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1 Compentêcia 1 1. Na situação apresentada nos quadrinhos, as distâncias, em quilômetros, d AB, d BC e d CD formam, nesta ordem, uma progressão aritmética. O vigésimo termo dessa progressão corresponde a: a) 50 b) 40 c) 0 d) 0. Uma criança ganhou seis picolés de três sabores diferentes: baunilha, morango e chocolate, representados, respectivamente, pelas letras B, M e C. De segunda a sábado, a criança consome um único picolé por dia, formando uma sequência de consumo dos sabores. Observe estas sequências, que correspondem a diferentes modos de consumo: (B, B, M, C, M, C) ou (B, M, M, C, B, C) ou (C, M, M, B, B, C) O número total de modos distintos de consumir os picolés equivale a: a) 6 b) 90 c) 180 d) 70. O segmento XY, indicado na reta numérica abaixo, está dividido em dez segmentos congruentes pelos pontos A, B, C, D, E, F, G, H e I. Página 1 de 84

2 Admita que X e Y representem, respectivamente, os números 1 6 e. O ponto D representa o seguinte número: a) 1 5 b) 8 15 c) 17 0 d) Na tabela abaixo, estão indicadas três possibilidades de arrumar n cadernos em pacotes: Nº de pacotes Nº de cadernos por pacotes Nº de cadernos que sobram X 1 11 Y 0 19 Z Se n é menor do que 100, a soma dos algarismos do maior valor de n é: a) 1 b) 17 c) 1 d) 6 TEXTO PARA AS PRÓXIMAS QUESTÕES: Uma loja identifica seus produtos com um código que utiliza 16 barras, finas ou grossas. Nesse sistema de codificação, a barra fina representa o zero e a grossa o 1. A conversão do código em algarismos do número correspondente a cada produto deve ser feita de acordo com esta tabela: Código Algarismo Código Algarismo Observe um exemplo de código e de seu número correspondente: 5. Existe um conjunto de todas as sequências de 16 barras finas ou grossas que podem ser representadas. Escolhendo-se ao acaso uma dessas sequências, a probabilidade de ela configurar um código do sistema descrito é: 5 a) 15 5 b) 14 Página de 84

3 c) d) Considere o código abaixo, que identifica determinado produto. Esse código corresponde ao seguinte número: a) 685 b) 574 c) 8645 d) Dentro de um grupo de tradutores de livros, todos os que falam alemão também falam inglês, mas nenhum que fala inglês fala japonês. Além disso, os dois únicos que falam russo também falam coreano. Sabendo que todo integrante desse grupo que fala coreano também fala japonês, pode-se concluir que, necessariamente, a) todos os tradutores que falam japonês também falam russo. b) todos os tradutores que falam alemão também falam coreano. c) pelo menos um tradutor que fala inglês também fala coreano. d) nenhum dos tradutores fala japonês e também russo. e) nenhum dos tradutores fala russo e também alemão. 8. Admita a realização de um campeonato de futebol no qual as advertências recebidas pelos atletas são representadas apenas por cartões amarelos. Esses cartões são convertidos em multas, de acordo com os seguintes critérios: - os dois primeiros cartões recebidos não geram multas; - o terceiro cartão gera multa de R$ 500,00; - os cartões seguintes geram multas cujos valores são sempre acrescidos de R$ 500,00 em relação ao valor da multa anterior. Na tabela, indicam-se as multas relacionadas aos cinco primeiros cartões aplicados a um atleta. Cartão amarelo Valor da multa (R$) recebido 1º º º 500 4º º Considere um atleta que tenha recebido 1 cartões amarelos durante o campeonato. O valor total, em reais, das multas geradas por todos esses cartões equivale a: a) b).000 c) d) Se a sequência de números reais positivos x 1, x, x,..., x n,... é uma progressão geométrica de razão igual a q, então a sequência y1, y, y,..., y n,... definida para todo n natural por yn logx n é uma progressão Página de 84

