Lista de exercícios 04. Aluno (a) : Série: 3º ano (Ensino médio) Professor: Flávio/Barros/Rosivane Disciplina: Matemática/História

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1 Lista de eercícios 04 Aluno (a) : Série: 3º ano (Ensino médio) Professor: Flávio/Barros/Rosivane Disciplina: Matemática/História No Anhanguera você é + Enem Observações: Data da entrega: 13/06/2015. A lista deverá apresentar capa, enunciados e as respectivas resoluções das questões. 1. Determine os valores de e y nas figuras a seguir: (Gab. 10 ) 2. Calcule o valor de na figura. (Gab. 12) 3. (FAM SP) Dadas às retas r e s, paralelas entre si, e t, concorrente com r e s, calcule o valor de : a) 51º b) 35º c) 90º d) 50º e) 45º (Gab. D)

2 4. (Uniube MG) Na figura abaio, as retas r e s são paralelas, cortadas por uma transversal t. Se a medida do ângulo α é o triplo da media do ângulo β, então a diferença α β vale: a) 90º b) 85º c) 80º d) 75º e) 60º (Gab. A) 5. Na figura, OM é bissetriz de CÔD e med (AÔB) = 120º. Calcule e y. B y D M 15 C y + 10 A (Gab. 15 e 70 ) 6. Na figura abaio, OB é bissetriz do ângulo AÔC, quais as medidas e y indicadas na figura? C y B (Gab. 117º e 23º) O A

3 7. Se r // s, então a afirmativa correta é: 130º r 72º s a) = 58º b) = 72º c) = 60º d) = 108º e) = 54º (Gab. A) 8. Qual dos polígonos abaio tem a soma das medidas dos ângulos internos igual a 1 260º? a) octógono d) dodecágono b) pentadecágono e) quadrilátero c) eneágono (Gab. C) 9. Determine o número de diagonais dos seguintes polígonos: a) pentágono b) eneágono c) dodecágono (Gab. a) 5 b) 27 c) 54) 10. O polígono que tem 20 diagonais é o: a) quadrilátero. b) pentágono. c) heágono. d) octógono. (Gab. D) 11. Determine o valor dos termos desconhecidos nos triângulos abaio: a) b) c) d) y (Gab. a) 137º b) 333º c) 32º d) = 86º e y = 116º)

4 12. Na figura, med ( ˆB ) = 40º, med ( Ĉ ) = 60º. Se D é o incentro do triângulo ABC, então vale: A D B C a) 40º b) 120º c) 130º d) 150º e) 100º (Gab. C) 13. Determine o valor de, sabendo que AD e BC são bissetrizes dos ângulos indicados. E D C 20 (Gab. 65 ) A B 14. (UFES) Na figura o ângulo a mede, em graus a) 142 b) 144 c) 146 d) Na figura abaio, r // s, α e β são complementares, γ= 5α e σ = 3α. Calcule, emgraus, o valor de α:

5 a) 20 b) c) 25 d) (Gab. B) 16. Leia o teto abaio: A Revolução Francesa A Revolução Francesa, iniciada em 1789, foi um eemplo clássico de revolução burguesa. Embora tivesse tido a participação de outras camadas socais, como os camponeses e as massa urbanas miseráveis, ela foi essencialmente conduzida pela burguesia para realizar suas aspirações.as idéias dos revolucionários franceses de "liberdade, igualdade e fraternidade" alastraram-se e influenciaram profundamente outras revoluções européias e os movimentos de libertação da América Latina. A duas principais causa foram: Fatores econômicos e sociais A França, em fins do século XVIII, era ainda uma nação essencialmente agrária, com uma produção agrícola estruturada no modelo feudal, enquanto a Inglaterra, sua grande rival, desenvolvia o processo de Revolução Industrial e transformava-se na maior nação capitalista. A população francesa compunha-se de aproimadamente 25 milhões de pessoas, das quais 20 milhões viviam no meio rural. Isso significa que a grande maioria da população francesa era constituída de camponeses. E uma parte desses camponeses ainda estava submetida a obrigações feudais. Fatores políticos A Revolução Francesa foi conseqüência imediata do absolutismo de Luís XVI. No seu governo, a economia francesa passava por uma crise aguda. Essa crise, em parte, aumentou em função da participação da França na Guerra de Independência dos Estados Unidos. A situação econômica eigia reformas urgentes e gerava uma aguda crise política De acordo com as informações no teto é possível afirmar que a população francesa era a época da revolução essencialmente agrária, a porcentagem referente a população agrária em relação a urbana era de: a) 65% b) 75% c) 80% d) 92% e) 95%

