3º Ano do Ensino Médio. Aula nº09 Prof. Paulo Henrique

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "3º Ano do Ensino Médio. Aula nº09 Prof. Paulo Henrique"

Transcrição

1 Nome: Ano: º Ano do E.M. Escola: Data: / / 3º Ano do Ensino Médio Aula nº09 Prof. Paulo Henrique Assunto: Interpretação e Análise de gráficos 1. O que é importante na hora de analisar um gráfico? Atenção ao que está sendo representado: quando trabalhamos com gráficos, devemos observar alguns pontos importantes e que nos ajudarão a solucionar problemas: Identificar e relacionar eixos e legendas: Para os gráficos abaixo, identifique a relação entre os eixos e as informações apresentadas. Como se dá esta relação entre as variáveis? 1

2 Observar a natureza do gráfico e seu comportamento: Para os gráficos abaixo, algum deles representa uma função conhecida? Caso sim classifique conforme as funções vistas em aulas anteriores. Identifique o comportamento destas funções (crescente e decrescente) e se há pontos notáveis. 2

3 2. Domínio e Imagem de uma função Domínio: É o conjunto dos valores possíveis das abscissas (x), ou seja, a condição necessária e suficiente para que a função exista. [Condição de existência] Imagem: Dado que existem os valores possíveis de x (domínio), a cada um deles serão atribuídos valores que constituem o conjunto imagem. [Regra da lanterna] Identifique o domínio e a imagem das seguintes funções: 4 PARA PENSAR: Um jogador de futebol, a partir de um ponto 0, dá um bico na bola, que toca o solo a uma distância de 10 metros. Sabendo que a trajetória da bola pode ser dada pela função ²10, determine o domínio e a imagem desta função. 3

4 Exemplos de Sala Estudos de caso A função quadrática Na matemática, sabemos que a função do segundo grau tem como domínio os reais, porém, quando nos deparamos com a função do espaço (na física) de um movimento retilíneo uniformemente variado, qual o seu domínio? StS v t αt 2 Vamos estudar o movimento de uma partícula em linha reta inicialmente em repouso, numa distância de 2 m em relação a um referencial e acelera a 2 m.s. Qual a sua posição no instante t = 4 s? O que podemos afirmar sobre a posição dessa partícula em relação ao tempo? Obtenha a resposta graficamente e justifique. 4

5 A função exponencial e logarítmica Na termodinâmica das reações, sabemos que para que um determinado caminho de reação seja espontâneo, é necessário que a reação tenha a variação da sua energia livre de Gibbs negativa (Δ<0). Sabe-se também que a constante de equilíbrio de uma reação (K), quanto maior ela for, maior é a capacidade de transformar os reagentes nos produtos. Suponha a reação + "+# e que você sabe que ela é espontânea. Caso você seja um engenheiro químico e seu objetivo seja converter o máximo dos reagentes em produtos, o que você pode sugerir ao observar que a constante de equilíbrio desta reação é: $=% &' () Observe que e, é o número de Euler que vale aproximadamente 2,78, e também que R é a constante universal dos gases, cujo valor é 0,082,-../. Qual o domínio da função K(T) sabendo que T é a temperatura em Kelvin? Qual o domínio desta função levando em conta apenas seus conhecimentos matemáticos? Qual a imagem dessa função? Se você definisse uma outra variável L, onde 3= 4. Esboce o gráfico de K(L). ) 5

6 Os estudos de máximos e mínimos As funções podem apresentar máximos e mínimos, que, no caso de parábolas poderiam ser obtidas através das relações 5 6 % 7, 5 &. Porém existem diversos tipos de função e nem sempre temos uma fórmula para 8, calcular seu máximo ou mínimo, nestes casos, devemos observar o gráfico quando representado ou utilizar de nossos conhecimentos para prever algum máximo ou mínimo. Vamos estudar um caso deste. As enzimas são substâncias orgânicas com natureza proteica que tem a função de catalisar as reações químicas no metabolismo de um organismo. Sabendo que estas moléculas orgânicas tem sua atividade influenciada pelo ph e pela temperatura de um organismo: apresentamos as curvas da atividade de uma enzima específica na corrente sanguínea de um organismo. Caso você seja um bioquímico enzimologista e que deseja estudar o comportamento da enzima pepsina, que é secretada no estômago, como você espera que sejam os gráficos da atividade enzimática em função da temperatura e do ph? Desenhe identificando os pontos de temperatura ótima e ph ótimo. Observação: o ph no estômago varia entre 0,9 e 2,0 e a temperatura média de um ser Humano é entre 36 e 36,5. 6

7 Os estudos de máximos e mínimos Quando projetamos um sistema de tubulações numa indústria por exemplo, devemos correlacionar não só a energia que a bomba consegue transferir ao fluido (que tem relação com a altura manométrica) como também a energia que esta bomba consome. De modo que consigamos obter o máximo de rendimento. Neste estudo, obtivemos as seguintes curvas: Qual seria a vazão ideal imprimida ao fluido na qual o rendimento seria máximo? Como você espera que seja a curva de energia fornecida ao fluido? Lembre-se que FBDJKLGHI? 7

8 O estudo de patamares As vezes é interessante percebermos regiões onde notamos um patamar ou então um crescimento e decrescimento. Para percebermos a importância disso, vamos trabalhar mais uma vez, com o equilíbrio químico. Num reação química, como por exemplo M N, onde R são os reagentes e P são os produtos, dizemos que o equilíbrio foi atingido quando a velocidade da reação no sentido M N, P 4, é igual a velocidade da reação no sentido N M, P. Isso pode ser representado, quando colocamos somente reagentes e não há produtos no meio reacional, por: O que este gráfico quer dizer no tempo > Q 0? O que acontece a partir de > R? Onde está o patamar deste gráfico? O que acontece com P 4 % P? Por quê? A partir destas informações, podemos representar um gráfico das concentrações de reagentes e produtos, mas isso requer também o uso da constante de equilíbrio $ onde [ ] indica a concentração. Se a constante de equilíbrio T(U K for igual a 1, o gráfico da concentração de produto/reagente em função do tempo será: E se esta constante for menor que 1? E se ela for maior que 1? 8

9 Velocidade (ou taxa) de crescimento ou decrescimento Podemos estudar se um fenômeno ocorre cada vez mais rápido ou cada vez mais devagar de acordo com o ângulo que a curva forma com uma horizontal. Exemplo: 9

10 Exercícios de Casa 1. O Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) é um indicador do nível de desenvolvimento socioeconômico de um dado país que leva em conta, simultaneamente, diversos aspectos, tais como expectativa de vida, índice de mortalidade infantil, grau de escolaridade e poder de compra da população. A relação entre o consumo anual de energia per capita (TEP) e o IDH, em vários países, está indicada no gráfico abaixo, no qual cada ponto representa um país. Com base nesse conjunto de dados, pode-se afirmar que: a) O IDH cresce linearmente com o aumento da TEP b) O IDH aumenta quando se reduz o consumo anual de Energia per capita c) A variação de IDH entre dois países é inferior a 0,2, dentre aqueles, cujo consumo anual de energia per capita é maior que 4 TEP d) A obtenção de IDH superior a 0,8 requer consumo anual de energia per capita superior a 4 TEP e) O IDH é inferior a 0,5 para todos os países com consumo de energia per capita menor que 4 TEP 2. A maioria dos seres autotróficos capta a energia da radiação luminosa que recebem. No entanto, seus pigmentos fotossintetizantes são capazes de absorver essa radiação, com eficiência, apenas para determinadas frequências. O gráfico abaixo mostra o espectro de absorção de luz desses pigmentos, encontrados em um determinado fitoplâncton: Uma mesma quantidade desse fitoplâncton foi adicionada a cada um de quatro recipientes, contendo meio de crescimento adequado. Durante determinado tempo, os recipientes foram mantidos sob temperatura constante e iluminados com a mesma quantidade de energia. Foram usados, porém, comprimentos de ondas diferentes, como mostra a tabela: 10

