Testando a Existência de Informação Privada no Mercado BrasileirodeSegurosdeAutomóveis

Transcrição

1 Testando a Existência de Informação Privada no Mercado BrasileirodeSegurosdeAutomóveis BrunoC.AurichioLedo EPGE/FGV LuisH.B.Braido EPGE/FGV September 26, 2007 Abstract Este paper testa a existência de informação privada no mercado brasileiro de seguros de automóveis. O mercado brasileiro é dividido em 41 sub-regiões de circulação de veículos. Testamos a existência de dependência condicional entre cobertura e risco em todas as sub-regiões do mercado brasileiro e, em aproximadamente 25% delas, obtivemos correlação positiva a pelo menos 5% de significância. Após desagregamos os dados de cada sub-região por bairros, obtivemos que aproximadamente 12% (a 1% de significância) e 20% (a 5% de significância) dos bairros apresentaram dependência condicional diferente de zero. Destaca-se o fato de alguns bairros apresentarem correlação negativa entre cobertura e risco. Este fato sugere que as companhias seguradoras não conseguem mitigar o problema da assimetria de informação em absolutamente todos os bairros em que atuam, o que parece razoável, dadas as heterogeneidades não observáveis em cada vizinhança. Concluímos que ainda há resíduos de informação privada no mercado brasileiro. 1 Introdução Um automóvel pode ser definido como um patrimônio arriscado. Em outras palavras, um automóvel é uma riqueza constantemente sujeita a eventuais perdas. O mercado de seguros existe para que os proprietários de veículos possam compartilhar seus riscos com as companhias seguradoras. Em um contrato de seguro típico, o proprietário do veículo(também chamado Versãopreliminar. DoutorandoemEconomia,EPGE/FGV. aurichio@fgvmail.br. ProfessordeEconomiaeFinanças,EPGE/FGV. lbraido@fgv.br 1

2 de segurado ) paga um prêmio fixo à companhia seguradora que, por sua vez, compromete-se a indenizá-lo (total ou parcialmente) em caso de perda. Dizemos que há assimetria de informação neste mercado quando os segurados possuem informações, relevantes ao contrato de seguro, que não podem ser observadas pelas seguradoras. Neste trabalho, estudaremos exclusivamente assimetrias de informação que influenciam o risco dos segurados. A principal implicação teórica dos modelos que consideram a existência de assimetria de informação no mercado de seguros de automóveis é que as seguradoras são incapazes de discriminar perfeitamente os agentes. Tal incapacidade as impedem de compartilhar eficientemente o risco dos agentes. Quando a assimetria de informação for relevante antes da assinatura do contrato, diz-se que há o problema de seleção adversa. O estudo de seleção adversa aplicado ao mercado de seguros de automóveis consta em Rothschild e Stiglitz(1976). No referido trabalho, agentes mais arriscados(ex ante a assinatura do contrato) teriam maior disposição a pagar por cobertura adicional, e por esse motivo, auto-selecionariam contratos com maiores coberturas em equilíbrio. Quando a assimetria de informação se fizer relevante durante a vigência do contrato, dizemos que há o problema de risco moral. No modelo proposto por Arnott e Stiglitz (1988), um agente que recebesse exogenamente um contrato com maior cobertura teria menos incentivo a realizar esforços (custosos) para evitar acidentes, tornando-se mais arriscado. Em suma, a literatura teórica prediz que segurados mais arriscados estariam associados a contratos com maiores coberturas. Esta predição encontra-se resumida em Chiappori, Julien, Salanié e Salanié(2005). No referido trabalho, utilizando argumentos de preferência revelada e dominância estocástica de segunda ordem, os autores mostram que o risco empírico médio deve ser maior em contratos com maiores coberturas. Este resultado é conhecido como correlação positiva entre cobertura e risco. Uma pergunta aparentemente simples tem motivado diversos trabalhos empíricos nas últimas décadas: "Existe assimetria de informação relevante no mercado de seguros de automóveis?" A maioria dos trabalhos recentes sugere que não. Por exemplo, Chiappori e Salanié (2000) e Dionne, Gouriéroux e Vanasse (2001) mostraram que não existe correlação positiva significante entre cobertura e risco nas bases de dados analisadas. O presente trabalho sugere que estes resultados não são definitivos. O mercado brasileiro de seguros de automóveis é dividido em 41 sub-regiões de acordo com critérios geográficos. Testamos a existência de dependência condicional entre cobertura e risco em todas as sub-regiões do mercado brasileiro e, em aproximadamente 25% delas, obtivemos correlação positiva a pelo menos 5% de significância. Após desagregamos os dados de cada sub-região por bairros, obtivemos que aproximadamente 2

