PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA

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1 PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA S-103 S-101 S-102 P-1 / AFR-101 Air Lift Fermentation S-10 S-106 P-3 / V-101 Blending / Storage S-107 P-2 / DS-101 S-10 Centrifugation P- / DCDR-101 Double Cone Drying S-108 S-109 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, Mestrado Integrado em Engenharia Biológica Prof. José A. Leonardo Santos Profª Maria de Fátima C. Rosa Profª Maria Cristina Fernandes 2013/201

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3 PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA S-103 S-101 S-102 P-1 / AFR-101 Air Lift Fermentation S-10 S-106 P-3 / V-101 Blending / Storage S-107 P-2 / DS-101 S-10 Centrifugation P- / DCDR-101 Double Cone Drying S-108 S-109 SLIDES DA MATÉRIA TEÓRICA CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, Mestrado Integrado em Engenharia Biológica Prof. José A. Leonardo Santos Profª Maria de Fátima C. Rosa Profª Maria Cristina Fernandes 2013/201

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5 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, OBJECTIVO: Estabelecer balanços de massas a processos sem e com reacção química/biológica em que uma ou várias correntes sofrem by-pass ou reciclagem sem e com purga. SUBCAPÍTULOS:.1 Processos com By-Pass.2 Processos com Reciclagem.3 Processos com Reciclagem e Purga 17 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, BY-PASS Processo Processo Separação RECICLAGEM RECICLAGEM COM PURGA Processo Separação 17

6 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS,.1-BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS BY-PASS divisão de uma corrente inicial em duas correntes paralelas: uma corrente é sujeita ao processamento, enquanto a outra segue inalterada. Estas duas correntes são posteriormente misturadas. O BY-PASS é utilizado quando se pretende efectuar um controle rigoroso da concentração de uma determinada corrente. Deste modo a corrente sujeita ao processamento apresenta um caudal mais reduzido, o que implica também numa redução nas dimensões do equipamento utilizado Processo Nó 1 Nó 2 Nó 1 Nó de divisão Nó 2 Nó de mistura 176 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, Fracção de by-pass: Processo Nó 1 Nó 2 f by - pass = F F 3 1 F 1 e F 3 caudais das correntes 1 e 3 Como as composições destas correntes são iguais, é indiferente utilizar caudais mássicos ou molares. Balanços de massa globais: Podemos efectuar tantos balanços de massa globais independentes quanto os componentes presentes. Balanço ao componente i (processo sem reacção): (x i ) 1 F 1 = (x i ) F em que x i é a fracção do componente i 177

7 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, Balanços de massa às unidades: Processo e Nó 2 podemos efectuar tantos balanços de massa independentes quanto os componentes presentes. Nó 1 só podemos efectuar 1 balanço de massa independente: Balanço ao componente i: F 1 = F 2 + F 3 (x i ) 1 F 1 = (x i ) 2 F 2 + (x i ) 3 F 3 em que x i é a fracção do componente i Como a composição das 3 correntes é igual então (x i ) 1 = (x i ) 2 = (x i ) 3 (x i ) 1 F 1 = (x i ) 2 F 2 + (x i ) 3 F 3 F 1 = F 2 + F 3 Obs: através da soma dos balanços aos nós e ao processo vamos obter o balanço global 178 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, Uma variante ao processo anteriormente descrito é a seguinte: Separador 2 Processo Nó As correntes 1, 2 e 3 apresentam composições diferentes. 179

8 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, PROBLEMA.1 Uma solução de hidróxido de sódio (2,0% mássico) é concentrada por osmose inversa, após sofrer um by-pass, de acordo com a figura seguinte. 3 H 2 O 1 NaOH 2,0% 2 Osmose Inversa H 2 O H 2 O NaOH 30,0% 6 Solução de NaOH 20ºC, 11,7ºBé Determinar a fracção da corrente inicial que é sujeita ao by-pass (fracção de by-pass ). 180 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, Composição da corrente 6 : Graus Baumé (ºBé): Para líquidos mais densos que a água: d 1 = 1 ºBé 11,7ºBé d(60ºf/60ºf) = 1,088 ρ = 1,088 x 0,999 = 1,087 g/cm 3 (densidade relativa) ρ água (60ºF = 1,6ºC) em g/cm 3 H 2 O = 92% NaOH = 8% (% mássica) (pág 0 das Tabelas ) 181

