Transmissor e Receptor Sintonizáveis com Processamento Óptico para Redes CDMA Ópticas com Assinatura Bipolar

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1 Transmissor e eeptor Sintonizáveis om Proessamento Óptio para edes CDMA Óptias om Assinatura Bipolar Eduardo isenbaum *, Celso de Almeida e Vitor oha de Carvalho esumo Uma nova arquitetura para o transmissor e reeptor de sistemas OCDMA são propostas, que usam o método de assinatura por seqüênias bipolares. Tanto o transmissor, quanto o reeptor, usam proessamento óptio para espalhamento e orrelação do sinal em banda base om uma seqüênia programável. É desenvolvida também, uma formulação analítia para araterizar o desempenho desse novo esquema, que tem por prinipal finalidade eliminar o gargalo eletrônio no proessamento de alta veloidade. Palavras Chave edes óptias CDMA, seqüênias de assinatura bipolares, proessamento óptio de sinais. I. ITODUÇÃO A ténia de múltiplo aesso em redes puramente óptias por divisão de ódigo (CDMA) foi proposta, tendo em mente que a largura de banda óptia é imensa (5 THz). Portanto pode-se fazer uso do hamado espalhamento espetral para aomodar diversos anais em banda-base, de taxas menores, usando seqüênias de assinatura (aqui também denominadas de seqüênias de espalhamento), que espalham esses anais à taxas bem mais elevadas e possibilitem a reuperação do sinal de um determinado usuário, no respetivo reeptor, om taxa de erro satisfatória. As grandes vantagens desse método são: ausênia de sinronismo entre os diversos sinais da rede (ao ontrário do método TDMA), uso de LASEs semiondutores sem qualquer sofistiação no ontrole do omprimento de onda (ao ontrário do método WDMA) e possibilidade de uso de proessamento óptio nos proessos de espalhamento e orrelação []. Iniialmente foram desenvolvidas pesquisas apenas para ódigos de assinatura unipolares, tais omo Optial Orthogonal Codes - OOCs, Prime Codes, et. Mais reentemente foi proposto o uso de ódigos de assinatura bipolares [], ua vantagem imediata é o suporte a uma quantidade maior de anais para um dado tamanho de ódigo de assinatura [3]. Para essa nova lasse de ódigos de assinatura não havia sido proposta ainda uma arquitetura de transmissor e reeptor, que utilizassem proessamento óptio nos proessos de espalhamento e orrelação, e que teoriamente ultrapassassem a limitação de veloidade do proessamento de sinais por iruitos eletrônios, hamado de gargalo eletrônio. Portanto esse é o obeto de estudo desse artigo. II LOSSÁIO DE TEMOS USADOS O TBALHO Segue abaixo lista dos termos usados neste artigo: b i (t) seqüênia bipolar de informação do usuário i. i (t) seqüênia bipolar de assinatura do usuário i. z i atraso aleatório relativo ao usuário i para o anal, em unidades de número inteiro de hips (para z =0). A Potênia de pio do pulso óptio gerado pelos LASEs de transmissão (supostos iguais para todos os anais). T b Período de bit de informação. T Período de intervalo de espalhamento ou hip. T p Duração do pulso rápido do LASE. =T b /T anho de proessamento. b ik {,-} valor da seqüênia bipolar de informação do usuário i, no período de hip (k+z i ). ik {,-} valor da seqüênia bipolar de espalhamento do usuário i, no período de hip (k+z i ). s i (t) Sinal de potênia óptia transmitido pelo usuário i. x(t) Sinal de potênia óptia reebido por qualquer usuário do sistema. p o (t) Pulso óptio do LASE normalizado para valor de pio unitário. úmero de anais simultâneos no sistema. n(t) Corrente de ruído equivalente na entrada do onversor eletro-óptio usado. É onsiderada, para fins de simpliidade um proesso aleatório aditivo de estatístia aussiana brana. 0 / Densidade espetral bilateral de potênia do ruído equivalente de entrada n(t). δ l definido omo delta de Dira atrasado de lt, ou sea, δ(t-lt ). esponsividade do fotodetetor, dado em A/W. b bit de informação do usuário em análise no proesso de reepção. Celso de Almeida e Vitor oha de Carvalho, DECOM/FEEC/UICAMP, Caixa Postal 6.0, Campinas, SP, elso@deom.fee.uniamp.br Eduardo isenbaum, CEFET-P/CPEI, Av.Sete de Setembro 365, Curitiba, P, tel , baum@pgei.efetpr.br *

