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1 Revista Brasileira de Ensino de Fsica vol. 20, no. 4, Dezembro, Mec^anica Graca, um Exemplo de Ensino de Fsica na WWW (Graphical mechanics as an example for physics education in WWW) Dietrich Schiel, Iria Muller Guerrini, Renata Moraes de Freitas Sergio Henrique Oliveira Pereira, Euclydes Marega Junior, M^onica Giacomassi de Menezes de Magalh~aes Centro de Divulgac~ao Cientca e Cultural / USP Caixa Postal 369, CEP , S~ao Carlos, SP Fone (016) Recebido 3 de julho, 1997 Este curso a dist^ancia destina-se a alunos e professores do 2 grau. S~ao realizadas experi^encias quantitativas sobre a mec^anica do ponto material. Os alunos calculam velocidade e acelerac~ao de um puck de mesa de ar em movimento num plano horizontal ou inclinado. S~ao analisados movimento circular e de um corpo sujeito a forca de uma mola. Os alunos enviam seus calculos via Internet a um computador central onde s~ao avaliados automaticamente e estabelece-se um dialogo com monitores reais. Alem disso os alunos programam o computador em linguagem LOGO, simulando os movimentos obtidos experimentalmente. Adicionalmente os alunos obtem orbitas gravitacionais de planetas ou satelites. In this Distance Education Course high school students and teachers execute quantitative experiments with an air puck on an horizontal or inclined plane. There are also analyzed circular movement and the movement of a body accelerated by a spring. Velocity and acceleration are calculated by students and submitted to a central computer which realizes an automatic correction. Results are also commented by real tutors. Students also program their computer in LOGO language, reobtaining the experimental trajectories and additionally extend their work to gravitational orbits of planets or satelites. Introduc~ao E um fato conhecido que, ao desenvolver as primeiras ideias da mec^anica, Newton percebeu que aanalise do movimento n~ao uniforme poderia levar a calculos repetidos num numero extremamente grande de vezes, relativosaintervalos de tempo muito pequenos. Como isto seria impossvel resolveu o problema de forma analtica criando para isto um ramo novo da matematica, o calculo diferencial e integral. Hoje esta impossibilidade esta sendo removida com a velocidade de calculo possvel nos computadores e podemos, por exemplo, prever a trajetoria de uma sonda espacial sem conhecer sua equac~ao analtica. No presente projeto o aluno do 2 grau, que participa deste programa, chega a calcular orbitas gravitacionais sem que venha a saber oquee uma equac~ao diferencial. Para a realizac~ao desta tarefa o aluno e seu professor s~ao orientados a dist^ancia pelo grupo de colaboradores do Centro de Divulgac~ao Cientca e Cultural da Universidade de S~ao Paulo, cidade de S~ao Carlos - SP (CDCC-USP). As ideias basicas para a presente proposta surgiram juntamente com as primeiras aplicac~oes didaticas do computador, no comeco da decada de 70. Tinha sido criado a linguagem BASIC com o objetivo de tornar a programac~ao de computadores acessvel a leigos. Elisha Huggins [1] desenvolveu uma proposta de analisar movimentos gravitacionais registrados de forma estro-