11 Ao final do experimento, o número de células em cada um foi contado. A maior e a menor quantidade de células foram encontradas, respectivamente, nos recipientes de números: a) 1 e 4 b) 2 e 3 c) 2 e 4 d) 3 e 1 e) 1 e 2 3. Acompanhando o crescimento do filho, um casal constatou que, de 0 a 10 anos, a variação da sua altura se dava de forma mais rápida do que dos 10 aos 17 anos e, a partir de 17 anos, essa variação passava a ser cada vez menor, até se tornar imperceptível. Para ilustrar essa situação, esse casal fez um gráfico relacionando as alturas do filho nas idades consideradas. Que gráfico melhor representa a altura do filho desse casal em função da idade? 4. As frutas que antes se compravam por dúzias, hoje em dia, podem ser compradas por quilogramas, existindo também a variação dos preços de acordo com a época de produção. Considere que, independente da época ou variação de preço, certa fruta custa R$ 1,75 o quilograma. Dos gráficos a seguir, o que representa o preço m pago em reais pela compra de n quilogramas desse produto é: 11

12 5. O gráfico mostra a variação da extensão média de gelo marítimo, em milhões de quilômetros quadrados, com - parando dados dos anos 1995, 1998, 2000, 2005 e Os dados correspondem aos meses de junho a setembro. O Ártico começa a recobrar o gelo quando termina o verão, em meados de setembro. O gelo do mar atua como o sistema de resfriamento da Terra, refletindo quase toda a luz solar de volta ao espaço. Águas de oceanos escuros, por sua vez, absorvem a luz solar e reforçam o aquecimento do Ártico, ocasionando derretimento crescente do gelo. Com base no gráfico e nas informações do texto, é possível inferir que houve maior aquecimento global em: a) b) c) d) e) Existem no mercado chuveiros elétricos de diferentes potências, que representam consumos e custos diversos. A potência (P) de um chuveiro é dada pelo produto entre sua resistência elétrica (R) e o quadrado da corrente elétrica (i) que por ele circula. O consumo de energia elétrica (E), por sua vez, é diretamente proporcional a potência do aparelho. Considerando as características apresentadas, qual dos gráficos a seguir melhor representa a relação entre a energia consumida (E) por um chuveiro elétrico e a corrente elétrica (i) que circula por ele? 12

13 7. O gráfico mostra a temperatura média e a precipitação de chuva em Quixajuba em cada um dos meses de Qual das afirmativas abaixo está correta? a) O mês mais chuvoso foi também o mais quente. b) O mês menos chuvoso foi também o mais frio. c) De outubro para novembro aumentaram tanto a precipitação quanto a temperatura. d) Os dois meses mais quentes foram também os de maior precipitação. e) Os dois meses mais frios foram também os de menor precipitação. RESPOSTAS 1. C) 2. C) 3. A) 4. E) 5. E) 6.D) 7. E) 13

14 Raciocínio Lógico Assunto: Módulo de um número 1. A função módulo Definição: A função módulo é representada por duas barras paralelas e indica que, quando o valor no interior das barras é negativo, este valor será multiplicado por (-1), ou seja, sairá positivo. Veja: YZ W[\ W W W X Exemplo: -2 = 2 YZ W<\ W W Quando temos uma equação que envolve módulo, obteremos duas soluções diferentes. Para resolver isso, devemos avaliar caso a caso: 4 5 _ 4<0 < [0 [ E neste caso, tanto -1 quanto 9 são soluções. Gráfico da função modular Há situações que há dentro do próprio módulo, uma outra função. Ex: g(x) = x-3. Neste caso, quando quisermos representar essa função g(x), devemos decompor o módulo seguindo um processo parecido com o que obtivemos na definição: Perceba que 3-x = -(x-3). 3 X 3[0 [ <0 <3 3 3 Depois de ter obtido as partes da função podemos desenhá-las cada uma na mesma representação gráfica e, como a função módulo é sempre maior que zero, então o gráfico de g(x) será toda parte com y > 0: Como começamos a montagem de g(x) A g(x) propriamente dita 14

15 Exercícios de Casa 1. Resolva as equações seguindo o exemplo: 3 8=9 +3 =17 _ +3>0 > 3 +3=17 =14 +3<0 < 3 +3= 17 = 20 c=d R =14?g = 20} a) x+4 =7 b) x+2 +1=3 c) 3x+3 =3 d) 4x = Decomponha a função modular +6 em duas funções uma para quando x+6 é positivo e outra para quando x+6 é negativo. Agora faça o mesmo para 3x+3, explicitando sempre a partir de quais valores de x vale este pedaço de função. 3. Esboce o gráfico da função 5x A função x²+4 é o mesmo que dizer x²+4 independentemente do valor de x? E a função -x² é equivalente a o que? Por fim, com base em seus conhecimentos a respeito do módulo, tente desenhar o gráfico da função x² - 16, lembrando que o módulo não altera a forma do gráfico, apenas o espelha para os valores positivos de y (vide aula). 15

UFPel - CENG - CÁLCULO 1

UFPel - CENG - CÁLCULO 1 UFPel - CENG - CÁLCULO 1 FUNÇÕES -Parte I 1. Esboce os gráficos das funções afins, indicando as interseções com os eixos. a) f(x) = 400 3x b) f(x) = 10x + 75 c) S(t) = s 0 + vt, sendo s 0 = 20m e v = 5m/s

Leia mais

Vestibular1 A melhor ajuda ao vestibulando na Internet Acesse Agora! www.vestibular1.com.br. Cinemática escalar

Vestibular1 A melhor ajuda ao vestibulando na Internet Acesse Agora! www.vestibular1.com.br. Cinemática escalar Cinemática escalar A cinemática escalar considera apenas o aspecto escalar das grandezas físicas envolvidas. Ex. A grandeza física velocidade não pode ser definida apenas por seu valor numérico e por sua

Leia mais

CONTEÚDOS OBJETIVOS PERÍODO

CONTEÚDOS OBJETIVOS PERÍODO ESCOLA BÁSICA2,3 EUGÉNIO DOS SANTOS 2013 2014 página 1 ESCOLA BÁSICA DO 2.º E 3.º CICLOS EUGÉNIO DOS SANTOS PLANIFICAÇÃO E METAS DE APRENDIZAGEM DA DISCIPLINA DE CIÊNCIAS FÍSICO-QUÍMICAS 8.º ANO DE ESCOLARIDADE

Leia mais

Função Quadrática Função do 2º Grau

Função Quadrática Função do 2º Grau Colégio Adventista Portão EIEFM MATEMÁTICA Função Quadrática 1º Ano APROFUNDAMENTO/REFORÇO Professor: Hermes Jardim Disciplina: Matemática Lista 5 º Bimestre/13 Aluno(a): Número: Turma: Função Quadrática

Leia mais

2. Estude o sinal da função f cujo gráfico é a reta de inclinação 3 e que passa pelo ponto ( 5, 2).

2. Estude o sinal da função f cujo gráfico é a reta de inclinação 3 e que passa pelo ponto ( 5, 2). MAT1157 Cálculo a uma Variável A - 2014.1 Lista de Exercícios 7 PUC-Rio Função afim: 1. (a) Qual é a inclinação de uma reta horizontal (paralela ao eixo-x)? (b) Qual é a expressão da função cujo gráfico

Leia mais

Departamento de Matemática - UEL - 2010. Ulysses Sodré. http://www.mat.uel.br/matessencial/ Arquivo: minimaxi.tex - Londrina-PR, 29 de Junho de 2010.

