USO DO SOFTWARE WINPLOT NO ENSINO DE FRAÇÕES E PORCENTAGEM

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1 SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ CAMPUS UNIVERSITÁRIO DO BAIXO TOCANTINS FACUDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA CURSO DE LICENCIATURA PLENA EM MATEMÁTICA DO PARFOR EDIVALDO LOBATO BAIA USO DO SOFTWARE WINPLOT NO ENSINO DE FRAÇÕES E PORCENTAGEM Abaetetuba PA 2014

2 EDIVALDO LOBATO BAIA USO DO SOFTWARE WINPLOT NO ENSINO DE FRAÇÕES E PORCENTAGEM Trabalho de Conclusão de Curso apresentado à Faculdade de Ciências Exatas e Tecnologia da Universidade federal do Pará, Campus Universitário do Baixo Tocantins, como requisito final para obtenção do grau de Licenciado Pleno em Matemática, sob orientação do Prof. Dr. Lamartine Vilar de Souza. Abaetetuba PA 2014

3 EDIVALDO LOBATO BAIA USO DO SOFTWARE WINPLOT NO ENSINO DE FRAÇÕES E PORCENTAGEM Trabalho de Conclusão de Curso apresentado à Universidade Federal do Pará, como requisito parcial para a obtenção do Grau de Licenciado Pleno em Matemática. BANCA EXAMINADORA: Prof. Dr. Lamartine Vilar de Souza UFPA Orientador Prof. Prof. Hallan Max Silva Souza UFPA (Membro) Prof. UFPA (Membro) Abaetetuba PA 2014

4 Dedico este trabalho a minha família, pelo apoio e compreensão.

5 AGRADECIMENTOS A Deus pela vida e pela saúde A todos os mestres com carinho.

6 O SENHOR retribuirá o teu feito; e te seja concedido pleno galardão da parte do SENHOR Deus de Israel, sob cujas asas te vieste abrigar. Rute 2:12.

7 RESUMO Este trabalho tem como objetivo mostrar o uso computacional na manipulação do software winplot como uma ferramenta para o ensino de frações e porcentagem, oferecendo assim ao ministrante do conteúdo melhores condições para a compreensão do educando nas ilustrações de situações abstratas de valores fracionários e percentuais, visando um entendimento melhor deste conceito. Ao longo deste trabalho serão exibidas diversas figuras com a utilização do winplot, no qual será mostrado várias maneiras para trabalhar fração e porcentagem a partir da visualização com imagens produzida pelo computador. Ao fazer uso do software winplot, este trabalho é relevante ao propor atividades que facilitarão o entendimento do aprendiz, valorizando simbolicamente o assunto que ajudará o indivíduo para a base da formação do conceito matemático abordado. Palavras-chave: computador; winplot; fração; porcentagem.

8 ABSTRACT

9 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO CAPÍTULO I: O USO DE SOFTWARE COMO FERRAMENTA DE ENSINO O USO DAS TECNOLOGIAS EM SALA DE AULA O SOFTWARE WINPLOT CAPÍTULO II: FRAÇÃO E PORCENTAGEM NO SOFTWARE WINPLOT FRAÇÕES Fração Apresentação das partes fracionárias do círculo PORCENTAGEM Representação de100% Representação de 50% do círculo Representação de 25% do círculo Representação de 75% do círculo Representação de 40% do círculo Representação de 60% do círculo CAPÍTULO III: APLICAÇÃO DA FERRAMENTA COM ATIVIDADES AVALIADORAS CONSIDERAÇÕES FINAIS REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS APÊNDICE - A - QUESTIONÁRIOS... 41

