Palavras-chave: Semana da matemática. PIBID Matemática. Oficinas.

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Palavras-chave: Semana da matemática. PIBID Matemática. Oficinas."

Transcrição

1 PIBID NA SEMANA DA MATEMÁTICA DA UFPR Resumo: Jéssica Conde Universidade Federal do Paraná Juliana Rodrigues de Araújo Universidade Federal do Paraná Marcos Vinicius de Jesus da Silva Universidade Federal do Paraná William Sforza Universidade Federal do Paraná A Semana da Matemática foi um evento que ocorreu na primeira semana de aula, que coincide com a semana de recepção dos calouros. O PIBID (Programa Institucional com Bolsa de Iniciação a Docência) da UFPR, ofertou a maioria das oficinas presente nessa semana. Foram ministradas quatro oficinas: Cônicas, Fractais, Gráfico de Funções e Trigonometria. Duas delas foram preparadas para alunos do PSE (Processo Seletivo Estendido), e duas para os alunos da graduação. A oficina de cônicas foi preparada para que os alunos entendessem melhor os conceitos através de materiais manipuláveis. A de fractais foi para que eles generalizassem fórmulas e foi também uma revisão de progressão geométrica. A de gráficos de funções para que usassem o software GeoGebra e assim retomar algumas propriedades das funções estudadas, e a de trigonometria para abordar esse conteúdo utilizando material concreto. A execução dessas oficinas se mostrou de grande potencial para nossa formação acadêmica. Palavras-chave: Semana da matemática. PIBID Matemática. Oficinas. Introdução A Semana da Matemática da UFPR é um evento promovido pelas Coordenações dos Cursos de Matemática e Matemática Industrial, com o apoio do PET-Matemática, PIBID (Programa Institucional com Bolsa de Iniciação a Docência), Licenciar, EMMATI (Empresa Junior de Matemática Industrial) e Centros Acadêmicos. A semana visa recepcionar os alunos do Processo Seletivo Estendido (PSE) e divulgar o

2 conhecimento matemático, por meio de minicursos, oficinas e palestras, além de promover horas formativas para os alunos da graduação. O PSE é a 3ª fase do vestibular da UFPR de Matemática e de Matemática Industrial. Nesse processo os alunos devem cursar, durante um semestre, duas disciplinas: Funções e Geometria Analítica. São feitas quatro avaliações, sendo a última substitutiva, e, para que possam continuar no curso, os alunos devem atingir uma média final igual ou superior a 50 em cada disciplina. Durante este primeiro semestre, estes 220 candidatos têm a oportunidade de "viver a Universidade": tomam contato com professores e pesquisadores de Matemática, conhecem os alunos veteranos, têm acesso ao sistema de bibliotecas, conhecem melhor a metodologia do curso e o nível de exigência. Enfim, terão a oportunidade de conhecer a fundo o curso no qual está se candidatando. É a oportunidade de fazer uma escolha efetivamente consciente. (http://www.mat.ufpr.br/graduacao/matematica/ingresso/pse.html, atualizada 0/02/201) O curso de Matemática da UFPR é ofertado de tarde (Bacharelado e Licenciatura) e também a noite (Licenciatura), o aluno da graduação do curso vespertino pode escolher entre Bacharelado e Licenciatura, ou só Bacharelado ou só Licenciatura. O PIBID Matemática tem como orientadora a Profª Drª Elisangela de Campos, como supervisoras as Profª Adriana Vaz e Profª Alessandra Zavala e conta com 1 bolsistas. O subprojeto PIBID Matemática da UFPR tem como objetivos: inserir os alunos da graduação na realidade e o cotidiano da escola, fazendo com que ele entenda a dinâmica da escola, suas dificuldades e seus desafios, possibilitar aos alunos bolsistas desenvolvimento de uma postura investigativa e aproximar os resultados das pesquisas em Educação Matemática com as ações propostas em sala de aula. Para isso os bolsistas PIBID Matemática desenvolvem algumas atividades como a observação participante nas escolas envolvidas e os estudos em grupo, nos quais desenvolvem sequências didáticas, oficinas e minicursos. (http://www.pibid.ufpr.br/pibid_new/projetos/matematica2009/pagina s/apresentacao--36)

3 O PIBID Matemática tem participado oferecendo oficinas para os participantes da semana. Nesta edição, de 10 a 1 de fevereiro de 201, apresentamos as seguintes oficinas: Cônicas, Fractais, Funções e Trigonometria. O objetivo da participação do PIBID nesta semana é divulgar para os demais alunos do curso as atividades desenvolvidas pelo grupo e também divulgar o próprio PIBID, além de ser uma oportunidade de exercer o papel de professor, desenvolvendo ou adaptando o material didático utilizado e ministrado as oficinas. Este trabalho tem como objetivo relatar a participação do grupo na semana da matemática, descrevendo desde o desenvolvimento do material até a aplicação na sala de aula, fazendo algumas considerações sobre a experiência. Cônicas A ideia da oficina de cônicas surgiu após várias discussões a respeito de como este conteúdo é trabalhado no ensino médio e pelas dificuldades sentidas no PSE. Analisando livros didáticos e conversando sobre a experiência, enquanto alunos do ensino médio, vimos que este assunto é pouco abordado e quando é visto poucos são os materiais apresentados aos alunos. O objetivo era demonstrar aos futuros professores, isto é, alunos do curso de matemática, que além da parte teórica é possível confeccionar vários materiais manipuláveis que facilitam a visualização e a aprendizagem das cônicas. Para a confecção dos materiais foram feitos estudos sobre os mesmos e optamos em explorar os seguintes materiais: construção de cônicas através de réguas, de dobraduras de papel, do software GeoGebra, por cortes de cones de isopor e através de um cone de barbante e laser. Os materiais são fáceis de serem construídos e com esses materiais tanto o professor quanto os alunos conseguem ver com mais clareza as propriedades e as definições das cônicas.

4 Figura 1 - Alunos construindo a régua Figura 2 Alunos usando a régua A oficina foi ministrada em dois dias de três horas para conseguirmos abordar com mais calma as definições, as propriedades e os materiais. As definições foram apresentadas e discutidas, as propriedades foram abordadas na forma de problemas que pedimos para os alunos resolverem no primeiro dia. No segundo foram usados os materiais manipuláveis para que ficasse mais fácil a visualização do que foi apresentado no primeiro dia. Apesar de não termos preparado a oficina para dos alunos do PSE, pois os problemas envolviam demonstrações, foram estes alunos que participaram da oficina. Observamos que a linguagem utilizada, as demonstrações e definições formais não foram entendidas por eles no primeiro dia. Já no segundo dia observamos a satisfação dos mesmos em ver que as definições se fizeram observáveis, e foram exploradas de forma diferenciada. Esta experiência nos deixou uma conclusão: os materiais manipuláveis se mostraram mais eficazes no aprendizado de alunos. Fractais A oficina de Fractais teve como objetivos: introduzir a noção de fractal, relembrar Progressão Geométrica (PG) e observar se os alunos do PSE conseguiam generalizar algumas fórmulas. A oficina foi ministrada em 3h, em um único dia, foi dividida da seguinte maneira: primeiramente foi passado um vídeo, que mostrando exemplos e tipos de fractais; depois foi distribuído um material que explicava o que era fractal e continha as atividades que eles iriam fazer.

5 Então foi feito juntamente com os alunos a atividade de construção do fractal Poeira de Cantor para que os estudantes tivessem uma ideia do que era para responder, e de como deveria ser preenchida a tabela com os dados referentes à construção do mesmo. Com isso, pedimos para os alunos se dividirem em grupos de três pessoas e entregamos metade de uma cartolina, régua e compasso para que construíssem outros exemplos e preenchessem a tabela relativa ao fractal construído. Eles poderiam escolher entre o Triângulo de Sierpinsk, o Floco de Neve de Koch e a Curva de Peano. Ensinamos como desenhar um triângulo equilátero de duas maneiras, uma usando o compasso e o lado e outra construindo dois ângulos de 60º. Enquanto faziam isso, nós passamos de grupo em grupo ajudando e tirando as dúvidas. Quando determinaram a atividade, foi feito com eles a correção da tabela do Triângulo de Sierpinsk, foi passado a resposta do Floco de Neve e nenhum grupo tentou preencher a tabela da Curva de Peano. Tabela 1 - Triângulo de Sierpinski: Interação Número de triângulos Comprimento do lado Perímetro do novo triângulo Área de cada triângulo ,5 10,5 (3,5) 2 3 Área total (parte preta) (3,5) N 3 N l 2 N l. 3 2 N l N. 3 N.l N. Com essa análise passamos para os alunos uma noção de PG explicando o que era e como se fazia para resolver problemas relacionados a esse assunto utilizando fórmulas que também foram mostradas. No final foram mostrados dois modelos de Cartão Fractal, os quais tinham um tutorial como se fazia na apostila que eles

