A MEDIDA DE ACESSIBILIDADE COMO IDENTIFICADORA DE DIFERENCIAÇÃO SÓCIO- ESPACIAL: O CASO DE CIDADES DO EXTREMO SUL DO BRASIL

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1 A MEDIDA DE ACESSIBILIDADE COMO IDENTIFICADORA DE DIFERENCIAÇÃO SÓCIO- ESPACIAL: O CASO DE CIDADES DO EXTREMO SUL DO BRASIL CHRISTIANO PICCIONI TORALLES 1 MAURÍCIO COUTO POLIDORI 2 EVALDO TAVARES KRÜGER 3 UFPel - Universidade Federal de Pelotas, FAUrb - Faculdade de Arquitetura e Urbanismo, PROGRAU - Programa de Pós-graduação em Arquitetura e Urbanismo, Brasil 1 kicotoralles@gmail.com; 2 mauricio.polidori@terra.com.br; 3 rottakruger@ibest.com.br RESUMO A produção do espaço nas cidades tem sido marcada pela formação de áreas segregadas, rarefação de facilidades urbanas e concentração pobreza. Estudos de morfologia e modelagem urbana têm permitido a extração de medidas que possibilitam a verificação de diferenciações do espaço urbano e subsidiam a interpretação de fenômenos das cidades. Com o objetivo de identificar áreas com concentração de população com baixa renda a partir da morfologia urbana, está elaborada a hipótese de que a medida de acessibilidade pode ser utilizada como indicadora de diferenciação sócio-espacial. Nessa direção foram feitos estudos de caso em três cidades da metade sul do estado do Rio Grande do Sul, no extremo sul do Brasil, através do programa computacional Medidas Urbanas, com apoio em SIG. Os experimentos realizados indicam que há associação entre a fraca acessibilidade e a concentração de pobreza. Palavras-chave: morfologia urbana, pobreza, geotecnologias. THE MEASURE OF ACCESSIBILITY AS AN IDENTIFIER OF SOCIO-SPATIAL DIFFERENTIATION: THE CASE OF CITIES IN EXTREME SOUTHERN OF BRAZIL ABSTRACT The production of space in cities has been marked by the formation of segregated areas, sparse urban facilities and poverty concentration. Studies focused on morphology and urban modeling have allowed the extraction of measures that enable verify differentiations of urban space and give support the interpretation of cities phenomenon. Aiming to identify areas with concentrations of low-income population from the urban morphology, the hypothesis that the accessibility measure can be used as an indicator of socio-spatial differentiation was elaborated. On this direction, have been produced studies in three cities of the southern of Rio Grande do Sul, in Brazil, through the software Medidas Urbanas, supported by GIS. The experiments indicate that there is an association between weak accessibility and poverty concentration. Keywords: urban morphology, poverty, geotechnologies. 1

2 1. Introdução Desde o último século, principalmente, o planeta tem experimentado uma mudança marcante no modo de vida do ser humano, o qual está cada vez mais concentrando em áreas urbanas. Se em 1900 as cidades abrigavam menos de 15% da população mundial, atualmente esse percentual já supera os 50%. Existem estimativas que apontam que esse crescimento siga aumentando, principalmente nos países chamados subdesenvolvidos ou em desenvolvimento (Brakarz, 2002; UN-HABITAT, 2008), como o caso dos países da América Latina. Em alguns países o percentual de habitantes em meio urbano já atinge valores altos, entre eles o Brasil, onde cerca de 85% de população vive em cidades (IBGE, 2010). O contínuo e crescente cenário de urbanização reforça o papel das cidades enquanto espaço de oportunidades de mercado, de trabalho, de oferta de serviços, de relações sociais; de diversidade cultural, tipológica, de arranjos produtivos, etc. Por outro lado, a produção do espaço nas cidades tem sido marcada pela formação de áreas segregadas, como também principalmente nos países periféricos pela rarefação de facilidades urbanas e concentração pobreza, entre outros problemas. Portanto, o meio ambiente urbano tem por característica ser um local de diferenças e de fatores que influenciam positivamente ou negativamente na qualidade de vida de quem habita as cidades. Estudos centrados no campo da morfologia e da modelagem urbana têm permitido a extração de medidas que possibilitam a verificação de diferenciações do espaço urbano a partir de sua estrutura física, subsidiando a interpretação de fenômenos das cidades. Uma dessas medidas é a acessibilidade, relacionada à propriedade que um elemento do sistema urbano tem de estar mais próximo de ser alcançado por todos os demais (Gheno, 2009; Faria, 2010). Dessa forma, com base na hipótese de que a medida de acessibilidade possa ser utilizada como indicadora de uma diferenciação sócio-espacial, a investigação aqui apresentada tem como objetivo a identificação de áreas com concentração de população de baixa renda a partir da morfologia urbana. Para isso, foram feitos estudos exploratórios em cidades da metade sul do Estado do Rio Grande do Sul, no extremo sul do Brasil, utilizando o programa computacional Medidas Urbanas e dados censitários, com apoio em sistemas de informação geográfica SIG. Diante do exposto, o artigo parte de uma breve revisão bibliográfica, proporcionando ao leitor uma aproximação de alguns conceitos abordados ao longo do trabalho, tais como, morfologia, modelagem urbana e a medida de acessibilidade. Logo em seguida, no item 3, são relatados os materiais e a metodologia usada para a confecção da investigação, cujas 6 etapas são descritas de forma sintética e, na sequência, apreendidas a partir da apresentação do estudo de caso, da base de dados e das técnicas de análise. No item 4 são descritos e analisados os resultados obtidos para três das oito cidades estudadas (Bagé, Arroio Grande e São José do Norte). No item 5 é feita uma breve discussão sobre os resultados obtidos, abrindo espaço também para relacionar as análises com os conceitos de fragmentação e crescimento periférico. Por fim, são apresentadas as conclusões. Esse trabalho busca proporcionar uma reflexão crítica sobre a organização e produção do espaço urbano nas cidades do extremo sul do Brasil, vistas a partir de sua morfologia. 2. Morfologia, modelagem urbana e medidas de diferenciação A interpretação da cidade, dentro da teoria urbana, pode ser feita a partir de sua forma ou das formas que a compõe, ou seja, de sua morfologia. Segundo Moudon (1997), a análise morfológica é baseada em três princípios, correspondendo à forma física, escala de resolução (ou abrangência espacial) e evolução no tempo. Respectivamente: 2