9 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, 3 H 2 O 1 NaOH 2,0% 2 Osmose Inversa H 2 O H 2 O NaOH 30,0% H 2 O 6 NaOH 8,0% Determinar a fracção da corrente inicial que é sujeita ao by-pass (fracção de by-pass ). Fracção de by-pass: f by - pass = M M 3 1? M 1 e M 3 massa das correntes 1 e 3 (balanços de massa efectuados no quadro) 182 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS,.2-BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM RECICLAGEM Processos que envolvem o retorno de parte (ou da totalidade) da corrente de saída de uma operação, para etapas anteriores do processo. Reciclado Processo Separação Alimentação fresca Alimentação combinada Produção total Produção obtida 183

10 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, A reciclagem é um procedimento muito frequente em processos com e sem reacção química ou biológica, designadamente: Na recuperação de um produto proveniente de uma corrente rejeitada de um processo de separação. Na recuperação de matéria prima (reagentes) não convertida em processos onde a constante e/ou a velocidade da reacção são desfavoráveis. Na recuperação de reagentes secundários ou de catalisadores químicos ou biológicos (enzimas). A utilização de reciclagem conduz a um aumento no rendimento do processo. 18 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, Balanços de massa globais: Podemos efectuar tantos balanços de massa independentes quanto os componentes presentes. Balanços massa às unidades: Podemos efectuar tantos balanços de massa independentes quanto os componentes presentes. Estes balanços podem ser efectuados para cada uma das unidades envolvidas (ou seja: para o processo, para a separação e para o nó de mistura). A resolução dos balanços de massa em muitos dos processos só será possível se a base de cálculo for colocada na corrente de alimentação combinada. De notar que dos balanços citados (global + às 3 unidades) só 3 é que são independentes. 18

11 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, A relação entre as diversas correntes do processo é quantificada por: 1 2 Processo 3 Separação Razão de reciclagem: r R = F F 1 A razão e a fracção de reciclagem podem ser calculadas a partir dos caudais mássicos ou molares para as correntes totais ou para cada Fracção de reciclagem: f R = F F 3 um dos seus componentes. 186 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, EXEMPLO Considerar a reacção: A B com uma conversão no reactor de 0% A) Processo sem recuperação do reagente não consumido 1 A 100 mol Base de cálculo Reactor 2 A 60 mol B 0 mol η = Rendimento: x100 = 0% B) Processo com recuperação do reagente não consumido A 1 2 Reactor 3 Separação A A A B - %X = 0% B 187

12 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, Considerar a reacção: A B com uma conversão no reactor de 0% A 1 2 Reactor 3 Separação A A 100 A 60 B - mol %X = 0% B 0 mol Base de cálculo A 60 mol 1 2 Reactor 3 Separação B - 0 mol A 0 mol A 100 mol %X = 0% A 60 B 0 mol η processo = 0 x100 = 100% CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, Com a existência da separação de produtos e reciclagem dos reagentes não consumidos, é conveniente introduzir as seguintes definições: R E - S Conversão no reactor ou por passe: %X = x100 = x100 E E em que R número de moles de reagente limitante que se converte. E número de moles do reagente limitante à entrada do reactor. S número de moles do reagente limitante à saída do reactor. 1 2 Reactor 3 Separação 189

13 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, Rendimento no reactor: η = N P ( N ) P max x100 em que: N p = número de moles (ou massa) do produto obtido à saída do reactor. (N p ) max = número de moles (ou massa) do produto que seria obtido se não houvesse reacções secundária e se o reagente limitante que entra no reactor reagisse completamente. 1 2 Reactor 3 Separação 190 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, Conversão global ou do processo: E - proc Sproc %X = x100 global E proc em que E proc número de moles do reagente limitante à entrada do processo. S proc número de moles do reagente limitante à saída do processo. Processo Global 1 2 Reactor 3 Separação 191

