11 a 15 de abril de 2011 Caxias do Sul RS - Brasil

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1 6º CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA DE FABRICAÇÃO 6 th BRAZILIAN CONFERENCE ON MANUFACTURING ENGINEERING 11 a 15 de abril de 2011 Caxias do Sul RS - Brasil April 11 th to 15 th, 2011 Caxias do Sul RS Brazil CALIBRAÇÃO DINÂMICA DE MÁQUINAS USANDO UM LASER INTERFEROMÉTRICO: MEDIÇÃO DE ERROS DE POSICIONAMENTO DE MMC E DE ERROS DE ATRASO DO SERVOACIONAMENTO DE TORNOS CNC Heber Ferreira Franco de Castro, hfcastro@inmetro.gov.br INMETRO (Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial), Av. Nossa Senhora das Graças, 50, Prédio 3 (Lamed), Xerém, Duque de Caxias, RJ, CEP: Resumo: Este trabalho descreve duas aplicações do laser interferométrico 5529A da Agilent Technologies na metrologia dinâmica de máquinas de medição de coordenadas (MMCs) e de tornos CNC. Na primeira aplicação é apresentado um método para avaliar a precisão de posicionamento de MMCs em condições dinâmicas. Este método usa pulsos elétricos quadrados A e B do encoder linear do eixo da máquina para disparar as medidas do laser interferométrico. Tais pulsos são empregados como sinais de referência de posição. Desse modo, quando o elemento móvel se desloca ao longo do eixo da máquina, o laser interferométrico realiza as medidas dinâmicas das posições nominais (alvos) que foram definidas pelo usuário via software. Este foi desenvolvido para adquirir as medidas do laser, calcular e traçar os gráficos dos erros de posicionamento de acordo com a norma ISO Uma aplicação deste calibrador de erro de posição foi feita numa MMC tipo ponte móvel. Na segunda aplicação, foram determinados os erros de atraso do servoacionamento de um torno CNC no modo de usinar rosca. Nesta técnica, o laser interferométrico mede o deslocamento do carro longitudinal do torno em relação a um retrorefletor afixado no eixoárvore. Por outro lado, o ângulo de rotação da árvore é medido através de um polígono de precisão, montado no eixoárvore, e de um dispositivo de disparo optoeletrônico. Um programa computacional foi desenvolvido para adquirir as medidas de deslocamento do carro e os pulsos, gerados pelo dispositivo de disparo, que representam os ângulos de rotação do eixo-árvore. De posse desses dados, o programa calcula os erros de atraso do servoacionamento em função da posição angular da árvore, em diferentes velocidades de rotação da mesma e no modo de usinar rosca. Palavras-chave: erros de posicionamento, erros de atraso do servoacionamento, laser interferométrico 1. INTRODUÇÃO Na calibração estática de máquinas de medição de coordenadas (MMCs), uma medida é realizada cada vez que o elemento móvel para numa posição alvo (nominal) ao longo do eixo da máquina em teste. Esta técnica não considera o modo real de operação da máquina. As características de precisão do comando numérico e do sistema de medição da máquina dependem da forma de aproximação do elemento móvel das posições alvos. Efeitos dinâmicos afetam o erro de posicionamento do elemento móvel. Além disso, esta técnica demanda da bastante tempo, o que pode tornar o custo do processo de calibração elevado. Na calibração dinâmica, os erros geométricos do eixo da máquina em teste, são avaliados em condições normais de funcionamento e com alta resolução. Desse modo, obtém-se um quadro mais realístico e detalhado dos erros do eixo da máquina. Ademais, como a calibração é executada rapidamente, ocorre uma redução no tempo de parada da máquina e no custo de todo o processo de calibração. A seguir, é apresentada uma breve descrição de alguns trabalhos sobre a avaliação da precisão de posicionamento de MMCs e máquinas-ferramenta CNC: Giacomo (1986) desenvolveu um método para calibração do erro de posicionamento de uma MMC de três eixos usando o laser interferométrico 5526A da Hewlett Packard. Uma placa eletrônica chamada de CALPAC é utilizada para adquirir os dados, enquanto o elemento móvel se movimenta ao longo do eixo da máquina. Este processo de aquisição consiste em ler, instantaneamente, o mostrador congelado da máquina quando a ponta do apalpador passa através de alvos selecionados. Neste método, não se têm posições nominais definidas. As posições alvos têm uma faixa ( bandwidth ) que possui vários sub-alvos, onde os dados são adquiridos pelo computador durante o teste. Postlethwaite et al (1997) utilizou um laser interferométrico da Renishaw para capturar, dinamicamente e na base do tempo, a posição do elemento móvel de uma máquina-ferramenta CNC. O software desenvolvido pelos Associação Brasileira de Engenharia e Ciências Mecânicas 2011