6 receberam. XII EPREM Encontro Paranaense de Educação Matemática Figura 3 Cartão fractal Figura Cartão Fractal Enquanto passamos de grupo em grupo para tirar as dúvidas, pudemos observar que alguns estavam se esforçando para preencher a tabela, outros estavam mais preocupados com a construção do desenho do que com a tabela em si. Vimos que alguns não sabiam o que era um triângulo equilátero, nem o que era o perímetro do triângulo. Vários tiveram dificuldades em conseguir generalizar as fórmulas e não sabiam usar o compasso. Tivemos quatro grupos que realmente conseguiram fazer o desenho e completar corretamente a tabela, o que é mais ou menos 30% do total de alunos que estavam na oficina. Foi uma experiência muito boa, como educadores. Uma das dificuldades que surgiu foi como que se explicaria o que era fractal, seus exemplos e tipos, então eles viram um vídeo que falava sobre tudo isso, pois com imagens fica mais fácil de visualizar do que se tratava. Gráficos de funções O objetivo da oficina de gráficos de funções foi apresentar o software GeoGebra para os alunos do PSE. Com isso, eles poderiam usar para plotagem de gráficos e entender o comportamento de diversas funções.

7 Entregamos aos alunos um material didático que continha atividades relacionadas às seguintes funções: afim (1º grau), quadrática (2º grau), modular, exponencial e logarítmica. Enquanto as funções trigonométricas foram apenas mencionadas, deixando a sugestão que poderiam ser feitas atividades análogas as demais. Iniciamos a oficina falando sobre a noção de função e apresentando o GeoGebra, suas ferramentas e como construir o gráfico de uma determinada função. Após isso, falamos sobre a Função Afim, a qual tem sua forma geral da seguinte forma: f(x) = a.x + b. Definimos o a como coeficiente angular e o b como coeficiente linear. A partir disso os alunos deveriam fazer alguns gráficos modificando o valor dos coeficientes da função para observar, por exemplo, o que acontece quando se varia o valor de a,as observações deveriam ser anotadas no material entregue para os alunos e seria discutido com os todos os outros. Na Função do 2º Grau apresentamos a forma geral f(x) = ax 2 + bx + c. Então, pedimos que os alunos fizessem os exercícios e observassem em que os termos a, b e c interferem no gráfico da função. O mesmo raciocínio foi utilizado para as funções: Modular, Exponencial e Logarítimica. Para finalizar, solicitamos aos alunos que plotassem os gráficos de f(x) = e x e g(x) = ln(x) e apresentassem quais as relações entre essas funções. Alguns alunos conseguiram acompanhar a ideia da atividade, porém não tinham uma linguagem matemática adequada para a observação (palavras dos próprios alunos). Já os alunos do curso noturno tiveram dificuldade tanto para manusear o software quanto para fazer as observações, além de não conseguirem expressar matematicamente o que acontecia. A oficina foi importante tanto para os alunos quando para os pibidianos, pois aprendemos ainda mais sobre as funções e seus comportamentos gráficos, além de mostrar como o computador pode ser empregado nas aulas de matemática.

8 Figura 5 alunos na oficina de gráficos Figura 6 alunos na oficina de graficos Trigonometria Para podermos realizar a oficina de trigonometria durante a semana acadêmica do curso de licenciatura e bacharelado em Matemática, fizemos algumas leituras e análises de livros didáticos; Matemática: Contexto e Aplicações do autor Luiz Roberto Dante e Matemática: uma nova abordagem dos autores José Ruy Giovanni e José Roberto Bonjorno, dentre essas leituras um artigo que tratava do assunto de trigonometria; "O uso de materiais concretos para o ensino de trigonometria" das autoras Amanda Bandeira Xavier e Mariana do Nascimento Fuly, ambas da Universidade Federal Fluminense, o qual nos serviu de base para criarmos as atividades e montar a oficina. Na análise dos livros percebemos que não tínhamos conhecimento profundo sobre o assunto. E que o que conhecíamos era apenas a regra para conversão do radiano em graus e vice-versa. A primeira atividade criada teve como intuito proporcionar aos futuros graduandos do curso, um melhor entendimento sobre a noção de radiano e realizar sua construção diferentemente do método tradicional visto no ensino médio. Para isso, fizemos uso de três círculos de cores e tamanhos diferentes, um barbante de tamanho igual ou superior ao raio do maior círculo, um transferidor, uma tachinha para manter os círculos centralizados e lápis para fazer a marcação dos ângulos encontrados. Com isso, observamos que alguns alunos tiveram dificuldade ao centralizar o transferidor sobre os círculos. Enquanto outros mediram os raios dos círculos com o barbante e ao invés de

9 coloca-lo sobre o contorno das circunferências, acabaram esticando como se fosse a corda desses círculos. Neste momento, nos colocamos a pensar sobre a importância do uso de materiais no auxílio do ensino e aprendizagem da matemática, não só, no ambiente escolar básico, como também no ambiente universitário. Demos sequencia a oficina e outra atividade proposta aos alunos teve como finalidade a construção do gráfico da função seno e cosseno. Para esta atividade, foram utilizados: folha de papel milimetrado A3, um pedaço de barbante no tamanho ao lado maior dessa folha, borracha, lápis, compasso, transferidor, régua de trinta centímetros, uma placa de E.V.A com tamanho igual ao da folha e uma tachinha. Nessa atividade os alunos construíram com o compasso uma circunferência no lado esquerdo da folha, que estava posicionada na horizontal. Com o auxílio do transferidor marcaram alguns pontos sobre esse círculo, e em seguida traçaram com a régua um par de eixos cartesianos, sendo o eixo y tangente à circunferência. Feito isto, apoiaram o lado da folha que continha a circunferência sobre o EVA e fixaram com a tachinha o barbante na origem do sistema cartesiano de forma que poderiam sobrepor o barbante no contorno do circulo e obter o comprimento de cada ponto marcado anteriormente e transferi-lo esticando o barbante o barbante sobre o eixo x do sistema. Na sequencia, traçaram retas paralelas ao eixo y e perpendiculares ao eixo x, passando em cada ponto em x, repetiram esse processo para os pontos marcados na circunferência. Porém, com um detalhe, as retas traçadas na circunferência ficaram paralelas ao eixo x e perpendiculares ao eixo y. E finalmente, fizeram a ligação dos pontos marcados no plano cartesiano com suas coordenadas x e y e observaram que o gráfico construído era o da função seno. E com o final da oficina, nós bolsista do PIBID, podemos notar o quão importante essa oficina foi para nós e para os alunos. que foi difícil elaborar e pensar em uma forma de transmitir o assunto, já que não tínhamos completo domínio sobre o assunto e sobre os materiais. E terminamos a oficina com uma bagagem maior, tanto de conhecimento, quanto de vivencia em sala de aula.

10 Figura 7 Oficina trigonometria Figura 8 Oficina trigonometria Conclusão As oficinas apresentadas foram importantes para a nossa formação como professores e também para a dos demais alunos do curso que as frequentaram. Pois foram assuntos que são pouco ou nunca abordados no Ensino Médio, e também não são vistos dessa forma durante a formação do profissional em si. Referências BORDALLO, Mirella. As cônicas na Matemática Escolar Brasileira: História, Presente e Futuro. Dissertação de Mestrado, Universidadde Federal do Rio de Janeiro. Rio de Janeiro, BU MATHEMATICS & STATISTICS. Fractal Dimension. Disponível em: < Acesso em: 07 fev JUNIOR, C.A.R.C.; SOUZA, D.N.; ROSA, F.C.; SILVA, G.K.R: Progressão Aritmética e Progressão Geométrica. Curitiba, MANDELBROT, Benoît: Objetos Fractais, seguido de Panorama da Linguagem Fractal. Tradução de Carlos Fiolhais e José Luis Malaquias Lima. 1ed. Lisboa: Gradiva, PAIVA, Manuel; Matemática 1.ed. Vol. 3- São Paulo: Moderna, PATTERNS OF VISUAL MATH. NaturallyOccurringFractals. Disponível em:<http://www.miqel.com/fractals_math_patterns/visual-math-natural-fractals.html> Acesso em: 12 jul PORTAL DIA A DIA EDUCAÇÃO. Fractais: A Geometria do Caos. Disponível em: <http://www.diaadia.pr.gov.br/tvpendrive/modules/debaser/singlefile.php?id=1307>

11 Acesso em: 12 jul TED. Benoit Mandelbrot: Fractais e a arte da rugosidade. Disponível em: <http://www.ted.com/talks/lang/en/benoit_mandelbrot_fractals_the_art_of_roughness.ht ml>. Acesso em: 03 fev SOUZA, Diego das Neves; SILVA, Greicy Kelly Rockenbach; PILATO, Michele; PINTO, Nilmara de Jesus Biscaia. Oficina de Matemática Fractais. Curitiba, DANTE, Luiz Roberto. Matemática: Contexto e Aplicações. GIOVANNI, José Ruy; BONJORNO, José Roberto. Matemática: Uma Nova Abordagem. XAVIER, Amanda Bandeira; FULY, Mariana do Nascimento. O Uso de Materiais Concretos para o Ensino de Trigonometria. XI Encontro Nacional de Educação Matemática, Curitiba 2013.

