MEDIÇÃO E MODELAGEM DA RESPOSTA DE UM SENSOR DE PIG PERFILOMÉTRICO SOB DIFERENTES SOLICITAÇÕES DINÂMICAS

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA MEDIÇÃO E MODELAGEM DA RESPOSTA DE UM SENSOR DE PIG PERFILOMÉTRICO SOB DIFERENTES SOLICITAÇÕES DINÂMICAS JARBAS SANTOS MEDEIROS NATAL/RN, 2013.

2 JARBAS SANTOS MEDEIROS ii MEDIÇÃO E MODELAGEM DA RESPOSTA DE UM SENSOR DE PIG PERFILOMÉTRICO SOB DIFERENTES SOLICITAÇÕES DINÂMICAS Dissertação apresentada ao Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica da Universidade Federal do Rio Grande do Norte para obtenção do título de Mestre em Engenharia. Orientador: Prof. Dr. Efrain Pantaléon Matamoros Co-Orientador: Prof. Dr. João Telésforo Nóbrega de Medeiros NATAL/RN, 2013

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4 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE TECNOLOGIA INDUSTRIAL PROGRAMA DE POS GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA iv MEDIÇÃO E MODELAGEM DA RESPOSTA DE UM SENSOR DE PIG PERFILOMÉTRICO SOB DIFERENTES SOLICITAÇÕES DINÂMICAS JARBAS SANTOS MEDEIROS Esta dissertação foi julgada adequada para obtenção do título de MESTRE EM ENGENHARIA MECÂNICA sendo aprovada em sua forma final. Dr. Washington Luiz da Silva Martins, IFRN Examinador Externo Dr. Wallace Moreira Bessa, UFRN Examinador Interno Dr. João Bosco da Silva, UFRN Examinador Interno Dr. João Telésforo Nóbrega de Medeiros, UFRN Examinador Interno Dr. Efrain Pantaléon Matamoros, UFRN Orientador Jarbas Santos Medeiros Mestrando NATAL/RN, AGOSTO 2013

5 DEDICATÓRIA v Ao Pai pelo sopro da vida e por ser presenteado com uma família e amigos queridos. A meus pais, que me auxiliaram e motivaram nos dias difíceis.

6 AGRADECIMENTOS vi A minha família por compartilharem e dividir todos os momentos importantes da minha vida através do apoio, confiança e incentivo ao estudo. Aos meus orientadores Prof. Dr. Efrain Pantaleon Matamoros, Prof. Dr. João Telésforo Nóbrega de Medeiros e o Prof. Dr. João Bosco da Silva pela amizade, sensibilidade e incentivo ao crescimento pessoal e profissional. Aos amigos e demais participantes da base de pesquisa Grupo de Estudos de Tribologia e Integridade Estrutural (GET) pelos eventuais questionamentos e colaborações no trabalho em geral. A CAPES, Pró-Reitoria de Pós-Graduação e ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica (PPGEM) pelo apoio financeiro. A todos que direto ou indiretamente contribuíram para o desenvolvimento e conclusão deste trabalho. Muito Obrigado.

7 RESUMO vii MEDEIROS, J. S. - Medição e modelagem da resposta de um sensor de pig perfilométrico sob diferentes solicitações dinâmicas. Natal/RN, Dissertação de Mestrado - Universidade Federal do Rio Grande do Norte Garantir a integridade da rede de dutos é um fator de extrema importância na indústria de petróleo e gás. A engenharia de dutos utiliza sofisticadas ferramentas robotizadas de inspeção in-line (durante operação) conhecidas como pigs instrumentados. Vários fatores relevantes dificultam a inspeção de dutos, especialmente em campos offshore onde se utiliza dutos com multi-diâmetros, raios de curvatura acentuados, espessura de parede do duto acima do convencional, escoamento multifásico e etc. Dentro deste contexto, surgiu um novo Pig instrumentado, chamado de Pig perfilométrico, para detecção e dimensionamento de perda de espessura em dutos com danos interno. Esta ferramenta foi desenvolvida para superar diversas limitações que outros pigs instrumentados convencionais têm durante a inspeção. Diversos fatores influenciam nos erros de medição do pig afetando a confiabilidade dos resultados obtidos. O presente trabalho aponta diferentes condições de operação e apresenta uma bancada para ensaiar sensores perfilometricos de pig de inspeção sob diferentes solicitações dinâmicas. Os resultados das medições dos danos do tipo ressaltos e rebaixos em uma superfície plana cíclica são avaliados, assim como, um modelo matemático para a resposta do sensor e seus erros em relação ao comportamento real. Palavras-chave: Pig Perfilométrico, Pigs Instrumentados, Engenharia de Dutos, Inspeção de Dutos.

8 ABSTRACT viii MEDEIROS, J. S. - Measuring and modeling the response of a feeler pig sensor under different dynamic loads. Natal/RN, Masters Dissertation Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Ensure the integrity of the pipeline network is an extremely important factor in the oil and gas industry. The engineering of pipelines uses sophisticated robotic inspection tools in-line known as instrumented pigs. Several relevant factors difficult the inspection of pipelines, especially in offshore field which uses pipelines with multidiameters, radii of curvature accentuated, wall thickness of the pipe above the conventional, multi-phase flow and so on. Within this context, appeared a new instrumented Pig, called Feeler PIG, for detection and sizing of thickness loss in pipelines with internal damage. This tool was developed to overcome several limitations that other conventional instrumented pigs have during the inspection. Several factors influence the measurement errors of the pig affecting the reliability of the results. This work shows different operating conditions and provides a test rig for feeler sensors of an inspection pig under different dynamic loads. The results of measurements of the damage type of shoulder and holes in a cyclic flat surface are evaluated, as well as a mathematical model for the sensor response and their errors from the actual behavior. Keywords: Feller Pig, Instrumented Pigs, Pipeline Engineering, Pipeline Inspection.

9 LISTA DE FIGURAS ix Figura 1 - Pigs de limpeza... 5 Figura 2: Parafina arrastada por um pig de limpeza... 5 Figura 3: Placa calibradora... 6 Figura 4: Esboço esquemático de algumas geometrias de pigs e suas respectivas diferenças de pressão (DP) necessária para movê-los... 8 Figura 5: Velocidades e trajetória real do pig... 9 Figura 6: Curva 90º danificada (a) e partes do pig (b) Figura 7: Colisão de um pig ao passar por um conector de 10 graus Figura 8: Deformação no duto Figura 9: Pig perfilométrico para dutos de 16 polegadas, aproximadamente 400 mm. Tem 6 coroas de 30 sensores, total de 180 sensores. A eletrônica e as baterias são alojadas internamente ao pig Figura 10: Componentes dos sensores de perfilagem. (a) Imas permanentes de NdFeB, (b) base de fixação do sensor, (d) eixo fixo onde aloja o transdutor Hall, (c) transdutor Hall Figura 11: Perdas de espessuras na superfície interna da parede do duto são medidas pela variação da inclinação das hastes dos sensores ao passar por elas.. 13 Figura 12: Principio de funcionamento do sensor Hall Figura 13: Morfologia dos ressaltos e zonas cegas em relação à posição angular de 45 do sensor perfilométrico com o plano da superfície Figura 14: Morfologia dos rebaixos e zonas cegas em relação à posição angular de 45 do sensor perfilométrico com o plano da superfície Figura 15: Coroa de sensores de um pig perfilométrico (a), comparativo entre uma ponta de contato usada e outra nova (b) Figura 16: Parâmetros de desempenho em função de Figura 17: Desenho esquemático da bancada experimental Figura 18: Motor de excitação de base Figura 20: Quadro de acionamento com CLP Figura 19: Conjunto motor-redutor Figura 21: Inversor de freqüência Figura 22: Motor ¼ cv Figura 24: Ensaio do sensor perfilométrico Figura 23: Inversor de freqüência Figura 25: Sensor perfilométrico... 30

10 x Figura 26: Morfologia dos ressaltos Figura 27: Disco de ensaio Figura 28: Sistema de aquisição de dados Figura 29: Fenômeno de batimento Figura 30: Fontes de erro entre o sinal simulado e mensurado para velocidade de 2 m/s Figura 31: Fontes de erro entre o sinal simulado e mensurado para velocidade de 1 m/s Figura 32: Fontes de erro (v= 0,2 m/s) Figura 33: Fontes de erro (v= 0,2 m/s)... 43

