INCERTEZA NA MEDIÇÃO DE BLOCOS-PADRÃO COM MICRÔMETROS ANALÓGICOS

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1 6º CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA DE FABRICAÇÃO 6 th BRAZILIAN CONFERENCE ON MANUFACTURING ENGINEERING 11 a 15 de abril de 2011 Caxias do Sul RS - Brasil April 11 th to 15 th, 2011 Caxias do Sul RS Brazil COF INCERTEZA NA MEDIÇÃO DE BLOCOS-PADRÃO COM MICRÔMETROS ANALÓGICOS João Cirilo da Silva Neto jcirilo@araxa.cefetmg.br CEFET-MG-Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais-Campus IV Araxá. Av. Ministro Olavo Drummond, 25, Bairro São Geraldo, Araxá- MG. Resumo O objetivo desse trabalho é mostrar a sistemática para estimar a incerteza associada à medição de blocos-padrão, utilizando micrômetros externos analógicos de resolução conhecida. Na pesquisa, foram utilizados os critérios recomendados no Guia para Expressão da Incerteza de Medição, (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) no que se refere à incerteza Tipo A. A metodologia aplicada consistiu das seguintes etapas: ajuste de dois micrômetros externos analógicos e de fabricantes diferentes, planejamento e execução dos experimentos para o levantamento dos dados; estimativa da incerteza de medição, análise e discussão dos resultados. Na análise dos resultados foi possível mostrar que os dois micrômetros apresentaram a mesma incerteza de medição do Tipo A. Verificou-se, portanto, que os dois micrômetros apresentaram a mesma tendência de comportamento metrológico, ou seja, em função das amostras analisadas, não houve variação da incerteza Tipo A no intervalo de medição. Palavras-Chave: Metrologia, Incerteza de Medição, ISO GUM. 1. INTRODUÇÃO A medição consiste em um conjunto de operações que tem por objetivo determinar o valor de uma grandeza específica, chamada de mensurando, a qual é um atributo de um fenômeno, corpo ou substância que pode ser quantitativamente determinado. A medição se caracteriza como um procedimento experimental pelo qual o valor de uma grandeza é determinado como um múltiplo e/ou fração de uma unidade de medida, estabelecida por um padrão (INMETRO, 2008). A metrologia, por sua vez, é a ciência que tem por finalidade prover confiabilidade, credibilidade, universalidade e qualidade às medições. A metrologia aborda todos os aspectos teóricos e práticos relativos às medições, independentemente do campo da ciência ou tecnologia. No contexto industrial, a busca por competitividade exige cada vez melhores padrões de qualidade. A realização de medições é fundamental para monitoramento da qualidade e tais medições, para que sejam confiáveis, devem ser realizadas de acordo com procedimentos documentados, métodos apropriados e padrões calibrados Jornada (2009). A especificação adequada do mensurando busca estabelecer a equação ou função que relaciona o mensurando com outras variáveis ou mensurandos que, neste caso, denominam-se variáveis de entrada. Em geral, o resultado de uma medição é unicamente uma aproximação ou estimativa do valor do mensurando, porque tanto os métodos de medição como os procedimentos apresentam imperfeições e, portanto, a medição não estará concluída se este resultado não estiver acompanhado de uma indicação da qualidade da estimativa. Esta qualidade é representada por um número que indica, com uma dada probabilidade, os limites em que se pode encontrar o valor verdadeiro do mensurando. Este número é o que se conhece como incerteza de medição e seu cálculo obedece a certas regras que dependem de sua natureza (aleatórias ou sistemáticas), além do conhecimento que se tenha delas ou da capacidade de se avaliá-las diretamente. A estimativa das componentes que contribuem para a avaliação global da incerteza de medição pode ser um indicador da adequação (ou não) do sistema de medição empregado no ensaio. Pode também apontar a necessidade de melhorias nos procedimentos (SARAIVA & VENTURINI, 2003). Associação Brasileira de Engenharia e Ciências Mecânicas 2011