2 pesquisadores converte os dados brutos adquiridos, na base do tempo, em erros geométricos do eixo. Esse processo de conversão é baseado no fato de que quando o elemento móvel está em movimento, qualquer desvio de posição do mesmo se refletirá em pequena flutuação em sua velocidade instantânea. Esta técnica é utilizada para medir não apenas erros de posicionamento, mas também, de retilineidade e angulares. Okafor et al (2000) determinou os erros de posicionamento dos eixos X, Y e Z de um Centro de Usinagem Vertical, em diferentes condições térmicas da máquina, usando um laser interferométrico da Renishaw. Foi utilizado o método da calibração estática. Os testes foram realizados a cada hora durante um período total de 8 horas. Foi estabelecido um ciclo de aquecimento dos vários eixos da máquina antes da aquisição de dados. Verificou-se grande influência da temperatura da máquina sobre os erros de posicionamento de seus eixos. Chen et al (2001) desenvolveu um método para determinar os 21 erros geométricos paramétricos em pontos do volume de trabalho de um centro de usinagem. Foram realizadas apenas medições de deslocamento linear ao longo de 15 segmentos de linha no volume de trabalho da máquina usando um laser interferométrico. Resultados experimentais demonstraram que os erros geométricos calculados por este método ficaram bem próximos dos valores dos erros medidos usando o laser interferométrico operando com componentes ópticos angulares. Kunzmann et al (2005) desenvolveu uma técnica para determinar os erros geométricos de máquinas-ferramenta e MMCs usando um laser tracker/tracer. O princípio deste método é baseado na medição de comprimento entre pontos de referência localizados na base da máquina e pontos no seu cabeçote. As medidas são realizadas por um laser tracker/tracer que é montado na mesa da máquina e um retrorefletor afixado no seu cabeçote. Considerando um modelo cinemático para a máquina e baseando-se na diferença entre o comprimento medido pelo laser e o nominal fornecido pelas coordenadas da máquina, é possível avaliar os erros paramétricos nos vários pontos no volume de trabalho da máquina. Este artigo aborda um método para avaliar a precisão de posicionamento de MMCs em condições dinâmicas por meio do laser interferométrico 5529A da Agilent Technologies (AT). Neste método, o elemento móvel é dirigido continuamente ao longo do eixo em teste. As medidas do laser interferométrico são realizadas com base no sinal de posição enviado pelo encoder linear do eixo da máquina. Um programa computacional foi escrito, usando um microcomputador, para realizar a aquisição dos dados do laser interferométrico com o eixo da máquina em movimento, bem como, para apresentar os erros de posicionamento na forma gráfica e numérica. Fabricantes de MMCs podem usar este método para conhecer os erros de posicionamento dos vários eixos da máquina durante seu estágio de desenvolvimento. Nestes testes, a máquina é movimentada com o seu comando numérico sem qualquer tipo de compensação por software ou correção de erros. Em seguida, os resultados dos testes podem ser utilizados para gerar dados visando à correção dos erros de posicionamento via software. Tornos CNC que utilizam um servomotor para acionar o parafuso de esferas recirculantes do carro longitudinal, apresentam um atraso na rotação do parafuso em relação ao eixo-árvore. Ou seja, o parafuso só começa a se mover após o eixo-árvore girar de um certo ângulo. Além disso, o valor do atraso depende da velocidade da árvore. Verifica-se, na prática, que quanto mais veloz o eixo-árvore gira, maior é o atraso do parafuso. Na usinagem de roscas em tornos CNC, este atraso é relevante, pois uma mudança na velocidade do eixo-árvore fará com que a ponta da ferramenta inicie o corte numa diferente posição da hélice da rosca. Este artigo, também, apresenta uma técnica para avaliar o atraso do servoacionamento de tornos CNC no modo de usinar roscas. Para isso, são utilizados o laser interferométrico 5529A da AT e um dispositivo de disparo optoeletrônico. O referido laser é empregado para medir o deslocamento do carro longitudinal em relação a um retrorefletor afixado na placa do torno. O ângulo de rotação do eixo-árvore é medido através de um polígono de precisão, montado na placa do torno, e do dispositivo de disparo optoeletrônico. De posse dos dados do deslocamento do carro e do correspondente ângulo de rotação da árvore, podem-se determinar os erros de atraso do servoacionamento em função da posição angular da árvore, no modo de usinar roscas e em diferentes velocidades de rotação do eixo-árvore. 