14 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, Rendimento global ou do processo: η global = ( ) N p proc ( N ) Pmax proc x100 em que: (N p ) proc = número de moles (ou massa) do produto obtido à saída do processo. (N P cmax ) pro = número de moles (ou massa) do produto que seria obtido se não houvesse reacções secundária e se o reagente limitante que entra no processo reagisse completamente. Processo Global 1 2 Reactor 3 Separação 192 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, PROBLEMA.6 A produção de óxido de etileno (C 2 H O) é realizada por oxidação catalítica do etileno: 2 C 2 H + O 2 2 C 2 H O ocorrendo, para as condições da reacção, uma reacção secundária de combustão do etileno: C 2 H + 3 O 2 2 CO H 2 O Após as separações, os reagentes não consumidos são reciclados para o reactor, de acordo com o diagrama de blocos seguinte. O C 2 H O 2 1 C 2 H Reactor 3 Separadores C 2 H O Sabendo que à entrada do reactor o oxigénio encontra-se com uma percentagem de excesso de 0%, que a conversão do etileno é de 80% e que o rendimento do processo é de 90%, calcule os caudais volumétricos (PTS) frescos de oxigénio e etileno de forma a produzir-se 1,0 ton/h de óxido de etileno. 193 CO 2 H 2 O

15 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, Base de cálculo: 100 mol de C 2 H no reactor %X = 80% (C 2 H ) R = 80 mol O C 2 H - 20 mol O 2 1 C 2 H 80 mol 100 mol C 2 H Reactor 3 C 2 H 20 mol O 2 - CO 2 - H 2 O - C 2 H O - Separadores CO 2 H 2 O C 2 H O 19 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, η = 90% 2 C 2 H + O 2 2 C 2 H O (C 2 H O) formado = (C 2 H O) mol = 80 x 0,90 = 72 mol C 2 H + 3 O 2 2 CO H 2 O = mol O C 2 H - 20 mol O 2 1 C 2 H 80 mol 100 mol C 2 H Reactor 3 C 2 H 20 mol O 2 - CO 2-16 mol H 2 O - 16 mol C 2 H O -72 mol Separadores C 2 H O - 72 mol CO 2-16 mol H 2 O- 16 mol 19

16 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, %E = ( O ) ( ) 2 - Reactor O2 ( ) O 2 EN EN x100 = 0% (O 2 ) Reactor = 70 mol 0 mol 60 mol - O C 2 H - 20 mol - 10 mol O 2 1 C 2 H 80 mol 100 mol C 2 H Reactor 70 mol O 2 3 C 2 H 20 mol O 2-10 mol CO 2-16 mol H 2 O - 16 mol C 2 H O -72 mol Separadores C 2 H O - 72 mol CO 2-16 mol H 2 O- 16 mol Produção = 1 x 10 6 g óxido/h = 22,7 kmol/h fc = 22,7 x = 1 31,7 h CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, Caudal volumétrico de oxigénio fresco (PTS): F m = 60 x 31,7 / 1000 = 18,9 kmoles/h F V = 18,9 x 22, = 2,3 m 3 /h Caudal volumétrico de etileno fresco (PTS): F m = 80 x 31,7 / 1000 = 2,26 kmoles/h F V = 2,26 x 22, = 6,7 m 3 /h 197

17 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS,.3-BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM Purga corrente descarregada para o exterior e obtida por divisão da corrente reciclada. A corrente reciclada, a purga e a corrente reciclada após purga APRESENTAM A MESMA COMPOSIÇÃO. PURGA Reciclado Processo Separação Alimentação fresca Alimentação combinada Produção total Produção obtida 198 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, Qual é a finalidade de uma PURGA? As matérias primas (reagentes) processadas industrialmente contêm, geralmente, impurezas que são introduzidas continuamente no processo. Também é frequente em processos reaccionais a formação de produtos secundários não desejáveis. Se as impurezas e os produtos secundários forem separadas do produto pretendido e depois reciclados, serão acumulados no processo, conduzindo à paralisação deste ao fim de algum tempo de processamento. Para evitar esta situação, recorre-se frequentemente à utilização de uma PURGA na corrente reciclada, de forma a evitar a acumulação das impurezas (ou dos produtos secundários) no processo. 199

18 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, Balanços de massa Relativamente aos balanços de massa a situação é semelhante ao que se passa nos processos com reciclagem. Na PURGA só e possível estabelecer um balanço de massa independente, pois a corrente reciclada (), a purga (6) e a corrente reciclada após a purga (7) apresentam a mesma composição Processo 3 Separação 200 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, Para que o processo esteja em estado estacionário teremos de ter os seguintes balanços de massa: Balanço global ao processo: F 1 = F + F 6 (F i caudais mássicos totais) Balanço global às impurezas: (impurezas) 1 = (impurezas) 6 Balanço global ao produto secundário: (prod secund) formado = (prod secund) 6 (considerando que a corrente de saída do produto () está isente de impurezas e de produtos secundários) Processo 3 Separação 201