2 Com este trabalho, será possível conhecer a expressão de um resultado de medição que é um conjunto de operações que tem por objetivo determinar o valor de uma grandeza, ou seja, sua expressão quantitativa, geralmente na forma de um número multiplicado por uma unidade de medida. Através da medição de blocos-padrão será calculada a incerteza Tipo A, utilizando micrômetros externos analógicos e feita análise dos resultados dessa medição. 2. INCERTEZA DE MEDIÇÃO A expressão de um resultado de medição ou processo metrológico é considerada incompleta, a não ser que a ele seja associada uma incerteza (U de "Uncertainty"). A incerteza de um resultado de medição é um parâmetro que caracteriza a dispersão dos valores que pode razoavelmente ser atribuída ao mensurando. Ela estabelece a faixa de valores dentro da qual se estima que o valor do mensurando deva estar, com um nível de confiança estabelecido. A incerteza de medição é portanto, a indicação quantitativa da qualidade dos resultados de medição, sem a qual os mesmos não poderiam ser comparados entre si, com os valores de referência especificados ou com padrão. Ela pode ser expressa em termos de incerteza padrão combinada - u c (y), ou incerteza expandida - U É importante que se adote um procedimento único para a determinação da incerteza dos resultados de medição, tendo em vista a necessidade do intercâmbio entre instituições nacionais e internacionais. Normalmente, um modelo matemático do processo metrológico é utilizado para identificar os fatores que necessitam ser considerados na composição da incerteza e a sua relação com a incerteza total da medida. Em alguns casos os fatores não estão na mesma unidade da resposta, portanto, a incerteza devida a cada fator deverá ser multiplicada por um fator apropriado (coeficiente de sensibilidade), antes de ser combinada com as incertezas de outros fatores Na avaliação da incerteza total é necessário considerar e incluir, no mínimo, as incertezas provenientes das seguintes fontes: Definição incompleta do ensaio; os requisitos não estão claramente descritos, por exemplo, a temperatura de ensaio pode ser dada como "temperatura ambiente". Realização imperfeita do procedimento de ensaio; mesmo quando as condições de ensaio são claramente definidas, pode não se possível reproduzir as condições requeridas. Amostragem; a amostra pode não ser totalmente representativa. Conhecimento inadequado dos efeitos das condições ambientais no processo de medida, ou medições imperfeitas das condições ambientais. Erros de leituras em instrumentos analógicos. Resolução do instrumento ou erro na graduação da escala. Valores indicados para os padrões de medida ou materiais de referência. Mudança nas características ou desempenho do instrumento de medida desde a última calibração. Valores de constantes e outros parâmetros utilizados na avaliação de dados. Aproximações e suposições incorporadas nos métodos e procedimentos de medida. Variações em repetidas observações feitas sob condições aparentemente idênticas. Tal efeito aleatório pode ser causado por: Variabilidade do operador; Flutuação em curto espaço de tempo das condições ambientais, como temperatura, umidade relativa e pressão do ar. Portanto, o cálculo da incerteza é complexo. No entanto, apresentaremos o problema, dentro do possível, da forma mais simples possível, não esquecendo de que ele depende do domínio que o laboratório tem sobre o processo metrológico de interesse, bem como de todos os fatores que influenciam na medição. Na grande maioria dos casos, o mensurando não é medido diretamente, mas sim determinado por "N" outras grandezas de entrada X 1, X 2,..., X N, por meio de uma relação funcional como: Y = f(x 1, X 2,... X N ). Algumas destas grandezas têm seus valores e incertezas determinadas diretamente durante a medição, dentre elas podemos citar: temperatura ambiente, pressão barométrica, umidade relativa, etc., enquanto que outras, cujos valores e incertezas são trazidos de fontes externas para a medição, como: de padrões, de certificados de materiais de referência, de certificados de calibração e de dados de referência obtidos em literaturas. Uma estimativa do mensurando y é obtida da equação acima se utilizando as estimativas das grandezas de entrada x 1, x 2,..., x N. A saída y é tomada como a média aritmética de "n" determinações independentes de y, como também das grandezas de entrada X i. A estimativa do desvio padrão associado da saída y, denominada incerteza padrão combinada u c (y), é obtida a partir dos desvios padrão estimados (incerteza padrão) de cada grandeza de entrada X i.u(x i ) é a incerteza padrão da grandeza de entrada X i. As incertezas padrão de entrada u(x i ) podem ser estimadas por meio de uma avaliação Tipo A, baseada num conjunto de observações de X i, por meio de um tratamento estatístico. Avaliação da Incerteza padrão Tipo A. Quando são executadas medições da grandeza X i, sob condições de repetitividade. u(xi) = S(xi) é a estimativa da incerteza padrão Tipo A de uma medição da grandeza X i.

