ASPECTOS DE CONTROLE DE UM PROCESSO DE SEPARAÇÃO ÁGUA-ÓLEO-GÁS

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1 ASPECTOS DE CONTROLE DE UM PROCESSO DE SEPARAÇÃO ÁGUA-ÓLEO-GÁS Amanda I. L. Figueiredo 1, Oscar A. Z. Sotomayor 2 1 Bolsista de iniciação Científica PIBIC/CNPq/UFS, discente do curso de Engenharia Química 2 Professor do Departamento de Engenharia Elétrica 1,2 Universidade Federal de Sergipe. Av. Marechal Rondon, S/N - Jardim Roza Elze - São Cristóvão/SE - CEP: Telefone (79) / Fax (79) oscars@ufs.br RESUMO - O fluido extraído dos poços de petróleo é uma mistura complexa composta, geralmente, de água, óleo e gás, além de impurezas, com graus diferentes de dispersão entre as fases. Em uma plataforma marítima de petróleo, a operação do processo de separação é extremamente delicada devido às suas características inerentes e fortes restrições ambientais. As principais variáveis do processo, tais como pressão no vaso, o nível da interface na câmara de separação e o nível de óleo na câmara de óleo são controladas usando esquemas de controle multi-malha ou multivariável. Embora o nível da interface na câmara de separação e o nível de óleo na câmara de óleo apresentem características integradoras, os controladores são comumente implementados usando técnicas para sistemas estáveis, que envolvem o uso de alguns artifícios que podem gerar um desempenho pobre e acarretar um erro que pode instabilizar o processo em malha fechada. O objetivo deste trabalho é realizar uma análise da controlabilidade e resiliência do processo de separação, avaliando as interações entre as variáveis de controle, capacidade de rejeição de perturbações e emparelhamento entradasaída. Os resultados desta análise irão facilitar o projeto dos controladores PID do sistema do esquema multi-malha que será implementado para controlar o processo. Palavras-Chave: SEPARADOR TRIFÁSICO, CONTROLABILIDADE E RESILIÊNCIA, CONTROLE DE SISTEMAS INTEGRADORES INTRODUÇÃO O fluído extraído dos poços de petróleo é uma mistura complexa composta, geralmente, de água, óleo e gás, além de impurezas, com graus diferentes de dispersão entre as fases. A separação física destas três fases é uma das operações básicas da produção, neste caso processamento de óleo e gás do reservatório. Além do interesse econômico nas frações de óleo e gás, a remoção da água se faz necessária pelos problemas que causa nos sistemas de bombeio e transferência e nos processos das refinarias. Em uma plataforma marítima de petróleo, a operação do processo de separação é extremamente delicada devido às suas características inerentes (fluxos multi-fásicos, golfadas, interação com outras unidades da plataforma, dinâmicas distintas, poucas variáveis de controle) e fortes restrições ambientais, sendo que a não satisfação da norma ambiental é suficiente para interromper a produção de uma plataforma. Existem poucas referências na literatura técnico-científica que tratem do controle do processo de separação e menos ainda que tratem da controlabilidade do mesmo. As principais variáveis do processo, tais como pressão no vaso, o nível da interface na câmara de separação e o nível de óleo na câmara de óleo são controladas usando esquemas de controle PID (proportionalintegrative-derivative) multi-malha ou MPC (model predictive control) multivariável. Embora o nível da interface na câmara de separação e o nível de óleo na câmara de óleo apresentem características integradoras, os controladores são comumente implementados usando técnicas para sistemas estáveis. O objetivo deste trabalho é realizar uma análise da controlabilidade e resiliência do processo de separação, avaliando as interações entre as variáveis de controle, capacidade de rejeição de perturbações e emparelhamento entrada-saída. Aqui, ferramentas como RGA (matriz de ganhos relativos), CN (condição numérica), DRG (Matriz de ganhos relativos de perturbações) e DCN (condição numérica das perturbações), serão usadas para medir a controlabilidade e resiliência do sistema. O estudo baseia-se em simulações realísticas do projeto real de uma plataforma da Petrobras, onde o processo de separação é formado por uma unidade de separação trifásica horizontal em série com um hidrociclone, chamado aqui de sistema integrado de separação. Neste sistema, o hidrociclone é VIII Congresso Brasileiro de Engenharia Química em Iniciação Científica 27 a 30 de julho de 2009 Uberlândia, Minas Gerais, Brasil

