Universidade Federal de Itajubá Graduação em Engenharia Elétrica Ênfase em Eletrônica

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1 Universidade Federal de tajubá Graduação em Engenharia Elétrica Ênfase em Eletrônica ANÁLSE HARMÔNCA E DO FATOR DE POTÊNCA DE UM SSTEMA MULTCONVERSOR USANDO CARGA RL PAULO. PNTO, M. Orientador: ÂNGELO. REZEK EST-nstituto de Engenharia de Sistemas e Tecnologias da nformação, Universidade Federal de tajubá Caixa Postal 50, , tajubá, MG, BRASL s: paulomarcoscontato@yahoo.com.br rezek@unifei.edu.br Abstract Six-pulse converters systems are widely used in industrial fields. The output current of these converters switched by the electric network has a non-sinusoidal characteristic, in this way, harmonics are generated in electrical systems. Thus, we intend to investigate and determine, through measurements, the power factor and the harmonic spectrum of a multi pulse converter system (six, twelve, twenty-four and forty-eight pulses) in a resistive-inductive load (RL). Then, to demonstrate that, by increasing the pulse number of a multi converters system enables the elimination of harmonics and improves the power factor in a load RL. Keywords Power Factor, Multi Converters, Harmonic Spectrum, Power Electronics. Resumo Sistemas Conversores de seis pulsos são amplamente utilizados na área industrial. A corrente de saída destes conversores comutada pela rede elétrica apresenta uma característica não senoidal, gerando desta maneira, harmônicos em sistemas elétricos. Assim, pretende-se averiguar e determinar, através de medições, o fator de potência e o espectro harmônico de um sistema multiconversor de pulsos (seis, doze, vinte e quatro e quarenta e oito pulsos), numa carga resistivo-indutiva (RL). E, demonstrar, que, através do aumento do número de pulsos de sistemas multiconversores, possibilita-se a eliminação de harmônicos e o melhoramento do fator de potência numa carga RL. Palavras-chave Fator de Potência, Multiconversores, Espectro Harmônico, Eletrônica de Potência. NTRODUÇÃO Os sistemas multiconversores são amplamente difundidos no setor industrial e utilizados em diversas aplicações, por exemplo, na indústria de fabricação de alumínios e fornos industriais. Eles se enquadram em uma classe de carga que tem como característica corrente e tensão não senoidais. Transformadores de diferentes conexões e de defasagens angulares diferentes são exigidos para alimentar os conversores. Estes sistemas conversores são, geralmente, utilizados como fonte de corrente contínua para a carga elétrica, neste caso, resistivo-indutiva (RL). O fato de sistemas multiconversores de pulsos apresentarem corrente elétrica não senoidal na entrada dos sistemas multiconversores, eles geram, desta maneira, harmônicos nos sistemas elétricos e alteram o fator de potência da carga elétrica. Se a alteração destes parâmetros ultrapassarem os limites estabelecidos pela ANEEL (Agência Nacional de Energia Elétrica), órgão competente que regula o sistema elétrico nacional, é passível de multas para o responsável, com valores monetários elevados. Para avaliar os níveis das perturbações introduzidas por determinadas cargas e dispositivos conectados ao sistema elétrico, existem indicadores de conformidade da qualidade da energia, como a distorção harmônica total e individual. Este tipo de distorção corresponde a fenômenos associados a deformações nas formas de onda das tensões e correntes em relação à onda senoidal da frequência fundamental. Para avaliar este tipo de perturbação são calculadas as porcentagens individuais e totais das distorções de corrente de acordo com a publicação de documentos emitidos pela ANEEL []. As porcentagens individuais e totais das distorções de corrente são apresentadas a seguir:

