Caixas Band Pass Em Regime De Potência

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1 Caixas Band Pass Em Regime De Potência Homero Sette Silva, Eng. Rosalfonso Bortoni, MSc UNIVERSIDADE FEDERAL ELETRÔNICA SELENIUM S.A. DE SANTA CATARINA Quatro caixas acústicas para subgraves (três do tipo BP e uma BR), utilizando falantes de 18 e 15 polegadas, foram testadas no que diz respeito às curvas de resposta e de distorção harmônica, com potências de 1 a 400 Watts RMS, em ambiente anecóico. O objetivo do presente trabalho é tornar esses dados acessíveis aos profissionais de áudio para que possam analisar o desempenho desses sistemas inclusive quando operando em altas potências. Neste trabalho, serão apresentadas as curvas de resposta e de distorção harmônica, obtidas em câmara anecóica, com potências de 1, 50, 100, 00 e 400 Watts RMS em 3 caixas do tipo Band Pass e uma Bass Reflex sendo esta para fins de comparação. O objetivo é tornarmos esses dados acessíveis, de modo que os profissionais de PA possam deles dispor com facilidade, para que tenham elementos em mão para analisar e avaliar o desempenho e as possibilidades desses sistemas operando, inclusive, com elevados níveis de potência. O equipamento de medida utilizado foi o Analisador de Áudio marca Brüel, modelo 01, e o ambiente a Câmara Anecóica da ELETRÔNICA SELENIUM. As curvas obtidas pelo Brüel foram importadas pelo LMS, da LINEARX, para maior flexibilidade no processamento. As caixas submetidas aos testes estão descritas abaixo, cada uma tendo recebido um número de identificação, para facilitar a referência no texto. Não foram utilizados materiais absorventes no interior de nenhuma das caixas aqui avaliadas e os níveis de potência a que as curvas se referem são eficazes, e pôr alto-falante. Desse modo, as caixas 1 e 4 receberam, sempre, o dobro da potência aplicada naquelas de números e 3. Tabela 1 - CAIXAS USADAS NOS TESTES N Tipo Volume Total Volume Individual Falantes Quantidade de Falantes 1 Bass Reflex 344 L 181 % 17 L 11 % WPU 1807 Band Pass de 4 a Ordem 190 L 100 % 190 L 134 % WPU Band Pass de 6 a Ordem 61 L 137 % 61 L 184 % WPU Band Pass de 6 a Ordem 85 L 150 % 14 L 100 % WPU 1507

2 Fig. - CAIXA Fig. 1 - CAIXA 1 Fig. 4 - CAIXA 4 Fig. 3 CAIXA 3

3 Fig. 5 CAIXA 1 - Curvas de Resposta Fig. 6 CAIXA 1 - Curvas de Distorção Fig. 7 CAIXA - Curvas de Resposta Fig. 8 CAIXA - Curvas de Distorção Tabela - CARACTERISTICAS RESUMIDAS DOS FALANTES Falante SPL (db) Potência Musical (W) Potência RMS (W) Fs (Hz) VAS (L) Qts Imp. (Ω) Diâmetro (Pol.) WPU WPU WPU Os falantes WPU 1807 e WPU 1507 utilizam cones de QCF, resistentes à umidade

4 Fig. 9 CAIXA 3 - Curvas de Resposta Fig. 10 CAIXA 3 - Curvas de Distorção Fig. 11 CAIXA 4 - Curvas de Resposta Fig. 1 CAIXA 4 - Curvas de Distorção Nas Figs. 5 a 1 vemos as curvas de resposta de freqüência e de distorção harmônica total (THD%) para cada uma das quatro caixas acústicas ensaiadas, recebendo potências de 1, 50, 100, 00 e 400 Watts RMS. Já as Figs. 13 a mostram as curvas agrupadas pelo nível de potência, o que facilita a comparação do desempenho das caixas entre si, no que diz respeito à resposta de freqüência e à distorção harmônica. Para que a eficiência de cada caixa pudesse ser comparada, subtraímos 6 db das respostas produzidas pelas caixas 1 e 4, que utilizam dois alto-falantes. Assim, estamos compensando o acréscimo de 3 db, devido ao fato de terem sido ensaiadas com o dobro da potência das demais, e dos outros 3 db ganhos com o acoplamento entre os falantes. Essas curvas estão mostradas nas Figs. 3 a 7.

