Nome: N.º: endereço: data: telefone: PARA QUEM CURSA O 7 Ọ ANO EM Disciplina: matemática

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1 Nome: N.º: endereço: data: telefone: Colégio PARA QUEM CURSA O 7 Ọ ANO EM 0 Disciplina: matemática Prova: desafio nota: QUESTÃO 6 Como prêmio de final de ano, o dono de uma loja quer dividir uma quantia de R$ 500,00 entre seus dois funcionários, em partes inversamente proporcionais ao tempo de atraso de cada funcionário no mês de novembro, sendo que o primeiro funcionário totalizou atrasos de 0min e o segundo, atrasos de 0min. Em relação às quantias recebidas, a) o primeiro funcionário recebeu R$ 00,00 a mais que o segundo. b) o primeiro funcionário recebeu 50% a menos que o segundo. c) o segundo funcionário recebeu metade da quantia do primeiro. d) o primeiro funcionário recebeu R$ 00,00 a mais que o segundo. e) o primeiro funcionário recebeu 75% a mais que o segundo. Sendo x e y as quantias, em reais, recebidas respectivamente pelo primeiro e pelo segundo funcionário, temos: k k 0. x = 0. y = k x = e y = 0 0 k k k + k x + y = = 500 = 5k = k = O primeiro funcionário recebeu x = = 900. O segundo recebeu y = = O primeiro recebeu = 00 a mais que o segundo. Resposta: D

2 QUESTÃO 7 A banda dos irmãos metralhas é formada por três músicos. O baterista, Tom, tem a metade da idade do guitarrista, Jerry. O vocalista, Brutus, tem três anos a mais que o dobro da idade de Tom. Sabendo que a soma das três idades é trinta e três anos, quanto é o quadrado da idade de Brutus? a) 6 b) 9 c) 00 d) e) 5 Considere: x a idade de Tom y a idade de Jerry e z a idade de Brutus Pelo enunciado, temos: y x = (I) z = + x (II) x + y + z = (III) Pela equação (I), temos: y = x Substituindo (I) e (II) em (III), obtemos: x + x + + x = 5x = 0 x = 6 Pela equação (II), temos: z = +. 6 z = 5 Logo, Brutus tem 5 anos e 5 = 5 Resposta: E

3 QUESTÃO 8 (SARESP) Uma companhia de telefonia celular possui dois planos de tarifação para seus usuários: Plano I: taxa de R$ 0,00 por mês, mais R$ 0,0 por minuto de conversação. Plano II: sem taxa mensal e R$ 0,50 por minuto de conversação. O plano I é o mais vantajoso para as pessoas que, por mês, falam a) mais de 00min. b) menos de 00min. c) menos de 0min. d) mais de 0min. e) mais de 60min. O custo pelo plano I é, em reais, de 0 + 0,t e para o plano II, também em reais, é 0,5t, onde t é o tempo de conversação em minutos. Os dois planos serão iguais quando: 0 + 0,t = 0,5t t = 00min Para quem falar mais de 00min o plano I é mais vantajoso. QUESTÃO 9 A edição de um jornal utilizou 00 bobinas de papel para imprimir um milhão de exem - plares. Com 0 bobinas de papel, foram impressos a) menos de jornais. b) mais de jornais. c) mais de e menos de jornais. d) mais de e menos de jornais. e) mais de e menos de jornais = 500 jornais por bobina. Com 0 bobinas de papel serão impressos = jornais Resposta: E

4 QUESTÃO 0 x x Juca dividiu 6,m de barbante em cinco pedaços lineares de comprimentos x,, x, e x. Podemos afirmar que: a) o menor pedaço mede 60cm. b) o menor pedaço mede 0cm. c) o maior pedaço mede,6m. d) o maior pedaço mede 0,m. e) o menor pedaço mede 0cm.. x x x + + x + + x = 6, 7,75x = 6, x = 0,8m. O menor pedaço mede 0,8 m = 0,m = 0cm Resposta: B QUESTÃO O conjunto solução da equação x + 5. (x x + ) = 8, sendo U = Q é igual a: a) = b) = 6 c) = 8 d) = 6 e) = 0 x + 5. (x x + ) = 8 x + 5x + 0x 65 = 8 8x = x = x = = 8