11 LISTA DE GRÁFICOS xi Gráfico 1: Gráfico da velocidade de varredura de um pig de perfilagem... 8 Gráfico 2: Sinal do sensor com velocidade de varredura de 1 m/s Gráfico 3: Erro de medição normalizado Gráfico 4: Resposta ao degrau unitário para diferentes amortecimentos Gráfico 5: Parâmetros de desempenho para resposta ao degrau Gráfico 6: Resposta ao degrau do sensor Gráfico 7: Sinal de entrada para as simulações de resposta do sensor Gráfico 8: Comparativo entre o sinal do sensor e simulado (v=2 m/s) Gráfico 9: Comparativo entre os percentuais acumulados dos erros (v=2 m/s) Gráfico 10: Comparativo entre o sinal do sensor e simulado (v=1m/s) Gráfico 11: Percentual acumulado dos erros (v=1m/s) Gráfico 12: Comparativo entre o sinal do sensor e simulado (v=0,2m/s) Gráfico 13: Percentual acumulado dos erros (v=0.2m/s) Gráfico 14: Detalhe do percentual acumulado dos erros (v=0.2m/s) Gráfico 15: Detalhe do percentual acumulado dos erros (v=0.2m/s) Gráfico 16: Simulação sensores com diferentes coeficientes de amortecimentos... 46

12 LISTA DE EQUAÇÕES xii Equação 1 Tranformada de Laplace Equação 2 Função transferência Equação 3: Função transferência de segunda ordem Equação 4: Ciclos visíveis para faixa de ±2% do regime permanente Equação 5: Tempo de acomodação... 25

13 SUMÁRIO xiii DEDICATÓRIA... V AGRADECIMENTOS... VI RESUMO... VII ABSTRACT... VIII LISTA DE FIGURAS... IX LISTA DE GRÁFICOS... XI LISTA DE EQUAÇÕES... XII CAPÍTULO UM: INTRODUÇÃO CONSIDERAÇÕES INICIAIS OBJETIVO GERAL Objetivos específicos ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO... 3 CAPÍTULO DOIS: REVISÃO DA LITERATURA INSPEÇÃO DE DUTOS COMPORTAMENTO DINÂMICO DO PIG CONDIÇÕES FÍSICAS E DE PROJETO DO MODAL PIG PERFILOMÉTRICO TRANSDUTOR DE EFEITO HALL FONTES DE ERROS DE MEDIÇÃO Zonas cegas Característica dinâmica do sensor MODELAGEM DE SISTEMAS Função Transferência Métodos determinísticos de identificação Sistemas de segunda ordem Validação do modelo CAPÍTULO TRÊS: MATERIAIS E MÉTODO BANCADA DE ENSAIO MORFOLOGIA DOS DANOS SISTEMA DE AQUISIÇÃO DE DADOS ETAPAS DA METODOLOGIA... 32

14 xiv CAPÍTULO QUATRO: RESULTADOS E DISCUSSÕES CARACTERIZAÇÃO DO SENSOR ENSAIOS E SIMULAÇÕES Velocidade de Varredura 2.0 m/s Velocidade de Varredura 1.0 m/s Velocidade de Varredura 0.2 m/s SIMULAÇÃO PARA DIFERENTES COEFICIENTES DE AMORTECIMENTOS CAPÍTULO CINCO: CONCLUSÃO REFERÊNCIAS APÊNDICE I CÓDIGO DO PROGRAMA EM MATLAB PARA GERAR AS RESPOSTAS DA FUNÇÃO TRANSFERÊNCIA DE SEGUNDA ORDEM

15 CAPÍTULO UM: INTRODUÇÃO Considerações iniciais A indústria petrolífera utiliza intensamente o modal dutoviário para transportar seus produtos, semi-produtos ou resíduos. Os dutos sofrem continuamente a ação triboquímica devido aos processos de desgaste corrosivo, erosivo, por cavitação, abrasão e fadiga, levando-os à deterioração e diminuição da sua resistência mecânica. Para investigar metodologicamente a integridade, funcionalidade e segurança necessárias aos dutos, é essencial limpá-los e inspecioná-los internamente em períodos estatisticamente bem definidos. Entre as ferramentas eficazes para a limpeza e inspeção do modal dutoviário, encontram-se os pigs (pipeline inspection gauge), onerosas, mas justificáveis, pois acidentes com dutos podem ser catastróficos gerando enormes danos econômicos, ambientais e humanos, principalmente nas instalações de petróleo e gás. Os pigs são equipamentos impulsionados pela própria vazão do fluido da linha de produção para realizar tarefas específicas dentro dos dutos. Eles podem ser classificados em pigs de limpeza, com essa função, ou instrumentados, utilizados na detecção, localização e dimensionamento de defeitos nas paredes dos dutos que impliquem na redução da vida remanescente dos mesmos em relação à vida originalmente projetada. Esses equipamentos instrumentados também conhecidos como in-line inspection tools possuem um aparato eletrônico destinado a fazer inspeções no interior dos dutos, a fim de detectar danos como amassamentos, trincas e sinais de danos decorrentes do sinergismo erosão-fadiga-abrasãocavitação-corrosão. Os vários tipos de pigs instrumentados apresentam acurácias dessemelhantes e diferentes técnicas de medição, por exemplo, fluxo magnético, óptico, ultrassônico, perfilométrico e etc. A escolha da aplicação dessas ferramentas depende da necessidade de cada inspeção. O aumento na demanda de petróleo tem incentivado sua busca em águas cada vez mais profundas, assim como, nas regiões do pré-sal onde se torna necessário a utilização de tubulações com espessuras maiores do que o convencional e com multi-diâmetros na mesma linha de produção. O pig perfilométrico representa um avanço tecnológico por ser capaz de atuar nas condições na qual, por exemplo, o pig magnético (Magnetic Flux Leakage)

16 2 possui a limitação quanto à capacidade de magnetizar as tubulações com espessura de parede acima de 18 mm (BUSCHINELLI, 2007). O pig ultras-sônico necessita de um fluido acoplante homogêneo com boa propriedade acústica entre os sensores e as paredes da tubulação para realizar a inspeção e obter bons resultados. A utilização desse equipamento é muito criteriosa em linhas de produção multifásica, principalmente em instalações de petróleo cuja produção contem gases, petróleo, água, etc. O pig perfilométrico se destaca em relação ao pig ultra-sônico, pois não necessita de líquido acoplante e em relação ao óptico não exige visibilidade ou meio transparente. Na área de inspeção ele se enquadra em uma faixa de atuação distinta das tecnologias convencionais, identificando e localizando defeitos geométricos e volumétricos nos dutos. O pig perfilometrico ainda é uma inovação recente, com baixo custo se comparado com as ferramentas convencionais de inspeção de dutos, possui características distintas e potenciais já confirmados por estudos recentes, motivando assim, o desenvolvimento de pesquisas a fim de contribuir com o aperfeiçoamento continuo desta ferramenta. Resultados experimentais desta tecnologia foram apresentados por Franzoi et al. (2005). O comportamento dinâmico do pig é complexo e de fundamental importância, pois influencia na confiabilidade das medidas obtidas. Durante a inspeção ele sofre variação na velocidade de deslocamento, choques com válvulas, morsas e flanges desalinhados interferindo assim nos resultados medidos. Essas condições propiciam oscilações na resposta do sensor devido às suas características de amortecimento que interferem na exatidão das medições. Dentro desse contexto é necessário avaliar tal comportamento e mensurar os erros de medição a fim de contribuir com o aperfeiçoamento dessa ferramenta de inspeção. A hipótese central norteadora desse trabalho está associada a essa complexidade e é a seguinte: O sensor perfilométrico de um Pig instrumentado pode ser modelado por um sistema linear invariante no tempo de segunda ordem, permitindo assim, simular sua resposta sob diferentes superfícies e velocidades de varredura. A verificação da hipótese foi realizada através de ensaios de laboratório em uma bancada experimental desenvolvida com esse fim, capaz de variar os parâmetros velocidade de varredura e danos do tipo ressalto e rebaixo. O modelo matemático para o sensor foi obtido a partir da sua resposta ao degrau invertido e a monitoração foi realizada por um sistema de aquisição de dados