19 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, A relação entre as diversas correntes do processo é quantificada por: Processo 3 Separação Razão de reciclagem: r R = F F 7 1 A razão e a fracção de reciclagem podem ser calculadas a partir dos caudais mássicos ou molares para Fracção de reciclagem: f R = F F 3 as correntes totais ou para cada um dos seus componentes. Como a composição das correntes Fracção de purga: f P = F F 6 e 6 são iguais o valor da fracção de purga é independente da utilização de caudais mássicos ou molares. 202 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, EXEMPLO (continuação do Exemplo do slide nº 176) B) Processo com recuperação do reagente não consumido Considerar a reacção: A B com uma conversão de 0% A 0 mol A 100 mol %X = 0% A 60 mol 1 2 Reactor 3 Separação B - 0 mol Base de cálculo A 60 B 0 mol η processo = 0 x100 = 100% 0 Balanços globais: (A) 1 = (A) consumido = 0 mol (B) formado = (B) = 0 mol 203

20 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, C) Processo com recuperação do reagente não consumido, e em que a alimentação fresca apresenta uma impureza I. Considerar a reacção: A B com uma conversão no reactor de 0% A I - A I Reactor 3 Separação B - A I - A B I - Balanços globais: (A) 1 = (A) consumido (B) formado = (B) (I) 1 =???? O PROCESSO TERÁ DE APRESENTAR UMA CORRENTE POR ONDE AS IMPUREZAS POSSAM SAIR DO PROCESSO. ou seja uma PURGA 20 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, Dados A 92% I 8% A I 7 6 A I 1 2 Reactor 3 Separação A A B I B - I A I %X por passe = 0% Base de cálculo: 100 moles em 1?? 100 moles de A em 2!! f p = 0,10 Reacção: A B 0,0 x 100 = 0 mol 0 mol Dados (A) 3 = (A) = = 60 mol (B) 3 = (B) formado = (B) = 0 mol 20

21 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, A 92% I 8% A I 7 6 A I 1 2 Reactor 3 Separação A 100 A 60 B 0 I B - 0 I A 60 I (valores em moles) Como f p = 0,10 (A) 6 = 0,10 (A) = 6 mol (I) 6 = 0,10 (I) =?? mol Balanço global a A: (A) 1 = (A) reagui + (A) 6 = = 6 mol Para a corrente 1: A 92% I 8% 6 mol mol 206 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, A 60 6 = I 7 6 A 6 I 1 2 Reactor 3 Separação A 92% - 6 A 100 A 60 B 0 I 8% - I B - 0 I (valores em moles) A 60 I Balanço global a I: (I) 1 = (I) 6 = mol (I) = (I) 3 = (I) 2 = /0,10 = 0 mol fracção de purga 207

22 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, A 60 6 = I 0 - = A 6 I 1 2 Reactor 3 Separação A 92% - 6 A 100 A 60 B 0 I 8% - I 0 B - 0 I 0 (valores em moles) A 60 I 0 Rendimento global ou do processo η processo = 0 x100 = 87% 6 CONCLUSÃO Consumo de A (para se obter 0 moles de B) Processo sem reciclagem 100 moles Processo com reciclagem e purga 6 moles Rendimento do processo 0% 87% 208

23 PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA S-103 S-101 S-102 P-1 / AFR-101 Air Lift Fermentation S-10 S-106 P-3 / V-101 Blending / Storage S-107 P-2 / DS-101 S-10 Centrifugation P- / DCDR-101 Double Cone Drying S-108 S-109 PROBLEMAS RESOLVIDOS E PROPOSTOS CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, Mestrado Integrado em Engenharia Biológica Prof. José A. Leonardo Santos Profª Maria de Fátima C. Rosa Profª Maria Cristina Fernandes 2013/201

