Avanços em Planejamento de Redes Ópticas WDM Utilizando Inteligência Computacional

Transcrição

1 REVISTA DE TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO, VOL. 2, NO. 1, OUTUBRO Avanços em Planejamento de Redes Ópticas WDM Utilizando Inteligência Computacional Carmelo J. A. Bastos-Filho 1, Danilo R. B. Araújo 2, Renan V. B. Carvalho 2, Daniel A. R. Chaves 1 e Joaquim F. Martins-Filho 2 1 Escola Politécnica de Pernambuco, Universidade de Pernambuco 2 Departamento de Eletrônica e Sistemas, Universidade Federal de Pernambuco carmelofilho@ieee.org Resumo As redes ópticas evoluíram nas últimas décadas permitindo a inclusão de funcionalidades de controle e gerenciamento no domínio óptico. Isso gerou um aumento na complexidade no projeto das redes ópticas, tornando interessante a utilização de técnicas de otimização evolucionárias capazes de lidar com múltiplos objetivos conflitantes em alta dimensionalidade no espaço de decisão. Este artigo apresenta uma breve revisão de recentes avanços, mostrando que é possível aperfeiçoar os operadores dos algoritmos evolucionários para que algumas das variações destas técnicas de otimização evolucionárias, como o NSGA-II e o SPEA2, tornem-se mais adequadas para projeto de redes ópticas. Também são apresentadas soluções para problemas conjuntos que geralmente são negligenciados, como projeto de topologia com definição de equipamentos e definição conjunta de colocação de regeneradores e definição do número de comprimentos de onda por enlace. Index Terms Redes ópticas; projeto das redes ópticas; computação evolucionária; otimização multiobjetiva. I. INTRODUÇÃO As redes ópticas vêm evoluindo continuamente ao longo das últimas décadas. Esta evolução pode ser dividida em duas fases. Na primeira, a fibra óptica apareceu como alternativa para substituir os cabos de cobre e sistemas de transmissão por micro-ondas, por fornecer menor taxa de erro por bit (BER, Bit Error Rate), maior capacidade de transmissão e menor susceptibilidade a ruídos eletromagnéticos. Nesta fase, os sistemas ópticos eram basicamente ponto-a-ponto e apenas a transmissão era realizada no domínio óptico. Todas as funcionalidades de processamento e roteamento eram realizadas por equipamentos eletrônicos presentes em todos os nós da rede. Redes ópticas deste tipo são conhecidas como redes opacas. À medida que a demanda por serviços foi aumentando ao longo dos anos, a taxa de transmissão nos enlaces também aumentou. Além disso, as tecnologias relacionadas à multiplexação de comprimentos de onda (WDM, Wavelength Division Multiplexing) e chaveamento no domínio óptico evoluíram, permitindo assim a transmissão de dezenas de comprimentos de onda em um único enlace e a possibilidade de implementação de topologias de rede em malha [1]. Os elementos que permitiram esses avanços foram os terminais de linha ópticos (OLT, Optical Line Terminal), os multiplexadores ópticos de adição e remoção de comprimentos de onda (OADM, Optical Add/Drop Multiplexer) e os comutadores ópticos (OXC, Optical Cross-Connect). Dados esses fatores, que geraram um incremento de complexidade e custos dos equipamentos eletrônicos presentes nos nós da rede, aliados à redução dos preços dos equipamentos de rede para camada óptica, surgiu a necessidade de migrar algumas das funcionalidades, como roteamento e comutação de caminhos ópticos (lightpath), do domínio eletrônico para o domínio óptico. As redes passaram a ser roteadas por comprimento de onda (WRN, Wavelength-Routing Network), surgindo assim as redes ópticas da segunda geração [2]. O próximo passo foi a proposição das redes ópticas transparentes (também chamadas de redes totalmente ópticas). Nestas redes, o sinal somente é convertido para o domínio eletrônico nos nós de borda. A grande vantagem destas redes é a economia gerada pela diminuição no número de elementos de conversão eletroóptica nos nós intermediários. Entretanto, sem elementos deste tipo, não é possível regenerar sinais com baixa qualidade de transmissão (QoT, Quality of Transmission) em nós intermediários e converter o comprimento de onda ao longo de um mesmo lightpath. Sem regeneração em nós intermediários, pode não ser possível criar um lightpath longo devido à degradação da camada física [3]. E sem a possibilidade de conversão de comprimentos de onda, o processo de roteamento e alocação de comprimentos de onda (RWA, Routing and wavelength Assignment) [4][5][6] torna-se pouco flexível. Como consequência destes dois aspectos, o desempenho de rede pode piorar sensivelmente. Com isso, pode-se perceber claramente o conflito entre desempenho e custo. Por isso, pode ser interessante em alguns casos a utilização de elementos regeneradores em alguns dos nós de núcleo da rede [7]. Redes que usam esta estratégia são conhecidas como redes translúcidas [8]. Três diferentes tipos de redes podem ser encontrados dentro de uma arquitetura de rede pública. São eles: redes de longo alcance (também conhecidas como redes de transporte), redes metropolitanas e redes de acesso. As redes de longo alcance são responsáveis por conectar diferentes cidades ou regiões. As distâncias entre os clientes dessas redes são geralmente de centenas ou milhares de quilômetros e apresentam nós com baixa conectividade. As redes metropolitanas atendem a uma cidade ou região, conectando grandes clientes ou centrais de telecomunicações. Os enlaces dessas redes apresentam, tipicamente, distâncias de dezenas de quilômetros. São normalmente mais densas e possuem nós com maior conectividade do que