3 12%(a 1% de significância) e 20%(a 5% de significância) dos bairros apresentaram dependência condicional diferente de zero. Destaca-se o fato de alguns bairros apresentarem correlação negativa entre cobertura e risco. A base de dados utilizada neste trabalho contém 100% dos contratos de seguros de automóveis vigentes nobrasilnosanosde2003e2004. EstaextensabasededadosnosfoiconcedidagentilmentepelaSuperintendência de Seguros Privados(SUSEP), autarquia vinculada ao Ministério da Fazenda e responsável pelo controle e fiscalização dos mercados brasileiros de seguros. Ressaltamos que este trabalho é pioneiro na exploração das informações contidas nesta base de dados. Na seção 2 deste trabalho expomos o referencial teórico sobre o qual debruçamos nossa análise. Na seção 3 descrevemos a amostra dos dados usada nos testes. Na seção 4, testaremos a existência de assimetria de informação no mercado brasileiro. Na seção 5 concluímos o trabalho. 2 Referencial Teórico O referencial teórico deste trabalho é o modelo proposto por Chiappori, Julien, Salanié e Salanié(2006) e sutilmente modificado por Koufopoulos(2007). Neste modelo, seleção adversa e risco moral podem co-existir. Não obstante, a relação positiva entre cobertura e risco é obtida mediante apenas argumentos de preferência revelada. O modelo considera uma população de agentes homogêneos quanto às suas características observáveis, mas heterogêneos quanto às não observáveis. A heterogeneidade dos agentes é caracterizada por um parâmetro θ, de informação privada, que pode ser multidimensional e afetar tanto suas preferências quanto seu risco. Cada agente possui uma riqueza inicial sob risco de sofrer perdas. HáN+1 possíveis estados da natureza. No estado i=0 o agente não sofre perda, nos demais estados i=1,...,n o agente sofre umaperdamonetárial i >0comprobabilidadep i. Umagentedotipoθpodeescolher,secretamente,suas probabilidadesdeperda,p θ i,emalgumsubconjuntode[0,1]n. Um contrato de seguro C é definido pelo par (P,R(L i )), no qual P é o prêmio pago pelo segurado àseguradoranoatodacontrataçãoer(l i )éumafunçãoindenização, definidademodoquer(0)=0 e R(L i ) 0paratodoL i >0. Paracadacontratoafunçãoindenizaçãoéfixa. Assume-sequeaseguradora se compromete a honrar todos os contratos firmados. O modelo assume três hipóteses sobre o comportamento dos agentes: (H1) As preferências dos agentes, representadas por ordenações sobre a distribuição de sua riqueza final, é monótona com respeito à dominância 3

4 estocástica de primeira ordem; (H2) Os agentes são avessos a spreads que preservam a média da riqueza. Este é o conceito de aversão ao risco neste modelo; (H3) Dado o contrato escolhido, os agentes estimam acuradamente suas probabilidades de perdas. Pordefinição,dadosdoiscontratosquaisquerC 1 ec 2,diz-sequeocontratoC 2 cobremaisqueocontrato C 1 se,esomentese,r 2 (L i ) R 1 (L i )fornão-decrescenteparatodol i 0. Dadaestadefinição,pode-se afirmarqueseumagenteprefereocontratoc 1 aocontratoc 2,entãoP 2 devesermaiorquep 1,pois,caso contrário, o agente estaria violando a hipótese(h1). Outra conclusão que se pode tirar é que, para qualquer distribuição de perdas escolhida pelo agente, a distribuição de sua riqueza final será mais arriscada sob o contrato com menor cobertura. Sabendo que os agentes são avessos a spreads que preservam a média da riqueza, caso alguém revele sua preferência ao demandarocontratoc 1,entãoestecontratodeverágerarumariquezafinalmédiamaiorqueadocontrato C 2. Porhipótese, as seguradorassão neutras aoriscoeincorrememcustos fixosc 0 evariáveisc 0 porcontratotransacionado. Entãoolucrodaseguradoracomocontrato(P,R(L i ))oferecidoàumagente comriscoexpost N i=1 p i é N π=p p i [R(L i )+c ] c (1) i=1 Umaúltimahipóteseimportanteéfeitasobreolucrodasseguradoras,asaber,sedoiscontratosC 1 ec 2 sãotransacionadosemequilíbrio,ec 2 cobremaisquec 1,entãoπ(C 2 ) π(c 1 ). Estahipóteserequerque o lucro obtido nos contratos decresça com o nível de cobertura contratual, ou seja, as seguradoras devem auferir maiores lucros com os contratos que tiverem coberturas menores. Esta hipótese é mais fraca do que a hipótese padrão de lucro zero. Enfim, neste arcabouço bastante generalizado os autores mostram que se dois contratosc 1 ec 2 são transacionadosemequilíbrioeocontratoc 2 cobremaisqueocontratoc 1,entãoaseguinteralaçãoéválida N p i (C 2 )[R 2 (L i )+c ] > i=1 N p i (C 1 )[R 2 (L i )+c ] (2) i=1 A equação (2) diz que, na presença de informação privada, o valor esperado das despesas totais da seguradora com os contratos de maior cobertura deve ser maior do que o valor esperado das despesas totais 4

