ABORDAGEM DIDÁTICA COM CONTROLE ADAPTATIVO

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1 nais do XXXIV COENGE. Passo Fundo: Ed. Universidade de Passo Fundo, Seebro de 006. ISN ORDGEM DIDÁTIC COM CONTROLE DPTTIVO Yuri C. Goes Toás V. G. P. raújo nônio M. N. Lia Universidade Federal de Capina Grande UFCG Unidade cadêica de Engenharia Elérica UEE Laboraório de Insruenação e Conrole LIEC v. prígio Veloso, 88, odocongó , Capina Grande P Resuo: Ese rabalho apresena, no conexo da didáica e cursos de Engenharia de Conrole e uoação, ua abordage co conrole adapaivo, usando ua plaafora prograável baseada e icroconrolador DuC coo ki didáico, para esudos de eoria de conrole e siseas ebarcados. Tal plaafora pode ser usada para ipleenar eorias de conrole ano convencionais On/Off, P, PI, PID quano não-convencionais Lógica Fuzz, Conrole dapaivo, de aneira que o esudane possa observar o coporaeno dinâico de u sisea de conrole real. É possível ipleenar ua écnica de conrole aravés de u PC usando a plaafora coo ua placa de aquisição de dados ou aravés de u firware dedicado ebarcado no icroconrolador. U esudo de caso foi realizado ipleenando u sisea adapaivo odelo-referência MRS para conrolar a eperaura de u sisea secador de grãos, e escala reduzida. Palavras-chave: Teoria de Conrole, Conrole dapaivo, Siseas ebarcados. INTRODUÇÃO dapar significa udar u coporaeno para se ajusar às novas circunsâncias. U sisea adapaivo é qualquer sisea que e sido projeado co u pono de visa adapaivo. ssi, u conrolador adapaivo é definido coo u conrolador que pode odificar seu coporaeno e resposa à udanças na dinâica do processo e na caracerísica do disúrbio, ÄSTRON e WITTENMRK 995. O Sisea dapaivo Modelo-Referência do inglês Model-Reference dapive Sse MRS foi originalene proposo para resolver u problea e que as especificações de desepenho são dadas e eros de u odelo de referência. Ese odelo diz coo a saída do processo deveria idealene responder ao sinal de coando. Exise vários casos e que nais do XXXIV Congresso rasileiro de Ensino de Engenharia.864

2 o processo ou as caracerísicas da perurbação esão udando coninuaene. Ua conínua adapação dos parâeros do conrolador é, enão, necessária. O MRS é ua das abordagens ais couns para o ajusaeno de parâeros. U exeplo ípico é o conrole cliáico e casas, nas quais a eperaura pode ser edida. Processos éricos são frequeneene enconrados na indúsria e geral fornos indusriais, cenrais de ar-condicionado, esufas, câaras de refrigeração, ec. e apresenase coo excelenes exeplos de siseas para esudo de eoria conrole. ividades de laboraório, que peria o esudane realizar experienos não viruais relacionados co os assunos esudados e sala de aula, pode agregar conhecienos práicos e faciliar o aprendizado do alunado. Dessa aneira, é possível esiular no esudane u aior ineresse pelos eas lecionados, e nese caso, o da eoria de conrole e de siseas ebarcados. Para isso, pode-se uilizar ua plaafora de esudos, ou seja, u abiene que, usualene, é consiuído de processos a sere conrolados, sensores, auadores, sisea de conrole e inerfaces de counicação. abordage didáica co conrole adapaivo proposa nese arigo faz uso de u ki didáico que consise e ua plaafora prograável baseada e icroconrolador DuC, proposo por RÚJO, SOUZ e al 005. Tal ki didáico conepla a possibilidade de o esudane poder, de fao, ipleenar u sisea de conrole que funcione coo u sisea ebarcado, de odo independene do copuador pessoal ou dos insruenos de laboraório uilizados durane a aividade experienal. Meso que a visão de alo nível uilizada no projeo da lei de conrole e a visão de baixo nível no projeo de siseas ebarcados seja, relaivaene, independenes, a capacidade de correlacionar esas duas visões e de realizar eses dois ipos de projeo deve ser habilidades caracerísicas de u esudane de engenharia de conrole e auoação. Na abordage proposa, o processo érico alvo é u sisea de secage de grãos, basane uilizado na agriculura, cuja idéia geral é o conrole da uidade presene nas seenes arazenadas, fazendo circular por enre as esas u fluxo de ar aquecido a cera eperaura. O aquecieno do fluxo de ar dese sisea apresena caracerísicas que possibilia relaiva facilidade na odelage e idenificação dos parâeros do sisea. ravés da aquisição de dados, é possível acopanhar visualene o coporaeno dinâico e e regie peranene do sisea. nalisadas as caracerísicas dese sisea, u conrolador pode ser projeado e ipleenado e u icrocopuador ou direaene e u sisea ebarcado, baseado no icroconrolador DuC83 da faília DuC nalog Devices icro Conroller. Na seção dese arigo é apresenada a plaafora de desenvolvieno uilizada, iso é, o Ki de Desenvolvieno para Microconroladores DuC KIT-DuC, be coo o sisea de secage de grãos, processo alvo desa abordage. Na seção 3, é feia ua descrição sobre o Sisea dapaivo Modelo-Referência, desacando-se o projeo do conrolador e sua ipleenação e alo nível uilizando o sofware MTL. Ua vez que a idéia é ober u conrolador ipleenado na fora de u firware gravado no icroconrolador e u passo poserior, écnicas de discreização de siseas deve ser uilizadas. ssi, à edida que o conrolador aua sobre o sisea, os gráficos dos sinais de referência e saída da plana são observados na ela do PC. Por fi, resulados experienais correspondenes à ipleenação do conrolador e alo nível no PC são apresenados. nais do XXXIV Congresso rasileiro de Ensino de Engenharia.865