Utilização de Softwares Gráficos no Estudo de Funções

Utilização de Softwares Gráficos no Estudo de Funções Universidade Federal do Paraná UFPR Utilização de Softwares Gráficos no Estudo de Funções Amanda Carvalho de Oliveira Juliana Rodrigues de Araújo Marcelo José Cardozo Caldeira Mayara Poyer da Silva Verediana

Leia mais

O SOFTWARE GEOGEBRA E A CONSTRUÇÃO DO CICLO TRIGONOMÉTRICO: UMA CONTRIBUIÇÃO PARA O ENSINO DE TRIGONOMETRIA

O SOFTWARE GEOGEBRA E A CONSTRUÇÃO DO CICLO TRIGONOMÉTRICO: UMA CONTRIBUIÇÃO PARA O ENSINO DE TRIGONOMETRIA ISSN 2316-7785 O SOFTWARE GEOGEBRA E A CONSTRUÇÃO DO CICLO TRIGONOMÉTRICO: UMA CONTRIBUIÇÃO PARA O ENSINO DE TRIGONOMETRIA Charles Bruno da Silva Melo Centro Universitário Franciscano xarlesdemelo@yahoo.com.br

Leia mais

TETRAEDROS DE SIERPINSKI: UMA PROPOSTA DE ATIVIDADE PARA O ENSINO DE GEOMETRIA

TETRAEDROS DE SIERPINSKI: UMA PROPOSTA DE ATIVIDADE PARA O ENSINO DE GEOMETRIA TETRAEDROS DE SIERPINSKI: UMA PROPOSTA DE ATIVIDADE PARA O ENSINO DE GEOMETRIA Beatriz VolpatoGarcia biazinhavolpato@hotmail.com Cláudia Vanessa Cavichiolo Colégio Estadual Professor Lysímaco Ferreira

Leia mais

POTENCIALIDADES DO SOFTWARE GEOGEBRA NA SALA DE AULA DE MATEMÁTICA: UM EXEMPLO COM ENSINO E APRENDIZAGEM DE TRIGONOMETRIA

POTENCIALIDADES DO SOFTWARE GEOGEBRA NA SALA DE AULA DE MATEMÁTICA: UM EXEMPLO COM ENSINO E APRENDIZAGEM DE TRIGONOMETRIA POTENCIALIDADES DO SOFTWARE GEOGEBRA NA SALA DE AULA DE MATEMÁTICA: UM EXEMPLO COM ENSINO E APRENDIZAGEM DE TRIGONOMETRIA Maria Maroni Lopes Universidade Federal do Rio Grande do Norte marolopes@hotmail.com

Leia mais

PLANO ANUAL DE TRABALHO DOCENTE CURSO DISCIPLINA ANO ENSINO MÉDIO MATEMÁTICA 2015 DOCENTE CARGA HORÁRIA AULAS PREVISTAS JULIANA SARTOR ÁVILA 160 80

PLANO ANUAL DE TRABALHO DOCENTE CURSO DISCIPLINA ANO ENSINO MÉDIO MATEMÁTICA 2015 DOCENTE CARGA HORÁRIA AULAS PREVISTAS JULIANA SARTOR ÁVILA 160 80 PLANO ANUAL DE TRABALHO DOCENTE CURSO DISCIPLINA ANO ENSINO MÉDIO MATEMÁTICA 2015 DOCENTE CARGA HORÁRIA AULAS PREVISTAS JULIANA SARTOR ÁVILA 160 80 EMENTA DA DISCIPLINA O Estudo das funções e suas aplicações

Leia mais

MINICURSO: CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS INTERATIVAS COM A UTILIZAÇÃO DO SOFTWARE GEOGEBRA

MINICURSO: CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS INTERATIVAS COM A UTILIZAÇÃO DO SOFTWARE GEOGEBRA ISSN 2177-9139 MINICURSO: CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS INTERATIVAS COM A UTILIZAÇÃO DO SOFTWARE GEOGEBRA Vanessa Etcheverria Cassuriaga vanessa19921000@hotmail.com Fundação Universidade Federal do Pampa, Campus

Leia mais

NO ESTUDO DE FUNÇÕES

NO ESTUDO DE FUNÇÕES 1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ PROGRAMA INSTITUCIONAL DE BOLSAS DE INICIAÇÃO À DOCÊNCIA SEMANA DA MATEMÁTICA 2014 UTILIZAÇÃO DE SOFTWARES GRÁFICOS NO ESTUDO DE FUNÇÕES PIBID MATEMÁTICA 2009 CURITIBA

Leia mais

PERSPECTIVAS PARA O USO DE FRACTAIS EM SALAS DE AULA DA EDUCAÇÃO BÁSICA. Antônio do Nascimento Gomes, José Antonio Salvador, Gisele Romano Paez 1

PERSPECTIVAS PARA O USO DE FRACTAIS EM SALAS DE AULA DA EDUCAÇÃO BÁSICA. Antônio do Nascimento Gomes, José Antonio Salvador, Gisele Romano Paez 1 PERSPECTIVAS PARA O USO DE FRACTAIS EM SALAS DE AULA DA EDUCAÇÃO BÁSICA Antônio do Nascimento Gomes, José Antonio Salvador, Gisele Romano Paez 1 Resumo: O objetivo principal deste texto é trazer propostas

Leia mais

Fractais e o Geogebra: Construindo a curva de Koch

Fractais e o Geogebra: Construindo a curva de Koch Fractais e o Geogebra: Construindo a curva de Koch Regis Alessandro Fuzzo Universidade Estadual do Paraná Campo Mourão Brasil regisfuzzo@gmail.com Talita Secorun dos Santos Universidade Estadual do Paraná

Leia mais

RODA DE BICICLETA, BAMBOLÊ OU CICLO TRIGONOMÉTRICO?

RODA DE BICICLETA, BAMBOLÊ OU CICLO TRIGONOMÉTRICO? RODA DE BICICLETA, BAMBOLÊ OU CICLO TRIGONOMÉTRICO? Lessandra Marcelly Sousa da Silva Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho lessandramarcelly@gmail.com Resumo: Este trabalho é um relato

Leia mais

Cálculo Diferencial e Integral I Vinícius Martins Freire

Cálculo Diferencial e Integral I Vinícius Martins Freire UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA - CAMPUS JOINVILLE CENTRO DE ENGENHARIAS DA MOBILIDADE Cálculo Diferencial e Integral I Vinícius Martins Freire MARÇO / 2015 Sumário 1. Introdução... 5 2. Conjuntos...

Leia mais

Metodologia: Aula expositiva e dialogada; Uso de materiais manipuláveis na construção das figuras geométricas.

Metodologia: Aula expositiva e dialogada; Uso de materiais manipuláveis na construção das figuras geométricas. ESCOLA MUNICIPAL DE ENSINO FUNDAMENTAL PROFª MARIA MARGARIDA ZAMBON BENINI Plano de aula 8 Dia 18/06, 25/06 e 02/07 Área e Perímetro de figuras planas Bolsistas: Andressa Santos Vogel e Patricia Lombello

Leia mais

APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA EM GENÉTICA: UMA EXPERIENCIA COM UM GRUPO DE EDUCANDOS EM UMA ESCOLA PÚBLICA DE ENSINO MÉDIO (PORTO NACIONAL-TO).

APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA EM GENÉTICA: UMA EXPERIENCIA COM UM GRUPO DE EDUCANDOS EM UMA ESCOLA PÚBLICA DE ENSINO MÉDIO (PORTO NACIONAL-TO). APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA EM GENÉTICA: UMA EXPERIENCIA COM UM GRUPO DE EDUCANDOS EM UMA ESCOLA PÚBLICA DE ENSINO MÉDIO (PORTO NACIONAL-TO). Débora Bandelero dos Santos 1, Juliane Maia Ribeiro 1, Nathália

Leia mais

ESTUDANDO CONCEITOS DE GEOMETRIA PLANA ATRAVÉS DO SOFTWARE GEOGEBRA

ESTUDANDO CONCEITOS DE GEOMETRIA PLANA ATRAVÉS DO SOFTWARE GEOGEBRA ESTUDANDO CONCEITOS DE GEOMETRIA PLANA ATRAVÉS DO SOFTWARE GEOGEBRA Cristina Girotto; Adriana Teresina de Campos; Damares Kessler; Juarez Dumke Streda; Vanessa Günzel; Vilson Hennemann; Julhane Thomas

Leia mais

Função Logarítmica Função Exponencial

Função Logarítmica Função Exponencial ROTEIRO DE ESTUDO MATEMÁTICA 2014 Aluno (a): nº 1ª Série Turma: Data: /10/2014. 3ª Etapa Professor: WELLINGTON SCHÜHLI DE CARVALHO Caro aluno, O objetivo desse roteiro é orientá-lo em relação aos conteúdos

Leia mais

PLANEJAMENTO ANUAL 2014

PLANEJAMENTO ANUAL 2014 PLANEJAMENTO ANUAL 2014 Disciplina: MATEMÁTICA Período: Anual Professor: AMPARO MAGUILLA RODRIGUEZ Série e segmento: 1º ENSINO MÉDIO 1º TRIMESTRE 2º TRIMESTRE 3º TRIMESTRE Objetivo Geral * Desenvolver

Leia mais

Gráfico de Funções: Seno, Cosseno e Tangente

Gráfico de Funções: Seno, Cosseno e Tangente Reforço escolar M ate mática Gráfico de Funções: Seno, Cosseno e Tangente Dinâmica 6 1ª Série 4º Bimestre Professor DISCIPLINA Série CAMPO CONCEITO Matemática 1a do Ensino Médio Geométrico Trigonometria

Leia mais

M A T E M Á T I C A DIRETRIZES GERAIS

M A T E M Á T I C A DIRETRIZES GERAIS M A T E M Á T I C A DIRETRIZES GERAIS O conteúdo programático de Matemática dos processos seletivos da UFU tem como objetivo identificar a habilidade do estudante em resolver problemas, fazer conexões

Leia mais

Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia - UESB

Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia - UESB Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia - UESB I Semana de Educação Matemática: Discutindo o trabalho docente aliado às novas tendências educacionais 25 a 29 de maio de 2009 Minicurso: GEOGEBRA UM FORTE

Leia mais

Estudo de Gráficos de Funções através de Softwares Gráficos e Geométricos

Estudo de Gráficos de Funções através de Softwares Gráficos e Geométricos 1 Universidade Federal do Paraná UFPR Estudo de Gráficos de Funções através de Softwares Gráficos e Geométricos Amanda Rosa Liria Machado Ingrid Mariana Rodrigues de Lima Simone Venturi Curitiba 2011 2

Leia mais

Cálculo I -A- Humberto José Bortolossi. Parte 1 Versão 0.9. [Folha 1] Departamento de Matemática Aplicada Universidade Federal Fluminense

Cálculo I -A- Humberto José Bortolossi. Parte 1 Versão 0.9. [Folha 1] Departamento de Matemática Aplicada Universidade Federal Fluminense [Folha 1] Cálculo I -A- Humberto José Bortolossi Departamento de Matemática Aplicada Universidade Federal Fluminense Parte 1 Versão 0.9 Parte 1 Cálculo I -A- 1 Conteúdo do curso [Folha 2] Apresentação

Leia mais

AULA COM O SOFTWARE GRAPHMATICA PARA AUXILIAR NO ENSINO E APRENDIZAGEM DOS ALUNOS

AULA COM O SOFTWARE GRAPHMATICA PARA AUXILIAR NO ENSINO E APRENDIZAGEM DOS ALUNOS AULA COM O SOFTWARE GRAPHMATICA PARA AUXILIAR NO ENSINO E APRENDIZAGEM DOS ALUNOS Tecnologias da Informação e Comunicação e Educação Matemática (TICEM) GT 06 Manoel Luiz de Souza JÚNIOR Universidade Estadual

Leia mais

Projeto CONDIGITAL Portas da Matemática Guia do Professor

Projeto CONDIGITAL Portas da Matemática Guia do Professor Projeto CONDIGITAL Portas da Matemática Guia do Professor Página 1 de 7 Caro(a) professor(a) Guia do Professor A utilização de simulações digitais como objetos de aprendizagem tem sido difundida atualmente

Leia mais

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SÃO PAULO PLANO DE ENSINO. Modalidade de Ensino: Componente Curricular: Matemática Básica

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SÃO PAULO PLANO DE ENSINO. Modalidade de Ensino: Componente Curricular: Matemática Básica 1 IDENTIFICAÇÃO Curso: Licenciatura em Química Componente Curricular: Matemática Básica Área: INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SÃO PAULO PLANO DE ENSINO Modalidade de Ensino: Superior

Leia mais

ENSINAR E APRENDER COM A GEOMETRIA DAS DOBRADURAS. Palavras-chave: Origami; Ensino-Aprendizagem; Geometria Plana.

ENSINAR E APRENDER COM A GEOMETRIA DAS DOBRADURAS. Palavras-chave: Origami; Ensino-Aprendizagem; Geometria Plana. ENSINAR E APRENDER COM A GEOMETRIA DAS DOBRADURAS Luana Lazzari 1 Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul Câmpus Bento Gonçalves luana.lazzari@bento.ifrs.edu.br Marcos

Leia mais

MATERIAIS CONCRETOS E SOFTWARE MATEMÁTICO: UMA APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA PARA O ENSINO DE GEOMETRIA NO ENSINO FUNDAMENTAL II

MATERIAIS CONCRETOS E SOFTWARE MATEMÁTICO: UMA APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA PARA O ENSINO DE GEOMETRIA NO ENSINO FUNDAMENTAL II 1 MATERIAIS CONCRETOS E SOFTWARE MATEMÁTICO: UMA APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA PARA O ENSINO DE GEOMETRIA NO ENSINO FUNDAMENTAL II Joseleide dos Santos Sardinha - UEFS (leidejoissi@hotmail.com ) Alex Almeida

Leia mais

SESSÃO 5: DECLINAÇÃO SOLAR AO LONGO DO ANO

SESSÃO 5: DECLINAÇÃO SOLAR AO LONGO DO ANO SESSÃO 5: DECLINAÇÃO SOLAR AO LONGO DO ANO Respostas breves: 1.1) 9,063 N 1.2) norte, pois é positiva. 1.3) São José (Costa Rica). 2) Não, porque Santa Maria não está localizada sobre ou entre os dois

Leia mais

MINICURSO DE GEOGEBRA PARA INICIANTES NO ESTUDO DE CÁLCULO I

MINICURSO DE GEOGEBRA PARA INICIANTES NO ESTUDO DE CÁLCULO I Universidade dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri UFVJM Instituto de Ciência, Engenharia e Tecnologia ICET Grupo de Estudos em Software Livre no Ensino GESE MINICURSO DE GEOGEBRA PARA INICIANTES NO ESTUDO

Leia mais

CONTEÚDOS DA DISCIPLINA DE MATEMÁTICA

CONTEÚDOS DA DISCIPLINA DE MATEMÁTICA CONTEÚDOS DA DISCIPLINA DE MATEMÁTICA 6ºANO CONTEÚDOS-1º TRIMESTRE Números naturais; Diferença entre número e algarismos; Posição relativa do algarismo dentro do número; Leitura do número; Sucessor e antecessor;

Leia mais

Universidade Federal do Pará Processo Seletivo Seriado Conteúdo de Matemática - (1ª série)

Universidade Federal do Pará Processo Seletivo Seriado Conteúdo de Matemática - (1ª série) Relacionar e resolver problemas que envolvem conjuntos; Reconhecer, operar e resolver problemas com conjuntos numéricos; Compreender os conceitos e propriedades aritméticas; Resolver problemas de porcentagem,

Leia mais

UMA NOVA PROPOSTA PARA GEOMETRIA ANALÍTICA NO ENSINO MÉDIO

UMA NOVA PROPOSTA PARA GEOMETRIA ANALÍTICA NO ENSINO MÉDIO UMA NOVA PROPOSTA PARA GEOMETRIA ANALÍTICA NO ENSINO MÉDIO DANIELLA ASSEMANY DA GUIA CAp- UFRJ danyprof@bol.com.br 1.1. RESUMO Esta comunicação científica tem como objetivo tratar e apresentar a Geometria

Leia mais

COORDENAÇÃO DE ENSINO EQUIPE TÉCNICO-PEDAGÓGICA PLANO DE ENSINO

COORDENAÇÃO DE ENSINO EQUIPE TÉCNICO-PEDAGÓGICA PLANO DE ENSINO COORDENAÇÃO DE ENSINO EQUIPE TÉCNICO-PEDAGÓGICA 1 - IDENTIFICAÇÃO PLANO DE ENSINO CURSO: Técnico Subsequente em Agricultura DISCIPLINA/ COMPONENTE CURRICULAR: Matemática Aplicada a Agricultura ANO/ CARGA