Departamento de Matemática - UEL - 2010. Ulysses Sodré. http://www.mat.uel.br/matessencial/ Arquivo: minimaxi.tex - Londrina-PR, 29 de Junho de 2010. Matemática Essencial Extremos de funções reais Departamento de Matemática - UEL - 2010 Conteúdo Ulysses Sodré http://www.mat.uel.br/matessencial/ Arquivo: minimaxi.tex - Londrina-PR, 29 de Junho de 2010.

Leia mais

Leitura e interpretação de gráficos: Cada vez mais os vestibulares exigem essa competência

Leitura e interpretação de gráficos: Cada vez mais os vestibulares exigem essa competência Leitura e interpretação de gráficos: Cada vez mais os vestibulares exigem essa competência Por: George Schlesinger Existem diversos tipos de gráficos: linhas, barras, pizzas etc. Estudaremos aqui os gráficos

Leia mais

Soluções das Questões de Física do Processo Seletivo de Admissão à Escola Preparatória de Cadetes do Exército EsPCEx

Soluções das Questões de Física do Processo Seletivo de Admissão à Escola Preparatória de Cadetes do Exército EsPCEx Soluções das Questões de Física do Processo Seletivo de dmissão à Escola Preparatória de Cadetes do Exército EsPCEx Questão Concurso 009 Uma partícula O descreve um movimento retilíneo uniforme e está

Leia mais

APLICAÇÕES DA DERIVADA

APLICAÇÕES DA DERIVADA Notas de Aula: Aplicações das Derivadas APLICAÇÕES DA DERIVADA Vimos, na seção anterior, que a derivada de uma função pode ser interpretada como o coeficiente angular da reta tangente ao seu gráfico. Nesta,

Leia mais

Professores: Gilberto / Gustavo / Luciano / Maragato CURSO DOMÍNIO. Comentário: Energia de Capacitor. Comentário: Questão sobre atrito

Professores: Gilberto / Gustavo / Luciano / Maragato CURSO DOMÍNIO. Comentário: Energia de Capacitor. Comentário: Questão sobre atrito Professores: Gilberto / Gustavo / Luciano / Maragato CURSO DOMÍNIO A prova de física exigiu um bom conhecimento dos alunos. Há questões relacionadas principalmente com a investigação e compreensão dos

Leia mais

Tópico 8. Aula Prática: Movimento retilíneo uniforme e uniformemente variado (Trilho de ar)

Tópico 8. Aula Prática: Movimento retilíneo uniforme e uniformemente variado (Trilho de ar) Tópico 8. Aula Prática: Movimento retilíneo uniforme e uniformemente variado (Trilho de ar) 1. OBJETIVOS DA EXPERIÊNCIA 1) Esta aula experimental tem como objetivo o estudo do movimento retilíneo uniforme

Leia mais

Prova 3 Física QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE FÍSICA. QUESTÕES OBJETIVAS GABARITO 3

Prova 3 Física QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE FÍSICA. QUESTÕES OBJETIVAS GABARITO 3 Prova 3 QUESTÕES OBJETIVAS QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE FÍSICA. UEM Comissão Central do Vestibular Unificado FÍSICA 01 O diagrama abaixo mostra um brinquedo

Leia mais

Tópico 11. Aula Teórica/Prática: O Método dos Mínimos Quadrados e Linearização de Funções

Tópico 11. Aula Teórica/Prática: O Método dos Mínimos Quadrados e Linearização de Funções Tópico 11. Aula Teórica/Prática: O Método dos Mínimos Quadrados e Linearização de Funções 1. INTRODUÇÃO Ao se obter uma sucessão de pontos experimentais que representados em um gráfico apresentam comportamento

Leia mais

Capítulo 4 Trabalho e Energia

Capítulo 4 Trabalho e Energia Capítulo 4 Trabalho e Energia Este tema é, sem dúvidas, um dos mais importantes na Física. Na realidade, nos estudos mais avançados da Física, todo ou quase todos os problemas podem ser resolvidos através

Leia mais

EXERCÍCIOS DE REVISÃO PFV - GABARITO

EXERCÍCIOS DE REVISÃO PFV - GABARITO COLÉGIO PEDRO II - CAMPUS SÃO CRISTÓVÃO III 1ª SÉRIE MATEMÁTICA I PROF MARCOS EXERCÍCIOS DE REVISÃO PFV - GABARITO 1 wwwprofessorwaltertadeumatbr 1) Seja f uma função de N em N definida por f(n) 10 n Escreva

Leia mais

grandeza do número de elétrons de condução que atravessam uma seção transversal do fio em segundos na forma, qual o valor de?

grandeza do número de elétrons de condução que atravessam uma seção transversal do fio em segundos na forma, qual o valor de? Física 01. Um fio metálico e cilíndrico é percorrido por uma corrente elétrica constante de. Considere o módulo da carga do elétron igual a. Expressando a ordem de grandeza do número de elétrons de condução

Leia mais

código 171608 AGRUPAMENTO DE ESCOLAS D. DOMINGOS JARDO Direção Regional de Educação de Lisboa

código 171608 AGRUPAMENTO DE ESCOLAS D. DOMINGOS JARDO Direção Regional de Educação de Lisboa código 7608 AGRUPAMENTO DE ESCOLAS D. DOMINGOS JARDO Direção Regional de Educação de Lisboa Ciclo: º Ano: 8º Disciplina: Físico-Química Conteúdos. Reações Químicas..Tipos de reações Investigando algumas

Leia mais

LEI DE OHM. Professor João Luiz Cesarino Ferreira. Conceitos fundamentais

LEI DE OHM. Professor João Luiz Cesarino Ferreira. Conceitos fundamentais LEI DE OHM Conceitos fundamentais Ao adquirir energia cinética suficiente, um elétron se transforma em um elétron livre e se desloca até colidir com um átomo. Com a colisão, ele perde parte ou toda energia

Leia mais

LISTA 2. 4. y = e 2 x + y 1, y(0) = 1

LISTA 2. 4. y = e 2 x + y 1, y(0) = 1 MAT 01167 Equações Diferenciais LISTA Resolva: 1. x y y = x sen x. y + y tan x = x sen x cos x, y0) =. x + 1) dy dx x y = 1 4. y = e x + y 1, y0) = 1 5. x y + x + x + ) dy dx = 0 ) x 6. Resolva a equação

Leia mais

Exemplos de aceleração Constante 1 D

Exemplos de aceleração Constante 1 D Exemplos de aceleração Constante 1 D 1) Dada a equação de movimento de uma partícula em movimento retilíneo, s=-t 3 +3t 2 +2 obtenha: a) A velocidade média entre 1 e 4 segundos; e) A velocidade máxima;

Leia mais

Círculo de Estudos ccpfc/acc 19941/00. Eduardo Cunha. www.educunha.net. Escola Secundária de Barcelos 2000/2001. T I 83 - Plus

Círculo de Estudos ccpfc/acc 19941/00. Eduardo Cunha. www.educunha.net. Escola Secundária de Barcelos 2000/2001. T I 83 - Plus Investigação e Modelação na aula de Matemática Círculo de Estudos ccpfc/acc 19941/00 Eduardo Cunha www.educunha.net Escola Secundária de Barcelos 2000/2001 Módulo 2: Estudo de Funções - calculadora gráfica.

