Estatística. x = 1, o ano 2011, e assim por diante, e y representa o índice de perdas expresso em porcentagem. Determine as duas funções.

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1 Estatística 1. (Uem 2012) Em uma área de preservação ambiental, pesquisadores estudaram uma população de macacos-prego. A área em questão é de 84 ha (1 ha = m 2 ). Considerando o tamanho inicial da população como 750 indivíduos (no início de 2006) e os dados de cinco anos que estão registrados na tabela a seguir, assinale a(s) alternativa(s) correta(s). Determinantes ANO populacionais Natalidade Mortalidade Imigração Emigração ) Em condições naturais, o potencial biótico é limitado pela resistência do meio. 02) Emigração é a entrada de novos indivíduos na população. 04) A densidade da população, no final do ano de 2010, foi de, aproximadamente, 2,44 macacosprego/ha. 08) O tamanho da população, no final do ano de 2010, foi de 1969 macacos-prego. 16) No final do ano de 2008, já houve um aumento de 100% da população de macacos-prego. 2. (Uem 2012) Joaquim coleciona artrópodes e, em sua coleção, encontra-se um animal com 20 patas, um animal com 18 patas, quatro animais com 8 patas e oito animais com 6 patas; todos com exatamente o número de patas mencionado e em perfeito estado. Considerando essas informações, assinale o que for correto. 01) A média do número de patas por animal é inferior a 8. 02) Os animais com 20 e 18 patas podem ser miriápodes. 04) Dentre os animais com 6 patas, podem ser encontrados percevejos, baratas e escorpiões. 08) A mediana do número de patas em cada individuo é 6. 16) Os animais de 8 patas podem possuir glândulas coxais em seu sistema excretor. a) Suponha que a partir de 2010 os índices de perdas no varejo, no Brasil e nos EUA, possam ser expressos por funções polinomiais do 1º grau, y = ax+ b, em que x = 0 representa o ano 2010, x = 1, o ano 2011, e assim por diante, e y representa o índice de perdas expresso em porcentagem. Determine as duas funções. b) Em que ano a diferença entre o índice de perdas no varejo, no Brasil, e o índice de perdas no varejo, nos EUA, será de 1%, aproximadamente? Dê como solução os dois anos que mais se aproximam da resposta. 5. (Fgv 2014) Um biólogo inicia o cultivo de três populações de bactérias (A, B e C) no mesmo dia. Os gráficos seguintes mostram a evolução do número de bactérias ao longo dos dias.. (Uepg 2014) A média aritmética das notas de 20 alunos é 58. Se essas notas formam uma progressão aritmética de razão 4, assinale o que for correto. 01) A maior nota é ) A menor nota é ) A média aritmética das cinco maiores notas é ) A mediana das notas é (Fgv 2014) Observe a notícia abaixo e utilize as informações que julgar necessárias. Página 1

2 7. (Ufrgs 2014) O gráfico abaixo mostra o registro das temperaturas máximas e mínimas em uma cidade, nos primeiros 21 dias do mês de setembro de 201. A partir da informação dos gráficos, responda: a) Em que dia o número de bactérias da população C ultrapassou o da população A? b) Qual foi a porcentagem de aumento da população de bactérias B, entre o final do dia 2 e o final do dia 6? c) Qual foi a porcentagem de aumento da população total de bactérias (colônias A, B e C somadas) entre o final do dia 2 e o final do dia 5? 