Técnicas de equalização adaptativa usadas em sistemas de comunicação digital

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1 Técnicas de equalização adaptativa usadas em sistemas de comunicação digital Antonio Newton Licciardi Junior Mestre pela Universidade Presbiteriana Mackenzie Maria D. Miranda Professora do Programa de da Universidade Presbiteriana Mackenzie RESUMO Este trabalho tem como principal objetivo identificar quais as técnicas de equalização adaptativa se destacam nos padrões e sistemas de comunicação usados comercialmente. Na Seção 1, efetuam-se considerações sobre o processo de transmissão da informação e suas limitações físicas. Na Seção 2, são apresentados vários esquemas de equalização adaptativa como forma de compensar efeitos indesejáveis do meio de transmissão. Finalmente, nas Seções 3 e 4, apresentam-se possibilidades práticas de aplicações da equalização adaptativa e o que está sendo usado em equipamentos comerciais. Palavras-chave: Equalização adaptativa. Transmissão digital. Aplicações da equalização autodidata. Interferência inter-simbólica. 1 O PROCESSO DE TRANSMISSÃO DE INFORMAÇÃO E SUAS LIMITAÇÕES FÍSICAS Os sistemas de comunicação podem ser caracterizados a partir de três elementos básicos: a fonte emissora de informações codificadas, o canal de comunicação e o receptor das informações transmitidas pela fonte através do canal (HAYKIN, 1996). Em um processo ideal de comunicação, toda informação codificada chega ao receptor através do canal de comunicação sem sofrer qualquer alteração. Na prática, devido a limitações físicas inerentes existentes neste sistema, o processo de transmis- 13 Cad. de em Eng. São Paulo, v. 3, n. 1, p , 2003.

2 são de informação não ocorre de forma ideal. Como limitações físicas do sistema, pode-se citar: A capacidade de realizar a fonte transmissora e o receptor. Entenda-se como a possibilidade de implementação prática de modelos teóricos estudados e planejados. O ruído inerente do sistema de comunicação. A forma mais básica e inseparável de ruído existente em sistemas eletrônicos de comunicação é o térmico. Embora seja possível tratá-lo, não é possível eliminá-lo dos sistemas eletrônicos (HAYKIN, 1996; TAUB; SCHILLING, 1986). A existência de ruído no processo de comunicação pode fazer com que um símbolo emitido por uma fonte sofra alterações, não sendo entendido ou corretamente decodificado pelo receptor do sistema. A potência finita do transmissor. Uma maneira de reduzir a interferência provocada por certa potência de ruído inerente ao processo de comunicação é elevar a potência do sinal codificado a ser transmitido. Entretanto, existem fatores práticos que limitam a potência do transmissor. Sensibilidade finita do receptor. Um aumento da sensibilidade do sistema de recepção pode ser conseguido através de uma implementação prática do receptor que busque melhor eficiência, ou dotando o mesmo de melhores condições de identificar o sinal codificado do ruído do sistema. Resposta em freqüência do canal de comunicação. Um canal ideal permite a passagem de todas as componentes de freqüência do sinal, promovendo alterações constantes de fase e de amplitude. Em situações físicas reais, os canais de comunicação permitem a passagem de certos intervalos de freqüências com limites tipicamente finitos. Nesse intervalo, as componentes do sinal costumam sofrer alterações de fase e de amplitude distintas entre si, devido às características particulares de cada canal. A resposta em freqüência do canal pode possuir característica estacionária ou não estacionária. Como exemplo desta última pode-se citar um canal de comunicação celular, com o receptor se movimentando em relação a fonte. Quando é estudado um novo sistema, verifica-se qual a melhor faixa de freqüências aproveitável do canal de comunicações. Na seqüência projetam-se o transmissor e o receptor para que operem preferencialmente dentro dessa faixa. 2 TÉCNICAS DE RECUPERAÇÃO DO SINAL 14 O canal possui características físicas próprias independentes das do sinal transmitido sobre o qual atua, dentro da faixa de freqüências em que operam os sistemas de comunicação. Tal aspecto pode acarretar certas distorções da informação. Tal fenômeno de distorção acaba por provocar alterações nos símbolos emitidos pela fonte ou pelo transmissor através do canal, bem como interferência entre símbolos emitidos por esta, também chamada de interferência inter-simbólica (ISI). Esses dois últimos são os principais efeitos causados pelo canal de comunicação. Essas alterações e interferências podem causar entendimentos errôneos dos símbolos pelo receptor. Cad. de em Eng. São Paulo, v. 3, n. 1, p , 2003.

