CURVA DE KUZNETS: MENSURAÇÃO DO IMPACTO DO CRESCIMENTO ECONÔMICO SOBRE A DESIGUALDADE DE RENDA PARA OS ESTADOS BRASILEIROS ( )

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1 CURVA DE KUZNETS: MENSURAÇÃO DO IMPACTO DO CRESCIMENTO ECONÔMICO SOBRE A DESIGUALDADE DE RENDA PARA OS ESTADOS BRASILEIROS ( ) Fernando Henrque Taques Mestrando em Economa pelo PEPGEP/PUC-SP Cao Cícero de Toledo Pza da Costa Mazzutt Doutorando em economa pela EESP/FGV-SP Mestre em economa pelo PPGE/UFRGS Professor da Unversdade Presbterana Mackenze Pesqusador do Núcleo de Pesqusa em Qualdade de Vda Resumo O objetvo deste trabalho é procurar evdêncas da relação entre desgualdade de renda e crescmento econômco através da curva de Kuznets para os Estados do Brasl no período entre 995 e 005. A teora de Kuznets (955) sugere que, no curto prazo, o crescmento econômco sera acompanhado com um aumento na desgualdade de renda e que, no longo prazo, sera nvertdo este movmento confgurando o formato de um U-nvertdo. Por meo de econometra de dados de panel (dados agrupados, efeto fxo, efeto aleatóro e prmera dferença) e com a utlzação dos ndcadores de Gn e L de Thel, para a desgualdade de renda e da renda per capta em sua forma lnear e quadrátca como medda de desenvolvmento, os resultados obtdos ndcam que a hpótese do U-nvertdo de Kuznets não é corroborada. Palavras-chave: Curva de Kuznets, desgualdade; dados de panel; Índce de Gn; Índce L de Thel. Abstract The purpose of ths paper s to attempt to fnd out evdences of relatonshp between nequalty and growth through Kuznets curve for the states of Brazl between 995 and 005. The theory of Kuznets (955) suggest that, n the curved term, the growth would be accompaned wth an ncrease n the nequalty of ncome and that, n the long term, would be reversed ths movement settng the Kuznets nverted-u hypothess. By usng econometrcs models of panel data (pooled cross-secton, fxed effects, random effects and the frst dfference) and usng the Gn and L and Thel-L ndexes, for the nequalty of ncome and ncome n the form lnear and quadratc as a measure of development, the results ndcate that the hypothess of the nverted-u Kuznets s not supported. Keywords: Kuznets curve, nequalty, panel data, Gn ndex; L-Thel ndex.

2 Introdução As dscussões sobre a relação entre crescmento econômco e desgualdade de renda tomaram mas espaço nos debates econômcos na década de 950, através dos trabalhos poneros de Smon Kuznets. A partr de então, dversos outros estudos e métodos foram elaborados com o ntuto de mensurar a desgualdade de renda, tanto para países desenvolvdos como para países em desenvolvmento. A questão da dualdade se o crescmento econômco gera redução nos níves de pobreza e reduz a desgualdade de renda é tema de controvérsa no debate econômco atual. Alguns estudos como de Dennger e Squre (996, 998), Chen e Ravallon (997), Easterly (999) e Dollar e Kraay (00), sugerem que o crescmento econômco não está relaconado com altos níves de desgualdade de renda. Por sua vez, outros autores postulam que a desgualdade de renda está relaconada com o crescmento econômco, conforme os trabalhos de Alesna e Rodrck (994) e Alesna e Perott (996). Para Sen (000), a mensuração do desenvolvmento econômco deve levar em conta as varáves sóco-econômcas como, por exemplo, o acesso à educação, a dsponbldade de servços de saneamento, de saúde e a expectatva de vda. As varáves uncamente relaconadas à renda seram nsufcentes para medr o nível de desenvolvmento econômco 3. Anand e Ravallon (993) apud Sen (000) constataram, a partr de uma comparação entre países, que a expectatva de vda apresenta correlação postva com a renda per capta, prncpalmente quando há efeto do crescmento econômco sobre a renda dos pobres e também quando há mas dspêndos do Estado com servços de saúde. Como resultado, os autores concluíram que não havera evdêncas de que um aumento na expectatva de vda aumentara a renda per capta, mas sm que esta relação tendera a ser maor quando houvesse gastos na área de saúde e redução da pobreza. Felds (00) defne a desgualdade de renda em dos concetos dstntos: a desgualdade absoluta onde há a comparação das dferentes rendas entre o mas rco e o mas pobre, por seus valores absolutos e a desgualdade relatva que é mensurada pela proporção da renda das classes de renda. Neste sentdo, este trabalho optou pela adoção de meddas de desgualdade relatva pelo fato de meddas absolutas serem dretamente assocadas ao crescmento econômco. Desta forma, o objetvo do trabalho aqu proposto é procurar evdêncas se, no período entre 995 e 005, para os Estados brasleros e o Dstrto Federal, houve crescmento econômco com aumento ncal da desgualdade de renda e posteror queda, em estágos mas avançados de desenvolvmento. Esta teora fcou conhecda como a hpótese do U-nvertdo de Kuznets. Os estudos que testaram a hpótese de Kuznets foram elaborados com dstntas abordagens econométrcas. Pode-se destacar os trabalhos de Paukert (973) e Ahluwala (974, 976) com o método de cross-secton, Anand e Kanbur (993), Kaelble e Thomas (99) e Dennger e Squre (998) em séres de tempo e, para o método de dados em panel, Felds e Jakubson (994), Lst e Gallet (999) e Mushnsk (00). A motvação do uso de metodologas dstntas se refere tanto ao fato dos estudos utlzarem ndcadores dstntos (tanto para mensurar a desgualdade quanto o crescmento econômco) quanto pela lmtação O nteresse na hpótese de Kuznets anda não desapareceu completamente e hoje esta hpótese é frequentemente testada à luz de novos dados e procedmentos estatístcos (AGHION e DURLAUF, 006). World Bank, dsponível em Acesso em 07/04/ Para mas detalhes sobre a dscussão da dmensão do desenvolvmento econômco ver Sen (000).