2 η - Variável aleatória (VA) que representa o ruído no instante de deisão. I VA que representa a interferênia dos - anais CDMA no anal no instante de deisão. Sinal determinístio antes do deisor para o anal. epresenta o sinal detetado sem ruído, ou interferênia. III AQUITETUS DE x, Tx E SISTEMA. A Fig. ilustra o modelo de transmissor do usuário. a entrada temos um LASE trabalhando om uma das ténias de geração de pulsos ultra rápidos, omo o haveamento de ganho ( gain swithing ) [4]. Esses pulsos atingem failmente larguras da ordem de dezenas de pio segundos. Os pulsos passam em seguida por um separador óptio ideal ( splitter ) que os divide espaialmente entre perursos. Em seguida, ada perurso passa por uma have eletro-óptia d i (t) ( optial swith ), que permitirá, ou não, a passagem de luz. O haveador óptio é ontrolado por um buffer m (t), que ontém a seqüênia bipolar espalhada, orrespondente à informação de ada intervalo de bit T b. Assim, se o valor do hip armazenado em m (t) for +, a passagem da luz é permitida; aso sea, a passagem da luz é bloqueada. Em seguida, os pulsos de luz sofrem atrasos múltiplos de T, onforme indiado na Fig.. Esses atrasos são implementados por fibras de diferentes omprimentos. Finalmente, temos o sinal transmitido s (t), resultante da ombinação óptia ideal (sem perdas) de todos os perursos. A Fig. ilustra o modelo do reeptor para o anal. O funionamento dos elementos de proessamento óptio é análogo àqueles desritos no transmissor. Após o proessamento óptio o sinal é onvertido para elétrio pelos fotodetetores e é feita a deisão após a filtragem por filtro asado ao formato do pulso rápido p 0 (t). A Fig. 3 ilustra o modelo de um sistema CDMA óptio analisado. ote que o sinal omum a todos os reeptores é a ombinação de todos os anais transmitidos. A separação será possível graças à orrelação om o ódigo do anal de interesse ( ), omo demonstraremos a seguir no desenvolvimento analítio matemátio. Fig.. Transmissor om Proessamento Óptio Fig.. eeptor om Proessamento Óptio

3 3 Fig. 3. Sistema CDMA Óptio Analisado IV AÁLISE MATEMÁTICA DO SISTEMA Para fins de simpliidade, onsideraremos que a ombinação dos sinais óptios CDMA reebidos no reeptor têm sinronismo de hip. Fato que nos levará a um limitante superior na relação sinal-ruído (S), omo veremos a seguir. A. Sinal de Saída de um Transmissor O sinal na saída do transmissor do usuário pode ser esrito omo: A [ b k k + ] s = { δ } po () k = k onde * denota onvolução, A é a potênia de pio de ada um dos LASEs, é o ganho de proessamento, b é o bit transmitido pelo usuário, é a seqüênia de assinatura do usuário, p 0 (t) é o formato de pulso óptio dos LASEs. B. Sinal na Entrada de um eeptor O sinal resultante na entrada de um determinado usuário pode ser esrito omo: A [ bikik + ] x( t) = { δ } po () k onde é o número de usuários. C. Sinal r + no Intervalo de Tempo de Deteção O sinal na saída do fotodetetor do braço superior do reeptor óptio pode ser esrito omo: + = x[ t ( k) t] k `= r [ b ] [ ] ikik + k + { ' }* p0 δk + k = k' = onde é a responsividade do fotodetetor. (3) Para o intervalo de interesse de deteção, ou sea, T t (-)T, temos que k. Portanto substituindo em (3) resulta que [ b ] [ + ] ik + ik k r+ = { } δ p 0 para t dentro do intervalo de interesse. Analogamente, (4) [ b ] [ ] ikik + k r = { }* p0 δ (5) para t dentro do intervalo de interesse. Subtraindo (5) de (4) resulta em { k kikbik + } δ po (6) Podemos teer as seguintes observações sobre (6). O primeiro termo do somatório é uma onstante, orrespondente à diferença entre o número de s e -s da seqüênia de assinatura { }. epresenta uma neessidade de auste no nível DC do sinal antes da deisão. Esse auste está representado na Fig. pelo bloo de subtração

