ESTUDO COMPARATIVO DE ALGORITMOS PARA RECONHECIMENTO FACIAL

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1 EUDO COMPARAIVO DE AGORIMO PARA RECONHECIMENO FACIA Astract Crstane Knuta, Denns Molna, Erc Govan Dorneles, Fao meão Grecch, Glson orres Das Jalton antana Osaldo Ortz Fernandes Junor Unversdade IME - ão Caetano do ul P, Brasl Wth technologcal advances n ometrcs, face recognton s one of the most studed ssues n pattern recognton. here are many prolems to solve yet lke dark mages, physcal changes n persons, dscrmnate tns and so on. Our oectve s to analyse the technques and algorthms to see ther performance tryng to mprove them. Resumo Com avanço tecnológco na área de ometra, o reconhecmento de faces tem sdo um dos mas dfunddos, contudo apresenta tamém mutos prolemas a serem resolvdos, dentre eles podemos ctar: má qualdade de magem - devdo à varação de lumnosdade, nterferênca do meo-amente, alterações físcas das pessoas; dfculdade na dferencação entre gêmeos; e o uso de equpamentos com defnção de magem nadequada. emos como oetvo analsar as técncas exstentes, comparando suas performances e tentando dentfcar suas melhores aplcaldades, para futuras melhoras na mplementação dos algortmos. Palavras Chaves: reconhecmento de faces, reconhecmento de padrões, egenface, fsherface. INRODUÇÃO Esta área da ometra vem sendo cada vez mas utlzada por suas vantagens em dversas aplcações como, por exemplo: em aeroportos, para dentfcação de terrorstas; automação ancára; reconhecmento de usuáros no caxa eletrôncos; autentcação para acesso a locas restrtos em geral, etc. Entretanto exste uma sére de estudos e desenvolvmentos a serem realzados a fm de se oter uma melhor performance destes algortmos com relação à vulneraldade anda exstente no que concerne ao desempenho medante às varações de condções amentas e geometra relatva à captura da magem das faces. MÉODO DE RECONHECIMENO Para reconhecer uma face específca em um anco de magens contendo dversas faces, dvde-se este processo em três fases de manera smplfcada: detecção, normalzação e reconhecmento de faces. Nestas fases podem-se utlzar dversas técncas, como com o uso de redes neuronas artfcas, análse dos componentes prncpas (PCA e template matchng, para ctar alguns.

2 . Descrção das três fases.. Detecção de face Esta é a prmera etapa do processo de reconhecmento de face, que se resume em localzar uma face em uma magem que normalmente possu mutos elementos complexos que dfcultam o posconamento de uma face na magem, para sto podemos utlzar dversas técncas, como ctamos acma. Na fgura, é mostrada a detecção de uma face em uma magem. a c Fgura. Exemplo de uma face antes da detecção (a, seleção (, extração... Normalzação Esta fase tem a função ásca de padronzar a face para que se possa segur o mesmo tratamento dado às faces exstentes no anco de dados, alterando, por exemplo, as característcas contdas na magem otda, tas como alteração do padrão de cor da magem, seu tamanho e outras característcas para se assmlarem com as restantes no anco...3 Reconhecmento Após a fase de detecção e normalzação contemplamos a fase de reconhecmento de face propramente dto. Nesta fase avalamos a magem a ser reconhecda, comparando com as que estão em um conunto armazenado no anco, através dos cálculos necessáros para efetuarmos essa comparação, acessando-as de manera mas efcente possível, ou sea, dmnundo a porcentagem de erro. Para métodos que reduzem o espaço de característcas, como o PCA, torna-se necessáro a utlzação de um classfcador, que tem como função, determnar valores numércos sngulares para a comparação, verfcando os valores que mas se aproxmam. Para uma melhor efcênca na comparação da magem pesqusada com o anco, utlzam-se dversos algortmos de faces. Após o levantamento ncal, estaremos tratando dos algortmos: Egenface, Fsherface e KDDA. Estes são aseados na méda de pxels por face e aseam-se em aparênca. 