Caixas Band Pass. Simétricas, Ordem. de 4 a

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1 aixa and Pa Simétrica, de 4 a Ordem Homero Sette Silva Ano ovo de 4

2 aixa and Pa Simétrica, de 4 a Ordem - 4 P4SIM Homero Sette Silva homero@elenium.com.br te trabalho é uma releitura do apítulo, do livro Alto-Falante & aixa Acútica, de minha autoria, ecrito há quae dez ano, e erve à eguinte finalidade: a) como errata ao erro tipográfico exitente no texto original; b) apreentar, em detalhe, o deenvolvimento matemático por trá da equaçõe do livro, o que ali eria inviável; c) fazer uo do novo recuro atualmente diponívei, como o MatLab, no entido de tornar mai fácil a análie do conteúdo. Introdução Uma caixa band pa, de quarta ordem, pode er entendida como uma caixa elada, colocada dentro de uma caixa refletora de grave, etando eta em o falante (que vai montado na caixa fechada), endo o duto a fonte onora para o meio exterior, conforme a Fig.. Aliá, eta foi a etratégia uada pelo Autor, quando fez a pequia iniciai que levaram ao deenvolvimento de um oftware para projeto de caixa P de quarta e exta orden: uma caixa de 4 litro, com tampa removível, permitia que caixa menore foem colocada em eu interior. O termo quarta e exta ordem referem-e ao grau do polinômio que caracteriza a repota da caixa band pa, com duto em apena uma da câmara, ou em amba, repectivamente. ete trabalho, conideraremo a câmara como endo a elada, cabendo à câmara conter o duto e o conjunto magnético do falante, poi a prática recomenda io em virtude da melhor refrigeração proporcionada pelo duto (ver a referência bibliográfica Fig. aixa P de 4 a ordem, vita em corte. 5), o que irá contribuir ignificativamente para reduzir a temperatura da bobina, o que é vital para a obrevivência do falante ao trabalhar com potência elevada, como geralmente acontece com o ub woofer. Outro apecto báico a er realtado, é a caracterítica de repota tipo banda paante (Fig. ) da componente acútica no duto, em uma caixa refletora de grave. Ito e deve ao reonador de Helmholtz, que caracteriza a combinação do volume de ar da caixa (comportamento capacitivo), com o ar no duto (comportamento indutivo), o que reulta na intonia da caixa, que entra em reonância em uma freqüência denominada Fb. Algo emelhante ocorre em uma caixa band pa de quarta ordem, quando o inal acútico produzido pela caixa elada tem que atravear um reonador de Helmholtz, ante de e propagar pelo meio ambiente. Quando a freqüência Fb do reonador é igual à freqüência Fc, de reonância do itema caixa fechada, temo uma repota imétrica, com uma atenuação de d/oitava, de ambo o lado da curva de repota, o que ficará evidenciado na figura a erem apreentada, adiante. A equaçõe numerada, ão aquela apreentada no livro.

3 PO em d e ua omponente PD PP PL PO 6 f / Fb Fig. omponente acútica do refletor de grave. A contribuição do duto (em vermelho) é uma repota band pa. Fig. 3a ircuito equivalente de uma caixa band pa de 4 a ordem. Pg g βl ( ) Rg + R Sd ; Zae ( βl) Rg + R Sd ( ) Rae Za Ra + Ma + a Rat Rae + Ra + Rab ; at a ab a a + ab α + ; a α ab Va Vb () 8 Fig. 3b ircuito equivalente com o componente emelhante aociado.

4 Zat Rat + Ma + at Rat at + Ma at + at Ma a ; Ma at ; S a at α + S Zat Ma at Rat at + + at + Rat at + at Rat at Qtc Para Rab deprezível: Rat a S Qt Qtc a + α S Qt at F Qtc Qt + α ; + α + α ( 9) S FS Zat + Qtc + at A âmara Vb Zab Map + ab Map ab + Map α Va Map ab Map onde α b b ab b a Vb Zab Map + b Zab α α b b + + a b a b b

5 Velocidade Volumétrica Ud Zat Pg + Zab Ud Pg + + Qtc α b + at b a b + Ud Pg at α at b Qtc a b + at Sd Ma Mm ; at a + α Ud Sd Pg Mm α + + b + α + b Qtc + d α Va α Qtc ; + α Vb ( + α) T α ( d ) ( d) Qtc Qtc + α Qt + α Va α V d Qt Va ( d Qt) V b () ( Fc/Qtc) Va 4 d F F d Qtc V + α L H ()

6 Ud Sd Pg Mm b + b + + d + Zab Map Up Ud Ud Ud Map Map + + b b Up Sd Mm b b + b Pg d + Up Pg Sd + + d + + Mm b b Up Sd Pg Mm d d b b b b Up Sd Pg Mm d d b b b b Up Sd Pg 4 3 Mm d d + + ( + ) b b b Pa ρ Up πr Pa ρ Sd Pg πr 4 3 Mm d d + + b b b

7 d Qtc Fig. 4 - em função de d Qtc. 6 5 α Va / Vb d Qt Fig. 5 - α em função de d Qt. 6 5 α T α / ( + α ) d Qtc Fig. 6 - α em função de d Qtc. T

8 Repota Simétrica ( b ) Up Sd Pg Mm 4 3 d d Pa ρ Sd Pg 4 3 πr Mm + d + ( + ) + d f F () F F F F L FH () ( 3) ρ Sd Pa Pg π r Mm + d d ρ Sd βl ρ Sd βl ρ Sd Pg g g πr Mm Rg + R Sd πr Mm Rg + R π r Mm ( ) g KPa Pa βl ρ Sd g Rg + R 4 3 π r Mm + d d + βl ρ Sd Pa g g KPa Rg R r Mm + π ( S ) ( S ) KPa ρ βl Sd π r Rg + R Mm ( S ) d d + (S ) D (S ) (4) D + d + ( + ) + d + (5) 4 3 (S ) D j d ( + ) + j d (j )

9 D ( + ) + j d + j d 4 3 (j ) D ( + ) + j d 4 3 (j ) 4 (j ) D ( + ) + j d 4 (j ) D ( ) 4 d 4 (j ) 4 ( + ) d ( + ) d (j ) (j ) d (j ) 4 4 d + + α γ T (7) (j ) d γ 4 / 4 (j ) + + 4d γ

10 γ ( ) γ 4 4 / / ( γ ) (j ) + 4d γ + ( + ) + 4d γ / 4 (j ) ( d γ ) + ( γ ) (6) m f F γ (j ) (j j) PA 4 Log (j j) () d (j ) (j ) (j j) d ( γ ) + ( γ ) Log d γ + γ (j ) d f F e f F γ (j ) Log d (j ) d d PA + (j ) d (j ) d O valore de d e determinam completamente a repota normalizada em freqüência, bem como o Qtc. a figura que e eguem, podemo ver que quanto menore forem d e Qtc, maior erá a banda paante e menor a amplitude da repota.

