EMPRESA E MERCADO DE CAPITAIS FLUXOS FINANCEIROS FONTES DE FINANCIAMENTO DAS EMPRESAS. Mercado de Capitais. Empresa. Debêntures.

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "EMPRESA E MERCADO DE CAPITAIS FLUXOS FINANCEIROS FONTES DE FINANCIAMENTO DAS EMPRESAS. Mercado de Capitais. Empresa. Debêntures."

Transcrição

1 TEF II Prof. Crstao Fort MERCADO ACIONÁRIO Empresa Operações Corretes Aqusção de atvos reas Fote: S.C. Myers/1976 EMPRESA E MERCADO DE CAPITAIS FLUXOS FINANCEIROS Caxa Ivestdo a empresa Caxa gerado pelas operações da empresa Gestores faceros Caxa resultate da emssão de títulos Caxa revestdo a empresa Caxa resttuído aos vestdores Mercado de Captas Ivestdores Pessoa Físca Ivestdores Pessoa Jurídca FONTES DE FINANCIAMENTO DAS EMPRESAS Fotes Iteras Exteras Lucros Retdos Rotatvdade dos Crédtos Proteção Fscal Recursos de Terceros Recursos Própros Debêtures Comercal Papers Empréstmos Bacáros Crédto Subsdado Captal Estragero Forecedores Captal Acoáro 1

2 FONTES DE FINANCIAMENTO DAS EMPRESAS ATIVO CORRENTE ATIVO FIXO CAPITAL OPERACIONAL Forecedores de bes e servços CAPITAL FINANCEIRO Empréstmos e Títulos de Reda Fxa CAPITAL ACIONÁRIO (Captal de Rsco) Ações / Cotas Mercado Prmáro Captação de recursos Empresa Mercado Secudáro Acostas trasferem suas partcpações Fudametal para a exstêca do mercado prmáro Lqudez MERCADO ACIONÁRIO TIPOS DE NEGOCIAÇÃO Uderwrter BANCO Custóda BOLSA Ivestdores A.N.A. Avso de Negocação de Ações Ivestdores FINANCIAMENTO ATRAVÉS DE AÇÕES ASPECTOS JURÍDICOS As compahas de Captal Aberto devem cumprr as segutes ormas (le): Sobre a atureza e perodcdade de formações a dvulgar; Padrões cotábes, relatóros e parecer dos audtores depedetes; Iformações prestadas por Dretores e/ou Acostas cotroladores relatvos a compra ou veda de ações emtdas pela compaha Dvulgação das delberações da Assembléa de Acostas, órgãos de admstração e outros fatos relevates aos egócos da compaha (acordo prelmar de fusão) Relatóro da Admstração compõe-se de: Relatóro de admstração Demostrações faceras com otas explcatvas Balaço Patrmoal, Demostrações de Resultado, etc. Parecer de Audtores depedetes FINANCIAMENTO ATRAVÉS DE AÇÕES ASPECTOS JURÍDICOS As ações represetam parcelas do Captal Socal (propredade dos acostas) A dstrbução do resultado líqudo aos acostas dá-se através do pagameto de dvdedos em dhero O Captal Socal da empresa pode ser dvddo em dos tpos de ações Ações Ordáras (o mímo 50% do Captal Socal) Coferem o cotrole da empresa ao detetor de o mímo 50% das ações + 1 Apresetam dreto a voto a eleção do Coselho de Admstração São as últmas a repartr os lucros ou a receber os recursos da empresa lqudada Ações Preferecas (o máxmo 50% do Captal Socal) Não apresetam dreto a voto a eleção do Coselho de Admstração Têm prordade sobre as ações ordáras a repartção dos dvdedos (se houver lucro) e o recebmeto dos recursos da empresa lqudada Os dvdedos podem ser cumulatvos, fxos ou mímos

3 Retabldade das Ações: É varável. Composta por: Dvdedos ou partcpação os resultados; Beefícos coceddos pela empresa Gaho de captal a veda da ação. Dvdedos: Correspodem à parcela de lucro líqudo dstrbuída aos acostas; Na proporção da quatdade de ações detda, ao fm de cada exercíco socal; A compaha deve dstrbur, o mímo, 5% de seu lucro líqudo ajustado. Quado uma empresa va bem, ela dvde os lucros com quem tem suas ações. (Verdadero ou Falso?) Beefícos: Bofcações: As bofcações correspodem à dstrbução de ovas ações para os atuas acostas. Excepcoalmete pode ocorrer a dstrbução de bofcação em dhero. Subscrções de ovas ações: Os acostas têm preferêca a compra de ovas ações emtdas ou dreto de preferêca a subscrção. Além de garatr a possbldade de mater a mesma partcpação o captal total, esse dreto pode sgfcar gaho adcoal, depededo das codções do laçameto. Se ão exercdo, o dreto pode ser veddo a terceros. Os Mercados Prmáro e Secudáro: O Mercado Prmáro compreede o laçameto de ovas ações o mercado, com aporte de recursos à compaha. A partr do laçameto, as ações passam a ser egocadas o Mercado Secudáro, que compreede as bolsas de valores e os mercados de balcão. 3

4 Os Mercados Prmáro e Secudáro: Operações como a colocação cal, juto ao públco, de grade lote de ações detdo por um acosta podem caracterzar operações de abertura de captal, exgdo regstro a CVM. Apesar da semelhaça com o mercado prmáro, os recursos captados vão para o acosta vededor (e ão para a compaha), determado, portato, uma dstrbução o Mercado Secudáro. Bolsas: São locas que oferecem codções e sstemas ecessáros para a realzação de egocação de compra e veda de títulos e valores mobláros de forma trasparete. Além dsso tem atvdade de auto-regulação que vsa preservar elevados padrões étcos de egocação, e dvulgar as operações executadas com rapdez, ampltude e detalhes. Corretoras de Valores: São sttuções autorzadas a fucoar pelo Baco Cetral e pela Comssão de Valores Mobláros (CVM). Somete as corretoras estão habltadas a executar operações de compra e veda de ações ou de dervatvos a BOVESPA. Por acompaharem o mercado o tempo todo, avalado os prcpas acotecmetos, as empresas que estão progreddo e os fatores que podem gerar mudaças de ceáro, as Corretoras prestam um servço essecal aos vestdores. Corretora de Valores é a sttução que compra e vede ações para você. Corretoras de Valores (Prcpas): ABN AMRO SEC (BRASIL) CVM S.A. AGORA SENIOR CTVM S.A. BRADESCO S.A. CTVM COINVALORES CCVM LTDA FATOR S.A. CV HSBC CTVM S.A. ITAÚ CV S/A J. P. MORGAN CCVM S.A. MERRILL LYNCH S.A. CTVM PLANNER CV S.A SANTANDER S.A. CCT SOCOPA SC PAULISTA S.A. TOV CCTVM LTDA UBS PACTUAL CTVM S.A UMUARAMA S.A. CTVM UNIBANCO INVESTSHOP CVMC S.A 4

5 Negocação o Mercado Secudáro Corretora de Valores Comprador Apregoação Ordem Forma de egocação Sstema eletrôco Iteret After Market FLUXOS DE NEGÓCIOS DA BOVESPA Ações / R$ Pregão Câmara de Lqudação Tpos de ordem A mercado Lmtada Casada Stop Loss R$ / Ações Apregoação Corretora de Valores Ordem Vededor Quatdade egocada Lote padrão Fracoáro Horáros de Negocação: Pregão Eletrôco das 9h45 às 10h lelão de pré-abertura regstro de ofertas para a formação do preço teórco de abertura; das 10h às 17h sessão cotíua de egocação para todas as empresas lstadas, os mercados a vsta, a termo, de opções e futuro de ações, sedo: das 16h55 às 17h call de fechameto para os atvos egocados o mercado a vsta que fazem parte da cartera de ídces da BOVESPA e para as séres de opções de maor lqudez. After Market das 17h30 às 17h45 - fase de pré-abertura, a qual será permtdo o cacelameto das ofertas regstradas o período regular; das 17h45 às 19h fase de egocação. IBOVESPA: O Ídce Bovespa é o mas mportate dcador do desempeho médo das cotações do mercado de ações braslero. Retrata o comportameto dos prcpas papés egocados a BOVESPA. Matêm a tegrdade de sua sére hstórca, pos ão sofreu modfcações metodológcas desde sua mplemetação, em IBOVESPA: É o valor atual, em moeda correte, de uma cartera teórca de ações costtuída em /1/1968 (valor-base: 100 potos), a partr de uma aplcação hpotétca. Dessa forma, o ídce reflete ão apeas as varações dos preços das ações, mas também o mpacto da dstrbução dos provetos, sedo cosderado um dcador que avala o retoro total de suas ações compoetes. 5

6 IBOVESPA: Ajustes o ídce: 1 - dvsão por 100, em 3/10/1983; - dvsão por 10, em /1/1985; 3 - dvsão por 10, em 9/8/1988; 4 - dvsão por 10, em 14/4/1989; 5 - dvsão por 10, em 1/1/1990; 6 - dvsão por 10, em 8/5/1991; 7 - dvsão por 10, em 1/1/199; 8 - dvsão por 10, em 6/1/1993; 9 - dvsão por 10, em 7/8/1993; 10 - dvsão por 10, em 10//1994; 11 - dvsão por 10, em 3/3/1997. IBOVESPA Quas ações partcpam: Composta pelas ações que atederam cumulatvamete aos segutes crtéros: (Últmos 1 meses) Possur ídces de egocabldade somados que represetem 80% do valor acumulado de todos os ídces dvduas; Apresetar partcpação, em termos de volume, superor a 0,1% do total; Ter sdo egocada em mas de 80% do total de pregões do período. Como Ivestr: Como Ivestr: Idvdualmete: O vestdor procura uma Corretora e cotrata seus servços. Em seguda, escolhe as ações que deseja adqurr e trasmte a ordem de compra dretamete para a corretora. Clubes de Ivestmeto: Um grupo de pessoas físcas se reúe e procura uma Corretora para costtur um Clube de Ivestmetos. Nesse caso, exste um represetate do clube, que fca em cotato com a corretora para trasmtr as decsões acordadas etre os partcpates. 6