2. SISTEMA DE MEDIÇÃO PARA AVALIAR A PRECISÃO DE POSICIONAMENTO DE MMCs EM CONDIÇÕES DINÂMICAS A Figura (1) mostra o sistema de medição usado para medir os erros de posicionamento do eixo X de uma MMC tipo ponte móvel. Os componentes deste sistema são os seguintes: cabeçote do laser, interferômetro linear, retrorefletor, placa eletrônica do laser, microcomputador e impressora. O laser interferométrico mede a posição real do braço vertical ao longo do eixo X. A posição nominal (alvo) do braço vertical é medida por meio do encoder linear do eixo X. Os pulsos quadrados A e B gerados por tal encoder são enviados para o conector A-quad-B da placa do laser. O programa de aquisição de dados processa estes pulsos para determinar a posição nominal do braço vertical no eixo X. As indicações do laser são capturadas quando o contador de pulsos do encoder, presente na placa do laser, alcança os valores correspondentes às posições alvos (nominais) que foram especificadas pelo usuário no software. Tais alvos devem ser uniformemente espaçados, pois uma medida é realizada a cada Np pulsos do encoder. É importante observar que a posição medida pelo encoder é diferente da coordenada exibida no mostrador da máquina. Isto acontece devido à compensação de erros implementada no software da máquina. Portanto, a posição nominal dada pelo encoder é uma indicação de escala não-corrigida. Assim, neste artigo, o erro de posicionamento no eixo X, no alvo i, é dado por çã çã ã (1)

3 Figura 1. Arranjo de medição para avaliar a precisão de posicionamento de um eixo de uma MMC. Os termômetros T1, T2 e T3 são, respectivamente, para medir a temperatura da máquina, do ar e do interferômetro linear. O usuário deve entrar, via teclado, com os seguintes parâmetros de teste no software: a) posição inicial; b) posição final; c) intervalo; d) número de alvos/direção; e) número de ciclos; f) modo de viagem. Os itens a e b acima especificam a posição, em milímetro, do primeiro e último alvo, respectivamente. O intervalo é a distância constante entre alvos. O número de ciclos define o número de vezes que uma medida é tomada num certo alvo na mesma direção. O modo de viagem refere-se a(s) direção (ões) em que as medidas são tomadas quando a máquina se aproxima dos alvos. Existem dois modos de viagem, a saber: unidirecional e bidirecional. Estes parâmetros devem obedecer à seguinte equação: çã çã Vale ressaltar que estes parâmetros são as coordenadas definidas pelo usuário. Por simplicidade, assume-se o valor zero à posição inicial. A coordenada inicial do eixo da máquina sob teste é introduzida no software, bem como, as coordenadas dos eixos não-testados. Para resultar num número inteiro de pulsos, o intervalo deve ser um múltiplo exato da resolução do encoder. Por exemplo, se o intervalo = 12 mm e a resolução do encoder = 1 µm (0,001 mm), o software captura uma medida do laser a cada pulsos ( Np ) do encoder. Este é o princípio básico do programa de aquisição de dados. Para um dado microcomputador e velocidade de avanço do elemento móvel (mm/min) existe um intervalo mínimo entre alvos, de modo que o software disponha de tempo para capturar uma medida do laser e armazená-la na memória do computador. Para intervalo menor do que o mínimo, o software não consegue processar os pulsos do encoder. Nesta situação, a seguinte mensagem de erro aparecerá na tela do computador: A-quad-B Error. Neste caso, o operador deve reduzir a velocidade de avanço da máquina ou aumentar o intervalo entre alvos. Após selecionar os parâmetros de teste abordados na equação (2), o usuário entra no software com as informações gerais sobre o teste, tais como, nome do arquivo, nome da máquina, data do teste, nome do eixo em teste, velocidade de avanço do eixo, etc. O procedimento do teste é como segue: o software solicita que o usuário dirija a máquina para a coordenada inicial do eixo sob teste. Nesta posição, o laser interferométrico e o encoder são zerados e sincronizados. Então, o software instrui que o usuário desloque o elemento móvel para trás de 10 mm. Em seguida, este é movido continuamente ao longo do eixo, enquanto, o programa computacional captura as indicações do laser e armazena-as na memória do computador. Após a máquina realizar todas as viagens, os dados são salvos num arquivo tipo *.RAW. Os erros de posicionamento médios são calculados e salvos num arquivo tipo *.DAT. As informações gerais do teste são armazenadas num arquivo tipo *.GEN. O software apresenta os gráficos dos erros de posicionamento em função da posição dos alvos no eixo conforme a norma ISO (1997).

