APLICANDO A PROTENSÃO EM PONTES, PISOS, RESERVATÓRIOS E EDIFICAÇÕES

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1 & Construções CONCRETO PROTENDIDO APLICANDO A PROTENSÃO EM PONTES, PISOS, RESERATÓRIOS E EDIFICAÇÕES Instituto Brasileiro do Conreto Ano XLIII 78 ABR-JUN 2015 ISSN PERSONALIDADE ENTREISTADA EANDRO PORTO DUARTE: ALIANDO TEORIA E PRÁTICA NA PROTENSÃO PESQUISA E DESENOLIMENTO CONCRETO DE ALTA RESISTÊNCIA COM PÓ DE PEDRA MANTENEDOR EOLUÇÃO DOS AÇOS PARA PROTENSÃO NO BRASIL

2 u estruturas em detalhes Capitéis protendidos om aberturas adjaentes aos pilares RAFAEL ALES DE SOUZA Professor Titular JOÃO DE MIRANDA Professor Aposentado Universidade Estadual de Maringá LEANDRO MOUTA TRAUTWEIN Professor Adjunto Universidade Estadual de Campinas 1. INTRODUÇÃO A ligação direta entre pilares e lajes de onreto armado, sem o auxílio de vigas, é uma alternativa ada vez mais frequente nos projetos da onstrução ivil. As lajes lisas apresentam algumas vantagens em relação ao sistema tradiional (laje viga pilar), omo a adaptação da obra a diferentes finalidades durante a sua vida útil (flexibilidade de layout), devido à inexistênia de vigas e devido à failidade om as fôrmas. Para grandes vãos, a utilização de lajes lisas nervuradas é uma alternativa ada vez mais utilizada pelos projetistas, pois é um sistema estrutural que onsiste de um onjunto de vigas (nervuras) que se ruzam solidarizadas por uma mesa de onreto, apoiada diretamente sobre pilares através de uma região maiça. A presença da nervura permite que o peso próprio da estrutura seja reduzido, devido à eliminação de parte do onreto abaixo da linha neutra, o qual se enontra submetido a tensões de tração, propiiando um melhor aproveitamento do aço e do onreto. Na região de ligação laje x pilar em lajes lisas, verifiam-se elevadas tensões originadas pelas forças ortantes, que podem provoar ruptura por punção da laje, om uma arga inferior àquela de flexão. A ruptura por punção está assoiada à formação de um trono de pirâmide que tende a se desligar da laje, em muitos asos de maneira frágil. Dessa maneira, a resistênia ao isalhamento (punção) é um fator importante no dimensionamento das lajes lisas, sendo frequentemente um fator ondiionante para a esolha da espessura da laje, da geometria dos pilares, da resistênia à ompressão do onreto, do uso de apitel ou da utilização de armadura de isalhamento. A presença de furos pode dar origem a arregamentos assimétrios na laje que geram uma transferênia de momento fletor da laje para o pilar. Este tipo de soliitação assimétria também pode ser provoado por omprimentos desiguais de vãos adjaentes ou arregamentos desbalaneados. Para ontornar a redução da resistênia à punção, pode-se utilizar armadura de isalhamento ou a protensão do apitel, no aso de lajes nervuradas. Infelizmente, as pesquisas e as diretrizes normativas sobre o omportamento da ligação laje-pilar, om furo adjaente ao pilar e transferênia de momento fletor da laje ao pilar ainda são inipientes. Furos em lajes lisas são frequentemente utilizados para a passagem de tubulações de água, esgoto, eletriidade, telefone e outros. A existênia de furos adjaentes ou próximos a pilares entrais de lajes lisas india que a resistênia ao punionamento pode ser sensivelmente reduzida em relação à mesma ligação sem furo, uma vez que a presença de aberturas reduz o perímetro rítio. As onlusões omuns entre os autores são o enfraqueimento da região em torno dos furos e a neessidade de reforço, prinipalmente om armadura de ombate ao isalhamento. Outra alternativa para este reforço onsiste no uso da protensão na região do apitel ou da ligação laje-pilar. 2. RECOMENDAÇÕES NORMATIAS A determinação da tensão nominal isalhante em uma determinada superfíie de ontrole e sua omparação om CONCRETO & Construções 43