3 As alterações e interferências citadas devem, dentro da viabilidade física e da capacidade de realização, ser compensadas no receptor, em geral, antes da decodificação do sinal. Faz-se necessário então o uso de equalizadores de sinais nos receptores. A finalidade destes é compensar os efeitos comentados, minimizando a alteração simbólica e a interferência inter-simbólica na recepção. No Diagrama 1, é apresentado um diagrama de blocos básico de um sistema de comunicação de canal. O sinal a(t) representa a seqüência simbólica emitida pela fonte no decorrer do tempo, enquanto m(t) representa o sinal a(t) de comunicação após ser submetido a um canal com certa resposta em freqüência e largura de faixa finita, e u(t) o sinal de saída do canal de comunicação m(t) adicionado de ruído sistêmico indesejável. Pode-se dizer que o desafio básico que leva à implementação de um equalizador é a necessidade de a partir do sinal u(t) disponível no receptor recuperar-se um sinal ã(t). Deseja-se que este sinal ã(t) seja o mais similar possível ao sinal a(t) emitido pela fonte. Em situação ideal de equalização, o sinal ã(t) deve ser idêntico ao sinal a(t) adicionado de ruído do sistema, considerando um fator de escala e uma defasagem constante. Fonte a(t) Canal (Largura de Faixa Finita) m(t) + u(t) Receptor ã(t) Ruído Diagrama 1 Diagrama de blocos básico do sistema de comunicação e os sinais de interesse no processo de equalização. Os equalizadores podem ser classificados quanto ao modo de funcionamento como: adaptativos ou não-adaptativos. Os equalizadores não-adaptativos são aqueles que efetuam compensações nas componentes dos sinais de forma preestabelecida, sendo incapazes de modificar suas condições de operação ou de equalização. Esses foram os primeiros a surgir em implementações de sistemas de comunicação, sendo adequados para canais que possuem características estacionárias e bem conhecidas, ou ainda para aqueles cujas características de transmissão não sofram desvios grandes ou alterações com o passar do tempo. Tais tipos de equalizadores foram utilizados até o fim da década de 60 (HAYKIN, 1996). Na década de 70, começaram a aparecer no mercado as primeiras implementações eletrônicas práticas de equalizadores adaptativos. Isso foi possível graças à evolução de processadores e microprocessadores integrados em pastilhas de semicondutores. 2.1 A EQUALIZAÇÃO ADAPTATIVA Os equalizadores adaptativos são implementados usando algoritmos que têm condições de verificar periodicamente características do canal de transmissão e compensar ou equalizar, dentro de sua capacidade e de sua limitação física, variações produzidas por este sobre os símbolos emitidos pela fonte. 15 Cad. de em Eng. São Paulo, v. 3, n. 1, p , 2003.

4 Em relação à maneira de implementar o tratamento dos símbolos recebidos nesses equalizadores, diz-se que os algoritmos adaptativos podem ser de processamento de blocos de dados ou de processamento em tempo real. Por algoritmo de tempo real entenda como aquele cuja velocidade de cálculo de correções dos coeficientes do filtro é pelo menos igual à velocidade de recepção de símbolos pelo mesmo. Nos algoritmos adaptativos que tratam blocos de dados, os símbolos recebidos são previamente armazenados até que formem um conjunto ou bloco de tamanho preestabelecido. Somente então o algoritmo do equalizador processa esse bloco de dados para obter as condições de ajuste necessárias dos coeficientes do equalizador, a fim de compensar os efeitos do canal de comunicação sobre os símbolos recebidos. Esse processo pode ser repetido consecutiva e iterativamente, com o objetivo de manter os coeficientes do equalizador atualizados em relação às alterações de características que possam ocorrer com o canal de comunicação, de interesse em diversas situações reais não-estacionárias. Nos algoritmos adaptativos de tempo real, a cada recepção de novo símbolo do canal é promovido o cálculo recursivo dos coeficientes do mesmo, buscando o ponto ótimo de operação do equalizador. Por ponto ótimo entenda como o conjunto de coeficientes que melhor compensam os efeitos do canal de comunicação naquele momento, dentro do critério de equalização preestabelecido (HAYKIN, 1996; WIDROW; STEARNS, 1985). De uma maneira geral, pode-se dizer que é possível executar cálculos matemáticos mais elaborados nos algoritmos de equalização em bloco, enquanto nos algoritmos de tempo real tende-se a buscar uma maior simplicidade computacional nos cálculos, para que os mesmos possam ser processados em tempo real com a recepção simbólica pelo sistema equalizador. Por outro ponto de vista, estes últimos exigem menos capacidade de memória para armazenagem de informação dos símbolos recebidos nos circuitos equalizadores, resultando em implementações mais simples que os de processamento de bloco. Se adicionalmente é necessária a compensação de variações de características do canal que ocorrem rapidamente em ambientes não estacionários, o algoritmo adaptativo de tempo real pode ser uma aplicação bem mais interessante e eficaz que o de processamento de blocos. Os equalizadores adaptativos podem ser implementados utilizando duas técnicas: a de equalização supervisionada ou a de equalização autodidata. 2.2 A EQUALIZAÇÃO ADAPTATIVA SUPERVISIONADA Na técnica de equalização supervisionada, faz-se com que periodicamente, ou quando identificada à necessidade, a fonte emita uma seqüência de símbolos que seja previamente conhecida pelo receptor (GODARD, 1980; HAYKIN, 1996; WIDROW; STEARNS, 1985). Através de comparações entre os sinais recebidos através do canal e o sinal conhecido de treinamento, o algoritmo do equalizador do receptor pode ajustar os coeficientes deste, para melhor compensar ou equalizar os efeitos provocados pelo canal. Esse processo digital supervisionado é mostrado no Esquema 1. Os sinais a n, m n e u n correspondem aos sinais a(t), m(t) e u(t) do 16 Cad. de em Eng. São Paulo, v. 3, n. 1, p , 2003.