11 Repota normalizada, em função do fator de amortecimento d, para divero valore de Qtc. (j) d em função de Qtc f / Fc Fig. 7 - omportamento da repota normalizada para d,5 e Qtc variando de, a,5.,,3,4,5,7,,5 (j) d em função de Qtc 5 5 5,,3,4,5,7,,5 f / Fc Fig. 8 - omportamento da repota normalizada para d, e Qtc variando de, a,5. (j) d em função de Qtc 5 5 5,,3,4,5,7,,5 f / Fc Fig. 9 - omportamento da repota normalizada para d,77 (repota utterworth) e Qtc variando de, a,5.

12 Repota normalizada, em função do fator de amortecimento d, para divero valore de Qtc. 5 (j) d em função de Qtc 5 5,,3,4,5,7,,5 f / Fc Fig. - omportamento da repota normalizada para d,5 e Qtc variando de, a,5. 5 (j) d em função de Qtc 5 5,,3,4,5,7,,5 f / Fc Fig. - omportamento da repota normalizada para d,4 e Qtc variando de, a,5. 5 (j) d em função de Qtc 5 5,,3,4,5,7,,5 f / Fc Fig. - omportamento da repota normalizada para d,3 e Qtc variando de, a,5.

13 Repota em função do fator de amortecimento d, para divero valore de Qtc. (j) d em função de Qtc 3 3,5,,7,5,4,3, 4 f / Fc Fig. 3 - omportamento da repota para d,5 e Qtc variando de,5 a,. (j) d em função de Qtc 3,5,,7,5,4,3, 4 f / Fc Fig. 4 - omportamento da repota para d, e Qtc variando de,5 a,. (j) d em função de Qtc 3,5,,7,5,4,3, 4 f / Fc Fig. 5 - omportamento da repota para d,77 (repota utterworth) e Qtc variando de,5 a,.

14 Repota em função do fator de amortecimento d, para divero valore de Qtc. (j) d em função de Qtc 3,5,,7,5,4,3, 4 f / Fc Fig. 6 - omportamento da repota para d,5 e Qtc variando de,5 a,. (j) d em função de Qtc 3,5,,7,5,4,3, 4 f / Fc Fig. 7 - omportamento da repota para d,4 e Qtc variando de,5 a,. (j) d em função de Qtc ,5,,7,5,4,3, 4 f / Fc Fig. 8 - omportamento da repota para d,3 e Qtc variando de,5 a,.

15 Freqüência de orte a 3 d (j ) (j ) 3 ( d γ ) + ( γ ) ( d γ 3) + ( γ3 ) d ( γ 3) + ( γ3 ) (j 3 ) d γ + γ 4 d γ + γ γ + γ + 4 d γ γ + 4d γ γ + 3 x x 4 d x 4d 4d + 4 x d d ± ± + x d ± d + c d (7) ; c ± c + γ x ; 3 γ 3 ± c ± c + Para γ 3 real : γ 3 ± c + c + + c + ) ; γ 3 ± a a c ( 6 F F F F 3 3 γ 3 ± a ; F F F F ± a F F F F ± a F F F F F a F F F

16 a F a F 3 ± + F F Para F 3 empre poitiva: a F a F F F a a F3 F + + FH a a + + F ; FL a a + + F ; d Qtc a a b 4 dqtc (5) FH a a + + F 4 d Qtc 4 d Qtc FL a a + + F 4 d Qtc 4 d Qtc FH,L a a FH,L ± + + ± b + b + F F (4) FH a a + + F ; FL a a + + F FH F F F F F L H L F a FL Va + α + + F F /F ( ) ( b b ) Vb ( b + b + ) S L S (8)

17 H L F F a a a a F F H L F F a a + F F F F H L anda Paante A banda Paante FH F é dada por L F H F F L a omo a a, então 4 d Qtc a a dqtc. Logo, a F a F + α a F FH FL FH FL FH FL d Qtc d Qt + α d Qt FH FL FH FL a W + + F F d d Qtc Qt d d Reolvendo a equação acima, poderemo explicitar d em função da banda paante normalizada, W : d + + W + W W + ( W + ) Reolução horizontal:,5 Reolução vertical:, Fator de Amortecimento d (FH FL) / (F / Qt) Fig. 9 - anda paante normalizada em função do fator de amortecimento.

18 Reolução horizontal:, Fig. Reolução vertical:,.8 Fator de Amortecimento d (FH FL) / (F / Qt).6 Reolução horizontal:, Fig. Reolução vertical:, Fator de Amortecimento d (FH FL) / (F / Qt).4 Reolução horizontal:,5 Fig. Reolução vertical:, Fator de Amortecimento d (FH FL) / (F / Qt)

19 Aim, vemo que a banda paante é função de d (o fator de amortecimento do itema), e do cociente F F F/Qt. Dee modo, ecolhido o fator de amortecimento, o cociente H L fica determinado. a F/Qt quantidade pode er entendida como a banda paante, normalizada em relação à freqüência F/Qt. colhido o valor deejado para F H F L, o cociente F/Qt fica, então, determinado, o que permite a utilização de qualquer falante, dede que o valor calculado para F/Qt eja repeitado. Para uma repota utterworth, a e d, 77 / F Qt F F F F a d H L H L Para uma banda paante de 4 a 4 Hz, teremo F Qt 4. Dee modo, quaiquer falante onde F/Qt 4 poderão er uado. Pico na Repota O eventuai pico na repota podem er determinado pequiando-e o ponto de máximo da repota. Para io, podemo igualar a a derivada de (j ) que tornam o ganho máximo, conforme o deenvolvimento abaixo:, em relação a γ, para a obtenção do valore de γ 4d γ + γ γ + γ + d γ + ( d γ ) + ( γ ) (j ) d 4 4 d γ + γ (j ) dγ 4 γ + d γ + O que foi feito abendo-e que a derivada do cociente u v é igual a v u' u v' v a derivada da função. endo que (') repreenta Igualando a zero a derivada, obteremo o valore de gama que tornam máxima a função: γ + γ γ + γ γ d d d γ + d γ d γ ± d M M M

20 ( d γ M) + ( γm ) (j ) MAX R R 4d γ + γ 4d d + d 4d 8d + 4d ( M ) 4 4 M R R 4d 4d 4d d 4d d 4 R ( d) Log 4d d que pode er implificada, conforme abaixo: R Log 4 d d para d, 77 ; para d >, 77 então R (3) ( d).7 Fator de Amortecimento d R em d Fig. 3 - Pico na repota em função do fator de amortecimento. FH FL a F FH FL a F d Qtc d Qt γ dqtc

