ANÁLISE ESTRUTURAL DE UM MÓDULO DA PLANTA DE PROCESSO DE UM FPSO (FLOATING, PRODUCTION, STORAGE AND OFFLOADING)

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1 ANÁLISE ESTRUTURAL DE UM MÓDULO DA PLANTA DE PROCESSO DE UM FPSO (FLOATING, PRODUCTION, STORAGE AND OFFLOADING) Renata Zenaro de Sá Projeto de Graduação apresentado ao curso de Engenharia Civil da Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Engenheiro. Orientador: Gilberto Bruno Ellwanger Rio de Janeiro Fevereiro de 2015

2 ANÁLISE ESTRUTURAL DE UM MÓDULO DA PLANTA DE PROCESSO DE UM FPSO (FLOATING, PRODUCTION, STORAGE AND OFFLOADING) Renata Zenaro de Sá PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO CIVIL. Examinada por: Gilberto Bruno Ellwanger Prof. Associado, D.Sc., EP/UFRJ (Orientador) Claudio Marcio Silva Dantas Pesquisador, D.Sc. José Renato Mendes de Sousa Prof. Adjunto, D.Sc., EP/UFRJ RIO DE JANEIRO, RJ BRASIL FEVEREIRO de 2015

3 Sá, Renata Zenaro de Análise Estrutural de um Módulo da Planta de Processo de um FPSO (Floating, Production, Storage and Offloading)/ Renata Zenaro de Sá. Rio de Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, XVIII, 125 p.: il.; 29,7 cm. Orientador: Gilberto Bruno Ellwanger Projeto de Graduação UFRJ/ Escola Politécnica/ Curso de Engenharia Civil, Referências Bibliográficas: p Análise Estrutural 2. Módulo de Processamento do Óleo 3. FPSO 4. Estruturas de Aço 5. Modelo Computacional I. Bruno Ellwanger, Gilberto. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia Civil. III. Título. iii

4 É bom ter um fim para uma jornada, mas é a jornada que importa, no fim. Ernest Hemingway iv

5 AGRADECIMENTOS Antes de tudo, agradeço aos meus pais Rosangela e Claudio, pelo apoio incondicional ao longo de toda a minha vida. Sem vocês eu não teria chegado onde estou. Agradeço aos meus amigos de faculdade, pelo companheirismo e exemplo nessa jornada que completamos juntos. Aos amigos de fora da faculdade, agradeço pela compreensão nos momentos de ausência e pela alegria e carinho nos momentos de descontração. Ao meu orientador, Gilberto Bruno Ellwanger, agradeço não só pela dedicação durante a elaboração deste trabalho, como também pelos conselhos dados e pela paciência que sempre teve comigo. Agradeço à Exactum Consultoria e Projetos pela disponibilização do software e arquivos auxiliares e aos seus engenheiros que compartilharam comigo seus conhecimentos e foram pacientes nos momentos que eu precisei. Agradeço também ao Rodrigo Kalid Mansur, por toda ajuda e companheirismo ao longo de períodos difíceis da faculdade. Finalmente, agradeço à Universidade Federal do Rio de Janeiro, pelas oportunidades e excelência de ensino e à Brunel University, que me acolheu durante o intercâmbio e tornou possível uma das melhores experiências da minha vida. v

6 Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Civil. ANÁLISE ESTRUTURAL DE UM MÓDULO DA PLANTA DE PROCESSO DE UM FPSO (FLOATING, PRODUCTION, STORAGE AND OFFLOADING) Renata Zenaro de Sá Fevereiro/2015 Orientador: Gilberto Bruno Ellwanger Curso: Engenharia Civil O presente trabalho tem como objetivo principal verificar a segurança estrutural, na fase preliminar de projeto, de um módulo de produção de uma unidade flutuante tipo FPSO (Floating, Production, Storage and Offloading) que poderá operar em condições similares às da Bacia de Santos, em São Paulo, a uma profundidade de 2100 metros, de forma a viabilizar a sua instalação e operação durante toda a vida útil da plataforma. Para tanto, foi elaborado no programa SACS 5.6 V8i um modelo geométrico tridimensional da estrutura do módulo, que foi analisado sob condições estáticas, sob condições normais e extremas de operação, sob a condição de trânsito da plataforma até o local de operação e sob uma condição de avaria. As análises e verificações foram feitas de acordo com as normas DNV (Det Norske Veritas), AISC (American Institute of Steel Construction) e API (American Petroleum Institute). Ao final do trabalho, foi constatado que o módulo atende aos critérios de segurança estrutural estabelecidos pelas normas adotadas, para as diferentes condições de carregamento impostas. Palavras-chave: Análise Estrutural, Módulo de Processamento do Óleo, Estruturas Offshore, FPSO. vi

7 Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Engineer. STRUCTURAL ANALYSIS OF A TOPSIDE MODULE OF A FPSO (FLOATING, PRODUCTION, STORAGE AND OFFLOADING) Renata Zenaro de Sá February/2015 Advisor: Gilberto Bruno Ellwanger Course: Engenharia Civil This project aims to check the structural safety, in the preliminary design phase, of a production module of a FPSO (Floating, Production, Storage and Offloading) that can operate in conditions similar to those of the Santos Basin, in São Paulo, at a depth of 2100 meters, in order to guarantee its installation and operation throughout the platform life. Therefore, it was created in SACS 5.6 V8i software a three-dimensional geometric model of the module structure, which was analyzed under static conditions, under normal and extreme operational conditions, under transit condition of the platform to the operating site and under a damage condition. Analyzes and verifications were performed in accordance with DNV (Det Norske Veritas), AISC (American Institute of Steel Construction) and API (American Petroleum Institute) standards. At the end of the work, it was found that the module meets the structural safety criteria laid down by the adopted standards for the different loading conditions imposed. Keywords: Structural Analysis, Oil Processing Module, Offshore Structures, FPSO. vii

8 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO MOTIVAÇÃO E HISTÓRICO DE ACIDENTES Alexander Kielland (1980) Ocean Ranger (1982) Sleipner A (1991) OBJETIVO ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ESTRUTURAS OFFSHORE Unidades Flutuantes de Produção, Armazenamento e Transferência (FPSOs) Estruturas da Planta de Processo (Estruturas Topside) Processamento Primário da Produção ANÁLISE E DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL Estados Limites Método Das Tensões Admissíveis Comportamento Elástico e Plástico do Aço Análise Estrutural Linear Peças Metálicas Tracionadas Peças Metálicas Comprimidas Peças Sujeitas à Flexão Flexocompressão e Flexotração METODOLOGIA DIMENSIONAMENTO DE PERFIS NÃO CILÍNDRICOS AISC 9ª ED Peças Comprimidas Peças Tracionadas Peças Sujeitas à flexão Peças Sujeitas à Flexotração e Flexocompressão Flechas Máximas Permitidas DIMENSIONAMENTO DE PERFIS CILÍNDRICOS API RP 2A Peças Comprimidas viii

9 3.2.2 Peças Tracionadas Peças Sujeitas à flexão simples Peças Sujeitas ao Cisalhamento Peças Sujeitas e Flexotração e Flexocompressão APRESENTAÇÃO DO MÓDULO PERFIS E MATERIAIS UTILIZADOS MODELO ESTRUTURAL GRUPOS DE PERFIS GRUPOS DE PLACAS CONDIÇÕES DE CONTORNO Apoios do Módulo Ligações entre Membros Bases dos Equipamentos COMPRIMENTOS EFETIVOS DE FLAMBAGEM CARREGAMENTOS BÁSICOS PESO PRÓPRIO DA ESTRUTURA PESO DOS EQUIPAMENTOS PESO DA TUBULAÇÃO SOBRECARGAS Rota de Fuga Área entre Equipamentos Plataforma CARREGAMENTOS DIVERSOS CARREGAMENTOS AMBIENTAIS Carga de Vento Deslocamentos Prescritos Efeito Viga-Navio Forças de Inércia - Acelerações RESUMO DOS CARREGAMENTOS BÁSICOS COMBINAÇÕES DE CARREGAMENTO RESULTADOS DA ANÁLISE DEFORMAÇÕES VERIFICAÇÃO DA FLECHA MÁXIMA Vigas Primárias em Balanço Vigas Primárias Biapoiadas ix

10 8.1.3 Vigas Secundárias em Balanço Vigas Secundárias Biapoiadas VERIFICAÇÃO DE TENSÕES NOS MEMBROS Membro Não Cilíndrico com Máximo UC Membro Cilíndrico com Máximo UC CONCLUSÃO REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANEXO I x

11 LISTA DE FIGURAS Figura 1.1 Alexander Kielland antes do acidente (Wikipedia)... 2 Figura 1.2 Alexander Kielland após o acidente (Wikipedia)... 3 Figura 1.3 Localização da coluna D, do braço D6 e dos locais de fratura nos contraventamentos (KITSUNAI e KOBAYASHI, 1980)... 3 Figura 1.4 Coluna D e o braço D6 rompido (Wikipedia)... 3 Figura 1.5 Plataforma Ocean Ranger (COELHO, 2005)... 4 Figura 1.6 Plataforma Sleipne A durante a construção (Wikipedia)... 6 Figura 1.7 Interseção entre as células Tricells (Wikipedia)... 6 Figura 2.1 Shell Castellon (Wikipedia) Figura FLNG Prelude (SHELL, 2014) Figura 2.3 Distribuição típica das estruturas topside no convés de uma plataforma tipo FPSO (DIAS, 2012) Figura 2.4 Fluxograma simplificado do processamento primário do óleo (VAZ, 2009) Figura 2.5 Curva tensão x deformação típica de aços com patamar de escoamento (sem escala) (GERE e GOODNO, 2010) Figura 2.6 Flambagem global de uma coluna (GERE e GOODNO, 2010) Figura 2.7 Parâmetros de flambagem para diferentes condições de contorno (PFEIL e PFEIL, 2009).. 24 Figura 2.8 Gráfico típico da curva de Euler Figura Variação da tensão crítica F cr de acordo com o índice de esbeltez λ da coluna (GERE e GOODNO, 2010) Figura 4.1 Vista geral do módulo Figura 4.2 Localização do módulo no convés da plataforma Figura 4.3 Planta da EL da estrutura principal do módulo Figura 4.4 Planta da EL da plataforma de acesso Figura 4.5 Planta da EL da plataforma de acesso Figura 4.6 Planta da EL da plataforma de acesso Figura 4.7 Seção S Figura 4.8 Seção S Figura 4.9 Seção S Figura 4.10 Seção S Figura 4.11 Seção S Figura 4.12 Notação utilizada para os perfis metálicos I, W e H Figura Notação utilizada para os perfis metálicos WT Figura Notação utilizada para os perfis tubulares TB Figura 5.1 Sistema de coordenadas globais adotado Figura 5.2 Sistema de coordenadas locais Figura 5.3 Vista geral do modelo estrutural Figura 5.4 Propriedades dos membros xi

12 Figura 5.5 Perfis adotados e dimensões principais da EL Figura 5.6 Perfis adotados e dimensões principais da EL Figura Perfis adotados e dimensões principais da EL Figura Perfis adotados e dimensões principais da EL Figura Perfis adotados e dimensões principais Seção S Figura Perfis adotados e dimensões principais Seção S Figura Perfis adotados e dimensões principais Seção S Figura Perfis adotados e dimensões principais Seção S Figura Perfis adotados e dimensões principais Seção S Figura 5.14 Chapas de piso EL Figura 5.15 Chapas de piso - EL Figura 5.16 Chapas de piso EL Figura 5.17 Sistema de apoios do módulo Figura 5.18 Apoios no eixo transversal FR Figura 5.19 Apoios no eixo transversal FR Figura 5.20 Apoios nos eixos longitudinais C e D Figura 5.21 Condição de contorno da estrutura e nomenclatura dos nós de apoio Figura 5.22 Rótulas nas extreminades das diagonais Seção S Figura Rótulas nas extreminades das diagonais Seção S Figura Rótulas nas extreminades das diagonais Seção S Figura 5.25 Rótulas nas bases dos equipamentos Figura 5.26 Comprimento efetivo de flambagem Ly EL Figura Comprimento efetivo de flambagem Ly EL Figura Comprimento efetivo de flambagem Ly EL Figura 6.1 Carregamento 10 Peso próprio da estrutura na direção Z Figura 6.2 Layout dos equipamentos Figura 6.3 Carregamento 20 Peso seco dos equipamentos na direção Z Figura 6.4 Carregamento 30 Peso do fluido dos equipamentos em operação na direção -Z Figura 6.5- Carregamento 40 Peso seco da tubulação na direção -Z Figura 6.6 Carregamento 50 - Peso do fluido da tubulação em operação na direção -Z Figura 6.7 Rota de fuga Figura 6.8 Carregamento 60 Sobrecarga Rota de fuga Figura 6.9 Área entre equipamentos Figura 6.10 Carregamento 70 Sobrecarga Área entre equipamentos Figura 6.11 Carregamento 80 Sobrecarga - Plataforma Figura 6.12 Carregamento 90 Carregamentos diversos Figura 6.13 Determinação de z Figura 6.14 Carregamento 100 Pressão do vento (direção +X) Figura Carregamento 101 Pressão do vento (direção -X) Figura Carregamento 102 Pressão do vento (direção +Y) xii

13 Figura Carregamento 103 Pressão do vento (direção -Y) Figura 6.18 Movimentos da viga-navio Sagging (1) e Hogging (2) (DIAS, 2012) Figura 6.19 Carregamento 110 Deslocamentos prescritos (Condição STATIC) Figura Carregamento 111 Deslocamentos prescritos (Condição DOC) Figura Carregamento 112 Deslocamentos prescritos (Condição DEC) Figura Carregamento 113 Deslocamentos prescritos (Condição TRANSIT) Figura 6.23 Movimentos possíveis de embarcações Figura 6.24 Tipos de incidências de onda Figura 8.1 Estrutura deformada Comb Nó 0034 em destaque Figura 8.2 Estrutura deformada Combinação 3000 Nó 0026 em destaque Figura 8.3 Estrutura deformada Comb Nó 0107 em destaque Figura 8.4 Estrutura deformada Combinação 3001 Nó 0101 em destaque Figura 8.5 Unit Checks Visão geral Figura 8.6 Listagem dos membros com unit check superior a 0, Figura 8.7 EL Localização do membro não cilíndrico com máximo UC Figura 8.8 Detalhe da verificação do membro Figura 8.9 Eixo FR 184 Localização do membro cilíndrico com máximo UC Figura 8.10 Detalhes da verificação do membro A xiii

14 LISTA DE TABELAS Tabela 4.1 Dimensões dos perfis e especificação dos materiais utilizados na estrutura primária Tabela Dimensões do perfil e especificação do material utilizado na estrutura secundária Tabela 4.3 Dimensões e especificações do material utilizado nas bases do módulo Tabela 4.4 Dimensões e especificações do material utilizado nas chapas de piso Tabela 5.1 Identificação dos grupos de perfis e suas respectivas cores Tabela 6.1 Carregamentos básicos Tabela 6.2 Peso seco dos equipamentos e peso do fluido dos equipamentos em operação Tabela 6.3 Velocidade básica do vento U Tabela 6.4 Velocidade e pressão do vento para cada condição de carregamento Tabela 6.5 Deslocamentos verticais prescritos Hogging - Unidade: cm Tabela 6.6 Acelerações para as condições DOC, DEC e TRANSIT Tabela 6.7 Acelerações para a condição de DAMAGE Tabela 6.8 Resumo dos carregamentos básicos aplicados Tabela 7.1 Combinações de carregamentos Condição STATIC Tabela Combinações de carregamentos Condição DOC (HOGGING) Tabela Combinações de carregamentos Condição DOC (SAGGING) Tabela Combinações de carregamentos Condição DEC (HOGGING) Tabela Combinações de carregamentos Condição DEC (SAGGING) Tabela Combinações de carregamentos Condição DAMAGE (HOGGING) Tabela Combinações de carregamentos Condição DAMAGE (SAGGING) Tabela Combinações de carregamentos Condição TRANSIT (HOGGING) Tabela Combinações de carregamentos Condição TRANSIT (SAGGING) Tabela 8.1 Fatores modificadores de tensão admissível xiv