5 Diagrama 1 devidamente amostrados ou na forma discreta no tempo. No Esquema 1, observa-se d(n), que corresponde ao sinal de treinamento usado no processo de equalização. O sinal y(n) é a seqüência simbólica recebida e equalizada. O sinal e(n) corresponde ao erro desse processo. A seqüência e(n) é obtida comparando o sinal de treinamento esperado d(n) com o sinal equalizado y(n). A partir da informação de erro e(n), o algoritmo implementado efetua a correção dos coeficientes do filtro do equalizador, com o objetivo de minimizar a média quadrática de e(n), por exemplo. Para testes e verificações da eficiência do algoritmo supervisionado, pode-se usar como sinal d(n) o sinal original a(n) devidamente defasado. Essa defasagem tem o objetivo de compensar atrasos dos sinais provocados pelo canal e pelo filtro do equalizador. Na prática, é comum o uso de sinais de treinamento d(n) pré-armazenados no receptor. Durante o processo de ajuste do equalizador, a fonte emite a seqüência a(n) de treinamento e o algoritmo do equalizador então compara, através de e(n), o sinal recebido e equalizado y(n) com a seqüência armazenada d(n). Após o término do processo de treinamento dos coeficientes do filtro, o equalizador passa a operar em modo dito de decisão direta. Nessa situação, o sinal y(n) após ser tratado por um decisor é utilizado como sinal de treinamento d(n). Por decisor entenda como o módulo do receptor que compara os símbolos da seqüência y(n) com o alfabeto simbólico possível de ser produzido pela fonte. A seguir, ele escolhe o símbolo desse alfabeto que estiver mais próximo do fornecido por y(n), apontando este como sua decisão ou saída. São exemplos desse tipo de equalização: o algoritmo do gradiente estocástico, conhecido como LMS - Least Mean Squares (WIDROW; STEARNS, 1985), e o algoritmo dos mínimos quadrados recursivo, conhecido como RLS - Recursive Least Squares (HAYKIN, 1996). Ruído Fonte a(n) Canal (Largura de Faixa Finita) m(n) + u(n) Filtro do Equalizador y(n) Recepção _ Atraso ou Armazenamento Prévio (da seqüência de treinamento) d(n) + + e(n) Algoritmo de Equalização para Correção de Coeficientes do Filtro Esquema 1 Esquema básico do processo de equalização adaptativa supervisionado. 2.3 A EQUALIZAÇÃO ADAPTATIVA AUTODIDATA Na técnica de equalização autodidata, assume-se a impossibilidade de que periodicamente (ou quando necessário) o equalizador seja treinado com uma seqüência simbólica preestabelecida do transmissor (GODARD, 1980; SHALVI; 17 Cad. de em Eng. São Paulo, v. 3, n. 1, p , 2003.

6 WEINSTEIN, 1990). Em tais condições, a partir das características estatísticas do sinal emitido a(n) e o sinal no receptor u(n), o método estima o sinal que foi transmitido. Então é possível compensar, ou equalizar, os efeitos do canal de comunicação sobre os símbolos emitidos pela fonte. O Esquema 2 apresenta o diagrama de blocos básico desse processo autodidata. Os métodos de equalização autodidatas podem ser classificados em dois grupos. Os que efetuam o processo de equalização determinando as características estatísticas de segunda ordem (variância ou potência) dos sinais transmitidos, compensando suas alterações, chamados de métodos autodidatas de segunda ordem (HAYKIN, 1996). Outros métodos, chamados de HOS ou EOS (high order statistics ou estatísticas de ordem superior) efetuam o processo de equalização determinando as características estatísticas de ordem superior a dois dos sinais transmitidos, compensando suas alterações (HAYKIN, 1992). Estas estatísticas normalmente são conceituadas matematicamente através das definições de cumulantes estatísticos e de funções esperança (HAYKIN, 1996). Exemplos de algoritmos de métodos que trabalham nesta modalidade: de Godard (1980) e de Shalvi e Weinstein (1990). As técnicas de equalização são mostradas de forma simplificada no Esquema 3. Ruído Fonte a(n) Canal (Largura de Faixa Finita) m(n) + u(n) Filtro do Equalizador y(n) Recepção Algoritmo de Equalização para Correção de Coeficientes do filtro Esquema 2 Esquema básico do processo de equalização adaptativa autodidata. Equalizador Não Adaptativo Adaptativo Assistido Autodidata De ordem 2 De Ordem Superior Esquema 3 Classificação de técnicas de equalização. 18 Cad. de em Eng. São Paulo, v. 3, n. 1, p , 2003.

