Modulações Analógicas e Digitais

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1 Manual de FTL Modulações Analógicas e Digitais

2 NOTA DO AUTOR Este manual destina-se a ser utilizado como documento de apoio a Fundamentos de Telecomunicações. Alguns dos conceitos e circuitos aqui apresentados obrigam a conhecimentos básicos nas áreas de matemática, electricidade e electrónica, mas não é necessária formação avançada nessas áreas. Não se desenvolvem os temas exaustivamente, antes se faz uma súmula tão clara e concisa quanto possível, que permita ao formando ter uma ideia genérica de como funciona um sistema de telecomunicações na parte em que os sinais são transportados entre emissor e receptor. A parte de interpretação de circuitos é sobretudo baseada em diagramas de blocos por ser menos complexa e mais didáctica. Alguma da terminologia técnica utilizada encontra-se em inglês, não se tendo considerado nem lógico, nem adequado, fazer a sua tradução para português quer por os termos ainda não se encontrarem generalizados entre nós, quer sobretudo pelo facto de que a maioria dos manuais e páginas Web, independentemente do seu idioma, também usarem os termos ingleses como referenciais. Dado que o grafismo deste manual faz uso intensivo da cor, aconselha-se a que sejam feitas cópias em cor, ou que na sua impossibilidade, sejam distribuídas cópias em CD. O tamanho da letra utilizado, permite a impressão de duas páginas por folha. Paulo Azevedo 1

3 ÍNDICE Capítulo 1 - Introdução Conceito de telecomunicações Informação Analógica e Digital Informação Analógica Informação Digital Analógico ou Digital? Banda Base O que é a modulação? Tipos de Modulação Organismos reguladores das telecomunicações ITU (International Telecomunications Union) ANACOM História das telecomunicações 14 Capítulo 2 - Definições Sinais sinusoidais Frequência e comprimento de onda Tamanho de antenas Largura de banda Ruído Características da Transmissão Unidades logarítmicas Máxima Capacidade de tráfego de um canal Teorema de Nyquist Teorema de Shannon Direcção da comunicação 26 2

4 Simplex Half-duplex Full-duplex Tipos de modulação Questionário de revisão - Definições 31 Capítulo 3 - Modulações de Portadora analógica Transmissão de sinais Portadora analógica / informação analógica Modulação de Amplitude (AM) Índice de modulação Espectro do sinal AM AM de banda lateral única (SSB) O Modulador Síncrono AM - DSB Emissão AM O Detector de Envolvente (desmodulação AM) Receptor superheterodino Modulação de Frequência Profundidade ou percentagem de modulação em FM Índice de modulação Largura de banda em FM Detecção de FM FM estéreo Modulação de Fase Portadora analógica / informação digital Modulação ASK (Amplitude Shift Keying) Modulação por comutação de frequência (FSK) Modulação por comutação de fase (PSK) Modulação (DPSK) Modulação M-PSK Modulação por amplitude em quadratura (QAM) Questionário de revisão 63 Capítulo 4 - Modulações de Portadora Digital Introdução Portadora digital / Informação analógica PAM PWM (ou PDM) PPM 70 3

5 4.3. Portadora digital / Informação digital PCM (Pulse Coded Modulation) AMOSTRAGEM QUANTIFICAÇÃO CODIFICAÇÃO Erro de quantização DPCM (Diferencial Pulse Coded Modulation) DM (Delta Modulation) Questionário de revisão - 83 Capítulo 5 - Multiplexagem (Acesso Múltiplo) Introdução TDM (TDMA) FDM (FDMA) CDMA 88 Capítulo 6 - Circuitos Práticos AM Emissor AM Receptor AM FM Emissor FM 92 Capítulo 7 - Glossário, Links, e Bibliografia GLOSSÁRIO LINKS Internet Standardização e Regulamentação Tutoriais Modulações Diversos BIBLIOGRAFIA 101 4

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7 Capítulo Capítulo 1 - Introdução Hoje em dia já nem nos apercebemos de como estamos dependentes dos sistemas de telecomunicações. Rádio, televisão, telefone, telemóvel, quem conseguiria viver sem eles? Este capítulo introduz os conceitos elementares associados ás telecomunicações e explica o porquê da necessidade de haver modulação de sinais Conceito de telecomunicações Telecomunicação é comunicar à distância, entre uma origem e um destino, obedecendo ao esquema genérico da Fig Fig. 1-1 Sistema de telecomunicação Podemos considerar que sinais de fumo ou ruídos de tambores são telecomunicação, mas num contexto mais moderno, telecomunicação é a emissão e subsequente recepção, de sinais eléctricos através de um meio de transmissão natural (atmosfera, água, terra) ou artificial (fio, cabo coaxial, guia de ondas, fibra óptica, etc.). O objectivo é transmitir de forma fiável e eficiente, as mensagens de informação entre 6

8 utilizadores. Contudo, durante o percurso, os sinais são sempre afectados por duas condicionantes que impõem sempre alguns limites à comunicação: Largura do canal: a quantidade de informação a transmitir tem sempre um limite finito muito dependente do meio. Ruído: perturbações que alteram o sinal original introduzindo-lhe alterações indesejadas. Na nossa vida quotidiana pretendemos sobretudo tele-comunicar imagens, sons e dados. Estes sinais antes de serem transmitidos são transformados em sinais eléctricos e passam a designar-se por vídeo, áudio e data Informação Analógica e Digital Informação Analógica Dizemos que uma informação é Analógica (Fig. 1-2) quando há uma variação contínua das suas grandezas (brilho, som, cor, luminosidade, etc.). Fig. 1-2 Sinal Analógico Tudo o que vemos, tudo o que ouvimos, tudo o que sentimos são grandezas analógicas. Um relógio em que o ponteiro dos segundos roda continuamente, podendo tomar qualquer posição dá uma informação analógica. Da mesma forma, a fotografia, onde as cores e a luminosidade podem tomar qualquer valor é também uma informação analógica. Na transmissão analógica, os sinais eléctricos variam continuamente entre todos os valores possíveis, permitidos pelo meio físico de transmissão. 7

