(RE)SIGNIFICANDO O PROTAGONISMO DA PRODUÇÃO DE CONHECIMENTO EM AULAS DE MATEMÁTICA RESUMO

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1 (RE)SIGNIFICANDO O PROTAGONISMO DA PRODUÇÃO DE CONHECIMENTO EM AULAS DE MATEMÁTICA Dione Lucchesi de Carvalho Professora da Universidade Estadual de Campinas SP RESUMO Este artigo foi escrito buscando (re)significar o protagonismo do professor em relação a sua prática docente considerando a idéia de processo e a complexidade da tarefa de ensinar Matemática. Foram analisadas produções orais e escritas desenvolvidas por professores de Matemática no âmbito do Programa Especial de Formação Pedagógica em Nível Médio para Auxiliares de Desenvolvimento Infantil Programa ADI-Magistério. A partir dos textos e dos depoimentos dos professores podemos inferir que há produção de significações sobre as relações de parceria, de protagonismo no desenvolvimento profissional do grupo e de cada docente individualmente. Palavras-Chave: Protagonismo do Professor de Matemática; Produção de Significações por Professores de Matemática; Desenvolvimento Profissional do Professor de Matemática. Introdução Vários documentos oficiais brasileiros (BRASIL, 1997; 1998; 1999; ) têm recomendado a mudança da dinâmica das aulas de Matemática destacando a necessidade de que o aluno seja o protagonista da produção de conhecimento. Este artigo foi escrito buscando problematizar este destaque colocando nesta mudança a idéia de movimento, de processo que, contemplando a complexidade da tarefa de ensinar Matemática, requer o protagonismo também, e principalmente, do professor. Tais documentos como alguns textos anteriores nossos (CARVALHO, ) contêm uma série de prescrições ao professor que 1 Por exemplo. 2 Por exemplo.

2 2 dá aula de Matemática 3 e são ditadas regras para sua prática. Não há o convite para o docente ser o protagonista de sua prática, para aderir a uma proposta; impõe-se o abandono de um tipo de aula e sua substituição por um ambiente exploratório. Esse ambiente é desejável, sem dúvida, mas não pode ser imposto. Tal como colocado naqueles textos, tem-se a impressão que é possível criar um ambiente de protagonismo da aprendizagem do aluno sem o professor o ser da própria atuação profissional. Partem da hipótese que existe a maneira de constituir o protagonismo do aluno, que já foi elaborada, abstratamente, por algum especialista competente cujas recomendações devem ser entendidas e seguidas. Além do aspecto referente à insatisfação pelas exposições normativas que têm como conseqüência a exclusão do professor da elaboração das propostas de reformulação curricular do ensino da Matemática, a (re)significação de protagonismo em aulas de Matemática será abordada neste artigo na ótica da re-elaboração teórico-metodológica advinda de nossas pesquisas na perspectiva histórico-cultural. Tal re-elaboração se constituiu a partir de nosso desejo de considerar o sujeito com suas determinações sociais e culturais como o é na Psicologia soviética (VYGOTSKY, ), abordagem na qual iniciamos nosso aprofundamento em função da tese de doutorado (CARVALHO, 1995). Em lugar de um sujeito considerado, na teoria piagetiana, como basicamente cognoscente, desejávamos estudar um sujeito basicamente social interagindo em sala de aula com outras pessoas dentre as quais uma, pelo menos, é mais experiente com relação à cultura escolar. É, nessa perspectiva, nesse lugar concreto, que buscamos estudar o discurso produzido por elas. Podemos afirmar, na perspectiva com a qual trabalhamos, que nossas idéias e concepções têm como foco as significações coletivamente produzidas na interação dialética entre psiquismo e ideologia (BAKHTIN, 3 Temos utilizado a expressão professor que dá aula Matemática para nos referirmos não só aos professores das séries finais do Ensino Fundamental e do Ensino Médio como àqueles docentes polivalentes da Educação Infantil e das séries iniciais do Ensino Fundamental que em geral não são licenciados em Matemática. 4 Por exemplo.