2 responsável por retirar as gotículas restantes de óleo da água oleosa proveniente do separador. Os resultados obtidos irão facilitar o projeto e sintonia dos controladores PID do esquema multi-malha que será implementado para controlar o processo. Os controladores PID serão aqueles específicos para sistemas integradores e o desempenho do processo será comparado com o desempenho obtido quando o processo está operando com controladores PID para sistemas estáveis. Sistema Integrado de Separação O diagrama esquemático simplificado do sistema integrado de separação é formado por uma unidade de separação em série com um hidrociclone, como mostra a Figura 1. hidrociclones, onde são retiradas as gotículas restantes de óleo, atingindo níveis de aproximadamente 200 ppm para posterior tratamento em flotadores, atingindo valores abaixo de 20 ppm de teor de óleo graxo. O hidrociclone é um equipamento constituído de um tubo composto de trechos cilíndricos e cônicos justapostos que efetua a separação da fase dispersa pela ação de um campo centrífugo resultante, pela configuração do equipamento e pelo modo com que a suspensão o alimenta. O princípio de operação deste equipamento consiste na entrada tangencial de água oleosa, sob pressão, no trecho de maior diâmetro, sendo direcionada internamente, em fluxo espiral, em direção ao trecho de menor diâmetro. O decréscimo de diâmetro faz com que este fluxo seja acelerado, gerando uma força centrífuga que força o componente mais pesado (água) contra as paredes. Maiores detalhes sobre o processo, assim como as equações e parâmetros dos modelos fenomenológicos usados para descrever a dinâmica do sistema são aqui omitidos, mas podem ser encontrados em Figueiredo e Sotomayor (2009). Linearização do Sistema Figura 1 Sistema integrado O separador é um vaso cilíndrico horizontal composto de duas seções denominadas câmara de separação e câmara de óleo, ambas separadas por um vertedouro. A força gravitacional promove a segregação das fases na câmara de separação formando-se uma fase rica em água, uma fase rica em óleo e uma interface entre ambas as fases. Os líquidos fluem na direção do vertedouro e, ao longo deste caminho, pratos paralelos ajudam na separação líquido-líquido. A fase rica em óleo transborda sobre o vertedouro para a câmara de óleo e, daí, ela é transferida até os tratadores, que retiram sais e resíduos de água. Então é passado a outro vaso para, em seguida, ser bombeado pelo oleoduto. O gás, já separado do óleo e da água é canalizado para compressores sendo, então, direcionado a uma planta de tratamento, onde a umidade é retirada, para ser enviado ao continente pelo gasoduto. A fase rica em água é encaminhada à unidade de tratamento, para redução de resíduos de óleo nos padrões especificados para seu descarte ou re-injeção. Em modernas plataformas de petróleo, este tratamento é realizado em uma bateria de O modelo não-linear do sistema foi linearizado no seu ponto de operação nominal usando as curvas de reação do processo, isto é, aplicando individualmente um degrau de magnitude adequada nas entradas (variáveis manipuladas e perturbações) e observando as saídas (variáveis controladas), possibilitando a identificação de um modelo entrada-saída na forma de funções de transferência. Neste trabalho, as variáveis manipuladas são aberturas das válvulas de saída da fase oleosa ( s l ), aquosa ( s u ) e gasosa ( s g ). As perturbações são as vazões de entrada da fase aquosa ( W in ), oleosa ( L in ) e gasosa ( G in ). As variáveis controladas são os níveis da fase oleosa na câmara de óleo ( h l ), da interface na câmara de separação ( h w ) e a pressão do gás no vaso (P ). Assim, para o processo em questão, a matriz de funções de transferência do processo G e a matriz de funções de transferência de ( ) u perturbações ( G d ) são mostradas a seguir:

