PixelWare: Urn Sistema de Processarnento Digital de Irnagens "

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1 ,; " PixelWare: Urn Sistema de Processarnento Digital de rnagens "., 1 ; CLODOVEU AUGUSTO DA VS JR. ARNALOO DE ALBUQUERQUE ARAOJO Departamento de Ciencia da Cornputacao Universidade Federal de Minas Gerais Caixa Postal , Belo Horizonte, MG. Brasil, J Abstract. Pixelware, a digital image processing system. developed lo work on PC-compatible microcomputers, is presented in this work. The system is compatible with SuperVGA video boards and monitors, which are affordable yet powerful enough to adequately support image processing work. PixelWareis a modular. expandable and user-friendly system, built upon a graphical user interface. with 'the intention to serve as a framework for further image processing development. Motivacao o processarneruo digital de imagens e uma disciplina relativarnente nova, ern,acelerada expansao, urn campo fascinante para pesquisas. Considerando isto, 0 objetivo deste trabalho e fundarneruar 0 descnvolvirnento de pesquisas na area, com a conceituacao, estudo e desenvolvirnento de urn sistema de processarneruo digital de imagens modular, expansivel, arnigavel para com 0 usuario. Urn sistema que possa servir de denominador com urn. de fundacao para trabalhos em diversas areas, atraves da disponibilizacao de rotinas, essenciais ao trabalho com imagens digitais. " Este sislema, denominado PixelWare [Davis Araujo 90] [Davis 92] [Davis-Araujo 921. foi desenvolvido com base em uma interface grafica com o usuario, concebida com a intencao de tornar 0 seu usa 0 mais iruuitivo possivel, de modo a rninirnizar a necessidade de treinameruo. Este tipo de interface foi urn dos prcssupostos fundarncniais do trabalho, considerando a tendcncia mundial em favor de interfaces graficas e a nccessidade de se ier urn sistema uiilizavel tarnbern didaticarnerue. Quante as funcoes de processarnento digital de imagens, 0 sistema inclui rotinas suficiernes para cobrir as necessidades basicas de tratarneruo, alern de prever a possibilidade de uturas expansoes, lnicialrnerue. sao apresentadas tecnicas de estaustica aplicaveis a imagens digitais, Em seguida, analisa-se as possibilidades de utilizacao de pseudocoloracao para ampliar as possibilidades de analise visual de imagens. Retinas de manipulacao da escala de cinza sao apresentadas a seguir, explorando algumas das tecnicas dispornveis para rnelhorar 0 contrasie de imagens. Sao iambem estudados neste trabalho os principais filtros espaciais passa-baixas disponfveis, utilizados para suavizacao, alern de funcoes basicas de aritmetica de imagens. Por firn, as formas de transforrnacao geometrica -rnais usuais sao. descritas, abrangendo uanstacao, rotacao e rnudanca de escala. o sistema, por ter sido desenvolvido para funcionar em rnicrocomputadores, equiparnentos amplarnente difundidos e de baixo CUSlO. constitui uma excelente alternativa para usa educacional e profissional. Por nao exigir perifencos especiais, a excecao de urn monitor e uma placa grafica com resolucao e mimero de cores suficiente, e urn sistema utilizavcl prontamente em urn grande ruirnero de instalacoes. A comunicacao do sistema com 0 restante do mundo esta garanuda, pois forarn desenvolvidos prograrnas utilitarios que permitem 0 intercambio de imagens entre 0 sistema PixelWare e quaisquer OUlrOS que utilizern 0 formate PCX, que hoje e urn dos mais amplarnente difundidos. nterface com 0 usuario A maior parte dos aplicativos disponfveis atualmente, em diversas areas da cornputacao. comunica-se com os usuaries atraves de dialogos orientados por comandos, ou por sistemas de estrutura hierarquica ngida, atraves de menus. No eruanto, e vantajoso para 0 usuario, em diversos tipos de aplicacoes, que sua comunicacao com o computador se faca atravcs da manipulacao direta de objetos na lela. A manipulacao direta faz com que diminua 0 esforco mental dispendido ' pelousmdo na mernorizacao da sinjaxe de comandos e da estrutura de menus, Urn dos grandes fatores de sucesso da interface grafica do Macintosh, e que por.sua vez baseou-se nas experiencias da Xerox com 0 Smalualk [Goldberg i', :