6 17. No dia 14 de julho de 1789, toda a população parisiense avança, num movimento nunca visto, para a Bastilha, a prisão política da época,que representava o poder absoluto do rei, já que era lá que ficavam os inimigos políticos deleesse episódio ficou conhecido como "A queda da Bastilha". Veja a imagemao ladr também parte do imaginário da Queda da Bastilha: O momento agora é dos camponeses, que percebendo a fraqueza da nobreza, invadem os castelos, eecutando famílias inteiras de nobres numa espécie de vingança, de uma raiva acumulada durante séculos. Avançam sobre a propriedade feudal e eigem reformas sobretudo a Reforma Agrária. A burguesia, na Assembleia, temerosa de que as eigências chegassem também às suas propriedades, propõe que sejam etintas os direitos feudais como única saída para conter o furor revolucionário dos camponeses. Em 4 de agosto de 1789, etingue-se aquilo que por muitos séculos significou a opressão sobre os camponeses: as obrigações feudais. (Fonte: Um Feudo é uma porção de terra concedida por um suserano ao vassalo, em troca de fidelidade e ajuda militar. O paralelogramo abaio representa uma propriedade feudal francesa. Com base na figura é possivel afirmar que a medida do ângulo interno é: a) 40 b) 50 c) 60 d) Observe a distribuição de custos dos camponeses franceses, em percentual da colheita, às vésperas da Revolução de Esses custos referem-se ao arrendamento da terra, ao custo das sementes e aos impostos pagos ao rei, ao senhor da terra e ao clero.

7 Relacionando os dados apresentados com as condições vividas pelos camponeses na França do final do Século XVIII, marque a alternativa que corresponde a: porcentagem que representa a parte que o camponês produzia e conseguia se apropriar e; porcentagem das obrigações devidas na forma de impostos ao primeiro e segundo estados da sociedade (rei, clero e senhor). a) 25% e 35% b) 40% e 35% c) 35% e 45% d) 55% e 15% e) 25% e 65% 19. (Pucpr) Leia o teto a seguir e etraia a ideia central: "São verdades incontestáveis para nós: todos os homens nascem iguais; o Criador lhes conferiu certos direitos inalienáveis, entre os quais os de vida, o de liberdade e o de buscar a felicidade; para assegurar esses direitos se constituíram homens-governo cujos poderes justos emanam do consentimento dos governados; sempre que qualquer forma de governo tenda a destruir esses fins, assiste ao povo o direito de mudá-la ou aboli-la, instituindo um novo governo cujos princípios básicos e organização de poderes obedeçam às normas que lhes pareçam mais próprias para promover a segurança e a felicidade gerais." (Trecho da "Declaração de Independência dos Estados Unidos da América", Ministro das Relações Eteriores, EUA.) A ideia central do teto é: a) A forma de governo estabelecida pelo povo deve ser preservada a qualquer preço. b) A realização dos direitos naturais independem da forma, dos princípios e da organização do governo. c) Cabe ao povo determinar as regras sob as quais será governado. d) Todos os homens têm direitos e deveres. e) Cabe aos homens-governo estabelecer as regras para o povo. 20. (Cesgranrio) No século XVIII, a revogação da Lei do Selo causou grande tristeza aos políticos ingleses, o que, entretanto, contrastava com a alegre movimentação dos trabalhadores na beira do cais, em decorrência da