6. (Fuvest 2014) Cada uma das cinco listas dadas é a relação de notas obtidas por seis alunos de uma turma em uma certa prova. Assinale a única lista na qual a média das notas é maior do que a mediana. a) 5, 5, 7, 8, 9, 10 b) 4, 5, 6, 7, 8, 8 c) 4, 5, 6, 7, 8, 9 d) 5, 5, 5, 7, 7, 9 e) 5, 5, 10, 10, 10, 10 Assinale a alternativa correta com base nos dados apresentados no gráfico. a) No dia 1, foi registrada a menor temperatura mínima do período. b) Entre os dias e 7, as temperaturas máximas foram aumentando dia a dia. c) Entre os dias 1 e 19, as temperaturas mínimas diminuíram dia a dia. d) No dia 19, foi registrada a menor temperatura máxima do período. e) No dia 19, foi registrada a menor temperatura do período. 8. (Ufg 2014) As tabelas a seguir apresentam os casos de dengue no Brasil e na região Centro-Oeste, no período de 1º de janeiro a 16 de fevereiro de 201. Casos de dengue por região Região 201 Sudest e Casos de dengue na região Centro-Oeste Unidade Federativa MS Sul MT Centro- Oeste GO Norte DF 820 Nordest e Brasil Popul ação Disponível em: < e <g1.globo.com/bemestar/noticia/201/02/casos-de-dengue-nopais-190-nocomeco-de-201-dizgoverno.html>. Acesso em: 20 out (Adaptado). Página 2

3 De acordo com essas informações, a) Calcule a diferença entre a média dos casos de dengue por unidade federativa da região Centro- Oeste e a média dos casos de dengue por unidade federativa do Brasil no período considerado. b) Sabendo que é considerado estado de epidemia quando há incidência maior do que 00 casos para cada 100 mil habitantes, determine em quais unidades federativas da região Centro-Oeste ocorreu estado de epidemia de casos de dengue no período considerado. c) E; D; B d) B; D; C e) A; B; D 11. (Ufg 2014) O gráfico a seguir indica a preferência dos alunos de uma escola por apenas uma das revistas A, B, C ou D. 9. (Ufsm 2014) O uso de biodiesel gera uma série de efeitos ambientais, tais como a redução da emissão de gases do efeito estufa e a diminuição da poluição atmosférica. O gráfico mostra a produção de biodiesel (em milhões de litros) em uma usina, durante o período de um ano. De acordo com os dados, a média, a mediana e a moda (em milhões de litros) são, respectivamente, iguais a a) 8,5; 10 e 9. b) 8; 9 e 10. c) 8; 9,5 e 8. d) 8,5; 9 e 10. e) 8,5; 9,5 e (Upe 2014) Numa competição esportiva, cinco atletas estão disputando as três primeiras colocações da prova de salto em distância. A classificação será pela ordem decrescente da média aritmética de pontos obtidos por eles, após três saltos consecutivos na prova. Em caso de empate, o critério adotado será a ordem crescente do valor da variância. A pontuação de cada atleta está apresentada na tabela a seguir: De acordo com as informações apresentadas nesse gráfico, o número de alunos que preferem a revista D é a) menor que a metade dos que preferem as revistas B ou C. b) maior que a metade do total de alunos da escola. c) igual à soma dos que preferem as revistas A ou B. d) igual à média aritmética dos que preferem as revistas A ou C. e) dez vezes maior do que aqueles que preferem a revista B. 12. (Enem 2014) Uma empresa de alimentos oferece três valores diferentes de remuneração a seus funcionários, de acordo com o grau de instrução necessário para cada cargo. No ano de 201, a empresa teve uma receita de 10 milhões de reais por mês e um gasto mensal com a folha salarial de R$ ,00, distribuídos de acordo com o Gráfico 1. No ano seguinte, a empresa ampliará o número de funcionários, mantendo o mesmo valor salarial para cada categoria. Os demais custos da empresa permanecerão constantes de 201 para O número de funcionários em 201 e 2014, por grau de instrução, está no Gráfico 2. Pontuação - Pontuação - Pontuação - Atleta 1º salto 2º salto º salto A B 7 8 C D E Com base nas informações apresentadas, o primeiro, o segundo e o terceiro lugares dessa prova foram ocupados, respectivamente, pelos atletas a) A; C; E b) B; D; E Página

