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1 º Revisinal ENEM 1. (Enem PPL 013) Para um principiante em crrida, fi estipulad seguinte plan de treinament diári: crrer 300 metrs n primeir dia e aumentar 00 metrs pr dia, a partir d segund. Para cntabilizar seu rendiment, ele utilizará um chip, pres a seu tênis, para medir a distância percrrida ns treins. Cnsidere que esse chip armazene, em sua memória, n máxim 9,5 km de crrida/caminhada, devend ser clcad n mment d iníci d trein e descartad após esgtar espaç para reserva de dads. Se esse atleta utilizar chip desde primeir dia de treinament, pr quants dias cnsecutivs esse chip pderá armazenar a quilmetragem desse plan de trein diári? a) 7 b) 8 c) 9 d) 1 e) 13. (Enem PPL 013) O prprietári de uma casa de espetáculs bservu que, clcand valr da entrada a R$10,00, sempre cntava cm pessas a cada apresentaçã, faturand R$10.000,00 cm a venda ds ingresss. Entretant, percebeu também que, a partir de R$10,00, a cada R$,00 que ele aumentava n valr da entrada, recebia para s espetáculs 40 pessas a mens. Nessas cndições, cnsiderand P númer de pessas presentes em um determinad dia e F faturament cm a venda ds ingresss, a expressã que relacina faturament em funçã d númer de pessas é dada pr: P a) F= + 60P 0 P b) F= 60P 0 c) F= P + 100P P d) F= e) F= P 10P 3. (Enem PPL 013) Uma fábrica pssui duas máquinas que prduzem mesm tip de peça. Diariamente a máquina M prduz.000 peças e a máquina N prduz peças. Segund cntrle de qualidade da fábrica, sabe-se que 60 peças, das.000 prduzidas pela máquina M, apresentam algum tip de defeit, enquant que 10 peças, das prduzidas pela máquina N, também apresentam defeits. Um trabalhadr da fábrica esclhe a acas uma peça, e esta é defeitusa. 3 a) b) 5 c) 1 3 d) 3 7 e) 3 4. (Enem PPL 013) A realizar uma cmpra em uma lja de departaments, cliente tem direit de participar de um jg de dard, n qual, de acrd cm a regiã d alv acertada, ele pde ganhar um u mais prêmis. Cas cliente acerte fra de tds s quatr círculs, ele terá direit de repetir a jgada, até que acerte uma regiã que dê direit de ganhar pel mens um prêmi. O alv é apresentad na figura: A acertar uma das regiões d alv, ele terá direit a(s) prêmi(s) indicad(s) nesta regiã. Há ainda prêmi extra, cas cliente acerte dard n quadrad ABCD. Jã Mauríci fez uma cmpra nessa lja e teve direit de jgar dard. A quantidade de prêmis que Jã Mauríci tem a menr prbabilidade de ganhar, sabend que ele jgu dard aleatriamente, é exatamente: a) 1. b). c) 3. d) 4. e) (Enem PPL 013) Uma empresa aérea lança uma prmçã de final de semana para um v cmercial. Pr esse mtiv, cliente nã pde fazer reservas e as pltrnas serã srteadas aleatriamente. A figura mstra a psiçã ds assents n aviã: Nessas cndições, qual a prbabilidade de que a peça defeitusa esclhida tenha sid prduzida pela máquina M? Página 1