Leia mais

Lista de exercícios nº 2

Lista de exercícios nº 2 F107 Física (Biologia) Turma B Prof. Odilon D. D. Couto Jr. Lista de exercícios nº 2 MOVIMENTO EM UMA DIMENSÃO Exercício 1: A velocidade escalar média é definida como a razão entre a distância total percorrida

Leia mais

1. Um corpo arremessado tem sua trajetória representada pelo gráfico de uma parábola, conforme a figura a seguir.

1. Um corpo arremessado tem sua trajetória representada pelo gráfico de uma parábola, conforme a figura a seguir. 1. Um corpo arremessado tem sua trajetória representada pelo gráfico de uma parábola, conforme a figura a seguir. Nessa trajetória, a altura máxima, em metros, atingida pelo corpo foi de a) 0,52m. b) 0,64m.

Leia mais

A função do primeiro grau

A função do primeiro grau Módulo 1 Unidade 9 A função do primeiro grau Para início de conversa... Já abordamos anteriormente o conceito de função. Mas, a fim de facilitar e aprofundar o seu entendimento, vamos estudar algumas funções

Leia mais

CAPITULO 1 INTRODUÇÃO ÀS CIÊNCIAS TÉRMICAS 1.1 CIÊNCIAS TÉRMICAS

CAPITULO 1 INTRODUÇÃO ÀS CIÊNCIAS TÉRMICAS 1.1 CIÊNCIAS TÉRMICAS CAPITULO 1 INTRODUÇÃO ÀS CIÊNCIAS TÉRMICAS 1.1 CIÊNCIAS TÉRMICAS Este curso se restringirá às discussões dos princípios básicos das ciências térmicas, que são normalmente constituídas pela termodinâmica,

Leia mais

O trabalho realizado por uma força gravitacional constante sobre uma partícula é representado em termos da energia potencial U = m.

O trabalho realizado por uma força gravitacional constante sobre uma partícula é representado em termos da energia potencial U = m. Referência: Sears e Zemansky Física I Mecânica Capítulo 7: Energia Potencial e Conservação da Energia Resumo: Profas. Bárbara Winiarski Diesel Novaes. INTRODUÇÃO Neste capítulo estudaremos o conceito de

Leia mais

INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS

INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS Terminologia e Definições Básicas No curso de cálculo você aprendeu que, dada uma função y f ( ), a derivada f '( ) d é também, ela mesma, uma função de e

Leia mais

04. Com base na lei da ação e reação e considerando uma colisão entre dois corpos A e B, de massas m A. , sendo m A. e m B. < m B.

04. Com base na lei da ação e reação e considerando uma colisão entre dois corpos A e B, de massas m A. , sendo m A. e m B. < m B. 04. Com base na lei da ação e reação e considerando uma colisão entre dois corpos A e B, de massas m A e m B, sendo m A < m B, afirma-se que 01. Um patrulheiro, viajando em um carro dotado de radar a uma

Leia mais

FATORES QUE AFETAM AS VELOCIDADES DAS REAÇÕES. 2. As concentrações dos reagentes. 3. A temperatura na qual a reação ocorre.

FATORES QUE AFETAM AS VELOCIDADES DAS REAÇÕES. 2. As concentrações dos reagentes. 3. A temperatura na qual a reação ocorre. CINÉTICA QUÍMICA FATORES QUE AFETAM AS VELOCIDADES DAS REAÇÕES 1. O estado físico dos reagentes. 2. As concentrações dos reagentes. 3. A temperatura na qual a reação ocorre. 4. A presença de um catalisador.

Leia mais

9. Derivadas de ordem superior

9. Derivadas de ordem superior 9. Derivadas de ordem superior Se uma função f for derivável, então f é chamada a derivada primeira de f (ou de ordem 1). Se a derivada de f eistir, então ela será chamada derivada segunda de f (ou de

Leia mais

Climatologia GEOGRAFIA DAVI PAULINO

Climatologia GEOGRAFIA DAVI PAULINO Climatologia GEOGRAFIA DAVI PAULINO Efeito no clima sobre fatores socioeconômicos Agricultura População Diversidade global de climas Motivação! O Clima Fenômeno da atmosfera em si: chuvas, descargas elétricas,

Leia mais

APLICAÇÕES DE EQUAÇÕES 1ª. ORDEM

APLICAÇÕES DE EQUAÇÕES 1ª. ORDEM APLICAÇÕES DE EQUAÇÕES 1ª. ORDEM Decaimento radioativo Resultados experimentais mostram que elementos radioativos desintegram a uma taxa proporcional à quantidade presente do elemento. Se Q = Q(t) é a

Leia mais

Ivan Guilhon Mitoso Rocha. As grandezas fundamentais que serão adotadas por nós daqui em frente:

Ivan Guilhon Mitoso Rocha. As grandezas fundamentais que serão adotadas por nós daqui em frente: Rumo ao ITA Física Análise Dimensional Ivan Guilhon Mitoso Rocha A análise dimensional é um assunto básico que estuda as grandezas físicas em geral, com respeito a suas unidades de medida. Como as grandezas

Leia mais

Cinética Química Aplicada (LOQ 4003)

Cinética Química Aplicada (LOQ 4003) - Universidade de São Paulo - Escola de Engenharia de Lorena Cinética Química Aplicada (LOQ 4003) 1º semestre de 2014 Prof. Dr. João Paulo Alves Silva jpalves80@usp.br Aula anterior Equação de Velocidade

Leia mais

FUNÇÃO REAL DE UMA VARIÁVEL REAL

FUNÇÃO REAL DE UMA VARIÁVEL REAL Hewlett-Packard FUNÇÃO REAL DE UMA VARIÁVEL REAL Aulas 01 a 04 Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luís Ano: 2015 Sumário INTRODUÇÃO AO PLANO CARTESIANO... 2 PRODUTO CARTESIANO... 2 Número de elementos

Leia mais

Forças internas. Objetivos da aula: Mostrar como usar o método de seções para determinar as cargas internas em um membro.