5 da seguradora caso os demandantes de contratos com menor cobertura tivessem adquirido os contratos com maior cobertura. No entanto, o custo fixo da seguradora pode depender do prêmio cobrado. Por exemplo, os custos com comissões pagas aos corretores dependem do prêmio do seguro, c(p). Neste caso, teríamos que N p i (C 2 )[R 2 (L i )+c ]+c(p 2 ) > i=1 N p i (C 1 )[R 2 (L i )+c ]+c(p 1 ) (3) i=1 A equação(3) é uma generalização da equação(2), incluindo a possibilidade de custos fixos diferentes entre contratos com coberturas diferentes. Koufopoulos(2007)destacaqueasequações(2)e(3)nãoimplicamque N i=1 p i(c 2 )> N i=1 p i(c 1 ). Em palavras, a probabilidade de ocorrência de perda não é necessariamente maior nos contratos com coberturas maiores, mesmo quandoc(p)=c =0. Deste modo, testes que utilizamvariáveis binárias de risco (do tipo ocorre ou não acidente) podem ser inconclusivos. Não obstante, caso os custos fixos e variáveis sejam diferentes de zero, as equações (2) e (3) também nãoimplicamque N i=1 p i(c 2 )R 2 (L i )> N i=1 p i(c 1 )R 1 (L i ). Empalavras,aindenizaçãoesperadanãoé necessariamente maior nos contratos com coberturas maiores. Enfim, os resultados teóricos sugerem que os testes de assimetria de informação devem considerar os custos administrativos das companhias seguradoras. 3 BasedeDados A base de dados usada neste trabalho foi elaborada pela Superintendência de Seguros Privados(SUSEP), autarquia vinculada ao Ministério da Fazenda e responsável pelo controle e fiscalização dos mercados brasileiros de seguros. Desde de 1998, semestralmente, a SUSEP colhe junto às companhias seguradoras dados sobre a população das apólices de seguros de automóveis vigentes em todo o território nacional. No entanto, tivemos acesso apenas aos dados relativos aos primeiros semestres dos anos de 2003 e Para cada apólice vigente no Brasil, obtivemos dados sobre coberturas contratadas, limites de indenização, prêmios, características dos segurados e dos veículos, além de informações detalhadas sobre os sinistros reclamados e indenizados. Limitamos o escopo deste trabalho aos contratos de pessoas-físicas (excluímos pessoas-jurídicas), com idade entre 18 e 25 anos, sem qualquer histórico de bônus. Além disso, consideramos apenas automóveis 5

6 com motores de cilindradas de potência e contratos com cobertura compreensiva e a franquia normal ou reduzida. Todas as estatísticas apresentadas adiante se referem a esta amostra. Ao excluir da análise os contratos de pessoas jurídicas, tentamos evitar o problema de assimetria de informação que possa existir entre a empresa(contratante da apólice) e seu funcionário(motorista do veículo assegurado). Sabemos que há, ao menos potencialmente, um problema de principal-agente entre a empresa e seu motorista. Este último pode não ter incentivos suficientes para realizar esforços de prevenção de acidentes, portanto, a inclusão destes contratos no estudo poderia viesar os resultados dos testes. Supõe-se que motoristas mais experientes tendem a conhecer melhor seu risco do que motoristas mais jovens. As seguradoras, por sua vez, conseguem observar o histórico de cada segurado e, com esta informação, implementam um sistema de bônus para premiar aqueles que apresentam históricos com menor número de acidentes. Portanto, se optássemos por estudar motoristas mais experientes, deveríamos necessariamente incluir o bônus nas regressões. Porém, o nível de bônus é, claramente, uma escolha endógena para os segurados. Para evitar este problema de endogeneidade, Chiappori e Salanié(2000) propõem que os testes sejamfeitossomenteemcontratoscomníveldebônusigualazeroecujomotoristatenhapoucosanosde experiência ao volante. Em 2003, do total de contratos com cobertura compreensiva(para veículos populares) vendidos à segurados com idade entre 18 e 25 anos, 52% não possuíam bônus. Em 2004, dos contratos vendidos à mesma classe de segurados, apenas 40%não possuíambônus. Valesalientar que ofato de um contrato não possuir bônus não significa que este segurado não possua um histórico de bônus. À medida que a idade considerada aumenta, maior a probabilidade dos segurados possuírem histórico desfavorável de bônus(quando tomamos apenas aqueles que têm bônus zero). O território nacional é subdividido em 41 classes de localização. A classe de localização de um contrato é estipulada conforme o local em que o veículo transita habitualmente, entendendo-se como habitual o local emque oveículotransita(oupermanece)pelomenos85%dotempo. Asub-regiãocommaiornúmerode contratos é a Metropolitana de São Paulo, com 27% dos contratos nacionais. Aproximadamente 98% dos contratos possuem cobertura compreensiva(também conhecida como total ). Dentre estes, 75% contratam franquia normal e 25% franquia reduzida. Em 2003, a franquia normal média foi de R$862,00 enquanto que a reduzida foi de R$442,00. Em 2004, estas cifras aumentaram para R$948,00 e 487,00, respectivamente. Em geral, a franquia reduzida equivale à metade da normal. Em 2003, o valor médio dos veículos assegurados era R$12.950,00. Em 2004 esta importância segurada média aumentou para R$13.850,00. Este fato se deve, possivelmente, à renovação da frota de veículos e ao fenômenodainflação. Emambososanos,50%dosveículostinhamtempodeusoigualouinferiora3anos. 6