2 Pr ter pavr de sentar entre duas pessas, um passageir decide que só viajará se a chance de pegar uma dessas pltrnas fr inferir a 30%. Avaliand a figura, passageir desiste da viagem, prque a chance de ele ser srtead cm uma pltrna entre duas pessas é mais aprximada de a) 31%. b) 33%. c) 35%. d) 68%. e) 69%. 6. (Enem PPL 013) Um fabricante de bebidas, numa jgada de marketing, quer lançar n mercad nvas embalagens de latas de alumíni para s seus refrigerantes. As atuais latas de 350 ml devem ser substituídas pr uma nva embalagem cm metade desse vlume, cnfrme mstra a figura: Os elements gemétrics que cnstituem s cntrns das partes claras da figura sã a) retas e círculs. b) retas e circunferências. c) arcs de circunferências e retas. d) cras circulares e segments de retas. e) arcs de circunferências e segments de retas. 8. (Enem PPL 013) O prprietári de um terren retangular medind 10 m pr 31,5 m deseja instalar lâmpadas ns pnts C e D, cnfrme ilustrad na figura: De acrd cm s dads anterires, qual a relaçã entre rai r da embalagem de 175 ml e rai r da embalagem de 350 ml? a) r' = r r b) r' = c) r' = r d) r' = r 3 e) r' = 7. (Enem PPL 013) O símbl internacinal de acess, mstrad na figura, anuncia lcal acessível para prtadr de necessidades especiais. Na cncepçã desse símbl, fram empregads elements gráfics gemétrics elementares. Cada lâmpada ilumina uma regiã circular de 5 m de rai. Os segments AC e BD medem,5 m. O valr em m mais aprximad da área d terren iluminada pelas lâmpadas é (Aprxime 3 para 1,7 e π para 3.) a) 30. b) 34. c) 50. d) 61. e) (Enem PPL 013) Em uma casa, há um espaç retangular medind 4 m pr 6 m, nde se pretende clcar um pis de cerâmica resistente e de bm preç. Em uma lja especializada, há cinc pssibilidades de piss que atendem às especificações desejadas, apresentadas n quadr: Página

3 Tip d pis I II III IV V Frma Quadrad de lad medind 0 cm Retângul medind 30 cm pr 0 cm Quadrad de lad medind 5 cm Retângul medind 16 cm pr 5 cm Quadrad de lad medind 40 cm Preç d pis (em reais) 15,00 0,00 5,00 0,00 60,00 Levand-se em cnsideraçã que nã há perda de material, dentre s piss apresentads, aquele que implicará menr cust para a clcaçã n referid espaç é pis a) I. b) II. c) III. d) IV. e) V. 10. (Enem PPL 013) Uma escla da periferia de Sã Paul está cm um prjet em parceria cm as universidades públicas. Nesse prjet pilt, cada turma encaminhará um alun que esteja apresentand dificuldades de aprendizagem para um acmpanhament especializad. Para iss, em cada turma, fram aplicadas 7 avaliações diagnósticas. Os resultads btids em determinada turma fram s seguintes: Alun 1 Alun Alun 3 Alun 4 Alun 5 4, ,,5 5 3,5 8 3, 1 0, , 4 3 8,5 7 3,5 3,5 3,5 9 4, 4 4, , 8 8,6 6 6 Sabend que prjet visa atender alun que apresentar a menr média nas avaliações, deverá ser encaminhad alun a) 1. b). c) 3. d) 4. e) (Enem PPL 013) Luíza decidiu pintar seus cabels e s de sua mãe usand as cres B e C em ambas as tinturas. A cr B é a que tinge s cabels brancs e a cr C dá um tm mais clar durante a expsiçã à luz. Luíza sabe que, em cabels cm muits fis brancs, cm s de sua mãe, a prprçã entre as cres C e B é de 1 para 3. Para ela, que tem pucs fis brancs, a prprçã a ser aplicada é de 3 partes da cr C para 1 parte da cr B. Além diss, cm sua mãe tem cabels curts, basta a aplicaçã de 60 gramas de tintura; já para seus lngs cabels, serã necessáris 10 gramas. De acrd cm a situaçã descrita, a quantidade, em gramas, da tintura da cr B que Luíza deve adquirir para pintar s seus cabels e s de sua mãe é a) 60. b) 75. c) 90. d) 105. e) (Enem PPL 013) A lgmarca de uma empresa de cmputaçã é um quadrad, AEFG, cm partes pintadas cm mstra a figura. Sabe-se que tds s ânguls aguds presentes na figura medem 45 e que AB = BC = CD = DE. A fim de divulgar a