2 408 D. Schiel et al. boscopica com auxlio de programas feitos na citada linguagem. Posteriormente Seymour Papert [2] criou a linguagem LOGO com propositos educacionais e inventouse em S~ao Carlos - SP o puck de Hessel [3] que permite o registro de movimentos bidimensionais a um custo bem inferior a fotograa estroboscopica. Na presente proposta de trabalho o aluno adquire familiaridade com a mec^anica programando seu computador para que este reobtenha resultados obtidos experimentalmente. A facilidade de comunicac~ao via WWW [4] e usada tanto para que o aluno possa rapidamente conferir a correc~ao de seus calculos quanto para obter orientac~ao por monitores. A proposta de Huggins esta presente em trabalhos educacionais em S~ao Carlos desde a visita deste pesquisador ao Brasil em Um primeiro desenvolvimento completo da proposta completa, usando LOGO foi realizado por Roberta Giglioti, que na epoca de seu trabalho tinha entre 13 e 14 anos. Roberta foi premiada por isso no 36 Concurso Cientistas de Amanh~a. Equipamento Este programa destina-se a ser trabalhado em sala-de-aula ou laboratorio. A sala deve ser equipada com 10 ou mais computadores, um dos quais ligado a Internet. O projeto tambem pode ser desenvolvido tendo-se apenas 1 computador. Neste caso a parte experimental pode ser realizada e pode ocorrer a orientac~ao a dist^ancia, via Internet. A parte de programac~ao em LOGO sera porem prejudicada, podendo o professor desenvolv^e-la com alguns poucos alunos, que apresentam os resultados aos demais. O equipamento experimental basico e umpuckde mesa de ar, especialmente projetado - o \puck dehes- sel" (g.1) Em seu trabalho o aluno realiza e analisa experi^encias e programas feitas no computador. ocorre nas seguintes etapas: Isto 1- Familiarizac~ao com a linguagem LOGO, aproveitando a motivac~ao que o aspecto ludico desta linguagem traz. 2 - Realizac~ao de experimentos quantitativos e obtenc~ao de dados sobre a trajetoria descrito a seguir. De posse destes dados o aluno calcula velocidade e acelerac~ao desse corpo. Tabelas interativas permitem que o aluno possa imediatamente vericar, de forma virtual, se esta acertando. Imprevistos, duvidas e problemas conceituais s~ao respondidos por monitores de carne-eosso. Todos os calculos feitos pelo aluno s~ao registrados pela direc~ao do programa. 3 - No nal de cada captulo o aluno faz um programa em LOGO, procurando reobter os resultados experimentais. 4 - Na fase nal o aluno produz programas relativos a situac~oes n~ao realizaveis em laboratorio: o movimento central gravitacional. Figura 1. A Puck de Hessel. O ar (a) de uma bomba de aquario (b) e injetado no sistema e produz um colch~ao de ar em sua base. Uma canetinha (c) esta presa a um anel de ferro no interior de uma bobina (d) na qual passa corrente alternada (60Hz). A canetinha oscila nesta frequ^encia 1 marcando as posic~oes deste corpo sobre uma mesa de vidro. Os experimentos com o puck podem ser realizados por uma pessoa (professor ou aluno). A mesa de vidro aparece marcada por uma sequ^encia de pontos resultantes do funcionamento descrito na legenda da Fig. 1. Enquanto a tinta na mesa esta umida passa-se uma folha de papel sobre a trajetoria, impressionando o papel, que sera analisado individualmente por cada aluno. Como a realizac~ao de cada experimento dura poucos segundos, em menos de 10 minutos podem ser produzidas trajetorias para serem analisados por 40 alunos. 1 A frequ^encia de 60 Hz foi vericada com estroboscopio. Muitas vezes e suposta, equivocadamente, uma frequ^encia de 120 Hz devido a \reticac~ao de meia-onda".

3 Revista Brasileira de Ensino de Fsica vol. 20, no. 4, Dezembro, Conteudo O curso e desenvolvido ao longo do 1 e2 anos do 2 grau, sendo os topicos os tradicionalmente usados nestes anos. A tabela abaixo relaciona os topicos e as atividades. Tabela 1. Sequ^encia da programac~ao do curso. Interatividade Neste programa o aluno e seu professor s~ao constantemente orientados a dist^ancia. Desta forma aluno, professor, professor distante e a direc~ao do programa constituem uma comunidade que permanentemente esta a discutir o conteudo. Contribuem para isto o computador central em S~ao Carlos e o corpo e monitores do CDCC-USP, onde este projeto e orientado. Foram criadas algumas facilidades computacionais especiais, usando a tecnologia inerente aos programas disponveis no world wide web: Tabelas interativas - O aluno preenche uma tabela na pagina www em que esta recebendo orientac~ao. Nesta pagina s~ao colocados os espacos e tempos medidos e velocidade e acelerac~ao calculados pelo aluno. Esta tabela e enviada a direc~ao do projeto onde o computa-

4 410 D. Schiel et al. dor central faz uma primeira correc~ao dos calculos. Esta avaliac~ao e imediatamente devolvida ao participante. Envio e comentario aos programas - Os programas em Logo s~ao feitos no proprio computador usado para a orientac~ao. Um browser contido na pagina de orientac~ao permite localizar o programa e envia-lo via . Estes programas s~ao analisados pela equipe que gerencia o projeto. Dialogo intermediado pelo computador -Oobjetivo principal deste programa e que venha a ser constitudo um grupo de discuss~ao a dist^ancia. Desta forma o dialogo informal constitui uma peca-chave. Com esta nalidade nos locais apropriados ha nas paginas de orientac~ao oportunidade para o envio de perguntas e comentarios via . Evidentemente o e- mail simples tambem constitui ferramenta importante para este dialogo. Para melhor compreens~ao do acima referido sugerimos consultar a pagina deste programa [6]. Exemplo de programa em LOGO Reproduzimos, a ttulo de ilustrac~ao, um programa que permite a simulac~ao do movimento retilneo uniforme, tal como e apresentado na pagina de orientac~ao. Nos primeiros programas oferece-se ao aluno o programa elaborado, em seguida e apresentado apenas o algoritmo e nalmente simples diretrizes para o desenvolvimento proprio de programas. Existe, ainda, a opc~ao de se apresentar o programa pronto e pedir ao aluno explicar a func~ao de cada comando. Percebe-se que este programa obtem os pontos da trajetoria fazendo calculos em loop: cada ponto e obtido a partir do anterior como se aquele fosse o ponto inicial. Interessados podem obter o software Logo no nosso endereco [7] onde encontrar~ao tambem literatura referente. Recomendamos especialmente o texto de Jim Muller [8], que traz aplicac~oes as mais diversas desta linguagem de programac~ao. Primeiros resultados de aplicac~ao O software deste programa foi terminado em outubro No 1 semestre de 1997 foi realizado treinamento de professsores que est~ao para aplica-lo no 2 semestre em mais de 20 escolas na regi~ao proxima de S~ao Carlos. Alem disto esta disponvel na \Rede de Centros de Ci^encia", 23 Centros ligados ao CDCC-USP em 11 Estados brasileiros. Em novembro 1996 este metodo foi usado numa classe do curso noturno na cidade de Americana (Estado de S~ao Paulo). Nesta escola, colegio Jo~ao XXIII, so estava disponvel um computador, adquirido com recursos de projeto nosso. Devido a exiguidade do tempo so foi possvel chegar-se a fazer e analisar experimentos sobre o movimento retilneo uniforme. Foi feita uma avaliac~ao atraves de questionarios respondidos pelos alunos [9,10]. Ressaltam-se no testemunho da professora Walessandra como pontos favoraveis ao projeto: o estmulo para entendimento do conteudo, contato com a tecnologia atual, ampliac~ao dos horizontes e facilidade de comunicac~ao com orientadores distantes, possibilitando atualizac~ao do professor. Para os alunos foram pontos positivos o retorno de respostas nas tabelas interativas, a indicac~ao de erros de calculo. Como pontos a serem melhorados citaram a conex~ao discada a Internet (bastante problematica), tamanho da sala de computac~ao (na Delegacia de Ensino). Sugeriram que o contato com o professor distante deveria ser imediato, durante a execuc~ao do experimento. Demonstraram muita curiosidade com respeito ao instrutor distante, que tipo de pessoa seria, etc.