3 Usando o teorema da superposição de efeitos, temos que o modelo dinâmico linear do processo é da seguinte forma: hl sl Win h w Gu su G d L = + in P s g Gin (1) A Equação 1 representa que as variáveis de saída são afetadas de forma diferente pelas entradas, revelando que a dinâmica do separador é uma mistura complexa de sistemas estáveis (self-regulating) e integradores (non selfregulating). O nível da interface na câmara de separação e o nível de óleo na câmara de óleo apresentam características integradoras. Pelo contrário, a pressão de gás é sempre estável. Interações também existem entre as variáveis de saída. Mudança no nível de óleo afeta a pressão de gás, porém não afeta o nível da interface. Mudança no nível da interface afeta o nível de óleo e a pressão de gás. Mudança na pressão de gás afeta levemente o nível de óleo e não afeta o nível da interface. A mesma conclusão pode ser feita para o caso das perturbações, fazendo-se uma análise da Equação 1. ANÁLISE DE CONTROLABILIDADE E RESILIÊNCIA Controlabilidade é definida como a capacidade do processo de atingir os requerimentos de controle perante mudanças no setpoint, enquanto que, resiliência é definida como a habilidade do processo de alcançar seus objetivos de controle sujeito aos efeitos de perturbações externas. Modelos lineares na forma de matriz de funções de transferência são apropriados para um estudo de controlabilidade e resiliência. Para o processo de separação, da matriz Gu ( s ) vemos que o sistema apresenta os seguintes pólos 0 0 0, , , 0513 e zeros [ ] [ 0, , 0538]. É claro que os efeitos dos pólos e zeros em 0, 0538 e 0, 0444 são mutuamente cancelados sendo, portanto, o sistema governado por dois pólos na origem e um pólo estável em 0, Dado que existem dois pólos integradores, é necessário implementar um sistema de controle adequado para estabilizar o processo. Neste sentido, o estudo de controlabilidade e resiliência visa auxiliar nesta tarefa avaliando as interações entre as variáveis de controle, capacidade de rejeição de perturbações e emparelhamento entrada-saída. Vários métodos existem para o estudo de controlabilidade e resiliência, sendo a maioria delas determinadas em frequência zero (ou seja, usando a matriz de ganho em estado estacionário, obtido fazendo o operador de Laplace nas funções de transferência igual a zero), dificultando seu uso em sistemas com modos integradores. Porém, dado que o modelo dinâmico linear do separador é disponível pode-se avaliar a controlabilidade e resiliência dinâmica sobre uma faixa de frequências de interesse ou em uma frequência específica dentro dessa faixa. Sendo assim, neste trabalho, a condição numérica da planta (CN) e a matriz de ganhos relativos (RGA) são usadas como medidas de controlabilidade, enquanto que a condição numérica de perturbações (DCN) e os ganhos de perturbações relativas (RDG) são usados como medidas de resiliência. Embora o RGA e o RDG sejam independentes da normalização do modelo, a CN e a DCN são dependentes da normalização. Portanto, com o objetivo de facilitar a interpretação e comparar os resultados, o modelo (1) é normalizado de tal forma que as variáveis controladas, manipuladas e perturbações tenham seus valores entre 1 e 1. Para isto, as variáveis controladas são normalizadas com relação a seus erros máximos permitidos, os quais são ± 10% dos seus valores nominais para os níveis de água e óleo e ± 1,5% para a pressão do gás. As variáveis manipuladas são normalizadas com relação a suas restrições físicas, as quais são ± 50% dos seus valores nominais. Finalmente, as perturbações são normalizadas com relação a suas variações máximas esperadas, as quais são ± 100% dos seus valores nominais. Condição numérica da planta (CN). A CN de uma matriz de funções de transferência G( s ) tem sido usada como uma medida de controlabilidade inerente de um processo, a Equação 2 representa como esta é definida (Nguyen et al., 1988). σ ( G) γ ( G) = (2) σ ( G) Onde σ ( G) e σ ( G) são referidos como maior e menor ganho da planta, para alguma direção da entrada, respectivamente. Do ponto de vista de controle, é desejável ter uma γ ( G) pequena o que significa que a faixa de possíveis valores de ganhos é estreita. Se γ ( G) é grande (e.g. > 10 ) então a matriz G( s ) é considerada mal-condicionada. Uma CN elevada é um indicativo, ainda, de grande sensibilidade a incertezas. Esta afirmação não pode ser generazada, porém o contrário pode ser