3 do método econométrco, em ambos os casos os resultados podem levar a conclusões equvocadas 4. Outros autores testaram a hpótese do U-nvertdo com dados referentes ao Brasl. Dentre estes cta-se os trabalhos de Barros e Gomes (007), Júnor et al. (007), Bêrn, Marquett e Kloeckner (00) e Salvato et al. (006). Bêrn, Marquett e Kloeckner (00) sugerem que a utlzação de dados para períodos maores de tempo e a dversas meddas de desgualdade de renda e desenvolvmento econômco tornam os estudos com maor poder explcatvo. Neste sentdo, o dferencal deste trabalho em relação a outros estudos publcados é a utlzação de ndcadores que são largamente apresentados na lteratura como o índce de Gn e a utlzação de outra medda de desgualdade Índce L de Thel para testar a robustez das estmatvas eocnométrcas, a saber: os modelos de cross-secton, dados em panel (efeto fxo e efeto aleatóro) e de prmera dferença. O trabalho está dvddo, além desta ntrodução, em mas quatro partes, além das referêncas bblográfcas. A prmera parte apresenta o referencal teórco e empírco tanto para trabalhos nternaconas quanto para dados referentes ao Brasl. A segunda seção descreve as análses estatístcas, as motvações empírcas e os modelos econométrcos utlzados para testar a valdade da hpótese do U-nvertdo para os Estados do Brasl no período proposto. Por fm, na tercera parte é apresentada a análse empírca dos resultados estmados para os modelos econométrcos. - A Hpótese de Kuznets Arcabouço Teórco Um dos prmeros trabalhos que relacona a desgualdade de renda e crescmento econômco fo elaborado Smon Kuznets (955). A partr deste surgram dversos outros com nteresse de estudo sobre o mpacto do crescmento econômco sobre a desgualdade de renda e outros que se referem ao mpacto da desgualdade no crescmento econômco 5. A relação que fcou conhecda na lteratura econômca como a hpótese do U- nvertdo de Kuznets, conforme o própro autor defne, surgu, na verdade, de de um estudo que contém 5% de nformações empírcas e 95% de especulação (KUZNETS, 955, pg. 6). Em Economc Growth and Income Inequalty (955), Smon Kuznets utlzou um modelo dual com um setor não-agrícola moderno e dnâmco e outro agrícola com o ntuto de analsar a relação entre desgualdade de renda e o crescmento econômco. A suposção é de que a desgualdade de renda se elevara no curto prazo e, com o crescmento econômco, sera reduzda, confgurando um U-nvertdo 6. Com a transferênca de população de um setor para outro do tradconal agrícola para o moderno ndustralzado a desgualdade de renda aumentara, pos este setor mas dnâmco também é mas rco e mas desgual. Isto se dara pela dferença de rendas da população de ambos os setores que podem ser observadas através da renda per capta méda ndustral, da partcpação da renda setoral em relação à renda total e da desgualdade nas partcpações populaconas que tendem a ser superores no setor urbano em relação ao setor rural (SALVATO et. al., 006 e BARRETO, NETO e TEBALDI, 00). 4 Felds (00) assevera que o padrão do U-nvertdo em cross-secton não depende uncamente do crescmento econômco, mas também de fatores hstórcos, polítcos e culturas. 5 Felds (00) apresenta uma sére de estudos que relaconam a desgualdade de renda com crescmento econômco. 6 Cabe ressaltar que a hpótese de Kuznets não sugere o formato de um U smétrco, de forma tal que o nível de desgualdade no longo prazo não sera o mesmo do período anteror à ndustralzação em vrtude da área urbana ser mas desgual do que a área rural (BARROS e GOMES, 007). 3

4 Supondo então um fluxo mgratóro da população rural para a regão urbana, ceters parbus, havera um aumento na desgualdade de renda devdo ao mgrante obter uma renda nferor à população já estabelecda. A curva de Kuznets sera confgurada pela alteração do estado estaconáro da economa para uma economa dnâmca 7. Incalmente o setor moderno demandara mas mão-de-obra qualfcada até o ponto em que começara a decar em vrtude do excesso de profssonas qualfcados, o que reduzra os saláros e, consequentemente, a demanda por trabalhadores com habldades. Sendo assm, concomtantemente à queda da demanda por profssonas qualfcados, havera um aumento da demanda por trabalhadores sem qualfcação e, posterormente, o mesmo fenômeno da queda da demanda de trabalhadores não qualfcados sera observado (TODARO e SMITH, 00). A partr da ndustralzação da economa e, por consegunte, do crescmento econômco, a maora da mão-de-obra estara alocada no setor ndustralzado, de forma que se confgurara uma melhor dstrbução dos rendmentos. A redstrbução mas gualtára sera obtda através da concentração de poupança devdo à menor partcpação na renda dos ndvíduos já estabelecdos no meo urbano (SALVATO et. al., 006). Este fenômeno sera explcado pela capacdade de auferr renda ser superor nos resdentes nas áreas urbanas do que em ndvíduos orgnáros das áreas ruras, e também pelo aumento, ao longo do tempo, da efcênca dos trabalhadores (BARROS e GOMES, 007). Segundo Kuznets, a desgualdade de renda se concentrara nos estágos ncas de desenvolvmento econômco e, posterormente, havera maor gualdade na dstrbução da renda. A seção segunte apresentará uma breve revsão empírca de estudos que verfcaram uma relação negatva entre a desgualdade de renda e o crescmento econômco. Além dsto, será feto uma análse relatvamente breve das metodologas, das dferentes especfcações e dos dferentes dados usados por alguns autores que tentaram testar a hpótese do U-nvertdo - A Hpótese de Kuznets Revsão Empírca O estudo elaborado por Kuznets teve por objetvo verfcar se a desgualdade na dstrbução de renda aumentava ou dmnua com o crescmento econômco do país e também quas fatores que determnam tanto o nível de renda quanto da desgualdade. Quanto aos dados, Kuznets atenta às classfcações em dstntas classes de renda com tamanhos varados e às lmtações decorrentes da falta de dados para períodos longos. 7 Stuação na qual as varáves crescem a uma taxa constante (BARRO e SALA-I-MARTIN, 999). 4