4 a) aritmética cuja razão é igual a logq. b) aritmética cuja razão é igual a q.logq. c) geométrica cuja razão é igual a logq. d) geométrica cuja razão é igual a q.logq. 10. Dois irmãos começaram juntos a guardar dinheiro para uma viagem. Um deles guardou R$ 50,00 por mês e o outro começou com R$ 5,00 no primeiro mês, depois R$ 10,00 no segundo mês, R$ 15,00 no terceiro e assim por diante, sempre aumentando R$ 5,00 em relação ao mês anterior. Ao final de um certo número de meses, os dois tinham guardado exatamente a mesma quantia. Esse número de meses corresponde a: a) pouco mais de um ano e meio. b) pouco menos de um ano e meio. c) pouco mais de dois anos. d) pouco menos de um ano. e) exatamente um ano e dois meses. 11. Se a soma de k inteiros consecutivos é p, então o maior destes números em função de p e de k é a) p k 1. k b) p k. k c) p k 1. k d) p k. k 1. Considere a função 1 razão e f(a 1). Analise as proposições. 8 x 5 f(x). Sejam (a 1, a, a,...) uma progressão aritmética de I. a5 157 II. A soma dos 11 primeiros termos da progressão aritmética é III. f(a 5 ) IV. 1 (f(a ),f(a ),f(a ),...) é uma progressão geométrica de razão 64. Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras. b) Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras. c) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras. d) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras. e) Todas as afirmativas são verdadeiras. 1. Uma farmácia recebeu 15 frascos de um remédio. De acordo com os rótulos, cada frasco contém 00 comprimidos, e cada comprimido tem massa igual a 0mg. Admita que um dos frascos contenha a quantidade indicada de comprimidos, mas que cada um destes comprimidos tenha 0mg. Para identificar esse frasco, cujo rótulo está errado, são utilizados os seguintes procedimentos: - numeram-se os frascos de 1 a 15; - retira-se de cada frasco a quantidade de comprimidos correspondente à sua numeração; - verifica-se, usando uma balança, que a massa total dos comprimidos retirados é igual a 540mg. A numeração do frasco que contém os comprimidos mais pesados é: Página 4 de 84

5 a) 1 b) 1 c) 14 d) Nas malhas de pontos da figura abaixo, dois pontos adjacentes, na horizontal ou vertical, encontram-se a distância de 1 centímetro. Considerando a sucessão de quadriláteros desenhados em cada etapa da figura, a área do quadrilátero da vigésima etapa, em cm é a) 100. b) 00. c) 400. d) 800. e) Os museus são uma das formas de comunicar as produções científicas entre as gerações. Um exemplo dessa dinâmica é a comunicação da ideia de que nada que é humano é eterno, sugerida por um sistema composto por um motor e engrenagens exposto num museu de São Francisco, nos EUA. Suponha que esse sistema é composto por um motor elétrico que está ligado a um eixo que o faz girar a 10 rotações por minuto (rpm), e este, por meio de um parafuso sem fim, gira uma engrenagem a uma velocidade 0 vezes menor que a velocidade do próprio eixo e assim sucessivamente. Texto Adaptado: Revista Cálculo, Agosto 01. Um sistema similar ao sistema descrito acima contém n engrenagens, todas ligadas umas às outras por meio de eixos e parafusos sem fim, que fazem cada uma das engrenagens girar 0 vezes mais lentamente do que a engrenagem anterior. Nestas condições, o número n de engrenagens necessárias para que a velocidade da última engrenagem seja igual a 0, 015 rpm é: a). b) 4. c) 5. d) 6. e) A figura abaixo mostra a trajetória de um móvel a partir de um ponto A, com BC CD, DE EF, FG GH, HI IJ e assim por diante. Considerando infinita a quantidade desses segmentos, a distância horizontal AP alcançada Página 5 de 84