3 a resistênia do onreto ao esforço de isalhamento (alulada através da resistênia à ompressão do onreto) é uma maneira de se prever a arga de ruptura por punção de uma laje lisa ou nervurada. Os ódigos e métodos de álulo, em geral, se difereniam pela superfíie de ontrole e a tensão isalhante admissível a serem onsiderados. A Tabela 1 apresenta os perímetros de ontrole e suas loalizações para lajes lisas om furos de aordo om a ABNT NBR 6118:2014, ACI , Euroode 2:2004 e fib Model Code Na Tabela 2 são apresentadas as equações utilizadas no álulo da arga de ruptura de lajes lisas. Conforme pode-se observar, o modelo de álulo da ABNT NBR 6118:2014 para lajes sem armadura de isalhamento prevê a verifiação da tensão resistente à punção em duas superfíies rítias: a) Superfíie dada pelo perímetro C do pilar ou da arga onentrada, verifiando a tensão de ompressão do onreto; b) Superfíie rítia afastada 2d do pilar ou da área arregada, araterizada pelo perímetro C. Segundo a ABNT NBR 6118:2014, se existir na laje uma abertura situada a menos de 8d do ontorno C, não será onsiderado o treho do ontorno C entre as duas retas que passam pelo entro de gravidade da área de apliação de arga e que tangeniam o ontorno da abertura (Tabela 1). Com relação à presença de furos próximos aos pilares, loalizados até uma distânia de dez vezes a altura da laje (10h) a partir do entro do pilar ou área arregada, o ACI reomenda uma redução no perímetro da seção rítia. Esta redução é dada pelo omprimento do perímetro ompreendido entre as linhas radiais que partem do entro do pilar e tangeniam os vérties do furo. Para a determinação da tensão provoada pelo momento, o fib MC 2010, o EC2:2004 e a ABNT NBR 6118:2014 indiam que deve ser alulado o momento plástio resistente W 1, dado pela Equação 1. A referida equação india omo determinar o módulo resistente para uma laje sem furo, através da somatória dos momentos ausados pelos trehos do perímetro de ontrole em relação ao eixo que passa no entro do pilar, em torno do qual atua o momento M sd. Para lajes om furos, o módulo resistente W 1 é igual à somatória dos u Tabela 1 Perímetros de ontrole om a existênia de furos Normas ACI fib MC 2010 EC2:2004 ABNT NBR 6118:2014 Perímetros de ontrole b 0 perímetro de ontrole para lajes om furos distantes até 10h (h=altura total da laje) do entro do pilar. u perímetro de ontrole para lajes om furos distantes até 5d da fae do pilar. Se I 1 >I 2, adotar: >5d u perímetro de ontrole para lajes om furos distantes até 6d da fae do pilar. C, C perímetros de ontrole para lajes om furos distantes até 8d da fae do pilar. 44 CONCRETO & Construções

4 momentos ausados pelos trehos do perímetro rítio, em relação ao eixo do pilar em torno do qual atua o momento M sd. u = 1 0 W1 ò e. dl [1] Onde: dl é o omprimento elementar do perímetro de ontrole; e é a distânia de dl ao eixo em torno do qual atua o momento M sd. O fib MC 2010 reomenda, para lajes protendidas, que a arga F sd pode ser reduzida pela soma das omponentes vertiais das forças nas ordoalhas passando pelo pilar ou dentro de uma região distante h/2 do pilar. Para o ACI- 318/2011, a ontribuição do onreto u Tabela 2 Equações utilizadas no álulo da arga de ruptura de lajes lisas Normas ACI Lajes sem armadura de isalhamento 0 æ 2 ö =,17 ç1 + è b ø ' f b d 0 0 æa sd ö =,083 ç + 2 b è 0 ø ' f b d 0 = 0,33 ' f b d 0 Menor valor entre as três equações. 1 1,5 + 0,6. y. d. k dg fib MC 2010 k = 0, 6 EC2:2004 ABNT NBR y Rd = k y g f k b d b o perímetro de ontrole; y rotação da laje, fora da região da fissura rítia da punção. Ed 0,18 æ 200 ö ( ) 1/3 = ç ρ 1 f k ud γ è d(mm) ø f ö f æ = 0,3 ç1 - Ed ud è 250 ø Menor valor entre as duas equações. æ ç + è 20 ö d(m) ø 1/3 F 0,13 1 ( 100 f ) C' d 6118:2014 Sd r k 0 erifiação do esmagamento da diagonal omprimida do onreto Não há reomendação Não há reomendação Não há reomendação æ f f = k ö k FSd = 0,27ç1 - Cd è 250 ø γ f k, f : resistênia araterístia à ompressão do onreto (MPa); b : razão entre o omprimento do maior lado sobre o menor lado do pilar; a s : onstante que assume os seguintes valores: 40 para pilares internos, 30 para pilares de borda e 20 para pilares de anto; r 1 = r = rx.ry, taxa de armadura nas duas direções ortogonais, obtida utilizando uma largura igual a dimensão do pilar mais 3d para ada um dos lados (ou até a borda da laje, se esta estiver mais próxima); b 0, u 1, C e C : perímetro de ontrole onsiderado; d: altura útil. ( ) em lajes protendidas pode ser alulada a partir das Equações 2 e 3. d + = (b p f ' f p ) b0 p = 2( nabos. Pp. sena x) + 2( nabos. Pp. sena y) p [2] [3] Onde: f p é a tensão de ompressão no onreto, dado