15 LISTA DE SIGLAS AISC AMOD API ASTM DEC DNV DOC EL ELS ELU FLNG FPSO FR FS FSO LC UC UFRJ WSD ZTA American Institute of Steel Construction Fator modificador de tensão admissível American Petroleum Institute American Society for Testing and Materials Design Extreme Condition Det Norske Veritas Design Operation Condition Elevação Estado Limite de Serviço Estado Limite Último Floating Liquefied Natural Gas Floating, Production, Storage and Offloading Frame Fator de Segurança Floating, Storage and Offloading Load Combination Unit Check Universidade Federal do Rio de Janeiro Working Stress Design Zona Termicamente Afetada xv

16 LISTA DE SÍMBOLOS A Área da seção transversal a Perna do filete de solda A f A w AX a x a x,dam a x,doc a y a y,dam a y,doc a z a z,dam a z,doc b f C C b C c C m C mx C my C v d D E Área do flange de compressão Área da alma do perfil Área normal ao eixo x (SACS) Aceleração na direção x Aceleração na direção x na condição de DAMAGE Aceleração na direção x na condição de DOC Aceleração na direção y Aceleração na direção y na condição de DAMAGE Aceleração na direção y na condição de DOC Aceleração na direção z Aceleração na direção z na condição de DAMAGE Aceleração na direção z na condição de DOC Largura do flange Coeficiente de forma Coeficiente de flexão Índice de esbeltez limite (AISC) Coeficiente de flexão Coeficiente de flexão em relação ao eixo x Coeficiente de flexão em relação ao eixo y Taxa de tensões de cisalhamento críticas Altura do perfil Diâmetro externo do perfil cilíndrico Módulo de elasticidade F ex Tensão crítica de Euler em relação ao eixo x reduzida por um fator de segurança igual a 23/12 F ey Tensão crítica de Euler em relação ao eixo y reduzida por um fator de segurança igual a 23/12 f a F a f b F b f bx F bx f by F by F cr F pr f t Tensão de compressão solicitante Tensão de compressão admissível Tensão de flexão solicitante Tensão de flexão admissível Tensão de flexão solicitante em relação ao eixo x Tensão de flexão admissível em relação ao eixo x Tensão de flexão solicitante em relação ao eixo y Tensão de flexão admissível em relação ao eixo y Tensão crítica de flambagem Tensão limite de proporcionalidade Tensão de tração solicitante xvi

17 F t F tor F ult f v F v F vy F vz FX F y FY FZ g h H I mín IY IZ J K L l L b L c L ef Ly M M p M x MX M y MY MZ N N y P P cr q r r t T Tensão de tração admissível Tensão de cisalhamento torcional admissível Tensão última Tensão de cisalhamento solicitante Tensão de cisalhamento admissível Tensão de cisalhamento admissível no eixo y Tensão de cisalhamento admissível no eixo z Força resultante no eixo x (SACS) Tensão de escoamento Força resultante no eixo y (SACS) Força resultante no eixo z (SACS) Aceleração da gravidade Distância livre entre flanges Altura de medição do vento de referência Momento de inércia mínimo Momento de inércia em relação ao eixo y (SACS) Momento de inércia em relação ao eixo z (SACS) Momento de inércia polar Parâmetro de flambagem Comprimento real da peça Distância entre seções com torção ou deslocamento lateral do flange de compressão restringido Comprimento lateral livre do flange de compressão Máximo comprimento lateral livre do flange de compressão (AISC) Comprimento efetivo de flambagem Comprimento efetivo de flambagem em relação ao eixo y (SACS) Momento fletor solicitante Momento de plastificação total Momento fletor em torno do eixo x Momento resultante no eixo x (SACS) Momento fletor em torno do eixo y Momento resultante no eixo y (SACS) Momento resultante no eixo z (SACS) Esforço normal solicitante Esforço normal de escoamento Esforço de compressão solicitante Carregamento crítico de flambagem Pressão do vento Raio de giração Raio de giração considerando o flange de compressão 1/3 da área de alma comprimida Esforço de tração solicitante xvii

18 t T T 10 t f Tr t w U U(T,z) U 10 U 1min,z V W W x W y Z z α h α t γ δ δ máx δ rel ԑ λ λ cr ν ρ ρ a σ σ adm σ res Espessura do perfil cilíndrico Tempo de duração do vento Tempo de duração do vento de referência Espessura do flange Período de retorno Espessura da alma do perfil Velocidade do vento Velocidade do vento com T minutos de duração medida a uma altura z acima do nível do mar Velocidade do vento com 10 minutos de duração medida a 10 metros acima do nível do mar Velocidade do vento com 1 minuto de duração medida a uma altura z acima do nível do mar Esforço de cisalhamento solicitante Módulo elástico de resistência à flexão Módulo elástico de resistência à flexão em relação ao eixo x Módulo elástico de resistência à flexão em relação ao eixo y Módulo plástico de resistência à flexão Altura acima do nível do mar na qual a velocidade do vento é medida Ângulo de heel máximo Ângulo de trim máximo Coeficiente de segurança Deslocamento vertical Deslocamento vertical máximo admissível Deslocamento vertical relativo Deformação normal Índice de esbeltez Índice de esbeltez crítico Coeficiente de Poisson Densidade Densidade da massa de ar Tensão normal Tensão admissível Tensão resistente xviii

19 1 INTRODUÇÃO 1.1 MOTIVAÇÃO E HISTÓRICO DE ACIDENTES Com a descoberta de hidrocarbonetos na camada do pré-sal em 2006, as expectativas de reserva e produção de petróleo no Brasil aumentaram de forma expressiva. Só com os três primeiros campos descobertos do pré-sal (Lula, Iara e Parque das Baleias), as reservas brasileiras comprovadas, que eram de 14 bilhões de barris, aumentaram para 33 bilhões de barris. De 2010 a 2014, a produção média diária dos reservatórios cresceu dez vezes e, em junho de 2014, estabeleceu-se a marca de 520 mil barris de petróleo por dia, que é o novo recorde de produção diária com apenas 25 poços produtores (PETROBRÁS, 2014). No cenário atual, as unidades flutuantes de produção, processamento, armazenamento e transferência (FPSOs) são o tipo de plataforma mais adequado para a produção de petróleo nos campos do pré-sal. Além de vencerem as grandes profundidades das bacias produtoras por serem unidades flutuantes, terem grande área de convés e apresentarem baixo custo de construção, as plataformas tipo FPSO apresentam alta capacidade de armazenamento da produção, dispensando a construção de oleodutos para transporte do óleo entre a bacia e o continente. Atualmente, operam nos campos do pré-sal nove plataformas de exploração, sendo todas do tipo FPSO (PETROBRÁS, 2014). A estimativa é de que sejam necessárias mais de 70 novas plataformas até 2030 (RAÍZEN, 2014), o que impulsiona consequentemente o setor construtivo do país. Parte dessa demanda será destinada às indústrias civil e naval brasileiras, aumentando cada vez mais a necessidade de investimento em novas tecnologias por parte das empresas e laboratórios nacionais. O projeto de uma plataforma petrolífera exige cuidados especiais e um elevado nível de segurança. O grande número de trabalhadores nas plataformas e a constante proximidade desses trabalhadores a materiais inflamáveis e fontes de ignição transformam as plataformas em ambientes de extrema periculosidade, onde qualquer pequeno acidente causado por um erro de projeto pode se tornar uma grande tragédia. Além disso, acidentes graves em plataformas de petróleo podem acarretar danos severos 1

20 ao meio ambiente e perdas econômicas significativas. No caso de unidades flutuantes, a distância da costa e as condições hostis a que são submetidas tornam o projeto ainda mais desafiador. A seguir, são relatados alguns dos principais acidentes em plataformas de petróleo provocados por erro de projeto estrutural e as causas que levaram a sua ocorrência Alexander Kielland (1980) O acidente com a plataforma de perfuração semi-submersível Alexander Kielland (Figura 1.1) foi o pior desastre que ocorreu nas águas norueguesas desde a Segunda Guerra Mundial. A plataforma naufragou em 1980 no campo petrolífero de Ekofisk causando a morte de 123 das 212 pessoas que estavam a bordo (KITSUNAI e KOBAYASHI, 1980). Figura 1.1 Alexander Kielland antes do acidente (Wikipedia) A plataforma estava operando no mar norueguês servindo como acomodação offshore para a plataforma de produção Edda 2/7C. No dia 27 de março, 212 homens estavam alojados na Alexander Kielland enquanto uma forte tempestade acontecia, com ondas de até 12 metros de altura e rajadas de vento que chegavam a 74 km/h. Em certo momento, durante a tempestade, a tripulação ouviu um estalo e a plataforma adernou aproximadamente 40 graus. Pessoas foram lançadas ao chão, algumas foram esmagadas e muitas ficaram feridas. Os barcos salva-vidas ficaram impossibilitados de serem usados devido à grande inclinação da plataforma. Alguns minutos depois, a plataforma virou completamente (KITSUNAI e KOBAYASHI, 1980). A Figura 1.2 mostra a imagem da plataforma após o acidente. 2

21 Figura 1.2 Alexander Kielland após o acidente (Wikipedia) Investigações mostraram que o colapso da Alexander Kielland se deu devido a uma fratura por fadiga em um dos principais braços horizontais de contraventamento (braço D-6), que ligava uma das suas colunas de sustentação (coluna D) ao restante da plataforma. A Figura 1.3 mostra a localização desses elementos. Uma fissura se desenvolveu a partir da solda circunferencial de filete duplo de 6 mm, que unia um tubo de hidrofone a um furo circular na parte inferior do braço D6. A fissura se propagou a partir da zona termicamente afetada (ZTA) do cordão de solda do hidrofone na direção periférica, ou seja, paralela ao cordão de solda. Com a ruptura do braço D6 (Figura 1.4), os outros cinco contraventamentos ligados à coluna D ficaram sobrecarregados e romperam. Nesse momento, a coluna D se desprendeu da plataforma causando o seu total desequilíbrio (KUZMANOVIC e WILLEMS, 1977). Figura 1.3 Localização da coluna D, do braço D6 e dos locais de fratura nos contraventamentos (KITSUNAI e KOBAYASHI, 1980) 3 Figura 1.4 Coluna D e o braço D6 rompido (Wikipedia)

22 O acidente da Alexander Kielland pode ser atribuído não só a uma falha no projeto da sua estrutura, uma vez que nenhuma verificação de fadiga foi feita antes da sua construção, como também foi resultado de erros de construção e inspeção. Apesar da importância do braço D6 na estrutura da plataforma, pouca atenção foi dada na instalação do tubo do hidrofone. A solda mal feita já possuía uma fratura de 70 milímetros de comprimento, fratura essa que poderia ter sido descoberta durante a última inspeção na Alexander Kielland, realizada seis meses antes do acidente, mas o braço D6 estava fora do plano dessa inspeção (KITSUNAI e KOBAYASHI, 1980) Ocean Ranger (1982) O acidente da Ocean Ranger ocorreu em fevereiro de 1982 no mar canadense, causando a morte de todos os 84 tripulantes que estavam a bordo. A Ocean Ranger (Figura 1.5) era a maior plataforma semi-submersível de exploração e perfuração da época e, devido ao seu tamanho, tinha habilidade para operar em áreas consideradas perigosas para outras plataformas (COELHO, 2005). Figura 1.5 Plataforma Ocean Ranger (COELHO, 2005) No dia 14 de fevereiro, durante uma tempestade inesperada de inverno, com ventos de até 100 km/h, a plataforma foi atingida por ondas de até 20 metros de altura. Com o impacto, o port hole da sala de controle de lastro foi destruído, o painel de controle foi atingido pela água causando curto circuito nos relés analógicos e, por 4

23 consequência, a plataforma adernou 10 graus. As tentativas de acertar a plataforma manualmente falharam devido à falta de preparo da tripulação e a plataforma acabou adernando ainda mais, passando de 10 para 15 graus (COELHO, 2005). Nesse momento, à 1h30min do dia 15 de fevereiro, a tripulação informou à base em terra, via rádio, que estava abandonando a embarcação. Mais uma vez, o treinamento ineficiente da tripulação com relação à segurança foi crucial para as dimensões do desastre. Muitos erros foram cometidos durante os procedimentos de emergência como, por exemplo, o emborcamento dos botes salva-vidas e o lançamento da balsa inflável fora do alcance dos homens que estavam no mar. Além disso, não foi possível realizar o salvamento por helicóptero e pelo barco de apoio devido às condições ambientais severas no momento da tempestade. Às 3h38min, a plataforma virou completamente e atingiu o subsolo sem deixar sobreviventes (COELHO, 2005). Uma comissão da Canadian Royal investigou o acidente durante dois anos e concluiu que os erros foram cometidos na etapa de projeto da Ocean Ranger bem como durante a sua construção (principalmente na sala de controle de lastro). Além disso, foi constatado que o treinamento de segurança da tripulação foi inadequado e que a inspeção e o regulamento dos governos dos Estados Unidos e do Canadá foram ineficientes. Em complemento às recomendações para a indústria de gás e petróleo do Canadá, a comissão recomendou que o governo federal investisse anualmente em pesquisas e desenvolvimento de tecnologias para melhorar a eficiência dos equipamentos de emergência (COELHO, 2005) Sleipner A (1991) A plataforma Sleipner A (Figura 1.6) é uma das três plataformas usadas na extração de óleo e gás no campo de Troll, localizado na parte norueguesa do Mar do Norte e detentor de 40% da reserva total de petróleo da plataforma continental da Noruega (BARRY, 2013). 5

24 Figura 1.6 Plataforma Sleipne A durante a construção (Wikipedia) Devido às condições ambientais severas do Mar do Norte, optou-se por projetar uma estrutura do tipo Condeep para a plataforma, ou seja, uma estrutura de concreto armado capaz de operar em águas profundas. A plataforma Sleipner A é composta por 24 células de concreto armado de alta resistência, de seção aproximadamente circular, das quais quatro são estendidas até superfície como shafts para servirem de suporte para a estrutura do deck. A interseção entre as células forma um vazio triangular chamado tricell. No total, há 32 tricells na estrutura da Slepiner A como pode ser visto na Figura 1.7. A parede dos tricells deveria ser capaz de suportar a pressão hidrostática gerada pela entrada de água nas suas aberturas superiores quando as células fossem submersas (BARRY, 2013). Figura 1.7 Interseção entre as células Tricells (Wikipedia) 6

