SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL COMO FERRAMENTA DE ESTUDO DE UM RESTAURANTE POPULARLOCALIZADO EM GOIÂNIA- GO

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1 SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL COMO FERRAMENTA DE ESTUDO DE UM RESTAURANTE POPULARLOCALIZADO EM GOIÂNIA- GO Arineia Nogueira de Assis (MPL) Renata de Souza Alves Paula (IFG) Raimunda Vieira Santos da Silva (IFTO) Elke Dias de Sousa (UniEvangeli) Maria Jose Pereira Dantas (PUCGOIAS) A simulação computacional é uma ferramenta capaz de auxiliar na tomada de decisão, inclusive na área de serviços. Este artigo trata da simulação de um serviço público denominado Restaurante Cidadão, localizado em Goiânia-GO. O modelo computacional foi desenvolvido com o software Arena. Percebeu-se que o sistema possui fluxo rápido e os clientes aguardam pouco tempo em filas, em média 5,84 minutos na hora de maior movimento. Identificou-se que o processo com restrição de capacidade é o de Servir. Palavras-chave: Simulação Computacional, Restaurante, fila de espera, Arena.

2 1. Introdução De acordo com a Constituição Federal é dever do estado prover a prestação e manutenção de serviços públicos adequados às necessidades da população (BRASIL, 2013). O Programa Restaurante Popular está integrado à rede de ações e programas do Fome Zero, política de inclusão social estabelecida em Os restaurantes populares são administrados pelo poder público e são destinados à população que se alimenta fora de casa, prioritariamente aos extratos sociais mais vulneráveis, de forma a garantir a dignidade ao ato de se alimentar (SOUZA et al., 2004). Em Goiás, o Restaurante popular é denominado Restaurante Cidadão. É uma iniciativa da Organização das Voluntárias de Goiás (OVG), com refeições pelo preço de R$ 2,00 (dois reais), o que atrai um público bem diversificado como moradores de rua, estudantes, aposentados e trabalhadores. Atualmente o programa possui seis unidades: Anápolis, Luziânia, Rio Verde, Aparecida de Goiânia e duas em Goiânia (setor Central e Campinas). O programa atende qualquer cidadão, sem necessidade de cadastro. A simulação computacional tem-se mostrado uma ferramenta capaz de auxiliar na tomada de decisão. Vijaykumar et al. (2012) propôs e implantou, em um sistema de manufatura, um modelo envolvendo Statecharts e utilizaram a simulação para avaliar seu desempenho. Silva, Alves e Costa (2011) utilizaram a simulação por meio do software Arena, em uma indústria de cana-de-açúcar, para avaliar as políticas de trocas de turno para a frota de máquinas e veículos nas atividades de corte, carregamento e transporte, Sakurada e Miyake (2009) afirmaram que ainda é pequeno o uso da simulação para avaliação de serviços e utilizaram os softwares Promodel e Arena para a simulação de um restaurante universitário. Santos et al. (2012) apresentaram a simulação de um pequeno restaurante utilizando o software Arena e utilizam a análise de variância para avaliar diferenças entre os dados reais e os simulados. Pereira, Meza e Tammela (2013) avaliaram os tempos médios nas filas de espera em um serviço público utilizando o software Arena. No setor público o foco no cliente é essencial e um dos parâmetros para se medir a qualidade de serviço é o tempo médio de espera na fila (BRIGHENTI, 2006). Este trabalho faz a simulação, através o software Arena, do Restaurante Cidadão, unidade do centro de Goiânia, responsável pelo atendimento de duas mil e quinhentas (2500) refeições 2

