Volatilidade e Causalidade: Evidência para os mercados à vista e futuro de câmbio e índice de ações no Brasil

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1 Volatilidade e Causalidade: Evidência para os mercados à vista e futuro de câmbio e índice de ações no Brasil Ana Beatriz C. Galvão * Marcelo S. Portugal ** Eduardo P. Ribeiro *** Resumo O objetivo deste artigo consiste em verificar a relação entre o mercado futuro e o mercado à vista no Brasil, no sentido de observar o comportamento da volatilidade nesses mercados e inferir relações de causalidade. São especificados, para a análise, os mercados de câmbio e de ações. São determinados períodos diferentes para a análise, os quais incluem a presença de choques exógenos no mercado à vista, seja da mudança da política cambial, sejam derivados de entrada de capitais. A hipótese de causalidade entre os mercados futuro e à vista é testada utilizando-se correlogramas cruzados das volatilidades e um modelo GARCH bivariado. Os resultados não permitem a realização de uma afirmação forte no sentido de que o mercado futuro cause instabilidade nos mercados à vista. Abstract The main objective of this article is to evaluate the evidence of causality between the volatility in the future and spot markets of foreign exchange and stocks in Brazil. We analyse several periods that include external shocks and changes in the exchange rate policy. Causality from future to spot markets is tested using both the volatilities cross correlogram and a bivariate GARCH model. The results do not allow us to strongly confirm that volatility in the futures market causes volatility in the spot market. Palavras-chave: Modelos GARCH; Volatilidade; Causalidade. 1. Introdução O mercado de derivativos melhora a repartição de risco entre os agentes, aumentando assim o bem-estar na economia 1. Além disso, esses mercados, principalmente o mercado futuro, são muito importantes para reduzir o grau de incerteza sobre preços no mercado financeiro, uma vez que representam uma expectativa de preço futuro de determinados ativos. No entanto, o mercado de derivativos tem sido culpado por oscilações muito bruscas de Os autores agradecem a Luís Hotta (XIX Encontro Brasileiro de Econometria), ao editor da revista e a dois pareceristas por comentários construtivos que melhoraram significativamente o artigo. Quaisquer erros remanescentes são de nossa responsabilidade. Em particular agradecemos a um dos pareceristas pelo indicação do artigo de Cheung e Ng (1996) e ao editor pela sugestão de utilização do software RATS 4.0. Joaquim Dias Castro e Gregório Silva Caetano (PIBIC-UFRGS) prestaram apoio à esta pesquisa. * Doutoranda em Economia na Universidade de Warwick (Inglaterra). ** Professor do Curso de Pós-Graduação em Economia da UFRGS e pesquisador do CNPq (msp@vortex.ufrgs.br). *** Professor do Curso de Pós-Graduação em Economia da UFRGS e pesquisador do CNPq (eribeiro@vortex.ufrgs.br).

2 2 preços no mercado de ações, de câmbio e de títulos, o que aumentaria o risco do sistema financeiro como um todo. Este argumento foi levantado para explicar o crash da Bolsa de Nova York, em 1987, e para a falência do Barings, em Neste sentido, argumenta-se em favor de maior regulamentação desses mercados. Porém, esses argumentos contradizem, em parte, a posição dos derivativos como instrumento para melhorar a repartição de risco e aumentar o bem-estar econômico. Tendo em vista este dilema, um grande número de artigos utilizou diversos modelos econométricos para verificar se o mercado futuro realmente desestabiliza o mercado à vista, no sentido de aumentar a volatilidade nesse mercado e, conseqüentemente, o risco. Uma revisão dessa literatura será apresentada numa segunda parte desse artigo. Com relação ao Brasil, o mercado de derivativos tem crescido muito nos últimos anos, principalmente em decorrência da estabilidade econômica e do grande volume de capital estrangeiro no mercado financeiro. A Bolsa de Mercadoria e de Futuros (BM&F), onde são negociados, predominantemente, contratos futuros de taxas de juros, de índice de ações e de taxa de câmbio, além de contratos referenciados em commodities agrícolas, ouro, títulos da dívida externa e swaps, já é a quarta maior bolsa de derivativos do mundo 2. Desta forma, o mercado de futuro no Brasil tem se tornado importante para a realização de hedge por empresas e bancos, principalmente com relação à oscilação na taxa de juros do mercado interbancário (DI) e da taxa de câmbio (dólar comercial), além das variações na Bolsa de Valores de São Paulo (IBOVESPA). 3 Neste artigo, procuramos verificar como o corre a transmissão de informações ente os mercados à vista e futuro no Brasil no período recente e se o último tem desestabilizado o primeiro, no sentido de aumentar sua volatilidade. Para fazer isso, utilizaremos modelos GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity) univariados e multivariados e testes de causalidade no sentido de Wiener-Granger para a variância, apresentados na seção 3. O papel do mercado futuro, seja como instrumento para melhorar a repartição de risco, seja como instabilizador do mercado à vista, fica mais importante em momentos de crise no mercado, nos quais os movimentos especulativos são mais fortes e a volatilidade tende a aumentar. Desta forma, utilizamos o instrumental apresentado na seção 3, para fazermos, nas seções 4 e 5, uma análise da relação de volatilidade entre os mercados futuro e à vista para os mercados de câmbio e de ações, durante períodos em que choques exógenos afetaram esses mercados, gerando movimento de crise. Em grande parte, esses choques são gerados pela especulação decorrente da incerteza quanto a política cambial no início do mês de março de A relação entre o mercado futuro e o mercado à vista e a volatilidade Os primeiros trabalhos que tinham como objetivo verificar se a introdução do mercado futuro de índice de ações provoca modificações no mercado à vista, foram realizados após a quebra da Bolsa de Nova York em 1987, utilizando análise de cross-section para estabelecer uma equação explicativa para o desvio-padrão dos preços (Harris 1 Ver Allen e Gale (1994) e Dufffie e Jackson (1989). Uma visão alternativa sugere que tais mercados aumentam a volatilidade dos mercados à vista devido a alavancagem da carteira, como sugere um dos pareceristas. 2 As maiores bolsas de derivativos no mundo em volume são: Chicago Mercantile Exchange (CME), Chicago Board of Trade (CBT) e London International Financial Futures Exchange (LIFFE). Em 1996, o volume negociado na BM&F foi de US$ 4,6 trilhões. Note-se que, apesar do elevado volume negociado, os desembolsos dos investidores desse mercado ocorrem apenas na margem, o que representa de 2% a 3% desse valor, além dos custos de transação