21 Freqüência do Pico A freqüência que correpondem ao pico na repota podem er obtida conforme abaixo: γ M ± d γ Fc F F F F γ Fc F F M M M M M M F M γm Fc γm Fc ± + F FM γm γm + + Fc (para F > interea apena a raiz oma) M F M d d ± + + Fc F M d d + + Fc F M d d + + Fc xemplo: m uma caixa band pa imétrica, de quarta ordem, calcule a amplitude do pico e ua repectiva freqüência, abendo-e que d,44, e Fc 74,83 Hz. R Log 4 d d Log 4,44,44 d ( d) F M,44,44 + +,39 +,74,465 Fc M F M,39, 74, 68 Fc + F, ,83 9, 7 Hz ; F, 68 74,83 5, Hz M

22 Módulo do polinômio normalizado da repota, e eu quadrado (para facilitar a derivação na pequia do ponto de máximo), endo d,44, e Fc 74,83 Hz. 5 (j) e (j) em d 4 3 (j) (j).5.5 f / Fc Fig. 4 - ixo horizontal em ecala linear, normalizada em relação a Fc. 5 (j) e (j) em d 4 3 (j) (j) Freqüência em Hz Fig. 5 - ixo horizontal em ecala linear, em Hz. (j) e (j) em d 3 (j) (j) 4 f / Fc Fig. 6 - ixo horizontal em ecala logarítmica, normalizada em relação a Fc.

23 Determinação da Freqüência F e F onde γ ± d (j ) (j, ) ( d γ ) + ( γ ) ( d γ, ) + ( γ, ) onforme podemo contatar acima, para γ ± teremo (j, ) d o que leva a: 4d d γ + γ (, ) (, ) (j, ) 4d d γ + γ 4d γ + γ γ + 4,,,,, 4d γ + 4d γ + 4,, γ + 4d γ + 4d 4,, γ + +, x x 4 d x 4 d 4d ( 4d ) 4 ( 4d ) x ± d ± ( d ) + 4 d x d ± d + 4 d 4 4 x d ± 4 d + 4 d + 4 d d ± 4 d d ± d Para γ ± x d + d γ, x γ, ± x ± ±,, γ, ± ; F F F F F F F ± F F F F, F,,, ± F F F F F F F F,,,,

24 F F, ± + F F Para F e F empre poitiva: F F, + + F F F, F + + F + + F ; F + + F d Qtc F, ± + + F F + + F ; F + + F F F F F F F F F F F F F F F F FH FL F F a a F F F F a F F H L F F F F F F F

25 F F F + F F F F F H L Repota utterworth o cao de uma repota utterworth, a c d omo a, FH + + F ; FL + + F endo F + + F ; F + + F oncluímo que, quando a repota é do tipo utterworth, FH F e FL F. Outra olução para γ Alem da olução anteriormente encontrada, para γ ±, exite uma outra, que coexite com a primeira, empre que d <, onde γ erá diferente de ma, o que motraremo abaixo. (j, ) d onforme vimo ante, x d ± d. Tomando agora a olução diferença, temo: x d d 4d γ γ ± 4d Logo, para γ er real, d deverá er menor ou igual a,5. Sendo eta condição atifeita, teremo mai doi valore de γ onde o módulo do ganho erá, também, igual a : d γ 4 d ; γ 4 d F, F F F F F γ, ± 4 d ± 4 d F F,,,

26 F 4 d 4 d + + F F 4 d 4 d + + F xemplo: m uma caixa band pa imétrica, de quarta ordem, calcule a freqüência F e F, abendo-e que d,44, e Fc 74,83 Hz.,364 (j, ) d,44 (j, ) d Log d Log.44, d F F ,5 +,8, 68 F F F F ,5 +,8, 68 F F F Fc,68 74, 83,68, Hz F Fc,68 74, 83,68 46, Hz omo d <,5, teremo ainda γ, ± 4 d ± 4,44 ±,475 F 4,44 4, F F 4 d 4 d F F Fc,653 74, 83,653 94,7 Hz F Fc,793 74, 83,793 59, Hz

27 Repota para d,44, e Fc 74,83 Hz Repota em d γ Fig. 7 - otar o valore de γ que tornam o módulo do polinômio igual a /d, no cao, d. Repota em d 3 4 f / Fc Fig. 8 - Repota normalizada, motrando a freqüência onde o módulo vale /d, no cao, d. 3 Repota em d Freqüência em Hz Fig. 9 - Repota normalizada em amplitude, motrando a freqüência onde o módulo vale /d, no cao, d

28 Delocamento do cone Xd Ud Sd ( S) Sd Pg Mm Sd b + b + + d + Xd Sd Pg + + d + ( S) Mm b + b Sd Pg S Pg Sd m Mm Xd ( S) S Pg Sd m b + b + + d + Xd S b ( S) Pg Sd m b b b b d Xd S b ( S) Pg Sd m 4 3 b b b b d + d + + Xd S b ( S) Pg Sd m 4 3 b b b + + d d + omo Pg g βl, temo: Rg + R Sd ( )

29 Sd m S βl Sd m S Pg g g β L m + ( Rg + R) Sd ( Rg R) S Xd S + βl m b ( S) g 4 3 Rg + R b b b + d d + Xd g σ K X ; X K X ; Xd g σ X ( S) X X ( S) ( S) X ( S) ( S) X ( S) Tabela - omponente da Função Delocamento do one Xd g σ K X Função delocamento do cone Metro ( S) X X ( S) σ X g Tenão aplicada Volt βl m Rg + R Senibilidade etática (D) ao delocamento metro/volt S S F F K x ( 9) ontante de delocamento - X ( S) Polinômio do delocamento do cone - X K X Delocamento normalizado do cone - ( S) X ( S) X b ( S) 4 3 b b b + + d d + X b ( S) KX 4 3 b b b + + d d + X b ( j) 4 3 b b b j d + + j d +

30 X b ( j) 4 3 ( + ) + + j d j d b b b X b ( j) 4 ( + ) + + j d b b b X b ( j) 4 ( + ) + + d b b b Para repota imétrica, vem: X ( S) d d + X + ( S ) d d + X ( S ) + KX D ( S ) D + d d + ( S ) 4 3 X ( j ) ( ) j d ( ) 4 X ( j ) KX d ()

31 and pa imétrica, onde: d,44 ; ; Qtc,36 ; Fc 74,83 Hz ; Kx (F / Fc) Delocamento ormalizado do one.5.5 Kx Xn (j) Kx Xn (j) Kx Xn 3 (j) f / Fc Fig. 3 - Kx ; Kx 6 / 74, 83,64 ; Kx3 / 74, 83, 7 Delocamento ormalizado do one.5.5 Kx Xn (j) Kx Xn (j) Kx 3 Xn (j) 3 Freqüência em Hz Fig. 3 - Kx ; Kx 6 / 74, 83,64 ; Kx3 / 74, 83, 7 Delocamento ormalizado do one.5.5 Kx Xn (j) Kx Xn (j) Kx 3 Xn (j) Freqüência em Hz Fig. 3 - Kx ; Kx 6 / 74, 83,64 ; Kx3 / 74, 83, 7