6 por esse móvel será de: a) 65 m b) 7 m c) 80 m d) 96 m e) 100 m 17. Em um recipiente com a forma de um paralelepípedo retângulo com 40cm de comprimento, 5cm de largura e 0cm de altura, foram depositadas, em etapas, pequenas esferas, cada uma com volume igual a 0,5cm. Na primeira etapa, depositou-se uma esfera; na segunda, duas; na terceira, quatro; e assim sucessivamente, dobrando-se o número de esferas a cada etapa. Admita que, quando o recipiente está cheio, o espaço vazio entre as esferas é desprezível. 10 Considerando 1000, o menor número de etapas necessárias para que o volume total de esferas seja maior do que o volume do recipiente é: a) 15 b) 16 c) 17 d) Leia o texto a seguir. Van Gogh ( ) vendeu um único quadro em vida a seu irmão, por 400 francos. Nas palavras do artista: Não posso evitar os fatos de que meus quadros não sejam vendáveis. Mas virá o tempo em que as pessoas verão que eles valem mais que o preço das tintas. (Disponível em: < Acesso em: out. 01.) A mercantilização da cultura impulsionou o mercado de artes nos grandes centros urbanos. Hoje, o quadro Jardim das Flores, de Van Gogh, é avaliado em aproximadamente 84 milhões de dólares. Supondo que há 61 anos essa obra custasse 84 dólares e que sua valorização até 01 ocorra segundo uma PG, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor dessa obra em 0, considerando que sua valorização continue conforme a mesma PG. 9 a) 1,68 10 dólares. b) c) d) e) 9 8,40 10 dólares. 7 84,00 10 dólares ,00 10 dólares. 7 40,00 10 dólares. 19. Na Copa das Confederações de 01, no Brasil, onde a seleção brasileira foi campeã, o técnico Luiz Felipe Scolari tinha à sua disposição jogadores de várias posições, sendo: goleiros, 8 defensores, 6 meio-campistas e 6 atacantes. Para formar seu time, com 11 jogadores, o técnico utiliza 1 goleiro, 4 defensores, meio-campistas e atacantes. Tendo sempre Júlio César como goleiro e Fred como atacante, o número de times distintos que o técnico poderá formar é a) b) 480. c) 8! + 4! d) O número de anagramas da palavra TAXISTA, que começam com a letra X, é a) 180. b) 40. c) 70. d) e) Página 6 de 84

7 1. Um jovem descobriu que o aplicativo de seu celular edita fotos, possibilitando diversas formas de composição, dentre elas, aplicar texturas, aplicar molduras e mudar a cor da foto. Considerando que esse aplicativo dispõe de 5 modelos de texturas, 6 tipos de molduras e 4 possibilidades de mudar a cor da foto, o número de maneiras que esse jovem pode fazer uma composição com 4 fotos distintas, utilizando apenas os recursos citados, para publicá-las nas redes sociais, conforme ilustração abaixo, é: a) b) c) d) e) 10.. Uma senha de internet é constituída de seis letras e quatro algarismos em que a ordem é levada em consideração. Eis uma senha possível: (a, a, b, 7, 7, b, a, 7, a, 7). Quantas senhas diferentes podem ser formadas com quatro letras a, duas letras b e quatro algarismos iguais a 7? a) 10! b) 50 c) 150 d) 6 00 e) 10! 4!6!. Paulo possui 709 livros e identificou cada um destes livros com um código formado por três letras do nosso alfabeto, seguindo a ordem alfabética assim definida: AAA, AAB,..., AAZ, ABA, ABB,..., ABZ, ACA,... Então, o primeiro livro foi identificado com AAA, o segundo com AAB,... Nestas condições, considerando o alfabeto com 6 letras, o código associado ao último livro foi a) BAG. b) BAU. c) BBC. d) BBG. 4. Se X e Y são conjuntos que possuem 6 e 1 elementos respectivamente, então o número de funções injetivas f : X Y que podem ser construídas é a) b) c) d) O número real x, que satisfaz < x < 4, tem uma expansão decimal na qual os primeiros dígitos à direita da vírgula são iguais a. Os dígitos seguintes são iguais a e os restantes são iguais a zero. Considere as seguintes afirmações: I. x é irracional. 10 II. x III. x 10 é um inteiro par. Então, Página 7 de 84

8 a) nenhuma das três afirmações é verdadeira. b) apenas as afirmações I e II são verdadeiras. c) apenas a afirmação I é verdadeira. d) apenas a afirmação II é verdadeira. e) apenas a afirmação III é verdadeira. Competência 1. Um funil, com a forma de cone circular reto, é utilizado na passagem de óleo para um recipiente com a forma de cilindro circular reto. O funil e o recipiente possuem a mesma capacidade. De acordo com o esquema, os eixos dos recipientes estão contidos no segmento TQ, perpendicular ao plano horizontal β. Admita que o funil esteja completamente cheio do óleo a ser escoado para o recipiente cilíndrico vazio. Durante o escoamento, quando o nível do óleo estiver exatamente na metade H da altura do funil,, o nível do óleo no recipiente cilíndrico corresponderá ao ponto K na geratriz AB. A posição de K, nessa geratriz, é melhor representada por: a) b) c) d) Página 8 de 84