3 a forma urbana é definida por três elementos físicos: as construções (e suas relações com espaços abertos), os lotes e as vias; a forma urbana pode ser captada em diferentes níveis de resolução, sendo comuns quatro escalas: edificação/lote (escala edilícia), via/quarteirão (escala de bairro), cidade e região; a forma urbana entendida historicamente a partir da evolução temporal dos elementos que a compõe, os quais continuamente são substituídos ou transformados. A maneira com que os elementos componentes da cidade são distribuídos, levando em conta sua configuração espacial, pode gerar espaços com desempenho e qualidade diferenciados e os estudos focados na morfologia têm fornecido teorias e metodologias que auxiliam no entendimento dessas questões. O uso de modelos e técnicas de modelagem, em estudos de morfologia urbana, é um exemplo de metodologia que tem sido aplicada, com avanços facilitados pelo advento da computação e das geotecnologias. Modelos são representações de aspectos essenciais da realidade, de forma simplificada e compreensível (Echenique, 1975; Reif, 1978), que permitem explorar, testar e inferir sobre as características dessa realidade, auxiliando no melhor entendimento do objeto em estudo. Os modelos urbanos são aqueles que visam representar os processos que geram o espaço urbano, sendo traduzidos por teorias e testados através de experimentações e simulações em computadores, os quais funcionam como laboratórios (Batty, 2009). Uma simplificação comumente utilizada na modelagem é abstração da cidade a partir de sua malha viária, usando elementos básicos da geometria euclidiana (pontos, linhas e superfícies) para representar o espaço urbano como um sistema que se estrutura na forma de rede, possibilitando assim a incorporação de propriedades da Teoria de Grafos em modelos urbanos. A Teoria de Grafos é um ramo da matemática que provém da topologia e estuda as relações entre os elementos de um conjunto (pontos, linhas e superfícies), com base nas suas conexões (Polidori e Polidori, 2006). Através de algoritmos e equações é possível extrair diversas medidas de um grafo, tais como: acessibilidade, centralidade, conectividade, convergência, oportunidade, distributividade, compacidade, permeabilidade, sinuosidade, polaridade, etc. (Krafta, 1996 e 2008; Polidori e Polidori, 2006; Zechlinski, 2008). Para esse trabalho, será abordada a medida de acessibilidade. A medida de acessibilidade é uma medida de diferenciação espacial urbana e sua definição, ao longo das últimas décadas, tem sido explicado com base em diversas teorias. Segundo Ingram (1971), cuja conceituação da medida é possivelmente uma das principais referências, a acessibilidade pode ser definida como uma característica inerente a um local quanto a sua capacidade de superação de alguma separação espacial (tempo ou algum tipo de distância). O mesmo autor também conceitua acessibilidade relativa, que é o grau de interligação entre dois pontos de uma mesma superfície; e acessibilidade integral, que é o grau de interligação de cada ponto com todos os outros de uma mesma superfície. O Modelo de Acessibilidade utilizado no presente trabalho é baseado em conectividades e distâncias (Polidori, Granero e Krafta, 2001) e sua medida corresponde à propriedade que um elemento (ponto, linha ou superfície) do sistema tem de estar mais próximo de ser alcançado por todos os demais (Gheno, 2009; Faria, 2010). Ela pode ser calculada de duas formas: topológica e geométrica. Na medida topológica, nos percursos entre pares elementos do sistema, os valores são calculados baseados nas mudanças (passos topológicos) de um elemento para outro, enquanto na 3