3 3 1997). Temos procurado avançar teoricamente em um referencial que nos auxilie a compreender, não só o discurso em sala de aula, como também as reflexões orais e escritas que professores que dão aula de Matemática vêm fazendo. Em tais discursos não só as pessoas expressam suas idéias sobre Educação Matemática, como também problematizam sua prática pedagógica. Produzindo significações no Programa ADI-Magistério 5 A análise de textos escritos e da transcrição de gravações em áudio de reuniões da área de Matemática dos professores participantes do Programa ADI-Magistério, da qual apresentaremos uma parte neste artigo, nos permitiu encontrar indícios da importância de (re)significação do protagonismo docente. Dentre as diversas questões que o Programa nos suscitou, trabalhamos neste texto tendo como referência a seguinte: Que possibilidades e limites há com relação à transformação profissional do professor de Matemática e dos outros componentes curriculares quando ele participa de um projeto interdisciplinar que procura não abandonar o conhecimento específico de cada componente? Visando contextualizar a produção dos discursos orais e escritos de 21 professores participantes do Programa ADI-Magistério, vamos descrever alguns aspectos que consideramos diretamente relacionados ao tema deste artigo 6. O programa foi promovido pela Secretaria Municipal de Educação de São Paulo e atendeu cerca de 3600 ADIs 7. O material destinado aos alunos do programa foi produzido pelos consultores de cada área de ensino 8. Os consultores reuniam-se semanalmente para decidir em conjunto a abordagem a ser dada aos temas, os próprios temas e avaliar o andamento dos trabalhos em sala de aula 9. Outras reuniões semanais ocorriam em cada escola com a participação dos professores de 5 Programa Especial de Formação Pedagógica em Nível Médio para Auxiliares de Desenvolvimento Infantil Programa ADI-Magistério. 6 Para mais detalhes sobre o Programa ADI-Magistério vide OLIVEIRA et all (2004). 7 Auxiliares de Desenvolvimento Infantil. 8 No caso de Matemática e Estatística nome dos livros destinados aos alunos (CARVALHO, 2002, 2003), a consultora é a autora deste texto. 9 Em geral, esta avaliação foi baseada nos depoimentos dos supervisores das escolas nas quais os programa se desenvolveu, pois as visitas dos consultores às escolas foram raras.

4 4 todas as áreas daquela unidade de ensino e o supervisor; os objetivos dessas reuniões eram avaliar e re-encaminhar, se necessário, o trabalho com os ADIs. Muitas dessas discussões subsidiaram as reuniões de consultores. Havia também as reuniões de área que eram mensais e das quais participavam os professores daquela área, o consultor e um supervisor de uma das escolas; os objetivos dessas reuniões eram avaliar o trabalho de sala de aula já realizado e discutir aquele que seria desenvolvido no mês seguinte. A produção dos professores analisada foi elaborada nas reuniões da área de Matemática, nas reuniões semanais das escolas e perante outras solicitações do Programa como fichas de acompanhamento de aulas e relatórios de avaliação da aprendizagem dos alunos e do programa em si. Trouxemos para este artigo a parte da análise referendada a um dos eixos definidos no processo, não a priori, protagonismo do professor na reformulação curricular relativa à área de Matemática. Os fragmentos de texto escrito (TE) 10 e os trechos de depoimento oral (DO) 11 trazidos neste artigo foram produzidos na última reunião de área destinada à avaliação do programa. Além dos livros dos alunos, os consultores produziram também material de orientação pedagógica para os professores que subsidiou as reuniões mensais de área. Lendo os textos de orientação da área de Matemática e Estatística, podemos perceber uma tentativa de torná-los sugestões, de amainar o fato de que o docente não participaria diretamente da elaboração do material do aluno. Seria uma tentativa de, num programa de larga escala, fazer uma (re)significação do papel atribuído ao professor? Vamos a um exemplo: - Esperamos que o número de encontros estimado para este semestre letivo tenha deixado espaço para a criatividade pedagógica do professor. 10 Foi feita aos professores a seguinte solicitação: Elabore um texto que aborde, pelo menos, os aspectos a seguir. (O pelo menos grifado não é figura de linguagem, significa que, além desses, você pode abordar os aspectos que quiser.): A negociação com os alunos sobre a relação entre a matemática abstrata e olhar o mundo de outra forma. Relato de uma atividade que foi desenvolvida por você pela primeira vez neste Programa. Sua transformação profissional ao trabalhar num projeto interdisciplinar que procura não abandonar o específico da Matemática. (Não é necessário se identificar e a entrega é optativa) 11 A discussão sobre a avaliação do programa que seguiu a produção do texto escrito foi gravada com autorização dos professores.