10 10 1. INTRODUÇÃO Nos dias atuais as pessoas estão cercadas por muitos episódios que os levam a matemática, como menciona Santos, Ribeiro e Pessôa todos os dias, as pessoas estão envolvidas em situações que é necessário contar, adicionar, subtrair, comprar etc. (SANTOS; RIBEIRO; PESSÔA, 2008, p. 6), ou seja, os indivíduos estão atrelados a uma dependência de um conhecimento recheado do saber matemático, mesmo em suas atividades mais simples. Santos, Ribeiro e Pessôa ainda discursam que o conhecimento matemático deve ser explorado de forma mais ampla (SANTOS; RIBEIRO; PESSÔA, 2008, p. 6), a maneira de desenvolver no educando saberes além do matemático, e por isso ser de fundamental importância o desenvolvimento deste saber, pois dessa forma será beneficiado o educando no desenvolvimento de suas habilidades que servirão tanto para a matemática como para outras áreas curriculares. Todos os dias, as pessoas estão envolvidas em situações nas quais é necessário contar, adicionar, subtrair, comparar etc. por isso, o conhecimento matemático constitui uma ferramenta de vasta aplicabilidade e deve ser explorado de forma ampla no ensino fundamental, desenvolvendo no educando a estruturação do pensamento, a agilização do raciocínio dedutivo e a capacidade de resolver problemas, além de possibilitar o apoio à construção de conhecimentos em outras áreas curriculares. (SANTOS; RIBEIRO; PESSÔA, 2008, p. 6). No entanto, o interesse pela matemática depende do aluno, de acordo com Barroso A escolha da matemática para aqueles que vão ser matemáticos profissionais é relativamente fácil [...]. (BARROSO et al, 2005,p. 20), pois para estes a facilidade de compreender e aprender é visível. Mostra-nos Barroso et al, que a situação difícil está com os alunos que não demonstram interesse, tendo-a apenas como uma ferramenta para auxiliar na resolução de tarefas estudantis e também a necessidade de poder compreender os princípios básicos que lhe serão exigidos na vida cotidiana.

11 11 O problema reside na seleção da matemática para a educação daqueles que não têm interesse particular por ela e só a aceitam como uma necessidade que ajuda a desempenhar melhor suas tarefas e a entender seu substrato básico. (BARROSO et al, 2005, p. 20). Como mencionado anteriormente, o sentido do ensino da matemática deverá ser equilibrado, já que nem todos utilizaram o conhecimento profissionalmente, e sim por uma necessidade que a sociedade no lhe impõe. Dessa forma, para Barroso et al, o ensino deverá ser focado na formação de cidadãos que desenvolverão suas habilidades também em outras áreas do conhecimento, afunilando com conceitos prévios da matemática, adquirido ao longo de sua carreira estudantil. Para estes é fundamental que os encargos de projetar os planos de estudo tenham em conta o valor formativo da matemática e também as temáticas sobre as quais é necessário informar em cada ciclo do ensino e em cada carreira profissional específica. (BARROSO et al, 2005, p. 20). Diante disso, é necessária uma educação não tão tradicional, como discursa Pozo e Crespo. Pois esse modelo de ensino segue costumes em que os alunos apenas recebem conhecimentos, porém esse método deve ser substituído de acordo com as novas demandas do processo de aprendizagem, tornando os espaços mais diversificados com novas práticas e métodos de ensino, partindo desse pensamento podemos afirmar que a sociedade no contexto do ensino aprendizado, precisa de novos meios para acompanha-la em seus avanços. Essa concepção educacional responde a uma longa tradição que remonta às próprias origens dos sistemas educacionais formais, que sempre tiveram como uma de suas funções básicas conseguir que os alunos e futuros cidadãos reproduzam e, portanto, perpetuem os conhecimentos, valores e destrezas próprios de uma cultura. Contudo, esse modelo tradicional é pouco funcional no contexto das novas demandas e cenários de aprendizagem que caracterizam a sociedade de hoje. (POZO e CRESPO, 2009, p. 251).

12 12 Um modelo de ensino para poder atender os avanços e as novas demandas de acordo com Pozo e Crespo, faz-se necessário com uma educação não sendo transmitida em uma única direção, onde o professor é considerado o fornecedor do conhecimento tendo os alunos apenas como receptores mais ou menos passivos. [...] essas novas demandas não podem ser satisfeitas com um modelo educacional meramente transmitido unidirecional, em que o professor atua unicamente como provedor de um saber cultural acabado e no qual os alunos se limitam a ser apenas receptores mais ou menos passivos. (POZO e CRESPO, 2009, p. 251). No primeiro capítulo serão apresentadas as tecnologias como mecanismo para aplicar e compreender diversas áreas do saber, e desta feita, utilizando o programa Winplot. No capítulo II são exploradas situações com o uso do programa Winplot para o ensino de frações e porcentagem e por fim tem-se o capítulo III, este é o resultado da aplicação do material apresentado no capítulo II.

