Diferenças entre versões do Saturno V

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1 Diferenças entre versões do Saturno V Há muitas maneiras de se comparar as versões e, para cada maneira, se observa um tipo de diferença. Do ponto de vista estrutural, do ponto de vista performático, do ponto de vista dos métodos para gestão de capital, quanto à exequibilidade etc. Aqui trataremos de diferenças performáticas. A performance, por sua vez, pode ser considerada sob diversos aspectos. O mais comum e menos relevante é o lucro puro em simples. Nesse item, as versões mais rentáveis são as 2.x, mas o principal ponto fraco delas é a exequibilidade, pois exigem que sejam atendidas condições muito específicas de spread + commission, liquidez e rapidez nas execuções. Por enquanto, não há brokers que atendam plenamente a estas condições. As 3.x em diante dependem de condições que muitos brokers podem atender, sendo que 3.x e 6.x não precisam de nada muito especial, podendo rodar em qualquer broker, enquanto as 4.x e 5.x dependem de spreads curtos. A maioria das pessoas pensa que basta um sistema ou estratégia ficar positivo a longo prazo para ser bom. Não é. Esse é um dos primeiros desafios a serem superados. Um sistema que fique positivo num histórico de 100 anos, desde 1910, sendo que fica negativo entre 1982 e 1998, é um completo desastre, pois mesmo a pessoa sabendo que o sistema fica positivo por 100 anos e com lucro anual médio de 30% ou até mais, ninguém suportaria ficar 16 anos negativo esperando uma recuperação. Esse foi o principal desafio com que tivemos que lidar no último ano. As versões 4.x apresentam um excelente histórico nos back tests e que se confirmou em situação real, porém quando você olha para o gráfico de um back test de 10 anos, as pequenas quedas que duram 2 anos parecem irrelevantes, porque você está vendo o gráfico inteiro e sabe que aquelas perdas temporárias são em seguida compensadas pelos ganhos maiores logo depois. Então você observa que entre 2006 e 2008 houve mais perdas do que ganhos, mas em 2009 recuperou aquelas perdas com folga e ficou muito positivo. Isso vendo o gráfico, mas é muito diferente vivenciar a situação entre 2006 e 2008, sentindo as perdas dia após dia e não sabendo quando aquilo vai mudar. Em 2010 vivenciamos uma situação com as versões 4.x, e foi muito estressante. Sabíamos que funcionava a longo prazo, mas e daí? O fato é que funcionando a longo prazo ou não, é extremamente desagradável ficar meses e meses perdendo, esperando até que se recupere. O Guinho 2008/2009 é muito semelhante ao Saturno 3.03, que por sua vez tem algumas semelhanças importantes com a versão 6.1. A estratégia é muito semelhante, na essência, diferindo em detalhes, às vezes muitos detalhes. No caso da 6.1, há mais diferenças porque ela se baseia mais na c do que na 3.03, no que diz respeito à estratégia, porém dependendo dos valores utilizados nos parâmetros, podese ter um comportamento da 6.1 mais semelhante ao da 3.03 do que ao da c, ambas com operações mais longas e menos frequentes. As 6.15, 6.3 e 6.4 realizam mais operações e as porcentagens de acertos são mais uniformes ao longo tempo, não tendo muita disparidade entre os piores e os melhores períodos. Esse é um dos traços mais desejáveis em qualquer sistema de investimentos, e define a diferença mais importante entre quaisquer dois ou mais sistemas que sejam comparados. O Guinho 2008 realizada cerca de 40 a 50 operações em 10 anos. O sistema é bom, a estratégia é boa, a rentabilidade é boa, o risco é baixo, porém quando se tem uma amostra com poucas dezenas de observações, a confiabilidade no resultado é bem menor do que quando se tem uma amostra com centenas ou milhares de

2 observações. Digamos que uma moeda seja lançada 50 vezes e dê 32 caras contra 18 coroas. Se a moeda não é simétrica na forma e na distribuição da massa, com relevos de formas e tamanhos diferentes em cada lado, não há motivos para esperar que os resultados sejam 50% de caras e 50% de coroas, porque sua aerodinâmica é assimétrica, seu momento de inércia é assimétrico etc. Para saber qual a abundância relativa real de caras e coroas é necessário lançar a moeda número suficiente de vezes, anotar os resultados e comparar. Assim, com 32 caras e 18 coroas poderíamos concluir que essa moeda tem predominância de caras, e uma pessoa que não fosse muito ética poderia fazer apostas com ela, escolhendo sempre cara, e com isso ter mais ganhos do que perdas. Será? O número de caras é quase duas vezes maior que o de coroas, mas qual é a probabilidade de essa predominância ter sido fruto do acaso? Se jogar a moeda 4 vezes, e cair 3 caras e 1 cora, significa que a moeda tem 75% de probabilidade de cair cara? Por nossa experiência cotidiana, podemos intuir facilmente que 4 lançamentos seria muito pouco para que se pudesse conhecer razoavelmente bem a proporção de resultados da moeda. Mas qual é a quantidade de lançamentos necessária para que se possa conhecer a real probabilidade de dar cara ou coroa? Essa pergunta não tem resposta. Nunca se pode saber com segurança. Mas se pode saber qual é a probabilidade de o resultado obtido se manter a longo prazo, ou se manter para grandes números de lançamentos. Vamos supor mais um exemplo: se outra moeda fosse lançada 500 vezes e desse 320 caras contra 180 coroas, a porcentagem de caras e coroas é exatamente a mesma da primeira moeda, porém em qual dos resultados podemos confiar mais? Qual dos resultados tem maior probabilidade de se manter estável a longo prazo? Mesmo que para esta segunda moeda fossem 300 caras contra 200 coroas, com proporção não tão favorável como na primeira, a