17 3 que registra, via computador, o sinal do sensor perfilométrico ao inspecionar um disco em rotação com danos conhecidos. Os resultados dos ensaios são comparados com os valores reais e simulados, gerados pelo programa MATLAB a partir do modelo matemático de segunda ordem proposto. Os objetivos do trabalho e sua estruturação são descritos na seção seguinte Objetivo geral Modelar a resposta de um sensor perfilométrico de um Pig instrumentado em operação sob uma superfície plana periódica e avaliar os erros de medição Objetivos específicos Ensaiar e validar um modelo matemático que descreva respostas dinâmicas obtidas experimentalmente considerando-se diferentes o velocidades de inspeção; o danos do tipo ressaltos e rebaixos; Contribuir à confiabilidade da inspeção de superfícies por pigs através do desenvolvimento de uma bancada experimental para simular o processo de inspeção; 1.3. Estrutura da dissertação Essa dissertação está subdividido em 6 capítulos e nesse primeiro capítulo foi descrito uma breve contextualização do pig perfilométrico e os objetivos desse trabalho. No capítulo 2 é apresentada uma revisão da literatura sobre as diferentes solicitações dinâmicas de operação dos pigs, assim como, uma descrição do funcionamento do sensor perfilométrico e suas fontes de erro de medição. Nessa seção também é discutido vários tipos de modelagem de sistemas dinâmicos e descreve alguns métodos utilizados para validação de modelos.

18 4 No capítulo 3 são apresentados os materiais e o método utilizado nesse trabalho. Nele também é detalhado o sensor utilizado nos ensaios, assim como a bancada desenvolvida para propiciar diferentes solicitações dinâmicas durante o processo de perfilagem. Os resultados dos ensaios e os erros de medição do sensor em relação à superfície inspecionada são discutidos no capítulo 4, juntamente com as limitações do modelo matemático proposto para descrever o comportamento do sensor. Os erros são descritos pela distribuição em freqüência acumulada para as diferentes solicitações dinâmicas e cinemáticas. Por fim, no capítulo 5, são apresentadas as conclusões e no capítulo 6 as sugestões para trabalhos futuros.

19 CAPÍTULO DOIS: REVISÃO DA LITERATURA Inspeção de dutos A grande importância dos pigs instrumentados tem incentivado diversas pesquisas para aperfeiçoar a exatidão das medições realizadas em diversas condições de serviços. Independentemente do princípio de funcionamento dos seus sensores, sejam por ultra-som, fluxo magnético, óptico ou apalpador mecânico, as condições dinâmicas operacionais e de projeto do modal dutoviário são semelhantes, porém afetam diferentemente os seus respectivos resultados. Antes da inspeção, as tubulações passam por varias etapas de preparação nas quais os pigs de limpeza são introduzidos e lançados no interior dos dutos removendo parafinas, incrustações e possíveis objetos metálicos (FRANZOI et al, 2001). Com isso, evitam-se danos nos equipamentos e melhora as condições de operação para a posterior inspeção. A Figura 1 mostra vários tipos de pig de limpeza e na Figura 2, evidencia-se um bloco de parafina arrastada por um pig de limpeza. Figura 1 - Pigs de limpeza Fonte: Franzoi et al (2005) Figura 2: Parafina arrastada por um pig de limpeza Fonte: Franzoi et al (2001)

20 6 Os pigs de limpeza normalmente são feitos de poliuretano ou resina, alguns possuem uma placa metálica de alumínio, denominada placa calibradora, com diâmetro pouco menor do que o nominal do duto. A placa tem como objetivo sofrer deformações caso se choque com amassamentos excessivos, conexões desalinhadas ou válvulas parcialmente abertas (CORDELL e VANZANT, 2003). A avaliação do grau de deformação da placa metálica indicará se é possível a inspeção, pois sendo excessiva existe o risco do pig instrumentado ficar preso dentro do duto, acarretando maiores custo com sua remoção, danos no equipamento e principalmente com o corte dos insumos da linha de produção. Em casos assim, a inspeção só e possível após a identificação e eliminação do obstáculo. A Figura 3 mostra uma típica placa calibradora. Figura 3: Placa calibradora Fonte: Cordell e Vanzant (2003) As diversas situações inerentes a inspeção de dutos requerem profissionais qualificados e experientes para se obter resultados confiáveis. O comportamento cinemático e dinâmico do pig dentro do duto é de natureza complexa. Porém, sabe-se que um dano qualquer inspecionado em diferentes velocidades terá resultados dessemelhantes na sua identificação, assim como, sob o efeito de choques ou vibração do pig. Conhecer a influencia dessas questões é fundamental para obter resultados confiáveis que garantam uma maior segurança na decisão de parada e manutenção das tubulações. As diversas tecnologias embarcadas relativa a cada tipo de pig têm capacidades distintas em relação à detecção dos diferentes tipos de danos, assim como, custos de operação e incertezas dos resultados. A Tabela 1 mostra um breve

21 comparativo geral entre as principais tecnologias de inspeção de dutos e suas incertezas de medição. 7 Tabela 1: Comparação entre os métodos de inspeção de dutos Fonte: Adaptado de Buschinelli (2007) Observa-se na Tabela 1 que o pig mecânico, perfilométrico, se destaca em relação às demais tecnologias por ter bom desempenho em relação à faixa tolerável de diâmetro e por não exigir um alto grau de limpeza dos dutos. A velocidade de inspeção torne-se um fator crítico, pois é necessário o contato mecânico dos sensores com toda a superfície inspecionada Comportamento Dinâmico do Pig Os fluidos presentes nas tubulações como gases, água, vapor ou petróleo, característicos de cada indústria influenciam significativamente nas medições, principalmente naquelas que apresentam escoamento multi-fásico. Além do mais, as fases oferecem diferentes resistências ao deslocamento do pig, as linhas de produção apresentam capacidades distintas para impulsioná-los e o pig também exibe um movimento de rotação em relação ao próprio eixo longitudinal. O efeito dessas questões é a variação da velocidade de inspeção do equipamento, assim como, a exibição do movimento de parada-partida produzido pela queda da pressão de linha para níveis baixos ou insuficientes.

22 8 Estudos da dinâmica do pig em dutos com fluidos bifásicos, gás e líquido, assim como pesquisas do comportamento transiente foram publicados por Minami e Shoham (1996), Azevedo et al (2001) respectivamente. Simulações numéricas e modelagem da dinâmica, também, foram publicadas por Hosseinalipour et al (2007). Modelos matemáticos para o controle do movimento do pig em tubulações de gás natural foram apresentadas por Nguyen et al (2001). O Gráfico 1 mostra a variação da velocidade de varredura de pig e a Figura 4 às faixas de diferença de pressão necessária para deslocá-lo em função do tipo de pig. Gráfico 1: Gráfico da velocidade de varredura de um pig de perfilagem Fonte: Sabino (2009) Figura 4: Esboço esquemático de algumas geometrias de pigs e suas respectivas diferenças de pressão (DP) necessária para movê-los Fonte: Cordell e Vanzant (2003)

23 9 A velocidade real de inspeção deve ser interpretada como o somatório vetorial das velocidades tangencial do sensor em relação ao movimento de rotação do pig e a velocidade longitudinal. Essa velocidade longitudinal, normalmente, é registrada a partir da variação de seu deslocamento em função do tempo por meio de um sensor hodômetro. Comumente as literaturas não fazem referência a essa circunstância exibindo apenas o valor da velocidade longitudinal que pode atingir 5 m/s. Esses parâmetros dependem principalmente do peso do pig e da diferença de pressão gerada na linha de produção. A Figura 5 mostra os vetores das velocidades e a trajetória real do pig. Figura 5: Velocidades e trajetória real do pig Fonte: Adaptada de Tiratsoo (1992) A rotação do pig dentro do duto é de fundamental importância para manter um desgaste uniforme nos selos de vedação que mantêm o alinhamento do equipamento de inspeção próximo ao centro do duto. Os selos são responsáveis por manter a diferença de pressão a montante e a jusante do pig a fim de promover seu deslocamento dentro do duto Condições físicas e de projeto do modal Outros fatores que interferem na inspeção são as condições físicas e de projeto do modal, pois dependendo dos componentes e dos danos presentes no duto pode-se induzir choques, vibração e oscilações no corpo do pig. Muitas vezes,