4 A medição do laser interferométrico é baseada no comprimento de onda da luz do laser ( ). No vácuo, este comprimento de onda ( ) é constante. Na atmosfera, o comprimento de onda do laser ( ) depende do índice de refração do ar, dado por 3 O valor de é função da temperatura do ar, pressão atmosférica, umidade relativa e composição química do ar. No software, foi calculado usando a equação de Edlén (1966). Para isso, as condições atmosféricas (temperatura, pressão e umidade relativa do ar) foram monitoradas. A temperatura da máquina, também, foi medida para corrigir a expansão (ou contração) térmica do material da máquina, de modo que as medidas do laser sejam dadas na temperatura de 20ºC. Desse modo, os erros de posicionamento foram calculados, considerando uma temperatura de referência da máquina de 20ºC. A temperatura do interferômetro foi medida para compensar a sua deriva térmica. Por fim, a MMC não operou com compensação térmica ativada. As compensações de temperatura foram feitas no software do calibrador do erro de posição. 3. APLICAÇÃO DO CALIBRADOR DE ERROS DE POSIÇÃO NUMA MMC G-90C O método de calibração desenvolvido nesta pesquisa foi utilizado para avaliar a precisão de posicionamento, em condições dinâmicas, de uma máquina LK Coordinate Measuring Systems G-90C. Esta apresenta as seguintes características: a) curso máximo nos eixos XYZ: 600x500x400 mm; b) comando numérico: LK 2000 DCC com sistema de apalpação PH9; c) encoder linear: escala em fita Renishaw com resolução de 1 µm. As informações do teste realizado na G-90C são as seguintes: i) eixo testado: X ; ii) coordenada inicial do eixo X (mm) = -100; coordenadas dos eixos não-testados (mm): Y = 20,25 e Z = -180,6; iii) velocidade de avanço do eixo X (mm/min) = 1000; iv) posição inicial (mm) = 0; v) posição final (mm) = 500; vi) intervalo (mm) = 1; vii) No. de alvos/dir. = 501; viii) No. de ciclos = 5; ix) modo de viagem: bidirecional; x) pressão barométrica = 756 mm Hg; xi) temperatura do ar = 23,3ºC; xii) temperatura da máquina = 22,8ºC; xiii) temperatura do interferômetro linear = 23ºC; xiv) umidade relativa do ar = 50%. Conforme a norma ISO (1997), para testes em eixos de comprimento até 2000 mm, o número de ciclos deve ser cinco em modo bidirecional. Figura (2) mostra os gráficos que descrevem a precisão de posicionamento do eixo X da G-90C. Os erros de posicionamento médios avaliados nas viagens de ida ( For Avg ) e de retorno ( Rev Avg ) são mostrados nos gráficos 2 e 3, respectivamente. Os erros de posicionamento médios, para o ciclo de ida e retorno, são exibidos no gráfico 1. A repetitividade em cada alvo nas viagens de ida está representada no gráfico 4. Este foi obtido adicionando-se o valor +2s à curva de erros 2. O s é a estimativa da incerteza padrão de posicionamento num dado alvo para viagem unidirecional. Similarmente, o gráfico 5 representa a repetitividade, em cada alvo, nas viagens de retorno. Neste caso, foi adicionado o valor -2s à curva 3. No topo da Fig. (2) são apresentados os parâmetros da norma ISO que avaliam o desempenho da máquina quanto à precisão de posicionamento. Estes são listados a seguir: a) exatidão bidirecional de posicionamento de um eixo; b) repetitividade bidirecional de posicionamento de um eixo; c) faixa entre os erros de posicionamento sistemático máximo e mínimo em viagem bidirecional.