Leia mais

GEOMETRIA NA COPA: CONSTRUINDO OS CONCEITOS GEOMÉTRICOS NA BANDEIRA DO BRASIL

GEOMETRIA NA COPA: CONSTRUINDO OS CONCEITOS GEOMÉTRICOS NA BANDEIRA DO BRASIL GEOMETRIA NA COPA: CONSTRUINDO OS CONCEITOS GEOMÉTRICOS NA BANDEIRA DO BRASIL Tayná Mª Amorim M. XAVIER tayna.mamx@gmail.com Tatiana Cavalcante BARBOSA tatiana-cavalcante18@hotmail.com Maria da Conceição

Leia mais

Projeto CONDIGITAL Altos e Baixos da Função Guia do Professor

Projeto CONDIGITAL Altos e Baixos da Função Guia do Professor Projeto CONDIGITAL Altos e Baixos da Função Guia do Professor Página 1 de 7 Guia do Professor Caro(a) professor(a) A utilização de simulações digitais como objetos de aprendizagem tem sido difundida atualmente

Leia mais

5o Encontro da RPM 3 a 4 de junho de 2011 Salvador - BA Minicurso. Computador na sala de aula: atividades com Geometria Dinâmica

5o Encontro da RPM 3 a 4 de junho de 2011 Salvador - BA Minicurso. Computador na sala de aula: atividades com Geometria Dinâmica 1 5o Encontro da RPM 3 a 4 de junho de 2011 Salvador - BA Minicurso Computador na sala de aula: atividades com Geometria Dinâmica Cristina Cerri IME USP Cada vez mais estamos incorporando o computador

Leia mais

POTENCIALIDADES DO SOFTWARE GEOGEBRA NO ENSINO E APRENDIZAGEM DE TRIGONOMETRIA

POTENCIALIDADES DO SOFTWARE GEOGEBRA NO ENSINO E APRENDIZAGEM DE TRIGONOMETRIA POTENCIALIDADES DO SOFTWARE GEOGEBRA NO ENSINO E APRENDIZAGEM DE TRIGONOMETRIA Maria Maroni Lopes Secretaria Estadual de Educação Resumo: O presente mini-curso tem como objetivo apresentar as potencialidades

Leia mais

CONSTRUÇÃO DE DOMOS GEODÉSICOS. Palavras-chave: resolução de problemas, geometria plana, poliedros convexos.

CONSTRUÇÃO DE DOMOS GEODÉSICOS. Palavras-chave: resolução de problemas, geometria plana, poliedros convexos. 1 CONSTRUÇÃO DE DOMOS GEODÉSICOS Guy Grebot 1, Universidade de Brasília, guy@mat.unb.br Kevin Szczpanski 1, Universidade de Brasília, kevinszczpanski@hotmail.com RESUMO Este minicurso apresenta resultados

Leia mais

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO PUC/SP

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO PUC/SP PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO PUC/SP Péricles Bedretchuk Araújo Situações de aprendizagem: a circunferência, a mediatriz e uma abordagem com o Geogebra Dissertação apresentada à Banca Examinadora

Leia mais

Jardim de Números. Série Matemática na Escola

Jardim de Números. Série Matemática na Escola Jardim de Números Série Matemática na Escola Objetivos 1. Introduzir plano cartesiano; 2. Marcar pontos e traçar objetos geométricos simples em um plano cartesiano. Jardim de Números Série Matemática na

Leia mais

AS EXPERIÊNCIAS DO PIBID-FÍSICA DO INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO SUL, CAMPUS BENTO GONÇALVES (IFRS)

AS EXPERIÊNCIAS DO PIBID-FÍSICA DO INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO SUL, CAMPUS BENTO GONÇALVES (IFRS) AS EXPERIÊNCIAS DO PIBID-FÍSICA DO INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO SUL, CAMPUS BENTO GONÇALVES (IFRS) Camila Paese [camilapaese@gmail.com] Fernanda Endrizzi [fernandaendrizzi@hotmail.com]

Leia mais

Bolsistas: Guimara Bulegon, Maiara Ghiggi e Viviane Polachini. Recursos: Sala de informática, Software GeoGebra, folha de atividades.

Bolsistas: Guimara Bulegon, Maiara Ghiggi e Viviane Polachini. Recursos: Sala de informática, Software GeoGebra, folha de atividades. COLÉGIO ESTADUAL VISCONDE DE BOM RETIRO Plano de aula 10 Funções do 1º Grau Bolsistas: Guimara Bulegon, Maiara Ghiggi e Viviane Polachini Supervisora: Raquel Marchetto Disciplina: Matemática Série: 1º

Leia mais

A EXPRESSÃO GRÁFICA NA EXPLORAÇÃO DE PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS ATRAVÉS DE SOFTWARE DE GEOMETRIA DINÂMICA

A EXPRESSÃO GRÁFICA NA EXPLORAÇÃO DE PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS ATRAVÉS DE SOFTWARE DE GEOMETRIA DINÂMICA A EXPRESSÃO GRÁFICA NA EXPLORAÇÃO DE PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS ATRAVÉS DE SOFTWARE DE GEOMETRIA DINÂMICA Anderson Roges Teixeira Góes Universidade Federal do Paraná Departamento de Expressão Gráfica Secretaria

Leia mais

Larissa Vilela de Rezende Lucas Fré Campos

Larissa Vilela de Rezende Lucas Fré Campos ENSINANDO REGRA DE TRÊS SIMPLES COM MATERIAL DOURADO EM UMA ESCOLA ESTADUAL DE LAVRAS Resumo Larissa Vilela de Rezende Lucas Fré Campos UFLA/DEX, larissavilela@outlook.com.br UFLA/DEX, lucas_fre@matematica.ufla.br

Leia mais

Palavras Chaves: Monitorias; Jogos; Resolução de Problemas.

Palavras Chaves: Monitorias; Jogos; Resolução de Problemas. 1 Resumo Este trabalho se refere a um projeto do Programa de Iniciação à Docência (PIBID) que é realizado com alunos das séries finais do Ensino Fundamental em uma escola municipal da cidade de Jataí-GO.

Leia mais

UNIVERSIDADE SEVERINO SOMBRA. Programa de Pós-Graduação Stricto Sensu. Mestrado Profissional em Educação Matemática WENDEL DE OLIVEIRA SILVA

UNIVERSIDADE SEVERINO SOMBRA. Programa de Pós-Graduação Stricto Sensu. Mestrado Profissional em Educação Matemática WENDEL DE OLIVEIRA SILVA UNIVERSIDADE SEVERINO SOMBRA Programa de Pós-Graduação Stricto Sensu Mestrado Profissional em Educação Matemática WENDEL DE OLIVEIRA SILVA KIT VIRTUAL DE APOIO (KVA) Vassouras 2011 WENDEL DE OLIVEIRA SILVA

Leia mais

MATERIAL DE DIVULGAÇÃO DA EDITORA MODERNA

MATERIAL DE DIVULGAÇÃO DA EDITORA MODERNA MATERIAL DE DIVULGAÇÃO DA EDITORA MODERNA Professor, nós, da Editora Moderna, temos como propósito uma educação de qualidade, que respeita as particularidades de todo o país. Desta maneira, o apoio ao

Leia mais

ALGUMAS AÇÕES DO PROJETO PIBID II MATEMÁTICA ENSINO FUNDAMENTAL

ALGUMAS AÇÕES DO PROJETO PIBID II MATEMÁTICA ENSINO FUNDAMENTAL ALGUMAS AÇÕES DO PROJETO PIBID II MATEMÁTICA ENSINO FUNDAMENTAL Angela Marta Pereira das Dores Savioli Universidade Estadual de Londrina angelamarta@uel.br Resumo: O projeto PIBID II Matemática Ensino

Leia mais

ENSINANDO A MATEMÁTICA FINANCEIRA UTILIZANDO A PLANILHA EXCEL COMO FERRAMENTA TECNOLÓGICA

ENSINANDO A MATEMÁTICA FINANCEIRA UTILIZANDO A PLANILHA EXCEL COMO FERRAMENTA TECNOLÓGICA ENSINANDO A MATEMÁTICA FINANCEIRA UTILIZANDO A PLANILHA EXCEL COMO FERRAMENTA TECNOLÓGICA Raimundo João dos Santos Júnior; Roseane Matias Lourenço; Amandda Mayara Araújo Farias; Onélia Araújo Franco Fragoso

Leia mais

ATIVIDADES EXPERIMENTAIS PARA O ESTUDO DA ASTRONOMIA: CONSTRUINDO O SISTEMA SOLAR REDUZIDO

ATIVIDADES EXPERIMENTAIS PARA O ESTUDO DA ASTRONOMIA: CONSTRUINDO O SISTEMA SOLAR REDUZIDO ATIVIDADES EXPERIMENTAIS PARA O ESTUDO DA ASTRONOMIA: CONSTRUINDO O SISTEMA SOLAR REDUZIDO José da Silva de Lima¹; José Rodolfo Neves da Silva²; Renally Gonçalves da Silva³; Alessandro Frederico da Silveira

Leia mais

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA CELSO SUCKOW DA FONSECA HABILIDADES CONTEÚDO METODOLOGIA/ESTRATÉGIA HORA/ AULA ANÁLISE GRÁFICA DE FUNÇÕES

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA CELSO SUCKOW DA FONSECA HABILIDADES CONTEÚDO METODOLOGIA/ESTRATÉGIA HORA/ AULA ANÁLISE GRÁFICA DE FUNÇÕES CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA CELSO SUCKOW DA FONSECA ENSINO MÉDIO ÁREA CURRICULAR: CIÊNCIA DA NATUREZA, MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS DISCIPLINA: MATEMÁTICA I SÉRIE 1.ª CH 68 ANO 2012 COMPETÊNCIAS:.