4 considerado: se a CN é pequena, então os efeitos multi-variáveis das incertezas não são tão sérios. O máximo e mínimo valor singular e a CN da matriz do processo Gu ( s ) sobre uma faixa de frequências são mostrados na Figura 2. Como pode ser visto, em baixas frequências CN 10 indicando que o processo é relativamente bem condicionado e não apresenta problemas sérios de incertezas. Já em altas frequências o processo torna-se mal-condicionado, no entanto, como o valor da CN em altas frequências não é tão elevado o problema não é tão acentuado e, portanto, um sistema de controle pode facilmente compensar esta deficiência para gerar uma boa resposta. Que possui as mesmas propriedades que seu equivalente em estado estacionário, com a diferença que seus elementos são calculados em uma determinada faixa de frequências. Para o processo em estudo, o RGA avaliado na frequência ω = 1,7435 rad/s é: 1, , 0083 Λ= I 0, , 0083 (5) O conhecimento do processo sugere uma estrutura de controle descentralizado em forma diagonal. De fato, o resultado em (5) mostra que o emparelhamento entrada-saída para seleção das malhas de controle SISO em uma estrutura diagonal é a melhor escolha, dado que a matriz RGA é quase uma matriz identidade, levando a mínimas interações entre as malhas. A predominância da estrutura diagonal em toda a faixa de frequências de interesse pode ser verificada através do número-rga (Skogestad e Postlethwaite, 1996) como mostrado na Figura 3. Figura 2 - Máximo e mínimo valores singulares e CN do processo Como mostra a Figura 2, o final da largura de banda em malha aberta ocorre na frequência ω= 1, 7435 rad/seg, o qual é dado pela intersecção do máximo valor singular pela linha de 3 db. Matriz de ganhos relativos (RGA). Desde sua concepção por Bristol (1966), o RGA tem sido usado como uma medida em estado estacionário de interações para controle descentralizado. Para um processo representado por uma matriz de funções de transferência G( s ), o RGA em estado estacionário é representado como mostra a Equação 3. 1 ( G ) T Λ (0) = G (0) (0) (3) Onde o símbolo denota a multiplicação elemento x elemento (produto Hadamard ou Schur). É desejável emparelhar uma entrada e uma saída tal que seu correspondente elemento do Λ (0) seja perto de 1, dado que isto significa que a interação entre elas não será afetada de forma significativa fechando as outras malhas. Neste trabalho, é usado o RGA dinâmico (Witcher e McAvoy, 1977) definido pela Equação 4. 1 ( Gu j ) Λ ( jω) = G ( jω) ( ω) (4) u T Figura 3 - Número-RGA do processo Como mostra a Figura 3, o número-rga é muito pequeno em toda a faixa de frequências, ou seja, existe pouca interação no sistema (ou ela é desprezível) e a estrutura de controle diagonal é adequada, o que implica estabilidade das malhas individuais e, portanto, estabilidade global do sistema. Condição numérica das perturbações (DCN). A DCN é uma generalização da CN, a qual leva em conta a direção das perturbações. Na sua forma convencional, a DCN provê informação sobre os efeitos das perturbações em processos controlados, indicando o grau de dificuldade em rejeitar uma determinada perturbação em relação a outras perturbações. Conceitualmente, a DCN é a taxa do esforço requerido em rejeitar uma determinada perturbação na melhor direção, para o qual a mínima quantidade de ajuste no controle é necessária. A Equação 6 representa a expressão para a DCN (Skogestad e Morari, 1987b).