8 reabertura dos armazéns de manufaturados e da partida para a América de inúmeros navios carregados de mercadorias. Assinale a opção que eplica corretamente a "tristeza" dos políticos com a revogação da Lei do Selo. a) A revogação da Lei do Selo representou um golpe nas pretensões inglesas de arrecadação, mediante impostos, nas colônias americanas. b) A revogação da Lei do Selo significou a vitória dos norte-americanos que, assim, não mais precisariam pagar impostos sobre o chá, o ferro e o açúcar. c) A pressão popular sobre o Parlamento aumentou, já que, com a revogação da Lei do Selo, do Chá e do Açúcar, os membros das Câmaras dos Lordes e dos Comuns voltaram a ficar submetidos ao rei inglês. d) Em meados do século XVIII, a metrópole inglesa perdeu cerca da metade de seu mercado consumidor de manufaturas, face ao crescimento da produção colonial. e) As Treze Colônias criaram impedimentos à atuação inglesa no continente americano, delimitando a ação da metrópole eclusivamente às áreas de plantation do sul. 21. (Fatec) A Lei do Açúcar (1764), a Lei do Selo (1765) e a Lei Townshend (1767) representaram, quando implementadas, para a) os EUA, um estopim à declaração de guerra à França, aliada, incondicionalmente, aos interesses ingleses. b) a França e a Inglaterra, formas de arrecadação e controle sobre o Quebec e sobre as Treze Colônias. c) os EUA, uma ecepcional oportunidade, pela cobrança destes impostos, à ampliação de seus mercados interno e eterno. d) as Treze Colônias, uma medida tributária que possibilitou a epansão dos negócios da burguesia de Boston na Europa, marcando, assim, o início da importância dos EUA no cenário mundial. e) a Inglaterra, uma alternativa para um maior controle sobre as Treze Colônias, e, também, uma medida tributária que permitisse saldar as dívidas contraídas na guerra com a França. 22. (FGV) Uma forma de arrecadação de imposto e de censura foi imposta pela metrópole inglesa aos colonos das Treze Colônias, em 1765, através da(s): a) leis denominadas, pelos colonos, intoleráveis; b) Lei do Selo; c) Lei Townshend; d) criação de um tribunal metropolitano de averiguação de preços e documentos na colônia. e) permissão de circulação eclusiva de jornais ingleses metropolitanos. 23. (FUVEST) "O puritanismo era uma teoria política quase tanto quanto uma doutrina religiosa. Por isso, mal tinham desembarcado naquela costa inóspita, (...) o primeiro cuidado dos imigrantes (puritanos) foi o de se organizar em sociedade". Esta passagem de A DEMOCRACIA NA AMÉRICA, de A. de Tocqueville, diz respeito à tentativa: a) malograda dos puritanos franceses de fundarem no Brasil uma nova sociedade, a chamada França Antártida. b) malograda dos puritanos franceses de fundarem uma nova sociedade no Canadá. c) bem sucedida dos puritanos ingleses de fundarem uma nova sociedade no Sul dos Estados Unidos. d) bem sucedida dos puritanos ingleses de fundarem uma nova sociedade no Norte dos Estados Unidos, na chamada Nova Inglaterra. e) bem sucedida dos puritanos ingleses, responsáveis pela criação de todas as colônias inglesas na América. 24. (FUVEST) Pode-se dizer que o ponto de partida do conflito, entre as colônias inglesas da América do Norte e a Inglaterra, que levou à criação dos Estados Unidos em 1776, girou em torno da reivindicação de um princípio e de uma prática que tinham uma longa tradição no Parlamento britânico. Trata-se do princípio e da prática conhecidos como: a) um homem, um voto (one man, one vote); b) nenhuma tributação sem representação (no taation without representation); c) Declaração dos Direitos (Bill of Rights); d) equilíbrio entre os poderes (checks and balances); e) liberdade de religião e de culto (freedom of religion and worship).