25 A construção da Sleipner A foi iniciada em Julho de 1989 e em 23 de Agosto de 1991, quando toda a estrutura das células já estava completa, seria realizada uma operação de lastro controlada para preparação do acoplamento do deck à estrutura de sustentação. Quando a plataforma estava a 5 metros da profundidade planejada para a operação, um som muito alto foi emitido de um dos shafts, evidenciando a ruptura de uma das células. A água começou a invadir o interior das células e em alguns minutos toda a estrutura afundou (BARRY, 2013). Havia 14 pessoas a bordo no momento do acidente e todas foram resgatadas a tempo. O acidente envolveu uma perda econômica total de 700 milhões de dólares (BARRY, 2013). As investigações mostraram que o carregamento nas paredes dos tricells no momento do acidente estava muito próximo da capacidade estrutural desses elementos, e era superior ao calculado durante a fase de projeto da estrutura. Isso ocorreu devido a um erro na configuração da malha de elementos finitos utilizada na análise global da estrutura, que não foi modelada de forma adequada. Com isso, a força de cisalhamento nas paredes dos suportes foi subestimada em aproximadamente 45% (BARRY, 2013). A plataforma foi reprojetada e sua construção foi concluída com sucesso em Junho de 1993 (Wikipedia). 1.2 OBJETIVO Esse trabalho tem como objetivo principal realizar a verificação quanto à segurança estrutural de um módulo localizado na planta de processo de uma plataforma tipo FPSO sob cinco diferentes condições de carregamento, segundo o método das tensões admissíveis, de forma a estabelecer um nível de confiança aceitável dentro de requisitos mínimos para cada tipo de análise realizada. A verificação estrutural será baseada no estado limite último de resistência, correspondente à máxima capacidade de carga, caracterizada pelo escoamento excessivo ou flambagem dos componentes estruturais. Verificações no estado limite de serviço também serão realizadas. A primeira condição de carregamento analisada leva em consideração a condição estática do módulo (condição STATIC), ou seja, considera apenas carregamentos funcionais, que atuam normalmente na plataforma, como cargas 7

26 permanentes de operação e instalação do módulo e sobrecargas, sem considerar carregamentos ambientais (vento, deslocamentos devidos ao movimento do navio e forças de inércia) e cargas devidas a eventuais acidentes. A segunda condição de análise considera o módulo em uma condição de operação normal da plataforma (condição de DOC). Logo, as combinações de carregamentos consideram cargas permanentes de operação e instalação, sobrecargas e os carregamentos ambientais, obtidos com um período de retorno de um ano (condições normais de operação). A terceira condição de carregamento é adotada com o objetivo de verificar a segurança do módulo sob uma condição extrema durante a operação da plataforma (condição de DEC). As combinações de cargas também consideram, portanto, cargas permanentes de operação e instalação, sobrecargas e cargas ambientais. No entanto, as cargas ambientais são obtidas com um período de retorno de 100 anos, em condições extremas de operação. A quarta condição de carregamento é uma condição de avaria (condição DAMAGE), na qual é simulado um alagamento acidental dos tanques do FPSO durante a sua operação, causando inclinações longitudinais e transversais no casco do navio. São considerados nas combinações apenas os carregamentos permanentes de operação e instalação e as cargas ambientais, sem considerar sobrecargas. As cargas ambientais são consideradas em condições normais de operação, com um período de retorno de um ano. A quinta e última condição de carregamento tem como objetivo analisar o módulo durante a operação de trânsito do FPSO do estaleiro até o seu local de operação definitivo (condição de TRANSIT). Para tanto, as combinações de cargas consideram apenas cargas permanentes de instalação e cargas ambientais, sem considerar, portanto, sobrecargas e cargas atuantes somente durante a sua operação. Para esse caso, as cargas ambientais são obtidas com um período de retorno de 10 anos. 8

27 1.3 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO O presente trabalho é organizado em 9 capítulos. Após a introdução feita neste capítulo, são apresentadas, no capítulo 2, algumas definições relacionadas a estruturas offshore, além de uma breve revisão de conceitos importantes a respeito do dimensionamento de estruturas metálicas. No capítulo 3, a metodologia utilizada no trabalho é descrita, apresentando com detalhes os procedimentos e critérios das normas de verificação estrutural adotadas. No capítulo 4, é feita uma apresentação detalhada do módulo em estudo, com suas principais dimensões, perfis e materiais utilizados; localização do módulo no convés da plataforma e todas as demais informações relevantes para o projeto. Em sequência, no capítulo 5, é apresentado o modelo estrutural criado no programa e todas as suas especificações (condições de contorno, comprimentos efetivos de flambagem e grupos de perfis e placas). No capítulo 6, são mostradas as descrições dos carregamentos básicos considerados nas análises e como eles foram aplicados ao modelo. Em seguida, no capítulo 7, todas das combinações de carregamentos que atuarão sobre a estrutura são apresentadas. Finalmente, no capítulo 8, são apresentados os resultados obtidos nas análises e as verificações necessárias para garantir o cumprimento dos objetivos do trabalho. O capítulo 9 apresenta as conclusões do trabalho e sugestões para trabalhos futuros. 9

28 10

29 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Neste capítulo, são revisados os principais conceitos e os temas mais relevantes para um melhor acompanhamento e entendimento do trabalho ao longo dos próximos capítulos. 2.1 ESTRUTURAS OFFSHORE Unidades Flutuantes de Produção, Armazenamento e Transferência (FPSOs) Nos últimos anos, desenvolvimentos no campo petrolífero têm se estendido cada vez mais para águas mais profundas e remotas. Atualmente, as atividades de exploração do petróleo são realizadas em profundidades superiores a metros, o que antes era considerado economicamente inviável. O desenvolvimento de unidades tipo FPSO teve fundamental importância nessa conquista. Além de permitirem a exploração do petróleo em águas ultra profundas, os FPSOs dispensam o uso de dutos extensos e caros para transporte de óleo, tornando economicamente viável a produção em regiões afastadas da costa. A Shell Castellon (Figura 2.1) foi a primeira plataforma tipo FPSO a entrar em atividade, em 1977, e, atualmente, existem mais de 200 unidades operando pelo mundo (Wikipedia). Figura 2.1 Shell Castellon (Wikipedia) 11

30 Um FPSO é um tipo de navio utilizado pela indústria petrolífera para a produção, armazenamento e escoamento do petróleo e/ou gás natural através de navios aliviadores. Uma unidade flutuante do tipo FPSO recebe o fluido do reservatório através de risers flexíveis (ou pode receber de outras plataformas próximas), o separa em óleo, gás e água por equipamentos de processo e agrupa-os em módulos (função de produção). O óleo separado é armazenado nos tanques do navio (função de armazenamento) para uma periódica transferência para navios-tanque de transporte usando um sistema de mangueira flutuante (função de transferência) (SHIMAMURA, 2002). Além disso, uma plataforma tipo FPSO contém outros componentes funcionais que garantem a operação e a segurança da unidade. São eles os sistemas de ancoragem e a torre de atracação, que são necessários para manter o navio no local de operação; o sistema de riser e a cabeça de injeção, necessários para o recebimento do fluido; e os sistemas de serviços e de segurança, que auxiliam na continuidade das operações offshore (SHIMAMURA, 2002). Um FPSO pode ser uma conversão de um navio petroleiro ou pode ser uma embarcação especialmente dedicada à referida aplicação. Um navio utilizado apenas para armazenar o óleo sem processá-lo é caracterizado como Unidade Flutuante de Armazenamento e Transferência (FSO). O maior FPSO do mundo e também maior instalação offshore já projetada é o FLNG Prelude (Figura 2.2), da Shell (SHELL, 2014). Figura FLNG Prelude (SHELL, 2014) 12

31 Por ser uma unidade flutuante de produção (e liquefação), armazenamento e transferência apenas de gás natural liquefeito, é caracterizado como um FLNG (Floating Liquefied Natural Gas). O navio possui 488 metros de comprimento e 74 metros de largura, pesando mais de toneladas quando em operação, das quais toneladas são constituídas apenas por aço (aproximadamente cinco vezes mais do que a quantidade de aço utilizada na construção dos FPSOs utilizadas na Bacia de Campos). O FLNG Prelude irá operar no campo de Prelude e Concerto, a 200 quilômetros da costa da Austrália, em uma lâmina d água de aproximadamente 250 metros (SHELL, 2014) Estruturas da Planta de Processo (Estruturas Topside) Nos conveses de unidades tipo FPSO, operam diversos sistemas com recursos necessários para a separação inicial dos fluidos oriundos dos poços. Dentre eles, destacam-se o sistema de separação e tratamento de óleo, gás e água; o sistema de tratamento da água de injeção; o sistema de fornecimento de água industrial; o sistema de geração de energia; e o sistema de transferência de óleo. A operação desses sistemas depende do uso de equipamentos de grande porte que são posicionados sobre grandes estruturas (PETROBRÁS, 2012). Essas estruturas, localizadas na planta de processo da unidade, são chamadas estruturas topside. Dentre as estruturas topside no convés de um FPSO, existem os módulos de produção, que são unidades responsáveis pelos diversos processos de produção da plataforma. De uma maneira geral, eles são divididos com base nas suas operações da seguinte forma: E-house (Planta de Utilidades); Módulos de Geração de Energia; Módulos de Processos; Módulo de Compressão de Gás; Flare (Queimador). Os módulos de produção são posicionados no convés do navio de acordo com a sequência lógica do processamento dos fluidos da formação (PETROBRÁS, 2012). A Figura 2.3 ilustra a disposição típica desses módulos e de outras estruturas topside no convés de uma plataforma tipo FPSO. 13

32 14 Figura 2.3 Distribuição típica das estruturas topside no convés de uma plataforma tipo FPSO (DIAS, 2012)

33 2.1.3 Processamento Primário da Produção Ao longo da vida produtiva de um campo de petróleo são produzidos, geralmente, gás, óleo e água (além de impurezas) de forma simultânea. Como o interesse econômico é apenas na produção de hidrocarbonetos (óleo e gás), existe a necessidade de instalar, nos campos, facilidades destinadas a efetuar, sob condições controladas, o chamado processamento primário dos fluidos (THOMAS et al., 2001). O processamento primário consiste basicamente em três etapas: separação do óleo, do gás e da água com as impurezas em suspensão; tratamento ou condicionamento dos hidrocarbonetos para que possam ser transferidos para as refinarias onde será efetuado o processamento propriamente dito; e o tratamento da água para reinjeção ou descarte (THOMAS et al., 2001). A separação da mistura trifásica óleo/gás/água é realizada nos módulos de processos do FPSO e cada um dos componentes deve ser tratado para atingir sua especificação final. A remoção da água evita o superdimensionamento do sistema de bombeio e transferência de fluido, pois representa um volume ocioso na transferência e tancagem do óleo e pode gerar problemas de incrustação (depósitos inorgânicos) e corrosão nas instalações de produção, transporte e refino (VAZ, 2009). A Figura 2.4 apresenta um fluxograma típico da sequência simplificada de um processamento primário do óleo. 15

34 16 Figura 2.4 Fluxograma simplificado do processamento primário do óleo (VAZ, 2009)

35 Inicialmente, a separação dos componentes líquidos (óleo e água) é feita por gravidade, sendo que a maioria das plataformas utiliza separadores trifásicos horizontais. Antes de ser encaminhado para o tanque de lavagem, o fluido que chega à plataforma deve ser aquecido e degaseificado, uma vez que a liberação de gases no tanque representa perda de produção, devido à dificuldade de recuperação desse gás, e risco de sobre-pressurização do tanque (VAZ, 2009). A separação da água da corrente de óleo proveniente da separação gravitacional é realizada, de forma geral, em duas etapas operacionais: a desidratação e a dessalgação. A desidratação é realizada nas próprias unidades operacionais de produção e utiliza tratadores eletrostáticos para favorecer a coalescência (formação de uma gotícula líquida única) da água. Já a dessalgação do óleo ocorre nas refinarias e consiste na lavagem do óleo com água doce para remover grande parte do sal residual presente na mistura (VAZ, 2009). 2.2 ANÁLISE E DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL Estados Limites Define-se que uma estrutura, ou parte dela, atinge um estado limite quando, de modo efetivo ou convencional, ela se torna inutilizável ou deixa de satisfazer às condições previstas para sua utilização (SANTOS, 2013). Os estados limites últimos (ELU) são associados ao colapso da estrutura ou a qualquer forma de ruína estrutural decorrente de cargas excessivas que determine a paralização imediata do seu uso. Já os estados limites de serviço (ELS) estão relacionados, dentre outros quesitos, a deformações excessivas na estrutura (SANTOS, 2013) Método Das Tensões Admissíveis O Working Stress Design (WSD) ou Método das Tensões Admissíveis é o método de verificação mais tradicional utilizado em projetos de estruturas metálicas. Seu critério de dimensionamento define que a maior tensão solicitante em cada seção dos elementos estruturais σ deve ser inferior a uma tensão resistente reduzida por um coeficiente de segurança γ (PFEIL e PFEIL, 2009). 17

36 A tensão resistente é calculada considerando-se que a estrutura pode atingir uma das condições dos estados limites últimos, ou seja, pode ocorrer o colapso da estrutura devido à ocorrência de cargas excessivas (PFEIL e PFEIL, 2009). Logo, a condição de segurança do método pode ser definida pela seguinte equação: σ adm = σ res γ (1) onde: σ adm = tensão máxima admissível nas seções dos elementos estruturais; σ res = tensão resistente do material. Os esforços solicitantes, a partir dos quais se calcula a tensão máxima solicitante, são obtidos através da análise em regime elástico da estrutura (ver item 2.2.4). O coeficiente de segurança γ exprime o reconhecimento de que existem diversas fontes de incerteza na condição de segurança do método como, por exemplo, quanto à magnitude e distribuição do carregamento, às características mecânicas do material, à precisão na modelagem estrutural e às imperfeições na execução da estrutura (PFEIL e PFEIL, 2009) Comportamento Elástico e Plástico do Aço Existem dois tipos principais de comportamento que um membro pode apresentar quando submetido a tensões (BOWLES, 1980). Observando como exemplo a curva tensão (σ) x deformação (ԑ) típica de um aço com patamar de escoamento submetido a um ensaio de tração simples (Figura 2.5), podemos destacar as duas regiões que caracterizam esses comportamentos. 18

37 Figura 2.5 Curva tensão x deformação típica de aços com patamar de escoamento (sem escala) (GERE e GOODNO, 2010) No trecho entre a origem O e o ponto A, a curva tensão x deformação é linear e o material se encontra em regime elástico. Nesse trecho de tensão, a lei física linear ou elástica (Lei de Hooke) é válida para o material, ou seja, a deformação sofrida por ele é proporcional à tensão aplicada, sendo a constante de proporcionalidade entre essas grandezas o Módulo de Elasticidade ou Módulo de Young (E) do material. Esse comportamento em regime elástico pode ser definido pela equação abaixo: σ = E ε (2) No regime elástico, caso o carregamento seja interrompido, o material volta a sua configuração inicial, sem apresentar deformações residuais. Além do ponto A, a proporcionalidade entre tensão e deformação não existe mais, dessa forma, a tensão em A é definida como a tensão limite de proporcionalidade F pr (GERE e GOODNO, 2010). Com um aumento na tensão além do limite de proporcionalidade, a deformação começa a aumentar mais rapidamente para cada incremento de tensão e, portanto, a curva tensão-deformação apresenta uma inclinação cada vez menor até que, no ponto B, a curva começa a ficar horizontal (GERE e GOODNO, 2010). A partir do ponto B, o material passa a sofrer escoamento em regime plástico, o que é caracterizado por um aumento na deformação do aço a uma tensão constante (BOWLES, 1980). A tensão a partir da qual o material escoa é chamada de tensão limite 19