3 MÉODO EIGENFACE O método Egenface asea-se em lnearmente proetar o espaço de magens em um espaço de característcas com dmensões reduzdas otdo fazendo uso da análse de componentes prncpas (PCA, tamém conhecdo como método Karhunen-oeve. Entretanto, produz dreções de proeção que maxmza a dspersão dos pontos no gráfco em todas as classes, sto é, em todas as magens facas mantém as varações ndeseadas causadas pela lumnação e expressão facal [BEHUMEUR997]. Este método asea-se em autovetores e autovalores de uma matrz smétrca, que é a matrz de covarânca. Os passos prncpas para a modelagem utlzando este método, PCA, são:. Dada uma coleção de m magens de trenamento dentfcadas, ou sea, tendo uma ase de magens com cada magem de tamanho matrcal de X, n o, com alguma dentfcação, cra-se uma matrz onde,,...,m é a quantdade de magens de trenamento, e é o tamanho das magens em formato de vetor, sto é, n o, fazer: a. Computar a magem méda M r X r,,,...,( n o. Centralzar os vetores das magens sutrando cada um dos vetores pela méda dos vetores encontrados.

3 c. Calcular a matrz de covarânca X X M Λ M * M d. Computar os k autovetores, v k, da matrz de covarânca correspondente aos k maores autovalores, k. Como a matrz de covarânca é real e smétrca, todos os autovalores e autovetores serão tamém reas e smétrcos [PERANDIO003]. Além dsso, se essa matrz é de ordem, então exstrá autovetores assocados à autovalores [BURDEN003]. Os autovetores são, de certa forma, magens, que são agrupadas em uma matrz W com k colunas. W k { v, v,..., } { λ, λ λ } k v k λ,..., e. Proetar cada uma das magens de trenamento no autoespaço k-dmensonal crando um vetor de tamanho reduzdo para cada uma das magens, facltando a comparação entre os vetores. A proeção é realzada multplcando cada um dos vetores magens pelo autoespaço. Xˆ W X Os maores autovalores da matrz de covarânca tende não ser fxo. Após ter realzado esses prmeros cálculos na anco de faces, realza-se o reconhecmento:. Dada uma magem de teste Y, proetá-la no autoespaço, após tê-la centralzada tamém com aquele mesmo vetor de médas, assm como as de trenamento. Y Y M Yˆ W Y. Classfcá-la com as magens de trenamento proetadas, fazendo uso de um classfcador defndo ou, às vezes, pode-se comnar dos ou mas classfcadores. 4 MÉODO FIHERFACE O dscrmnante lnear de Fsher (FD, tamém conhecdo com análse de dscrmnantes lnear (DA, fo desenvolvdo por R. A. Fsher na década de 930, porém, apenas recentemente tem sdo utlzado para o reconhecmento de oetos. É um método específco à classe, pos, ele traalha com o uso de rótulos, sto é, uma vez dentfcado os rostos dzendo qual face pertence a qual pessoa, os mesmos são agrupados por pessoa, e cada agrupamento desses é conhecdo como classe. O método tenta modelar a dspersão dos pontos vsando maor confaldade para a classfcação. O DA usca otmzar a melhor lnha em uma superfíce que separa satsfatoramente as classes [BEHUMEUR997]. Inca-se o algortmo otendo as matrzes de dspersão entre classes, nterclasse, e dentro das classes, ntraclasse. A proeção é feta maxmzando a dspersão nterclasse e mnmzando a ntraclasse, formulado pela razão entre as determnantes de amas as matrzes, com sso dferndo do PCA, que maxmza o espalhamento, dspersão, dos padrões no espaço de característcas, ndependente da classe em que esses pertencem [CAMPO00] apud [JAIN000]. As duas meddas ctadas, matematcamente são defndas como:. matrz de dspersão ntraclasses, thn class: em que c ( x ( x µ µ, x é o -ésmo exemplo da classe, é a méda da classe, c é o número de classes, e número de exemplos na classe ;. matrz de dspersão nterclasses, eteen class: c ( µ ( µ µ µ, n o,em que representa a méda de todas as classes. A maxmzação da medda nter-classes e a mnmzação da ntra-classes são otdas ao maxmzar a taxa det det ( ( x. O espaço de proeção é então encontrado resolvendo a equação W W, onde W é a matrz λ

