ABORDAGEM DE APOIO MULTICRITÉRIO A DECISÃO NA SELEÇÃO DE CONTRATOS DE MANUTENÇÃO UTILIZANDO PARÂMETROS INTERDEPENDENTES VARIÁVEIS

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1 ABORDAGEM DE APOIO MULTICRITÉRIO A DECISÃO NA SELEÇÃO DE CONTRATOS DE MANUTENÇÃO UTILIZANDO PARÂMETROS INTERDEPENDENTES VARIÁVEIS Anderson Jorge de Melo Brito UFPE, Cx. Postal 7462, Recife PE, , anderson@ufpe.br Adiel Teixeira de Almeida Filho UFPE, Cx. Postal 7462, Recife PE, , ataf@ufpe.br Adiel Teixeira de Almeida UFPE, Cx. Postal 7462, Recife PE, , aalmeida@ufpe.br Resumo Na busca pela competitividade as empresas têm se preocupado cada vez mais com os principais fatores provedores de potencial competitivo. Neste sentido, as atividades de suporte têm conquistado posições importantes neste processo, bem como, vem expondo necessidades de identificação e estudo de suas particularidades. A Manutenção, por sua vez, exerce grande influência sobre a produtividade e disponibilidade dos sistemas produtivos, justificando, por parte das empresas, uma análise mais detalhada sobre a seleção dos contratos de manutenção, visando selecionar a opção que minimize as perdas por interrupções e indisponibilidade do sistema, maximizando conseqüentemente os ganhos da empresa. O presente trabalho apresenta um modelo de apoio multicritério a decisão para seleção de contratos de manutenção terceirizada, considerando um contexto de informações parciais, através de uma metodologia que suporte Parâmetros Interdependentes Variáveis. Palavras-Chave: Terceirização da Manutenção, Apoio Multicritério a Decisão, Informações Parciais, VIP Analysis. Abstract Searching competitiveness many companies are more and more worried with the principal factors providers of potential competitive. In this sense, support activities have been conquering important positions in this process, as well as, it is exposing identification needs and study of your particularities. The maintenance, at its turn, exercises great influence on productive systems's productivity and availability, which justifies a more detailed analysis about maintenance contracts selection, seeking to select the option that minimizes the losses for interruptions and system's unavailability, maximizing earnings of the company consequently. The present work presents a multicriteria decision aid model for selecting maintenance contracts, taking into account a context of partial information, through a methodology that supports Variable Interdependent Parameters. Keywords: Maintenance Outsourcing, Muticriteria Decision Aid, Partial Information, VIP Analysis. 1. Introdução As empresas do Brasil e do resto do mundo estão se inserindo, cada vez mais, em um ambiente competitivo onde as fronteiras para as relações comerciais estão sendo suplantadas por uma economia globalizada. Neste cenário, o principal objetivo a ser alcançado por aquelas que desejam permanecer competitivas é o aumento das margens de lucro, perseguido, dentre outras formas, através da redução de custos, da melhoria da qualidade de produtos e serviços, da inserção da empresa em

2 novos mercados e do aumento de sua participação nos mercados em que a mesma já está estabelecida. Nesse contexto, as organizações estão se deparando com a superação de paradigmas como conglomeração, integração vertical, integração horizontal e integração interna (BEUMONT & SOHAL, 2004), passando a concentrar seus recursos e esforços em suas competências essenciais ou atividades-fim. Para isso, estendem a empresas subcontratadas, através de terceirização, a produção de componentes ou a realização de atividades acessórias e periféricas em relação ao seu objetivo principal. O processo internacionalmente conhecido como outsourcing (terceirização) tem se apresentado como uma tendência mundial, e grandes somas de dinheiro estão crescentemente sendo envolvidas nele. Terceirização pode ser conceituada como uma relação, regida através de um contrato, onde uma organização contratante utiliza uma empresa externa contratada para realizar atividades que anteriormente eram realizadas dentro da primeira(beaumont & SOHAL, 2004). Nesta relação, as partes envolvidas definem os objetivos e as regras dos serviços a serem executados por um período previamente acordado (ALMEIDA & FERNANDES, 2001). Segundo Bailey et