5 5 A dinâmica de sala de aula foi imaginada de forma a instigar a participação dos alunos (CARVALHO, 2004, p.1, grifo neste texto). Não foram abandonados os princípios da dinâmica do trabalho investigativo, tentamos nestes outros textos torná-los pontos de reflexão e não normas a serem seguidas. Tínhamos em mente que na relação dialógica estabelecida entre pares ou pessoas que perseguem, em princípio, os mesmos objetivos, a significação permite que um significado se modifique, sendo impressos novos sentidos. Dessa forma sentidos e significados mudam e se misturam nas relações discursivas. As buscas de sentido se realizam nas práticas sociais e se transformam historicamente nas relações do homem consigo mesmo, com o outro e com o conhecimento em produção. Em qualquer enunciado podemos captar e sentir o intuito discursivo ou o querer dizer do locutor, que determina a escolha do objeto. O intuito, o elemento subjetivo do enunciado, entra em combinação com o objeto do sentido objetivo para formar uma unidade indissolúvel, que ele limita, vincula à situação concreta (única) da comunicação verbal, marcada pelas circunstâncias individuais, pelos parceiros individualizados e suas intervenções anteriores: seus enunciados (BAKHTIN 2000, p.300). O intuito vai também determinar a escolha do gênero do discurso, sua forma de estruturação. Desejávamos trazer um o discurso persuasivo, com a função de gerar novos significados, procurando contrapalavras, que não é só nosso, é metade do outro, capaz de revelar novas maneiras de significar. Esperávamos que o discurso de autoridade, cuja função é consolidar ou reforçar significados já tidos como compartilhados por todos, não fosse o ponto de partida, talvez o de chegada... Bakhtin (1997, 2000) esclarece a relevância da significação, analisando as relações dos signos com o psiquismo e a ideologia, destacando que o signo é o social que se infiltra no organismo do indivíduo para realizar sua natureza semiótica. Desta maneira, existe entre o psiquismo e a ideologia uma interação dialética indissolúvel: o psiquismo se oblitera, se destrói para se tornar ideologia e vice-versa (BAKHTIN, 1997, p.65, grifo do autor), ou seja, a fala, a enunciação, está sempre carregada de um conteúdo ideológico.

6 6 Alguns textos dos professores, escritos e orais, anunciavam as manifestações de vida individuais e coletivas (JIMÉNEZ, 2002). Nas relações que acontecem no cotidiano das pessoas, nas práticas sociais como aulas de Matemática, reuniões pedagógicas de professores as significações vão se produzindo coletivamente, a partir de múltiplos sentidos já estabilizados. É nesse jogo que as ideologias se produzem, como conjunto de signos e valores. Deste modo, deixa de ser pertinente (ou perde o sentido) falar em sentido único, literal, verdadeiro. Não há sentido imanente. Os sentidos podem sempre ser vários, mas dadas certas condições de produção, não podem ser quaisquer uns (SMOLKA, 2004, p.45). Assim, os professores trouxeram para o Programa ADI-Magistério suas experiências anteriores enquanto educadores matemáticos, os sentidos que atribuem as suas aulas de Matemática, e produziram outras significações no trabalho com aquele grupo de pessoas com as quais estavam participando de uma reformulação curricular. Reflexões em reuniões da área de Matemática (e Estatística) Esta perspectiva embasa a análise referente a este eixo protagonismo do professor na reformulação curricular relativa à área de Matemática que será abordado sob os aspectos: a relação entre a proposta pedagógica das aulas de Matemática e a transformação das práticas dos ADIs enquanto educadores; a relação entre a interdisciplinaridade contemplada na proposta do programa e a formação do professor de Matemática; a importância das reuniões de área de Matemática (e Estatística) e da existência do consultor para o desenvolvimento profissional dos professores; as possibilidades e os limites de um trabalho semelhante na escola pública estadual; e, considerar os colegas como parceiros formadores, a partir da experiência do Programa. A Profa. Elvira 12 trouxe para o âmbito da reunião considerada neste artigo um dos desafios do Programa, ou seja, delinear um modelo 12 Os nomes dos professores são fictícios.