marca entre s empregads, a gerência decidiu que fssem pintadas lgmarcas de diverss tamanhs nas prtas, paredes e fachada da empresa. Pintadas as partes cinza de tdas as lgmarcas, sem desperdíci e sem sbras, já fram gasts R$ 30,00. O preç das tintas cinza, preta e branca é mesm. Cnsiderand que nã haja desperdíci e sbras, cust para pintar as partes pretas e cust para pintar as partes brancas serã, respectivamente, a) R$ 30,00 e R$ 640,00. b) R$ 640,00 e R$ 960,00. c) R$ 960,00 e R$ 1 80,00. d) R$ 1 80,00 e R$ 40,00. e) R$ 40,00 e R$ 560,00. Página 3

4 13. (Enem PPL 013) A estimativa d númer de indivídus de uma ppulaçã de animais frequentemente envlve a captura, a marcaçã e, entã, a liberaçã de alguns desses indivídus. Depis de um períd, após s indivídus marcads se misturarem cm s nã marcads, realiza-se utra amstragem. A prprçã de indivídus desta segunda amstragem que já estava marcada pde ser utilizada para estimar tamanh da ppulaçã, aplicand-se a fórmula: m n 1 Onde: n = N - n 1 = númer de indivídus marcads na primeira amstragem; - n = númer de indivídus marcads na segunda amstragem; - m = númer de indivídus da segunda amstragem que fram marcads na primeira amstragem; - N = tamanh estimad da ppulaçã ttal. SADAVA, D. et al. Vida: a ciência da bilgia. Prt Alegre: Artmed, 010 (adaptad). Durante uma cntagem de indivídus de uma ppulaçã, na primeira amstragem fram marcads 10; na segunda amstragem fram marcads 150, ds quais 100 já pssuíam a marcaçã. O númer estimad de indivídus dessa ppulaçã é a) 188. b) 180. c) 15. d) 96. e) (Enem PPL 013) Em um flhet de prpaganda fi desenhada uma planta de um apartament medind 6 m 8 m, na escala 1:50. Prém, cm sbru muit espaç na flha, fi decidid aumentar desenh da planta, passand para a escala 1:40. Após essa mdificaçã, quant aumentu, em cm, a área d desenh da planta? a) 0,0108 b) 108 c) 191,88 d) 300 e) pntuaçã de cada um seria calculada, subtraind d númer de medas cletadas uma prcentagem de valr igual a númer de medas cletadas. Dessa frma, um participante que cletasse 60 medas teria sua pntuaçã calculada da seguinte frma: pntuaçã = (60% de 60) = 4. O vencedr da prva seria participante que alcançasse a mair pntuaçã. Qual será limite máxim de pnts que um cmpetidr pde alcançar nessa prva? a) 0 b) 5 c) 50 d) 75 e) (Enem PPL 01) A tabela seguinte apresenta a média, em kg, de resídus dmiciliares prduzids anualmente pr habitante, n períd de 1995 a 005. Prduçã de resídus dmiciliares pr habitante em um país ANO kg Se essa prduçã cntinuar aumentand, mantend mesm padrã bservad na tabela, a previsã de prduçã de resídus dmiciliares, pr habitante n an de 00, em kg, será a) 610. b) 640. c) 660. d) 700. e) (Enem PPL 01) Um jvem lança uma bla de brracha para bservar sua trajetória e altura h (em metrs) atingida a lng de um cert interval de temp t (em segunds). Nesse interval, a bla quica n chã algumas vezes, perdend altura prgressivamente. Parte de sua trajetória está descrita na figura a seguir. 15. (Enem PPL 01) O apresentadr de um prgrama de auditóri prpôs as participantes de uma cmpetiçã a seguinte tarefa: cada participante teria 10 minuts para reclher medas duradas clcadas aleatriamente em um terren destinad à realizaçã da cmpetiçã. A pntuaçã ds cmpetidres seria calculada a final d temp destinad a cada um ds participantes, n qual as medas cletadas pr eles seriam cntadas e a Em suas bservações, quantas vezes jvem pôde cnstatar que a bla atingiu a marca de 35 metrs? a) Nenhuma. b) Uma vez. c) Duas vezes. d) Quatr vezes. e) Cinc vezes. Página 4

