Ficha de Unidade de Formação Departamento: DMQ Área: Estatística e Análise de Dados/Matemática Activa nos Planos Curriculares: CET em TPSI

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1 Ficha de Unidade de Formação Departamento: DMQ Área: Estatística e Análise de Dados/Matemática Activa nos Planos Curriculares: CET em TPSI Estado: Aprovado Código: Nome (pt): Estatística e Métodos Computacionais Name (en): Statistics and Computational Methods Acrónimo: EMC Nível: 1.º Ciclo Tipo: Lectivo Língua(s) de Ensino: Português Regime: Semestral Carga Horária: 6.0 h/semana Aula Teórica (T): 12.0 h/semestre Aula Teórico-Prática (TP): 36.0 h/semestre Aula de Laboratório (PL): 36.0 h/semestre Seminário (S): 0.0 h/semestre Trabalho de Campo (TC): 0.0 h/semestre Estágio (E) : 0.0 h/semestre Orientação Tutorial (OT): 0.0 h/semestre Outras (O): 0.0 h/semestre Horas de Contacto (Total): 84.0 h/semestre Trabalho Autónomo: 66.0 h/semestre Horas de Trabalho Total (Horas de Contacto + Trabalho Autónomo): h/semestre Créditos ECTS: 6.0

2 Pt Pré-requisitos: Nenhum En Pre-requisites: None Objectivos: O principal objectivo desta unidade de formação é dar a conhecer aos formandos conceitos, metodologias e técnicas utilizadas em diferentes áreas de matemática e estatística. Após a sua conclusão espera-se que os formandos: i) saibam operar em diferentes bases numéricas ii) saibam escrever e avaliar expressões lógicas iii) saibam escrever resultados numéricos com precisão iv) conheçam e saibam executar operações matriciais simples v) saibam proceder ao estudo básico de uma função real de variável real vi) saibam definir acontecimentos aleatórios e calcular a respectiva probabilidade de ocorrência vii) saibam calcular probabilidades usando a Gaussiana viii) consigam escolher uma representação gráfica adequada ao tipo de dados de que dispõem e decidam correctamente que medidas estatísticas utilizar para descrever esses mesmos dados ix) estejam habilitados a utilizar ferramentas informáticas de apoio como o Excel, Mathlab e SPSS Objectives: The main objective of this course is to introduce concepts, methodologies and techniques used in different areas of mathematics and statistics. After attending the course, students are expected to: i) be able to perform mathematical operations on several numerical basis ii) be able to write and evaluate logical expressions iii) be able to write numerical results with predefined precision iv) be able to perform simple matrix calculus v) be able to perform simple function study vi) know how to define random events and to evaluate their probability vii) know how to compute probabilities using the Gaussian distribution viii) be able to choose an appropriate graphical representation, as well as appropriate statistics to describe the data under analysis, taken into account their nature; ix) know how to use software such as Excel, Mathlab and PASW/SPSS (statistical software).

3 Programa: 1. Bases Numéricas e Conversão de Bases. Sistemas de Numeração: sistema decimal, sistema binário, sistema octal, sistema hexadecimal. Operações: somar e subtrair. Conversão entre sistemas. 2. Lógica Binária e Álgebra de Boole Conjunção, disjunção, negação. Implicação e equivalência. Avaliação de expressões lógicas. Construção de tabelas de verdade. 3. Teoria de Erros Fontes de erros. Overflow e underflow. Propagação de erros. Tipos de erros 4. Álgebra Linear, Vectores e Matrizes Conceito de matriz. Álgebra de matrizes Resolução matricial de sistemas de equações lineares. 5. Cálculo diferencial Conceito intuitivo de derivada de uma função real de variável real. Regras de derivação. Aplicação das derivadas à resolução de problemas. Estudo gráfico e analítico de funções. 6. Análise Combinatória Casos favoráveis e casos possíveis. Arranjos, permutações e combinações. 7. Teoria das Probabilidades Conceitos de probabilidade. Cálculo de probabilidades. Probabilidade condicionada. 8. Noções Elementares de Estatística. Tipos de dados e suas representações. Cálculo de medidas. Introdução ao pacote estatístico PASW/SPSS. Program: 1. Numerical Bases and Numerical Base Conversion. Numerical systems: decimal, binary, octal and hexadecimal. Operations: sum and subtraction. Conversion between different numerical systems. 2. Boolean algebra Logical conjunction, disjunction, negation, implication. Logical Equivalence. Logical expressions evaluation. Truth tables. 3. Error theory Error sources. Overflow e underflow. Propagation of error. Error types. 4. Linear Algebra, vectors and matrices Definitions. Matrix algebra. Matrix Solution of Linear Systems. 5. Differential calculus Intuitive idea of derivatives. Derivative rules. Solving problems using derivatives. Graphical and analytical study of real-valued functions. 6. Combinatorics Favorable cases; possible outcomes. Permutations and combinations. 7. Probability theory Concepts. Calculation of probability. Conditional probability. 8. Elementary Data Analysis. Measurement levels. Types of data. Graphical representation of data. Choosing adequate statistics to describe the data. Introduction to the PASW/SPSS statistical software.

