i _y 1. PARTE ENGENHARIA AERONÁUTICA NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR INSTRUÇÕES GERAIS MARINHA DO BRASIL DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA 000 A 100

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1 - PROCESSO - MARINHA DO BRASIL DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA (PS-EngNav/2008) ENGENHARIA AERONÁUTICA 1. PARTE INSTRUÇÕES GERAIS 1- A duração da prova será de 04 horas e não será prorrogada. Ao término da prova, entregue o caderno ao Fiscal, sem desgrampear nenhuma folha; 2- Responda as questões utilizando caneta esferográfica azul ou preta. Não serão consideradas respostas e desenvolvimento da questão a lápis. Confira o número de páginas de cada parte da prova; 3- Só comece a responder a prova ao ser dada a ordem para iniciá-la, interrompendo a sua execução no momento em que for determinado; 4- O candidato deverá preencher os campos: SELETIVO/CONCURSO; NOME DO CANDIDATO; NÚMERO DA INSCRIÇÃO e DV; 5- Iniciada a prova, não haverá mais esclarecimentos. O candidato somente poderá deixar o seu lugar, devidamente autorizado pelo Supervisor/Fiscal, para se retirar definitivamente do recinto de prova ou, nos casos a seguir especificados, devidamente acompanhado por militar designado para esse fim: atendimento médico por pessoal designado pela Marinha do Brasil; fazer uso de banheiro e casos de força maior, comprovados pela supervisão do certame, sem que aconteça saída da área circunscrita para a realização da prova. Em nenhum dos casos haverá prorrogação do tempo destinado à realização da prova e, em caso de retirada definitiva do recinto de prova, esta será corrigida até onde foi solucionada; 6- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão; 7- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos; 8- A prova não poderá conter qualquer marca identificadora ou assinatura, o que implicará na atribuição de nota zero; 9- Será eliminado sumariamente do processo seletivo e as suas provas não serão levadas em consideração, o candidato que: a) der ou receber auxílio para a execução de qualquer prova; b) utilizar-se de qualquer material não autorizado; c) desrespeitar qualquer prescrição relativa à execução das provas; d) escrever o nome ou introduzir marcas identificadoras noutro lugar que não o determinado para esse fim; e e) cometer ato grave de indisciplina, 10- É PERMITIDO O USO DE CALCULADORA E RÉGUA SIMPLES. NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM 000 A 100 i _y PROCESSO SELETIVO: NOME DO CANDIDATO: N DA INSCRIÇÃO DV ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM e --> 000 A 100

2 la PARTE: CONHECIMENTOS PROFISSIONAIS (VALOR: 80 PONTOS) la QUESTÃO (10 pontos) Um tubo Pitot é inserido em um escoamento de ar com condições padrão de temperatura e pressão (pressão atmosférica no nível do mar e T = 20 C). Esse tubo é utilizado para medir a velocidade desse escoamento. Pede-se: a) Obtenha uma relação que permita medir a velocidade do escoamento em função da diferença de pressão medida no tubo Pitot. Admita escoamento de fluido incompressível. (5 pontos) b) Foi medida uma diferença de pressão igual a 25mm de mercúrio. Calcule a velocidade do escoamento de ar. Admita que a massa específica do mercúrio seja igual a kg/ m3, a massa específica do ar 1,2kg/ m3 e a aceleração da gravidade 9,81 m/ s2. (2, 5 pontos) c) A velocidade de propagação do som nas condições padrão de temperatura padrão é igual a 343 m/ s. Responda e justifique: a hipótese de escoamento incompressível é válida? (2, 5 pontos) Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08 1 de 16

3 2a QUESTÃO (10 pontos) Um motor a jato está montado em uma bancada de testes. Esse motor recebe ar a 20 C e latm de pressão. A área de entrada do motor é 0,5m2 e a velocidade de entrada do ar é 250m/ s. A relação entre combustível e ar é de 1: 30. O gás resultante da combustão sai pela seção 2, à pressão atmosférica e com velocidade 900m/ s. A área da seção 2 é de 0,4m2. Admita p, = 1,2kg/ m3. Calcule: a) a vazão mássica de ar na câmera de combustão. (5 pontos) b) a força horizontal de reação da bancada de testes necessária para manter o motor fixo. (5 pontos) Dados: =fpdv+ pv-da ; EF= pvdv+ VpV da ôt ec sc ôt vc sc nicomb Câmara de combustão R Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08 2 de 16