5 Figura 2. Exatidão e repetitividade de posicionamento do eixo X da G-90C no modo bidirecional. 4. SISTEMA DE MEDIÇÃO PARA AVALIAR OS ERROS DE ATRASO DO SERVOACIONAMENTO DE UM TORNO CNC Figura (3) mostra quatro sucessivos passos de uma rosca. A hélice da rosca foi desenrolada e rebatida em um plano, transformando-se se num triângulo reto. Entretanto, a trajetória real da ferramenta de corte (linha tracejada) não tem a forma helicoidal. Tal trajetória a assemelha-se se a uma onda senoidal. Nesta figura podem ser observados dois tipos de erros encontrados em roscas, a saber: a) erro de passo progressivo é causado pelo desvio no ângulo de hélice α da rosca durante a sua usinagem; b) erro cíclico é uma pequena ena oscilação periódica na trajetória da ferramenta. É causado pela flutuação axial do eixo-árvore ou do fuso de movimento do carro longitudinal do torno. Desalinhamentos nos mancais do eixo-árvore ou do fuso podem induzir tal flutuação. Figura 3. Erros progressivo e cíclico. A Fig. (4) mostra o sistema de medição para avaliar os erros progressivo e cíclico, bem como, o atraso do servoacionamento de um torno CNC no modo de usinar roscas e sem cargas de usinagem. Este atraso é avaliado através dos gráficos dos erros progressivo e cíclico obtidos em diferentes velocidades de rotação do eixo-árvore. Por isso, primeiramente, serão determinados, matematicamente, os erros progressivo e cíclico neste artigo. O sistema de medição é constituído dos seguintes componentes: cabeçote do laser, defletor de feixe, interferômetro linear, retrorefletor, polígono de precisão, mandril de suporte, sistema de laser diodo, gerador de pulso, cartão eletrônico do laser, microcomputador e impressora. O defletor de feixe é montado na contraponta do torno que é estacionária. O interferômetro linear é preso através de uma chapa de aço ao carrossel de ferramentas. O polígono de precisão e o retrorefletor são fixos ao mandril de suporte, que por sua vez, é montado na placa do torno. O laser interferométrico mede o deslocamento do carro longitudinal em

6 relação ao retrorefletor. Assim, este método de medição detecta a flutuação axial do eixo-árvore e do fuso de movimento que aciona o carro longitudinal do torno. O ângulo de rotação do eixo-árvore é medido pelo polígono operando em conjunção com o sistema de laser diodo e o gerador de pulso. Estes dois últimos constituem o dispositivo de disparo optoeletrônico mencionado na introdução deste artigo. Um sistema computacional foi desenvolvido para adquirir as medidas do deslocamento do carro, bem como, os pulsos que representam o ângulo de rotação do eixo-árvore. De posse desses, o programa calcula os erros progressivo e cíclico do torno no modo de usinar roscas em função da posição angular da árvore. Figura 4. Sistema de medição para avaliar os erros de atraso do servoacionamento de um torno CNC. Os erros progressivo e cíclico são determinados conforme descrito abaixo: Nesta análise, F denota o número de faces do polígono e Rd o número de revoluções que se deseja avaliar. Suponhamos que um polígono de 12 lados seja usado e se deseje adquirir dados de 4 revoluções como representado na Fig. (3). Então, F = 12 e Rd = 4. O avanço nominal da ferramenta (hélice ideal) em função da posição angular é dada por p 4 onde, p é o passo nominal da rosca e I o índice da face do polígono. O termo (I/F) é a posição angular dada em revs (número de revoluções). Por exemplo, I = 0 (1ª. face do polígono), I/F = 0 rev; I = 1 (2ª. face do polígono), I/F = 1/12 rev; I = 12 (1ª. face do polígono após uma volta), I/F = 1 rev; I = 48 (1ª. face do polígono após 4 voltas), I/F = 4 revs. Na Figura (4), toda vez que uma face do polígono torna-se perpendicular ao feixe de luz do sistema de laser diodo, um pulso é gerado. Este pulso dispara uma medida do laser interferométrico. Para ter a primeira face do polígono como referência zero para o início da rosca, a primeira indicação do laser é subtraída de todas as outras. Agora, as indicações do laser representam o avanço real da ferramenta ( ) sobre a rosca. Assim, os erros progressivo e cíclico são calculados por p 5 Baseado nesta equação pode-se fazer um gráfico dos erros progressivo e cíclico em função do número de revoluções (revs). Os erros de atraso do servoacionamento são os erros progressivo e cíclico obtidos com o eixo-árvore girando em diferentes velocidades de rotação em cada viagem do carro. Como já foi dito na seção 1 deste artigo, quanto mais veloz a árvore gira, maior é o atraso do fuso de movimento. Comparando-se a curva de erros progressivo e cíclico de várias viagens do carro em diferentes velocidades de rotação da árvore, pode-se obter o valor do atraso do servoacionamento numa certa velocidade de rotação em relação a uma de referência.