24 10 esses choques podem causar danos nos equipamentos, nos sensores e no modal, comprometendo a integridade estrutural das instalações e todo o resultado da inspeção. Entre esses danos e componentes pode-se destacar as morsas, incrustações, conexões, flanges desalinhados, bifurcações, válvulas abertas parcialmente e etc. A Figura 6 mostra um caso raro onde o pig rompeu a tubulação em uma curva de 90 e partes do equipamento de inspeção encontradas a uma distancia de 240 m (HILTSCHER et al, 2003). A Figura 7 ilustra esquematicamente um pig colidindo com um conector de 10 graus. Figura 6: Curva 90º danificada (a) e partes do pig (b) Fonte: Hiltscher et al (2003) Figura 7: Colisão de um pig ao passar por um conector de 10 graus Fonte 1: Franzoi et al (2001)

25 11 A Figura 10 mostra esquematicamente um pig geométrico identificando um amassamento. Esses danos estruturais modificam o alinhamento do pig e introduzem oscilações no seu corpo ao passar por eles em operação. Figura 8: Deformação no duto Fonte: Tiratsoo (1992) Os amassamentos ou morsas são causados por acidentes com máquinas de escavar, âncoras de navios ou mudanças no relevo onde as tubulações ou dutos estão soterrados. É muito importante ter o máximo de conhecimento sobre as instalações do modal dutoviário para que a atividade de inspeção possa ser realizada com segurança e obtenha resultados confiáveis Pig perfilométrico O Pig de Perfilagem, também conhecido como pig espinho ou pig palito, utiliza o contato mecânico como meio de medição. Ele possui varias hastes articuladas que deslizam em contato com a superfície interna do duto e assim inspeciona o seu interior. Seu desenvolvimento tem como motivação produzir uma ferramenta de baixo custo, se comparado com os pigs instrumentados tradicionais, capaz de superar as limitações encontradas em pigs magnéticos e de ultra-som. Entre essas limitações são as baixas tolerâncias a variações de diâmetro do modal dutoviário e a necessidade de fluído de acoplamento (BUSCHINELLI, 2007).

26 Observam-se na Figura 9 as partes principais de um pig perfilométrico que são descritas a seguir: Selos de vedação, também conhecidos como pratos, cuja função é permitir o alinhamento e devido ajuste do pig nas paredes do duto, a fim de promover o deslocamento do equipamento quando impulsionado pelo fluido da linha de produção; 2. Sensores perfilométricos responsáveis por mapear a superfície do duto; 3. Corpo central, onde se aloja internamente toda a eletrônica embarcada e externamente os sensores apalpadores e hodômetros; 4. Hodômetros cuja função é registrar o deslocamento do pig, seu principio de funcionamento é baseado em sensores do tipo encoder. Figura 9: Pig perfilométrico para dutos de 16 polegadas, aproximadamente 400 mm. Tem 6 coroas de 30 sensores, total de 180 sensores. A eletrônica e as baterias são alojadas internamente ao pig Fonte: Sabino (2009) O pig de perfilagem possui varias coroas instrumentadas ao longo do seu corpo para atender uma resolução circunferêncial milimétrica. Essas coroas são defasadas angularmente e possui uma distribuição uniforme de sensores ao longo do perímetro da superfície interna do duto.

27 13 A estrutura mecânica do sensor perfilométrico é basicamente uma haste articulada de contato. O eixo de rotação da haste é fixo na base do sensor e aloja no seu interior um transdutor de efeito Hall. Os Imãs que fornecem um campo magnético constante ao conjunto, eixo e transdutor, são fixos dentro da haste articulada do sensor palito, conforme ilustrado na Figura 10. Figura 10: Componentes dos sensores de perfilagem. (a) Imas permanentes de NdFeB, (b) base de fixação do sensor, (d) eixo fixo onde aloja o transdutor Hall, (c) transdutor Hall Fonte: Sabino (2009) Quando ocorre um movimento angular da haste articulada resultante do contato da superfície do duto pelo palito, o ângulo de incidência do fluxo magnético na face do transdutor muda proporcionalmente a este movimento. Assim, esta variação de incidência de fluxo magnético produzirá um sinal analógico de saída correspondente ao movimento angular da haste. A Figura 11 ilustra esquematicamente o sensor palito perfilando uma superfície danificada. Figura 11: Perdas de espessuras na superfície interna da parede do duto são medidas pela variação da inclinação das hastes dos sensores ao passar por elas Fonte: Sabino (2009)

28 2.8. Transdutor de efeito Hall 14 O elemento primário de medição do sensor palito é a medida de posição angular da haste com imãs permanentes em torno do transdutor Hall. Portanto, a medição efetiva é a intensidade de fluxo magnético incidente na face do transdutor Hall que está dentro deste eixo. Segundo Salcedo (2009) os fatores que determinaram a escolha desse tipo de transdutor foram às características de operação e condições de serviços dos pigs de inspeção. Destaca-se a seguir algumas características: Alta confiabilidade Baixo Custo Ausência de partes móveis de contato Tamanho pequeno Versatilidade O efeito Hall ocorre quando uma placa fina de um material semicondutor, conduzindo uma corrente (I) é colocada em um campo magnético (B) perpendicular à sua superfície. Desta forma, gera-se uma diferença de potencial elétrico perpendicularmente a corrente e ao campo magnético. Observa-se na Figura 12 esse principio de funcionamento. Figura 12: Principio de funcionamento do sensor Hall Fonte: Salcedo (2009) O campo magnético e a densidade de fluxo magnético são relacionados através da constante de permeabilidade magnética do ar. A tensão de saída do elemento Hall é diretamente proporcional à densidade do fluxo magnético.

29 2.9. Fontes de erros de medição Zonas cegas O sensor perfilométrico não é capaz de tocar todo o perfil da superfície inspecionada por várias questões. Um dos motivos é devido às relações geométricas entre os danos e a ponta de perfilagem. Costa (2013) mensurou a região de zona cega para alguns danos do tipo ressalto e rebaixo com geometrias simples, manufaturados por processos de usinagem. Esses danos usinados são de baixíssima probabilidade de ocorrência nos dutos reais em operação, pois apresentam vértices e arestas bem definidas, entretanto é possível evidenciar as limitações do contato mecânico no processo de perfilagem. As medidas de zonas cegas foram obtidas a partir de uma condição quase estática na qual o sensor muito lentamente perfilou os diferentes tipos de danos. Nesses experimentos a posição angular do sensor perfilométrico com o plano da superfície inspecionada era aproximadamente 45. Os resultados são esboçados na Figura 13 e 14. A escala das medidas é o milímetro (mm).. Figura 13: Morfologia dos ressaltos e zonas cegas em relação à posição angular de 45 do sensor perfilométrico com o plano da superfície Fonte: Costa (2013) Observa-se na Figura 13 que as zonas cegas a esquerda dos ressaltos apresentam valores entre 3,5 e 5 mm. O lado direito dos ressaltos apresentam

30 16 valores entre 1 e 1,3 mm de região não perfilada. A Figura 14 mostra que o sensor também não consegue perfilar a profundidade máxima dos rebaixos e apresenta valores entre 1,5 e 2,09 mm menores. Os ressaltos são análogos aos cordões de solda que unem os dutos e os rebaixos são análogos aos alvéolos típicos do processo de corrosão. Figura 14: Morfologia dos rebaixos e zonas cegas em relação à posição angular de 45 do sensor perfilométrico com o plano da superfície Fonte: Costa (2013) O sensor perfilométrico também sofre ação dos processos tribologicos desgastando a ponta de contato após a inspeção em condições reais de operação, modificando sua geometria e dificultando uma caracterização detalhada das zonas cegas. A mudança geométrica da ponta do sensor devido os mecanismos de desgaste que atuam durante a perfilagem, gera diferentes zonas cegas em relação às condições iniciais. Essas questões e os efeitos do amortecimento do sensor e da velocidade de varredura tornam variáveis importantes que influenciam na confiabilidade das inspeções por pigs de perfilagem.