9 . Um recipiente com a forma de um cone circular reto de eixo vertical recebe água na razão constante de 1 cm s. A altura do cone mede 4 cm, e o raio de sua base mede cm. Conforme ilustra a imagem, a altura h do nível da água no recipiente varia em função do tempo t em que a torneira fica aberta. A medida de h corresponde à distância entre o vértice do cone e a superfície livre do líquido. Admitindo π, a equação que relaciona a altura h, em centímetros, e o tempo t, em segundos, é representada por: a) h b) h 4 t t c) h t d) h 4 t. As baterias B 1 e B de dois aparelhos celulares apresentam em determinado instante, respectivamente, 100% e 90% da carga total. Considere as seguintes informações: - as baterias descarregam linearmente ao longo do tempo; - para descarregar por completo, B 1 leva t horas e B leva duas horas a mais do que B 1 ; - no instante z, as duas baterias possuem o mesmo percentual de carga igual a 75%. Observe o gráfico: O valor de t, em horas, equivale a: a) 1 b) Página 9 de 84

10 c) d) 4 4. Uma chapa de aço com a forma de um setor circular possui raio R e perímetro R, conforme ilustra a imagem. A área do setor equivale a: a) R R b) 4 R c) R d) 5. Uma pirâmide de altura h 1cm e volume V 50 cm tem como base um polígono convexo de n lados. A partir de um dos vértices do polígono traçam-se n diagonais que o decompõem em n triângulos cujas áreas S, i i 1,,..., n, constituem uma progressão aritmética na qual S a). b) 4. c) 6. d) 8. e). cm e S6 6. No contexto da Geometria Espacial, afirma-se: cm. Então n é igual a I. Se uma reta é paralela a um plano, então ela está contida nesse plano. II. Duas retas sem ponto comum são paralelas ou reversas. III. Se dois planos são paralelos, então toda reta de um deles é paralela ao outro. IV. Duas retas distintas paralelas a um plano são paralelas entre si. São corretas apenas as afirmativas a) I e II. b) I e III. c) II e III. d) II e IV. e) III e IV. 7. A figura a seguir representa uma cadeira onde o assento é um paralelogramo perpendicular ao encosto. Página 10 de 84

11 A partir dos pontos dados, é correto afirmar que os segmentos de retas a) CD e EF são paralelos. b) BD e FJ são concorrentes. c) AC e CD são coincidentes. d) AB e EI são perpendiculares. 8. Um poliedro convexo tem faces, sendo 0 hexágonos e 1 pentágonos. O número de vértices deste polígono a) 90. b) 7. c) 60. d) Os vértices do hexágono sombreado, na figura abaixo, são pontos médios das arestas de um cubo. Se o volume do cubo é 16, o perímetro do hexágono é a). b) 6. c) 9. d) 1. e) Na figura abaixo, encontra-se representada a planificação de um sólido de base quadrada cujas medidas estão indicadas. Página 11 de 84

12 O volume desse sólido é a) 144. b) 180. c) 16. d) 88. e) Considere um prisma regular reto de base hexagonal tal que a razão entre a aresta da base e a aresta lateral é. Aumentando-se a aresta da base em cm e mantendo-se a aresta lateral, o volume do prisma ficará aumentado de 108 cm. O volume do prisma original é a) 18 cm. b) c) d) e) 6 cm. 18 cm. 6 cm. 40 cm. 1. Num reservatório com a forma de um paralelepípedo reto retângulo, de 1 metro de comprimento, metros de largura e 5 metros de altura, solta-se um bloco de concreto. O nível da água que estava com 60% da altura do reservatório eleva-se até 4 O volume de água deslocado (em litros) foi de: a) b) c) d) da altura. 1. Um bloco sólido de pedra com forma de paralelepípedo retângulo de 1 metros de altura, 10 de largura e 4 metros de profundidade é demarcado de forma a ser dividido em 0 paralelepípedos iguais e numerados, conforme mostra a figura. Página 1 de 84