4 também estiver equilibrado, então a probabilidade de ele acertar exatamente 4 questões é 1. 4! 16) O número total de maneiras possíveis de se escolher exatamente uma alternativa de cada questão é 5!. 14. (Fgv 2014) A média mínima para um aluno ser aprovado em certa disciplina de uma escola é 6. A distribuição de frequências das médias dos alunos de uma classe, nessa disciplina, é dada abaixo: Qual deve ser o aumento na receita da empresa para que o lucro mensal em 2014 seja o mesmo de 201? a) R$ ,00 b) R$10.000,00 c) R$ ,00 d) R$ ,00 e) R$21.,00 1. (Uem 2014) Quinze candidatos a uma vaga foram submetidos a um teste seletivo que consta de 5 questões de múltipla escolha com cinco alternativas cada (de (a) a (e)), sendo que, em cada questão, há apenas uma alternativa correta. A pontuação de cada candidato na prova corresponde ao número de questões que ele acertou. Sabendo que dois candidatos zeraram a prova, quatro candidatos obtiveram nota 1, três candidatos obtiveram nota 2, três candidatos obtiveram nota, um candidato obteve nota 4 e dois candidatos obtiveram nota 5, assinale o que for correto. 01) Escolhendo um candidato ao acaso, a probabilidade de se escolher um que obteve nota superior a é de ) A média das notas foi 2,2. 04) A mediana das notas foi. 08) Se um candidato responde às 5 questões de forma equilibrada, isto é, escolhendo alternativas distintas para questões distintas, e se o gabarito A porcentagem de alunos aprovados foi: a) 62% b) 6% c) 64% d) 65% e) 66% 15. (Ufg 2014) No quadro a seguir, estão listadas algumas revoltas que aconteceram no Brasil e o período em que elas ocorreram. Revoltas Período Guerra dos Mascates Guerra dos Farrapos Sabinada Balaiada Guerra de Canudos De acordo com esses dados, considerando-se o tempo de duração dessas revoltas, a mediana desses valores expressa uma temporalidade em que se destaca a) o interesse emancipacionista do movimento. b) a ajuda estrangeira recebida pelo movimento. c) o aspecto religioso do movimento. d) a ênfase xenófoba do movimento. e) o caráter republicano do movimento. 16. (Acafe 2014) Para a realização de uma olimpíada escolar, os professores de educação física montam as turmas por meio da distribuição das idades dos alunos. O gráfico abaixo representa a quantidade de alunos por suas idades. Página 4

5 Considere as seguintes afirmações: ( ) Se um deles é sorteado aleatoriamente, a probabilidade de que tenha idade abaixo da média da turma é de 44%. ( ) O percentual de alunos de uma turma constituída por alunos cuja idade é maior ou igual a 18 anos é 56. ( ) A média de idade aproximada (em anos) de uma equipe formada por alunos cuja idade é menor ou igual a 18 anos é 17. A sequência correta, de cima para baixo, é: a) V - V - V b) V - V - F c) V - F - F d) F - F - V 17. (Ufg 2014) Os gráficos a seguir apresentam os dados referentes ao comércio eletrônico no Brasil em 201. a) Se não for considerado o consumo do Estado de São Paulo, quantas pizzas são consumidas diariamente no Brasil? b) Quantas pizzas de mozarela e de calabresa são consumidas diariamente no Estado de São Paulo? 