38 de escoamento ou tensão de escoamento F y, e seu valor varia para diferentes especificações de aços. O escoamento geralmente produz uma deformação visível no aço e, por isso, a teoria elástica utiliza o limite de escoamento F y como tensão limite, da qual será obtida a tensão admissível no dimensionamento da peça metálica (PFEIL e PFEIL, 2009). Com o aumento da deformação plástica, o aço tende a ganhar certa resistência adicional e os acréscimos de deformação voltam a ser acompanhado por acréscimos de tensão a partir do ponto C (BOWLES, 1980). Esse fenômeno é conhecido como endurecimento de deformação e seu efeito na resistência do aço não é, em geral, considerado nas teorias de dimensionamento de perfis metálicos (PFEIL e PFEIL, 2009). A carga em certo momento atinge seu valor máximo, e a tensão correspondente (tensão no ponto D) é denominada tensão máxima. Um maior estiramento da barra passa a ser acompanhado por uma redução na carga, e a fratura finalmente ocorre no ponto E da Figura Análise Estrutural Linear A forma mais tradicional de se determinar as solicitações em estruturas é através da análise linear elástica ou análise de 1 a ordem, que admite a proporcionalidade entre as ações atuantes e os seus efeitos (PFEIL e PFEIL, 2009). Alguns sistemas estruturais em aço apresentam comportamento não linear decorrente da não proporcionalidade das relações tensão x deformação e/ou da não linearidade geométrica da estrutura (PFEIL e PFEIL, 2009). A análise linear elástica seria, portanto, uma aproximação de cálculo onde é considerada válida a Lei de Hooke (ver Item 2.2.3). O equilíbrio da estrutura é analisado na sua configuração geométrica inicial (indeformada) admitindo uma relação linear entre deformações e os deslocamentos são considerados pequenos de forma que não influenciam na rigidez da estrutura (MACIEL, SOUZA e MOURA, 2011). 20

39 2.2.5 Peças Metálicas Tracionadas Peças tracionadas são peças submetidas a solicitações de tração axial. O dimensionamento dessas peças é baseado em critérios de tensão e de rigidez (KUZMANOVIC e WILLEMS, 1977). A tensão atuante em cada seção transversal do elemento estrutural é considerada uniformemente distribuída ao longo da sua área e, de acordo com o Método das Tensões Admissíveis, deve ser inferior a uma tensão limite, equivalente à tensão de escoamento do material dividida por um fator de segurança. f t = T A F t = F y FS (3) onde: f t = tensão de tração solicitante; T = força de tração atuante na seção transversal do membro; A = área da seção transversal (bruta ou líquida) do membro; F t = tensão de tração limite; F y = tensão de escoamento do material; FS = fator de segurança. Se o membro tracionado possui furos ao longo de seu comprimento, a perda de área devida aos furos deve ser calculada e subtraída da sua área bruta para obtenção da área da seção transversal líquida, que será utilizada no cálculo da tensão solicitante. Com relação à rigidez das peças tracionadas, apesar dos esforços de tração contribuírem para a retificação das peças, algumas normas estabelecem limites de índice de esbeltez como forma de evitar instabilidade devida a possíveis carregamentos transversais, como o vento, por exemplo (KUZMANOVIC e WILLEMS, 1977) Peças Metálicas Comprimidas Uma peça vertical sujeita a um esforço de compressão axial centrado é denominada coluna. As forças de compressão tendem a encurtar a coluna e a tensão de compressão correspondente pode ser tomada como uniformemente distribuída ao longo da área da seção transversal bruta da peça. 21

40 f a = P A F a (4) onde: f a = tensão de compressão solicitante; P = força de compressão atuante na seção transversal da peça; A = área da seção transversal bruta da peça; F a = tensão de compressão limite. No entanto, ao contrário da tensão de tração admissível, a tensão de compressão máxima admissível não é determinada de forma tão simples. Um esforço de tração aplicado a um membro tende a retificá-lo e reduz o efeito de curvaturas iniciais existentes na peça devido ao seu próprio processo de fabricação. Já um esforço de compressão, tende a aumentar esse efeito, podendo causar deslocamentos laterais na peça, processo esse conhecido como flambagem por flexão (PFEIL e PFEIL, 2009). Flambagem por flexão (ou flambagem global) é o fenômeno que ocorre quando uma peça vertical comprimida axialmente (ou coluna) sofre deflexão lateral devido a uma perturbação lateral, a uma excentricidade na aplicação do carregamento ou a imperfeições geométricas existentes na peça (Figura 2.6). Sob um carregamento axial crescente, as deflexões laterais também aumentarão e, por fim, a coluna cederá completamente, podendo causar falhas repentinas e bruscas na estrutura (GERE e GOODNO, 2010). L Figura 2.6 Flambagem global de uma coluna (GERE e GOODNO, 2010) Se a coluna estiver apoiada apenas em suas extremidades e estiver livre para flambar em qualquer direção, então a flexão ocorrerá sobre o eixo centroidal principal 22

41 com menor momento de inércia, I mín (GERE e GOODNO, 2010). Dessa forma, as expressões apresentadas nos próximos subitens dessa seção serão descritas em relação ao eixo de momento de inércia mínimo da seção transversal da peça Carregamento crítico de flambagem Carregamento crítico de flambagem P cr é o carregamento a partir do qual não é mais possível o equilíbrio da peça na configuração retilínea, ou seja, o carregamento crítico de flambagem representa a transição entre as condições estável e instável da peça (GERE e GOODNO, 2010). Quando o carregamento axial na peça é menor que o carregamento crítico (0 < P < P cr ), a estrutura está em equilíbrio estável quando é perfeitamente reta, ou seja, a estrutura retorna à sua posição inicial após sofrer algum tipo de perturbação lateral. Quando o carregamento axial é maior que o carregamento crítico (P > P cr ), a estrutura ainda está em equilíbrio quando perfeitamente reta (sem deflexão lateral), no entanto o equilíbrio é instável e não pode ser mantido, ou seja, um pequeno distúrbio fará a estrutura flambar. Por fim, no carregamento crítico (P = P cr ), a estrutura está em equilíbrio mesmo quando sofre pequenas deflexões laterais (além de estar em equilíbrio quando perfeitamente reta). No entanto, a estrutura não é nem estável nem instável, ela está na fronteira entre estabilidade e instabilidade. Essa condição é chamada de equilíbrio neutro (GERE e GOODNO, 2010) Comprimento efetivo de flambagem A flambagem de uma coluna apoiada por pinos é chamada de caso fundamental de flambagem da coluna. Entretanto, na prática, encontramos muitas outras condições de contorno para colunas (GERE e GOODNO, 2010). Para levar em consideração as diferentes condições de contorno que uma coluna pode ter, é utilizado, na determinação dos carregamentos críticos de flambagem, o comprimento efetivo de flambagem das colunas L ef. O comprimento efetivo de flambagem L ef de uma coluna corresponde à distância entre pontos de inflexão, ou seja, pontos de momento fletor nulo, em sua configuração deformada (devido à carga de compressão). Esse comprimento é obtido pelo produto do 23

42 comprimento real da coluna (L) e um parâmetro de flambagem (K) equivalente ao eixo de flambagem da coluna e função das condições de contorno da coluna. L ef = K L (5) A Figura 2.7 mostra alguns valores teóricos do parâmetro de flambagem K, bem como os valores recomendados e utilizados normalmente na prática, para diferentes condições de contorno da peça comprimida. Figura 2.7 Parâmetros de flambagem para diferentes condições de contorno (PFEIL e PFEIL, 2009) Coluna de Euler ou Coluna Ideal Uma coluna é chamada de coluna ideal ou coluna de Euler quando não tem imperfeições geométricas e tensões residuais, é feita de um material de comportamento elástico linear que segue a Lei de Hooke e está submetida a uma carga perfeitamente centrada. Para uma coluna ideal, o menor carregamento crítico (P cr ), também conhecido como carga de Euler, será dado por: P cr = π2 E I mín L ef 2 (6) 24

43 onde: E = módulo de elasticidade do material da peça; I mín = momento de inércia mínimo da seção transversal da peça; L ef = comprimento efetivo de flambagem, em relação ao eixo de flambagem. Dividindo a carga crítica pela área da seção transversal da peça, obtemos a tensão crítica de flambagem (F cr ) para uma coluna idealmente perfeita. sendo: F cr = P cr A = π2 E I mín L 2 ef A = π2 E A r 2 L 2 = π2 E r 2 2 F cr = π2 E ef A L ef λ 2 (7) r = I min A (8) e λ = L ef r (9) onde: λ = índice de esbeltez da coluna, em relação ao eixo de flambagem; L ef = comprimento efetivo de flambagem da coluna, em relação ao eixo de flambagem; r = raio de giração da seção transversal, em relação ao eixo de menor inércia; I mín = momento mínimo de inércia da seção; A = área da seção transversal. O índice de esbeltez λ é um parâmetro de medida da esbeltez de uma coluna. Quanto mais esbelta a coluna, maior será o seu índice de esbeltez e, portanto, menor será a sua tensão crítica F cr (GERE e GOODNO, 2010). Essa relação pode ser observada na Curva de Euler típica (Figura 2.8) obtida através da equação (7). 25

44 Figura 2.8 Gráfico típico da curva de Euler Para a determinação do carregamento crítico (P cr ) da coluna ideal (equação 6), foi considerada a lei de Hooke. Portanto, a curva de Euler (Figura 2.8) é válida apenas quando a tensão crítica na coluna for menor que a tensão limite de proporcionalidade do aço F pr (ver item 2.2.3) Flambagem elástica e inelástica Como pode ser observado na Figura 2.8, a tensão crítica de flambagem de uma coluna só pode ser determinada utilizando a curva de Euler quando o material é submetido a uma tensão inferior ao seu limite de proporcionalidade. Dessa forma, é trivial comparar o índice de esbeltez da coluna a um índice de esbeltez crítico λ cr a partir do qual o comportamento da coluna deixa de ser representado pela curva de Euler. O valor do índice de esbeltez crítico é obtido fixando-se a tensão crítica da equação (7) igual ao limite de proporcionalidade F pr e resolvendo para o índice de esbeltez. Um diagrama da tensão crítica de flambagem em função do índice de esbeltez estendido para tensões acima do limite de proporcionalidade do material é apresentado na Figura

45 Figura Variação da tensão crítica F cr de acordo com o índice de esbeltez λ da coluna (GERE e GOODNO, 2010) Colunas muito esbeltas também chamadas de colunas longas (λ > λ cr ) sofrerão flambagem em regime elástico e sua tensão crítica será inferior à tensão limite de proporcionalidade do material. Esse comportamento é apresentado na curva CD da Figura 2.9 ou curva de Euler. Na prática, são encontradas poucas colunas tão esbeltas a ponto de terem sua tensão crítica de flambagem em regime elástico (KUZMANOVIC e WILLEMS, 1977). Quando a coluna é curta (índice de esbeltez muito pequeno), ela falhará por escoamento e rompimento do material e nenhuma consideração sobre flambagem será envolvida. É definida, então, uma tensão de compressão última F ult como a tensão crítica para o material, estabelecendo um limite de resistência representado pela linha horizontal AB da Figura 2.9 (GERE e GOODNO, 2010). Quando a coluna tem um índice de esbeltez intermediário (coluna intermediária), ela falhará por flambagem inelástica, ou seja, as tensões máximas estarão acima do limite de proporcionalidade do material quando a flambagem ocorrer. A tensão crítica para a flambagem inelástica (representada pela curva BC da Figura 2.9) será sempre menor que a tensão crítica de Euler equivalente e, para ser determinada, é preciso 27

46 aplicar uma teoria de flambagem inelástica na determinação do carregamento crítico. As teorias básicas utilizadas são a Teoria do Módulo Tangente, a Teoria do Módulo Reduzido e a Teoria de Shanley (GERE e GOODNO, 2010). Geralmente, no dimensionamento de colunas, não é feita a distinção entre colunas curtas e intermediárias, sendo todas as colunas com índice de esbeltez inferior ao valor crítico consideradas como colunas intermediárias e tendo suas tensões máximas admissíveis determinadas como tal. A curva ABCD da Figura 2.9 representa a capacidade máxima de suportar carregamentos de uma coluna ideal em função do seu comprimento e aplica-se a colunas com diferentes condições de contorno se for usado o comprimento efetivo L ef equivalente no cálculo do seu índice de esbeltez (GERE e GOODNO, 2010). Na prática, as colunas não são perfeitas, ou seja, possuem imperfeições geométricas e nem sempre se pode garantir a centralização perfeita do esforço de compressão atuante. Além disso, colunas de aço estão sujeitas a tensões residuais oriundas dos processos de fabricação (PFEIL e PFEIL, 2009). Portanto, a tensão crítica para colunas reais será menor que a tensão crítica representada pela curva ABCD da Figura 2.9. Para considerar essas variáveis, a tensão admissível de uma coluna é obtida, geralmente, dividindo a tensão máxima da curva ABCD por um fator de segurança, que usualmente tem um valor em torno de 2 (GERE e GOODNO, 2010). Como as imperfeições podem crescer com o aumento do comprimento, um fator de segurança variável, que aumenta à medida que λ aumenta, algumas vezes é usado (GERE e GOODNO, 2010). Uma variedade de fórmulas de dimensionamento empíricas foi desenvolvida para o dimensionamento de colunas levando em consideração essa redução da tensão admissível. As expressões utilizadas pela norma americana AISC 9ª Ed., utilizada no presente trabalho, serão apresentadas no item Peças Sujeitas à Flexão Uma peça estrutural pode ser submetida à flexão simples ou flexão biaxial, dependendo do número de planos de atuação dos esforços solicitantes. As expressões 28

47 apresentadas nos próximos subitens assumem que nenhuma instabilidade lateral ocorrerá na peça (KUZMANOVIC e WILLEMS, 1977) Flexão Simples A flexão simples ocorre quando um único plano de carregamento atua na peça e coincide com o seu eixo longitudinal para o caso de seções transversais com dois eixos de simetria. Nesse caso, a linha neutra sempre coincidirá com o centroide da seção transversal e pode-se assumir que as tensões de flexão atuam somente na direção longitudinal da peça (KUZMANOVIC e WILLEMS, 1977). Algumas premissas devem ser adotadas no dimensionamento de peças submetidas à flexão simples: o material da peça obedece à lei de Hooke (ver item 2.2.3), com o mesmo comportamento na tração e na compressão; as seções transversais da peça permanecem planas; e as deformações são pequenas se comparadas às dimensões da peça (KUZMANOVIC e WILLEMS, 1977). A tensão normal de tração ou de compressão máxima atuante na seção transversal devido ao momento fletor M é determinada pela expressão: f b = ± M W (10) onde: W = módulo elástico de resistência à flexão da seção transversal. No caso do momento fletor ser causado por carregamentos transversais na peça, esforços de cisalhamento também devem ser considerados. A norma americana AISC 9ª Ed. recomenda que, para perfis I, H ou T, como as mesas pouco influenciam na resistência ao cisalhamento da seção, a tensão de cisalhamento solicitante f v pode ser tomada de acordo com a seguinte expressão (KUZMANOVIC e WILLEMS, 1977). f v = V A w, A w = d t w (11) 29

48 onde: V = esforço de cisalhamento atuante na peça; A w = área total da alma; d = altura total do perfil; t w = espessura da alma do perfil Flexão Biaxial (Oblíqua) A flexão biaxial é semelhante à flexão simples. No entanto, dois planos de carregamento atuam na peça e ambos devem passar pelo seu eixo longitudinal, de forma que nenhum esforço de torção seja desenvolvido. Na flexão oblíqua, a linha neutra também coincidirá com o centroide da seção transversal (KUZMANOVIC e WILLEMS, 1977). Os momentos fletores atuantes da peça podem ser representados por dois componentes M x e M y atuando nos eixos principais centrais de inércia x e y da seção transversal, respectivamente. Assim, a tensão normal atuante na fibra mais externa da seção pode ser obtida através da seguinte expressão: onde: f b = ± M x W x ± M y W y (12) W x,y = módulo elástico de resistência à flexão da seção em relação aos eixos x e y, respectivamente Flexocompressão e Flexotração A grande maioria dos membros de uma estrutura está sujeita a esforços de flexão e a carregamentos axiais (compressão ou tração) ao mesmo tempo, ou seja, são sujeitos a flexocompressão ou flexotração, respectivamente. Membros dimensionados à flexocompressão podem ser denominados vigas-colunas (KUZMANOVIC e WILLEMS, 1977). Quando a carga atuante paralelamente ao eixo da peça está aplicada com uma excentricidade mais significativa que as devidas a defeitos construtivos, o 30