31 A Figura 15 mostra uma coroa de sensores desgastados e um comparativo entre uma ponta de contato nova e outra usada em campo. Figura 15: Coroa de sensores de um pig perfilométrico (a), comparativo entre uma ponta de contato usada e outra nova (b) 17 As zonas cegas e o desgaste da ponta de contato do sensor de perfilagem evidenciam a necessidade de ter critérios geométricos e taxa de desgaste conhecidas que estabeleçam limites aceitáveis para possibilitar medidas confiáveis Característica dinâmica do sensor Costa (2013) estudou a influência do parâmetro velocidade de varredura nos erros de medição e identificou o comportamento oscilatório do sensor ao perfilar ressaltos e rebaixos. No Gráfico 2 observa-se os danos e o sinal do sensor. Gráfico 2: Sinal do sensor com velocidade de varredura de 1 m/s Fonte: Costa (2013)

32 18 Os erros de medição para os resultados apresentado por Costa (2013) são resumidos no Gráfico 3 para os danos artificiais do tipo rebaixo, usinados por brocas e com profundidade igual a metade do diâmetro. Gráfico 3: Erro de medição normalizado No Gráfico 3 Dd/Dp é a razão entre o diâmetro do dano e o diâmetro da ponta de contato do sensor. O erro está normalizado em relação à profundidade real dos rebaixos e inclui os efeitos das zonas cegas e da velocidade de varredura. Observa-se no Gráfico 3 que a medida realizada com velocidade de varredura de 2 m/s tem um erro de 80%, quando perfila um dano do tipo rebaixo com diâmetro duas vezes o diâmetro da ponta de contato do sensor. Para uma velocidade de varredura de 1 m/s o mesmo dano é identificado com um erro de aproximadamente 50% da profundidade. Quando ele é medido a uma velocidade de 0,2 m/s tem um erro de aproximadamente 40%. Observa-se também que para razão Dd/Dp de 0.8 e velocidade de varredura de 2 m/s o sensor não consegue identificar o dano e a medida tem um erro de 100%.

33 Modelagem de Sistemas Modelagem matemática é a área que estuda os meios, metodologias, formulas e algoritmos para implementar modelos matemáticos que descrevem sistemas reais. Essas técnicas podem ser classificadas em três categorias denominadas modelagem caixa branca, modelagem caixa preta e modelagem caixa cinza (AGUIRRE, 2007). A modelagem caixa branca é também conhecida como modelagem física, sua abordagem exige o conhecimento detalhado do sistema em estudo e das leis físicas que envolvem o fenômeno. No atual sistema, sensor perfilométrico e superfície de contato seriam necessários o conhecimento de varias características para determinar o seu comportamento dinâmico, por exemplo, geometria detalhada do sensor, módulo de elasticidade dos materiais em contato, rigidez da mola, massa da haste do sensor, pressão de contato sobre a superfície de inspeção, características elétricas do sensor Hall e etc. Determinar essas variáveis exige vários equipamentos para medir essas grandezas e tempo de operação, assim como descrever as leis físicas que as relacionam tornando o trabalho minucioso e sujeito a erros de medições. Na maioria dos casos a obtenção de modelos seguindo esta abordagem é muito difícil ou mesmo impossível em razão da complexidade inerente à maioria dos processos reais. A modelagem caixa preta, na qual pouco ou nenhum conhecimento prévio do sistema é necessário, apenas informações de entrada e saída são ajustadas a modelos matemáticos previamente definidos. Nessa modelagem estabelece-se uma relação entre as variáveis de entrada e saída sem entrar nos detalhes do que ocorre internamente ao sistema. Os parâmetros encontrados não possuem interpretação física, pois são unicamente constantes matemáticas. O modelo caixa cinza, embora as peculiaridades do que está ocorrendo internamente ao sistema não sejam totalmente conhecidas é possível construir um modelo parcial baseado na experiência e nos dados experimentais. Nessa modelagem os parâmetros encontrados podem ter algum significado físico, tais como resistência elétrica, capacitância, coeficiente de amortecimento, freqüência natural e etc. O presente trabalho utiliza-se dessa modelagem e descreve o comportamento do sensor em estudo pela função de transferência entre o sinal

34 20 informado pelo sensor (sinal de saída) e o perfil da superfície de contato (sinal de entrada). O modelo matemático de um sistema pode ser representado por diferentes equações ou mais de uma equação para regimes de trabalho distintos. Os sistemas dinâmicos lineares invariantes no tempo, LTI, são aqueles que apresentam os coeficientes das equações diferenciais constantes ou função apenas da variável independente. Embora muitas relações físicas sejam representadas freqüentemente por equações lineares, na maioria dos casos as relações reais não são exatamente lineares. Elas normalmente são lineares apenas em faixas limitadas de operação. O sistema também é dito linear quanto atende o principio da superposição o qual estabelece que a resposta produzida pela aplicação simultânea de duas excitações diferentes é igual à soma das duas respostas individuais a cada uma das excitações (OGATA, 2003). O pig perfilométrico realiza inspeções em dutos com mais de 400 km de extensão e ao final do processo a resposta dinâmica dos sensores sofre variações tornando assim o modelo LTI apenas uma aproximação do seu comportamento real Função Transferência Uma das representações mais importantes na modelagem de sistemas dinâmicos lineares é a função transferência (FT), pois descreve como uma determinada entrada é dinamicamente transferida para a saída do sistema. Por definição a função transferência de um sistema LTI é definida como a relação entre a Transformada de Laplace do sinal de saída (função resposta) e a Transformada de Laplace do sinal de entrada (função excitação), na hipótese de que todas as condições iniciais são nulas. Equação 1 Tranformada de Laplace Equação 2 Função transferência

35 21 A FT do sistema em estudo pode ser obtida aplicando-se a transformada de Laplace à equação diferencial que o descreve, a qual é encontrada a partir das leis físicas envolvidas no sistema. Ela, também, pode ser estabelecida experimentalmente introduzindo-se sinais de entrada conhecidos e estudando-se o sinal de saída do sistema. Uma vez obtida, a função transferência fornece uma descrição completa das características dinâmicas do sistema (OGATA, 2003) Métodos determinísticos de identificação Nos casos mais simples de modelagem, os sinais de entrada e saída são conhecidos e tem uma forma fixa do tipo degrau, impulso, senóide e etc. Os outros parâmetros são constantes fixas ou variáveis porem sem a necessidade do uso de funções de distribuição de probabilidades para especificá-los (AGUIRRE, 2007). Dentre os métodos determinísticos são encontrados alguns procedimentos gráficos e experimentais para obtenção dos parâmetros da função transferência que descrevem o sistema dinâmico. A resposta ao degrau em regime permanente é obtida a partir da curva de reação do sistema quando se aplica uma excitação em degrau na entrada do sistema em estudo. Este procedimento obtém bons resultados no entorno da região que contem o ponto de operação no qual foram realizados os ensaios experimentais Sistemas de segunda ordem Conforme Aguirre (2007), a FT de segunda ordem (Equação 3) pode ser usada para modelar sistemas oscilatórios. O parâmetro n é a freqüência natural do sistema e é o seu coeficiente de amortecimento. Equação 3: Função transferência de segunda ordem O sistema de segunda ordem pode ser classificado de acordo com o coeficiente de amortecimento, ou seja, superamortecido, quando criticamente amortecido, quando =1, e subamortecido, para 0< <1.

36 22 As oscilações identificadas por Costa (2013), após perfilar rebaixos e ressaltos evidenciam que o sensor perfilométrico em estudo tem características de um sistema subamortecido. Observa-se no Gráfico 4 diferentes respostas ao degrau unitário em função do coeficiente de amortecimento. Gráfico 4: Resposta ao degrau unitário para diferentes amortecimentos Segundo Ogata (2003) conhecendo-se a resposta a uma excitação em degrau é possível encontra-se a resposta para qualquer outra excitação. O sinal do tipo degrau é de fácil aplicação prática e suficiente severa para gerar oscilações necessárias a identificação do sistema em estudo. O Gráfico 5 mostra alguns parâmetros de desempenho característico do sistema de segunda ordem para uma excitação em degrau unitário. Gráfico 5: Parâmetros de desempenho para resposta ao degrau Fonte: Dorf (2001)

37 23 O parâmetro máxima ultrapassagem é o valor máximo em percentual correspondente ao maior pico da resposta ao degrau unitário (overshoot). Ele é de grande importância para caracterizar sistemas onde se deseja ter mínima oscilação. No caso do sensor perfilométrico, deseja-se que o sistema seja suficientemente rápido para perfilar o máximo dos ressaltos e rebaixos com o menor overshoot possível. O amortecimento crítico permite que o sensor não apresente oscilações após uma excitação qualquer, ou seja, o valor máximo de ultrapassagem é zero. Em contrapartida, o aumento do amortecimento acarreta em um maior tempo de acomodação. A Figura 16 mostra a relação entre o coeficiente de amortecimento, tempo de acomodação e o máximo valor de ultrapassagem. Figura 16: Parâmetros de desempenho em função de Fonte: Ogata (2006) Observa-se na Figura 16 que o menor tempo de acomodação ocorre para adotando-se uma tolerância de 2%, e para tolerância de 5%. Sistemas com tais amortecimentos têm máxima ultrapassagem de 2% e 5% respectivamente.