4 medida geométrica, as distâncias (por exemplo, em metros) percorridas no percurso são levadas em consideração. É mais acessível, portanto, aquele elemento que necessita menor quantidade de mudanças ou menores distâncias para ser acessado por todos os demais. Segundo Davidson (1991), a medida de acessibilidade pode ser um fator determinante da distribuição de atividades em determinada área, sendo assim, locais com maiores acessibilidades tendem a ser mais atrativos e mais valorizados. Menores acessibilidades sugerem maior isolamento. Quanto ao desempenho desses espaços urbanos, locais mais isolados, ainda que possam ser atrativos para o uso residencial, podem ser relacionados à rarefação das facilidades urbanas (oferta de infra-estrutura, equipamentos, serviços) e a segregação sócio-espacial. Assim sendo, foi proposta a hipótese de que a medida de acessibilidade possa ser utilizada como indicadora de diferenciação sócio-espacial, permitindo identificar áreas com concentração de população com baixa renda a partir da morfologia urbana. 3. Materiais e métodos O método utilizado foi organizado em seis etapas, a saber: Etapa 1: construção de mapa axial em software CAD, geo-referenciado, desenhado sobre imagem de satélite disponível no Google Earth. Etapa 2: obtenção da medida de acessibilidade com uso do software Medidas Urbanas e exportação dos dados tabulares. Etapa 3: importação dos mapa axial e das tabelas com os valores de acessibilidade, como também do mapa de setores censitários e tabelas com valores de renda média per capita, em ambiente ArcView GIS, fazendo a junção dos dados tabulares com as respectivas entidades espaciais. Etapa 4: conversão para grids bidimensionais em ArcView GIS, de modo a compatibilizar os mapas temáticos e valorizar as relações contextuais e topológicas. Etapa 5: geração dos diagramas de dispersão entre as variáveis (grids temáticos) em ArcView GIS com apoio da extensão Grid Plus e cálculo dos coeficientes de correlação de Pearson. Etapa 6: análise e interpretação dos dados, discussões e conclusões. Os materiais necessários para elaboração do trabalho foram: imagens de satélite capturadas via Google Earth para cada cidade estudada, mapas axiais, mapas dos setores censitários e tabelas com dados de renda da população. Também foram necessários os softwares Google Earth, AutoCAD Map, Medidas Urbanas, ArcView GIS e MS Excell O estudo de caso: cidades do extremo sul do Brasil Conforme já abordado, ao mesmo tempo em que a cidade é atrativa por possuir características positivas, sendo lócus de oportunidades, o fenômeno do crescimento urbano também traz implicações negativas para qualidade de vida. Em países periféricos, principalmente, como o caso de países da América Latina, entre eles o Brasil, o processo de expansão das cidades tem se dado de forma rápida e desordenada, com descontinuidade de padrões espaciais (Barros, 2004), 4

5 emergindo a questão da segregação sócio-espacial (Polidori et al., 2010), marcando o espaço urbano pela rarefação de facilidade urbanas e áreas com concentração de pobreza. As cidades da metade sul do estado do Rio Grande do Sul, no extremo sul do Brasil, não se diferem desse contexto, apresentando também a existência de áreas segregadas, com carências de infra-estrutura, de oferta de serviços e de equipamentos e habitadas por população de baixa renda. A escolha do estudo de caso também tem justificativa no fato de que essas são cidades que, embora se difiram no porte (pequenas e médias), guardam relativa homogeneidade geográfica, topográfica, histórica e sócio-econômica, possibilitando tecer inferências sobre uma realidade de escala regional. Os estudos exploratórios foram realizados em oito cidades da região (figura 1), sendo apresentados nesse artigo os resultados obtidos para apenas três delas, a saber: Arroio Grande, Bagé e São José do Norte. Figura 1. Localização das cidades estudadas na metade sul do Rio Grande do Sul, Brasil. Fonte: Google Earth, Para análise morfológica, seguindo os três princípios enunciados por Moudon (1997), o estudo representa a forma urbana da seguinte forma: para cálculo da medida de acessibilidade, a forma física da cidade está definida por linhas axiais que correspondem às interconexões entre os espaços abertos, representando o sistema viário urbano. Quanto aos dados de renda média per capita, esses são coletados pelo Censo no domicílio, o qual pode-se dizer estar relacionado à construção/habitação ou ao lote, todavia seus dados são agregados e representados por setores censitários, cujos limites que definem sua forma podem ter relação com o perímetro de um único lote (ou gleba) ou de vários lotes, abrangendo muitas vezes vários quarteirões. 5

6 a escala de resolução, ou abrangência espacial do estudo, situa-se na escala da cidade, ou seja, dos setores censitários e do sistema viário interno ao núcleo efetivamente urbanizado da sede dos municípios. a evolução no tempo se refere à delimitação temporal do estudo. Sendo uma pesquisa que aplica um modelo urbano para fins descritivos de uma realidade em uma determinada data, a escala temporal não apresenta evolução. Conquanto, os dados utilizados para obtenção dos valores de renda média per capita tabelas com valores agregados por setores censitários e das medidas de acessibilidade mapa axial de representação da cidade através de seu sistema viário não apresentam a mesma data, sendo os primeiros baseados no Censo do ano 2000, enquanto os últimos graficados a partir de imagens extraídas do Google Earth entre 2008 e A base de dados Para elaboração dessa pesquisa, foram utilizados dados confeccionados pelo próprio autor e colaboradores 1, assim como dados obtidos em fontes primárias. Essa base de dados pode ser dividida em duas partes: uma referente à medida de acessibilidade e outra referente à aos valores de renda. Na obtenção da medida de acessibilidade, foram utilizados mapas axiais das cidades estudadas. Os mapas são elaborados em software CAD, desenhados sobre imagem Google Earth geo-referenciada, representando através de linhas mais longas o quanto forem possíveis o sistema viário/espaços abertos do núcleo efetivamente urbanizado; quando houver inflexões na via, pode ser necessária a construção de uma nova linha para dar sequência ao sistema; entidades (linhas) diferentes que se encontram em algum ponto devem ser desenhadas de forma a se cruzar. O mapa axial é importado no software Medidas Urbanas (Polidori, Granero e Krafta, 2001), o qual opera como um SIG simplificado e onde está implementado o Modelo de Acessibilidade, que permite o cálculo da medida de mesmo nome, gerando, além da visualização gráfica dos resultados, uma tabela com os valores, podendo essa ser exportada para leitura em outros programas. A medida de acessibilidade pode ser extraída de forma geométrica, cujo cálculo leva em conta as distâncias em metros entre as entidades do sistema, ou topológica, levando em consideração os passos topológicos necessários a ser efetuados no percurso. A medida calculada é também apresentada de forma absoluta e relativa, sendo a primeira um valor referente especificamente ao sistema calculado, enquanto a última é uma normalização da primeira, permitindo comparações entre sistemas, nesse caso, entre cidades. Nesse estudo, foi usada de forma intencional a medida topológica, de forma a investigar a existência ou não de relações entre ela e a renda da população. Quanto aos dados relativos à renda, foram utilizados como base as tabelas do Censo 2000 do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística IBGE e os mapas dos setores censitários, que são a agregação espacial dos dados tabulares. Ambos dados estão disponíveis de forma livre no site do IBGE na Internet 2. Os mapas são encontrados em formato shape, propícios para importação em software SIG, com campo identificador do código do setor censitário, passível de ser vinculado a outros dados tabulares referentes a essa entidade espacial. Já a tabela, com os dados de renda, necessita ser convertida para o formato DBF e, no ambiente de software SIG, ser efetuada a função join para vinculação à referência espacial no mapa de setores censitários. 6