3 3 (1989), Bessembinder e Seguin (1992) e Brown -Hrusha e Kuserk (1995)). Os resultados demonstraram modificações no padrão de volatilidade após a introdução do mercado futuro, mas isso foi creditado ao fato do mercado futuro ter melhorado a liquidez e a eficiência do mercado e não a um possível caráter inerentemente instável do novo mercado. Além disso, foi utilizado a definição de bid-ask spread (diferença de preço entre os compradores e os vendedores no mercado à vista) para verificar se esse valor se mo difica com a entrada do mercado futuro (Jegadeesh e Subrahmanyam (1993) e Choi e Subrahmanyam (1994)). Os resultados desse tipo de análise não foram conclusivos. Na mesma linha, Darrat e Rahman (1995) estabeleceram um modelo dinâmico para estimar a volatilidade do mercado à vista em função de vários fatores, incluindo a volatilidade do mercado futuro. Verificou-se que a volatilidade do mercado de ações depende mais de modificações em variáveis macroeconômicas importantes, como a taxa de juros, do que da volatilidade do mercado futuro. Ainda em relação ao mercado de ações, os trabalhos Antoniou e Garret (1993) e Antoniou e Holmes (1995) buscaram ser conclusivos a respeito da influência do mercado futuro no mercado à vista, utilizando GARCH, além do conceito de cointegração. Os resultados mostraram que existe uma mudança no padrão de volatilidade com a entrada do mercado futuro; no entanto, isto estaria relacionado com a melhoria de informação no mercado, uma vez que o mercado futuro absorve mais rápido as novas informações por ter menores custos de transação, servindo com fonte de informação direta para o mercado à vista. Já com relação ao mercado de câmbio, Lee e Ohk (1992) utilizaram um GARCH com mudança de regime para verificar se existiram mudanças de regime com a introdução do mercado futuro para o mercado de câmbio em cinco países. De novo, os resultados sugerem o aumento da volatilidade, gerado pelo aumento da eficiência. A questão da assimilação de informações também foi abordada por Sultan (1994) que mo stra que o mercado futuro se ajusta mais rápido a anúncios de mudanças em variáveis macroeconômicas, utilizando modelos GARCH. Este resultado vai ao encontro ao teste de causalidade (na média) entre as volatilidades realizado por Crain e Lee (1995), que mo straram a inexistência de uma relação causal do mercado futuro para o mercado à vista, principalmente nos dias de anúncio de fatos macroeconômicos importantes. Desta forma, os resultados apresentados nesta revisão de literatura não nos permitem afirmar que o mercado futuro instabiliza o mercado à vista. Mas isso não implica que não exista nenhuma ligação entre estes mercados, uma vez que o mercado futuro melhora a eficiência do mercado à vista, principalmente no que diz respeito ao mercado de moedas. Os trabalhos apresentados foram realizados, em grande parte, para os mercados americanos e inglês, justificando-se uma análise para o mercado brasileiro, o que é objeto das seções 4 e Modelos GARCH e Testes de Causalidade Os trabalhos mais recentes que estudam o comportamento intra -diário de série de preços financeiros utilizam, em grande parte, algum modelo da família GARCH, por ser uma forma simples e eficaz de modelar a volatilidade de preços, isto é, a incerteza sobre a média desses preços. O artigo seminal para essa classe de modelos foi publicado por Engle (1982) que apresenta uma tentativa de compreender a influência da variância da taxa de inflação na própria taxa de inflação. Bollerslev (1986) fez uma generalização do procedimento adotado e, a partir de então, centenas de artigos foram publicados utilizando este tipo 3 O volume crescente de recursos externos direcionados para a Bolsa de Valores, em busca de ações de empresas dos setores elétricos e de telecomunicações, vem aumentando a instabilidade do IBOVESPA que é altamente concentrado

4 4 de modelo com os mais diversos objetivos, tais como examinar a volatilidade, estabelecer hedge dinâmico, CAPM dinâmico, previsão de séries financeiras, entre outros. Alguns artigos não só utilizaram a modelagem estabelecida, como acrescentaram novas formas de estimação, novas estruturas e outras características. Desta forma, uma coleção de modelos foi surgindo com os mais variados nomes, incorporando novas características para melhor ajustamento de séries econômicas 4. Nesta seção, apresentaremos as principais características dos modelos GARCH, que são utilizados para estimação neste artigo. Um modelo GARCH representa uma série de tempo cuja variância não condicional é constante, enquanto sua variância condicional às informações disponíveis no período anterior apresentam um comportamento autoregressivo. Um processo GARCH (p,q) pode ser representado da forma: ε t Ψ t 1 N 0 h t / ~ (, ) q 2 2 h = α + α ε + β h = α + A( L) ε + B( L) h (1) ε t 0 i t i i t i i= 1 i= 1 = y x β, t t t p 0 t t onde Ψ t é o conjunto de informações disponíveis no período t-1, a média de y t é dada por x t β, x t é um vetor de variáveis explicativas, incluindo variáveis endógenas defasadas e variáveis exógenas, β um vetor de parâmetros desconhecidos, e ht a variância prevista até o período t-1. Este modelo foi introduzido por Bollerslev (1986), generalizando a idéia de Engle (1982) que restringia o modelo acima com p=0, denominando-o ARCH (q). Supondo que a média da variável endógena seja o retorno esperado de um determinado preço, é natural supor que o desvio -padrão em torno dessa média seja a volatilidade. A condição suficiente para que a variância condicional seja sempre positiva é a positividade dos parâmetros e a condição suficiente para estacionariedade é A(1) +B(1) < 1. 5 Grande parte das séries financeiras têm sido muito bem descritas por um modelo GARCH (1,1), ou GARCH (2,1), ou GARCH (1,2), como mostra Bollerslev et alli (1992), indicando que uma quantidade bastante parcimoniosa de parâmetros pode descrever o comportamento de diferentes séries financeiras. Para estimar modelos GARCH (p,q), a função de verossimilhança e stabelecida por Bollerslev (1986) é T L( θ) = ( log ht εt ht ) T 2 2 t= 1 (2) que permite a determinação dos parâmetros por otimização numérica 6. A presença de comportamentos de clustering 7 em séries financeiras é a principal evidência de comportamento ARCH. No entanto, a justificativa econômica para este fenômeno é geralmente encontrada em mudanças na forma em em ações desse setor. 4 Para uma resenha sobre a família ARCH, ver Bollerslev et alli (1994, 1992) e também Engle (1995). 5 Agradecemos a um dos pareceristas por esclarecimentos quanto as condições suficientes. 6 Neste trabalho realizaremos a otimização numérica da verossimilhança utilizando o pacote EViews 3.0 para os modelos univariados (método Marquat ou BHHH) e RATS 4.0 para os modelos multivariados (método BHHH).