5 Fig Curvas de Resposta com 1 Watt Fig Curvas de Distorção com 1 Watt

6 Fig Curvas de Resposta com 50 Watt Fig Curvas de Distorção com 50 Watt

7 Fig Curvas de Resposta com 100 Watts Fig Curvas de Distorção com 100 Watts

8 Fig Curvas de Resposta com 00 Watts Fig. 0 - Curvas de Distorção com 00 Watts

9 Fig. 1 - Curvas de Resposta com 400 Watts Fig. - Curvas de Distorção com 400 Watts

10 Fig. 3 - Curvas de Resposta a 1 Watt com as Caixas 1 e 4 atenuadas em 6 db Fig. 4 - Curvas de Resposta a 50 Watt com as Caixas 1 e 4 atenuadas em 6 db

11 Fig. 5 - Curvas de Resposta a 100 Watt com as Caixas 1 e 4 atenuadas em 6 db Fig. 6 - Curvas de Resposta a 00 Watt com as Caixas 1 e 4 atenuadas em 6 db

12 Fig. 7 - Curvas de Resposta a 400 Watt com as Caixas 1 e 4 atenuadas em 6 db Distorção Harmônica Total THD DEFINIÇÃO Segundo a norma IEC 68-5 Sound System Equipment, Part 5: Loudspeakers (1989), a Distorção Harmônica Total (THD Total Harmonic Distortion) deve ser calculada através das equações abaixo: THD = P f n i= + P if n i = P if Eq. 01 THD n Pif i= % = 100 = THD n Pf + Pif i= 100 Eq. 0 THD% THD db = 0 Log10 ( THD) = 0 Log10 Eq

13 onde n i = P if = P f + P3 f + P4 f Pnf é a soma dos quadrados da pressão sonora de cada harmônico de freqüência if ( i =,3,4,..., n ) e P f é a pressão sonora da fundamental de freqüência f. A raiz quadrada da soma dos quadrados nada mais é que o valor RMS (Root Mean Square) das componentes harmônicas. A Eq. 0 expressa a THD em porcentagem, e a Eq. 03 o faz em decibel. Um outro método para o cálculo da THD é encontrado na norma IHF A 0 Standard Methods of Measurement for Audio Amplifier (1978), que aqui é adaptado para pressão acústica e citado para fins de comparação (Eq. 04). THD = n i = P f P if Eq. 04 THD n Pif i= % = 100 = THD Pf 100 Eq. 05 THD% THD db = 0 Log10( THD) = 0 Log10 Eq O que difere um método do outro é o fato de que, no primeiro (Eq. 01), a pressão sonora total dos harmônicos é relacionada com a pressão total de todas as componentes do espectro (fundamental + harmônicos) e, no segundo (Eq. 04), a pressão sonora total dos harmônicos é relacionada apenas com a pressão sonora da fundamental. Dessa forma, a THD calculada a partir da Eq. 0 nunca será maior que 100%, o que não ocorre com a Eq. 05 (Figs. 8 e 9). As Figs. 33 e 34 mostram as curvas de THD, em % e db, calculadas a partir das Eqs. 0 e 05 e Eqs. 03 e 06, respectivamente. No eixo das abcissas está a razão harmônicos/fundamental, indo de 0,001 a 10 (o que corresponde a 0,1% e 1000% de THD, calculada a partir da Eq. 05). Na Tabela 4 está a equivalência entre THD em % e em db. Nota-se que para a razão harmônicos/fundamental menor ou igual a 0,1 as duas curvas se confundem, de onde pode-se afirmar que para THD 10 % % os resultados das Eqs. 0 e 05 são praticamente os mesmos; a partir deste ponto é percebida a diferença (Figs. 30 e 31, Tabela 5). Tabela 3 Equivalência entre THD (%) e THD (db) 1000 % +0 db 100 % 0 db 10 % -0 db 1 % -40 db 0,1 % -60 db 0,01 % -80 db 0,001 % -100 db

14 Fig. 8 Curvas da Distorção Harmônica % dadas pelas equações 0 e 05. Fig. 9 Curvas de Distorção Harmônica em db dadas pelas equações 03 e 06.

15 Fig. 30 Detalhe da THD para a razão harmônicos/fundamental maior que 0,1 (em %). Fig. 31 Detalhe da THD para a razão harmônicos/fundamental maior que 0,1 (em db).

16 THD % (Eq. 05) = (Harm / Fund)x100 Tabela 4 Comparação entre as Equações 0 e 05 THD % (Eq. 0) Erro % 0,1 0, , , ,9996 0, ,9987 0, ,9968 0, ,9938 0, ,989 0, ,989 0, ,9745 0, ,9638 0, ,9504 0, ,834 1, ,61 1, ,54 3, ,735 4, ,035 5, ,139 7, ,036 9, ,71 11, ,19 14, ,450 16, ,499 19, ,346, ,000 5, ,470 8, ,765 31, ,896 34, ,875 37, ,711 41, ,994 48, ,8 56, ,6 64, ,373 7, ,05 80, ,800 88, ,193 97, , , ,49 114, ,443 13, ,868 16, ,014 31, , , , , , , ,8 706, , , , ,99