al. (2002), a terceirização não é um fenômeno recente: serviços como segurança já eram terceirizados desde a década de 1960 e mesmo antes. Todavia, o volume e a amplitude de atividades terceirizadas experimentaram um crescimento significativo nos últimos 10 anos, passando a incluir serviços como Finanças, Contabilidade, Tecnologia da Informação, Recursos Humanos, Manutenção e ainda atividades tradicionalmente centrais para as empresas, como Manufatura e P&D. Dessa forma, diversas atividades que anteriormente estavam a cargo de um relevante contingente de funcionários pertencentes à própria organização passaram a ser contratadas no mercado através de empresas prestadoras de serviços. Dentre estas atividades, a Manutenção tem merecido atenção especial por ser um fator chave para a disponibilidade dos sistemas produtivos, e por ser parte importante da maioria das atividades de produção, sobretudo daquelas cujas instalações físicas têm um papel fundamental na produção de bens e serviços (SLACK et al.,1996). Uma má escolha em um processo de seleção de serviços terceirizados de manutenção pode afetar diretamente a disponibilidade dos recursos produtivos de uma empresa, comprometendo sua produtividade, o alcance dos seus objetivos de desempenho, a satisafação dos seus clientes e a sua saúde financeira. Estabelecido o conjunto de critérios ou atributos segundo o qual as alternativas de contrato de manutenção são avaliadas, observa-se que não só os decisores encontram dificuldade em prover informações precisas a respeito de suas preferências, como também estas últimas podem mudar ao longo do processo de tomada de decisão. Em muitos casos, os procedimentos de elicitação da importância dos critérios podem levar mais tempo que o desejado, e requerer mais paciência que a disponibilizada pelos decisores. Nesse sentido, este artigo trata da elaboração de um modelo multicritério de apoio à tomada de decisão para seleção de contratos de manutenção, utilizando para isso uma função valor aditiva com informações parciais ou imprecisas nos parâmetros de escala dos critérios. Na primeira parte, será realizada uma breve apresentação sobre o contexto da terceirização de serviços, bem como do problema da seleção de contratos de manutenção nas empresas. Em seguida, conceitos básicos da agregação aditiva com informação imprecisa serão explanados. Na seção quatro, trataremos de um modelo proposto para oferecer suporte à decisão no contexto do problema apresentado, utilizando para isso uma abordagem quantitativa que se adeque à inabilidade de alguns decisores em estabelecer ou fixar o valor para o qual estes admitem trocas entre os atributos. Por fim, com o objetivo de ilustrar o modelo proposto, será apresentada uma aplicação utilizando o VIP Analysis, uma ferramenta de suporte à decisão elaborada para tratar de problemas com parâmetros interdependentes variáveis sujeitos a restrições. (DIAS & CLIMACO, 2000). 2. O Problema O potencial que a terceirização tem de proporcionar melhorias de desempenho nas empresas tem sido bastante abordado na literatura. Dentre os diversos benefícios apresentados, podemos ressaltar: redução e controle de custos operacionais, melhoria da qualidade do serviço, aumento de flexibilidade, e a possibilidade de que a gerência se concentre nas competências essenciais da 1067

3 organização. Esta tendência de terceirização foi influenciada por diversas técnicas de gerenciamento, dentre as quais podemos citar: a reengenharia (BAILEY et al., 2002 apud HAMMER & CHAMPY, 1993), segundo a qual soluções radicais devem ser encontradas para os problemas das empresas para que se alcancem melhorias crescentes; o uso de downsizing, para se conquistar reduções de custo e aumento de flexibilidade; a introdução de benchmarking, que encoraja as companhias a olhar para o seu ambiente externo buscando referenciais para alcançar um desempenho de classe mundial; e a teoria das competências essenciais ou principais (core competencies), que argumenta que empresas têm sucesso em seus negócios porque são aptas para realizar apenas um conjunto limitado de atividades essenciais segundo um padrão de classe mundial (BAILEY et al., 2002 apud PRAHALAD & HAMEL, 1990). As organizações têm, portanto, se deparado cada vez mais com o questionamento sobre quais são as atividades