5 Utlzando dados referentes aos Estados Undos, Inglaterra e uma lmtada amostra de dados para a Alemanha (Prússa e Saxôna), sugeru que uma dstrbução de renda relatva, medda através da ncdênca de renda anual entre as classes, revelou um movmento de maor gualdade na década de 90, mas começando com evdêncas no período anteror ao da prmera guerra mundal. Para os Estados Undos, a desgualdade de renda dmnu no período que compreende a crse de 99 e o período pós II Guerra Mundal. Por sua vez, para o Reno Undo Kuznets constatou que a desgualdade de renda se reduzu entre 90 e 947. Para o caso da Prússa, a desgualdade de renda aumentou lgeramente entre 875 e 93, ao passo que na Saxôna a redução da desgualdade entre 880 e 93 ocorreu em menor proporção. Observando a Alemanha como um todo, o autor observou que a desgualdade declnou acentuadamente a partr de 93, segundo até 90. Segundo Kuznets, este cenáro se deu pela dzmação das grandes fortunas e de maores rendmentos para as classes mas baxas de renda (obtdos durante a Guerra e decorrentes da alta nflação). Todava, ressalta anda que houve aumento da desgualdade durante a década de 930. Felds (00) assevera que a lteratura seguu duas segmentações após os estudos de Kuznets. Uma dreconada para os modelos que observaram o padrão de U-nvertdo a partr do nível desenvolvmento econômco e outra que utlzou bases empírcas para corroborar ou não a hpótese de Kuznets. O autor anda faz algumas ponderações sobre a hpótese do U-nvertdo. A prmera dz respeto ao fato de que a desgualdade tende a aumentar ncalmente e depos decar e não que certamente se eleva e depos deca, como alguns podem pensar erroneamente. O segundo ponto se refere ao fato de que não é apenas a taxa de crescmento econômco ou do nível de desenvolvmento econômco que determna se o grau de desgualdade de renda se eleva ou reduz, de sorte que exstem outras varáves que também determnam a desgualdade, tas como: a natureza básca do sstema econômco, a estrutura de produção, a composção da pauta de exportações, padrões regonas, a estrutura empregatíca, a dstrbução de terra e captal, o estágo de desenvolvmento do mercado de captas, o nível e a desgualdade da dstrbução de captal humano e a dstrbução de renda socal (Felds, 00, pgs ). Em suma, parece haver consenso na lteratura nternaconal mas recente (a partr dos anos 980) que não se pode assocar o crescmento econômco a um padrão determnado de desgualdade, pos a (não) verfcação da Hpótese de Kuznets é decorrente do método econométrco utlzado e da base de dados (se composta por países (regões) desenvolvdos (as), subdesenvolvdos (as), como renda méda alta ou baxa). Assm, não se pode afrmar que haja relação sstemátca entre crescmento, por s só, e desgualdade de renda, sendo esta últma determnada por város fatores assocados ao crescmento como o sstema econômco, a composção das exportações, a estrutura de mercado de trabalho, o estágo de desenvolvmento do mercado de captas, entre outros. Barreto, 005; Felds, 00 apud Araújo, 007. Alesna e Rodrk (994) estudaram a relação entre polítcas e crescmento econômco por meo de um modelo de crescmento endógeno com conflto dstrbutvo entre os agentes com dstntas dotações de captal e trabalho. Para os autores quanto maor a desgualdade da renda e da rqueza, maor será a taxação sobre a renda e, por consegunte, menor será o crescmento. O resultado empírco mostrou que tanto a desgualdade de terra quanto a concentração da renda são negatvamente correlaconadas com o crescmento econômco. Alesna e Perott (994) apud Snowdon e Vane (005, pg ) advertem que város mecansmos são causadores da relação negatva entre a desgualdade de renda e o subsequente crescmento econômco. Prmero, cta-se o acesso lmtado pelos mas pobres para nvestmento em captal humano. Assm, uma vez que os ndvíduos mas pobres utlzam-se de seus própros recursos para fnancar sua educação, uma redução na desgualdade, através de nvestmentos na educação, podera aumentar a taxa de formação de captal humano e, por consegunte, o crescmento econômco. O segundo aspecto se refere aos efetos de desncentvos e dstorções da ntrodução de uma trbutação a partr de uma 5

6 polítca de redução da elevada desgualdade. Assm, a desgualdade reduzra os nvestmentos e os ncentvos aos nvestdores, através da trbutação, consequentemente reduzndo o crescmento econômco 8. Por fm, o tercero mecansmo é decorrente da elevada desgualdade que conduz os agentes a pratcarem rent seekng, corrupção e atvdades crmnosas, reduzndo o nvestmento e o crescmento econômco. Ray (998), a partr dos dados de Dennger e Squre (996a) para 57 países do mundo (organzados em ordem crescente de renda per capta) 9, revela que o valor dos rendmentos dos 40% mas pobres representa, em méda, em torno de 5% da renda total, ao passo que os 0% mas rcos concentram cerca de metada da renda. Neste sentdo, observa o padrão de U- nvertdo para a faxa de renda dos 0% mas rcos, por sua vez, o padrão de U-normal é verfcado para os 40% mas pobres. Uma sére de estmatvas fo elaborada para testar a hpótese do U-nvertdo. Os métodos de cross-secton e séres de tempo foram amplamente utlzados nos estudos das décadas seguntes à sugestão de Kuznets, porém, suas lmtações foram apontadas por dversos autores. Desta forma, como alternatva, a estmatva em dados de panel tem sdo amplamente utlzada e apresenta resultados estatstcamente mas representatvos. Alguns destes estudos serão apresentados na próxma seção.. Estudos de Séres de Tempo Felds (00) cta os estudos de Wllamson e Lndert (980) e Wllamson (985) no qual o padrão do U-nvertdo fo encontrado, respectvamente, para os Estados Undos e para a Grã-Bretanha para séres de tempo. Contudo, estudos como de Dumke (99) e Thomas (99) não apresentaram o mesmo padrão para a Alemanha e para a Austrála, respectvamente. Kaelble e Thomas (99) apud Felds (00) com dados de 3 países desenvolvdos, no período entre 880 e 970, constatou que apenas a Suéca apresentou o padrão de U- 8 Outros autores justfcam que a desgualdade pode ser prejudcal para o crescmento. Benabou (996) e Rodríguez (999b) apud Rodríguez (000) asseveram que Inequalty can be harmful for growth ether because redstrbuton s actually growth enhancng or because t has other ndrect effects on growth. 9 Ray (998, pgs. 3-4) apresenta os países e seus respectvos valores de renda per capta e da respectva partcpação nos grupos de renda. 6