13 Se forem extraídos os paralelepípedos de número 7, 9, 1 e 0, então a nova área superficial do bloco será de: a) 480 m b) 104 m c) 76 m d) 488 m e) 416 m 14. A figura a seguir representa uma piscina em forma de bloco retangular. De acordo com as dimensões indicadas, podemos afirmar corretamente que o volume dessa piscina é, em m, igual a a) b) c) d) 5 0. e) Uma piscina vazia, com formato de paralelepípedo reto retângulo, tem comprimento de 10m, largura igual a 5m e altura de m. Ela é preenchida com água a uma vazão de litros por hora. Após três horas e meia do início do preenchimento, a altura da água na piscina atingiu: a) 5cm b) 7,5cm c) 0 cm d),5 cm e) 5 cm 16. As pirâmides comunicam, ainda hoje, os valores culturais de uma das civilizações mais intrigantes da humanidade. Foram construídas para a preservação do corpo do faraó. De acordo com a lenda de Heródoto, as grandes pirâmides foram construídas de tal modo que a área da face era igual ao quadrado da altura da pirâmide. Página 1 de 84

14 Texto Adaptado: Contador, Paulo Roberto Martins. A Matemática na arte e na vida ª Ed. rev. São Paulo: Editora Livraria da Física, 011. Considere a pirâmide de base quadrada, cujo lado mede a, a altura H e altura da face h, construída segundo a lenda de Heródoto. Se S expressa a área da face da pirâmide, então é correto afirmar que: a) S a h a h. b) S h a h a. c) d) e) S a h. S h a. S a h. 17. Um quadrado ABCD de centro O está situado sobre um plano á. Esse plano contém o segmento OV, perpendicular a BC, conforme ilustra a imagem: Admita a rotação de centro O do segmento OV em um plano perpendicular ao plano a, como se observa nas imagens: Considere as seguintes informações: - o lado do quadrado ABCD e o segmento OV medem 1 metro; π - a rotação do segmento OV é de x radianos, sendo 0 x ; - x corresponde ao ângulo formado pelo segmento OV e o plano α ; - o volume da pirâmide ABCDV, em metros cúbicos, é igual a y. O gráfico que melhor representa o volume y da pirâmide, em m, em função do ângulo x, em radianos, é: a) b) Página 14 de 84

15 c) d) 18. Se um tetraedro regular tem arestas de comprimento 6 m, então podemos afirmar que a) a altura é igual a m. b) a altura é igual a 6 m. c) a altura é igual a 4,5 m. 7 d) o volume é igual a m. e) o volume é igual a 18 m. 19. Em um sistema de coordenadas cartesianas no espaço, os pontos A(,, 5), B(5,, 5), C(5, 4, 5) e D(, 4, 5) são os vértices da base de uma pirâmide regular de volume 8. O vértice V dessa pirâmide, que tem as três coordenadas positivas, está localizado no ponto a) (, 1, 5). b) (,, ). c) (,, 6). d) (4,, 7). e) (4,,11). 0. Um tubo cilíndrico reto de volume 18π cm, contém oito bolinhas de tênis de mesa congruentes entre si e tangentes externamente. Sabendo que o cilindro está circunscrito à reunião dessas bolinhas, o percentual do volume ocupado pelas bolinhas dentro do tubo é, aproximadamente, de: a) 75. b) 50. c). d) Considere um cilindro circular reto. Se o raio da base for reduzido pela metade e a altura for duplicada, o volume do cilindro a) é reduzido em 50%. b) aumenta em 50%. c) permanece o mesmo. d) é reduzido em 5%.. As figuras mostram um cilindro reto A, de raio da base r, altura h e volume V A, e um cilindro reto B, de raio da base r, altura h e volume V, B cujas superfícies laterais são retângulos, de áreas S A e S B. Página 15 de 84