confiabilidade de que essa predominância se manteria, a longo prazo, seria maior, portanto seria mais seguro ganhar escolhendo jogar com esta moeda do que com a primeira. É importante deixar claro que se a primeira desse 32 caras e 18 coroas, enquanto a segunda desse 300 caras e 200 coroas, seria mais provável ganhar com a primeira do que com a segunda, porém seria mais seguro ganhar com a segunda do que com a primeira. Ter maior probabilidade e maior segurança são duas coisas diferentes. Se a primeira teve 32 x 18, e a segunda teve 300 x 200, a primeira proporção é mais vantajosa. A probabilidade está associada à proporção. A segurança está associada a quanto podemos confiar que a proporção obtida se mantenha. No caso da moeda, a probabilidade é dada por uma distribuição binomial negativa. Para 50 lançamentos, a probabilidade de ocorrerem 32 ou mais caras com uma moeda simétrica é de 3,25%, ou seja, se foram obtidas 32 caras, há 96,75% de probabilidade de que esta moeda não seja simétrica, que pode ser interpretado como: escolhendo sempre cara e fazendo uma quantidade indefinidamente grande de lançamentos, há 96,75% de probabilidade de ganhar mais do que perder. Pode parecer uma boa probabilidade, mas ter 3% de probabilidade de não funcionar algo que se pretende usar para o resto da vida, é um risco muito alto. Agora vamos considerar com 500 lançamentos, sendo 320 caras e 180 coroas. Essa probabilidade sobe para 99, %. Mesmo que fossem 300 caras e 200 coroas, a probabilidade seria 99,999553%, ainda muito melhor do que com 50 lançamentos em que dessem 32 caras e 18 coroas. Com 500 lançamentos, mesmo que o resultado fosse 272 caras e 228 coroas, que é uma proporção bem mais perto de 1 para 1, ainda haveria uma evidência mais consistente de que a moeda tem predominância de caras, indicando que há 97,28% de probabilidade de a moeda dar mais caras do que coroa. Suponhamos uma terceira moeda fosse lançada vezes e desse 3200 caras contra 1800 coroas. Nesse caso, a probabilidade de a moeda ter predominância de

3 caras seria 11,44x10^-88, ou seja: 99, %. Com lançamentos, se resultasse em 2566 caras e 2434 coroas, isso já indicaria 96,80% de probabilidade de que as caras predominam, portanto já seria um indicativo mais forte do que ter 32 caras contra 18 coroas em 50 lançamentos. O que esses números nos mostram é a importância de que os resultados sejam baseados numa quantidade suficientemente grande de eventos, para se possa confiar que estes resultados se manterão indefinidamente. Quanto maior a quantidade de eventos, mais confiável é o resultado, porém nem sempre é possível conseguir tantos eventos quantos se deseja. O Saturno V não faz a quantidade de operações que queremos. Ele faz a quantidade que atende aos critérios definidos pela estratégia adotada. E a prioridade é desenvolver estratégias que funcionem, não que realizem muitas operações. Se realiza muita operações, é mais uma consequência, ou, se muito, um objetivo secundário. No caso da moeda, com 100 lançamentos, sendo 64 caras e 36 coroas, a probabilidade de haver predominância de caras seria 99,67%, que já começa a ser razoável. No caso de sistemas de investimentos, um resultado baseado em pouco mais de 100 operações, tendo fator de lucro acima de 1,4 já começa a ser interessante, mas o ideal é que tenha pelo menos algumas centenas de operações e fator de lucro acima de 1,7. A quantidade grande de operações não diz nada sobre quão bom é o sistema. Diz apenas o quanto é confiável que os bons ou maus resultados sejam reprodutíveis a longo prazo. Então precisa ter bons resultados e além disso haver grande número de operações em que tais resultados se manifestem, por isso o fator de lucro (ou alguma medida equivalente) precisa ser levada em conta em conjunto com a quantidade de operações. No caso do Saturno V 6.3, chega a 3,5 de fator de lucro com operações. Há outros quesitos a serem considerados, alguns mais importantes, que são comentados neste artigo: O Guinho 2008 realizava algumas dezenas de operações num intervalo de 10 anos, a versão c do Saturno V realiza mais de uma centena e a 6 realiza várias centenas ao longo de 39 anos (final de dia) ou milhares ao longo de 12 anos (intraday). Algumas configurações da 6.1 realizam 400 operações em 39,6 anos, e as 6.15 e 6.3 podem realizar operações em 12,6 anos. Além disso, a porcentagem de acertos por ano é muito uniforme em praticamente qualquer período considerado. Isso não significa que as versões 6 sejam melhores que as 3 ou que as 3 sejam melhores que o Guinho Mas significa que os resultados observados nas 6 são muito mais confiáveis, ou seja, temos mais evidências concretas de que a 6 funciona muito bem. Existe a possibilidade de que a 3 seja melhor, porém como os dados que corroboram isso são menos numerosos, o peso dessa informação é menor, o que leva a preferir a versão com funcionalidade mais bem confirmada. Seria como pegar 100 laranjas na caixa de um fornecedor e constatar que há 3 estragadas, e num outro fornecedor pegar laranjas e constatar que há 321 estragadas. A porcentagem é quase a mesma em ambas, porém no primeiro caso a incerteza é maior, e se abrir outra caixa com 100, tanto podemos achar 3 estragadas como podemos achar 4, ou 5, ou 2, ou nenhuma. O valor 3 em 100 é menos estável do que 300 em No caso que vimos laranjas com 321 estragadas, dificilmente num outro lote de teria 400 ou 500 estragadas. O mais provável seria encontrar no outro algo perto de 300 também. No caso do Saturno V c houve quase exatamente isso: entre 120 laranjas, nenhuma estava estragada, foram 120 operações lucrativas entre 1999 e Em 2009 houve 2 negativas.