9 Informação Digital Um relógio em que o ponteiro dos segundos salta de segundo em segundo, em vez de rodar continuamente, é um relógio digital porque, ao contrário da informação analógica, a Informação Digital, varia por níveis bem distintos. A lista de zeros e uns que se indica na Fig. 1-3, é uma Informação Digital em Código Binário. Nos circuitos electrónicos, estes zeros e uns são representados por níveis de tensão diferentes e bem definidos. Código Tensões Fig. 1-3 Sinal Digital tempo 1 0 A informação digital corresponde sempre a um código que é necessário conhecer para a decifrar. Um bom exemplo disso é o código Morse (Fig. 1-4). Não deixa de ser curioso observar que o primeiro sistema de telecomunicações era digital! Fig. 1-4 Código Morse Analógico ou Digital? A pergunta é inevitável, então... porquê digital se tudo ao nosso redor é analógico? Existem várias e poderosas razões: PREÇO: com a tecnologia actual, os sistemas digitais, são regra geral, muito mais baratos que os seus antepassados analógicos. Por exemplo, no mesmo emissor onde antes se emitia um só programa de TV analógico, podem agora transmitir-se até 10 programas de TV digital, ou seja, os custos de emissão por programa foram reduzidos em 1/10). 8

10 QUALIDADE: o sinal digital é extremamente fiável porque mesmo que se degrade no percurso da transmissão, é possível incluir códigos de erros e utilizar técnicas que permitem reconstituir o sinal original. Em termos de gravação, o sinal digital não se degrada por cópias sucessivas ao contrário do que ocorre com as gravações analógicas. FUNCIONALIDADE: os sinais digitais permitem a inclusão de uma variada gama de serviços ou de opções adicionais que seriam difíceis ou mesmo impossíveis de obter com sinais analógicos (encriptação, multiplexagem, interactividade, pay-per-view, etc.) MODULARIDADE: possibilidade de construção de grandes sistemas por meio de módulos independentes, com fácil comunicação entre eles, e com possibilidade de serem controlados e configurados à distância. É claro que também há desvantagens mas a tecnologia tem descoberto novos caminhos para as minorar e disso falaremos mais adiante neste manual Banda Base Em telecomunicações, designamos por banda base (Baseband) o sinal original que pretendemos transmitir. A voz ao telefone (áudio) é um sinal de banda base. O vídeo filmado por uma camera, é também um sinal de banda base. Infelizmente, é tecnicamente difícil transmitir os sinais de banda base à distância, pelo que na grande maioria das aplicações de telecomunicações, os sinais BB necessitam de ser previamente modulados. Mas o que é a modulação? 1.4. O que é a modulação? Em telecomunicações, o sinal a transmitir (banda base) só raramente tem as características adequadas para o meio onde vai ser transmitido. Por exemplo, transmitir a nossa voz a 10Km de distância, pelo meio de comunicação ar, seria impossível. Assim, o sinal de voz (depois de convertido em sinal eléctrico no microfone) é transportado por um outro sinal (a que chamaremos transportadora ou apenas portadora) e esse sim tem as características necessárias ao meio. Este exemplo é em tudo semelhante ao de que, para irmos de Lisboa ao Porto, não vamos certamente a pé, mas sim de carro ou comboio que são portanto transportadoras, 9

11 muito mais adequadas para percorrer o meio entre as duas cidades. Ao processo pelo qual colocamos um sinal em cima de uma portadora, chamamos modulação e praticamente todos os sinais que hoje utilizamos na transmissão à distância, são modulados. Todas as técnicas de modulação resultam no deslocamento de um sinal, da sua gama de frequências original para uma outra gama de frequências. Na recepção, o sinal original é recuperado através do processo inverso, ou seja é realizada a desmodulação o que elimina a portadora e recupera o sinal original. A Fig. 1-5 mostra o processo completo de modulação e desmodulação. Fig. 1-5 Sinal Digital Recapitulando: a transmissão de sinais (áudio, vídeo, data) pode ser feita em banda base (sem portadora) ou utilizando técnicas de modulação (com portadora). Um dos exemplos de transmissão em banda base (sem portadora), é o antigo telefone. O Fig. 1-6 Transmissão sem portadora 10

12 sinal de áudio era transmitido directamente pela linha, sem modulação (Fig. 1-6). Outro exemplo de sinal em banda base (sem portadora) era o telégrafo (Fig. 1-7). Fig. 1-7 Transmissão sem portadora (telégrafo e código Morse) 1.5. Tipos de Modulação Consoante a portadora e o sinal são analógicos ou digitais, assim se definem os diferentes tipos de modulação que serão abordados neste manual (Fig. 1-8). Repare que as portadoras podem ser analógicas ou digitais e que a informação a transmitir também pode ser analógica ou digital. Nomes bem conhecidos como AM e FM são modulações de portadora analógica com sinais analógicos e serão abordadas no capítulo 3. Fig. 1-8 Tipos de modulação 11

13 A informação que se pretende transmitir tem o nome de moduladora, ou sinal modulador). A portadora vai portanto ser alterada (modulada) por uma moduladora Organismos reguladores das telecomunicações Tal como em muitas das áreas da nossa vida, também desde o advento das telecomunicações, se sentiu a necessidade de uma regulamentação nacional e internacional. Os sinais de rádio ultrapassam fronteiras e mesmo dentro do próprio país facilmente interferem entre si. O ITU (international Telecomunications Union) é o organismo regulador internacional. É uma agência das Nações Unidas e actua no sector das telecomunicações em 3 áreas distintas: fiscalização, estandardização e desenvolvimento. A Anacom é o organismo regulador em Portugal e faz cumprir as normas definidas pelo ITU, regulamentando as especificidades nacionais ITU (International Telecomunications Union) O primeiro órgão regulador das telecomunicações internacionais data da época do telégrafo. Foi criado em 1865 e designava-se também por ITU (International Telegraph union). Com o advento do telefone e da telegrafia, foram criados em 1925 dois comités consultivos internacionais (CCI), um para serviços de telefone (CCIF) e outro para a telegrafia (CCIT). Dois anos mais tarde (1927) criou-se o comité consultivo internacional para a rádio (CCIR). Em 1934 a ITU manteve a sigla mas passou a ser a International Telecomunications Union e em 1947 tornou-se numa agência das Nações Unidas. Em 1956 e com o declinar do telégrafo, os comités CCIF e CCIT fundiram-se num só, o CCITT. Em 1992 na grande reforma da ITU o CCITT mudou o nome para ITU-T e passou a ser o responsável pela estandardização das telecomunicações. O CCIR originou o ITU-R e 12