5 18. (Enem PPL 01) Uma empresa analisu mensalmente as vendas de um de seus prduts a lng de 1 meses após seu lançament. Cncluiu que, a partir d lançament, a venda mensal d prdut teve um cresciment linear até quint mês. A partir daí huve uma reduçã nas vendas, também de frma linear, até que as vendas se estabilizaram ns dis últims meses da análise. O gráfic que representa a relaçã entre númer de vendas e s meses após lançament d prdut é - Pass 1: Cnsidere um quadrad dividid em nve quadrads idêntics (Figura 1). Inicia-se prcess remvend quadrad central, restand 8 quadrads prets (Figura ). - Pass : Repete-se prcess cm cada um ds quadrads restantes, u seja, divide-se cada um deles em 9 quadrads idêntics e remve-se quadrad central de cada um, restand apenas s quadrads prets (Figura 3). - Pass 3: Repete-se pass. a) b) c) d) e) 19. (Enem PPL 01) Uma maneira muit útil de se criar belas figuras decrativas utilizand a matemática é pel prcess de autssemelhança, uma frma de se criar fractais. Infrmalmente, dizems que uma figura é autssemelhante se partes dessa figura sã semelhantes à figura vista cm um td. Um exempl clássic é Carpete de Sierpinski, criad pr um prcess recursiv, descrit a seguir: Admita que esse prcess seja executad 3 vezes, u seja, divide-se cada um ds quadrads prets da Figura 3 em 9 quadrads idêntics e remve-se quadrad central de cada um deles. O númer de quadrads prets restantes nesse mment é a) 64. b) 51. c) 568. d) 576. e) (Enem PPL 01) O abandn esclar n ensin médi é um ds principais prblemas da educaçã n Brasil. Reduzir as taxas de abandn tem sid uma tarefa que exige persistência e ações cntinuadas ds rganisms respnsáveis pela educaçã n país. O gráfic apresentad a seguir mstra as taxas percentuais de abandn n ensin médi, para td país, n períd de 007 a 010, em que se percebe uma queda a partir de 008. Cm bjetiv de reduzir de frma mais acentuada a evasã esclar sã investids mais recurss e intensificadas as ações, para se chegar a uma taxa em trn de 5,% a final d an de Página 5

6 deslcament: 1) partir d pnt A e ir até pnt B. deslcand-se pela aresta AB; ) ir de B até C, deslcand- se pela aresta que cntém esses dis pnts; 3) ir de C até D, pel caminh de menr cmpriment; 4) deslcar se de D até B pela aresta que cntém esses dis pnts. Dispnível em: Acess em: 9 fev. 01. Qual a taxa de reduçã anual que deve ser btida para que se chegue a patamar desejad para final 3 de 013? Cnsidere (0,8) 0,51. a) 10% b) 0% c) 41% d) 49% e) 51% 1. (Enem PPL 01) Em um terren, deseja-se instalar uma piscina cm frmat de um blc retangular de altura 1 m e base de dimensões 0m 10m. Nas faces laterais e n fund desta piscina será aplicad um líquid para a impermeabilizaçã. Esse líquid deve ser aplicad na razã de 1 L para cada 1 m de área a ser impermeabilizada. O frnecedr A vende cada lata de impermeabilizante de 10 L pr R$ 100,00, e B vende cada lata de 15 L pr R$ 145,00. Determine a quantidade de latas de impermeabilizante que deve ser cmprada e frnecedr a ser esclhid, de md a se bter menr cust. a) Fabricante A, 6 latas. b) Fabricante A, 46 