32 Repota do delocamento do cone, ao degrau, em função de d, para divero valore de Qtc..4. Delocamento Qtc.5 Qtc Qtc.8 Qt.77 Qtc.6 Qtc.4 Qtc Tempo em Segundo Fig d,5.4 Delocamento do one Qtc.5 Qtc Qtc.8 Qt.77 Qtc.6 Qtc.4 Qtc Tempo em Segundo Fig d,.4 Delocamento do one Qtc.5 Qtc Qtc.8 Qt.77 Qtc.6 Qtc.4 Qtc Tempo em Segundo Fig d,8

33 Repota do delocamento do cone, ao degrau, em função de d, para divero valore de Qtc..4 Delocamento do one Qtc.5 Qtc Qtc.8 Qt.77 Qtc.6 Qtc.4 Qtc Tempo em Segundo Fig d,77.4 Delocamento do one Qtc.5 Qtc Qtc.8 Qt.77 Qtc.6 Qtc.4 Qtc Tempo em Segundo Fig d,6.5 Delocamento do one.5 Qtc.5 Qtc Qtc.8 Qt.77 Qtc.6 Qtc.4 Qtc Tempo em Segundo Fig d,4

34 xemplo xemplo Projetar um itema P, com repota utterworth e freqüência de corte em e 4 Hz. o cao de uma repota utterworth (a mai plana poível), R d e d,77. a Fig. 39 e 4 temo a urva de Repota obtida. Devemo realtar que ea olução não é única, uma vez que a relação F/Qt pode er atifeita por uma infinidade de valore. omo a repota é utterworth, F FH e F FL F F F F F F F 4 8,8Hz L H L H F F FH FL 4 F F PA 4 Log ( ) 4 Log 6 d Qtc d F F Qtc Qt Arbitrando F Hz, teremo Qt,778. Arbitrando Va litro, vem: F F F + α α α, 659 F Vb Va α, L d α, 86 Qt α ( d Qt),778

35 V b Va α,86 L Mantendo o Va igual a litro e upondo F Hz, teremo Qt,77. α ; Vb Va α L α ( d Qt) ; Vb Va α L 5 e em d d 3 Pico 3 Freqüência em Hz Fig Polinômio da repota e eu correpondente normalizado em amplitude, e o ponto de máximo e de 3 d. 5 e em d d 3 Pico Freqüência em Hz Fig. 4 - Idem, em ecala linear.

36 xemplo pecificar um falante adequado para um itema andpa com o corte em 4 Hz e 4 Hz e PA d. a Fig. 6 temo o valore encontrado, correpondente a um falante com F 6 Hz, Qt,9 e Va litro. A Fig. 7 motra a repectiva curva de Repota e do Delocamento do one. omo eta olução não é única, a Fig. 8 e 9 motram o reultado correpondente a um falante com F 4 Hz, Qt,67 e Va litro. a Fig. 4 e 4 temo o reultado referente a um falante com F Hz, Qt,34 e Va litro. PA F FL FH ,83 Hz FH FL FH FL 4 4 a.336 a F F 4 4 a c + c + a c + c + a c c a c c + a a c + c c + a a c 4 4 a,336 c, 69 a.336 c, 69 c d d, 44 Qtc,36 d,44 F F 4 4 Qt Qtc,36 65, 85 colhendo um falante com F 6 Hz e Va litro, vem: F 6 Qt,9 65, 85 65, 85

37 F Va α α,556,556 F V 6 S b Va Vb 8 α,556 litro Va d α,556 Qt α Vb d Qt,44,9 ( ) ( ) Va Vb 64,3 α,556 litro omo, o módulo do polinômio ( j ) e coincidem, conforme podemo ver abaixo. ( j ) e em d 3 3 d 3 Pico 4 3 Freqüência em Hz Fig. 4 - Polinômio da repota e eu correpondente normalizado em amplitude, e o ponto de máximo e de 3 d. 5 e em d d 3 Pico Freqüência em Hz Fig. 4 - Idem, em ecala linear.

38 xemplo 3 Utilizando um alto-falante com F 4 Hz, Qt,3 e Va litro, projetar um itema andpa com um fator de amortecimento unitário, etando o corte inferior em 4 Hz. omo d, então R d. ete cao, a olução é única, etando o reultado motrado na Fig. 43 e 44. F F + α Va α T V ( + α) F F F F F L H d Qtc d Qtc Va d α Vb d Qt Va Qt α ( d Qt) V b V ( d Qt) Va (, 3) 4, L b c d a + ( ) , 44, 44, 636 b a, 44,6 4dQtc 4Qtc Qtc Va Va Va α T α V V Vb ( + α),6,6 FH,L F ± + Qtc + Qtc ; FH,L,6,6 ± + F Qtc + Qtc FH,L,6,6 + + F Qtc Qtc ; FH,L,6,6 + F Qtc Qtc F F,6,6,6 + + ; H,L H,L F F Qtc Qtc Qtc F FH,L,3 F F Qtc H,L

39 FH,L,6,6 ± ± F Qtc + Qtc Para reultado poitivo, FH,L,6,6 ± + F Qtc + Qtc FH,6,6 + + F Qtc + Qtc ; FL,6,6 + F Qtc + Qtc F F FL,6 +,6 + F Qtc Qtc F FS poi Qtc Qt FS FS FL +,6,6 + F Qt Qt ,6,6 + F F F F 3 4 Hz F F FH,6 +,6 + F Qtc Qtc ; FS FS FH,6 +,6 + F Qt Qt 4 4 FH,6 +,6 4,3 +,3 H F Hz F 4 α F 4

40 V b Va α L α Va Vb ( d Qt) Va (, 3) 4, L ( d Qt) V b, dqtc d Qt + α,3 + Pa 4 Log ( ) 4 Log (,),7 d 5 e em d d 3 Pico 3 3 Freqüência em Hz Fig Polinômio da repota e eu correpondente normalizado em amplitude, e o ponto de máximo e de 3 d. e em d d 3 Pico Freqüência em Hz Fig Idem, em ecala linear.