7 3 APLICAÇÕES DA EQUALIZAÇÃO AUTODIDATA E SEUS DESAFIOS A equalização supervisionada muitas vezes é inviável, parcialmente eficiente ou complexa de ser implementada. Como exemplo pode-se destacar: a) equalização de sinais em telefonia celular móvel e em transmissões/recepções móveis mais genericamente; b) equalização e identificação de sinais sísmicos; c) melhor equalização do sinal de ECG (eletrocardiograma) recebido através de transdutores elétricos fixados sob a pele humana; d) equalização de sinais captados por microfones que podem ser movimentados livremente em ambientes. No escopo de comunicação digital, a necessidade da equalização autodidata destaca-se em duas situações: Compensação de alterações na comunicação digital entre rádio bases e satélites ou sondas de comunicação. Nessa situação, a transmissão de informação é efetivada com a fonte emissora movimentando-se em relação ao receptor, o que provoca alterações dinâmicas nas características do canal de transmissão (SOARES; LE- MOS; COLCHER, 1995; TANENBAUM, 1997). Pode ser utilizado então um algoritmo para equalização do canal, autodidata ou supervisionado, com boa capacidade de busca recursiva do ponto ótimo de operação. Essa busca ou ajuste do ponto ótimo de operação pelo equalizador necessita ocorrer em velocidade maior que a de variação de coeficientes do canal a ser equalizado. Equalização de sinais em telefonia celular móvel e em transmissões e recepções móveis, mais genericamente. Constitui-se um desafio comum para a construção de sistemas baseados em rádio comunicação, o tratamento da interferência inter-simbólica provocada pela propagação de sinais eletromagnéticos por múltiplos caminhos ou percursos. Esse fenômeno ocorre basicamente devido à existência de obstáculos entre o transmissor e receptor, que provocam reflexões e refrações das ondas transmitidas. Isso faz com que a antena do receptor capte sinais oriundos de caminhos diversos e, por conseqüência, com atrasos de propagação diferentes. Esses diversos sinais recebidos de forma superposta pela antena podem provocar alterações nos símbolos emitidos originalmente pela fonte ou ainda interferência entre os mesmos. Tais alterações simbólicas podem ser agravadas se for considerado o movimento relativo entre a fonte e o receptor, alterando as condições de reflexão de múltiplo percurso de maneira dinâmica. Esse fenômeno é conhecido na literatura como fading ou desvanecimento do sinal (CHISHTIE, 1997; HOOLE, 1994; PROAKIS, 1989). As alterações simbólicas do sistema descrito limitam a capacidade de transmissão do canal. Por capacidade do canal entenda como a taxa de máxima de transmissão simbólica possível de ser realizada livre de erros, considerando as limitações 19 Cad. de em Eng. São Paulo, v. 3, n. 1, p , 2003.

8 físicas inerentes dos sistemas de comunicação (SHANNON, 1948). Existem duas correntes de estudos, cujos resultados são aplicados nos sistemas de rádio comunicações, para o tratamento de alterações simbólicas. A primeira atua na origem da transmissão, estudando as formas mais eficazes de codificação simbólica para o canal de comunicação. Tais técnicas são, em geral, calcadas em conceitos da Teoria de Informação, oriunda dos estudos iniciais de Shannon (SHANNON, 1948). A segunda atua na recepção dos símbolos transmitidos pelo canal, estudando, em geral, técnicas e algoritmos eficientes e eficazes de equalização. Nas caracterizações de comunicação móvel, o fenômeno de interferência intersimbólica por reflexões de múltiplos percursos é agravado pela característica não estacionária do mesmo. Isso é devido à possibilidade de transmissão de informações com o movimento do receptor em relação ao transmissor, fazendo com que os trajetos de múltiplos percursos e as características do canal de comunicação sofram alterações com o tempo. Um problema teórico enfrentado é o projeto de equalizadores adaptativos que operem de forma eficiente para tais situações. É muito importante, então, obter um algoritmo com boa capacidade de busca do ponto ótimo de operação, em função de alterações dinâmicas de parâmetros do canal. Também é extremamente desejável que o mesmo seja autodidata, para evitar a necessidade de retreinar periodicamente o equalizador com seqüências simbólicas específicas, aspecto que reduziria o ciclo de trabalho útil do sistema de comunicação. 4 O USO DE ALGORITMOS DE EQUALIZAÇÃO EM EQUIPAMENTOS DE COMUNICAÇÃO DIGITAL 20 Efetuou-se pesquisa das especificações técnicas de diversos tipos de equipamentos de comunicação digital usados comercialmente, como MODEMS de comunicação de dados. O objetivo básico foi verificar os métodos de equalização que têm sido utilizados nos equipamentos disponibilizados para uso nessa área. Como estratégia de pesquisa, partiu-se das especificações técnicas de fabricantes de equipamentos e levantamentos de modelos de processadores de sinais digitais (DSPs - digital signal processors) existentes em equipamentos comerciais. Em seqüência, foram levantadas as especificações de funcionamento dos DSPs e os relatórios técnicos de fabricantes de processadores. Em tais especificações, buscou-se identificar o algoritmo de equalização utilizado. Dentre os materiais pesquisados, destacam-se pela didática e pelo conteúdo os da Texas Instruments. Até a década de 1960, o processo de equalização de canais de comunicação telefônicos era efetivado com equalizadores fixos ou ainda equalizadores cujos parâmetros ou coeficientes eram ajustados manualmente (HAYKIN, 1996). Na década de 60 tem-se a divulgação de inúmeros trabalhos de pesquisadores (GERSHO, 1969; LUCKY, 1965; UNGERBOECK, 1972) que reformularam a questão de equalização adaptativa usando o critério de erro médio quadrático. Em 1972, Ungerboeck apresentou uma análise matemática sobre a convergência do algoritmo LMS para filtros transversais adaptativos (UNGERBOECK, 1972). A partir dos es- Cad. de em Eng. São Paulo, v. 3, n. 1, p , 2003.