Forças internas. Objetivos da aula: Mostrar como usar o método de seções para determinar as cargas internas em um membro. Forças internas Objetivos da aula: Mostrar como usar o método de seções para determinar as cargas internas em um membro. Generalizar esse procedimento formulando equações que podem ser representadas de

Leia mais

1) Calcular, em m/s, a velocidade de um móvel que percorre 14,4Km em 3min. a) ( ) 70m/s b) ( ) 80 m/s c) ( ) 90m/s d) ( ) 60m/s

1) Calcular, em m/s, a velocidade de um móvel que percorre 14,4Km em 3min. a) ( ) 70m/s b) ( ) 80 m/s c) ( ) 90m/s d) ( ) 60m/s SIMULADO DE FÍSICA ENSINO MÉDIO 1) Calcular, em m/s, a velocidade de um móvel que percorre 14,4Km em 3min. a) ( ) 70m/s b) ( ) 80 m/s c) ( ) 90m/s d) ( ) 60m/s 2) Um avião voa com velocidade constante

Leia mais

CONCURSO DE ADMISSÃO AO CURSO DE FORMAÇÃO E GRADUAÇÃO FÍSICA CADERNO DE QUESTÕES

CONCURSO DE ADMISSÃO AO CURSO DE FORMAÇÃO E GRADUAÇÃO FÍSICA CADERNO DE QUESTÕES CONCURSO DE ADMISSÃO AO CURSO DE FORMAÇÃO E GRADUAÇÃO FÍSICA CADERNO DE QUESTÕES 2011 1 a QUESTÃO Valor: 1,00 Um varal de roupas foi construído utilizando uma haste rígida DB de massa desprezível, com

Leia mais

a) Qual a pressão do gás no estado B? b) Qual o volume do gás no estado C

a) Qual a pressão do gás no estado B? b) Qual o volume do gás no estado C Colégio Santa Catarina Unidade XIII: Termodinâmica 89 Exercícios de Fixação: a) PV = nr T b)pvn = RT O gráfico mostra uma isoterma de uma massa c) PV = nrt d) PV = nrt de gás que é levada do e) PV = nrt

Leia mais

2 A Derivada. 2.1 Velocidade Média e Velocidade Instantânea

2 A Derivada. 2.1 Velocidade Média e Velocidade Instantânea 2 O objetivo geral desse curso de Cálculo será o de estudar dois conceitos básicos: a Derivada e a Integral. No decorrer do curso esses dois conceitos, embora motivados de formas distintas, serão por mais

Leia mais

A) Escreva a equação que representa a semi-reação de redução e seu respectivo potencial padrão.

A) Escreva a equação que representa a semi-reação de redução e seu respectivo potencial padrão. QUÍMICA QUESTÃ 01 Aparelhos eletrônicos sem fio, tais como máquinas fotográficas digitais e telefones celulares, utilizam, como fonte de energia, baterias recarregáveis. Um tipo comum de bateria recarregável

Leia mais

PROVA DE QUÍMICA - 1998 Segunda Etapa

PROVA DE QUÍMICA - 1998 Segunda Etapa PROVA DE QUÍMICA - 1998 Segunda Etapa QUESTÃO 01 Num laboratório químico, havia três frascos que continham, respectivamente, um alcano, um álcool e um alqueno. Foram realizados experimentos que envolviam

Leia mais

FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Potência Mecânica. A máquina a vapor

FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Potência Mecânica. A máquina a vapor POTÊNCIA MECÂNICA POTÊNCIA MECÂNICA No século XVIII, o desenvolvimento da máquina a vapor trouxe uma contribuição significativa para a expansão da indústria moderna. A demanda por carvão exigia que as

Leia mais

SIMULADO ABERTO ENEM 2015

SIMULADO ABERTO ENEM 2015 SIMULADO ABERTO ENEM 2015 1) A figura mostra a bela imagem de um gato ampliada pela água de um aquário esférico. Trata-se de uma imagem virtual direita e maior. A cerca do fenômeno óptico em questão, é

Leia mais

Colégio FAAT Ensino Fundamental e Médio

Colégio FAAT Ensino Fundamental e Médio Colégio FAAT Ensino Fundamental e Médio Atividade experimental 2º bimestre 10 pontos Nome: N.: Nome: N.: Nome: N.: Nome: N.: Nome: N.: Série: 1ª série Profª Elizangela Goldoni Conteúdo: Função quadrática

Leia mais

Lista de Exercícios - Integrais

Lista de Exercícios - Integrais Lista de Exercícios - Integrais 4) Calcule as integrais indefinidas: 5) Calcule as integrais indefinidas: 1 6) Suponha f(x) uma função conhecida e que queiramos encontrar uma função F(x), tal que y = F(x)

Leia mais

11. Problemas de Otimização

11. Problemas de Otimização 11. Problemas de Otimização Nesta seção veremos vários eemplos de problemas cujas soluções eigem a determinação de valores máimos e/ou mínimos absolutos das funções que os representam. São chamados de

Leia mais

Universidade Federal de Viçosa Departamento de Matemática 3 a Lista de exercícios de Cálculo III - MAT 241

Universidade Federal de Viçosa Departamento de Matemática 3 a Lista de exercícios de Cálculo III - MAT 241 Universidade Federal de Viçosa Departamento de Matemática a Lista de exercícios de Cálculo III - MAT 41 1. Calcule, se existirem, as derivadas parciais f f (0, 0) e (0, 0) sendo: x + 4 (a) f(x, ) = x,

Leia mais

Lista 1 Cinemática em 1D, 2D e 3D

Lista 1 Cinemática em 1D, 2D e 3D UNIVERSIDADE ESTADUAL DO SUDOESTE DA BAHIA DEPARTAMENTO DE ESTUDOS BÁSICOS E INSTRUMENTAIS CAMPUS DE ITAPETINGA PROFESSOR: ROBERTO CLAUDINO FERREIRA DISCIPLINA: FÍSICA I Aluno (a): Data: / / NOTA: Lista

Leia mais

AVALIAÇÃO DA CAPACIDADE PARA A FREQUÊNCIA DO CURSO DE LICENCIATURA EM ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA DO INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOA

AVALIAÇÃO DA CAPACIDADE PARA A FREQUÊNCIA DO CURSO DE LICENCIATURA EM ENGENHARIA QUÍMICA E BIOLÓGICA DO INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOA Página 1 de 12 Provas especialmente adequadas destinadas a avaliar a capacidade para a frequência do ensino superior para titulares de Diploma de Especialização Tecnológica, Decreto-Lei n.º 113/2014, de

Leia mais

MAT2454 - Cálculo Diferencial e Integral para Engenharia II

MAT2454 - Cálculo Diferencial e Integral para Engenharia II MAT454 - Cálculo Diferencial e Integral para Engenharia II a Lista de Exercícios -. Ache os pontos do hiperboloide x y + z = onde a reta normal é paralela à reta que une os pontos (,, ) e (5,, 6).. Encontre

Leia mais

b) Calcule as temperaturas em Kelvin equivalentes às temperaturas de 5,0 ºC e 17,0 ºC.

b) Calcule as temperaturas em Kelvin equivalentes às temperaturas de 5,0 ºC e 17,0 ºC. Questão 1 A pressão P no interior de um fluido em equilíbrio varia com a profundidade h como P = P 0 + ρgh. A equação dos gases ideais relaciona a pressão, o volume e a temperatura do gás como PV = nrt,

Leia mais

Você acha que o rapaz da figura abaixo está fazendo força?

Você acha que o rapaz da figura abaixo está fazendo força? Aula 04: Leis de Newton e Gravitação Tópico 02: Segunda Lei de Newton Como você acaba de ver no Tópico 1, a Primeira Lei de Newton ou Princípio da Inércia diz que todo corpo livre da ação de forças ou

Leia mais

Óptica. Feixe de Raios Paralelos: A luz do sol que atinge a terra pode ser considerada um feixe de raios paralelos.