41 O Lado létrico Fig ircuito equivalente vito pelo lado elétrico. Re t ( βl) + Sd Ra Rab ; b Lceb mep Zeb Lceb mep + + b Lceb + mep mep mep Z mep + me me + + Re t Lcet Zeb Re t Lcet + b Z Lcet Lcet Re t Lcet me Lcet mep + b Z Re t Lcet Ret Lcet Lcet mep Lcet me Re t + b Lcet me Lcet Qtc Re t ; Z Lcet Re t Ret Lcet Lcet mep Re t + b

42 Z Qtc Ret Lcet mep Qtc + b + Qtc b Ret Lcet mep b Qtc Z mep b Lceb mep b Lceb Z + Qtc Lcet Qtc Lceb b Ret b b Lcet at a α Lceb ab ab + α + α Z + Qtc Qtc b Ret b b Z + Qtc Qtc Qtc b Ret 4 3 b b b b Z + Qtc Qtc + b Ret 4 3 b b Qtc b b

43 Z + Qtc + + ( + ) + + Qtc Qtc + b Ret 4 3 b b b Z + Qtc b Ret b b Qtc b Qtc ZV Rg + R + Z + Qtc b V b b Qtc b Z Rg R Ret Qtc Para uma repota imétrica, b + Qtc ZV Rg + R + Ret ( + ) + + Qtc Qtc 4 3 omo d Qtc, vem: + Qtc ZV Rg + R + Ret d + ( + ) + d Se Rab for deprezível, Re t Re + Qtc ZV Rg + R + Re d + ( + ) + d + 4 3

44 Deprezando Rg, vem: + Qtc ZV R + Re d + ( + ) + d + Z R Qtc + d d + Re V R 4 3 R + Re ; R Qe R Qt Re Qm Qm + Qm Qtc ZV R Qe d 4 3 ( ) d Qm + V Z R Qe Qtc + d ( + ) + d + Z d ( ) d Qe Qtc d 4 3 ( ) d Qm V R 4 3 Z 4 3 Qm Qm + d + + ( + ) + d + + Qe Qtc Qe Qtc + d + ( + ) + d V R ZV R ZV

45 Zvc Qm Qm j d + ( + ) + j d + + Qe Qtc Qe Qtc ( j) j d + + j d + Zvc Qm ( + ) + + j d + Qe Qtc j d 4 4 ( j) 4 4 Zvc Qm Qe Qtc 4 ( ) d 4 ( j) 4 4 ( + ) + + d Qm d d + Qe Qtc Θ ( j) tg tg ( ) 4 ( + ) ormalizando em Relação à Fc Z V 4 3 Qm Qm + d + + ( + ) + d + + Qe Qtc Qe Qtc R + d d Zvc ( j ) 4 Qm ( + ) + + j ( ) d + Qe Qtc j d 4 Zvc Qm Qe Qtc 4 d ( j ) d Qm ( ) d + ( ) d Qe Qtc Θ ( j ) tg tg 4 4 ( + ) + ( + ) +

46 and pa imétrica, onde: d,44 ; ; Qtc,36 ; Fc 74,83 Hz ; Qt,9 e F 6 Hz Zvc em Ohm e Fae em Rad Módulo Fae f / Fc Fig Módulo de Zvc e fae em radiano, normalizado em relação à Fc. Zvc em Ohm e Fae em rau Zvc em Ohm e Fae em rau Módulo Fae 6 3 Freqüência em Hz Fig Módulo de Zvc e fae em grau em função da freqüência Módulo Fae Freqüência em Hz Fig Módulo de Zvc e fae em grau em função da freqüência, ecala linear.

47 ficiência A propota de Thiele e Small A eficiência de um alto-falante, ou caixa acútica, é definida como endo o cociente entre a potência acútica obtida e a potência elétrica aplicada: η W W A onde a potência acútica é aquela diipada na componente reitiva da impedância de radiação Rar, endo eta, aproximadamente, dada por: Rar ρ π ntão, WA Rar Up( S), poi, no cao de uma band pa de quarta ordem, a velocidade volumétrica é aquela no duto. Up Sd Pg 4 3 Mm d d + + ( + ) b b b Para uma repota imétrica: Up Up Sd Pg Mm d d 4 3 Sd Pg Mm d d 4 3 Up Pg Sd Mm + d d ( S ) d d + Sd Sd Mm ( S) Mm ( S) Up Pg Pg

48 omo Pg g βl, vem: Rg + R Sd ( ) Up g βl Sd Rg R Sd Mm ( + ) ( S ) βl Sd Up g Rg + R Mm S ρ βl Sd W Rar Up g A ( S) ( S ) π Rg + R Mm ρ βl Sd WA g π Rg + R Mm ( S ) ρ βl Sd WA g π Rg R Mm + ( S ) j ( S ) ( j ) ( j ) ρ βl Sd W Rar Up g A ( S) ( j) π Rg + R Mm Thiele e Small definiram a potência elétrica aborvida pelo falante como endo aquela diipada em R, que poui um valor aproximadamente igual ao valor da impedância mínima do falante. ta implificação permite a obtenção de uma equação mai fácil de manipular que, embora útil na comparação de falante, não retrata perfeitamente o fenômeno, uma vez que a potência elétrica aborvida varia com a freqüência. Aim endo, devemo coniderar a eficiência de referencia como endo válida na vizinhança da impedância nominal. W R g Rg + R

49 W ρ βl Sd g π ( Rg + R ) Mm A η P W R Rg g + R ( j ) ( βl) ρ Sd η P π R Mm ( j ) 3 Sd S ρ βl 9,6 F Va η O π R Mm Qe η η P O j alculando a eficiência para, ou eja, na freqüência central da banda paante, teremo: η η η ( ) / P O j O ( d γ ) + ( γ ) 4 omo γ para, temo: ηo ηp η P (3) 4 η O 4 Aim, podemo dizer que a eficiência de uma caixa band pa, imétrica, de quarta ordem, na freqüência Fc, comparada à eficiência do memo alto-falante, intalado em uma caixa tipo radiador direto 4 (fechada, refletor de grave, radiador paivo) erá igual a / (guardada a devida realva quanto à aproximação feita na análie). Outra abordagem Se calcularmo a potência elétrica como endo uma função da freqüência, ao invé de coniderá-la contante, conforme fizemo anteriormente, teremo um reultado muito mai geral, capaz de motrar como a eficiência varia com a freqüência. O reultado obtido ante e torna um cao particular para a freqüência central Fc, como veremo a eguir. Zvc R Zvc Zvc R Zvc ( j ) ( j ) ( j ) ( j )

50 g g W co co ( Θ ) Θ j ( j) Zvc R ( j ) Zvc ( j ) Qm d d + Qe Qtc Θ ( j ) tg 4 tg 4 4 ( + ) + 4 ( + ) + Deprezando Rg, vem: ρ βl Sd W Rar Up g π A ( S) ( j) R Mm ρ βl Sd g W π A R Mm P W g η R co Θ Zvc ( j ) ( j ) ( ( j )) ( βl) Sd Zvc( j ) ρ η P π Θ R Mm co ( ( j )) ( j ) Zvc η η co ( j ) ( Θ( j )) P O j ( ) η η ( j ) ( Θ( j )) P O Zvc co ( j ) η P m Zvc( j ) ; co Θ ( j ) ; j 4 4 ηo O reultado acima, confirma aquele encontrado anteriormente, que fica agora reduzido a um cao particular. A figura adiante permitem uma viualização cômoda de η P, em função da freqüência, e de γ.

51 and pa imétrica, onde: d,44 ; ; Qtc,36 ; Fc 74,83 Hz ; Qt,9 e F 6 Hz 5 η P / η O / 4 η P / η O Freqüência em Hz Fig ficiência relativa em função da freqüência e a eficiência em Fc. 5 η P / η O / 4 η P / η O γ Fig. 5 - ficiência relativa em função de gama e a eficiência em gama. (j), co( Θ ) e Θ em Rad (j) co( Θ ) Θ 3 3 γ Fig. 5 - omponente da eficiência.