9 tudos e pesquisas conduzidos basicamente na década de 1960, desenvolveram-se e aperfeiçoaram-se os métodos e algoritmos de equalização adaptativa que, por sua melhor eficiência e eficácia, passaram então a ser usado em equipamentos comerciais. Por exemplo, o algoritmo adaptativo LMS para filtros transversais é ainda muito utilizado nos equipamentos de comunicação atuais, em função de sua simplicidade e robustez de implementação. A seguir, é apresentado um resumo de uma pesquisa feita a partir das especificações e relatórios técnicos de equipamentos comerciais e de DSPs. 4.1 MODEMS DE COMUNICAÇÃO SOBRE LINHAS TELEFÔNICAS O objetivo básico de um MODEM de comunicação é viabilizar a comunicação digital através de um canal telefônico, que possui limitação de banda entre 300 e 3400 Hz, usando esquemas de modulação e demodulação específicos. Para velocidades de comunicação de dados entre 2400 a 4800 bps, é comum a utilização de modulações por deslocamento de fase de portadora ou PSK (Phase Shift Keying). Para velocidades maiores que 4800 bps, é usual a utilização de modulação combinada de fase e de amplitude da portadora ou QAM (Quadrature Amplitude Modulation). Informações complementares sobre modems podem ser obtidas em (PROAKIS, 1989; TAUB; SCHILLING, 1986). Os padrões sobre modems de comunicação em linhas telefônicas são ditados pelas normas da série V do ITU-T - International Telecommunication Union, organismo de padronização. Como exemplo é possível citar: o V32 que especifica padrões de comunicação de modems a dois fios para velocidade de até 9600 bps e o V34 que especifica modems a dois fios para velocidades de até bps. De acordo com especificações dos fabricantes, para modems que obedecem a padrões anteriores ao V34 ITU-T, é utilizado o algoritmo do gradiente estocástico (LMS) de equalização adaptativa supervisionada em filtros transversais (TREICHLER; FIJALKOW; JOHNSON, 1996). O alfabeto simbólico desses MODENS, baseados tipicamente em modulação QAM, possui símbolos representados no plano complexo, por possuírem informações de amplitude e de fase. Dessa forma, os coeficientes dos filtros utilizados no processo de equalização também são complexos, para que seja possível compensar eficientemente distorções de amplitude e de fase dos sinais (TREICHLER; FIJALKOW; JOHNSON, 1996). É relativamente comum a utilização de filtros transversais com aproximadamente 80 coeficientes a serem treinados (MASSEY; IYER, 1997; TREICHLER; FIJALKOW; JOHNSON, 1996). Durante a fase de treinamento do equalizador, uma seqüência previamente conhecida do receptor é enviada pelo transmissor. Após a etapa inicial de treinamento, os modems passam a operar em modo de decisão direta ou DDA (Decision Direct Adaptation), em que o sinal de treinamento do equalizador é obtido a partir da saída do módulo decisor. Operando dessa maneira, o equalizador mantém certa capacidade de compensação de variações do canal telefônico (tracking) sem a necessidade de retreinamento (HAYKIN, 1996; TREICHLER; FIJALKOW; JOHNSON, 1996). 21 Cad. de em Eng. São Paulo, v. 3, n. 1, p , 2003.