Óptica. Feixe de Raios Paralelos: A luz do sol que atinge a terra pode ser considerada um feixe de raios paralelos. Óptica Os fenômenos ópticos que observamos através do nosso aparelho de visão (Olho Humano) são todos devidos às propriedades da luz. Para estudarmos a óptica, ou seja, os efeitos sofridos pela luz, utilizaremos

Leia mais

FUNCIONAMENTO DE UM MONITOR CONTÍNUO DE OZÔNIO

FUNCIONAMENTO DE UM MONITOR CONTÍNUO DE OZÔNIO FUNCIONAMENTO DE UM MONITOR CONTÍNUO DE OZÔNIO 1. Introdução A melhor tecnologia para o monitoramento de baixas concentrações de ozônio (O 3 ) no ar ambiente é a da absorção de luz na faixa do Ultra Violeta

Leia mais

FÍSICA. Questões de 01 a 04

FÍSICA. Questões de 01 a 04 GRUPO 1 TIPO A FÍS. 1 FÍSICA Questões de 01 a 04 01. Um sistema de elevadores funciona com dois elevadores iguais conectados por duas polias sem atrito, conforme mostra a figura. Cada elevador tem a lotação

Leia mais

1 Analise a figura a seguir, que representa o esquema de um circuito com a forma da letra U, disposto perpendicularmente à superfície da Terra.

1 Analise a figura a seguir, que representa o esquema de um circuito com a forma da letra U, disposto perpendicularmente à superfície da Terra. FÍSIC 1 nalise a figura a seguir, que representa o esquema de um circuito com a forma da letra U, disposto perpendicularmente à superfície da Terra. Esse circuito é composto por condutores ideais (sem

Leia mais

ESTUDO DIRIGIDO DE REVISÃO PARA RECUPERAÇÃO FINAL - 2015

ESTUDO DIRIGIDO DE REVISÃO PARA RECUPERAÇÃO FINAL - 2015 Nome: 3ª série: n o Professor: Luiz Mário Data: / / 2015. ESTUDO DIRIGIDO DE REVISÃO PARA RECUPERAÇÃO FINAL - 2015 Orientações: - Este estudo dirigido poderá ser usado para revisar a matéria que será cobrada

Leia mais

Bom trabalho! DATA: 17/12/2015 VALOR: 20,0 NOTA: ASSUNTO: TRABALHO DE RECUPERAÇÃO FINAL. SÉRIE: 2 a EM NOME COMPLETO:

Bom trabalho! DATA: 17/12/2015 VALOR: 20,0 NOTA: ASSUNTO: TRABALHO DE RECUPERAÇÃO FINAL. SÉRIE: 2 a EM NOME COMPLETO: DISCIPLINA: FÍSICA PROFESSOR: Erich/ André DATA: 17/12/2015 VALOR: 20,0 NOTA: ASSUNTO: TRABALHO DE RECUPERAÇÃO FINAL SÉRIE: 2 a EM Circule a sua turma: Funcionários: 2 o A 2ºB Anchieta:2 o NOME COMPLETO:

Leia mais

E irr = P irr T. F = m p a, F = ee, = 2 10 19 14 10 19 2 10 27 C N. C kg = 14 1027 m/s 2.

E irr = P irr T. F = m p a, F = ee, = 2 10 19 14 10 19 2 10 27 C N. C kg = 14 1027 m/s 2. FÍSICA 1 É conhecido e experimentalmente comprovado que cargas elétricas aceleradas emitem radiação eletromagnética. Este efeito é utilizado na geração de ondas de rádio, telefonia celular, nas transmissões

Leia mais

Universidade Federal de São Paulo Instituto de Ciência e Tecnologia Bacharelado em Ciência e Tecnologia

Universidade Federal de São Paulo Instituto de Ciência e Tecnologia Bacharelado em Ciência e Tecnologia Universidade Federal de São Paulo Instituto de Ciência e Tecnologia Bacharelado em Ciência e Tecnologia Oscilações 1. Movimento Oscilatório. Cinemática do Movimento Harmônico Simples (MHS) 3. MHS e Movimento

Leia mais

GREGOR MENDEL & GRANDES MESTRES REVISÃO 2ª FASE BAHIANA

GREGOR MENDEL & GRANDES MESTRES REVISÃO 2ª FASE BAHIANA REVISÃO ª FASE BAHIANA 1 Um anel condutor de raio a e resistência R é colocado em um campo magnético homogêneo no espaço e no tempo. A direção do campo de módulo B é perpendicular à superfície gerada pelo

Leia mais

física EXAME DISCURSIVO 2ª fase 30/11/2014

física EXAME DISCURSIVO 2ª fase 30/11/2014 EXAME DISCURSIVO 2ª fase 30/11/2014 física Caderno de prova Este caderno, com dezesseis páginas numeradas sequencialmente, contém dez questões de Física. Não abra o caderno antes de receber autorização.

Leia mais

DEPENDÊNCIA DA VELOCIDADE COM A TEMPERATURA Camilo Andrea Angelucci

DEPENDÊNCIA DA VELOCIDADE COM A TEMPERATURA Camilo Andrea Angelucci DPNDÊNCIA DA VLOCIDAD COM A TMPRATURA Camilo Andrea Angelucci MTA Apresentar os conceitos da infl uência da temperatura na velocidade das reações químicas. OBJTIVOS Ao fi nal desta aula, o aluno deverá:

Leia mais

-2014- CONTEÚDO SEPARADO POR TRIMESTRE E POR AVALIAÇÃO CIÊNCIAS 9º ANO 1º TRIMESTRE

-2014- CONTEÚDO SEPARADO POR TRIMESTRE E POR AVALIAÇÃO CIÊNCIAS 9º ANO 1º TRIMESTRE -2014- CONTEÚDO SEPARADO POR TRIMESTRE E POR AVALIAÇÃO CIÊNCIAS 9º ANO 1º TRIMESTRE DISCURSIVA OBJETIVA QUÍMICA FÍSICA QUÍMICA FÍSICA Matéria e energia Propriedades da matéria Mudanças de estado físico

Leia mais

1 a QUESTÃO: (2,0 pontos) Avaliador Revisor

1 a QUESTÃO: (2,0 pontos) Avaliador Revisor 1 a QUESTÃO: (,0 pontos) Avaliador evisor Vários fenômenos físicos podem ser explicados pela propagação retilínea da luz em meios homogêneos. Essa hipótese é conhecida como o modelo do raio luminoso da

Leia mais

a) O tempo total que o paraquedista permaneceu no ar, desde o salto até atingir o solo.

a) O tempo total que o paraquedista permaneceu no ar, desde o salto até atingir o solo. (MECÂNICA, ÓPTICA, ONDULATÓRIA E MECÂNICA DOS FLUIDOS) 01) Um paraquedista salta de um avião e cai livremente por uma distância vertical de 80 m, antes de abrir o paraquedas. Quando este se abre, ele passa

Leia mais

Todos os exercícios sugeridos nesta apostila se referem ao volume 1. MATEMÁTICA I 1 FUNÇÃO DO 1º GRAU