19. (Upe 2014) Leia o trecho do artigo publicado no Diário de Pernambuco em 21/11/2012. A Copa do Mundo é do Nordeste - A Fifa anunciou a distribuição geográfica do Mundial em 2014, e o Nordeste é a região do país que mais receberá jogos. Impulsionados pelo crescimento econômico e pelo potencial turístico, Recife, Natal, Fortaleza e Salvador vão sediar 1 da competição incluindo dois ou três jogos da seleção brasileira que, no entanto, não atuará em Pernambuco [...]. De acordo com os dados da reportagem, a distribuição dos 64 jogos da Copa do Mundo pode ser representada pelo gráfico abaixo: De acordo com os dados apresentados nesses gráficos, considerando que os produtos mais vendidos no segundo semestre mantenham o mesmo porcentual de vendas do primeiro semestre de 201, calcule o valor correspondente às vendas de produtos eletrônicos no segundo semestre de (Unicamp 2014) A pizza é, sem dúvida, o alimento preferido de muitos paulistas. Estima-se que o consumo diário no Brasil seja de 1,5 milhão de pizzas, sendo o Estado de São Paulo responsável por 5% desse consumo. O gráfico abaixo exibe a preferência do consumidor paulista em relação aos tipos de pizza. Com base nas informações, analise as seguintes afirmativas: I. O número de jogos da região Nordeste supera o das regiões Norte, Sul e Centro-Oeste juntas. II. O número de jogos da região Centro-Oeste corresponde, aproximadamente, a 6,% do total de jogos da Copa do Mundo. III. A região Nordeste vai sediar, aproximadamente, 91% de jogos a mais que a região Centro-Oeste. Página 5

6 Está CORRETO o que se afirma, apenas, em a) II. b) III. c) I e II. d) I e III. e) II e III. 20. (Uneb 2014) não é reposto, e as partes mais moles e internas do dente logo apodrecem. A acidez de vários alimentos e bebidas comuns é surpreendentemente alta; as substâncias listadas a seguir, por exemplo, podem causar danos aos seus dentes com contato prolongado. (BREWER. 201, p. 64). De acordo com o gráfico, a diferença entre a altura mediana e a média das alturas desses seis jogadores, em cm, é aproximadamente igual a a) 0,9 b) 1,01 c) 1,09 d) 1,17 e) 1, (Ufpr 2014) O gráfico abaixo representa a quantidade aproximada de animais adotados ao longo de cinco anos em uma determinada cidade. COMIDA/BEBIDA PH SUCO DE LIMÃO/LIMA 1,8 2,4 CAFÉ PRETO 2,4,2 VINAGRE 2,4,4 REFRIGERANTES DE COLA 2,7 SUCO DE LARANJA 2,8 4,0 MAÇÃ 2,9,5 UVA, 4,5 TOMATE,7 4,7 MAIONESE/MOLHO DE SALADA,8 4,0 CHÁ PRETO 4,0 4,2 22. (Uneb 2014) Considerando-se que os valores do ph na tabela variem unicamente com um incremento de 0,1, pode-se afirmar que o valor modal do ph, nessa tabela, é igual a a),2 b),4 c),6 d),8 e) 4,0 2. (Fgv 201) O gráfico de barras indica como informação principal o número de pessoas atendidas em um pronto-socorro, por faixa etária, em um determinado dia. Outra informação apresentada no gráfico, por meio das linhas verticais, é a frequência acumulada. Em virtude de um rasgo na folha em que o gráfico estava desenhado, as informações referentes à última barra, e apenas elas, foram perdidas, como se vê na figura. Qual foi a média anual de animais adotados, ao longo dos cinco anos nessa cidade? a) 50. b) 80. c) 90. d) 410. e) 440. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: DANOS DE ALIMENTOS ÁCIDOS O esmalte dos dentes dissolve-se prontamente em contato com substâncias cujo ph (medida da acidez) seja menor do que 5,5. Uma vez dissolvido, o esmalte A média de idade do total de pessoas de 0 a 20 anos que frequentou o pronto-socorro nesse dia foi 12,4 anos. Nessas condições, na folha intacta do gráfico original, o comprimento da linha vertical posicionada Página 6