7 São percebidas limitações para a precisão dos resultados, porém toleráveis dentro da simplificação de um estudo com modelos. A primeira limitação é referente à agregação dos dados, posto que as longas linhas que representam o sistema viário no mapa axial não revelam possíveis variações existentes num mesmo elemento, como, por exemplo, tipos de pavimentação diferentes, que poderiam mudar as preferências de percurso; já os setores censitários, principalmente os de área muito grande, podem possuir, dentro de seu perímetro, por exemplo, concentração de baixa e alta renda e, na média, apresentar um valor para a totalidade do setor que não descreve nem a realidade de uma de suas partes, nem de outra. A segunda limitação diz respeito às entidades espaciais, pois enquanto o mapa de acessibilidade possui representação por linhas, o mapa de renda é representado por superfícies. Para superar essa dificuldade, compatibilizando os mapas temáticos e valorizando as relações contextuais e topológicas, os mapas foram convertidos para grids bidimensionais representações do espaço na forma de uma matriz ou malha de pontos espaçados regularmente (Silva et al., 2004), transcrevendo os dados para uma base espacial de células quadradas e limites coincidentes, que fazem a integração da abordagem euclidiana com a leibniziana (Polidori e Krafta, 2005). O tamanho escolhido para as células dos grids foi de 100m x 100m, em função da distância aproximada entre eixos viários. A terceira limitação ara o estudo se refere ao fato de que uma mesma linha do mapa axial, homogênea para a sua respectiva medida de acessibilidade, pode cruzar por mais de um setor censitário e necessitar se confrontada com mais de um valor de renda. Essa limitação guarda relação com a anterior e também é superada com a conversão dos mapas em grids. A quarta limitação encontrada está nas diferenças de datas entre as duas bases de dados. Elas são justificadas pela facilidade de obtenção dos mesmos, pois tanto as tabelas de dados do Censo 2000 do IBGE, quanto às imagens Google Earth, são disponíveis abertamente na Internet. É sabido que resultados mais coerentes com a realidade atual seriam possíveis se fossem usados dados relativos ao Censo 2010, porém o IBGE ainda não disponibilizou a totalidade dos resultados referentes a esse recente levantamento. Diante disso, podem aparecer casos, como a cidade de Bagé, que possuem áreas ocupadas sem ter um setor censitário, podendo essas ser expansões urbanas realizadas no intervalo de tempo entre os dados do Censo 2000 e a captura da imagem de satélite disponível no Google Earth. Essa limitação não é superada e, para o estudo, são considerados apenas os grids coincidentes nos dois mapas temáticos a ser gerados (acessibilidade e renda média per capita) As técnicas de análise Para formulação da pesquisa nesse trabalho, são destacadas duas técnicas de análise: o Modelo de Acessibilidade e a verificação das associações entre as variáveis medida de acessibilidade e renda média per capita através de diagramas de dispersão e da correlação de Pearson. A) Modelo de Acessibilidade O Modelo de Acessibilidade, implantado no software Medidas Urbanas e utilizado para a obtenção das medidas de acessibilidade das linhas axiais (correspondentes aos trechos do sistema viário), na Etapa 2 da pesquisa, é um modelo de diferenciação espacial que se baseia nas conectividades e distâncias entre espaços urbanos. As formulações matemáticas utilizadas no modelo são definidas pelos seguintes fórmulas matemáticas e enunciados (Polidori, Granero e Krafta, 2001): 7