38 24 Conforme Dorf (2001), descreve-se a seguir um método para estimar n e da Equação 3, a partir do gráfico de sua resposta ao degrau no caso subamortecido. A resposta temporal ao degrau unitário é: A freqüência amortecida é igual a: A constante de tempo para o decaimento exponencial é igual a: O número de ciclos amortecido durante o decaimento exponencial é igual a: Admitindo-se que decaiam n constantes de tempo visíveis no gráfico experimental: Sabe-se que, para a função transferência como a Equação 3, a resposta ao degrau se mantém dentro da faixa de ±2% do valor em regime permanente após quatro constantes de tempo, ou seja, nesse caso n= 4. Equação 4: Ciclos visíveis para faixa de ±2% do regime permanente

39 25 O tempo de acomodação é de grande importância para alguns sistemas onde se deseja respostas rápidas e pode ser calculado pela Equação 5 a seguir. Ele é inversamente proporcional ao produto da freqüência natural e o coeficiente de amortecimento do sistema. Equação 5: Tempo de acomodação Validação do modelo Para validar um modelo ou outro é importante utilizar uma medida de erro com a finalidade de se encontrar aquele que melhor atenda os resultados esperados. Existem na literatura diversas medidas de erro disponíveis entre as quais podemos citar comparação gráfica, diagramas de dispersão, coeficiente de correlação, erro quadrático acumulado, raiz do erro médio quadrático (RMSE), erro percentual médio absoluto (MAPE), entre outros. Para avaliar o modelo proposto, será utilizado o coeficiente de correlação, pois representa uma medida do grau de semelhança e correlação linear entre a resposta do modelo de segunda ordem e o sinal experimental do sensor em estudo. O coeficiente de correlação é obtido pela Equação 6. Equação 6 - Coeficiente de correlação

40 26 O coeficiente de correlação pode ser interpretado de forma qualitativa de acordo com o Quadro 1. O RMSE é calculado pela Equação 7 e sua interpretação está associado a um valor médio efetivo durante todo o processo de perfilagem. É importante destacar que os erros calculados são exclusivos para os dados dos experimentos desse trabalho. Quadro 1: Interpretação do valor de ρ Equação 7: Raiz do erro médio quadrático A análise gráfica da freqüência acumulada do erro de medição do sensor e da resposta simulada também será utilizada, pois apresenta mais detalhes sobre as respectivas proporções dos erros. Os gráficos de freqüência acumulado tem na abscissa o erro de medição normalizado em relação à espessura do disco de ensaio e na ordenada e percentual acumulado. A curva desse gráfico também é conhecida como curva s.

41 27 CAPÍTULO TRÊS: MATERIAIS E MÉTODO 3.1. Bancada de Ensaio Discutiu-se o projeto conceptual deste trabalho com integrantes do GET- UFRN, Grupo de Estudos de Tribologia e Integridade Estrutural da UFRN. Objetivou-se simular varias situações dinâmicas e da Mecânica do Contato e do Dano para os sensores pig, desenvolvendo-se uma bancada capaz de ensaiá-los sobre um disco rotativo, com danos conhecidos, no qual se combinam simultaneamente dois deslocamentos relativos pig-mesa, um na direção radial e outro de vai-e-vem ( reciprocating ), com freqüência variável. A combinação desses movimentos representa uma aproximação ao deslocamento longitudinal e tangencial de um sensor, durante seu deslocamento no interior do duto. No presente trabalho, o sensor estava em posição fixa, sob o disco em rotação, e seu deslocamento radial era utilizado apenas para posicioná-lo na orbita de ensaio. A Figura 17 esboça um desenho esquemático da bancada. Figura 17: Desenho esquemático da bancada experimental A bancada de ensaio é uma adaptação de um equipamento de ensaio tribologico para gaxetas de vedação de unidades de bombeio de petróleo. Nessa máquina foi utilizado o sistema de movimento alternado composto por um conjunto motor-redutor e seu quadro de acionamento.

42 28 Nessa bancada é possível induzir vibração na base de fixação do sensor a partir de um motor elétrico com uma massa desbalanceada em seu eixo. A rotação ou freqüência de excitação é controlada por um dimmer, entretanto essa função não foi explorada nesse trabalho. A Figura 18 exibe o motor de excitação de base e o sensor fixo sob o disco de ensaio. O motor trifásico do sistema de deslocamento radial (Figura 19) tem potência de 1,5 cv e é controlado via software por um CLP (Figura 20) cuja função é selecionar a rotação de trabalho através de um inversor de freqüência (Figura 22). Figura 19: Motor de excitação de base Figura 18: Conjunto motor-redutor Figura 21: Quadro de acionamento com CLP Figura 20: Inversor de freqüência

43 29 O sistema responsável pelo controle da rotação do disco de ensaio é composto por um motor trifásico de ½ cv e um inversor de freqüência modelo WEG CFW 09. Esse motor elétrico usa uma transmissão por correia para acionar o eixo onde está fixado o disco. A Figura 22 mostra o motor e a Figura 23 o inversor de freqüência desse conjunto. Figura 23: Motor ¼ cv Figura 22: Inversor de freqüência A Figura 24 mostra o sensor em ensaio e um osciloscópio exibindo o sinal elétrico referente aos danos presentes no disco em rotação. Figura 24: Ensaio do sensor perfilométrico Disco em rotação Apalpador mecânico

44 30 Observa-se na Figura 25 o sensor perfilométrico constituído por base, onde o transdutor Hall é fixado internamente, mola, haste articulada e ponta de contato. Figura 25: Sensor perfilométrico 3.2. Morfologia dos danos Os danos do tipo rebaixo foram usinados com 4 brocas de diâmetros diferentes, 5,00mm, 9,00mm, 12,00mm e 16,00mm. A profundidade de cada furo equivale à metade do valor do diâmetro da broca. Os danos do tipo ressalto foram produzidos a partir da usinagem de dois tarugos de aço baixo carbono, sendo um cilíndrico (diâmetro de 12,00mm) e o outro cônico (diâmetro maior 12,00mm e diâmetro menor 4,00mm). A partir daí, usinou-se com a operação de fresamento, tornando-se plano na seção longitudinal. A Figura 26 mostra as amplitudes e o formato desses componentes. Observa-se que é possível obter uma variação infinitesimal na amplitude do ressalto cônico, entre 6 e 2mm, de acordo com a posição radial do sensor sob o disco de ensaio. Figura 26: Morfologia dos ressaltos Duas unidades de cada ressalto foram fixadas com cola a base de cianoacrilato no disco de ensaio, formando um ângulo de 90º entre eles. Os

45 31 ressaltos cilíndricos foram posicionados inversamente e defasados em 180. A Figura 27 mostra o disco no qual foi usinado os rebaixos e colados os ressaltos. Figura 27: Disco de ensaio A orbita 2 do disco tem ressaltos com a mesma amplitude de 4 mm. A orbita 1 e 3 apresentam uma seqüência inversa na amplitude, gerando no sensor excitações respectivamente crescente e decrescente. Devido as diferentes posições radiais a circunferência da orbita 3 tem a maior concentração de danos, seguida da orbita 2 e 1, dessa forma elas apresentam freqüências de excitação distintas Sistema de aquisição de dados A aquisição de dados do sinal informado pelo sensor foi realizada por uma placa da National Instruments, Figura 33, e o software Labview Signal Express. As principais características desse hardware são: 32 entradas analógicas single-ended ou 16 diferenciais; Taxa de amostragem de 25 ks/s, resolução de 16 bits; Faixas de entrada programáveis de ±10 V. Figura 28: Sistema de aquisição de dados

46 3.4. Etapas da metodologia 32 As etapas da metodologia utilizada nesse trabalho estão esboçadas no fluxograma abaixo.