13 2. CAPÍTULO I: O USO DE SOFTWARE COMO FERRAMENTA DE ENSINO Este capítulo apresenta as tecnologias no uso computacional manipulando o software winplot, como mecanismo metodológico para o desenvolvimento matemático em frações e porcentagem O USO DAS TECNOLOGIAS EM SALA DE AULA Com base no que diz Carvalho et al, as tecnologias são apresentadas como mecanismos que facilitam o aprendizado em sala de aula. Diante dos avanços crescentes das tecnologias a sociedade está cada vez mais adaptada a seu uso mesmo nas tarefas cotidianas nas quais é necessário armazenar e fornecer informações em quantidade e rapidez mais precisa, assim para (CARVALHO et al, 2010, p. 49), o uso dessas tecnologias são essenciais para o desenvolvimento desse homem informático, os computadores e a internet são recursos que possibilitam a exploração em determinadas áreas do conhecimento, contribuindo para que o indivíduo aprenda mais. As tecnologias da informação e da comunicação estão cada vez mais difundidas na sociedade. A cada momento, nos deparamos com seu uso nos bancos, supermercados, farmácias, entre outros. Assim o uso dessas tecnologias em sala de aula é essencial para a formação de um cidadão pleno, que possa desenvolver e aplicar o seu conhecimento matemático no dia a dia e consiga aproveitar as potencialidades desses recursos para aprender mais. (CARVALHO et al, 2010, p. 49) [...] Os computadores e a internet também oferecem oportunidades que facilitam o desenvolvimento e o entendimento de conceitos e procedimentos matemáticos. Entre outras possibilidades, o uso de figuras elaboradas em aplicativos (softwares) de geometria dinâmica pode auxiliar o aluno a entender as figuras geométricas como classes, diferenciando-as do simples desenho de uma figura. (CARVALHO et al, 2010, p. 49)

14 14 Considerando esses avanços tecnológicos, a matemática também vem sendo beneficiada com o uso de computadores e na criação de figuras por meio de software os quais nos possibilitam a visualização de diversos assuntos, mas mais do que isso é podermos criar ferramentas a partir destes que ajude aos alunos enriquecer seus conhecimentos matemáticos de forma dinâmica e envolvente, onde a relação entre docente e discente se torna mais interessante e objetiva O SOFTWARE WINPLOT Para a escolha do software Winplot, levou-se em consideração a sua gratuidade e aplicabilidade. A partir daí a escolha do Winplot deve-se à sua facilidade de manuseio e acessibilidade aos estudantes. De acordo, com tutorial Winplot-Gregory Baldasso Gianeri (2004), desenvolvido pelo professor Richard, por volta de 1985, hoje o software além da versão original (inglês), está disponível em mais seis idiomas, incluindo o português, que permitirá no desenvolvimento deste trabalho um melhor desempenho para os estudantes, pois com os comandos de entrada ao digitar suas expressões é possível a construção de diversos e diferentes tipos de gráficos e figuras geométricas. O software Winplot, oferece a possibilidade de construir diversos e diferentes gráficos em duas e três dimensões por meios de comandos ao digitar-se as suas expressões. Por seus comandos, podem-se visualizar as representações gráficas na tela do computador e ainda lhe é permitido alguns movimentos. Assim, este trabalho é relevante por entender que facilitar o ensino aprendizagem do aprendiz é de fundamental importância para uma melhor formação do indivíduo na área dessa ciência exata a matemática, sendo necessário interesse de ambas as partes, professor e aluno em fazer uso dos benefícios da informatização, pois para Bicudo, é um meio de contextualizar a educação na qual os aprendizes trabalham na construção de produtos que lhe sejam significativos (BICUDO, 2005, p. 264, 265), com isso o uso de a informática no ensinoaprendizagem surgiu como uma alternativa para facilitar o aprendizado do estudante, ainda segundo Bicudo faz entender, que o uso de ferramentas computacionais servem para que determinados conhecimentos e fatos possam ser aplicados e compreendidos.