8 A = [ mín] Ii d gpq leia-se acessibilidade da entidade i na interação I é igual ao inverso da mínima distância entre as entidades p e q sendo A Ii = acessibilidade da entidade i na interação I, [mín] d g pq = mínima distância entre as entidades p e q ij A Ai = A Ii i= 1 leia-se acessibilidade absoluta da entidade i é igual ao somatório das acessibilidades da entidade i em todas as interações I, de i a j, sendo o primeiro i igual a 1 sendo A Ai = acessibilidade absoluta da entidade i, A Ii = acessibilidade da entidade i na interação I A Ri = log( AAi + 1)(log AMVS ) 1 leia-se acessibilidade relativa da entidade i é igual ao logaritmo da acessibilidade absoluta da entidade i mais 1, multiplicado pelo inverso do logaritmo da acessibilidade máxima virtual do sistema sendo A Ri = acessibilidade relativa da entidade i, A Ai = acessibilidade absoluta da entidade i, A MVS = acessibilidade máxima virtual do sistema ij A MVS = A Ii i= 1 leia-se acessibilidade máxima virtual do sistema é igual ao somatório das acessibilidades da entidade i em todas as interações I, de i a j, sendo o primeiro i igual a 1 sendo A MVS = acessibilidade máxima virtual do sistema, A Ii = acessibilidade da entidade i na interação I Para a geração dos mapas temáticos (Figuras 2, 5 e 8), e posterior diagrama de dispersão (Figuras 4, 7 e 10) e correlação com os valores de renda, foram usadas as medidas de acessibilidade relativa, calculada de forma topológica, como já comentada anteriormente. B) Diagrama de dispersão e correlação de Pearson Após a conversão dos mapas axiais e de setores censitários em grids bidimensionais, conforme já descrito no item 3.2, foram elaborados diagramas de dispersão e calculados os coeficientes de correlação de Pearson para cada cidade estudada. Essas técnicas propiciam analisar as possíveis associações que existam entre as variáveis aplicadas ao estudo nesse caso, acessibilidade e renda. 8

9 Diagramas de dispersão, ou scatter diagrams, são gráficos construídos entre duas variáveis, combinando os valores correspondentes a cada unidade amostral nesse caso, cada célula do grid (células coincidentes nos dois mapas) nos eixos x e y do gráfico e representando-os como uma nuvem de pontos. Os diagramas foram construídos em ambiente ArcView GIS através da extensão Grid Plus, usando o método da regressão linear bi-variada e são interpretados da seguinte forma (Buzai, 2003): a relação entre as variáveis é dita positiva quando, ao aumentar os valores da variável preditora (eixo x), aumentam também os valores da resposta (eixo y) e, graficamente, a nuvem de pontos se distribui no sentido inferior esquerdo-superior direito; a relação entre as variáveis é dita negativa quando, ao aumentar valores da variável preditora (eixo x), diminuem os valores da resposta (eixo y) e, graficamente, a nuvem de pontos se distribui no sentido superior esquerdo-inferior direito; quando a nuvem de pontos se encontra agrupada em um local do gráfico e não permite a abstração de uma linha que defina um sentido para os pontos, é dita que as variáveis não possuem relação entre si. Os gráficos podem ser analisados visualmente, de forma intuitiva, seguindo essas interpretações. De modo a proporcionar maior precisão para análise, a partir de um valor quantitativo de indicação da intensidade da relação entre as variáveis, é utilizado o cálculo do coeficiente de correlação de Pearson, ou índice r, que varia entre -1 e 1 e é interpretado da seguinte maneira: quando 1 > r > 0,70, a correlação é considerada forte e positiva; quando 0,70 > r > 0,30, a correlação é considerada moderada e positiva; quando 0,30 > r > 0, a correlação é considerada fraca e positiva. Interpretação semelhante é feita para valores negativos: quando 0 > r > -0,30, a correlação é considerada fraca e negativa; quando -0,30 > r > -0,70, a correlação é considerada moderada e negativa; quando -0,70 > r > -1, a correlação é considerada forte e negativa; Quando r = 0, não há correlação entre as variáveis. 4. Descrição e análise dos resultados Os resultados analisados a seguir se referem aos produtos finais das etapas 4 e 5 da investigação, respectivamente: mapas temáticos (em formato de grids) de acessibilidade topológica e renda 9

10 média per capita dos setores censitários; diagramas de dispersão e coeficientes de correlação de Pearson. Serão apresentados os resultados de apenas três cidades analisadas, correspondendo aos melhores resultados de correlação: Bagé, Arroio Grande e São José do Norte. Convém destacar que os coeficientes encontrados para as demais cidades analisadas são próximos do valor calculado para a cidade de São José do Norte. A) O caso da cidade de Bagé-RS A cidade de Bagé, com habitantes (IBGE, 2010), é a maior das três cidades aqui apresentadas. Embora existam alguns núcleos dispersos, esses orbitam o centro da cidade e conferem uma morfologia concêntrica. Assim sendo, era realmente esperado que para uma medida que corresponde a propriedade que um elemento do sistema tem de estar mais próximo de ser alcançado pelos demais os melhores valores de acessibilidade sejam encontrados no centro e diminuam na direção das bordas, como visto no mapa de acessibilidade topológica relativa (legenda em 9 classes, dividida por natural breaks) (Figura 2). Figura 2. Mapa temático no formato de grid; Acessibilidade topológica da cidade de Bagé, RS, Brasil. Valores absolutos e normalizados, extraídos do software Medidas Urbanas, visualização em ArcView No mapa temático de renda média per capita dos setores censitários (Figura 3), é possível verificar que os melhores valores de renda são encontrados nos setores localizados no centro da cidade, diminuindo em direção às bordas. Há exceção de apenas um setor, que possui valor intermediário de renda e não situa-se no centro da cidade. 10

