Oficina 18: TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO. Introdução

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1 Oficina 18: TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO Introdução Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs) o conteúdo Tratamento da Informação, deve ser trabalhado de modo que estimule os alunos a fazer perguntas, a estabelecer relações entre a matemática e o significado das informações obtidas por intermédio dos meios de comunicação, a construir justificativas e a desenvolver o espírito de investigação. Hoje, existe uma demanda social que leva essa temática a se destacar como um conteúdo necessário, em função do seu uso no contexto social. É imprescindível saber interpretar, ou melhor, saber ler tais informações na forma de gráficos e tabelas, utilizando dados estatísticos e idéias de combinatória e probabilidade. De fato, os estudos relativos à Estatística nos permitem prever, estimar, explorar, quantificar, comparar,... uma infinidade de interações matemáticas e sociais, as quais precisamos conhecer para tomarmos decisões e para nos posicionarmos em relação à uma série de questões social, ambiental e de saúde pública. Ainda, com base nas competências e habilidades que devemos desenvolver com os alunos, ressaltamos a importância da argumentação através das hipóteses geradas nessas leituras. De acordo com os PCNs, A finalidade não é a de que os alunos aprendam apenas a ler e a interpretar representações gráficas, mas que tornem capazes de descrever e interpretar sua realidade, usando conhecimentos matemáticos (PCN, 1997, p. 69). Considerando que os gráficos e as tabelas são tipos de textos, eles podem ser contados como uma história, e a história tem uma função lúdica que desperta no aluno uma motivação para o aprendizado. Então, será mais uma forma de abordar a leitura e a escrita numa linguagem matemática de uma maneira contextualizada, numa perspectiva de análise crítica, optando por uma busca de conhecimento com vistas à formação de cidadãos. Vários autores consideram importante que esse conteúdo cumpra um papel interdisciplinar, didático-pedagógico, psicológico motivacional e políticocrítico. Por isso, no desenvolvimento dessa oficina estaremos preocupados com a participação ativa do aluno no processo ensino aprendizagem, mostrando uma proposta de trabalho reflexivo, propondo atividades de construção do conhecimento matemático, interdisciplinando com outros conteúdos, para a contextualização do problema e suas resoluções, partindo da idéia de que um problema pode ter várias respostas dependendo de cada ponto de vista. Além disso, deve-se permitir a elaboração dos instrumentos teóricos e das habilidades necessárias que conduzem de forma natural a uma fundamentação teórica.

2 Proposta do Programa: O núcleo da proposta é o desenvolvimento de capacidades necessárias não só a leitura e a escrita, mas à compreensão e produção de textos coerentes, orais e escritos, visando à argumentação segura em situação de uso social. O conteúdo, Tratamento da Informação, foi selecionado pela importância de seu caráter integrador, que possibilita a interdisciplinaridade, além de contextualizar a matemática com assuntos do cotidiano. Verificamos a falta do conhecimento de que se trata de um conteúdo, portanto, necessário ser trabalhado com um pouco mais de evidência, iniciando nos primeiros anos de escolaridade, dando prioridades às construções de tabelas e gráficos pictóricos e lúdicos, por serem mais atraentes aos olhos da criança, e a experimentos com material concreto. Conteúdos programáticos da oficina Leitura e interpretação de informações contidas em imagens.. Coleta de dados e criação de registros de informações: EstatÍstica, Probabilística e Combinatória.. Exploração da função do número como código na organização de informações. Atividades da oficina Exploração das imagens construídas e selecionadas através de jornais, revistas e outras fontes. Descrição e interpretação da coleta de dados feita no contexto proposto (cores, brincadeiras, textos). Registros livres, escritos e orais em tabelas e gráficos a partir das pesquisas e dos experimentos propostos. Identificação do uso dos números como leitura e informação (linhas de ônibus, telefones, placas de carro, documentos, roupas, calçados). Inúmeras questões podem ser abordadas com dados estatísticos em jornais, revistas, conteúdos de ciências ou geografia, contas de água e luz favorecendo a leitura e análise com compreensão, que o professor deve mediar para desenvolver o espírito crítico e argumentativo dos alunos. Além disso, é interessante que os alunos percebam, desde cedo, que existem resultados previsíveis, que revela uma matemática precisa, e resultados que não podem ser previstos com certeza, revelando soluções determinadas pelo acaso.

