Samir Chequer Chammas Universidade Federal de Minas Gerais Av. Antônio Carlos, Pampulha - Belo Horizonte MG samirchammas@gmail.com.

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1 AVALIAÇÃO DO IMPACTO DE INCERTEZA NO VALOR DE UM NEGÓCIO DE MADEIRA NOBRE Leandro Guimarães Duca Universidade Federal de Minas Gerais Av Antônio Carlos, Pampulha - Belo Horizonte MG leandroduca@gmailcom Samir Chequer Chammas Universidade Federal de Minas Gerais Av Antônio Carlos, Pampulha - Belo Horizonte MG samirchammas@gmailcombr Leonardo Pereira Santiago Universidade Federal de Minas Gerais Av Antônio Carlos, Pampulha - Belo Horizonte MG lsantiago@ufmgbr RESUMO Empreendimentos em florestas plantadas estão sujeitos a um nível elevado de incerteza, dado o longo prazo para realização de lucros A Análise de Opções Reais surge como uma técnica mais adequada de avaliação, por incorporar o valor da flexibilidade gerencial em condições de incerteza ao valor do empreendimento Este estudo avalia a expansão de uma área plantada de guanandi sob a ótica de Opções Reais O preço do guanandi foi modelado como um processo browniano geométrico O método numérico utilizado no trabalho é a simulação de Monte Carlo Palavras chave: Aplicações a Economia e Finanças, opções reais, incerteza ABSTRACT Planted forests projects are subject to high uncertainty, related to long term profit taken The Real Option Analysis incorporates the value of managerial flexibility in uncertain conditions and, therefore, is a better suited valuation technique This study values a project of an area planted with Guanandi based on the Real Option Analysis The Guanandi's price has been modeled as a Geometric Brownian Motion The numerical method used was the Monte Carlo simulation Keywords: Applications to Economy and Finance, real options, uncertainty process XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág 439

2 1 Introdução O problema estudado neste trabalho consiste em avaliar a expansão de uma área destinada ao cultivo de uma floresta plantada de madeira de lei por meio de uma abordagem de análise de opções reais Para isso, levam-se em consideração as projeções para os preços do metro cúbico da madeira praticados nos momentos de realização dos lucros Utiliza-se, assim, um modelo de Processos Estocásticos que gere uma expectativa desses preços futuros de acordo dados históricos levantados Num cenário de incertezas, a abordagem por opções reais se apresenta como uma alternativa poderosa, já que contempla a flexibilidade de expandir ou abandonar um projeto, em resposta a eventos que modifiquem o retorno do investimento calculado em um primeiro momento, segundo Dixit e Pindyck (1994) É avaliado neste trabalho o impacto de diversas incertezas envolvidas no empreendimento de uma floresta plantada, tais como os custos incorridos, os parâmetros de payoff da madeira e o valor da terra no momento da decisão de expansão do negócio Diante do longo horizonte para realização dos lucros e tomada de decisões, este tipo de empreendimento apresenta grandes incertezas, demandando assim uma análise mais consistente, auxiliando melhor os processos decisórios É válido ressaltar a importância social e econômica deste tipo de investimento, forte gerador de empregos e capaz de aumentar bastante o IDH das regiões onde implantado, segundo a Associação Brasileira de Florestas Plantadas (ABRAF) 2 O empreendimento O empreendimento consiste em um primeiro momento, cultivar mudas de Guanandi, em uma área de cinco hectares Esse investimento tem como tempo estimado para realização dos lucros dez e dezoito anos após o plantio das mudas, tempo suficiente para maturação das plantas e quando acontecem os desbastes das árvores com a intenção de comercializar a madeira O segundo momento do empreendimento consiste na avaliação de sua expansão para uma área adjacente de mesmo tamanho, que comportará um investimento