4 3a QUESTÄO (10 pontos) Um pequeno avião tem uma asa com envergadura de 10m e área de 20m2. A asa do avião utiliza um fólio esbelto e simétrico, no qual pode-se admitir c, = 2na (a em radianos) e a.o = 0. O peso aproximado da aeronave é igual a 13kN. Assuma que a asa tenha uma distribuição elíptica de circulação e a curva de sustentação da asa finita seja dada pela relação Ce = 23, a, onde AR é a razão de 1+ AR aspecto da asa. O avião está voando a uma velocidade de 180km/ h, em vôo nivelado. Pede-se: a) Determine o ângulo de ataque da asa para manter as condições de vôo acima indicadas. Admita Par = 1,2kg/ m3. (5 pontos) b) Determine o arrasto induzido admitindo que a asa tenha uma eficiência aerodinâmica igual à unidade. (5 pontos) F F C2 Dados : Co ; C ' ; = = Co,sges. = nar pv24 72A 2 2 Prova: 1" PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08 3 de 16

5 4a QUESTÄO (10 pontos) A partir das quatro curvas tensão versus deformação mostradas na figura abaixo, responda: a) que materiais são esses? (2,5 pontos) b) a partir das curvas, calcule os módulos de elasticidade de cada um desses materiais. (5 pontos) c) Quais desses materiais compõem a maior parte das aeronaves? (2, 5 pontos) tensão MPa / \ HT / T ' 1020 CR "" T4 200 / 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 defonnação m/m Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08 4 de 16

6 5. QUESTÃO (10 pontos) Considerando a propulsão de aeronaves, responda: a) quais as três partes básicas de uma turbina a jato? (2,5 pontos) b) Qual a função de cada uma dessas partes na produção do empuxo? (2, 5 pontos) c) Qual a curva pressão versus volume, típica, do ciclo de propulsão de uma turbina a jato? (2,5 pontos) d) Cite outros dois tipos de propulsão muito utilizados em aeronaves. (2,5 pontos) Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08 5 de 16

7 G a QUESTÄO (10 pontos) Considerando que a relação tensão-deformação de um elástico linear é dada por: material Ji Cri C12 Cis C14 Cis C,4 si U2 C22 C2s C24 Czs C26 S2 as Cs, Csq Cs, Cas as T1 C44 C4s C Cs, Css 72 _t sim. C66..7s. sim. = simétrica responda às seguintes perguntas: a) O que significa cada termo dessa relação? (2 pontos) b) Qual o número de constantes elásticas independentes num material isotrópico? (2 pontos) c) Qual o número de constantes elásticas independentes de um material composto de fibra de carbono e epoxy laminado com 6 camadas de filamentos de carbono alinhados numa única direção? (3 pontos) d) Qual o número de constantes elásticas independentes se o material fosse laminado em duas direções? (3 pontos) Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08 6 de 16

8 7a QUESTÅO (10 pontos) O suporte ABC indicado na figura possui articulações ideais nas três juntas e será utilizado como reforço estrutural em parte de uma aeronave. Considere que o comprimento Li do membro AB é fixo, mas que o comprimento L2 do membro BC pode variar à medida que o ângulo e é alterado, porém de tal forma que as juntas A e C estejam sempre alinhadas na mesma direção vertical (cada valor de e correspondendo, portanto, a um dado comprimento para a barra BC). As barras AB e BC são feitas de mesmo material (com módulo de elasticidade E e tensão de escoamento oe) e possuem seção transversal circular sólida de diâmetro d. Considerando que o conjunto será submetido a uma força vertical de intensidade W aplicada à junta B, determine: a) o valor de e para o qual a força que levaria a uma falha do sistema por flambagem seja a maior possível (considere que ocorra a flambagem de Euler e que 0 < 9 < g/ 2). (6 pontos) b) Demonstre que, de fato, a carga obtida no item anterior é a maior possível no intervalo considerado para G. (2 pontos) c) Estabeleça a relação que deve haver entre os parâmetros geométricos da barra e as constantes elásticas do material para que a hipótese de flambagem de Euler seja válida. (2 pontos) Li A a rs> B Dado: x2.ei = P, (fórmula de Euler) el L2 W C Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08 7 de 16

9 Continuação da 7 a questão Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08 8 de 16

10 - (2a 8 a QUESTÄO (10 pontos) A figura abaixo ilustra a seção transversal da parte estrutural da asa de uma aeronave (elementos da carenagem não ilustrados). Considere que a asa não esteja submetida a restrições axiais (ou seja, o empenamento é livre), que todos os painéis tenham a mesma espessura ( t= 1 mm) e que a asa esteja submetida unicamente a um momento de torção de intensidade T. a) Determine o torque necessário para causar um ângulo de torção igual a 0,4 / m na asa. (5 pontos) b) Para o torque calculado no item anterior, determine a tensão de cisalhamento atuante nos painéis. (5 pontos) Dado adicional: G = 27 GPa (módulo de elasticidade transversal do material) 2000 mm Dados: T= 2.q.A (la fórmula de Bredt-Batho) q= e. t d0 T ds dz 4A2 G.t fórmula de Bredt-Batho) onde t= é a espessura E= é a tensão de cizalhamento Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08 9 de 16