2 2 REVISTA DE TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO, VOL. 2, NO. 1, OUTUBRO 2012 as redes de longo alcance. As redes de acesso alcançam os usuários localizados em escritórios ou casas. Possuem extensões de poucos quilômetros e o tráfego dessas redes são concentrados em um nó da rede metropolitana. Dada a importância das redes ópticas para compor redes de telecomunicações que estejam preparadas para as demandas atuais da sociedade, a Engenharia tenta agora responder à pergunta de como seria a melhor forma de implementar tais redes. O objetivo quase sempre é otimizar a relação custodesempenho envolvida na implementação (diminuir os custos e melhorar o desempenho). Existem dois tipos de custo nas redes: os investimentos relacionados à compra e instalação de dispositivos, também chamado de CapEx (CapEx, Capital Expenditure) e os investimentos relacionados á manutenção e operação em si da rede (por exemplo gasto de energia elétrica para manter a rede em funcionamento), também chamado de custo operacional ou OpEx (OpEx, Operational Expenditure) [9]. No tocante ao desempenho de rede, diversos parâmetros podem ser utilizados para valorá-lo, sendo o mais comum deles a medição do taxa de requisições efetivamente estabelecidas com sucesso na rede. Na prática, o custo e o desempenho são objetivos conflitantes. Normalmente, quando se muda um parâmetro na rede para melhorar o seu desempenho (se instala um dispositivo melhor, por exemplo), seu CapEx aumenta (pois um dispositivo melhor, em geral, custa mais caro). Para um determinado problema de projeto de redes, podem existir soluções de baixo custo e baixo desempenho, soluções de alto custo e alto desempenho, e toda uma gama de soluções entre esses dois extremos, que resultam em uma relação custo-desempenho otimizada. Todas essas soluções são igualmente otimizadas e, portanto, são igualmente boas, ou seja, em geral, não se pode afirmar que uma solução é melhor do que a outra sem utilizar algum critério ou restrição adicional. Sendo assim, a maneira mais geral de se fazer o projeto de uma rede de forma mais flexível possível é buscar não somente uma solução única para o problema, mas um conjunto de soluções que otimizem a relação custo/desempenho. Soluções desse tipo podem ser obtidas utilizando processos de otimização multiobjetivos. Visando atender essas premissas, algumas ferramentas e heurísticas têm sido desenvolvidas para tratar do projeto de redes ópticas neste novo contexto. Este artigo apresenta três seções intermediárias que discutem a aplicação de metaheurísticas bioinspiradas para otimização de múltiplos objetivos conflitantes (como os mencionados anteriormente); projeto de topologia e seleção de dispositivos; e avaliação e determinação do número de comprimentos de onda por enlace e número de regeneradores por nó, respectivamente. O conteúdo apresentado nestas seções são adequados para aplicação em redes de transporte ou redes metropolitanas. O artigo é finalizado com uma discussão e apresentação de possibilidades de pesquisa nesta área. II. UTILIZAÇÃO DE ALGORITMOS PARA OTIMIZAÇÃO MULTIOBJETIVOS Algoritmos de otimização inspirados em processos evolucionários têm sido estudados nas últimas décadas e várias referências mostram que estes podem ser usados para solucionar diversos problemas de otimização do mundo real [10], [11]. Devido à popularização desta família de algoritmos na solução de problemas com um objetivo, foi natural o aparecimento de versões para otimização de problemas com vários objetivos conflitantes [12], [13]. Dentre os vários algoritmos conhecidos na literatura, até o presente momento, os algoritmos NSGAII e SPEA2 se mostraram mais promissores para o projeto de redes ópticas [14]. Estes algoritmos podem ser utilizados para planejamento da topologia lógica, escolha entre tipos diferentes de dispositivos a serem empregados na rede, determinação de quantidade de comprimentos de onda por enlace e/ou determinação da posição e número de regeneradores em nós translúcidos [15], [16], como será mostrado nas próximas seções. Nesta seção será explicado o funcionamento do algoritmo NSGAII básico e serão apresentadas as melhorias que devem ser aplicadas sobre os operadores do NSGAII tradicional para adequação ao problema de otimização de projetos de redes ópticas. Outros algoritmos alternativos também