TÍTULO: ANÁLISE DO CRESCIMENTO DA FROTA DE VÉICULOS EM BOA VISTA-RR ATRAVÉS DA MODELAGEM MATEMÁTICA

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1 TÍTULO: ANÁLISE DO CRESCIMENTO DA FROTA DE VÉICULOS EM BOA VISTA-RR ATRAVÉS DA MODELAGEM MATEMÁTICA CATEGORIA: CONCLUÍDO ÁREA: CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA SUBÁREA: MATEMÁTICA INSTITUIÇÃO: INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE RORAIMA AUTOR(ES): LAUSSON JOSE MAGALHAES CARVALHO, MARCELA SOARES SOUSA, ROBSON BERNARD SOARES ORIENTADOR(ES): GENIVAL DA SILVA ALMEIDA COLABORADOR(ES): CAPES

2 RESUMO Este artigo trata do problema de uma realidade aferida no município de Boa Vista, Estado de Roraima, através do crescimento da frota de veículos automotores dentro de uma análise realizada em um período do ano de 2013, com projeção para A pesquisa em questão foi realizada com base bibliográfica e na observação de dados extraídos do Departamento Estadual de Trânsito e demais órgãos gestores envolvidos no presente estudo. Para demonstrar os dados encontrados e trabalhados, utilizou-se como ferramenta de estudo a modelagem matemática, que mostrou e comprovou a sua eficácia no diagnóstico do processamento das informações, comprovando à proximidade dos temas com a vivência diária dos fatos geradores que levam as etapas de modelagem matemática. Com a utilização da modelagem foi possível projetar o número de veículos esperados para 2014, com auxílio da matemática. INTRODUÇÃO A Matemática em seu contexto amplo é uma ferramenta de grande importância no processo de desenvolvimento de uma nação. No que tange ao seu processo de possibilidades sociais, interage com o ser envolvido, assim aproximando a Ciência Matemática com os problemas encontrados. De acordo com os PCN S (1998), o ensino matemático tem o papel de formar cidadãos mais críticos e mais objetivos. Conforme (GIARDINETTO, 1999): A relação entre a matemática escolar e a matemática da vida cotidiana denomina-se ser um problema pedagógico, em lugar da necessária valorização do conhecimento cotidiano, vê-se ocorrer algumas pesquisas na educação matemática, uma supervalorização desse conhecimento, na qual se perde de vista a relação com o conhecimento escolar. As possibilidades de trabalhos são muitas diante da expansão do mercado crescente, sendo assim, a utilização da matemática da vida cotidiana é um instrumento perfeito para o estudo da modelagem matemática. A palavra modelar vem de modelo ou molde no sentido de criar, uma maneira pela qual é possível obter-se dados que possibilitem o entendimento dos fatos ocorridos em determinada ação. Para a realização de tal ação é necessário o auxílio da Matemática

3 como instrumento propulsor de uma representação que possa compreender os dados analisados. De acordo com BASSANEZI (2004): A modelagem matemática é um processo dinâmico utilizado para obtenção e validação de modelos matemáticos. É uma forma de abstração e generalização com a finalidade de previsão de tendências. A modelagem consiste, essencialmente, na arte de transformar situações da realidade em problemas matemáticos cujas soluções devem ser interpretadas na linguagem oral. (BASSANEZI, 2004 p. 24) Segundo o autor, a modelagem consiste em transformar problemas reais em modelos matemáticos e resolvê-los. Através disso, a matemática se torna mais interessante e agradável aos estudantes, pois as situações/problemas são reais e conhecidas. Para Burak (2004), a modelagem matemática visa satisfazer o interesse dos alunos, dando sentido ao que ele estuda, formando suas atitudes e realizando seus objetivos. Através desse processo o sujeito trabalha com mais entusiasmo e determinação despertando assim o interesse pela disciplina. Barbosa & Santos (2003), afirmam que a modelagem são práticas desenvolvidas pelos alunos, num ambiente desencadeado pelo professor para abordar uma situação do cotidiano ou de outra área do conhecimento. Através disso, o sujeito tem a liberdade de criar, investigar, perguntar e atingir os objetivos que lhe são propostos. Mediante o processo de ensino de modelagem, Caldeira (2009), destaca que essa prática é dinâmica permitindo ao estudante criar, inventar algoritmos de resolução ou desenvolver algum procedimento matemático, advindo de sua vida fora do ambiente escolar, tornando os problemas reais em problemas matemáticos e assim, resolvê-los. Os estudos referentes ao processo de ensino através da modelagem matemática auxiliam os alunos na compreensão dos conceitos trabalhados em classe. Para D ambrosio (1986): Modelagem é um processo muito rico de encarar situações e culmina com a solução efetiva do problema real e não com a simples resolução formal de um problema artificial. Os autores destacam que a modelagem é o processo que visa à construção do conhecimento matemático através de situações reais, formulando problemas e