Leia mais

APOIO AO USO DOS RECURSOS DE PORTAIS EDUCACIONAIS,

APOIO AO USO DOS RECURSOS DE PORTAIS EDUCACIONAIS, Este material foi elaborado como requisito de avaliação final da oficina APOIO AO USO DOS RECURSOS DE PORTAIS EDUCACIONAIS, sob orientação da docente, assessora pedagógica RENICE CECILIA GAFURI da equipe

Leia mais

Guia do Professor: Ampliando as noções trigonométricas. Introdução

Guia do Professor: Ampliando as noções trigonométricas. Introdução Guia do Professor: Ampliando as noções trigonométricas Introdução Caro professor, O mundo está em constante mudança, dado o grande e rápido desenvolvimento da tecnologia. Máquinas de calcular, computadores,

Leia mais

PLANO DE AULA: ÓTICA

PLANO DE AULA: ÓTICA UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ Setor de Educação Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência PIBID/UFPR Projeto Interdisciplinar Pedagogia e Matemática PLANO DE AULA: ÓTICA 1 Tema: Ótica Aline

Leia mais

Prova Final de Matemática

Prova Final de Matemática PROVA FINAL DO 3.º CICLO do Ensino BÁSICO Decreto-Lei n.º 139/01, de 5 de julho Prova Final de Matemática 3.º Ciclo do Ensino Básico Prova 9/1.ª Chamada 8 Páginas Duração da Prova: 90 minutos. Tolerância:

Leia mais

CENTRO UNIVERSITÁRIO DA SERRA DOS ÓRGÃOS. Curso de Matemática

CENTRO UNIVERSITÁRIO DA SERRA DOS ÓRGÃOS. Curso de Matemática Introdução ao GeoGebra software livre 0 CENTRO UNIVERSITÁRIO DA SERRA DOS ÓRGÃOS Curso de Matemática Primeiros Passos Com o Software Livre GeoGebra Março de 2010 Prof. Ilydio Pereira de Sá Introdução ao

Leia mais

A IMPORTÂNCIA DO PIBID NA FORMAÇÃO DE FUTUROS PROFESSORES Vitor José Petry Universidade Federal da Fronteira Sul - UFFS vitor.petry@uffs.edu.

A IMPORTÂNCIA DO PIBID NA FORMAÇÃO DE FUTUROS PROFESSORES Vitor José Petry Universidade Federal da Fronteira Sul - UFFS vitor.petry@uffs.edu. ISSN 2316-7785 A IMPORTÂNCIA DO PIBID NA FORMAÇÃO DE FUTUROS PROFESSORES Vitor José Petry Universidade Federal da Fronteira Sul - UFFS vitor.petry@uffs.edu.br Resumo O artigo é resultado da análise de

Leia mais

Proposta para Abordagem da Trigonometria da Primeira Volta Utilizando o Software Sintesoft Trigonometria 2.0

Proposta para Abordagem da Trigonometria da Primeira Volta Utilizando o Software Sintesoft Trigonometria 2.0 Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências Exatas, Curso de Licenciatura em Ciências Exatas, com habilitação integrada em Física, Química e Matemática Atividades desenvolvidas na pesquisa Inserção

Leia mais

A inserção de jogos e tecnologias no ensino da matemática

A inserção de jogos e tecnologias no ensino da matemática A inserção de jogos e tecnologias no ensino da matemática Michel da Silva Machado e-mail: michel_nick25@hotmail.com Isaque Rodrigues e-mail: isaque.max@hotmail.com Márcia Marinho do Nascimento Mello e-mail:

Leia mais

ESCOLA DE ESPECIALISTAS DE AERONÁUTICA COLETÂNEA DE PROVAS DE MATEMÁTICA DO EXAME DE ADMISSÃO AO CURSO DE FORMAÇÃO DE SARGENTOS.

ESCOLA DE ESPECIALISTAS DE AERONÁUTICA COLETÂNEA DE PROVAS DE MATEMÁTICA DO EXAME DE ADMISSÃO AO CURSO DE FORMAÇÃO DE SARGENTOS. ESCOLA DE ESPECIALISTAS DE AERONÁUTICA COLETÂNEA DE PROVAS DE MATEMÁTICA DO EXAME DE ADMISSÃO AO CURSO DE FORMAÇÃO DE SARGENTOS ÁLGEBRA I: 003 a 013 Funções: definição de função; funções definidas por

Leia mais

ENSINO DE ÁREA E PERÍMETRO DE FIGURAS PLANAS COM O AUXÍLIO DO GEOPLANO

ENSINO DE ÁREA E PERÍMETRO DE FIGURAS PLANAS COM O AUXÍLIO DO GEOPLANO ENSINO DE ÁREA E PERÍMETRO DE FIGURAS PLANAS COM O AUXÍLIO DO GEOPLANO Lindomar Reco¹; Rodrigo Macedo da Silva²; UFGD/FACET- C. Postal 364, 79.804-970 Dourados-MS, E-mail: recocpo@hotmail.com/ macedo_rdo@hotmail.com.¹acadêmico

Leia mais

Relato de uma proposta de ensino de Eletricidade para o ensino médio com uso de simuladores e sensores PASCO

Relato de uma proposta de ensino de Eletricidade para o ensino médio com uso de simuladores e sensores PASCO Relato de uma proposta de ensino de Eletricidade para o ensino médio com uso de simuladores e sensores PASCO Cristiane Marina de Carvalho Jéssica Regina Romão Cabral Estudantes do curso de Licenciatura

Leia mais

GUSTAVO HENRIQUE NOGUEIRA REZENDE PAIVA. Manual de atividades no Geogebra para a Educação Básica.

GUSTAVO HENRIQUE NOGUEIRA REZENDE PAIVA. Manual de atividades no Geogebra para a Educação Básica. GUSTAVO HENRIQUE NOGUEIRA REZENDE PAIVA Manual de atividades no Geogebra para a Educação Básica. Taguatinga, DF 2012 Novas tecnologias estão chegando às salas de aula e levando a muitas mudanças na relação

Leia mais

caderno Matemática Matemática e suas Tecnologias ELABORAÇÃO DE ORIGINAIS

caderno Matemática Matemática e suas Tecnologias ELABORAÇÃO DE ORIGINAIS Matemática Matemática e suas Tecnologias caderno de ELABORAÇÃO DE ORIGINAIS BETO PAIVA Professor e coordenador pedagógico em escolas de ensino médio e cursos pré-vestibulares há mais de 35 anos. LEO PAULO

Leia mais

2. Estude o sinal da função f cujo gráfico é a reta de inclinação 3 e que passa pelo ponto ( 5, 2).

2. Estude o sinal da função f cujo gráfico é a reta de inclinação 3 e que passa pelo ponto ( 5, 2). MAT1157 Cálculo a uma Variável A - 2014.1 Lista de Exercícios 7 PUC-Rio Função afim: 1. (a) Qual é a inclinação de uma reta horizontal (paralela ao eixo-x)? (b) Qual é a expressão da função cujo gráfico

Leia mais

DAS CORDAS PARA O SENO: UMA EXPERIÊNCIA DE ENSINO EM TRIGONOMETRIA

DAS CORDAS PARA O SENO: UMA EXPERIÊNCIA DE ENSINO EM TRIGONOMETRIA DAS CORDAS PARA O SENO: UMA EXPERIÊNCIA DE ENSINO EM TRIGONOMETRIA Bernadete Barbosa Morey Universidade Federal do Rio Grande do Norte - UFRN bernadetemorey@gmail.com Severino Carlos Gomes Instituto Federal