3 . KIT-DUC E O SISTEM DE SECGEM DE GRÃOS Para o esudo e conrole do sisea de secage de grãos, uiliza-se ua plaafora para esudos de eoria de conrole e de siseas ebarcados proposa por RÚJO e al 005 e desenvolvida no Laboraório de Insruenação e Conrole LIEC. Traa-se de ua plaafora prograável baseada e icroconroladores DuC, denoinada PD-DuC, funcionando coo u sisea de aquisição de dados de baixo cuso inerligado a u PC Personal Copuer. Ese conjuno é o KIT-DuC. O objeivo aior é o desenvolvieno de u firware específico para o sisea alvo que possibilie a counicação do PC co o icroconrolador a fi de ipleenar a esraégia de conrole adapaivo odelo-referência. No enano, a aividade experienal, proposa nese arigo, consise e uilizar o ki apenas coo ua ferraena de aquisição de dados, sendo a esraégia de conrole ipleenada e alo nível no PC, uilizando o MTL. Coo rabalho fuuro, a idéia é desenvolver u firware para o próprio icroconrolador, uilizando o PC apenas coo ua inerface huano-áquina IHM. Co isso, busca-se osrar ao aluno a possibilidade de desenvolver u sisea ebarcado de conrole.. Placa de Desenvolvieno para Microconroladores DuC Visando caracerizar-se coo ua solução eficiene para aividades de pesquisa na área de insruenação e conrole, a Placa de Desenvolvieno DuC PD-DuC foi projeada coo u sisea didáico e de desenvolvieno de siseas ebarcados de conrole. Coo a PD-DuC perie que o usuário acesse odos os recursos do icroconrolador DuC onado na placa, a aplicação e esudo pode ser desenvolvida se a necessidade de onagens adicionais. ssi, u sisea de aquisição de dados uilizando o icroconrolador DuC pode ser ipleenado se grandes dificuldades, RÚJO e al 005. ravés da pora de counicação serial RS-3 do PC, é possível acessar os recursos inernos do icroconrolador. No enano, se faz necessário que o firware gravado no icroconrolador inerpree e responda aos coandos seriais ransiidos pelo PC. Dessa fora, ua inerface de alo nível é esabelecida, viso que o acesso aos recursos do icroconrolador e o conhecieno de sua arquieura inerna fica oiidas ao usuário. Porano, uilizando apenas os coandos seriais adequados é possível acessar o recurso desejado aravés do PC.. Módulo de quisição de Dados e Conrole parir da referida inerface de alo nível, co relação ao uso dos recursos do icroconrolador, surgiu o Módulo de quisição de Dados e Conrole MDC, apresenado na Figura, forado pela união da PD-DuC co o firware inerpreador de coandos seriais Coandos T. Dessa fora, é possível realizar operações de aquisição de dados e/ou de conrole sobre o processo e esudo se a necessidade de u desenvolvieno de prograação de baixo nível. nais do XXXIV Congresso rasileiro de Ensino de Engenharia.866