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25 CAPÍTULO BALANÇOS DE MASSA A PROCESSOS COM BY-PASS, EXEMPLOS RESOLVIDOS EXEMPLO.1 Uma corrente de ar húmido (ar + vapor de água (10%)) é sujeita a uma divisão, donde resultam duas correntes. Uma das correntes é sujeito a uma compressão, para remoção de grande parte do vapor de água, e a uma expansão. A outra corrente junta-se ao processo após o tratamento atrás referido. (by-pass). Sabendo que a corrente final tratada contem % de vapor de água, e tendo em consideração o diagrama de blocos seguinte, determinar: A) A composição da corrente gasosa efluente do compressor. B) A fracção da corrente gasosa inicial que sofre by-pass (fracção de by-pass). 0ºC Ar Água 10,0% Pabs = atm Compressão Expansão Isotérmica Isotérmica Nó 1 Nó 2 Água liq. 6 7 Resolução A) A corrente gasosa à saída do compressor está saturada de vapor de água, pois foi removida água líquida nesta operação unitária. Deste modo vamos ter um equilíbrio líquido-vapor, que pode ser definido pela seguinte equação: x água p vágua = y água P 3 Ar Água,0% Como x água = 1, P = ( x 760) mmhg e p vágua (0ºC) = 92,1 mm Hg ( Tabelas, pág 3), então y água = 0,02. Nota: como a compressão é isotérmica a temperatura desta operação vai ser igual à temperatura da corrente inicial. Deste modo, a composição da corrente gasosa à saída do compressor será: Ar = 97,6% Água = 2,% 7

26 B) Vamos agora estabelecer o balanço de massas ao processo, tendo com base de cálculo 1000 moles na corrente 1. Atendendo ao processo (ver diagrama de blocos), poderemos estabelecer balanços globais ou balanços aos Nó 1 (nó de separação) e Nó 2 (nó de junção) e ao compressor. Como temos dois compostos podermos estabelecer 2 balanços de massa independentes. No entanto para o Nó 1 não será possível estabelecer 2 balanços independentes, pois as três correntes intervenientes nos balanços apresentam a mesma composição (de notar que temos simplesmente uma divisão de correntes). Qualquer que seja o balanço que se tente escrever resulta sempre: N 1 = N 2 + N 3 em que N i será o número de moles na respectiva corrente. Balanços Globais Balanço ao Ar: 0,90 N 1 = 0,90 x 1000 = 900 mol = 0,9 M 7 N 7 = 97, mol Balanço à água: 0,10 N 1 = 0,10 x 1000 = 100 moles = N + 0,0 N 7 N = 2,6 mol Balanços ao Nó 2 Balanço à água: Balanço total: 0,02 N 6 + 0,10 N 3 = 0,0 N 7 = 0,0 x 97, = 7, mol N 6 + N 3 = N 7 = 97, mol Nota: na expansão não ocorre alteração da composição da corrente gasosa. Temos assim que: 0,02 (97, N 3 ) + 0,10 N 3 = 7, mol donde: N 3 = 32, mol N 6 = 97, - 32, = 622,9 mol N3 32, Deste modo: f by-pass = = = 0,32 N

27 EXEMPLO.2 Água potável (contendo no máximo 0,1% de NaCl) é obtida a partir de uma corrente de água do mar (contendo 3,0% de NaCl) por osmose inversa. A corrente de salmoura obtida nesta operação é parcialmente reciclada, de acordo com a figura seguinte H 2 O NaCl 3,0% 2 Osmose Inversa 3 H 2 O NaCl 0,1% Salmoura H 2 O NaCl 10,2% Para um caudal inicial de 1000 kg/min, e sabendo que a fracção de reciclagem é de 0,70, determinar: A) O caudal de água potável. B) A composição da alimentação combinada. Resolução: Nos problemas com reciclagem, e quando acorre reacção, a base de cálculo é normalmente colocada na corrente de alimentação combinada (corrente 2). Neste exemplo, como temos simplesmente uma separação física e a composição da corrente de alimentação fresca é conhecida, vamos considerar como base de cálculo a base real: 1000 kg/min na corrente 1. A) Tal como no exemplo anterior, podermos estabelecer 2 balanços de massa independentes globais, ao separador e ao nó de mistura. Ao nó de separação só será possível estabelecer uma equação de balanço de massa (no nó de separação obtém-se duas correntes com a composição da corrente que lhe deu origem). Balanços Globais Balanço ao sal: 30 = 0,001 F M3 + 0,102 F M Balanço à água: 970 = 0,999 F M3 + 0,898 F M 970-0,898 FM Então: 30 = 0,001 0, ,102 F M 77