podem ser usados para projetos de redes ópticas. Mais detalhes sobre outros algoritmos evolucionários conhecidos, como SPEA2, PESAII, PAES e MODE, podem ser obtidos em [14]. A. NSGA II O NSGA-II foi proposto por Deb et al. em 2000 [17], [18]. A proposta inicial do NSGA-II era fornecer uma técnica baseada na classificação de soluções não dominadas, assim como seu predecessor NSGA, contudo, melhorando aspectos criticados no algoritmo original. O NSGA-II é um algoritmo elitista, ou seja, preserva as melhores soluções no população interna para a próxima geração. Uma solução domina outra quando é melhor em pelo menos um dos objetivos e não é pior em nenhum dos objetivos. O conjunto de soluções não dominadas é conhecido como Frente de Pareto. O NSGA-II diminui a complexidade computacional relacionada à classificação de soluções não dominadas. No NSGA, a complexidade total do algoritmo é O(mN 3 ), onde m é a quantidade de objetivos e N é o tamanho da população. No NSGAII, a complexidade é reduzida para O(mN 2 ). O pseudocódigo do NSGA II está apresentado no Algoritmo 1. Considere a execução do NSGA-II com um tamanho de população N = 7. Para classificação das soluções não dominadas, o NSGA-II usa um conjunto formado pelos indivíduos da geração anterior e pelos descendentes, obtendo um conjunto de tamanho 2N. Esse conjunto é classificado em Frentes de Pareto, atribuindo um valor de aptidão 1 aos indivíduos não dominados, 2 à próxima Frente de Pareto e assim por diante. Dessa forma, a classificação visa obter os indivíduos com menores valores. Este passo está ilustrado pela Figura 1, na qual cada Frente de Pareto corresponde à curva formada pelas soluções não-dominadas entre si. Após essa etapa de classificação, o conjunto é truncado para permanecer com o tamanho de população original, N = 7. Nos casos em que o truncamento precise descartar indivíduos de uma mesma Frente de Pareto, é usado como critério de descarte uma estimativa de densidade, chamada de CD (Crowding Distance). A medida CD de uma solução corresponde ao tamanho de

3 REVISTA DE TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO, VOL. 2, NO. 1, OUTUBRO Algoritmo 1: Pseudocódigo do NSGA II. Inicialize uma população P aleatoriamente com N indivíduos; Avalie todos os indivíduos da população; Classifique os indivíduos em Frentes de Pareto distintas, usando dominância; repita repita Selecione pais usando torneio binário; Crie um novo indivíduo usando cruzamento e mutação; Avalie a aptidão do indivíduo; Acrescente a solução em P ; até N novos indivíduos são criados; Classifique os indivíduos em Frentes de Pareto distintas, usando dominância; Avalie crowding distance para cada indivíduo; Descarte os piores indivíduos; até o número máximo de iterações ser alcançado; Figura 1. Classificação de soluções não-dominadas utilizada pelo NSGAII, que consiste em formar diversas Frentes de Pareto. um cubóide formado pelas soluções adjacentes à solução considerada. Um valor elevado de CD indica que a solução está contida em uma região pouco densa, em contrapartida, um valor baixo desta métrica indica que a solução está em uma região mais densa. No exemplo apresentado na Figura 1, foram encontradas 9 soluções somando-se as Frentes de Pareto F 1 e F 2, então é necessário descartar duas soluções do front F 2. Com a finalidade de manter um espalhamento máximo em cada Frente de Pareto, o método CD atribui às soluções mais afastadas o valor máximo da métrica de densidade, ou seja, as soluções E e G da Figura 1 são automaticamente levadas para a próxima geração. Para completar o processo de seleção, é necessário decidir entre as soluções a, b e F. Formando um cubóide para cada solução considerando as soluções vizinhas dentro da Frente de Pareto, percebe-se que a solução a apresentou maior valor de CD, conforme ilustrado na Figura 2. Portanto, a próxima geração será formada pelas soluções {A, B,C, D, E, G,a}. A Figura 3 resume o esquema de seleção de sobreviventes do NSGAII. Após unir as soluções da população anterior (P t ) e a população atual (D t ), as soluções são classificadas usando dominância, obtendo as Frentes de Pareto F 1, F 2, F 3 e F 4. As soluções de F 1 são automaticamente levadas para a próxima geração (P t+1 ). As soluções de F 2 com maior valor de CD também são levadas para a próxima geração, até completar a população P t+1 com o tamanho P t+1 = N = 7. Portanto, as soluções descartadas são as soluções de F 3, F 4, e as soluções de F 2 com baixo de valor de CD. O comportamento observado durante as execuções do NSGA-II é que nos primeiros passos é muito usada a classificação por dominância e após várias gerações, muitas soluções são geradas na mesma Frente de Pareto, de modo que a seleção das soluções passa a ser guiada prioritariamente pela métrica CD. Figura 2. Avaliação de crowding distance de soluções que estão na mesma Frente de Pareto. Figura 3. Modelo para seleção de sobreviventes usado no NSGA-II.

