Caracterização de desempenho em programas paralelos
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- Carlos Eduardo Belém Leveck
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1 Caracterização de desempenho em programas paralelos Esbel Tomás Valero Orellana Bacharelado em Ciência da Computação Departamento de Ciências Exatas e Tecnológicas Universidade Estadual de Santa Cruz evalero@uesc.br Introdução ao Processamento Paralelo Caracterização de desempenho 1 / 49
2 Conteúdo 1 Introdução 2 3 Caracterização de desempenho 2 / 49
3 Conteúdo 1 Introdução 2 3 Caracterização de desempenho 3 / 49
4 Serial vs Paralelo Algoritmo serial ou seqüencial: executado em um único processador, Algoritmo paralelo: executado em dois ou mais processadores, Para cada algoritmo paralelo existe um algoritmo serial que realiza a mesma tarefa, Antes de criar um algoritmo paralelo sempre crie uma versão serial para o mesmo problema. Algoritmo serial: ponto de partida, garante a compreensão do problema, auxilia na validação do programa paralelo. Caracterização de desempenho 4 / 49
5 Objetivo de um programa paralelo Objetivo de um algoritmo paralelo: obter um desempenho superior com relação a versão seqüencial; Desempenho = tempo de execução, Tempo total de execução = tempo de computação + tempo ocioso + tempo de comunicação, Caracterização de desempenho 5 / 49
6 Tempo de execução Tempo de computação: tempo das operações de E/S e cálculos do programa, Tempo ocioso ou tempo de sincronização: Dedicado a sincronizar um algoritmo ou a esperar pelos processos mais lentos, Tempo de comunicação = latência + tempo de transmissão, latência: tempo de preparação da mensagem (pacotes), tempo de transmissão: velocidade real de transmissão (largura de banda). Caracterização de desempenho 6 / 49
7 Fatores Introdução Para obtermos algoritmos paralelos eficientes devemos considerar: Balanceamento de carga: dividir equitativamente o trabalho entre os processadores, Minimizar as necessidades de comunicação, Minimizar o tempo ocioso, Sobrepor as operações de comunicação e de computação. Minimizar (concentrar) as operações E/S. Caracterização de desempenho 7 / 49
8 Projeto de programas paralelos Existem basicamente dois enfoques para projetar programas paralelos: 1 Paralelismo de dados: neste enfoque particionamos os dados, e associamos um subconjunto de dados a cada processo, cada processo executa os mesmos comandos sobre seu subconjunto de dados. 2 Paralelismo de controle: dividimos o problema em tarefas (etapas) independentes, associamos cada tarefa a um processo, cada processo executa comandos diferentes. Caracterização de desempenho 8 / 49
9 Projeto de programas paralelos Exemplo: Paralelismo de dados, previsão do clima Caracterização de desempenho 9 / 49
10 Projeto de programas paralelos Exemplo: Paralelismo de controle, previsão do clima Caracterização de desempenho 10 / 49
11 Projeto de programas paralelos Características do paralelismo de dados: 1 pode ser implementado mais facilmente que o paralelismo de controle, 2 não é prejudicado pela dependência entre as operações, 3 programas deste tipo são facilmente escaláveis (podem ser utilizados para resolver problemas cada vez maiores, apenas colocando mais processos), 4 pouca comunicação entre processos. Caracterização de desempenho 11 / 49
12 Projeto de programas paralelos Características do paralelismo de controle: 1 deve considerar a dependência entre as operações, 2 difícil de ser implementado, 3 dificuldades de escalabilidade, 4 grandes necessidades de comunicação. Caracterização de desempenho 12 / 49
13 Projeto de programas paralelos Características do paralelismo de controle: 1 deve considerar a dependência entre as operações, 2 difícil de ser implementado, 3 dificuldades de escalabilidade, 4 grandes necessidades de comunicação. A maioria dos programas paralelos envolvem os dois enfoques (dados e controle), O paralelismo de dados é muito mais comum. Caracterização de desempenho 12 / 49
14 Projeto de programas paralelos Como construir um programa paralelo: 1 Estudar, implementar e validar uma solução serial para o problema; Caracterização de desempenho 13 / 49