essenciais e quais as complementares ou periféricas nos seus negócios. Embora, no passado, a estrutura de manutenção das organizações mantivesse um elevado contingente de funcionários e técnicos à disposição da produção a fim de garantir um elevado nível de disponibilidade do sistema, este modelo tornou-se bastante oneroso e não se ajusta às estratégias de produção atuais, pois estas requerem um compromisso entre a garantia de disponibilidade dos equipamentos e um menor custo possível associado. Os contratos de manutenção, por outro lado, estariam inseridos dentro desta estratégia a partir da inclusão em suas cláusulas de aspectos relacionados com a mantenabilidade do sistema, com a qualidade dos serviços prestados e com uma remuneração destes serviços compatível com o mercado (ALMEIDA & FERNANDES, 2001). Segundo Almeida et al. (2001), com a tendência de terceirização, a contratação de serviços de manutenção tem sido objeto de pesquisas nos meios acadêmicos, e de análise e discussão nas empresas e em várias reuniões em congressos nacionais. Contudo, o processo decisório em manutenção desenvolvido em muitas organizações ainda é caracterizado por uma abordagem informal e carece de um embasamento quantitativo mais metodológico e estruturado. Estes autores também afirmam que, embora várias contribuições estejam disponíveis na literatura, no sentido de uma abordagem formal com uso de métodos quantitativos, ainda há muitos problemas para os quais um tratamento adequado ainda não foi proposto. De acordo com Almeida & Fernandes (2001), o problema da contratação de um serviço terceirizado de manutenção surge a partir do momento em que a empresa contratante tem à sua disposição diversas alternativas de contrato e necessita efetivar um processo de escolha entre as opções existentes. O decisor, que poderá ser um gerente ou mesmo uma equipe responsável pela tomada de decisão, se deparará com várias alternativas que apresentam preços, tempos de interrupção e outros desempenhos distintos para os demais critérios existentes. Alternativas que apresentem um menor custo podem apresentar um desempenho menos satisfatório em critérios relacionados a qualidade e disponibilidade, dando origem a um complexo jogo de trade-offs. Isso faz da seleção de contratos de manutenção um processo não-trivial onde as conseqüências de uma escolha podem ser críticas, por exemplo, para serviços onde a disponibilidade é fundamental, como nos setores de telefonia e de produção e distribuição de energia elétrica. Analisando a seleção de empresas prestadoras de serviços terceirizados (outsourcers), Bailey et al. (2002) declaram que, para maximizar os benefícios potenciais e minimizar os riscos da terceirização, faz-se necessária uma estratégia que melhor selecione os candidatos ao contrato de fornecimento do produto ou serviço terceirizado. Há uma necessidade de se estabelecer claramente os critérios de seleção e então avaliar o desempenho dos outsourcers uma vez que um contrato foi estabelecido. CHAU et al. (2003) salientam que, a natureza dos critérios selecionados pode não agir apenas como um prognosticador do serviço de manutenção, mas pode também permitir que este último seja manipulado pela empresa contratada. No âmbito dos serviços de manutenção na Construção Civil,os mesmos autores afirmam que no passado e mesmo nos dias atuais, a maior parte dos contratos de manutenção é selecionada puramente com base nas menores propostas de preço, ainda que as empresas selecionadas tenham passado por um processo de pré-qualificação. Hatush & Skitmore (1997), no entanto, já constatavam que apoiar-se apenas no preço das propostas como um fator discriminante entre as mesmas é algo arriscado e característico de uma visão imediatista. Para a empresa contratante, a alternativa melhor em termos de custo pode não ser a 1068