5 5 que as informações chegam ao mercado. Isso é ocasionado muitas vezes por alterações em variáveis macroeconômicas importantes, como modificações nas taxas de juros. Por outro lado, em termos microeconômicos, isso pode ter sido causado por aumento no volume negociado dos contratos, que tendem a aumentar a liquidez e provocar variações maiores nas taxas de retorno, como é argumentado em Bollerslev et alli (1992). Na análise de mais de uma série financeira, modelos GARCH multivariados foram propostos na literatura para obter claros ganhos de eficiência nas estimativas e estudar a covariância entre as séries. Seguindo Bollerslev et. alli (1994), considere agora {ε t} como um vetor estocástico Nx1 com Et-1(ε t)=0, mas com matriz de covariância condicional E t-1 (ε t ε t )=Ω t que depende na informação passada. Neste artigo consideramos o modelo Vector ARCH representado por ' vech( Ω ) = W + A( L) vech( ε ε ) + B( L) vech( Ω ) t t t t 1 1 1, (3) onde W é um vetor [N(N+1)/2]x1, A(L) e B(L) são q e p matrizes de polinômios de operadores de defasagens de dimensão [N(N+1)/2]x [N(N+1)/2] e vech( ) é o operador que coloca os elementos de uma matriz em um vetor. Para garantir que a matriz de covariância X t seja positiva definida a.s. para todo t, Bollerslev et. al. (1994) indicam que os coeficientes de W têm de ser positivos e os das matrizes A(L) e B(L) não negativos, em certo paralelo com modelos univariados. O modelo acima pode ser estimado por máxima verossimilhança sob a hipótese de erros Gaussianos Multivariados, T ' 1 L( θ ) = 0, 5[ TN log( 2π ) + (log Ωt + εtω t εt )]. (4) t= 1 Infelizmente esta especificação é extemamente pesada devido ao grande números para estimação. Por exemplo, um modelo GARCH (1,1) bivariado possui 21 parâmet ros para serem estimados. 8 Enquanto Bollerslev et al.(1994) sugere que o estimador de máxima verossimilhança acima possui as mesmas propriedades que o estimador univariado, Cheung e Ng (1996, p. 36), citando um artigo de Engle e Kroner são mais cautelosos afirmando que os resultados assintóticos obtidos até agora são relativamente tênues. Para verificar a hipótese de que a volatilidade do mercado futuro não causa volatilidade no mercado à vista, dois testes serão empregados, ambos baseados no conceito de Causalidade de Wiener-Granger. Este conceito propõe (para variáveis estacionárias) que a variável 1 causa a variável 2 se os valores passados de 1 melhoram as previsões de 2. Assim, se 1 causa 2, então a presença de 1 no conjunto de variáveis que explicam 2, permite uma previsão melhor do valor de 2 do que se esta variável não fizesse parte do modelo. O primeiro teste empregado neste trabalho, porposto por Cheung e Ng (1996), consiste no teste de significância das funções de correlação cruzadas entre as séries para a hipótese nula de causalidade das variâncias previstas por modelos univariados das séries em estudo. O segundo teste corresponde a um teste de significância dos parâmetros fora da diagonal principal das matrizes A(L) e B(L) citados acima. 7 A tradução literal é agrupamento ou aglomeração. Corresponde a períodos de uma série em que vários altos (ou baixos) retornos são verificados em um curto espaço de tempo.

6 6 No primeiro teste, a hipótese de causalidade entre a variância da variável 1 sobre a variável 2 é equivalente ao teste da significância de r uv (k), onde 1/ 2 r ( k) = c ( k)( c ( 0) c ( 0)), uv uv uu vv c ( k ) = T ( U U )( V V ), 1 Σ k=0,1,2,, (5) uv t t k e U t =ε 2 2t /h t e V t =ε 2 1t /h t são os erros padronizados ao quadrado do vetor {ε t } acima. Cheung e Ng (1996) demosntram que Λ(T,k) = T 1/2 ruv(k) segue uma distribuição AN(0,1) sob a hipótese nula, válida quando os parâmetros e variáveis são subsitituidas pelos valores empíricos baseados em estimativas consistentes. Alternativamente, o teste pode ser empregado na soma dos quadrados de Λ(T,k) para k=0,1,,k, tendo, obviamente uma distribuição χ 2 K. Por outro lado, vale a pena ressaltar que, ao contrário de teste de causalidade na média, testes de causalidade na variância implicam na consideração do efeito tanto da variância de uma variável assim como da covariância de ambos na variância da outra. Sendo mais específicos, considere o modelo abaixo de média condicional de duas variáveis aleatórias yt e xt através de um sistema de equações diferenciais estocásticas representadas por π π (L) π (L) π (L) y (L) x t ε t = t η t (4) onde π mn ( L) é uma matriz de parâmetros com polinômios do operador de defasagens L e ε t e η t são erros independentes e identicamente distribuídos. 9 Se forem testados conjuntamente (através de um teste de Wald, por exemplo) os coeficientes das variáveis independentes defasadas nas duas equações e for encontrado que π 12 ( L ) = 0 e que π 21 ( L) 0, então pode-se dizer que x não causa y mas sim y causa x. Por outro lado, no caso em teste de causalidade em variância, considere a equação (3) escrita em forma matricial, sem o operador vech, para um modelo bivariado GARCH(1,1). h h h 11t 12 t 22 t w = w w b b b + b b b b b b h h h 11t 1 12t 1 22t 1 a a a + a a a a a a ε ε ε 2 1t 1 1t 1 2t 1 2 ε2t 1 (5) Identificamos causalidade de Granger unidirecional da volatilidade da variável 1 sobre a variável 2 quando o coeficiente b 31 é significativo e b 13 não o é. Mas além disso, temos de considerar a causalidade da covariância entre 1 e 2 sobre a segunda, que é verificada quando b 32 é significativo, mas b 23 não o é. 8 De qualquer forma, as estimativas podem ser obtidas, por exemplo, usando o software RATS 4.0 e o programa disponível na sua homepage, escrito por Rob Trevorn 9 Ver Harvey (1990).