3 Como vemos a avaliação da incerteza padrão do tipo A (Aleatória) é feita a partir do desvio padrão do conjunto de dados das medições X i. Portanto, aqui, o problema resume-se ao cálculo ou estimativa do desvio padrão. A estimativa da incerteza padrão, de caráter aleatório ou tipo A do ensaio como um todo, pode ser realizada de diversas maneiras, dentre as quais, pode-se citar a análise estatística (OLIVIERI, 2009; INMETRO, 2003). Já A Incerteza Tipo B, que não será estudada neste trabalho, é avaliada por outros meios que não a análise estatística de uma série de observações. Pode, também, ser caracterizada por desvio padrão, estimado por distribuições de probabilidades assumidas e baseadas na experiência ou em outras observações. Todo resultado de medição é apenas uma estimativa do valor verdadeiro, isto devido à influência de diversos fatores que interferem no processo de medição, tais como variações associadas ao instrumento de medição, ao operador, às condições ambientes, entre outros. Por tal motivo, Institutos de Normalização Industrial de vários países sentiram a necessidade de indicar quantitativamente a qualidade do resultado de uma medição, ou seja, acrescentar ao resultado da medição uma declaração sobre a confiança associada a ele. Isso requer o estabelecimento de critérios para determinar o valor que representa a incerteza de medição (INMETRO, 2008). Esse valor pode ser considerado como um indicador do desempenho dos instrumentos de medição e da qualidade do valor medido. Foi iniciada, então, uma busca sobre a melhor maneira de calcular a incerteza de medição e de introduzi-la nas normas de qualidade. Como conseqüência, diversas organizações elaboraram documentos apresentando métodos para determiná-la No entanto, divergências em nomenclatura, conceitos básicos e métodos de avaliação não resultaram em um procedimento internacionalmente aceito. Somente em 1993, com a publicação do "Guia para a Expressão da Incerteza em Medição (INMETRO, 1997)", foi possível contar com um documento que estabelece critérios e regras gerais para expressar e combinar as diferentes componentes da incerteza de medição. Assim sendo, ele tem sido adotado pela comunidade metrológica de diversos países. Segundo este documento, todo resultado de medição deve estar acompanhado da indicação quantitativa da qualidade do mesmo, de tal forma que aqueles que o utilizam possam avaliar sua confiabilidade. Sem essa indicação, os resultados de medição não podem ser comparados entre eles mesmos ou com valores de referência fornecidos em uma especificação ou norma (ARENCIBIA e RIBEIRO, 2009). Em uma pesquisa, Baldo e Donatelli (2003) investigaram o comportamento dos índices Cp e Cpk quando os seus valores são estimados a partir de medições imprecisas realizadas em amostras aleatórias de tamanho 25, 50 ou 100 indivíduos. Usando simulação computacional, estudou-se a influência de contribuições para a incerteza de distintas naturezas (resolução, erro de repetitividade, erro sistemático constante e erro sistemático linearmente dependente do mensurando) nas estimativas de capacidade de processo. Desse estudo, conclui-se sobre a validade de corrigirem-se os índices de capacidade usando