4 4 REVISTA DE TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO, VOL. 2, NO. 1, OUTUBRO 2012 B. Aprimoramento nos Operadores Genéticos para Uso em Projetos de Redes Uma execução típica do algoritmo NSGAII para o planejamento de redes ópticas, usando os operadores genéticos e parâmetros básicos do algoritmo, pode chegar a durar mais de 168 horas para uma rede de 14 nós (mais de uma semana). Estudos apontaram que a convergência das soluções pode ser acelerada caso sejam usados parâmetros [16] e operadores [14] mais adequados ao problema de projeto de redes ópticas. Em [16][14], são otimizados a topologia, o tipo de amplificador usado em cada enlace, o tipo de OXC usado em cada nó e o número de comprimentos de onda usados em todos os enlaces. O espaço de busca possui possibilidades de configuração. Como o tempo de avaliação de uma solução é de aproximadamente 2,16 segundos, seriam necessários 1, anos para avaliar todas as possibilidades. Estes números mostram que é muito importante usar operadores adequados para o processo de otimização. Nesta seção serão descritas as modificações mais importantes que devem ser aplicadas sobre o NSGAII original para obtenção de melhores projetos de redes ópticas e diminuição do tempo de execução do algoritmo. Com as alterações propostas nesta seção, o tempo de execução dos algoritmos para o mesmo cenário diminui para aproximadamente 30 horas. 1) Estratégias para inicializar e aplicar mutação: O método tradicional de inicializar indivíduos consiste em selecionar aleatoriamente um número no intervalo de valores possíveis para cada posição do cromossomo. Este médodo está apresentado no algoritmo 2. Esta abordagem foi usada em [19], [20], [16] e observa-se que o algoritmo tende a gerar redes muito conectadas no início do processo de otimização. Considerando que a decisão de conectar ou não os nós na rede é mais importante se comparada à seleção de um tipo de amplificador usado, uma estratégia mais interessante para inicialização consiste em definir a topologia física em dois passos, conforme apresentado no algoritmo 3. Algoritmo 2: Inicialização original do NSGAII. Seja i uma posição específica do cromossomo; se i < K + 1 então I[i] = randint(amp MIN, AMP MAX ); senão se i = K + 1 então I[i] = randint(oxc MIN, OXC MAX ); senão I[i] = randint(w MIN, W MAX ); Considerando que o operador de mutação consiste na troca de posições específicas do cromossomo, é fácil perceber que o fluxo do algoritmo 3 também pode ser aplicado para mutação dos cromossomos. 2) Operadores de Cruzamento: Os operadores de cruzamento que se mostraram mais promissores para o projeto de redes ópticas foram o cruzamento uniforme, descrito em [21] e o cruzamento com corte a cada N genes. Os melhores resultados são obtidos com valores de N iguais a 2 e 3. 3) Preferências no Espaço de Objetivos: O operador de seleção tradicional do NSGA II para seleção de pais é o Algoritmo 3: Operador de inicialização adaptado para acelerar o processo de busca do NSGA II quando aplicado ao projeto de redes ópticas. Seja i uma posição específica do cromossomo; se i < K + 1 então p = rand(0; 1); se p < 0.5 então I[i] = randint(amp MIN+1, AMP MAX ); senão I[i] = 0; senão se gene = K + 1 então I[i] = randint(oxc MIN, OXC MAX ); senão I[i] = randint(w MIN, W MAX ); Torneio Binário. Para o projeto de redes ópticas, o Torneio Binário também pode ser usado, contudo, foi percebido que o descarte de indivíduos relacionados com redes que possuem PB > 0,1 aceleram o processo de convergência. Para evitar limitação de diversidade nas gerações iniciais, recomenda-se aplicar o descarte dos indivíduos após completar 20% das iterações previstas. Ou seja, se forem previstas iterações, o processo se inicia sem descarte e após completar 200 iterações todos os indivíduos com P B > 0, 1 são descartados pelo operador de seleção. 4) Um Critério de Parada Adequado: Estudos realizados sobre diversos experimentos independentes demostraram que o algoritmo converge satisfatoriamente após avaliações da função de aptidão para o caso estudado. Em uma população de 50 indivíduos, o valor corresponde a iterações. Esta quantidade de avaliações fornece um valor de hipervolume da Frente de Pareto principal próximo a 98%. III. OTIMIZAÇÃO CONJUNTA DA TOPOLOGIA E DOS EQUIPAMENTOS USADOS EM REDES ÓPTICAS Neste caso, tem-se o seguinte problema: dados os locais desejados para os nós, a matriz de tráfego e o algoritmo RWA, deve-se determinar a topologia física e as especificações adequadas dos dispositivos ópticos que devem ser implantados na rede, a fim de, simultaneamente, minimizar o CapEx e sua probabilidade de bloqueio. Assumiu-se, como variáveis de projeto, os seguintes parâmetros de rede: topologia, potência