ANÁLISE DA VOLATILIDADE NOS PREÇOS FUTURO DO CACAU 1

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1 ANÁLISE DA VOLATILIDADE NOS PREÇOS FUTURO DO CACAU 1 Jailson da Conceição Teixeira de OLIVEIRA 2 Mestrando em Economia Aplicada da Universidade Federal da Paraíba (UFPB) Rodrigo Leite Farias de ARAÚJO 3 Bacharel em Ciências Contábeis UNIPE Fábio Farias da SILVA 4 Bacharel em Ciências Contábeis pela Universidade Federal da Paraíba (UFPB) RESUMO: Pretendeu-se com esse estudo modelar a volatilidade do retorno dos preços futuro do cacau, fazendo uso dos modelos da família ARCH, bem como comparar a eficiência desses modelos, e observar a existência dos fatos estilizados em finanças, utilizando dados do retorno diário dos preços futuro do cacau disponíveis na Bolsa de Nova York (NYBOT), no período de 02 de janeiro de 2002 a 04 de maio de De modo paralelo a série foi dividida em mais 2 períodos, sendo que o período 1 compreende de 02/01/2002 a 29/12/2006 e o período 2 a partir de 03/01/2007 até o final da amostra. A escolha desse ativo se deve a sua importância econômica para um grande número de países entre eles o Brasil. Os resultados apontam para existência de alguns fatos estilizados em finanças com destaque para a alta persistência a choques na volatilidade, efeitos assimétricos e aglomeração da volatilidade. PALAVRAS-CHAVE: Volatilidade, Mercado Futuro, Cacau. JEL CLASSIFICATION: Q14, G13, G17. 1 Artigo submetido à Área de Economia agrícola, meio-ambiente e energia do III Encontro de Economia do Espírito Santo. 2 Informações sobre o autor. jailson.consultor@gmail.com. 3 Informações sobre o autor. rodrigoo_10_@hotmail.com. 4 Informações sobre o autor. fabiof17@ig.com.br.

2 1. Introdução Dada à complexidade do ambiente econômico as decisões dos agentes estão sujeitos à incerteza. Desse modo se faz necessário que os tomadores de decisão tenham um cuidado maior nas suas previsões. Nesse sentido varias são as estratégias de ações visando minimizar o risco, entre eles estão o uso de derivativos (futuros, swap e opções), que permite a transferência de risco de um investidor para o outro. Uma vez que o derivativo é um ativo financeiro cujo valor depende de outro contrato ou ativo de referência, também chamado de ativo-objeto, o mesmo apresenta incertezas em relação às condições futuras do objeto ao qual o ativo está atrelado. É o caso da produção de commodities agrícolas (como por exemplo, o cacau) onde a incerteza se manifesta por meio de diversos modos, entre eles estão os fatores naturais como cheias, geadas, secas, pragas, que impactam diretamente na produção das commodities. Não obstante tem também as épocas das supersafras que forçam os preços para baixo. Existem ainda os aspectos políticos e econômicos. De acordo com a intensidade desses fatores os seus preços podem estar associados a uma determinada volatilidade, sendo este uma medida de risco utilizada desde Markowitz (1952). Usualmente a volatilidade de um ativo é medida pelo desvio padrão de seus retornos 5, o que na literatura é chamada de volatilidade histórica. Porém, o que se pretende é obter estimativas de volatilidade futura, visando o auxilio na gestão eficiente do risco de determinado investimento. Existem diferentes modelos que podem ser utilizados na previsão da volatilidade futura, ou seja, considerando que a variância em t pode estar ou não condicionada às informações passadas. Uma das principais formas de estimação da volatilidade ao longo do tempo é o emprego dos modelos de volatilidade determinística. Existem ainda os modelos de volatilidade estocástica e os métodos de estimação da volatilidade não paramétrica, que são os modelos de volatilidade por redes neurais6, que não fazem o escopo desse artigo. Pretende-se com esse estudo modelar a volatilidade do retorno dos preços futuro do cacau, fazendo uso dos modelos da família ARCH. De forma paralela objetiva-se comparar a eficiência desses modelos, bem como observar a existência dos fatos estilizados em finanças, utilizando dados do retorno diário dos preços futuro do cacau disponíveis na Bolsa de Nova York (NYBOT, 2012), no período de 02 de janeiro de 2002 a 04 de maio de A escolha desse ativo se deve a sua importância econômica para um grande número de países entre eles o Brasil. 2. Considerações sobre o Cacau A história do cacau no Brasil remonta a época que os colonizadores espanhóis chegaram á América, diversas civilizações cultivavam o cacau, entre elas os Astecas e os Maias, no México e na América Central, respectivamente. O cacaueiro, era considerado sagrado para civilização Asteca. Além disso, as sementes do cacau eram muito valiosas, inclusive sendo 5 O retorno é dado pela primeira diferença do log do preço do ativo:. 6 Para uma análise dos métodos não paramétricos ver Bildirici e Ersin (2009)