3 por dia. O objetivo deste é fazer a avaliação do tempo gasto pelos usuários do serviço em filas de espera, uma vez que a maioria dos mesmos tem um tempo limitado para receber o serviço (hora do almoço). O presente artigo está dividido da seguinte forma: a seção 2 apresenta uma breve fundamentação teórica; a seção 3 apresenta o sistema simulado, processos e variáveis; seção 4 mostra a metodologia de modelagem e simulação; a seção 5 apresenta a proposta de cenário; e, finalmente, na seção 6, são abordadas as conclusões e propostas de trabalhos futuros. 2. Fundamentação teórica A fundamentação teórica deste trabalho inicia-se com simulação, destacando suas vantagens e desvantagens; em seguida, aborda as filas e a capacidade de atendimento Simulação Pode-se entender a simulação como um processo amplo que engloba, não apenas a construção do modelo, mas todo o método experimental que se segue, a qual busca: descrever o comportamento do sistema; construir teorias e hipóteses de relacionamentos entre as partes do mesmo, considerando as observações efetuadas; e usar o modelo para prever o comportamento futuro, isto é, os efeitos produzidos por alterações no sistema ou nos métodos empregados em sua operação (PARAGON, 2015). A simulação deve ser utilizada quando existe, pelo menos, uma razão que a justifique. Para Law (2007), algumas vantagens da simulação são: às vezes é o único tipo de investigação de sistemas mais complexos com elementos estocásticos, que não podem ser representados por um modelo matemático analítico; permite estimar o desempenho de um sistema existente sob um conjunto de operações projetadas; possibilita manter um controle muito maior sobre as condições experimentais; permite estudar um sistema controlando o tempo, comprimido ou expandido, de tal forma que as alternativas propostas de análise de sistemas (ou políticas operacionais para um único sistema) podem ser comparadas através da simulação para identificar qual delas melhor atende a um requerimento específico. Em contrapartida, mesmo diante de tantas vantagens, a simulação também possui algumas desvantagens. Law (2007), afirmou que cada execução de um modelo de simulação produz apenas estimativas de verdadeiras características de um modelo para um determinado conjunto de parâmetros de entrada, logo não se deve tirar conclusões imediatas, é preciso executar o modelo várias vezes para que as análises se tornem confiáveis. 3

4 2.2. Sistemas de filas de espera A teoria das filas começou a ser estudada no século XX, pelo Dinamarquês A. K. Erlang. Segundo Pereira (2009) a teoria das filas tem como objetivo otimizar o funcionamento das filas de espera, encontrando soluções equilibradas entre dois extremos: o congestionamento que acorre quando os clientes têm que esperar demasiado tempo na fila, que só é aceitável quando o custo do atendente é muito maior do que o custo de espera do cliente, e quando os servidores permanecem inativos por muito tempo, que pode ser uma situação desejável ou indesejável. Ainda, para o autor, os pontos de interesse da teoria das filas são: o tempo de espera do cliente, o número de clientes na fila e a razão entre o tempo de espera e o tempo de prestação de serviço. Tem-se um sistema de fila de espera sempre que a procura por um determinado serviço é maior que a capacidade do sistema de ofertar este serviço. Um estudo do comportamento das filas possibilita analisar como mudanças no sistema podem ajudar a diminuir os recursos com restrição de capacidade de muitos serviços, incluindo serviços públicos (PEREIRA, MEZA e TAMMELA, 2013) Capacidade de atendimento As decisões de planejamento de capacidade envolvem um equilíbrio entre os custos do fornecimento do serviço e os custos do tempo de espera. Para os serviços públicos que encontram dificuldade em identificar o custo econômico da espera, frequentemente é especificado um nível de serviço. Esse nível de serviço é expresso de modo que P% ou mais em relação ao total de clientes, deve passar por uma espera de T unidades de tempo ou menos. Por exemplo, uma diretriz federal estabelece que o tempo de resposta de 95% de todas as chamadas de ambulância deve ter um prazo inferior a 10 minutos para a cidade e inferior a 30 minutos para a área rural (FITZSIMMONS e FITZSIMMONS, 2010). No caso do segmento em estudo, este nível de serviço não é especificado, mas deve ser alvo de estudo, uma vez que a maioria dos usuários são trabalhadores e têm um tempo limitado para o período de almoço. Para restaurantes populares em funcionamento, reportagens publicadas na mídia referem-se ao excessivo tempo de espera em filas a partir de 20 minutos, considerando que o tempo de almoço é restritivo para muitos usuários, como os trabalhadores, por exemplo. 3. Modelagem do sistema 4