7 Em ambos os anos, aproximadamente 95% dos contratos possuíam algum tipo de cobertura contra danos materiais em terceiros. O valor médio desta cobertura foi de R$24.700,00 em 2003 e R$26,500,00 em Em 2003, aproximadamente 2,9% dos contratos apresentaram algum tipo de sinistro por colisão, enquanto apenas 0,5% apresentou algum tipo de sinistro por roubo ou furto. Neste ano, a indenização média por colisão foi R$3.876,00 e a indenização média por roubo ou furto foi R$9.905,00. Em 2004, o percentual de sinistros por colisão aumentou para 3,4%, enquanto que o percentual de sinistros por roubo ou furto cai para 0,44%. Ainda neste ano, a indenização média por colisão foi R$4.027,00 e a indenização média por roubo ou furto foi R$10.425,00. Este trabalho é pioneiro na exploração pública dos dados constantes nesta base de dados. No apêndice, apresentamos uma descrição detalhada de cada variável presente na base de dados original. Objetivamos, com isto, facilitar o manuseio desta base de dados por futuros pesquisadores que venham a utilizá-la. 4 Testes e Resultados Na seção 2 vimos que a existência de informação privada no mercado segurador implica que, em equilíbrio, o valor esperado das despesas totais da seguradora com os contratos de maior cobertura deve ser maior do que o valor esperado das despesas totais da seguradora caso os demandantes de contratos com menor cobertura tivessem contratos com maior cobertura. Portanto, testar se existe dependência entre a escolha da cobertura e as despesas da seguradora, condicional ao conjunto de variáveis observáveis, é o mesmo que testar a condição necessária para a existência de informação privada no mercado segurador. A modalidade de franquia, se normal ou reduzida, é a única variação de cobertura(de casco) observada nos contratos brasileiros. A variável binária z assume valor 1 em caso de franquia reduzida, e 0 caso contrário. Antes de definirmos as variáveis de risco, é importante destacar que há três tipos possíveis de sinistro sobre o veículo: colisão parcial, colisão total e roubo. Em caso de colisão total ou roubo, a legislação brasileira impede as seguradoras de cobrarem franquia, logo, para estes dois tipos de sinistro todos os contratos com cobertura total(escopo deste trabalho) têm o mesmo nível de cobertura. Por este motivo, consideraremos apenas os sinistros causados por colisão parcial. Utilizaremos duas variáveis diferentes como proxi de risco. A primeira, a variável binária y, assume valor 1 caso tenha havido qualquer indenização (por colisão) no decorrer da vigência, e 0 caso contrário. Esta medida de risco é largamente utilizada na literatura impírica (Chiappori e Salanié (2000) e Dionne, Gouriéroux e Vanasse(2001)). 7

8 A segunda variável de risco que utilizaremos é um pouco mais complexa, pois foi construída para atender às exigência do referencial teórico da seção 2. A variável contínua loss, é definida pela soma das indenizações (pagas ao segurado) mais a comissão(paga ao corretor), caso de contrato seja de franquia reduzida. Caso o contrato seja de franquia normal, somamos também a metade da franquia contratual(pois este seria o custo adicional da seguradora caso este segurado tivesse adquirido o contrato com franquia reduzida). Nosso objetivo é testar o sinal e a significância da eventual dependência condicional entre a variável de cobertura,z,easvariáveisderiscoy eloss. Paratal,estimamosporMQOasseguintesequações: z=β 1 y+β 2 X+ε (4) z=β 3 loss+β 4 X+η (5) Para completarmos a descrição dos testes, nos resta apenas expor as variáveis contidas no vetor X, observáveis pelas seguradoras 1. Neste vetor, incluímos uma variável binária para o sexo do agente e uma variável discreta para sua idade. Também incluímos 10 variáveis dummies para os 11 diferentes modelos de veículos populares e uma variável discreta para o tempo de uso do veículo (usada como proxi da riqueza do agente). Incluímos uma variável contínua para o valor da cobertura contra terceiros(usada como proxi deaversãoaorisco), outraparaovalordoveículoeoutraparaopercentualdecorretagemescolhidopelo corretor de seguros. Por fim, incluímos um conjunto de milhares de variáveis dummies para a localização exata da residência de cada agente(código de endereçamento postal- CEP). Felizmente, nossa base de dados contempla a população dos contratos, portanto, há um número elevado de observações. A tabela 1 apresenta os resultados dos testes baseados na equação(4). Por restrição de espaço, a tabela contémapenasasestimativasdosparâmetrosβ 1 paracadasub-regiãodoterritórionacional. Em2003,das 41 sub-regiões, 13(ou 31%) apresentaram correlação positiva a pelo menos 5% de significância. Em 2004, este número caiu para 7 sub-regiões, o equivalente a 17% delas. A tabela 2 apresenta os resultados dos testes baseados na equação(5). A tabela contém as estimativas dosparâmetrosβ 3,tambémparacadasub-região. Em2003,das41sub-regiões,9(ou22%)apresentaram 1 Nossa base de dados não contém todas as variáveis observáveis pelas seguradoras. No Brasil, cada seguradora elabora um questionário, a ser preenchido pelo segurado, para tentar minimizar o potencial problema de informação privada. Porém, esses questionários são diferentes entre as seguradoras, o que dificulta a construção de uma base de dados de abrangência nacional com todas as informações observáveis por todas as seguradoras. 8