17 F:\EP\CAIXAS\WPU1805Q Des.: Thomé 01/1/98 Fig. 3 CAIXA 1 - Desenho Técnico

18 A DUTO WPU 1805 DUTO B B A CORTE A-A 109 L 81 L ALTO-FALANTES MEDIDAS EM "cm" DUTO CORTE B-B Fig. 33 CAIXA - Desenho Técnico

19 MEDIDAS DA CAIXA EM "cm" MADEIRA: COMPENSADO 0mm WOOFER: WPU F:\EP\CAIXAS\AMPLIFIC Fig. 34 CAIXA 3 - Desenho Técnico

20 Fig. 35 CAIXA 4 - Desenho Técnico F:\EP\CAIXAS\WPU1505J Des.: Thomé 18/06/99

21 Tabela 5 - RESULTADO COMPARATIVO CAIXA 1 CAIXA CAIXA 3 CAIXA 4 x WPU 1807 WPU 1805 WPU 1805 x WPU 1507 Maior Volume Total 344 L Volume Individual 17 L Menor Volume Total 190 L Volume Individual 190 L Volume Total 61 L Maior Volume Individual 61 L Volume Total 85 L Menor Volume Individual 14 L Maior SPL 100 db W/1m SPL 96 1W/1m Menor SPL 93 db 1W/1m SPL 97 W/1m Eficiência 95 db 1W/1m Maior Eficiência 96 db 1W/1m Eficiência 94 db 1W/1m Menor Eficiência 90 db 1W/1m Maior Distorção Menor Distorção Banda Passante 47, Hz - Banda Passante 55,5 15,5 Hz Menor Banda Passante 45,5 13,0 Hz Maior Banda Passante 45,5 147,5 Hz Analisando as diversas curvas apresentadas podemos concluir que a distorção harmônica total é perfeitamente aceitável, assumindo valores relativamente baixos mesmo com elevados níveis de potência dentro da faixa de resposta da caixa. Os elevados valores de distorção, próximos de 100%, mostrados abaixo dos 30 Hz, acontecem em virtude da amplitude da fundamental ser reduzida nesta região, que está fora da banda passante. Para ilustrar, na Fig., a Caixa apresenta altos valores de distorção entre 30 e 60 Hz. Conforme a Fig. 1, podemos constatar que esta caixa começa a responder de 55 Hz em diante, ou seja, abaixo disso o sinal produzido pela fundamental é cada vez menor. Na Tabela 5, onde temos um resumo comparativo dos resultados obtidos nos testes, vemos que todas as caixas Band Pass apresentaram banda passante superior a uma oitava, o que demonstra a preocupação do projetista em se conseguir uma reposta de freqüência que viesse a facilitar o cruzamento com a via subsequente, o que reduz a eficiência dentro da faixa de trabalho. Nenhuma das caixas ensaiadas foi assistida pôr filtros o que, provavelmente, teria sido muito benéfico para aumentar os níveis de pressão acústica e reduzir a distorção, principalmente fora da banda passante.

22 Fig Curva de Resposta do Amplificador Usado O amplificador usado neste trabalho, é o compacto SX 1400 Heavy Duty da STUDIO R, um classe AB/B com polarização variável e 1400 Watts RMS de potência. Este amplificador pode ser usado na configuração estéreo (maneira convencional) com dois canais de 700 Watts RMS, capazes de fornecer uma tensão máxima de saída igual a 37,5 Volts, quando alimentando cargas de Ohms por canal ou em ponte (DUO AB) conforme foi usado nos trabalhos de avaliação destas caixas. Segundo o fabricante, o SX 1400 (assim como os demais amplificadores da linha Heavy Duty), foi concebido para operar, também, no modo DUO AB, situação em que os dois canais trabalham juntos, transformando-o em um potente amplificador mono, com 1400 Watts RMS, onde a tensão máxima de saída chega a 74 Volts, sobre uma carga de 4 Ohms resistivos, ou dois falantes de impedância nominal igual a 8 Ohms, em paralelo, o que não é a mesma coisa que uma resistência equivalente de 4 ohms, devido à complexidade da curva de impedância do alto-falante e à tendência desta exibir valores inferiores à impedância nominal declarada. As entradas são balanceadas e protegida contra sinais de linha superiores a 10 Volts RMS. Também no circuito de entrada existe um circuito passa altas de 18 db por oitava, com o corte ajustável e Q variável, para limitador a resposta em baixa freqüência e assim diminuir o deslocamento do cone dos alto-falantes. Embora esta característica seja extremamente desejável, na prática, no caso do presente trabalho, este circuito foi ajustado para produzir uma queda de 3dB na freqüência de 14Hz, e sem introduzir nenhum reforço, conforme podemos ver na curva de resposta mostrada na Fig. 36. Em um próximo trabalho pretendemos elevar este corte um pouco acima dos 30 Hz, para verificar a sua influência no deslocamento do cone, em baixas freqüências, e sua implicação na distorção harmônica. Nas altas frequências, o processador oferece um filtro Low Pass de 18 db por oitava, ajustável, e um circuito equalizador de Q variável que serve para limitar a resposta de agudos permitir a equalização dos