9 25. (Mackenzie) Cremos, como verdades evidentes por si próprias, que todos os homens nasceram iguais e que receberam do seu Criador alguns direitos inalienáveis [que seria injusto retirar], como a vida, a liberdade e a busca da felicidade. Thomas Jefferson 26 fragmento de teto acima integra um importante documento da História da humanidade, e inspirou muitos combates pela liberdade na Europa e nas Américas. Esse documento é, a) A Declaração dos Direitos do Homem e do Cidadão. b) A Declaração das Nações Unidas. c) A Doutrina Monroe. d) A Declaração de Independência dos E.U.A. e) A Declaração de Libertação dos Escravos. 27. (Mackenzie) Assim como nos governos absolutos o rei é a lei, nos países livres, a lei deve ser o rei; e não eistirá outro (Thomas Paine). Considero o povo que constitui a sociedade ou nação como a fonte de toda autoridade (...) sendo livre para conduzir seus interesses comuns através de quaisquer órgãos que julgue adequados (...) (Thomas Jefferson). A Independência das Treze Colônias Inglesas da América significou: a) o primeiro grande indicador histórico da ruína do Antigo Regime. b) o fim da Era das Revoluções. c) a superação do capitalismo monopolista. d) a consolidação econômica da política mercantilista. e) o desdobramento natural da Doutrina Monroe e do Destino Manifesto. 28. (Puccamp) Primeira colônia americana a se tornar independente, em 4 de julho de 1776, os Estados Unidos assumiram no século XIX a) uma posição estimulante aos movimentos revolucionários, contestando as estruturas tradicionais do poder vigente em grande parte da Europa. b) uma intransigente defesa da intervenção do Estado nas atividades econômicas, visando a controlar os abusos da burguesia. c) a identificação do Estado com a religião puritana, que seria obrigatória a todos os cidadãos. d) dentro do continente americano, uma política imperialista, impondo seus interesses econômicos às demais nações. e) uma política de epansão colonial em direção à África e à Oceania. 29. (Pucsp) Sobre a independência dos Estados Unidos, podemos afirmar que a) envolveu um conflito armado entre Inglaterra e França, a Guerra dos Sete Anos ( ), e chegou ao fim com a conquista do Oeste, na metade do século XIX. b) contou com mobilizações e ações armadas contra a cobrança de taas e impostos, como a "Festa do Chá de Boston" (1773), e completou-se com a presidência de Abraham Lincoln. c) iniciou-se sob influência da Revolução Francesa (1789) e das independências nas Américas Portuguesa e Espanhola, lideradas, respectivamente, por D. Pedro I e Simón Bolívar. d) resultou da união das colônias inglesas nos Congressos da Filadélfia (1774 e 1775) e da influência das ideias de Maquiavel e de Hobbes, defensores do Estado republicano forte. e) sofreu influência do pensamento iluminista francês e a declaração de independência (1776), redigida por Thomas Jefferson, antecedeu a obtenção da autonomia, conquistada por via militar. 30. (UFES) A Declaração de Independência das 13 Colônias Inglesas da América do Norte, em 4 de julho de 1776, da qual Thomas Jefferson foi relator, consagrou, em seu teto, o princípio do (a) a) direito de reação à tirania, inspirado em Locke. b) negação do contrato social, nos termos epostos por Rousseau. c) separação da Igreja do Estado, conforme o pensamento de Mably. d) ilustração monárquica, defendido por Diderot.