o valor da incerteza de medição. Silva Neto (2009) apresentou um trabalho mostrando a importância da integração do ensino de metrologia com processos de fabricação no CEFET-MG-CAMPUS ARAXÁ. Nos resultados experimentais, foi calculada a incerteza de medição Tipo A (aleatória) de peças usinadas por torneamento, fresamento e aplainamento e feita a análise do desempenho dos equipamentos. Com este trabalho foi possível mostrar que a incerteza de medição pode ser utilizada para analisar a desempenho de processos de usinagem como torneamento, fresamento e aplainamento. Através de análise estatística de uma série de observações foi constatado que o torneamento apresentou menor incerteza entre os processos estudados. O autor concluiu que a metrologia precisa dialogar tanto com o mundo acadêmico, como com o mundo industrial. Além disso, ela precisa informar o grande público, que hoje vive numa era cada vez mais tecnológica, não apenas para protegê-lo e orientá-lo, mas para poder contar com seu auxílio na realização das importantes tarefas metrológicas impostas pela sociedade moderna. O intuito foi utilizar o ensino de metrologia para verificar a qualidade das peças usinadas. Além disso, foi mostrado aos alunos que a metrologia garante a qualidade do produto final favorecendo as negociações pela confiança do cliente, sendo um diferenciador tecnológico e comercial para as empresas. Além disso, reduz o consumo e o desperdício de matéria-prima pela calibração de componentes e equipamentos, aumentando a produtividade. Nery e Kalid (2009) realizaram uma comparação do método sugerido pelo GUM para a avaliação da incerteza pelo método de Monte Carlo com um método proposto. No método proposto é utilizado a PDF dos dados e métodos numéricos, enquanto que pelo GUM usa-se a CDF. O objetivo do artigo foi comparar o método de obtenção do intervalo de confiança sugerido no primeiro suplemento do GUM, com o método heterodoxo proposto, que usa a função densidade de probabilidade (PDF), para o método de Monte Carlo. Os resultados mostram que as diferenças são pequenas, embora o método proposto tenha um custo computacional mais elevado. Oliveira (2005) apresentou o resultado de um ensaio acompanhado de sua respectiva incerteza é, de certa forma, uma expressão quantitativa da qualidade da medição realizada. Seu artigo apresentou um procedimento para o cálculo da incerteza do ensaio de cloretos em águas pelo método argentimétrico. O autor sugeriu a possibilidade de expressão deste parâmetro através de uma equação de regressão linear obtida a partir do estudo da correlação entre alguns pares (resultado da medição; incerteza expandida). Considerando os resultados obtidos, no Laboratório Central de Águas da CORSAN, foi possível observar que, para o ensaio em questão e nas condições definidas para o mesmo, a variação da incerteza expandida calculada para as diferentes concentrações estudadas apresentou uma tendência que pode ser explicada pela equação de uma reta. Neste caso, concluiu-se pela adoção da equação obtida para a estimativa da incerteza inerente a cada amostra ensaiada a fim de que se obtivessem ganhos de tempo e mão-de-obra com a conseqüente diminuição de erros de cálculo.