idêntico ao da primeira área plantada O processo de desenvolvimento de uma floresta plantada envolve as seguintes etapas: Plantio: essa etapa, dependendo do tamanho da área a ser cultivada, pode durar até um ano Aqui é feita a capina da área, são adquiridas e plantadas as mudas, assim como a compra e aplicação dos adubos de plantio e de cobertura, da isca formicida e da herbicida, além da contratação de um seguro contra sinistros Manutenção entre o segundo e quinto ano: durante esse período, novamente é feita a capina na área de cultivo, herbicidas e adubos de cobertura são adquiridos e aplicados, e por fim a poda de eliminação de galhos, chamada de desrama Manutenção entre o sexto e décimo ano: novamente outra desrama é feita, o primeiro desbaste, por volta do sexto ano, acontece para um terço das árvores plantadas, ocorre a manutenção de aceiros contra fogo e mais um desbaste, por volta do décimo anos, para a metade das árvores restantes Manutenção entre o décimo e décimo oitavo ano: Ocorre a última desrama, a manutenção de aceiros contra fogo e o corte final de todas as árvores remanescentes, respeitando, no caso de manejo, as áreas onde o corte não é permitido, como encostas e matas ciliares Os custos considerados para o cultivo de guanandi em uma área de cinco hectares, foram obtidos por meio da Vasconcelos Florestal, empresa especializada no cultivo de florestas plantadas e no desenvolvimento de mudas Essa área é capaz de receber 7500 mudas A tabela representa os preços de comercialização do metro cúbico do guanandi considerando os custos de extração como responsabilidade do comprador da madeira XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág 440

3 Tabela 1 Dados relativos à extração de Guanandi Período Plantas Média de madeira Removidas extraída por planta Preço por m³ Desbaste 1 6º ano m³ - Desbaste 2 10º ano m³ R$ Desbaste 3 18º ano m³ R$ 1,00000 Fonte: Vasconcelos Florestal, 2008 O empreendimento proposto considera que, até o final do quinto ano poderá ser exercida a opção de expansão, que consiste na aquisição de uma porção de terra adjacente e de mesma área Para garantir a possibilidade de expansão do negócio no instante t = 60 meses, um contrato poderá ser firmado hoje, no instante t = 0 O valor do contrato (U) é calculado através da diferença entre o valor do investimento (Vn) e o valor presente negociado para aquisição da terra (K) O valor do investimento é calculado através da diferença entre os valores presentes das receitas e das despesas para o instante t = 0 = { ;0} Se K for maior do que V n, significa que o investimento não é viável e nesse caso o valor do contrato se torna nulo (U = 0), o que significa que a opção de expansão não será exercida 3 Modelagem a partir dos dados históricos Optou-se neste trabalho a adoção de séries históricas de produtos derivados da madeira de lei Foram obtidos dados mensais de 1970 a 2005 do periódico Informador das Construções relativos aos preços de pranchão de madeira de lei e porta de almofada em compensado de madeira de lei Os valores estavam registrados na moeda corrente brasileira no período de sua coleta Tais valores foram convertidos à uma mesma unidade monetária utilizando um índice de conversão da moeda brasileira em vigor em cada momento para o dólar americano e um índice de conversão desta última para o real Em seguida, os valores foram corrigidos pela inflação utilizando-se o INCC, Índice Nacional da Construção Civil, calculado pela FGV e que mede a variação de preços de uma cesta de produtos e serviços (materiais e mão-de-obra) atualizados pelo setor de construção civil Esse índice foi utilizado para a correção dos valores por ser específico para a construção civil, mercado do qual fazem parte o pranchão de madeira de lei e a porta de almofada em compensado de madeira de lei Todos os outros dados foram obtidos através da Fundação Getúlio Vargas O gráfico da figura 5 apresenta a evolução dos preços do pranchão de madeira de lei em dólares americanos e em reais, já corrigidos pela inflação O gráfico da figura 6 apresenta os preços dos dois produtos analisados convertidos para Reais, também corrigidos pela inflação Jan-70 Jun-72 Nov-74 Apr-77 Sep-79 Feb-82 Jul-84 Nov-86 Apr-89 Sep-91 Feb-94 Jul-96 Nov-98 Apr-01 Sep-03 USD Reais Figura 1 Histórico de preços de pranchão de madeira de lei XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág 441