15 Projeto de programas paralelos Como construir um programa paralelo: 1 Estudar, implementar e validar uma solução serial para o problema; 2 Dividir os dados do problema entre os processos (PD); Caracterização de desempenho 13 / 49
16 Projeto de programas paralelos Como construir um programa paralelo: 1 Estudar, implementar e validar uma solução serial para o problema; 2 Dividir os dados do problema entre os processos (PD); 3 Verificar se a solução paralela pode ser alcançada apenas executando o algoritmo serial em cada conjunto de dados (PD); Caracterização de desempenho 13 / 49
17 Projeto de programas paralelos Como construir um programa paralelo: 1 Estudar, implementar e validar uma solução serial para o problema; 2 Dividir os dados do problema entre os processos (PD); 3 Verificar se a solução paralela pode ser alcançada apenas executando o algoritmo serial em cada conjunto de dados (PD); 4 Se o paralelismo de dados não for suficiente, identificar as necessidades de comunicação entre os processos; Caracterização de desempenho 13 / 49
18 Projeto de programas paralelos Como construir um programa paralelo: 1 Estudar, implementar e validar uma solução serial para o problema; 2 Dividir os dados do problema entre os processos (PD); 3 Verificar se a solução paralela pode ser alcançada apenas executando o algoritmo serial em cada conjunto de dados (PD); 4 Se o paralelismo de dados não for suficiente, identificar as necessidades de comunicação entre os processos; 5 Introduzir o paralelismo de controle (PC). Caracterização de desempenho 13 / 49
19 Conteúdo 1 Introdução 2 3 Caracterização de desempenho 14 / 49
20 Notação Introdução p = número de processos (processadores) ou threads. n = tamanho do problema. Para avaliar o desempenho de programas seriais se utiliza notação assintótica (O, Ω), Análises assintóticas não são apropriadas para caracterizar o desempenho de programas paralelos. Caracterização de desempenho 15 / 49
21 Parâmetros Granularidade, Fator de balanço de carga, Speedup, Eficiência. Caracterização de desempenho 16 / 49
22 Granularidade Granularidade G(n) expressa a relação entre a quantidade de computação e a quantidade de comunicação em um algoritmo paralelo G(n) = T cp(n) T cm (n) T cp Tempo de computação, T cm Tempo de comunicação, Caracterização de desempenho 17 / 49
23 Granularidade A granularidade de um problema é inversamente proporcional ao volume de paralelização do problema. Nro subproblemas Computação Comunicação Granularidade Paralelismo Grande Pouca Alta Fina Alto Baixo Grande Baixa Grossa Baixo Caracterização de desempenho 18 / 49
24 Granularidade A granularidade de um problema é inversamente proporcional ao volume de paralelização do problema. Nro subproblemas Computação Comunicação Granularidade Paralelismo Grande Pouca Alta Fina Alto Baixo Grande Baixa Grossa Baixo Caracterização de desempenho 18 / 49
25 Fator de balanço de carga Fator de balanço de carga ou razão de sincronização (F LB ) F LB (n) = T max(n) T min (n) T max (n) T max Tempo do último processo a terminar, T min Tempo do primeiro processo a terminar, É um indicativo do balanço de carga do algoritmo, F LB 1, situação indesejável T max >> T min ; F LB 0, situação ótima T max T min. Caracterização de desempenho 19 / 49
26 Speedup Tempo de execução de um programa serial: T (n), apenas depende do tamanho do problema; Tempo de execução de um programa paralelo: T (n, p), depende do tamanho do problema e do número de processadores utilizados na execução; T (n, p) tempo total de execução, tempo transcorrido desde que o primeiro processador começa a execução, até que o último processador completa a execução da última instrução. Caracterização de desempenho 20 / 49
27 Speedup Na maioria dos programas T (n, p) é simplesmente o tempo de execução do processo responsável pelas operações de E/S do programa (processo master), Consideramos que cada processo é executado em um processador físico diferente (não existem processos concorrentes), Geralmente para avaliarmos o desempenho de um programa paralelo comparamos ele com o programa serial que resolve o mesmo problema. Caracterização de desempenho 21 / 49
