MEDIDORES ULTRA-SÔNICOS

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1 UNIERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA PROGRAMA DE CURSOS DE EXTENSÃO PROMINP - PROGRAMA DE MOBILIZAÇÃO DA INDÚSTRIA DE PETRÓLEO E GÁS MEDIDORES ULTRA-SÔNICOS CURSO: ENGENHEIRO ELÉTRICO/INSTRUMENTAÇÃO DISCLIPLINA: MEDIDAS DE GRANDEZAS DINÂMICAS INSTRUTORA: Ms. KAREN L. GUILHERME PAULINO ALUNOS: GIOANI PASETTI JOÃO CARLOS CANDIDO DE JESUS AGOSTO 2007

2 MEDIDORES ULTRA-SÔNICOS Medidores de vazão baseados na tecnologia de ultra-som foram desenvolvidos na segunda metade do século XX para fins industriais. O uso do ultra-som é relativamente antigo para inspeção não destrutiva, limpeza, localização e algumas outras aplicações. Para a medição de vazão, o ultra-som vem sendo aplicado desde os anos de Com um início dificultado por uma publicidade incorreta por parte de fabricantes inexperientes, a comercialização de bons medidores ultra-sônicos só se firmou 20 anos depois. Crescentemente esta técnica vem adquirindo grande importância na medição de vazão em industrias químicas e petroquímicas. Um dos motivos se deve ao fato de que a medição de vazão com ultra-som é feita sem a necessidade de qualquer obstrução mecânica do fluido. Desta forma, não há a criação de turbulência ou a perda de carga, causada pelos medidores de vazão como vortex, placas de orifício, turbina, entre outros. Além disso, possibilita a medição de vazão de fluidos altamente corrosivos, líquidos não condutores e líquidos viscosos. A Figura 1 ilustra um medidor ultra-sônico utilizado no meio industrial. Figura 1 Medidor ultra-sônico intrusivo Assim como um feixe de luz, uma importante característica da onda de ultra-som, está no fato desta poder ser direcionada, estando também sujeita aos fenômenos de refração e reflexão. Superior a luz, o ultra-som se propaga em meios sólidos, líquidos e gasosos. Graças a estas características, que permitem a focalização e a penetração, os instrumentos ultra-sônicos podem medir a vazão de forma não intrusiva. Em outras palavras é possível medir a vazão amarrando os transdutores externamente a tubulação com uma cinta apropriada, como ilustra a Figura 2. Esta é uma característica única entre os medidores de vazão industriais. 2

3 Figura 2 Medidor ultra-sônico não intrusivo Além das vantagens já mencionadas, os medidores de vazão ultra-sônicos possuem ainda: Precisão relativamente elevada (0,3% do fim de escala) Maior extensão da faixa de medição com saída linear. Apresentam garantia elevada, pois não possuem peças móveis em contato com o fluido, não estando sujeito ao desgaste mecânico. Possibilita medição em tubos com diâmetros que vão de 1 a 60 polegadas. A medição é essencialmente independente da temperatura, da densidade, da viscosidade e da pressão do fluido. Entre as desvantagens podemos citar: Custo elevado na aplicação em tubos de pequenos diâmetros. O princípio de funcionamento do medidor de vazão ultra-sônico é fundamentado no princípio da propagação do som em um fluido. Desta forma, os pulsos sonoros são gerados e transmitidos no fluido por um transdutor piezoelétrico reversível, que transforma um sinal elétrico em uma freqüência de vibração mecânica e vice-versa. Quando um pulso ultra-sônico é dirigido a favor do fluxo, sua velocidade é adicionada à velocidade da corrente. Quando um pulso é dirigido contra o fluxo, sua velocidade é desacelerada pela velocidade da corrente. Baseado nessas informações é possível determinar a vazão de fluidos por ultra-som. Entre as muitas técnicas de medição de vazão por ultra-som, duas têm aplicações difundidas na instrumentação industrial: O efeito Doppler O tempo de trânsito ejamos a seguir o princípio de funcionamento dos dois tipos de medidores mencionados. Medidores a efeito Doppler O efeito Doppler foi descoberto em 1842, sendo aplicado atualmente em sistemas de radares, sonares, estudos médicos e biológicos e na instrumentação industrial. A 3