9 correlação positivaapelomenos 5%designificância. Em2004, este número subiu para15(ou 36%)subregiões. As tabelas 1 e 2 apresentam um número expressivo de sub-regiões com correlação positiva entre cobertura e risco, sugerindo que o problema da informação privada não seja desprezível no Brasil. No entanto, pode-se argumentar que, mesmo para cada sub-região, as amostras ainda podem ser muito heterogêneas. Em cada sub-região há centenas de bairros distintos, com diferentes riscos associados, que as variáveis binárias do CEP talvez não capturem. Além disso, quanto maior for a região geográfica abrangida pelos testes, maior a probabilidade de considerarmos contratos de diferentes seguradoras nos testes, o que potencializa o problema desta base de dados não conter todas as variáveis observáveis por todas as seguradoras. Para minimizar os potenciais empecilhos descritos no parágrafo anterior, implementamos os procedimentos das equações(4) e(5) para cada bairro com mais de 50 observações(contratos). O objetivo desta abordagem é considerar sub-amostras tão homogêneas quanto possível, mantendo ainda um número mínimo de observações para que os testes possam ser implementados. Em 2003, 574 bairros(em todo o Brasil) apresentaram pelo menos 50 observações. Neste ano, pouco mais de 14% dos testes baseados na equação(4) apresentaram dependência condicional diferente de zero a 1% de significância 2. Istenúmerodefinitivamentenãoédesprezível,afinalé14vezesmaiordoqueovalorreferencial de 1% de significância. Não obstante, apenas 73% destes testes significantes apresentaram correlação positiva (os outros 27% apresentaram correlação negativa). Ainda em 2003, 12% dos testes baseados na equação(5) resultaram em dependência condicional diferente de zero a 1% de significância. O percentual de correlações com sinal positivo manteve-se em 75%. Em 2004, 350 bairros apresentaram pelo menos 50 observações. Neste ano, 8% dos testes baseados na equação (4) apresentaram dependência condicional diferente de zero a 1% de significância, dos quais 68% apresentaram correlação positiva. Ainda em 2004, 12% dos testes baseados na equação (5) apresentaram dependência condicional diferente de zero a 1% de significância. No entanto, houve um aumento significativo no percentual de correlações com sinal positivo(88%). Os resultados apresentados nos dois últimos parágrafos mostram que, em média, 12% dos bairros apresentam algum tipo de informação privada no mercado segurador brasileiro a 1% de significância. Este fato sugere que as companhias seguradoras não conseguem mitigar o problema da assimetria de informação em absolutamente todos os bairros em que atuam, o que parece razoável, dadas as heterogeneidades não observáveis em cada vizinhança. 2 A5%designificância,aproximadamente22%dosbairrosapresentamdependênciacondicionaldiferente dezeroem

10 5 Conclusão Testamos a existência de informação privada no mercado brasileiro de seguros de automóveis e concluímos que ainda há resíduos de assimetria de informação relevante no mercado brasileiro, ainda que as seguradoras consigam minimizar seus efeitos adversos. A base de dados utilizada neste trabalho contém dados sobre a população dos contratos de seguros de automóveis vigentes no Brasil durante os primeiros semestres de 2003 e Por questão de homegeneidade amostral, limitamos o escopo deste trabalho aos contratos de pessoas-físicas, com idade entre 18 e 25 anos, sem qualquer histórico de bônus. Além disso, consideramos apenas automóveis com motores de cilindradas de potência e contratos com cobertura compreensiva e a franquia normal ou reduzida. Para implementar os testes de existência de assimetria de informação, definimos a escolha da franquia (se normal ou reduzida) como variável de cobertura e outras duas variáveis (proxi) de risco, uma binária (ocorre ou não sinistro) e outra contínua(para a despesa total da seguradora em cada contrato). Além dessas variáveis, também utilizamos nos testes um conjunto de variáveis observáveis pelas seguradoras. Primeiramente, implementamos testes para cada uma das 41 sub-regiões do mercado brasileiro e obtivemos que, em média, 25% das sub-regiões apresentaram correlação positiva entre cobertura e risco. No entanto, pode-se argumentar que mesmo para cada sub-região, as amostras ainda podem ser muito heterogêneas. Isto porque, em cada sub-região há centenas de bairros distintos, com diferentes riscos associados. Além disso, quanto maior for a região geográfica abrangida pelos testes, maior a probabilidade de considerarmos contratos de diferentes seguradoras, que nem sempre têm acesso ao mesmo conjunto de variáveis observáveis dos segurados. Para minimizar os potenciais problemas da heterogeneidade amostral relacionada a regiões muito extensas, implementamos os testes para cada bairro brasileiro com mais de 50 observações(contratos). Com esta nova abordagem, obtivemos que, em média, 12% dos bairros apresentaram algum tipo de informação privada a 1% de significância. Quando consideramos o referencial de 5% de significância, o percentual de bairros com informação privada se aproxima de 20%, tal como nos testes por sub-regiões. Este fato sugere que as companhias seguradoras, de fato, não conseguem mitigar o problema da assimetria de informação em absolutamente todos os bairros em que atuam, o que parece razoável, dadas as heterogeneidades não observáveis em cada vizinhança. Concluímos que ainda há resíduos de informação privada no mercado brasileiro. Portanto, sugerimos que o desenho dos contratos deva considerar, além das técnicas atuariais tradicionais, técnicas econômicas que levem em conta os incentivos implícitos que os contratos exercem sobre as decisões dos segurados, antes e durante a vigência dos contratos. 10

11 References [1] ABBRING,J.H.,CHIAPPORI,P.A.,HECKMAN,J.J.ePINQUET,J., AdverseSelectionandMoral Hazard in Insurance: Can Dynamic Data Help to Distinguish?, Journal of the European Economic Association, [2] AKERLOF, G.,"The Market for Lemons: Quality Uncertainty and the Market Mechanism", Quarterly Journal of Economics, 1970, vol 89, pp [3] ARAÚJO, A. e MOREIRA, H., Non-Monotone Insurance Contracts and Their Empirical Consequences, mimeo, [4] ARNOTT, R. e STIGLITZ, J., The Basic Analytics of Moral Hazard, Scandinavian Journal of Economics, 1988, vol. 90, pp [5] CHIAPPORI, P. A. e SALANIÉ, B., Testing for Asymmetric Information in Insurance Markets, Journal of Political Economy, 2000, vol. 108, pp Empirical Contract Theory: The Case of Insurance Data, European Economic Review, 1997, vol. 41, pp Testing Contract Theory: A Survey of Some Recent Wok, World Congress of the Econometric Society, [6] CHIAPPORI, P.A., JULLIEN, B., SALANIÉ, B. e SALANIÉ, F.,"Asymmetric Information in Insurance: General Testable Implications", The RAND Journal of Economics, [7] CHIAPPORI, P. A., SALANIÉ, B. e SALANIÉ, F.,"When Does Hidden Information Matter?, Mimeo, [8] CROCKER, K. J., SNOW, A., The Efficiency Effects of Categorical Discrimination in the Insurance Industry, Journal of Political Economy, 1986, vol. 94, pp [9] DIONNE, G., GOURIÉROUX, C. e VANASSE, C., Testing for Evidence of Adverse Selection in the Automobile Insurance Market: A Comment, Journal of Political Economy, 2001, vol. 109, pp The Informational Content of Household Decisions with Applications to Insurance under Adverse Selection, Venice Summer Institute, San Servolo, [10] EISENHAUER, J. G., Risk Aversion and the Willingness to Pay for Insurance: A Cautionary Discussion of Adverse Selection, Risk Management and Insurance Review,