7 7 pedagógico de educação infantil que reconheça o direito de toda criança a viver a infância e a ser acolhida em um contexto que a respeite como ser humano singular (OLIVEIRA et all, 2004). Ela percebeu a importância da área de Matemática no enfrentamento e superação deste desafio. [...] perseguir as posturas que as alunas deveriam ter enquanto prof.as, pois elas respeitam isso nelas, também conseguiriam praticar isso com as crianças permitir-se o erro, perguntar a qualquer momento, participar nas aulas, procurar a prof.a fora do horário quando necessário, pesquisar, ouvir o outro, ajudar a colega a pensar e não fazer por ela (TE: Elvira). Este ouvir o outro, parece confirmar a colocação de Bakhtin (2000) de que a comunicação dialógica efetuada mediante enunciados é irreproduzível, não pode ser repetida; sempre teremos um novo enunciado, devido à sua individualidade. A significação é, portanto, característica da condição humana, resultante da dinâmica das relações. As relações de sentido entre enunciados distintos são de ordem dialógica ou têm uma matriz dialógica. O ouvir não se fez presente somente nas relações professor-aluno, foi importante também nas relações consultora-professor e principalmente professor-professor. Segundo os enunciados dos professores, o aspecto relativo à interdisciplinaridade foi percebido como importante principalmente porque se desenvolveu a partir de discussões nas reuniões semanais das escolas. Essa experiência só veio enriquecer o meu processo de ensinoaprendizagem (TE: Mirtes). Planejar algumas aulas de matemática junto com professores de outras áreas foi muito gratificante para mim, pois nestes momentos discutíamos o que cada uma estava trabalhando e percebíamos que os assuntos se encontravam (TE: Abigail). Nós tínhamos uma prática lá no [nome da escola] de discutir e apresentar os objetivos e fazer relatos das áreas para todos. Isso favorecia que um colega pudesse saber o que o outro colega estava dando de forma que nós podíamos contribuir (DO: Célia). Também as reuniões de pólo 13 foram bem aproveitadas. Cada um falando das suas dificuldades e a gente foi caminhando junto (DO: Adão). As reuniões semanais nas escolas foram consideradas no mesmo nível de importância daquelas de área: 13 No Programa cada unidade de ensino era chamada pólo.

8 8 Em termos de transformação profissional, foi a troca de informações pedagógicas mais intensas entre os colegas/disciplinas (TE: Augusto, grifo do professor). O acompanhamento com uma orientadora [consultora] e o HTPC 14 semanal, foi extremamente importante, pois nossas dúvidas e dificuldades podiam ser esclarecidas e compartilhadas (TE: Nadir). Essas considerações já anunciam a diferença de natureza dessas reuniões, a existência de uma pessoa com uma função diferenciada, a consultora que, de alguma forma, definira a temática dos livros dos alunos (CARVALHO, 2002 e 2003): [...] as reuniões de área com o consultor, pois nos encontros podíamos planejar as seqüências e as estratégias de aplicação das aulas e discutir as dúvidas que todos os professores traziam de seus respectivos pólos (TE: Laís). Ter um encontro mensal com o consultor e com os outros colegas é mais do que eu poderia aspirar como professora de um projeto (TE: Marisa). Discutir com que concebeu o projeto, você levantar suas dúvidas, você criticar, trocar com os colegas e estar aqui. As pessoas falam e você olha para todo mundo eu acho que é uma coisa alem de tudo muito prazerosa e eu acho pra mim muito bom participar (DO: Marisa). Uma coisa que ajudou muito isso é nossa reunião de área, porque eu nunca tinha trabalhado somente geometria analítica então pra mim foi um aprendizado estar aqui é isso (DO: Célia). O colega como parceiro na formação profissional, isto é, o protagonismo do professor enquanto produtor da sua prática pedagógica, foi mencionado já nas referências às reuniões da área de Matemática (e Estatística): [...] nestes momentos [das reuniões de área] pude ouvir e trocar experiências com os colegas e nestes momentos aprendi muito (TE: Abigail). Pra mim foi novidade foi essa reunião aqui de área onde a gente pode escutar os outros ver quais as dificuldades que cada um tava tendo às vezes as dificuldades que você tinha também e ver as diferentes formas que as pessoas trabalhavam isso foi muito enriquecedor (DO: Abigail). Foi assim: no primeiro momento fiquei muito preocupada, mas logo depois eu fiquei aliviada porque as discussões começaram, as reuniões começaram. Eu fui trabalhando com elas [as alunas] e os temas desenvolvidos estavam de acordo com a realidade que a gente já vivencia nas escolas e nessa reunião senti também trabalhar com essa equipe foi muito gostoso e enriquecedor profissionalmente para mim (DO: Antonia). 14 O termo HTPC é a sigla referente às Horas de Trabalho Pedagógico Coletivo, existentes nas escolas estaduais paulistas; a professora o utilizou para designar as reuniões semanais em cada pólo.