3 Objetivos: Coletar, organizar, comunicar e interpretar dados, utilizando diversos tipos de registro, tais como tabelas, gráficos pictóricos, de coluna e de setor. Perceber a existência de acontecimentos previsíveis ou aleatórios, prevendo resultados com base e dados estatísticos e probabilísticos. Argumentar com criticidade sua opinião na solução das atividades propostas. Atividade 1 : Quem encontra mais números nas fichas? O que eles representam? 1 Apresentação do problema Objetivos: Observar a infinidade de informações, no nosso cotidiano, que utilizam a matemática. Expor as experiências pessoais, obtidas durante a pesquisa no material oferecido. Materiais: Revistas e jornais para recortar vários tipos de informação (gráficos de vários tipos, tabelas, códigos). Tesouras Cola Papel cartão Pincel ou canetas hidrocor 2 Levantamento de hipóteses Interpretar e utilizar informações numéricas que aparecem expressas em vários meios de comunicação e no nosso dia a dia: esse é o nosso ponto de partida. Deixar que as crianças exponham suas idéias, opiniões. 3 Experimentação Distribuir fichas com recortes de jornais e revistas para os alunos descobrirem formas de informações numéricas como códigos, datas, apresentação de gráficos e tabelas. Pedir para agruparem os dados coletados que possuem formas semelhantes e propor que apresentem suas descobertas, utilizando cartazes. Deixá-los explicitar os critérios usados para fazer estes agrupamentos. 4- Discussão Coletiva

4 A partir das apresentações, questionar sobre a denominação usual das informações obtidas, pedindo para apresentar o que cada um nos informa, procurando enfatizar suas características, fonte, título, grandezas, legendas, etc. Os alunos devem ser incentivados a expor a experiência de descobrir as funções dos números encontrados no material disponível e na discussão, promovendo a socialização da experiência e a argumentação. 5 Registro Construir um quadro com os alunos onde eles farão o seguinte registro: Fonte Calendário Mapa Conta de Luz Informação Dia do aniversário, dia de ir ao médico... Quantidade de população, tamanho do estado... Dia de vencimento, quanto devo pagar, quanto gastou... Atividade 2 : Que refrigerante é mais gostoso? 1 - Apresentação do Problema Levar para a sala de aula, várias tampinhas de refrigerante (coca-cola, guaraná Antártica, guaraná Coroa, Fanta Uva, Fanta Laranja, Mate Couro, etc) e perguntar às crianças: Qual refrigerante é mais gostoso? Objetivos: Construir tabelas e gráficos com material concreto, utilizando tampinhas de garrafas pet, cartões coloridos, brinquedos e figuras ilustrativas, preocupando em dar um título, citar a fonte, a data, as grandezas, legendas, etc. Ler e interpretar as tabelas e os gráficos que foram elaborados, explorando o máximo as informações obtidas. Materiais: Tampinhas de garrafas PET Cartões coloridos Canetas hidrocor Fita adesiva Folhas de papel para construção dos gráficos Giz 2 Levantamento de hipóteses

5 Cada criança irá dizer qual o seu refrigerante preferido e porque acha este mais gostoso. 3 Experimentação Pedir que cada um escolha a tampinha do refrigerante preferido. Registrar no quadro os dados coletados na forma de uma tabela, que deve ter um título e outras características convenientes. Pedir para distribuir as tampinhas alinhadas, de acordo com a preferência, numa folha de papel ou no chão, orientando os alunos a relacionarem os dados de identificação necessários na construção de gráficos. - Interpretar a leitura daqueles dados. Elaborar questões para os alunos: Qual foi o refrigerante mais escolhido? E o menos escolhido? Quantas pessoas participaram da atividade? Quantas tampinhas têm ao todo? Quantas tampinhas têm a coluna ou linha menor? E a maior? Quantas tampinhas têm a coluna maior e a menor juntas? Tem coluna com a mesma quantidade? Vocês sabem o nome dessa construção? Para que serve esta construção? Variação da atividade: Utilizar cartões coloridos, brinquedos ou fichas da cor preferida, do esporte preferido, doce, fruta... Os procedimentos serão os mesmos da atividade com as tampinhas. 4 Discussão Coletiva: Propor a discussão do que foi feito, organizando uma seqüência da ordem que aconteceram as atividades. Questionar a relação entres as tabelas e os gráficos construídos. Se eles teriam uma outra forma de registrar esses dados? Se eles conhecem uma outra forma, ela seria mais fácil ou mais difícil do que essa? Se eles sabem como se chama esse gráfico? Quais são os elementos comuns entre eles? É necessário dar títulos e outras características? E com esse questionamento, o professor promove uma discussão com o objetivo de esclarecer a importância dessa forma de registrar dados, por ser mais simples a apresentação e a leitura das informações nele contidas. Nesse momento, o professor apresenta as nomenclaturas para formalizar os conceitos. 5 Registro: O registro final será um texto, relatando o que foi feito. Ou ainda, o desenho do gráfico no caderno ou na forma de cartazes.