2 DHT(%) n n 00 () DH (%) n 00 () Em que: n - Valor eficaz da componente harmônica de ordem n da corrente; - Valor eficaz da componente fundamental da forma de onda da corrente; DH- Distorção Harmônica ndividual de Corrente; DHT- Distorção Harmônica Total de Corrente. Neste trabalho serão apresentadas diversas configurações para os sistemas conversores, através da associação em série ou paralelo de pontes Graetz acionadas por pontes a diodos. Além disso, será a- presentado o esquema dos transformadores utilizados para alimentação dos sistemas conversores para que suas tensões secundárias estejam propiciamente defasadas de forma que ocorra corretamente o acionamento e o desligamento entre as pontes a diodos. Em seguida, será analisada teoricamente a melhoria do fator de potência e redução dos harmônicos, devido ao aumento do número de conversores utilizados. Em laboratório foi desenvolvido um protótipo de um conversor de quarenta e oito pulsos para obtenção de tensões e correntes em alguns pontos do sistema e, assim, foi realizada a aferição do espectro harmônico da corrente de entrada do conversor para ratificar a eliminação dos harmônicos característicos e a medição do fator de potência do sistema em estudo. A topologia do conversor em estudo permite a aquisição de medidas referentes aos conversores de seis, doze e vinte e quatro pulsos, então foi possível confrontar os resultados obtidos em laboratório, de acordo com o aumento sucessivo do número de conversores utilizados. Fig. - Conversor de seis pulsos.. Conversor de doze pulsos. A figura mostra um conversor de doze pulsos, formado por duas pontes Graetz de seis pulsos em série, alimentadas por transformadores conectados em estrela-estrela e estrela-delta, o qual proporciona uma defasagem de 30º das tensões secundárias entre as duas pontes Graetz. Esta configuração é usual em fornos industriais. Fig. - Conversor de doze pulsos. SSTEMAS CONVERSORES. Conversor de seis pulsos. A figura mostra um conversor de seis pulsos, denominado Ponte Graetz, geralmente utilizada como fonte de alimentação de corrente contínua. Uma diferente opção em doze pulsos pode ser obtida através de transformadores com conexão estrela-delta estendido, que defasa de 5º a tensão primária e secundária. A Figura 3 mostra este tipo de transformador.

3 Fig. 5 Conversor de vinte e quatro pulsos..4 Conversor de quarenta e oito pulsos. Fig. 3 Transformador com conexão estrela-delta estendido e pontos de polaridade indicados.. 3 Conversor de vinte e quatro pulsos. O Conversor de vinte e quatro pulsos utiliza transformadores conectados em delta-zig-zag. A Figura 4 mostra um transformador com este tipo de conexão. A Figura 6 mostra um multiconversor de quarenta e oito pulsos. O acionamento das pontes a diodos acontecerá através das defasagens angulares entre os transformadores, proporcionando ângulos de disparos diferentes entre os diodos. As defasagens dos transformadores estão indicadas na figura abaixo. Fig. 4 Transformador conectado em Delta-Zig- Zag. Com este tipo de conexão é possível a obtenção de defasamentos angulares de: -5º; 0º; 5º e 30º. Outra maneira de se obter estas defasagens seria feita por transformadores com conexões estrelaestrela (0º); estrela-delta (30º); estrela delta estendido ( 5º). A Figura 5 mostra um conversor de vinte e quatro pulsos, onde podem ser visualizadas as duas opções apresentadas anteriormente. Esta topologia é utilizada em sistemas HVDC de transmissão de e- nergia elétrica Fig. 6 Conversor de quarenta e oito pulsos. O equipamento ADZ mostrado na figura 6 é um autotransformador defasador. Este equipamento possui relação de transformação :, sendo responsável apenas pela introdução da defasagem necessária de 7,5º nas tensões dos secundários dos transformadores alimentadores dos conversores. Adotou-se essa topologia para os ensaios em laboratório e estão indicados na figura 6 os pontos onde foram feitas as aferições de corrente durante o experimento. 3