15 15 Trata-se de uma síntese da teoria de Piaget e das oportunidades oferecidas pela tecnologia para uma educação contextualizada, na qual os aprendizes trabalham na construção de produtos que lhe sejam significativos. (BICUDO, 2005, p. 264, 265). Entende-se que não basta apenas o uso do programa computacional, mas sim uma integração entre as tradicionais (lápis, pincel, quadro e papel) e as novas tecnologias como é o caso do Winplot, o qual será utilizado como recurso no desenvolvimento deste trabalho, que funcionará como uma ferramenta auxiliadora nas atividades facilitando o ensino-aprendizagem a partir da visualização. O trabalho desenvolvido foi norteado para o aperfeiçoamento do ensinoaprendizagem em frações e porcentagem e propõe ao professor ferramentas de auxílio metodológicos a partir da facilidade computacional nas aulas expositivas com o uso do software Winplot. As situações exploradas no capítulo seguinte envolvem o uso do software Wiplot no ensino de frações e que se estendem para a compreensão do ensino de porcentagem.

16 3. CAPÍTULO II: FRAÇÃO E PORCENTAGEM NO SOFTWARE WINPLOT FRAÇÕES Abrindo o programa Winplot, clique na janela da barra de menu, em seguida 2-dim. Assim aparecerá a seguinte janela como mostra a Figura.1, nesta serão feita todas as figuras apresentadas, em gráficos de duas dimensões no plano cartesiano. 16 Figura 1: Janela 2dim do winplot Fração A seguir serão apresentados cinco círculos de mesmo tamanho. Observe que alguns deles foram divididos em partes iguais. Na opção equação polar, aparecerá à janela mostrada na Figura 2, onde os espaços f(t) serão preenchidos com número 1 e espessura da linha com o número 2 em seguida clicar em ok.

17 17 Figura. 2: Construção do círculo. Dessa forma, aparecerá à janela como mostra a figura do círculo, para retirada dos eixos é só clicar em ver, eixos, eixos. Veja a Figura 3. Figura 3: Representação do inteiro.

18 18 Para dividir o círculo, que considera-se aqui como o inteiro, basta seguir os comandos: clicar em equação, seguimento e clicar em (x, y), então aparecerá uma nova janela, onde se digitará os seguintes comando: X1 = 1, Y1 = 0, X2 = 0, Y2 = 0, clicar ok. Na janela inventário clique na opção dupl e digite: X1 = 1, Y1 = 2 root(2,3)/2, X2 = 0, Y2 = 0, clicar ok. Na janela inventário clique novamente em dupl e digite as coordenadas: X1 = 1/2, Y1 = root(2,3)/2, X2 = 0, Y2 = 0, clicar ok. Então aparecerá a figura do círculo dividida em três partes iguais ou três terços. Veja a Figura 4. Figura 4: O círculo dividido em três partes iguais. De modo análogo, será dividido o círculo em cinco partes iguais. Para dividir, basta seguir os comandos: clicar em equação, seguimento e clicar em (x, y), então aparecerá uma nova janela, onde se digitará os seguintes comando: X1 = , Y1 = , X2 = 0, Y2 = 0, clicar ok. Na janela inventário clique na opção dupl e digite: X1 = , Y1 = , X2 = 0, Y2 = 0, clicar ok. Na janela inventário clique dupl e digite: X1 = , Y1 = , X2 = 0, Y2 = 0, ok. Na janela inventário clique na opção dupl e

19 19 digite: X1 = 0, Y1 = 0, X2 = , Y2 = , clicar ok. E por fim, na janela inventário clique dupl e digite: X1 = 1, Y1 = 0, X2 = 0, Y2 = 0, clicar ok. Então se tem a figura do círculo dividido em cinco partes iguais ou cinco quinto. Veja a Figura 5.. Figura 5: O círculo dividido em cinco partes iguais. A Figura 6 a ser mostrada, apresenta o círculo dividido em duas partes iguais, a qual segue os seguintes comandos: clicar em equação, seguimento e clicar em (x, y), então aparecerá uma nova janela, que se digitará os seguintes comando: X1 = 0, Y1 = 1, X2 = 0, Y2 = 1, clicar ok. Veja Figura 6.

20 20 Figura 6: O círculo dividido em duas partes iguais. Agora o círculo será dividido em quatro partes iguais. Para dividir, basta seguir os comandos: clicar em equação, seguimento e clicar em (x, y), então aparecerá uma nova janela, onde se digitará os seguintes comandos: X1 = 0, Y1 = 1, X2 = 0, Y2 = 1, clicar ok. Na janela inventário clique na opção dupl e digite: X1 = 1, Y1 = 0, X2 = 1, Y2 = 0, ok. Veja figura 7.