9 9 As referências a experiências anteriores remeteram às atividades simultâneas, ou seja, a sua atuação nas escolas públicas estaduais. Estas referências foram orais, não apareceram nos texto escritos, talvez, por mostraram-se pouco otimistas com relação a este tema, os professores preferissem não escrever. Referem-se: ao compromisso com o trabalho, pois a gente é cobrado pra fazer porque exigem, a diferença é essa [...] não tem essa cobrança com respeito à transformação profissional (DO: Augusto); à falta de orientação, pois não tem uma orientadora, saber que a gente pode tirar uma dúvida, saber que a gente pode ter um amparo (DO: Nadir); à organização da escola, a gente precisaria de estrutura (DO: Renata). Uma professora, a Profa. Mirtes, não havia se referido ao tema, mas resolveu fazê-lo pela instigação dos enunciados de sua colega de escola: Isso que Marisa falou faz falta sim [seja] na escola pública, seja em outro espaço. Há necessidade de trocar com o parceiro, de ter um grupo para pensar, como a Dione. Isso conta muito na nossa vida profissional (DO: Mirtes). Haviam realmente estabelecido uma relação de parceria. O último aspecto relativo ao protagonismo do professor que gostaria de destacar é a parceria explícita estabelecida entre alguns pares de professores e que só foi mencionada no depoimento escrito da Profa. Marisa: a minha colega de Área Mirtes, foi uma excelente interlocutora (TE: Marisa). Esta menção foi reafirmada e detalhada no discurso oral: Eu tive uma interlocutora muito legal que foi a Mirtes. A gente discutia, tinha dúvida, comparava o desempenho das nossas alunas e procurava modificar. A Mirtes estava na minha frente, ela falava alguma coisa então eu já não ia mais por esse caminho, porque eu sabia que não vai dar certo por ai (DO: Marisa). Levantado este aspecto na reunião, temos os colegas também se dando conta, retomando, (re)significando suas reflexões sobre a relação com os outros professores de Matemática e até trazendo experiências que seus próprios parceiros não haviam mencionado. O importante é que eu e o Oder, a gente ia junto [para reunião de área], voltava junto, conversava sobre a atividade que a gente ia passar. Discutir isso foi muito importante, porque a gente vai para a sala de aula com muito mais clareza, com mais decisão do que você esta querendo (DO: Nadir). Faço minhas as palavras dela [Marisa]. Aprendi muito, até por conta de experiência como profissional, não é questão da idade, a gente trocou muito.