14 passou a ser o responsável pela regulamentação e fiscalização. Simultaneamente criou-se o ITU-D com funções de incentivar e tutelar o desenvolvimento das comunicações mundiais. ITU-R ITU Radiocomunications sector ITU-T ITU Telecomunications Standards ITU-D ITU Telecomunications Development O ITU divide o mundo em três regiões para coordenação de suas actividades: Região 1: Europa, Antiga URSS, Ásia Menor e África Região 2: Américas e Hawai Região 3: Oceânia e o restante da Ásia ANACOM O ICP ANACOM (Autoridade Nacional de Comunicações) é a autoridade reguladora do sector das comunicações - telecomunicações e correios - em Portugal. Inicialmente designada por ICP (Instituto das Comunicações de Portugal), tem a nova designação e estatutos desde 6 de Janeiro de 2002 após a publicação a 7 de Dezembro do Decreto-Lei n.º 309/2001. A ANACOM tem por objecto a regulação, supervisão e representação do sector das comunicações. A ANACOM é, pois, a autoridade reguladora das comunicações postais e das comunicações electrónicas, conforme resulta da própria lei de bases dos serviços postais (artigo 18º da Lei n.º 102/99, de 26 de Julho) e da lei das comunicações electrónicas (artigos 4º e 5º da Lei n.º 5/2004, de 10 de Fevereiro). Para o efeito, são atribuições da ANACOM: Regulação de mercado Supervisão de mercado Representação do sector das telecomunicações Mais detalhes sobre as atribuições da ANACOM e para consulta de algumas estatísticas extremamente interessantes das telecomunicações em Portugal, visite o sítio 13

15 1.7. História das telecomunicações Na cronologia das telecomunicações, e a título de curiosidade, salientamos a seguir algumas datas e eventos que tiveram relevância nas telecomunicações mundiais e em Portugal: Henry transmitiu o primeiro sinal eléctrico prático Morse desenvolveu um telégrafo completamente funcional Bourseul, publica os fundamentos do telefone mas foi ignorado pelos chefes. Mais tarde reconhecido em França como o inventor do telefone Meucci apresenta o telégrafo de som, um dispositivo muito rudimentar que supostamente permite transformar electricidade em som. Regista a patente em 1871 mas não a renova por falta de fundos. Em 2002 o congresso americano reconheceu que foi ele o verdadeiro inventor do telefone e não Bell (que registou a patente em 1876) Phillip Reis demonstra o seu ouvido eléctrico perante a Sociedade de Física de Frankfurt, Alemanha. Transmite música mas não consegue transmitir voz. Nessa demonstração cria a palavra telefonia Maxwell mostra matematicamente que as ondas eléctricas podem ser enviadas á distância Bell fez a primeira experiência bem sucedida com telefones e regista a patente Hertz calculou que as ondas electromagnéticas podem ser transmitidas usando uma antena Hertz prova as teorias de Maxwell's e demonstrou que as ondas electromagnéticas viajavam à velocidade da luz e podiam ser reflectidas, refractadas e polarizadas como a luz Tesla enuncia a teoria básica para a comunicação rádio Popov inventou um receptor de ondas de rádio e fez a primeira transmissão sem fios, mas nunca efectuou patente do invento Marconi fez a primeira demonstração pública do telégrafo sem fios Fessenden fez a primeira transmissão de voz por rádio Marconi fez a primeira comunicação sem fios através do Atlântico a uma distância de quilómetros, entre a Europa e a América John Fleming inventou a válvula termiónica de dois eléctrodos (diodo), usada para transmissão de áudio Lee Forest adiciona o terceiro eléctrodo ao díodo (tríodo), produzindo um receptor e amplificador de alta sensibilidade Marconi usou uma válvula termiónica como um gerador de rádio, que produzia uma portadora capaz de ser modulada pela fala e ser transmitida através de 80 km. 14

16 1917. Armstrong descobre o princípio do receptor superheterodino Implantados os primeiros rádios de carro e walkie-talkies, usados pela policia de Nova Iorque e as primeiras estações de rádio comerciais na América 1924 Provável primeira emissão de rádio em Portugal Armstrong faz a primeira utilização do FM 1936 Início das transmissões de TV na Inglaterra 1947 Primeiras transmissões em FM Claude Shannon publicou a equação de Shannon-Hartley, que muito antes dos sistemas digitais actuais já afirmava que a capacidade de comunicação sem erros é limitada e proporcional à largura de banda do sinal e à relação entre a potência do sinal e potência do ruído de recepção. Capacidade = Largura de Banda x Log2 {1 + SNR} 1954 Início da TV a cores nos EUA Primeiras transmissões FM em Portugal Início da Tv a PB em Portugal 1962 Lançamento do primeiro satélite orbital de comunicações, Telstar I Primeira transmissão TV satélite A primeira rede comercial de telefones móveis entrou em funcionamento em Tóquio 1980 Início da transmissão de TV a cores em Portugal Inicio do desenvolvimento do GSM pelo "Groupe Spécial Mobile" constituído pela CEPT (Confederação Europeia das Administrações Postal e de Telecomunicações) Constituído o ETSI, organização europeia responsável pelas normas em telecomunicações Lançamento do sistema de telemóvel analógico em Portugal Rede GSM em Portugal com Telecel e TMN 1994 início da TV por cabo em Portugal (Bragatel) Primeira chamada mundial 3G/UMTS 2004 Início do UMTS em Portugal 2005 Primeiras transmissões de TV pela linha telefónica (IPTV) 15

17 Capítulo Capítulo 2 - Definições Este Capítulo tem por objectivo apresentar as definições básicas que serão aplicadas ao longo do manual para que seja mais fácil compreender a terminologia associada às modulações Sinais sinusoidais Por incrível que pareça, todas as ondas de telecomunicações têm o formato sinusoidal indicado na Fig O que distingue estas sinusóides umas das outras, é a sua frequência (número de vezes que a sinusóide se repete por segundo) e a sua amplitude.(valor máximo que atinge). A unidade de frequência é o Hertz (Hz) e a amplitude mede-se em Volt (V) Se o eixo dos tempos tiver 1 segundo, então a onda A tem 1Hz e a onda B tem 2Hz mas apenas metade da amplitude. A onda C tem 3Hz e amplitude igual à onda A. Fig. 2-1 Sinais sinusoidais 16

