Sistemas de Referência Globais

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1 Sistemas de Referência Globais 1. Definição Para definir um sistema de coordenadas tridimensional, necessitamos de esecificar: a) A localização da sua origem; b) A orientação dos seus três eixos; c) Os arâmetros (cartesianos ou curvilíneos) que definem a osição de um onto. 2. Referencial Inercial (ou newtoniano) Referencial em relação ao qual um coro está em reouso ou aenas animado de um movimento de translação uniforme. Sistemas Inercias 2.1 Exemlos de Sistemas Inércias a) Sistema eclítico referencial heliocêntrico directo, definido ara uma éoca adrão, cujo eixo ZZ aonta ara o ólo Convencional Eclítico, o eixo XX está dirigido ar o Ponto Vernal. - Este referencial é quasi-inercial, orque é definido a menos da recessão lanetária e do equeno movimento relativo da nossa galáxia; b) Referencial Inercial Convencional referencial geocêntrico directo, referido à éoca adrão J2000.0, eixo ZZ dirigido ara o ólo norte celeste médio e eixo XX dirigido ara o Equinócio (γ) médio referidos à éoca J2000.0; Há diferentes maneiras de estabelecer um referencial deste tio (f ixo ao esaço), intimamente relacionadas com a técnica de observação utilizada: - CIRF (VLBI) - CIRF (Estelar) - CIRF (Satélite) - CIRF (Lunar)

2 Sistemas Fixos à Terra 3. Referenciais Globais fixos à Terra a) Sistemas geocêntricos que acomanha o movimento terrestre: b) Devido ao movimentos da Terra no esaço e ao facto de a Terra ser não rígida, tem que se estabelecer o referencial com base em convenções Sistema Terrestre Convencional (CTS), relativo ao uma éoca bem definida; c) Um sistema convencional ode ser estabelecido atrav és de um conjunto de coordenadas cartesiana de estações internacionais de referência ertencentes a uma rede terrestre global d) ECFF Earth Centered Fixed Reference Frame; um CTS geocêntrico, com origens no Pólo Terrestre Convencional (CTP), antiga CIO, e no meridiano médio de Greenwich (GMO), ou Meridiano Internacional de Referência. Sistemas Fixos à Terra 3.1 Sistema de Coordenadas ITRF a) O referencial ITRF (IERS Terrestrial Reference Frame), estabelecido ela rimeira vez em 1989, é definido elo conjunto de coordenadas (e velocidades) de uma rede internacional de estações geodésicas do IERS e IGS, com actualização bianual; b) A determinação destas coordenadas é feita a artir de várias técnicas de observação, quer astronómica quer de satélite (VLBI, SLR, GPS e DORIS); c) É a artir deste sistema que, or exemlo, são calculadas as efemérides de recisão dos satélites de GPS elo IGS (htt://lareg.ensg.ing.fr/itrf) d) O nome de cada referencial designa-se or ITRFnn (ITRF96, ITRF97, etc.), ara se mudar de um ITRF ara outro recorre-se a um conjunto de 14 arâmetros (arâmetros Helmert e resectivas variações) ara se roceder à designada transformação de coordenadas.

3 Sistemas Fixos à Terra 3.2 Distribuição mundial das estações ITRF Sistemas Fixos à Terra 3.3 Sistema de Coordenadas WGS84 a) O WGS84 (World Geodetic System, estabelecido em 1984) é um sistema global de coordenadas associado ao sistema de osicionamento GPS; b) Definido ela U.S. Defense Maing Angency (actual NIMA), este sistema é usado elo rório sistema GPS na determinação de efemérides radiodifundidas, nas oerações dos satélites e no cálculo convencional de coordenadas; c) O sistema teve como base um modelo gravitacional da Terra, e or isso o elisóide associado é um elisóide geocêntrico equiotencial de revolução, ou seja, está-lhe associado um camo gravítico normal com uma rotação definida; d) A sua definição foi feita com base nas observações existentes até 1984 de vários sistemas, nomeadamente, do seu sistema anterior TRANSIT; e) Já foram feitas algumas revisões do seu elisóide ao nível do semi-eixo maior, da excentricidade e do seu centro (em G739 e G873).