latas. c) Fabricante B, 17 latas. d) Fabricante B, 18 latas. e) Fabricante B, 31 latas.. (Enem PPL 01) O Museu d Luvre, lcalizad em Paris, na França, é um ds museus mais visitads d mund. Uma de suas atrações é a Pirâmide de Vidr, cnstruída n final da década de A seguir tem-se, na Figura 1, uma ft da Pirâmide de Vidr d Luvre e, na Figura, uma pirâmide reta de base quadrada que a ilustra. Cnsidere s pnts A, B, C, D cm na Figura. Supnha que alguns repars devem ser efetuads na pirâmide. Para iss, uma pessa fará seguinte A prjeçã d trajet da pessa n plan da base da pirâmide é melhr representada pr a) b) c) d) e) 3. (Enem PPL 01) Uma prefeitura pssui mdels de lixeira de frma cilíndrica, sem tampa, cm rai medind 10 cm e altura de 50 cm. Para fazer uma cmpra adicinal, slicita à empresa fabricante um rçament de nvas lixeiras, cm a mesma frma e utras dimensões. A prefeitura só irá adquirir as nvas lixeiras se a capacidade de cada uma fr n mínim dez vezes mair que mdel atual e seu cust unitári nã ultrapassar R$ 0,00. O cust de cada lixeira é prprcinal à sua área ttal e preç d material utilizad na sua fabricaçã é de R$ 0,0 para cada 100 cm. A empresa apresenta um rçament discriminand cust unitári e as dimensões, cm rai send tripl d anterir e a altura aumentada em 10 cm. (Aprxime π para 3.) O rçament dessa empresa é rejeitad pela prefeitura, pis a) cust de cada lixeira ficu em R$ 1,60. Página 6

7 b) cust de cada lixeira ficu em R$ 7,00. c) cust de cada lixeira ficu em R$ 3,40. d) a capacidade de cada lixeira ficu 3 vezes mair. e) capacidade de cada lixeira ficu 9 vezes mair. 4. (Enem PPL 01) Durante seu treinament, um atleta percrre metade de uma pista circular de rai R, cnfrme figura a seguir. A sua largada fi dada na psiçã representada pela letra L, a chegada está representada pela letra C e a letra A representa atleta. O segment LC é um diâmetr da circunferência e centr da circunferência está representad pela letra F. Sabems que, em qualquer psiçã que atleta esteja na pista, s segments LA e AC sã perpendiculares. Seja θ ângul que segment AF faz cm segment FC. 6. (Enem PPL 01) Um pequen caminhã dispõe de dis reservatóris vazis, cada um cm capacidade de 000 kg, s quais serã utilizads para transprtar a prduçã de milh e sja até um centr cnsumidr. N centr de abasteciment, abre-se registr de um primeir sil às 1 hras para alimentar reservatóri 1 cm milh, numa taxa de 10 kg pr minut. Passads cinc minuts, abre-se registr de um segund sil para alimentar reservatóri cm sja, numa taxa de 80 kg pr minut. Cnsidere que a encmenda de milh n centr cnsumidr seja de kg e que, pela lei rdviária lcal, a carga máxima a ser transprtada pr caminhã seja de kg. Quants graus mede ângul θ quand segment AC medir R durante a crrida? a) 15 graus b) 30 graus c) 60 graus d) 90 graus e) 10 graus 5. (Enem PPL 01) Vitr deseja revestir uma sala retangular de dimensões 3m 4m, usand um tip de peça de cerâmica. Em uma pesquisa inicial, ele selecinu cinc tips de peças dispníveis, ns seguintes frmats e dimensões: - Tip I: quadrads, cm 0,5 m de lad. - Tip II: triânguls equiláters, cm 0,5 m de lad. - Tip III: retânguls, cm dimensões 0,5m 0,6m. - Tip IV: triânguls retânguls isósceles, cujs catets medem 0,5 m. - Tip V: quadrads, cm 0,6 m de lad. Analisand a pesquisa, mestre de bras recmendu