2 " '1 ' ' 276 Robson 86] [Smalltalk 86], e 0 / faro de nao ser necessario que 0 usuario atravesse uma rigida sequencia de comandos e menus para realizar uma operacao. E rnuito.mais natural, para 0 usuario, dominar urn programa quando e possivel manipular diretamente os obj etos presentes na tela, em vez de ser obrigado a pcrcorrcr uma estrutura hicrarquica fixa, sob a forma de menus ou comandos, para realizar uma operacao. Mas, apenas a rnanipulacao direta nao garante a eficiencia do dialogo, Uma boa interface com 0 usuario deve tarnbem ser, dentro do pos sivel, nao-rnodal, "Modo", neste porno de vista, e urn cstado transitorio da interface, que independe de qualquer objeto em particular, e que serve apenas para dar uma iruerpretacao ternporariarnente diferenciada a alguma acao do operador. A presenca de rnodos no dialogo confunde a acao do usuario, forcando interpretacoes difcrerucs paraopcracocs semelhantcs. Do ponte de vista do usuario, uma boa interface [Cabral et al. 901lSUN H9 J: l.j nao he deve orcar a lembrar sequencias de cornando s: U nao devc permitir que acoes desastrosas ocorram acidentalmente: U nao [he deve exigir que compreenda todo 0 sistema para que consiga realizar uma tarefa simples; o deve ser consistente, ou seja, garantir que todos os tipo s de acoes sernelhantes sejam executadas de forma ideruica ao longo de toda a aplicacao, e sejarn baseadas no mesmo conjunto de conceitos. A exi stencia de todos estes tipos de controles garante aos sis temas de interface grafica com 0 usuario urn lugar de destaque no presente esiagio de evolucao da cornputacao, Si stemas como 0 Microsoft Windows [Hayes H9] [Slone Yl j, 0 OS/2 Presentation Manager, o Open, "Lo. o ~ " ~SU~ " ~9/2J e 0 X-W.i~dows sao importantes pelo faro de oferecerern a usuaries e programadores urn conjunto de conceitos consis tentes, o que tacilita a vida de quem programa e simplifica 0 dialogo com 0 usuario, que passa a dominar a uulizacao do produto de forma rna is rapida, Do ponto de vista de programac,;ao, deve-se ler em mente que, muitas vezes, a definic,;ao da interface com o usuario define, implicitamente, grande parte dos requisilos funcionais do sislema. No entanto, e necessario ter urn certa cuidado para que haja uma cl ar a separac,;ao entre as func,;6es do sislema e as rolinas respons<iveis apenas pelo dialogo com 0 usu{trio. C. A. DAVS JR., A. DE A. ARAUJO Por outro lado, considerando que c possivel deterrninar 0 tipo de irueracoes necessarias para efetivar 0 dialogo, torna-se posslvel desenvolver a interface com 0 usuario de forma independente da aplicacao final, construindo a ligacao entre interface e aplicacao apenas no rnorneruo adequado. Assim, a criacao previa dos dialogos requeridos entre a aplicacao e 0 usuario consutui uma boa maneira de se construir um prototipo. Este prototipo podera evoluir posteriormente, de forma gradual e controlada, ale sc transformar na aplicacao completa, Para este trabalho, foram criados diversos tiposdc ferrarnentas graficas de dialogo com 0 usuario, C tarnbern procedimeruos de controle de eventos gcrados por mouse ou teclado. Tipicamente, uma aplicacao construida utilizando as ferramentas proposias seria controlada por urn loop principal, que aguarda "0 acontecimento de eventos de mouse ou de tcclado, A rcsposta obtida e tratada, selccionando-se, conformc a regiao da tela para a qual 0 cursor do mouse aponta ou conforme a tecla pressionada, cltlul sera a uncao a realizar. Cada uma desias funcoes pode disparar um novo loop de eventos, que organiza a ativacao de tarelas mais especificas, e assim por diante. as dialogos criados com as ferramentas propostas atendern aos requisitos de consistencia citados anteriormente, pois se baseiam em urn mirncru relativamerue pequeno de tipos de elementos, C cada tipo de elernento tern sua funcao definida, univocamente, ao longo de toda a aplicacao. Estatisticas da imagem Enquanto conjunto de arnostras, uma irnagcm digital pode ser analisada com tecnicas estausucas, perrnitindo urn rnaior entendirnento do objeto ou CC13 represeruada e quantificando parametres imponames para os processos de tratameruo. Sao param etres que sao utei s na esco lha, por exernplo, de um iltro cspjcw para a suavizacao do ruido presente na irnagcrn, 01 para deterrninar 0 melhor processo para melhorar contraste da imagem. Uma das errarnentas mais utilizadas para am' estaustica de imagens e 0 histograma de distribulcac niveis de cinza. Urn histograma e represcn usualmenle, por urn conjunlo de banas vcni exislindo uma barra para cada nivel de cinza p na imugem. A allura de cada barra e proporcional numero de pixels que apresentam 0 mesmo nlvel cinza. Anais do SBGRAP V, novembro de 1992