4 Figura - Módulo de quisição de Dados e Conrole MDC. Duas plaaforas co a esa placa pode ser obidas. Ua caracerizada coo u sisea de aquisição de dados e conrole aravés do PC, na qual os algorios são ipleenados e alo nível no próprio copuador. E oura direcionada para o esudo e desenvolvieno de siseas ebarcados baseados nos icroconroladores DuC, NLOG DEVICES 003, na qual o esudane realiza prograação e baixo nível linguage C ou ssebl, explorando as caracerísicas e recursos periféricos da arquieura. Nesa abordage, busca-se osrar que co o aprofundaeno dos conhecienos e relação ao sisea alvo e co o desenvolvieno dos algorios de conrole visando ua aplicação ebarcada, é possível consiuir ua esruura oalene auônoa. Iso é, pode-se ober u firware dedicado para o conrole do sisea e esudo aravés da adapação dos algorios desenvolvidos e abienes de alo nível, coo o MTL ou LabVIEW. Tal firware gravado na PD-DuC dispensa o uso do PC para conrolar o sisea alvo..3 Coandos T Os Coandos T asic Transission, coandos básicos para a inerface co o PC, surgira da necessidade de counicação serial direa enre o MDC e o PC. Traa-se de u proocolo siples, no qual o quadro de u Coando T, apresenado na Figura, é forado por ua seqüência de aé dez caraceres SCII erican Sandard Code for Inernaional Inerchange e que são inerpreados pelo MDC. s leras T e V dearca o início e o fi de u quadro de coando, respecivaene. nais do XXXIV Congresso rasileiro de Ensino de Engenharia.867

5 Figura - Quadro de u Coando T. Os Coandos T uiliza caraceres SCII para faciliar a criação de aplicações aravés de sofwares coo o MTL e o LabVIEW, nos quais operações co srings pode ser realizadas direaene na pora serial do PC, confore definido por RÚJO, SOUZ e al 005. ssi, vários siseas pode ser ipleenados de fora que o processaeno dos sinais de enrada e de saída ficará co o PC. O conjuno de Coandos T perie o acesso aos disposiivos de hardware exisenes no MDC, para leiura e escria dos valores das variáveis do sisea de conrole referência, erro, sinal de conrole e saída do sisea..4 Sisea de Secage de Grãos U sisea de secage de grãos visa o conrole da uidade no raaeno de seenes arazenadas. U fluxo de ar quene diinui a uidade das seenes e função da eperaura e da velocidade do fluxo. O referido sisea é apresenado na Figura 3. Figura 3 - Secador de Grãos conecado ao sisea de conrole no MDC. Os grãos são deposiados sobre ua ela eálica câara de secage. ravés de u pequeno venilador, o ar à eperaura abiene é sugado para o duo de ar inerno, e u nais do XXXIV Congresso rasileiro de Ensino de Engenharia.868