7 Como Ivestr: Fudos de Ivestmeto: O vestdor compra cotas de um fudo de ações, admstrado por uma Corretora de Valores, um Baco ou um Gestor de Recursos depedete, autorzado pela CVM. Como Escolher as Ações: Poderar por três fatores: Lqudez - facldade de veder a ação quado quser resgatar. Retoro - possbldade de gahos. Rsco - possíves perdas. As ações podem ser dvddas em: "blue chps" ou de 1ª lha - são ações de grade lqudez e procura o mercado de ações por parte dos vestdores, em geral de empresas tradcoas, de grade porte/âmbto acoal e excelete reputação; de ª lha - são ações um pouco meos líqudas, de empresas de boa qualdade, em geral de grade e médo portes; de 3ª lha - são ações com pouca lqudez, em geral de compahas de médo e pequeo portes (porém, ão ecessaramete de meor qualdade), cuja egocação caracterza-se pela descotudade; Passo a Passo para Ivestr: 1 Ivestdor procura uma corretora vculada à BOVESPA preeche seus dados e cotrata seus servços; Com a assessora da corretora, o vestdor escolhe a ação que deseja comprar e dá a ordem de compra para a corretora. 3- A corretora executa a ordem comprado a ação a BOVESPA. 7

8 Passo a Passo para Ivestr: 4 O vestdor efetua o pagameto para a corretora. 5- A Corretora credta as ações adqurdas pelo vestdor em sua cota de custóda, a CBLC. Lqudação: Executada a ordem de compra/veda de uma ação, ocorre a lqudação físca e facera. É o processo pelo qual se dá a trasferêca da propredade dos títulos e o pagameto/recebmeto do motate facero evolvdo, detro do caledáro específco estabelecdo pela Bolsa para cada mercado. Lqudação: No mercado a vsta, vgora o segute fluxo de lqudação: D+0 - da da operação; D+1 - prazo para os termedáros faceros (Corretoras) especfcarem as operações por eles executadas juto à Bolsa; D+ - etrega e bloqueo dos títulos para lqudação físca da operação, caso ada ão estejam a custóda da CBLC; D+3 - lqudação físca e facera da operação. A lqudação é realzada por empresas de compesação e lqudação de egócos, que podem ser lgadas à Bolsa ou depedetes. Custos de Operar: Plaer R$ 15,00 por operação Emolumetos: 0,035% Regstro: 0,1% Bradesco Até R$ egocados 0,30% Até R$ egocados 0,5% Até R$ egocados 0,0% Mas de R$ egocados 0,15% Mas emolumetos BOVESPA de 0,035% 8

9 Home Broker: Sstema que permte a egocação de ações va Iteret. Fucoa como um Home Bakg. Ele permte que você eve ordes de compra e veda de ações através do ste de sua corretora a teret. Utlza uma corretora como as operações va telefoe; Vatages do Home Broker: Acompahameto de sua cartera de ações; acesso às cotações (algumas corretoras poderão oferecer também otícas e aálses sobre o mercado); evo de ordes medatas, ou programadas, de compra e veda de ações; recebmeto da cofrmação de ordes executadas, etc. Dcas Pessoas: Os vestmetos devem ser efetuados por um prazo superor a 6 meses. Procure formações costatemete sobre o mercado de maera geral. Não se assuste com os movmetos do mercado. As crses exstem desde o começo dos mercados abertos. Procure estabelecer metas de resultados. Assm que forem atgdos realze seu gaho. Dcas Pessoas: Não exstem gurus o mercado de captas. Iformação é tudo. Não etre o mercado quado todos estão satsfetos. Este é o mometo de sar. Bascamete: Etre quado todos estão perdedo e saa quado todos estverem satsfetos. 9

10 Dcas Pessoas: Quado ler uma reportagem sobre o alto desempeho de um determado papel é hora de sar, e ão de etrar. Provavelmete os doos do papel já estão de saída e o mesmo va desabar. (Caso Postvo Iformátca) Iformações do Mercado 10

11 11

12 Fudametos de Retoro e Rsco 1

13 Retoro Composto por: Dvdedos (redmeto) Varações de Preço Retoro Total = Dv + Var Preço r t pt + d p = t t-1 1 Retoro Exemplo: Você compra 100 ações do Baco Itaú por $30 cada. Um ao mas tarde você recebe $ 18 de dvdedos e o preço de mercado das ações aumetou para $33 cada. Calcule o retoro total de seu vestmeto em reas e em %. r t pt + d p = t t-1 1 Retoro e Corretagem Recalcule o resultado obtdo o exemplo ateror levado em cosderação todas as taxas de corretagem evolvdas a egocação. Retoro e Iflação A maora dos retoros observados é omal. As taxas reas de gaho/perdas devem ser ajustadas à flação do período. (1+ Tx Nomal) Tx Real = 1 (1+ Iflação) 13

14 Retoro e Iflação Calcule a taxa real de cada opção de vestmeto abaxo: Ao Iflação Ret. Bovespa Ret. LTB % 39% 1% % 15% 1% 007 6% 35% 15% Retoro e Iflação Calcule a taxa real do vestmeto as ações do Baco Itaú, se a varação do ídce de flação o período de vestmetos fo de 1 para 3,66? (1+ Tx Nomal) Tx Real= 1 (1+ Iflação) (1+ Tx Nomal) Tx Real= 1 (1+ Iflação) Retoro Ajustado Ivestmetos com prazos dferetes devem ser aalsados o mesmo prazo para evtar dstorções. r aj = (1+ r) r aj = (1 + r) 1 Ode é o ajuste de prazo maor ou meor do que o orgal. Retoro Ajustado Calcule o retoro aual ajustado para os segutes vestmetos: Atvo Retoro Período Aplcação PETR4 1% 6 Meses GOLL4-6% 1 Mês VALE5 3% 15 meses CSNA3 30% 3 aos TNLP4 % 9 semaas r aj = (1+ r) r aj = (1 + r) 1 14

15 Coceto de Rsco Os cocetos de RISCO, CERTEZA e INCERTEZA são aturas a Gestão de Negócos. Rsco: Quado todas as ocorrêcas possíves de certa varável são cohecdas e ecotram-se sujetas a uma dstrbução de probabldade também cohecda. Icerteza: Quado a dstrbução de probabldades ão pode ser avalada. RISCO = Icerteza que pode ser medda INCERTEZA = Rsco que ão pode ser avalado Coceto de Rsco INCERTEZA RISCO CERTEZA Tpos de Rsco Rsco o Setdo Amplo Pergo Possbldade de pergo Possbldade de perda Resposabldade pelo dao Rsco as Trasações Faceras Rsco de Mercado: osclações preço, taxa juros,câmbo; Rsco de Crédto: perda parcal, total; Rsco de Lqudez Rsco Operacoal: gestão, projeções cosstetes; Rsco País Rsco Polítco Rsco Cambal Percetage Retur 80% 60% 40% 0% 0% -0% -40% -60% 1900 Rates of Retur Source: Ibbotso Assocates Stock Market Idex Returs Year

16 Medda de Rscos: Méda, Varâca e Desvo Padrão Períodos Retoro do Atvo A Retoro do Atvo B Méda Desvo Padrão 1,8708 7,38 Desvo Padrão e Varâca Varâca = σ Desvo Padrão = (r t σ = -1 σ = r a ) σ Measurg Rsk # of Years to -40 Hstogram of Aual Stock Market Returs to to -0-0 to to 0 ( ) 0 0 to to to to to to 60 Retur % Equty Market Rsk (by coutry) Stadard Devato of Aual Returs, % ,64 17,88 18,93 19,79 1,51 1,64,8,71,71 3,35 3,58 3,64 3,8 4,93 Caada Australa Swtzerlad USA Average Rsk ( ) Demark UK Irelad Spa Netherlads S Afrca Swede Belgum Average Frace 7,91 9,4 33,66 34,17 Norway Japa Italy Germay (ex 19/3) 16

17 Dow Joes Rsk Aualzed Stadard Devato of the DJIA over the precedg 5 weeks 60 ( ) Desvo Padrão e Varâca 50 Stadard Devato, % Desvo Padrão e Varâca Desvo Padrão e Varâca Exemplo: Ao Ret. Atvo A Ret. Atvo B 008-7% -3% 007 4% 3% 006 7% 4% 005-8% 3% 004-3% 1% 003 6% % 00 5% 3% (r t σ = -1 r a ) 17

18 Coefcete de Varação Coefcete de Varação (CV) é uma medda que os permte fazer comparação etre vestmetos com médas dferetes. Exemplo: Qual dos dos vestmetos abaxo é melhor? Retoro Geométrco e Artmétco Aálse de vestmetos devem ser realzadas através de cálculos geométrcos (captalzação). Exemplo: Ídce de Imóves Ídce de Ações Retoro Médo 10,6% 15,5% Desvo-Padrão 14,9% 17,6% CV = σ r a x g Ao Ret. Atvo A Ret. Atvo B % 3% % % % 5% = (1 + r ) 1 x a = r Prêmo pelo Rsco Retoro exgdo = (1+ Rsk Free) (1+Prêmo por Rsco) -1 No Brasl, algus autores cosderam a SELIC como sedo Rsk- Free, equato outros autores afrmam que a poupaça é rskfree. Exemplo: Sedo a taxa omal da poupaça de 7,10% a.a e o prêmo por rsco de ações de 6%, qual é o retoro exgdo para vestmeto em ações? Prêmo pelo Rsco Rsk premum, % ,58 8,81 8,85 9,39 9,71 10,9 10,97 4,85 5,33 5,5 5,95 6,06 6,17 6,45 6,5 6,88 7,5 7,6 Demark Belgum Swtzerlad Spa Caada Norway Irelad UK Netherlads Average USA Swede South Afrca Australa Germay Frace Japa Italy 18