23 drivers. No caso deste trabalho, este circuito foi ajustado para uma queda de 3dB em 0KHz, tendo a equalização sido mantida plana, conforme mostra a curva de resposta. O limitador ajustável da potência de saída (proteção para o falante) foi mantido na posição de máxima potência. DISCUSSÕES E CONCLUSÕES Analisando as Figs. 14, 16, 18, 0 e podemos ver que a THD aumenta com o acrescimo da potência e com a diminuição da freqüência (abaixo da banda passante), chegando a 100% em 0 Hz, onde se nota um comportamento de "compressão" da THD em freqüências abaixo de 30 Hz, o que sugere terem sidos os cálculos feitos a partir das Equações. 01 e 0, o que foi confirmado consultando-se o manual do equipamento utilizado na medição. Nas Equações 01 e 0 os harmônicos são relacionados pela fundamental somada a eles mesmos, e fica claro que, se a fundamental possuir uma amplitude menor que a dos harmônicos, a THD tenderá a 100%. Essa situação pode facilmente ocorrer em baixas freqüências devido às próprias limitações dos sistemas alto-falantes + caixas acústicas (Figs. 13, 15, 17, 19 e 1), e dessa forma, os elevados valores de THD encontrados não são apenas conseqüência do aumento da distorção (harmônicos), mas também devido à pequena presença da fundamental, visto que os sinais para análise foram obtidos acusticamente, via microfone. Para exemplificar o exposto acima, considerando-se uma THD média igual a 5% (Figs. 14, 16, 18, 0 e ) e uma atenuação de 35 db em 0 Hz, sendo ambos os valores relativos à banda passante (Figs. 13, 15, 17, 19 e 1). A partir das Eqs. 01 e 0 podemos determinar o quanto os harmônicos estão abaixo da fundamental, na banda passante: Valor eficaz dos Harmônicos Valor eficaz da Fundamental = n i= P f P if = 1 1 THD 1 Considerando 5% de THD, temos: Log Log db = THD 0,05 - Para efeito de simplificação, e sem perda da generalidade, considera-se, aqui, apenas a presença do terceiro harmônico ( 3 f ). Assim, 5% de THD significa que o terceiro harmônico está 6 db abaixo da fundamental. Supondo-se, agora, a fundamental em 0 Hz, o microfone irá captá-la com uma atenuação de 35 db, devido a resposta do sistema, mas o terceiro harmônico, em 60 Hz, será medido sem sofrer qualquer atenuação, pois este está dentro da banda passante (Figs. 13, 15, 17, 19 e 1). Assim, a THD, devido ao deslocamento da fundamental para 0 Hz, é dada por: ( 6 35) , % Ou seja, a THD aumentou devido a atenuação da fundamental e não pelo aumento da distorção (terceiro harmônico). Podemos concluir que um sistema alto-falante + caixa acústica deve ser excitado com sinais cujo espectro de freqüências esteja dentro da banda passante do sistema, pois com isso pode-se evitar elevados níveis de distorção, sendo assim possível a obtenção de níveis abaixo de 1%, mesmo com elevados valores de potência aplicada. É claro que para isso ser verdadeiro, tanto o amplificador quanto a caixa acústica devem ser escolhidos com critério.

24 Homero Sette Silva é consultor da ELETRÔNICA SELENIUM S.A. Rosalfonso Bortoni, Mestre em Engenharia Elétrica pela UFSC, cursa o Doutorado nesta universidade. rosalfonso@hotmail.com Os Autores desejam registrar seus agradecimentos (não necessariamente pela ordem em que estão expressos), a: Elias Rosa da Cunha, Técnico de Laboratório da ELETRÔNICA SELENIUM e Gustavo Pigatto Bohn, Treinee da Eng. de Produto na ELETRÔNICA SELENIUM pela operação do Analisador de Áudio marca BRÜEL, modelo 01; André Pi Corrente, Gerente Técnico da AUDIO COMPANY, pela construção das caixas utilizadas neste trabalho. Tadeslau Antonio da Silva Souza, Analista de Produto da ELETRÔNICA SELENIUM. ELETRÔNICA SELENIUM S. A., pelo apoio prestado, que permitiu a elaboração do presente trabalho. Elias Rosa da Cunha é Técnico de Laboratório da SELENIUM. elias@selenium.com.br Gustavo Pigatto Bohn é Trainee da Eng. de Produto da SELENIUM. gustavo@selenium.com.br André Pi é Gerente Técnico da AUDIO COMPANY. audiocompany@voyager.com.br