3 utilizadas como moeda. O que demonstra a grande importância desse plantio para essas culturas (CEPLAC, 2012) O cacau foi ganhando grande relevância no cenário econômico, pois é o insumo básico para produção de chocolate, com a expansão da demanda, buscou-se diversificar a produção em locais propícios pelo mundo. Dentre as diversas possibilidades econômicas de aproveitamento irrestrito do cacau, além de consumido na forma de produto final basicamente como chocolate (tablete, barra, pó, bombom, granulado, etc.), também e utilizado na fabricação de cosméticos, bebidas (vinho, licor, suco), sorvetes, doces, geleias, tortas, bolos, biscoitos, vinagre, pós-achocolatados, confeitos, entre outras. O cacau atingiu o sul da Bahia em meados do século XVIII, no século XIX foi disseminado na África. Atualmente 95% da produção nacional do cacau vêm do sul da Bahia. Além disso, Brasil é o 5º maior produtor de cacau do mundo, ao lado de Costa do Marfim, Gana, Nigéria e Camarões (CEPLAC 2012). Vale destacar que na década de 80 o Brasil era o segundo exportador mundial, perdendo posição apenas para Costa do Marfim, tornando, portanto o cacau uma commodity importante da agricultura brasileira. No entanto, a partir de 1989, a produção brasileira foi afetada de forma negativa pela destrutiva doença do cacaueiro a vassoura de bruxa, que teve impacto direto na redução dos preços internacionais do cacau de acordo com o trabalho de Monte (2006). Essa praga fez com que a produção nacional caísse de aproximadamente 400 mil toneladas ao ano para pouco mais de 120 mil. Ademais, o Brasil passou a importar sementes de países como a Indonésia, com qualidade inferior. Pesquisadores da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp) desvendaram o ponto fraco dessa praga, fato que abre caminho para o desenvolvimento de novas drogas capazes de combater a doença de forma efetiva (O GLOBO, 2012). Essa noticia foi recebida de forma positiva por toda cadeia cacaueira no Brasil, uma vez que possibilita a retomada de grandes produções do produto. Outro fato constatado recentemente nesse mercado no Brasil é que os custos da produção estão elevados, se comparados ao valor pago ao produtor o preço desse produto (NOTICIAS AGRÍCOLAS, 2012). Para os agentes diretos desse mercado a solução do problema do preço do cacau, passará pela necessidade de agregar valor ao produto através de Identificação Geográfica, bem como a constituição do preço mínimo e a garantia de seguro agrícola para a lavoura, uma vez que a mesma sofre com mudanças climáticas constantes O Mercado Futuro do Cacau O cacau, enquanto commodity é comercializada tradicionalmente pelas corretoras, exportadores ou cooperativas, os quais adquirem a mercadoria de produtores de diversas regiões, e depois de um processo de seleção e padronização fazem a comercialização do produto conforme requeridos no mercado interno e externo, sendo que o principal instrumento de competição é o preço. Conforme Shouchana (2004) o mercado de futuros é uma poderosa ferramenta na gestão de riscos de preços das mercadorias, que tem por objetivo atender a expectativa dos agentes econômicos sobre o gerenciamento dos riscos de suas atividades.