Todos os exercícios sugeridos nesta apostila se referem ao volume 1. MATEMÁTICA I 1 FUNÇÃO DO 1º GRAU FUNÇÃO IDENTIDADE... FUNÇÃO LINEAR... FUNÇÃO AFIM... GRÁFICO DA FUNÇÃO DO º GRAU... IMAGEM... COEFICIENTES DA FUNÇÃO AFIM... ZERO DA FUNÇÃO AFIM... 8 FUNÇÕES CRESCENTES OU DECRESCENTES... 9 SINAL DE UMA

Leia mais

PARTE 2 FUNÇÕES VETORIAIS DE UMA VARIÁVEL REAL

PARTE 2 FUNÇÕES VETORIAIS DE UMA VARIÁVEL REAL PARTE FUNÇÕES VETORIAIS DE UMA VARIÁVEL REAL.1 Funções Vetoriais de Uma Variável Real Vamos agora tratar de um caso particular de funções vetoriais F : Dom(f R n R m, que são as funções vetoriais de uma

Leia mais

FÍSICA. Questões de 01 a 04

FÍSICA. Questões de 01 a 04 GRUPO 1 TIPO A FÍS. 1 FÍSICA Questões de 01 a 04 01. Considere uma partícula presa a uma mola ideal de constante elástica k = 420 N / m e mergulhada em um reservatório térmico, isolado termicamente, com

Leia mais

CAPACIDADE TÉRMICA E CALOR ESPECÍFICO 612EE T E O R I A 1 O QUE É TEMPERATURA?

CAPACIDADE TÉRMICA E CALOR ESPECÍFICO 612EE T E O R I A 1 O QUE É TEMPERATURA? 1 T E O R I A 1 O QUE É TEMPERATURA? A temperatura é a grandeza física que mede o estado de agitação das partículas de um corpo. Ela caracteriza, portanto, o estado térmico de um corpo.. Podemos medi la

Leia mais

ESCOLA DR. ALFREDO JOSÉ BALBI UNITAU APOSTILA PROF. CARLINHOS NOME: N O :

ESCOLA DR. ALFREDO JOSÉ BALBI UNITAU APOSTILA PROF. CARLINHOS NOME: N O : ESCOLA DR. ALFREDO JOSÉ BALBI UNITAU APOSTILA INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS FUNÇÕES PROF. CARLINHOS NOME: N O : 1 FUNÇÃO IDÉIA INTUITIVA DE FUNÇÃO O conceito de função é um dos mais importantes da matemática.

Leia mais

Programa de Revisão Paralela 4º Bimestre

Programa de Revisão Paralela 4º Bimestre Educação Infantil, Ensino Fundamental e Ensino Médio Regular. Rua Cantagalo 313, 325, 337 e 339 Tatuapé Fones: 2293-9393 e 2293-9166 Diretoria de Ensino Região LESTE 5 Programa de Revisão Paralela 4º Bimestre

Leia mais

EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO PARALELA 4º BIMESTRE

EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO PARALELA 4º BIMESTRE EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO PARALELA 4º BIMESTRE NOME Nº SÉRIE : 1º EM DATA : / / BIMESTRE 3º PROFESSOR: Renato DISCIPLINA: Física 1 VISTO COORDENAÇÃO ORIENTAÇÕES: 1. O trabalho deverá ser feito em papel

Leia mais

UNOCHAPECÓ Lista 03 de exercícios Mecânica (lançamento de projéteis) Prof: Visoli

UNOCHAPECÓ Lista 03 de exercícios Mecânica (lançamento de projéteis) Prof: Visoli UNOCHAPECÓ Lista 03 de exercícios Mecânica (lançamento de projéteis) Prof: Visoli 1. A figura abaixo mostra o mapa de uma cidade em que as ruas retilíneas se cruzam perpendicularmente e cada quarteirão

Leia mais

c = c = c =4,20 kj kg 1 o C 1

c = c = c =4,20 kj kg 1 o C 1 PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DO TESTE INTERMÉDIO - 2014 (VERSÃO 1) GRUPO I 1. H vap (H 2O) = 420 4 H vap (H 2O) = 1,69 10 3 H vap (H 2O) = 1,7 10 3 kj kg 1 Tendo em consideração a informação dada no texto o calor

Leia mais

Análise Dimensional Notas de Aula

Análise Dimensional Notas de Aula Primeira Edição Análise Dimensional Notas de Aula Prof. Ubirajara Neves Fórmulas dimensionais 1 As fórmulas dimensionais são formas usadas para expressar as diferentes grandezas físicas em função das grandezas

Leia mais

Resolução Comentada CEFET/MG - 2 semestre 2014

Resolução Comentada CEFET/MG - 2 semestre 2014 Resolução Comentada CEFET/MG - 2 semestre 2014 01 - A figura mostra um sistema massa-mola que pode oscilar livremente, sem atrito, sobre a superfície horizontal e com resistência do ar desprezível. Nesse

Leia mais

QUESTÃO 01. a) Qual a temperatura do forno? b) Qual a variação de energia interna do bloco do latão. QUESTÃO 02

QUESTÃO 01. a) Qual a temperatura do forno? b) Qual a variação de energia interna do bloco do latão. QUESTÃO 02 Quando necessário considere: g = 10 m/s 2, densidade da água = 1 g/cm 3, 1 atm = 10 5 N/m 2, c água = 1 cal/g. 0 C, R = 8,31 J/mol.K, velocidade do som no ar = 340 m/s e na água = 1500 m/s, calor específico

Leia mais

Taxas Relacionadas. Começaremos nossa discussão com um exemplo que descreve uma situação real.

Taxas Relacionadas. Começaremos nossa discussão com um exemplo que descreve uma situação real. 6/0/008 Fatec/Tatuí Calculo II - Taxas Relacionadas 1 Taxas Relacionadas Um problema envolvendo taxas de variação de variáveis relacionadas é chamado de problema de taxas relacionadas. Os passos a seguir

Leia mais

IBM1018 Física Básica II FFCLRP USP Prof. Antônio Roque Aula 6. O trabalho feito pela força para deslocar o corpo de a para b é dado por: = =

IBM1018 Física Básica II FFCLRP USP Prof. Antônio Roque Aula 6. O trabalho feito pela força para deslocar o corpo de a para b é dado por: = = Energia Potencial Elétrica Física I revisitada 1 Seja um corpo de massa m que se move em linha reta sob ação de uma força F que atua ao longo da linha. O trabalho feito pela força para deslocar o corpo

Leia mais

EXERCÍCIOS DE REVISÃO PFV

EXERCÍCIOS DE REVISÃO PFV COLÉGIO PEDRO II - CAMPUS SÃO CRISTÓVÃO III 1ª SÉRIE MATEMÁTICA I PROF. MARCOS EXERCÍCIOS DE REVISÃO PFV www.professorwaltertadeu.mat.br 1) Seja f uma função de N em N definida por f(n) = 10 n. Escreva

Leia mais

Capítulo 1. x > y ou x < y ou x = y

Capítulo 1. x > y ou x < y ou x = y Capítulo Funções, Plano Cartesiano e Gráfico de Função Ao iniciar o estudo de qualquer tipo de matemática não podemos provar tudo. Cada vez que introduzimos um novo conceito precisamos defini-lo em termos

Leia mais

2- TRABALHO NUMA TRANSFORMAÇÃO GASOSA 4-1ª LEI DA TERMODINÂMICA

2- TRABALHO NUMA TRANSFORMAÇÃO GASOSA 4-1ª LEI DA TERMODINÂMICA AULA 07 ERMODINÂMICA GASES 1- INRODUÇÃO As variáveis de estado de um gás são: volume, pressão e temperatura. Um gás sofre uma transformação quando pelo menos uma das variáveis de estado é alterada. Numa

Leia mais

Provas Comentadas OBF/2011

Provas Comentadas OBF/2011 PROFESSORES: Daniel Paixão, Deric Simão, Edney Melo, Ivan Peixoto, Leonardo Bruno, Rodrigo Lins e Rômulo Mendes COORDENADOR DE ÁREA: Prof. Edney Melo 1. Um foguete de 1000 kg é lançado da superfície da

Leia mais

Leis de Conservação. Exemplo: Cubo de gelo de lado 2cm, volume V g. =8cm3, densidade ρ g. = 0,917 g/cm3. Massa do. ρ g = m g. m=ρ.