4 3. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS Nesta seção são mostrados os instrumentos utilizados durante a pesquisa, bem como os testes de laboratórios que serviram de base para calcular a incerteza de medição Tipo A de blocos-padrão com micrômetros analógicos de resolução conhecida (0,001 mm). Inicialmente, foram escolhidos dois micrômetros analógicos, disponíveis no Laboratório de Metrologia do CEFET-MG-CAMPUS ARAXÁ. Esses instrumentos eram de fabricantes diferentes. Pela sua utilização em aulas práticas e tempo de uso, os micrômetros analógicos não possuíam certificado de calibração, mas foram executadas várias medições para verificar a repetitividade dos mesmos. Antes de iniciar o processo de medição com os micrômetros, foi feita uma rigorosa inspeção dos mesmos no que se refere aos aspectos de conservação dos mesmos, como por exemplo, verificação visual da qualidade da superfície dos sensores, condição de funcionamento do instrumento, por exemplo, catraca, trava, folgas no parafuso micrométrico, para identificar se haveria necessidade ou não de manutenção corretiva prévia. Após esses procedimentos, foram feitos ajustes manuais dos mesmos, sendo utilizada a chave de ajuste. Os blocos-padrão utilizados foram fornecidos pelos fabricantes dos micrômetros externos analógicos e não se conhecia a classe de exatidão dos mesmos. A Figura 1 apresenta o esquema do bloco-padrão utilizado nos procedimentos experimentais, sendo o comprimento nominal L=25,000 mm. A Figura 2 mostra a montagem de um dos micrômetros para realização das medições. Figura 1. Esquema do bloco-padrão Figura 2. Montagem de um dos micrômetros para realização das medições. Nos testes de laboratório, com cada equipamento foram feitas 10 (dez) medições em cada bloco. Em cada medição, após a leitura, retirava-se, totalmente, o bloco do instrumento. Esse procedimento era importante porque possibilitava nova posição para o apoio das faces de contato. A Tabela 1 apresenta os resultados obtidos durante as medições com os micrômetros. Para análise, inicialmente, foi utilizada a expressão 1 para calcular o desvio padrão e a expressão 2 para a incerteza padrão Tipo A (INMETRO, 2003). Onde: (1) é o desvio padrão; n é o número testes, é media aritmética e valores individuais observados. onde: é a incerteza padrão Tipo A ( 2) Conforme citado, a incerteza de medição é a indicação quantitativa da qualidade de um resultado. Ela dá uma resposta à questão: Quão bem o resultado obtido representa o valor da quantidade que está sendo medida? Ela permite

5 que usuários do resultado avaliem sua confiabilidade, por exemplo, para propósitos de comparação de resultados de diferentes procedências ou com valores de referência. Confiança na comparação de resultados pode ajudar a reduzir erros. Tabela 1. Resultados obtidos durante as medições com micrômetros (mm) 4. RESULTADOS E ANÁLISES Testes Micrômetro X Micrômetro Y 1 25,001 24, ,993 24, ,998 25, ,001 24, ,004 25, ,995 24, ,002 25, ,000 25, ,999 24, ,003 25,000 Média 25,000 25,000 Desvio padrão s(q) 0,0035 0,0041 A incerteza de medição associada às estimativas de entrada é avaliada de acordo com os métodos de avaliação do Tipo A ou do Tipo B. A avaliação do Tipo A (aleatória) da incerteza padrão, utilizada neste trabalho, é o método de avaliação da incerteza pela análise estatística de uma série de observações. Neste caso, a incerteza padrão é o desvio padrão experimental da média que se obtêm de um procedimento de cálculo da média aritmética ou de uma análise de regressão adequada. A avaliação do Tipo A da incerteza padrão pode ser aplicada quando tenham sido feitas várias observações independentes para uma das grandezas de entrada sob as mesmas condições de medição. Caso haja suficiente resolução no processo de medição haverá uma dispersão ou espalhamento observável nos valores obtidos. Neste trabalho, aplicando as expressões 1 e 2 foram encontrados os seguintes resultados para a avaliação do Tipo A da incerteza padrão para os dois micrômetros externos, sendo n = 10 que corresponde a dez ensaios, cujos resultados estão mostrados na Tabela 2. Tabela 2. Resultados para a avaliação do Tipo A da incerteza padrão Incerteza Tipo