7 nvertdo, enquanto que para a Áustra, Canadá, Dnamarca, Fnlânda, France, Alemanha, Japão, Países Baxos, Noruega, Suça, Reno Undo e Estados Undos verfcaram que a desgualdade é constante ou decresce ao longo do tempo. Dennger e Squre (998) apud Felds (00) utlzando dados de 48 países, desenvolvdos e em desenvolvmento, com dados da renda per capta e um coefcente de desgualdade, concluíram que apenas 0% dos países Brasl, Hungra, Méxco, Flpnas e Trndad & Tobago apresentaram o formato de U-nvertdo, enquanto que apenas em outros 0% dos países da amostra Costa Rca, Índa, Estados Undos e Reno Undo fo encontrado o formato de U-normal. Em ambos conjuntos de dados os resultados foram estatstcamente sgnfcantes. Contudo, para o restante dos países da amostra os dados não revelaram sgnfcânca estatístca. A conclusão dos autores é que em poucos países em estudos de séres de tempo fo verfcado o padrão do U-nvertdo. Anand e Kanbur (993) apud Barros e Gomes (007) argumentaram que cada país pode apresentar um processo de Kuznets dstnto de outro, ou então um padrão que não exsta anterormente, sendo necessáro estudar países ndvdualmente. Com uma base de dados de 00 países, entre 958 e 97, utlzando o Índce de Gn, o Índce L de Thel (entre outras meddas de desgualdade) e o nível de renda, os autores rejetaram a hpótese de Kuznets.. Estudos de Cross-Secton Felds (00) aponta estudos que relaconam a varação de desgualdade de renda em dferentes países no mesmo período de tempo, tanto para países desenvolvdos quanto para países em desenvolvmento, tas como Kuznets (966), Adelman e Morrs (973), Ahluwala (974, 976), Chenery e Syrqun (975) 0. Paukert (973) apud Felds (00) utlzando um modelo de cross-secton, agrupando dados de 56 países, com a utlzação do PIB (produto nterno bruto) per capta como medda de crescmento econômco e o coefcente de Gn para mensurar a desgualdade de renda, corroborou a hpótese do U-nvertdo de Kuznets. Ahluwala (974, 976) apud Bêrn, Marquett e Kloeckner (00) utlzou uma amostra de 60 países, sendo 40 subdesenvolvdos, 6 países da Europa Orental (como uma varável dummy) e 4 países desenvolvdos para verfcar a hpótese de Kuznets. A conclusão fo de que à medda que a renda per capta se eleva, as partcpações de todos os grupos percentuas de renda, exceto os 0% superores (para este grupo verfcou-se um padrão smétrco), declna e posterormente se eleva. Felds (00) aponta que em estudos de cross-secton, geralmente, há maor desgualdade de renda em países com renda méda do que em países mas rcos ou mas pobres, o que tende a reproduzr o U-nvertdo para estes países com renda méda. Contudo, a varação de renda explca apenas uma pequena fração de varação de desgualdade de renda. Como exemplo, o autor cta o caso da Amérca Latna, onde os países apresentam maor desgualdade em relação a outros países em desenvolvmento, o que pode representar maor sgnfcânca estatístca quando varáves de desgualdade são acrescdas no modelo. Outro comentáro sobre este método fo elaborado por Ahluwala (974:6): 0 Outros estudos empírcos foram elaborados por Kravs (960); Paukert (973); Adelman e Morrs (973); Ahluwala (974, 976a, 976b); Chenery e Syrqun (975); Clne (975); Lydall (977); Ahluwala, Carter e Chenery (979); Sath (983); Bgsten (984); Lecallon et al. (984); Lndert e Wllamson (985); Papanek e Kyn (986); Ram (988); Campano e Salvatore (988), Bourgugnon e Morrsson (989, 998); Anand e Kanbur (984, 993a); Oshma (99, 994); Gradsten e Justman (993); Randolph e Lott (993); Nelsen (994); Nelsen e Alderson (995); Fshlow (995); Jha (996); Glomm (997); Dennger e Squre (998); Inter-Amercan Development Bank (998); Barro (999); Deutsch e Slber (999) apud Felds (00). 7

8 Dados de cross-secton são partcularmente útes para os presentes propóstos porque revelam a possbldade de dentfcação de padrões unformes que caracterzam o problema em dferentes países. Identfcar tas unformdades auxla no estabelecmento de médas a partr das quas os níves de desgualdade observados em países específcos podem ser comparados. Ahluwala (974:6) apud Bêrn, Marquett e Kloeckner (00). Neste sentdo, o padrão do U-nvertdo em cross-secton surge em decorrênca do método econométrco utlzado de mínnos quadrados ordnáros e pela maor desgualdade de renda em países com renda méda. Por sua vez, a estmação de efetos fxos dados em panel tende a não confgurar a hpótese do U-nvertdo. Observação smlar é feta por Snowdon e Vane (005, pg. 557), ao concluírem que the relatonshp between nequalty and GDP per capta shows up n both tme seres and cross-sectonal data as an nverted U-shaped relatonshp. Ray (998, pg. 07) va na mesma drerção, ao argumentar que A deeper problem wth cross-secton studes s one we have already noted: by poolng dfferent countres and runnng a regresson, the mplct assumpton s made that all countes have the same nequalty-ncome relatonshp. Felds (00) salenta que a curva de Kuznets não é uma le. Desta forma, a motvação é que outra metodologa seja utlzada para trabalhos posterores, com vstas a testar a hpótese do U- nvertdo, a saber, o método de dados em panel..3 Estudos de Dados em Panel Ao seleconar dados de países desenvolvdos e países em desenvolvmento, Felds e Jakubson (994) apud Felds (00) admtem que países possam estar acma ou abaxo da méda da curva de Kuznets. Sendo assm, a lnha central, que sera a curva méda dos países, podera ser estmada através da metodologa de efetos fxos. Utlzando as metodologas de dados combnados (pooled), por mínmos quadrados ordnáros, e método de especfcação dos efetos fxos, Felds e Jakubson (994) mostraram que o resultado pode ser estatstcamente sgnfcante do U-nvertdo e também do padrão de U-normal, para a estmação com efetos fxos. Os resultados dstntos em ambos os métodos econométrcos podem ser explcados através da dferença entre observar os resultados entre países e em um únco país. Ravallon (995) apud Felds (00) utlzando o método de dados em panel, o Índce de Gn e o consumo médo per capta, como meddas de desgualdade de renda e de desenvolvmento econômco, respectvamente, para 36 países, não revelou sgnfcânca estatístca em seu modelo que demonstrou o padrão de U-nvertdo. Assm como Ravallon (995) outros estudos estmaram modelos com dferentes coefcentes de renda renda e renda ao quadrado que demonstraram não ser estatstcamente sgnfcantes, como Dennger e Squre (998), Schultz (998) e Bruno, Ravallon e Squre (998). Felds (00) observa que o método de OLS é nconsstente se as observações dos fatores dos países apresentarem correlação, em contrapartda, o método de especfcação dos efetos fxos apresentara homocedastcdade. 8