4 demonstração prática do efeito Doppler pode ser observada pela variação da percepção da freqüência de uma fonte sonora, devido ao afastamento ou a aproximação entre esta e o ponto de referência. Quando um transdutor (transmissor-receptor) emite uma onda sonora, parte deste sinal é refletido por um corpo referencial retornando para o transmissor-receptor. Se ambos estiverem imóveis, o sinal emitido e o sinal refletido, terão a mesma freqüência, como ilustra a Figura 3. Neste caso não ocorre o efeito Doppler. f2 f1 TRANSMISSOR RECEPTOR CORPO REFERENCIAL Figura 3 Exemplo de um sistema sem o efeito Doppler Por outro lado, se o corpo referencial se aproximar do transmissor-receptor, como ilustra a Figura 4, este irá interceptar e refletir antecipadamente as ondas emitidas. Estas ondas refletidas são captadas pelo próprio transmissor-receptor, porém com uma freqüência maior do que a emitida. Esta mudança de freqüência se deve ao efeito Doppler. Através da diferença da freqüência f2 (captada) e a freqüência f1 (emitida), é possível calcular a velocidade com que o receptor se aproxima do transmissor. Quanto maior for esta diferença, maior será a velocidade de aproximação. Este mesmo efeito também ocorre se o corpo referencial se distanciar do transmissor. No entanto, a freqüência captada será menor que a freqüência emitida. Desta forma, quanto maior o afastamento, maior será a diferença de freqüência, porém com sinal oposto à aproximação. 4

5 CORPO REFERENCIAL TRANSMISSOR RECEPTOR f1 f2 Figura 4 Exemplo de um sistema com efeito Doppler Na aplicação industrial, o feixe ultra-sônico, transmitido e recepcionado por um elemento sensor, é orientado numa direção que forma um ângulo com o eixo da tubulação. Quando projetado, com uma freqüência constante, em um fluido não homogêneo, parte da energia acústica é refletida de volta para o elemento sensor, como ilustra a Figura 5. 5

6 TRANSMISSOR RECEPTOR ULTRA-SOM EMITIDO E REFLETIDO θ f2 f1 CORPO REFLETOR FLUXO Figura 5 Esquema de um medidor ultra-sônico a efeito Doppler Esta reflexão é causada por corpos refletores (partículas sólidas ou bolhas) que se deslocam à mesma velocidade que o fluxo, estando em movimento em relação ao elemento sensor. Esta freqüência do sinal refletido se difere do sinal transmitido de um certo desvio de freqüência, referido como desvio de freqüência Doppler. Este desvio de freqüência é diretamente proporcional à velocidade do fluido e conseqüentemente da vazão. A equação para o cálculo da velocidade pode ser observada na Equação 1. f. CS = Equação 1 2..cosθ f 1 Onde: é a velocidade média do fluido f é a diferença entre a freqüência transmitida e a recebida f 1 é a freqüência de transmissão θ é o ângulo entre o transdutor e a tubulação C S é a velocidade do som no fluido Como a velocidade é uma função linear da diferença de freqüência, conhecendo-se o diâmetro interno da tubulação, é possível calcular a vazão volumétrica multiplicandose a velocidade pela área da seção transversal da tubulação. Em alguns casos, o transmissor e o receptor, presentes no elemento sensor, podem ser separados construtivamente com ilustra a Figura 6. O princípio de medição é o mesmo, com a diferença de que as freqüências transmitidas e recepcionadas serão emitidas e captadas, respectivamente, por elementos individualizados. 6