12 [11] FINKELSTEIN, A. e MCGARRY, K., Multiple Dimensions of Private Information: Evidence from the Long-Term Care Insurance Market, Mimeo, [12] GOURIÉROUX, C., MONFORT, A., RENAULT, E. e TROGNON, A.,"Generalized Residuals", Journal of Econometrics, 1987, vol. 34, pp [13] HECKMAN, J. J. e CHIAPPORI, P. A., Testing for Moral Hazard on Dynamic Insurance Data: Theory and Econometric Tests, [14] HOLMSTRÖM, B.,"Moral Hazard and Observability", Bell Journal of Economics, 1979, vol. 10, pp [15] JULLIEN, B., SALANIÉ, B. e SALANIÉ, F., Screening Risk-Averse Agents Under Moral Hazard: Single-Crossing and the CARA Case, Mimeo, [16] KOUFOPOULOS, K.,"On the Positive Correlation Property in Competitive Insurance Markets", Journal of Mathematical Economics, [17] PUELZ, R. e SNOW, A., Evidence on Adverse Selection: Equilibrium Signalling and Cross- Subsidization in the Insurance Market, Journal of Political Economy, 1994, vol 102, pp [18] ROTHSCHILD, M. e STIGLITZ, J., Equilibrium in Competitive Insurance Markets: An Essay on the Economics of Imperfect Information, Quarterly Journal of Economics, 1976, vol. 90, pp [19] SHAVELL, S.,"Risk Sharing and Incentives in the Principal and Agent Relationship, Bell Journal of Economics, 1979, vol. 10, pp [20] 12

13 Apêndice 1: Tabelas Tabela 1: Teste de Dependência Condicional - Variável Binária de Risco Sub-Região Coef, p > t Coef, p > t 1 0,060 0,111 0,032 0, ,064 0,295 0,093 0, ,090 0,013 0,096 0, ,165 0,087-0,012 0, ,120 0,034 0,131 0, ,085 0,252 0,024 0, ,046 0,214 0,042 0, ,196 0,003 0,048 0, ,084 0,066-0,020 0, ,026 0,632 0,044 0, ,023 0,008 0,016 0, ,040 0,199 0,058 0, ,127 0,000 0,102 0, ,141 0,037-0,031 0, ,137 0,106 0,126 0, ,082 0,019 0,107 0, ,245 0,025-0,011 0, ,053 0,015 0,091 0, ,139 0,129 0,000 0, ,167 0,067 0,081 0, ,053 0,287 0,050 0, ,206 0,104 0,063 0, ,081 0,158-0,035 0, ,045 0,678-0,070 0, ,029 0,772-0,052 0, ,235 0,067 0,231 0, ,019 0,687 0,044 0, ,083 0,495 0,274 0, ,045 0,628 0,079 0, ,009 0,932 0,051 0, ,104 0,114 0,033 0, ,268 0, ,588 0,020-0,132 0, ,004 0,970-0,307 0, ,694 0,028 0,149 0, ,028 0,716 0,053 0, ,130 0,038 0,119 0, ,069 0,027 0,049 0, ,116 0,005 0,124 0, ,080 0,655 0,191 0, ,159 0,372 0,210 0,202 Estimativas por MQO do parâmetro 1 da equação (4) para cada região Sul Sudeste Nordeste Norte Centro-Oeste 13

14 Tabela 2: Teste de Dependência Condicional - Variável Contínua de Risco Sub-Região Coef, p > t Coef, p > t 1 0, ,640 0, , , ,384 0, , , ,008 0, , , ,286-0, , , ,090 0, , , ,236 0, , , ,338 0, , , ,000 0, , , ,174-0, , , ,052-0, , , ,013 0, , , ,198 0, , , ,000 0, , , ,100-0, , , ,852 0, , , ,037 0, , , ,071 0, , , ,007 0, , , ,167 0, , , ,179 0, , , ,871 0, , , ,039 0, , , ,273 0, , , ,639-0, , , ,839-0, , , ,348 0, , , ,605 0, , , ,725 0, , , ,728 0, , , ,469 0, , , ,056 0, , , ,688 0, , , ,113-0, , , ,504-0, , , ,071 0, , , ,768 0, , , ,011 0, , , ,365 0, , , ,007 0, , , ,000 0, , , ,518 0, ,413 Estimativas por MQO do parâmetro 3 da equação (5) para cada região Sul Sudeste Nordeste Norte Centro-Oeste 14