4 escolha mais econômica no longo prazo à medida que a primeira corre o risco de sofrer os prejuízos de um desempenho insatisfatório da empresa contratada. Diante da necessidade de um sistema de seleção de contratos mais estruturado e robusto, há um crescente número de pesquisas que estão tendo com enfoque o desenvolvimento de metodologias para seleção de contratos baseadas em decisão multicritério. Todavia, há ainda a ausência de consenso quanto aos melhores métodos de elicitação dos pesos dos diferentes critérios ou atributos (CHAU et al., 2003). Hatush & Skitmore (1997) ainda salientam que os métodos multicritério podem apresentar dificuldades quando da comparação de diferentes critérios em diferentes escalas. Em muitos casos, o agente de decisão não consegue estabelecer objetivamente a taxa para a qual ele está disposto a permitir trocas ou compensações entre os critérios. Além disso, alguns decisores são incapazes de separar a noção intuitiva da importância de cada critério do real significado dos parâmetros destes critérios, que irão depender de como o modelo de decisão foi estruturado. No caso de decisões em grupo, freqüentemente ocorrem divergências, tornando mais difícil a atividade de fixar valores para os parâmetros de escala. Geralmente não existe facilmente consenso para se chegar a um valor central ou a algo que possa ser considerado um valor exato para os parâmetros, o que exige uma análise de sensibilidade a posteriori. Entretanto, a análise de sensibilidade é feita variando-se um único parâmetro por vez, ignorando assim os efeitos que podem surgir das interações entre este parâmetros quando ao menos dois mudam simultaneamente (DIAS & CLÍMACO,2000). 3. O VIP Analysis O VIP Analysis é um método compensatório, proposto por Dias & Clímaco (2000) que utiliza uma abordagem com Parâmetros Interdependentes Variáveis (Variable Interdependent Parameters VIP). Essa abordagem sugere que os parâmetros (constantes de escala ou pesos ), que representam as preferências dos decisores, sejam tratados como variáveis interdependentes sujeitas a restrições impostas pela estrutura de preferências do decisor. Essas informações sujeitas a restrições são classificadas como imprecisas, incompletas ou insatisfatórias em Dias & Clímaco (2000). Diferentemente da função de utilidade aditiva utilizada em MAUT (Multi-Attribute Utility Theory), (KEENEY& RAIFFA, 1976), considera-se no VIP uma função onde a avaliação das ações ou alternativas é obtida em função dos parâmetros também. Isto é feito através de uma função valor aditiva, que considera os parâmetros como variáveis, avaliando todas as possibilidades admitidas pelo decisor. Podemos dizer que o VIP Analysis considera todas as composições de parâmetros para as quais o decisor considera-se indiferente. A função valor aditiva é expressa conforme a equação (1): V n ( ai k) =, k u ( g ) (1) j= 1 j j ij Onde a i são as ações ou alternativas do problema de decisão, k ( k k..., ) = é um elemento do conjunto K (espaço vetorial de parâmetros ou conjunto de pesos admitidos pelo decisor), e u j (g ij ) é a função que representa o valor da performance da i-ésima alternativa no j-ésimo critério ou atributo.esta função associa um número real a cada performance, tal que u j (g xj ) > u j (g yj ) se a performance g xj for melhor que a performance g yj, e u j (g xj ) = u j (g yj ) se as duas performances são igualmente preferidas. As informações imprecisas neste método dizem respeito apenas aos parâmetros de importância k = ( k, 1 k2..., k n ), assumindo-se que as restrições que definem K são lineares. Estas restrições podem limitar os parâmetros através de um limite superior e um limite inferior, como também podem relacionar os parâmetros entre si, seja através de um ordenamento definido pelo decisor, seja por restrições aos trade-offs. Respectivamente, estas restrições podem ser implementadas como os três exemplos abaixo ilustram: l j k j L j (2) k1 k 2 (3) 1, 2 k n 1069

5 k 2 0,5 (4) k1 O VIP Analysis utiliza quatro abordagens para avaliar as alternativas de um problema de decisão, no entanto estas quatro se completam para enriquecer os resultados, permitindo ao decisor tirar conclusões mais realistas. Estas abordagens são: Abordagem Baseada na Otimalidade: esta abordagem busca encontrar a alternativa que apresente o melhor valor na função de agregação aditiva para todo k K. Caso exista esta alternativa, ela será considerada ótima e apresentada como solução do problema. Contudo, não é fácil encontrar um problema onde exista tal alternativa, todavia, podemos identificar através desta abordagem alternativas dominadas, simplificando o problema e reduzindo o número de alternativas a serem analisadas. Abordagem Baseada na Comparação Par-a-Par: explora as relações binárias no conjunto