que Vítr esclhesse um tip de pis que pssibilitasse a utilizaçã d menr númer de peças e nã acarretasse sbrepsições u crtes nas cerâmicas. Qual tip de pis mestre de bras recmendu que fsse cmprad? a) Tip l. b) Tip II. c) Tip III. d) Tip IV. e) Tip V. Nestas cndições, em que instantes devem ser fechads s registrs ds sils 1 e, respectivamente, para que a quantidade de sja transprtada seja a máxima pssível? a) 1h15min e 1h0min b) 1h15min e 1h5min c) 1h15min e 1h7min30seg d) 1h15min e 1h30min e) 1h15min e 1h3min30seg 7. (Enem PPL 01) Uma churrascaria cbra, n almç, R$ 1,00 pr pessa. Após as 15 h, esse valr cai para R$ 9,00. Estima- se que cust ttal de um almç seja de R$ 7,00 pr pessa. Em média, pr dia, almçam na churrascaria 1000 clientes, send que 3 deles cmparecem até as 15 h. 4 Qual lucr médi, pr dia, da churrascaria? a) R$ 9000,00 b) R$ 7000,00 c) R$ 450,00 d) R$ 3750,00 e) R$ 50,00 8. (Enem PPL 01) Um jrnaleir irá receber 1 revistas. Cada uma terá um carrinh na escala de 1:43 d tamanh real acmpanhand-a em caixinha à parte. Os carrinhs sã embalads cm flga de 0,5 cm nas laterais, cm indicad na figura. Assim, jrnaleir reservu três prateleiras cm 95 cm de cmpriment pr 7 cm de largura, nde as caixas serã acmdadas de frma a caberem inteiramente Página 7

8 dentr de cada prateleira. Além diss, sabe-se que s carrinhs sã cópias ds mdels reais que pssuem 387 cm de cmpriment pr 17 cm de largura. Quants carrinhs, n máxim, cabem em cada uma das prateleiras? a) b) 3 c) 7 d) 9 e) (Enem PPL 01) O Índice de Massa Crpral, abreviadamente IMC, é uma medida internacinal adtada pela Organizaçã Mundial de Saúde (OMS) para indicar se uma pessa está cm pes excessiv para sua altura. O cálcul d IMC é dad m pela fórmula IMC =, send m a massa da pessa, h medida em kg, e h a sua altura, em metrs. Os valres da tabela fram ligeiramente adaptads cm relaçã as adtads pela OMS, para simplicidade ns cálculs. O gráfic divulgad pela Assciaçã pr Vias Seguras traça bjetivamente, a partir de dads d Ministéri da Saúde, um históric d númer de vítimas fatais em decrrência de acidentes de trânsit n Brasil a lng de catrze ans. As infrmações nele dispstas demnstram que númer de vítimas fatais a) aumentu de frma prgressiva a lng d períd. b) teve sua mair reduçã n final da década de nventa. c) estabilizu-se ns cinc primeirs ans d sécul XXI. d) sfreu mais reduçã que aument a lng d períd. e) estabilizu-se na passagem d sécul XX a sécul XXI Valr d IMC Classificaçã IMC IMC< 19 Abaix d pes 19 IMC< 5 Pes nrmal 5 IMC< 30 Sbrepes 30 IMC< 40 Obesidade d tip 1 IMC 40 Obesidade mórbida Assim, segund a OMS, um indivídu de,10 metrs de altura que pesa 80 kg tem IMC inferir a 19, send classificad cm abaix d pes. Se um indivídu de 144 kg e metrs de altura perder 64 kg numa dieta, entã este indivídu migrará da classe a) besidade mórbida para a classe abaix d pes. b) besidade mórbida para a classe pes nrmal. c) besidade d tip 1 para a classe abaix d pes. d) besidade d tip 1 para a classe pes nrmal. e) sbrepes para a classe pes nrmal. 30. (Enem PPL 01) Página 8