7 na última barra, que indica a frequência acumulada até 20 anos de idade, em centímetros, era igual a a) 8,8. b) 9,6. c) 10,4. d) 11,2. e) 12,0. d) taxa de variação de preço no estado do Pará foi de, aproximadamente, 15%. e) maior preço pago em julho/2012 foi no estado do Amapá. 24. (Enem 201) Foi realizado um levantamento nos 200 hotéis de uma cidade, no qual foram anotados os valores, em reais, das diárias para um quarto padrão de casal e a quantidade de hotéis para cada valor da diária. Os valores das diárias foram: A = R$200,00; B = R$00,00; C = R$400,00 e D = R$600,00. No gráfico, as áreas representam as quantidades de hotéis pesquisados, em porcentagem, para cada valor da diária. O valor mediano da diária, em reais, para o quarto padrão de casal nessa cidade, é a) 00,00. b) 45,00. c) 50,00. d) 75,00. e) 400, (Ufpa 201) A tabela abaixo apresenta os preços pagos ao produtor de açaí, por quilograma da fruta, nos meses de julho/2011 e julho/2012 em estados da região Norte. Estados Unidade Julho/2011 Julho/2012 Acre (AC) kg 0,75 1,00 Amapá (AP) kg 1,0 1,49 Amazonas (AM) kg 0,98 0,94 Maranhão (MA) kg 1,21 1,7 Pará (PA) kg 2,16 1,69 Rondônia (RO) kg 0,65 1,25 Sobre a variação de preço, considerando-se a tabela, é correto afirmar que o(a) a) maior variação de preço ocorreu no estado do Acre. b) maior decrescimento de preço ocorreu no estado do Amazonas. c) taxa de variação de preço no estado do Maranhão foi de, aproximadamente, 1%. Página 7

8 Resolução das Questões Resposta da questão 1: = 1. (01) Verdadeiro. (02) Falso. Emigração é a saída de indivíduos de uma população. (04) Verdadeiro. Natalidade Mortalidade+ Imigração Emigração Densidade da população = 2,44 área em questão (08) Verdadeiro. População Total natalidades mortalidades + imigração emigração = 1969 (16) Falso. o que implica num aumento de aproximadamente 80% em relação a quantidade inicial População (2008) natalidades mortalidades+ imigração emigração = 14 Resposta da questão 2: = 26. (01) Falso Média de patas = x= = 8, (02) Verdadeiro. (04) Falso. Os escorpiões são aracnídeos e possuem oito patas locomotoras. (08) Verdadeiro. Número de animais x patas (6,6,6,6,6,6,6,6,4,4,4,4,18,20) Mediana é neste caso a média do número de patas dos termos centrais, logo: 6+ 6 Mediana = = 6 2 (16) Verdadeiro. Resposta da questão : = 07. As notas dos 20 alunos constituem a progressão aritmética (x 1, x1+ 4, K, x1+ 76). Logo, como x = 58, tem-se K x1+ x x1+ 76 x1+ x1+ 76 x = 20= x1+ 8= 58 x1 = 20. [01] Correto. A maior nota é x1+ 76= = 96. [02] Correto. A menor nota é x1 = 20. [04] Correto. A média aritmética das cinco maiores notas é = [08] Incorreto. A mediana das notas é igual a x10 + x11 x1+ 6+ x1+ 40 = 2 2 = x = = 58. Resposta da questão 4: a) Seja f : +, a função que associa a cada ano x o índice de perdas y, no Brasil, expresso em porcentagem. Tem-se que a taxa de variação de f é dada por 1,76 1,75 = 0, Logo, dado que f(0) = 1,75, vem f(x) = 0,01 x+ 1,75. Analogamente, sendo g : +, a função para os EUA, temos 1,4 1,49 = 0, Portanto, como g(0) = 1,49, concluímos que g(x) = 0,09 x+ 1,49. b) Tem-se que f(x) g(x) = 1 0,01 x+ 1,75 ( 0,09 x+ 1,49) = 1 0,1 x = 0,74 x = 7,4. Página 8