das alternativas, podendo-se analisar os subconjuntos de K que favorecem a cada alternativa quando duas alternativas são comparadas. Abordagem Baseada nos Intervalos de Variação: esta abordagem nos permite observar quais são as alternativas mais afetadas pela variação dos parâmetros. Isso nos permite tomar decisões sem a necessidade de uma análise a posteriori, como por exemplo, a análise de sensibilidade utilizada para verificar a robustez da solução encontrada, visto que são avaliados todos os elementos de K. Abordagem Baseada nas Regras Pessimistas de Agregação de Valor: Analogamente à regra de minimização do máximo arrependimento ou min-max, proveniente da teoria da decisão clássica, esta abordagem compara a máxima diferença entre o valor obtido por uma alternativa e os valores obtidos pelas demais que apresentam um valor superior ao desta na função de agregação aditiva. Devido à incerteza relacionada aos parâmetros, pode-se escolher a alternativa que apresente a menor diferença. É interessante minimizar essa diferença, pois de acordo com o vetor k K utilizado, podemos ter a alternativa a x ou a y apontada como a melhor alternativa. Segundo Dias & Clímaco (2000) se utilizarmos qualquer uma das quatro abordagens de forma isolada, teremos algumas deficiências em nossa análise, sendo inclusive iminente entrar numa difícil discussão sobre qual seria o melhor tipo de abordagem ou a mais completa entre elas. No entanto, estes autores acreditam que diversos tipos de abordagens devem estar presentes durante os estágios do processo decisório (BELTON & STEWART, 2002). Dessa forma, o decisor poderia escolher dentre as abordagens a que melhor se adaptasse aos diferentes passos do processo decisório, ao contexto da decisão e às suas preferências. Dependendo da tolerância do decisor, o número de alternativas consideradas no conjunto de ações pode restringir bastante o uso de algumas abordagens. A análise destes resultados, por sua vez, pode se tornar enfadonha, fazendo com que este não analise os resultados com a devida atenção. Nesse aspecto, Dias & Clímaco (2000) não definiram um limite de alternativas a ser considerado na escolha da abordagem a ser utilizada, pois este fator depende das características do decisor. À medida que são eliminadas as alternativas absolutamente dominadas, o número de alternativas é reduzido, permitindo que o decisor amplie o número de abordagens utilizadas ao longo dos estágios do processo decisório (BELTON & STEWART, 2002) 4. O Modelo Entrevistas com especialistas em terceirização da manutenção, associadas à literatura existente nesta área, corroboram a existência de diversos critérios além do preço que estão sendo estabelecidos por empresas durante seus processos de seleção. Dentro deste conjunto, cinco atributos, reunidos no modelo ora descrito, podem ser identificados como os mais importantes critérios na seleção de contratos de manutenção: Tempo médio para reparo (MTTR); Custo do contrato; Abrangência geográfica da rede de serviços da candidata; 1070

6 Reputação da companhia; Compatibilidade de Cultura Organizacional. O Tempo médio para reparo é um indicador da disponibilidade do sistema. Embora a disponibilidade envolva as características confiabilidade e mantenabilidade, admite-se que, para a confiabilidade, a situação é a mesma para cada opção de contrato, considerando que cada uma envolve o mesmo conjunto de equipamentos. Portanto, o fator discriminante para a disponibilidade neste problema é a mantenabilidade da empresa contratada (aqui representada pelo MTTR), função do treinamento de sua equipe de manutenção, da habilidade dos técnicos e da estrutura de sobressalentes oferecida (ALMEIDA & FERNANDES, 2001). O Custo do contrato, formulado pela empresa prestadora de serviços, busca remunerar adequadamente o custo da estrutura de manutenção que estará à disposição da empresa contratante (ALMEIDA & FERNANDES, 2001). Esta comparará o valor a ser pago pelo contrato com os benefícios a serem oferecidos pela primeira. Por sua vez, a abrangência da rede de serviços da candidata é um indicador da amplitude de sua estrutura logística, concorrendo diretamente para a rapidez e flexibilidade do atendimento oferecido à organização contratante ou às suas diversas unidades (BAILEY et al., 2002). A reputação da candidata