11 Conforme pode ser visto, comparando as duas imagens, há um núcleo disperso, a noroeste do sistema, que não possui setor censitário urbano. Esse núcleo pode ter se constituído após o ano 2000 (data dos dados de Censo utilizados nesse estudo) ou ser um núcleo rural, muito próximo da zona urbana. Bagé foi a cidade estudada que apresentou o melhor coeficiente de correlação de Pearson entre as variáveis acessibilidade e renda analisadas, com r = 0,56, considerado moderado e positivo. No diagrama de dispersão (figura 4), a nuvem de pontos não se organiza de forma a se abstrair uma linha que indique a validação da hipótese levantada na pesquisa, ou seja, que a concentração de população de baixa renda possa ser indicada por áreas de baixa acessibilidade. É possível verificar que a população de baixa renda se distribui por todos os valores acessibilidade, todavia, os pontos da nuvem relativos aos melhores valores de renda não são encontrados em áreas de baixa acessibilidade. Figura 3. Mapa temático no formato de grid; Renda média per capita dos setores censitários da cidade de Bagé, RS, Brasil. Valores em Reais (R$), extraídos do Censo 2000 (IBGE) e visualizados em ArcView

12 Figura 4. Diagrama de dispersão para Bagé. Regressão linear bi-variada: acessibilidade topológica relativa x renda média per capita do setor censitário. B) O caso da cidade de Arroio Grande-RS A cidade de Arroio Grande, considerada uma cidade de pequeno porte, possui habitantes (IBGE, 2010). Sua morfologia apresenta um núcleo principal, onde são encontrados os melhores valores de acessibilidade, e dois núcleos dispersos, correspondendo aos menores valores de acessibilidade do sistema (Figura 5). Não apenas a distância física, verificada visualmente no mapa, como também o menor número de conexões com o centro da cidade, torna mais difícil que esses lugares sejam alcançados pelos demais, conferindo características de isolamento. Os setores censitários com maiores valores de renda média per capita, assim como em Bagé, também se localizam no centro da cidade e vão diminuindo em direção às bordas (Figura 6). No núcleo principal podem ser verificados, a leste do setor de melhor renda média, setores com valores de renda inferiores e bons valores de acessibilidade. Com base na análise visual dos dois mapas temáticos é possível inferir que as melhores rendas estão localizadas nas melhores acessibilidades, enquanto as baixas rendas situam-se perifericamente, mas em áreas tanto com bons valores de acessibilidade, quanto com valores ruins. E essa mesma análise pode ser feita com base no diagrama de dispersão (Figura 7) que, embora com menor número de pontos no sistema, assemelha-se à forma da nuvem no diagrama da cidade de Bagé. O coeficiente de correlação encontrado para Arroio Grande foi de 0,45, também considerado moderado e positivo. 12

13 Figura 5. Mapa temático no formato de grid; Acessibilidade topológica da cidade de Arroio Grande, RS, Brasil. Valores absolutos e normalizados, extraídos do software Medidas Urbanas, visualização em ArcView Figura 6. Mapa temático no formato de grid; Renda média per capita dos setores censitários da cidade de Arroio Grande, RS, Brasil. Valores em Reais (R$), extraídos do Censo 2000 (IBGE) e visualizados em ArcView

14 Figura 7. Diagrama de dispersão para Arroio Grande. Regressão linear bi-variada: acessibilidade topológica relativa x renda média per capita do setor censitário. C) O caso da cidade de São José do Norte-RS São José do Norte é também uma cidade de pequeno porte, com habitantes (IBGE, 2010). Localizada às margens da Laguna dos Patos, sua morfologia relativamente compacta e concêntrica também leva a verificar os menores valores de acessibilidade nas bordas do sistema, enquanto os melhores valores estão aproximadamente no centro geométrico, com um leve direcionamento para sul (Figura 8). Embora muito próximo fisicamente, devido ao pequeno porte da urbe, em função da Laguna o centro geométrico não corresponde ao núcleo formador da cidade, o qual pode ser verificado com os melhores valores de renda no mapa temático de renda média per capita dos setores censitários (Figura 9). Os valores de renda denotam uma cidade caracterizada por uma população pobre, a qual ocupa locais independentemente de valores bons ou ruins de acessibilidade topológica. De forma semelhante às duas cidades analisadas anteriormente, o diagrama de dispersão também apresenta uma nuvem de pontos sem conformar uma linha, indicando forte relação positiva entre as variáveis, mas também mostra os melhores valores de renda relacionados a melhores valores de acessibilidade. Para São José do Norte, o coeficiente de correlação encontrado foi de 0,24, considerado positivo, porém fraco. 14

15 Figura 8. Mapa temático no formato de grid; Acessibilidade topológica da cidade de São José do Norte, RS, Brasil. Valores absolutos e normalizados, extraídos do software Medidas Urbanas, visualização em ArcView Figura 9. Mapa temático no formato de grid; Renda média per capita dos setores censitários da cidade de São José do Norte, RS, Brasil. Valores em Reais (R$), extraídos do Censo 2000 (IBGE) e visualizados em ArcView