10 Para MODENS que operam no padrão V34 ou posterior a este como o V90, que especifica até 56 Kbps para recepção e até 33,6 Kbps para transmissão, é utilizada, em geral, a equalização através de decisão realimentada ou DFE (Decision Feedback Equalizer) (HAYKIN, 1996; MASSEY; IYER, 1997; TREICHLER; FIJALKOW; JOHNSON, 1996). O Esquema 4 representa o equalizador, sendo u(n) o sinal recebido do canal e y(n) a saída equalizada. Esse equalizador possui uma seção direta e uma seção de realimentação. A seção direta consiste de um filtro transversal que recebe como entrada o sinal a ser equalizado. Em tal seção é usado o algoritmo LMS supervisionado conforme também já foi mencionado, para modems de padrão anterior ao V34. A saída do filtro da seção direta é aplicada ao decisor. A saída do decisor alimenta o filtro da seção de realimentação. Essa última seção geralmente pode ser implementada como um filtro transversal, usando o mesmo algoritmo da seção direta. Tal seção tem por objetivo básico de retirar a porção de ISI, produzida pelos símbolos passados previamente detectados, das estimativas dos futuros símbolos (saída do equalizador da seção direta). O DFE é mais utilizado em sistemas de equalização de canais de rádio que sofrem de severa ISI ocasionada por fenômenos de fading (CHISHTIE, 1997; HAYKIN, 1996). Algoritmos que possuem melhores características de convergência como o RLS e seus derivados (HAYKIN, 1996, Seção 1.7.1) não são em geral utilizados nos modems de comunicação para canais de telefonia. A possível razão para isso é o fato desses últimos algoritmos implicarem uma complexidade de implementação nos DSPs consideravelmente maior que o LMS. Outro aspecto é de que o equalizador baseado no algoritmo LMS, em geral, possui capacidade adequada de tracking para o canal telefônico (MASSEY; IYER, 1997). u(n) Seção Direta + + Decisor y(n) Recepção _ Seção de Realimentação Esquema 4 Esquema básico do DFE (Decision Feedback Equalizer). 4.2 SISTEMAS CELULARES 22 Em 1992, os organismos de padronização EIA - Eletronics Industries Association - e TIA - Telecommunications Industry Association - adotaram o padrão IS-54 para viabilizar sistemas celulares digitais de alta capacidade baseados em técnica de múltiplo acesso por divisão no tempo conhecida como TDMA - Time Division Multiple Access. O objetivo básico foi viabilizar a substituição e a melhoria das redes celulares analógicas então existentes. Outro padrão, também baseado em Cad. de em Eng. São Paulo, v. 3, n. 1, p , 2003.

11 TDMA, que surgiu na mesma época na Europa e está igualmente difundido hoje, é o GSM - Global System for Mobile Communications - padronizado pelo ETSI - European Telecommunications Standards Institute. Em 1993, o organismo de padronização TIA aprovou a norma IS-95 que regulamenta como sistemas celulares operam baseados em técnica de múltiplo acesso por divisão de código conhecido como CDMA (Code Division Multiple Access). O objetivo dessa norma, assim como o IS-54, é a de competir com o padrão GSM lançado. O direto espalhamento de seqüência empregado pelo CDMA (IS-95) elimina a necessidade de utilização de equalizadores tradicionais (SMALLEY, 1994). Por outro lado, os sistemas que utilizam a técnica TDMA, como o IS-54 e o GSM, fazem uso intenso de sistemas equalizadores, a fim de compensar a severa ISI que pode ocorrer provocada por reflexões de múltiplos percursos do sinal emitido pelo transmissor. As normas não especificam a obrigatoriedade de uso de certo método ou algoritmo de equalização, mas sugerem que sejam utilizados equalizadores como o do tipo DFE, por motivos já comentados. O RLS ou algum derivado deste é o algoritmo de equalização da seção direta usualmente recomendado (HOOLE, 1994; MOSTAFA; TRIPATHI; REED, 1997; SMALLEY, 1994). Esses últimos são utilizados no lugar do algoritmo LMS por convergirem mais rapidamente ao ponto ótimo de operação. Uma dificuldade introduzida por se trabalhar com algoritmos de equalização supervisionada é a necessidade de envio periódico de seqüência de treinamento para o equalizador do receptor. Isso é viabilizado pelos sistemas celulares TDMA da seguinte maneira. Um certo trecho de voz a ser transmitido é digitalizado e comprimido. Uma seqüência de treinamento é então agregada a esse conjunto de bits compondo um pacote, que é enviado ao receptor, em freqüência binária maior que a da voz digitalizada (CHISHTIE, 1997). Tal aspecto é necessário a fim de evitar interrupções na voz digitalizada entre as recepções dos pacotes. Após a utilização da seqüência inicial de treinamento enviado em cada pacote, o equalizador do receptor passa a operar em modo DDA, para tentar manter uma boa recuperação dos símbolos que representam a voz digitalizada neste caso. Observe que caso fosse utilizado um algoritmo de equalização autodidata, ou seja, algoritmos que não usam seqüências de treinamento, esse procedimento seria desnecessário, possibilitando um melhor aproveitamento da capacidade do canal. 4.3 PADRÃO IEEE E O padrão de redes locais especificado pelo subcomite do IEEE, conhecido como Ethernet (em par trançado), não especifica a necessidade de equalização de símbolos transmitidos em velocidades de até 10 Mbps. Além disso, para as velocidades de 100 Mbps (conhecida comercialmente como Fast Ethernet) e superiores, faz-se necessário o uso de equalização adaptativa. Os chipsets da 3Com e Texas Instruments verificados (como o TNETE2101) implementam internamente mecanismos de equalização adaptativa, para compensar os efeitos do meio de transmissão. 23 Cad. de em Eng. São Paulo, v. 3, n. 1, p , 2003.