19 Rsco x Retoro Retoro Modera Teora de Carteras Market Retur = r m. Rsk Free r f Rsco Retoro R II R I R f Zoa de Acetação C II DECISÃO DE INVESTIMENTOS PRECIFICAÇÃO DO RISCO Avalação de vestmetos com mesmo ível de rsco σ C I Bechmark Rsco Retoro R II R I Avalação de vestmetos com rscos dferetes R f Zoa de Acetação σ I C I Bechmark Vsão tradcoal oretada a resultado (udmesoal) pode levar a decsões equvocadas Qual o Bechmark aproprado? C II σ II Rsco Aversão a Rsco Em geral as pessoas são avessas ao rsco. As evdêcas são dadas pelo cosumo de plaos de saúde, seguros de carros, de vda e etc. Outra evdêca da aversão ao rsco é a de taxas de juros dferecadas para empresas com classfcação de crédto dferete. Quato meor a classfcação de crédto maor deve ser o retoro oferecdo. Cotudo as pessoas também gostam de rscos ao comprar blhetes de lotera, vstar cassos e etc. ode os retoros são egatvos. Algumas pessoas pagam para correr rscos. Mas de maera geral as apostas são de motates dferetes... 19

20 Teora de Carteras Cartera: Coceto: um cojuto ou grupo de atvos. Ex.: Cartera de Produtos, Ações, Imóves, etc. A meta do admstrador facero é crar uma cartera efcete: Maxmzar o retoro para um dado ível de rsco ou; Mmzar o rsco para um dado ível de retoro. Um atvo ou cartera é cosderado efcete se ehum outro deles oferecer retoros esperados mas altos com o mesmo ou meor rsco, ou meor rsco com o mesmo ou maor retoro esperado. Teora da Carteras Cartera Efcete: Correlação Dversfcação Teora de Carteras Correlação: É uma medda estatístca da relação, etre as séres de úmeros represetado dados de qualquer tpo, de retoros a escores de testes Se duas séres se movem a mesma dreção são correlacoadas postvamete Correlação postva perfeta R e t o r o m T e m p o 0

21 Teora de Carteras Correlação: Se as séres se movem em dreção opostas, elas são correlacoadas egatvamete Correlação egatva perfeta Teora de Carteras O grau de correlação é mesurado pelo coefcete de correlação. que tem o tervalo de +1 até -1; +1 é o resultado de uma correlação postva perfeta -1 é o resultado para séres com correlação egatva perfeta. R et o r o m O Coceto de correlação é essecal para se desevolver uma Cartera efcete. Tempo Teora de Carteras Para reduzr o rsco global, é melhor combar ou adcoar ao portfólo, atvos que teham uma correlação egatva (ou pouco postva) A combação de atvos correlacoados egatvamete pode reduzr a varabldade global dos retoros Atvo F Atvo G Portfólo do Atvo F e G Teora de Carteras Por que atvos egatvamete correlacoados? A cração de uma cartera através da combação de dos atvos com retoros, com correlação postva perfeta ão cosegue reduzr o rsco global da cartera, abaxo do rsco do atvo com meor rsco R e t o r o k Tempo 1

22 Teora de Carteras Exemplo: Você fabrca Peus para camhões Negóco cíclco grades vedas quado a ecooma está expaddo baxas vedas durate a recessão Se você adqursse outra ca. de Peus para carros, com vedas correlacoadas postvamete com aquelas de sua empresa: As vedas combadas ada seram cíclcas e o rsco permaecera o mesmo Teora de Carteras Exemplo: Como alteratva você podera adqurr uma frma de Recclagem de Peus, que é (parcalmete) atcíclca Peus Recclados (Recauchutados) Tem vedas baxas durate a expasão ecoômca. Altas vedas durate a recessão (maor tedêca de corte de custos) A combação das empresas de fabrcação de Peus com Recauchutagem que tem vedas correlacoadas egatvamete, deve reduzr o rsco do Portfólo. Teora de Carteras Retoros Prevstos, Valores Esperados, Desvos Padrão para os Atvos S, Ye Z, assm com Portfólos XY e XZ (em%) ATIVOS PORTFÓLIOS Ao X Y Z XY a XZ b 50% X + 50% Y 50% X + 50% Z Estatístcas Valor esperado c Desvo Padrão d 3,16 3,16 3,16 0 3,16 Teora de Carteras O portfólo XY apreseta uma correlação egatva perfeta. As duas séres se comportam de forma completamete oposta O portfólo XZ apreseta uma correlação postva perfeta. As duas séres se comportam detcamete o decorrer dos aos.

23 Data Exemplo Real Atvo A Atvo B Atvo C 50% A + 50% B 50% A + 50% C 50% B + 50% C 1 8% 6% -4% 7,0%,0% 1,0% 3% 4% -1% 3,5% 1,0% 1,5% 3-4% -% 5% -3,0% 0,5% 1,5% 4 % 3% -3%,5% -0,5% 0,0% 5-3% -% 3% -,5% 0.0% 0,5% 6 1% % -% 1,5% -0,5% 0,0% 7 -% -1% 3% -1,5% 0,5% 1,0% 8-3% -4% % -3,5% -0,5% -1,0% Retoro Rsco 0,5% 4,10% 0,75% 3,50% 0,38% 3,30% 0,50% 3,70% 0,31% 0,90% 0,56% 0,90% Retoro 0,80% 0,70% 0,60% 0,50% 0,40% 0,30% 0,0% 0,10% 0,00% ATIVOS COM RISCO DIVERSIFICAÇÃO DE CARTEIRA 50%B + 50%C 50%A + 50%C C B 50%A + 50%B 0,00% 1,00%,00% 3,00% 4,00% 5,00% Rsco A ATIVOS COM RISCO DIVERSIFICAÇÃO DE CARTEIRA CARTEIRA COM DOIS ATIVOS - EFEITO DA CORRELAÇÃO ATIVOS COM RISCO DIVERSIFICAÇÃO DE CARTEIRA CARTEIRA COM N ATIVOS 17,000% Cartera I Cartera II Cartera III Cartera IV Cartera V,000% Cartera I Cartera II Cartera III 16,000% B 0,000% C 15,000% 18,000% 14,000% 13,000% 1,000% 11,000% 10,000% 9,000% 8,000% ρ = -1,0 ρ = -0,5 ρ = 0,0 ρ = 0,5 ρ = 1,0 0,000% 1,000%,000% 3,000% 4,000% 5,000% 6,000% 7,000% A Carter a ρ I 1,0 II 0,5 III 0,0 IV (0,5) V (1,0) 16,000% 14,000% 1,000% 10,000% 8,000% A 0,000%,000% 4,000% 6,000% 8,000% 10,000% 1,000% B Atvo A Atvo B Atvo C Retoro Atvo A 4% 0,4 (0,5) 10% Atvo B 0,4 6% (0,1) 16% Atvo C (0,5) (0,1) 10% 0% 3

24 ATIVOS COM RISCO DIVERSIFICAÇÃO DE CARTEIRA MODELO DE MARKOWITZ (1959) ATIVOS COM RISCO DIVERSIFICAÇÃO DE CARTEIRA Retoro Esperado Frotera Efcete de Ivestmetos em Atvos com Rsco Atvos dvduas com Rsco Rsco Carteras efcetes: Rscos Iguas Máxmo Retoro Retoros Iguas Mímo Rsco fote: Rsk - out/94 Rsco Dversfcável ATIVOS COM RISCO DIVERSIFICAÇÃO DE CARTEIRA COMPONENTES DO RISCO Teora de Carteras Dversfcação: A dversfcação dos títulos tede a reduzr o rsco total de uma cartera. Pesqusas mostram que a maora dos beefícos da dversfcação pode ser obtda pela formação de uma cartera cotedo de 15 a 0 títulos radomcamete selecoados. Não Dversfcável Rsco Dversfcável (específcos ou ão sstemátco) Reflete evetos específcos da empresa Elmável pela dversfcação da cartera ão oferece recompesa pela exposção Rsco Não Dversfcável (mercado ou sstemátco) Tedêca do atvo de acompahar as osclações geras do mercado Somete aceto pelos vestdores medate retoro mas elevado (prêmo de rsco) Número de atvos em cartera 4

25 Teora de Carteras Os vestdores podem dversfcar cotra todos os rscos exceto o rsco do mercado como um todo, que por sua vez é dversfcável ou ão dversfcável. Teora de Carteras Tpos de Rsco O rsco pode ser dvddo em duas partes: Rsco sstemátco: medda de como o atvo co-vara com a ecooma. Atrbuído a fatores de mercado que afetam todas as empresas, e ão pode ser elmado por meo de dversfcação. Ex. Guerra, flação, cdetes teracoas e evetos polítcos Rsco ão sstemátco: rsco depedete da ecooma, relacoado a causas radômcas e pode ser elmado pela dversfcação. É atrbuído a evetos específcos da empresa. Ex. greve, ações regulatóras, perda de clete. Rsco total = Rsco Sstemátco + Rsco ão Sstemátco Fórmulas para Cálculo de Rsco Retoro Retoro Varâca Co var âca Correlação Atvo = E(R Cartera Atvo = σ = = Cov = E(R j ) = = Cov j = ρ j = σ σ cart j = 1 = 1 ) = ( R ) P Cov k = 1 j W. R [ R E ( R )] P [ R E ( R )][ R k 1 W = Percetual do valor do atvo k a composção da cartera (weght) P = Probabldade para cada ocorrêca de cada retoro R = ρ σ σ j k j E ( R )] j j Fórmulas para Cálculo de Rsco Correlação Utlzado Excel: basta utlzar a fução CORREL(Matrz1;Matrz) Cálculo a HP1c Dgte os dados a sequêca apertado eter e somatóro Para calcular o coefcete de correlação, tecle 0,00 g ŷ, r = tercepto = Coefcete de Correlação 5