16 Nesse caso, é correto afirmar que S V A S e A B VB valem, respectivamente, a) 1 4 e 1 8 b) 1 e 1 6 c) 1 4 e 1 6 d) 1 e 1 e) 1 e 1 4. Num plano cartesiano, sabe-se que os pontos A, B (1, ) e C (, ) pertencem a uma mesma reta, e que o ponto A está sobre o eixo Oy. O valor da ordenada de A é a) 0. b). c) 1. d). e) Os pontos A, e C 1,4 do plano cartesiano são vértices de um quadrado ABCD cujas diagonais são AC e BD. A reta suporte da diagonal BD intercepta o eixo das ordenadas no ponto de ordenada: a) / b) /5 c) 1/ d) 1/ e) 0 5. Construídas no mesmo sistema de coordenadas cartesianas, as inequações x y 4 e y x 1 delimitam uma região no plano. O número de pontos que estão no interior dessa região e possuem coordenadas inteiras é a) 5. b) 6. c) 7. d) 8. e) No plano cartesiano, duas retas r e s se interceptam num ponto S(x,0) e tangenciam a circunferência x + y = 10 nos pontos P(,p) e Q(,q), respectivamente. Os pontos P, Q, S e O, sendo O o centro da circunferência, determinam um quadrilátero cuja área, em unidades de área, é a) 5. Página 16 de 84

17 b) 10. c) 10. d) e) Analise as proposições abaixo e classifique-as em V - verdadeiras ou F - falsas. ( ) O triângulo ABC é equilátero e seu perímetro é 1cm. Sabendo que temos uma circunferência inscrita e outra circunscrita ao triângulo ABC, então, a razão entre a área da circunferência inscrita e a área da circunferência circunscrita é 1. 4 ( ) Uma das diagonais de um quadrado está contida na reta x y 4 0. Sabendo que a reta suporte da outra diagonal passa pelo ponto de coordenadas (5, o perímetro desse quadrado, em unidades de comprimento, é igual a 16. ), pode-se concluir que ( ) Na figura abaixo, ABCD, é um quadrado inscrito num triângulo PRQ. Sendo RQ 6cm e a altura relativa a essa base igual a 4cm, então, a área da região hachurada vale, aproximadamente, 5cm. A sequência correta, de cima para baixo, é: a) V - V - F b) V - F - V c) V - F - F d) F - F - V 8. A tabela seguinte mostra o número de ovos postos, por semana, pelas galinhas de um sítio Semana Número de galinhas (x) Número de ovos (y) 1ª 11 ª 18 ª 4 5 4ª 5 Considerando-se esses dados, é correto afirmar que os pares ordenados (x, y) satisfazem a relação a) y = 4x +. b) y = 6x 1. c) y = 7x. d) y = 5x + 7. Página 17 de 84

18 9. No plano cartesiano, uma circunferência tem centro C(5,) e tangencia a reta de equação x 4y 1 0. A equação dessa circunferência é: a) x y 10x 6y 5 0 b) c) d) e) x y 10x 6y 6 0 x y 10x 6y 49 0 x y 10x 6y 16 0 x y 10x 6y 9 0 Competência 1. De acordo com os dados do quadrinho, a personagem gastou R$ 67,00 na compra de x lotes de maçã, y melões e quatro dúzias de bananas, em um total de 89 unidades de frutas. Desse total, o número de unidades de maçãs comprado foi igual a: a) 4 b) 0 c) 6 d) 4. Na imagem da etiqueta, informa-se o valor a ser pago por 0,56 kg de peito de peru. Página 18 de 84

19 O valor, em reais, de um quilograma desse produto é igual a: a) 5,60 b),76 c) 40,00 d) 50,00. Um relógio quebrou e está marcando a hora representada a seguir: Felizmente os ponteiros ainda giram na mesma direção, mas a velocidade do ponteiro menor equivale a 9 8 da velocidade do ponteiro maior. Depois de quantas voltas, o ponteiro pequeno vai encontrar o ponteiro grande? a),0 b) 4,0 c) 4,5 d) 6,5 e) 9,5 4. Por qual número devemos multiplicar o número 0,75 de modo que a raiz quadrada do produto obtido seja igual a 45? a) 700 b) 800 c) 900 d) O pagamento de uma dívida da empresa AIR.PORT foi dividido em três parcelas, nos seguintes termos: a primeira parcela igual a um terço do total da dívida; a segunda igual a dois quintos do restante, após o primeiro pagamento, e a terceira, no valor de R$04.000,00. Nestas condições, pode-se concluir acertadamente que o valor total da dívida se localiza entre a) R$ ,00 e R$ ,00. b) R$ ,00 e R$ ,00. c) R$ ,00 e R$ ,00. d) R$ ,00 e R$ , Um grupo de amigos, em visita a Aracaju, alugou um carro por dois dias. A locação do carro foi feita nas seguintes condições: R$ 40,00 por dia e R$ 0,45 por quilômetro rodado. No primeiro dia, saíram de Aracaju e rodaram 68 km para chegar à Praia do Saco, no sul de Sergipe. No segundo dia, também partiram de Aracaju e foram até Pirambu, no norte do estado, para conhecer o Projeto Tamar. Por uma questão de controle de gastos, o grupo de amigos restringiu o uso do carro apenas para ir e voltar desses lugares ao hotel onde estavam hospedados em Aracaju, fazendo exatamente o mesmo percurso de ida e volta. Nas condições dadas, sabendo que foram pagos R$ 171,80 pela locação do carro, então o número de quilômetros percorrido para ir do hotel em Aracaju a Pirambu foi a) 68. b) 61. c) 50. d) 46. e) 4. Página 19 de 84