7 7 4. Mercado Futuro e Mercado à Vista de Câmbio Comercial e a Crise do México O crescimento da economia brasileira, desde os anos trinta, sempre apresentou uma relação muito forte com as contas externas, destacando a importância da taxa de câmbio como variável de política econômica. Mas na medida em que o processo de redução de barreiras tarifárias e não-tarifárias foi evoluindo junto com a liberalização do câmbio durante os anos 90, a taxa de câmbio tornou-se um preço livre cada vez mais relevante na economia. Seguindo esta tendência, o mercado futuro de dólar comercial acompanhou esta evolução, tendo sido criado em 1986 pela BM&F e crescido muito nos anos noventa. Mas foi partir de 1993 que ocorreu uma retomada dos fluxos de capitais para o Brasil em função das taxas de juros altas e do processo de privatização, além da importância estratégica do país em relação ao Mercosul. Deste modo, a preocupação com câmbio não se limita aos importadores e exportadores, mas atinge também investidores estrangeiros, fundos de investimento e empresas e bancos nacionais que captam recursos no exterior. A estabilidade decorrente dos primeiros resultados do Plano Real no segundo semestre de 1994 impulsionou ainda mais a entrada de capitais e as importações, destacando a relevância dos contratos de câmbio. Em dezembro de 1994, as notícias negativas vindas do México questionaram a prosperidade de programas de estabilização baseados no câmbio valorizado, déficits no Balanço de Pagamentos em Transações Correntes e entradas volumosas de capital externo. A crise cambial mexicana foi acompanhada da especulação de investidores estrangeiros quanto a uma crise semelhante no Brasil. Nos primeiros dois meses de 1995, houve um movimento crescente de saída de capital estrangeiro aplicado em portifólio, que, conjugado aos déficits comerciais recordes, indicou a necessidade de mudanças na política externa brasileira. Entre outras medidas, como aumento das alíquotas de imposto de importação e restrições ao crédito, a política cambial foi alterada, sendo estabelecido o sistema de bandas cambiais. Porém, a forma de anúncio dessa mudança provocou incertezas no mercado quanto a taxa de câmbio que seria adotada e as perspectivas de estabilização, gerando uma onda especulativa que levou a uma perdas de reservas internacionais com o objetivo de estabilizar o mercado. Deste modo, o período de novembro de 1994 a maio de 1995 foi escolhido para a análise da relação entre os preços no mercado à vista e no mercado futuro, de forma verificar se existe algum efeito do anúncio da política na incerteza sobre a taxa cambial. Se a incerteza manifesta-se por um maior nível de volatilidade, a estimação da variância condicional utilizando um modelo GARCH pode ser utilizada para verificar como estes mercados se comportaram em relação as novas informações. Tabela 1 Características de séries de retorno do mercado futuro e à vista de câmbio Spocam futcam Média Variância Assimetria Excesso de Curtose Mínimo Máximo Índice de Cauda (0.10/0.90) / / Índice de Cauda (0.05/0.95) / / Teste de Normalidade χ [0.0194] * [0.0000]** Teste Dickey-Fuller Aument ** ** Teste Phillips-Perron ** **

8 8 Nota: spocam é o retorno das taxas de câmbio comercial do mercado à vista e futcam é a correspondente para o mercado futuro para o período de 01/11/94 a 31/05/95 (n=141). **:p - value<0.01, *:p -value<0.05. Ver texto para especificação do Índice de Cauda. Para fazer esta análise, utilizamos as séries diárias, para o período de 01/11/94 a 31/05/95, da taxa de câmbio para o dólar comercial e do preço do contrato de dólar comercial da BM&F, sendo esta última obtida pela simples superposição de contratos. Os retornos foram calculados com base nos preços, sendo o risco representado pela variância condicionada estimada pelo GARCH. A tabela 1 e no gráfico 1 apresentam algumas características das séries. Podemos verificar que a média das séries são estatisticamente iguais a zero, porém a variância do retorno futuro é bem maior que a do mercado à vista, apresentando, assim, uma primeira indicação de que o mercado futuro é bem mais volátil que o mercado à vista. Além disso, a série de retorno futuro, apresenta, de form a mais acentuada, características de excesso de curtose, o que indica a sua não normalidade, como podemos observar pelo fato dos retornos positivos serem muito mais freqüentes do que os negativos, apesar da média ser próxima de zero. Estes fatos são corroborados pelo cálculo do Índice de Cauda (Herência et al. (1995)), F ( α) F ( 0. 5) Φ ( α) Φ ( 0. 5) τ ( α) = F ( 0. 75) F ( 0. 5) Φ ( 075. ) Φ ( 0. 5) (6) que compara os quantis das distribuições empírica de interesse F -1 ( ), e Gaussiana padrão Φ -1 ( ). Por basear-se em quantis, este índice é mais robustos a valores extremos que as estatísticas acima. Se a distribuição de interesse for próxima da Gaussiana, o Índice de cauda será próximo de 1. No entanto, os pontos mais interessantes aparecem na série de retornos do mercado à vista, pois apresenta uma distribuição praticamente normal, o que pode ser explicada pela intervenção constante do Banco Central nesse mercado. Pelos testes de Dickey-Fuller aumentado (ADF) e teste de Phillips e Perron, as séries não possuem raiz unitária, o que era o esperado, uma vez que elas correspondem a uma diferenciação da série de preço 10. A série de retorno do preço futuro apresenta ainda, valores muito altos nos primeiros dias do mês, devido a mudança do vencimento do contrato futuro utilizado, dado a liquidação financeira do anterior. Para minimizar este efeito na média, adotamos um variável dummy (D2) igual a um no primeiro dia de cada mês. Além disso, acrescentamos uma variável dummy (D1) para a média no período entre os dias 02/03/95 a 16/03/95, que corresponde aos dias em que o efeito do anúncio da banda cambial surtiu mais efeito, modificando o retorno médio em relação aos demais períodos. 10 Ambos os testes são apresentados pois embora o teste ADF não seja robusto à heterocedasticidade, como apontou um parecerista, o teste de Phillips e Perron tende a ter distorções de tamanho na prática (Enders (1994)).