5 1 Gu ( s) gd ( s) γ ( ) 2 d Gu = σ ( Gu ( s)) (6) gd ( s) 2 Onde gd ( s ) é um vetor coluna de Gd ( s ), representando o modelo de cada perturbação d. A DCN complementa a CN como uma medida para avaliar as dificuldades em controlar um processo. Enquanto que uma CN grande significa processos mal-condicionados e, portanto, difíceis de controlar em geral, é ainda possível que perturbações importantes possam ser rapidamente rejeitadas usando modestas ações de controle, até mesmo para um processo mal-condicionado. Esta possibilidade é refletida pelo fato de o valor da DCN estar limitada por 1 γ d ( G ) γ ( G ). As DCN das perturbações W in, L in e G in sobre uma faixa de frequências são mostradas na Figura 4. Os perfis das DCN revelam dificuldades em rejeitar uma mudança súbita em G in em baixas frequências, enquanto que mudanças repentinas em W in e L in são relativamente um pouco mais difíceis de lidar em altas frequências. Porém, estas perturbações estão longe de estarem na pior direção, dado que seus respectivos valores DCN são bem menores que a CN da planta em toda a faixa de frequências considerada. interação entre as malhas de controle impede a rejeição de uma perturbação em particular. Um elemento com magnitude <1 indica que a interação entre as malhas de controle ajuda na rejeição da perturbação, tal que pequenos incrementos na variável manipulada serão necessários para rejeitar a perturbação se as outras malhas de controle não estiverem operando. A matriz RDG para o processo de separação na frequência ω = 1,7435 rad/s é Win Lin Gin 0,1413 0,9304 0,0035 Cóleo Λ d= (8) Cágua 0,3298 1, Cgás Em (8), tem-se que os valores da primeira linha mostram que o controlador de água ajuda ao controlador de óleo a reduzir perturbações em W in (a ajuda do controlador de pressão de gás neste caso é mínima). A segunda linha mostra que o controlador de nível de óleo ajuda muito ao controlador da interface de água em reduzir os efeitos de perturbações em W in (neste caso não existe interação com o controlador de pressão do gás). Finalmente, a terceira linha mostra que as interações entre os controladores de nível de óleo e água impedem que o controlador de gás rejeite perturbações em W in. Interpretações similares podem ser realizadas com relação às perturbações L in e G in. CONTROLE DO PROCESSO Figura 4 - DCN do processo Matriz de ganhos relativos de perturbações (RDG). A RDG fornece uma medida da facilidade com a qual uma determinada perturbação pode ser rejeitada por um esquema de controle multi-malha. A Equação 7 representa como a matriz RDG é definida (Stanley et al., 1985). ( ) 1 1 d ( jω) Gu ( jω) Gd ( jω) Gdiag ( jω) Gd ( jω) Λ = (7) Onde G diag é a matriz consistente dos elementos da diagonal de G u e o símbolo / denota a divisão elemento x elemento. Os elementos da Λ d ( jω ) mostram se as interações internas entre as malhas de controle são favoráveis ou não na rejeição de perturbações. Um elemento com magnitude >1 indica que a Existem muito poucas referências na literatura técnico-científica que tratem do controle da unidade de separação. Nunes (1994) e Filgueiras (2005) sugerem regular as principais variáveis do processo, tais como pressão no vaso, o nível da interface na câmara de separação e o nível de óleo na câmara de óleo, usando um sistema de controle PID multi-malha. Já Nunes (2001), Mejía (2003) e Silveira (2006) usam controle MPC multivariável. Em todos os trabalhos acima mencionados, o sistema de controle foi baseado em um modelo de matriz de funções de transferência no qual as funções de transferência individuais referentes às variáveis integradoras foram aproximadas para serem estáveis por adição de um pólo muito próximo do zero. Outra alternativa para resolver este problema é o truncamento da resposta ao degrau após um número finito de instantes de tempo. Estes artifícios são comumente usados com o intuito de empregar técnicas de controle e métodos de sintonia de controladores bem conhecidas para sistemas estáveis. Essas abordagens, no entanto, geram um desempenho pobre e acarreta um erro que pode instabilizar o processo em malha fechada.