28 Speedup Speedup: é a razão do tempo de execução do algoritmo serial T (n) com o tempo de execução do algoritmo paralelo T (n, p), S(n, p) = T (n) T (n, p) T (n) tempo de execução do algoritmo serial mais rápido executado em um processador da máquina paralela, T (n, p) tempo de execução do algoritmo paralelo em p processadores da máquina paralela. Caracterização de desempenho 22 / 49
29 Speedup O algoritmo paralelo pode ser diferente do algoritmo serial mais rápido, O speedup fornece um indicador para o aumento da velocidade por utilizarmos uma maquina paralela. De forma geral: 0 < S(n, p) p, Se S(n, p) = p teremos speedup linear, Speedup linear é uma rara ocorrência pois a maioria das soluções paralelas introduzem alguma sobrecarga produto da distribuição de carga e a comunicação entre processos. Caracterização de desempenho 23 / 49
30 Speedup Se a sobrecarga da paralelização for muito alta, teremos que T (n) < T (n, p) e S(n, p) < 1 esta situação indesejável é chamada de slowdown. Resumo de speedups: S(n, p) < 1, slowdown, situação indesejável; 1 < S(n, p) < p, sublinear, comportamento geral; S(n, p) = p, linear, ideal não existe sobrecarga; S(n, p) > p, supralinear, situação possível; Gráfico de speedup. Caracterização de desempenho 24 / 49
31 Speedup supralinear Quais são as razões para obtermos speedup supralinear? Caracterização de desempenho 25 / 49
32 Speedup supralinear Quais são as razões para obtermos speedup supralinear? Efeitos de memória em sistemas multiprocessados (cache + paginação), Algoritmos não-determínisticos. Caracterização de desempenho 25 / 49
33 Speedup supralinear Quais são as razões para obtermos speedup supralinear? Efeitos de memória em sistemas multiprocessados (cache + paginação), Algoritmos não-determínisticos. Exemplo de speedup supralinear: algoritmo de busca. Caracterização de desempenho 25 / 49
34 Speedup supralinear - Busca Busca serial: procura em cada subespaço sequencialmente Caracterização de desempenho 26 / 49
35 Speedup supralinear - Busca Busca paralela: procura em cada subespaço em paralelo Caracterização de desempenho 27 / 49
36 Speedup supralinear - Busca Calculamos o speedup: S(n, p) = T (n) T (n, p) ( x t ) s + t p S(n, p) = t x - subespaço que contem a chave, t s p - tempo de busca em um subespaço, t - tempo para achar a chave em um subespaço. Caracterização de desempenho 28 / 49
37 Speedup supralinear - Busca Melhor caso da versão paralela, a chave esta no último subespaço, i.e. x = p 1, ( ) p 1 p t s + t ( ) p 1 S(n, p) =, t << t s, S(n, p). t p Caracterização de desempenho 29 / 49
38 Speedup supralinear - Busca Melhor caso da versão paralela, a chave esta no último subespaço, i.e. x = p 1, ( ) p 1 p t s + t ( ) p 1 S(n, p) =, t << t s, S(n, p). t p Pior caso da versão paralela, a chave esta no primeiro subespaço, i.e. x = 0, S(n, p) = t t = 1, Caracterização de desempenho 29 / 49
39 Speedup supralinear - Busca Melhor caso da versão paralela, a chave esta no último subespaço, i.e. x = p 1, ( ) p 1 p t s + t ( ) p 1 S(n, p) =, t << t s, S(n, p). t p Pior caso da versão paralela, a chave esta no primeiro subespaço, i.e. x = 0, S(n, p) = t t = 1, O speedup depende do subespaço no qual esteja a chave. Caracterização de desempenho 29 / 49
40 Eficiência Eficiência: é a medida de utilização dos processos em um programa paralelo em relação ao programa serial. E(n, p) = S(n, p) p = T (n) pt (n, p) Caracterização de desempenho 30 / 49
41 Eficiência Eficiência: é a medida de utilização dos processos em um programa paralelo em relação ao programa serial. E(n, p) = S(n, p) p = T (n) pt (n, p) E(n, p) < 1 p, slowdown; 1 p < E(n, p) < 1, sublinear; E(n, p) = 1, linear; E(n, p) > 1, supralinear. Caracterização de desempenho 30 / 49
42 Tomadas de tempo Para avaliar o desempenho de programas paralelos devemos realizar tomadas de tempo, Para obtermos tomadas de tempo confiáveis considere as seguintes etapas: 1 Garantir na medida do possível exclusividade na utilização do processador, 2 Sincronizar os processo no inicio do código, 3 Fazer uma tomada de tempo (start), 4 Sincronizar os processo no final do código, 5 fazer uma tomada de tempo (finish), 6 Calcular o tempo transcorrido (finish-start). Caracterização de desempenho 31 / 49