6 fluxo consane. O ar é, enão, aquecido aravés de ua resisência elérica co ua poência noinal de 30W 0Vac. E seguida, o ar aquecido é direcionado para a câara de secage onde sua eperaura é edida aravés de u sensor de eperaura. ensão aplicada na resisência elérica é conrolada por u reificador co disparo conrolado. O conrolador a ser projeado, realiza a leiura da eperaura do fluxo de ar quene e co a referência esabelecida fará o cálculo da variável de conrole. Esa, por sua vez, é que deerina a poência elérica a ser enregue à resisência de aquecieno, de fora que o erro enre a eperaura aual e a desejada seja nulo. parir do princípio da conservação de energia, u odelo aeáico do sisea pode ser obido. ravés da esa odelage realizada por RÚJO, SOUZ e al 005, pode-se definir o odelo do secador de grãos coo u sisea de prieira orde, apresenado na equação. V C T Cal T K T T0 R [ J / s] represenação no espaço de esados é obida escolhendo-se a diferença de eperaura coo a variável de esado, iso é, x T T0: K x C+ C x V x + C+ C R al al x poência elérica é fornecida ao sisea érico por efeio Joule sobre a resisência de aquecieno. É possível conrolar a eperaura, T, aravés da ensão, V, aplicada aos erinais da resisência. Esa é alienada direaene a parir da rede elérica, e a energia de enrada do sisea será proporcional ao valor édio da ensão de alienação. Tal valor édio é obido aravés de u circuio de acionaeno bidirecional onofásico uilizando u TRIC coo inerrupor, RSHID 997, e é deerinado e função do valor do ângulo de disparo, de fora que a poência enregue ao sisea é dada pela equação 3. Vp π α + senα π P 0 RMS R 3 Não-linearidades na enrada e/ou saída de siseas pode ser copensadas aravés de aproxiações ou abelas. Para ese sisea é adoado o éodo de ajuse de curvas, segenos de reas confore definido por RÚJO, SOUZ e al 005. Esa copensação da não-linearidade da poência de enrada é incorporada direaene na roina de conrole, fazendo a correção do valor da variável noralizada para o ângulo de disparo, de fora que seja aplicado ao circuio de acionaeno o ângulo de disparo adequado para fornecer a poência desejada. 3. CONTROLE DPTTIVO MODELO-REFERÊNCI U conrolador adapaivo é basicaene u conrolador co parâeros ajusáveis e u ecaniso para ajusaeno dos parâeros, podendo-se considerar a exisência de duas alhas: ua alha é a realienação noral, co o processo e o conrolador; e a oura é o nais do XXXIV Congresso rasileiro de Ensino de Engenharia.869

7 ecaniso de ajusaeno de parâeros. O conrolador orna-se não-linear devido ao ecaniso de ajusaeno de parâeros. alha de ajusaeno de parâeros é geralene ais lena do que a alha de realienação noral. Figura 4 - Diagraa de locos de u sisea adapaivo. O sisea adapaivo odelo-referência MRS é u iporane conrolador adapaivo. Ele pode ser considerado coo u servossisea adapaivo no qual o desepenho desejado é expresso e eros de u odelo de referência, que dá a resposa desejada ao sinal de coando, ÄSTRON e WITTENMRK 995. U diagraa de blocos do sisea é apresenado na Figura 5. Figura 5 - Diagraa de locos de u sisea adapaivo odelo-referência MRS. O sisea e ua alha de realienação cou alha inerna, coposa pelo processo e o conrolador, e ua oura alha de realienação que odifica os parâeros do conrolador alha exerna. Os parâeros são odificados co base na realienação a parir do erro, que é a diferença enre a saída do sisea e a saída do odelo de referência. O ecaniso de ajusaeno dos parâeros do conrolador pode ser obido por dois cainhos: usando u éodo de gradiene ou aplicando eoria de esabilidade Teoria de Esabilidade de Lapunov ou Teoria para Esabilidade de Enrada-Saída. qui esá o problea principal: deerinar o ecaniso de ajusaeno al que seja obida ua esabilidade do sisea erro endendo a zero. nais do XXXIV Congresso rasileiro de Ensino de Engenharia.870

8 3. Regra MIT O ecaniso de ajusaeno de parâeros abaixo, equação 4, chaado de MIT rule, é o uilizado para esa abordage co conrole adapaivo odelo-referência. d θ γe e d θ 4 Nesa expressão, e denoa o erro do odelo e θ é u parâero do conrolador. quanidade e / θ é a sensiividade derivaiva do erro co respeio ao parâero θ. Ela infora coo o erro é influenciado pelo ajusaeno do parâero. O parâero γ deerina a axa de adapação ganho adapaivo. E alguas siuações, é necessário fazer aproxiações para ober a sensiividade derivaiva. regra MIT pode ser considerada coo u éodo de gradiene para iniizar o erro quadráico, e. Ou seja, é ua abordage que possibilia o ajusaeno dos parâeros al que a função de perda dada e pela equação 5 seja iniizada. J θ e 5 equação 4 abé pode ser uilizada quando exise ais parâeros para ajusar. O síbolo θ deve ser inerpreado, nese caso, coo u veor e e / θ coo o gradiene do erro co respeio aos parâeros. 3. Projeo do Conrolador O sisea de secage de grãos descrio pela equação raa-se de u sisea de prieira orde da fora: Onde: x x + u x K, C+ C al e C+ C R al V u R 6 No enano, os parâeros do sisea real são desconhecidos, sendo uilizada a écnica da curva de reação ao degrau, proposa por Ziegler-Nichols, para a deerinação do odelo do sisea no doínio da freqüência. Logo, o odelo deerinado é dado por: G s e + 0s 5s + 0s 7 Coo se raa de u araso relaivaene grande, o eso pode ser desprezado visandose aior facilidade no projeo do conrolador. s represenações dese sisea no odelo de esados e equações de diferença são dadas por: nais do XXXIV Congresso rasileiro de Ensino de Engenharia.87