6 Para o processo em estudo, e de acordo com os resultados da análise de controlabilidade e resiliência, um sistema de controle multi-malha com três controladores tipo PI foi implementado. A Equação 9 representa a estrutura deste controlador, dada na seguinte forma: 1 ut ( ) = kc et ( ) + et ( ) dt τ (9) i Onde kcé o ganho proporcional, τ i é a constante de tempo integrativo, et ( ) = ysp ( t) yt ( ) é o sinal de erro, sendo ysp ( t ) o setpoint, yt ( ) a saída do processo e ut ( ) a saída do controlador. Para um processo integrativo, as Equações 10 e 11 representam como os parâmetros de sintonia do controlador PI podem ser calculados (Rice e Cooper, 2002, 2008). similar, porém não idêntico, a um tempo morto de T s 2. Desta maneira, o tempo morto usado para calcular os parâmetros do controlador é ' T θ = θ+ s. 2 Considerando T s = 10 s e usando as Equações ou 12-13, segundo seja o caso, e depois de um ajuste fino por tentativa e erro, foram obtidos os parâmetros dos controladores. Para avaliar o desempenho do sistema, o processo controlado foi submetido a mudanças no setpoint e perturbações na carga. As respostas do processo a mudanças no ponto de operação são mostradas na Figura 5. Enquanto que, as respostas do processo a uma sequência de perturbações nas vazões de alimentação são apresentadas na Figura τc + θ kc = k 2 p ( θ+ τc ) (10) τ = 2 τ + θ (11) i c Onde k p e θ são o ganho e o tempo morto do processo e τc = 10 θ é a constante de tempo em malha fechada. No processo de separação, estas regras serão usadas para ajustar os controladores PI de nível da interface na câmara de separação e nível de óleo na câmara de óleo. Para o controlador de pressão de gás serão usadas as regras de sintonia de Ziegler-Nichols para processos estáveis. Para este caso, as Equações 12 e 13 representam como os parâmetros de sintonia do controlador PI são calculados. 0.9τ kc = (12) kpθ 10 τi = θ (13) 3 Onde τ é a constante de tempo do processo. Neste trabalho, os controladores PI são implementados na sua forma digital, a Equação 14 representa a formulação utilizada. Ts u( k) = u( k 1) + kc ek ( ) ek ( 1) + ek ( 1) τi (14) Onde T s é o tempo de amostragem. Em controle digital, o efeito da amostragem introduz um retardo adicional no sistema realimentado, (a) (b) Figura 5 - Resposta do processo controlado a mudanças no setpoint: (a) variáveis controladas, (b) variáveis manipuladas Como mostram as Figuras 5 e 6, as respostas do sistema controlado são satisfatórias. Os controladores integrativos dos níveis de óleo e da interface respondem de forma conservativa, enquanto que o controlador estável da pressão de gás é mais agressivo, tanto a mudanças no setpoint como a perturbações na carga.

7 (a) (a) (b) Figura 6 - Resposta do processo controlado a perturbações na carga: (a) variáveis controladas, (b) variáveis manipuladas Como forma de comparação, foram usados controladores PI estáveis para controlar os níveis de óleo e da interface. Para isto, as funções de transferência destas variáveis foram aproximadas para serem estáveis pela adição de 6 um pólo muito próximo do zero, neste caso 10. Nesse caso, a resposta do processo a mudanças no ponto de operação sofre uma parada repentina (breakdown), como mostrada na Figura 7. Esta resposta se deve a agressividade dos controladores PI para sistemas estáveis em tratar de controlar processos integrativos. Neste caso, na mudança do ponto de operação do nível da interface, o controlador respectivo fecha totalmente a válvula de fundo de saída da fase aquosas u, provocando o colapso do processo. Assim, o controlador PI precisa ser re-sintonizado para enfrentar esta situação. Voltando ao caso anterior, estudou-se o desempenho do sistema a perturbações na carga em forma de golfadas, que é o caso mais realístico. Aqui, as golfadas são simuladas em forma de ondas quadradas, acontecendo a uma frequência constante de 600 s com largura do pulso de 120 s e magnitude de +20% do valor nominal da respectiva perturbação. (b) Figura 7 - Resposta do processo controlado a mudanças no setpoint com controladores para sistemas estáveis: (a) variáveis controladas, (b) variáveis manipuladas A Figura 8 apresenta as respostas do sistema controlado a perturbações nas