9 9 Gráfico 1 5 Retorno no Mercado Futuro e Mercado à Vista de Câmbio /11/94 10/11/94 21/11/94 29/11/94 07/12/94 15/12/94 23/12/94 03/01/95 11/01/95 19/01/95 30/01/95 07/02/95 15/02/95 23/02/95 08/03/95 16/03/95 24/03/95 03/04/95 11/04/95 24/04/95 03/05/95 11/05/95 19/05/95 29/05/95 futcam spocam Fonte: Banco Central e BM&F Na estimação do modelo, utilizamos o tes te t sobre os parâmetros e o valor da função de verossimilhança, para estabelecer os graus dos polinômios p e q, que determinam a ordem do GARCH. Testamos ainda o modelo de ARCH- M 11, contudo, o melhor modelo encontrado para a série à vista é apresentado na equação (7). spocam = D1 (0.0391) (0.1430) L= , SIC=1.716, DW=1.97 BJ=2.427 ht = e 2 t ht-1 (7) (0.0336) (0.0892) (0.1608) Os desvios-padrão dos mostram que os coeficientes do erro quadrático defasado não é significante, embora o termo autoregressivo o seja. Os desvios padrões são robustos a heteroscedasticidade e verificamos que não há autocorrelação de primeira ordem e que os resíduos são Gaussianos, através do teste de Bera -Jarque. Note-se, contudo, que não podemos afirmar que o modelo é Garch (1,0), pois o modelo GARCH nada mais é do que uma representação autoregressiva de um modelo de médias móveis (ARCH). Isso é feito para gerar modelos mais parsimônios (Bera e Higgins, 1995, Survey in Econometrics, p.221). Se o coeficiente do erro quadrático defasado é igual a zero, então a variância não está mudando ao longo do tempo porque as inovações são o que, por definição, fazem a variância mudar. Verificando a escala do gráfico, o desvio-padrão estimado para o mercado futuro não parece mudar muito. Assim, se um teste de Wald, por exemplo, determinar que o coeficiente do erro quadrado é zero, e a constante também não é significante, então não existe um comportamento ARCH na variância e ela é, para esse tipo de modelo, constante. Outra opção é estimar uma ARCH e ver se os coeficientes são significativos. Se forem, então existe um problema de robustês para estimar esse modelos e podemos justificar um GARCH (1,1), porém GARCH (1,0) não existe. Nesta linha de argumentação, nosso resultados aproximan-se de Bustamante e Fernandes (1995), que sugerem que a partir de junho de 1992 a variância do cambio paralelo é constante.

10 10 Este resultado parece sugerir que a gerência da política cambial pelo Banco Central tem sido muito bem sucedida no sentido de evitar grandes incertezas sobre a trajetória da taxa de câmbio no mercado à vista. Apesar de haver um aumento aparente da volatilidade (ver gráfico 2) no mercado à vista no final de 1994 e em março de 1995, em função das incertezas com a desvalorização do peso mexicano e da mudança na condução do política cambial, com a introdução do sistemas de bandas, os resultados da equação (7) não nos permite aceitar a hipótese de não constância da volatilidade nos níveis usuais de significância. Gráfico 2 Volatilidade Prevista - Câmbio vfutcam vspocam No que diz respeito ao mercado futuro, o modelo GARCH (1,1) é representativo, como verificamos pelos coeficientes estimados na equação (8). futcam = D D83 (8) (0.0364) (0.2071) (0.5212) L= , SIC=1.690, DW=2.25 BJ=24.85** h t = e 2 t h t-1 (0.0294) (0.0964) (0.1386) A variável dummy D83 foi empregada para controlar um outlier. De qualquer forma os resíduos padronizados parecem ser não-normais, o que nos leva a interpretação dos coeficientes como estimativas de Quasi-Máxima Verossimilhança. Eles são consistentes e assintóticamente normais (Bollerslev e Wooldrige (1992)). 12 Os desvios padrões robustos de Bollerslev-Wooldrige indicam que os coeficientes do modelo GARCH(1,1) são significativos ao 11 ARCH em média. Consiste em incluir s variância estimada também na equação da média (Engle, Lilien e Robins, 1987). 12 Agradecemos a um dos pareceristas pela referência e comentários a este respeito.