de saturação e nível de ruído dos amplificadores EDFA de cada enlace, fator de isolamento de todos os OXCs na rede e o número de comprimentos de onda para todos os enlaces. Para representar a topologia da rede, foi definido o vetor V como: V = [m 1,2, m 1,3, m 1,4, m 2,3...l S, W], em que m i,j = 0 se os nós i e j não estão conectados, caso contrário, eles são conectados usando um dos tipos pré-determinados disponíveis de amplificador óptico em cada enlace, que são dados pelos números inteiros (1,2,..,L A ). O termo l S representa a escolha do fator de isolamento do OXC (ǫ) e o termo W representa o número de comprimentos de onda por enlace. Foi usado o algoritmo NSGA-II para evoluir o vetor V para formar uma população de possíveis soluções para a rede, o que significa que diferentes topologias de rede com

5 REVISTA DE TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO, VOL. 2, NO. 1, OUTUBRO especificações diferentes. Dois objetivos foram considerados durante a otimização, minimização da probabilidade de bloqueio da rede e do CapEx. Para avaliar a probabilidade de bloqueio da rede foram realizadas simulações. A ferramenta de simulação utiliza o algoritmo de menor distância para roteamento e algoritmo de alocação por lista (first fit) para a atribuição de comprimento de onda. O simulador usa o modelo de camada física descritos em [22], que leva em conta os seguintes efeitos: o ruído ASE, o efeito de saturação de ganho e a saturação de ruído ASE em EDFAs e o crosstalk homodino nos OXC ópticos. No modelo de custo adotado para esse exemplo, foram consideradas quatro fontes diferentes de custos: um custo fixo para cada comprimento de onda utilizado na rede, o custo dos cabos de fibra e custo de implantação, que depende da distância da ligação física; custo por amplificador óptico, o qual depende do nível de ruído e de sua potência de saturação, e o custo do OXC, que depende do grau do nó, do número de comprimentos de onda na rede e do fator de isolamento entre as portas do comutador. Então, pode-se definir o custo de capital total da rede por: (COST Net ) as: COST Net = COST Lambda +COST Amplifier +COST Cable +COST OXC. COST Lambda = η W, em que W é o número de comprimentos de onda por enlace e η é um valor constante, que pode ser inferido a partir do preço dos equipamentos OLT. COST Amplifier = N N i=1 j=1 C amp(m i,j ), em que N é o número de nós na rede. C amp (l) é o preço do amplificador empregado. COST Cable = 2β N N i=1 j=i+1 d i,j, em que d i,j é a distância física entre os nós i e j, se eles estão conectados, e zero se não forem conectados. β é uma constante inferida a partir do preço dos equipamentos. COST OXC = γ C sw (l S ) W N i=1 G(i), em que γ está relacionado com o preço dos equipamentos OXC, G(i) é o grau do nó i e C sw (l) está relacionada com o fator de isolamento. A Fig. 4 mostra os resultados da simulação para o custo da rede em função da probabilidade de bloqueio da rede. Neste caso, o algoritmo NSGA-II foi executado para 5 cargas de rede diferentes. Cada símbolo representa uma solução possível com a sua probabilidade de bloqueio e custo, i.e. cada ponto corresponde a um topologia da rede diferente com características diferentes de dispositivos. Pode-se notar que o custo aumenta para redes que apresentam menores probabilidades de bloqueio e vice-versa. Usando esta figura, o projetista da rede pode escolher a solução que atenda às suas preferências, de acordo com a especificação do projeto. Pode-se notar também que para uma dada probabilidade de bloqueio o custo torna-se maior com o aumento da carga da rede. Figs. 5, 6 e 7 mostram exemplos de topologias de rede e dispositivos de parâmetros encontrados pelo algoritmo multiobjetivo para uma carga da rede de 60 erlangs. Os números entre parênteses, separados por ponto e vírgula representam o comprimento do enlace, potência de saturação na saída e figura de ruído dos amplificadores do enlace, respectivamente. São mostrados três casos diferentes: a melhor rede em termos de probabilidade de bloqueio (Fig. 6), a rede de menor custo encontrada (Fig. 7) e um com uma probabilidade de bloqueio de cerca de 1% (Fig. 5). O fator de isolamento do OXC Figura 4. diferentes. Melhor frente de Pareto encontrada para cinco cargas de rede e o número de comprimentos de onda disponíveis por fibra encontrado para cada topologia é dado na legenda da figura. Fig. 7 mostra que a rede de menor custo encontrada tem uma topologia em anel, como esperado. Pode-se notar também que, para reduzir a probabilidade de bloqueio de 1,32% (Fig. 5) para 0,058% (Fig. 6) o algoritmo descobriu que é necessária a adição de 5 cinco novos enlaces e 5 novos comprimento de onda (W = 17 to W = 22) em cada enlace da rede. Figura 5. Melhor topologia de rede e dispositivos - ponto 1 na Fig. 4. IV. OTIMIZAÇÃO CONJUNTA DA CAPACIDADE DOS ENLACES E INSERÇÃO DE REGENERADORES EM REDES ÓPTICAS Esta seção aborda o problema de inserção comprimentos de onda e regeneradores (WRP - Wavelength and Regenerator Placement). É considerada uma topologia fixa com a arquitetura dos enlaces também previamente determinada. A otimização multiobjetiva para inserção de comprimentos de onda e regeneradores (MOWRP - Multi-objective Optimization