Leis de Conservação. Exemplo: Cubo de gelo de lado 2cm, volume V g. =8cm3, densidade ρ g. = 0,917 g/cm3. Massa do. ρ g = m g. m=ρ. Leis de Conservação Em um sistema isolado, se uma grandeza ou propriedade se mantém constante em um intervalo de tempo no qual ocorre um dado processo físico, diz-se que há conservação d a propriedade

Leia mais

FÍSICA. Sempre que for necessário, utilize g= 10m/s 2

FÍSICA. Sempre que for necessário, utilize g= 10m/s 2 FÍSICA Sempre que for necessário, utilize g= 10m/s 2 28 d Leia com atenção a tira da Turma da Mônica mostrada abaixo e analise as afirmativas que se seguem, considerando os princípios da Mecânica Clássica.

Leia mais

CI202 - Métodos Numéricos

CI202 - Métodos Numéricos CI202 - Métodos Numéricos Lista de Exercícios 2 Zeros de Funções Obs.: as funções sen(x) e cos(x) devem ser calculadas em radianos. 1. Em geral, os métodos numéricos para encontrar zeros de funções possuem

Leia mais

O maior ângulo entre os espelhos, para que se possam enxergar onze imagens inteiras desse objeto, será de: a) 20 b) 30 c) 45 d) 60 e) 120

O maior ângulo entre os espelhos, para que se possam enxergar onze imagens inteiras desse objeto, será de: a) 20 b) 30 c) 45 d) 60 e) 120 Colégio Jesus Adolescente Ensino Médio 1º Bimestre Disciplina Física Setor B Turma 1º ANO Professor Gnomo Lista de Exercício Bimestral Aulas 6 a 8 1) A figura a seguir representa um raio de luz incidindo

Leia mais

Slides para os alunos do 9º ano Colégio Módulo. Professor André Weber

Slides para os alunos do 9º ano Colégio Módulo. Professor André Weber Slides para os alunos do 9º ano Colégio Módulo Professor André Weber Movimento Uniforme O móvel percorre espaços iguais em tempos iguais (velocidade constante). Qual móvel está em MU? Azul Movimento Uniforme

Leia mais

Lista de Exercícios - Movimento em uma dimensão

Lista de Exercícios - Movimento em uma dimensão UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS INSTITUTO DE FÍSICA E MATEMÁTICA Departamento de Física Disciplina: Física Básica II Lista de Exercícios - Movimento em uma dimensão Perguntas 1. A Figura 1 é uma gráfico

Leia mais

Interbits SuperPro Web

Interbits SuperPro Web . (Pucrj 015) Sejam as funções f(x) = x 6x e g(x) = x 1. O produto dos valores inteiros de x que satisfazem a desigualdade f(x) < g(x) é: a) 8 b) 1 c) 60 d) 7 e) 10 4. (Acafe 014) O vazamento ocorrido

Leia mais

UNIDADE 3 FUNÇÕES OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE APRENDIZAGEM

UNIDADE 3 FUNÇÕES OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE APRENDIZAGEM Unidade 2 Matrizes e Sistemas de Equações Apresentação Lineares UNIDADE 3 FUNÇÕES OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE APRENDIZAGEM Ao finalizar esta Unidade você deverá ser capaz de: Descrever e comentar possibilidades

Leia mais

UNIDADE III Energia: Conservação e transformação. Aula 10.2 Conteúdo:

UNIDADE III Energia: Conservação e transformação. Aula 10.2 Conteúdo: UNIDADE III Energia: Conservação e transformação. Aula 10.2 Conteúdo: Estudo das forças: aplicação da leis de Newton. Habilidades: Utilizar as leis de Newton para resolver situações problemas. REVISÃO

Leia mais

OBJETIVO Verificar as leis da Reflexão Verificar qualitativamente e quantitativamente a lei de Snell. Observar a dispersão da luz em um prisma.

OBJETIVO Verificar as leis da Reflexão Verificar qualitativamente e quantitativamente a lei de Snell. Observar a dispersão da luz em um prisma. UNIVERSIDADE CATÓLICA DE BRASÍLIA CURSO DE FÍSICA LABORATÓRIO ÓPTICA REFLEXÃO E REFRAÇÃO OBJETIVO Verificar as leis da Reflexão Verificar qualitativamente e quantitativamente a lei de Snell. Observar a

Leia mais

Universidade Federal da Bahia

Universidade Federal da Bahia Universidade Federal da Bahia Instituto de Matemática DISCIPLINA: CALCULO B UNIDADE III - LISTA DE EXERCÍCIOS Atualizado 2008.2 Domínio, Imagem e Curvas/Superfícies de Nível y2 è [1] Determine o domínio

Leia mais

Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) Equação Horária do MRU

Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) Equação Horária do MRU Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) velocímetro do automóvel da figura abaixo marca sempre a mesma velocidade. Quando um móvel possui sempre a mesma velocidade e se movimenta sobre uma reta dizemos que

Leia mais

o oxigênio comporta-se B como um gás ideal de massa molar M = 32 g, calcule a temperatura T do sistema.

o oxigênio comporta-se B como um gás ideal de massa molar M = 32 g, calcule a temperatura T do sistema. Lista de Exercícios de Recuperação do 3 Bimestre Instruções gerais: Resolver os exercícios à caneta e em folha de papel almaço ou monobloco (folha de fichário). Copiar os enunciados das questões. Entregar

Leia mais

FÍSICA: CONCEITOS E EXERCÍCIOS DE FÍSICA TÉRMICA

FÍSICA: CONCEITOS E EXERCÍCIOS DE FÍSICA TÉRMICA FÍSICA: CONCEITOS E EXERCÍCIOS DE FÍSICA TÉRMICA 1 SOBRE Apanhado de exercícios sobre física térmica selecionados por segrev. O objetivo é que com esses exercícios você esteja preparado para a prova, mas

Leia mais

1. (Upe 2014) O deslocamento Δ x de uma partícula em função do tempo t é ilustrado no gráfico a seguir:

1. (Upe 2014) O deslocamento Δ x de uma partícula em função do tempo t é ilustrado no gráfico a seguir: 1. (Upe 2014) O deslocamento Δ x de uma partícula em função do tempo t é ilustrado no gráfico a seguir: Com relação ao movimento mostrado no gráfico, assinale a alternativa CORRETA. a) A partícula inicia

Leia mais