26 Fórmulas para Cálculo de Rsco Fórmulas para Cálculo de Cartera de Rsco Mímo Rsco Cartera = Retoro Cartera = Rsco Cartera = Se :ρ = 1 σ cartera Para N Atvos ( Wk.σk ) + k= 1 = 1 j= 1 Para Atvos ( W. R ) + ( W. R ) 1 ( W 1.σ1) + ( W. σ ) = ( W. σ ) + ( W. σ ) W = Percetual do valor do atvo k a composção da cartera (weght) W. W.σ. σ +. W. W 1 j j.σ 1.ρ, j.σ.ρ 1, Para Atvos Peso do atvo para uma cartera de dos atvos ( e j) σ j w = ( σ + σ j ( ρ σ σ ) j ) ( ρ σ σ ) j j j 6

Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade de Ribeirão Preto

Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade de Ribeirão Preto Faculdade de Ecooma, Admstração e Cotabldade de Rberão Preto Ecooma Moetára Curso de Ecooma / º. Semestre de 014 Profa. Dra. Rosel da Slva Nota de aula CAPM Itrodução Há dos modelos bastate utlzados para

Leia mais

E-mails: damasceno1204@yahoo.com.br damasceno@interjato.com.br damasceno12@hotmail.com http://www. damasceno.info www. damasceno.info damasceno.

E-mails: damasceno1204@yahoo.com.br damasceno@interjato.com.br damasceno12@hotmail.com http://www. damasceno.info www. damasceno.info damasceno. Matemátca Facera 2007.1 Prof.: Luz Gozaga Damasceo 1 E-mals: damasceo1204@yahoo.com.br damasceo@terjato.com.br damasceo12@hotmal.com http://www. damasceo.fo www. damasceo.fo damasceo.fo Obs.: (1 Quado

Leia mais

2 Estrutura a Termo de Taxa de Juros

2 Estrutura a Termo de Taxa de Juros Estrutura a Termo de Taxa de Juros 20 2 Estrutura a Termo de Taxa de Juros A Estrutura a termo de taxa de juros (também cohecda como Yeld Curve ou Curva de Retabldade) é a relação, em dado mometo, etre

Leia mais

MAE116 Noções de Estatística

MAE116 Noções de Estatística Grupo C - º semestre de 004 Exercíco 0 (3,5 potos) Uma pesqusa com usuáros de trasporte coletvo a cdade de São Paulo dagou sobre os dferetes tpos usados as suas locomoções dáras. Detre ôbus, metrô e trem,

Leia mais

A REGRESSÃO LINEAR EM EVENTOS HIDROLÓGICOS EXTREMOS: enchentes

A REGRESSÃO LINEAR EM EVENTOS HIDROLÓGICOS EXTREMOS: enchentes Mostra Nacoal de Icação Cetífca e Tecológca Iterdscplar VI MICTI Isttuto Federal Catarese Câmpus Camború 30 a 3 de outubro de 03 A REGRESSÃO LINEAR EM EVENTOS HIDROLÓGICOS EXTREMOS: echetes Ester Hasse

Leia mais

Requisitos metrológicos de instrumentos de pesagem de funcionamento não automático

Requisitos metrológicos de instrumentos de pesagem de funcionamento não automático Requstos metrológcos de strumetos de pesagem de fucoameto ão automátco 1. Geeraldades As balaças estão assocadas de uma forma drecta à produção do betão e ao cotrolo da qualdade do mesmo. Se são as balaças

Leia mais

Elaborado: 2002 Ultima atualização: 23/12/2004

Elaborado: 2002 Ultima atualização: 23/12/2004 Elaborado: 2002 Ultma atualzação: 23/12/2004 Cadero de Fórmulas Apresetação Sstema Nacoal de Atvos E ste Cadero de Fórmulas tem por objetvo esclarecer aos usuáros a metodologa de cálculo e os crtéros de

Leia mais

CAPÍTULO 9 - Regressão linear e correlação

CAPÍTULO 9 - Regressão linear e correlação INF 6 Prof. Luz Alexadre Peterell CAPÍTULO 9 - Regressão lear e correlação Veremos esse capítulo os segutes assutos essa ordem: Correlação amostral Regressão Lear Smples Regressão Lear Múltpla Correlação

Leia mais

FINANCIAMENTOS UTILIZANDO O EXCEL

FINANCIAMENTOS UTILIZANDO O EXCEL rofessores Ealdo Vergasta, Glóra Márca e Jodála Arlego ENCONTRO RM 0 FINANCIAMENTOS UTILIZANDO O EXCEL INTRODUÇÃO Numa operação de empréstmo, é comum o pagameto ser efetuado em parcelas peródcas, as quas

Leia mais

Projeto de rede na cadeia de suprimentos

Projeto de rede na cadeia de suprimentos Projeto de rede a cadea de suprmetos Prof. Ph.D. Cláudo F. Rosso Egehara Logístca II Esboço O papel do projeto de rede a cadea de suprmetos Fatores que fluecam decsões de projeto de rede Modelo para decsões

Leia mais

Análise de Regressão

Análise de Regressão Aálse de Regressão Prof. Paulo Rcardo B. Gumarães. Itrodução Os modelos de regressão são largamete utlzados em dversas áreas do cohecmeto, tas como: computação, admstração, egeharas, bologa, agrooma, saúde,

Leia mais

IND 1115 Inferência Estatística Aula 9

IND 1115 Inferência Estatística Aula 9 Coteúdo IND 5 Iferêca Estatístca Aula 9 Outubro 2004 Môca Barros Dfereça etre Probabldade e Estatístca Amostra Aleatóra Objetvos da Estatístca Dstrbução Amostral Estmação Potual Estmação Bayesaa Clássca

Leia mais

Olá, amigos concursandos de todo o Brasil!

Olá, amigos concursandos de todo o Brasil! Matemátca Facera ICMS-RJ/008, com gabarto cometado Prof. Wager Carvalho Olá, amgos cocursados de todo o Brasl! Veremos, hoje, a prova do ICMS-RJ/008, com o gabarto cometado. - O artgo º da Le.948 de 8

Leia mais

Capítulo 1 PORCENTAGEM

Capítulo 1 PORCENTAGEM Professor Joselas Satos da Slva Matemátca Facera Capítulo PORCETAGEM. PORCETAGEM A porcetagem ada mas é do que uma otação ( % ) usada para represetar uma parte de cem partes. Isto é, 20% lê-se 20 por ceto,

Leia mais

Perguntas Freqüentes - Bandeiras

Perguntas Freqüentes - Bandeiras Pergutas Freqüetes - Baderas Como devo proceder para prestar as formações de quatdade e valor das trasações com cartões de pagameto, os casos em que o portador opte por lqudar a obrgação de forma parcelada

Leia mais

JUROS SIMPLES. i 100 i 100. TAXA PROPORCIONAL: É aquela que aplicada ao mesmo capital, no mesmo prazo, produze o mesmo juros.

JUROS SIMPLES. i 100 i 100. TAXA PROPORCIONAL: É aquela que aplicada ao mesmo capital, no mesmo prazo, produze o mesmo juros. JUROS MONTANTE JUROS SIMPLES J = C 0 * * t 00 M = C * + * t 00 TAXA PROPORCIONAL: É aquela que aplcada ao mesmo captal, o mesmo prazo, produze o mesmo juros. * = * JUROS COMPOSTOS MONTANTE M = C * + 00

Leia mais

Matemática Financeira

Matemática Financeira Cocetos Báscos de Matemátca Facera Uversdade do Porto Faculdade de Egehara Mestrado Itegrado em Egehara Electrotécca e de Computadores Ecooma e Gestão Na prátca As decsões faceras evolvem frequetemete

Leia mais

Capítulo 1: Erros em cálculo numérico

Capítulo 1: Erros em cálculo numérico Capítulo : Erros em cálculo umérco. Itrodução Um método umérco é um método ão aalítco, que tem como objectvo determar um ou mas valores umércos, que são soluções de um certo problema. Ao cotráro das metodologas

Leia mais

LEASING UMA OBSERVAÇÃO Economista Antonio Pereira da Silva

LEASING UMA OBSERVAÇÃO Economista Antonio Pereira da Silva LEASING UMA OBSERVAÇÃO Ecoomsta Atoo Perera da Slva AMOR POR DINHEIRO TITÃS Composção: Sérgo Brtto e To Bellotto Acma dos homes, a le E acma da le dos homes A le de Deus Acma dos homes, o céu E acma do

Leia mais

( k) Tema 02 Risco e Retorno 1. Conceitos Básicos

( k) Tema 02 Risco e Retorno 1. Conceitos Básicos FEA -USP Graduação Cêcas Cotábes EAC05 04_0 Profa. Joaíla Ca. Rsco e Retoro. Cocetos Báscos Rotero BE-cap.6 Tema 0 Rsco e Retoro. Cocetos Báscos I. O que é Retoro? II. Qual é o Rsco de um Atvo Idvdual