9 nais do XXXIV Congresso rasileiro de Ensino de Engenharia d d + + u x u x x 8 9 Nese odelo, u é a variável de conrole e é a saída edida. É assuido que o sisea e alha fechada desejado odelo de referência é descrio por: d d c u + 0 lei de conrole adoada para o conrolador é dada por: u c u θ θ Para aplicar a regra MIT, deve-se inroduzir o erro enre a saída do odelo de referência e a do sisea real. e parir das equações 9 e 0, pode-se enconrar as esiaivas iniciais dos parâeros do conrolador adapaivo, equação 3, e a relação enre a saída do sisea real e a enrada do odelo de referência, equação θ θ 3 θ θ p 4 Na equação 4, p denoa o operador diferencial, i.e., p d/d. s sensiividades derivaivas são obidas a parir das derivadas parciais co respeio aos parâeros θ e θ do conrolador. ssi: c u p e θ 5 p e θ 6

10 Os parâeros do conrolador pode ser aualizados aravés das equações 7 e 8. dθ e e γ γe d θ p u c 7 dθ d e γe γe θ p 8 Co relação ao uso das equações apresenadas na ipleenação da écnica de conrole, vale salienar que os parâeros reais do sisea, e, não são conhecidos de fora precisa e não deveria ser uilizados direaene. Por ese oivo, é uilizada ua aproxiação para as equações 5 e 6, baseada na equação 3, viso que esa será razoável quando os parâeros esão próxios dos seus valores correos. O sinal do parâero é iporane, pois o eso define o sinal do ganho adapaivo. O valor absoluo dese parâero pode ser encapsulado e u novo ero γ, envolvendo ainda o ganho adapaivo e o parâero. Ou seja, definindo γ evia-se o uso direo do parâero. γ γ 9 Figura 6 - Diagraa de blocos do conrolador adapaivo projeado. discreização das expressões exposas pode ser realizada uilizando-se a aproxiação de Tusin, buscando ober equações para a ipleenação do conrolador adapaivo digialene. 3.3 Resulados Experienais abordage proposa para ipleenação digial do conrolador adapaivo é aravés do sofware MTL, uilizando a PD-DuC coo ua plaafora de aquisição de dados. No enano, coo rabalho fuuro, busca-se abé a ipleenação aravés do icroconrolador DuC, desenvolvendo u firware dedicado para o sisea ebarcado. nais do XXXIV Congresso rasileiro de Ensino de Engenharia.873

11 ipleenação digial do conrolador para esas duas abordagens pode ser apresenada aravés do fluxograa da roina de conrole ilusrado na Figura 7. Figura 7 - Fluxograa da roina de conrole para a ipleenação do conrolador adapaivo do sisea de secage de grãos. Na Figura 8 é apresenada a resposa do secador de grãos à enrada e degrau e na Figura 9 o respecivo erro para o conrolador adapaivo ipleenado no PC. Figura 8 - Conrolador adapaivo do sisea de secage de grãos PC. nais do XXXIV Congresso rasileiro de Ensino de Engenharia.874