49 dimensionamento da mesma deve levar em conta tanto o momento fletor atuante quanto o esforço normal, e a flambagem deve ser verificada sob os dois efeitos. É o caso de colunas com cargas transversais, colunas com cargas excêntricas e colunas de pórticos (PFEIL e PFEIL, 2009). A resistência de um membro submetido a esforço normal e a momento fletor pode ser limitada ao início da plastificação ou pode ser associada à plastificação total da seção transversal do membro. No primeiro caso, o princípio da superposição dos efeitos pode ser aplicado de forma a combinar as tensões normais atuantes na seção devidas ao esforço axial e ao momento fletor em regime elástico (PFEIL e PFEIL, 2009). Dessa forma, a seção será dimensionada para atender ao seguinte critério: N + M 1 A F y W F y (13) onde: N = esforço normal atuante na seção; M = momento fletor atuante na seção; A = área bruta da seção transversal; F y = tensão de escoamento do aço; W = módulo elástico de resistência à flexão da seção. O limite de resistência associado à plastificação total da seção é calculado para duas situações distintas de posição da linha neutra plástica (linha neutra na alma da seção ou linha neutra na mesa da seção). No entanto, uma expressão aproximada para a resistência da seção para qualquer posição na linha neutra é adotada em algumas normas, como na norma americana AISC 9ª Ed., utilizada no presente trabalho (PFEIL e PFEIL, 2009). N N y M M p 1,0, para N N y 0,2 (14) N 2 N y + M Z F y 1,0, para N N y < 0,2 (15) 31

50 onde: Z = módulo plástico de resistência à flexão da seção; N y = esforço normal de escoamento. A definição do limite de resistência associado à plastificação total da seção em peças submetidas à flexocompressão ou flexotração pelas normas é feita através de curvas de interação, que são expressões similares às apresentadas anteriormente e que englobam todas as possíveis formas de instabilidade das peças (PFEIL e PFEIL, 2009). As expressões utilizadas, especificamente, pela norma americana AISC 9ª Ed. são apresentadas no item deste trabalho. 32

51 3 METODOLOGIA O dimensionamento de uma estrutura consiste, basicamente, na verificação dos seus membros constituintes frente aos esforços solicitantes, para as dimensões e ligações adotadas. A determinação desses esforços depende do tipo de análise estrutural utilizada e, a partir deles, são obtidas as tensões solicitantes. A verificação quanto à segurança, por sua vez, depende das tensões máximas admissíveis nas seções dos elementos estruturais, e são determinadas de acordo com as propriedades do material empregado, do método de cálculo e das normas e recomendações adotadas. A estrutura do módulo em estudo foi modelada e analisada através do programa SACS 5.6 V8i. A determinação das tensões atuantes nos elementos estruturais do modelo foi feita através de uma análise linear estática. A verificação da estrutura foi realizada segundo o método das tensões admissíveis, de forma que todos os elementos estruturais do modelo tenham tensões máximas solicitantes inferiores às tensões admissíveis, determinadas de acordo com as normas AISC 9ª Ed. para perfis não cilíndricos e API RP 2A para perfis cilíndricos. Os itens a seguir descrevem o procedimento adotado pelas normas utilizadas nesse trabalho para determinação das tensões máximas admissíveis em membros estruturais para cada tipo de esforço solicitante, apenas para dimensionamento dos perfis existentes na estrutura analisada no presente trabalho. Os carregamentos ambientais e as sobrecargas atuantes na estrutura do módulo foram determinados de acordo com as recomendações de projeto da DNV-RP-C205 e da norma DNV-OS-C201, respectivamente. 33

52 3.1 DIMENSIONAMENTO DE PERFIS NÃO CILÍNDRICOS AISC 9ª ED Peças Comprimidas A norma americana AISC 9ª Ed. recomenda um limite superior do índice de esbeltez igual a 200, para membros essencialmente comprimidos, com a finalidade de evitar a grande flexibilidade de peças muito esbeltas (PFEIL e PFEIL, 2009). O cálculo da tensão máxima de compressão em membros sujeitos à compressão axial segundo a AISC 9ª Ed. depende do índice de esbeltez do membro. É definido um índice de esbeltez limite para o comportamento elástico da peça C c, correspondente ao índice de esbeltez crítico λ cr descrito no item A norma americana considera um limite de proporcionalidade do aço equivalente à metade da sua tensão de escoamento, devido à consideração da existência de tensões residuais na peça. Logo, o índice de esbeltez limite C c é obtido aplicando F y /2 na equação (7) para a tensão crítica de Euler e resolvendo para o índice de esbeltez. C c = 2 π2 E F y (16) Quando o índice de esbeltez da peça λ é inferior a C c, a instabilidade inelástica governará o seu comportamento e a tensão de compressão admissível F a será dada pela tensão máxima (ver Figura 2.9) dividida por um fator de segurança que varia de acordo com o índice de esbeltez da peça. F a = [1 λ2 2 2 C ] F y c λ 8 C λ3 3 c 8 C c, para λ C c (17) Para um índice de esbeltez λ maior que o limite C c, a falha da peça ocorrerá por flambagem elástica e a sua tensão de compressão admissível F a será equivalente à tensão crítica de Euler F cr obtida da equação (7) reduzida de um fator de segurança de 23/12. 34

53 F a = 12 π2 E 23 λ 2, para λ > C c (18) Peças Tracionadas De acordo com a AISC 9ª Ed., no dimensionamento de membros tracionados por cargas atuantes na direção do seu eixo centroidal, a tensão de tração máxima admissível F t deve ser equivalente a 60% da tensão de escoamento do material. F t = 0,6 F y (19) Peças Sujeitas à flexão O dimensionamento de membros submetidos à flexão simples é feito de acordo com a classificação de suas seções transversais em compacta ou não compacta, definida pela AISC 9ª Ed. na tabela B5.1. Essa tabela é apresentada no ANEXO I. Para ser classificada como compacta, a seção transversal de um perfil deve ter o seu flange continuamente ligado à alma e a relação entre a largura e a espessura dos seus elementos comprimidos não deve exceder os limites estabelecidos na tabela B5.1. A norma define algumas peculiaridades quanto à definição das dimensões dos elementos comprimidos. Para este trabalho, é importante destacar que, para elementos comprimidos apoiados apenas em um bordo, a sua largura deve ser tomada como metade da largura total do flange, no caso de flanges de perfis I, H ou T Peças de perfil I submetidas à flexão no eixo da maior inércia A AISC 9ª Ed. define um limite para o comprimento lateral livre do flange de compressão L c, definido como o valor mínimo entre os encontrados pelas expressões abaixo. L c = mín [ 76 b f , F y ( d ] (20) A ) F y f Para membros com seção compacta e simétrica em relação ao eixo da menor inércia, a máxima tensão admissível na flexão F b equivale a 66% da tensão de 35

54 escoamento do aço, quando o comprimento lateral do flange de compressão L b for menor que o limite L c. F b = 0,66 F y, para L b < L c (21) A máxima tensão admissível na flexão F b para membros com seção não compacta e simétrica em relação ao eixo da menor inércia, e com L b menor que L c, pode ser determinada através da equação abaixo. F b = F y [0,79 0,002 b f 2 t f F y ], para L b < L c (22) Para membros de seção transversal compacta ou não compacta e com L b superior ao limite L c, temos, na tração: F b = 0,6 F y, para L b < L c (23) abaixo. Na compressão, F b irá assumir o maior valor entre os encontrados nas expressões l 2 F y ( ) F b = 3 r t C b [ ] 2 F y 0,6 F y, para C b F y l r t (24) C b F y F b = C b ( l 2 0,6 F y, para l C b r r ) t F y (25) t F b = C b l d 0,6 F y, para qualquer valor de A f l r t (26) onde: L b = comprimento lateral livre do flange de compressão; L c = máximo comprimento lateral livre do flange de compressão; 36

55 b f = largura do flange; d = altura da seção transversal; A f = área do flange de compressão; C b = coeficiente de flexão; l = distância entre duas seções com torção ou deslocamento lateral do flange de compressão restringido; r t = raio de giração considerando o flange de compressão 1/3 da área de alma comprimida; F y = tensão de escoamento do material, em ksi Peças de perfil I submetidas à flexão no eixo da menor inércia Para membros com seção transversal compacta: F b = 0,75 F y (27) Para membros com seção transversal não compacta: F b = F y [1,075 0,005 ( b f 2 t f ) F y ] (28) Tensão Cisalhante Admissível A máxima tensão cisalhante admissível F v em membros submetidos a esforços de cisalhamento de acordo com a norma americana AISC 9ª Ed. é determinada através das expressões apresentadas abaixo. F v = 0,4 F y, para h t w 380 F y (29) F v = F y 2,89 C v 0,4 F y, para h t w > 380 F y (30) onde: C v = taxa de tensões de cisalhamento críticas; h = distâncias entre flanges na seção transversal considerada; 37

56 t w = espessura da alma da seção transversal considerada Peças Sujeitas à Flexotração e Flexocompressão No dimensionamento de peças submetidas à flexocompressão (vigas-colunas), a tensão de compressão atuante na seção do membro f a deve ser comparada à tensão de compressão máxima admissível no caso da peça submetida somente a esforço de compressão axial F a, calculada de acordo com o item Quando a razão f a /F a for superior a 0,15, a viga-coluna deve ser dimensionada de forma a satisfazer às seguintes condições: f a F a + C mx f bx (1 f + a ) F F bx ex C my f by (1 f a F ey ) F by e 1,0, para f a F a > 0,15 (31) f a 0,6 F y + f bx F bx + f by F by 1,0, para f a F a > 0,15 (32) abaixo: Quando f a /F a for menor ou igual a 0,15, a condição a ser satisfeita é a descrita f a F a + f bx F bx + f by F by 1,0, para f a F a 0,15 (33) onde: F a = tensão de compressão admissível; F b = tensão de flexão admissível; f a = tensão de compressão solicitante; f b = tensão de flexão solicitante; F e = tensão crítica de Euler reduzida por um fator de segurança igual a 23/12; C m = Coeficiente de flexão determinado de acordo com as condições de contorno do membro e da estrutura. Os índices x e y indicam os eixos principais centrais de inércia nos quais ocorre a flexão. 38

57 Quando a peça for submetida a esforço de tração combinado com flexão (flexotração), o seu dimensionamento deve ser tal que todos os seus pontos ao longo de seu comprimento satisfaçam a seguinte condição: sendo F t determinada de acordo com o item Flechas Máximas Permitidas f t F t + f bx F bx + f by F by 1,0 (34) Segundo a norma americana AISC 9ª Ed., as deformações máximas permitidas δ máx para uma viga com vão L submetida a carregamentos estáticos dependem das condições de contorno da viga e da sua classificação como estrutura primária ou secundária. Esses limites são apresentados a seguir: Viga biapoiada de uma estrutura primária δ máx = L 360 (35) Viga em balanço de uma estrutura primária δ máx = 2 L 360 (36) Viga biapoiada de uma estrutura secundária δ máx = L 240 (37) Viga em balanço de uma estrutura secundária δ máx = 2 L 240 (38) 39

58 3.2 DIMENSIONAMENTO DE PERFIS CILÍNDRICOS API RP 2A Peças Comprimidas A API RP 2A recomenda que o dimensionamento de membros cilíndricos submetidos a esforços de compressão axial e cuja razão entre o seu diâmetro externo D e sua espessura t é menor ou igual a 60 seja feito de acordo com a norma americana AISC. O dimensionamento para esses elementos de acordo a AISC 9ª Ed. é apresentado no item Peças Tracionadas A máxima tensão admissível F t para membros cilíndricos sujeitos a tração axial deve ser equivalente a 60% da tensão de escoamento do material constituinte do membro F y. F t = 0,6 F y (39) Peças Sujeitas à flexão simples Em membros sujeitos à flexão simples, a máxima tensão de flexão admissível F b deve ser determinada de acordo com a relação D/t do membro: F b = 0,75 F y, para D t F y (40) F b = [0,85 1,74 F y D E t ] F y, para F y < D t F y (41) F b = [0,72 0,58 F y D E t ] F y, para F y < D t 300 (42) onde: D = diâmetro externo do membro cilíndrico; t = espessura do membro cilíndrico; 40

59 F y = tensão de escoamento do material, em MPa Peças Sujeitas ao Cisalhamento A tensão máxima admissível de cisalhamento F v ou de cisalhamento torcional F tor para vigas submetidas a esforços de cisalhamento ou membros submetidos a momento torsor, respectivamente, deve ser igual a 40% da tensão de escoamento do aço F y. F v = F tor = 0,4 F y (43) Peças Sujeitas e Flexotração e Flexocompressão Peças cilíndricas estruturais submetidas a esforços de tração combinados com momento fletor devem ser dimensionados de forma a satisfazer em todos os pontos ao longo do seu comprimento a condição abaixo: f f 2 2 bx + f by t + 1,0 0,6 F y F b (44) onde: f b = Tensão de flexão solicitante; f t = Tensão de tração solicitante; F b = tensão de flexão admissível. Os índices x e y indicam os eixos principais centrais de inércia nos quais ocorre a flexão. Em peças cilíndricas submetidas a esforços de compressão e de flexão, a tensão axial devida ao esforço de compressão axial atuante no membro f a deve ser comparada a tensão de compressão máxima admissível no caso do membro submetido apenas a esforço de compressão axial F a, calculada de acordo com o item Quando a razão f a /F a for superior a 0,15, o membro deve ser dimensionado de forma a satisfazer às seguintes condições: 41

60 f C m f 2 2 bx + f by a + F a (1 f 1,0, para a ) F F b e f a F a > 0,15 (45) f f 2 2 bx + f by a + 1,0, para f a > 0,15 (46) 0,6 F y F b F a onde: F a = tensão de compressão admissível; F b = tensão de flexão admissível; f a = tensão de compressão solicitante; f b = tensão de flexão solicitante; F e = tensão crítica de Euler reduzida por um fator de segurança igual a 12/23; C m = coeficiente de flexão determinado de acordo com as condições e contorno do membro e da estrutura. Quando a razão f a /F a for inferior o igual a 0,15, o membro deve ser dimensionado para satisfazer em todos os seus pontos ao longo do seu comprimento a seguinte condição: f f 2 2 bx + f by a + 1,0, para f a 0,15 F a F b F a (47) 42

61 4 APRESENTAÇÃO DO MÓDULO A estrutura analisada no presente trabalho é um módulo de Processamento do Óleo, localizado na planta de processo de uma plataforma tipo FPSO cujas operações poderão ser realizadas a uma profundidade de aproximadamente 2100 metros, em condições similares às da Bacia de Santos, em São Paulo, SP, Brasil. O módulo é composto basicamente por uma estrutura principal onde são posicionados os equipamentos necessários para o processamento do óleo, na elevação mm com relação à linha de fundo do navio, e por uma plataforma de acesso, com pisos nas elevações mm, mm e mm, também em relação à linha de fundo do navio. Uma vista geral isométrica do módulo, com seus eixos de referência e elevações, é apresentada na Figura 4.1 e a localização do módulo no convés da plataforma é mostrada pela área em destaque na Figura 4.2. Figura 4.1 Vista geral do módulo 43