Leia mais

CENTRO: GESTÃO ORGANIZACIONAL MATEMÁTICA FINANCEIRA

CENTRO: GESTÃO ORGANIZACIONAL MATEMÁTICA FINANCEIRA CENTRO: GESTÃO ORGANIZACIONAL CÁLCULOS DE FINANÇAS MATEMÁTICA FINANCEIRA Semestre: A/2008 PROFESSOR: IRANI LASSEN CURSO: ALUNO: SUMÁRIO CÁLCULOS DE FINANÇAS INTRODUÇÃO...3. OBJETIVO:...3.2 FLUXO DE CAIXA...4.3

Leia mais

PROCEDIMENTOS DE CÁLCULO DE INCERTEZA DE MEDIÇÃO EM MEDIÇÕES DIRETAS E INDIRETAS

PROCEDIMENTOS DE CÁLCULO DE INCERTEZA DE MEDIÇÃO EM MEDIÇÕES DIRETAS E INDIRETAS PROCEDIMENTOS DE CÁLCULO DE INCERTEZA DE MEDIÇÃO EM MEDIÇÕES DIRETAS E INDIRETAS Prof José Leoardo Noroha M Eg Departameto de Egehara de Prodção Escola Federal de Egehara de Itabá EFEI RESUMO: Neste trabalho

Leia mais

1 SISTEMA FRANCÊS DE AMORTIZAÇÃO

1 SISTEMA FRANCÊS DE AMORTIZAÇÃO scpla de Matemátca Facera 212/1 Curso de Admstração em Gestão Públca Professora Ms. Valéra Espídola Lessa EMPRÉSTIMOS Um empréstmo ou facameto pode ser feto a curto, médo ou logo prazo. zemos que um empréstmo

Leia mais

INTRODUÇÃO ÀS PROBABILIDADES E ESTATÍSTICA

INTRODUÇÃO ÀS PROBABILIDADES E ESTATÍSTICA INTRODUÇÃO ÀS PROBABILIDADES E ESTATÍSTICA 003 Iformações: relembra-se os aluos teressados que a realzação de acções presecas só é possível medate solctação vossa, por escrto, à assstete da cadera. A realzação

Leia mais

M = C( 1 + i.n ) J = C.i.n. J = C((1+i) n -1) MATEMÁTICA FINANCEIRA. M = C(1 + i) n BANCO DO BRASIL. Prof Pacher

M = C( 1 + i.n ) J = C.i.n. J = C((1+i) n -1) MATEMÁTICA FINANCEIRA. M = C(1 + i) n BANCO DO BRASIL. Prof Pacher MATEMÁTICA 1 JUROS SIMPLES J = C.. M C J J = M - C M = C( 1 +. ) Teste exemplo. ados com valores para facltar a memorzação. Aplcado-se R$ 100,00 a juros smples, à taxa omal de 10% ao ao, o motate em reas

Leia mais

Nota Técnica n o 037/2013-SRG/ANEEL. Em 17 de maio de 2013. Processo: 48500.002907/2010-89

Nota Técnica n o 037/2013-SRG/ANEEL. Em 17 de maio de 2013. Processo: 48500.002907/2010-89 Nota Técca o 037/2013-SRG/ANEEL Em 17 de mao de 2013. Processo: 48500.002907/2010-89 Assuto: Cosoldação de todas as regulametações referetes à apuração de dspobldades de empreedmetos de geração de eerga

Leia mais

RESUMO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA. Juro Bom Investimento C valor aplicado M saldo ao fim da aplicação J rendimento (= M C)

RESUMO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA. Juro Bom Investimento C valor aplicado M saldo ao fim da aplicação J rendimento (= M C) RESUMO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA I. JUROS SIMPLES ) Elemetos de uma operação de Juros Smples: Captal (C); Motate (M); Juros (J); Taxa (); Tempo (). ) Relação etre Juros, Motate e Captal: J = M C ) Defção

Leia mais

CAPÍTULO 2 - Estatística Descritiva

CAPÍTULO 2 - Estatística Descritiva INF 6 Prof. Luz Alexadre Peterell CAPÍTULO - Estatístca Descrtva Podemos dvdr a Estatístca em duas áreas: estatístca dutva (ferêca estatístca) e estatístca descrtva. Estatístca Idutva: (Iferêca Estatístca)

Leia mais

16/03/2014. IV. Juros: taxa efetiva, equivalente e proporcional. IV.1 Taxa efetiva. IV.2 Taxas proporcionais. Definição:

16/03/2014. IV. Juros: taxa efetiva, equivalente e proporcional. IV.1 Taxa efetiva. IV.2 Taxas proporcionais. Definição: 6// IV. Juros: taxa efetva, equvalete e proporcoal Matemátca Facera Aplcada ao Mercado Facero e de Captas Professor Roaldo Távora IV. Taxa efetva Defção: É a taxa de juros em que a udade referecal de seu

Leia mais

Perguntas freqüentes Credenciadores

Perguntas freqüentes Credenciadores Pergutas freqüetes Credecadores Como devo proceder para prestar as formações de quatdade e valor das trasações com cartões de pagameto, os casos em que o portador opte pelo facameto da compra pelo emssor?

Leia mais

Capítulo 1 Matemática Financeira

Capítulo 1 Matemática Financeira apítulo Matemátca Facera. Apresetação do capítulo A matemátca facera trata da comparação de valores moetáros ao logo do tempo. Através de seu estudo, podemos aalsar e comparar alteratvas de vestmeto e

Leia mais

Estudo das relações entre peso e altura de estudantes de estatística através da análise de regressão simples.

Estudo das relações entre peso e altura de estudantes de estatística através da análise de regressão simples. Estudo das relações etre peso e altura de estudates de estatístca através da aálse de regressão smples. Waessa Luaa de Brto COSTA 1, Adraa de Souza COSTA 1. Tago Almeda de OLIVEIRA 1 1 Departameto de Estatístca,

Leia mais

Capitulo 8 Resolução de Exercícios

Capitulo 8 Resolução de Exercícios FORMULÁRIO Audades Peródcas, Crescetes e Postecpadas, com Termos em P. A. G 1 1 1 1 G SPAC R R s s 1 1 1 1 1 G G C R a R a 1 1 PAC Audades Gradetes Postecpadas S GP G 1 1 ; C GP G 1 1 1 Audades Gradetes

Leia mais

É o grau de associação entre duas ou mais variáveis. Pode ser: correlacional ou experimental.

É o grau de associação entre duas ou mais variáveis. Pode ser: correlacional ou experimental. É o grau de assocação etre duas ou mas varáves. Pode ser: Prof. Lorí Val, Dr. val@pucrs.br http://www.pucrs.br/famat/val www.pucrs.br/famat/val/ correlacoal ou expermetal. Numa relação expermetal os valores

Leia mais

Matemática. Resolução das atividades complementares. M18 Noções de Estatística

Matemática. Resolução das atividades complementares. M18 Noções de Estatística Resolução das atvdades complemetares Matemátca M8 Noções de Estatístca p. 3 (UFRJ) Dos estados do país, um certo ao, produzem os mesmos tpos de grãos. Os grácos de setores lustram a relação etre a produção

Leia mais

Monitoramento ou Inventário Florestal Contínuo

Monitoramento ou Inventário Florestal Contínuo C:\Documets ad Settgs\DISCO_F\MEUS-DOCS\LIVRO_EF_44\ef44_PDF\CAP XIV_IFCOTIUO.doc 6 Motorameto ou Ivetáro Florestal Cotíuo Agosto Lopes de Souza. ITRODUÇÃO Parcelas permaetes de vetáro florestal cotíuo

Leia mais

1.1 Apresentação. do capítulo

1.1 Apresentação. do capítulo apítulo Matemátca Facera. Apresetação do capítulo A Matemátca Facera trata da comparação de valores moetáros que estão dspersos ao logoo do tempo. Através de seu estudo, podemos aalsar e comparar alteratvas

Leia mais

Estatística Notas de Aulas ESTATÍSTICA. Notas de Aulas. Professor Inácio Andruski Guimarães, DSc. Professor Inácio Andruski Guimarães, DSc.

Estatística Notas de Aulas ESTATÍSTICA. Notas de Aulas. Professor Inácio Andruski Guimarães, DSc. Professor Inácio Andruski Guimarães, DSc. Estatístca Notas de Aulas ESTATÍSTICA Notas de Aulas Professor Iáco Adrus Gumarães, DSc. Professor Iáco Adrus Gumarães, DSc. Estatístca Notas de Aulas SUMÁRIO CONCEITOS BÁSICOS 5. Estatístca. Estatístca

Leia mais

TAXA DE JUROS DE LONGO PRAZO

TAXA DE JUROS DE LONGO PRAZO TAXA DE JUROS DE LONGO PRAZO Ídice 1. Regulametação e Vigêcia...pág.2 2. Metodologia de Cálculo da TJLP...pág.2 3. Aplicabilidade da TJLP...pág.3 4. Metodologia de Cálculo dos Cotratos do BNDES atrelados

Leia mais

Notas de aula da disciplina Probabilidade e Estatística

Notas de aula da disciplina Probabilidade e Estatística otas de aula da dscpla Probabldade e Estatístca Proessor M Sc Adré Luz DAMAT - UTFPR Esta apostla apreseta os tópcos prcpas abordados em sala de aula, cotedo deções, teoremas, eemplos Sua letura ão é obrgatóra,

Leia mais

15/03/2012. Capítulo 2 Cálculo Financeiro e Aplicações. Capítulo 2 Cálculo Financeiro e Aplicações. Capítulo 2 Cálculo Financeiro e Aplicações