5 A metodologia adotada neste trabalho, segundo Jung (2010), é classificada quanto a natureza, como aplicada, pois consiste em utilizar os conhecimentos teóricos em processos reais; quanto aos objetivos, é exploratória, pois faz uso de simulações e experimentações. A abordagem é quantitativa, segundo Turrioni e Mello (2012), pois quantifica os dados e faz uso de técnicas estatísticas. O mesmo autor afirma que, quanto ao procedimento, é de modelagem e simulação, uma vez que esse procedimento é empregado quando se deseja experimentar, através de um modelo, um sistema real, determinando como este sistema responderá a modificações que lhe são propostas. O método de modelagem apresentado nas seções seguintes teve como referência o trabalho apresentado em (MONTEVECHI et al.;2010) O sistema, os processos, as variáveis e o objeto do estudo A fase de coleta de dados foi realizada em etapas: (1) duas visitas para entrevista com gestores e funcionários do restaurante e, também, para a observação do funcionamento dos processos (definição das variáveis de entrada e de controle e escolha das metodologias e posicionamentos no local para a coleta de dados). (2) as coleta dos dados das variáveis foram realizadas em três dias, envolvendo de 3 a 6 pessoas. O cronômetro foi utilizado para a maioria das coletas dos tempos dos processos internos, bem como para totalidade da coleta dos tempos de movimentação, para a coleta do número de chegadas por minuto, taxa de ocupação do recurso cadeiras. Foi utilizada a filmagem para obtenção do tempo do processo almoçar, fotografias e cronômetro para a obtenção do tamanho da fila de espera na entrada do restaurante. O restaurante em estudo tem seu horário de funcionamento das 10h às 14h de segunda à sexta-feira e serve diariamente 2500 refeições. A venda das fichas tem início às 10h, mas as refeições são servidas a partir das 10:30h. Após comprar as fichas os clientes podem voltar mais tarde ou aguardarem nas filas de entrada: fila normal e fila preferencial, com suas respectivas catracas e balcões de atendimento. A Figura 01 apresenta a situação atual do restaurante (planta do sistema), com a capacidade disponibilizada para cada local. Na entrada, os usuários passam por uma catraca que registra a utilização do serviço. O balcão de serviço é bastante ágil e o usuário se desloca pelo mesmo até que os atendentes completem o atendimento. Após deixarem o balcão de serviço podem decidir ou não por servirem molho ou farinha, e em seguida se dirigem às mesas para a refeição. Ao finalizarem a refeição deixam a bandeja, prato e talheres no local destinado aos mesmos. Neste momento os clientes 5

6 podem optar ou não: por irem ao banheiro, tomarem café ou água e, finalmente saírem do restaurante. Figura 01 - Planta do sistema e a capacidade dos recursos O modelo do sistema possui várias variáveis de entrada que são descritas a seguir. Intervalo entre as chegadas (TEC): intervalo de tempo decorrido entre as chegadas dos clientes. Tempo de servir: tempo gasto desde o momento em que o cliente pega a salada e se movimenta ao longo do balcão para ser servido, pega a sobremesa e os talheres no final do balcão. Tempo para almoçar: tempo gasto desde o momento que o cliente se senta à mesa para almoçar até o momento em que ele levanta. Tempo para tomar café: tempo desde que o cliente pega o copo descartável no suporte, toma o café e descarta o copo. Tempo para tomar água: tempo gasto desde o momento em que o cliente pega o copo descartável, pega a água e toma, até o descarte do copo. Tempo no banheiro: tempo gasto desde o momento em que o cliente entra no banheiro até o momento em que sai. Tempo de servir molho e/ou farinha: é o tempo gasto pelo cliente para colocar molho e/ou farinha na sua comida. 6