3 ~ ",.; :":" s:,:"..c r J, ". :',",; ~ >." :~i;.<';,.,,, ~~,~ :, ~, '...,."',: ". :. '-." "i ' '.' ' ',',: " ;,;',,"'" :,,:i!':'~':~", i'" " i 'l!:." "". ~, ', '.:..:::. ) ~". Co,....,,,' PX~LWARE: SSTEMA DE PROCESSAMENTO DGTAL DE MAGENS 277 4~00, J~OO J JOOOt ! BOO l 'sao j '000 j SOO ~ ~O lil 224 fig. 1 ~ histograma Sao fomecidas, junto com 0 seguintes inforrnacoes: histograma, as J media dos valores dos pixels na regiao indicada; ~ desvio padrao dos rnesmos valores; o extremes do histograma (niveis de cinza. maximo e minima presentes na imagem); o nivel de cinza de maior concentracao na imagem (porno de maximo do histograrna); o mimero de pixel s considerados. Em rnuitas suuacoes, e interessante observar a variacao dos nivei s de cinza de uma imagem ao longo de uma linha ou col una da rnatriz de pontes. Para isto, o sistema incorpora urna funcao que represerua graficarnerue esta variacao. possibilitando ao usuario 0 di sccrnimeruo de rcgioes de rorucira, a avaliacao da reducao do ruido,\u estimacao da laixa de nivcis de cinza que represcrua urn dctcrminado objcto represenwdo na imagern. derure outras coisas (fig. 2). 2~1 U2 ~ \ t. ~ ~ "1-,1 r \1. tf"1 a o J U'10i22H2Sla~J20J~2Ja4411 lrtlo d yurred.la fig, 2 - perfil de linha E util, tambern, a inspecao direta dos valores dos niveis de cinza de uma determinada regiao da imagem. o sistema permite que esta inspec,:ao seja feila em uma janela de 9 x 9 pixels, indicada sobre a imagem com 0 auxilio do mouse, 0 resulwdo e uma pequena wbela, con tendo 0 valor ri'umerico dos pixels contidos na regiao indicada. Geralmente, quando se processa uma irnagern digital, 0 objetivo e melhorar as condicoes para analise visual da cella. A qualidade da imagem, assim considerada, torna-se urn pararnetro subjetivo. No entanto, muitas vezes e necessario cornparar. quanutativamente. a qualidade de uma imagcm em relaca o a outra. Por cxernplo, quando se busca deterrninar qual derure dois fihros espaciais apresenta melhor desempenho na rernocao do ruido. Nestes casos aplica -se 0 calculo do erro medic quadratico. o sistema pede fomecer 0 erro rnedio quadratico entre duas imagens, calculado da seguinte forma: onde n e 0 EMQ =1 L: (a" _ b.. )2 n J J mirnero total de pixels (em uma das imagcns), aij e bij represcntam os 'pixels de mesma coordcnada em cada uma das imagens.. o resultado deste calculo e 0 erro medic quadratico entre as duas imagens, que e urn ruimero real, constituindo-se em urn pararnetro de comparacao: quanto maior, mais descorrejacionadas as imagens serao, e vice-versa. Observe-se que nao ha como determinar se 0 valor do erro medic quadratico foi obtido pela soma de muitos erros de' pequeno valor ou se pela soma de poucos erros grandes. Quando existir este tipo de duvida, e interessante deterrninar, para fins de comparacao, a media e 0 desvio padrao dos valores dos pixel s contidos em uma area apareruernente homogcnca da imagem. Uma uulizacao uprca deste metodo de comparacao e feita quando se avalia a eficiencia de (ilrros espaciais. Parte-se de urna imagern artificial, com parametres bem conhecidos, adiciona-se ruido aleatoric a esta imagem, aplicando-se os filtros a imagem ruidosa. 0 iltro mais eficiente sera, no caso, aquele que conseguir, ap6s 0 processamento, produzir uma imagem que, quando com parada a imagem original, apresente 0 menor erro medic quadratico, No entaruo, cada um dos filtros espaciais disponiveis tende a ser mais eficiente em um deterrninado conjunto de situacoes. A retina de deterrninacao do erro medic quadratico tarnbern pode ser usada para fornccer uma medida de eficiencia para a suavizacao. Neste case, 0 crro medic quadratico, calculado para uma mesma imagem antes e depois de sofrer suaviza930, indicara 0 nfvel de supressao de rufdo obtido. A analise dos paramelros eslatislicos,'aqui ciwdos, e de fundamental importancia para a determina9ao de esquemas de pseudocolora9ao, bem como na escolha de parametros para a manipulac;ao da escala- de cinza e para a selec;ao e, parametrizac;ao correla de filtros cspaciais.