62 Figura 4.2 Localização do módulo no convés da plataforma Nas Figuras 4.3 à 4.11, são mostradas plantas e seções da estrutura principal do módulo e da plataforma de acesso, com as principais dimensões (em milímetros) e perfis utilizados. Os enrijecedores de chapas de piso não são apresentados nas plantas, mas serão considerados no modelo estrutural do módulo para análise e verificação. Os perfis utilizados para os enrijecedores é o WT205x19,4 (obtido do catálogo de perfis da GERDAU AçoMinas) e eles são orientados na direção longitudinal do navio. As dimensões e especificações dos materiais e perfis utilizados no módulo, bem como as especificações das chapas de piso adotadas, serão apresentadas no item

63 Figura 4.3 Planta da EL da estrutura principal do módulo Figura 4.4 Planta da EL da plataforma de acesso 45

64 Figura 4.5 Planta da EL da plataforma de acesso Figura 4.6 Planta da EL da plataforma de acesso 46

65 Figura 4.7 Seção S1 Figura 4.8 Seção S2 47

66 Figura 4.9 Seção S3 Figura 4.10 Seção S4 48

67 Figura 4.11 Seção S5 4.1 PERFIS E MATERIAIS UTILIZADOS O material adotado em toda a estrutura do módulo é o aço, com os respectivos parâmetros definidos: Módulo de Elasticidade E = kn/cm 2 ; Coeficiente de Poisson ν = 0,3; Densidade ρ = 7,69 x 10-5 kn/cm 3 ; Tensão de Escoamento Mínima: F y = 345 MPa Perfis laminados; F y = 355 MPa Perfis soldados e chapas de piso. De acordo com a DNV-OS-C201, são definidos, como estrutura primária, os elementos essenciais para a integridade global do módulo, são eles as colunas de base e as vigas da estrutura principal do módulo. Os elementos de menor importância estrutural, cujo colapso provavelmente não afetaria a integridade do módulo, são classificados como estrutura secundária. Os membros da plataforma de acesso e os enrijecedores de piso estão dentro dessa classificação. 49

68 Nas Tabelas 4.1 a 4.4, são apresentados os perfis e a especificação dos materiais utilizados na estrutura primária e na estrutura secundária do módulo bem como as especificações da chapa de piso adotada. Os perfis laminados W, HP e WT foram obtidos da tabela de bitolas fornecida pela GERDAU AçoMinas. Estrutura primária Na Figura 4.12, são identificados os parâmetros utilizados na Tabela 4.1. Figura 4.12 Notação utilizada para os perfis metálicos I, W e H Tabela 4.1 Dimensões dos perfis e especificação dos materiais utilizados na estrutura primária Perfil Tipo Dimensões (mm) d bf tw tf a Especificação do Material Fy (MPa) I1500X976 Soldado , ASTM A131 DH I1500X715 Soldado , ASTM A131 DH I1500X473 Soldado ,5 12 ASTM A131 DH I1000X289 Soldado , ASTM A131 DH I800X199 Soldado , ASTM A131 DH W610X174,0 Laminado ,6 - ASTM A131 AH W610X113,0 Laminado ,2 17,3 - ASTM A131 AH W250X44,8 Laminado , ASTM A131 AH H500X348 Soldado ,5 12 ASTM A131 DH H400X201 Soldado ASTM A131 DH HP310X125 Laminado ,4 17,4 - ASTM A131 AH

69 Estrutura secundária (Enrijecedores de Piso) Na Figura 4.13, são identificados os parâmetros utilizados na Tabela 4.2. Figura Notação utilizada para os perfis metálicos WT Tabela Dimensões do perfil e especificação do material utilizado na estrutura secundária Perfil Tipo Dimensões (mm) d bf tw tf a Especificação do Material Fy (MPa) WT205X19,4 Laminado 207, ,4 8,8 - ASTM A131 Gr.A 235 Bases do módulo Na Figura 4.14, são identificados os parâmetros utilizados na Tabela 4.3. Figura Notação utilizada para os perfis tubulares TB Tabela 4.3 Dimensões e especificações do material utilizado nas bases do módulo Perfil Dimensões (mm) D t Especificação do Material Fy (MPa) TB1000X ASTM A131 AH

70 Chapas de piso Tabela 4.4 Dimensões e especificações do material utilizado nas chapas de piso Chapa Espessura (mm) Especificação do Material Fy (MPa) Chapa 8 mm 8 ASTM A131 AH

71 5 MODELO ESTRUTURAL A modelagem computacional da estrutura do módulo foi realizada com o auxílio do software SACS 5.6 V8i. Foi elaborado um modelo tridimensional utilizando elementos unidirecionais (barras) para representar os membros estruturais (vigas e colunas) e os enrijecedores de chapas de piso, e elementos de placa para representar as chapas de piso de forma a fornecer contraventamento lateral à estrutura. Além disso, elementos fictícios, também modelados como elementos de barra, foram incluídos para representar os equipamentos presentes no módulo. Esses elementos apresentam elevada rigidez, em comparação com os outros membros, e peso específico próximo de zero, de forma que seu peso não seja considerado nos carregamentos de peso próprio da estrutura. Os elementos fictícios não possuem função estrutural e não foram analisados nem verificados, eles são aplicados ao modelo apenas para fornecer uma distribuição mais realista das reações das bases dos equipamentos na estrutura do módulo. Para efeito de simplificação e de acordo com a prática usual de projetos, os elementos estruturais do módulo (vigas e colunas) bem como os enrijecedores de chapas de piso foram modelados por suas linhas de centro. O modelo estrutural foi elaborado de acordo com o sistema de coordenadas globais descrito a seguir e representado na Figura 5.1. Figura 5.1 Sistema de coordenadas globais adotado Eixo global X: alinhado com o eixo longitudinal do navio; Eixo global Y: alinhado com o eixo transversal do navio; 53

72 Eixo global Z: alinhado com o eixo vertical do navio. O sistema de eixos locais dos membros é definido de acordo com o descrito a seguir e exemplificado na Figura 5.2. Figura 5.2 Sistema de coordenadas locais Eixo local X: eixo axial dos membros; Eixo local Y: eixo de maior inércia dos membros; Eixo local Z: eixo de menor inércia dos membros. Na Figura 5.3 é apresentada uma vista geral do modelo estrutural elaborado no SACS 5.6 V8i com o respectivo sistema de coordenadas globais. Figura 5.3 Vista geral do modelo estrutural 54

73 5.1 GRUPOS DE PERFIS Os perfis utilizados na estrutura do módulo foram separados por grupos e identificados por cores para melhor visualização. A Tabela 5.1 apresenta a identificação de cada grupo de perfil bem como suas respectivas cores utilizadas no modelo. Tabela 5.1 Identificação dos grupos de perfis e suas respectivas cores Grupo Perfil Nome no Modelo B01 I1500X X976 B02 I1500X X715 B03 I1500X X473 B04 I1000X X289 B05 I800X199 80X199 B06 W610X174,0 61X174 B07 W610X113,0 61X113 B08 W250X44,8 25X44.8 B09 H500X348 50X348 B10 H400X201 40X201 B11 HP310X125 31X125 B12 WT205X19,4 20X19.4 B13 TB1000X100 T100X10 Cor O perfil WT205X19,4 (grupo B12), utilizado como enrijecedor das chapas de piso, foi modelado com um flange superior que simula a largura colaborante das chapas no perfil. Foi definida, de acordo com as recomendações da DNV-OS-C201, uma largura colaborante média adotada para todos os enrijecedores. A Figura 5.4 mostra uma listagem com as propriedades dos membros calculadas automaticamente pelo programa e em relação aos seus eixos locais. 55

74 Figura 5.4 Propriedades dos membros Na visão geral do módulo apresentada na Figura 5.3, é possível visualizar os perfis utilizados de acordo a identificação por cores adotada, sendo os membros representados pela cor preta referentes aos elementos fictícios criados para simular os equipamentos. As Figuras 5.5 a 5.13 mostram, de forma mais detalhada, os perfis de acordo com essa identificação, bem como as principais dimensões da estrutura do módulo, em milímetros. Figura 5.5 Perfis adotados e dimensões principais da EL

75 Figura 5.6 Perfis adotados e dimensões principais da EL Figura Perfis adotados e dimensões principais da EL

76 Figura Perfis adotados e dimensões principais da EL Figura Perfis adotados e dimensões principais Seção S1 58

77 Figura Perfis adotados e dimensões principais Seção S2 Figura Perfis adotados e dimensões principais Seção S3 59

78 Figura Perfis adotados e dimensões principais Seção S4 Figura Perfis adotados e dimensões principais Seção S5 60

79 5.2 GRUPOS DE PLACAS As chapas de piso foram modeladas como elementos finitos de placa, somente para efeito peso e de contenção lateral da estrutura, dando estabilidade e rigidez ao módulo. A todas as chapas foi atribuído o grupo P01. As Figuras 5.14 a 5.16 mostram as chapas de piso em todas as elevações do módulo, com exceção da elevação Figura 5.14 Chapas de piso EL

80 Figura 5.15 Chapas de piso - EL Figura 5.16 Chapas de piso EL

81 5.3 CONDIÇÕES DE CONTORNO Apoios do Módulo O módulo é apoiado no convés do navio em quatro pontos através de dois tipos diferentes de conexões. Os apoios localizados na região mais a frente do navio (mais próximos da proa) terão apenas as translações nas direções globais Y e em Z restringidas. Já os apoios mais próximos da popa terão todas as translações restringidas (direções globais X, Y e Z). A Figura 5.17 mostra um esquema simplificado desse sistema de apoios. Figura 5.17 Sistema de apoios do módulo As figuras 5.18 a 5.20 mostram, em cortes longitudinais e transversais, os dois diferentes tipos de conexões nos pontos de apoio do módulo no convés do navio. Figura 5.18 Apoios no eixo transversal FR

82 Figura 5.19 Apoios no eixo transversal FR 184 Figura 5.20 Apoios nos eixos longitudinais C e D A Figura 5.21 mostra como o sistema de apoios do módulo foi aplicado ao modelo estrutural, além de apresentar a nomenclatura dos nós de apoio. O texto superior de cada nó, que vai de A1 a A4, representa o nome dos nós que são apoiados, já o texto inferior representa a condição de contorno para cada nó. A condição de contorno é definida com relação ao sistema de coordenadas globais do modelo e é descrita por seis algarismos, que representam os seis graus de liberdade do nó (translações e rotações em X, Y e Z) e podem assumir os valores zero (liberado) ou um (fixo). 64

83 Figura 5.21 Condição de contorno da estrutura e nomenclatura dos nós de apoio Ligações entre Membros Todas as ligações viga-viga e viga-pilar da estrutura podem ser consideradas, de forma idealizada, como perfeitamente rígidas (engastadas), uma vez que são feitas através de soldas em todo o contorno dos perfis das vigas, travando as rotações dos membros em todas as direções. Quando não especificado, o SACS 5.6 V8i considera que as ligações entre os membros são rígidas, portanto, nenhuma alteração precisa ser feita no modelo com relação a essas ligações específicas. Por sua vez, as ligações entre as diagonais de contraventamento e a estrutura da plataforma de acesso são feitas através de chapas gusset, conforme mostrado nas Figuras 4.7, 4.9 e 4.11 do item anterior. As chapas atuam como rótulas, liberando as rotações com relação ao eixo de menor inércia nas extremidades das diagonais. A liberação dessas rotações no modelo estrutural é mostrada nas Figuras 5.22 a Os seis graus de liberdade na extremidade de cada membro (translações e rotações em X, Y e Z) são representados por seis algarismos, que podem ser tomados como um (liberado) ou zero (restringido). Essa especificação é feita com relação ao sistema de coordenadas locais dos membros. 65

84 Figura 5.22 Rótulas nas extreminades das diagonais Seção S1 Figura Rótulas nas extreminades das diagonais Seção S3 66

85 Figura Rótulas nas extreminades das diagonais Seção S Bases dos Equipamentos Os membros fictícios modelados para simular os equipamentos apoiados na estrutura do módulo devem ter as rotações em relação a todos os eixos locais liberadas nas suas extremidades inferiores, uma vez que o apoio dos equipamentos no módulo é feita através de bases metálicas aparafusadas na estrutura do módulo. Essas bases são destinadas a transferir à estrutura apenas esforços de compressão e de corte. A Figura 5.25 mostra a liberação das rotações nas bases dos equipamentos de acordo com as mesmas premissas descritas no item Figura 5.25 Rótulas nas bases dos equipamentos 67

86 5.4 COMPRIMENTOS EFETIVOS DE FLAMBAGEM Na determinação do índice de esbeltez λ e das tensões admissíveis dos membros, o SACS 5.6 V8i considera o parâmetro de flambagem K sempre igual a um, ou seja, considera como comprimento efetivo de flambagem o próprio comprimento do membro no modelo. No entanto, em alguns casos, o comprimento efetivo de flambagem pode ser maior que o comprimento real do membro no modelo, fazendo com que essa consideração seja favorável à verificação do membro e, portanto, podendo gerar erros grosseiros na análise do módulo. Para que isso não ocorra, é preciso definir o comprimento efetivo de flambagem correto para esses membros em relação a cada eixo de flambagem. Os comprimentos efetivos de flambagem com relação ao eixo local Z dos membros foram definidos como 0,1 metros para todas as vigas do modelo (com exceção das vigas da elevação 42150). Como essas vigas são contidas lateralmente pelas chapas de piso, considera-se que elas não sofrerão flambagem em relação ao eixo transversal às chapas, ou seja, não vão sofrer flambagem em relação aos seus eixos de menor inércia. As Figuras 5.26 a 5.28 mostram os valores de comprimentos efetivos de flambagem Ly em relação ao eixo local Y adotados em alguns membros do modelo. Para a definição desses valores considerou-se que as vigas se apoiam em vigas iguais, em vigas maiores e nas colunas. É importante ressaltar que, para membros em balanço, os comprimentos efetivos de flambagem em relação ao eixo local Y foram multiplicados por dois, de forma a considerar o parâmetro de flambagem K relativo à sua condição de contorno (ver item ). 68

87 Figura 5.26 Comprimento efetivo de flambagem Ly EL

88 Figura Comprimento efetivo de flambagem Ly EL Figura Comprimento efetivo de flambagem Ly EL

89 6 CARREGAMENTOS BÁSICOS Neste item são descritos os carregamentos básicos aplicados à estrutura do módulo. A Tabela 6.1 mostra os carregamentos que serão considerados com suas respectivas direções de aplicação. Com exceção das sobrecargas, dos deslocamentos prescritos e da pressão do vento, todos os outros carregamentos são aplicados nas direções dos eixos globais X, Y e Z com valores iguais e depois serão considerados para cada direção os respectivos fatores de combinação de cargas, determinados de acordo com as acelerações do navio. Tabela 6.1 Carregamentos básicos Carregamento Direção Descrição 10 -Z 11 +X Peso próprio da estrutura 12 +Y 20 -Z 21 +X Peso seco dos equipamentos 22 +Y 30 -Z 31 +X Peso do fluido dos equipamentos em operação 32 +Y 40 -Z 41 +X Peso seco da tubulação 42 +Y 50 -Z 51 +X Peso do fluido da tubulação em operação 52 +Y 60 -Z Sobrecarga Rota de fuga 70 -Z Sobrecarga Área entre equipamentos 80 -Z Sobrecarga - Plataforma 90 -Z 91 +X Carregamentos diversos 92 +Y 100 +X 101 -X 102 +Y Pressão do vento 103 -Y Deslocamentos prescritos (Condição SATIC) Deslocamentos prescritos (Condição DOC) Deslocamentos prescritos (Condição DEC) Deslocamentos prescritos (Condição TRANSIT) 71