4 resolvendo-os. Possibilitando um ambiente dinâmico aos alunos, em que eles sejam capazes de identificar e aplicar a matemática em vida cotidiana. O processo de Ensino-Aprendizado na disciplina Matemática é um desafio para os alunos e professores, os primeiros se sentem desmotivado para resolver cálculo que parece não ter fim e os educadores em buscarem metodologias diferenciadas que despertem o interesse dos educando visando o envolvimento dos alunos. Contudo, a matemática por ser uma ciência encantadora e desafiadora, é uma preocupação para educadores, alunos e comunidade escolar em geral, em decorrência dos altos índices de reprovação e insatisfação a aprendizagem. Para D Ambrosio (1996): Os maiores entraves a uma melhoria da educação têm sido o alto índice de reprovação e a enorme evasão. Ambos estão relacionados. Medidas dirigidas ao professor tais como fornecer-lhe novas metodologias e melhorar, qualitativa e quantitativamente, seu domínio de conteúdo especifico, são sem dúvida importantes, mas têm praticamente nenhum resultado apreciável. Igualmente, focalizar esses esforços no aluno por meio de uma maior frequência a aulas e exames ou criando novos testes e mecanismo de avaliação tampouco tem dado resultado (D Ambrosio, 1996 pg. 61). O autor destaca o baixo rendimento, em todos os níveis: Por essa razão os alunos não podem aguentar coisas obsoletas, além de desinteressantes para muitos. Com essa visão, os estudos referentes às metodologias de ensino para motivar os alunos e melhorar esse quadro de insatisfação são inúmeros. Segundo Brasil (1997): Tem-se buscado, sem sucesso, uma aprendizagem em matemática pelo caminho de reprodução de procedimentos e da acumulação de informações; nem mesmo a exploração de materiais didáticos tem contribuído para uma aprendizagem mais eficaz, por ser realizada em contextos pouco significativos e de forma muitas vezes artificial (BRASIL, 1997, pg. 29). Segundo Barbosa (2004), estas metodologia podem contribuir para desafiar a ideologia da certeza e colocar lentes críticas sobre as aplicações da matemática. No entanto a aprendizagem se dá através de metodologias que visam despertar e motivar a curiosidade do sujeito. Levando-o a trilhar caminhos que contribuirão para sua formação. Para Goulart (1997): O ensino deve ser facilitador ao processo de desenvolvimento; não um acelerador nem entrave. Deve-se conhecer o processo de desenvolvimento para

5 propor problemas que o indivíduo compreenda; resolvendo-os, o indivíduo atingirá níveis gradualmente mais elevados que o habilitarão a aprendizagem mais complexa. (Goulart, 1997 pg. 22) Mediante isso, a aprendizagem através dessa metodologia deve possibilitar uma interação entre o professor e o aluno. Onde o professor deve ser o mediador do conhecimento. Seu papel é de gerenciar e facilitar o ensino para que os alunos compreendam e identifiquem com a matemática em seu cotidiano. Diante disto, este trabalho buscou mostrar o crescimento de veículos no município de Boa Vista, Roraima (RR), através do método de modelagem matemática propiciando meios de ensino aprendizagem. Busca instigar e desafiar os educadores a estudar a presente teoria aplicada com seus alunos. MATERIAL E MÉTODOS Para a realização da pesquisa, primeiramente foi levantado o histórico dos dados sobre a frota de veículos entre o período de 2006 a 2009 do departamento de trânsito de Boa Vista, RR, visando verificar a evolução da frota de forma ampla. Para a construção da modelagem foi utilizado como referência, os dados do ano de 2012, com projeção para Para os devidos cálculos, utilizaram-se as noções de funções matemáticas para o desenvolvimento dos cálculos. RESULTADOS E DISCUSSÃO A evolução da frota de veículos no decorrer dos anos no município de Boa Vista, RR, pode ser observada na Tabela 1, nota-se que estamos diante de um aumento constante do número de veículos no município. Tabela 1 - Frota do município de Boa Vista, Roraima nos anos 2006 à MUNICÍPIO BOA VISTA TOTAL Fonte: (Detran, RR).