4 Pode-se notar que, no período anterior ao plano Real, os preços praticados acompanhavam os preços do dólar americano Há uma mudança neste cenário após 1995, época em que o país atinge uma maior estabilidade monetária Os preços dos produtos analisados seguem um comportamento semelhante, o que sugere que há uma forte correlação entre eles Constatou-se por meio de análise que estes preços têm um coeficiente de correlação igual a 0,861 De acordo com o comportamento sugerido pela série, adotou-se o processo Movimento Geométrico Browniano para modelagem de previsão de preços, uma vez que nota-se um crescimento acentuado 4 Estimativa dos parâmetros O Movimento Geométrico Browniano é regido pela seguinte equação: = + Onde P é o preço do ativo; dp é a variação do preço; α é o termo de drift; σ é a volatilidade; dz é um incremento de Wiener E de acordo com o Lema de Ito temos que: ln = A média dos valores de (lnp t lnp t-1 ) nos dá uma estimativa de (α ½ σ 2 ) e o desvio padrão de (lnp t lnp t-1 ) fornece a estimativa da volatilidade σ O parâmetro α é obtido pela substituição de σ em (α ½σ 2 ) Para a modelagem do MGB para o preço do pranchão, utilizou-se os dados mensais de Janeiro de 1970 a Junho de 2005, em reais, corrigidos pela inflação Em seguida, foi calculado o valor de ln(p t ) para cada período e obtida a diferença (lnp t lnp t-1 ) A partir desses dados foram obtidos os parâmetros de α e σ Tabela 2 Parâmetros do MGB do pranchão de madeira de lei Volatilidade σ Drift α O gráfico da figura 2 apresenta a evolução dos preços do pranchão e a projeção do valor médio e dos limites do intervalo de confiança de 95%, iniciando-se a projeção em 2001 R$ 2,00000 R$ 1,50000 R$ 1,00000 R$ R$ - Jan-70 Jan-73 Jan-76 Jan-79 Jan-82 Jan-85 Jan-88 Jan-91 Jan-94 Jan-97 Jan-00 Jan-03 P[x] E[P] 2,5% 97,5% Figura 2 Projeção do valor esperado e intervalo de confiança para o preço do pranchão XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág 442

5 Devido à alta volatilidade encontrada no período de análise, justificada pelos anos de super inflação no país, a variabilidade prevista dentro do limite de confiança de 95% foi bastante alta Como o cenário econômico brasileiro modificou-se consideravelmente após o plano Real, optou-se por restringir os dados envolvidos na modelagem para os anos posteriores à estabilização monetária brasileira, de Julho de 1995 a Junho de 2005 a fim de não comprometer a confiabilidade do modelo Os parâmetros α e σ encontrados para o novo modelo foram: Tabela 3 Parâmetros do MGB do pranchão de madeira de lei com dados pós plano Real Volatilidade σ Drift α O gráfico da figura 3 apresenta a evolução dos preços do pranchão e a projeção do valor médio e dos limites do intervalo de confiança de 95%, iniciando-se a projeção em 2001, segundo o novo modelo elaborado a partir dos dados de 1995 a 2005 R$ 1,20000 R$ 1,00000 R$ R$ R$ R$ R$ - Jan-70 Jan-73 Jan-76 Jan-79 Jan-82 Jan-85 Jan-88 Jan-91 Jan-94 Jan-97 Jan-00 Jan-03 P[x] E[P] 2,5% 97,5% Figura 3 Projeção do valor esperado e intervalo de confiança para o preço do pranchão com dados pós plano Real Nota-se que este modelo, que desconsidera o período de maior volatilidade, apresenta maior verossimilhança com os dados realizados no período entre 2001 e 2005, justificando a escolha deste período para o desenvolvimento do modelo e análise dos dados 5 Simulação das variáveis de entrada A