47 Altura (mm) CAPÍTULO QUATRO: RESULTADOS E DISCUSSÕES Caracterização do sensor O sinal de excitação escolhido para identificar o sensor que represente a dinâmica do processo de perfilagem foi o do tipo degrau invertido. Esse sinal foi escolhido por ser a perfilagem do dano do tipo rebaixo que segundo a mecânica da fratura, compromete com maior intensidade a integridade do duto. Desta forma, o sensor é bem identificado para a condição mais critica durante o processo de inspeção. Nesse caso, para aplicar o degrau na entrada do sistema, a ponta de perfilagem do sensor em estudo foi posicionada sobre um ressalto retangular com altura de 14 mm, aproximadamente. Posteriormente, em uma condição quase estática o disco de ensaio foi acionando até que a ponta saltasse de reencontro ao plano do disco. Os 14 mm foi definido por ser a amplitude de trabalho do sensor nos ensaios, 8 mm do maior rebaixo mais 6 mm do maior ressalto. O Gráfico 6 exibe a resposta do sensor. Gráfico 6: Resposta ao degrau do sensor Degrau Resposta Tempo (s) A resposta obtida evidencia o comportamento oscilatório do sensor que é representado por modelos de segunda ordem. Observa-se, no Gráfico 6, que o período das oscilações reduz com o tempo e que o amortecimento dos picos (overshoots) é sensivelmente diferente dos vales (undershoots). A área dos picos

48 34 representa, aproximadamente, 90% da área do sinal e atua em 80% do tempo. Essas características evidenciam que tal reposta é uma combinação de mais de uma função com valores de freqüências naturais bem próximas, assim como, coeficientes de amortecimentos ligeiramente diferentes. O fenômeno batimento ocorre quando duas ondas com freqüências próximas são produzidas ao mesmo tempo gerando uma resultante com interferências construtivas e destrutivas ao entrarem em fase ou em oposição. No Gráfico 6 observa-se mais intensamente uma interferência destrutiva no primeiro vale e construtiva no primeiro pico. Mudanças no período e na amplitude também são características desse fenômeno na onda resultante. Na Figura 29, por exemplo, se evidencia o fenômeno de batimento com mais clareza e simplicidade, mostrando a resultante da soma de duas ondas senoidais com uma pequena diferença na freqüência. Figura 29: Fenômeno de batimento Adicionalmente, a resposta do sensor apresenta um amortecimento que dificulta a identificação das características individuais das ondas por análise gráfica. Possivelmente, a função característica total do sensor é uma combinação de um sistema massa, mola, amortecedor que descreve tipicamente a estrutura mecânica do sensor mais um sistema resistor, capacitor e indutor relativo ao sensor Hall. O componente resistor, capacitor e indutor são análogos a amortecedor, mola e massa, respectivamente. Outra hipótese é o sistema ser bem melhor descrito por equações diferenciais não-lineares, para as quais não existem soluções analíticas simples. Comumente são utilizadas técnicas de linearização, a fim de obter uma

49 Amplitude (mm) 35 aproximação do modelo real entorno de um ponto de operação. Por essas observações o sensor perfilométrico é descrito aproximadamente por um sistema de segunda ordem com coeficientes obtidos a partir da análise do gráfico experimental. Os cálculos dos valores da freqüência natural ω n e coeficiente de amortecimento a partir do Gráfico 6 são: Período = ( ) = s Freqüência natural n d (1 / ) * 2 π = rad/s Ciclos visíveis 0.55 / Fator de amortecimento 0, Ensaios e simulações Para simular a resposta da função transferência, foi utilizado o programa Matlab, o qual transforma a função transferência do sistema continuo em discreto. O código do programa utilizado nas simulações está no Apêndice I. O sinal na entrada do programa são os dados de medição informados pelo sensor sob o disco de ensaio na condição de varredura quase-estática, Gráfico 7. Nessa condição eles não apresentam overshoots e undershoots relativo ao amortecimento característico do sensor. Observa-se no Gráfico 7 que além dos danos introduzidos no disco de ensaio, ele também apresenta um desvio de planicidade cuja variação de amplitude é aproximadamente 1,2 mm. Gráfico 7: Sinal de entrada para as simulações de resposta do sensor Posição ângular ( ) Esse sinal evidencia as limitações geométricas da ponta de contato, pois os danos do tipo rebaixo são reduzidos na amplitude e os danos do tipo ressalto são

50 Altura (mm) 36 ampliados no comprimento. O efeito do diâmetro da ponta do sensor é um processo de filtragem do tipo passa-baixa, tornando a superfície em contato diferente da superfície real. Para obter a superfície real a ponta deve ter uma dimensão infinitesimal. O sinal utilizado na entrada do programa apresenta o menor erro de medição e qualquer mudança comparada a ele está associada à velocidade de varredura nos ensaios de perfilagem e as características dinâmicas do sensor. Os ensaios de perfilagem foram realizados nas velocidades de 0.20, 1.00 e 2,00 ± 0.02 m/s, na orbita 3 do disco de aço. Estes valores foram escolhidos por representarem a faixa típica de operação de um pig e a orbita 3 por apresentar uma maior concentração de danos por circunferência. Os parâmetros de avaliação do modelo são o coeficiente de correlação, raiz do erro médio quadrático (RMSE) e freqüência acumulada do erro de medição Velocidade de Varredura 2.0 m/s O valor do coeficiente de correlação entre o sinal mensurado pelo sensor e gerado pela simulação, Gráfico 8, para velocidade de 2,0 m/s é Esse valor pode ser interpretado como uma forte semelhança e correlação linear. Gráfico 8: Comparativo entre o sinal do sensor e simulado (v=2 m/s) 8 6 Velocidade de varredura 2.0 ± 0.02 m/s Sinal mensurado pelo sensor Sinal simulado Posição angular ( )

51 37 O RMSE do erro normalizado do sensor e da simulação são 18.4% e 16% respectivamente. Observa-se, na Figura 30, com mais detalhe, que o fenômeno de batimento foi identificado com grande evidência nos primeiros picos após perfilar os ressaltos e rebaixos e sob o quarto ressaltos. A região de batimento não foi descrito pela simulação, pois o modelo de segunda ordem é apenas uma aproximação. A zona cega gerada pelo efeito da velocidade não foi possível reproduzir na simulação, pois o sinal de entrada no algoritmo é interpretado como se toda a superfície fosse perfilada. Figura 30: Fontes de erro entre o sinal simulado e mensurado para velocidade de 2 m/s

52 Percentual Acumulado (%) 38 Os efeitos das zonas cegas e do batimento na distribuição do erro de medição do sensor e o erro acumulado da simulação do modelo de segunda ordem em relação às medidas na condição quase-estática são mostrados no Gráfico 9 para velocidade de 2,0 m/s. 100 Gráfico 9: Comparativo entre os percentuais acumulados dos erros (v=2 m/s) Frequência acumulada do erro de mediçao sob velocidade de varredura 2.0 ± 0.02 m/s Erro da simulação Erro do sensor Diferença do sinal simulado e medido Erro de Medição Normalizado (%) Observa-se, a partir do Gráfico 9 que: Os erros do sensor estão na faixa de -25 e 75%. 90% das medições apresentam um erro entre -15% e 45%; 66% das medidas amplificam o sinal em ate 75%. O maior percentual positivo está associado aos picos do amortecimento característicos do sensor que representa 80% no tempo de atenuação e ao fenômeno de batimento. Nessa faixa os ressaltos aumentam a amplitude e os rebaixos reduzem a profundidade;