11 11 nível de 5%. A volatilidade condicionada estimada 13 é apresentada no gráfico 2, o qual nos permite observar dois períodos de aumento da volatilidade: de 23/11/94 a 13/12/94 e 04/03/95 a 27/03/95. O primeiro período corresponde aos primeiros anúncios da situação mexicana, conjugados com os resultados negativos da balança comercial brasileira. Note que as mudanças nas expectativas afetam a volatilidade no mercado futuro e no mercado à vista, embora seja menor no segundo. Isto pode ser devido à atuação do Banco Central neste mercado. Já o segundo período está relacionado com a alteração da política cambial na primeira semana de março de O mercado futuro tem uma grande oscilação no período e isso é verificado também para o mercado à vista, no período anterior. O mercado futuro tende a ser mais volátil que o mercado de seu ativo-base por possuir menores custos de transação, que são essenciais para a liquidez do mercado, permitindo assim que exerça seus papéis econômicos de repartição de risco e previsão de preços. Estas questões são bem verificadas nesse período analisado, na medida que as incertezas estão presentes no mercado futuro, utilizado para realização de seguro frente a política cambial incerta, o qual poderia ser um instrumento para o Banco Central conhecer a medida da previsão do mercado para o câmbio. Depois que o Banco Central convence o mercado quanto ao valor da taxa de câmbio e as regras da política cambial, a volatilidade para ambos os mercados se mantém estável e de magnitude semelhante, como podemos verificar pelo gráfico 2. Cabe lembrar que a principal questão proposta neste trabalho consiste em verificar se o mercado futuro desestabiliza o mercado à vista. Para tanto, gostaríamos de fazer testes de causalidade apresentados na seção anterior, isto é, estimaremos os correlogramas cruzados baseados nos modelos (7) e (8) e um modelo GARCH multivariado. Contudo, como a volatilidade no mercado à vista é a questão da transmissão de instabilidade não se aplica neste contexto, especialmente no que diz respeito ao teste que utiliza os correlogamas cruzados Note-se ainda, que não foi possível obter estimativas razoáveis do modelo GARCH (1,1) bivariado. 14 Quase todos os coeficientes não são significativos e o algoritmo não consegui convergir em nenhuma das tentativas. O único modelo GARCH (1,1) bivariado que foi possível estimar foi um modelo diagonal. Neste caso, não é possível testar causalidade, como indica Bollerslev et. alli (1994). De qualquer forma, este modelo indicou uma covariância significativa entre os mercados à vista e a prazo e esta covariância também é GARCH(1,1), embora o algorítmo não tenha conseguido convergir após 100 tentativas. Concluímos então que a evidência de causalidade entre os mercados à vista e futuro do câmbio para o período estudado é não é sólida. 5. Mercado Futuro e Mercado à Vista de Índice Bovespa e a Entrada de Capital Estrangeiro nas Bolsas A partir de 1993, tem sido registrado um grande volume de entrada de capital estrangeiro para investimentos em Bolsa de Valores. Isso pode ser verificado pelo gráfico 3, que apresenta entrada de capitais via Anexo IV, que é o expediente mais comumente utilizado para investidores estrangeiros ingressarem nas Bolsas de Valores 15. As entradas são crescentes e superiores às saídas de janeiro de 1993 a março de 1994, quando a expectativa 13 Calculada diretamente dos parâmetros estimados pelo software Eviews Resultados disponíveis com os autores. Não são apresentados aqui para poupar espaço. 15 O Anexo IV corresponde também ao fluxo de capitais para fundos de privatização, debêntures e derivativos. No entanto, os dados brutos nos informaram a composição estimada de valores para investimento em ações e utilizamos esta proporção para estabelecer o fluxo especificamente para Bolsas.

12 12 quanto aos resultados do Plano Real diminuiu o ritmo das entradas e saídas. Contudo, resultados crescentes positivos são obtidos de julho a novembro de De dezembro de 1994 a abril de 1995, ocorre uma reversão, isto é, uma saída maciça de capitais que corresponde a um resultado líquido negativo de quase US$ 2 bilhões. No período seguinte, de abril a setembro de 1995, uma crescente entrada de capital é registrada, atingindo um valor mensal de US$ 3 bilhões em agosto de Em 1996, o fluxo se mantém estável com entradas e saídas em torno de US$ 1,2 bilhões. Como é interessante verificar o papel do mercado futuro em momentos de crise, escolhemos para nossa análise período de julho de 1994 a agosto de 1995, por incluir a entrada líquida de julho a novembro de 1994 e a saída líquida de dezembro de 1994 a março de 1995, além do período de novas entradas que se estende até agosto de Desta forma, poderemos verificar como a reversão no fluxo de capitais estrangeiros afeta o comportamento dos mercados futuro e à vista de índice Bovespa, notando que os capitais estrangeiros representam cerca de 40% do volume negociado na Bolsa de Valores de São Paulo, impulsionados principalmente pelas ações de empresas estatais candidatas ao processo de privatização. Mesmo que o período apresentado seja semelhante àquele definido para a análise do mercado de câmbio, os resultados devem ser muito diferenciados, principalmente pela série do mercado à vista, na medida que não existe controle de uma autoridade monetária sobre o preço das ações, apesar desse índice ser dominado por um número muito pequeno de empresas 16. Gráfico Entrada Líquida de Capitais para Bolsa de Valores via Anexo VI (em milhões US$) Jan-93 Abr-93 Jul-93 Out-93 Jan-94 Abr-94 Jul-94 Out-94 Jan-95 Abr-95 Jul-95 Out-95 Jan-96 Abr-96 Jul-96 Out-96 Fonte: Banco Central e Comissão de Valores Mobiliários. Para a série do mercado à vista utilizamos dados diários do índice Bovespa fornecidos pela Bolsa de Valores de São Paulo, sem nenhuma correção pelo dólar ou por índice de preços. Para o mercado futuro, utilizamos a série de valores de ajustes diários para contratos referenciados em índice Bovespa, sendo computados os contratos com o vencimento mais próximo (todos os meses pares na quarta-feira mais próxima do dia quinze). Novamente, acrescentaremos uma variável dummy para a média (D3), que será igual a um nas datas em que se verifica mudança do 16 O IBOVESPA incorpora ações de 44 empresas, definidas de acordo com o valor de mercado, as quais representam 70% do valor total das empresas com ações na Bolsa de Valores de São Paulo. No entanto, as ações das empresas estatais, essencialmente Telebrás, Eletrobrás e Petrobrás, correspondem a mais de 60% do volume negociado diário e, portanto, das oscilações do índice.