52 5 η P / η O d Qtc Fig. 5 - ficiência relativa em função de d Qtc. ibliografia A andpa Loudpeaker ncloure L. R. Fincham Apreentado na 63 a onvenção da AS, maio de 979 The Third Dimenion: Simmetrically Loaded Jean Margerand Speaker uilder, 6/988 3 andpa Loudpeaker Sytem Homero Sette Silva The Reference, Southern alifórnia Áudio Society, USA, 7/99 4 Alto Falante & aixa Acútica Pelo Método de T-S Homero Sette Silva H. Sheldon Serviço de Marketing Ltda., Inverno de Interface Amplificador Falante em Regime de Alta Potência Ruy L.. Monteiro Apreentado na 4 a onvenção da AS rail, em Junho de Diponível em uro Selenium URSL ota de Aula, verão Junho de Diponível em Loudpeaker lectric Model for Study of the ffort in Áudio Power Amplifier ortoni e Silva Apreentado na 5 a onvenção da AS, outubro de 3 Diponível em

53 xemplo de Projeto Vamo deenvolver um projeto de caixa band pa, imétrica, de quarta ordem, uando o falante 8SWP, cuja ficha técnica encontra-e em anexo. ete cao, como todo o parâmetro do alto-falante foram epecificado, vamo calcular o valor de F/Qt: F / Qt 36 /,4 85,7 A eguir, utilizando a relaçõe abaixo, vamo arbitrar a banda paante que no interee e calcular d: Arbitrando FH 8 Hz e FL 4 Hz, ou eja, uma banda paante igual a uma oitava, vem: FH FL FH FL 8 4, 4667 W F F 36 Qtc Qt, 4 d + + W + W W + ( W + ) d + +, 8558 (, ), , 4667, Fator de Amortecimento d ( FH FL ) para ( F / Qt ) ( 36 /,4 ) Fig Fator de amortecimento, em função da banda paante, para ( F / Qt ) (36 /,4 ). Qt, 4 Qtc Fc 56,57,66 F 36

54 d Qtc,8558,66,5648,8853 d Qtc,8558,66 PA 4 Log( ).67 d η η P O , 68 Repetindo o procedimento acima, para outra banda paante de interee, obtivemo o quadro abaixo, que no vai permitir ecolher a opção mai indicada. Tabela - Valore obtido para F / Qt 36 /,4 e divera banda paante F H F L F Qtc d d Qtc R d d / PA ηp ηo ,57,66,8558,5648 -,8853,, ,5,738,77,544 -,9535,83, 4 69,8,88,688,49,3,6 -,8, ,83,873,53,468,93,84 -,34,73 Analiando o valore obtido, vemo que quanto maior a banda paante FH FL, menor o nível de preão acútica obtido, PA d. PA d (ou ) indica que a caixa band pa poui o memo nível que eria obtido com o falante intalado em uma caixa de radiação direta. Por ea razão, ecolhemo a banda paante de a 4 Hz, poi ua preão acútica foi ligeiramente maior que a produzida por um radiador direto. Valore negativo de PA, ou de maiore que, indicam uma preão acútica menor aquela produzida pela caixa de radiação direta. Da quatro opçõe analiada, dua não apreentaram pico na repota e na outra dua o pico foram muito pequeno, de modo que o parâmetro R d não foi deciivo, nete cao, para a ecolha da melhor opção. Obtendo na ficha técnica o valor de Va, podemo dimenionar a câmara Vb e V b. V ( d Qt) Va (,77, 4) 79 63, 8 L Va Fc Va 79 α Vb 85,8 L V b F Fc 63,5 F 36 A enibilidade etática ao delocamento, e a contante de delocamento, podem er obtida, conforme abaixo, o que no vai permitir obervar o delocamento do cone, no gráfico correpondente.

55 L m 5, 4 89, 8 m mm σ X β 47,3 µ, 473 Rg + R 5, 6 V V F 36 Kx, 34 Fc 63,5 Delocamento do one em mm W W W Freqüência em Hz Fig Delocamento do cone do falante, intalado na caixa band pa, para divera potência. Tabela 3 - Parâmetro do Delocamento do one para Diferente Tipo de aixa Parâmetro aixa Selada Refletor de rave P 4 a Ordem K X F S FS F S FS σ X βl m Rg βl m βl m + R Rg + R Rg + R Xd g σ K X ( S) X X ( S) omparando o valor da contante de delocamento obtido nete projeto (,34), com o de uma caixa refletora de grave (unitário), vemo que é igual à quae um terço do daquela, o que é uma vantagem importante quando em regime de grande inai. Para podermo afirmar que eta vantagem vai verificar-e no delocamento do cone, preciamo invetigar a influência do polinômio do delocamento do cone, que é diferente na trê configuraçõe. a figura que e eguem, podemo ver o reultado deta comparação, onde a caixa elada teve um volume igual ao da câmara da band pa e o volume da refletora de grave foi igual a 5 litro, ou eja, a oma do volume da dua câmara. te volume foi intonizado em 36 Hz, por er ete o valor coniderado ótimo. A comparação motra a uperioridade da band pa, obre a ba reflex, quanto ao delocamento do cone.

56 Polinômio do Delocamento do one Delocamento do one em aixa and Pa, Selada e Refletora de rave 3 Freqüência em Hz X P X X R Fig aixa elada: memo volume da câmara da band pa ; refletora de grave : volume igual ao total da band pa Delocamento ormalizado do one K x X P K x X X R 3 Freqüência em Hz Fig aixa elada: memo volume da câmara da band pa ; refletora de grave : volume igual ao total da band pa Delocamento do one em mm X P X X R 3 Freqüência em Hz Fig A mema condiçõe anteriore, com Watt aplicado.

57 O polinômio do delocamento do cone, para caixa elada (cloed box) e refletora de grave (ba reflex) etão repreentado abaixo. X + + Qtc X R b b QL + + D R( S) α DR + ( S) S b S b QL S b Qt S b S b QL Qt Qt Q S b L A repota em freqüência, para a caixa projetada, pode er vita na Fig. 58. a Fig. 59 temo a repota para diferente nívei de excitação (onde nenhum tipo de não linearidade foi coniderado). Para compararmo a repota obtida com aquela que eriam coneguida em uma caixa elada, de memo volume que a câmara elada da band pa, e em uma refletora de grave, com volume igual à oma do volume da dua câmara da band pa (5 L), intonizado em 36 Hz, vamo utilizar o repectivo polinômio da repota, conforme e egue. O reultado podem er vito na Fig. 6. Pa g KPa ( S ) Pa KPa SPL( d) Log Log g 6 6 ( S) KPa ρ βl Sd π r + Mm ( Rg R) ( S) + + Qtc R( S) 4 D S b R( S) O coeficiente de proporcionalidade, KPa, para o cao and Pa, loed ox e a reflex ão iguai.