9 Resluçã das questões Cnsidere a figura. Respsta da questã 1: As distâncias diárias percrridas cnstituem uma prgressã aritmética de primeir term 300 e razã 00. Lg, a distância percrrida n dia n é dada pr dn = 00n Querems calcular n de md que Sn 9500, cm S n send a distância ttal percrrida após n dias. Assim, n+ 100 n 9500 n n n Prtant, cm ,8, segue-se que chip pderá armazenar a quilmetragem d plan de trein pr 8 dias cnsecutivs. Respsta da questã : [A] Sejam v valr da entrada e n númer de auments de R$,00. Lg, v 10 v = 10+ n n =. Assim, tems P= n v 10 = = 100 0v. O que implica em P P F= 60 P= + 60P. 0 0 Respsta da questã 3: P v = 60 e, prtant, 0 A regiã indicada é a que Jã tem a menr prbabilidade de acertar. Nessa regiã ele ganha 4 prêmis. Respsta da questã 5: [A] O númer ttal de assents é igual a ( ) 6+ 8= 0. Além diss, númer de assents em que passageir sente-se descnfrtável é ( ) = 68. Prtant, a prbabilidade d passageir ser srtead cm uma pltrna entre duas pessas é mais aprximada de % 31%. 0 Respsta da questã 6: Vlume d primeir cilindr: V1 = π r h Vlume d segund cilindr: ( ) Fazend V = V 1/, tems: h π r h π ( r' ) = r' = r Respsta da questã 7: [E] V h = π r' Querems calcular a prbabilidade cndicinal de que a peça defeitusa tenha sid da máquina M, u seja, 60 1 P(M defeitusa) = = Respsta da questã 4: [D] É fácil ver que s elements gemétrics que cnstituem s cntrns das partes claras da figura sã arcs de circunferências e segments de retas. Respsta da questã 8: [D] Cnsidere a figura. Página 9

10 cm. = Desse md, cust d pis IV é R$1.000, = Cada quadrad d tip V tem área igual a 40 = 1.600cm. Entã, cust d pis V é D triângul ACF, vem AC,5 cs ACF = cs ACF = CF 5 ACF = 60. Lg, ECF = 180 ACF = 10. Prtant, cm s triânguls ACF e BDG sã cngruentes, bem cm s setres ECF e BGH, segue-se que a área pedida é dada pr AC CF sena CF+ π CF = 5 + π , m R$ 9.000, = Pr cnseguinte, pis que implicará menr cust para a clcaçã n referid espaç é pis II. Respsta da questã 10: [A] Devems calcular ttal das ntas de cada alun e, em seguida, dividir pr sete. Obtend assim a média de cada candidat. Candidat 1: 5,7 3,67 7 = Candidat : 30,5 4,36 7 = Candidat 3: 3, 4,6 7 = Respsta da questã 9: A área d espaç é igual a 4 6= 4m = cm. Cada quadrad d tip I tem área igual a 0 = 400cm. Lg, cust d pis I é R$ 9.000, = Cada retângul d tip II tem área igual a 30 0= 600cm. Assim, cust d pis II é R$ 8.000, = Cada quadrad d tip III tem área igual a 5 = 65cm. Desse md, cust d pis III é R$ 9.600, = Cada retângul d tip IV tem área igual a Candidat 4: 4,5 6,07 7 = Candidat 5: 47 6,71 7 = Respsta da questã 11: Quantidade de tinta B que será usada n cabel da mãe de Luíza: 3 60 = 45g 4 Quantidade de tinta B que será usada n cabel de Luíza: 10 30g 4 = Quantidade ttal de tinta B: = 75g. Respsta da questã 1: A área d lgtip td é 8 vezes a área da parte cinza. Prtant, cust cm lgtip td será 8 vezes R$ 30,00, u seja R$560,00. Cm a área da parte branca é metade da área tda, cust para pintar a área branca será R$560 : = R$180,00 e Página 10

11 para pintar a área preta cust deverá ser calculad através da expressã = R$960,00. Respsta da questã 13: Gabarit Oficial: [A] Gabarit Só Exatas: [D] O resultad pedid é = N= N Respsta da questã 14: O aument na área d desenh da planta fi de = = Respsta da questã 15: = 108cm. Cnsiderand x numer de medas duradas cletadas, a pntuaçã seria dada pr: x x P(x) = x x P(x) = + x Lg, valr máxim de P(x) será dad pr: Δ 1 Pmáxim = = = 5. 