A Micrômetro X Micrômetro Y 25,000 ± 0,001 (mm) 25,000 ± 0,001 (mm) Pelos resultados obtidos para a avaliação do Tipo A da incerteza padrão, verificou-se que os dois micrômetros apresentaram a mesma incerteza do tipo A. O mesmo aconteceu com as médias. Do mesmo modo que a média, também o desvio padrão é uma medida pouco resistente, pois é influenciado por valores ou muito grandes ou muito pequenos (o que seria de esperar já que na sua definição entra a média que é não resistente). Assim, se a distribuição dos dados for bastante dispersa, não é conveniente utilizar a média como medida de localização, nem o desvio padrão como medida de variabilidade. Estas medidas só dão informação útil, respectivamente sobre a localização do centro da distribuição dos dados e sobre a variabilidade, se as distribuições dos dados forem aproximadamente simétricas. Portanto, avaliação do Tipo A da incerteza padrão acrescenta uma análise mais abrangente dos resultados, tendo em vista que vai além da média e o desvio padrão. Um aspecto importante no estudo descritivo do conjunto de dados estudados nos micrômetros é o da determinação da variabilidade ou dispersão desses dados, relativamente à medida de localização do centro da amostra. Repare-se nas duas amostras analisadas, que médias foram iguais, porém apresentaram desvios padrão diferentes. Diante dessa realidade, observa-se que, no geral, as medidas feitas com os dois micrômetros diferentes, mas quando se faz uma análise estatística, eles apresentaram resultados semelhantes. Como os resultados analíticos não são perfeitos, o cálculo da incerteza de medição possibilita a tomada de decisão com mais probabilidade de acerto e assegura a comparabilidade dos resultados. E com isso, possibilita conhecer melhor o processo analítico. Além disso, a propriedade do resultado de uma medição ou do valor de um padrão deve estar relacionada a referências estabelecidas, geralmente nacionais ou internacionais, através de uma cadeia contínua de comparações, todas tendo incertezas estabelecidas. Neste trabalho, tomou como referência o ISO GUM (INMETRO, 2003). De acordo com o ISO GUM, a discussão sobre a avaliação do Tipo A da incerteza não se destina a ser um trabalho exaustivo. Há muitas situações, algumas bem complexas, que podem ser tratadas por métodos estatísticos. Um exemplo importante é o uso de arranjos de calibração para analisar as incertezas oriundas tanto de variações aleatórias de curto prazo tanto para variações de longo prazo nos resultados de comparações, tais como blocos-padrão de referência e valor conhecido.

6 Em tais situações de medição relativamente simples, os componentes da incerteza podem ser feitos freqüentemente pela análise estatística de dados, obtidos a partir de arranjos consistindo de seqüências aninhadas de medições do mensurando, para um número de valores diferentes das grandezas das quais ela depende, ou seja, a análise de variância. No caso dos micrômetros (X e Y) analisados neste trabalho, conhecendo os padrões de calibração dos blocospadrão pode-se utilizar as incertezas calculadas na Tabela 2 como base estatística para possíveis calibrações dos instrumentos. Por outro lado, como não se conhecia a exatidão do bloco-padrão, não foi possível verificar a qualidade de cada micrômetro separadamente. Mas de posse da incerteza Tipo A pode-se verificar que os dois micrômetros apresentaram o mesmo comportamento metrológico, ou seja, não houve variação da incerteza Tipo A no intervalo de medição, em função das amostras analisadas. 5. CONCLUSÕES A qualidade de um instrumento de medição avalia-se pela dispersão dos resultados das medições, em torno da média. Esta dispersão é normalmente quantificada pelo desvio padrão s(q). Uma maneira semelhante de encarar a questão consiste em examinar, de que modo, diferentes resultados de medições estão próximos uns dos outros, sob as mesmas condições. Diremos que existe uma condição de repetitividade quando o mesmo observador procede à medição da mesma grandeza por um método especificado e sob as mesmas condições laboratoriais, dentro de um curto intervalo de tempo. Outro ponto importante é a questão de reprodutibilidade. Neste caso, o método de medição