pelo valor média para as duas direções; p é a omponente vertial de todas as forças efetivas de protensão que passam pela seção rítia; b p é o menor valor entre 0,29 ou (a s d/b 0 +1,5)/12; b 0 é o perímetro de ontrole; d é altura útil. Para a verifiação de elementos estruturais protendidos, a NBR6118/2014 utiliza as Equações 4 e 5. t = t -t t sd, ef pd å Pk = sd inf, i u. d pd. sena i [4] [5] Onde: t pd é a tensão devida ao efeito dos abos de protensão inlinados que atravessam o ontorno onsiderado e passam a menos de d/2 da fae do pilar; P kinf,i é a força de protensão no abo i; a i é a inlinação do abo i em relação ao plano da laje no ontorno onsiderado; u é o perímetro rítio onsiderado; d é altura útil. 3. ESTUDO DE CASO O estudo de aso a ser apresentado refere-se à laje de subsolo de uma edifiação omerial projetada pelos autores. A edifiação é onstituída de 8 lajes nervuradas protendidas om áreas em planta osilando entre 989 m 2 e CONCRETO & Construções 45

5 u Figura 1 Laje nervurada protendida om era de 11,80 m de vão nas direções ortogonais u Figura 2 Região do balanço da laje do subsolo 1059 m 2, em função de balanços e reentrânias alternados entre os diversos pisos. Objetivando dar maior flexibilidade de oupação aos diversos pavimentos, eliminando-se as interferênias usuais promovidas pelo sistema tradiional laje/viga, prourou-se utilizar um sistema nervurado protendido apoiado em uma malha de pilares de 40 m x 200 m, modulados em era de 11,80 m nas duas direções ortogonais, onforme ilustra a Figura 1. Junto ao perímetro da edifiação, foram utilizadas vigas faixas om a mesma altura das lajes, objetivando disponibilizar uma região mais rígida para a anoragem das armaduras ativas. Na região de apoio das lajes junto aos pilares, foram utilizadas regiões maiças, objetivando promover maior resistênia à punção. Prourou-se também introduzir uma protensão loalizada, através da disponibilização de abos adiionais intermediários aos abos de protensão utilizados nas nervuras bidireionais (foi utilizado um abo de 12,7 mm, CP190 RB, em ada uma das nervuras). A presente ténia, que exigiu erta riatividade para a ondução das atividades onstrutivas, foi denominada pelos autores do presente trabalho de protensão hapéu ou protensão guarda-huva. A Figura 2 proura apresentar em detalhes uma região próxima a um balanço da laje do subsolo e seu pilar mais próximo (pilar P12). Conforme pode-se observar, o pilar P12 apresenta um apitel de 4,92 m x 5,72 m, om altura de 40 m, sendo que, nas laterais da maior dimensão do referido pilar, há 10 aberturas de 12 m x 12 m, que serviram para a passagem das tubulações elétrias e hidráulias da edifiação. Com exeção dos pilares-parede om formato em C, utilizados nas regiões dos elevadores, todos os pilares da edifiação apresentaram regiões maiças e aberturas semelhantes àquelas ilustradas para o pilar P12. Análises numérias revelaram momentos fletores negativos de grande intensidade nos pontos de ontato entre as lajes e os pilares, demandando armaduras negativas de grande alibre (16 mm, 20 mm, 25 mm, et) e pequeno espaçamento, o que levaria a um grande ongestionamento de armaduras. Levando-se em onsideração as dúvidas em relação à onfiabilidade do sistema automátio de dimensionamento/ detalhamento em relação à punção, em deorrênia do grande número de aberturas junto aos pilares, deidiu-se apliar uma protensão loalizada ( protensão-hapéu ), om o objetivo de garantir maior segurança ontra a punção e diminuir a quantidade de armaduras longitudinais na região maiça. Na região do pilar P12 foram verifiados, na direção x, momentos fletores negativos variando entre 16,2 tf.m/m e 29,1 tf.m/m. Para a direção y, observaram-se momentos negativos osilando entre 16,4 tf.m/m a 37,6 tf.m/m. Observou-se ainda que o pilar P12 apresenta reação vertial de 130,7 tf, om a atuação de momentos fletores de 70,9 tf.m e 0,4 tf.m. Todos os esforços referem- -se à totalidade das argas permanentes e aidentais e foram obtidos om o auxílio de um modelo de grelha. Na região maiça do pilar P12, foram disponibilizadas 15 monoordoalhas de 12,7 mm na direção x e 13 monoordoalhas de 12,7 mm na direção x. As ordoalhas utilizadas foram de aço CP 190 RB e referem-se à soma total das ordoalhas das nervuras mais as ordoalhas adiionais utilizadas na protensão-hapéu. A armação positiva, tanto na direção x quanto na direção y, foi onstituída de barras de 8 mm espaçadas a ada 20 m. Por outro lado, a armação negativa da direção x foi onstituída de barras de 12,5 mm a ada 16 m, na região maiça, mais duas barras de 12,5 mm provenientes de ada uma das nervuras que atravessava a região maiça, o que totabilizou uma área de 46 CONCRETO & Construções