20 7. Os organizadores de uma festa previram que o público do evento seria de, pelo menos, pessoas e que o número de homens presentes estaria entre 60% e 80% do número de mulheres presentes. Para que tal previsão esteja errada, basta que o número de a) homens presentes na festa seja igual a 60. b) homens presentes na festa seja igual a 500. c) homens presentes na festa seja igual a d) mulheres presentes na festa seja igual a 650. e) mulheres presentes na festa seja igual a Uma epidemia ocorre quando uma doença se desenvolve num local, de forma rápida, fazendo várias vítimas num curto intervalo de tempo. Segundo uma pesquisa, após t meses da constatação da existência de uma epidemia, o número de pessoas por ela atingida é 0000 N(t). t 15 4 Considerando que o mês tenha 0 dias, log 0,0 e log 0,48, 000 pessoas serão atingidas por essa epidemia, aproximadamente, em a) 7 dias. b) 19 dias. c) meses. d) 7 meses. e) 1 ano. 9. Antônio foi ao banco conversar com seu gerente sobre investimentos. Ele tem um capital inicial de R$.500,00 e deseja saber depois de quanto tempo de investimento esse capital, aplicado a juros compostos, dobrando todo ano, passa a ser maior que R$ ,00. Qual a resposta dada por seu gerente? a) 1,5 anos b) anos c) anos d) 4 anos e) 5 anos 10. A Agência Nacional de Energia Elétrica (Aneel) aprovou o pedido de elevação da cota do reservatório da Usina de Santo Antônio, no Rio Madeira (RO), de 70,5 metros para 71, metros. Na prática, isso significa que a usina terá direito de alagar uma área maior do que a inicialmente prevista, de 50 km para 40 km. Admita que a área alagada seja proporcional à altura da cota. Nesse caso, se a cota desse reservatório for elevada para 71 metros, a área total alagada, em metros quadrados, será corretamente expressa por 9 a) Página 0 de 84

21 8 b) c) d) e) Observe no gráfico o número de médicos ativos registrados no Conselho Federal de Medicina (CFM) e o número de médicos atuantes no Sistema Único de Saúde (SUS), para cada mil habitantes, nas cinco regiões do Brasil. O SUS oferece 1,0 médico para cada grupo de x habitantes. Na região Norte, o valor de x é aproximadamente igual a: a) 660 b) 1000 c) 14 d) O centro de zoonoses de uma grande cidade detectou, em 01, uma grande incidência de duas doenças entre os cães: parvovirose e cinomose. Foram registrados 146 casos de parvovirose, o que corresponde a 6,5 casos a cada grupo de 500 cães. E em relação à cinomose, foram 5 casos para cada grupo de 1000 cães. Analise as proposições abaixo e classifique-as em V - verdadeiras ou F - falsas. ( ) O total de casos de cinomose foi de 104. ( ) 7,% dos cães estavam com parvovirose. ( ) O centro de zoonoses abrigou, no total, 1500 cães. ( ) O centro de zoonoses esteve com 50 cães doentes. A sequência correta, de cima para baixo, é: a) V - F - F - V b) V - V - V - F c) V - V - F - V d) F - V - V - F 1. O trekking é uma atividade do turismo de aventura que consiste em uma caminhada por ambientes naturais. Ao realizar um trekking por uma trilha estreita à beira de um abismo, um grupo de cinco amigos decidiu, por segurança, andar em fila indiana. Nessa fila, os amigos se distribuíram da seguinte forma: - Isabela estava à frente de Marcos e de Carol; - Carol estava à frente de Álvaro; - Vera estava à frente de Isabela, e - Álvaro não era o último da fila. Página 1 de 84