6 6 REVISTA DE TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO, VOL. 2, NO. 1, OUTUBRO 2012 são bidirecionais em duas fibras. O modelo de CapEx utilizado é composto por duas parcelas: o custo devido aos regeneradores (C R ) e o custo devido aos comprimentos de onda (C W ). É considerado o modelo proposto por Huelsermann e colaboradores [24] com uma adaptação proposta por Chaves e colaboradores [25]. C W é definido por: Figura 6. Melhor topologia de rede e dispositivos - ponto 2 na Fig. 4. C W = 2τ L N W l + [(0,05225P n + 6,24)G n + 2,5], l=1 n=1 (1) na qual τ é o custo referente ao transponder considerado. O valor de τ é igual a 3,75 m.u. (unidades monetárias) [24]. W l é o número de pares de comprimentos de onda (transponders) colocados no l-ésimo enlace. P n é o número de portas do OXC (determinado pelo maior número de pares de comprimentos de onda presentes no enlace com mais canais e que está conectado ao nó em análise), G n é o grau do n-ésimo nó. O custo devido aos regeneradores é calculado por: C R = βτ N R n, (2) n=1 na qual R n é o número de regeneradores no nó n e β é o custo relativo do regenerador em comparação ao custo do transponder (τ). Huelsermann e colaboradores propõem que β seja igual a 1,4 [24]. Isso significa que um regenerador é 40% mais caro que um transponder. Por fim, o custo total (C T ) de uma determinada rede é dado pela equação (3): C T = C R + C W. (3) Figura 7. Melhor topologia de rede e dispositivos - ponto 3 na Fig. 4. for Wavelength and Regenerator Placement) busca solucionar o problema de WRP considerando a minimização conjunta de três objetivos: a probabilidade de bloqueio, número de nós translúcidos (NT) e custo financeiro (CapEx). Neste caso, foi utilizado o algoritmo de otimização multiobjetivos SPEA2 [23], que também apresentou bons resultados para aplicações em projeto de redes ópticas [16]. Sejam N o número de nós e L o número de enlaces bidirecionais que compõem a rede. Então, é definido um vetor solução, V = v i, o qual possui uma dimensão igual a N+L. V é configurado de forma ordenada, segundo a ordem crescente dos identificadores dos nós e dos enlaces. As componentes de V são números naturais. Assim, para cada índice 1 i N, v i indica o número de regeneradores inseridos no i-ésimo nó. Se N + 1 i N + L, então v i informa o número de pares de comprimentos de onda inseridos no (i N)-ésimo enlace. Um par de comprimento de onda significa um comprimento de onda para um sentido da conexão entre dois nós e o mesmo comprimento de onda para o sentido inverso, pois as conexões Os parâmetros do SPEA2 utilizados nas simulações são: o tamanho da população é de 100 indivíduos, tamanho do arquivo externo é de 200 indivíduos, número de gerações é , a probabilidade de cruzamento e de mutação são 0,9 e 0,1, respectivamente. O número máximo de pares de comprimentos de onda nos enlaces é 40 e o mínimo é 2. O número mínimo de regeneradores em um nó é zero e o máximo é igual dobro do número de pares de comprimentos de onda que se conectam à esse nó. A carga da rede é de 100 erlang. A figura 8 mostra a Frente de Pareto obtido para o MOWRP considerando os três objetivos. Para facilitar a visualização, os resultados são apresentados como probabilidade de bloqueio em função do CapEx, parametrizadas pelos números de nós translúcidos. Além disso, a reta traçada no gráfico informa a probabilidade de bloqueio obtido para a rede opaca (1,5%). De posse das soluções oferecidas pelo MOWRP, o projetista da rede pode escolher uma solução que atenda às suas expectativas. Supondo que é desejado projetar uma rede translúcida com o menor valor de probabilidade de bloqueio possível, então a solução em destaque na figura 8 é a escolhida. Esta solução corresponde à rede translúcida mais barata que obtém probabilidade de bloqueio similar à da rede opaca. A configuração final para esta solução está ilustrada na figura 9. A solução em destaque obtém o mesmo desempenho, em termos de probabilidade de bloqueio, da rede opaca. Para isso, ele insere 108 regeneradores distribuídos em 6 nós translúcidos e 478 pares de comprimentos de onda. O seu custo total é