4 / i 278 Pseudocolorucao Em uma imagem or rnada por tons de cinza, 0 observado r medic e capaz de disunguir [Gon zales W intz 87 J entre doze e virue e quatro difcr erues int ensid ades. No emanto, 0 sis tema visual humano e capaz de di lcrcn ciar mil harcs de cores, comparando suas tonalidad cs c intcns ida dcs. 0 proccsso conhccido como pseudocoloracao co nsiste em transformar tons de cinza em cores, de modo a rcalcar detalhcs que scriam dificeis de serern pcrcebidos na imagcrn rnonocromatica, Com isto, pret ende-se obter um rnaior volume de infor rnacao visual, alern de rnelhorar as condicoes para anal ise da imagem. As placas YGA c SuperYGA sao capazcs de aprcscntar ale 256 co res sirnulta neas na lela, esc olhidas derure um conjunto de cores. Para islo, possuem um di spositi ve de look-up cable (tabela de mapcarnerno), responsavet pela traducao de cada um dos 256 possivel s valores de cada pixel para 'urn nivel de vcrm elh o, um nivc l de awl e um nivcl de verde. Assim, a look-up w ale das placas YGA/SuperYGA tern 256 cntradas, ou linh as, cada uma das quai s associada a um trio de va lores RG B. Ca da primaria pode assurnir va lorc s entre 0 e 63. e cada urn desics 76'6 valorcs pode ser programado individualrncnte. Tons de cinza sao obudos quando val ores iguais sao prograrnados para as tres primarias, o sistema Pixe lwarc da ao usuario a possibilidade C. A. DAVS JR., A. DE A. ARAUJO iorna ndo-os de cor distintam ente diferente daqueles que os ccrca m. A barra de cores, colocada no canto superior direito da tela, indicara imediutarn cnte qualquer rnud anca rcali zada. Para simplificar 0 trabalho de programacao de grupos de cores dernro da look-up table, 0 sistema possibiita a montagcm de gradicrucs cromaticos, fonuad os pcla imerpolacao linear de cada primaria entre os componentcs de duas cores dadas. 0 usua rio dcvc indicar, diretam ent e ou com 0 auxilio das barras de scroll, quais sao estas duas cores. Tipicarnerue, estas cores ja esta rao previarnente escolhidas e programadas individualrnerue, co nforrne descrito anteriorme nte. o sis tema pcrrnitc, tambcrn, a progr arnacao da contribuicao de cada prirnaria para a formacao da look up table de acordo com curvas de vari acao, definidas graficarnerue, de forma interativa, pelo usuario. Alguns esq uemas class icos de pseudocoloracno [Fonseca -Tozzi 90 J [Nib lack 86] estao disponiveispara usa imcdiaio no sistema. Entre estes, destacarn-se:..j Def ault YGA..J Modulo do Sene..J M odulacao da lntcnsidad e..j Escala Termi ca..j Sornatorio para Escala de Cinza..J 256 Nfveis de Cinza o uso adequado de csq ucmas de pseudocoloracao e interessante para se teruar ob ter, visualmente, mais, fig. 3 - Prog rarnacao da look-up table cor a cor de programar diretarn cruc as iruensidades de verm elho. verde ou azul que deterrninam a fo rmacao de cada urna das 256 core s disporuv cis atraves da look-up tabl e. Esta defini cao individual e ei ta atraves de uma caixa de dialogo, em que 4 barras de scroll sao apreseruadas, scndo uma para a cor a prograrnar, e urna para a contribuicao de cada prindiria (fig. 3). Ad icionalmenle, e apresenlada uma amoslra da cor oblida pela combina<;ao definida no momelllo. Com este recurso, e possivel, por cxemplo, destacar lodos os pixels de um determinado valor, inforrnacao a partir de uma imagem do que seria possivel com 0 usa de uma esca la de cinza. Com 0 usa de pseudocoloracao, pequenos deialhes tornarn-se visfveis com rnais clareza e caractertsucas do ruido presente na imagern podern ser percebidas co m mais facilidade. E possivel, tarnbern. realizar urna forma prirniuva de classificacao de imagens apenas com a eslratifica<;ao dos niveis de cinza, e a assoc ia<;ao d ~ cada eslfato a uma cor, seg undo uma esca la cromati ca adequada. An.a.is do SBGRAP V, novembl'o d e 1992