15/03/2012. Capítulo 2 Cálculo Financeiro e Aplicações. Capítulo 2 Cálculo Financeiro e Aplicações. Capítulo 2 Cálculo Financeiro e Aplicações Itrodução.1 Juros Smples Juro: recompesa pelo sacrfíco de poupar o presete, postergado o cosumo para o futuro Maora das taxas de uros aplcadas o mercado facero são referecadas pelo crtéro smples Determa

Leia mais

UERJ CTC IME Departamento de Informática e Ciência da Computação 2 Cálculo Numérico Professora Mariluci Ferreira Portes

UERJ CTC IME Departamento de Informática e Ciência da Computação 2 Cálculo Numérico Professora Mariluci Ferreira Portes UERJ CTC IE Departameto de Iormátca e Cêca da Computação Udade I - Erros as apromações umércas. I. - Cosderações geras. Há váras stuações em dversos campos da cêca em que operações umércas são utlzadas

Leia mais

Capitulo 2 Resolução de Exercícios

Capitulo 2 Resolução de Exercícios FORMULÁRIO Regime de Juros Simples S C J S 1 C i J Ci S C (1 i) S 1 C i Juro exato C i 365 S C 1 i C i 360 Juro Comercial 2.7 Exercícios Propostos 1 1) Qual o motate de uma aplicação de R$ 100.000,00 aplicados

Leia mais

x n = n ESTATÍSTICA STICA DESCRITIVA Conjunto de dados: Organização; Amostra ou Resumo; Apresentação. População

x n = n ESTATÍSTICA STICA DESCRITIVA Conjunto de dados: Organização; Amostra ou Resumo; Apresentação. População ESTATÍSTICA STICA DESCRITIVA Prof. Lorí Val, Dr. val@mat.ufrgs.br http://.ufrgs.br/~val/ Orgazação; Resumo; Apresetação. Cojuto de dados: Amostra ou População Um cojuto de dados é resumdo de acordo com

Leia mais

Unidade II ESTATÍSTICA

Unidade II ESTATÍSTICA ESTATÍSTICA Udade II 3 MEDIDAS OU PARÂMETROS ESTATÍSTICOS 1 O estudo que fzemos aterormete dz respeto ao agrupameto de dados coletados e à represetação gráfca de algus deles. Cumpre agora estudarmos as

Leia mais

3. Porcentagem; 4. Problemas sobre custo e venda; 5. Fator de capitalização e taxa unitária.

3. Porcentagem; 4. Problemas sobre custo e venda; 5. Fator de capitalização e taxa unitária. 1 UTOR: Emeta Luz Herque M da Slva 1 Defções de razão e proporção, propredades; Graduado em Matemátca e habltado em ísca pelo UNIEB 2 Gradezas dretamete proporcoas e versamete proporcoas, Regra de três;

Leia mais

SUMÁRIO GOVERNO DO ESTADO DO CEARÁ. Cid Ferreira Gomes Governador. 1. Introdução... 2. Domingos Gomes de Aguiar Filho Vice Governador

SUMÁRIO GOVERNO DO ESTADO DO CEARÁ. Cid Ferreira Gomes Governador. 1. Introdução... 2. Domingos Gomes de Aguiar Filho Vice Governador INSTITUTO DE PESQUISA E ESTRATÉGIA ECONÔMICA DO CEARÁ - IPECE GOVERNO DO ESTADO DO CEARÁ Cd Ferrera Gomes Goverador Domgos Gomes de Aguar Flho Vce Goverador SECRETARIA DO PLANEJAMENTO E GES- TÃO (SEPLAG)

Leia mais

( k) 2.1. Risco de Mercado e Teoria das Carteiras

( k) 2.1. Risco de Mercado e Teoria das Carteiras FEA -USP Graduação Cêcas Cotábes Dscpla: EAC056 - Gestão de Rscos e Ivestmetos.. Rsco de Mercado e Teora das Carteras.. Rsco de Mercado e Teora das Carteras I. O que é Retoro? II. Qual é o Rsco de um Atvo

Leia mais

12.2.2 CVT: Coeficiente de Variação de Thorndike...45 12.2.3 CVQ: Coeficiente Quartílico de Variação...45 13 MEDIDAS DE ASSIMETRIA...46 13.

12.2.2 CVT: Coeficiente de Variação de Thorndike...45 12.2.3 CVQ: Coeficiente Quartílico de Variação...45 13 MEDIDAS DE ASSIMETRIA...46 13. SUMARIO 2 MÉTODO ESTATÍSTICO...3 2. A ESTATÍSTICA...3 2.2 FASES DO MÉTODO ESTATÍSTICO...4 3 FERRAMENTAS DE CÁLCULO PARA O ESTUDO DA ESTATÍSTICA...5 3. FRAÇÃO...5 3.. Adção e subtração...5 3..2 Multplcação

Leia mais

Professor Mauricio Lutz ESTATÍSTICA BÁSICA

Professor Mauricio Lutz ESTATÍSTICA BÁSICA Proessor Maurco Lutz ESTATÍSTICA BÁSICA. Coceto Exstem mutas deções propostas por autores, objetvado estabelecer com clareza o que é estatístca, como por exemplo: Þ A Estatístca é um cojuto de métodos

Leia mais

Introdução e Organização de Dados Estatísticos

Introdução e Organização de Dados Estatísticos II INTRODUÇÃO E ORGANIZAÇÃO DE DADOS ESTATÍSTICOS 2.1 Defnção de Estatístca Uma coleção de métodos para planejar expermentos, obter dados e organzá-los, resum-los, analsá-los, nterpretá-los e deles extrar

Leia mais

MA12 - Unidade 4 Somatórios e Binômio de Newton Semana de 11/04 a 17/04

MA12 - Unidade 4 Somatórios e Binômio de Newton Semana de 11/04 a 17/04 MA1 - Udade 4 Somatóros e Bômo de Newto Semaa de 11/04 a 17/04 Nesta udade troduzremos a otação de somatóro, mostrado como a sua mapulação pode sstematzar e facltar o cálculo de somas Dada a mportâca de

Leia mais

UFRGS 2007 - MATEMÁTICA

UFRGS 2007 - MATEMÁTICA - MATEMÁTICA 01) Em 2006, segudo otícias veiculadas a impresa, a dívida itera brasileira superou um trilhão de reais. Em otas de R$ 50, um trilhão de reais tem massa de 20.000 toeladas. Com base essas

Leia mais

Marília Brasil Xavier REITORA. Prof. Rubens Vilhena Fonseca COORDENADOR GERAL DOS CURSOS DE MATEMÁTICA

Marília Brasil Xavier REITORA. Prof. Rubens Vilhena Fonseca COORDENADOR GERAL DOS CURSOS DE MATEMÁTICA Maríla Brasl Xaver REITORA Prof. Rubes Vlhea Foseca COORDENADOR GERAL DOS CURSOS DE MATEMÁTICA MATERIAL DIDÁTICO EDITORAÇÃO ELETRONICA Odvaldo Texera Lopes ARTE FINAL DA CAPA Odvaldo Texera Lopes REALIZAÇÃO

Leia mais

Metodologia IHFA - Índice de Hedge Funds ANBIMA

Metodologia IHFA - Índice de Hedge Funds ANBIMA Metodologa IHFA - Índce de Hedge Funds ANBIMA Versão Abrl 2011 Metodologa IHFA Índce de Hedge Funds ANBIMA 1. O Que é o IHFA Índce de Hedge Funds ANBIMA? O IHFA é um índce representatvo da ndústra de hedge

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA UNIDADE IX DESCONTOS

MATEMÁTICA FINANCEIRA UNIDADE IX DESCONTOS UNIDADE IX DESCONTOS Itrodução: Em cotabilidade, chama-se descoto a operação bacária de etrega do valor de um título ao seu detetor, ates do prazo do vecimeto, e mediate o pagameto de determiada quatia

Leia mais

Aula 6. Plano da aula. Bibliografia:

Aula 6. Plano da aula. Bibliografia: Aula 6 Bblografa: Farrel & Shapro, 1990, Horzotal Mergers: A Equlbrum Aalyss, AER; Wsto, 2008, Lectures o Attrust Ecoomcs, MIT Press; Motta (2005), Cap 5. Plao da aula I. Cocetrações horzotas (cotução)

Leia mais

OTIMIZAÇÃO DE UMA COLUNA DE DESTILAÇÃO V-104 STABILIZER DE PRODUÇÃO DE LPG - GÁS LIQUEFEITO DE PETRÓLEO CAMPO PETROLÍFERO DO MALONGO/CABINDA/ANGOLA

OTIMIZAÇÃO DE UMA COLUNA DE DESTILAÇÃO V-104 STABILIZER DE PRODUÇÃO DE LPG - GÁS LIQUEFEITO DE PETRÓLEO CAMPO PETROLÍFERO DO MALONGO/CABINDA/ANGOLA OTIMIZAÇÃO DE UMA COLUNA DE DESTILAÇÃO V-104 STABILIZER DE PRODUÇÃO DE LPG - GÁS LIQUEFEITO DE PETRÓLEO CAMPO PETROLÍFERO DO MALONGO/CABINDA/ANGOLA KÁTIA MARIANA SILIVELI EPALANGA - Egehera Químca Dssertação

Leia mais

Caderno de Fórmulas. Swap

Caderno de Fórmulas. Swap Swap Elaboração: Abrl/25 Últma Atualzação: 5/4/216 Apresetação O adero de Fórmulas tem por objetvo oretar os usuáros do Módulo de, a compreesão da metodologa de cálculo e dos crtéros de precsão usados

Leia mais

Matemática Financeira I 3º semestre 2013 Professor Dorival Bonora Júnior Lista de teoria e exercícios