4 Tal ideia é também reforçada no trabalho de Monte (2006), quando afirma que os agentes econômicos que buscam o mercado de futuros do cacau para gerenciar os riscos de preços de sua colheita adotam posições contrárias dos outros participantes do mercado, que também integram o elo da cadeia produtiva do cacau no mercado físico, ou seja, o mercado de futuros tende a realizar os objetivos de cada agente participante. O produtor de cacau ao optar pelo gerenciamento de riscos de preço da sua mercadoria em Bolsas de Futuros pretende alcançar lucratividade, vendendo o cacau para uma determinada data futura e, assim assegurar retorno dos seus investimentos. A negociação dos contratos de futuros do cacau na bolsa de Nova York (CSCE) tem nos meses de março, maio, julho, setembro e dezembro o vencimento dos seus contratos. Esses contratos são cotados a preço (dólar) por toneladas métricas de cacau. A atividade especulativa no mercado de futuros do cacau pode facilitar a sua liquidez, permitindo que os seus operadores no mercado físico compensem os riscos de preços. Cabe ressaltar que, os especuladores influenciam as oscilações de preços deste produto no mercado internacional, tanto físico quanto de futuros, uma vez que esses mercados são integrados, no sentido do mercado físico entregar a mercadoria, para ser vendida no mercado de futuro, onde qualquer noticia boa ou má sobre a produção do cacau, nos países produtores, influenciará a formação de preços do cacau no mercado de futuros (MONTE, 2006). Segundo Pereira (2009) a volatilidade do preço do cacau é em parte explicada pela inelasticidade, representada por pequenas variações nas quantidades demandadas e ofertadas em relação às mudanças de preço. Trata-se de um bem que é comercializado tanto como alimento e também como matéria prima. Enquanto alimento, a demanda é inelástica dado o fato que os indivíduos priorizam suas necessidades alimentares em relação aos demais bens e como matéria prima também é um bem que possui demanda inelástica uma vez que a sua substituição é relativamente difícil principalmente no curto prazo. Devido a fatores como rigidez na produção e avultosos investimentos que se exige para a expansão da cultura do cacau, torna esse bem com oferta inelástica. Desse modo qualquer choque no mercado mundial impacta diretamente na sua formação de preços. Tais choques originam de informações positivas ou negativas, que chegam ao mercado cacaueiro e em geral estão associadas às condições climáticas, que repercutem na sua produção. Outros fatores de ordem econômica e política tem afetado o preço do cacau no cenário internacional. Destaque vão para os anos 2002/03 que ocorreu a valorização do dólar e aumento dos conflitos políticos na Costa do Marfim, bem como para os anos 2007/08 gerado pela bolha de commodities e a crise americana. 3. Modelos de Volatilidade Determinística Existe um amplo debate e esforços sobre a correta modelagem da volatilidade dentro da literatura de finanças. É mais comum medir o risco em termos de retornos dos ativos, do que os seus preços (Morettin, 2011). A justificativa para isso deriva do fato dos retornos possuirem propriedades estatísticas mais interessantes do que o preço dos ativos, como por exemplo, a estacionariedade e a ergodicidade 7. 7 Para maiores informações sobre a estacionariedade e ergodicidade ver Bueno (2008).

5 As séries financeiras apresentarem algumas características peculiares. Variam ao longo do tempo e apresentam sob forma de clusters (grupos) de maior ou menor variabilidade e ainda reage de forma diferente a valores positivos ou negativos da série, ou seja, a ganhos e perdas, o que é denominado por efeito alavancagem (TSAY, 2005), onde os impactos negativos aumentam a volatilidade mais que choques positivos. Vários foram os estudos sobre os fatos estilizados sobre as propriedades estatísticas dos retornos dos ativos. O trabalho de Cont (2001) retrata tal assunto. Chama atenção para alguns aspectos: sobre a volatilidade: existência de caudas pesadas ou leptocúrtica (com maior frequência de ocorrência de valores extremos do que no caso da distribuição Normal), persistência (dependência entre observações bastante espaçadas no tempo para dados de altas frequências), presença de clustering de volatilidades e o efeito leverage. A existência desses fatos estilizados motivou dentro da literatura de finanças um amplo debate e esforços sobre a correta modelagem da volatilidade, com destaque para os modelos de estimação da volatilidade determinística (família ARCH Autoregressive Conditional Heterocedasticity). O trabalho seminal sobre essa classe de estimadores é atribuída a Engle (1982), quando estudou a influencia da variância da taxa da inflação na própria taxa da inflação. Já nesse artigo as propriedades do modelo foram identificadas como úteis para análise dos dados de finanças. Posteriormente surgiu uma extensão desse modelo introduzido por Bollerslev (1986), quando propôs uma nova versão que ficou conhecida como GARCH General Autoregressive Conditional Heterocedasticity. Devido aos fatos estilizados de finanças que já foram ressaltados anteriormente, do modelo GARCH surgiu varias outras formulações para modelagem da volatilidade condicional, que serão abordados nessa seção Modelo ARCH (Autoregressive Conditional Heteroskedastic) O artigo de Engle (1982) dá as bases para a literatura sobre os modelos com heterocedasticidade condicional, quando propõe o modelo ARCH, onde o primeiro e o segundo momento são modelados de forma simultânea. h h = (3.1) Onde, refere a toda informação observada até o período t-1, é a média de, e variáveis exógenas e dependentes defasadas. A variância condicional é dado por: (3.2) Faz-se necessário impor algumas restrições ao modelo viabilizando a estacionariedade e a positividade condicional da serie. Para que a variância seja positivo e. A condição de estacionariedade é garantida quando. Tsay (2005) elenca um conjunto de desvantagens que o modelo ARCH (p,q) apresenta: admite que os choques negativos e positivos nos mercados possuem efeitos simétricos sobre a volatilidade dos retornos dos ativos; As condições de não negatividade e 0 e de estacionariedade viabiliza que o termo tenha limitações para processos de