58 95 SPL em d Freqüência em Hz Fig ível da repota, em d SPL, da caixa band pa, para Watt, endo ainalado o ponto de 3 d. SPL em d W W W Freqüência em Hz Fig ível da repota, em d SPL, da caixa band pa, para divera potência aplicada. 95 SPL em d SPL P SPL SPL R 6 3 Freqüência em Hz Fig. 6 - SPL da caixa band pa projetada, e da caixa elada e refletora de grave, uada como comparativo.

59 omentário A partir da análie do circuito análogo elétrico, de uma caixa band pa de quarta ordem, motrado na Fig. 3a e 3b, foi obtida a equação para a preão acútica, ρ Sd Pa Pg π r Mm 4 3 α d b b Qtc b + α Qtc que, no cao particular da imetria, ou eja, quando b aume a eguinte forma: ρ Sd Pa Pg π r Mm 4 3 α α Qtc Qtc Obervando ea equaçõe, vemo que a repota do itema ficou perfeitamente determinada a partir de trê variávei, que ão: O fator de qualidade do itema caixa fechada, Qtc; e o cociente Va / V b e Va / V b, repectivamente repreentado por α e α, que podem er englobado em α T. Va Va α ; α ; α V V T b b α + α o entanto, conforme a referência (), foram introduzida a variávei d e, α d ; α T Qtc + α aumindo, então, a equaçõe anteriore, a eguinte forma: ρ Sd Pa Pg 4 3 π r Mm d d + + ( + ) b b b Pa ρ Sd Pg 4 3 πr Mm + d + ( + ) + d A variável d, denominada fator de amortecimento do itema, deempenha um importante papel na caracterização do itema. Independentemente, determina o tipo da repota a er obtida.

60 Se d > /, a repota não tem pico; e d < /, exitirão doi pico na repota, ladeando a freqüência central Fc e, e d /, a repota erá utterworth. A variável, que naturalmente repreenta a compliância total do itema pode, também, aumir a forma de uma banda paante, conforme abaixo. F H a F F L, onde a d + d + ete novo formato, dependeria da banda paante do itema, FH fator de amortecimento d (poi a é uma função de d). F, da freqüência Fc e do L FH FL FH FL a W F F d Qtc Qt Dete modo, a banda paante normalizada, e o fator de amortecimento do itema, etão interligado entre i, endo um função do outro, conforme motram a equaçõe acima e abaixo apreentada. d + + W + W W + ( W + ) o cao de um itema, como no projeto anterior, onde o falante foi previamente epecificado, e ecolhermo a banda paante, teremo que no contentar com o fator de amortecimento reultante, e vicevera. Só poderemo epecificar, imultaneamente, o fator de amortecimento e a banda paante, e o falante puder er contruído epecificamente, para atender ao requiito do itema. Satifeita a relaçõe acima, o volume da câmara já etarão determinado: Va Vb d Qt Va ; Vb Fc F A introdução da variável γ, foi algo muito prático poi no permite trabalhar com equaçõe do quarto grau (que pode er reduzido ao egundo grau, por imple mudança de variável). o cao do polinômio originai, a equaçõe envolvendo o quadrado do módulo, eriam do oitavo grau (redutívei ao quarto). (j ) / ( d γ ) + ( γ ) ; (j ) ( d γ ) + ( γ ) ; γ A variável, na forma do invero do eu quadrado, determinará a amplitude do polinômio da repota na freqüência Fc, correpondendo ao ganho em relação à repota de uma caixa elada ou refletora de grave, na região de repota plana. O invero de, elevado à quarta potência, indicará o ganho na eficiência da band pa em relação à caixa de radiação direta, acima mencionada.

61 Reumo da quaçõe d F F Qtc Qt α F F Qtc F F Qt α F F F F H L α T d Qtc + α F a F Va α ; V b Va F F α (8) ; + α (9) ; F F + α V F b S V ( d Qt) Va ; F F F F F L H b a 4dQtc ; a c + c + ; c d FH FL FH FL a W F F d Qtc Qt d + + W + W W + ( W + ) Ud Sd Pg Mm d + Up Sd Pg Mm 4 3 d d L Sd Pa g β ρ Rg + R π r Mm + d d βl ρ Sd Pa g g KPa Rg + R πr Mm ( S ) ( S )

62 KPa ρ βl Sd π r Rg + R Mm ( S ) d d + (j ) / ( d γ ) + ( γ ) ; (j ) ( d γ ) + ( γ ) γ ; γ γ ; γ (j j) (j j) 4 Log PA d ( j j) ( j j) d (j ) (j ) (j ) d (j ) Log d d d (j ) (j ) (j ) Log d (j ) d d d F + + F ; F + + F FH a a + + F ; FL a a + + F F, F ± + + ; ± + + FH,L F b b R Log 4 d d para d, 77 ; para d >, 77 então R (3) ( d)

63 Xd S + βl m b ( S) g 4 3 Rg + R b b b + d d + Xd g σ K X ; X K X ; Xd g σ X ( S) X X ( S) ( S) X ( S) ( S) X ( S) K X S FS F Z + d + + ( + ) + d + + Qe Qtc + d + ( + ) + d Qm Qm 4 3 Qe Qtc V R ZV R ZV Zvc Qm Qe Qtc 4 ( ) d 4 ( j) 4 4 ( + ) + + d Qm d d + Qe Qtc Θ ( j) tg 4 tg 4 4 ( + ) + 4 ( + ) + ( βl) ρ Sd η P π R Mm ( j ) 3 Sd S ρ βl 9,6 F Va η O π R Mm Qe η η η ( ) ( d ) / P O j O γ + 4d γ 4

64 ηo ηp η P (3) 4 η O 4 X + + d + ( + ) + d + P X + + Qtc ; X R b b QL + + D R( S) α DR + ( S) S b S b QL S b Qt S b S b QL Qt Qt Q S b L Pa g KPa ( S ) Pa KPa SPL( d) Log Log g 6 6 ( S) KPa ρ βl Sd π r Rg + R Mm + d + ( + ) + d + P( S) ( S) + + Qtc ; R( S) 4 D S b R( S)