10 e) utilitarismo, preconizado por Benthan, Mill e William James. 31. (Uff) "Consideramos evidentes as seguintes verdades: que todos os homens foram criados iguais; que receberam de seu Criador certos direitos inalienáveis; que entre eles estão os direitos à vida, à liberdade e à busca da felicidade." (Declaração de Independência dos Estados Unidos da América, 2 de julho de 1776.) Esta passagem denota a) o desejo do Congresso Continental de delegados das Treze Colônias no sentido de empreender reformas profundas na sociedade do novo país. b) a utilização de categorias do Direito Natural Racional, no conteto das ideias do Iluminismo. c) que o Congresso Continental, apesar de rebelde à Inglaterra, permanecia fiel ao ideário do absolutismo, pois deste emanavam os ideais que defendia. d) influência das reformas empreendidas no século XVIII pelos chamados "déspotas esclarecidos" da Europa. e) que os delegados das Treze Colônias tinham uma concepção ingênua e equivocada das sociedades humanas. 32. (Uff) Os processos de ocupação do território americano do Norte simbolizam, para muitos historiadores, a presença do ideário europeu no Novo Mundo. Os pioneiros ingleses do Mayflower construíram uma sociedade baseada na justiça e no cumprimento dos valores religiosos e morais protestantes. Essa base fundadora teve papel essencial na formação dos Estados Unidos da América. Assinale a opção que contém a relação correta entre a fundação e a formação dos Estados Unidos. a) A Revolução Americana de 1776 representou, nos Estados Unidos, a presença dos valores da Revolução Francesa, mostrando como os americanos estavam sintonizados com a Europa e não queriam se separar da Inglaterra. b) A Revolução Americana de 1776 foi o episódio que representou, de forma mais cabal, a presença da tradição dos primeiros colonos, através do sentido de liberdade e da ideia de "destino manifesto". c) A Revolução Americana de 1776 apresentou valores que eram oriundos das culturas indígenas da região americana e por isso garantiu a epressão radical de liberdade, na revolução. d) A revolução de 1776 foi um episódio isolado na história dos Estados Unidos, pois fundamentou-se em valores de unidade que não foram capazes de fazer dos Estados Unidos um país americano. e) A Revolução Americana de 1776 foi apenas um ensaio do que ocorreria no século XIX nos Estados Unidos, por isso, podemos pensá-la como um apêndice da Guerra de Secessão, esta sim, vinculada à Revolução Francesa. 33. Antes da Independência, os EUA eram formado por treze colônias controladas pela metrópole: a Inglaterra. Dentro do conteto histórico do século XVIII, os ingleses usavam estas colônias para obter lucros e recursos minerais e vegetais não disponíveis na Europa. Era também muito grande a eploração metropolitana, com relação aos impostos e taas cobrados dos colonos norte-americanos. Em 1787, ficou pronta a Constituição dos Estados Unidos com fortes características iluministas. Garantia a propriedade privada (interesse da burguesia), manteve a escravidão, optou pelo sistema de república federativa e defendia os direitos e garantias individuais do cidadão. Thomas Jefferson : redigiu a Declaração de Independência em 1776 Sabendo que todos os mandatos a presidência tem a mesma duração de 4 anos e que o primeiro presidente teve dois mandatos tendo inicio em 1789, o terceiro, o quarto, o quinto e o sétimo presidente também teve

11 dois mandatos. Em que período James Kno Polk sendo o 11º presidente assumiu a presidência dos Estados Unidos? a) b) c) d) e) N.d.a. 34.Em uma corrida de Formula 1 eatamente sobre a linha de chegada, a certa altura há um helicóptero de TV. Ao apontar na reta de chegada, um corredor A vê sob um ângulo de elevação de 20, enquanto o corredor B, que está 120 m à sua frente, vê o helicóptero sob um ângulo de 45. A que altura está o helicóptero?(desprezar a altura dos corredores). 35.Determinar os elementos desconhecidos no triangulo. 36.Uma equipe de trabalho parte de um ponto P, em linha reta, abrindo uma estrada de 800 m, formando um ângulo de 60 com a reta r. Uma segunda equipe está em Q a 1092,82 m da primeira e deve iniciar uma segunda estrada, que ligará Q a L. Sob que ângulo deve seguir a segunda equipe e qual o comprimento da estrada? 37.Na figura abaio tem-se um triangulo cujas medidas dos lados são dadas em centímetros: BC AB AC 38.Se um triangulo ABC está inscrito numa circunferência de raio r, vale a relação = = = 2r senaˆ senbˆ sencˆ. Considere agora a figura seguinte, na qual há um triangulo inscrito em uma circunferência de entro O: 39.Sabe-se que em todo triangulo a medida de cada lado é diretamente proporcional ao seno do ângulo oposto ao lado. Usando essa informação, conclui-se que a medida do lado AB do triangulo representado abaio é: Observação: sen 120 = sen 60