4 Sistemas Fixos à Terra 3.3 Sistema de Coordenadas WGS84 e) Parâmetros originais do WGS84; Semi-eixo maior a = m Coef. esférico zonal de 2º grau C 2,0 = x10-6 Velocidade angular (da Terra) ω E = x10-11 rad s -1 Constante gravitacional (da Terra) µ (GM) = x10 8 m 3 s -2 f) Parâmetros derivados do WGS84 Semi-eixo menor b = m Achatamento f = x10-3 Quadr. da 1ª excentricidade e2 = x10-3 Quadr. da 2ª excentricidade e 2 = x10-3 Transformação SIC-STC 4. Transformação de coordenadas a) A transformação entre dois sistemas tridimensionais cartesianos ressuõe a definição de 7 arâmetros: 3 translações e 3 rotações (em X, Y e Z) e, um factor de escala; b) Pressuondo que os centros coincidem e a não variação de escala, esta transformação resume-se à alicação de rotações associadas aos movimentos absolutos e relativos da Terra recessão, nutação, rotação da Terra e movimento do ólo; c) A transformação é exressa ela seguinte matriz de rotação total R(t): Øxø y º zß CTS Øxø = R( t ) y º z ß CIS com R ( t ) = R M ( x, y )R R ( TSAG )R N R P

5 Transformação SIC-STC 4.1 Matrizes de Rotação d) R P é a matriz de rotação da recessão, cuja finalidade é obter um vector de osição no mesmo sistema inercial médio, mas referido à éoca de observação t; e) R N é a matriz de rotação da nutação, cuja finalidade é transformar o vector de osição, dado no sistema inercial médio à éoca de observação t, num vector de osição referido a um sistema inercial verdadeiro, referido à mesma éoca de observação; f) R R é a matriz de rotação do ângulo horário do onto vernal relativamente ao meridiano de Greenwich (TSAG), e que transforma X SI, referido ao sistema inercial em X ST, referido a um sistema geocêntrico terrestre instantâneo, à éoca de observação t; g) R M é a matriz de rotação do movimento do ólo, cuja finalidade é transformar o vector de osição referido a um sistema geocêntrico terrestre instantâneo, à éoca t, ara um sistema geocêntrico terrestre convencional. Transformação SIC-STC 4.2 Passagem do CIS ara CTS CIS Médio (t adrão ) Precessão CIS Médio (t observ ) Nutação CIS Instantâneo (t observ ) CTS Instantâneo (t observ ) Temo Sideral Movimento do Pólo CTS Médio (t adrão )

6 Transformação de Coordenadas 5. Transformação tridimensional de Helmert a) A transformação entre dois sistemas tridimensionais cartesianos é realizada, normalmente, através de uma Transformação de Helmert a 7 arâmetros (3 translações, 3 rotações e um factor de escala): onde r X T r r = c + mrx Øc1 ø r c = c 2 º c3 ß e Ø 1 R= -da3 º da 2 da 1 3 -da 1 -da2 ø da 1 1 ß Transformação de Coordenadas 5.1 Parâmetros Nacionais da Transformação de Helmert a) WGS84 ara: X (m) Y (m) Z (m) Rx ( ) Ry ( ) Rz ( ) Escala (m) DatumLx Datum b) Datum73 ara: X (m) Y (m) Z (m) Rx ( ) Ry ( ) Rz ( ) Escala (m) DatumLx ED

7 Coordenadas Geodésicas 6. Elisóide de Revolução O elisóide de revolução é a forma geométrica que melhor se aroxima e ajusta à forma irregular e achatada da terra. b a b a a - semi-eixo maior b - semi-eixo menor Coordenadas Geodésicas 6.1 Geodésicas Elisoidais j - latitude: ângulo entre a Normal ao elisóide no onto P e o lano do equador; Z z l - longitude: ângulo rectilíneo entre o lano do meridiano internacional de referência e o lano do meridiano do onto P; h - altitude: distância medida sobre a normal ao elisóide do onto P, desde a suerfície do elisóide até à suerf ície toográfica. x X O l N j h Y y Rectangulares ou cartesianas X : distância OX medida sobre o eixo equatorial que intersecta o meridiano de referência das longitudes, desde a origem O at é ao resectivo onto de rojecção; Y: distância OY medida sobre o eixo equatorial erendicular ao lano do meridiano de referência das longitudes, desde a origem O at é ao resectivo onto de rojecção; Z: distância OZ medida sobre o eixo de revolução (aralelo ao ERT), desde a origem O até ao resectivo onto de rojecção.

8 Coordenadas Geodésicas 6.2 Conversão de coordenadas geodésicas (sentido directo) Geodésicas Rectangulares Z x y z = ( N + h = ( N + h = )cos ϕ 2 [ N( 1 e ) + h ] sinϕ )cos ϕ cos λ sin λ X O l N j h Y com N = a e sen j Coordenadas Geodésicas 6.3 Conversão de coordenadas geodésicas (sentido inverso) Rectangulares Geodésicas y l = arctg Ł x ł z 2 e N senj j = arctg x y z Ł + Ł ł ł h = 2 2 x + y cosj - N - A determinação de ϕ é feita or um rocesso é iterativo, ois ϕ = ϕ(ϕ ) é uma função recursiva

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