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66 Agradecimento O Autor deeja exprear ua gratidão: Ao prezado ng. Joé Angelo Amado, que com ua curioidade e a buca por mai informaçõe obre o aunto, motivou-me a reecrever o apítulo, que aqui renaceu, junto com o ovo Ano. on fado o levem, e ao Autor, também... Ao prezado Amigo e pequiador arlo orreia da Silva que, mai uma vez, ocorreu-me com eu alentado acervo técnico e inexcedível boa vontade, enviando-me cópia do artigo do Jean Margerand, publicado em Speaker uilder 6/88, poi e extraviou o meu exemplar na andança da minha biblioteca perambulante. Ao dileto Amigo ilberto Monteiro, que no ido de 993 contruiu protótipo e fez mediçõe em caixa band pa, calculada com o oftware, então, recém deenvolvido por mim, o que me deu tranqüilidade para continuar o trabalho, em virtude do bon reultado reportado, quero reiterar minha gratidão. Ao meu editor e mui prezado Amigo, elon ardoo (o mai braileiro do portuguee que conheço), pela publicação, não ó do meu livro, como também pelo inúmero outro que vem editando, diponibilizando, aim, ignificativo acervo para o técnico de áudio do rail e de todo o paíe de língua portuguea. À letrônica Selenium S.A., pelo patrocínio do livro e de todo o meu trabalho, que a ele e eguiram, incluive ete. Legenda da Foto O ditor elon ardoo e ua Tenda Mirim... arlo orreia da Silva, baiano ilutre, o ds. Roalfono ortoni, ob o olhar do Metre! Ruy Monteiro prepara-e para dizer: it wa not my fault e ds oberva. O ditor & o Autor, unido para empre... Ruy Monteiro, o R da Studio R. Roalfono ortoni, dá a dimenão da coia! ilberto Monteiro, na época, expert em om para... lugare público!

67 ALTO-FALATS LIHA PROFISSIOAL - Subwoofer 8SWP / 8SWP-SLF* Subwoofer de alta potência para o uo profiional, epecificamente projetado para reponder na faixa de freqüência de 38 a 5 Hz em caixa tipo vented box com volume de 7 a litro, uportando 6 W RMS (orma AS) ou. W de potência muical contínua. O conjunto magnético otimizado pelo método de elemento finito (FA) reultou em um conjunto de grande eficiência e baixo peo. A utilização T-yoke com arruela inferior rebaixada aegura um delocamento máximo (Xmáx) compatível com a potência. ete alto-falante foi dado atenção epecial ao comportamento em condiçõe de obrecarga mecânica, uportando a condiçõe mai evera de trabalho em falha. A bobina de 4" ( mm) de cobre com 4 camada utiliza acima de 8 g de fio, enrolado em fôrma de fibra de vidro com dua veze a epeura da fôrma comun, com o objetivo de dar ao conjunto móvel grande rigidez. O cone de papel não prenado e de fibra longa poui maa e rigidez uficiente para uportar enorme força de aceleração, preciamente centrado por dua aranha feita de tecido de poliéter e algodão. A carcaça em alumínio injetado poui grande rigidez etrutural e atua como diipador de calor, além de não introduzir perda no fluxo magnético. Um itema triplo de ventilação (furo central, ei furo na arruela inferior e ei janela na carcaça) garante a neceária refrigeração de modo que o elevado valore de potência poam er uportado. *8SWP-SLF: Produto em logotipo frontal Selenium impreo na calota. A expoição à nívei de ruído além do limite de tolerância epecificado pela orma raileira R 5 - Anexo *, pode cauar perda ou dano auditivo. A Selenium não reponabiliza-e pelo uo indevido de eu produto. (*Portaria 34 / 78). SPIFIAÇÕS TÉIAS Diâmetro nominal...46(8) mm (in) Impedância nominal...8 Impedância 9 Hz...7, Potência Programa muical... W RMS (R.33)...6 W AS...6 W 3 Senibilidade (,83V@m) média entre 5 e 5 Hz d SPL ompreão de d (pot. nom.) , d ompreão de -3 d (pot. nom.)/ ,5 d ompreão de - d (pot. nom.)/ , d Repota de - d a. Hz pecificaçõe para uo de programa muical e de voz, permitindo ditorção harmônica máxima no amplificador de 5%, endo a potência calculada em função da tenão na aída do amplificador e da impedância nominal do trandutor. orma raileira R.33, com a aplicação de ruído roa durante hora ininterrupta. 3 orma AS (6-6 Hz). PARÂMTROS D THIL-SMALL F (freqüência de reonância) Hz Va (volume equivalente do falante) l Qt (fator de qualidade total)...,4 Qe (fator de qualidade elétrico) ,43 Qm (fator de qualidade mecânico) , o (eficiência de referência em meio epaço) ,56 % Sd (área efetiva do cone)...,94 m 3 Vd (volume delocado)...776, cm Xmáx (delocamento máx. (pico) c/ % ditorção) ,5 mm Xlim (delocamento máx. (pico) ante do dano) , mm ondiçõe atmoférica no local de medição do parâmetro TS: Temperatura...4 Preão atmoférica... mb Umidade relativa do ar...45 % Parâmetro de Thiele-Small medido apó amaciamento de hora com metade da potência R. É admitida uma tolerância de ± 5% no valore epecificado. PARÂMTROS ADIIOAIS L...5,4 Tm Denidade de fluxo no gap...75 T Diâmetro da bobina... mm omprimento do fio da bobina...5,5 m oeficiente de temperatura do fio ( )...,38 / Temperatura máxima da bobina vc (temperatura máx. da bobina/potência máx.) ,46 /W Hvc (altura do enrolamento da bobina) , mm Hag (altura do gap)...9, mm Re (reitência da bobina)...5,6 Mm (maa móvel)...7,7 g m (compliância mecânica) ,8 m/ Rm (reitência mecânica da upenão) , kg/ PARÂMTROS ÃO-LIARS F (indutância da bobina na reonância) ,69 khz (indutância da bobina em khz) ,56 khz (indutância da bobina em khz) ,797 F (reitência de perda na reonância) ,43 khz (reitência de perda em khz) ,75 khz (reitência de perda em khz) , Krm (coeficiente da reitência de perda) ,985 Kxm (coeficiente da indutância da bobina) ,746 rm (expoente da reitência de perda da bobina)......,993 xm (expoente da indutância da bobina) ,7 mh mh mh mh IFORMAÇÕS ADIIOAIS Material do ímã...ferrite de bário Peo do ímã g Diâmetro x altura do ímã... x 4 mm Peo do conjunto magnético g Material da carcaça...alumínio injetado Acabamento da carcaça Pintura epoxi, cor preta Acabamento da arruela...tanhado Material do fio da bobina...obre Material da fôrma da bobina Fibra de vidro Material do cone eluloe fibra longa não prenada Volume ocupado pelo falante...8,6 l Peo líquido do falante...5 g Peo total (incluindo embalagem) g Dimenõe da embalagem ( x L x A) x 48 x 4 cm IFORMAÇÕS PARA MOTAM úmero de furo de fixação...8 Diâmetro do furo de fixação , mm Diâmetro do círculo do furo de fixação mm Diâmetro do corte para montagem frontal mm Diâmetro do corte para montagem traeira mm Tipo do conector...preão p/ fio nu Polaridade Tenão + no borne vermelho: delocamento p/ frente Ditância mín. entre parede da caixa e a traeira do falante.. 75 mm ø 457 8x ø 7 ø ø 4 ø 5 Dimenõe em mm. Página: / Rev.: - 4/3