6 ordem superior, o que na prática, limita sua capacidade em lidar com inovações gaussianas para capturar curtose em excesso; Destaque ainda para o fato de que o modelo não oferece nenhuma nova opção de modelagem ou insight para o entendimento da fonte de variações dos processos envolvendo retornos dos ativos financeiros. Fornece apenas uma maneira mecânica para descrever o comportamento da variância condicional. Não indica sobre o que causa esse comportamento; Por fim ressalta que estão sujeitos à superestimação da volatilidade uma vez que respondem lentamente a choques isolados de grande magnitude nas séries de retorno Modelo GARCH (General Autoregressive Conditional Heterocedasticity) Bollerslev (1986) sugere o modelo GARCH. Tal fato deriva da necessidade de muitos parâmetros para o correto ajustamento dos modelos ARCH. Portanto o modelo GaARCH se apresenta como um modelo mais parcimonioso, no sentido de apresentar menos parâmetros do que o modelo proposto por Engle (1982). A técnica deste modelo consiste em transformar a variância do erro de previsão num processo ARMA. O modelo GARCH estende a formulação ARCH, permitindo uma memória mais longa e uma estrutura de defasagens para a variância mais flexível, como mostra Portugal e Morais (1999, p. 4). Um modelo GARCH é definido por: (3.3) Agora as restrições são dados por: q > 0, p 0, e ) e ). Caso p = 0, o modelo se reduz a um ARCH (q) e se p = q = 0, logo é um ruído branco. Para que a covariância do modelo seja estacionaria requer que < 1. Raramente se faz necessário usar mais que um modelo GARCH(1,1), onde existe apenas um único erro ao quadrado defasado e um termo auto-regressivo, sendo portanto o modelo padronizado que muitas instituições financeiras usam (ALEXANDER, 2005) Modelo EGARCH O modelo EGARCH (p, q) foi introduzido na literatura por Nelson (1991) e destaque reside no fato desse modelo não necessita da restrição de não negatividade dos parâmetros para que a variância não seja negativa, diferentemente da formulação GARCH (p, q) simétrico. A variância condicional é especificada na forma logarítmica da seguinte forma: (3.4)

7 Essa nova abordagem permite que a volatilidade responda mais rapidamente aos retornos positivos, eliminando, desta forma, a possível consequência do efeito alavancagem (TSAY, 200). A inclusão do choque padrão e o seu valor absoluto permite uma maior flexibilidade da equação da variância, permitindo que ela capture alguma assimetria na relação entre os retornos de mercado e a volatilidade condicional. Tal assimetria é devido a presença do efeito alavancagem e é detectada através do coeficiente. Se, então existe presença do efeito alavancagem. Já, quando, estamos perante situação de ausência de assimetria na volatilidade. A presença ou não do efeito alavancagem na volatilidade é verificada por meio da significância estatística de no modelo. Desse modo, quando for estatisticamente diferente de zero, evidencia-se um impacto diferenciado de choques negativos e positivos na volatilidade da série. O modelo EGARCH fornece outras evidencias sobre os fatos estilizados em finanças. Segundo Morais & Portugal (1999) o modelo EGARCH revela a aglomeração da volatilidade através do termo a da equação 3.4 e é esperado que este valor fosse positivo Modelos TARCH Outro modelo que atua na problemática da presença da assimetria no comportamento da volatilidade foi proposto por Zakoïan (1994) que recebeu o nome de modelo de heterocedastecidade condicional auto -regressivo generalizado com limiar, TARCH. A semelhança do modelo EGARCH, esse modelo tem um termo cuja função é captar os choques assimétricos sobre a volatilidade. A sua formulação é dado por: Com (3.5) Onde é uma variável dummy e a volatilidade condicional é positiva quando as seguintes condições forem atendidas:,, e, ) e ). Como podemos notar é o coeficiente responsável por captar o efeito leverage. Novamente, a assimetria presente nesses modelos permite que o impacto na volatilidade em decorrência a choques negativos seja maior do que a choques positivos. Considere um modelo TARCH(1,1). Se, logo se reduziram a um modelo GARCH (1,1). 4. Aplicações Empíricas dos Modelos de Volatilidade Essa seção busca retratar os vários resultados dos trabalhos empíricos sobre a volatilidade determinística. Após o surgimento dos modelos de volatilidade determinística