21 21 Figura 7: O círculo dividido em quatro partes iguais Apresentação das partes fracionárias do círculo Para formar um círculo semelhante ao círculo mostrado na Figura 3, são necessários: 2 peças (figura 6) 3 peças (figura 4) 4 peças (figura 7) 5 peças (figura 5) Note que o círculo mostrado na Figura 6, está dividido em 2 partes iguais, onde cada uma dessas partes é um meio ou metade do círculo. Veja-se como construir apenas uma parte dessas. Clicar na opção equação em seguida clique na opção polar, então aparecerá à janela mostrada na Figura 2, onde os espaços f(t) será preenchido com número 1, t mím = pi/2, t máx = 6pi/4 e espessura da linha com o número 2 em seguida clicar em ok. Clicar em equação, seguimento e clicar em (x, y), então aparecerá a janela, que se digitarão os seguintes comando: X1 = 0, Y1 = 1, X2 = 0, Y2 = 1, espessura da linha 2. Veja Figura 8.

22 22 Figura 8: Metade do círculo. Na figura 8, lê-se: um meio ou metade. O círculo dividido em três partes iguais, onde cada uma dessas partes é um terço ou a terça parte do círculo. Veja-se como construir apenas uma parte dessas. Clicar na opção equação em seguida clique na opção polar, então aparecerá à janela mostrada na figura 2, onde os espaços f(t) será preenchido com números 1, t mím = 2pi/3, t máx = 8pi/6 e espessura da linha com o número 2 em seguida clicar em ok. Clicar em equação, seguimento e clicar em (x, y), então aparecerá a janela, que se digitarão os seguintes comando: X1 = 1/2, Y1 = root(2,3)/2, X2 = 0, Y2 = 0, espessura da linha 2; na janela inventário clicar em dupl e se digitará: X1 = 1/2, Y1 = root(2,3)/2, X2 = 0, Y2 = 0. Veja figura 9.

23 23 Figura 9: Um terço do círculo. Na figura 9, lê-se: um terço ou a terça parte do círculo. O círculo dividido em quatro partes iguais, onde cada uma dessas partes é a quarta parte ou um quarto do círculo. Veja-se como construir apenas uma parte dessas. Clicar na opção equação em seguida clique na opção polar, então aparecerá à janela mostrada na figura 2, onde os espaços f(t) será preenchido com número 1, t mím = pi/2, t máx = pi e espessura da linha com o número 2 em seguida clicar em ok. Clicar em equação, seguimento e clicar em (x, y), então aparecerá a janela, que se digitarão os seguintes comando: X1 = 0, Y1 = 1, X2 = 0, Y2 = 0, espessura da linha 2; na janela inventário clicar em dupl e se digitará: X1 = 1, Y1 = 0, X2 = 0, Y2 = 0. Veja Figura 10.

24 24 Figura 10: Um quarto do círculo. Na figura10, lê-se: um quarto ou a quarta parte. O círculo dividido em cinco partes iguais, onde cada uma dessas partes é a quinta parte ou um quinto do círculo. Veja-se como construir apenas uma parte dessas. Clicar na opção equação em seguida clique na opção polar, então aparecerá à janela mostrada na Figura 2, onde os espaços f(t) serão preenchidos com número 1, t mím = 4pi/5, t máx = 6pi/5 e espessura da linha com o número 2 em seguida clicar em ok. Clicar em equação, seguimento e clicar em (x, y), então aparecerá a janela, que se digitarão os seguintes comando: X1 = , Y1 = X2 = 0, Y2 = 0, espessura da linha 2; na janela inventário clicar em dupl e se digitará: X1 = , Y1 = X2 = 0, Y2 = 0. Veja Figura 11.

25 25 Figura 11: Um quinto do círculo PORCENTAGEM Note que: 100% é o mesmo que = 1 50% é o mesmo que = % é o mesmo que = % é o mesmo que = % é o mesmo que = % é o mesmo que = 3 5 Partindo deste entendimento, pode-se representar porcentagem, utilizando a figura do círculo, as quais serão mostradas nas subseções a seguir Representação de100% Para representar 100%, considera-se a figura do círculo inteiro, mostrado na seção Veja Figura 3, repetida abaixo por conveniência.