7 O atraso do servoacionamento pode ser avaliado em dois regimes de trabalho, a saber: a) regime permanente; b) regime transiente. No primeiro, antes de se iniciar aquisição de dados, o carro é movido de uma certa distância para se alcançar o regime permanente com velocidade constante. Em geral, três viagens são realizadas em três diferentes velocidades de rotação da árvore, no modo de cortar roscas e com o mesmo passo nominal. No segundo regime, o processo de aquisição de dados começa quando o carro move-se do repouso e o feixe de luz do sistema de laser diodo incide na primeira face do polígono. Cada viagem, inicia-se no mesmo ponto sobre o barramento do torno e com o mesmo passo nominal. São, também, realizadas 3 viagens com diferentes velocidades de rotação. Na prática existe um pequeno erro angular entre os lados adjacentes do polígono de precisão. Esses erros são compensados no software do sistema. Para isso, o usuário deve introduzir, via teclado, os erros do polígono no programa de aquisição de dados. O software desenvolvido apresenta os resultados na forma gráfica conforme a norma ISO (1997). Não obstante esta norma seja aplicada na avaliação da precisão de posicionamento de eixos comandados numericamente, ela pode ser empregada no caso da precisão cinemática. As posições alvos (nominais) no teste de posicionamento são agora definidas pelos lados do polígono quando eles giram durante o deslocamento do carro. A repetitividade unidirecional do dispositivo de disparo optoeletrônico é de ±0.2 arco de segundo. Este valor é considerado bastante satisfatório para a presente aplicação. Ademais, o ângulo de rotação medido através do polígono é insensível aos erros de centragem do mesmo em relação ao eixo de rotação da árvore. O movimento de batida axial e radial do eixo-árvore não afeta a precisão do trem de pulsos gerado pelo dispositivo de disparo. 5. EXPERIMENTOS PARA MEDIR O ATRASO DO SERVOACIONAMENTO DE UM TORNO CNC O sistema de medição descrito na seção 4 foi aplicado em um torno CNC com as seguintes especificações técnicas: a) modelo: MHP Moog-Turn 50 CNC; b) comando numérico: OpenCNC v. 4.0 produzido por MDSI; c) altura de centro sobre o barramento: 450 mm; d) curso longitudinal do carro (eixo Z ): 550 mm; e) potência do servomotor CC do eixo-árvore: 18 kw. Os erros de atraso do servo foram medidos no modo unidirecional com o eixo-árvore girando em 3 velocidades, a saber: 70, 100 e 120 rpm. Foi utilizado um polígono de precisão de 12 lados nos testes. O torno operou no modo de usinar roscas com passo nominal de 5 mm. Foram adquiridas 24 revoluções do eixo-árvore, resultando numa corrida de comprimento nominal de 120 mm. Para medir o atraso do servo em regime permanente, o carro teve uma pré-corrida de 35 mm antes de iniciar a gravação das 24 revoluções da árvore. Na 1ª. corrida, o eixo-árvore girou a 70 rpm. Após o retorno do carro à posição -35 mm (coordenada do laser interferométrico), a 2ª. corrida foi realizada com velocidade de 100 rpm. Este procedimento repetiu-se para a 3ª. velocidade de 120 rpm. A Fig. (5) mostra os gráficos dos erros de atraso do servo do torno MT 50 em regime permanente. Existem duas anormalidades nestes gráficos. Primeiro, os valores dos erros progressivos são imensos. Segundo, a curva de erros na velocidade de 120 rpm cruza as outras duas curvas. O comportamento normal seria que tal curva ficasse abaixo das outras seguindo aproximadamente a mesma declividade. Isto porque quanto mais rápido a velocidade da árvore, maior é o atraso do fuso. O atraso relativo do servo é definido pela diferença entre as curvas de erros na posição angular revs = 0. Portanto, baseado nos gráficos da Fig. (5), os atrasos do servo em 100 rpm e 120 rpm relativos à referência de 70 rpm, são respectivamente, cerca de 0,030 mm e 0,090 mm. 2 Figura 5. Atraso do servoacionamento do torno MT 50 em regime permanente.