partir da análise realizada, utilizou-se os parâmetros do modelo de evolução obtidos para o preço do pranchão para simular a evolução dos preços de madeira de lei Considerou-se por hipótese que este último segue a mesma tendência apresentada pelo pranchão, devido à baixa complexidade do processo produtivo envolvido, e, consequentemente, baixo valor agregado ao produto na cadeia produtiva Além disso, a forte correlação apresentada entre as séries históricas de preços do pranchão e da porta sugere que a matéria prima em questão seja a principal responsável pelo comportamento de crescimento apresentado Para simular os preços da madeira de lei utilizou-se da equação do Movimento Geométrico Browniano que descreve o comportamento de ln(p): ln = = ,1 =, XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág 443

6 =, Com esta relação, utilizou-se um gerador de números aleatórios para obter valores para o incremento de Wiener e substituí-los na equação do MGB Foram realizadas simulações para o preço de madeira de lei extraída no segundo e terceiro desbaste (aos 10 e 18 anos após o investimento inicial respectivamente), iniciadas a partir de um valor conhecido de Junho de Aplicação do modelo O investimento inicial consiste no cultivo de uma plantação de guanandi em uma área de cinco hectares De acordo com dados da Vasconcelos Florestal, são cultivadas 1500 mudas por hectare, num total de 7500 na área em questão Por volta do sexto ano do investimento é realizado o primeiro desbaste na área cultivada, com o corte da terça parte do total de árvores No entanto, esta madeira ainda jovem não tem valor comercial significativo, sendo utilizada somente para lenha A realização dos lucros acontece no décimo e décimo oitavo ano do investimento, quando são realizadas extração de madeira que pode ser comercializada O segundo desbaste, realizado ao décimo ano, consiste no corte de metade das árvores restantes (ou um terço do plantio inicial) Ainda segundo dados da Vasconcelos Florestal, cada árvore cortada nesta etapa fornece em média 0,4m 3 de madeira, somando-se um total de 1000m 3 Ao décimo oitavo ano é realizado o corte final, que fornece madeira de melhor qualidade e, portanto, é quando ocorre a maior parte da realização dos lucros Cada árvore cortada nesta etapa fornece em média 0,7m 3 de madeira, somando-se um total de 1750m 3 Os custos incorridos em cada instante do investimento foram discretizados conforme a tabela R$ Fonte: Vasconcelos Florestal, 2008 Tabela 4 Custos incorridos por período Período (meses) Valor Período (meses) Valor 0 R$ 22, R$ R$ 3, R$ R$ 2, R$ R$ 2, R$ R$ 2, R$ R$ 2, R$ R$ 2, R$ R$ R$ R$ R$ Utilizou-se de uma simplificação no tratamento dos dados ao considerar os custos incorridos ao início de cada ano Esta simplificação deve-se à ausência de informações quanto à discretização mensal destes Para o cálculo da receita gerada pelo investimento foi necessário estimar o valor do preço do metro cúbico da madeira extraída do segundo e terceiro desbastes no instante da realização destas estapas Foram realizadas simulações a partir de preços conhecidos de Junho de 2008 utilizando-se os parâmetros do modelo obtido com a série histórica de pranchões de madeira de lei O foi utilizado para a realização de iterações nas quais foram gerados valores para as variáveis em questão O valor obtido para a receita em cada instante foi descontado da taxa livre de risco, r, que, neste trabalho, foi considerada como equivalente ao rendimento mensal das cadernetas de XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág 444