13 13 vencimento do contrato mais negociado. Da mesma forma que no ítem anterior, as séries são apresentadas no gráfico 5 e suas estatísticas descritivas na tabela 2. Podemos verificar que a média das duas séries são muito semelhantes, representando um retorno médio estatísticamente igual a zero por cento. No entanto, a variância da série de retornos dos preços futuros é ligeiramente maior, apesar dos coeficientes de assimetria e curtose mostrarem que é a série de retornos do mercado à vi sta que apresenta características menos padronizadas. Desta forma, as duas séries não são normais, apesar de serem I(0) pelos testes de Dickey-Fuller e Phillips e Perron. Por outro lado, as índices de cauda das variáveis são bem próximos de 1, o que sugere que alguns valores bem extremos estão influenciando os resultados do teste de Normalidade. Observe-se ainda que os mercados futuro e à vista possuem uma correlação muito forte, o que não era perceptível para a série cambial, em função da atuação do Banco Central no controle do câmbio. Tabela 2 Características das séries de retorno do mercado fu turo e à vista de IBOVESPA de 04/07/94 a 31/08/95 spobov Futbov Média Variância Assimetria Excesso de Curtose Mínimo Máximo Índice de Cauda (0.10/0.90) / / Índice de Cauda (0.05/0.95) / / Teste de normalidade χ [0.0000] ** [0.0000] ** Teste Dickey-Fuller Aument ** ** Teste Phillips-Perron ** ** Nota: spobov corresponde ao retorno diário do índice Bovespa e futbov, o retorno diário para o contrato futuro correspondente. N= 289. Índice de cauda: ver tabela 1. Gráfico 5 20 Retorno no Mercado Futuro e Mercado à vista de IBOVESPA /07/94 19/07/94 03/08/94 18/08/94 02/09/94 20/09/94 06/10/94 24/10/94 09/11/94 25/11/94 12/12/94 27/12/94 12/01/95 30/01/95 14/02/95 06/03/95 21/03/95 05/04/95 25/04/95 11/05/95 26/05/95 12/06/95 28/06/95 13/07/95 28/07/95 14/08/95 29/08/95 spobov futbov Fonte: Bovespa e BM&F Novamente, usando critérios como significância de coeficientes e o Critério de Schwarz, o modelo GARCH(p,q )

14 14 escolhido para a série à vista está apresentado na equação (9). Os coeficientes são todos significativos a 5% exceto a constante a 10,3%, baseados em desvios padrões robustos, como no caso do mercado de câmbio. Os testes de especificação não indicam nenhum problema, exceto por uma possível não-normalidade dos resíduos a um nível de 2%. spobov = L= , SIC=5.247, DW=1.85, BJ=7.943* (9) h t = e 2 t h t-1 (0.6783) (0.1021) (0.0800) Para o retorno no mercado futuro de índice Bovespa também foi definido, pelos critérios já apresentados, um modelo GARCH (1,1), apresentado na equação (10). futbov = D3 (10) (0.1863) (1.5637) L= , SIC=5.488, DW=1.94, BJ=1.949 ht = e 2 t ht-1 (0.3792) (0.0678) (0.0705) Note que o coeficiente da variância defasada é maior que no mercado à vista, indicando uma maior persistência da volatilidade, embora a soma de todos os coeficientes seja próxima do mercado à vista. Os valores previstos da volatilidade estão apresentados no gráfico 6. Gráfico 6 Volatilidade Prevista - IBOVESPA Desvio padrão vfutbov vspobov

15 15 Desta forma, podemos identificar, através do gráfico 6, dois choques na variância com duração de aproximadamente 40 dias e um terceiro mais curto. O terceiro, em torno do início do mês de setembro de O primeiro, de menor magnitude, compreende o período de 21/12/94 a 16/02/95, e o segundo, de 17/02/95 a 09/05/95. Podemos observar que, no auge do movimento especulativo, oriundo das incertezas quanto ao futuro da política cambial, que geraram grandes saídas de volume de capital em bolsa, é o mercado à vista que apresenta a maior volatilidade estimada. Isso pode ser resultado da influência do vencimento de opções de compra e venda no índice da bolsa, configurando dias de grande volume de capital negociado. Além disso, diante das incertezas, os agentes podem ter preferido simplesmente sair do mercado à segurar-se contra perdas futuras. Assim, é importante salientar a magnitude do aumento da volatilidade que chega a cerca de 14%, representando o tamanho da mudança que gerou este movimento especulativo. Comparando com os resultados das séries de câmbio, podemos verificar que o índice Bovespa demorou mais tempo para absorver todo o efeito da crise e continuar o seu ritmo normal de variância em relação à média. O que só foi ser verificado a partir de maio de 1995, possívelmente como resultado da concentração das negociações neste mercado em relação a ações de empresas estatais. Observe-se que no caso dos mercados referenciados em ações, diferentemente do mercado cambial, o fenômeno exógeno que está provocando clustering é de base microeconômica, ou seja, o aumento do volume de transações gera maior volatilidade. Quanto à causalidade, apresentamos primeiramente o teste de Cheung e Ng (1996), baseado nas correlações cruzadas na tabela 3. Podemos ver que apesar de uma forte correlação contemporânea entre os mercados à vista e futuro, não há correlação unilateral (ou bilateral) entre períodos diferentes entre as variáveis. Não rejeitamos assim a hipótese de não causalidade entre as volatilidades dos mercados à vista e futuro do IBOVESPA. Tabela 3 Testes de Causalidade entre as volatilidades do mercado futuro e à vista do IBOVESPA SPOBOV=f(FUTBOV_t-1) FUTBOV=f(SPOBOV_t-1) Defasag ruv (k) p-value N(0,1) p-value Qui-Quad Defasag ruv (k) p-value N(0,1) p-value Qui-Quad