90 6.1 PESO PRÓPRIO DA ESTRUTURA O peso próprio dos perfis e das chapas de piso é gerado automaticamente pelo programa, com base nas seções e materiais especificados, nas direções globais +X, +Y e Z (Carregamentos 10, 11 e 12, respectivamente). O peso específico do aço considerado é de 8,46 t/m 3 (7,69 t/m %), onde a contingência de 10% é adotada para considerar os pesos de soldagem e de pintura e as tolerâncias de fabricação dos elementos. A Figura 6.1 mostra a aplicação do carregamento de peso próprio da estrutura apenas na direção Z (carregamento 10) para visualização. Os carregamentos 11 e 12 possuem aspecto semelhante, no entanto, são aplicados nas direções +X e +Y, respectivamente. Figura 6.1 Carregamento 10 Peso próprio da estrutura na direção Z 72

91 6.2 PESO DOS EQUIPAMENTOS O peso seco dos equipamentos, bem como o peso do fluido dos equipamentos em operação foi aplicado de forma distribuída nos elementos fictícios modelados, nas direções globais +X, +Y e Z (carregamentos 20, 21 e 22 para peso seco, respectivamente, e carregamentos 30, 31 e 32 para peso dos fluidos, respectivamente). A Tabela 6.2 mostra os equipamentos considerados e seus respectivos pesos. Foi atribuída somente ao peso seco dos equipamentos uma contingência de 10% para considerar as incertezas nas pesagens. O peso do fluido dos equipamentos na condição de teste são ligeiramente inferiores aos valores para a condição de operação dos equipamentos, portanto, de forma conservadora, apenas a condição de operação foi considerada para o peso do fluido nas análises. Tabela 6.2 Peso seco dos equipamentos e peso do fluido dos equipamentos em operação Id. Equip. Descrição Peso seco s/ cont. (kn) Peso seco c/ cont. (kn) Peso do fluido (kn) 1 TO-3001 Desidratador de óleo ,29 781, ,91 2 TO-3002 Desidratador de óleo ,93 708, ,94 3 Z-2002 Sistema fiscal de medição de fluxo de óleo cru 200,00 220,00 0,00 4 P-3001A Pré-aquecedor de óleo - 01A 83,92 92,312 12,6 5 P-3001B Pré-aquecedor de óleo - 01B 83,92 92,312 12,6 6 P-3002A Aquecedor de produção - 02A 80,15 88,165 10,59 7 P-3002B Aquecedor de produção - 02B 80,15 88,165 10,59 8 P-3003A Aquecedor de água de diluição - 03A 8,35 9,185 0,29 9 P-3003B Aquecedor de água de diluição - 03B 8,35 9,185 0,29 TOTAL 1899, ,81 Os carregamentos foram aplicados de acordo com o layout de equipamentos da elevação mostrado na Figura

92 Figura 6.2 Layout dos equipamentos A Figura 6.3 mostra a aplicação do carregamento de peso seco dos equipamentos apenas na direção Z (carregamento 20) para visualização. Os carregamentos 21 e 22 possuem aspecto semelhante, no entanto, são aplicados nas direções +X e +Y, respectivamente. Já a Figura 6.4 mostra o carregamento 30, referente ao peso do fluido dos equipamentos em operação na direção Z. Os carregamentos 31 e 32 possuem aspecto semelhante, no entanto, são aplicados nas direções +X e +Y, respectivamente. 74

93 Figura 6.3 Carregamento 20 Peso seco dos equipamentos na direção Z Figura 6.4 Carregamento 30 Peso do fluido dos equipamentos em operação na direção -Z 75

94 6.3 PESO DA TUBULAÇÃO O peso da tubulação do módulo inclui não só o peso da tubulação, como também o peso dos suportes metálicos. O peso seco total é de 128 toneladas e foi adotada uma contingência de 10%, de forma que a carga total aplicada ao modelo deva ser de 140,8 toneladas. O peso total do fluido da tubulação, quando o módulo está em operação, é de 25,6 toneladas. Os carregamentos foram uniformemente distribuídos em todas as elevações do módulo e aplicados nas direções globais +X, +Y e Z (carregamentos 40, 41 e 42 para peso seco, respectivamente, e carregamentos 50, 51 e 52 para peso dos fluidos, respectivamente). Na Figura 6.5, é mostrado o carregamento referente ao peso seco da tubulação aplicado na direção Z (carregamento 40). Os carregamentos 41 e 42 são aplicados de forma semelhante, no entanto, nas direções +X e +Y, respectivamente. E na Figura 6.6 é mostrado o carregamento 50, referente ao peso do fluido da tubulação na condição de operação. Os carregamentos 51 e 52 são aplicados de forma semelhante nas direções +X e +Y, respectivamente. Figura 6.5- Carregamento 40 Peso seco da tubulação na direção -Z 76

95 Figura 6.6 Carregamento 50 - Peso do fluido da tubulação em operação na direção -Z 6.4 SOBRECARGAS Assume-se que os carregamentos referentes às sobrecargas não sofrerão efeito das acelerações do módulo e, por isso, eles são aplicados apenas na direção Z. Essa simplificação é comum em práticas de projeto e é aceitável do ponto de vista estrutural, uma vez que considerar a aceleração desses carregamentos seria uma condição muito conservadora e pouco condizente com a realidade Rota de Fuga Baseando-se na DNV-OS-C201, será aplicada uma sobrecarga de 4,0 kn/m 2 na área do módulo destinada à rota de fuga. Para a determinação dessa área, foi levado em consideração o posicionamento dos equipamentos (Figura 6.2) e adotou-se na rota de fuga uma largura de 1,20 metros. A área destinada à rota de fuga é destacada na Figura

96 Figura 6.7 Rota de fuga A Figura 6.8 mostra o carregamento de sobrecarga referente à rota de fuga aplicado na direção Z (carregamento 60). 78

97 Figura 6.8 Carregamento 60 Sobrecarga Rota de fuga Área entre Equipamentos A DNV-OS-C201 recomenda a aplicação de uma sobrecarga de 5,0 kn/m 2 na área entre equipamentos do módulo. Essa área é definida como toda área fora da rota de fuga e fora das áreas correspondentes a 0,7 metros além do perímetro dos equipamentos. Áreas com largura inferior a 0,6 metros também não são consideradas. A Figura 6.9 mostra a área total considerada e a Figura 6.10 mostra a aplicação da sobrecarga referente à área entre equipamentos na direção Z (carregamento 70). 79

98 Figura 6.9 Área entre equipamentos Figura 6.10 Carregamento 70 Sobrecarga Área entre equipamentos 80

99 6.4.3 Plataforma A DNV-OS-C201 recomenda a aplicação de uma sobrecarga de 4,0 kn/m 2 em plataformas existentes no módulo. A área total da plataforma de acesso, considerando suas três elevações, é de 109,8 m 2. A Figura 6.11 mostra o carregamento correspondente à sobrecarga aplicada na plataforma de acesso do módulo, na direção Z (carregamento 80). Figura 6.11 Carregamento 80 Sobrecarga - Plataforma 6.5 CARREGAMENTOS DIVERSOS Os carregamentos diversos contemplam itens que não foram considerados nos carregamentos adotados anteriormente, como sistemas de segurança, elétrico, de telecomunicação e instrumentação e serão aplicados nas direções globais Z, +X e +Y (carregamentos 90, 91 e 92, respectivamente). A carga total a ser aplicada é de 38,4 toneladas e deve ser uniformemente distribuída apenas na primeira elevação do módulo. 81

100 Na Figura 6.12, é mostrada a aplicação dos carregamentos diversos na direção Z (carregamento 90). Os carregamentos 91 e 92 são aplicados de forma semelhante nas direções +X e +Y, respectivamente. Figura 6.12 Carregamento 90 Carregamentos diversos 6.6 CARREGAMENTOS AMBIENTAIS Carga de Vento O carregamento devido à ação do vento foi determinado de acordo com as recomendações da DNV-RP-C205 e aplicado nas direções globais +X, -X, +Y e Y (carregamentos 100, 101, 102 e 103, respectivamente). A velocidade do vento U(T,z) com uma duração T e a uma altura z acima do nível do mar é dada pela seguinte expressão. U(T, z) = U 10 (1 + 0,137 ln z H 0,047 ln T T 10 ) (48) 82

101 onde: U = velocidade do vento; T = tempo de duração do vento considerado; z = altura considerada a partir do nível do mar; U 10 = velocidade básica do vento de referência com duração de 10 minutos e a uma altura de 10 metros acima do nível do mar; H = altura de referência a partir do nível do mar = 10 metros; T 10 = tempo de duração do vento de referência = 10 minutos. A pressão do vento q, por sua vez, é dada em função da velocidade do vento: onde: q = 1 2 ρ a [U(T, z)] 2 (49) ρ a = densidade de massa do ar, a ser tomado como 1,226 kg/m 3 para ar seco a 15 o C. Foram adotados, para as velocidades básicas de referência, na região onde o módulo poderá operar, com duração do vento T 10 igual a 10 minutos e a uma altura de referência de 10 metros acima do nível do mar, os valores apresentados na Tabela 6.3. Tabela 6.3 Velocidade básica do vento U 10 Condição de Carregamento Período de Retorno (Tr) U 10 (m/s) DOC 1 ano DEC 100 anos TRANSIT 10 anos O tempo de duração do vento considerado é de T = 1 minuto. A altura z, acima do nível do mar, usada na velocidade aplicada em todo o módulo foi calculada, de forma conservadora, de acordo com a máxima elevação do módulo de metros e com o calado mínimo do navio, de 13,93 metros (Figura 6.13). 83

102 Figura 6.13 Determinação de z Assim: z = m (50) Dessa forma, foram calculadas as velocidades e pressões do vento relativas a cada condição de carregamento através das expressões (48) e (49). Os valores encontrados são apresentados na Tabela 6.4. Tabela 6.4 Velocidade e pressão do vento para cada condição de carregamento Condição de Carregamento U 1min,z (m/s) q (kn/m 2 ) DOC DEC TRANSIT A pressão do vento foi aplicada nas direções globais +X, -X, +Y e Y com um coeficiente de forma C igual a 1,0. A área de obstrução foi determinada de forma conservadora, considerando uma altura do nível do apoio até a última elevação do módulo e largura equivalente à 84

103 distância máxima entre os apoios. Além disso, quando conveniente, foram aplicadas cargas de vento nos elementos fictícios que simulam os equipamentos, considerando as áreas de obstrução de acordo com as dimensões do equipamento no plano perpendicular à ação do vento. Foi aplicada ao modelo uma pressão de 1,0 kn/m 2. Essa pressão foi corrigida posteriormente através dos fatores de combinação, de forma a atingirem os valores apresentados na Tabela 6.4 para cada condição de carregamento. As Figuras 6.14 a 6.17 mostram a aplicação da carga devida à ação do vento no modelo nas diferentes direções consideradas. Figura 6.14 Carregamento 100 Pressão do vento (direção +X) 85

104 Figura Carregamento 101 Pressão do vento (direção -X) Figura Carregamento 102 Pressão do vento (direção +Y) 86

105 Figura Carregamento 103 Pressão do vento (direção -Y) Deslocamentos Prescritos Efeito Viga-Navio Um navio submetido à passagem de ondas sofre deformações constantemente e pode ser analisado como uma viga, chamada viga-navio. A hipótese mais conservadora considera que o comprimento da onda é equivalente ao comprimento longitudinal do navio, ou seja, nas duas situações críticas em que o centro do navio está no cavado da onda (parte mais baixa da onda) ou na crista de onda (parte mais alta da onda), a viganavio pode ser considerada como biapoiada ou com um único apoio central, gerando movimentos no navio chamados de sagging e hogging, respectivamente (ver Figura 6.18). 87

106 Figura 6.18 Movimentos da viga-navio Sagging (1) e Hogging (2) (DIAS, 2012) As deformações sofridas pelo navio nas duas situações impõem deslocamentos ao longo do comprimento do navio e, consequentemente, nos apoios do módulo. Foram obtidos, para o módulo em estudo, os deslocamentos verticais (aplicados ao eixo global Z) críticos mostrados na Tabela 6.5, para a situação de hogging. Para a situação de sagging, os deslocamentos verticais apresentados na tabela são considerados na direção oposta quando aplicados às combinações de carregamento relativas a essa situação. Tabela 6.5 Deslocamentos verticais prescritos Hogging - Unidade: cm Condição STATIC Condição DOC Condição DEC Condição TRANSIT FR 184 FR 209 FR 184 FR 209 FR 184 FR 209 FR 184 FR 209 Eixo C Eixo D As Figuras 6.19 a 6.22 mostram a aplicação desses deslocamentos prescritos aos apoios do módulo no modelo estrutural para as condições de carregamento STATIC, DOC, DEC e TRANSIT (carregamentos 110, 111, 112 e 113, respectivamente). 88

107 Figura 6.19 Carregamento 110 Deslocamentos prescritos (Condição STATIC) Figura Carregamento 111 Deslocamentos prescritos (Condição DOC) 89

108 Figura Carregamento 112 Deslocamentos prescritos (Condição DEC) Figura Carregamento 113 Deslocamentos prescritos (Condição TRANSIT) 90

109 6.6.3 Forças de Inércia - Acelerações Uma embarcação possui seis graus de liberdade, que representam seis possíveis movimentos que pode sofrer quando sujeita a ação das ondas no local de operação. A Figura 6.23 mostra esses possíveis movimentos do navio e o nome dado a cada um deles. Figura 6.23 Movimentos possíveis de embarcações Em um FPSO, os movimentos relevantes para a análise estrutural são os movimentos de roll (rotação em torno do eixo longitudinal X), pitch (rotação em torno do eixo transversal Y), e heave (translação no eixo vertical Z). Os outros três movimentos, apesar de ocorrerem, não são relevantes para as análises, uma vez que o sistema de ancoragem da plataforma restringe grande parte desses movimentos. Esses movimentos (roll, pitch e heave) aceleram verticalmente e horizontalmente as massas de todos os módulos da plataforma, gerando forças de inércia. As acelerações críticas em cada módulo são determinadas para cada condição de carregamento e para cada direção de incidência de onda, a partir de uma análise hidrodinâmica do navio. As possíveis direções de incidência de onda consideradas nas análises, em relação à plataforma, são mostradas na Figura

110 Figura 6.24 Tipos de incidências de onda Em teoria, as acelerações são diferentes para cada ponto do módulo, no entanto, como prática usual, considera-se a aceleração no centro de rotação do módulo para todos os seus pontos. Os valores dessas acelerações críticas são mostrados na Tabela 6.6 como função da aceleração da gravidade (g) e foram utilizados como fatores de combinação de carregamentos para simular as forças inerciais resultantes no módulo. As acelerações na direção do eixo global Z já incluem o efeito da gravidade. Tabela 6.6 Acelerações para as condições DOC, DEC e TRANSIT Condição de Carregamento Direção da Onda a x g (m/s 2 ) a y g (m/s 2 ) a z g (m/s 2 ) DOC DEC TRANSIT Head Sea +/ / Quartering Sea +/ / Beam Sea +/ / Head Sea +/ / Quartering Sea +/ / Beam Sea +/ / Head Sea +/ / Quartering Sea / Beam Sea / Na condição de DAMAGE, além dos efeitos dos movimentos do navio determinados em condições normais de operação (DOC), são consideradas ainda inclinações longitudinais e transversais do casco do navio devido a uma condição acidental, chamadas de trim e heel, respectivamente. A condição de avaria considerada 92