18 Um matemático de nome Fourier, demonstrou que qualquer que seja o sinal que analisemos, ele pode ser sempre decomposto numa soma de sinusóides. A Fig. 2-2 ilustra este conceito ao mostrar que a soma das sinusóides A, B e C produz um sinal bastante mais complexo (A+B+C) e que em nada se assemelha a uma sinusóide. Fig. 2-2 Soma de sinusóides Sinais como o som ou a luz não são mais do que somas de infinitas sinusóides que se diferenciam apenas pelas suas frequências e amplitudes Frequência e comprimento de onda Para definir bem um sinal em termos de telecomunicações, além da frequência é necessário introduzir o conceito de comprimento de onda. Fig. 2-3 Frequência e comprimento de onda O comprimento de onda é a distância percorrida pelo sinal durante um ciclo. Como os sinais de rádio se propagam à velocidade da luz (c= km/s), então a distância 17

19 percorrida durante um ciclo é dada por =c/f. Pode dizer-se que o comprimento de onda é o equivalente ao passo do sinal. Para viajar no canal de transmissão ele dá passos que têm o tamanho de. No geral quanto maior o passo, mais facilmente o sinal viaja. A Fig. 2-4 mostra a relação que existe entre a frequência e o comprimento de onda para todos os sinais que utilizamos. Fig. 2-4 Espectro de frequências e sua relação com o comprimento de onda 18

20 Repare que as ondas sonoras têm frequências muito baixas (da ordem dos 20Hz aos 20KHz) e comprimentos de onda enormes. Os sinais de rádio estão organizados em bandas (LF, MF, HF, VHF, UHF, EHF e SHF) e vão de frequências de cerca de 100KHz até aos 300GHz. Cada uma destas bandas tem particularidades que a seu tempo serão detalhadas. Os sinais de luz, os infravermelhos e os ultravioletas, também são sinais de telecomunicações pois a única diferença em relação aos sinais convencionais de rádio, é terem frequências muito mais altas e comprimentos de onda extremamente pequenos Tamanho de antenas O comprimento de onda é uma característica muito interessante do sinal. Além de nos indicar qual o passo que o sinal tem, isto é, qual a distância que percorre em cada ciclo, é também um indicativo de qual o tamanho da antena que será necessária para o transmitir. O tamanho (L) que uma antena deve ter para poder transmitir uma dada frequência é ¼ do comprimento de onda ou seja: L ( m) 75 4 f( MHz) Por exemplo, para transmitir a frequência de 1KHz (voz) a antena deveria ter m ou seja 75Km!!! Começa agora a perceber-se porque razão quando estamos a captar uma estação de rádio de FM, sintonizamos uma frequência de cerca de 100MHz e não a frequência da voz do locutor ou da música. O comprimento de onda para 100 MHz é de: 300 ( m) 3m 100 E o tamanho da antena será ¼ deste valor ou seja apenas 75cm. Uma das razões para haver modulação é que os sinais podem ser emitidos ou recebidos em antenas de pequenas dimensões. 19

21 2.4. Largura de banda Os sinais de voz, originados pela vibração das nossas cordas vocais contêm frequências que vão dos cerca de 100Hz até cerca dos 12KHz. No entanto, nas comunicações telefónicas apenas vão passar frequências dos 400Hz aos 4KHz e isso mantém-se inalterado há mais de 100 anos, apesar de toda a evolução tecnológica. Porquê só deixar passar algumas das frequências da voz e não todas? A Fig. 2-5 explica o porquê: Fig. 2-5 Largura de banda O sinal de voz ocupa cerca de 12KHz (Fig. 2-5A) mas a maior parte da potência sonora está em torno do 1KHz. Utilizando um filtro (Fig. 2-5B), podemos deixar passar só até à frequência de 4KHz (Fig. 2-5C) sem que isso afecte muito a qualidade de percepção da voz. Usando técnicas de modulação (Fig. 2-5C) poderemos enviar 3 canais telefónicos onde antes só enviaríamos um, sem que o utilizador se aperceba que o som foi limitado no espectro. Define-se largura de banda de um canal como sendo a diferença entre a maior e a menor frequência que se utiliza nesse canal. Este exemplo da largura de banda do canal telefónico, representa grande benefício de custos pois a companhia telefónica, na mesma largura de banda em que transmitiria apenas uma chamada telefónica pode agora transmitir três chamadas simultâneas e sem perder muita qualidade. 20

22 A título de curiosidade e para comparação, o sinal de vídeo tal como estamos habituados a ver em Televisão (Fig. 2-6) ocupa uma largura de banda de 5 MHz. Repare que é cerca de 1000x superior à largura de banda do sinal de áudio telefónico! Nas transmissões de sinais de vídeo, o áudio que vai junto, é desprezível em termos de largura de banda. A largura de banda limita a capacidade de transmissão e essa limitação pode ser física (devido ao tipo de meio físico utilizado) ou imposta (como no canal telefónico da Fig. 2-6 Sinal de vídeo Fig. 2-5 onde se limita o sinal de voz a uma largura de banda de 4 KHz). Por outro lado a largura de banda também depende do formato do sinal. Um sinal digital ocupa muito mais largura de banda que um sinal analógico (Fig. 2-7). Fig. 2-7 largura de banda do sinal digital Fourier, matemático francês do sec XVII, demonstrou que qualquer sinal, desde que periódico, é composto por uma soma de sinusóides. Assim, demonstra-se matematicamente 21

23 que um sinal do tipo onda quadrada de frequência f, não ocupa só essa frequência mas é sim a soma das sinusóides impares de f, isto é, f+3f+5f+7f+ A largura de banda de um sinal de onda quadrada é teoricamente infinita!! Contudo, na prática, (Fig. 2-7) considera-se que uma onda quadrada de frequência f ocupa uma largura de banda de cerca de 7f. Iremos daqui para frente referir por espectro todas as frequências contidas no sinal e por largura de banda absoluta o espaço ocupado por essas frequências. Chamaremos largura de banda ao espaço que contem a maior parte da potência do sinal Ruído Em telecomunicações considera-se como sendo ruído tudo o que é recebido junto com o sinal original mas que não faz parte dele. Numa imagem de TV, se houver chuva isso é ruído. Da mesma forma se numa chamada telefónica a comunicação se perder momentaneamente, isso também é ruído, mesmo que a linha fique silenciosa. O ruído tem em telecomunicações, um sentido bem mais genérico do que o que atribuímos ao ruído sonoro e é normalmente introduzido nas linhas de transmissão por variados factores que oportunamente analisaremos. A qualidade de um sinal em telecomunicações depende justamente de quanto é que o sinal está acima do ruído e esse parâmetro mede-se em db (decibel) e tem o nome de relação sinal ruído ou SNR (Signal to Noise Ratio). A Fig. 2-8 mostra um gráfico que exemplifica a Fig. 2-8 Relação SNR relação sinal/ruído medida numa transmissão. Repare que neste caso, o sinal (a amarelo) está bem acima do ruído (a cinzento). O ruído e a largura de banda, são as grandes condicionantes das telecomunicações. Qualquer sistema possui uma largura de banda limitada e a largura de banda e o ruído, limitam a quantidade de informação que pode ser transmitida. 22