4 É possível que a c seja a melhor de todas, com lucro médio de quase 50% ao ano e 0 perdas entre 1999 e 2008 (apesar de 1 perda em 1998 e 2 em 2009), porém ela realiza 130 operações em 12 anos, enquanto a 6.15 realiza operações nos mesmos 12 anos. Então mesmo que o lucro com a 6 seja menor, além de ser mais seguro, é maior a probabilidade de que seja mais uniforme. A uniformidade da c também é excelente, mas o volume de dados que corrobora essa uniformidade é muito menor. Quando se testa uma TV, um automóvel ou um liquidificador, se ligar e funcionar sem ruídos estranhos, quase sempre é porque está tudo bem. Mas quando se lida com probabilidades, como no caso de Investimentos, a situação é outra, porque existe a probabilidade de parecer estar tudo bem, sem que de fato esteja, assim como existe a probabilidade de estar tudo bem, mas não parecer. Distinguir entre uma estratégia realmente boa de outra apenas aparentemente boa é uma tarefa dificílima. O artigo citado acima tenta sistematizar uma lista de critérios para isso. Mas desconheço qualquer empresa ou gestor que use sequer 10% destes critérios, ou equivalentes. Geralmente são muito mais superficiais e flácidos na seleção de uma estratégia, e como resultado as probabilidades de elegerem algo que não funciona são muito maiores. Aliás, eles nem sequer se preocupam em calcular a probabilidade de que a estratégia escolhida funcione. No caso do Saturno V, especialmente a versão 6, realizamos diversos estudos exaustivos para verificar não apenas a probabilidade de funcionar, como também a probabilidade de cada característica relevante ser mantida dentro de certo intervalo: por exemplo: há 86,7% de probabilidade de que a rentabilidade da melhor configuração da versão 6.3 fique entre +7% ao ano e +42% ao ano num ano escolhido ao acaso. Se forem 2 anos, a probabilidade sobe para 98,2% de ficar entre 7% e 42%. A probabilidade de o máximo drawdown ficar entre 2% e 19% num ano específico é de 76,1%. Enfim, além de calcular a probabilidade de funcionar, descrita aqui também calculamos a probabilidade de cada propriedade se manter dentro de certos limites. Isso permite melhores prognósticos, sobretudo por permitir saber qual o pior cenário possível que podemos esperar dentro de um certo prazo. Ganhar enquanto vai tudo bem é sempre muito fácil, e o realmente diferencia um sistema de sucesso de outros é a capacidade de resistir aos momentos mais duros e sair quase ileso. Nesse aspecto, a versão 6 acumula um volume de evidências de eficiência muito acima de qualquer outra. Uma analogia que me parece razoável para proporcionar uma ideia de como se deve proceder para separar uma estratégia realmente boa de uma aparentemente boa, consiste em comparar o Mercado com as condições climáticas. Suponhamos que quiséssemos comprar sorvete em pó em períodos frios, em que a demanda é menor e o preço mais baixo, e vender em períodos quentes, nos quais a demanda cresce e o preço também. Suponhamos que não sabemos nada sobre clima ou estações do ano, e precisamos descobrir quais os momentos mais oportunos para comprar e vender, com base em nossas observações pessoais de temperatura. Digamos que um especialista em sorvetes, chamado Ed. Seykota, tenha dito que em janeiro é mais quente do que em fevereiro, e que isso é, em média, válido quase todos os anos. Ele nos parece sincero e perspicaz, e acreditamos nele, mas por segurança, medimos a temperatura em um dia de janeiro de 2010 e outro dia em fevereiro de 2010, e constatamos que foi o contrário, ou seja: em fevereiro foi mais quente do que em janeiro. Isso significa que a hipótese de Seykota esteja errada? Claro que não. Então podemos esperar e medir novamente a temperatura nestes dois meses nos próximos 40 anos, e verificar se é válida a hipótese com base numa amostra maior de dados, ou podemos confiar cegamente no que ele diz ou ainda podemos confiar no teste que fizemos em apenas 1 dia de cada mês de um ano específico. Esta última alternativa é muito precária, porque a amostra é muito pequena e nada impede que a hipótese seja

5 correta, mas em alguns anos específicos, ou alguns períodos específicos, ela não se aplique. Confiar cegamente no que diz Seykota seria interessante, porque ele parece ser inteligente e honesto, mas o mais seguro seria verificar por nós mesmos, nos próximos 40 anos. Esta última seria a melhor, exceto pelo detalhe de ter que esperar 40 anos para saber o resultado. Contudo há mais uma opção: existem registros históricos das temperaturas nos anos anteriores, e podemos consultar estes registros sem ter que esperar 40 anos para reunir os dados de que precisamos. Consultamos estes dados e comparamos 1 dia de fevereiro, escolhido ao acaso, com um dia de janeiro do mesmo ano, e verificamos que na grande maioria das vezes, a temperatura em nossa cidade (no hemisfério Sul inteiro, na verdade) é maior em janeiro do que em fevereiro. Isso nos dá 40 medidas de pontos de compra e venda em que podemos conferir que se comprasse sorvete em pó em fevereiro e vendesse em janeiro do ano seguinte, na maioria das vezes resultaria em lucro. Lembrando que não sabemos nada