7 TRANSMISSOR θ f1 ULTRA-SOM CORPO EMITIDO REFLETOR ULTRA-SOM REFLETIDO FLUXO f2 RECEPTOR Figura 6 Esquema de um medidor ultra-sônico a efeito Doppler (Transmissor e Receptor separados) O principio da medição por efeito Doppler é preferido quando se trata de fluidos com elevada concentração de impurezas. Isto porque, para que ocorra a reflexão do sinal, é necessária a presença de corpos refletores no fluido. A utilização deste método implica em uma concentração mínima de 5% dessas partículas ou bolhas dentro da corrente do fluido. Quando necessário, bolhas de ar podem ser criadas no fluido para fins de medição. É interessante ressaltar que alterações na concentração de partículas não exercem influência sobre o resultado da medição. Os equipamentos baseados nessa técnica não são adequados para medições que necessitam de muita precisão (variam de ± 2 a ± 5% da vazão medida), já que o feixe refletido depende da posição em que se encontra a concentração de partículas para a reflexão. Se as partículas estiverem perto do centro a velocidade é mais elevada e se estiverem próximas a parede da tubulação a velocidade é menor. Não há usualmente restrições para a vazão ou para os números de Reynolds 1, exceto que a vazão deve ser suficientemente rápida para manter os sólidos em suspensão. Medidores por tempo de trânsito O medidor de vazão ultra-sônico por tempo de trânsito mede a vazão através da diferença de tempo de percurso de um feixe inclinado em relação às linhas de velocidade do fluxo. A medição baseia-se no fato de que a componente de velocidade do fluxo, irá se somar à velocidade do som se estiver a favor do fluxo, ou dela se subtrair se estiver contra o fluxo. Com a diferença de tempo de trânsito, na ida e na volta do feixe ultra-sônico, determina-se a velocidade do fluido, da qual infere-se a vazão volumétrica. Uma relação comparativa pode ser observada na travessia de um rio por um barco, como ilustra a Figura 7. No sentido da margem 1 para a margem 2, o barco conta com a velocidade imposta pelo motor, mais a velocidade resultante do fluxo do rio. No 1 Número adimensional utilizado para determinar se o escoamento se processa em regime laminar ou turbulento. 7

8 sentido oposto, o barco conta apenas com o motor, navegando contra a velocidade do rio. Distância Longitudinal Margem 2 Distância transversal elocidade do rio Margem 1 Figura 7 Relação comparativa de medidor ultra-sônico e um rio Se não existisse correnteza o tempo para ir e voltar seria o mesmo. No entanto, devido ao fluxo do rio, o tempo entre as duas travessias é diferente. Desta forma, conclui-se que esta diferença de tempo é causada devido à velocidade de fluxo do rio. Assim, para se obter esta velocidade, basta conhecer o tempo de travessia na ida e na volta, e as distâncias longitudinal e transversal entre as duas margens do rio, como mostra a Equação 8. Nesta comparação o rio seria o meio de propagação do som, o barco seria o pulso de uma onda sonora e a velocidade imposta pelo motor seria a velocidade de propagação do som no meio. Analiticamente, o processo de medição pode ser explicado observando-se a Figura 8. d TRANSDUTOR B BA=CS-.cosα ULTRA-SOM AB=CS+.cosα FLUXO L α TRANSDUTOR A Figura 8 Esquema de um medidor ultra-sônico por tempo de trânsito. 8

9 Considerando T AB o tempo que o ultra-som leva para percorrer a distância de A até B; T BA o tempo em sentido contrário; L a distância entre dois transdutores; d a distância entre as seções retas que passam pelos dois transdutores; a velocidade média do fluido; AB e BA as velocidades médias do ultra-som no fluido ao longo do percurso L; θ o ângulo entre os transdutores e a tubulação; e C S a velocidade do som no meio. Têm-se assim as seguintes equações: AB = CS +.cosα Equação 2 BA = C S.cosα Equação 3 As Equações 2 e 3, podem ser reescritas em função de C S da seguinte forma: C S = AB.cosα Equação 4 CS = BA +.cosα Equação 5 Igualando as Equações 4 e 5, e isolando, obtém-se: AB = BA Equação 6 2.cosα AB.cosα CS.cosα α CS BA α ETOR AB ETOR BA α AB-BA=2..cosα 2.= AB-BA cosα ETOR RESULTANTE Figura 9 Resultante vetorial da velocidade 9