26 26 Figura 3: Representação do inteiro. (100%). Os comandos do Winplot para geração desta Figura foram mostrados na seção Representação de 50% do círculo Agora será mostrado como representar 50% no círculo. Veja as figuras 6 e 8, mostradas nas seções e 3.1.2, repetidas abaixo por conveniência. Figura 6: O círculo dividido em duas partes iguais.

27 27 Figura 8: Metade do círculo. (50%). Os comandos do Winplot para geração destas Figuras foram mostrados na seção Representação de 25% do círculo Agora será mostrado como representar 25% do círculo. Veja as figuras 7 e 10, mostradas nas seções e 3.1.2, repetidas aqui por conveniência.

28 28 seção Figura 7: O círculo dividido em quatro partes iguais. Os comandos do Winplot para geração desta Figura foram mostrados na Figura 10. Um quarto do círculo. (25%). seção Os comandos do Winplot para geração desta Figura foram mostrados na Representação de 75% do círculo Agora será mostrado como representar 75% do círculo. Veja as figuras 7 mostrada na seção repetidas abaixo por conveniência e 12 há ser mostrada a seguir.

29 29 Figura 7: O círculo dividido em quatro partes iguais. Os comandos do Winplot para geração desta Figura foram mostrados na seção A Figura 12 apresenta 3 ou 75%. Veja como construir essa figura. 4 Clicar na opção equação em seguida clique na opção polar, então aparecerá à janela mostrada na seção Figura 2, onde os espaços f(t) será preenchido com número 1, t mím = pi/2, t máx = 2pi e espessura da linha com o número 2 em seguida clicar em ok. Clicar em equação, seguimento e clicar em (x, y), então aparecerá a janela, que se digitarão os seguintes comando: X1 = 0, Y1 = 1, X2 = 0, Y2 = 0, espessura da linha 2; na janela inventário clicar em dupl e se digitará: X1 = 1, Y1 = 0, X2 = 0, Y2 = 0. Veja Figura 12.

30 30 Figura 12: Três quartos do círculo. (75%) Representação de 40% do círculo Preservando aqui a figura 5 já mostrada, considera-se duas das partes em que foi dividido o círculo, então terá-se a representação de 40% do círculo. Observe a figura 5 mostrada na seção 3.1.1, repetidas aqui por conveniência, para a compreensão de 40% mostrado pela figura 13. Veja. Figura 5: O círculo dividido em cinco partes iguais.

31 seção Os comandos do Winplot para geração desta Figura foram mostrados na 31 Clicar na opção equação em seguida clique na opção polar, então aparecerá à janela mostrada na seção Figura 2, onde os espaços f(t) será preenchido com número 1, t mím = 2pi/5, t máx = 6pi/5 e espessura da linha com o número 2 em seguida clicar em ok. Clicar em equação, seguimento e clicar em (x, y), então aparecerá a janela, que se digitarão os seguintes comando: X1 = , Y1 = , X2 = 0, Y2 = 0, espessura da linha 2; na janela inventário clicar em dupl e se digitará: X1 = , Y1 = , X2 = 0, Y2 = 0. Veja Figura 13. Figura 13: Dois quintos do círculo (40%) Representação de 60% do círculo Pode-se também representar 60% do círculo de modo análogo ao de 40%. Veja as figuras 5 mostrada na seção repetida abaixo por conveniência e 14 há ser mostrada a seguir.

32 32 Figura 5: O círculo dividido em cinco partes iguais. seção Os comandos do Winplot para geração desta Figura foram mostrados na Preservando aqui a figura 5, considera-se três das partes em que foi dividido o círculo, então terá-se a representação de 60% do círculo. Veja a construção dessa figura. Clicar na opção equação em seguida clique na opção polar, então aparecerá à janela mostrada na seção Figura 2, onde os espaços f(t) serão preenchidos com número 1, t mím = 0, t máx = 6pi/5 e espessura da linha com o número 2 em seguida clicar em ok. Clicar em equação, seguimento e clicar em (x, y), então aparecerá a janela, que se digitarão os seguintes comando: X1 = 1, Y1 = 0, X2 = 0, Y2 = 0, espessura da linha 2; na janela inventário clicar em dupl e se digitará: X1 = , Y1 = , X2 = 0, Y2 = 0. Veja Figura 14.

33 33 Figura 14: Três quintos do círculo (60%). O capítulo III mostrará a aplicação, o resultado e a avaliação do material desenvolvido no capítulo II.