4 com autovetores generalzados assocados com, que é a matrz dagonal com autovalores. Essas matrzes estão lmtadas à ordem c-, em que c é número de classes, lmtação devdo à comparação ser realzada entre duas classes dferentes. Para dentfcar uma magem de teste funcona da mesma forma que o Egenface. A magem de teste é proetada e comparada com cada uma das faces de trenamento tamém proetadas, dentfcando-a com a de trenamento que mas se aproxma. A comparação, de novo, é feta utlzando um classfcador específco ou a comnação de dos ou mas. 5 MÉODO KDDA O kernel drect dscrmnant analyss (KDDA é uma técnca proposta por Jue u, et. al. [U003], com o ntuto de melhorar a atuação de outra como upport Vector Machnes (VM, Kernel PCA (KPCA [CHÖKOPF999] e Generalzed Dscrmnant Analyss (GDA em regressão de padrões e tarefas de classfcação, superando algumas lmtações. Este método faz uso de funções núcleo (kernel com o ntuto modfcar o espaço dmensonal, aumentando-o e otendo uma manera de dspor os dados de manera lnearmente separáves. ea ϕ : z R n ϕ (z F um mapeamento não lnear do espaço de entrada em um espaço F com número de dmensões elevado, em que as classes de oetos supõem ser lnearmente separáves. Assm sendo, ϕ(z, ϕ(z F, assume-se que k(, tal que k(z,z ϕ(z ϕ(z. 5. Análse de autovalores e autovetores de no espaço característca Começamos resolvendo o prolema do autovalor de, que pode ser reescrto como: C C C C ( φ φ ( φ φ φ φ, onde C é o número de classes de magens, é a quantdade total de magens, φ que é a C C φ ( z C φ méda da classe Z, φ que é a méda de todas as magens, C é o número de elementos em C Z, φ ( φ φ e φ Λ φ C. Usando a função núcleo, o cálculo de pode ser realzado através de: C ( z ( A K ( K A + ( K B B AC K AC C C C C C B dag[ C... C ], onde K é uma matrz kernel x, c A C dag[ ac... ac ], C guas a: /C. é uma matrz dagonal de locos C, e, C é uma matrz C com todos os termos guas a a c é um vetor C com todos os termos ea e e (...C como sendo o -ésmo autovalor e seu correspondente autovetor de, e que estão em ordem decrescente por seus autovalores. Então, otêm-se os m maores autovetores de acordo com seus [ ] autovalores: V [v... v m ] E m. Com sto, percee-se que V λ V, sendo dag... λm dagonal m m. 5. Análse de autovalores e autovetores de no espaço característca Com a matrz núcleo K, uma forma da expressão poderá ser otda da segunte manera: C uma matrz

5 , onde J é defndo como: J, e J é defndo como sendo: J ( J J ( A G ( G A + ( G B B AC G AC Nc C C C C ( A H ( H A + ( H B B AC H AC C C C C C W dag..., em que G KK, H KWK, e [ ] C com todos os termos guas a é uma matrz dagonal de locos x, e é uma matrz C x. C c Prossegue-se, dagonalzando a matrz m x m, tratável, U U. Consdere p o -ésmo autovetor de U U, onde...m, em ordem crescente do seu correspondente autovalor. Descartamos os autovetores com os maores autovalores, os M ( m seleconados autovetores são denotados como P [p... p M ]. Ao defnr uma matrz Q UP, podemos oter Q ' ' Q, sendo dag [ λ '... λ' M ], uma matrz dagonal M M. Com os cálculos apresentados, um conunto de vetores característcas pode ser dervado através de Γ Q Λ. As característcas formam um suespaço com pequenas dmensões em F, onde maxmza a taxa: arg max 5.3 Redução da dmensão e extração de característcas Para qualquer padrão de entrada z, sua proeção no conunto de vetores característcas,, pode ser calculado por y Γ ϕ ( ( z E Λ P Λ ϕ( z m Assm, y é uma representação