28 e: F M = 287, kg/min F M3 = , = 712,6 kg/min Deste modo obtém-se 713 kg/min de água potável. B) A partir da fracção de reciclagem temos que: f R = F F M6 M = F M6 F M , = 0,70 F M6 = 670,6 kg/min Balanços ao Nó de mistura Balanço total: Balanço ao sal: F M1 + F M6 = F M2 = 1670,6 kg/min 0,030 F M1 + 0,102 F M = x sal F M2 ou 0,030 x ,102x 670,6 = x sal 1670,6 x sal = 0,09 Temos assim na alimentação combinada a seguinte composição: Água = 9,1% NaCl =,9% 78

29 EXEMPLO.3 No processo simplificado de produção de éter etílico (C 2 H OC 2 H ) a partir do etanol (C 2 H OH), em presença de ácido sulfúrico, uma solução aquosa de ácido sulfúrico e uma solução aquosa de etanol (9% m/m) são alimentadas ao reactor, onde ocorre a seguinte reacção: 2 C 2 H OH 2SO H C 2 H O C 2 H + H 2 O com uma conversão de 80%. A mistura reaccional é destilada, obtendo-se no topo da coluna éter impuro (éter - 9%; etanol % (% molares)) e na base etanol (1% do caudal molar da corrente) e todo o ácido e a água. Esta última corrente líquida passa por um evaporador onde se elimina pela base todo o ácido (ácido 8%; etanol 22%; água 70% (m/m)). Pelo topo desta unidade obtém-se uma corrente contendo etanol (22% molar) e água, que é reciclada para o início do processo e misturada com a respectiva alimentação fresca. Para uma base de cálculo adequada, estabeleça o balanço de massas ao processo e determine a composição mássica da solução fresca de ácido sulfúrico. 3 (% m/m) C 2 H OH 9% H 2 O - % Éter 9% C 2 H OH % (% molar) 1 H 2 SO H 2 O 2 Reactor Coluna de Destilação 8 (% molar) C 2 H OH 22% H 2 O - 78% 6 C 2 H OH 1% H 2 SO H 2 O Evaporador 7 C 2 H OH 22% H 2 SO - 8% H 2 O - 70% (% m/m) 8 Resolução Base de cálculo: vamos escolher uma base que simplifique a resolução do problema. Uma base de cálculo adequada será 100 mole de etanol no reactor. Se esta base de cálculo fosse colocada na corrente 2 ou na corrente 3 não seria possível aplicar a conversão da reacção, o que impossibilitava a resolução do problema. 79

30 Análise da reacção: 2 C 2 H OH 2SO H C 2 H O C 2 H + H 2 O %X = 80% 100 x 0,8 = 80 moles 0 0 Balanço à coluna de destilação: (etanol) = = 20 moles (éter) = (éter) = 0 moles 9% (etanol) = x moles % = 2,11 moles (etanol) 6 = 20 2,11 = 17, 89 moles 1% (ácido + água) 6 = x moles 86% = 109,9 moles = (ácido + água) Balanços ao Evaporador: Composição molar da corrente 7: Etanol = 22 g = 22/6,1 = 0,78 moles 10,7% Ácido = 8 g = 8/98,0 = 0,082 moles 1,8% (% molares) Água = 70 g = 70/18,0 = 3,889 moles 87,% total =,9 moles Balanço de massa ao etanol: Balanço de massa ao (ácido + água): 17,89 = 0,107 M 7 + 0,220 M 8 109,90 = 0,893 M 7 + 0,780 M 8 Da resolução do sistema tiramos que: M 7 = 90,1 moles Etanol = 0,107 x 90,1 = 9,67 moles Ácido = 1,63 moles Água = 79,11 moles M 8 = 37,3 moles Etanol = 8,22 moles Água = 29,13 moles 80