7 poupança Optou-se pela utilização desta taxa uma vez que os dados tratados referem-se ao mercado brasileiro,, a análise é feita em reais, e o rendimento da caderneta de poupança é aquele de menor risco (risco nulo) na economia brasileira O valor da receita descontado para o instante do início do cultivo é, portanto: = Onde R 1 é a receita produzida pela venda da madeira do segundo desbaste (t = 120 meses após o plantio), e R 2 do terceiro desbaste (t = 216 meses após o plantio) Os custos envolvidos no processo foram tratados da seguinte forma Projetou-se os dados existentes de custos no instante t = 0 para o instante de sua realização, aplicando-se a mesma tendência de crescimento verificada pelo modelo desenvolvido, ν=(α ½ σ 2 ), somada a uma taxa de inflação projetada para 2008 pelo Relatório de Inflação do Banco Central, i = 4,5% aa, e, em seguida foi descontada da taxa livre de risco, r O valor do investimento é dado então pela diferença entre os valores presentes das receitas e despesas í = A figura abaixo representa a distribuição de valor presente para o negócio descrito, obtido por meio de simulação da evolução de preços do metro cúbico da madeira de lei Essa simulação gera uma média global para o negócio, considerando os preços da madeira nos dois momentos de desbaste Figura 4 Densidade de probabilidade do VPL do investimento Como observado na figura 4, o valor presente esperado para o investimento é de R$ ,51 A segunda etapa do investimento é optar por uma expansão ou não, cinco anos após o início do negócio Os custos envolvidos são os mesmos calculados para a primeira etapa Porém, como ocorrem em instantes diferentes, os valores presentes serão diferentes: primeiramente projeta-se o valor para o período da realização, aplicando-se a taxa de evolução ν e a taxa de inflação i Em seguida, desconta-se se a taxa livre de risco, r, obtendo assim o valor dos custos no instante de início do cultivo desta etapa (t = 60 meses) XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág 445

8 Para calcular os valores da receita gerada, foram simuladas evoluções de preços da madeira a partir dos valores conhecidos de Junho de 2008 (t = 0) até Junho de 2013 (t = 60) Os resultados obtidos, através do foram histogramas que representam a densidade de probabilidade dos preços projetados neste instante Ainda com realizou-se um teste qui-quadrado para verificar a função de distribuição de probabilidade que melhor se ajustavam a estes resultados Para ambas as variáveis, obteve-se distribuições lognormal como melhor ajuste Tal resultado era esperado, uma vez que o modelo utilizado, MGB, pressupõe que preços de ativos se comportem desta forma As figuras 5 e 6 mostram as distribuições obtidas, bem como os histogramas dos preços em Junho de 2013 Figura 5 Histograma e distribuição de probabilidade ajustada para o preço do desbaste 2 em Junho de 2013 XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág 446

9 Figura 6 Histograma e distribuição de probabilidade ajustada para o preço do desbaste 3 em Junho de 2013 Após esses resultados, utilizou-se as funções de probabilidade encontradas para gerar, aleatoriamente, 40 amostras do preço da madeira para o segundo e terceiro desbaste no período t = 60 Para cada uma dessas amostras, realizou-se novas simulações objetivando gerar expectativas de preços para a madeira extraída, nos respectivos momentos desta extração Foram simuladas, com iterações para cada um dos valores iniciais amostrados Obteve-se assim 40 valores médios para os preços nos período t = 180 e t = 276, quando são realizados os lucros do segundo e terceiro desbastes A partir dos valores futuros obtidos com as amostras geradas, e de acordo com o Teorema Central do Limite, chegou-se ao valor esperado a partir da média aritmética das médias anteriores Os resultados alcançados são expostos na tabela 5 Tabela 5 Valores médios simulados para o preço da madeira de lei t Data E[P] 180 Junho de 2023 R$ Junho de 2031 R$ 3,90159 O valor presente líquido do negócio no instante t = 0 é obtido descontando-se se a taxa livre de risco do VPL no instante t = 60: = 1+ XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág 447