9 Assim, como ,4 = 2017,4, os dois anos que mais se aproximam da resposta são 2017 e Resposta da questão 5: a) O número de bactérias da população C cresce com o tempo. Logo, do gráfico sabemos que a população C de bactérias atingiu 10 = indivíduos, superando, portanto, a população A no 4 quarto dia, com exatamente 10 = indivíduos. b) A variação percentual pedida é dada por % = 1500%. 6 2 c) O resultado é igual a ( ) % = ,20%. Resposta da questão 6: [D] Na alternativa [A] tem-se x1 = 7, < 7,5 = = M d ; na alternativa [B], x2 = 6, < 6,5 = = M d ; na alternativa [C], x = = 6,5 = = M d. 6 2 na alternativa [D], x4 = 6, > 6= = M d ; e na alternativa [E], x5 = 8, < 10= = M d Portanto, a única lista na qual a média das notas é maior do que a mediana é a que aparece na alternativa [D]. Resposta da questão 7: [E] No dia 19, foi registrada a menor temperatura do período. Resposta da questão 8: a) A média dos casos de dengue por unidade federativa da região Centro-Oeste foi = 20244, enquanto que a média do Brasil foi 4 igual a Portanto, a diferença 27 pedida é = b) Terá ocorrido estado de epidemia, se a razão entre os casos de dengue e a população for maior do que 00 0, = Calculando-se a razão entre os casos de dengue e a população de cada unidade federativa da região Centro-Oeste, vem ,1620; ,004; , e 820 0, Página 9

10 Portanto, em Mato Grosso do Sul, Mato Grosso e Goiás ocorreu estado de epidemia de casos de dengue. Resposta da questão 9: [D] Rol: 5, 5, 6, 6, 8, 8, 10, 10, 10, 10, 12, Média= = 8, Mediana= = 9 2 Resposta da questão 12: [B] Em 201 a empresa gastou 0, = R$ ,00 com os funcionários que possuíam ensino fundamental, e o mesmo valor com os que tinham nível superior. Já com os funcionários que tinham ensino médio, a despesa foi de 0, = R$ ,00. Portanto, a fim de manter o lucro, a empresa deve aumentar a receita em = = R$ , Moda = 10 (maior frequência) Resposta da questão 10: [A] É fácil ver que a média aritmética dos pontos obtidos por cada atleta é igual a 6, já que todos somaram 18 pontos e foram realizados três saltos. Por outro lado, calculando a variância dos pontos de cada atleta, obtemos (6 6) + (6 6) + (6 6) VarA = = 0, (7 6) + ( 6) + (8 6) VarB = 4,67, (5 6) + (7 6) + (6 6) VarC = 0,67, (4 6) + (6 6) + (8 6) VarD = 2,67 e (5 6) + (8 6) + (5 6) VarE = = 2. Resposta da questão 1: = 0. RoL : 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2,,,, 4, 5, 5 [01] Verdadeira. P = 2/15 = 1/5. [02] Verdadeira, pois = 2,2. 15 [04] Falsa, pois a mediana (termo central do rol) é 2. [08] Falsa. Respondendo as questões de forma equilibrada não é possível acertar exatamente 4 questões. [16] Falsa. O correto é 5 5. Resposta da questão 14: [E] O número de alunos que obtiveram média maior do que ou igual a 6 é igual a =. Portanto, como a classe possui = 50 alunos, segue-se que o resultado pedido é igual a 100% 66%. 50 = Portanto, como VarA < VarC < VarE < VarD < Var B, segue-se que o primeiro, o segundo e o terceiro lugares dessa prova foram ocupados, respectivamente, pelos atletas A, C e E. Resposta da questão 11: [D] [A] Falsa, pois 20 > (10+ 25) 2. [B] Falsa, pois 20 < ( ) 2. [C] Falsa, pois 20< [D] Verdadeira, pois 20 = (15+ 25) 2. [E] Falsa, pois 20= Resposta da questão 15: [D] Revoltas Guerra dos Mascates Guerra dos Farrapos Sabinada Balaiada Guerra de Canudos Período (2 anos) (10 anos) (1 ano) ( anos) (1 ano) Em ordem crescente: 1, 1, 2, e 10 e a mediana é 2: Guerra dos Mascates. Logo, a resposta correta é [D]: a ênfase xenófoba do movimento. Resposta da questão 16: [A] Página 10