34 4. CAPÍTULO III: APLICAÇÃO DA FERRAMENTA COM ATIVIDADES AVALIADORAS Para as atividades avaliadoras foi aplicado o segundo capitulo deste material na Escola Municipal de Educação Infantil e Ensino fundamental Raimundo Sarges da Rocha, localizada no Rio Guajará de Beja, no município de Abaetetuba. A escola serve de polo para o Sistema de Organização Modular de Ensino (SOME), o qual trabalha com as séries do ensino Fundamental maior e Ensino Médio. As turmas que serviram como meios de coleta de dados para avaliar o trabalho em pauta, foram o segundo e o terceiro Ano do Ensino Médio, as quais são compostas por dezoito alunos do segundo ano e nove alunos do terceiro ano. Para o desenvolvido da aplicação, buscou-se apresentar atividades com manuseio de computadores em sala de aula, agrupando os aprendizes participantes em sete computadores, devido a toda uma logística na realidade da escola em aplicação, pois esta, não oferecia laboratório de informática em seu espaço físico. A aplicação decorreu em um período de seis horas aula em cada turma, as quais foram disponibilizadas pela direção escolar e por seus respectivos professores, para assim estarem participando deste momento de aprendizagem. Com o manuseio de um computador no uso do datashow iniciou-se as atividades em sala de aula, em um primeiro momento foi apresentado o programa computacional Winplot, e como manuseá-lo a partir das funções básicas para o desenvolvimento e construções das figuras, que são um dos focos primordiais para um bom desempenho do conteúdo. Observou-se naquele momento que as turmas estavam tendo seu primeiro contato com o programa computacional Winplot. A partir dessa observação buscouse de forma mais simples possível familiarizar os estudantes com essa nova ferramenta o Winplot. Assim, foram feitas construções de diversos gráficos, onde os alunos puderam perceber com facilidade o funcionamento do programa, por meio de seus comandos utilizados de forma adequada. 34

35 35 Após este momento de explicação e exposição do programa computacional Winplot, deu-se inicio ao assunto de fração e porcentagem utilizando essa ferramenta. De tal modo, que foram dados para os estudantes todos os comandos necessários para a construção dos gráficos das Figuras 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 e 14. A partir dessas construções era feito juntamente com as turmas a análise dos gráficos, onde os alunos puderam perceber de uma forma dinâmica as características do assunto de fração e porcentagem. Finalizou-se este momento com uma avaliação do trabalho em forma de questionário (APÊNDICE A), proporcionando liberdade para os estudantes expressarem seus níveis de aprendizagem e satisfação, adquiridos por meio desta ferramenta. e 2. Os resultados obtidos são apresentados abaixo, como mostram as Tabelas 1 1-Questão 2-Questão O uso dessa ferramenta ajudou a melhorar a compreensão do assunto? Qual o seu entendimento, em relação ao assunto abordado, antes e depois da aplicação com a ferramenta? Sim Não 100% 0% Antes Depois Muito pouco 27,80% 0,0% Regular 38,90% 22,20% Bom 27,80% 50,0% Excelente 5,60% 27,8% Tabela 1: Resultado da aplicação da ferramenta no 2 ano do ensino médio. Fonte: autoria própria.

36 36 1-Questão O uso dessa ferramenta ajudou a melhorar a Sim Não compreensão do assunto? 100% 0% 2-Questão Qual o seu entendimento, em relação ao Antes Depois assunto abordado, antes e depois da aplicação com a ferramenta? Muito pouco 66,66% 0% Regular 33,33% 16,66% Bom 0% 50% Excelente 0% 33,33% Tabela 2: Resultado da aplicação da ferramenta no 3 ano do ensino médio. Fonte: autoria própria. A partir dos dados das Tabelas 1 e 2, percebe-se que o uso do computador através do Winplot no ensino de fração e porcentagem é benéfico, pois com esses dados entende-se que a turma teve um rendimento melhor sobre a compreensão do conteúdo estudado. Algo muito importante também foram os comentários feitos pelos alunos como: Não senti dificuldade nenhuma, pelo contrário, foi ficando fácil a cada explicação que o professor dava, achei muito interessante. Me ajudou a lembrar um pouco mais de um assunto que é muito importante e acima de tudo a relação de aprendizagem entre aluno e professor. As minhas dificuldades não foram conseguir entender o programa, mas sim mexer logo de início o computador, depois seguir avançando. As contribuições foram várias, uma delas foi que conseguir entender sobre frações e porcentagens, o uso do computador facilitou muito para os meus conhecimentos. Nenhuma dificuldade, porque o professor me ajudou a entender. Me ajudou a entender o que é fração e porcentagem. As dificuldades era que as porcentagem eu não conseguia muito entender a pesar que eu já tinha estudado, mas agora melhorou. As contribuições foi a oportunidade de poder entender isso através de um computador.