10 O VPL 0 encontrado foi de R$ ,86 Este total representa o valor do investimento, e será utilizado para medir o preço do contrato, U, que é obtido através da equação: = { ;0} Onde K é o preço de aquisição da nova área de cultivo O resultado da equação acima informa ao tomador de decisão o máximo valor que ele estaria disposto a pagar no instante t = 0, a fim de garantir a opção de compra dessa nova área no instante t = 60 O valor encontrado de U foi R$ ,27, supondo um valor de R$10000,00 por hectare para o preço da terra ( K = R$50000,00) 7 Resultados Foi realizada uma análise de sensibilidade para o investimento de expansão com desenhos de diferentes cenários Essa análise consistiu na observação no comportamento do valor do contrato de compra, resultante da variação da tendência seguida pelo processo (α ½σ 2 ); nos preços iniciais de venda da madeira extraída em cada um dos desbastes, P(t = 0); da volatilidade calculada no processo modelado (σ); e na tendência de evolução dos custos relativos de implantação e manutenção do negócio agroflorestal Valor do contrato vs variação percentual dos parâmetros de entrada R$ 4,000,00000 R$ 3,000,00000 R$ 2,000,00000 R$ 1,000,00000 R$ % 300% 500% 700% 900% 1100% Preço inicial Tendência Volatilidade Figura 8 Análise de sensibilidade dos parâmetros que influenciam a receita Observa-se, no gráfico da figura 8, comportamentos diferentes para o valor do contrato (U), quando se varia um dos parâmetros, mantendo os demais fixos A variação da tendência mostra-se como o fator de maior interferência no comportamento do valor do contrato, pois apresenta um coeficiente angular cada vez mais acentuado à medida que se incrementa o valor inicial O preço inicial, como era de se esperar, causa um efeito linear no valor do contrato Através de variações na volatilidade do processo nota-se também impactos no comportamento do preço do contrato Esses efeitos, mais suaves que os causados pelas variáveis anteriores, podem ser explicados pelo fato de que, no processo modelado pelo MGB, a tendência observada (α ½σ 2 ) é uma função da volatilidade (σ) Foi observado que as curvas apresentadas na figura 8 correspondem à derivação da equação que descreve o comportamento da série em relação a cada um dos parâmetros em questão Isso indica que na grande maioria das trajetórias simuladas, ou possivelmente em todas elas, dentro da faixa XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág 448

11 simulada, o Valor do negócio (Vn) foi superior ao preço da terra (K), e, portanto, ocorre o exercício da opção Nota-se claramente a partir da análise de sensibilidade que a volatilidade modelada não afeta o valor esperado para o contrato Isso também demonstra que a opção sempre é exercida Com o aumento da volatilidade, há possibilidades de se atingir receitas mais altas e mais baixas que as observadas anteriormente; no entanto, como o preço da terra observado não supera nem mesmo os menores destes valores, o contrato seria exercido da mesma forma (Vn K > 0) e, portanto, o valor esperado do empreendimento não se altera A flexibilidade gerencial, portanto, não agrega valor para este contrato Outra análise de sensibilidade foi feita com a taxa de evolução dos custos, que apresentou o comportamento descrito na figura 9 Esta taxa havia inicialmente sido considerada como igual ao comportamento estimado para preço da madeira Em milhares Valor do contrato vs evolução percentual dos custos incorridos 2, , , Figura 9 Análise de sensibilidade dos custos incorridos no empreendimento É possível observar que pequenas variações na tendência de evolução dos custos pouco impactam sobre o preço do contrato, e consequentemente, sobre a decisão de expansão Somente uma variação bastante significativa, da ordem de 500% acima da tendência aqui avaliada, é capaz de tornar o valor do negócio inferior ao valor de aquisição da terra, levando a tomar, assim, a decisão de não expansão para o