sobre estações do ano, então teríamos uma evidência razoável, mas sem fundamentação teórica que explicasse o resultado. Seria confiável esta amostra de apenas 40 medições? A resposta é que o período de 40 anos é razoavelmente longo e o fato de a grande maioria das vezes a temperatura em janeiro ser maior, isso seria um indício bem razoável, mas poderíamos fazer melhor. Em vez de comparar um dia aleatório de janeiro com um dia aleatório de fevereiro, poderíamos comparar todos os dias de janeiro com todos de fevereiro, tendo assim um volume bem maior de dados para comprar. Isso revelaria que mesmo naqueles anos nos quais um dia específico de fevereiro era mais quente que um dia específico de janeiro, quando se compara a média de todos os dias de cada mês com a média do outro, constata-se que a média de janeiro apresenta temperatura maior do que a média de fevereiro em quase todos os anos analisados. Se as medidas em dias específicos tinham 75% de dias mais quentes e janeiro, comparando as médias de cada mês chegamos a 90% de dias mais quentes em janeiro. Além disso, com todos os dias de cada mês, em lugar de 40 medidas, passamos a medidas. Podemos constatar, também, que a temperatura evolui ao longo do mês, e no final de janeiro é quase igual a temperatura no início de fevereiro, ao passo que no início de janeiro a diferença é bem maior se comparada ao final de fevereiro. Mas ainda podemos fazer melhor. Se a temperatura em janeiro é maior do que em fevereiro, se varia internamente dentro de cada mês e se existem outros 10 meses, então podemos nos perguntar como a temperatura se comporta nesses outros meses? Podemos medir as temperaturas em todos os meses e constatar que ela evolui aproximadamente como um senóide, com pico em torno do Natal e com mínimo em junho/julho, e em todos os anos observamos aproximadamente essa oscilação. Quando olhamos para os dados numa janela de tempo pequena, algo como 4 anos com dados mês a mês, temos algo assim:

6 Em que o comportamento é bastante regular, mas nem sempre o máximo ocorre em dezembro e o mínimo em julho. Quando observamos todos os dados durante décadas, vemos que na grande maioria das vezes o máximo é perto de dezembro ou janeiro e nunca em junho ou julho, enquanto o mínimo sempre é perto de junho ou julho, mas nunca perto de dezembro ou janeiro. Então é muito mais seguro comprar sorvete em pó em julho e vender em dezembro do que comprar em fevereiro e vender em janeiro do ano seguinte, porque além de aguardar menos tempo para vender, a frequência de acertos será maior. Mas é preciso considerar também que comprar em novembro e vender em dezembro, ainda que a probabilidade de acerto seja menor, o tempo de espera entre a compra e a venda é menor, permitindo lucro em menor tempo. Então teria que considerar o tamanho do lucro, a frequência de lucros, o tempo de espera para obter o lucro, a quantidade de oportunidades de compra e venda etc. Se 70% das vezes janeiro é mais quente que fevereiro, e 98% das vezes janeiro é mais quente do que julho, então é muito mais interessante comprar em julho e vender em janeiro, do que comprar em fevereiro e vender em janeiro. Ponderando tudo, no caso específico do sorvete, o mais vantajoso é comprar em julho e esperar até dezembro, mas com estratégias de investimentos pode haver mais boas opções, algumas com apenas uma operação longa, outras com várias operações mais curtas. Considerando um gráfico de variação de temperatura durante décadas, podemos perceber também que além das oscilações regulares de curto prazo, há variações menos regulares ou até mesmo irregulares de longo prazo:

7 E podemos observar que em alguns anos específicos a temperatura em julho pode ser maior do que a de outros anos em dezembro, mas que isso geralmente não acontece em anos consecutivos ou dentro de um mesmo ano, porque a variação geralmente é gradual, e raramente brusca. Então se comprasse em julho de 2004 e vendesse em dezembro de 2004, a probabilidade de vender mais caro seria muito alta, mas se comprasse em julho de 2004 e vendesse em dezembro de 2010, estaria sujeito às variações de longo prazo se sobreporem às de curto prazo, fazendo com que o risco de ter que vender com prejuízo fosse maior. A amplitude do movimento também varia, de modo que em alguns anos se pode ter lucros maiores, em outros os lucros são menores. Mas a longo prazo se tem um valor médio bastante estável. Pode ser que em 2001 se tenha 7% de prejuído, enquanto em 2002 se tenha 48% de lucro, mas se pegar a década inteira de e comparar com a década inteira de , a média anual em cada uma destas décadas é quase igual, ou pelo menos a comparação de uma década para a outra apresenta variação bem menor do que a comparação de um ano para outro. Quanto maior o período considerado, maior é a homogeneidade, desde que se considere as propriedades certas e se desconte adequadamente os efeitos de longo prazo. Quando se considera períodos muito longos, pode-se constatar também que além das oscilações periódicas, parece haver também uma tendência persistente de aquecimento ou resfriamento, e que no meio da tendência podem ocorrer anomalias.