6 u Figura 3 Detalhe da anoragem ativa na região maiça do pilar P12 aproximadamente 11,08 m 2 /m. A armação negativa da direção y foi onstituída de barras de 12,5 mm a ada 10 m, na região maiça, mais duas barras de 12,5 mm provenientes de ada uma das nervuras que atravessava a região maiça, o que totalizou uma área de aproximadamente 15,85 m 2 /m. A Figura 3 proura apresentar um detalhe das armaduras ativas adiionais das regiões maiças junto aos pilares. Conforme pode-se observar, foi deixado um niho de madeira onetado à forma inferior da laje, objetivando moldar o niho de entrada para o maao de protensão, isto é, a região de anoragem ativa. Junto às aberturas dos pilares foram ainda utilizados 3 grampos de 12,5 mm ao longo da altura do apitel, objetivando efetuar o reforço das aberturas efetuadas. A Figura 4 proura apresentar um detalhe da região maiça, om destaque para a região de anoragem ativa da protensão hapéu e as aberturas existentes junto à maior dimensão dos pilares. u Figura 4 Detalhe da protensão hapéu realizada nas regiões maiças Para a laje do subsolo foram onsumidas 1076 ubetas inteiras e 29 meia ubetas plástias, om onsumo de onreto lasse C35 de 237,11 m 3 para uma planta de aproximadamente 989 m 2. As ubetas utilizadas possuem altura de 35 m, sendo que a altura final da laje nervurada foi de 40 m (5 m de apa). A largura das nervuras variou entre 12,5 m na base e 22,5 m no topo, levando a uma largura média de nervuras de 17,5 m. A laje nervurada do subsolo apresentou peso próprio de 4,65 kn/m 2 na região nervurada, om um onsumo de onreto estimado em 0,186 m 3 /m 2. No dimensionamento da laje, onsiderou-se, além do peso próprio, revestimento de 1,0 kn/m 2, sobrearga de 2,0 kn/m 2 e argas lineares deorrentes de paredes e fahadas de vidro. Para a laje do subsolo foram onsumidos ,05 kg de armadura passiva (taxas de 15,38 kg/m 2 e 64,16 kg/m 3 ) e 2.251,80 kg de armadura ativa (taxas de 2,27 kg/m 2 e 9,49 kg/m 3 ). 4. CONCLUSÕES O presente artigo é uma revisão dos métodos de verifiação à punção, om adaptações para os asos em que há protensão dos apitéis e a presença de aberturas junto aos pilares, a partir de um aso real de uma edifiação em onreto armado/protendido já onstruída. Na falta de proedimentos normativos onsensuais, prourou-se apliar as diretrizes ontidas nos ódigos ameriano (ACI ), europeu (EC2:2004) e brasileiro (ABNT NBR 6118:2014) resumidos anteriormente. Apesar das referidas normas apontarem para um boa segurança para as regiões sujeitas a aberturas, deidiu-se apliar uma protensão adiional ( protensão hapéu ) nas regiões maiças e reforçar as aberturas om barras adiionais de flexão, tendo-se vista a visível falta de onsenso sobre o assunto. Finalmente, também foram realizadas na edifiação provas de arga nas lajes nervuradas, om valores de arregamento em torno de 400 kg/m 2, o que permitiu onluir que a solução adotada apresentou omportamento apropriado. Portanto, a protensão loalizada pode ser uma solução efiaz no ombate à punção de apitéis sujeitos a aberturas, exigindo-se apenas trabalho adiional na onfeção do nihos de protensão junto aos apitéis e angulação apropriada dos abos de protensão. u REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [01] AMERICAN CONCRETE INSTITUTE. ACI Building Code Requirements for Strutural Conrete. Farmington Hills, Mihigan, [02] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT NBR Projeto de estruturas de onreto. Rio de Janeiro, [03] EUROPEAN COMMITTEE FOR STANDARDIZATION. Euroode 2: Design of onrete strutures Part 1-1: General rules and rules for buildings. European Standard EN Brussels, [04] FEDERATION FOR STRUCTURAL CONCRETE (fib) Model Code 2010, First omplete draft, 2 vol., Lausanne, CONCRETO & Construções 47