8 A Fig. (6) representa os gráficos dos erros de atraso do servo do torno MT 50 em regime transiente. Para esta situação tem-se o atraso absoluto do servo definido pelo valor médio do erro no segmento horizontal da curva. Dois problemas são observados em tais gráficos. Primeiro, os erros de atraso são enormes. Segundo, o valor do atraso em 120 rpm é menor do que em 70 e 100 rpm. O comportamento normal seria ter o atraso de 120 rpm abaixo da curva de 100 rpm. Como os resultados se mostraram tão imprevisíveis, não foi considerado relevante determinar o atraso absoluto do servo nas diferentes velocidades do teste. Figura 6. Atraso do servoacionamento do torno MT 50 em regime transiente. O desempenho do torno MT 50 no tocante aos erros progressivos e atraso do servo é totalmente insatisfatório. Esta máquina tinha sido retrofitada um pouco antes desses testes. Um novo comando numérico da MDSI tinha sido instalado na mesma. Verificou-se que este comando e seu software não estavam ajustados ao antigo hardware da máquina. Assim, era evidente que o sistema de controle precisava de ajuste. Isto foi executado, posteriormente, pela assistência técnica do fabricante do comando numérico. A seguir, são apresentadas algumas razões para se avaliar o atraso do servo: a) Em regime permanente, permite-se quantificar o atraso relativo do servo de uma velocidade da árvore em relação a uma velocidade de referência. Com isto, pode-se estimar se ocorrerão defeitos inaceitáveis na rosca, havendo variação na velocidade de referência durante a usinagem; b) No teste em regime transiente, pode-se observar se existe alguma velocidade comumente usada em que o atraso absoluto do servo esteja fora da normalidade; c) Esta técnica pode ser utilizada para monitorar, periodicamente, o atraso do servo de tornos CNC. Assim, ao se adquirir uma máquina nova, faz-se testes de atraso do servo em várias velocidades de operação. Após um ano, esses testes são repetidos nas mesmas condições de funcionamento, de modo que se possa comparar com os valores originais de fábrica. Caso exista alguma discrepância inaceitável, o comando da máquina deverá sofrer ajuste. Este sistema de medição permite compensar, através do software, as variações do comprimento de onda do laser em função das condições atmosféricas, como também, a expansão térmica da máquina. Portanto, antes de iniciar o teste o usuário deve entrar no software, via teclado, com os valores de pressão, temperatura e umidade relativa do ar, como também, a temperatura da máquina. 6. CONCLUSÕES 1) Um sistema de calibração para avaliar a precisão de posicionamento de MMCs usando um laser interferométrico foi desenvolvido. O objetivo é gerar dados de erros de posicionamento para se implementar a compensação dos mesmos no software da MMC. Nesta técnica, pulsos do encoder linear do eixo da máquina são usados para disparar as medidas de posição do laser interferométrico, enquanto o elemento móvel se movimenta continuamente ao longo do eixo em teste; 2) Este calibrador de erros de posicionamento fornece um quadro mais realístico e detalhado dos erros da máquina. Tais erros são medidos com alta resolução e em condições dinâmicas. Ademais, esta técnica é rápida de executar, reduzindo o tempo de parada da máquina, e consequentemente, o custo do processo de calibração;