10 A Equação 6 expressa o módulo da resultante da velocidade do fluido () devido a soma vetorial das velocidades AB, BA e C S, como ilustra a Figura 9. Observa-se que o vetor C S se cancela na soma, provando que o cálculo da velocidade do fluido independe da velocidade do som no meio. Em outras palavras, a medição da velocidade independe do tipo de fluido que se está medindo. L L Sabendo-se que AB = e que BA =, a Equação 6 pode ser reescrita como: T T AB BA = L cosα T AB T BA Equação 7 Considerando d cos α = conclui-se que: L = 2 L d T AB T BA Equação 8 Como L e d são conhecidos, é necessário apenas determinar o tempo de trânsito entre os transdutores. O primeiro passo para isso é a emissão de um sinal de ultra-som do transdutor A para o transdutor B e a conseqüente medição do tempo de passagem T AB. Assim que esse pulso é captado pelo transdutor B, ocorre a emissão de um sinal no sentido contrário, sendo então medido o tempo de passagem T BA. Desta forma, determina-se a velocidade do fluxo e conseqüentemente a vazão associada. Por sua maior precisão, esse tipo de medição é aconselhado quando o fluido não é uniformemente sujo ou quando é limpo. As precisões podem variar de ±0,3 a ±5% da vazão medida. Um dos fatores que interfere na precisão, está no fato da medição do tempo de trânsito ser executada no centro da tubulação. Neste ponto a velocidade do fluido é maior do que nas extremidades, próximas as paredes da tubulação. Para solucionar este problema, existem medidores multicorda, que apresentam diversos pares de transdutores dispostos em planos paralelos, como ilustra a Figura 10. Alguns medidores multicorda contam com até oito cordas, entretanto os mais comuns utilizam de duas a quatro cordas. Figura 10 Medidor ultra-sônico de 3 cordas 10

11 O medidor ultra-sônico por tempo de transito multicordas é o único instrumento de medição fiscal aprovado pela ANP (Agência Nacional de Petróleo) capaz de medir tanto óleo como gás. Para este último, por ser um fluido compressível, a medição deve seguir as normas AGA 9 e ISO Os medidores por deslocamento positivo e por efeito Coriolis também são aprovados pela ANP, porém exclusivamente para óleo. Por outro lado, medidores com placa de orifício (AGA 3 e ISO 5167) e turbina (AGA 7 e ISO 9951) são aprovados exclusivamente para a medição de gás. Outros medidores como o magnético e o vortex, podem ser utilizados para medição fiscal desde que aprovados previamente. Referências Bibliográficas [1] Egídio Alberto Bega. Instrumentação Industrial. Editora Interciência, 2 a edição, [2] Gerard J. Delmée. Manual de Medição de azão. Editora Edgard Blucher, 3 a edição, [3] Gregory K. McMillan. Process / Industrial Instruments And Controls Handbook. Editora McGraw-Hill, 5 a edição, [4] Maureen Aller. Measurement, Instrumentation, and Sensors Handbook CRCnetBASE 1999 CD-ROM. Editora CRC Press LLC, 1999 [5] Walt Boyes. Instrumentation Reference Book. Butterworth Heinemann, Third Edition, [6] Omega Engineering. Flow & Level Measurement - olume 4. [7] Marco Antônio Ribeiro. Instrumentação. Tek Treinamento & Consultoria,12 a edição, [8] Marco Antônio Ribeiro. Medição de Petróleo e Gás Natural. Tek Treinamento & Consultoria, 3 a edição, [9] Ulisses Barcelos iana. Instrumentação Básica II azão, Temperatura e Analítica. Senai/CST, isite o site Portal da Instrumentação para mais informações 11