6 Atividade 3: Quantas vogais tem no texto (música)? 1 Apresentação do problema O problema a resolver é descobrir qual a melhor forma de coletar, organizar e registrar o número de vogais que aparecem no texto. Objetivos: Coletar, organizar e produzir registro da freqüência das vogais a partir de um texto. Materiais: Xerox de um texto Xerox da tabela Folha de papel quadriculado ou milimetrado Canetas coloridas ou lápis de cor Réguas 2 Levantamento de hipóteses Deixar livre, o primeiro momento, para a elaboração de estratégias para resolver esta proposta. Estas estratégias devem ser registradas. Cada um deve de alguma forma dar sua opinião sobre as questões levantadas. 3 Experimentação Oferecer uma música para leitura, algum dos participantes deve perceber que se trata de uma música. Perguntar se sabem cantá-la e propor que cantem. A música é: Um, dois, feijão com arroz. Três, quatro, pé de pato. Cinco, seis, pulo uma vez. Sete, oito, como um biscoito. Nove, dez, olho meus pés. Enciclopédia O Mundo da Criança. Contos e Poesias.São Paulo. Enciclopédia Britânica do Brasil, n Desafiá-los a descobrir qual o número exato de cada vogal que apareceu no texto, propondo uma coleta direta de dados numéricos. Primeiro, deixar livre para formação de opiniões e elaboração de estratégias, mas devese registrar e comentar as estratégias feitas por eles. Depois, com as orientações dadas, eles passarão pelas etapas de trabalho usualmente desenvolvidas em Estatística, produzindo e organizando os dados numéricos

7 na forma de uma tabela, que será oferecida para cada um dos participantes. Por meio dessa coleta de dados na forma de tabela será proposta a construção do gráfico de barras ou de colunas, usando papel quadriculado e canetas coloridas. Na construção do gráfico é importante observar se o aluno registra o título, as grandezas e tudo que é necessário para a leitura desses dados com coerência. Vogais Registro de Freqüência Total A E I O U 4 Discussão Coletiva: Analisar a elaboração de estratégias que eles fizeram inicialmente, verificando se é possível registrar de forma mais objetiva a contagem, deixando cada um expor suas conclusões para o grupo. É importante incentivar a participação de todos. E a argumentação será uma forma de reelaborar conceitos definidos durante a resolução da proposta, sendo o professor mediador dessa construção de conhecimento. 5 Registro: O professor, junto com os alunos definirá o registro final. Poderá ser um relato na forma de texto, que aborde os conceitos de coletar, organizar e registrar dados numéricos.

8 Atividade 4: A sua altura é a maior ou a menor da sala? 1 Apresentação do problema O problema a resolver é o que seria estar na média. O que é média? Objetivos: Conceituar Média numa situação contextual de medidas de altura dos alunos da sala, coletando informação por meio das medidas dos alunos.. Materiais: Fita métrica. Trena. Giz. Fichas na forma de discos. Fitas de jornal de um metro de comprimento. Canetas coloridas ou lápis de cor. Réguas Barbante Papel craft. 2 Levantamento de hipóteses Qual é a medida de sua altura? O que você usaria para fazer esta medida? Qual a medida da altura de seus colegas? Quem é o mais alto? E o mais baixo? Como seria o registro dessas medidas? Qual o número de alunos que estão na média de altura da sala? E abaixo dela? E acima da média? Ao fazer estes questionamentos os alunos começarão a elaborar hipóteses e conceitos a partir do que eles já conhecem sobre o assunto, permitindo a conexão entre o que se sabe e o que tem que aprender. Esta relação é muito importante para motivar o aprendizado de conceitos novos e promove a integração entre os conteúdos. O professor deve ouvir com atenção cada possibilidade que os alunos colocarem, fazendo novos questionamentos. 3 Experimentação A partir das respostas dos alunos feitas no levantamento de hipóteses, o professor orientará a aula para que na prática sejam respondidas todas as questões. Inicialmente, propor que todos os alunos encostem-se à parede e o professor deverá marcar a altura de cada aluno usando uma ficha. Pedir para cada um dos alunos pegarem as fitas de jornal e medirem do chão a sua ficha, usando o raciocínio lógico na forma de obter a medida com a fita de jornal. Observando as medidas obtidas, comparando com a dos colegas e estabelecendo uma seqüência.