111 assume um ângulo de trim máximo α t de 0,053 graus e um ângulo de heel máximo α h de 7,708 graus. As acelerações para essa condição são determinadas, portanto, da seguinte forma: a x,dam = a x,doc cos(α t ) + a z,doc sin (α t ) (51) a y,dam = a y,doc cos(α h ) + a z,doc sin (α h ) (52) a z,dam = a z,doc cos (α h ) cos(α t ) (53) onde: a x,dam = aceleração na direção global X na condição de DAMAGE; a y,dam = aceleração na direção global Y na condição de DAMAGE; a z,dam = aceleração na direção global Z na condição de DAMAGE; a x,doc = aceleração na direção global X na condição de DOC; a y,doc = aceleração na direção global Y na condição de DOC; a z,doc = aceleração na direção global Z na condição de DOC; α h = ângulo de heel máximo; α t = ângulo de trim máximo. As acelerações resultantes obtidas para a condição de DAMAGE são apresentadas na Tabela 6.7. Tabela 6.7 Acelerações para a condição de DAMAGE Condição de Carregamento Direção da Onda a x g (m/s 2 ) a y g (m/s 2 ) a z g (m/s 2 ) DAMAGE Head Sea +/ / / Quartering Sea +/ / / Beam Sea +/ / / RESUMO DOS CARREGAMENTOS BÁSICOS A Tabela 6.8 mostra um relatório gerado automaticamente pelo SACS 5.6 V8i com um resumo da carga total aplicada em cada carregamento básico considerado. 93

112 Através da tabela, é possível conferir o valor total aplicado e a direção de aplicação de cada carregamento. Tabela 6.8 Resumo dos carregamentos básicos aplicados APPLIED LOAD SUMMARY LOAD CASE TOTAL FORCE(X) TOTAL FORCE(Y) TOTAL FORCE(Z) NO. ID KN KN KN E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E+00 94

113 7 COMBINAÇÕES DE CARREGAMENTO Os carregamentos básicos são considerados como forças de inércia devidas à ação da gravidade (g = 9,81 m/s 2 ) nas direções globais Z, +X e +Y. Esses carregamentos devem ser combinados considerando as acelerações descritas no item 6.6.3, em função da gravidade, como fatores multiplicadores para cada condição de carregamento. As Tabelas 7.1 a 7.9 mostram as combinações consideradas para cada condição de carregamento nas situações de sagging e hogging. Os fatores de combinação para os carregamentos de vento, para os casos de incidência de onda a 45 o, 135 o, 225 o e 315 o, devem ser multiplicados por 0,707 (=1/ 2), de forma a terem suas componentes nas direções correspondentes. Tabela 7.1 Combinações de carregamentos Condição STATIC STATIC CARREG. BÁSICO INSTALAÇÃO OPERAÇÃO STATIC (HOGGING) STATIC (SAGGING)

114 Tabela Combinações de carregamentos Condição DOC (HOGGING) DOC (HOGGING) CARREG. BÁSICO HEAD (+X+Y) H HEAD (+X-Y) H QUART. (+X+Y) Q BEAM (+X+Y) B BEAM (-X+Y) B QUART. (-X+Y) Q HEAD (-X-Y) H HEAD (-X+Y) H QUART. (-X-Y) Q BEAM (-X-Y) B BEAM (+X-Y) B QUART. (+X-Y) Q

115 Tabela Combinações de carregamentos Condição DOC (SAGGING) DOC (SAGGING) CARREG. BÁSICO HEAD (+X+Y) H HEAD (+X-Y) H QUART. (+X+Y) Q BEAM (+X+Y) B BEAM (-X+Y) B QUART. (-X+Y) Q HEAD (-X-Y) H HEAD (-X+Y) H QUART. (-X-Y) Q BEAM (-X-Y) B BEAM (+X-Y) B QUART. (+X-Y) Q

116 Tabela Combinações de carregamentos Condição DEC (HOGGING) DEC (HOGGING) CARREG. BÁSICO HEAD (+X+Y) H HEAD (+X-Y) H QUART. (+X+Y) Q BEAM (+X+Y) B BEAM (-X+Y) B QUART. (-X+Y) Q HEAD (-X-Y) H HEAD (-X+Y) H QUART. (-X-Y) Q BEAM (-X-Y) B BEAM (+X-Y) B QUART. (+X-Y) Q

117 Tabela Combinações de carregamentos Condição DEC (SAGGING) DEC (SAGGING) CARREG. BÁSICO HEAD (+X+Y) H HEAD (+X-Y) H QUART. (+X+Y) Q BEAM (+X+Y) B BEAM (-X+Y) B QUART. (-X+Y) Q HEAD (-X-Y) H HEAD (-X+Y) H QUART. (-X-Y) Q BEAM (-X-Y) B BEAM (+X-Y) B QUART. (+X-Y) Q

118 Tabela Combinações de carregamentos Condição DAMAGE (HOGGING) DAMAGE (HOGGING) CARREG. BÁSICO HEAD (+X+Y) H HEAD (+X-Y) H QUART. (+X+Y) Q BEAM (+X+Y) B BEAM (-X+Y) B QUART. (-X+Y) Q HEAD (-X-Y) H HEAD (-X+Y) H QUART. (-X-Y) Q BEAM (-X-Y) B BEAM (+X-Y) B QUART. (+X-Y) Q

119 Tabela Combinações de carregamentos Condição DAMAGE (SAGGING) DAMAGE (SAGGING) CARREG. BÁSICO HEAD (+X+Y) H HEAD (+X-Y) H QUART. (+X+Y) Q BEAM (+X+Y) B BEAM (-X+Y) B QUART. (-X+Y) Q HEAD (-X-Y) H HEAD (-X+Y) H QUART. (-X-Y) Q BEAM (-X-Y) B BEAM (+X-Y) B QUART. (+X-Y) Q

120 Tabela Combinações de carregamentos Condição TRANSIT (HOGGING) TRANSIT (HOGGING) CARREG. BÁSICO HEAD (+X+Y) H HEAD (+X-Y) H QUART. (+X+Y) Q BEAM (+X+Y) B BEAM (-X+Y) B QUART. (-X+Y) Q HEAD (-X-Y) H HEAD (-X+Y) H QUART. (-X-Y) Q BEAM (-X-Y) B BEAM (+X-Y) B QUART. (+X-Y) Q

121 Tabela Combinações de carregamentos Condição TRANSIT (SAGGING) DAMAGE (SAGGING) CARREG. BÁSICO HEAD (+X+Y) H HEAD (+X-Y) H QUART. (+X+Y) Q BEAM (+X+Y) B BEAM (-X+Y) B QUART. (-X+Y) Q HEAD (-X-Y) H HEAD (-X+Y) H QUART. (-X-Y) Q BEAM (-X-Y) B BEAM (+X-Y) B QUART. (+X-Y) Q

122 104

123 8 RESULTADOS DA ANÁLISE 8.1 DEFORMAÇÕES VERIFICAÇÃO DA FLECHA MÁXIMA Nesse item, serão apresentadas as verificações das deformações verticais máximas obtidas nas vigas do módulo, nas condições de carregamento STATIC e DOC. As deformações máximas permitidas para a estrutura em cada caso estão definidas no item de acordo com a norma americana AISC 9ª Ed Vigas Primárias em Balanço A maior deformação vertical para as estruturas em balanço da estrutura primária ocorre no nó 0034 na combinação A Figura 8.1 mostra a estrutura da elevação deformada nessa combinação com o nó em destaque. Figura 8.1 Estrutura deformada Comb Nó 0034 em destaque Verificação: δ 0034 = 9,1 cm δ 0026 = 8,7 cm 105

124 δ rel = 9,1 8,7 = 0,4 cm (54) δ máx = 2 L 360 = = 1,57 cm δ rel < δ máx OK! (55) Vigas Primárias Biapoiadas A maior deformação vertical para as vigas biapoiadas da estrutura primária ocorre no nó 0026 também na combinação A Figura 8.2 mostra a estrutura da elevação deformada nessa combinação com o nó em destaque. Figura 8.2 Estrutura deformada Combinação 3000 Nó 0026 em destaque Verificação: δ 0024 = 4,8 cm δ 0026 = 8,7 cm δ 0029 = 0,5 cm δ máx = δ rel = 8,7 (4,8 + 0,5)/2 = 6,1 cm (56) L 360 = = 6,3 cm δ rel < δ máx OK! (57) 106

125 8.1.3 Vigas Secundárias em Balanço A maior deformação vertical para as estruturas em balanço da estrutura secundária ocorre no nó 0107 na combinação A Figura 8.5 mostra a estrutura da elevação deformada nessa combinação com o nó em destaque. Figura 8.3 Estrutura deformada Comb Nó 0107 em destaque Verificação: δ 0107 = 8,7 cm δ 0101 = 7,7 cm δ rel = 8,7 7,7 = 1,0 cm (58) δ máx = 2 L 240 = = 1,36 cm δ rel < δ máx OK! (59) 107

126 8.1.4 Vigas Secundárias Biapoiadas A maior deformação vertical para as vigas biapoiadas da estrutura secundária ocorre no nó 0101 também na combinação A Figura 8.6 mostra a estrutura da elevação deformada nessa combinação com o nó em destaque. Figura 8.4 Estrutura deformada Combinação 3001 Nó 0101 em destaque Verificação: δ 0092 = 7,0 cm δ 0101 = 7,7 cm δ 0093 = 7,5 cm δ máx = δ rel = 7,7 (7,0 + 7,5)/2 = 0,5 cm (60) L 240 = = 5,1 cm δ rel < δ máx OK! (61) 108

127 8.2 VERIFICAÇÃO DE TENSÕES NOS MEMBROS A verificação das tensões solicitantes nos membros é feita de acordo com o descrito nos itens 3.1 e 3.2 para perfis não cilíndricos e cilíndricos, respectivamente. Às tensões máximas admissíveis são aplicados fatores modificadores, ou AMOD s, calculados com base nos fatores de utilização básicos definidos pela DNV- OS-C201 para cada condição de carregamento. Os fatores modificadores de tensão admissível aplicados para todas as condições de carregamento abordadas no trabalho são apresentados na Tabela 8.1. Tabela 8.1 Fatores modificadores de tensão admissível Condição de Carregamento AMOD STATIC 1.00 DOC 1.00 DEC 1.33 DAMAGE 1.33 TRANSIT 1.00 O SACS 5.6 V8i apresenta os resultados da verificação de tensões em forma de unit checks (UC s), que representam a razão entre a tensão máxima atuante no membro e a sua tensão máxima admissível. Portanto, membros com unit check superior a 1,0 estão fora dos critérios de aceitação do ponto de vista da segurança estrutural do módulo e devem ser redimensionados. A Figura 8.5 mostra uma visão geral de todos os membros do módulo classificados por seus respectivos unit checks de acordo com as cores em que são apresentados. Os membros representados pela cor preta são os membros que não foram verificados nas análises (membros fictícios). 109

128 Figura 8.5 Unit Checks Visão geral Na Figura 8.5, os membros representados pela cor cinza tiveram unit check inferior a 0,4. Os membros na cor azul tiveram unit check entre 0,4 e 0,7. Os membros em verde tiveram unit check entre 0,7 e 0,9. Os membros representados pela cor amarela tiveram unit check entre 0,9 e 1,0. E, por fim, os membros em vermelho seriam os membros com unit check superior a 1,0. É possível observar que não há membros na cor vermelha representados na Figura 8.5, o que significa que nenhum dos membros do modelo apresenta falha por tensão atuante acima da tensão admissível. A Figura 8.6 apresenta uma listagem gerada pelo programa com os membros com unit check superior a 0,7, suas respectivas tensões atuantes e a combinação de carregamentos em que elas ocorrem. É importante frisar que os eixos que aparecem na listagem em relação a cada tensão atuante são os eixos locais dos membros. 110

129 Figura 8.6 Listagem dos membros com unit check superior a 0,7 Os maiores unit checks calculados, 0,952 (membro ) e 0,949 (membro A1-0024), referem-se a um membro não cilíndrico e a um membro cilíndrico, respectivamente. A localização e a verificação de tensão desses membros serão observadas com mais detalhe nos itens e Também será apresentada uma verificação dos valores encontrados para os unit checks. Note que o membro não cilíndrico é verificado de acordo com a AISC 9ª Ed. e o membro cilíndrico de acordo com a API RP 2A Membro Não Cilíndrico com Máximo UC A Figura 8.7 mostra a localização do membro na elevação do módulo e a Figura 8.8 mostra com detalhes a verificação de tensões do membro, com os valores utilizados na obtenção do seu máximo unit check. 111

130 Figura 8.7 EL Localização do membro não cilíndrico com máximo UC Figura 8.8 Detalhe da verificação do membro Na Figura 8.8, é possível observar os valores das tensões atuantes (coluna Actual) e das tensões máximas admissíveis (coluna Allowable) de tração F t, de flexão no eixo de maior inércia F by, de flexão no eixo de menor inércia F bz, de cisalhamento no 112

131 eixo de maior inércia F vy e de cisalhamento no eixo de menor inércia F vz. É apresentada também a tensão crítica de flambagem de Euler, chama no programa de Euler. Nota-se que a tensão axial mais significativa no membro é a de tração, por isso, a verificação da tensão axial é feita através da tensão de tração máxima admissível F t. A coluna Ratio representa a razão entre a tensão atuante e a máxima tensão admissível para cada tipo de solicitação. A seguir, será apresentada a verificação do máximo unit check encontrado para o membro, a partir do cálculo das tensões máximas admissíveis, de acordo com a norma americana AISC 9ª Ed. Tração axial (19). A tensão máxima admissível de tração foi calculada de acordo com a equação F t = 0,6 F y = 0,6 355 = 213 N mm 2 OK! (62) Flexão no eixo de maior inércia Y O valor limite para o comprimento lateral livre do flange de compressão L c foi determinado de acordo com a equação (20). As propriedades da seção do membro podem ser observadas no item 4.1. L c = mín [ 76 b f , F y ( d ] = mín [ ) A F y 35,5, ( 150 ] = mín [1084,1756] (63) f 467,5 ) 35,5 L c = 10,8 m O comprimento lateral do flange de compressão L b pode ser tomado como o próprio comprimento do membro de 4,5 metros. Sabendo-se que o membro possui 113

132 seção compacta de acordo com a tabela do ANEXO I e que L b < L c, pode-se calcular a tensão máxima admissível de flexão F by através da equação (21). F by = 0,66 F y = 0, = 234,3 N mm 2 OK! (64) Flexão no eixo de menor inércia Z Para membros de seção transversal compacta, a tensão máxima admissível de flexão F bz pode ser determinada a partir da equação (27). F bz = 0,75 F y = 0, = 266,25 N mm 2 OK! (65) Determinação do UC A determinação do máximo unit check deve ser feita pela equação (33). UC = f a + f by + f bz = 22,32 F t F bx F by ,14 234,3 + 14,24 = 0,95 OK! (66) 266, Membro Cilíndrico com Máximo UC A Figura 8.9 mostra a localização do membro A no eixo transversal FR 184 do módulo e a Figura 8.10 mostra com detalhes a verificação de tensões do membro, com os valores utilizados na obtenção do seu máximo unit check. Figura 8.9 Eixo FR 184 Localização do membro cilíndrico com máximo UC 114

133 Figura 8.10 Detalhes da verificação do membro A Assim como na Figura 8.8, na Figura 8.10 também são mostrados os valores das tensões atuantes (coluna Actual) e das tensões máximas admissíveis (coluna Allowable) de compressão F a, de flexão nos eixos Y e Z (F by e F bz, respectivamente), de cisalhamento F v e de cisalhamento torcional F tor. É apresentada também a tensão crítica de flambagem de Euler F cr, chamada no programa de Euler. Nota-se que a tensão axial mais significativa no membro é a de compressão, por isso, a verificação da tensão axial é feita através da tensão de compressão máxima admissível F a. Mais uma vez, a coluna Ratio representa a razão entre a tensão atuante e a máxima tensão admissível para cada tipo de solicitação. A seguir, será apresentada a verificação do máximo unit check encontrado para o membro, a partir do cálculo das tensões máximas admissíveis, de acordo com as recomendações da API RP 2A. 115