Matemática Financeira I 3º semestre 2013 Professor Dorival Bonora Júnior Lista de teoria e exercícios www/campossalles.br Cursos de: dmiistração, Ciêcias Cotábeis, Ecoomia, Comércio Exterior, e Sistemas de Iformação - telefoe (11) 3649-70-00 Matemática Fiaceira I 3º semestre 013 Professor Dorival Boora

Leia mais

Relatório Final da disciplina de Probabilidades e Estatística. Economia Gestão Informática e Gestão

Relatório Final da disciplina de Probabilidades e Estatística. Economia Gestão Informática e Gestão Relatóro Fal da dscpla de Probabldades e Estatístca Ecooma Gestão Iformátca e Gestão Docetes: Paulo Ifate (resposável) Iês Sousa Das Ao Lectvo 007/008 Ídce Relatóro Crítco de Leccoação Programa detalhado

Leia mais

MANUAL DE PRECIFICAÇÃO DE ATIVOS MERCANTIL DO BRASIL DISTRIBUIDORA TVM

MANUAL DE PRECIFICAÇÃO DE ATIVOS MERCANTIL DO BRASIL DISTRIBUIDORA TVM MANUAL DE PRECIFICAÇÃO DE ATIVOS MERCANTIL DO BRASIL DISTRIBUIDORA TVM Atualzação.: 29/08/2014 SUMÁRIO 1 PRINCÍPIOS GERAIS PARA MARCAÇÃO A MERCADO 3 INTRODUÇÃO 3 PRINCÍPIOS GERAIS 3 ESTRUTURA ORGANIZACIONAL

Leia mais

É o grau de associação entre duas ou mais variáveis. Pode ser: correlacional ou. experimental.

É o grau de associação entre duas ou mais variáveis. Pode ser: correlacional ou. experimental. É o grau de assocação etre duas ou mas varáves. Pode ser: correlacoal ou Prof. Lorí Val, Dr. val@mat.ufrgs.r http://www.mat.ufrgs.r/~val/ expermetal. Numa relação expermetal os valores de uma das varáves

Leia mais

S S S S 5. Uma pessoa deposita em um banco, no fim de cada mês, durante 5 meses, a quantia de R$ 200,00. 1,05 1

S S S S 5. Uma pessoa deposita em um banco, no fim de cada mês, durante 5 meses, a quantia de R$ 200,00. 1,05 1 CopyMarket.com Todos os dretos reservados. ehuma parte desta publcação poderá ser reproduzda sem a autorzação da Edtora. Título: Matemátca Facera e Comercal utores: Roberto Domgos Mello e Carlos Eduardo

Leia mais

APLICAÇÕES DE MÉTODOS DE ENERGIA A PROBLEMAS DE INSTABILIDADE DE ESTRUTURAS

APLICAÇÕES DE MÉTODOS DE ENERGIA A PROBLEMAS DE INSTABILIDADE DE ESTRUTURAS PONTIFÍCI UNIVERSIDDE CTÓLIC DO RIO DE JNEIRO DEPRTMENTO DE ENGENHRI CIVIL PLICÇÕES DE MÉTODOS DE ENERGI PROBLEMS DE INSTBILIDDE DE ESTRUTURS Julaa Bragh Ramalho Raul Rosas e Slva lua de graduação do curso

Leia mais

ActivALEA. ative e atualize a sua literacia

ActivALEA. ative e atualize a sua literacia ActivALEA ative e atualize a sua literacia N.º 29 O QUE É UMA SONDAGEM? COMO É TRANSMIITIIDO O RESULTADO DE UMA SONDAGEM? O QUE É UM IINTERVALO DE CONFIIANÇA? Por: Maria Eugéia Graça Martis Departameto

Leia mais

? Isso é, d i= ( x i. . Percebeu que

? Isso é, d i= ( x i. . Percebeu que Estatístca - Desvo Padrão e Varâca Preparado pelo Prof. Atoo Sales,00 Supoha que tehamos acompahado as otas de quatro aluos, com méda 6,0. Aluo A: 4,0; 6,0; 8,0; méda 6,0 Aluo B:,0; 8,0; 8,0; méda 6,0

Leia mais

Apostila da Oficina. Aprenda a Investir na Bolsa de Valores

Apostila da Oficina. Aprenda a Investir na Bolsa de Valores Apostila da Oficina Aprenda a Investir na Bolsa de Valores O objetivo da Oficina é ensinar como começar a investir no mercado acionário. Então vamos iniciar recapitulando os passos básicos. A primeira

Leia mais

Avaliação de Empresas Profa. Patricia Maria Bortolon

Avaliação de Empresas Profa. Patricia Maria Bortolon Avalação de Empresas MODELO DE DIVIDENDOS Dvdedos em um estáo DDM Dscouted Dvded Model Muto utlzados a precfcação de uma ação em que o poto de vsta do vestdor é extero à empresa e eralmete esse vestdor

Leia mais

Analise de Investimentos e Custos Prof. Adilson C. Bassan email: adilsonbassan@adilsonbassan.com

Analise de Investimentos e Custos Prof. Adilson C. Bassan email: adilsonbassan@adilsonbassan.com Aalise de Ivestimetos e Custos Prof. Adilso C. Bassa email: adilsobassa@adilsobassa.com JUROS SIMPLES 1 Juro e Cosumo Existe juro porque os recursos são escassos. As pessoas têm preferêcia temporal: preferem

Leia mais

( ) Editora Ferreira - Toque de Mestre. Olá Amigos!

( ) Editora Ferreira - Toque de Mestre. Olá Amigos! Olá Amgos! Hoje coloco à dsposção de vocês aqu a seção Toque de Mestre da Edtora Ferrera (www.edtoraferrera.com.br) as questões de Matemátca Facera cobradas o últmo cocurso da axa Ecoômca Federal (EF),

Leia mais

CAPÍTULO 5 - INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA

CAPÍTULO 5 - INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA CAPÍTULO 5 - INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA 5. INTRODUÇÃO É freqüete ecotrarmos problemas estatísticos do seguite tipo : temos um grade úmero de objetos (população) tais que se fossem tomadas as medidas

Leia mais

Média. Mediana. Ponto Médio. Moda. Itabira MEDIDAS DE CENTRO. Prof. Msc. Emerson José de Paiva 1 BAC011 - ESTATÍSTICA. BAC Estatística

Média. Mediana. Ponto Médio. Moda. Itabira MEDIDAS DE CENTRO. Prof. Msc. Emerson José de Paiva 1 BAC011 - ESTATÍSTICA. BAC Estatística BAC 0 - Estatístca Uversdade Federal de Itajubá - Campus Itabra BAC0 - ESTATÍSTICA ESTATÍSTICA DESCRITIVA MEDIDAS DE CENTRO Méda Medda de cetro ecotrada pela somatóra de todos os valores de um cojuto,

Leia mais

Prof. Eugênio Carlos Stieler

Prof. Eugênio Carlos Stieler http://www.uemat.br/eugeo Estudar sem racocar é trabalho 009/ TAXA INTERNA DE RETORNO A taa tera de retoro é a taa que equalza o valor presete de um ou mas pagametos (saídas de caa) com o valor presete

Leia mais

Faculdade de Tecnologia de Catanduva CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL

Faculdade de Tecnologia de Catanduva CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL Faculdade de Tecologa de Cataduva CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL 5. Meddas de Posção cetral ou Meddas de Tedêca Cetral Meddas de posção cetral preocupam-se com a caracterzação e a

Leia mais

TT.405 - ECONOMIA DE ENGENHARIA Material Didático - 2008 Prof. Lúcia R. A. Montanhini

TT.405 - ECONOMIA DE ENGENHARIA Material Didático - 2008 Prof. Lúcia R. A. Montanhini INTRODUÇÃO TT405 - ECONOMIA DE ENGENHARIA Materal Ddátco - 2008 Prof Lúca R A Motah INTRODUÇÃO 2 INDICE INTRODUÇÃO 7 2 O CONCEITO E ORIGEM DA ENGENHARIA ECONÔMICA 8 3 MATEMÁTICA FINANCEIRA 9 3 CONCEITOS

Leia mais

APOSTILA DE ESTATÍSTICA APLICADA A ADMINISTRAÇÃO, ECONOMIA, MATEMÁTICA INDUSTRIAL E ENGENHARIA

APOSTILA DE ESTATÍSTICA APLICADA A ADMINISTRAÇÃO, ECONOMIA, MATEMÁTICA INDUSTRIAL E ENGENHARIA UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE CIÊNCIAS EATAS DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA APOSTILA DE ESTATÍSTICA APLICADA A ADMINISTRAÇÃO, ECONOMIA, MATEMÁTICA INDUSTRIAL E ENGENHARIA SONIA ISOLDI MARTY GAMA

Leia mais

Palavras-Chave: Teoria das Restrições, Decisões a Longo Prazo, Simulação de Monte Carlo.

Palavras-Chave: Teoria das Restrições, Decisões a Longo Prazo, Simulação de Monte Carlo. Teora das Restrções e Decsões de Logo Prazo: Camho para a Covergêca Autores PABLO ROGERS Uversdade Federal de Uberlâda ERNANDO ANTONIO REIS Uversdade Federal de Uberlâda Resumo Advogam os crítcos da Teora

Leia mais

Portanto, os juros podem induzir o adiamento do consumo, permitindo a formação de uma poupança.