15 Apêndice 2: Descrição Detalhada das Variáveis Contidas na Base de Dados Original APÓLICE: Variável que corresponde ao número da apólice. Trata-se da principal chave de identificação deumcontrato,umavezquenãohácontratosdiferentescomomesmonúmerodeapólice. ENDOSSO: Variável que corresponde ao número do endosso realizado em uma apólice. Denomina-se endosso qualquer alteração na apólice feita no decorrer de sua vigência. Caso não tenha havido endosso, esta célula é preenchida com o valor"0". ITEM: Variável que corresponde ao item de identificação de um veículo em caso de apólice coletiva. Caso haja um único veículo na apólice, esta célula é preenchida com o valor"000000". COD_END: Variável que corresponde ao código do endosso. Caso tenha havido endosso, esta célula é preenchidacomumcódigodeacordocomatabela1. Casonãotenhahavidoendosso,estacélulaé preenchida com o valor"0". Tabela 1: Tipos de Endosso Código Tipo de Alteração(Endosso) - Substituição ou retificação de veículo Alteração das coberturas -Alteração das Importâncias Seguradas -Alteração da categoria tarifária -Alteração do tipo de franquia contratada -Alteração de outros fatores de risco Cancelamento da apólice ou exclusão do veículo por solicitação do(a) segurado(ra) ou por não pagamento do prêmio Cancelamento da apólice ou exclusão do veículo por ocorrência de perda total 4 Cancelamento de endosso COD_MODELO: Variável que corresponde ao modelo do veículo segurado. Para cada modelo em circulação no território nacional, constam informações sobre seu fabricante, modelo e potência do motor. ANO_MODELO: Variávelquecorrespondeaoanodomodelodoveículo. Notequenãosetratadoano em que o veículo foi fabricado. 15

16 COD_TARIF: Variável que corresponde ao código tarifário em que o veículo se enquadra, conforme a Tabela 2. Tabela 2: Categorias Tarifárias Código Categoria Tarifária 1 Passeio nacional 2 Passeio importado 3 Pick-up(nacional ou importada) 4 Veículo de carga(nacional ou importado) 5 Motocicleta(nacional ou importada) 6 Ônibus(nacional ou importado) 7 Utilitários(nacional ou importado) 9 Outros REGIAO: Variávelquecorrespondeàregiãodecirculação 3 doveículo. COBERTURA: Variável que corresponde ao tipo de cobertura contratada, de acordo com a Tabela 3. Tabela 3: Tipos de Cobertura Código Cobertura 1 Cobertura compreensiva 2 Cobertura de incêndio e roubo 3 Cobertura de incêndio 4 Perda total, colisão e roubo 9 Outros TIPO_FRANQ: Variável que corresponde ao tipo de franquia contratada, conforme a Tabela 4. 3 Regiãodecirculaçãoéolocaldefinidopeloseguradoparaataxaçãodorisco. Podeserondeoveículo circula e/ou permanece, no mínimo, 85% do tempo da semana ou nos casos em que o mesmo circule por maisdeumaclassedelocalização,nãopermanecendoemumadelaspormaisde85%dotempodasemana, será definida dentre elas a classe de maior risco. 16

17 Tabela 4: Tipos de Franquia Código Tipo de Franquia 1 Reduzida 2 Normal 3 Majorada 9 Sem franquia VAL_FRANQ: Variável que corresponde ao valor, em reais, da franquia contratada. A franquia é o valor estabelecido no contrato de seguro, até o qual a seguradora não se responsabiliza a indenizar o segurado em caso de sinistros que envolvam danos parciais ao veículo. IS_CASCO: Variável que corresponde ao valor da importância segurada contratada para cobertura de casco(veículo). Em caso de registro de endosso de alteração de importância segurada, esta célula é preenchida com o valor atualizado. IS_RCDM: Variável que corresponde ao valor da importância segurada contratada para cobertura de responsabilidade civil facultativa de veículos para danos materiais causados a terceiros 4. Em caso de registro de endosso de alteração de importância segurada, esta célula é preenchida com o valor atualizado. IS_RCDP: Variável que corresponde ao valor da importância segurada contratada para cobertura de responsabilidade civil facultativa de veículos para danos pessoais causados a terceiros. Em caso de registro de endosso de alteração de importância segurada, esta célula é preenchida com o valor atualizado. IS_APP: Variável que corresponde ao valor da importância segurada contratada para cobertura de acidentespessoaisdepassageiros 5. Emcasoderegistrodeendossodealteraçãodeimportânciasegurada, esta célula é preenchida com o valor atualizado. 4 Terceiro: Pessoa culpada ou prejudicada no acidente, exceto o próprio Segurado ou seus ascendentes, descendentes, cônjuge e irmãos, bem como quaisquer pessoas que com ele residam ou que dele dependam economicamente. 5 Acidentes Pessoais de Passageiros: Evento com data caracterizada, exclusiva e diretamente provocado por acidente de trânsito, com o veículo segurado, súbito, involuntário e violento, causador de lesão física que,porsisó,eindependentedetodaequalqueroutracausa,tenhacomoconseqüênciadiretaamorte,ou invalidez permanente total ou parcial dos passageiros ou do condutor do veículo segurado. 17