12 Figura 9 Sinal de erro do conrolador adapaivo do sisea de secage de grãos PC. Pode-se observar a parir dos resulados obidos que o conrolador adapaivo projeado realene realiza o conrole do sisea segundo a referência desejada. No enano, são necessários ajuses no conrolador adapaivo para ober ua convergência ais rápida dos parâeros da lei de conrole. Vale salienar que se raa de u sisea de resposa relaivaene lena, sendo necessário alguns inuos para a realização da aividade experienal. 4. CONSIDERÇÕES FINIS O aprendizado da eoria de conrole e de siseas ebarcados pode ser faciliado aravés de aividades de laboraório, nas quais o esudane possa realizar experienos não viruais relacionados co os assunos esudados e sala de aula. O KIT-DuC uilizado consiui ua excelene plaafora para o desenvolvieno de ais aividades, viso que perie o desenvolvieno de conroladores aravés do PC, siseas ebarcados sand alone e siseas de aquisição de dados. Os principais aribuos para a adoção do sisea de secage de grãos coo sisea alvo de esudo para o ensino de siseas de conrole fora o baixo cuso e a facilidade de onage, viso que oda a insruenação e recursos de processaeno esão encapsulados no icroconrolador. lé disso, ese sisea enconra-se disponível e nosso laboraório. No esudo de caso apresenado nese rabalho, u conrolador adapaivo odeloreferência MRS foi poso e práica, de odo que a inerface da PD-DuC co o PC é coposa do MDC e das placas de condicionaeno de sinal. Ua proposa fuura para o ensino de écnicas de conrole não-convencionais é o projeo de u conrolador Fuzz ebarcado, no qual as funções de perinência e base de regras seja ipleenadas no próprio icroconrolador. Confore ciado ao longo do exo, a ipleenação do conrolador adapaivo abé é assuido coo rabalho fuuro. pesar dos resulados experienais obidos apresenare resposas relaivaene lenas, vale salienar que o foco dese arigo não é unicaene o desepenho do conrolador nais do XXXIV Congresso rasileiro de Ensino de Engenharia.875

13 projeado, as si a abordage adoada para o ensino de écnicas de conrole nãoconvencionais de fora experienal. Esa abordage, porano, perie que o esudane perceba a essência da écnica de conrole e esudo, abrangendo visões de alo e baixo nível, coo a ipleenação do conrolador no PC e percepção das resrições eporais do sisea, respecivaene. gradecienos Os auores agradece a CPES e CNPq pelo financiaeno das pesquisas. REFERÊNCIS ILIOGRÁFICS NLOG DEVICES 003. DuC84/ DuC84/ DuC843, Microconverer, -bi DCs wih Ebedded 6 k Flash MCU, 003. RÚJO e al 005. RÚJO, T. V.; SOUZ, C..; LIM,. M. N.; RROS P. R. Plaafora de Esudo para plicações de Conrole Ineligene e Siseas Ebarcados. In: VII SIMPÓSIO RSILEIRO DE UTOMÇÃO INTELIGENTE, São Luis M, 005. RÚJO, SOUZ e al 005. RÚJO, T. V.; SOUZ, C..; LIM,. M. N.; RROS P. R. Ki de Desenvolvieno para Microconroladores DuC plicado ao Ensino de Conrole e uoação. In: VII SIMPÓSIO RSILEIRO DE UTOMÇÃO INTELIGENTE, São Luis M, 005. ÄSTRON e WITTENMRK 995. ÄSTRON, K. J.; WITTENMRK,. dapive Conrol Sses. ddison-wesle Series in Elecrical Engineering: Conrol Engineering, 995. RSHID 997. Rashid, M. H. Power Elecronics, Circuis, Devices and pplicaions. nd. Ediion. Prenice-Hall, 997. DIDCTIC PPROCH WITH DPTIVE CONTROL bsrac: This paper presens, in he conex of didacic on uoaion and Conrol Engineering courses, an approach wih adapive conrol, using a prograable plafor based on DuC icroconroller as didacic ki o conrol heor and ebedded sses sudies. Such plafor can be used o ipleen conrol heories as convenional On/Off, P, PI, PID as non-convenional like Fuzz, dapive Conrol, so ha he suden can observe he dnaic behavior of a real conrol sse. I is possible o ipleen a conrol echnical hrough a personal copuer using he plafor like a daa acquisiion board or hrough a dedicaed firware ebedded on icroconroller. case sud was accoplished ipleening a Model-Reference dapive Sse MRS o conrol he eperaure of a grains drier sse, on reduced scale. Ke-words: Conrol Theor, dapive Conrol, Ebedded Sses nais do XXXIV Congresso rasileiro de Ensino de Engenharia.876