5 QUESTÃO O resultado da expressão + 6 é um número: a) primo. b) múltiplo de. c) divisor de 9. d) ímpar maior que. e) múltiplo de 7. + = + = + = 6 QUESTÃO A soma de três números naturais múltiplos consecutivos de 7 é 6. A soma de todos os algarismos desses três números é: a) múltiplo de 5. b) par. c) divisor de 8. d) ímpar menor do que 7. e) primo. x + x x + = 6, onde x deverá ser múltiplo de 7. x = 05 x = 5 Os números são 5, e 9. A soma dos algarismos desses três números é = 7 e 7 é divisor de 8. Resposta: C 5

6 QUESTÃO O resultado de 5 + equivale a: 5 a) 0 b) 0 c) 00% de 0 d) 00% de 0 e) 50% de = + = = = QUESTÃO 5 Numa divisão, o divisor é 07, o resto é 0 e o quociente é 06. Qual é o dividendo? a) 8 b) c) 0 d) 6 e) 7 Indicamos a divisão assim: dividendo resto divisor quociente Para encontramos o dividendo efetuamos a operação quociente x divisor + resto. Logo 06 x é igual a 6. Resposta: D QUESTÃO 6 Para encontrar a metade de 56, posso efetuar: a) 56. 0,5 b) 56 : 0,5 c) 56. d) e) 56. 0, 6

7 A metade de 56 é 678, pois 56 e 678 = 56. 0,5, pois ,5 = = = 678 QUESTÃO 7 Sofia comprou uma camisa e um vestido. Pelo vestido pagou o dobro do preço que pagou pela camisa. Como pagamento deu três notas de R$ 0,00 e uma de R$ 50,00; recebeu de troco uma nota de R$ 0,00, três notas de R$,00 e uma nota de R$,00. Qual foi o custo do vestido comprado por Sofia? a) R$ 7,00 b) R$ 0,00 c) R$ 9,00 d) R$ 6,00 e) R$,00 Pagamento: x R$ 0,00 + R$ 50,00 = R$ 0,00 Troco: R$ 0,00 + R$,00 + R$,00 = R$ 7,00 Na compra feita gastou R$ 0,00 R$ 7,00 = R$ 9,00 Como o vestido custou o dobro do preço da camisa, uma parte da compra é referente a camisa e duas partes é referente ao vestido. Assim, o custo do vestido é de. R$ 9,00 = R$ 6,00 Resposta: D QUESTÃO 8 (OBM) A capacidade do tanque de gasolina do carro de João é de 50 litros. As figuras mostram o medidor de gasolina do carro no momento de partida e no momento de chegada de uma viagem de João. Quantos litros de gasolina João gastou nesta viagem? a) 0 b) 5 c) 8 d) 5 e) 0 7

8 Na partida o tanque acusava de combustível, na chegada, assim consumiu: = = tanque de combustível. Como a capacidade do tanque é de 50, temos: = = 5 Resposta: D QUESTÃO 9 O cubo de menos dois, somado ao quadrado de menos quatro é igual ao a) oposto do quadrado de menos dois. b) oposto do cubo de menos dois. c) inverso de dois ao cubo. d) oposto do quadrado de menos quatro. e) oposto do inverso de menos dois. O cubo de menos dois é ( ) = 8 Quadrado de menos quatro é ( ) = 6 Assim, ( ) + ( ) = = 8 = = ( ) Resposta: B QUESTÃO 0 Considere o número CMXLIX, em algarismos romanos. Escrevendo o antecessor e o sucessor desse número encontraremos respectivamente: a) CMXLVIII e CML b) CMLVII e CMXL c) CMXLXI e CML d) CMXLVIII e CMLX e) DCCCXLIII e CMXLX O número romano CMXLIX é igual a 99. Veja: C = 00 M = 000 CM = 900 X = 0 L = 50 XL = 0 I = IX = 9 Logo o antecessor é 98 e o sucessor 950. Ou seja: CMXLVIII e CML 8