7 As movimentações no sistema estão relacionadas a seguir. Movimentação até as mesas: tempo gasto pelo cliente para ir do balcão onde é servida a comida até as mesas de refeição. Movimentação até a mesa de café: tempo gasto na movimentação do cliente desde o momento em que passa pelo ponto de referência (local no espaço físico por onde todos os clientes passam obrigatoriamente, a partir desse ponto o cliente decide para onde ir) até o momento em que ele chega a mesa de café. Movimentação até o bebedouro: tempo gasto na movimentação do cliente desde o momento em que ele passa pelo ponto de referência até o bebedouro. Movimentação até o banheiro: tempo gasto na movimentação do cliente desde o momento em que ele passa pelo ponto de referência até entrar no banheiro. Movimentação até a saída: tempo gasto na movimentação do cliente desde o momento em que ele se levanta da mesa de refeição até passar pela catraca de saída do restaurante. O modelo do sistema apresenta as seguintes variáveis de decisão: % molho e farinha (percentual de clientes que servem molho ou farinha); % café (percentual de clientes que tomam café); % banheiro (percentual de clientes que vão ao banheiro após a refeição). 4. Modelagem e simulação Sakurada e Myake (2009) analisaram características dos simuladores Promodel e Arena que são voltadas para a área de serviços e concluíram que são similares e atendem aproximadamente 70% dos requisitos necessários. Após avaliação de trabalhos similares, o software escolhido para a modelagem computacional foi o Arena Análise dos dados de entrada Para cada variável de tempo descrita na seção 3.1, foram coletados inicialmente trinta valores (tempos em segundos). Para saber a quantidade necessária de dados a serem coletados para cada variável, utilizou-se a Equação recomendada por Freitas Filho (2008). A relação das variáveis e a quantidade coletada são mostradas na Tabela 1. O procedimento indicado após o cálculo do valor de n, para as variáveis com valores maiores do que 30, seria coletar a quantidade restante (n 30). Porém, em função do pouco tempo disponível, os dados não foram coletados na sua totalidade para todas as variáveis, desde que aceitos pelos testes estatísticos pelo Input Analyzer, uma ferramenta de análise de dados de entrada, integrada ao Arena. Antes de serem submetidos ao software para definição da distribuição de probabilidade teórica, os dados foram tratados com a finalidade de remoção de outliers 7

8 através do gráfico boxplot, o que fez com que duas variáveis apresentassem valores inferiores a 30. Tabela 01 - Variáveis do sistema, distribuições de probabilidade, resultados dos testes de adequação do ajustamento Os TECs seguiram um processo diferente de análise dos dados e para cada intervalo de 15 minutos, calculou-se a taxa de chegada ( i ) - todos os períodos foram avaliados no software, com aceitação do modelo de Poisson para todos os períodos. Todos os testes tiveram p-value significativo. Identificou-se o período de funcionamento do restaurante correspondente ao horário de maior demanda. Como o objetivo do estudo é avaliar filas e alterações de capacidade, o período utilizado para realizar as análises foi das 11:30h às 12:30h, ou seja, 3600 segundos Modelagem Computacional do Sistema A modelagem do sistema foi realizada através do software Arena Full versão 7.1. A Figura 02 apresenta o diagrama de blocos do modelo computacional implementado para representar o sistema real. Deve-se considerar que a modelagem do TEC (chegada) foi realizada com a lógica de chegada descrita por Prado (2010). 8

9 Figura 02 Diagrama de blocos 4.3. A simulação Após a modelagem, foram realizadas: as etapas de validação, o estudo do período de aquecimento, o cálculo do intervalo de confiança e do número de replicações. Os procedimentos adotados são os indicados por Freitas Filho (2008). A validação do modelo ocorreu através da animação do modelo, comparação dos dados das variáveis de controle e saídas da simulação. Ao final, recorreu-se ainda à aprovação dos gestores com relação aos dados obtidos. Comparou-se a quantidade de clientes que entram no 9

10 sistema no período, com a quantidade de clientes que deixam o mesmo. Foram comparadas, ainda, dados das varáveis de controle: tempo de espera na fila; quantidade de pessoas nas filas; a taxa de ocupação das cadeiras. Todas estas variáveis foram comparadas com os dados obtidos com o modelo. Observou-se ainda, que o modelo desenvolvido representa o funcionamento do sistema real. A retirada do período de aquecimento foi realizada removendo o período que não se desejava analisar, ou seja, os 3600 segundos iniciais. A Figura 03 mostra a animação do modelo e alguns gráficos para análise. Em seguida, para o cálculo do número de replicações, o modelo foi replicado inicialmente por 15 vezes (considerando o período de aquecimento) e depois calculou-se o intervalo de confiança para as variáveis de decisão, através do Output Analyzer, tendo como meta, uma confiança 95% e um valor de h- metade da amplitude do intervalo de confiança, menor ou igual à 10% da média amostral. As varáveis tempo médio de espera na fila servir e quantidade média de clientes na fila servir apresentaram valores dentro do intervalo de confiança, não sendo necessárias mais replicações. Figura 03- Animação do modelo 4.4. Avaliação do sistema atual Após realizar as 15 replicações, os valores estatísticos encontrados para as duas variáveis em estudo foram obtidas e estão apresentados na Tabela