8 A ocorrência de anomalias a longo prazo não interfere nas variações sazonais, que, cada uma em seu momento específico, conserva-se com o mesmo comportamento que em qualquer outra época. Ou seja, embora o cenário de 1970 possa ser bem diferente do cenário de 2010, quando se observa os meses de julho e dezembro em 1970 e 71 se constata basicamente o mesmo comportamento que se vê em julho e dezembro de 2009 e As diferenças são grandes se comparar os pontos de máximo e mínimo ao longo de algumas décadas, mas se comparar os máximos locais (dentro de 12 meses) com os mínimos locais (dos mesmos 12 meses), o tipo de padrão que se observa é quase igual, variando dentro de limites bem definidos e previsíveis. E como não se pretende comprar em 1970 para vender em 2010, mas sim comprar em 1970 para vender poucos meses depois, então os mesmos critérios válidos em 1970 continuam aplicáveis em 2010 e em qualquer outro período, bem como a uniformidade do comportamento sugere que continuará válido indefinidamente. Nosso amigo Wagner, assim como outros, já comentaram que dados com mais de 10 anos provavelmente teriam pouca utilidade para analisar o mercado atual. Isso realmente se aplicada no caso das versões 4.x, mas não no caso das 6.x. Uma das diferenças é que as 4.x tentam prever o tamanho dos movimentos. Se os movimentos típicos em 1970 estavam associados a fatores diferentes que definiam seus tamanhos, ou aos mesmos fatores, mas de maneira diferente ou em proporção diferente, isso causaria problemas para a estratégia. No caso das versões 6.x, não se tenta determinar os tamanhos dos movimentos. Apenas a direção, pouco importando qual será o tamanho, desde que seja maior que certo limite e menor que certo limite, e são limites extremamente largos, e que acompanham a evolução do mercado, ou seja, não são limites fixos. Isso torna possível usar a mesma estratégia em 1971, 1981, 1991, 2001 e 2010, e obter resultados similares em qualquer destes anos, ou qualquer outro ano intermediário. No caso do mercado financeiro, se tem ainda uma vantagem adicional, que é a possibilidade de usar stop loss para cortar as perdas quando o resultado é diferente do esperado. Se comprasse todas as vezes sorvete em julho e vendesse em dezembro, mesmo que algumas vezes em dezembro estivesse mais frio do que julho e perdesse dinheiro, em média resultaria em lucro a longo prazo. Mas se além disso pudesse ainda minimizar as perdas, o resultado seria ainda melhor. No Mercado Financeiro, quando se ganha, ganha-se conforme as expectativas. E quando se perde, interrompe-se antes de chegar ao pior quadro possível, minimizando as perdas. Isso é muito bom, os ganhos, além de serem mais frequentes que as perdas, são do tamanho esperado, mas as perdas são menores do que o esperado, tornando a

9 relação entre ganhos e perdas mais vantajosa do que se simplesmente se comprasse em julho e vendesse em dezembro todas vezes. Na verdade, essa representação simplificada ao extremo causa a ilusão de que seja fácil ganhar no Mercado, quando na verdade é justamente o contrário. O uso de stop é importante e contribui muito, mas o correto dimensionamento do stop é incrivelmente difícil. Quando as pessoas dizem em fóruns que gostam de colocar stop em 3% ou 7% ou qualquer coisa do gênero, por um lado é engraçado ver que elas acreditam que podem ganhar atribuindo aos parâmetros de uma estratégia os valores que elas querem, e esperando que o Mercado se comporte conforme a vontade delas. Por outro é triste por ver que tanta gente sem a menor noção esteja iludida e perdendo compulsivamente seu suado dinheiro num Mercado sobre o qual não tem sequer uma compreensão básica de como funciona. Mesmo que elas usassem os melhores valores possíveis para os parâmetros, elas perderiam porque todas as estratégias descritas em livros e cursos não funcionam. Se ainda por cima elas atribuem aos stops e take profits os valores que bem entendem, isso agrava muito a situação das coitadas. Para ter alguma chance de perder menos e mais lentamente, o mínimo que a pessoa deveria fazer seria tentar encontrar quais os valores a serem usados nos stops, take profits, trailing stops e todos os demais parâmetros da gestão de capital e da estratégia para que, a luz dos critérios dela, o sistema aparentasse funcionasse. Ainda assim haveria um risco altíssimo de os critérios adotados por ela não serem apropriados, e ela acreditar que funciona algo que apenas aparentemente funciona. Estimo que talvez a cada pessoas, apenas 1 faça testes antes de usar uma estratégia. As outras 999 simplesmente copiam algo de um livro ou curso e tentam usar, sem testar de forma sistemática para conferir se o que é dito no livro ou curso reflete a realidade ou se não passa de uma invenção bizarra e esotérica do autor. Entre estas 0,1% de pessoas que testam, estimo que menos de 1 em façam testes apropriados. A grande maioria comete tantos erros nos testes que não existe nenhuma chance de que os resultados obtidos sejam válidos. E exemplo do estudo da variação da temperatura ao longo do tempo mostra alguns aspectos básicos do tipo de estudo feito com o Saturno V, para compreender como variam determinadas propriedades do Mercado ao longo do tempo e como elas podem servir como critério para eleger pontos de compra e venda. A maior complexidade no caso do Mercado se deve, em parte ao fato de que as variáveis a serem medidas não são explicitamente conhecidas, e algumas nem sequer possuem