5 :.... :. ',,, ' + ' '_Jr, ~ ~: ", ' ', 't' ~~~...' '"." ~~...~ i.,.;, " ;.:" ~ ~,,4 PXELWARE: SSTEMA DE PROCESSAM ENTO DGTAL DE MAGENS 279 o mais interessante aspecto do uso de pscudocoloracao atravcs de look-up tables e Que nao e ncc cs sar io alterar de nenhuma forma a imagern em si: ape na s a look -up table da placa SuperVGA necessi ta sc r alterada, numa operacaomuiio rapid a. 0 usuari o pode, assirn, visualizar rapidamente di versos esquemas de pscudocol oracao, cxpc ri rnentando combinacocs de cores at e o btcr urn esq ue ma ideal para () iipo de imagc m que dc seja tra balhar 0 esquem a obtido, ou seja, 0 co nteudo da look-up table, pode, entao, ser arrnazenado em separado, para reaproveitarn ento em outras im agens. A analise da imagem com 0 auxilio do hi stograrna e de esquem as de pseudo coloracao pede ser titil na fi g. 4 - G radiente entre duas cor es escolha de proccd im entos de rnanipulacao da escala de cinza. Estes proccdimentos serao descritos a seguir. Manipulacao da esca Ja d e cinza Rcalcar urna 'm ~l g cm signif ica melhorar a sua qual idad c, procurando dar ao usuari o urna melhor condicao visual para aval iar 0 seu conteudo. Tipicarncnt c, 0 que sc busca C dcstacar rcgi ocs, mclh or ando a condicao de intcrprct acao de caracterfsucas que nao estej am clararnente dcfinidas na im agem ori ginal. Sla e feito po' meio de iecnicas Que al terarn 0 nfvel de cinza de cada pixel de maneira conyeniente ~ ! J ,,- - --r-- JOO ~ _, , ~ fi g. 5 - imagc m e nistogr ama originais fi g. 6 - imagcm iransformada e hi stograrn a equalizado

6 280 c. A. DAVS JR., A. DE A. ARAUJO A equalizacao do histograma e uma destas tecnicas, Aqui, busca-se abler uma distribuicao rnais uniforme dos pixels ao fango da escala de cinza, de modo a melhorar 0 coruraste global da imagem ou de parte dela [Gonzales-Wiruz 87]. Como esta e uma tecnica bastante conhecida, nao entrarernos em rnaiores deialhes neste artigo. Como excmplo, obscrve-se na fig, 6 a sensivel rnclhoria no aproveitarneruo da escala de cinza, corn a aplicacao do algoritmo de scrito sobre a imagem da fig, 5. Alern da equalizacao do histograrna, em que a uncao de transforrnacao e determinada atraves de urn processo estaustico. exi stern tambern as transforrnacoes da escala de cinza com base em parametres ornecidos pelo usuario. Os parametres necessaries sao escolhidos com base na analise da necessidade de cada imagem, pos sivelrnerue com ajuda da analise do histograrna. o sistema PixelWare especifica uma seri e de,, ", transforrnaco cs previarnerue programadas, ma s 0 usuario pode ailed -las ou criar outras na medida da hecessidade. ESlC tipo de transforrnacao tarnbern foi implernentado para a prograrnacao da look-up table, conforme descrito na secao anterior. As transforrnacoes previarnerue definidas em PixelWare sao as se uintes: Expansao de Contraste: Os niveis de cinza originais sao tran sformados de modo a clarelli a imagem. Compressao de contraste: Ao corurano da transforrnacao anterior, a imagem e tornada mai s escura. Expansao e compressao sirnultaneas: Nesta transformacao os primeiros e os ultimos niveis da escala sao comprimidos, em favor de uma expansao nos ni veis imermediarios. Escala: Este tipo de tran s formacao provo ca urn aumente no "brilhoda imagern, sern que necessariarnerue 0 coruraste seja alterado. Limiar: Todos os pixels abaixo de urn deterrninado valor sao mapeados para preto, e os restantes tornarn-se brancos. Limiar com background: Alternativa ao esquema anterior, ncsta transformacao apenas os niveis inferiores sao madeados Dara preto. Fatiarnento: Uma especie de "lirniar duple", esta transformacao destaca uma aixa de niveis de c inza no interior da es cala. Fatiamento com background: ESLa tran sformacae, v a exernplo da anterior, destaca uma faixa de nivcis de cinza, mantendo intacta a inforrnacao de back round. Dentes-de-serra: Sernelhante aanterior, porern fazendo uma transforrnacao de 'escala em cada "dente", para que ocupe toda a escala de cinza. Filtros Espaciais As tecnicas disponiveis para filtragem de imagens subd ividern-se em dois grupos principais: iltros no domlnio da requencia e filtros espaciais. Os filtros no dominio da frequencia, tipicarnente, calculam uma transforrnada bidimensional da imagern (por exemplo, a transforrnada rapida de Fourier), alteram a imagem transforrnada, e em scguida invertern a transformacao. Sao tecnicas que perrnitern eliminar ruldos de deterrninada frequencia que sao adicionados 11 irnagem em alguma etapa do processo de aquisicao ou transrnissao. Filtros no dominio da frcq uencia nao serao abordados por este trabalho, embora 0 sistema PixelWare prev eja sua irnplernentacao no futuro. Filtros espaciais sao procedimentos que visam obter um real ce da imagcm, atraves da rnodificacao direta do valor dos pixels, por meio de operacoes que Anais do SBGRAP V, novcrnbro de 1992 '