Leia mais

ENCONTRO RPM-UNIVERSIDADE DE MATO GROSSO DO SUL Roteiro de aulas do mini-curso: A Escavadeira de Cantor Novembro de 2013 Mário Jorge Dias Carneiro

ENCONTRO RPM-UNIVERSIDADE DE MATO GROSSO DO SUL Roteiro de aulas do mini-curso: A Escavadeira de Cantor Novembro de 2013 Mário Jorge Dias Carneiro ENCONTRO RPM-UNIVERSIDADE DE MATO GROSSO DO SUL Roteiro de aulas do mini-curso: A Escavadeira de Cantor Novembro de 203 Mário Jorge Dias Carneiro Introdução O que é um número real? A resposta formal e

Leia mais

CURRÍCULO DE MATEMÁTICA PARA O ENSINO MÉDIO COM BASE NOS PARÂMETROS CURRICULARES DO ESTADO DE PERNAMBUCO

CURRÍCULO DE MATEMÁTICA PARA O ENSINO MÉDIO COM BASE NOS PARÂMETROS CURRICULARES DO ESTADO DE PERNAMBUCO CURRÍCULO DE MATEMÁTICA PARA O ENSINO MÉDIO COM BASE NOS PARÂMETROS CURRICULARES DO ESTADO DE PERNAMBUCO GOVERNADOR DE PERNAMBUCO Eduardo Campos VICE-GOVERNADOR João Lyra Neto SECRETÁRIO DE EDUCAÇÃO Ricardo

Leia mais

Soluções com softwares geométricos de problemas apresentados por Gabriel Lamé no início do século 19

Soluções com softwares geométricos de problemas apresentados por Gabriel Lamé no início do século 19 Soluções com softwares geométricos de problemas apresentados por Gabriel Lamé no início do século 19 Eduardo Sebastiani Ferreira- esebastiani@uol.com.br Maria Zoraide M C Soares- mzsoares@uol.com.br Miriam

Leia mais

A UTILIZAÇÃO DE JOGOS PARA APRENDIZAGEM DAS QUATRO OPERAÇÕES

A UTILIZAÇÃO DE JOGOS PARA APRENDIZAGEM DAS QUATRO OPERAÇÕES A UTILIZAÇÃO DE JOGOS PARA APRENDIZAGEM DAS QUATRO OPERAÇÕES Edymara Prado Ximenes Monte (Aluna de Graduação do Curso de Matemática da UVA); Renata de Vasconcelos Fonteles (Aluna de Graduação do Curso

Leia mais

A noção de função é imprescindível no decorrer do estudo de Cálculo e para se estabelecer essa noção tornam-se necessários:

A noção de função é imprescindível no decorrer do estudo de Cálculo e para se estabelecer essa noção tornam-se necessários: 1 1.1 Função Real de Variável Real A noção de função é imprescindível no decorrer do estudo de Cálculo e para se estabelecer essa noção tornam-se necessários: 1. Um conjunto não vazio para ser o domínio;

Leia mais

DIFERENCIAÇÃO IMPLÍCITA: VISUALIZANDO AS RETAS TANGENTES E NORMAIS COM O AUXÍLIO DO WINPLOT

DIFERENCIAÇÃO IMPLÍCITA: VISUALIZANDO AS RETAS TANGENTES E NORMAIS COM O AUXÍLIO DO WINPLOT DIFERENCIAÇÃO IMPLÍCITA: VISUALIZANDO AS RETAS TANGENTES E NORMAIS COM O AUXÍLIO DO WINPLOT Silmara Alexandra da Silva Vicente Universidade Presbiteriana Mackenzie Gisela Hernandes Gomes Universidade Presbiteriana

Leia mais

Cronograma da Disciplina Matemática Básica 2012/1

Cronograma da Disciplina Matemática Básica 2012/1 Cronograma da Disciplina Matemática Básica 2012/1 Período letivo do 1º semestre de 2012 para Matemática Básica De 30 de janeiro de 2012 a 01 de julho de 2012 1ª semana 30/01 a 05/02 Assunto: Números Naturais

Leia mais

INTERAÇÕES E APRENDIZAGENS EM AULAS DE MATEMÁTICA MEDIADAS POR SOFTWARES LIVRES

INTERAÇÕES E APRENDIZAGENS EM AULAS DE MATEMÁTICA MEDIADAS POR SOFTWARES LIVRES INTERAÇÕES E APRENDIZAGENS EM AULAS DE MATEMÁTICA MEDIADAS POR SOFTWARES LIVRES GT 05 Educação Matemática: tecnologias informáticas e educação à distância A. Patricia Splilimbergo, UNIJUI, patspi@unijui.edu.br

Leia mais

O USO DO TANGRAM COMO QUEBRA-CABEÇA PARA UMA APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA SOBRE MULTIPLICAÇÃO DE POLINÔMIOS

O USO DO TANGRAM COMO QUEBRA-CABEÇA PARA UMA APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA SOBRE MULTIPLICAÇÃO DE POLINÔMIOS ISSN 2177-9139 O USO DO TANGRAM COMO QUEBRA-CABEÇA PARA UMA APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA SOBRE MULTIPLICAÇÃO DE POLINÔMIOS Morgana Fernandes da Silva 1 morganaf60@gmail.com Faculdades Integradas de Taquara,

Leia mais

PLANEJAMENTO ANUAL 2014

PLANEJAMENTO ANUAL 2014 PLANEJAMENTO ANUAL 2014 Disciplina: MATEMÁTICA Período: Anual Professor: AMPARO MAGUILLA RODRIGUEZ Série e segmento: 3º ENSINO MÉDIO 1º TRIMESTRE 2º TRIMESTRE 3º TRIMESTRE Objetivo Geral * Desenvolver

Leia mais

ATIVIDADES QUE AJUDAM NO ENTENDIMENTO E COMPREENSÃO DOS CONCEITOS DE ÁREAS COM FIGURAS GEOMÉTRICAS, ABORDADAS DE MANEIRAS DIFERENTES.

ATIVIDADES QUE AJUDAM NO ENTENDIMENTO E COMPREENSÃO DOS CONCEITOS DE ÁREAS COM FIGURAS GEOMÉTRICAS, ABORDADAS DE MANEIRAS DIFERENTES. ISSN 2177-9139 ATIVIDADES QUE AJUDAM NO ENTENDIMENTO E COMPREENSÃO DOS CONCEITOS DE ÁREAS COM FIGURAS GEOMÉTRICAS, ABORDADAS DE MANEIRAS DIFERENTES. Samara Melo Gai samaramelogai@gmail.com Universidade

Leia mais

Utilização do Winplot Como Software Educativo Para o Ensino de Matemática

Utilização do Winplot Como Software Educativo Para o Ensino de Matemática Utilização do Winplot Como Software Educativo Para o Ensino de Matemática Adriano C.Silva 1, Luciana V. Santos 2 e Willames de A. Soares 3 UPE-Campus Garanhuns Resumo - A aprendizagem matemática tem sido

Leia mais

RELATO DE UMA LICENCIADA: EXPERIÊNCIAS DOCENTES NO PROJETO ARTE E MATEMÁTICA

RELATO DE UMA LICENCIADA: EXPERIÊNCIAS DOCENTES NO PROJETO ARTE E MATEMÁTICA RELATO DE UMA LICENCIADA: EXPERIÊNCIAS DOCENTES NO PROJETO ARTE E MATEMÁTICA Juliana de Oliveira Gonzalez Universidade Federal do Rio Grande FURG Juliana_oligonzalez@hotmail.com Luciane Rosa Monte Universidade

Leia mais

TIPO DE PROVA: A. Questão 1. Questão 4. Questão 2. Questão 3. alternativa D. alternativa A. alternativa D. alternativa C

TIPO DE PROVA: A. Questão 1. Questão 4. Questão 2. Questão 3. alternativa D. alternativa A. alternativa D. alternativa C Questão TIPO DE PROVA: A Se a circunferência de um círculo tiver o seu comprimento aumentado de 00%, a área do círculo ficará aumentada de: a) 00% d) 00% b) 400% e) 00% c) 50% Aumentando o comprimento

Leia mais

ISSN 2238-9113 ÁREA TEMÁTICA: (marque uma das opções)

ISSN 2238-9113 ÁREA TEMÁTICA: (marque uma das opções) 13. CONEX Produto Resumo Expandido 1 ISSN 2238-9113 ÁREA TEMÁTICA: (marque uma das opções) ( ) COMUNICAÇÃO ( ) CULTURA ( ) DIREITOS HUMANOS E JUSTIÇA ( X ) EDUCAÇÃO ( ) MEIO AMBIENTE ( ) SAÚDE ( ) TRABALHO

Leia mais

UTILIZAÇÃO DE TECNOLOGIAS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA

UTILIZAÇÃO DE TECNOLOGIAS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA ISSN 2177-9139 UTILIZAÇÃO DE TECNOLOGIAS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA Natanna Silva Dutra natannabg@hotmail.com Fundação Universidade Federal do Pampa, Campus Bagé, 96413-170 Bagé, RS, Brasil Nathália Cabral

Leia mais

Objetivos: Construção de tabelas e gráficos, escalas especiais para construção de gráficos e ajuste de curvas à dados experimentais.