8 proposto por Engle (1982) e Bollerslev (1986), vários foram os estudos sobre a volatilidade condicional. Tem o trabalho de Akgiray (1989) que compara os modelos ARCH, GARCH e volatilidade histórica, usando series de retornos mensal de índice de ações americana no período de 1963 a O resultado obtido deu superioridade para o modelo GARCH. Bedeir e Ebeid(2004) usaram o retornos de índice de preços de ação do Egito para avaliar a performance dos modelos de volatilidade determinística (GARCH, EGARCH, GJR e APARCH) fazendo uso de quatro distribuições de erros diferentes entre os quais estão a normal, studen-t, GED e skewed Student-t. Os modelos assimétricos tiveram maior desempenho com destaque foi o APARCH(1,1), com distribuição Skewed Student-t. Entre as evidencias estão a existência de alta persistência na volatilidade e a ausência do efeito alavancagem. Abdalla (2012) fez uso dos retornos diários no mercado de ações de Arabia Saudita para fazer estimativas da volatilidade determinística, onde destacam os modelos GARCH (1,1), GARCH-M (1,1), EGARCH (1,1), TGARCH (1,1), PGARCH (1,1). Os dados da pesquisa compreendem o período de janeiro de 2007 a novembro de Foi evidenciado que o premio de risco é positivo, assim como problemas de persistência e efeito alavancagem na série em questão. Para estudos referentes ao mercado do cacau ressalta-se o estudo de Monte e Amin (2007). Estudar a dinâmica da volatilidade na série de retorno do cacau cotado na Bolsa de Nova York no período de 1989 a 2005 e os resultados constatam a presença de heterocedasticidade condicional na série. Pereira (2009) investigou a formação de preços e as finanças comportamentais no contexto do mercado futuro de cacau, com dados cotados na Bolsa de Nova York no período de 1999 a Para tanto fez uso dos modelos de volatilidade da família ARCH. Dos resultados obtidos destaques vão para a reação consistente às informações macroeconômicas e a existência de efeito alavancagem. 5. Análises e Discussão Esta seção foi reservada para a análise dos modelos de variância condicional retratados nesse trabalho, fazendo uso dos dados do retorno diário dos preços futuro do cacau disponíveis na Bolsa de Nova York (NYBOT, 2012), no período de 02 de janeiro de 2002 a 04 de maio de De modo paralelo a série foi dividida em mais 2 períodos, sendo que o período 1 compreende de 02/01/2002 a 29/12/2006 com 1196 observações e no período 2 os dados são a partir de 03/01/2007 até o final da amostra, totalizando 1253 observações. Vale lembrar que o preço dos contratos futuros formados na NYBOT é referência mundial para os investidores desta commodity, inclusive para o Brasil. As figuras abaixo ilustram o comportamento da série do preço do cacau, bem como seus respectivos retornos para o período total.

9 Figura 1 Série dos preços futuro do cacau Figura 2 Série dos retornos dos preços futuro do cacau Ao analisar a Figura 1 pode-se notar que a série em estudo é não estacionaria, apresentando fortes oscilações em vários períodos como, por exemplo, 2002/03 (Valorização do dólar e aumento dos conflitos políticos na Costa do Marfim), 2007/08 ( bolha de commodities e a crise americana). Já a figura 2 ilustra a série dos retornos dos preços futuro do cacau. Como anteriormente citado é mais comum medir o risco em termos de retornos dos ativos, do que os seus preços, dado o fato de que os retornos possuírem propriedades estatísticas mais interessantes para a modelagem da volatilidade condicional. Tabela 1 - Estatísticas descritivas Estatística Retorno Diário Média Amostral 0,00023 Retorno Máximo 0,14672 Retorno Mínimo -0,10006 Erro Padrão 0,02107 Assimetria -0,19854 Curtose 6,39074 Jarque-Bera 1189,760 Probabilidade 0,00000 A fim de se obter as principais informações sobre os retornos a Tabela 1 traz as suas estatísticas descritivas. Observa-se que o maior valor foi de 14,67% obtido em 10/01/2012, enquanto que o menor valor foi de -10,00% registrado em 18/10/2002. Objetivando saber se as séries analisadas se comportam como uma distribuição normal foi efetuada o teste de