11 Tabela 02 - Análise dos valores simulados para o Cenário Atual Observou-se, que para a quantidade média de clientes que esperam em ambas as filas é de 103 clientes com variação para mais ou para menos de 16 clientes. Para o tempo médio de espera na fila em torno de aproximadamente 5,84 minutos com variação de +/- 0,86 minutos, podendo atingir até 7,08 minutos. Outra análise realizada foi a de utilização dos recursos, conforme Figura 04, no qual foi possível observar que dos processos na hora de maior movimento (11:30 às 12:30h), estão com altas taxas de utilização: 100% para os recursos do processo servir e 85% para os recursos do processo tomar café. Os processos água, banheiro e mesa apresentaram em alguns momentos a formação de pequenas filas, o que justifica a utilização de 66%, 71% e 63%, respectivamente. Vale ressaltar, que estes recursos podem ter sua capacidade aumentada, por meio de conscientização dos clientes na utilização racional dos mesmos. Figura 04 - Utilização dos Recursos - Cenário Atual 11

12 5. Cenário proposto O cenário proposto consistiu em aumentar os recursos do processo servir em 25% (ou seja, passar de 10 para 13 atendentes). Em seguida, este cenário foi simulado com 15 replicações inicias. A Tabela 03 mostra o cálculo do intervalo de confiança, número de replicações necessárias para satisfazer as duas variáveis em estudo. Tabela 03 - Cálculo do intervalo de confiança para o cenário - Cenário Proposto Em função dos resultados obtidos na Tabela 03, o modelo com a alteração foi replicado 210 vezes. Observou-se ainda que, este intervalo de confiança não era suficiente para analisar a variável quantidade média de clientes na fila. Portanto, foi necessário repetir o procedimento, para o qual obteve-se um total de 212 replicações. Assim, o modelo foi replicado 215 vezes. 12

13 A Tabela 04 mostra os resultados. Em seguida, a Figura 06 apresenta as taxas de utilização dos recursos. Tabela 04- Análise dos valores simulados para n = 215 replicações - Cenário Proposto Finalmente, a Tabela 05 faz uma comparação das variáveis em análise neste trabalho. Observa-se que houve redução em mais de 90%, tanto para o tempo de espera na fila como na quantidade média de clientes. Isto significa um tempo médio de espera inferior a 1 minuto e, praticamente, a inexistência de fila, mesmo na hora de maior movimento. Além disso, observou-se através da Figura 05, que o recurso com maior taxa média de utilização deixou de ser o atendente do balcão de serviço e passou a ser a garrafa de café. Figura 05 - Utilização dos Recursos - Cenário Proposto Tabela 05 - Comparação entre os Cenários 13

14 6. Conclusão A proposta deste trabalho foi a modelagem e simulação do Restaurante Cidadão para subsidiar a gestão das filas. Ao contrário do que se imaginava inicialmente, o sistema simulado possui um fluxo rápido de atendimento e os clientes aguardam em média pouco tempo em filas, em média 5,84 min. Mesmo atendendo uma média de aproximadamente 40% dos clientes no período de maior fluxo (11:30 às 12:30h), nos momentos em que surgem as filas, estas, rapidamente se movimentam e se desfazem, o que justifica o tempo médio de espera na fila de entrada assim como a quantidade média de pessoas aguardando na mesma (103 pessoas). Vale ressaltar que o sistema não está operando com capacidade ociosa, pois apresenta uma taxa de utilização considerável no horário de maior movimento, o que requer certa atenção em caso de necessidade de mudanças. Como parte da análise, foi construído um cenário com aumento de 25% da capacidade do processo servir. Neste cenário, verificou-se que houve uma redução em torno de 90% no tempo de espera e na quantidade média de clientes na fila. É interessante afirmar, que essas alterações são possíveis dentro da estrutura física disponível no momento pelo restaurante. Contudo, será necessária a aquisição de um novo balcão de serviço com toda a estrutura de utensílios e aumento de funcionários. Isto seria viável apenas se o número de refeições pudesse ser aumentado, uma vez que existe uma demanda identificada na venda das fichas. Como sugestão para trabalhos futuros estão: coleta para identificação de demanda para aumento do número de refeições, e pesquisa com os usuários para avaliar a percepção sobre o tempo de espera. REFERÊNCIAS 14