nomes. No exemplo do sorvete, sabemos de antemão qual (ou quais) variável(is) desejamos investigar, que nesse caso foi apenas a temperatura. No Mercado Financeiro não se sabe quais devem ser investigadas, embora se tenha algumas pistas de que a volatilidade, homoscedasticidade e dimensão fractal sejam algumas das provavelmente relevantes. Ao olhar para as cotações, quase todas estas variáveis são invisíveis, sendo necessário reconhecê-las e medi-las por meios indiretos. Geralmente se começa o estudo analisando centenas de variáveis. Depois de uma Análise Fatorial, conseguese reduzir estas centenas de variáveis a 4 ou 5 que respondam por 80% ou mais da variabilidade total, então o estudo subsequente prossegue apenas com estas 4 ou 5, já que seria impraticável realizar estudos exaustivos com todas as centenas de variáveis investigadas no início. Muitas destas centenas de variáveis medem basicamente a mesma coisa, e a Análise Fatorial elimina a maior parte da redundância do que estas variáveis medem, procurando entre todas as variáveis consideradas quais as mais diferentes entre si, de modo que a análise conjunta destas poucas variáveis possa explicar a maior parte do se poderia conhecer se estudasse todas as centenas levantadas no início. Entre analisar 300 variáveis em 30 meses ou analisar 6 variáveis em 20 dias, e com estas 6 conseguir 80% da informação que se teria analisando todas as 300, a economia de tempo justifica folgadamente a pequena perda de informação, além de produzir um quadro final mais inteligível e interpretável,

10 em que se possa olhar e entender o que está no gráfico, mas com 300 variáveis só se teria poluição visual. Então uma das primeiras etapas ao estudar o Mercado é tentar identificar quais propriedades do Mercado convém conhecer para usá-las com meio de prognosticar o comportamento dos preços, bem como a relação das variáveis entre si, ou seja, como umas servem para prognosticar o comportamento das outras, e em conjunto sirvam para prognosticar o comportamento dos preços. Isso é só o primeiro passo, mas na prática todos entram no Mercado esperando que o dinheiro caia do céu, sem sequer dar o primeiro passo. Outra diferença entre o exemplo do sorvete e do Mercado é que no Mercado as variações não seguem ciclos de períodos constantes, como as mudanças de temperatura. Os ciclos apresentam períodos variáveis e amplitudes variáveis. Isso torna bem mais difícil reconhecer alguns padrões que se repetem, e a busca de padrões não é com base na época do ano, dia do mês ou da semana. Enfim, deve-se começar pela investigação de quais propriedades do Mercado convém estudar. O passo seguinte é estudá-las para entender como elas interferem umas nas outras e como, em conjunto, definem o comportamento dos preços. Depois disso, pode-se buscar por um modelo teórico que tente explicar o comportamento observado. No caso da temperatura, seria preciso medir uma porção de coisa que poderia estar relacionada com a temperatura e depois calcular correlações para tentar encontrar relações de causa e efeito. É bastante razoável supor que o Sol desempenha um papel fundamental na determinação da temperatura na Terra, então poderíamos medir as posições e o diâmetro do disco solar em cada dia do ano. Isso nos mostraria que em 21 ou 22 de dezembro, ao meio dia, o Sol fica quase exatamente no zênite, ou seja, seus raios incidem perpendicularmente sobre o solo, e em 20 ou 21 de junho atinge sua maior declinação, fazendo seus raios incidirem mais obliquamente do que em qualquer outro período. Ao mesmo tempo, em 4 de janeiro o diâmetro aparente do disco solar é maior do que em qualquer outro período, e em 4 de julho é o menor. Isso indica que ou o Sol está aumentando e se contraindo ou está se aproximando e se afastando. Sabemos que o correto é o segundo caso, ou mais especificamente a Terra é que está se aproximando e se afastando dele, e quando está mais próxima, a temperatura é maior. Por isso no hemisfério Sul os Verões são mais quentes do que no hemisfério Norte, enquanto o Inverno no Sul é mais severo do que no Norte, porque no Sul o periélio (ponto de uma órbita em que se está mais perto do Sol) coincide com o Solstício de Verão, e no Norte coincide com o Solstício com o de Inverno, pois no hemisfério Norte o maior aquecimento causado pela incidência de raios menos oblíquos no Verão é abrandada pelo fato de a Terra estar mais afastada do Sol, e quando os raios estão mais oblíquos no Inverno, o frio é abrandado pelo fato de a Terra estar mais perto do Sol. No Sol é o contrário, e além de os raios estarem menos oblíquos no Verão, ainda por cima a Terra está mais próxima ao Sol, somando-se estes dois fatores para o aquecimento, e no Inverno somam-se os dois fatores para esfriar. Uma curiosidade é que se supõe que essa maior homogeneidade de temperaturas no hemisfério Norte poderia ser uma das causas do maior desenvolvimento cultural e tecnológico daquele hemisfério, bem como o formato da Eurásia, que se prolonga latitudinalmente e, diferentemente das Américas, que se prolonga meridionalmente, portanto o clima na Eurásia é mais uniforme e favoreceu as migrações e interações entre povos e culturas de regiões diferentes, que compartilharam conhecimentos e tecnologias, ao passo que no hemisfério Sul os povos ficaram mais isolados por se habituarem a seus respectivos climas e terem mais dificuldade para se mudar para regiões muito mais frias ou mais quentes do que aquelas com as quais estavam