Objetivos: Construção de tabelas e gráficos, escalas especiais para construção de gráficos e ajuste de curvas à dados experimentais. 7aula Janeiro de 2012 CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS I: Papel Milimetrado Objetivos: Construção de tabelas e gráficos, escalas especiais para construção de gráficos e ajuste de curvas à dados experimentais. 7.1

Leia mais

GEOGEBRA: AS NOVAS TECNOLOGIAS APLICADAS AO ENSINO DA MATEMÁTICA

GEOGEBRA: AS NOVAS TECNOLOGIAS APLICADAS AO ENSINO DA MATEMÁTICA ISSN 2316-7785 GEOGEBRA: AS NOVAS TECNOLOGIAS APLICADAS AO ENSINO DA MATEMÁTICA RESUMO Sersana Sabedra de Oliveira Universidade Federal do Pampa - UNIPAMPA sersana@hotmail.com Nívea Maria Barreto Nunes

Leia mais

Geometria Fractal No Ensino Fundamental e Médio

Geometria Fractal No Ensino Fundamental e Médio Geometria Fractal No Ensino Fundamental e Médio João César Maciel Valim 1, Viviane Colucci 1 Acadêmico do Curso de Matemática Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas da Universidade Estadual do Oeste

Leia mais

CONSTRUINDO JOGOS DE TABULEIRO COM FORMAS GEOMÉTRICAS RESUMO

CONSTRUINDO JOGOS DE TABULEIRO COM FORMAS GEOMÉTRICAS RESUMO CONSTRUINDO JOGOS DE TABULEIRO COM FORMAS GEOMÉTRICAS Priscila Cicera Santos Silva i Josefa Vanessa Murici Defensor ii Orientador: José da Silva Barros iii RESUMO Este trabalho visa discorrer sobre as

Leia mais

MÓDULO 1 - Abrindo o Winplot e construindo gráficos

MÓDULO 1 - Abrindo o Winplot e construindo gráficos 1 MÓDULO 1 - Abrindo o Winplot e construindo gráficos 1 - Abrindo o Winplot Para abrir o Winplot.exe clique duas vezes no ícone. Abrirá a caixa: Clique (uma vez) no botão. Surgirá uma coluna: Clique no

Leia mais

Pibid 2013 Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência

Pibid 2013 Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência Proposta Edital nº. 61/2013 Número da proposta 128395 ID Projeto - UFU Instituição de Ensino Superior Nome UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA/UFU Código INEP 17 CNPJ 25.648.387/0001-18 Categoria administrativa

Leia mais

Seno de 30 é um meio?

Seno de 30 é um meio? Seno de 30 é um meio? Adaptado do artigo de Renate Watanabe Acontecem fatos estranhos quando se ensina Trigonometria: Observe as tabelas abaixo, contendo alguns valores de duas funções f e g. x f(x) x

Leia mais

JOGOS E MATERIAIS MANIPULATIVOS NO ENSINO DA MATEMÁTICA PARA O ENSINO FUNDAMENTAL

JOGOS E MATERIAIS MANIPULATIVOS NO ENSINO DA MATEMÁTICA PARA O ENSINO FUNDAMENTAL JOGOS E MATERIAIS MANIPULATIVOS NO ENSINO DA MATEMÁTICA PARA O ENSINO FUNDAMENTAL Henrique Moura Fietz 1 Sílvia Letícia Shardozim Martins 2 PALAVRAS-CHAVE: JOGOS MATEMÁTICOS; MATERIAIS MANIPULATIVOS; ENSINO

Leia mais

Centro Federal de Educação Tecnológica Departamento Acadêmico da Construção Civil Curso Técnico de Geomensura Disciplina: Matemática Aplicada

Centro Federal de Educação Tecnológica Departamento Acadêmico da Construção Civil Curso Técnico de Geomensura Disciplina: Matemática Aplicada Centro Federal de Educação Tecnológica Departamento Acadêmico da Construção Civil Curso Técnico de Geomensura Disciplina: Matemática Aplicada MATEMÁTICA APLICADA 1. SISTEMA ANGULAR INTERNACIONAL...2 2.

Leia mais

Aprovação do curso e Autorização da oferta PROJETO PEDAGÓGICO DE CURSO FIC INTRODUÇÃO AO CÁLCULO. Parte 1 (solicitante)

Aprovação do curso e Autorização da oferta PROJETO PEDAGÓGICO DE CURSO FIC INTRODUÇÃO AO CÁLCULO. Parte 1 (solicitante) MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA Aprovação do curso e Autorização da oferta PROJETO PEDAGÓGICO

Leia mais

USO DE CURVAS EXPONENCIAIS-LOGARÍTMICAS PARA A SUAVIZAÇÃO E CORREÇÃO DE IRREGULARIDADES NA CURVATURA DE DUTOS DE COMPRESSORES AXIAIS

USO DE CURVAS EXPONENCIAIS-LOGARÍTMICAS PARA A SUAVIZAÇÃO E CORREÇÃO DE IRREGULARIDADES NA CURVATURA DE DUTOS DE COMPRESSORES AXIAIS Anais do 12 O Encontro de Iniciação Científica e Pós-Graduação do ITA XII ENCITA / 2006 Instituto Tecnológico de Aeronáutica São José dos Campos SP Brasil Outubro 16 a 19 2006 USO DE CURVAS EXPONENCIAIS-LOGARÍTMICAS

Leia mais

Informática no Ensino de Matemática Prof. José Carlos de Souza Junior

Informática no Ensino de Matemática Prof. José Carlos de Souza Junior Informática no Ensino de Matemática Prof. José Carlos de Souza Junior http://www.unifal-mg.edu.br/matematica/?q=disc jc Aula 05 - Desvendando o GeoGebra PARTE 04 - COMO APAGAR OBJETOS. Ao iniciar o GeoGebra,

Leia mais

O PIBID E A FORMAÇÃO DE ALUNOS DA EJA: UMA EXPERIÊNCIA COM EDUCAÇÃO FINANCEIRA 1

O PIBID E A FORMAÇÃO DE ALUNOS DA EJA: UMA EXPERIÊNCIA COM EDUCAÇÃO FINANCEIRA 1 O PIBID E A FORMAÇÃO DE ALUNOS DA EJA: UMA EXPERIÊNCIA COM EDUCAÇÃO FINANCEIRA 1 Resumo: Delane Santos de Macedo 2 Universidade Federal do Recôncavo da Bahia delayne_ba@hotmail.coml Gilson Bispo de Jesus

Leia mais

QUESTÕES OBJETIVAS. N ọ DE INSCRIÇÃO:

QUESTÕES OBJETIVAS. N ọ DE INSCRIÇÃO: Prova QUESTÕES OBJETIVAS N ọ DE ORDEM: NOME DO CANDIDATO: N ọ DE INSCRIÇÃO: INSTRUÇÕES PARA A REALIZAÇÃO DA PROVA. Confira os campos N ọ DE ORDEM, N ọ DE INSCRIÇÃO e NOME, que constam na etiqueta fixada

Leia mais

X Encontro Nacional de Educação Matemática Educação Matemática, Cultura e Diversidade Salvador BA, 7 a 9 de Julho de 2010

X Encontro Nacional de Educação Matemática Educação Matemática, Cultura e Diversidade Salvador BA, 7 a 9 de Julho de 2010 O ENSINO DE GEOMETRIA UTILIZANDO ORIGAMI: UMA EXPERIÊNCIA NO ENSINO MÉDIO COM INCLUSÃO DE ALUNOS PORTADORES DE DEFICIÊNCIA AUDITIVA Lilian Milena Ramos Carvalho Universidade Federal de Mato Grosso do Sul

Leia mais

PLANEJAMENTO ANUAL DE MATEMÁTICA

PLANEJAMENTO ANUAL DE MATEMÁTICA COLÉGIO VICENTINO IMACULADO CORAÇÃO DE MARIA Educação Infantil, Ensino Fundamental e Médio Rua Rui Barbosa, 1324, Toledo PR Fone: 3277-8150 PLANEJAMENTO ANUAL DE MATEMÁTICA Série: 9º ano do Ensino Fundamental

Leia mais