10 normalidade proposto por Jarque e Bera (1987), e os resultados apontam para problemas de a assimetria e curtose indicando que a série de retorno dos preços futuro do cacau é leptocúrtica em relação á distribuição normal. A respeito da estaciornariedade ou não da série, foram efetuados o teste de Dickey- Fuller Aumentado (ADF) proposto por Dickey; Fuller (1979), o teste de Phillips-Perron (PP), proposto por Phillips; Perron (1988) e o teste Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin (KPSS) proposto por Kwiatkowski et all. (1992) O Teste KPSS ao contrário do ADF e PP, toma como hipótese nula que a série é estacionária, mais precisamente que é estacionária em torno de uma tendência determinística, contra a hipótese alternativa que existe um processo aleatório presente. Na Tabela 2, encontram os resultados destes testes para os 3 períodos analisados. Todos os testes acusaram que a série do retorno dos preços futuro do cacau para todos os períodos analisados são estacionaria, ou seja, possui tendência de reversão à média. Tabela 2 - Teste de estacionaridade para a série de retorno dos preços futuro do cacau Teste para Raiz Unitária Período 1 Período 2 Período Total Augmented Dickey-Fuller -35,05091* -36,02295* -50,10172* Phillips-Perron -35,05087* -36,02014* -50,10655* Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin 0,64244* 0,183741* 0,059958* Visando confirmar o comportamento de heterocedasticidade condicional (efeito ARCH) na série de retornos dos preços do cacau, foi realizado o teste proposto por Engle (1982), do Multiplicador de Lagrange (LM) para os resíduos ajustados para a média condicional dos retornos da série para todos os períodos desse estudo. A hipótese nula do teste ARCH é a ausência de heterocedasticidade condicional. NA Tabela 3 estão contidos os resultados obtidos para diferentes defasagens do quadrado dos resíduos. De acordo com os p-valores do teste, rejeita-se a hipótese nula, indicando que a volatilidade dos resíduos da série é do tipo condicional. Tabela 3 Teste ARCH p-value Período 1 Período 2 Período Total Lag 1 0,0267 0,1040 0,0073 Lag 5 0,0003 0,1215 0,0000 Lag 10 0,0007 0,0827 0,0001 Posteriormente realizou-se a identificação e estimação do melhor modelo, em cada uma das 3 situações. Para tal foram utilizados 3 critérios estatísticos, o critério de Akaike (AIC), o critério de Schwarz e a máxima log-verossimilhança (ln(l)). Os modelos com os menores valores, para os critérios AIC e SBC, serão escolhidos, enquanto que para ln(l) deverá ser o que apresentar um valor maior. Uma vez que o Criterio SBC é o que mais penaliza, será usado como o critério principal. Na Tabela 4 estão representados os resultados da estimação da volatilidade do retorno dos preços futuros do cacau para o período 1. Os modelos que minimizam AIC e SBC são GARCH (1,1), EGARCH (1,1) e TGARCH (1,1). Destes o que teve melhor avaliação

11 segundo tais critérios foi o modelo GARCH (1,1). De acordo com os resultados da tabela nota-se que no modelo GARCH (1,1) todos os coeficientes estimados foram significantes a nível de significância de 1%. Verifica-se ainda que o modelo captou uma alta persistência a choques na volatilidade com e + = 0, Vale ressaltar que tanto no modelo EGARCH (1,1) e TGARCH (1,1) todos os coeficientes estimados foram significantes a nível de significância de 1%, exceto o parâmetro que capta a assimetria do modelo, evidenciando que para o período não existe o efeito assimétrico na volatilidade da série em estudo. Ainda no modelo EGARCH (1,1) percebe-se que o valor de = 0, positivo confirmando a existência de aglomeração da volatilidade. Tabela 4 - Resultado da estimação da volatilidade do retorno Período 1 Coeficientes GARCH(1,1) EGARCH(1,1) TARCH(1,1) 6,22E-05* -1,267297* 6,59E-05* 0,095668* 0,181515* 0,090012* 0,763656* 0,853004* 0,752276* -0, , , , , ln(l) 2.948, , ,0280* AIC -4,9263* -4,9135-4,9248 SBC -4,9135* -4,8965-4,9078 Os resultados da estimação da volatilidade do retorno dos preços futuros do cacau para o período 2 estão ilustrados na Tabela 5. A semelhança do período 1, neste período em questão os modelos que minimizam AIC e SBC são GARCH (1,1), EGARCH (1,1) e TGARCH (1,1), sendo que destes o modelo GARCH (1,1) foi o que obteve a melhor avaliação segundo tais critérios. Nesse modelo todos os todos os coeficientes estimados foram significantes a nível de significância de 1%. Verifica-se que a serie possui uma alta persistência a choques na volatilidade uma vez que e + = 0, Tabela 5 - Resultado da estimação da volatilidade do retorno Período 2 Coeficientes GARCH(1,1) EGARCH(1,1) TARCH(1,1) 6,98E-06* -0,13512* 6,99E-06* 0,025388* 0,065245* 0,025442* 0,959336* 0,98863* 0,959312* 0, , , , , ln(l) 3.106, , ,3100 AIC -4,9103-4,9091-4,9087 SBC -4,8981-4,8928-4,8924