11 A idade média da turma é dada por = A probabilidade de que um aluno sorteado ao acaso tenha idade abaixo da média é igual a % = 44%. 250 O percentual de alunos de uma turma constituída por alunos cuja idade é maior ou igual a 18 anos é % = 56%. 250 A média de idade aproximada (em anos) de uma equipe formada por alunos cuja idade é menor ou igual a 18 anos é = Resposta da questão 17: Supondo que a projeção de vendas em 201 se concretize, e sabendo que o total vendido no primeiro semestre de 201 foi de R$ 12,74 bilhões, tem-se que o total de vendas esperado no segundo semestre de 201 é igual a 28 12,74 = R$ 15,26 bilhões. Portanto, o valor correspondente às vendas de produtos eletrônicos no segundo semestre de 201, é 0,09 15,26 R$ 1,7 bilhão. Resposta da questão 18: 6 a) O resultado pedido é (1 0,5) 1,5 10 = pizzas. b) O número de pizzas de mozarela e calabresa consumidas diariamente no Estado de São Paulo é 6 igual a 0,5 (0,5+ 0,25) 1,5 10 = Resposta da questão 19: [B] [III] Verdadeira. A região Nordeste vai sediar, aproximadamente, % 91% 11 de jogos a mais que a região Centro-Oeste. Resposta da questão 20: [D] Rol: 1,7; 1,78; 1,81; 1,82; 1,8; 1,85. 1,81+ 1,82 mediana= = 1,815m = 181,5cm 2 1,7 + 1,78 + 1,81+ 1,82 + 1,8 + 1,85 Média= = ( 1,80... ) m= ( 180,... ) cm 6 Logo, a diferença pedida é: (1, )cm (aproximadamente 1,17cm). Resposta da questão 21: [D] = Resposta da questão 22: [E] O ph modal é aquele que aparece com maior frequência na tabela, portanto 4,0, pois aparece 5 vezes. Resposta da questão 2: [E] De acordo com o gráfico, obtemos a seguinte tabela. Anos de idade 0 4 x i f i xi fi F i [I] Falsa. De acordo com o gráfico, tem-se que 21< = k 18k 10+ k [II] Falsa. O número de jogos da região Centro-Oeste corresponde, aproximadamente, a f i = 10 + k xi fi = k % 17,19% 64 Sabendo que a média de idade é igual a 12,4, temos do total de jogos da Copa do Mundo. Página 11

12 xi fi k x = = 12,4 fi 10+ k 18k 12,4k = k = 5. Portanto, como a frequência acumulada na última barra é 10+ k = 10+ 5= 15, segue-se que o seu comprimento é igual a 8 15= 120mm= 12cm. [D] Incorreta. A taxa de variação no estado do Pará foi de, aproximadamente, 1,69 2,16 100% 22%. 2,16 [E] Incorreta. O maior preço pago em julho/2012 foi no estado do Pará. Resposta da questão 24: [C] De acordo com o gráfico, tem-se que 200 0,25 = 50 hotéis cobram diárias de R$ 200,00; 200 0,25 = 50 hotéis cobram diárias de R$ 00,00; 200 0, 4= 80 hotéis cobram diárias de R$ 400,00 e 200 0,1= 20 hotéis cobram diárias de R$ 600,00. Considere a tabela abaixo, em que x i é o valor da diária, em reais, para um quarto padrão de casal, f i é a frequência simples absoluta e F i é a frequência absoluta acumulada. x i f i F i n= = 200 f i n 200 Portanto, como EM d = = = 100, segue-se que o 2 2 valor mediano da diária é Md = = R$ 50,00. 2 Resposta da questão 25: [C] [A] Incorreta. A variação de preço no estado do Acre foi de 1,00 0,75 = R$ 0,25, enquanto a variação de preço no estado do Pará foi de 1,69 2,16 = R$ 0,47. [B] Incorreta. A redução de preço no estado do Amazonas foi de 0,94 0,98 = R$ = 0,04, enquanto a redução de preço no estado do Pará foi de R$ 0,47. [C] Correta. A taxa de variação no estado do Maranhão foi de, aproximadamente, 1,7 1,21 100% 1%. 1,21 Página 12