43 Tomadas de tempo Exemplo usando MPI 1 double s t a r t, f i n i s h ; 2 MPI_ Barrier (comm) ; 3 s t a r t = MPI_Wtime ( ) ; / Codigo que se deseja cronometrar / 6. 7 MPI_ Barrier (comm) ; 8 s t a r t = MPI_Wtime ( ) ; 9 i f ( rank ==0) p r i n t f ( Tempo:% f, f i n i s h s t a r t ) ; Caracterização de desempenho 32 / 49
44 Conteúdo 1 Introdução 2 3 Caracterização de desempenho 33 / 49
45 A lei de Amdahl, foi formulada por Gene Amdahl em 1967; Estabelece um limite superior para o speedup de um algoritmo paralelo; De forma geral um problema é composto por: Um conjunto de operações de cálculo, Um conjunto de operações de E/S. Um algoritmo serial leva um tempo T s para resolver o problema. Caracterização de desempenho 34 / 49
46 Instruções paralelas O programa tem uma fração f de instruções que são perfeitamente paralelizáveis ; Operações de cálculo; Independentemente do número de processos envolvidos (p), a fração f do programa apresenta speedup linear; O tempo de execução quando paralelizada com p processos é: rt s /p. Caracterização de desempenho 35 / 49
47 Instruções seriais Entretanto, temos uma fração (1 r) que é inerentemente serial; Operações de E/S; Independentemente do número de processos (p) utilizados; O tempo de execução destas instruções é sempre (1 f )T s. Caracterização de desempenho 36 / 49
48 Instruções seriais + paralelas Caracterização de desempenho 37 / 49
49 Speedup Calculamos o speedup deste programa: S(n, p) = S(n, p) = T s (1 f )T s + ft s /p 1 (1 f ) + f /p Caracterização de desempenho 38 / 49
50 Speedup Calculamos o speedup deste programa: S(n, p) = S(n, p) = T s (1 f )T s + ft s /p 1 (1 f ) + f /p Derivamos S(n, p) com relação a p, obtemos ds(p) dp = r [(1 r)p + r] 2 0 Caracterização de desempenho 38 / 49
51 Speedup Calculamos o speedup deste programa: S(n, p) = S(n, p) = T s (1 f )T s + ft s /p 1 (1 f ) + f /p Derivamos S(n, p) com relação a p, obtemos ds(p) dp = r [(1 r)p + r] 2 0 a derivada sempre positiva indica S(n, p) é uma função sempre crescente. Caracterização de desempenho 38 / 49
52 Speedup Calculamos o limite de S(n, p) quando p 1 lim S(n, p) = lim p p (1 f ) + f /p = 1 (1 f ) A função 1/(1 f ) é um limite superior para o speedup de um programa paralelo. Lei de Amhdal: o speedup que podemos obter ao paralelizar um programa é limitado por 1/(1 f ). Caracterização de desempenho 39 / 49
53 Exemplos Cálculo de speedup máximo segunda a lei de Ahmdal 1 f = 0.50, MS = 1/(1 f ) = 2, para p > 2, E(n, p). Caracterização de desempenho 40 / 49
54 Exemplos Cálculo de speedup máximo segunda a lei de Ahmdal 1 f = 0.50, MS = 1/(1 f ) = 2, para p > 2, E(n, p). 2 f = 0.75, MS = 1/(1 f ) = 4, para p > 4, E(n, p). Caracterização de desempenho 40 / 49
55 Exemplos Cálculo de speedup máximo segunda a lei de Ahmdal 1 f = 0.50, MS = 1/(1 f ) = 2, para p > 2, E(n, p). 2 f = 0.75, MS = 1/(1 f ) = 4, para p > 4, E(n, p). 3 f = 0.99, MS = 1/(1 f ) = 100, para p > 100, E(n, p). Caracterização de desempenho 40 / 49
56 Exemplos Cálculo de speedup máximo segunda a lei de Ahmdal 1 f = 0.50, MS = 1/(1 f ) = 2, para p > 2, E(n, p). 2 f = 0.75, MS = 1/(1 f ) = 4, para p > 4, E(n, p). 3 f = 0.99, MS = 1/(1 f ) = 100, para p > 100, E(n, p). 4 Se executarmos o caso 3 com p = 1000 teremos uma eficiência E(n, p) = 0.1. Caracterização de desempenho 40 / 49
57 Exemplos Speedup máximo segunda a lei de Ahmdal Caracterização de desempenho 41 / 49
58 Exemplos O pintor de estacas 1 Preparo da tinta = 30s 2 Pintura das estacas = 300s 3 Tempo para a tinta secar = 30s Caracterização de desempenho 42 / 49
59 Exemplos O pintor de estacas 1 Preparo da tinta = 30s 2 Pintura das estacas = 300s 3 Tempo para a tinta secar = 30s Tarefas seriais 1 e 3 Tarefas paralelas 2 Caracterização de desempenho 42 / 49
60 Exemplos O pintor de estacas 1 Preparo da tinta = 30s 2 Pintura das estacas = 300s 3 Tempo para a tinta secar = 30s Tarefas seriais 1 e 3 Tarefas paralelas 2 Pintores Tempo Speedup = = = = = Caracterização de desempenho 42 / 49