vazões de alimentação em forma de golfadas com mudanças no ponto de operação. Como pode ser observado nesta figura, o sistema de controle foi capaz de filtrar estas golfadas e fazer com que as saídas controladas se mantivessem em torno do ponto de operação. Embora as magnitudes das golfadas sejam significativas, as variações nas saídas são aproximadamente ± 7 ao redor do setpoint, o qual é aceitável e mostra o bom desempenho do sistema de controle. CONCLUSÕES Neste trabalho, alguns aspectos sobre controlabilidade e resiliência, e controle do processo de separação trifásica foram tratados. O modelo linear em forma de matriz de funções de transferência obtido das curvas de reação do processo mostrou-se adequado para o estudo da controlabilidade e resiliência. Deste modelo, verificou-se que a dinâmica do sistema é governado por dois pólos integradores e um pólo estável. Devido à presença dos pólos integradores foi realizado o estudo dinâmico de controlabilidade

8 (a) (b) Figura 8 - Resposta do processo controlado a mudanças no setpoint e perturbações na carga em forma de golfadas : (a) variáveis controladas, (b) variáveis manipuladas e resiliência, em uma determinada faixa de frequências de interesse, ao invés de uma análise em estado estacionário. Os elementos do RGA mostraram que a estrutura de controle diagonal e a escolha das malhas de controle baseado no conhecimento do processo é adequada, enquanto que os elementos do RDG mostraram que as interações entre as malhas é útil e favorável na rejeição de perturbações. Os valores DCN são sempre menores que o CN da planta, revelando que mudanças rápidas nas perturbações podem ser todas atenuadas sem muito esforço de controle. O uso de controladores PI específicos para sistemas integrativos forneceu excelente desempenho no controle do processo, inclusive no controle de golfadas. Verificou-se que usando controladores PI para sistemas estáveis, a resposta do processo é muito agressiva podendo provocar paradas repentinas no processo. Agradecimentos. Os autores agradecem o apoio financeiro do PIBIC/CNPq/UFS sobre o projeto 726/2008. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS IEEE Transactions on Automatic Control, 11: FIGUEIREDO, A.I.L., SOTOMAYOR, O.A.Z. (2009). Simulação e controle de uma unidade de separação água-óleo-gás. Relatório final de pesquisa, projeto PIBIC/UFS 726/2008. FILGUEIRAS, N.G.T. (2005). Modelagem, análise e controle de um processo de separação óleo/água. Dissertação de Mestrado, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Brasil. MEJÍA, R.I.G. (2003). Controle preditivo multivariável: aspectos de projeto e simulação. Dissertação de Mestrado, UFSC, Brasil. NGUYEN, C.; BARTON, G.; PERKINS, J.; JOHNSTON, R. (1988). A condition number scaling policy for stability robustness analysis. AIChE Journal, 34(7): NUNES, G.C. (1994). Modelagem e simulação dinâmica de separador trifásico água-óleogás. Dissertação de Mestrado, COPPE/UFRJ, Brasil. NUNES, G.C. (2001). Design and analysis of multivariable predictive control applied to an oilwater-gas separator: a polynomial approach. PhD Thesis, University of Florida, USA. RICE, R.; COOPER, D.J. (2002). Design and Tuning of PID Controllers for Integrating (Non-Self Regulating) Processes. In: Proceedings ISA 2002 Annual Meeting, Chicago, IL. RICE, R.; COOPER, D.J. (2008). Improve control of liquid level loops. Chemical Engineering Progress, 104(5): SILVEIRA, M.A.C.R. (2006). Controle de um processo de tratamento primário de petróleo. Dissertação de Mestrado, COPPE/Universidade Federal do Rio de Janeiro, Brasil. SKOGESTAD, S.; MORARI, M. (1987b). Effect of disturbance directions on closed-loop performance. Industrial & Engineering Chemistry Research, 26(10): SKOGESTAD, S.; POSTLETHWAITE, I. (1996). Multivariable feedback control. John Wiley & Sons, England. STANLEY, G.; MARINO-GALARRAGA, M.; McAVOY, T.J. (1985). Short-cut operability analysis I. The relative disturbance gain. Ind. Eng. Chem. Process Des. Dev., 24(4): , WITCHER, M.; McAVOY, T.J. (1977). Interacting control systems: steady state and dynamic measurement of interaction. ISA Transactions, 16(3); BRISTOL, E.H. (1966). On a new measure of interactions for multivariable process control.