24 2.5. Características da Transmissão Destacaremos a seguir algumas das principais características da transmissão de informação Unidades logarítmicas Em telecomunicações, e a exemplo do que se verifica na electrónica, as medidas de sinal são feitas em tensões (Volts) em ou potências (Watt), mas enquanto num circuito electrónico as potências normalmente presentes são no mínimo da ordem do miliwatt e no máximo da ordem do Watt (factor 1.000x), num circuito de telecomunicações essa diferença pode ir do microwatt ao Kilowatt ou seja ( x)! Além do mais em telecomunicações o que normalmente interessa medir não são potencias e tensões individualmente mas sim relações entre elas, como por exemplo a relação sinal/ruído. A tabela seguinte mostra que relações entre duas grandezas de mesmo tipo, como relações de potências, tensões ou outras relações adimensionais, se podem medir numa unidade de medida que é o Bell, mas na prática usamos o submúltiplo decibel (db). (db) P1 / P2 V1 / V , , , ,5 0, ,25 0,5-10 0,1 0, ,01 0,1-30 0,001 0, , , , ,

25 Por definição, uma quantidade Q em db é igual a 10 vezes o logaritmo decimal da relação de duas potências, ou seja : Q(dB) = 10 log ( P1 / P2 ) Numa linha telefónica com as características da Fig. 2-8, podemos ver como o db é útil. A potência de ruído está aproximadamente ao nível de -90dBm (90dB abaixo de 1 mw) e a potência de sinal ao nível aproximado de -60dbm (60 db abaixo de 1mW). Então a a potência do sinal está 30 db acima da potência do ruído e portanto a relação sinal/ruído (SNR) é de 30dB. Olhando para a tabela isso significa que o sinal é 1000x mais potente que o ruído Máxima Capacidade de tráfego de um canal A capacidade de um canal de transmissão de dados, mede-se pela quantidade máxima de bits que pode passar através desse canal num segundo. A unidade desta medida é o bps (bits por segundo), e os teoremas básicos para calcular a capacidade máxima do canal (ou dito de outro modo, a velocidade máxima do sinal) são o Teorema de Nyquist e o Teorema de Shannon Teorema de Nyquist A taxa máxima de informação que pode ser conseguida num canal é limitada pela largura de banda do canal. Os equipamentos utilizados na rede telefónica pública analógica limitam a largura de banda em 3100 Hz, ou seja, trabalham na faixa compreendida entre 300Hz e 3400Hz. Conhecida a largura de banda (W), Nyquist demonstrou que é possível enviar no máximo 2W valores de energia por segundo em um canal com largura de banda W. Se a cada variação de energia forem associados dois valores possíveis de informação (sinal binário), a máxima capacidade de informação seria 2W bits por segundo. Porém, se a cada variação de energia forem associados mais de dois bits (transmissão multinível), podese aumentar a velocidade de transmissão. Assim, com 2n níveis de sinais possíveis e distinguíveis, uma taxa de sinalização de 2nW bps pode ser transmitida através de um canal de largura. de banda W. Se L é o número de níveis de sinalização e n é o número de bits: L = 2n n = log2 L 24

26 então, a capacidade do canal C, na ausência de qualquer ruído ou outro factor de degradação é dada por C = 2 W log2 L Exemplo: Dado um canal com largura de banda de 3100 Hz e sendo utilizado modulação com 6 bits (n = 6; L = 26 = 64), a capacidade máxima de tráfego de canal segundo Nyquist seria: C = 2 x 3100 x log2 64 (bps) C = 6200 x 6 = bps Teorema de Shannon Shannon mostrou que todo meio físico possui associado a si uma certa capacidade de transferência de informação e que depende do ruído térmico do meio. A capacidade máxima, segundo Shannon é expressa por C = W 10 log2 (1 + S/R) bps onde: S/R é a relação sinal/ruído e W é a largura de banda em Hz. Exemplo: Dado um canal com largura de banda de 3100 Hz e relação S/R de 30 db, a capacidade de tráfego em bps seria: 30 db = 10 log S/R S/R = 30dB = 1000 C = 3100 log2 ( ) C = 3100 x 9,96 = bps A dedução da fórmula de Shannon leva em consideração apenas a interferência provocada pelo ruído térmico. Nos sistemas reais, outros factores influem, reduzindo a capacidade de transmissão. É importante ressaltar que a restrição de Nyquist se aplica somente - taxa de "bauds", não a real taxa de "bits" por segundo (restringida pela aplicação de Shannon). A amplitude de banda de canal limita a taxa de emissão de pulsos (níveis de energia), mas não a quantidade de informação que cada pulso leva. Portanto, o termo "baud" é usado para medir 25

27 a velocidade de sinalização de linha, mas não sua capacidade de bits por segundo, ou seja, o número de vezes que a condição da linha se altera por segundo. Se o estado da linha representa a presença ou ausência de um bit, então a taxa de sinalização em "bauds" é a mesma que bits por segundo. Se porém, a linha pode estar em quatro estados, isto é, L = 4, então cada estado da linha representa um dibit, isto é, dois bits e não apenas um. Assim, a taxa de sinalização em "bauds", neste caso, é metade da taxa de transmissão em bits por segundo. A Fig. 2-9 apresenta uma comparação entre os valores teóricos de Nyquist e de Shannon e os valores que realmente se conseguem na prática. Fig. 2-9 Capacidade do canal Nyquist considerou o meio ideal e Shannon admitiu a existência de ruído, mas na prática, vários outros factores (ruído impulsivo, diafonia, intermodulação, atenuação, atraso, eco, qualidade de materiais, etc) diminuem a capacidade máxima de tráfego Direcção da comunicação Simplex A informação é transmitida em uma única direcção, ou seja, somente do transmissor para o receptor, como mostra a Fig Um exemplo deste tipo de transmissão é a comunicação entre um computador e uma impressora. Neste caso, a impressora somente recebe a informação e o computador 26