empreendimento Todos os cenários desenhados pelas análises de sensibilidade são favoráveis à expansão do empreendimento, sendo a expectativa de forte receita o principal fator capaz de tornar o negócio atrativo, mesmo em condições adversas e pouco prováveis 8 Conclusão Encontrou-se resultados bastante otimistas em relação ao retorno do investimento Tais resultados, entretanto, não estão atrelados a uma forte tendência de alta dos preços de comercialização da madeira de lei, mas a uma enorme discrepância entre as receitas geradas e os custos incorridos O empreendimento se mostra bastante interessante, podendo ser concluído que as incertezas envolvidas não são capazes de inviabilizar o empreendimento O grande desafio é imobilizar o capital por um período tão longo A relevância desse tipo de empreendimento em aspectos ambientais e sociais, e alguns relatórios de consultorias especializadas na implantação de florestas plantadas, que mostram resultados até mais otimistas do que o calculado neste trabalho, chamam a atenção para esse tipo de investimento Além disso, o número crescente das TIMO's (Timber Investment Management Organizations), empresas gerenciadoras de ativos florestais dá indícios de que ha instituições e pessoas interessadas em imobilizar o capital nesse tipo de empreendimento, fazendo-se necessária uma avaliação mais consistente, como apresentada neste trabalho, capaz de contemplar melhor a flexibilidade gerencial e XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág 449

12 de gerar expectativas para o valor de comercialização da madeira de forma plausível e com boa fundamentação estatística 9 Agradecimentos Os autores agradecem ao apoio do CNPq e da FAPEMIG 10 Referências Associação Brasileira dos Produtores de Florestas Plantadas Anuário Estatístico da ABRAF: ano base 2007 Brasília, 2008 Disponível em < BRpdf> Acesso em Novembro/2008 Associação Mineira de Silvicultura O Complexo Industrial Florestal de Minas Gerais Minas Gerais: AMS, 2004 Disponível em < Acessos em Setembro/2008 Associação Mineira de Silvicultura Perspectivas e tendências do abastecimento de madeira para a indústria de base florestal no Brasil Minas Gerais: AMS, 2005 Disponível em < Acessos em Setembro e Outubro/2008 BOYLE, P P; Options: a Monte Carlo approach Journal of Financial Economics, v4, p , 1977 Food and Agriculture Organization of the United Nations Trades and Sustainable Forest Management Impacts and Interactions 2006 Disponível em <wwwfaoorg> Acesso em Setembro/2008 Fundação Getúlio Vargas Series Gratuitas São Paulo: FGV, 2008 Disponível em < Acesso em Outubro/2008 Brealey, Richard A; Myers, Stewart C Finanças Corporativas: Investimento de Capital e Avaliação 5 edição Porto Alegre Editora Bookman - Artmed 2006 Coelho, Fabio Henrique de Sousa Avaliação de opções exóticas por Simulação de Monte Carlo com Técnicas de Redução de Variância p Dissertação (Mestrado em Administração) - Universidade Federal do Rio de Janeiro DIXIT, A K; PINDYCK, R S Investment under uncertainty New Jersey: Princeton University Press, 1994 Filho, Nelson C; Hopittke Bruno H Analise de Investimentos 9 edição São Paulo Editora Atlas 2000 HERZOG, AL Eles querem florestas Revista Exame, São Paulo, fev 2008 Disponível em < Acesso em Outubro/2008 Informador das Construções, Belo Horizonte, jan 1970/jun 2005 Intelect Gerenciamento Financeiro Glossário Financeiro Disponível em < - Acesso em Outubro e Novembro/2008 KARLIN, S; TAYLOR H M A first course in stochastic processes London: Academic Press, 1975 Melin, Bruno Batista Analise das opções reais de um empreendimento de mineração utilizando simulação de Monte Carlo p Dissertação (Mestrado em Engenharia de Produção) Universidade Federal de Minas Gerais Vasconcelos Florestal Rentabilidade do Guanandi São Paulo, 2008 Disponível em < - Acesso em Novembro/2008 XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág 450