é um critério que visa avaliar o histórico da empresa e estimar a qualidade dos seus serviços, através de informações como: organizações para as quais a empresa já trabalhou, tipo de serviços prestados, certidões negativas perante o governo e certificações em normas de qualidade e/ou segurança. Por fim, para muitas empresas, a compatibilidade de cultura organizacional tem se tornado um critério relevante para organizações que desejam mais do que um contrato de longo prazo, mas uma parceria estratégica (BAILEY et al., 2002). Por exemplo, empresas que prezam pela responsabilidade social têm prezado em suas seleções por contratos com empresas que apresentam o mesmo compromisso com a sociedade e com o meio ambiente. Para os desempenhos das alternativas nos dois primeiros critérios, que podem ser representados diretamente por valores, pode-se utilizar o método de elicitação direta das utilidades, a fim de incorporarem-se aspectos da preferência do decisor em cada atributo. Os três últimos critérios são de natureza menos objetiva; neste caso, cada candidata pode ser avaliada através do preenchimento de um questionário, formulado para obter as informações requeridas pela organização em cada um dos três critérios. Cada empresa poderá ter a flexibilidade de elaborar o questionário que melhor se ajuste à sua realidade e às informações que necessite para a realização de um processo de seleção satisfatório, atribuindo um escore a cada alternativa de contrato. De posse destas pontuações, pode-se proceder à elicitação de suas respectivas utilidades para o decisor, semelhantemente aos dois primeiros critérios apresentados. Dado que neste problema cada empresa deseja eleger uma prestadora de serviços, a seleção de contratos de manutenção encaixa-se numa problemática de escolha. Tendo em consideração os critérios deste modelo, a estrutura de preferência dos decisores para o problema comporta-se de maneira compensatória: ganhos obtidos em alguns critérios podem compensar perdas em outros, como por exemplo, organizações que podem admitir pagar mais caro por um contrato com empresas que ofereçam um menor tempo de atendimento e interrupção, ou com empresas que possuam grande experiência no trato de equipamentos muito sofisticados e complexos. Dessa forma, consideraremos o uso de uma função valor aditiva para ajudar decisores a encontrar a alternativa preferida. Segundo Dias & Clímaco (2000), esta é uma conhecida abordagem para realizar o ranqueamento de alternativas de decisão de acordo com múltiplos critérios ou atributos. Analisando o problema junto aos decisores responsáveis pela seleção de serviços terceirizados de manutenção, foram identificadas dificuldades e insegurança para explicitar a importância relativa dos critérios, num contexto de informações imprecisas com relação aos parâmetros de escala a serem utilizados no modelo compensatório. Isso ocorre devido à dificuldade de se estabelecer quanto se está disposto a perder em um critério a fim de que se ganhe em outro. Diante dessa constatação, é adequado utilizar uma metodologia que suporte um contexto de informações parciais ou imprecisas com relação aos parâmetros da função aditiva do modelo. A análise conjunta destes fatores indicou a utilização do VIP Analysis, anteriormente descrito, 1071

7 visto que este é um método compensatório que atende à problemática de escolha utilizando informações imprecisas nos parâmetros de escala. No VIP Analysis, não se faz necessário que os decisores explicitem um valor exato para cada parâmetro, bastando que estes definam a ordem de importância entre os critérios do modelo e permitindo-os incorporar restrições aos valores dos parâmetros ao longo do processo decisório. 