16 16 Nota: n=141. Testes baseados em Cheung e Ng (1996), e equações (7), (8) e (5). Teste Qui-Quadrado para o bloco de correlogramas de t-1 ao período t-k, Dentro do proposto no artigo, vamos complementar esta evidência com modelos GARCH bivariados. As estimativas são apresentadas abaixo na tabela 4, partindo de um modelo GARCH(1,1), que têm 21 coeficentes. Infelizmente, no modelo bivariado completo da equação (3) e (5), embora o algorítmo tenha convergido, um grande número de coeficientes (oito) viola a condição para garantir que a matriz de covariância (Ω t ) seja positiva semidefinida, a saber, que os coeficientes sejam não negativos (Bollerslev et. al. 1994) 17. Tentamos então um modelo um pouco mais restrito, mas em que ainda seja possível testar causalidade. O modelo escolhido foi um semi-diagonal, em que apenas os coeficientes da diagonal principal e aqueles para teste de causalidade (b13, a13, b31, a31) não são restritos a zero. Note-se que o SIC indica que o modelo restrito é melhor e um teste de Razão de Verossimilhança Generalizado 18 para a validade da restrição produziu uma estatística com valor com 8 restrições, não sendo rejeitado em qualquer nível de significância usual. Por outro lado o modelo ainda tem problemas de coeficientes que violam a restrição que garante uma matriz de covariância positiva semi-deifinida, embora sejam apenas dois coeficientes (um deles não significativo). A tentativa de passar para um modelo sem causalidade, apenas com coeficientes nas diagonais mostra que os coeficientes b13, a13, b31, a31 são significativamente diferentes de zero em conjunto, indicando uma possivel causalidade simultânea 19. Para verificar a hipótese de causalidade em mais detalhe, apresentamos os testes de causalidade de Wiener-Granger, empregados aqui na forma de testes LR, na tabela 5. Ao contrário dos testes em dois estágios, aqui no modelo GARCH(1,1) bivariado, os testes de hipótese indicam que há causalidade simultânea entre o mercado futuro e à vista. Todavia, no caso do modelo com b13= a13=0, o coeficiente b 13 é negativo, violando as restrições do modelo GARCH, o que não é verdade para b 31 = a 31 =0, quando nenhum coeficiente é negativo. Concluímos então que a evidência é mista. Se por um lado os testes de causalidade em dois estágios não indicam a presença de Causalidade de Wiener-Granger entre os mercados à vista e futuros do IBOVESPA, o modelo GARCH (1,1) bivariado indicou a presença de causalidade entre ambos os mercados. Todavia o modelo com a bicausalidade apresenta violações às condições necessárias e sufic ientes para que a matriz de covariância seja positiva definida a.s. para todo t, que são eliminadas com causalidade unidirecional do mercado à vista para o mercado futuro. Assim, para o período estudado parece que os mercados à vista e futuros são integrados (no sentido de transmissão de informações ao longo do tempo) pelos modelos GARCH bivariados, deixando de lado as restrições para a matriz de covariância a.s.. Tabela 4 - Modelos GARCH(1,1) bivariados. 17 O programa de Rob Trevorn para estimar modelos GARCH bivariados no RATS permite a estimação de um modelo devido a Engle e Kroner (c.f. Bollerslev et. al. 1994) que garante a matriz de covariância ser positivo semi-definida. Todavia os resultados obtidos não foram completamente satisfatórios e a interpretação dos coeficientes é mais complexa, assim como testes de causalidade. Além disso, o comportamento em pequenas amostras do modelo têm sido bem menos explorado que o modelo full vech empregado aqui. Decidimos assim não empregá-lo em nossa análise. 18 LR=-2[log(likelihood Ho) - log(likelihood Ha)], que têm distribuição assintótica χ 2 k, onde k é o número de coeficientes restritos na hipótese nula.(harvey, 1990, Hamilton, 1994 e muitos outros) 19 Também foi testado a redução de um modelo diagonal, como na tabela 5, para um modelo com covariância constante (Bollerslev et. al. 1994), isto é, os coeficientes a 22 e b 22 iguais a zero no modelo diagonal e amplamente rejeitado LR=17.068, com 2 g.l. (p-value= ).

17 17 Todos Semi Diagonal Diagonal Variável Coeficientes DP Coeficientes DP Coeficientes DP Const. Spo (0.2045) (0.1716) (0.1820) Const. Fut (0.2166) (0.1863) (0.1992) D (0.2715) A (0.3524) a (0.2385) a w (2.0710) A (1.0821) a (0.6977) a w (2.3161) A (1.1536) a (0.5791) a w (2.7567) B (1.2752) a (0.5112) a b (2.9208) B (0.1220) a (0.0576) a b (4.1027) B b (1.4153) A (0.0835) a b (2.8605) B b (4.0646) A (0.0837) a (0.0366) a b (1.4966) A b (3.1151) B (0.1464) b (4.5669) B b (1.7668) B (0.1127) a (0.0427) a a (0.2602) B (0.0441) a (0.0350) a a (0.4383) A a (0.2246) A (0.0461) a a (0.2730) a (0.5057) A (0.0725) a (0.0248) a a (0.2792) a (0.2934) (0.0607) a a (0.6163) a (0.3648) (0.0536) a (0.0271) a Log likeli SIC Tes te LR a (8) (4) a Nota: teste LR em relação ao modelo anterior. Estatística LR generalizada com 2 graus de liberdade. a - significativo a nível de 5%. b - significativo a nível de 10%. Tabela 5. Testes de (não) Causalidade Futuro não causa vista Vista não causa futuro Ho: b 13 = a 13 = a Ho: b 31 = a 31 = a Nota: teste em relação ao modelo semi-diagonal. Estatística LR generalizada com 2 graus de liberdade. a - significativo a nível de 5%. 6. Conclusão Os resultados da análise empírica para os mercados brasileiros de câmbio e ações sugerem que os movimentos que aumentam a volatilidade, tanto do mercado futuro como do mercado à vista, são exógenos a esses mercados. Mais ainda, os testes de causalidade realizados não fornecem uma base forte para a aceitação da hipótese de que a volatilidade nos mercados à vista são causados pela volatilidade nos mercados futuros. No caso do câmbio, a ação do Banco Central no mercado à vista parece Ter sido suficiente para evitar qualquer contaminação do mercado futuro para o à vista. Já para o índice de ações os resultados de causalidade são também

18 18 frágeis. O teste de Cheung e Ng (1996), baseado nas correlações cruzadas, não permitiu rejeitar a hipótese de não causalidade entre as volatilidades dos mercados à vista e futuro do IBOVESPA, e o modelo GARCH (1,1) indicou a presença de causalidade simultânea. Estes resultados apontam no sentido de relativizar a necessidade de regulamentação sobre o funcionamento dos mercados futuros, como forma de reduzir uma possível transmissão de volatilidade para os mercados à vista. Desta forma, pode-se argumentar que o mercado futuro tem funções econômicas importantes de previsibilidade de preços e repartição de riscos. Essas funções dependem da liquidez e da abrangência do mercado. Por isso, o crescimento desse mercado, seja com relação ao volume de negociação, seja em relação a criação de novos produtos, é muito importante. Por outro lado, as oscilações no mercado são muito mais resultado de problemas econômicos do que de características inerentes do próprio mercado, uma vez que as modificações na volatilidade estão relacionadas com fatores exógenos. Dito de outra forma, a instabilidade nas políticas econômicas governamentais ou as modificações exógenas no volume de transações, são muito mais importantes para justificar oscilações nesses mercados do que um possível caráter inerentemente instável.

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