5 Revista Brasileira de Ensino de Fsica vol. 20, no. 4, Dezembro, Tabela 2. Programa em Logo para simulac~ao de movimento uniforme. A escala mencionada na linha 9 e obtida previamente pelo aluno que mede com a regua uma gura, feita por meio da linguagem Logo, na tela do computador. De 25 a 30 de janeiro de 1997 foi realizado um curso de treinamento com 20 professores de 2 grau da rede publica de ensino que usar~ao esta sistematica em Nesta semana foi cumprida toda a programac~ao constante na tabela 1. Constatou-se que, provavelmente devido ao tempo exguo que o professor dispunha, a maior diculdade consistiu em familiarizar-se com a linguagem Logo. Outro ponto que causou bastante controversia foram os erros experimentais. Alguns professores imaginavam que os resultados inexatos, proprios de qualquer trabalho experimental, fossem confundir o aluno, acostumado a resoluc~ao de problemas onde os resultados n~ao apenas s~ao exatos como constituem numeros inteiros, quadrados perfeitos ou calculos trigonometricos com numeros simples e memorizaveis. Percebe-se aqui a import^ancia do desenvolvimento de um projeto como o presente, deixando claro que o erro e sua discuss~ao fazem parte necessaria da Fsica Experimental. Conclus~ao Com este trabalho mostramos ser possvel inovar o conteudo de Fsica no 2 grau usando o potencial representado pelo computador. O teste-piloto mostra ainda que que os mecanismos de comunicac~ao da Internet constituem um meio valido para o ensino a dist^ancia. Agradecimento Este trabalho n~ao seria possvel sem as contribuic~oes nanceiras de VITAE, FAPESP, CNPq e da pro-reitoria de pesquisa da USP. Contribuiram, ainda, Alvaro Garcia Neto, Luiz Henrique Godoy, Roberta Giglioti e Walessandra Araujo Dias. Refer^encias 1. Huggins E. Graphical Mechanics. Wentworth, COMPress, Inc. / Dartmouth College, 1979.

6 412 D. Schiel et al. 2. Papert S. Logo: Computadores e Educac~ao. S~ao Paulo, Brasiliense, Hessel R. \Discos sustentados por colch~ao de ar, uma nova proposta" - Rev. Ens. Fis.4 (3), Dez Schiel, Dietrich., Magalh~aes, M^onica G. M. Educac~ao a Dist^ancia Usando Tecnologia WWW. - Em Aberto, n 70, MEC/INEP julho Mascarenhas, S. Um Survey Sobre o Uso de Tecnologias Avancadas no Ensino texto de palestra no InfoUSP, S~ao Paulo, CCI/USP, junho Programa projeto de Fsica 7. Programa pagina sobre LOGO, -nal da pagina de abertura. 8. Muller, J. The Logo Sourcebook - Exploring Logo On and O the Computer Download gratuito em (4 Mb, exige acrobat reader) 9. Magalh~aes, M^onica G. M. Relatorio de avaliac~ao de teste-piloto do programa de Fsica - CDCC- USP Dez Magalh~aes, M. e Schiel, D. A Method for Evaluation of a Course Delivered via the World Wide Web in Brazil. The American Journal of Distance Education 11 (2), (1997).

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