4 4 /4 (#s-#-s ). O segundo termo do somatório ontém o sinal transmitido e o sinal de interferênia, que onsiste dos sinais dos demais usuários. Vamos, portanto, passar esses sinais, aresidos do ruído da onversão eletro-óptia, pelo filtro asado. o intervalo de tempo de interesse, resulta o seguinte proesso aleatório Z (t): Z = [( 4 + n( t) δ (7) k, i * pt ( t) b ) + b] δ k ik ik p * p ( T t) o instante de deisão (7) nos leva à uma variável aleatória Z D =Z (t) t=t, que é omposta pelos termos á itados anteriormente, mais o termo η devido ao ruído térmio do pré-amplifiador e de onversão eletro-óptia, ou sea Z D = + I +η (8) O valor médio da variável de deisão é dado por < Z D >=< > + < I > + < η >= = ( )( T ) 4 onde usou-se que, tanto o valor médio da interferênia, quanto do ruído são iguais a 0. O valor quadrátio médio do ruído pode ser esrito omo <η >= 0 / p o dt 0 0 (9) (0) Consideraremos o uso do método de geração de pulsos óptios rápidos por haveamento de ganho do LASE. Pelo formato de pulso dado em [4] pág. 55; podemos aproximar a integral da equação 0 por T p /. Considerando ainda T =T p (é o aso em que o tamanho do pulso óptio é iqual ao intervalo de hip, sem folgas de proeto), teremos <η >= 0 T /4 () V AÁLISE ESTATÍSTICA DA ITEFEÊCIA Para fins de simplifiação analítia, vamos onsiderar que a seqüênia de espalhamento do anal analisado é do tipo puramente aleatória. Daí resulta imediatamente que 4 < I >= ( ) T ( ) () Como no desenvolvimento matemátio onsideramos sistemas om sinronismo de hip, teremos () expressando a interferênia de pior aso [3], logo podemos equaionar o limitante superior para a relação sinal ruído na deisão por < η > + < I S = 0T 4 > ( ) ( T ) 4 + ( ) T ( ) 4 (3) O aso em que a potênia do ruído é desprezível em relação à potênia da interferênia, ou sea, <I > >> <η >, é o de interesse em sistemas CDMA. Sob essa hipótese, (3) pode ser dada por S (4) que é válido para seqüênias puramente aleatórias. As ondições para termos um sistema limitado por interferênia são obtidas imediatamente a partir do denominador de (3), ou sea A >> (5) T O termo indeseado 3 oorre devido a fatores inerentes ao proessamento óptio: é perdido nos separadores óptios do transmissor e reeptor. Outro fator é perdido, pelo fato de o ruído de reepção não ser orrelatado om a seqüênia de espalhamento por todo o período de bit, omo oorreria no aso de reeptores om proessamento puramente elétrio. Analisemos (5) um aso hipotétio om os seguintes parâmetros realistas: =30 usuários, taxa de informação de 0 Mbit/s e =000. Assim sendo, a probabilidade de erro, neste aso, é dada por: BE Q( ) 0-9 Apliando (5) resulta que A>>0 mw, o que implia em uma potênia óptia de pio demasiado elevada, onde onsiderou-se que T=00 ps, 0 =5x0-4 T, ondição válida para fotodetetores do tipo PI-FET e =0,7 A/W.

5 5 VI COCLUSÕES Uma nova arquitetura de transmissores e reeptores para sistemas OCDMA bipolares om proessamento óptio foi proposta e analisada. Foi omprovado o seu funionamento teório om suas restrições de desempenho. A expressão de desempenho teório do sistema para seqüênias de espalhamento puramente aleatórias foi obtida. A prinipal limitação de desempenho da arquitetura foi detetada: é a limitação do ruído de onversão eletro-óptio. Para soluionar esta limitação podemos propor algumas possibilidades (não- mutuamente exludentes) de modifiações na arquitetura original: Uso de amplifiadores óptios. Uso de fotodetetores do tipo APD para minimizar a densidade espetral de potênia 0. Uso de haveamento óptio espaial para direionar os braços do orrelator/desorrelator óptio, diminuindo assim as perdas por divisão no transmissor. Tirar a flexibilidade de sintonia do transmissor e reeptor om diversos endereços ( ), para eonomizar potênia óptia. Uso de proessamento óptio até o estágio de deisão. EFEÊCIAS [] Salehi, J. A.; Code Division Multiple-Aess Tehniques In Optial Fiber etworks- Part.:Fundamental Priniples, IEEE Trans. On Comm., vol.37, n.8, 989. [] de Almeida, C. and Modenese, S. M; Performane Comparison of Pseudonoise Sequenes for Optial CDMA etworks, Mirowave and Optial Tehnology Letters, vol.9, n.5, De [3] de Carvalho, V..; Contribuições ao Cálulo Analítio do Desempenho de edes Óptias CDMA, Tese de Mestrado, FEEC/UICAMP, Abril, 000 [4] Vasil ev, P.; Ultrafast Diode Lasers- Fundamentals and Appliations, ATECH HOUSE IC, 995. [5] Hoss,. J.; Fiber Opti Communiations Design Handbook, Prentie-Hall International In., 990.