28 somente envia os dados. Fig Comunicação Half-duplex Half-duplex A informação é transmitida em ambos os sentidos, de modo alternado, ou seja, num determinado instante a informação só vai ou só vem, a fim de evitar conflitos na linha de dados (Fig. 2-11). Um exemplo de comunicação half-duplex é entre duas pessoas utilizando um canal de rádio tipo walkie-talkie. Quando uma pessoa fala a outra deve escutar. Quando a primeira Fig Comunicação Simplex pessoa termina de falar, diz "terminado" e libera o canal para a outra pessoa, que pode então utilizar o canal. Em um sistema de comunicação de dados via modem utilizando um canal halfduplex a dois fios, existe um tempo necessário para comutar a direcção da transmissão, denominado tempo de "turnaround", normalmente na faixa entre 100 e 400 ms. Esse tempo depende da linha, do modem e dos supressores de eco (se houver). Os supressores de eco são dispositivos que detectam a fala humana de um lado da conexão e eliminam todos os sinais que venham da outra direcção (eco). Quando uma pessoa para de falar e a outra começa, o supressor de eco altera sua direcção, permitindo sinais do outro lado e eliminando os sinais deste lado. A Fig mostra o seu funcionamento. Eles são utilizados nas ligações telefónicas especialmente em linhas longas, pois nesses 27

29 casos a fala de uma pessoa pode produzir eco no outro lado da linha, o que é indesejável e interfere na conversa. O problema da utilização de supressores de eco em transmissão de dados é que a comunicação Full-Duplex se torna impossível. Além disso, o tempo de comutação dos supressores torna a transmissão lenta. Para superar este problema, convencionou-se a utilização de um sinal puro de 2100 Hz Fig Supressão de eco para inibir os supressores de eco enquanto o sinal de linha estiver presente Full-duplex A informação é transmitida, simultaneamente, em ambos os sentidos (Fig. 2-13). Normalmente é uma transmissão a 4 fios, ou seja, dois pares de fios. No entanto, existe uma forma de utilizar transmissão full-duplex a dois fios: desde que os sinais estejam em bandas de frequências diferentes, a comunicação A->B e a comunicação B->A podem ser simultâneas. Fig Comunicação Full duplex 28

30 2.6. Tipos de modulação Basicamente existem 4 possibilidades de enviar/receber um sinal, tal como se indica na Fig Essas quatro possibilidades correspondem à transmissão de sinais analógicos e sinais digitais que por seu lado podem modular portadoras analógicas ou digitais. Fig Possibilidades de enviar/receber sinais Indicam-se na Fig os principais tipos de modulação e que serão abordados ao Fig Resumo dos tipos de modulação 29

31 longo deste manual. As modulações de portadora analógica serão discutidas no Capítulo 3 e as de portadora digital no Capítulo 4. 30

32 2.7. Questionário de revisão - Definições 1. Frequência de um sinal é: a. O número de vezes que o sinal se repete por segundo. b. O tempo que o sinal demora a repetir-se. c. O desvio angular em relação à origem do sinal. d. Todas as anteriores são verdadeiras. 2. Os métodos básicos para colocar informação analógica numa portadora analógica são: a. Modulação de frequência. b. Modulação de fase. c. Modulação de amplitude. d. Todas as anteriores são verdadeiras. 3. Na nossa vida quotidiana estamos rodeados de equipamentos que fazem desmodulação e de que são exemplo: a. Televisão. b. Microondas. c. Aspiradores. d. Todas as anteriores são verdadeiras. 4. Num sistema de telecomunicações encontramos basicamente duas limitações e que são: a. O ruído e a modulação. b. O ruído e a frequência. c. O ruído e a amplitude. d. O ruído e a largura de banda. 5. Os meios mais comuns que utilizamos para a transmissão de sinais já modulados são: a. Antenas. b. Guias de Ondas. c. Fibra óptica. d. Linhas de transmissão. e. Todas as anteriores são verdadeiras. 6. Consoante o sentido da comunicação, as comunicações podem ser: a. Half duplex. b. Simplex. c. Duplex. d. Todas as anteriores são verdadeiras. 31

33 Capítulo Capítulo 3 - Modulações de Portadora analógica Este Capítulo tem por objectivo apresentar as principais técnicas de modulação que utilizam uma portadora analógica para transportar sinais analógicos ou digitais Transmissão de sinais Os esquemas de modulação de portadora analógica foram os primeiros a serem implementados. As portadoras sendo sinusoidais, podem fazer-se variar em amplitude, em fase, ou em frequência, dependendo sempre da amplitude do sinal modulador. Fig. 3-1 Modulações de portadora analógica Detalharemos neste capítulo, as várias técnicas de modulação de portadora analógica por sinais analógicos e sinais digitais (Fig. 3-1). 32

34 3.2. Portadora analógica / informação analógica Em 1905, Fesseden concretizou a transmissão de voz via rádio pela utilização de uma portadora em Modulação de Amplitude. Analisaremos agora (Fig. 3-2) as 3 técnicas que utilizam portadora analógica (sinusoidal) para transportar informação analógica. Fig. 3-2 Modulações analógica/analógica Essas técnicas são as modulações de Amplitude (AM), Frequência (FM) e Fase (PM) como indicado na Fig A seguir, analisaremos cada uma delas em detalhe. Fig. 3-3 Modulações AM, FM e PM 33

35 Modulação de Amplitude (AM) Para transmitir informação à distância, (áudio, vídeo e data), é quase sempre necessária a utilização de processos semelhantes aos da Fig. 3-4, isto é, processos através dos quais a mensagem (banda base) é sobreposta a uma onda de maior frequência (portadora) que a transportará até ao receptor onde, por processos inversos dos da transmissão, se eliminará a portadora e se recuperará o sinal original. Fig. 3-4 Modulação Consoante o método como essa sobreposição (ou modulação) é feita, isto é, consoante a forma como a portadora vai ser alterada pelo sinal de informação, assim existem os vários tipos de modulação da Fig. 3-3 (amplitude, frequência e fase). Na modulação de amplitude, e como o próprio nome indica, é a amplitude da portadora que irá variar, proporcionalmente às variações do sinal da mensagem. A Fig. 3-5 descreve graficamente as formas de onda envolvidas num processo de modulação de amplitude. Em a), a mensagem a transmitir (ou sinal modulador), representa-se aqui apenas como uma sinusóide. Na prática, o sinal modulador é normalmente muito mais complexo pois é constituído por inúmeras frequências como por exemplo de voz, música ou vídeo. Em b), representa-se a portadora que transportará a mensagem. A sua amplitude é constante e a sua frequência deve ser, no Fig. 3-5 Modulação AM 34