12 O padrão de rede locais sem fio especificado pelo subcomite do IEEE (Wireless LAN) para velocidades de transmissão de dados de 11, 5 ou 1 Mbps, recomenda a utilização de equalização adaptativa baseada em algoritmos como o DFE. O objetivo é o de fazer com que o equalizador seja capaz de compensar eventual ISI intensa causada por reflexões de múltiplo percurso do sinal transmitido. 4.4 RÁDIO-ENLACE DIGITAL E SISTEMAS DE TV A CABO Equipamentos para estabelecimento de rádio enlace digital de alta velocidade habitualmente trabalham com modulações PSK ou QAM (GRAY, 1994; TREICHLER; FIJALKOW; JOHNSON, 1996). Tais equipamentos operam acoplados a antenas direcionais em visada direta. Dessa forma, pode-se afirmar que, em geral, são bem estudadas as condições de instalação dos referidos por técnicos e engenheiros. O equalizador do canal desses equipamentos deve então ser capaz de compensar somente variações que podem ocorrer por fenômenos atmosféricos. Tais equalizadores são relativamente simples, se comparados com os de sistemas celulares (TREICHLER; FIJALKOW; JOHNSON, 1996). Eles habitualmente são construídos em filtros transversais com um número reduzidos de coeficientes ou TAPS (10 a 20) e utilizam algoritmos adaptativos autodidatas como o CMA (Constant Modulus Algorithm) de Godard (1980, Seção 1.7.2) durante o estabelecimento da comunicação inicial (GRAY, 1994). Estabelecida a condição de regime de operação, é usual que esse algoritmo seja trocado no DSP pelo supervisionado em DDA, a fim do equalizador ser capaz de compensar pequenas variações do canal e, ao mesmo tempo, reduzir o esforço de processamento. Aplicação semelhante é encontrada nas aplicações de TV a Cabo, em que os DSPs responsáveis pela equalização do sinal trabalham da mesma maneira (GRAY, 1994; TREICHLER; FIJALKOW; JOHNSON, 1996). É válido comentar que, em sistemas digitais de alta velocidade, a utilização de equalizadores do tipo DFE não é adequada, pelo tratamento da seção de realimentação dos mesmos. Isso porque é relativamente comum a necessidade de efetuar pipelining de informações nos equipamentos digitais. Entenda por pipe uma estrutura eletrônica de armazenamento temporário de bits de forma que o primeiro bit a entrar é o primeiro a sair da mesma. Em tal situação, os equalizadores baseados em filtros lineares transversais são desejáveis (TREICHLER; FIJALKOW; JOHNSON, 1996). 4.5 UTILIZAÇÃO DE EQUALIZAÇÃO ADAPTATIVA Observa-se, em todos os equipamentos comerciais pesquisados, o uso de algoritmos de equalização adaptativa, a fim de compensar efeitos de ISI. Os algoritmos supervisionados são mais utilizados que os autodidatas atualmente. Alguns motivadores podem ser enumerados: Os algoritmos de equalização supervisionados são pesquisados há mais tempo (desde a década de 1960) que os autodidatas (desde a década de 1980). 24 Cad. de em Eng. São Paulo, v. 3, n. 1, p , 2003.