7 ': ","'.,... <: -",,.'~~.'~ "':. ::. ',"':""';;"-'....', <,. '.,.'.. '.'-', PXELWARE: SSTEMA DE PROCESSAMENTO DGTAL DE MAGENS 281 lcvam em consideracao a vizinhanca ao redor de cada pixel. Podcrn ser rea lizadas operacoes lineares, como convolucoes, OU nao ineares, como a rnediana, Os liltros espaciais dividern-se em dois grupos: filtros passa-altas e iltros passa-baixas. Os filtros passa-altas sao geralrnente ernpregados como detectores ou agucadorcs de bordas, uma vez que sao definidos de modo a reulcar exutarncnte aquelas rcgioes em que ocorrern rnudancas bruscas nos valores dos pixels. ESLe upo de filtro nao sera analisado nern irnplernentado neste trabalho, por estar sendo 0 motive de um trabalho paralelo sobre segmeruacao de imagens. Ja os filtros passa-baixas atuarn como supressores de rufdo, suavizando a irnagern original atraves da alteracao de valore s que sejam muito diferentes daqueles que os cercarn. Devido a esta caructenstica preponderarue, os filtros passa-baixas apresentarn uma tendencia a nublar as fronteiras entre regioes distintas da irnagern, prejudicando a definicao dos contomos dos objetos presentes na cena. Os melhores processos de suav izacao passa-baixas sao exatarnente aqueles que conseguern uma reducao significativa do nfvel de rufdo alern de preservarem as bordas [Gonzales- Wintz 871. No eruanto, como a imporuincia da preservacao de bordas e relativa acada aplicacao, uma arnpla gama de ' fios espaciais foi incluida neste trabalho, e irnplernentada no sistema PixelWare. Conforme oi duo, a maioria dos processes de ihragern espacial atua sobre urna pequena regiao quadrada, uma janela ao redor de cada pixel da, imagern, de dirnensoes W x W. W, norrnalmerue, e um nurnero rnpar, e os valores mais usados sao 3. 5 e 7, orrnando janelas com 9, 25 ou 49 pixels. Os seguintes filtros espaciais passa-baixas foram implemenlados e incluidos no sislema PixelWare: CJ fillo da media [Gonzales-Wintz 87] [Rosenfeld-Kak 82) [Prall 78]; o fillo da mediana [Prall 78) [Ahmad- Sundararajan 87]; o filtros da ordem [Kim-Yaroslavskii 86] [Heygsler 82]; o fillo dos k-vizinhos mais pr6ximos [Davis Rosenfeld 78] ; o fillo sigma [Lee 83]; :-J filtro de Nagao-Malsuyama [Nagao-Matsuyama 791; :.J suaviza<;ao por soma das dil'eren<;as absolulas (SSDA) [Araujo 85J [Araujo 861 [Araujo 90J; U modelo de facelas [Haralick 80 [Haralick 811; U suavizar;ao logarftmica Chanda el a. 84 j; LJ filtro da ordem adapwti vo Lee-Fam 87 j; o filtro sigma adaptativo [lung-kim 88]. Para possibilitar a rcalizacao de analises comparativas do desempenho dos filtros implerneruados, foi desenvolvido urn gcrador de rufdo, que adiciona a cada pixel da imagem (ou parte de irnagern), um valor aleatoric em distribuicao gaussiana (normal) [Knuth 69], cujos parametres sao deterrnninados pelo usuario. Desta 'forma, a eficiencia de cada filtro pode ser deterrninada, cornparando 0 resultado da aplicacao de cada teonica a uma imagem uruficialmente poluida, e utilizando-se a imagem original como pararnetro. Aritrnetica de imagens lmagens digitais sao, em ultima analise, matrizes de numeros. Sendo assim, e possfve! definir operacoes aritrneticas sobre irnagens digitais, de forma analoga a definicao matricial. Portanto, na cxprcssao rij = Pij op qij onde P, q e r sao imagen s digitais e op e um operador quajquer, define-se uma expressao em que uma imagem e formada a partir de outras duas. o sistema PixelWare imlernenta operacoes de arumetica de imagens, baseadas na expressao acima, empregando os seguintes operadores: o adicao; o subtracao: o diferenca absoluta: o media; o operacoes binarias: AND, OR e XOR. Tarnbern forarn desenvolvidas funcoes que permitern a superposicao total ou parcial de duas irnagens; ernpregando no ' processo ' os ' rnesrnos operadores listados acirna. o usa das funcoes de aritrnetica e fundamental para a analise cornparauva de imagens. Por exemplo, para se descobrir onde atuou um fillo espacial, podcse fazer a subrrar;ao entre a imagem original e a imagem fillada, aplicando, opcionalmente, pseudocolorar;ao no resultado. Assim, sera possfvel avaliar se 0 fillro escolhido conservou adequadamente as bordas ou nao, ou se a eliminar;ao do ruido teve consequencias k1mbem em regioe~ da imagem onde se observavam texturas finas. Eventualmenle, na analise comparaliva de imagens semelhantes, porem 9btidas em tempos diferenles, sera necessario eliminar diferenr;as ocorridas no regislo das imagens. Para islo, 0 sislema PixelWare implementa algumas ralinas de lansformar;ao geomelica de imagens, que serao exposlas a seguir,