31 Balanço global ao etanol: (etanol) 3 = (etanol) + (etanol) 7 + (etanol) consumido (etanol) 3 = 2,11 + 9, = 91,78 moles = 91,78 x 6,1 g = 231 g 9% (água) 3 = x g % = 222,7 g = 12,37 moles Balanço global ao ácido: (ácido) 1 = (ácido) 7 = 1,63 moles = 19,7 g Balanço global à água: (água) 1 + (água) 3 + (água) formada = (água) 7 (água) 1 = 79,11 12,37 0 = 26,7 moles = 81,3 g Composição mássica da corrente 1 : ácido = (19,7/61,0) x 100 = 2,9% água = 7,1% Os balanços de massa do processo encontram-se na tabela seguinte. (mol/h) Etanol _ 100,0 91,78 20,00 2,11 17,89 9,67 8,22 Éter _ 0,00 0,0 _ Água 26,7,87 12,37 108,2 _ 108,2 79,11 29,13 Ácido 1,63 1,63 _ 1,63 1,63 _ Total 28,37 1,87 10,1 169,87 2,11 127,76 90,1 37,3 81

32 EXEMPLO. O metanol pode ser produzido segundo a reacção: CO H 2 CH 3 OH + H 2 O A alimentação fresca contém H 2 e CO 2 em proporções estequiométricas e 0,% de inerte. O efluente do reactor passa através de um condensador que remove todo o metanol e a água formada e nenhum dos reagentes ou inertes. Estes últimos compostos são reciclados para o reactor, de acordo com o diagrama de blocos seguinte. De modo a evitar o aumento de inerte no sistema, é feita uma purga à corrente reciclada. 7 CO 2 H 2 6 Inerte Purga Misturador CO 2 CO 2 H Inerte 0,% H 2 Inerte 2,0% Reactor Separador CH 3 OH H 2 O Sabendo que a alimentação ao reactor contém 2% de inerte e que a conversão por passe é de 60%, calcular para uma produção de 1000 mol/h de metanol: A) Os caudais molares da alimentação fresca e da alimentação total (ou combinada) ao reactor. B) A razão de reciclagem, a fracção de reciclagem e a fracção de purga. C) O rendimento do processo. Comparar o valor obtido com o rendimento que se obteria se não se efectuasse a reciclagem dos reagentes não consumidos. Resolução Base de cálculo: Nos problemas com correntes recicladas o local mais adequado para colocar a base de cálculo (e em muitas situações é mesmo o único local que permite a resolução do problema) é na corrente de alimentação combinada ou dentro do reactor. Deste modo a base de cálculo serão 100 moles na corrente 2. Cálculo da alimentação combinada: (Inerte) 2 = 0,02 x 100 = 2,0 moles (CO 2 + H 2 ) 2 = 0,98 x 100 = 98 moles 82

33 O CO 2 e H 2 estão em proporções estequiométricas na alimentação fresca (corrente 1). Como em todo o processo estes dois compostos circulam conjuntamente, então mantém as mesmas proporções em qualquer ponto do processo. Deste modo: CO 2 /H 2 = 1/3 ou [CO 2 /(CO 2 + H 2 )] = 1/ Então (CO 2 ) 2 = 98 x 1 = 2, moles (H 2 ) 2 = 98 x 3 = 73, moles Balanço ao reactor: Conversão por passe = conversão no reactor = 60% (CO 2 ) convertido = 2, x 0,60 = 1,7 moles Através da estequiometria da reacção vemos que: CO H 2 CH 3 OH + H 2 O 1,7,1 1,7 1,7 moles Corrente efluente do reactor (corrente 3): Inerte = 2,0 moles CO 2 = 2, 1,7 = 9,8 moles H 2 = 73,,1 = 29, moles CH 3 OH = 1,7 moles H 2 O = 1,7 moles Balanço ao separador: - Corrente - Corrente Inerte = 2,0 moles CO 2 = 2, 1,7 = 9,8 moles CH 3 OH = 1,7 moles H 2 O = 1,7 moles H 2 = 73,,1 = 29, moles Balanço à purga: A purga resulta da divisão da corrente. Deste modo a purga e as correntes e 6 apresentam a mesma composição. 83