4 3 FATOR DE POTÊNCA DE CONVERSORES - Fator de potência do conversor. - Valor (RMS) da corrente de fase. - Ângulo de fase da corrente fundamental. - Ângulo de comutação (em radianos). - Ângulo de disparo do conversor. - Ângulo auxiliar. d - Corrente no lado CC (corrente contínua). m - Número de pontes conectadas em série. n - Ordem do harmônico. O fator de potência de conversores pode ser obtido pela expressão, segundo SCHAEFER, J. []: cos (3) = + (4) Sendo um ângulo auxiliar igual à soma dos ângulos de disparo e de comutação. Considerando-se o efeito da comutação, tem-se que, segundo [3]: sen sen tg cos cos (5) 0 - Valor (RMS) da corrente fundamental, para ângulo de comutação = 0. FRH - Fator de redução de harmônicos. H; K; H ; K - Valores auxiliares para cálculo de FRH. As expressões (9) a () mostram o cálculo do Fator de Redução de Harmônicos (FRH = n / n0 ) a partir da decomposição em série de Fourier da corrente de alimentação do conversor como apresentado em [4]. sen(( n ) / ) H n sen(( n ) / K n n n 0 ) H K HKcos( ) (9) (0) (cos cos ) () A expressão () não é válida para n= e de acordo com [4]: H =cos -cos () K =sen-sen- (3) Desprezando-se o efeito da comutação pode-se obter a seguinte expressão, como mostrado em [4]: = (6) 0 H K 4(cos cos ) (4) Novamente desprezando-se o efeito da comutação, como visto em [5], tem-se: 6. d. m (7) n n (8) 5 MELHORA DO FATOR DE POTÊNCA ATRAVÉS DO AUMENTO DO NÚMERO DE PULSOS k - Variável auxiliar para determinação de n (k= 0,,,3...). Desprezando-se o efeito da comutação, conforme (3) e (6), tem-se que: 4 REDUÇÃO DE HARMÔNCOS ATRAVÉS DO EFETO DA COMUTAÇÃO O efeito da comutação ocorre no ligamento/desligamento entre pares de diodos, este efeito alisa a forma de onda da corrente de entrada, aproximando-a de uma senóide. O harmônico previsto para ser eliminado, teoricamente, é atenuado e não anulado. cos De acordo com a expressão (8): n n (5) (6) n0 - Valor (RMS) da corrente harmônica de ordem n, para ângulo de comutação = 0. Assim, como mostrado em [3], para operação em seis pulsos, tem-se: 4

5 n=6k (, 5, 7,, 3,...) 6p =0,9550cos (7) V. Conversor de seis pulsos. Para doze pulsos, tem-se: n = k (,, 3, 3, 5,...) p =0,990cos (8) Para vinte e quatro pulsos, tem-se: n = 4k (, 3, 5, 47, 49,...) 4p =0,9978cos (9) Para quarenta e oito pulsos, tem-se: n = 48k (, 47, 49, 95, 97,...) 48p =0,9996cos (0) 6 RESULTADOS EXPERMENTAS Em laboratório foi desenvolvido o conversor de quarenta e oito pulsos, do qual foi possível analisar, também, os conversores de seis, doze e vinte e quatro pulsos, formados por pontes a diodos conectadas em série, a fim de se comparar os resultados teóricos de fator de potência calculados através das expressões (7), (8), (9) e (0) com os resultados experimentais obtidos durante os ensaios. Diante da utilização de pontes a diodos o ângulo de disparo é igual a zero graus nas expressões (7), (8), (9) e (0) para cálculo dos fatores de potência dos conversores. Uma carga resistivo-indutiva (duas lâmpadas incandescentes de 7[V] / 50[W] e outra de 7[V] / 00[W] e uma bobina elétrica de 7,93[mH]) foi conectada aos terminais de saída (CC) para o multiconversor operando com seis, doze, vinte e quatro e quarenta e oito pulsos e considerando-se em todos os casos tensão de saída (CC) igual a 0 [V]. As lâmpadas e a bobina foram conectadas em série. Para medição do fator de potência nos ensaios em laboratório, foi utilizado o equipamento FLUKE 435 Power Quality Analyser, apropriado para medições em circuitos com formas de onda não senoidais. Todas as medições efetuadas foram realizadas na fase A do sistema conversor. As figuras 7, 0, 3 e 6 correspondem à forma de onda da corrente de alimentação dos conversores de seis, doze, vinte e quatro e quarenta e oito pulsos, respectivamente. As figuras 8,, 4 e 7 representam o espectro harmônico da corrente na entrada dos conversores de seis, doze, vinte e quatro e quarenta e oito pulsos, respectivamente. As tabelas,, 3 e 4 apresentam os valores de DHT e fator de potencia teórico e medido para tais conversores. As tensões eficazes (V rms ) foram coletadas na saída do varivolt. Fig. 7 Corrente de entrada do conversor de seis pulsos. Fig. 8 Espectro harmônico da corrente de entrada do conversor de seis pulsos. Fig. 9 Dados relativos à Potência do conversor de seis pulsos. Tabela DHT e FP para conversor de seis pulsos. DHT 5,7 [%] FP teórico 0,9550cos = 0,9550 FP medido 0,97 5