13 O algoritmo supervisionado LMS é bastante simples e robusto de ser implementando, embora não possua características ótimas de convergência. É possível notar que é utilizado em várias soluções comerciais de comunicação de dados. Os métodos de equalização autodidatas são, em sua concepção, mais interessantes que os supervisionados, por dispensarem a utilização de seqüência de treinamento. Por outro lado, os algoritmos atuais exigem uma maior capacidade de processamento dos DSPs que alguns algoritmos supervisionados, como o LMS. Os algoritmos autodidatas possuem desafios ainda não bem resolvidos analiticamente. Como exemplo, é válido citar a questão do processo de inicialização do filtro do equalizador. Ele determina o desempenho do processo de equalização e, hoje, ainda não possui solução determinista, que garanta sempre o melhor desempenho de equalização possível. Os aspectos exemplificados e abordados, sobre a utilização comercial em comunicação digital de algoritmos de equalização adaptativa, enfatizam a importância e a necessidade de estudos e pesquisas que busquem esclarecer e melhorar o desempenho dos métodos e algoritmos autodidatas de equalização. 5 CONCLUSÕES Ao longo do presente trabalho foi dado um tratamento conceitual à equalização de sinais e aspectos pertinentes. Descreveu-se o processo de transmissão da informação e suas características. Destacou-se, entre estas, as do canal de comunicação, que como são próprias e independentes das do sinal transmitido sobre o qual atuam, podem provocar distorções da informação e conseqüentes entendimentos errôneos pelo receptor. Tais efeitos podem ser compensados em parte com a utilização de equalizadores nos receptores. Na Seção 1 conceituou-se a equalização adaptativa. Verificou-se que a mesma pode ser implementada nos receptores valendo-se de seqüências de treinamento emitidas pelo transmissor, o que caracteriza os métodos supervisionados; ou pela utilização de estatísticas dos símbolos emitidos, o que caracteriza os métodos autodidatas. Na Seção 3, apresentou-se possibilidades práticas de aplicação, como a equalização de canais de comunicação móveis sem fio. Na Seção 4, foram organizados e apresentados os resultados de pesquisa realizada sobre especificações técnicas de equipamentos comerciais e DSPs, com o objetivo de elucidar como as técnicas de equalização estão sendo aplicadas hoje. Por exemplo, foram comentados os processos de equalização utilizados em modems de comunicação para linhas telefônicas, em sistemas celulares e rádio enlaces. Tais aspectos deixam claras a importância e relevância atual sobre estudos dentro do tema, em particular os das técnicas autodidatas. 25 Cad. de em Eng. São Paulo, v. 3, n. 1, p , 2003.

14 Adaptive equalization techniques used in digital communication systems ABSTRACT In the present work, it is aimed to identify the adaptive equalization techniques commercially used in patterns and communication systems. In Section 1, the information transmission process and its physical limitations are considered. In Section 2, one presents several adaptive equalization schemes to compensate the undesired effects produced by the channel. Finally, in sections 3 and 4, practical possibilities and commercial utilization of adaptive equalization are presented. Keywords: Adaptive equalization. Digital transmission. Application of blind equalization. Intersymbol interference. REFERÊNCIAS CHISHTIE, M. A. Telecommunications Applications with the TMS320C5x DSPs. Dallas: Texas Instruments, GERSHO, A. Adaptative equalization of highly dispersive channels for data transmission. Bell System Technology Journal, New York, v. 48, p , GODARD, D. Self-recovering equalization and carrier tracking in two-dimensional data communication systems. IEEE Transactions on Communications, (COM- 28), New Jersey, p , GRAY, J. H. Grayship applications notes: Building Digital PSK and QAM Demodulators using GC2011 and GC3011 chips. Dallas: Texas Instruments, HAYKIN, S. Blind deconvolution. New Jersey: Prentice Hall, Adaptive filter theory. 3rd ed. New Jersey: Prentice Hall, HOOLE, D. E. Channel Equalization for the IS-54 Digital Cellular System with the TMS320C5x. Dallas: Texas Instruments, LUCKY, R. W. Automatic equalization for digital communication. Bell System Technology Journal, New York, v. 44, p , MASSEY, T.; IYER, R. DSP Solutions for telephony and data/facsimile modems. Dallas: Texas Instruments, MOSTAFA, R.; TRIPATHI N. D.; REED J. H. DSP Implementation of Communication Systems. Blacksburg: Virginia Polytechnic Institute and State University, PROAKIS, J. G. Digital communications. New York: McGraw-Hill, Cad. de em Eng. São Paulo, v. 3, n. 1, p , 2003.

15 SHALVI, O.; WEINSTEIN, E. New criteria for blind deconvolution of nonminimum phase systems (channels). IEEE Transactions on Information Theory, (IT-36), New Jersey, p , Super-exponential methods for blind deconvolution. IEEE Transactions on Information Theory, (IT-39), New Jersey, p , SHANNON, C. E. The mathematical theory of communication. Bell System Technology Journal, New York, v. 27, p , , SMALLEY, D. Equalization concepts: a tutorial. Atlanta: Texas Instruments, SOARES, L. F. G.; LEMOS, G.; COLCHER, S. Redes de computadores. 2. ed. Rio de Janeiro: Campus, TANENBAUM, A. S. Redes de computadores. 3. ed. Rio de Janeiro: Campus, TAUB, H.; SCHILLING, D.L. Principles of communication systems. New York: McGraw-Hill Book, TREICHLER, J. R.; FIJALKOW, I.; JOHNSON, C. R. J. Fractionally Spaced Equalizers: how long should they really be? I.E.E.E. Signal Processing, New Jersey, v. 13, p , TRETTEN, S. A.; BUEHLER, C. J. V.34 Transmitter and Receiver Implementation on the TMS320C50 DSP. Maryland: Texas Instruments, UNGERBOECK, G. Theory on speed of convergence in adaptive equalizers for digital communications. IBM J. Res. Dev., [S. l.], v. 16, p , WIDROW, B.; STEARNS, S. D. Adaptive signal processing. New Jersey: Prentice Hall, Cad. de em Eng. São Paulo, v. 3, n. 1, p , 2003.