7 REVISTA DE TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO, VOL. 2, NO. 1, OUTUBRO Figura 8. Frente de Pareto encontrada pelo MOWRP. são adequadas para projeto de redes ópticas. Neste artigo, foi mostrado que é possível aperfeiçoar os operadores dos algoritmos evolucionários para melhorar o desempenho em termos de tempo de execução do algoritmo. Também foi mostrado que esses algoritmos podem ser utilizados para solucionar problemas conjuntos que, de forma geral, são negligenciados, como projeto de topologia com definição de equipamentos e definição conjunta de colocação de regeneradores e definição do número de comprimentos de onda por enlace. Apesar dos avanços, ainda é necessário um esforço maior, uma vez que idealmente todos estes problemas deveriam ser considerados de forma conjunta. Além disso, o projeto deveria considerar também a definição dos algoritmos operacionais no processo de projeto, como o algoritmo de RWA e algoritmo de decisão para utilização de regeneradores, entre outros. Infelizmente, os algoritmos evolucionários utilizados neste trabalho têm seu desempenho limitado quando o número de dimensões no espaço de decisão (variáveis) passa de uma centena. Para isso, poderiam ser adaptados e testados algoritmos evolucionários estado-da-arte para alta dimensionalidade, como o SMS-MOEA [26] e o MOEA/D [27]. Outro aspecto que deve ser considerado é a inclusão de outros objetivos de otimização no projeto, como resiliência de rede e diferenciação de níveis de serviço para diferentes clientes. Mais uma vez, os algoritmos evolucionários utilizados neste trabalho têm bom desempenho quando o número de objetivos de otimização não conflitantes é menor que quatro. Para tratar mais objetivos de forma simultânea, podem ser testados algoritmos evolucionários próprios para lidar com muitos objetivos (mais do que quatro objetivos de otimização), como o CEGA e o MDFA [28]. Figura 9. Configuração da solução em destaque na figura 8, encontrada pelo MOWRP. de 4482, 97 m.u.. Esse valor corresponde a aproximadamente 32% do custo da rede opaca. V. DISCUSSÃO E CONCLUSÕES As redes ópticas são essenciais para viabilizar os serviços de telecomunicações e tecnologia da informação presentes na sociedade moderna. São essenciais porque não existe outra tecnologia capaz de transmitir a taxas tão altas (até dezenas de Tb/s) em uma única fibra óptica por distâncias tão longas (até milhares de quilômetros). As redes ópticas evoluíram e atualmente é possível realizar todo o controle e gerenciamento de rede no domínio óptico. No entanto, dada a complexidade e o número de problemas de otimização relacionados ao projeto e operação das redes ópticas, é necessária a utilização de técnicas modernas de otimização. As técnicas de otimização evolucionárias apresentam características que podem ser úteis para projeto de redes ópticas, como a capacidade de lidar com múltiplos objetivos conflitantes e tratar problemas de alta dimensionalidade. Foi mostrado que algumas das variações destas técnicas de otimização evolucionárias, como o NSGA-II e o SPEA2, REFERÊNCIAS [1] B. Mukherjee. WDM Optical Communication Networks: Progress and Challenges. Journal of Selected Areas in Communications, vol. 18, no. 10, pp , Outubro [2] M. J. O Mahony, C. Politi, D. Klonidis, R. Nejabati and D. Simeonidou. Future optical networks. Journal of Lightwave Technology, vol. 24, no. 12, pp , Dezembro [3] B. Ramamurthy, H. Feng, D. Datta, J. Heritage and B. Mukherjee. Transparent vs. opaque vs. translucent wavelength-routed optical networks. In Optical Fiber Communication Conference OFC, volume 1, pp , [4] H. Zang, J. P. Jue and B. Mukherjee. A Review of Routing and wavelength Assignment Approaches for Wavelength-Routed Optical WDM Networks. Optical Networks Magazine, vol. 1, no. 1, pp , Janeiro [5] N. Zulkifli, C. Okonkwo and K. Guild. Dispersion optimised impairment constraint based routing and wavelength assignment algorithms for all-optical networks. In Anais do 8ō International Conference on Transparent Optical Networks ICTON, volume 3, pp IEEE/LEOS, Junho [6] A. Rahbar. Review of Dynamic Impairment-Aware Routing and Wavelength Assignment Techniques in All-Optical Wavelength-Routed Networks. Communications Surveys Tutorials, IEEE, vol. PP, no. 99, pp. 1 25, [7] X. Yang and B. Ramamurthy. Sparse Regeneration in Translucent Wavelength-Routed Optical Networks: Architecture, Network Design and Wavelength Routing. Photonic Network Communications, vol. 10, no. 1, pp , Julho [8] G. Shen and R. S. Tucker. Translucent optical networks: the way forward. IEEE Communications Magazine, vol. 45, no. 2, pp , Fevereiro [9] S. Sygletos, I. Tomkos and J. Leuthold. Technological challenges on the road toward transparent networking. Journal of Optical Networking, vol. 7, no. 4, pp , Abril 2008.