6 V. Conversor de doze pulsos. V. Conversor de vinte e quatro pulsos. Fig. 0 Corrente de entrada do conversor de doze pulsos. Fig. 3 Corrente de entrada do conversor de vinte e quatro pulsos. Fig. Espectro harmônico da corrente de entrada do conversor de doze pulsos. Fig. 4 Espectro harmônico da corrente de entrada do conversor de vinte e quatro pulsos. Fig. Dados relativos à Potência do conversor de doze pulsos. Fig. 5 Dados relativos à Potência do conversor de vinte e quatro pulsos. Tabela DHT e FP para conversor de doze pulsos. DHT 9,4 [%] FP teórico 0,990cos = 0,990 FP medido 0,99 Tabela 3 DHT e FP para conversor de vinte e quatro pulsos. DHT 3, [%] FP teórico 0,9978cos = 0,9978 FP medido 0,99 6

7 V. Conversor de quarenta e oito pulsos. Fig. 6 Corrente de entrada do conversor de quarenta e oito pulsos. Fig. 9 Circuito desenvolvido 7 OBSERVAÇÕES Fig. 7 Espectro harmônico da corrente de entrada do conversor de quarenta e oito pulsos. Fig. 8 Dados relativos à Potência do conversor de quarenta e oito pulsos. Tabela 4 DHT e FP para conversor de quarenta e oito pulsos. DHT,9 [%] FP teórico 0,9996cos = 0,9996 FP medido 0,97 Nas verificações experimentais feitas no artigo, o ângulo de comutação foi desprezado, e comparou-se, desta maneira os resultados teóricos calculados para o fator de potência, levando em conta esta premissa, com os resultados experimentais, obtendose uma boa aproximação entre ambos. Houve apenas uma discrepância no valor encontrado para o conversor de quarenta e oito pulsos, o qual pode ser explicado devido um aumento da corrente da saída, o que acarreta em um aumento do ângulo de comutação, consequentemente uma maior aproximação da forma de onda da corrente de alimentação com uma senóide. sto implicará no decréscimo da taxa DHT, o que a princípio possibilitaria um aumento do fator de potência. Entretanto, o ângulo de fase da componente fundamental da corrente,, aumenta, como é possível inferir da equação (4) e o correspondente fator de potência diminuirá por este motivo, como mostra a equação (3). Transformadores conectados em estreladelta estendido são uma boa opção para a implementação de um conversor de pulsos, considerando-se que as unidades são idênticas, isto quer dizer que a simples inversão da sequência de fases de uma delas é suficiente para a obtenção de uma defasagem angular de 5. A principal vantagem de se utilizar um autotransformador ADZ, figura 6, para a obtenção de uma defasagem angular de 7,5 necessária para operação de um multiconversor de 48 pulsos, é o baixo custo deste tipo de equipamento. A utilização de um transformador comum com defasagem angular de 7,5 também é viável, no entanto, seu custo é mais elevado em relação ao autotransformador ADZ. A tabela 5 a seguir representa os valores de DHT e de FP para diferentes tipos de carga e pulsos para os conversores estudados. 7