12 Já no modelo EGARCH (1,1) todos os coeficientes estimados foram significantes a nível de significância de 1%, exceto parâmetro que capta a assimetria do modelo é significativo, evidenciando portanto a não existência do efeito assimetria na volatilidade. Dado o fato que foi positivo confirma-se a existência de aglomeração da volatilidade na série. No que tange ao modelo TARCH (1,1) observa-se que o resultado corrobora para a evidência da não existência do efeito assimétrico na volatilidade dos retornos dos preços futuros do cacau. Isso se deve ao fato do parâmetro mostrar-se estatisticamente não significante. Tabela 6 - Resultado da estimação da volatilidade do retorno Período Total Coeficientes GARCH(1,1) EGARCH(1,1) TARCH(1,1) 3,55E-05* -0,145418* 2,24E-05* 0,060925* 0,057814* 0,060039* 0,859598* 0,986573* 0,900178* * -0,019964* + 0, , , ln(l) 6.022, , ,3030 AIC -4,9140-4,9133-4,9137 SBC -4,9068-4,9038-4,9042 Por fim na Tabela 6 estão representados os resultados da estimação da volatilidade do retorno dos preços futuro do cacau para o período total do estudo. B. Os modelos GARCH (1,1), EGARCH (1,1) e TGARCH (1,1) são os que minimizam AIC e SBC. Mais uma vez o modelo GARCH (1,1) foi o que se destacou na avaliação segundo tais critérios. Nele todos os parâmetros estimados foram significantes a nível de significância de 1%. De forma similar aos demais períodos já analisados, nesse também foi encontrado uma forte efeito persistência com e + = 0, Ao contrario dos demais períodos, nesse todos os coeficientes estimados foram significantes a nível de significância de 1%, com destaque para o parâmetro que capta a assimetria do modelo, evidenciando a existência de assimetria na volatilidade. Destaque também vai para o fato de nesse modelo + = 1, O coeficiente foi positivo confirmando desse modo a presença da aglomeração da volatilidade da série. O modelo TARCH (1,1) corrobora para a evidência da assimetria na volatilidade dos retornos dos preços futuro do cacau devido ao fato do parâmetro mostrar-se estatisticamente diferente de zero (1% de significância) e negativo.

13 Tabela 7 Teste ARCH Período 1 Período 2 Período Total Modelo GARCH(1,1) GARCH(1,1) GARCH(1,1) p-value 0.,713 0,8171 0,8313 Na Tabela 7 encontram-se os resultados do teste ARCH, para os modelos escolhidos em cada período de acordo os critérios de escolha abordados nesse trabalho. De acordo com os resultados pode-se observar que não existe presença do efeito ARCH, entendendo-se, portanto, que os modelos estimados são adequados uma vez que captam os fatos estilizados presentes na série do retorno dos preços futuro do cacau. 6. Conclusão Esse artigo teve como finalidade utilizar os modelos de heterocedasticidade condicional para analisar a dinâmica da volatilidade dos retornos diário dos preços futuro do cacau no mercado internacional. O período amostral compreende janeiro de 2002 a maio de De modo paralelo a série foi dividida em mais 2 períodos, sendo que o período 1 compreende de 02/01/2002 a 29/12/2006 e o período 2 os dados são a partir de 03/01/2007 até o final da amostra. Foram realizados testes de normalidade, estacionariedade e ARCH para todos os períodos. Os retornos diários da série apresentaram uma distribuição leptocúrtica devido ao excesso de curtose em relação à distribuição normal. Os testes de Augmented Dickey-Fuller, Philips Perron e Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin, indicaram a estacionariedade da série dos retornos. E o teste ARCH evidenciou a presença de heterocedasticidade condicional, sugerindo, portanto a utilização dos modelos de volatilidade determinística. Os resultados dos períodos 1 e 2 indicam o problema da persistência e da aglomeração da volatilidade. Mas não foi evidenciado existência de assimetria na série. Já, os resultados da modelagem para o período total apontam que a volatilidade do retorno dos preços futuros do cacau é altamente persistente. Ainda o parâmetro que capta a assimetria foi significativo tanto no modelo EGARCH e TARCH, evidenciando, portanto a existência do efeito assimetria na volatilidade. Para, além disso, foi evidenciada a aglomeração de volatilidade da série. Esse comportamento assimétrico e com elevada persistência na volatilidade dos retornos diário dos preços futuro do cacau devem ser consideradas na adoção de estratégias dos agentes desse setor no Brasil, visando à sua sustentabilidade (investimento, produção, geração e manutenção de emprego, etc) principalmente, após os fatos observados recentemente, como a possibilidade real do desenvolvimento de novas drogas capazes de combater a vassoura de bruxa e o estabelecimento do preço mínimo. 7. Referências ALEXANDER, C. Modelos de mercados. Um guia para analise de informações financeiras. trad. Jose Carlos de Souza Santos. Sao Paulo: Bolsa de Mercadorias & Futuros, 2005.