9 Barros e Gomes (007) apresentaram uma sére de evdêncas empírcas para dversos países sobre a hpótese de Kuznets. Alguns destes trabalhos serão ctados como o de Barro (000), Thorton (00), Lst e Gallet (999), Glaeser (005) e Mushnsk (00). Utlzando o método de dados em panel para város países, entre 965 e 995, Barro (000) não refuta a hpótese do U-nvertdo de Kuznets, mas revela lmtada relevânca estatístca e pouco poder explcatvo. Por sua vez, Thorton (00) compara 96 países em um modelo com o Índce de Gn e o Ln do PIB e não rejeta a hpótese do U-nvertdo de Kuznets. Lst e Gallet (999) com dados de 7 países, entre 96 e 99, o Índce de Gn e a renda per capta como meddas de desgualdade de renda e desenvolvmento, respectvamente, consderando um polnômo de tercero grau, concluíram que houve o aumento da relação entre desgualdade de renda e desenvolvmento, conclundo que após determnado nível de renda, houve elevação no nível de desgualdade. Glaeser (005) releva que a curva de Kuznets pode se confgurar por meo de motvos econômcos e polítcos. O autor cta o avanço da ndustralzação no qual a posção do Estado sera focada em polítcas de dstrbução de renda, reduzndo a desgualdade com o crescmento econômco. Tas polítcas seram ncentvadas pelo crescmento do própro setor públco, pelo aumento do captal humano e da mão-de-obra ndustral em detrmento da agrícola. Mushnsk (00) com dados do censo decenal de 990, de cdades norteamercanas, utlzando o Índce de Gn, a renda per capta e um polnômo de quarto grau, não rejeta a hpótese do U-nvertdo de Kuznets. A relação entre desgualdade de renda e crescmento pode se feta através de quatro grupos, segundo Barro (000) apud Barros e Gomes (007): as mperfeções do mercado de crédto, que afetaram negatvamente os mas pobres através das mperfeções do mercado e das lmtações nsttuconas que geraram crescmento econômco e reduzra a desgualdade de renda; as decsões do eletor medano, que tende ser pobre e, por conseqüênca, votara em canddatos com polítcas mas gualtáras de renda; as dstorções nas taxas de poupança que poderam reduzr o rtmo de crescmento da economa e, por fm, as tensões socas que reduzram a produtvdade e o crescmento econômco, o que podera fazer com que o Estado transfersse recursos para os mas pobres, de manera tal que a desgualdade sera reduzda. 9

10 .4 Evdêncas Empírcas para o Brasl Com relação à lteratura braslera que verfcou a hpótese de Kuznets, podemos destacar os trabalhos de Barros e Gomes (007), Júnor et al. (007), Bêrn, Marquett e Kloeckner (00) e Salvato et al. (006). Barros e Gomes (007) testaram a valdade da hpótese de Kuznets para os muncípos brasleros, nos anos de 99 e 000, através de um modelo paramétrco utlzando os Índces de Gn e L de Thel como meddas de desgualdade de renda e a renda per capta e a razão entre a população urbana e a população total (proxy para mensuração de urbanzação), como meddas de desenvolvmento econômco. Os autores não rejetam a hpótese de Kuznets e em outros sm, mas apontam o baxo poder explcatvo da estmatva através de modelos de polnômos, tanto de segundo quanto de tercero grau. Em ambos os casos não há rejeção da hpótese do U-nvertdo de Kuznets. Júnor et al. (007) utlzaram tanto o método de cross-secton quanto de dados em panel para testar a hpótese de Kuznets para os Estados da regão Sul do Brasl (Paraná, Santa Catarna e Ro Grande do Sul). Para cross-secton foram utlzadas como meddas de desenvolvmento a renda per capta, renda per capta ao quadrado que vsa captar alterações dreconas nas dstrbuções de renda e o Índce de Gn, como medda de desgualdade. Como resultado, verfcaram uma relação convexa entre as varáves renda per capta e o Índce de Gn apenas para o Estado do Paraná no ano de 99. Para a estmatva de dados em panel, acrescentando-se as varáves de controle, para o modelo de efetos fxos, o resultado fo a corroboração da hpótese de Kuznets uncamente para o Estado do Paraná. Bêrn, Marquett e Kloeckner (00) verfcaram a hpótese do U-nvertdo de Kuznets, em cross-secton, para os muncípos do Ro Grande do Sul no ano de 990. Utlzando um modelo com método não paramétrco 3 de regressão local e como ndcadores o Índce L de Thel, a densdade demográfca muncpal e a relação renda per capta setoraldesgualdade, tanto para a renda agropecuára quanto para a ndustral e para o setor de servços, separadamente, os autores corroboraram o U-nvertdo proposto por Kuznets, mas apenas para alguns muncípos (quando nclusa a varável explcatva densdade demográfca muncpal). Enretanto, com a varável renda per capta agropecuára não houve a corroboração da hpótese de Kuznets. Por fm, quando utlzada a varável renda per capta ndustral, novamente o padrão do U-nvertdo fo encontrado, bem como para o setor de servços. O estudo de Salvato et al. (006) que abrange os muncípos do Estado de Mnas Geras, para os anos de 99 e 000, utlza-se de metodologas dstntas: cross-secton e dados em panel. Os autores utlzaram a renda muncpal per capta mensal e os Índces de L de Thel e de Gn para mensurar o desenvolvmento e a desgualdade, respectvamente. Para o ano de 99 fo constatado o padrão do U-nvertdo nos modelos em crosssecton para ambos ndcadores. Todava, o mesmo resultado não fo observado para o ano de 000. Neste caso, os dados revelam o padrão de um U-normal. Cabe anda ressaltar que os autores observaram um R baxo para todas as estmatvas em cross-secton, o que revela o baxo poder explcatvo da renda na explcação da varânca da desgualdade. Outro ponto relevante dz respeto à nstabldade da desgualdade de renda no período. Salvato et al. (006) acredtam que esta pode estar Para o Ro Grande do Sul a estmação com efetos fxos sugere que o desenvolvmento ncal já fo superado e que a desgualdade de renda não é mas tão elevada, se comparada ao Estado do Paraná (Júnor et al., 007). 3 Método utlzado para estmar curvas e superfíces por alsamento dos dados sendo desenvolvdo por Cleveland (979) e Cleveland e Devln (988). Maores nformações em Bêrn, Marquett e Kloeckner (00). 0