8 282 C. A. DAVS JR., A. DE A. ARAUJO Transforrnucdes geometricas o processo de transforrnacao implcrnentado em Pixel Ware determina, com base em parametres fornecidos pelo, usuario, urn rnapearneruo enue a imagem resultan le e a imagem original. A ideia e calcular, para cada urn dos pixels da imagern. transforrnada, de coordenadas (x', y'), urn par de coordenadas (x, y) no sistema da imagem original, par meio das seguintes equacoes: x = p(x', y') e y = q(x', y') onde as [un(,:oes' p e q sao escolhidas convcnienternente, de acordo com 0 modelo da deforrnacao que ocorreu, ou que se considera que tenha ocorrido, na imagem original. o par de coordenadas resultarue (x, y), na rnaioria dos casos, nao coincidira exatarnerne com urn pixel da imagem original. Nestes casos, 0 nfvel de cinza do pixel de saida sera calculado por rneio de uma operacao denorninada reamostragem, que realiza uma interpolacao levando em conta 0 valor dos pixels na vizinhanca das coordenadas calculadas. [Niblack 86]apresenta ues processos de rearnostragern: o escolha do pixel rnais proximo; :.J irucrpolacao bilinear, que leva em coma os quatro pixels mars proxirnos a posicao calcujada; U convolucao cubica, que calcula coeficicntcs a aplicar nos oito pixels rnais proxirnos, segundo os eixos coordenados, da posicao calculada com base em dois polinomios de terceira ordem. o sistema PixelWare irnplernerua a segunda opcao, que represerua urn caso interrnediario em terrnos de precisao e CUSLO cornputacional, para dois tipos de basicos de uanslorrnacao: rotacao e mudanr;;a de escaja..0, lerceiro lipo [undamenlal de Lransformar;;ao geo'melrica, que e a Lransla<;:ao, dispensa o usa de reamoslragem.. A mudan<;:a de escala envolve, genericamenle, as seguillles funr;;6es de Lrans[orma<;:ao: 1 p(x', y') = Fx x' e 1 q(x', y') = -F y'. y onde Fx e Fy sao os l'alores de amplia(,:ao ua imagem. Observe-se que os falores sao usados invenjdos, pois 0 mapeamemo c de saida para emrada. Assim, urn Fx iguaj a 3 realiza uma amplia<;:ao de 3 vezes na dirnensao da imagem segundo 0 eixo X: cada pixel da imagem resu lame lenl a coordenada X mulliplicada por 1/3 para se chegar il sua posir;;ao na imagem An"is do SBGRAP V, novembro de 1992 original, e en 1110 obter 0 nivel de cinza por rearnostragem. As uncoes de translorrnacao para 0 caso basico de rotacao sao as seguintes: p(x', y') = x' c05(8) - y' sin(8) e q(x', y') = x' sin(8) + y' cos(8) onde 8 e 0 angulo de rotacao considerado, e a rotacao e leila em torno da origem. No eruaruo, ao se rotacioriar uma imagem ao redor da orrgem, atalrnente aparecerao ponlos cujas coordenadas serao negativas. Sendo assim, e necessario altcrar ligeirarnente 0 cquacionarncnto basico de forma a garantir que a imagem resultarue fique toda contida no primeiro quadrarue, corn coordenadas sernpre naonegatives, segundo 0 criterio norrnalmente ernpregado na rcpreseruacao de irnagens digitais. A translacao e 0 tipo de transforrnacao mais simples possivel, que e modclado da forma exposia abaixo: '<, p(x', y') = x' + t.~ e q(x', y') = y' + t.y onde t.x e t.y sao os deslocameruos segundo os eixos X e Y. As operacoes de rnudanca de escala, translacao e roiacao podern ser combinadas, moruando-se urna s6 equacao generica pela simples adicao das equacocs basicas apresentadas. 0 sistema Pixelware, no entamo, nao realiza esta cornbinacao, e inclui funcoes separadas para cada tipo de transforrnacao basica. Expansoes futuras o sistema PixelWare oi desenvolvido em pane com 0 intuito de se tornar, com 0 passar do tempo e com a conlribui<;:ao de oulros projelos de pesquisa, urn sislema abrangeme de processamenlo digilal de imagens, com [unr;;aes dedicadas aos problemas mais imporlanles da area. Sendo assim, neste Lrabalho, 0 sislema [oi proposlo de uma forma modular, em que novas funr;;aes podem ser acrescentadas sem prejuizo das ja exislenles, e podendo se beneficiar de todoo conjunlo de [unr;;oes basicas de PD implementadas. As ser;;oes seguinles expoem as areas de expansao que se vislumbram no momento, para a complemenla<;:ao do conjunlo de rolinas de uso geral e para resolver problemas especificos de processamenlo digilal de imagens. Segmenta~i'io de lmagens: Tendo como base 0 usa de [iltros passa-altas para [azer a delec<;:ao de bordas, 0 esludo e implemem..1.<;:ao de rotinas de segmenlar;;ao de imagens e lambem, conforme cilado, 0 assulllo de urn Lrabalho para1clo [Parrcira-Araujo 90].