11 acostumados. Ao longo de 2 milhões de anos, isso pode realmente ter feito uma diferença significativa. Enfim, a constatação de que o tamanho aparente do Sol é maior em dezembro e menor em julho, sugere que esteja mais próximo em dezembro e mais distante em julho, sendo parcialmente responsável pela maior e menor temperatura. Além disso, estando mais perto do zênite significa que seus raios atravessam uma camada mais delgada de atmosfera, mais transparente do que quando seus raios incidem obliquamente, e precisam atravessar uma camada atmosférica mais espessa. Essa poderia ser a típica explicação errada, mas cogitável, assim como seria errado e cogitável que o Sol estivesse maior e menor, em vez de mais próximo e mais distante. A obliquidade na incidência dos raios é a principal responsável pela variação na temperatura, mais do que o fato de ele estar mais próximo ou mais distante, mas não tem quase nada a ver com a espessura de camada atmosférica que os raios precisam atravessar para chega à superfície, e sim com um fluxo energético por unidade de área. Quando os raios incidem perpendicularmente, a energia emitida por um círculo de 1 m 2 na superfície do Sol vai chegar à Terra e formar um círculo de m 2. Mas se os raios incidirem com uma inclinação de 47 graus, formará na superfície da Terra uma elipse de luz com m 2, portanto a quantidade de luz por unidade de área será 32% menor, e, consequente, a temperatura será 9% menor. Isso pode ser observado pela sombra de um disco cujo plano esteja paralelo ao solo. A sombra fica circular quando o Sol está a pino, mas fica elíptica e maior quando o Sol não está a pino, sendo tanto mais longa a sombra e maior a área dessa sombra se tanto maior for a declinação do Sol. O diâmetro aparente do Sol fica 3,4% maior em janeiro do que em julho, respondendo por uma variação de 1,7% na temperatura. Na verdade, as variações são um pouco menores do que as que decorreriam do maior ou menor ângulo de incidência ou maior ou menor proximidade, porque a atmosfera retém calor e atenua as variações. Se não fosse pela presença de atmosfera, seria esperado que a variação média entre julho e dezembro no hemisfério Sul na latitude de 23,5 graus fosse de 26,3 graus Celsius devido ao ângulo, e 4,8 graus Celsius devido à distância, totalizando cerca de 30,6 graus Celsius com ambos combinados (não 31,1 graus, porque não se soma os incrementos de temperaturas, mas se calcula com base na raiz quarta do fluxo energético multiplicado pela temperatura em Kelvin). Na prática, em vez de 31 graus de variação, observa-se cerca de 17 graus entre Verão e Inverno, justamente porque a atmosfera conserva parte do calor. Na Lua, por exemplo, à noite (face escura) a temperatura chega a 160 graus abaixo de zero, mas durante o dia (face iluminada) chega a 120 graus positivos. Embora a Lua esteja a praticamente mesma distância do Sol que a Terra, ela possui uma atmosfera muito mais diáfana, trilhões de vezes mais tênue que a atmosfera terrestre, por isso não conserva calor. No caso da Terra, a variação de temperatura do dia para a noite é muito menor, bem como entre as diferentes estações do ano. Enfim, o fundamento para justificar as variações sazonais de temperatura estaria na posição do Sol e no tamanho aparente do disco solar, partindo da premissa de que a maior parte do calor que aquece a superfície da Terra provêm do Sol e de que quanto mais próximo mais quente; e quanto menos obliquidade no ângulo de incidência dos raios solares, maior a energia por unidade de área e maior a temperatura. Os fundamentos poderiam ajudar a compreender porque o processo acontece, mas não seriam relevantes para determinar a estratégia de comprar em julho e vender em janeiro. Além disso, os fundamentos não dizem nada sobre as probabilidades de um determinado mês de fevereiro ser mais quente que janeiro do mesmo ano, ou dezembro de um ano ser mais frio que julho de outro ano. A observação dos dados empíricos é que possibilita determinar estas propriedades, sendo, portanto, muito mais

12 importante a medição e o estudo dos dados numéricos do que a explicação teórica sobre porque as variações ocorrem desta maneira. Isso revela que para fins práticos não temos necessidade de saber os porquês de as propriedades do Mercado oscilarem de determinada maneira. É mais importante que saibamos como oscilam, em que proporção oscilam e quais sinais prenunciam um movimento em determinada direção com determinada amplitude X antes de ocorrer um movimento na direção oposta com determinada amplitude Y. Isso é suficiente para determinar critérios de compra e venda, tamanhos de stops, pontos para iniciar movimentação de trailing stop, critérios para deslocamento de trailing stop, pontos de fechamento etc. Podemos querer saber as causas por questões de curiosidade, mas elas em nada contribuiriam para melhorar a estratégia ou a confiabilidade na estratégia. Enquanto o Guinho 2008 realizava apenas poucas dezenas de operações em 10 anos, seria mais útil conhecer as causas dos movimentos do Mercado para que se pudesse ter uma confiabilidade maior nos critérios, pois em tal situação, uma fundamentação teórica seria um bom complemento a uma pequena amostra de dados empíricos. Mas com operações em 12 anos ou 400 operações em 39 anos, como no caso das versões 6, o volume de dados é suficientemente grande para que, por si, fundamente e valide a estratégia, sem necessidade de um modelo teórico que explique