11 - PROCESSO - NOME - N MARINHA DO BRASIL DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA (PS-EngNav/2008) ENGENHARIA AERONÁUTICA 2. PARTE INSTRUÇÕES GERAIS 1- Você está iniciando a 2a parte da prova (parte básica); 2- Confira o número de páginas desta parte da Prova; 3- O candidato deverá preencher os campos: SELETIVO; DO CANDIDATO; e DA INSCRIÇÃO e DV. 4- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão; e 5- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos. NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR NOTA RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE USO DA DEnsM 000 A 100 m PROCESSO SELETIVO: NOME DO CANDIDATO: N DA INSCRIÇÃO DV _ ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM 000A100

12 2a PARTE: CONHECIMENTOS BÁSICOS (VALOR: 20 PONTOS) la QUESTÃO (4 pontos) Uma chapa quadrada de lado 6 cm tem vértices A= (0, 0), B= (6,0), C= (6,6) e D= (0,6). Uma partícula P2 de massa a parte do vértice A, no instante to= 0, em movimento retilíneo em direção ao centro da placa, com velocidade constante v de módulo 1 cm/ seg. Ao atingir o centro da placa, P2 choca-se com duas outras partículas P2 e P3, ambas de massa m. Após o choque Pi fica em repouso, P2 move-se com velocidade constante v2 paralelamente ao lado AB aproximando-se de CD, enquanto P3 move-se com velocidade constante v3 paralelamente a AD na direção de BD. Suponha que o sistema dado é isolado. a) Determine a equação horária de P2 no movimento entre A e o centro da placa. (1 ponto) b) Calcule o tempo gasto por P2 para ir de A até o centro da placa. (1 ponto) c) Calcule as velocidades v2 e v3 de P2 e P3 após o choque. (2 pontos) Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav/ de 16

13 2 a QUESTÃO (,3 pontos) Um elétron de 10eV gira com velocidade v= (1.9)x10' m/ seg num plano perpendicular a uma indução magnética de 10-4 weber/ n?. Dados: massa do elétron: m= (9.1)x10-31kg intensidade da carga do elétron: q= (1.6)x10-19C a) Determine o raio da órbita. (1 ponto) b) Calcule a freqüência do elétron. (1 ponto) c) Determine o sentido da rotação do elétron visto por um observador que olha na mesma direção e sentido do campo magnético. (1 ponto) Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav/ de 16

14 3a QUESTÃO (3 pontos) Um recipiente cilíndrico contém 20 gramas de um gás de calor específico co= cal/ g C. Um âmbolo move-se verticalmente no recipiente e através dele distribuem-se forças perpendiculares de intensidade 60 N enquanto o volume do gás é reduzido adiabaticamente. Supondo que o âmbolo deslize 10cm, determine a variação da temperatura do gás. Dado: 1J= 0.24cal. Prova: 2 a PARTE Concurso: PS-EngNav/ de 16

15 4a QUESTÄO (2 pontos) g' Considere f (x)=sin x e g: R -> (0)= 2. R uma função derivável tal que a) Considere h(x)= g(f(x)) e calcule h'(0). (1 ponto) b) Calcule xf (x2) dx. (1 ponto) Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav/ de 16

16 5a QUESTÃO (2 pontos) Seja H: { -JI, JI] -+ R, definida poi- H(x)= -1, se -JI & x < 0, H(x)= 1, se O 5 x 5 R. Determine a expansão em série de Fourier de H (x). Prova: 2a PARTE. Concurso: PS-EngNav/ de 16

17 -(x, 6a QUESTÄO (3 pontos) Sej am P (x, y) = 2xy, Q (x, y) = y+ x2 8 Q 8 P - a) Calcule V(x, y)= -(x, y) y). (1 ponto) 8 x 8 y b) Considere F(x, y)= (P(x, y), Q(x, y)) e calcule a integral de linha ff.dl, onde c é o contorno do trapézio de vértices C A= (0,1), B= (17,1), C= (5,0) e D= (0,0), percorrido uma vez no sentido anti-horário. (2 pontos) Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav/ de 16

18 7a QUESTÄO (3 pontos) Considere a tabela da função f(x) x f(x) -1 a+ 1 1 a+3 onde a é um parâmetro real. 2 a) Calcule ff (x) dx pelo método de Simpson. (1, 5 ponto) 0 b) Calcule o valor do parâmetro a para o qual o grau do polinômio interpolador da tabela acima é o menor possível. (1,5 ponto) Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav/ de 16