4 a Prtant, limite de pnts que um cmpetidr pderá alcançar nesta prva é 5. Respsta da questã 16: Cnsiderand que Q(t) é a quantidade de resídus dmiciliares pr habitante n an t e bservand a tabela tems um aument de 40kg a cada cinc ans. Prtant, em 00 a quantidade será dada pr: ( ) ( ) ( ) ( ) Q 00 = Q : 5 40 Q 00 = = 660. Respsta da questã 17: [D] O jvem pde cnstatar cm certeza que a bla atingiu 35m em quatr pnts mstrads pela intersecçã de sua trajetória cm a reta h = 35. N pnt assinalad cm dúvida, jvem nã pde afirmar cm certeza que a bla atingiu 35m. Respsta da questã 18: [E] Gabarit Oficial: [D] Gabarit Só Exatas: [E] O únic gráfic que apresenta uma funçã linear crescente, uma funçã afim decrescente e uma funçã cnstante, nessa rdem, é da alternativa [E]. Respsta da questã 19: É fácil ver que númer de quadrads prets que n restam após a n-ésima iteraçã é dad pr 8. Prtant, após a terceira iteraçã, númer de 3 quadrads prets que restam é igual a 8 = 51. Respsta da questã 0: Seja i a taxa de reduçã anual prcurada. Cm percentual de abandn em 010 fi de 10,3%, segue-se que i deve ser tal que 3 3 5, 10,3 (1 i) = 5, (1 i) = 10,3 3 (1 i) 0, (1 i) (0,8) 1 i 0,8 i 0% a.a. Respsta da questã 1: [A] Área a ser impermeabilizada: A = = 60m, nde serã usads 60 L de impermeabilizante. Valr gast cm frnecedr A: Página 11

12 Númer de ladas necessárias: 60: 10= 6 latas. Valr das latas: 100 6= 600 reais. Valr gast cm frnecedr B: Númer de latas necessárias: 60: 15= 17, , u seja, serã necessárias 18 latas. Valr das 19 latas: = 610 reais. Respsta da questã : A figura abaix mstra a prjeçã d caminh feit sbre a pirâmide n plan de sua base. Se a encmenda de milh n centr cnsumidr é de 1800kg, e a carga máxima a ser transprtada pel caminhã é de 3400kg, entã a quantidade de sja a ser transprtada é igual a = 1600kg. Desse md, registr d sil 1 deve ser fechad 1800 = 15 minuts após ter sid abert, u seja, às 10 1h15min, e registr d sil deve ser fechad 1600 = 0 minuts após ter sid abert, ist é, às 80 1h5min. Respsta da questã 7: Clientes antes das 15h: 3 4 de 1000 = 750. Clientes após as 15h: 1 4 de 1000 = 50. Lucr= = 450. Respsta da questã 8: [D] Prtant, alternativa está crreta. Respsta da questã 3: Área ttal da nva lixeira: 3 A = π 30 + π 30 60= 4500π= = 13500cm. Valr da lixeira = (13500: 100) 0,0 = R$7,00. Respsta da questã 4: Se AC = R, tems triângul AFC equiláter. Lg, θ= 60. Respsta da questã 5: As figuras cm as maires áreas sã quadrad de lad 0,6m e retângul cujs lads medem 0,6m e 0,5m. A figura que melhr se adapta às cndições d prblema é retângul de lads 0,6m e 0,5m (figura III), pis 3m : 0,6m = 5 e 4m : 0,5m = 8. O quadrad de lad 6m pssui mair área, prém 4 dividid pr 0,6m nã resulta em um númer inteir. Respsta da questã 6: Tamanh d carrinh: Cmpriment: 387/43 = 9 cm Largura: 17/43 = 4 cm Tamanh da caixa d carrinh: Cmpriment: 9 + 0,5 +0,5 = 10 cm Largura: 4 + 0,5 + 0,5 = 5 cm 95 cm : 10 = 9,5, prtant, cabem n máxim 9 carrinhs em cada prateleira. Respsta da questã 9: [D] 144 O IMC d indivídu antes da dieta era = 36. A cncluir a dieta, seu IMC passu a ser = 0. Prtant, ele migru da classe besidade d tip 1 para a classe pes nrmal. Respsta da questã 30: A alternativa é a crreta, pis caiu de aprximadamente (1997) para aprximadamente 8000 (000). Outr interval que huve queda fi de 008 a 009, mas puc significativa. Página 1

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