8 8 REVISTA DE TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO, VOL. 2, NO. 1, OUTUBRO 2012 [10] A. E. Eiben and J. Smith. Introduction to Evolutionary Computation. Springer, [11] A. P. Engelbrecht. Computation Intelligence. John Wiley & Sons, [12] K. Deb. Multi-Objective Optimization Using Evolutionary Algorithms. John Wiley & Sons, [13] C. A. Coello-Coello, G. B. Lamont and D. A. V. Veldhuizen. Evolutionary Algorithms for Solving Multi-Objective Problems. Springer, second edition, [14] D. R. B. Araújo, C. J. A. Bastos-Filho, E. A. Barboza, D. A. R. Chaves and J. F. Martins-Filho. An Efficient Multi-Objective Evolutionary Optimizer to Design All-Optical Networks Considering Physical Impairments and CAPEX. In Proc. of 11th International Conference on. Intelligent Systems Design and Applications (ISDA), 2011, volume 1, pp , [15] D. A. R. Chaves, C. J. A. Bastos-Filho and J. F. Martins-Filho. Multiobjective Evolutionary Algorithm for Physical Topology Design and Device Specifications of All-Optical Networks. XXVII Simposio Brasileiro de Telecomunicacoes - SBrT 2009, [16] D. R. B. Araújo, C. J. A. Bastos-Filho, E. A. Barboza, D. A. R. Chaves and J. F. Martins-Filho. A Performance Comparison of Multi-Objective Optimization Evolutionary Algorithms for All-Optical Networks Design. SSCI 2011 MCDM IEEE Symposium on Computational Intelligence in Multicriteria Decision-Making, Artigo aceito para publicao. [17] K. Deb, S. Agrawal, A. Pratap and T. Meyarivan. A Fast Elitist Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm for Multi-Objective Optimization: NSGA-II. In Proceedings of the Parallel Problem Solving from Nature VI Conference, number 1917, pp Springer, [18] K. Deb, A. Pratap, S. Agarwal and T. Meyarivan. A Fast and Elitist Multiobjective Genetic Algorithm: NSGA-II. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, vol. 6(2), pp , [19] D. A. R. Chaves, C. J. A. Bastos-Filho and J. F. Martins-Filho. Upgrading the Physical Topology of Transparent Optical Networks Using a Multiobjective Evolutionary Algorithm Considering Quality of Service and Capital Cost. Microwave and Optoelectronics Conference (IMOC), 2009 SBMO/IEEE MTT-S International, pp , [20] D. Chaves, C. Bastos-Filho and J. Martins-Filho. Multiobjective Physical Topology Design of All-Optical Networks Considering QoS and Capex. Optical Fiber Communication (OFC), 2010 Conference on (OFC/NFOEC), pp. 1 3, [21] K. Man, K. Tang and S. Kwong. Genetic Algorithms: Concepts and Applications (in Engineering Design). IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 43-5, pp , [22] H. A. Pereira, D. A. R. Chaves, C. A. Bastos-Filho and J. F. Martins- Filho. OSNR model to consider physical layer impairments in transparent optical networks. Photonic Network Communications, vol. 18, no. 2, pp , [23] E. Zitzler, M. Laumanns and L. Thiele. SPEA2: Improving the Strength Pareto Evolutionary Algorithm for Multiobjective Optimization. In Evolutionary Methods for Design, Optimisation and Control with Application to Industrial Problems (EUROGEN 2001), edited by K. Giannakoglou et al., pp International Center for Numerical Methods in Engineering (CIMNE), [24] R. Huelsermann, M. Gunkel, C. Meusburger and D. A. Schupke. Cost modeling and evaluation of capital expenditures in optical multilayer networks. Journal of Optical Networking, vol. 7, no. 9, pp , Setembro [25] D. A. R. Chaves, C. J. A. Bastos-Filho and J. F. Martins-Filho. Multiobjective physical topology design of all-optical networks considering QoS and Capex. In Optical Fiber Communication Conference (OFC), pp. 1 3, [26] N. Beumea, B. Naujoksa and M. Emmerich. SMS-EMOA: Multiobjective selection based on dominated hypervolume. European Journal of Operational Research, vol. 181, pp , [27] Q. Zhang and H. Li. MOEA/D: A Multiobjective Evolutionary Algorithm Based on Decomposition. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, vol. 11, [28] M. Garza-Fabre, G. T. Pulido and C. A. Coello Coello. Two novel approaches for many-objective optimization. In IEEE Congress on Evolutionary Computation, pp. 1 8, 2010.