16 Figura 10. Diagrama de dispersão para São José do Norte. Regressão linear bi-variada: acessibilidade topológica relativa x renda média per capita do setor censitário. 5. Resultados e discussões As três cidades apresentadas, ainda que possuam coeficientes de correlação diferentes, possuem uma síntese de resultados semelhante. Nas outras cinco cidades estudadas, cujos resultados não estão apresentados nesse artigo, a mesma síntese também foi encontrada e foi traduzida no diagrama de dispersão esquemático abaixo (Figura 11): renda acessibilidade Figura 11. Diagrama de dispersão esquemático para as cidades analisadas na metade sul do estado do Rio Grande do Sul, Brasil. Fonte: do autor. Essa síntese de resultados mostra que: 1) nos menores valores de acessibilidade são encontradas populações de baixa renda, ou, em outras palavras, concentração de pobreza; 2) as melhores rendas são encontradas nas maiores acessibilidades. Essas duas afirmativas são 16

17 consideradas os principais resultados encontrados no trabalho e, de certa forma, validam a hipótese de pesquisa, a qual formula que a medida de acessibilidade pode indicar diferenciação sócioespacial. Entretanto, a baixa renda também é encontrada nos valores intermediários e maiores de acessibilidade, assim como, nas maiores acessibilidades são encontradas todas as faixas de renda, o que não invalida a hipótese como um todo, mas a fragiliza. As duas afirmativas também podem conduzir a outras interpretações dos resultados, permitindo inferências sobre o fenômeno da crescente urbanização e a realidade das cidades do estudo de caso apresentado. A) Desenvolvimento urbano, crescimento periférico e as cidades do extremo sul do Brasil Apoiado no trabalho de Borsdorf, Buzai (2003) aponta que o desenvolvimento das cidades latino americanas pode ser caracterizado por estágios de cidade compacta, linear, polar e, na atualidade, é marcado pela fragmentação. Peres e Polidori (2010), mais especificamente para as cidades da metade sul do Rio Grande do Sul, assinalam que as expansões urbanas na região seguem a lógica concêntrica, todavia apresentam descontinuidade ou fragmentação no momento em que o crescimento encontra restrições à urbanização em função de atributos da paisagem natural, como o caso de cursos d água. Maricato (2000) e Souza (2003) salientam ainda a existência de retenção especulativa de terras urbanas na periferia muitas vezes conformando grandes vazio urbanos entre fragmentos da cidade. No crescimento periférico, seja concêntrico ou fragmentado, são destacados dois tipos de ocupação, notadamente marcados pela segregação induzida ou auto-segregação: a periferização, caracterizada por áreas residenciais com população de baixa renda, podendo ocorrer por assentamentos formais de interesse social ou emergir por assentamentos espontâneos; os loteamentos e condomínios fechados para classes com renda média e alta, também conhecidos por urban sprawl (Souza, 2003; Barros, 2004; Polidori et al., 2010). Nas cidades estudadas para o estudo de caso apresentado no presente trabalho, é possível perceber a existência de expansões fragmentadas (é o caso de Bagé e Arroio Grande), como também a permanência da lógica concêntrica (ainda notada em São José do Norte). As expansões periféricas, no geral, caracterizam-se pela baixa renda, sendo ainda insipiente a formação de núcleos para alta renda nas bordas ou fragmentos dispersos das cidades analisadas. São nas áreas periféricas, principalmente, onde são encontrados os menores valores de acessibilidade, sugerindo isolamento, conforme Davidson (1991), que, em função da baixa atratividade e da segregação de população de baixa renda, podem indicar carências na oferta de infra-estrutura, equipamentos, serviços, etc. 6. Conclusões Como visto neste artigo, a população urbana do planeta já ultrapassou a população rural e esse cenário de urbanização tende a se manter contínuo e crescente, principalmente nos países ditos subdesenvolvidos ou em desenvolvimento, como o caso do Brasil e demais países da América Latina. A expansão das cidades latino-americanas tem sido marcada pelo crescimento periférico, emergindo a questão da segregação sócio-espacial, com destaque para o processo de periferização, ou seja, de formação de núcleos com concentração de pobreza. A partir de estudos focados no campo da morfologia e modelagem urbana, o uso de medidas de diferenciação do espaço urbano, extraídas a partir de abstrações de sua estrutura física, tem auxiliado na interpretação dos fenômenos urbanos. 17

18 Uma das medidas possíveis de ser extraídas a partir da morfologia urbana é a medida de acessibilidade cujo Modelo de Acessibilidade está implantado no software de SIG chamado Medidas Urbanas (Polidori, Graneri e Krafta, 2001) que, nesta pesquisa, foi correlacionada com a média de renda per capita dos setores censitários de cidades do extremo sul do Brasil, visando verificar o potencial de uso dessa medida como indicadora de diferenciação sócio-espacial. Os resultados encontrados mostram, principalmente, que: nas áreas das cidades com fraca acessibilidade, há concentração de população com menores valores de renda; as populações com maiores rendas encontram-se localizadas nas áreas com forte acessibilidade. Vale ressaltar que, embora positivos, os coeficientes encontrados para as correlações têm valores considerados moderados ou baixos, fragilizando a confirmação da hipótese de pesquisa, mas não impedindo a reflexão crítica sobre a organização e produção do espaço nas cidades da metade sul do estado do Rio Grande do Sul, no extremo sul do Brasil. Para futuras investigações, outras medidas de diferenciação podem ser estudadas, tais como a medida de centralidade, também implementadas no software Medidas Urbanas. Referências bibliográficas Barros, J. X. (2004): Urban growth in Latin american cities: exploring urban dynamics through agent-based simulation. Tese de Doutorado em Urban Planning, University of London. Londres: UCL. Batty, M. (2009): Urban modeling, International encyclopedia of human geography. [Consulta: ]; em: Brakarz, J. (2002): Ciudades para todos: la experiência reciente en programas de mejoramiento de barrios. Washington: Banco Interamericano de Desarollo. [Consulta: ]; Disponível em: Buzai, G. D. (2003): Mapas sociales urbanos. Buenos Aires: Lugar Editorial. Davidson, K. B. (1995): Accessibility and isolation in transportation network evaluation. Highfields, Austrália: NAAC. [Consulta: ]; Disponível em Echenique, M. (1975): Modelos matemáticos de la estructura espacial urbana: aplicaciones en América Latina. Buenos Aires: SIAP. Faria, A. P. N. (2010): Análise configuracional da ordem simbólica: forma urbana e estrutura cognitiva. Tese de Doutorado em Planejamento Urbano e Regional, Universidade Federal do Rio Grande do Sul. [versão submetida à comissão de avaliação] Porto Alegre: PROPUR/UFRGS. 18