11 assocada a dferentes trajetóras de desenvolvmento entre os muncípos devdo a estruturas econômcas dstntas. Para a estmatva de dados em panel os autores estmaram os métodos de efetos fxos e efetos aleatóros. Para a prmera estmatva fo encontrado o padrão do U-nvertdo, tanto para o Índce L de Thel quanto para o Índce de Gn, porém com baxo valor do R. Para a estmatva de efetos aleatóros, por sua vez, não fo encontrado o mesmo resultado para ambos ndcadores. Com a fnaldade de verfcar qual especfcação obteve um resultado mas consstente, os autores efetuaram o teste de Hausman. O teste revelou que estmatva por efetos fxos é mas efcente. 3 Descrção dos Dados O período analsado neste trabalho compreende os anos de 995 a 005, sendo consderados todos os Estados do Brasl, além do Dstrto Federal. Os dados de desgualdade de renda (Índce de Gn e Índce L de Thel), renda per capta (consderando valores de agosto de 000) e do Índce de Desenvolvmento Humano (IDH) foram obtdos no Insttuto de Pesqusa Econômca Aplcada (IPEADATA) e no Insttuto Braslero de Geografa e Estatístca (IBGE). A título de lustração observando-se as varáves de desgualdade de renda ao longo do tempo, separadamente, podemos notar, a prmera vsta, um formato de U-nvertdo no período analsado, para ambos ndcadores. Como os modelos desenvolvdos para testar a hpótese de Smon Kuznets (955) consderam a relação entre um ndcador de desgualdade em relação a uma varável de renda, aparentemente, para os Estados brasleros, no período analsado, há a confguração de um U- normal e não de um U-nvertdo para ambos ndcadores de desgualdade utlzados neste estudo.

12 Observa-se anda que a renda per capta méda de todos dos Estados e do Dstrto Federal é nfluencada, prncpalmente, pelas undades da Fedaração que obtém maores níves de renda. A mesma varação pode ser verfcada nos ndcadores de desgualdade de renda, partcularmente o Índce L de Thel, que apresenta valores extremos (muto superores ou nferores em relação à méda) de tal forma que podem levar, a prmera vsta, a conclusões precptadas. Desta forma, a adoção de algum crtéro que dstrbua os Estados em grupos é mportante para capturar com precsão a hpótese do U-nvertdo. Alternatvamente, este trabalho propõe como crtéro a utlzação de um ndcador que contemple todos os Estados e que os classfque em grupos. O ndcador proposto é Índce de Desenvolvmento Humano 4 que consdera a educação, a longevdade e a renda, sendo classfcados em nível baxo, médo e alto 5. Os dados utlzados neste trabalho têm como base a classfcação dos Estados para o ano de 000, sendo apresetando os seguntes grupos: Outra forma de vsualzar grafcamente o U-nvertdo, conforme a teora é Kuznets, é na relação entre a varação da renda per capta e a varação do Índce de Gn, porém, apenas para os Estados que apresentaram IDH médo, conforme a classfcação de 000. Este resultado reforça o fato de que a dvsão dos Estados em grupos pode resultar em conclusões dstntas 6. 4 O objetvo da elaboração do Índce de Desenvolvmento Humano é oferecer um contraponto a outro ndcador muto utlzado, o Produto Interno Bruto (PIB) per capta, que consdera apenas a dmensão econômca do desenvolvmento. Fonte: 5 Conforme o Programa das Nações Undas para o Desenvolvmento (PNUD), a classfcação do IDH é elaborada da segunte forma: Entre 0 e 0,499 consderado baxo, entre 0,500 e 0,799 médo e entre 0,800 e consderado alto. Quando o IDH de um país está entre 0,800 e, é consderado alto. Fonte: 6 Este procedmento fo adotado por autores que realzaram análses entre países ao utlzarem dummes para classfcar um conjunto de países como a Amérca Latna ou países socalstas. Maores nformações em Felds (00).

13 A dstrbução das undades federatvas do Brasl em grupos, conforme a classfcação do IDH (000), tem como ntuto especfcar os modelos econométrcos que serão apresentados na próxma seção. Desta forma, serão apresentados as especfcação e, posterormente, os resultados econométrcos tanto dos modelos que consderam todos os Estados e o Dstrto Federal, quanto apenas para os Estados que apresentaram IDH médo, para ambos ndcadores de desgualdade de renda. 4 Procedmentos Econométrcos As estmatvas utlzam as varáves renda per capta em sua forma lnear e quadrátca, como medda de crescmento econômco, e o Índce de Gn e L de Thel para mensurar a desgualdade de renda, para todos os métodos econométrcos. Consdera-se anda a forma de Ln das varáves de desgualdade de renda para robustez nos resultados. 4. Cross-Secton A estmação em cross-secton pode ser obtda através do método de Mínmos Quadrados Ordnáros (OLS) 7. Para o método de OLS o modelo apresenta a segunte especfcação: D = α + β Y + β Y + ε onde, D é a medda de desgualdade, Y é a renda per capta, Y a renda per capta em sua forma quadrátca e se refere à undade federatva do Brasl (Estado) analsada. É desejável que o termo ε, erro aleatóro ou dossncrátco, não apresente correlação com as varáves explcatvas. Para a proposta de Kuznets, as hpóteses devem apresentar a segunte confguração: H 0 : β > 0 e β < 0, para U-nvertdo e H : β < 0 e β > 0, para U-normal Salvato et. al. (006) atentam para o fato de que o método de cross-secton é lmtado ao gnorar dferenças hstórcas partculares de cada Estado em suas trajetóras de crescmento e desgualdade de renda. Essa omssão podera gerar erros na obtenção do U- nvertdo. Sendo assm, a utlzação da estmação de dados em panel, apresentada na próxma seção, é relevante por consderar especfcações nerentes a cada Estado. 7 Além do método de OLS, adotado neste trabalho, a estmatva pode ser elaborada por Mínmos Quadrados Generalzados (GLS). 3