36 mínimo, várias dezenas de vezes superior à frequência mais alta presente no sinal modulador (exemplo: para um sinal modulador de 1KHz a frequência da portadora deveria ser pelo menos 100KHz) Em c), representa-se a forma do sinal já modulado em amplitude. Repare-se que a amplitude da portadora deixou de ser constante e passou a ter uma forma cuja envolvente (a tracejado) é idêntica à do sinal da mensagem. Na onda já modulada em amplitude, a amplitude máxima (Vmáx) e a amplitude mínima (Vmin) dependem das amplitudes da portadora e da moduladora, pois Vmáx = Vp + K Vs e Vmin = Vp - K Vs (1) O factor K depende do tipo de circuito onde se efectua a modulação, mas para simplificação didáctica considera-se frequentemente como sendo K= Índice de modulação Define-se índice de modulação (m) como sendo a relação entre a amplitude Vs do sinal modulador e a amplitude Vp da portadora, isto é, m K Vs Vp (2) Atendendo a (1), e substituindo em (2), vem (3) m V máx V min B A V máx V min B A (3) Fig. 3-6 Indíce de Modulação 35

37 Se m for multiplicado por 100%, passa a ser expresso em percentagem e designa-se por percentagem de modulação (4) m V max V min B A x 100% x 100% V max V min B A Para se obterem diferentes índices de modulação, basta variar o nível do sinal modulador Vs, como indicado na Fig Fig. 3-7 AM para diferentes valores de índice de modulação a) Se Vs = 0 (isto é, se o sinal modulador não existir), então m=0 e só há portadora. b) Se Vs = Vp/2, então m=50%. c) Se Vs = Vp, então m=100%. d) Se Vs > Vp, então m > 100%, e o sinal modulado ficará distorcido Espectro do sinal AM A onda AM da Fig. 3-6, tem o espectro representado na Fig É constituída pela portadora (com frequência fp e amplitude Vp), e por duas frequências laterais com amplitude Vs / 2 = mvp / 2 e frequências (fp - fs) e (fp + fs). Fig. 3-8 Espectro do sinal AM 36

38 Poder-se-ia pensar que a intensidade (ou amplitude) da portadora varia de acordo com o sinal que se deseja transmitir e que portanto só há uma frequência de transmissão, pois somente a amplitude varia. Mas tal não é verdadeiro. Quando um sinal de áudio de frequência fs modula a amplitude de uma portadora de frequência fp, há na realidade formação de duas novas ondas, chamadas bandas laterais, de frequências acima e abaixo da portadora (fp+fs) e (fp-fs). Se o sinal AM for analisado no domínio da frequência, é composto pela soma algébrica desses dois (Fig. 3-13). Fig. 3-9 Componentes do sinal AM Portanto, o que realmente se transmite é a portadora e as duas bandas laterais. A portadora não transporta informação (não tem componente fs). A existência das bandas laterais faz com que o espectro de AM seja o dobro do que o que deveria ser. A suposição de um sinal sinusoidal simples é apenas uma questão de clareza. Um sinal mais complexo como áudio tem um espectro contínuo, hipoteticamente representado na parte esquerda da Fig E o sinal modulado terá espectro conforme indicado na mesma figura. Por isso se chama AM-DSB (double side band) por Fig Bandas laterais AM o sinal ter as duas bandas laterais. O que acabou de se dizer pode ser resumido na Fig onde se comparam lado a lado os sinais no tempo e na frequência. Repare que a amplitude das bandas laterais depende da amplitude do sinal modulador e que o índice de modulação relaciona Vp e Vs. 37

39 Fig AM-DSB: formas de onda e espectro AM de banda lateral única (SSB) Na Fig Como as duas bandas laterais do sinal DSB transportam a mesma informação, teoricamente, uma delas poderia ser suprimida. Isso é feito na técnica denominada AM-SSB (Single Side Band) ou em português, banda lateral única. Fig AM-SSB 38

40 A Fig mostra como o sinal SSB pode ser obtido. Inicialmente, uma portadora passa por um circuito modulador de amplitude (AM). Esse circuito vai variar a amplitude do sinal de RF de forma proporcional ao sinal de áudio que estiver recebendo na sua outra entrada. A saída do modulador AM é um sinal DSB (banda lateral dupla). Esse sinal DSB passa então por um filtro que vai deixar passar apenas uma parte das frequências (filtro passa-alto). Esse filtro vai deixar passar a portadora e a banda lateral superior, mas vai bloquear a banda lateral inferior. E assim se obtém um sinal SSB, que no caso ocupa apenas a banda lateral superior da portadora. Apesar do sinal SSB ser mais económico em termos de banda (espectro) que o AMDSB, ele tem um problema: o circuito receptor de um sinal AM-DSB é relativamente simples, enquanto o receptor de um sinal SSB é relativamente complexo (e portanto caro). Por tal motivo, o AM-DSB, a despeito de sua menor eficiência espectral, tem sido a solução empregada em larga escala nos sistemas convencionais de rádio AM O Modulador Síncrono AM - DSB Existem vários processos para produzir um sinal modulado em amplitude, mas o mais didáctico é o Modulador Síncrono, da Fig Diz-se síncrono porque o díodo funciona como um interruptor sincronizado com o sinal de entrada. A Fig mostra as formas de onda nos pontos A, B e C do circuito. Fig Modulador AM V1 é a portadora (115KHz) e V2 é um sinal de áudio de 1KHz. Repare que V2 é metade de V1 portanto o índice de modulação vai ser de 50%. R1 e R2 formam um circuito somador, e como R1=R2, a soma vai manter inalteradas as proporções de sinal entre a portadora e o áudio. O sinal que se obtém no ponto A (Fig. 3-14A) é portanto a soma linear do sinal da portadora com o sinal da moduladora. 39