4 Processo de Avaliação: Evaluation Methodology: Avaliação Contínua: A avaliação terá por base testes intercalares. As matérias avaliadas em cada teste são distribuídas da seguinte forma: 1º teste: pontos 1 a 3; 2º teste: ponto 4; 3º teste: ponto 5; 4º teste: pontos 6 e 7; 5º teste: ponto 8. A nota final será a média dos resultados nos testes, ponderados pela duração dos módulos associados. Para ter aprovação em EMC terá de ter realizado pelo menos 4 dos 5 testes (independentemente da nota) e obter uma média final positiva. Um teste não realizado corresponde a uma classificação de 0 (zero). Os alunos que, por motivos legalmente justificados, não realizem algum dos testes intercalares poderão ter de realizar testes parciais dos módulos em falta. Caso contrário, o respectivo teste contará com nota 0 (zero) Existe a possibilidade de realizar, em Janeiro (época de exames), testes de recuperação dos módulos em falta, em substituição do exame completo. Exame Final: Em caso de não aprovação em avaliação contínua, ou se não tiver optado por esse regime, o aluno realizará uma avaliação final (exame), com 2 provas, uma escrita (2h30m) e outra em laboratório (1h). Avaliação Oral: Sempre que a classificação final do exame (arredondada às unidades) for 8 ou 9 valores, haverá lugar a uma prova oral. Continuous Assessment: In this evaluation system the final grade is a weighted average of five partial tests. First test: topics 1 to 3; second test: topic number 4; third test: topic number 5; fourth test: topics 6 and 7; fifth test: topic number 8. Test scores are weighted accordingly to the duration of the related topics. The student has to take at least 4 out of the 5 tests. Any test not performed will be given 0 (zero) as grade. The final weighted average, rounded to the units, must be at least 10 (out of 20). Recovery tests may be taken in January (in place of the final examination). Final Exam: If a student chooses not to take continuous assessment, or if he/she fails to succeed in continuous assessment, he/she will have to attend a final exam. This exam consists of a computer-lab test (1h), followed by a written test (2h30m). The final grade is a weighted average of the two tests. The weight given to the computer-lab test equals the weight of the fifth test in continuous assessment. Oral Examination: If the weighted average defined above, rounded to the units, is 8 or 9 (out of 20), the student has to attend an oral examination. Processo de Ensino-Aprendizagem: Aulas teórico-práticas (2 x 3h por semana). O tópico 8 é integralmente apoiado na utilização de software de análise de dados específico (PASW/SPSS). Os alunos irão trabalhar com o software indicado para a realização das análises estatísticas abordadas e correspondente interpretação dos resultados. Além da assiduidade às aulas espera-se do aluno um tempo de trabalho autónomo de cerca de 4h semanais para consulta da bibliografia, revisão de matéria dada e resolução de exercícios propostos. Observações: Toda a documentação necessária ao acompanhamento dos conteúdos leccionados na unidade de formação está disponível na plataforma de e-learning do ISCTE-IUL ou enviada directamente para o de turma. Teaching Methodology: The course includes theoretical-practical sessions (2 x 3h/week). Topic #8 uses specific software (PASW/SPSS). In computer lab sessions students will learn how to use the statistical software to conduct the statistical analyses covered in the course. Besides attending class, students are expected to spend around 4h/week on bibliographic revision, autonomous study and solving and discussing practical exercises. Observations: All the documentation required will be either available on the e-learning platform or sent to the class .

5 Bibliografia: Básica: Baptista, Carlos Pedro (2002). Fundamental dos Sistemas Digitais. FCA Editora. Sêrro, Carlos (2003). Sistemas Digitais fundamentos algébricos. Editora IST Press Ferreira, M.A.M e Isabel Amaral (2006). Álgebra Linear 1º Vol Matrizes e Determinantes (7ª edição). Editora Sílabo. MQ FER*Alg, v.1 7ª ed (ISCTE) Laginha, J.J. (1972). Matemática I. ISCTE. MQ.111 LAG*Mat ex.2 (ISCTE) Neves, Maria Augusta e Maria Luísa Monteiro Faria (s/d). Exercícios de Matemática 12º ano 2ª parte (Funções). Porto Editora Reis, Elizabeth (1994), Estatística Descritiva, Edições Sílabo; Reis, Elizabeth, Paulo Melo, Rosa Andrade e Teresa Calapez (2001), Estatística Aplicada, vol. 1, Edições Sílabo, 4ª edição. Reis, Elizabeth, Paulo Melo, Rosa Andrade e Teresa Calapez (1999), Estatística Aplicada, vol. 2, Edições Sílabo, 3ª edição. Complementar: Silva, Jaime Carvalho (1994), Princípios de Análise Matemática Aplicada, McGraw Hill. Reis, Elizabeth, Paulo Melo, Rosa Andrade e Teresa Calapez (2003), Exercícios de Estatística Aplicada, vol. 1, Edições Sílabo. Reis Elizabeth, Paulo Melo, Rosa Andrade e Teresa Calapez (2003), Exercícios de Estatística Aplicada, vol. 2, Edições Sílabo

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