14 4. Dados em Panel A estmação em dados de panel consdera as observações em dferentes nstantes de tempo, sendo a função do tpo: D = α + β Y + β Y t + ε t t onde, D é a medda de desgualdade, Y é a renda per capta, Y a renda per capta ao quadrado, t o ndcador do tempo e se refere à undade da Federação analsado. Sendo ε t aleatóro, a equação pode ser estmada por OLS, no caso de dados em panel, POLS. A regressão de dados em panel pode utlzar o método de efetos fxos ou aleatóros. A estmatva de efetos fxos consste no controle de varáves omtdas quando estas varam entre observações, mas não ao longo do tempo (STOCK e WATSON, 004). Sua forma funconal é do tpo: D = β Y + β Y t + χ + ε onde t t χ = α + β3γ e a varável omtda t t γ capta os fatores não observados que varam entre os Estados, porém são constantes ao longo do tempo. Podem ser ctados, como exemplo, os detalhes geográfcos de cada estado, o nível de educação da população ou a dade méda da população (estas últmas duas varáves sendo aproxmadamente constantes), ou anda fatores econômcos setoras. O termo de perturbação (ou erro dossncrátco) ε t representa fatores que varam ao longo do tempo que afetam D t, mas não são observados. Stock e Watson (004) atentam à hpótese adconal do modelo de efetos fxos nos quas os erros não podem apresentar correlação ao longo do tempo e entre estados, sendo condconas aos regressores. No modelo FE procura-se estmar uma varável não observada ( γ ) que vara entre os Estados, mas que é constante ao longo do tempo. Na estmatva de efetos aleatóros as varáves são constantes entre observações, mas varam ao longo tempo. Sua forma funconal é dada por: D t = + β Yt + β Y t + β 3γ + β 4 α δ + ε onde, δ t é a varável omtda que vara ao longo do tempo, porém é constante entre os Estados (STOCK e WATSON, 004). Os autores anda ressaltam que se δ t for correlaconado com Y t, sua omssão resultará em vés da varável omtda. Sendo a hpótese verdadera de δ t ser correlaconado com os demas regressores, ou seja, se E( u t δ t ) 0 a estmatva va OLS dexa de ser efcente. Neste caso, a estmatva por GLS sera efcente. Alguns autores utlzam a denomnação de wthn para a estmatva de efetos fxos e FGLS 8 para efetos aleatóros. Para a defnção de qual dos modelos adotar, entre FE e RE, aplca-se o teste de Hausman, que vsa comparar a efcênca entre estes dos modelos. A hpótese nula é de que não há correlação entre ε t e as varáves explcatvas no modelo de RE, ou seja, que este modelo é consstente. O teste de Hausman verfca a hpótese de efcênca entre os modelos RE e FE, onde a hpótese nula é de as dferenças nos coefcentes não é sstemátca e, se rejetada a hpótese, o modelo FE é mas consstente que RE. Outro modelo que será estmado neste trabalho será o de prmeras-dferenças (FD). Consderando que a varação do erro dossncrátco não é correlaconado com as varáves explcatvas, para ambos os períodos, nesta estmatva cada varável é dferencada ao longo do tempo (WOOLDRIDGE, 006). A equação FD é do tpo: D = α + β Y + β Y + ε 8 Mínmos quadrados generalzados fáctvel (Feasble Generalzed Least Squares) - pondera as varáves pelo desvo-padrão, resultando em resíduos mas consstentes. t t 4

15 onde, é a varação do período t para t =. Sendo γ não observado, não aparece na equação devdo à dferencação, elmnando o efeto fxo de cada Estado. Na próxma seção serão apresentados os resultados dos modelos POLS, RE, FE e FD, respectvamente, com a fnaldade de testar se a hpótese de Kuznets fo ou não corroborada para as estmatvas propostas. 5 - Resultados Nesta seção observaremos os resultados modelos econométrcos, nclusve com as classfcações sugerdas. Os modelos estmados utlzam os métodos de POLS, FE, RE e FD 9. Prmeramente serão relatados os resultados dos modelos para a varável dependente Índce de Gn e, posterormente, para o Índce L de Thel. Serão apresentadas as estmatvas consderando todas as undades federatvas do Brasl e também para os Estados com IDH médo. Relembrando que as hpóteses para este modelo são do tpo H β 0 e β 0, 0 : > para U-nvertdo e H : β < 0 e β > 0, para U-normal; nota-se que, para o Índce de Gn, as quatro estmatvas, tanto para o modelo com todas as undades federatvas quanto apenas para os Estados com IDH médo apresentam o formato de U-normal. No modelo que consdera todos os Estados, os resultados são sgnfcantes para o a estmatva de POLS e FE. Por sua vez, o modelo FE apresenta sgnfcânca estatístca a 5% para a renda per capta e o modelo FD ao nível de sgnfcânca de % para a renda per capta em sua forma lnear e quadrátca. < As estmatvas que consderam apenas os Estados com IDH médo apresentam coefcentes com o mesmo snal, snalzando o padrão de U-normal (exceto o modelo FD, onde β e β apresentam snas postvos). Contudo, dferentemente dos modelos que consdera todas as undades federatvas, a renda per capta em sua forma lnear é quadrátca é estatstcamente sgnfcante apenas no modelo FD, ao nível de %. Em ambas classfcações dos Estados, em todos os modelos, a renda per capta afeta negatvamente a varável escolhda de desgualdade (Índce de Gn e Índce L de Thel), exceção feta ao modelo FD que consdera os Estados com IDH médo. Cabe anda destacar o baxo poder explcatvo em todas as estmatvas, sugerndo a nclusões de controles que possam tornar os resultados mas robustos 0. 9 Todos os resultados foram obtdos através do software estatístco Stata, versão 0. 0 As estmatvas com a ncorporação de controles será alvo de pesqusa futura. 5