12 a) 12 6 b) 12 3 c) 8 6 d) 8 3 e) A história da mineração no Brasil como atividade socioeconômica começa no século XVII, com as epedições chamadas entradas e bandeiras que vasculharam o interior do território em busca de metais valiosos (ouro, prata, cobre) e pedras preciosas (diamantes, esmeraldas). Já no início do século XVIII (entre 1709 e 1720) estas foram achadas no interior da Capitania de São Paulo (Planalto Central e Montanhas Alterosas), nas áreas que depois foram desmembradas como Minas Gerais, Goiás e Mato Grosso. Com a finalidade de melhorar a etração do ouro deseja-se construir um túnel ligando as minas A e B onde se localiza um morro. Do ponto C ele visualiza os pontos A e B e obtém os seguintes valores = 260m, = 420m e = 52º. Determine o comprimento do túnel. Use cós 52º = 0,62. a) 428,3 m b) 329,5 m c) 296,3 m d) 315,2 m e) 212,1 m 41.A soma de todos os inteiros entre 50 e 350 que possuem o algarismo das unidades igual a 1 é: a) 4566 b) 4877 c) 5208 d) 5539 e) Uma competição esportiva e realizada de n em n anos (n inteiro e maior que 1). Sabe-se que houve competição nos anos de 1931, 1959 e Assinale a alternativa que apresenta a próima data dessa competição a partir deste ano. a) 2010 b) 2012 c) 2011 d) 2008 e) Os coelhos se reproduzem mais rapidamente que a maioria dos mamíferos. Considere uma colônia de coelhos que se inicia com um único casal de coelhos adultos e denote por a n o número de casais adultos desta colônia ao final de n meses. Se a 1 = 1, a 2 = 1 e, para n 2, a n+1 = a n + a n - 1, o número de casais de coelhos adultos na colônia ao final do quinto mês será: a) 13 b) 8 c) 6 d) 5 e) 4 44.Os balões de ar quente são silenciosos e emocionam pessoas de todas as idades. Quem já voou de balão diz que é como flutuar em uma bolha de sabão e que a vista lá de cima é indescritível. Atualmente, os balões são usados para lazer, competições esportivas e pela mídia. Mas já foram usados para mapear o globo

13 terrestre, para estudar as camadas mais altas da atmosfera e há cerca de três séculos foram usados para missões bélicas. Pouco se sabe sobre a verdadeira origem dos balões de ar quente. O primeiro indicio é um desenho de um balão tetraédrico pintado em um vaso que está em eposição em Lima, capital do Peru. A primeira pessoa a sair do chão de uma aeronave foi o padre brasileiro Bartolomeu de Gusmão. Em 1709, em Portugal, ele conseguiu subir 4m com sua invenção. Mas acabou tendo sua invenção esquecida. Em 1783, os irmãos franceses Étienne e Joseph Montgolfier, fabricantes de papel, desenvolveram um balão que voou por 25min, pilotado pelo físico Pilâtre de Rozier e pelo marquês de Arlandes. Como a trajetória do balão é determinada pelas correntes de ar, antes da decolagem é feito uma medição do vento. Vamos supor que durante um evento de balonismo, duas pessoas observam um balão conforme mostra o esquema acima. Qual a altura do balão em relação ao solo no instante dessa observação? Dados: sen45º = 0,7071, sen20º = 0,3420 e sen115º=0,9063. a) 52,86m b) 53,36m c) 62,78m d) 51,98m e) 64,71m 45.Num programa de condicionamento físico um atleta corre sempre 300 metros a mais do que correu no dia anterior. Sabe-se que no segundo dia ele correu um quilômetro. Então, no décimo dia, ele correrá: a) metros b) metros c) metros d) metros e) metros