de pequenas dmensões de z com poder dscrmnante melhorado, o que atende tarefas de classfcação. C C 6 CAIFICADORE Como vsto em amos os métodos acma, ao chegar em um determnado ponto do processo de reconhecmento de face, torna-se necessáro um outro método para realzar a comparação entre dos vetores. Os métodos que andam em voga, são aqueles que medem a dstânca entre as magens em um espaço N-dmensonal. A dstânca eucldana é norma eucldana de um vetor X qualquer. Esta norma tamém é conhecda por norma. O cálculo dela é executado efetuando a raz quadrada da soma das dferenças entre dos vetores, sto é, dado um vetor A e B, a norma é defnda como: ( A, B n ( A B Exstem outras normas utlzadas para o mesmo fm, como por exemplo a norma e a dstânca Mahalanos. 7 EE E REUADO Para as aplcações dos testes, utlzamos três tpos de ancos de magens para reconhecmento de faces e para cada anco, fo crado um dretóro /RECOG, onde fcam as magens que deseamos pesqusar e /RAIN, com o anco de faces propramente dto. A& Este anco contém 690 magens, sendo 0 de cada ndvíduo com característcas de expressão facas dferentes.

6 UMI O Umst é um anco que possu 67 magens com dferentes perspectvas de nclnações, totalzando 0 magens de cada pessoa. [GRAHAM9] Yale As 70 magens deste anco, ncluem 0 magens por pessoa com varações de lumnação nas faces. [GEORGHIADE0] 7. Parametrzação de Amente. Os algortmos testados fazem uso de alguns parâmetros, varáves, mportantes para os testes, e os valores escolhdos varam de 0 a 00, são elas: RAHFACE: Esta varável é mportante em assumr um valor mínmo para uma magem a ser classfcada com uma face. Assummos o valor 0, porém em nossos testes, este valor não altera o resultado graças ao fato de que todas as magens dos ancos possuem faces. HREHCAE: Os valores aqu assumdos se encaxam mas especfcamente em nossos testes, pos cada magem do anco ao ser processada receerá seu valor correspondente. O threshclass ndca a margem de erro para a comparação da magem pesqusada.varamos este parâmetro em três valores 3,5 e 6. NEIGFACE: Escolhe o número de componentes prncpas (PCA, fxamos em Métrcas de estes O desempenho do reconhecmento de face feto pelo algortmo, fo meddo em porcentagens de acertos e erros em relação à métrca adotada, que é o reconhecmento verdadero que corresponde ao acerto de cada magem encontrada no anco em relação à magem pesqusada. 7.3 Resultados dos testes Analsando os testes de reconhecmento verdadero, o Egenface oteve melhor porcentagem de acertos no anco A&, utlzando threshclass 3, á o Fsherface teve melhores resultados com os ancos UMI e YAE, o KDDA teve um om desempenho com o anco YAE, porém não superou o Fsherface. Nos testes com o parâmetro threshclass 5 e 6 o Fsherface se mostrou melhor em amos os testes. Para alguns algortmos o threshclass atngu valores altos, mas não alcançou reconhecmento total das magens. O Fsherface oteve reconhecmento máxmo com axos valores lmares de classe, enquanto os outro, necesstaram um auste maor. Valores de HREHCA para acerto de 00 % Egenface Fsherface KDDA, A& UMI YAE Gráfco : Comparatvo de threshclass para o reconhecmento máxmo de faces. O prolema apresentado fo o de que, ao aumentar esse parâmetro exste a grande chance de reconhecer alguém como uma outra pessoa pos aumentará a range de magens a ser pesqusadas. CONCUÃO E RABAHO FUURO Como vsto, o oetvo deste artgo fo levantar algumas técncas, algortmos, de reconhecmento de faces. Além dsso, testamos alguns deles com a fnaldade de comparar a efcênca de cada um em termos de reconhecmento verdadero.a déa ncal dos testes ncluía tamém o algortmo de redes neuronas, entretanto as métrcas utlzadas para a avalação dos algortmos mpossltaram a comparação com os outros métodos testados.