16 Para verfcar qual dos modelos, RE ou FE, é mas consstente, utlzamos o teste de Hausman. Tendo em vsta que a hpótese nula é de que a dferença nos coefcentes não é sstemátca, o modelo que utlza o Índce de Gn para todos Estados rejeta a hpótese nula ao nível de sgnfcânca de 0%, logo, o teste de Hausman sugere que o modelo FE fornece resultados mas consstentes que RE. Já o modelo para os Estados de IDH médo não rejeta a hpótese nula. O teste Jarque-Bera (JB) que dz respeto à normaldade da dstrbução dos resíduos, rejeta a hpótese nula de normaldade na dstrbução dos resíduos. Passemos agora à análse para o Índce L de Thel, conforme as classfcações já ctadas entre os Estados. Neste caso, dstntamente das estmatvas com o Índce de Gn, verfca-se o padrão de U-nvertdo para as estmatvas do modelo FE e para o modelo FD que consdera todos os Estados. Tanto a estmatva por POLS quanto por RE verfca-se o formato de U-normal, assm como os resultados encontrados para o Índce de Gn, também sendo estatstcamente sgnfcante ao nível de %, para todas as undades federatvas. Dstntamente do modelo que consdera o Índce de Gn, o modelo FD, para os Estados com IDH médo, não apresenta relevânca estatístca. Novamente cta-se o baxo poder explcatvo dos modelosas estmatvas encontra-se Para as duas stuações o poder explcatvo do modelo é baxo, assm como verfcado para o Índce de Gn. A estatístca JB rejeta a hpótese de que os resíduos da amostra tem dstrbução normal. O teste de Hausman para todos Estados rejeta a hpótese nula de que a dferença nos coefcentes não é sstemátca, ao nível de sgnfcânca de %, assm para o modelo com Estados de IDH é médo, mas este rejeta a hpótese ao nível de sgnfcânca de 0%. Consderemos agora outros modelos para testar a hpótese do U-nvertdo de Kuznets. Como alternatva, serão utlzados os mesmos modelos (POLS, FE, RE e FD), mas para as varáves dependentes Ln do Índce de Gn e Ln do Índce L de Thel para testar a robustez dos resultados obtdos anterormente. Para o Ln do Índce de Gn, todos os modelos estmados apresentaram o formato de U-normal, tanto para os Estados com IDH médo quanto para o modelo que consdera todos os Estados, nclusve o Dstrto Federal. Dferentemente do modelo com o Índce de Gn, neste caso a estmatva FD apresenta o padrão de U-normal, sendo estatstcamente sgnfcante a % a renda per capta em sua forma lnear e quadrátca. Quando os resíduos são normalmente dstrbuídos, a estatístca Jarque-Bera tem uma dstrbução ququadrado com graus de lberdade (HILL, GRIFFITHS e JUDGE, 003). 6

17 De manera geral, os resultados obtdos no modelo com o Ln do Índce de Gn é semelhante ao do Índce de Gn. As estmatvas que consderam todos os Estados, os coefcentes da renda per capta lnear e quadrdátca são estatstcamente sgnfcantes para os modelos POLS, RE e FD, enquanto a mesma condção é válda apenas para o modelo FD com os Estados de IDH médo. O teste de Hausman revela, para o modelo com todos Estados, que a hpótese nula é rejetada ao nível de sgnfcânca de 0%, enquanto que entre os Estados com IDH médo a hpótese é rejetada ao nível de 5% de sgnfcânca. Quanto à estatístca JB, novamente rejeta-se a hpótese de dstrbução normal dos resíduos. Já para a estmatva com o Ln do L de Thel apresenta alguns resultados dstntos em relação ao formato de U obtdo com o L de Thel. Neste caso, o modelo FE para todos os Estados apresentou snas negatvos para β e β, enquanto o modelo para o L de Thel apresentou o padrão de U-nvertdo. Além dsto, para a estmatva com os Estados de IDH médo, os coefcentes encontrados são negatvos e para o modelo FD fo verfcado o padrão de U-normal, dstntamente do modelo FD para o L de Thel. Apenas os modelos POLS e RE, para todas as undades federatvas, apresentaram sgnfcânca estatístca (neste caso, ao nível de %) em todos os modelos do Ln do L de Thel. Cabe apontar anda que para os modelos que consderam os Estados com o IDH médo, não há sgnfcânca estatístca dos coefcentes β e β em todas estmatvas (exceção feta ao modelo POLS para a renda per capta). Com relação ao teste de Hausman, a hpótese nula não é rejetada no modelo para os Estados com IDH médo, enquanto que para todas as undades federatvas a hpótese nula é rejetada ao nível de sgnfcânca de %. A estatístca JB, por sua vez, é rejetada. Para ambas as stuações, tanto para o Ln do Índce de Gn quanto para o Ln do Índce L de Thel, os modelos apresentam baxo poder explcatvo, sugerndo, também neste caso, a 7

18 nclusão de controles que possam corroborar ou não a hpótese do U-nvertdo proposta por Smon Kuznets. Consderações Fnas Incalmente, este trabalho buscou ctar dversos estudos que testassem a hpótese proposta por Smon Kuznets (955). Por meo de estmatvas dstntas, alguns deles corroboraram e outros rejetaram a hpótese do U-nvertdo, sto é, de que a desgualdade de renda aumenta com o desenvolvmento e depos se reduz, em estágos de desenvolvmento mas elevados. A análse compreendeu todos os Estados do Brasl e o Dstrto Federal, no período entre 995 e 005. Os métodos utlzados foram dados combnados, dados em panel (efeto fxo e efeto aleatóro) e prmeras dferenças. A escolha de dos ndcadores de desgualdade de renda Índce de Gn e Índce L de Thel e a utlzação do Ln dos mesmos, teve como ntuto auferr maor robustez aos modelos estmados. Exatamente com o mesmo propósto fo elaborada a classfcação dos Estados em IDH médo e IDH alto, para conferr maor precsão aos modelos, conforme fo demonstrado nos resultados. As evdêncas empírcas, estmadas através de váras formas funconas revelaram, de uma forma geral, que a hpótese de Kuznets não é corroborada. Nos modelos que consderam o Índce de Gn fo verfcado o padrão de U-normal estatstcamente sgnfcante para os modelos de POLS, RE e FD (para todas as undades federatvas e também para o modelo FD para os Estados com IDH médo). Resultado semelhante fo encontrado para os modelos que utlzaram o Ln do Índce de Gn. Para o Índce L de Thel os resultados dos modelos FE apresentaram o padrão de U- nvertdo, assm como para o modelo FD para todos os Estados, todava em ambos os casos os coefcentes não são estatstcamente sgnfcantes. Já a estmatva com o Ln do Índce de Thel revela o formato de U-nvertdo para o modelo FD para todos os Estados e para o modelo FE para os Estados com IDH médo, contudo novamente os coefcentes não são estatstcamente sgnfcantes. Em algumas estmatvas anda fo verfcado os snas dos coefcentes postvos (tanto para o Índce de Gn quanto para o Índce L de Thel para os Estados com IDH médo, no modelo FD) e em outra os coefcentes negatvos (Ln do Índce de Thel para os Estados com IDH médo, no modelo RE). O prmero resultado revela que o crescmento da renda afeta postvamente a desgualdade da renda, ou seja, com o crescmento da renda se eleva a desgualdade, ao passo que no segundo caso o efeto é negatvo, havendo menor desgualdade de renda com o crescmento da renda. Consderando o baxo poder explcatvo destes modelos, é oportuno o acréscmo de controles que contemplem característcas físcas e econômcas das regões. Neste sentdo, sugere-se a nclusão de outras varáves explcatvas, a utlzação de varáves nstrumentas e estmação para períodos mas longos de tempo podem vr a contrbur para estudos que testem a hpótese do U-nvertdo de Kuznets. 8

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