9 PXELWARE: SSTEMA DE PROCESSAMENTO DGTAL DE MAGENS 283 E desnecessario dizer que este trabalho parale!o contribuira para arnpliar 0 escopo de aplicacao do sistema PixelWare, e se beneficiara das retina s ja irnplernentadas, dei xando rnais tempo dedicado ao problema espccifico de segmeruac ao de imagens. Correcoes Geometricas: 0 conj unto de retinas de uansforrnacao geornetrica incorporado ao sis tema PixelWare cobre apcnas algun s upos de disiorcao, dentre os varies que podem ocorrer durante 0 pro cesso de obtencao de uma irnagern digital. Sugere-se, portaruo, que urn futuro trabalho aborde a correcao geornetrica de imagens com base em ponte s de comrole, deterrn inando as un coex de transforrn acao com base em urna regressao polinomial bidimensional. Outros upos de correcao tam bern utcis, porern mais simples, sao 0 cisalharnc nto (skew) e 0 aju ste pelas bordas (warp ). 0 primeiro corrig e imagens disiorcida s linearrnente segundo urn dos eixos, e 0 segundo deterrnina funcoes para correcao linear bidimensional. Filtros no Dominio da Frequencia: Para a eliminacao de cenos tipos de ruido, a suavizacao com base em filtros espa ciais pode nao ser suficiente. Em rnuitos cases. e necessario realizar a supressao do ruido tarnbern no dominio da frequencia, com 0 usa principalrncnte da transforrnada rapida de Fourier (FFT). A irnplcrnentacao de urn filtro baseado na transforrnad a rapida de Fourier c uma tarefa relativarnerne simples, con sid erando-se 0 extenso volume de bibliografia sobre 0 assume. No entanto. a aplicacao de corrccoes a imagem transforrnada geralmerue exige que 0 sistem a disponha de recursos de edicao, que nao forarn ainda implernentados em PixelWare. A analise visual pura e simples da imagem transformada tarnbem requer alguma experirneruacao, e 0 ideal seria deserivolver-se urn trabalho no seruido de comparar 0 desernpenho do filtro no dominio da requencia corn 0 dos iltros espaciais passa-baixas ja disponiveis em PixelWare, para diversos tipos de imagern e de ruido. Classificacao de magens: De importancia fundamental na analise de imagens, principalm erue daquelas geradas por sensoriamemo rernoto [Araujo er al. 92/3], a implememac;ao de rotinas de classificac;ao de imagens enriqueceria sobremaneira 0 sislema PixelWare. E frequeme a necessidadc de classifi car os pixels de uma imagem com base em informac;oes exlerna s, tais como a resposta de determinados lipos de objelo s a radiac;6es de comprimenlos de onda especificos. Diversos processos de classificacao de imagens sao conhe cidos atualrnente, e pode ser interessante implcrncntar os mai s irnportantes para fazer urn estudo com parmivo. Aplicacoes Especificas: Alern das expan soe s citadas acirna, algumas outras areas se destacarn no conj unto de aplicacoes atuais do processarnento digital de irnagens, e que merecern atencao no desenvolvirnento de novos irabalhos: o codificacao de imagens; o aplicacoes em microscopic: o aplicacoes em aries. particularrnente na rcs iauracao de obrus [Araujo el al. 92/ 1] [Araujo el al. 92/2] ; o aplicacoes na medicina: o apl icacoes na metalo grafia. Alem das apl icacoes citad as acirna, urn outre futuro assunto para pesquisa seria a rnigracao do sistema PixelWare para estacoe s de trabalho SUN, tornadas disponiveis recenternente no DCC. Este trabalho envolveria a transforrnacao dos dialogos hoje irnplernentados, de modo a adapts-los aos recursos disporuveis na es pecificac ao funcional da interface Open Look [SUN 89/1] [SUN 8912]. Dada a modularidade do sistema PixelWare, a maior parte das. uncoes especificas de processarnento digital de imagens poderia ser uansporuida scm modificacoes para 0 novo arnbierue. Referencias [Ahrnad -Sundarurajan 87 ] Ahmad, M. O. & Sundararajan, D. A Fast Algorithm for Two Dimensional Median Filtering, EEE Transactions on Circuits and System s, 34, [Araujo 85] Arallj0, A. de A. Sum of Absolute Gre y Level Differences: An Edge-Preserving Smoothing Approach, Electronics Letters, vol. 21, n Q 25/26, [Araujo 861 Araujo, A. de A. Sum of Absolute Difference Values Smo othing : Evaluation and Application, Proceedings, EUSLPCO 86, Elsevier Science Publishers, pp [Araujo 90] Araujo, A. de A., Barros, M. A. & Queiro z, J. E. R. Sum of Absolute Differen ces Smoothing : Comparison to New Algorithms and Application to Remote Sensing, Proceedings, V EUSPCO 90, Elsevier Scien ce Publishers, pp [Araujo el al. 92/1 J Araujo, A. de A., Davis Jr., t. A., Daker, A. L. V., Sousa, L. A. C. & Leal, A. S. Digital Pro cessing of X-Rays of Sculptures: A Case Study of Aleijadinho's Work, Proceedings, 4th np.rmll;nnill ' rnnfp.rp.nrp rln m ~op Prnr'p""inlT " n ri

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