9 Orientar a redistribuição das fitas e fichas no papel craft para mostrar o número de alunos que estão na média, que estão abaixo e que estão a cima da média de altura da sala. Usando fita métrica ou trena, medir cada um dos participantes, anotando todas as medidas obtidas no quadro. Pedir para organizar as medidas obtidas na forma de uma tabela e de um gráfico, interpretando os registros. O professor utilizará esse registro para orientar a seqüência de sua aula. 4 Discussão Coletiva: Os alunos devem ser dispostos em grupos para responderem as questões iniciais, agora com base na prática que eles participaram. Depois, serão levadas as respostas para discussão entre os grupos. Durante a discussão deve-se esclarecer que esses dados não mostram a exatidão de resultados, mas o que é provável. É importante que os alunos percebam a necessidade de serem analíticos e o professor deve estimular o desenvolvimento das capacidades nos alunos de prever, de estimar, de explorar os dados criticamente, fazendo uso da argumentação na defesa do seu pensamento.os alunos discutem no interior do grupo e depois com a sala toda para explicar o que foi registrado. Deixar claro que hoje, usamos no mundo todo um sistema de informação que nos permite várias interpretações, estimativas, explorações operatórias, enfim, uma infinidade de interações físicas e sociais, que devem ser exploradas com leitura crítica, argumentação e com raciocínio lógico, prevendo que os resultados obtidos é uma probabilidade, não uma certeza. 5 Registro: Cada aluno deverá expor as relações feitas na construção dos gráficos e das tabelas, suas características (titulo, fonte, grandezas, intervalos) e informações obtidas fazendo a leitura e a interpretação dos dados obtidos, respondendo as questões levantadas hipoteticamente, e registrando o que se entende por média.

10 Atividade 5: Qual a cor é a mais escolhida na turma? 1 - Apresentação do Problema Levar para a sala de aula, lápis de cor e perguntar às crianças: Qual a cor que você escolhe? Objetivos: Construir tabela e gráfico de setor com material concreto, utilizando um disco de papel recortado em frações, preocupando em dar um título, citar a fonte, a data, as grandezas, legendas, etc. Ler e interpretar a tabela e o gráfico que foi elaborado, explorando o máximo as informações obtidas. Materiais: Canetas hidrocor Fita adesiva cola Folhas de papel para construção do gráfico Giz Disco de papel branco dividido em frações Lápis de cor ou giz de cera Tesoura Régua, transferidor e compasso. 2 Levantamento de hipóteses Cada criança irá dizer qual a cor ela escolheu. Como podemos representar essas predileções de forma evidente? Como mostrar a escolha de cores em um disco? Qual a cor mais escolhida? Qual a cor menos escolhida? 3 Experimentação Pedir que cada um escolha um lápis de cor com a cor que mais gosta de colorir. Registrar no quadro os dados coletados na forma de uma tabela, que deve ter um título e outras características convenientes (cor, número de alunos,...). Distribuir uma fração de um disco para cada aluno colorir com a cor escolhida. O disco será dividido de acordo com o número de alunos da sala, usando régua e transferidor, encontrar as medidas calculando a divisão de 360 pelo número de alunos da sala. O resultado será o ângulo de cada fração que o disco deverá ser dividido. Depois de colorir, cada aluno deverá procurar os colegas que escolheram a mesma cor e se agruparem para colar sua fração. De acordo com a cor escolhida, cada grupo colará suas frações construindo um gráfico de setor numa cartolina. A seguir, os alunos deverão elaborar um título para o

11 gráfico, dar a fonte de pesquisa e fazer uma legenda relacionando cor e número. O gráfico poderá ser explorado com questionamentos que favoreçam sua leitura e interpretação. 4 Discussão Coletiva: Propor a discussão do que foi feito, organizando uma seqüência da ordem que aconteceram as atividades. Questionando a relação entre a tabela e o gráfico construído. Se eles teriam uma outra forma de registrar esses dados? Se eles conhecem uma outra forma, ela seria mais fácil ou mais difícil do que essa? Se eles sabem como se chama esse gráfico? Quais são os elementos comuns entre eles? É necessário dar títulos e outras características? E com esse questionamento, o professor promove uma discussão com o objetivo de esclarecer a importância dessa forma de registrar dados, por ser mais simples a apresentação e a leitura das informações nele contidas. Nesse momento, o professor apresenta as nomenclaturas para formalizar os conceitos. 5 Registro: O registro final será um texto, relatando o que foi feito. Ou ainda, o desenho do gráfico no caderno ou na forma de cartazes. Referências Bibliográficas BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Ensino Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais. Brasília: MINAS GERAIS. Secretaria de Estado da Educação. Guia curricular de matemática (ciclo básico de alfabetização, ensino fundamental). Programa Proqualidade. Belo Horizonte: MINAS GERAIS. Coleção Veredas: Formação Superior de Professores (Guia de Estudo). Módulos I, II e III. Belo Horizonte: 2003.

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