é o mesmo, assim como o objeto a medir. Podem, no entanto, variar as condições da medição: instrumentos ou laboratórios diferentes e ocasiões diferentes. Neste trabalho, foram utilizados dois micrômetros diferentes que apresentaram a mesma incerteza de medição Tipo A, cujos resultados apresentam boa repetitividade nas condições especificadas. Portanto, com esse trabalho foi possível mostrar a sistemática para estimar a incerteza associada à medição de blocos-padrão, utilizando micrômetros externos analógicos de resolução conhecida, mas não foi possível qualificar a exatidão dos instrumentos porque não se conhecia o certificado de calibração dos micrômetros e de seus blocos-padrão. Por outro lado, com esse trabalho pode-se mostrar a importância de se realizar medições baseadas em critérios internacionalmente aceitos, com o ISO GUM que tem como objetivo estabelecer critérios e regras gerais, bem como harmonizar métodos e procedimentos relacionados à expressão de incertezas associadas ao processo de medição. Finalmente, este trabalho mostrou que os dois micrômetros apresentaram o mesmo comportamento metrológico, ou seja, em função das amostras analisadas, não houve variação da incerteza Tipo A no intervalo de medição. Portanto, baseando-se em levantamentos estatísticos pode-se verificar se um instrumento apresenta alguma repetitividade em condições especificadas. 6. AGRADECIMENTOS O autor agradece à Diretoria do CEFET-MG pela oportunidade de participar do COBEF REFERÊNCIAS ARENCIBIA, R.V., RIBEIRO, J. R. S. 2009, Incerteza na medição da largura de cordões de solda. Soldagem Inspeção. São Paulo, Vol. 14, No. 3, p BALDO, C. R.; DONATELLI, G. D. 2003, Avaliação da capacidade de processos: efeito da amostragem e da incerteza de medição. Metrologia-2003 Metrologia para a Vida. Sociedade Brasileira de Metrologia (SBM), Recife, Pernambuco. INMETRO. 2008, Vocabulário internacional de termos fundamentais e gerais de metrologia VIM INMETRO. 1997, Guia para Expressão da Incerteza de Medição, Rio de Janeiro, 1ª Edição Brasileira. INMETRO Guia para a Expressão da Incerteza de Medição, terceira edição brasileira em língua portuguesa- Rio de Janeiro. JORNADA, D. H. 2009, Implantação de um guia orientativo de incerteza de medição para avaliadores de laboratório da Rede Metrológica RS, Dissertação de Mestrado. UFRGS. Porto Alegre. NERY, G.; KALID, R. 2009, Estimativa da incerteza pelo método Monte Carlo: comparação entre diferentes procedimentos de cálculo, V CONGRESSO BRASILEIRO DE METROLOGIA-9 a 13 de novembro de Salvador, Bahia Brasil. OLIVEIRA, I. L. 2005, Estimativa da incerteza de medição para o ensaio de cloretos pelo método argentimétrico ENQUALAB Encontro para a Qualidade de Laboratórios. OLIVIERI, J. C. 2009, Fundamentos teóricos do cálculo de incertezas. Disponível em: Acesso em:12. Acesso em: 28 jun SARAIVA, C. P. VENTURINI, N. E. 2003, Simplificando o cálculo da incerteza de medição em ensaios e calibrações rotineiras, ENQUALAB Encontro para a Qualidade de Laboratórios, 1 a 3 de junho de 2003, São Paulo. SILVA NETO, J. C. 2009, A importância da integração do ensino de metrologia com os processos de fabricação no CEFET-MG-CAMPUS ARAXÁ. V CONGRESSO BRASILEIRO DE METROLOGIA- 9 a 13 de novembro de Salvador, Bahia Brasil.

7 Abstract UNCERTAINTY IN MEASUREMENT OF GAUGE BLOCKS WITH ANALOG MICROMETER The aim of this paper is to show the systematic uncertainty to estimate the measurement of gauge blocks, using external analog micrometers with known resolution. In research, the Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (ISO GUM) in relation to Type A uncertainty was used. The methodology consisted of the following steps: setting two external analog micrometers and from different manufacturers, planning and execution of experiments; estimating uncertainty of measurement, analysis and discussion of results. In analyzing the results it was found that both had the same micrometer measurement uncertainty of Type A. The two micrometers showed the same trend of metrological behavior, ie, depending on the samples analyzed, there was no change in Type A uncertainty in measurement interval. Keywords: Metrology, Measurement Uncertainty, ISO GUM.