37 37 As dificuldades ocorreram com as frações, mas a aula conseguiu esclarecer alguns fatores. Contribuiu muito para o entendimento de frações e porcentagem, esclareceu a dúvida sobre o PI (π) e os 360º. De manusear o computador e entender alguns gráficos. Me ajudou a perceber que existem diferentes maneiras de se explicar o conhecimento.

38 38 CONSIDERAÇÕES FINAIS Este trabalho teve a intenção de apresentar uma ferramenta de ensino, no campo da matemática, voltada para o ensino de frações e porcentagem, com o qual se pensa em uma forma de contribui com ensino aprendizagem do aluno. E através do uso desta ferramenta o Winplot criar oportunidades para um aprendizado mais compreensível para o aluno, propondo que o processo de ensinoaprendizagem possa se efetivar de modo satisfatório para professores e alunos. O desenvolvimento deste material atende a novos parâmetros curriculares de ensino, na qual os aprendizes trabalham na construção de produtos que lhe sejam significativos (BICUDO, 2005, p. 264, 265). Para obter a construção deste trabalho de conclusão de curso muitas foram as dificuldades, entre essas se fez necessário uma busca aprofundada por material bibliográfico, que viesse contribuir com o estudo feito outra dificuldade foi à construção das figuras no programa Winplot, pois não foi encontrado em pesquisa material que desse suporte para subsidiar as construções dessas imagens. Assim apesar de todos os obstáculos, o presente trabalho pretende de alguma forma ajudar professor e aluno na formação de seu próprio conhecimento de maneira mais compreensível possível, ou seja, propõe o uso da informática na criação de situações concretas do assunto abordado, efetivando-se em situações conjuntas por ambas as partes. Espera-se que dessa forma o docente na condição inovadora possa enriquecer suas ministrações, fazendo uso desta ferramenta que muito o ajudará nos conceitos abstratos, posto em questão, obscuro pela forma em que são ministrados. Obviamente, a partir desse modelo não se espera que a simples apresentação do trabalho provoque uma mudança radical, no conhecimento do estudante, porém ajudará de maneira positiva no aprendizado de muitos que se desmotivam por não entenderem de forma direta os conceitos matemáticos em estudos.

39 39 Deixa-se espaço para estudos posteriores mais aprofundados em relação ao tema abordado e uso do programa, como por exemplo, a construção de gráficos ou figuras em três dimensões com formas coloridas e manipulações possíveis admitidos pelo programa Winplot.

40 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BICUDO, Maria Aparecida Viggiani e BORBA, Macedo de Carvalho. Educação Matemática: pesquisa em movimento. 2. ed. revisada. São Paulo: Cortez, BARROSO, Juliane Matsubara et al. Projeto Pitanguá: Guia e Didáticos. 1. ed. São Paulo: Moderna, Recursos CARVALHO, Dione Lucchesi de. Metodologia do Ensino da Matemática. 2. ed. revista. São Paulo: Cortez, CARVALHO, João Bosco Pitombeira Fernandes de et al. Coleção Explorando o Ensino. v. 17 Brasília: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, POZO, Juan Ignacio e CRESPO, Miguel Ángel Gómez. A aprendizagem e o ensino de ciências: do conhecimento cotidiano ao conhecimento cientifico. 5. ed. Porto Alegre: Artmed, SANTOS, Fábio Vieira dos; RIBEIRO, Jackson da Silva; PESSÔA, Karina Alessandra. A Escola é Nossa: Matemática: 4º Ano, 3ª Série: Ensino Fundamental: Assessoria Pedagógica. 2. ed. São Paulo: Scipione, Manual do winplot Disponível em: < acesso em: 21 out de 2013.

41 APÊNDICE - A - QUESTIONÁRIOS

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