8 Tabela 5 DHT e FP para diferentes tipos de carga e pulsos NÚMERO TPOS DE CARGA DE *R 0 R L R L R L 3 PULSOS THD(%) FP THD(%) FP THD(%) FP THD(%) FP 6 9, 0,93 6, 0,96 5,7 0,97 5,7 0,96,8 0,98 9,6 0,99 9,4 0,99 9,4 0,99 4 4,8 0,99 3,4,00 3, 0,99 3,3, ,3 0,98 3,0 0,97,9 0,97,8 0,97 *Resultados para R 0 obtidos de bibliografia [7]. R 0 = lâmpada incandescente 00[V] e 60[W]; R = duas lâmpadas incandescentes: 7[V] 50[W] e outra de 7[V] 00[W], conectadas em série; L = bobina elétrica de 5,75 [mh]; L = bobina elétrica de 7,93 [mh]; L 3 = bobina elétrica de 5,83[mH]; 8 CONCLUSÃO A aplicação de conversores de seis, doze, vinte e quatro e de quarenta e oito pulsos atende às normas regulatórias ditadas pela ANEEL em relação ao fator de potência (FP), a faixa de valores exigida pela ANEEL está compreendida em 0,9 FP,00. Em relação à taxa de distorção harmônica total de corrente, o conversor de seis pulsos apresentou a maior taxa de distorção, os outros conversores apresentaram um THD para corrente elétrica, menor que 0% para uma tensão nominal no barramento V N,00[kV]. Com isso, evitam-se penalidades impostas pela ANEEL, em relação à QEE (Qualidade da E- nergia Elétrica). Com o aumento do número de pulsos, eliminam-se ou atenuam-se os harmônicos de menor ordem (terceira, quinta, sétima, nona e décimaprimeira ordem). Estes harmônicos são os de maiores amplitudes; como o THD é totalmente dependente destes harmônicos, conforme equação (), e estes são eliminados ou atenuados com o aumento do número de pulsos, o THD é reduzido. A eliminação ocorre através da defasagem oposta entre os transformadores num mesmo ramo, por exemplo, ±5, em que os harmônicos têm mesmas amplitudes e sinais opostos num mesmo ponto (nó elétrico) e são anulados quando somados. Pode-se observar uma evidente melhoria na corrente de alimentação nos conversores de vinte e quatro e quarenta e oito pulsos, com a eliminação de harmônicos característicos de menor ordem. No entanto, alguns harmônicos de menor ordem, como por exemplo, o de quinta ordem, não desapareceu totalmente, contrariando a teoria. Mas isto se deve ao fato de desbalanceamentos dos transformadores. Porém, estes harmônicos de menor ordem estão dentro dos valores individuais previstos pela ANEEL. Deve-se ressaltar que, para o conversor de quarenta e oito pulsos, a forma de onda da corrente de entrada é a que mais se aproxima de uma senóide pura e propicia uma economia com filtros harmônicos em uma instalação. Um ponto importante para a utilização do conversor de quarenta e oito pulsos se deve ao fato de que a potência elétrica gerada é o dobro da potência do conversor de vinte e quatro pulsos. Entretanto, as diferenças destes dois conversores são pequenas em relação ao THD e ao FP. Da tabela 5, pode-se inferir que com a adição de cargas resistivo-indutivas ao sistema, as formas de onda da corrente de entrada para os conversores estudados apresentam melhora no seu formato, apresentando uma característica senoidal. Também, pode-se inferir que os diferentes valores da carga RL apresentam o mesmo resultado, tanto para o fator de potência, quanto para a taxa de distorção harmônica. Os valores encontrados com carga RL apresentam uma melhora razoável em relação à carga puramente resistiva, principalmente, em relação ao conversor de seis pulsos. Um valor de THD compreendido entre 0 e 50% revela uma poluição harmônica significativa. Existe risco de aquecimento, fator este que implica o sobre dimensionamento dos cabos e das fontes. REFERÊNCAS BBLOGRÁFCAS [] ANEEL- Agência Nacional de Energia Elétrica, Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional- PRODST Módulos: 8 e 5: Qualidade da Energia, 0/0/0; Disponível em: Acesso em: de março de 04. 8

9 [] SCHAEFER, J. Rectifier Circuits: Theory and Desing, John Wiley and Sons, 965. [3] REZEK, A.J.J. Modelagem e implementação de sistemas multiconversores, Tese de doutorado, FE- E/UNCAMP, maio, 99. [4] REZEK, A.J.J. Análise em regime permanente e transitório de um sistema de conversão de energia elétrica AC/DC, Dissertação de mestrado, EFE, Junho, 986. [5] KMBARK, J. E.W. Direct current transmission, Vol, Wiley nterscience, New York, 97. [6] NSTTUTE OF ELECTRCAL AND ELECTRONCS ENGNEERS: EEE-59. Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control in Electric Power Systems, 99. [7] TEXERA, Bruno Velasco. TAVERA, Guilherme Moreno. Melhoria do fator de potência e mitigação harmônica pelo aumento de pulsos do sistema conversor Trabalho Final de Graduação Unifei Universidade Federal de tajubá. Orientador: Prof. Dr. Ângelo José Junqueira Rezek. Junho 0. [8] Workshop nstalações Elétricas de Baixa Tensão. Disponível em: Acessado em: 6 de maio de 04. 9