61 Exemplos A lei de Ahmdal desencoraja a utilização de paralelismo massivo; Não devemos utilizar centos ou mieis de processadores para resolver um único problema; Esta conclusão é correta? O que fazer? Caracterização de desempenho 43 / 49
62 Exemplos A lei de Ahmdal desencoraja a utilização de paralelismo massivo; Não devemos utilizar centos ou mieis de processadores para resolver um único problema; Esta conclusão é correta? O que fazer? A formulação de Ahmdal é matematicamente correta; Entretanto, devemos discutir suas hipóteses. Caracterização de desempenho 43 / 49
63 - Hipóteses Em todo programa existe um conjunto de (1 f ) instruções que não são paralelizáveis; Caracterização de desempenho 44 / 49
64 - Hipóteses Em todo programa existe um conjunto de (1 f ) instruções que não são paralelizáveis; É excessivamente otimista supor que as restantes f instruções são perfeitamente paralelizáveis, sempre teremos alguma sobrecarga produto da paralelização; Caracterização de desempenho 44 / 49
65 - Hipóteses Em todo programa existe um conjunto de (1 f ) instruções que não são paralelizáveis; É excessivamente otimista supor que as restantes f instruções são perfeitamente paralelizáveis, sempre teremos alguma sobrecarga produto da paralelização; A principal deficiência da lei de Amdhal é que não considera o tamanho do problema n na formulação. Caracterização de desempenho 44 / 49
66 Lei de Gustavfson Em um problema qualquer ao aumentarmos o tamanho do problema n, a fração de instruções seriais (1 f ) fica consideravelmente menor; Exemplos Caracterização de desempenho 45 / 49
67 Lei de Gustavfson Em um problema qualquer ao aumentarmos o tamanho do problema n, a fração de instruções seriais (1 f ) fica consideravelmente menor; Exemplos Escalabilidade: um programa é escalável se podemos manter constante a eficiência E(n, p), incrementando o tamanho do problema n ao mesmo tempo que incrementamos o número de processos p. Caracterização de desempenho 45 / 49
68 Lei de Gustavfson Conceitos de trabalho (W ) e sobrecarga (T 0 ); Caracterização de desempenho 46 / 49
69 Lei de Gustavfson Conceitos de trabalho (W ) e sobrecarga (T 0 ); O trabalho de um programa serial é justamente seu tempo de execução W (n) = T (n); Caracterização de desempenho 46 / 49
70 Lei de Gustavfson Conceitos de trabalho (W ) e sobrecarga (T 0 ); O trabalho de um programa serial é justamente seu tempo de execução W (n) = T (n); O trabalho de um programa paralelo é a soma do trabalho feito por cada processo W (n, p) = pt (n, p); Caracterização de desempenho 46 / 49
71 Lei de Gustavfson Conceitos de trabalho (W ) e sobrecarga (T 0 ); O trabalho de um programa serial é justamente seu tempo de execução W (n) = T (n); O trabalho de um programa paralelo é a soma do trabalho feito por cada processo W (n, p) = pt (n, p); A sobrecarga do programa paralelo, é a diferença entre o trabalho feito pelo programa paralelo e o programa serial correspondente T 0 (n, p) = W (n, p) W (n) = pt (n, p) T (n). Caracterização de desempenho 46 / 49
72 Lei de Gustavfson A eficiência foi definida na forma E(n, p) = T (n) pt (n, p), Escrevemos a eficiência em função da sobrecarga, Substituímos o denominador pela definição de sobrecarga e obtemos E(n, p) = 1. T 0 (n, p) + 1 T (n) Caracterização de desempenho 47 / 49
73 Lei de Gustavfson Ao aumentar o número de processos incrementarmos p aumenta a sobrecarga T 0 (n, p); Se incrementamos n (aumenta T (n)) de forma que a fração T 0 (n, p)/t (n) permanece constante; Podemos então manter a eficiência constante e aumentar o número de processos, Este procedimento diminui o peso das operações seriais no problema. Caracterização de desempenho 48 / 49
74 Lei de Gustavfson Fontes de sobrecarga em programas paralelos: Comunicação entre processos, Inatividade de processos, Cálculos adicionais (provocados pela paralelização). Durante as décadas de 70 e 80, a lei de Amdahl foi amplamente aceita nos círculos científicos. Nos últimos anos o conceito de escalabilidade (Lei de Gufstavson) tem aberto novos horizontes ao uso de paralelismo massivo. Caracterização de desempenho 49 / 49
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