9 3) Foi desenvolvido um sistema de medição para avaliar o atraso do fuso de movimento do carro longitudinal de tornos CNC em relação ao eixo-árvore quando a máquina opera no modo de cortar roscas e sem cargas de usinagem. Este sistema mede o atraso do servo em regime permanente e transiente. Neste método, um laser interferométrico mede o avanço do carro longitudinal da máquina. Um polígono de precisão montado no eixo-árvore em conjunção com um dispositivo de disparo optoeletrônico mede a posição angular da árvore. Com os dados do deslocamento do carro e do correspondente ângulo de rotação da árvore podem-se obter os erros de atraso do servo em diferentes velocidades de operação da árvore; 4) O método mencionado no parágrafo anterior, pode ser utilizado para monitorar o atraso do servo de torno CNC ao longo de sua vida útil. Caso haja variação nos valores originais de fábrica, os parâmetros do comando numérico da máquina, que regulam o atraso do servo, serão ajustados manualmente. 7. REFERÊNCIAS Chen, G.; Yuan, J. and Ni, J., 2001, A Displacement Measurement Approach for Machine Geometric Error Assessment, Int. Journal of Machine Tools and Manufacture, Vol. 41, pp Edlén, B., 1966, The Refractive Index of Air, Metrologia, Vol. 2, No. 2, pp Giacomo, B.D., 1986, Computer Aided Calibration and Hybrid Compensation of Geometric Errors in Coordinate Measuring Machines, Ph.D. thesis, UMIST, Manchester, England. ISO 230-2, 1997, Test Code for Machine Tools Part 2: Determination of Accuracy and Repeatability of Positioning of Numerically Controlled Axes, second ed., International Standardisation Organisation, Geneva, Switzerland. Kunzmann, H.; Schwenke, H.; Franke, M. and Hannaford, J., 2005, Error Mapping of CMMs and Machine Tools by a Single Tracking Interferometer, CIRP Annals Manufacturing Technology, Vol. 54, n. 1, pp Okafor, A. C. and Ertekin, Y. M., 2000, Vertical Machining Center Accuracy Characterization using Laser Interferometer Part 1: Linear Positional Errors, Journal of Materials Processing Technology, Vol. 105, pp Postlethwaite, S.R.; Ford, D.G. and Morton, D., 1997, Dynamic Calibration of CNC Machine Tools, Int. Journal of Machine Tools and Manufacture, Vol. 37, No. 3, pp DYNAMIC CALIBRATION OF MACHINES USING A LASER INTERFEROMETER: ASSESSMENT OF THE POSITIONING ACCURACY OF CMM AND SERVO DRIVE LAG ON CNC LATHES H. F. F. Castro, hfcastro@inmetro.gov.br INMETRO (Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial), Av. Nossa Senhora das Graças, 50, Prédio 3 (Lamed), Xerém, Duque de Caxias, RJ, CEP: Abstract: This paper describes two applications of the Agilent Technologies 5529 laser interferometer. They are about evaluating the dynamic accuracy characteristics of coordinate measuring machines (CMM) and the servo drive lag on CNC lathes. This laser interferometer is capable of performing dynamic calibration. A software package has been developed for data acquisition and analysis using a microcomputer. The results can be output on a printer in graphical and numerical form. The first application deals with a method for measuring the positional errors of CMM under dynamic conditions. Such method uses the A-quad-B pulses from the machine encoder as the position trigger signals, thus enabling to make measurements on-the-fly. The positional errors are presented in accordance with ISO standard. In the second application, the servo drive lag errors of CNC lathes operating in screwcutting mode and free of load are determined. This technique utilizes a precision polygon mounted in the spindle, in conjunction with a trigger device for measuring the angle of rotation of the spindle. The laser interferometer assesses the longitudinal position of the saddle in respect to a retroreflector affixed in the chuck. As the spindle rotates, a string of pulses is generated by the trigger device. These pulses are used for triggering the laser interferometer. With the indication of the laser and the corresponding angular position of the spindle, the software calculates the servo lag errors as a function of the angle of rotation of the spindle at different spindle speeds. Keywords: positional error, servo drive lag error, laser interferometer.