6 Os dados mensais da evolução da frota de veículos municipal (mensal) do ano de 2012 estão dispostos na Tabela 2. Tabela 2 - Frota de veículos do Estado de Roraima por mês em MUNICÍPIO SEMESTRE MESES JAN FEV MAR ABR MAI JUN 1º SEMESTRE BOA VISTA JUL AGO SET OUT NOV DEZ 2º SEMESTRE Fonte: (Detran, RR). Acredita-se que crescimento ocorreu devido o crescente aumento da população de acordo com o IBGE 1 (2010), e na constante redução do IPI 2. Diante de um mercado aberto e com linhas de financiamento mais atrativas com o IOF 3 baixo a população adquiriu mais veículos. O gráfico do crescimento da frota de veículos em Boa Vista, RR, pode ser visualizado na Figura 1. Figura 1 - Crescimento da Frota de veículos em Boa Vista, RR, no ano de Assim, estamos diante de uma função linear, cuja sua estrutura matemática corresponde ao formato F(x)=ax+b, crescente, conforme gráfico (Figura 2). 1 Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística 2 Imposto sobre Produtos Industrializados 3 Imposto sobre Operações Financeiras

7 Figura 2 Função linear do crescimento da frota de veículos em Boa Vista, RR em A partir dos dados coletados, o modelo criado ficou assim definido: y = 898,15x , R² = 0,9981. O presente resultado trata de um ajuste linear em que y se refere à quantidade de veículos e x, os meses do ano. A correlação entre as variáveis é forte e, portanto espera-se chegar a partir do modelo criado a uma excelente projeção. Sendo y, o valor da quantidade de veículos, x, os meses do ano e R² o coeficiente de correlação. Vamos fazer uma projeção a partir do modelo criado. Estimaremos a frota de fevereiro de Como já conhecemos a função y=898,15x , fica fácil encontrar o resultado: Y=898,15* = ,1. Tabela 2 - Frota mensal do município de Boa Vista, Roraima em MUNICÍPIO JAN FEV MAR BOA VISTA TOTAL Fonte: (Detran, RR). Conforme a Tabela 3, é possível comparar os resultados entre o cálculo da modelagem e os dados do Detran, RR, e assim, verificar a margem de erro, que está entre 0,9981 para mais e para menos. Para o final do ano de 2013 conforme cálculo realizado e tendo como base a função y=898,15x , o valor da frota será de ,6: Y=898,15* = ,6.

8 Figura 4: Projeção do crescimento da frota de veículos do Estado de Roraima em CONSIDERAÇÕES FINAIS Mediante os estudos realizados sobre o processo de modelagem matemática é possível constatar sua importância no processo de ensino e aprendizagem. Tratando a vida cotidiana dos alunos através de fórmulas matemáticas, que permitem projetar dados que se aproximam da realidade dos fatos modelados. O ensino com modelagem torna ao professor e ao aluno um rendimento escolar e de formação prazerosa, facilitando o ensino em sala de aula. Modelar é algo que supera os desafios e os paradigmas do processo de ensino aprendizagem, direcionando para novas maneiras de ensinar e ser ensinado. A modelagem realizada neste trabalho proporcionou uma análise do crescimento da frota de veículos. Possibilitando a geração de dados para comparação de dados futuros. REFERÊNCIAS BASSANEZI, Rodney Carlos. Ensino-Aprendizagem com Modelagem Matemática. Ed. Contexto, SP: BARBOSA, Jonei Cerqueira; SANTOS, Marluce Alves dos. A Modelagem Matemática, Perspectivas e Discussões. In: Encontro Nacional de Educação Matemática, 9, Belo Horizonte. Anais... Recife: Sociedade Brasileira de Educação Matemática, CDROM.

9 BARBOSA, J. C. Modelagem Matemática: O que é? Por que? Como? Veritati, n. 4 pg , BRASIL. Secretária de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática/ Secretaria de educação fundamental Brasília: MEC/SEF, BURAK, Dionísio. Modelagem Matemática e a Sala de Aula. In: Encontro Paranaense de Modelagem em Educação Matemática, 1., 2004, Londrina. Anais. Londrina: UEL, CD ROM. CALDEIRA, Ademir Donizeti. Modelagem matemática: um outro olhar. ALEXANDRIA Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, v. 2, n. 2, p , jul. 2009, ISSN D AMBROSIO, Ubiratan. Educação Matemática: da teoria a prática Campinas, SP: Papirus, GOULART, I. B. Piaget experiências básicas para a utilização pelo professor. 12 ª Ed. Rio de Janeiro: Vozes, 1997.