34 Composição das correntes, 6 e 7: Inerte = (2,0/1,2) x 100 =,9% CO 2 = (9,8/1,2) x 100 = 23,8% H 2 = 29,/1,2) x 100 = 71,3% O caudal da purga (e portanto a fracção de purga) depende da quantidade de inerte presente na corrente que é necessário remover do processo de modo a que durante o tempo de operação não ocorra acumulação deste composto no processo. Como a purga é a única saída do inerte do processo, à que garantir que a quantidade de inerte que é introduzida no processo através da corrente 1 seja removido na purga. No nó da purga, como as três correntes apresentam a mesma composição, só é possível estabelecer um balanço de massas. Como existe mais do que uma incógnita não é possível, para já, calcular estas correntes. Balanços globais: A única solução para resolver o problema deparado no nó da purga é estabelecer balanços globais ao processo (balanços onde vão intervir as correntes 1, e 6, para além da reacção). Balanço ao inerte: Balanço ao dióxido de carbono: Balanço ao hidrogénio: (Inerte) 1 = (Inerte) 6 (CO 2 ) 1 = (CO 2 ) 6 + (CO 2 ) consumido (H 2 ) 1 = (H 2 ) 6 + (H 2 ) consumido Nos balanços globais as únicas incógnitas são M 1 e M 6 (pois as composições destas correntes são conhecidas e a corrente já foi calculada). Há agora que relacionar dois dos balanços anteriores com as incógnitas referidas: Balanço ao inerte: Balanço ao dióxido de carbono: 0,00 M 1 = 0,09 M 6 (CO 2 ) 1 = (0,99 x 1 ) M1 = 1,7 + 0,238 M 6 Da resolução do sistema temos que: M 1 = 6, moles M 6 = 6,68 moles 8

35 Tendo em consideração a composição das correntes 1 e 6 podemos calcular o número de moles de cada componente nestas correntes (ver tabela de balanços de massa). moles CO 2 16,3 2, 9,8 -- 9,8 1,9 8,21 H 2 8,9 73, 29, -- 29,,77 2,6 Inerte 0,33 2,0 2,0 -- 2,0 0,33 1,67 CH 3 OH ,7 1, H 2 O ,7 1, Total 6, ,6 29, 1,2 6,69 3, Respostas às questões: A) O balanço de massas anterior foi efectuado para a base de cálculo de 100 moles na alimentação combinada, tendo-se obtido 1,7 moles de produto (CH 3 OH). No entanto a base real deveria ser de 1000 moles de produto/h. Teremos então de utilizar um factor de conversão entre a base utilizada e a base real. Factor de conversão = molh 1,7 mol = 68,0 h -1 Alimentação fresca: Alimentação combinada: M 1 = 6, x 68,0 = mol/h =, kmol/h M 2 = 100 x 68,0 = 6800 mol/h 0 6,80 kmol/h B) Razão de reciclagem: r R = M 7 /M 1 = 3,/6, = 0,27 Fracção de reciclagem: f R = M /M 3 = 1,2/70,6 = 0,8 Fracção de purga: f P = M 6 /M = 6,69/1,2 = 0,162 C) Rendimento do processo = (1,7/16,3) x 100 = 90,2% Se não se efectuasse reciclagem dos reagentes não consumidos teríamos: Rendimento = (1,7/2,) x 100 = 60,0% 8

36 EXEMPLO. Considere o processo de produção de ácido cianídrico (HCN) a partir do metano e do amoníaco, segundo a reacção: CH + NH 3 HCN + 3 H 2 As matérias primas, NH 3 e CH, contendo N 2 (%), são misturadas com o reciclado e alimentadas ao reactor. A mistura efluente do reactor é arrefecida e comprimida a 2,1ºC e 2,0 atm, para obter por condensação o ácido cianídrico. A percentagem de CH e N 2 na corrente que é reciclada ao reactor é de 0,667% e 1,278%, respectivamente. Sabendo que a percentagem de conversão do CH no reactor é de 90%, calcular para uma base 1000 kg de HCN condensado: A) As quantidades de metano e NH 3 frescas alimentados ao reactor. B) A composição molar da corrente de purga. 7 CH - 0,667% N 2-1,278% NH NH 3 H 2 HCN 1 C 2 H 96% N 2 - % Reactor Condensador HCN Resolução Base de cálculo: A resolução do problema será facilitada se não usarmos a base real (1000 kg de HCN condensado) mas sim uma base para o reagente limitante no início do processo. Deste modo seríamos levados a escolher um determinado número de moles de CH na corrente 1. No entanto a localização desta base de cálculo não seria adequada pois não permite a realização dos balanços de massa uma vez que não é possível a utilização da conversão da reacção. Para utilizarmos este dado seria necessário conhecer o número de moles do CH no reactor. Como o CH é reciclado, o número de moles do CH no reactor será a soma deste reagente nas correntes 1 e 3. Então a base de cálculo adequada à resolução do problema será de 100 moles de CH no reactor. 86

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