41 Este sinal soma é aplicado ao díodo, que deixará passar apenas as alternâncias positivas (Fig. 3-14B). O sinal positivo obtido no ponto B, (díodo à condução) excita o circuito tanque LC que está sintonizado precisamente na frequência da onda portadora (150KHz). Fig Sinais no modulador AM Quando o díodo entra ao corte, o circuito tanque devolve ao circuito a energia acumulada, e assim é produzida a forma de onda negativa do sinal modulado (Fig. 3-14C). Repare que o sinal modulado em amplitude (ponto C) não é a soma da portadora com a moduladora (ponto A). O sinal AM é um produto e não uma soma Emissão AM Na sua forma mais simples, uma estação de rádio obedece ao diagrama da Fig Fig Emissor AM Circuito que recebe o sinal de áudio (voz, música) e o transforma em sinais eléctricos (áudio) que serão o sinal modulador. Circuito oscilador de portadora, que será o sinal que vai transportar o áudio e que 40

42 funciona na frequência que esteja atribuída à estação emissora. Modulador, que misturará os sinais de áudio com os da portadora, obtendo assim o sinal modulado em AM. Amplificador de R.F., que nos amplificará convenientemente o sinal modulado (AM) para poder ser transmitido para o espaço O Detector de Envolvente (desmodulação AM) O sinal modulador é o que contém a informação, normalmente a voz, musica ou vídeo que vai se transmitida. A portadora é necessária apenas para conduzir a informação até ao receptor e portanto, logo que o sinal AM é recebido, a função da portadora termina e deve portanto ser eliminada. O circuito especial que no receptor elimina a portadora e recupera a informação chama-se detector (embora possa também ser correctamente chamado de desmodulador) e está representado na sua forma mais simples na Fig Fig Detector (desmodulador) de AM Este circuito muito simples e muito utilizado é o detector de envolvente (ou detector de pico), e tem este nome porque vai apenas detectar os valores da amplitude de pico da portadora, reproduzindo assim o sinal da informação (envolvente) e que na Fig está a vermelho. O processo completo pode ser melhor descrito com recurso à Fig O díodo destina-se apenas a rectificar e obter a componente positiva do sinal; se o díodo estivesse ao contrário seria detectada a componente negativa). O filtro RC é um filtro passa-baixo que deve ter a frequência de corte adequada para 41

43 eliminar a portadora e só deixar passar a frequência mais baixa da moduladora. Fig Desmodulação (detecção) de AM A constante de tempo, deve ser calculada de forma a que: fm << fc << fp isto é, a frequência de corte do filtro (fc) deve ser muito menor do que a frequência da portadora (para a eliminar por completo) e deve ser muito maior do que a frequência da moduladora para assim poder acompanhar todas as suas variações de amplitude. Durante cada ciclo da portadora, o díodo conduz brevemente e carrega o condensador com a tensão de pico da portadora. Entre os picos, o condensador descarrega-se através da resistência. Se a constante de tempo =RC for muito maior do que o período da portadora, teremos apenas uma pequena descarga entre os picos da portadora e portanto a tensão aos terminais do condensador terá um valor que reproduz a envolvente superior, isto é, o sinal de áudio. Haverá sempre um pequeno ripple como mostra a Fig. 3-17b e que mais não é do que essa pequena descarga do condensador entre picos da portadora. Contudo, a constante de tempo não pode ser demasiado grande pois, como se indica entre os pontos A e C (Fig. 3-17b), cada pico na portadora é menor do que o pico precedente. Se a constante de tempo RC for muito longa, o circuito não poderá detectar o próximo pico da portadora (Fig. 3-17c). A parte da envolvente mais difícil de seguir está em B, (na Fig. 3-17b). Neste ponto da envolvente, é onde há a maior taxa de variação (inclinação) e essa inclinação será tanto maior quanto maior for o valor do índice de modulação, m. 42

44 A fórmula que dá a frequência máxima da portadora que é detectada no filtro, sem atenuação, depende de m (índice de modulação) e é dada por: fpmáx 1 2 RCm A constante de tempo tem portanto que ser bem escolhida. Os sistemas AM são muito sensíveis ao ruído, uma vez que as variações que o receptor vai detectar são de amplitude, qualquer alteração de amplitude introduzida por ruído (descarga atmosférica por exemplo) irá aparecer como um som interferente depois do sinal ser desmodulado Receptor superheterodino Existem vários processos para receber um sinal modulado em amplitude, mas a técnica mais universal é a do receptor superheterodino da Fig Fig Receptor superheterodino 1. ETAPA DE RF Composta por um filtro passa banda (que só deixa passar as frequências que pretendemos receber), e por um circuito amplificador de R.F. que amplifica essas frequências. 2. OSCILADOR LOCAL Produz uma onda sinusoidal cuja frequência é variada pelo utiizador. È variando a frequência produzida no oscilador local que se irá variando a frequência que queremos captar. Para melhor compreender o funcionamento do oscilador local e do misturador analise a Fig

45 Para captar a frequência de 1000KHz, o oscilador local tem que estar em 1.455KHz. Fig Produção da frequência intermédia (FI) 3. MISTURADOR Basicamente o sistema é composto por um transístor na base do qual entra o sinal de RF e no emissor do qual entra o sinal do oscilador local. O misturador faz o produto desses dois sinais e obtém na saída a soma e a diferença dos sinais nas entradas, isto é 2455KHz e 455KHz. 4. AMPLIFICADORES DE F.I. Constituída por Amplificadores e filtros sintonizados em 455 KHz por circuitos LC e uma banda passante de 10 KHz. Suas funções básicas são de aumentar a seletividade do receptor, proporcionar um alto ganho no sinal de saída do misturador e a possibilidade de controle do ganho total dado pelo amplificador de F.I. 5. DETECTOR Um simples detector de envolvente, (igual ao da Fig. 3-16) ou seja, um díodo de R.F. e um circuito RC filtrando a portadora de 455KHz e fornecendo a tensão de saída com polaridade compatível para atenuação do C.A.G. 6. CONTROLE AUTOMÁTICO DE GANHO (AGC) Um simples filtro passa-baixo que tem por objectivo recuperar o valor médio do sinal resultante da desmodulação aplicando à base do 1º transístor de F.I.. O objectivo do C.A.G. é manter constante o nível de som independentemente do sianla chegar forte ou fraco.. 7. AMPLIFICADOR DE ÁUDIO Simples circuito amplificador de áudio para o som ser audível oaltifalante. 44