4. Uma Aplicação com VIP Analysis O problema de decisão apresentado envolve a seleção de uma dentre oito opções de contrato de manutenção por uma empresa fictícia, segundo os cinco critérios propostos no modelo. As alternativas, que representam prestadoras de serviços, estão ilustradas abaixo na Tabela 1, bem como os seus respectivos desempenhos para cada critério. Para o critério Tempo de Reparo, os valores estão representados em horas para reparo; para Custo do Contrato, em mil reais/ano; para Abrangência da Rede e Reputação da Companhia, o valores são aqui representos por um escore cuja pontuação máxima é 100. Alternativa Tempo Médio p/ Reparo Custo do Contrato Abrangência da Rede Reputação da Companhia Compatibilidade de Cultura Organizacional A A A A A A A A Tabela 1 Alternativas de contrato para terceirização da manutenção Com o objetivo de representar as preferências dos decisor, foram levantadas junto a este as utilidades das performances de cada alternativa em cada um dos cinco atributos, constituindo valores de utilidade monocritério para cada atributo isoladamente. Como o número de alternativas não foi considerado suficientemente grande para o levantamento da função utilidade, a técnica de avaliação direta foi utilizada, e os valores para compor o início e o fim da escala de utilidade foram fixados pelo decisor para cada critério. As utilidades levantadas junto ao decisor para as 8 alternativas em cada critério constituem as primeiras informações de entrada no VIP Analysis, e estão ilustradas na Tabela 1. Alternativa Tempo Médio p/ Reparo Custo do Contrato Abrangência da Rede Reputação da Companhia Compatibilidade de Cultura Organizacional A 1 0,7 0,62 0,76 0,8 0,82 A 2 0,9 0,55 1 0,95 0,93 A 3 0,35 0,95 0,58 0,55 0,75 A 4 0,6 0,67 0,72 0,85 0,85 A 5 0,85 0,58 0,85 0,9 0,99 A 6 0,45 0,87 0,63 0,7 0,67 A 7 0,95 0,3 0,9 0,98 0,9 A 8 0,6 0,75 0,78 0,77 0,92 Tabela 2 Utilidades dos desempenhos das alternativas para cada atributo Na abordagem utilizada neste modelo, estamos buscando determinar um espaço vetorial de parâmetros de escala onde o decisor é indiferente a qualquer combinação de parâmetros que respeite as restrições a este espaço. Dessa forma, trabalhamos com faixas de parâmetros, para as quais o decisor 1072

8 deve indicar o ordenamento dos parâmetros de escala ou coeficientes dos critérios e o maior e o menor valor que cada um pode assumir. Questionado sobre o ordenamento da importância dos diversos atributos, o decisor estabeleceu a seguinte ordem para os parâmetros de escala associados aos critérios: 1) Tempo médio para reparo (k 1 ); 2) Custo do contrato (k 2 ); 3) Abrangência geográfica da rede de serviços da candidata (k 3 ); 4) Reputação da Companhia (k 4 ); 5) Compatibilidade de Cultura Organizacional (k 5 ) Donde concluímos que: k 1 k 2 k 3 k 4. k 5. De acordo com o decisor, o critério Tempo médio para reparo apresenta uma maior importância porque, para a empresa em questão, a disponibilidade é um fator essencial e as perdas decorrentes com interrupções de produção são maiores se comparadas à diferenças de valores a serem pagos em contratos que garantam uma mais alta disponibilidade. Estas informações, são então inseridas no VIP Analysis, bem como os limites para o menor e o maior valor de cada parâmetro de escala que foram estabelecidos pelo decisor conforme ilustra a Tabela 3. Tempo Médio p/ Reparo Custo do Contrato Abrangência da Rede Reputação da Companhia Compatibilidade de Cultura Organizacional Lim. Inferior 0,5 0,4 0,2 0,3 0,1 Lim. Superior 0,9 0,8 0,4 0,5 0,3 Tabela 3 Limites inferior e superior para os parâmetro dos critérios Desta forma, sem a necessidade de fixar valores exatos para os parâmetros de escala, podemos identificar alternativas absolutamente dominadas, cujo maior valor obtido na função aditiva, para qualquer combinação de parâmetros sob as restrições, é ainda menor que o pior valor obtido para as alternativas não dominadas, como mostra a figura abaixo: Figura 1 Tabela com os resultados obtidos para cada alternativa na função de agregação aditiva 1073

9 A alternativa A 2, que apresenta um resultado destacado em azul, é a alternativa que possui o maior valor mínimo na função de síntese para todo o espaço de parâmetros de escala delimitado pelo decisor. Quando se observa graficamente no VIP Analysis a amplitude dos valores obtidos por cada alternativa na função aditiva (Figura 2), pode-se verificar que as alternativas são ordenadas de acordo com os valores mínimos apresentados por cada uma na função de síntese, e que A 2 está novamente destacada Para facilitar a comparação, foram retiradas do processo A 3 e A 6, as alternativas dominadas. Figura 2 Amplitude do desempenho global das alternativas não-dominadas na função aditiva Figura 3 Matriz de confrontação par-a-par Através da Matriz de Confrontação Par-a-Par (Figura 3), pode-se obter uma outra análise das alternativas através da máxima vantagem alcançada escolhendo cada uma delas. Os valores desta tabela são obtidos buscando a combinação dos parâmetros onde a diferença entre cada par de 1074