7 Os algortmos aqu utlzados, foram somente para o reconhecmento de faces. endo assm, os testes não solaram as faces das pessoas para a tarefa de reconhecmento. Cada algortmo teve suas vantagens e desvantagens em relação aos testes, sugermos, com o uso destes ancos, e outros, a mplementação de algortmos mesclando as técncas aqu apresentadas, a fm de realmente solar o rosto do resto das magens, uma vez que os algortmos avalados não fazem essa tarefa. Na avalação do reconhecmento, tudo na magem era consderado, reconhecendo assm não só a pessoa mas, o fundo da magem no qual a pessoa está. Além dsso, a melhora da roustez da ase de magens, o aumento da quantdade de magens e enrquecmento da varaldade de lumnação, nclnação e expressões facas é fundamental para outros traalhos. Ao solar o rosto das pessoas torna-se possível a comnação dos três ancos. 9 REFERÊNCIA BIBIOGRÁFICA [BEHUMEUR997] BEHUMEUR, P. N., HEPANHA, J. P., KRIEGMAN, D. J. Egenfaces vs. fsherfaces: recognton usng class specfc lnear proecton, IEEE ransactons on Pattern Analyss and Machne Intellgence, vol. 9, no. 7, pp. 7-70, July 997. [BROOK004] BROOK, A., Face Recognton: Egenface and Fsherface Performance Across Pose. Dsponível em: < Acessado em 0/06/005. [BURDEN003] BURDEN, R.., FAIRE, J. D., Análse numérca. Edtora homson. ão Paulo: 003 [CAMPO00] CAMPO,. E., écncas de seleção de característcas com aplcações em reconhecmento de faces. Dssertação de mestrado apresentada ao Insttuto de Matemátca e Estatístca da Unversdade de ão Paulo. Orentador: Dr. Roerto Marcondes Cesar Junor. ão Paulo: 00. [CHEAPPA995] CHEAPPA, R., WION, C.., IROHEY,., Human and machne recognton of faces: A survey. Proc. IEEE, vol. 3, pp , 995. [JAIN000] JAIN, A. K., DUIN, R. P. W., MAO, J. tatstcal pattern recognton: a reve. IEEE ransactons on Pattern Analyss and Machne Intellgence, (:4-37. [PERANDIO003] PERANDIO, D., MENDE, J.., IVA,. H. M., Cálculo Numérco: característcas matemátcas e computaconas dos métodos numércos. Edtora Pearson. ão Paulo: 003. [YAMBOR000] YAMBOR, W.., Analyss of PCA-ased and Fsher dscrmnant-ased mage recognton algorthms. Computer cence Department Colorado tate Unversty. echncal Report C Dsponível em Acessado em 0/05/005. [U003] U, Jue; PAANIOI, Kostas N.; VENEANOPOUO, Anastasos N. Face recognton usng kernel drect dscrmnant analyss algorthms. In: IEEE ransactons on Neural Netorks, v. 4. no. oronto: anero, 003. p [CHÖKOPF999] CHÖKOPF Bernhard; MOA, Alexander; MÜER Klaus-Roert. Nonlnear component analyss as a kernel egenvalue prolem. Neural Computaton, vol. 0, pp , 999.