14 BERA, A.K. and JARQUE, C.M. Na efficient large sample test for normality of observations and regression residuals. Working paper in Econometrics No 40, Australian National University, Canberra, BILDIRICI, M. & ERSIN, O. O. Improving Forecasts of GARCH Family Models with the Artificial Neural Networks: An Application to the Daily Returns in Istanbul Stock Exchange. Experts System with Applications, v. 36, p , BOLLERSLEV, T. Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity. Journal of Econometrics, 31, pp , Cont R. Empirical properties of asset returns: stylized facts and statistical issues. Quantitative Finance, 1: , DICKEY, D.A. and FULLER, W.A. Distribution of the estimators for autoregressive time series with a unit root. Journal of the American Statistical Association, 74, , ENGLE, R. Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with estimates of the variance of United Kingdom inflation. Econometrica n. 50, p , GREENE, W. H. Econometric Analysis. 5 ed. Upper Saddle River, New Jersey: Prentice Hall, GLOSTEN, L; JAGANNATHAN, R.; RUNKLE, D. On the relation between the expected value and volatility of nominal excess returns on stocks. Journal of Finance , KIM, C. J.; NELSON, C. State-space models with regime switching: classical and Gibbssampling approaches with applications. [S.l.]: MIT Press, MARKOWITZ, Harry. Portfolio selection.the Journal of Finance.p , marco, MONTE, L. F. de O.; AMIN, M. M. O impacto da especulação na volatilidade dos preços do cacau no mercado de futuros de Nova York (CSCE): uma aplicação dos modelos GARCH. XLV SOBER, Londrina, MORAIS, I. A. C. DE; PORTUGAL, M. S. Modelagem e Previsão de Volatilidade Determinística e Estocástica para a Série do IBOVESPA. Estudos Econômicos, v.29, n.3, julho/setembro, MONTE, L. F. Análise da volatilidade nos preços do cacau no mercado de futuros de Nova York (CSCE): uma aplicação dos modelos GARCH f. Dissertação (Mestrado em Economia) Universidade da Amazônia. Belém, MORETTIN, P. A. Econometria financeira. Associacao Brasileira de Estatistica ABE, 17a Simposio Nacional de Probabilidade e Estatistica SINAPE, Caxambu - MG, MORETTIN, P. A. TOLOI, C. M. C. Análise de séries temporais. Edgard Blucher, Associacao Brasileira de Estatistica ABE Projeto Fisher, NELSON, D. B. Conditional heteroskedasticity in assets returns: a new approach. Econometrica, n. 59, p , NOTICIAS AGRÍCOLAS, Jornal Disponível em: < Acesso em: 25 de Maio de 2012.

15 O GLOBO, Jornal Disponível em: < Acesso em: 25 de Maio de Pereira, Elenildes Santana. Formação de preços e finanças comportamentais: um estudo empírico no mercado futuro de cacau f. Dissertação (Mestrado em Economia) Universidade Federal da Paraíba. João Pessoa, 2009 PERRON, P. The great crash, the oil price shock, and the unit root hypothesis. Econometrica, v. 57, n.6, p , Schouchana, f. Introdução aos mercados futuros e de opções agropecuárias no brasil. São paulo: bolsa de mercadorias & futuros, 2 ed., TSAY, R. Analysis of financial time series. 2 ed. John Wiley, ZAKOIAN, J.M. Threshold Heteroskedasticity Models. Journal of Economic Dynamics and Control, v.18, p , 1994.