19 Gheno, P. Z. (2009): Indicador de desempenho urbano: metodologia e perspectiva de integração. Dissertação de Mestrado em Planejamento Urbano e Regional, Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Porto Alegre: UFRGS-PROPUR. IBGE (2010): Primeiros dados do Censo Rio de Janeiro: Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, [Consulta: ]; Disponível em Ingram, D. R. (1971): The Concept of Accessibility: A search for an operational form. Taylor & Francis Regional Studies, 5, 2, pp Krafta, R. (1996): Urban convergence: morphology and attraction, Environment and planning B: planning and desing, 23, pp Londres: Pion. Krafta, R. (2008): Numerópolis: mapeamento do desempenho urbano. Projeto de pesquisa do Grupo de Pesquisa Sistemas Configuracionais Urbanos, Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Porto Alegre: UFRGS-PROPUR. Maricato, E. (2000): As idéias fora do lugar e o lugar fora das idéias: planejamento urbano no Brasil, em Arantes, O.; Vainer, C.; Maricato, E. (Ed.): A cidade do pensamento único: desmanchando consensos. Petrópolis, Brasil: Vozes, pp Moudon, A. V. (1997): Urban morphology as an emerging interdisciplinary field. [Consulta: ]; Disponível em Peres, O.; Polidori, M. (2010): Especulando sobre a fragmentação da forma urbana: dinâmicas do crescimento e ecologia urbana. Porto Alegre: PUC-RS, IFHP. [Consulta: ]; Disponível em Polidori, M. C.; Granero, J.; Krafta, R. (2001): Medidas urbanas. Pelotas, Brasil: FAUrb-UFPel. [software] Polidori, M. C.; Krafta, R. (2005): Simulando crescimento urbano com integração de fatores naturais, urbanos e institucionais, GeoFocus, 5. Madri: [Consulta: ]; Disponível em Polidori, M. C.; Polidori, M. C. L. (2006): Avaliação da proposta de estrutura viária para área urbana de Matinhos, PR, utilizando o software Medidas Urbanas e o modelo de centralidade. Matinhos, Brasil: SEMA-PR; Prefeitura Municipal de Matinhos. [Consulta: ]; Disponível em Polidori, M. C. et al. (2010): Crescimento urbano, formação de periferias e modelagem urbana com autômatos celulares, Actas do 4º Congresso Luso-Brasileiro para o Planejamento Urbano, 19

20 Regional, Integrado, Sustentável, paper 457. Braga, Portugal: Universidade do Minho; PLURIS. [Consulta: ]; Disponível em Reif, B. (1978): Modelos em la planificacion de ciudades y regiones. Madri: Instituto de Estudios de Administracion Local. Silva, A. N. R. da et al. (2004): SIG: uma plataforma para introdução de técnicas emergentes no planejamento urbano, regional e de transportes: uma ferramenta 3D para análise ambiental urbana, avaliação multicritério, redes neurais artificiais. São Carlos, Brasil: Ed. dos Autores. Souza, M. L. de. ABC do desenvolvimento urbano. Rio de Janeiro: Bertrand Brasil. UN-HABITAT (2008): State of the world s cities 2008/2009: harmonious cities. Londres: Earthscan. [Consulta: ]; Disponível em Zechlinski, A. P. P. (2008): Mapeamento da ordem simbólica urbana. Dissertação de Mestrado em Planejamento Urbano e Regional, Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Porto Alegre: UFRGS-PROPUR. 1 Os mapas axiais das cidades de Bagé, Pelotas, Pinheiro Machado e São Lourenço do Sul foram confeccionados, respectivamente, por Marcus Vinicius Saraiva, Janaína Ayres de Lima, Renata Dias Vieira e Laboratório de Urbanismo da UFPel. Os mapas das demais cidades são de autoria do autor. 2 Os arquivos de shapes dos setores censitários, para uso em software SIG, estão disponíveis em ftp://geoftp.ibge.gov.br/mapas/malhas_digitais nos subdiretórios de setores urbanos; enquanto as tabelas que apresentam os valores de renda podem ser encontradas em ftp://ftp.ibge.gov.br/censos/censo_demografico_2000/dados_do_universo/agregado_por_setores_censitari os. As consultas foram realizadas