Portanto, os juros podem induzir o adiamento do consumo, permitindo a formação de uma poupança. Matemática Fiaceira Deixar de cosumir hoje, visado comprar o futuro pode ser uma boa decisão, pois podemos, durate um período de tempo, ecoomizar uma certa quatia de diheiro para gahar os juros. Esses

Leia mais

Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano Projeção de Cenários Aplicados ao Orçamento Empresarial Com revisão das Ferramentas de Estatística

Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano Projeção de Cenários Aplicados ao Orçamento Empresarial Com revisão das Ferramentas de Estatística Projeção de Ceáros Aplcados ao Orçameto Empresaral Com revsão das Ferrametas de Estatístca Prof. Dr. Marco Atoo Leoel Caetao TÓPICO Tratameto, Quatfcação e Vsualzação de Dados Faceros. Itrodução Na dvulgação

Leia mais

Demonstrativo da Composição e Diversificação da Carteira

Demonstrativo da Composição e Diversificação da Carteira Demonstrativo da Composição e Diversificação da Carteira Mês/Ano: 31 de março de 2016 Nome do Fundo: Alfa I - Fundo Mútuo de CNPJ: 03.919.892/0001-17 Administrador: Banco Alfa de Investimento S.A. CNPJ:

Leia mais

Tipos de ações As ações se diferenciam basicamente pelos direitos que concedem a seus acionistas. No Brasil, elas estão divididas em dois grandes

Tipos de ações As ações se diferenciam basicamente pelos direitos que concedem a seus acionistas. No Brasil, elas estão divididas em dois grandes Tipos de ações As ações se diferenciam basicamente pelos direitos que concedem a seus acionistas. No Brasil, elas estão divididas em dois grandes grupos: as ações ordinárias e as ações preferenciais. As

Leia mais

ABC DO INVESTIDOR. Título em que os direitos (dividendos, bonificação e subscrição) ainda não foram exercidos.

ABC DO INVESTIDOR. Título em que os direitos (dividendos, bonificação e subscrição) ainda não foram exercidos. ABC DO INVESTIDOR Ação Título negociável, que representa a parcela do capital de uma companhia. Ação Cheia (com) Título em que os direitos (dividendos, bonificação e subscrição) ainda não foram exercidos.

Leia mais

Cap.20 Avaliação Econ. Financ. de Projetos de Inv. Sumário. Jim Lane. $20 mi. Gordon Letwin $20 mi Paul Allen $25 bi

Cap.20 Avaliação Econ. Financ. de Projetos de Inv. Sumário. Jim Lane. $20 mi. Gordon Letwin $20 mi Paul Allen $25 bi Pol-UFRJ/25.1 Cap.2 Avalação Eco. Fac. de Projetos de Iv. Ecooma Carlos Nemer 3ª Ed. Capítulo 2 Avalação Ecoômco Facera de Projetos de Ivestmeto Steve Wood $15 m Bob O' Rear $1 mllo Bob Wallace $5 m Bob

Leia mais

RRR- 1 A RELAÇÃO RISCO-RETORNO

RRR- 1 A RELAÇÃO RISCO-RETORNO - 1 A ELAÇÃO ISCO-ETONO V -INTODUÇÃO À TEOIA DOS MECADOS DE CAPITAIS -! Algus cocetos de base à teora dos mercados de captas: " edbldade de um vestmeto em acções: edbldade em valor Dvdedos + mas/meos valas

Leia mais

FERRAMENTAS DE ANÁLISE DE RISCOS EM ESTRATÉGIAS EMPRESARIAIS

FERRAMENTAS DE ANÁLISE DE RISCOS EM ESTRATÉGIAS EMPRESARIAIS FERRAMENTAS DE ANÁLISE DE RISCOS EM ESTRATÉGIAS EMRESARIAIS or: Herbert Kmura RAE-eletrôca, Volume, Número 2, jul-dez/2002. http://www.rae.com.br/eletroca/dex.cfm?fuseacto=artgo&id=825&secao=wc&volume=&numero=2&ao=

Leia mais

3 Precificação de resseguro

3 Precificação de resseguro Precfcação de Resseguro 35 3 Precfcação de resseguro Este capítulo traz prmeramete uma oção ampla das aplcações das metodologas de precfcação de resseguro para melhor compreesão do mesmo Da seção 3 até

Leia mais

( Sistema Francês de Amortização )

( Sistema Francês de Amortização ) NA PRÁTICA A TEORIA É A MESMA ( Sstema Fracês de Amortzação ) Em um Cogresso, um Grupo de Professores e Autores composto por Admstradores, Ecoomstas, Cotadores e, todos Pertos Judcas, apresetam os segutes

Leia mais

Tabela 1 Números de acidentes /mês no Cruzamento X em CG/07. N de acidentes / mês fi f

Tabela 1 Números de acidentes /mês no Cruzamento X em CG/07. N de acidentes / mês fi f Lsta de exercícos Gabarto e chave de respostas Estatístca Prof.: Nelse 1) Calcule 1, e para o segute cojuto de valores. A,1,8,0,11,,7,8,6,,9, 1 O úmero que correspode a 5% do rol é o valor. O úmero que

Leia mais

Boletim Econômico Edição nº 86 outubro de 2014. Organização: Maurício José Nunes Oliveira Assessor econômico

Boletim Econômico Edição nº 86 outubro de 2014. Organização: Maurício José Nunes Oliveira Assessor econômico Boletim Econômico Edição nº 86 outubro de 2014 Organização: Maurício José Nunes Oliveira Assessor econômico Análise de indicadores bancários e financeiros em 2014 1 A concentração bancária brasileira em

Leia mais

Medidas Numéricas Descritivas:

Medidas Numéricas Descritivas: Meddas Numércas Descrtvas: Meddas de dspersão Meddas de Varação Varação Ampltude Ampltude Iterquartl Varâca Desvo absoluto Coefcete de Varação Desvo Padrão Ampltude Medda de varação mas smples Dfereça

Leia mais

Clube Universitário Invista no seu futuro

Clube Universitário Invista no seu futuro 1. A Paiffer Investimentos A Paiffer Investimentos é uma empresa de gestão e análise, representante da Gradual CCTVM na cidade de Sorocaba e Campinas. Apoiada por uma equipe de profissionais qualificados

Leia mais

( k) = P = = Taxa de Retorno de um Ativo (ação, títulos, imóveis, etc.) em um único período:

( k) = P = = Taxa de Retorno de um Ativo (ação, títulos, imóveis, etc.) em um único período: FE- USP-EC Curso de Graduação em Cêcas Cotábes Dscpla: EC056 - Gestão de Rscos e Ivestmetos.. Rsco de Mercado e Teora das Carteras Profa. Dra Joaíla Ca.. Rsco de Mercado e Teora das Carteras I. O que é

Leia mais

MEDIDAS DE POSIÇÃO: X = soma dos valores observados. Onde: i 72 X = 12

MEDIDAS DE POSIÇÃO: X = soma dos valores observados. Onde: i 72 X = 12 MEDIDAS DE POSIÇÃO: São meddas que possbltam represetar resumdamete um cojuto de dados relatvos à observação de um determado feômeo, pos oretam quato à posção da dstrbução o exo dos, permtdo a comparação

Leia mais

Matemática Financeira

Matemática Financeira 1)Um vestdor aplcou R$6,, gerado uma remueração de R$3, ao fal de um período de um ao (36 das). Calcular a taxa de juros paga a operação. = J/ = 3/6 =, ou % ou 63 = 6 (1+ 1) 63 = 6 + 6 63 6 = 6 3 = 6 =

Leia mais

MERCADO DE CAPITAIS. 4 o. ANO DE ADMINISTRAÇÃO ADMINISTRAÇÃO, REFERENTE À 2 A. AVALIAÇÃO.

MERCADO DE CAPITAIS. 4 o. ANO DE ADMINISTRAÇÃO ADMINISTRAÇÃO, REFERENTE À 2 A. AVALIAÇÃO. MERCADO DE CAPITAIS 4 o. ANO DE ADMINISTRAÇÃO MATERIAL DE ACOMPANHAMENTO DAS AULAS PARA OS ALUNOS DO CURSO DE ADMINISTRAÇÃO, REFERENTE À 2 A. AVALIAÇÃO. PROFESSOR FIGUEIREDO SÃO PAULO 2007 Mercado de Capitais

Leia mais

LCE2112 Estatística Aplicada às Ciências Sociais e Ambientais 2010/02. Exemplos de revisão

LCE2112 Estatística Aplicada às Ciências Sociais e Ambientais 2010/02. Exemplos de revisão LCE Etatítca Aplcada à Cêca Soca e Ambeta 00/0 Eemplo de revão Varável Aleatóra Cotíua Eemplo: Para e etudar o comportameto de uma plata típca de dua, a Hydrocotlle p., quato ao eu deevolvmeto, medu-e

Leia mais

Estatística - exestatmeddisper.doc 25/02/09

Estatística - exestatmeddisper.doc 25/02/09 Estatístca - exestatmeddsper.doc 5/0/09 Meddas de Dspersão Itrodução ão meddas estatístcas utlzadas para avalar o grau de varabldade, ou dspersão, dos valores em toro da méda. ervem para medr a represetatvdade

Leia mais

Total Bom Ruim Masculino

Total Bom Ruim Masculino UNIDADE I - ESTUDO DIRIGIDO Questão - Classfque as varáves em qualtatva (omal ou ordal ou quattatva (cotíua ou dscreta: a. População: aluos de uma Uversdade. Varável: cor dos cabelos (louro, castaho, ruvo,

Leia mais

2 Avaliação da segurança dinâmica de sistemas de energia elétrica: Teoria

2 Avaliação da segurança dinâmica de sistemas de energia elétrica: Teoria Avalação da seguraça dâmca de sstemas de eerga elétrca: Teora. Itrodução A avalação da seguraça dâmca é realzada através de estudos de establdade trastóra. Nesses estudos, aalsa-se o comportameto dos geradores

Leia mais