53 Altura (mm) 39 34% do erro são negativos com valores de ate -25%. Nessa faixa as medições reduzem a amplitude os ressaltos e ampliam a profundidade dos rebaixos; Os erros da simulação estão na faixa de -50% e 75%. 52% são negativos e seu aumento em relação ao sensor é porque o modelo de segunda ordem tem o coeficiente de amortecimento dos vales igual aos picos e por não reproduzir as zonas cegas dos rebaixos. A redução em relação ao percentual acumulado positivo para 48% se deve a não capacidade do modelo reproduzir a zona cega dos ressaltos e o batimento, característico da dinâmica do sensor perfilométrico em estudo Velocidade de Varredura 1.0 m/s O valor do coeficiente de correlação entre o sinal mensurado pelo sensor e gerado pela simulação, Gráfico 10, para velocidade de 2,0 m/s é Esse valor pode ser interpretado como uma forte semelhança e correlação linear. Gráfico 10: Comparativo entre o sinal do sensor e simulado (v=1m/s) 8 6 Velocidade de varredura 1.0 ± 0.02 m/s Sinal mensurado pelo sensor Sinal simulado Posição angular ( )

54 40 O RMSE do erro normalizado do sensor e da simulação são 10.9% e 10.3% respectivamente (velocidade de 1,0 m/s). Observa-se, na Figura 31, com mais detalhe a presença do fenômeno de batimento, zona cega, e defasagem entre os sinais. A defasagem influencia na avaliação dos erros de medição contribuindo no aumento do percentual acumulado positivo, pois a entrada do ressalto tem comprimento maior do que a saída devido à zona cega. A variação da velocidade de varredura local foi de m/s nesse ensaio. O Gráfico 10 tem na abscissa a posição angular, porém ela é calculada em função do período de amostragem do sistema de aquisição de dados e a rotação medida por um tacômetro digital a laser. A pesar de ter utilizado o inversor de freqüência para controlar a rotação do motor elétrico o sistema tem transmissão do tipo correia, permitindo assim pequenas variações de velocidade. Para remover esse problema será necessária a adição de um sensor de posição angular do tipo encoder rotativo. Figura 31: Fontes de erro entre o sinal simulado e mensurado para velocidade de 1 m/s

55 Percentual Acumulado (%) 41 Os efeitos das zonas cegas, defasagem e batimento na distribuição do erro de medição do sensor e o erro acumulado da simulação do modelo de segunda ordem em relação às medidas na condição quase-estática são mostrados no Gráfico11 para velocidade de 1,0 m/s. Gráfico 11: Percentual acumulado dos erros (v=1m/s) Frequência acumulada do erro de mediçao sob velocidade de varredura 1.0 ± 0.02 m/s Erro da simulação Erro do sensor Diferença do sinal simulado e medido Erro de Medição Normalizado (%) Observa-se, a partir do Gráfico 11 que: Os erros do sensor estão na faixa de -18 e 63%. 90% das medições apresentam um erro entre -7% e 20%; 35% e 65% são respectivamente os percentuais acumulado dos erros negativo e positivo. No intervalo negativo as medições reduzem a amplitude os ressaltos e ampliam a profundidade dos rebaixos. O erro positivo tem efeito oposto ao negativo nas medições dos ressaltos e rebaixos; 65% das medições amplificam o sinal em ate 63%. Este valor é influenciado pelo erro de defasagem e o maior percentual positivo que está associado aos picos do amortecimento característicos do sensor que representa 80% no tempo de atenuação;

56 Altura (mm) 42 Os erros da simulação estão entre -45% e 63%. 60% são negativos e seu aumento em relação ao sensor é porque o modelo de segunda ordem tem o coeficiente de amortecimento dos vales igual aos picos, não reproduzir as zonas cegas dos rebaixos e não apresenta defasagem em relação aos dados da superfície para a simulação. A redução em relação ao percentual acumulado positivo para 40% se deve a não capacidade do modelo reproduzir a zona cega dos ressaltos e o batimento, característico da dinâmica do sensor perfilométrico em estudo Velocidade de Varredura 0.2 m/s O valor do coeficiente de correlação entre o sinal mensurado pelo sensor e gerado pela simulação, Gráfico 12, para velocidade de 0,2 m/s é Esse valor pode ser interpretado como uma forte semelhança e correlação linear. Gráfico 12: Comparativo entre o sinal do sensor e simulado (v=0,2m/s) 8 6 Velocidade de varredura 0.20 ± m/s Sinal mensurado pelo sensor Sinal simulado Posição angular ( ) O RMS do erro normalizado do sensor e da simulação são 6.5% e 3.6%, respectivamente, para a velocidade de varredura igual a 0,2 m/s.

57 Observa-se na Figura 32 e Figura 33, com mais detalhe, a presença do fenômeno de batimento, zona cega, e defasagem entre os sinais. 43 Figura 32: Fontes de erro (v= 0,2 m/s) Figura 33: Fontes de erro (v= 0,2 m/s)

58 Percentual Acumulado (%) Percentual Acumulado (%) 44 Os efeitos das zonas cegas, defasagem e batimento na distribuição do erro de medição do sensor e o erro acumulado da simulação do modelo de segunda ordem em relação às medidas na condição quase-estática são mostrados no Gráfico13 para velocidade de 0,2 m/s. Nos Gráficos 14 e 15 são mostrados os limites das curvas freqüência acumulada com mais detalhe. Gráfico 13: Percentual acumulado dos erros (v=0.2m/s) Frequência acumulada do erro de mediçao sob velocidade de varredura 0.20 ± m/s 100 Erro da simulação 90 Erro do sensor Diferença do sinal simulado e medido Erro de Medição Normalizado (%) Gráfico 14: Detalhe do percentual acumulado dos erros (v=0.2m/s) Frequência acumulada do erro de mediçao sob velocidade de varredura 0.20 ± m/s 101 Erro da simulação Erro do sensor Diferença do sinal simulado e medido Erro de Medição Normalizado (%)

59 Percentual Acumulado (%) 45 Gráfico 15: Detalhe do percentual acumulado dos erros (v=0.2m/s) Frequência acumulada do erro de mediçao sob velocidade de varredura 0.20 ± m/s Erro da simulação Erro do sensor Diferença do sinal simulado e medido Erro de Medição Normalizado (%) Observa-se, a partir do Gráfico 13, 14 e 15 que: Os erros do sensor estão na faixa de -18 e 78%. 90% das medições apresentam um erro entre -2% e 8%; 20% e 80% são respectivamente os percentuais acumulados dos erros negativo e positivo; 80% das medições amplificam o sinal em ate 78%. Este valor é influenciado pelo erro de defasagem e o maior percentual positivo que é associado aos picos do amortecimento característicos do sensor que representa 80% no tempo de atenuação; Os erros da simulação estão entre -35% e 53%. 65% são negativos e seu aumento em relação ao sensor é porque o modelo de segunda ordem tem o coeficiente de amortecimento dos vales igual aos picos, não reproduz as zonas cegas dos rebaixos e não apresenta defasagem em relação aos dados da superfície usada na simulação. A redução em relação ao percentual acumulado positivo para 35% se deve a não capacidade do modelo reproduzir a zona cega dos ressaltos e o batimento.

60 4.3. Simulação para diferentes coeficientes de amortecimentos 46 O sensor em estudo apresenta um baixo coeficiente de amortecimento, 0.22, favorecendo o surgimento de oscilações do tipo overshoot e undershoot nos sinais de medição que geram duvidas durante sua análise. Desta forma, apresenta-se uma comparação teórica de como seria a resposta desse sensor com a características de um amortecimento critico e ponta de contato infinitesimal sobre o efeito da velocidade de inspeção de 2 m/s. Nesse contexto, serão utilizados os mesmos parâmetros da função transferência, modificando apenas o coeficiente de amortecimento para 1.0, valor correspondente ao amortecimento crítico e 0.76, valor que minimiza o tempo de acomodação. O Gráfico 16 mostra esse comparativo. Gráfico 16: Simulação sensores com diferentes coeficientes de amortecimentos Os erros relativos de cada dano descrito no Gráfico 16 evidenciam que o coeficiente de amortecimento relativo ao menor tempo de acomodação obteve melhores resultados quando comparado com o amortecimento crítico. Excetuando a medida do menor rebaixo que foi igual para ambos os amortecimento, o maior erro absoluto foi de -44% nos rebaixos de 8 e 6 mm para o amortecimento de O amortecimento crítico em contrapartida obteve -64,4% no rebaixo de 4,5 mm. O motivo do modelo de segunda ordem ainda apresentar erros de medição para