15 BRASIL: Constituição da República Federativa do Brasil. Texto constitucional de 5 de Outubro com as alterações adotadas pelas emendas nº 1/92 a 74/13 e emendas constitucionais de revisão nº 1 a 6/94. Brasília: Senado Federal, Subsecretaria de Edições Técnicas, BRIGHENTI, J. R. Simulação e Otimização de uma Linha de Manufatura em Fase de Projeto f. Dissertação (Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção), Universidade Federal de Itajubá UNIFEI, Itajubá, Minas Gerais, FITZSIMMONS, J. A.; FITZSIMMONS, M. J. Administração de Serviços: operações, estratégia e tecnologia da informação. 6 ed. Bookman, FREITAS FILHO, P. J. Introdução à Modelagem e Simulação de Sistemas: com aplicações em Arena. Visual Books. 2 ed. Florianópolis, JUNG, C. F. Elaboração de Projetos de Pesquisa Aplicados a Engenharia de Produção. FACCAT, Taquara, Disponível em: < Acesso em: 22 abr LAW, A. M. Simulation Modeling and Analysis. McGrawHill. 4 ed MONTEVECHI, J. A. B.; LEAL, F.; PINHO, A. F.; COSTA, R. F. S.; OLIVEIRA, M. L. M.; SILVA, A. L. F. Conceptual modeling in simulation projects by mean adapted IDEF: an application in a Brazilian tech company. In: Winter Simulation Conference, Proceedings... Baltimore, MD, USA, PRADO, D. Usando o Arena em Simulação. Série Pesquisa Operacional v. 3. INDG Tecnologia e serviços Ltda, Belo Horizonte, PARAGON. Simulação Disponível em: < Acesso em: 04 mai PEREIRA, C. R. V. Uma Introdução às Filas de Espera. 2009, 124p. Dissertação (Programa de Mestrado em Matemática), Universidade da Madeira, Funchal, Portugal, Disponível em: < bitstream/ /48/1/mestradocl%c3%a1udiapereira.pdf>. Acesso em: 04 mai PEREIRA, N. E. S.; MEZA, E. B. M.; TAMMELA, I.. Modelagem e Simulação dos Processos de Atendimento ao Público num Órgão Público Municipal Visando a Melhoria do Serviço: Um Estudo de Caso na Prefeitura Municipal de Macaé. SEGeT. Macaé, Rio de Janeiro, Disponível em: < artigos.pdf>. Acesso em: 15 Jan SANTOS, J. A. A.; ALVES, R.; POSSAN, E.; SCHMIDT, C. A. P. Simulação da Dinâmica Operacional de um Pequeno Restaurante Universitário: Um Estudo de Caso. Revista Ciências Exatas e Naturais, vol. 14, nº 2, Medianeira, Paraná, Disponível em: < 1933/2139 >. Acesso em: 15 Abr SAKURADA, N.; MIYAKE, D. I. Aplicação de Simuladores de Eventos Discretos no Processo de Modelagem de Operações de Serviços. Revista Gestão & Produção, vol. 16, nº 1, p , São Carlos, Disponível em: < Acesso em: 04 Mai SILVA, J. E. A. R.; ALVES, M. R. P. A.; COSTA, M. A. B. Planejamento de Turnos de Trabalho: uma abordagem no setor sucroalcooleiro com uso de simulação discreta. Revista Gestão & Produção, vol. 18, nº 1, p , São Carlos, Disponível em: < >. Acesso em: 27 Jan SOUZA, P. A; BACCARIN, J. G.; MOREIRA C.; CASSANTI, F. Manual Programa Restaurante Popular. Ministério de Desenvolvimento Social e Combate à Fome. Brasília, Disponível em: < biblioteca/arquivos/data/projeto_logico_restaurante_popular.pdf> Acesso em: 22 Jan TURRIONI, J. B.; MELLO, C. H. P. Metodologia de Pesquisa em Engenharia de Produção: estratégias, métodos e técnicas para condução de pesquisas quantitativas e qualitativas. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção da Universidade Federal de Itajubá - INIFEI, Itajubá, Minas Gerais, Disponível 15

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