10 10 Porque ela já ate trabalhava, tinha experiência no campo [de trabalho com os ADIs]. Foi muito interessante pra mim assim como eu pude contribuir. Pois a Marisa já estava trabalhando com aquela formação de educadores, trabalhando no Magistério, no Estado. Eu trabalho com Fundamental I e formação de professores. Também tinha experiência de trabalhar com os ADIs num outro campo, então foi super útil essa parceria. A gente pode trocar muito e aprender muito e fazer lanchinho pedagógico, pois saber e o sabor caminham juntos (DO: Mirtes). Essa busca de acordos não implica em fusão, em redução de múltiplos significados a um só ou fusão de um sujeito em outro. O que Bakhtin (2000, p.102) está ressaltando é a importância da exploração da extopia e do excedente de visão de cada um, a subjetividade, ou seja, é preferível que ele [o outro] permaneça fora de mim, pois é a partir da sua posição que pode ver e saber o que, a partir da minha posição, não posso ver nem saber, sendo assim que ele poderá enriquecer o acontecimento da minha vida. Este autor conclui que, em cada um dos pontos do diálogo que se desenrola, existe uma multiplicidade ilimitada de sentidos esquecidos que serão, em algum momento, rememorados e renascerão num contexto novo. Não há nada morto de maneira absoluta. Todo sentido festejará um dia seu renascimento (BAKHTIN 2000, p.414). O texto didático e o professor A natureza das atividades apresentadas nos módulos de Matemática e Estatística não foi mencionada em nenhum texto escrito dos professores nem em seus depoimentos orais. Percebemos assim que a questão não é o professor dispor de um texto didático adequado e sim de trabalhar em um projeto no qual ouça e seja ouvido, pois não há uma ação sem a outra (BAKHTIN, 2000). Somos levados a afirmar que textos normativos, como não refletem o movimento de transformação da prática profissional, mesmo que encantem, não instigam transformações de sua prática, pois apresentam soluções exclusivamente externas aos professores. Os professores não se sentem ouvidos. Destaque-se, a guisa de síntese, que os princípios de protagonismo dos alunos que desejamos seja estabelecida em aulas de Matemática não podem ser diferentes daqueles que estabelecemos em reuniões de professores, sejam de que natureza for.

11 11 Referências bibliográficas BAKHTIN, Mikhail M. Marxismo e Filosofia da Linguagem. São Paulo: Hucitec, BAKHTIN, Mikhail M. Estética da criação verbal. São Paulo: Martins Fontes, BRASIL, MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E DO DESPORTO. Parâmetros Curriculares Nacionais PCN. Brasília, SEMTEC/MEC, BRASIL, MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E DO DESPORTO. Parâmetros Curriculares Nacionais PCN (3 o e 4 o ciclos do Ensino Fundamental). Brasília, SEMTEC/MEC, BRASIL, MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E DO DESPORTO. Parâmetros Curriculares Nacionais PCN (Ensino Médio): Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. Brasília, Secretaria de Educação Média e Tecnológica/MEC, BRASIL, MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E DO DESPORTO. Matemática. In: Educação de jovens e adultos (v. 3). Brasília, SEMTEC/MEC, 2002, p CARVALHO, Dione L. de. Metodologia do ensino da matemática. São Paulo: Cortez, 1994, 2 a. ed. revista. CARVALHO, Dione L. de. A interação entre o conhecimento matemático da prática e o escolar. Campinas (SP): FE/Unicamp, Tese de Doutorado em Educação: Psicologia Educacional, CARVALHO, Dione L. de. Matemática e Estatística. São Paulo: Secretaria Municipal de Educação, Fundação Vanzolini, Módulo 1 e 2, 2002; Módulo 3 e 4, CARVALHO, Dione L. de. Orientação dos professores sobre as rotas de aprendizagem de Matemática e Estatística. São Paulo: Secretaria Municipal de Educação, Fundação Vanzolini, JIMÉNEZ ESPINOSA, Alfonso. Quando professores de Matemática da escola e da universidade se encontram: re-significação e reciprocidade de saberes. Tese de Doutorado em Educação, Área Temática: Educação Matemática, Faculdade de Educação da Universidade Estadual de Campinas FE/Unicamp, texto provisório, OLIVEIRA, Zilma M. R et all. Desafios no planejamento curricular de um programa de formação pedagógica de educadores de creches em curso normal de nível médio. In: Contraponto, vol.4, no.1, 2004, p SMOLKA, A. L. B. Sentido e significação. In: ROSSETTI-FERREIRA, M.C. et all. (orgs.) Rede de Significações e o estudo do desenvolvimento humano. Porto Alegre: Artmed, 2004, VYGOTSKY, L. S. A Formação Social da Mente. São Paulo: Martins Fontes, 2002 (publicado pela primeira vez nos Estados Unidos em 1962).