18 PRE_CASCO: Variável que corresponde ao valor total do prêmio, pago pelo segurado à seguradora, correspondente à cobertura de casco. O custo de confecção da apólice, bem como o IOF (Imposto sobre Operações Financeiras) e o adicional de fracionamento não estão contidos nesta célula. PRE_RCDM: Variável que corresponde ao valor total do prêmio, pago pelo segurado à seguradora, correspondente à cobertura de responsabilidade civil facultativa de veículos para danos materiais causados a terceiros. O custo de confecção da apólice, bem como o IOF(Imposto sobre Operações Financeiras) e o adicional de fracionamento não estão contidos nesta célula. PRE_RCDP: Variável que corresponde ao valor total do prêmio, pago pelo segurado à seguradora, correspondente à cobertura de responsabilidade civil facultativa de veículos para danos pessoais causados a terceiros. O custo de confecção da apólice, bem como o IOF(Imposto sobre Operações Financeiras) e o adicional de fracionamento não estão contidos nesta célula. PRE_APP: Variável que corresponde ao valor total do prêmio, pago pelo segurado à seguradora, correspondente à cobertura de acidentes pessoais de passageiros. O custo de confecção da apólice, bem como o IOF(Imposto sobre Operações Financeiras) e o adicional de fracionamento não estão contidos nesta célula. PRE_OUTROS: Variável que corresponde ao valor total do prêmio, pago pelo segurado à seguradora, correspondente às coberturas de acessórios, equipamentos, carrocerias e outras coberturas, tais como, assistência 24 horas, carro reserva, cobertura contra quebra de vidros etc. O custo de confecção da apólice, bem como o IOF(Imposto sobre Operações Financeiras) e o adicional de fracionamento não estão contidos nesta célula. INICIO_VIG: Variável que corresponde à data de início de vigência da apólice, ou do endosso. FIM_VIG: Variável que corresponde à data de término de vigência da apólice. PERC_BONUS: Variável que corresponde ao percentual de desconto (bônus) sobre o prêmio total do casco, concedido ao segurado pela não ocorrência de sinistro de casco em contratos anteriores. O percentual de bônus de cada segurado é pessoal e, portanto, não transferível. PERC_CORR: Variável que corresponde ao valor percentual de corretagem, isto é, o percentual do prêmio total (comissão) que cabe ao corretor de seguro 6 pela venda do contrato e assistência ao segurado durante a vigência do mesmo. 6 Ocorretordeseguroéumintermediário,pessoafísicaoujurídica,legalmenteautorizadoarepresentar os segurados, angariar e promover contratos de seguro entre as seguradoras e as pessoas físicas ou jurídicas, de direito público ou privado. 18

19 SEXO: Variável que corresponde ao sexo do principal condutor do veículo(aquele que utiliza o veículo em maisde75%dotempo),deacordocomaseguinteclassificação: Masculino="M",Feminino="F" epessoajurídica="j". DATA_NASC: Variável que corresponde a data de nascimento do principal condutor do veículo. Em caso de pessoa jurídica, esta célula é preenchida com o valor" ". CEP: Variável que corresponde ao código de endereçamento postal(cep) da residência do principal condutor. IND_CASCO: Variável que corresponde ao valor total da indenização, paga pela seguradora ao segurado, caso haja ocorrência de sinistro de casco. IND_RCDM: Variável que corresponde ao valor total da indenização, paga pela seguradora, caso haja ocorrência de sinistro de responsabilidade civil facultativa de veículos para danos materiais. IND_RCDP: Variável que corresponde ao valor total da indenização, paga pela seguradora, caso haja ocorrência de sinistro de responsabilidade civil facultativa de veículos para danos pessoais. IND_APP: Variável que corresponde ao valor total da indenização, paga pela seguradora, caso haja ocorrência de sinistro de acidentes pessoais de passageiros. IND_OUTROS: Variável que corresponde ao valor total da indenização, paga pela seguradora, caso haja ocorrência de sinistro para as coberturas de acessórios, equipamentos, carrocerias, assistência 24 horas, carro reserva, cobertura contra quebra de vidros etc. VAL_SALVAD: Variável que corresponde ao valor do salvado 7 e/ou ressarcimento recebido pela seguradora após a indenização de um sinistro. D_SALVAD: Variável que corresponde à data de recuperação do salvado e/ou ressarcimento. D_AVI_CASC: Variável que corresponde à data do aviso do sinistro de casco. D_AVI_RCDM: Variável que corresponde à data do aviso do sinistro de responsabilidade civil facultativa de veículos para danos materiais. D_AVI_RCDP: Variável que corresponde à data do aviso do sinistro de responsabilidade civil facultativa de veículos para danos pessoais. 7 Salvadossãoosobjetosresgatadosdeumsinistroequeaindapossuemvaloreconômico. Assim,sãoconsiderados tanto os bens que tenham ficado em perfeito estado como os que estejam parcialmente danificados pelos efeitos do sinistro. 19

20 D_AVI_APP: Variável que corresponde à data do aviso do sinistro de acidente pessoal de passageiros. D_LIQ_CASC: Variável que corresponde a data de liquidação do sinistro de casco. D_LIQ_RCDM: Variável que corresponde a data de liquidação do sinistro de responsabilidade civil facultativa de veículos para danos materiais. D_LIQ_RCDP: Variável que corresponde a data de liquidação do sinistro de responsabilidade civil facultativa de veículos para danos pessoais. D_LIQ_APP: Variável que corresponde a data de liquidação do sinistro de acidente pessoal de passageiros. D_OCORR: Variável que corresponde à data de ocorrência do sinistro. CAUSA: Variável que corresponde a causa geradora do sinistro, conforme a Tabela 5. Tabela 5: Possíveis Causas de Sinistros Código Causa 1 Roubo ou furto Colisão parcial(perdas com magnitudes entre o valor da 2 franquia e 75% do limite máximo de indenização) Colisão perda total(perdas com magnitudes maiores ou 3 iguais do que 75% do limite máximo de indenização) 4 Incêndio 5 Assistência 24h 9 Outros 20