22 Assim sendo, a pessoa que ocupou a posição central na fila foi a) Álvaro. b) Carol. c) Isabela. d) Marcos. e) Vera. Competência 4 1. A figura abaixo exibe, em porcentagem, a previsão da oferta de energia no Brasil em 00, segundo o Plano Nacional de Energia. Segundo o plano, em 00, a oferta total de energia do país irá atingir 557 milhões de tep (toneladas equivalentes de petróleo). Nesse caso, podemos prever que a parcela oriunda de fontes renováveis, indicada em cinza na figura, equivalerá a a) 178,40 milhões de tep. b) 97,995 milhões de tep. c) 5,18 milhões de tep. d) 59,56 milhões de tep.. Considere uma mercadoria que teve seu preço elevado de x reais para y reais. Para saber o percentual de aumento, um cliente dividiu y por x, obtendo quociente igual a,08 e resto igual a zero. Em relação ao valor de x, o aumento percentual é equivalente a: a) 10,8% b) 0,8% c) 108,0 d) 08,0%. O vazamento ocorrido em função de uma rachadura na estrutura da barragem de Campos Novos precisa ser estancado. Para consertá-la, os técnicos verificaram que o lago da barragem precisa ser esvaziado e estimaram que, quando da constatação da rachadura, a capacidade C de água no lago, em milhões de metros cúbicos, poderia ser calculada por C(t) t 1t 110, onde t é o tempo em horas. Com base no texto, analise as afirmações: l. A quantidade de água restante no lago, 4 horas depois de iniciado o vazamento, é de 0 milhões de metros cúbicos. Página de 84

23 II. A capacidade desse lago, sabendo que estava completamente cheio no momento em que começou o vazamento, é de 110 milhões de metros cúbicos. III. Os técnicos só poderão iniciar o conserto da rachadura quando o lago estiver vazio, isto é, 5 horas depois do início do vazamento. IV. Depois de horas de vazamento, o lago está com 50% de sua capacidade inicial. Todas as afirmações corretas estão em: a) I - II - III b) I - III - IV c) III - IV d) I - II - III - IV 4. Uma pequena fábrica de tubos de plástico calcula a sua receita em milhares de reais, através da função R(x),8x, onde x representa o número de tubos vendidos. Sabendo que o custo para a produção do mesmo número de tubos é 40% da receita mais R$ 570,00. Nessas condições, para evitar prejuízo, o número mínimo de tubos de plástico que devem ser produzidos e vendidos pertence ao intervalo: a) [40 ; 48]. b) [48 ; 60]. c) [5 ; 58]. d) [55 ; 60]. 5. Na compra de três unidades idênticas de uma mesma mercadoria, o vendedor oferece um desconto de 10% no preço da segunda unidade e um desconto de 0% no preço da terceira unidade. A primeira unidade não tem desconto. Comprando três unidades dessa mercadoria, o desconto total é a) 8%. b) 10%. c) %. d) 0%. e) %. 6. Uma pessoa investiu R$ 0.000,00 durante meses em uma aplicação que lhe rendeu % no primeiro mês e 5% no segundo mês. No final do terceiro mês, o montante obtido foi suficiente para pagar uma dívida de R$.000,00. Assim sendo, a taxa mínima de juros, no terceiro mês, para esse pagamento, em %, foi, aproximadamente, de a) 1. b). c). d) 4. e) Toda segunda-feira, Valéria coloca R$ 100,00 de gasolina no tanque de seu carro. Em uma determinada segunda-feira, o preço por litro do combustível sofreu um acréscimo de 5% em relação ao preço da segunda-feira anterior. Nessas condições, na última segunda-feira, o volume de gasolina colocado foi x% inferior ao da segunda-feira anterior. É correto afirmar que x pertence ao intervalo a) [4,9; 5,0[ b) [4,8; 4,9[ c) [4,7; 4,8[ d) [4,6; 4,7[ e) [4,5; 4,6[ 8. Sobre porcentagens, considere as seguintes afirmações: l. A razão entre o número de meninos e meninas de uma sala de aula é de 5. meninas na classe é de 7,5%. O percentual de Página de 84