10 alternativas apresenta o maior valor, respeitadas as restrições impostas aos parâmetros de escala dos critérios. A Análise do Máximo Arrependimento é um outro recurso a ser usado para a conclusão pela seleção da alternativa A 2. O que esta análise se propõe a fazer é observar a amplitude do conjunto de combinações de parâmetros onde cada alternativa é superada, cabendo ao decisor escolher entre as alternativas considerando o desempenho de cada um dentro do espaço de parâmetros de escala previamente definido. Através desta análise, decisores podem minimizar o maior arrependimento possível associado à escolha de uma alternativa. A Figura 4 apresenta a análise gráfica do máximo arrependimento fornecido pelo VIP Analysis: Figura 4 Máximo arrependimento associado às alternativas não dominadas A Análise de Máximo Arrependimento serviu para recomendar a seleção do contrato de manutenção associado à alternativa A 2. Embora a alternativa A 7 possa assumir um maior valor golobal em um pequeno espaço de combinações de parâmetros de escala, outro fator que contribuiu para a recomendação da alternativa A 2,, foi a menor variabilidade apresentada por esta na função aditiva, o que pode ser visto na Figura 2 apresentada anteriormente. Esta baixa variabilidade é um indicador de robustez da recomendação feita pelo modelo. 5. Conclusões Este artigo teve o objetivo de propor um modelo de Apoio Multicritério à Decisão para seleção de contratos de manutenção utilizando uma função valor aditiva com parâmetros interdependentes variáveis. O modelo destinou-se a auxiliar o processo decisório em questão no contexto em que o agente de decisão não consegue estabelecer informações precisas sobre a importância dos critérios nem especificar objetivamente a taxa para a qual ele está disposto a permitir trocas ou compensações entre os mesmos. Uma aplicação do modelo foi realizada com o VIP Analysis, uma feramenta de interface 1075

11 amigável e de fácil uso, baseado na construção de uma função valor aditiva considerando o contexto de informações parciais ou imprecisas nos parâmetros de escala. A aplicação mostrou-se bastante útil para a análise das alternativas quanto à variabilidade do desempenho das mesmas no espaço de parâmetros viável e para a escolha, como melhor alternativa, daquela para a qual, diante de qualquer combinação de pesos permitida pelas restrições, a diferença de desempenho em relação às demais alternativas é a melhor possível. Referências Bibliográficas ALMEIDA, A.T. & FERNANDES, R.A.C. (2001) Terceirização da Manutenção. In: Adiel Teixeira de Almeida; Fernando Campello Menezes de Souza. (Org.). Gestão da Manutenção na Direção da Competitividade.Universitária da UFPE. 1 a Edição. Recife. p ALMEIDA, A.T., FERNANDES, R.A.C., MIRANDA, C.M.G. (2001) Seleção de Contratos de Manutenção através de Modelos de Decisão Multicritério. In: Adiel Teixeira de Almeida; Fernando Campello Menezes de Souza. (Org.). Gestão da Manutenção na Direção da Competitividade. Universitária da UFPE. 1 a Edição. Recife. p BAILEY, W., MASSON, R., RAESIDE, R. (2002) Outsourcing in Edinburg and the Lothians. European Journal of Purchasing & Supply Management Vol. 8, p BEAUMONT, N. & SOHAL, A. (2004) Outsourcing in Australia. International Journal of Operations & Production Management.Vol. 24, n.7, p BELTON, V.; STEWART, T. J., (2002) Multiple Criteria Decision Analysis. Kluwer Academic Publishers CHAU, C.K., SING, W.L., LEUNG, T.M. (2003) An Analysis on the HVAC Maintenance Contractors Selection Process. Building and Environment Vol 38, p DIAS, L.C. & CLÍMACO, J.N. (2000) Additive Aggregation with Variable Interdependent Parameters: The VIP Analysis Software. Journal of Operationl Research Society. Vol. 51, n.9, p HATUSH, Z., SKITMORE, M. (1997) Contractor Selection Using Multicriteria Utility Theory: An Additive Model. Building and Environment Vol 33, n.2-3, p KEENEY, R. L.; RAIFFA, H., (1976) Decision with Multiple Objectives: Preference and Value Trade-offs. John Wiley & Sons SLACK, N., CHAMBERS, S., HARLAND, C., HARRISON, A., JOHNSTON, R. (1997) Administração da Produção. Atlas. 1 a Edição. São Paulo 1076