os porquês. Além disso, no caso das mudanças de temperatura na Terra, as causas são sempre as mesmas todos os anos, bem como os ciclos de manchas solares de 11,2 anos enquadram os ciclos anuais em meta-ciclos hendecenais, e estes em hiper-metaciclos de oscilações de tamanho/temperatura do Sol a cada 82 anos. Conhecer períodos mais longos permite identificar padrões de variações que não são visíveis em períodos menores porque não se chega a completar alguns ciclos completos que possam ser estudados por inteiro. Por isso é importante que se considere históricos longos, nos quais alguns eventos inéditos em períodos mais curtos chegam a se repetir algumas vezes e passam a ser computados na otimização da estratégia. Nas versões 6.x se tem uma propriedade espetacular que é a possibilidade de otimização num período de apenas 1 ano e usar os mesmos parâmetros em históricos de 39 anos. Isso sugere que as otimizações feitas em 39 anos sejam facilmente válidas por milênios. Nesse contexto, os estudos com o Saturno V 6, com dados de 82 anos de Dow Jones e 39,6 anos de Forex, nos proporcionam medidas muito abrangentes e acuradas sobre como ele se comporta em diferentes cenários. Além disso, a realização de operações em 12 anos representa uma amostra suficientemente grande para que a confiabilidade nos resultados valide a estratégia mesmo pelos critérios mais rigorosos. Além disso, a uniformidade de resultados em diferentes períodos e a similaridade entre back tests e situação real complementam o estudo, conferindo ao Saturno V 6 mais robustez do que qualquer das versões anteriores. É possível que o Saturno V c seja mais rentável, mais estável e com menor risco que o Saturno V 6.4, no entanto, quanto podemos confiar nos resultados de apenas 130 observações sobre operações do Saturno V c? 130 não é pouco, mas é muito mais. Além disso, o Saturno V c usava stops mais longos e com objetivos de lucro mais curtos. Seria equivalente a lançar um dado de forma dodecaédrica (12 faces) escolhendo 11 das 12 faces, e ganhando 2:1 a cada acerto, e perdendo 12:1 a cada erro. Acertaria 11/12 das vezes e ganharia 22/12, e perderia 1/12 portanto com lucro líquido de 11/12. Em 120 lançamentos poderia ter 100% de acertos com maior probabilidade do que se jogasse com uma moeda de 55% contra 45% em cada lançamento, mas em 2 perdas consecutivas no dado dodecaédrico se perderia tanto quanto em 20 lançamentos consecutivos da moeda.

13 No caso do Saturno V 6 isso não acontece, e se assemelha mais ao lançamento de uma moeda com 80% de probabilidade de ganhar e 20% de perder, tendo cada perda quase mesmo tamanho de cada ganho, recebendo 1:1 em cada acerto e perdendo 1:1 em cada erro. Então as perdas são mais frequentes do que no caso do Saturno V c, mas também são muito menores. No conjunto, é difícil avaliar se o Saturno V 6.4 é melhor ou pior do que o c, mas é fácil avaliar que os resultados com o 6.4 são muito mais seguros devido à quantidade muito maior de operações em que se baseia. Não temos certeza de que o Saturno V 6 seja superior ao Saturno V c, mas temos indícios muitíssimo mais fortes de que o Saturno V 6 funciona, por isso ele é preferível. Se no caso do Saturno V c a confiabilidade era mais de 99,99%, no caso do Saturno V 6 a confiabilidade é maior que 99, % ( ), conforme calculado neste artigo: como-calcular-probabilidades-de-sucesso. Em outras palavras, no caso do Saturno V 6 sua principal vantagem não está em quanto ele parece ser bom, mas sim em quanto podemos confiar que ela seja de fato tão bom quanto parece ser. Um resultado de alta rentabilidade e baixo risco, mas em que a certeza de reprodutibilidade seja de 80%, é pouco e não serve para quase nada. Em contrapartida, um resultado com menor rentabilidade, porém com muito mais de 99, % de certeza de reprodutibilidade, é algo praticamente garantido em escalas de tempo de vidas humanas. Este é o diferencial mais importante do Saturno V 6 em comparação às versões 3.x. O motivo principal que distingue as versões 6.x das 4.x não está relacionado ao número de operações, porque as versões 4.x também realizam uma quantidade grande de operações, aliás, fazem até mais operações do que as 6.x, chegando a trades em 10 anos. A diferença entre as 4.x e as 6.x é outra. Entre 1998 e 2010, as melhores 6.x, mesmo no pior período possível, nunca ficam mais de 7 meses consecutivos negativas. As 4.x e 5.x podem ficar negativas por até 33 meses consecutivos, entre meados de 2006 e o final de 2008/início de Com isso, mesmo a pessoa sabendo que é questão de tempo até voltar a ficar positiva, é muito mais desagradável tolerar 33 meses seguidos no vermelho. Não são 33 meses caindo. São 33 meses abaixo do ponto de início, incluindo algumas perdas e alguns ganhos. Mais precisamente: são 33 meses com balanço abaixo de determinado valor, antes de que todos os períodos posteriores fiquem acima daquele valor. Exemplo:

14 O gráfico amarelo mostra a evolução do balanço ano a ano, enquanto o verde mostra o lucro obtido a cada ano, ou seja, o gráfico verde mostra os incrementos que se somam a cada ano no gráfico amarelo. Podemos observar que houve apenas 1 ano negativo (2006), não porque tenha ficado caindo durante o ano inteiro, mas parte do tempo esteve caindo e parte do tempo subindo, sendo que ao final, ficou negativo naquele intervalo específico de 12 meses, de modo que alguém que tivesse começado a aplicar no início de janeiro daquele ano, estaria negativo no final de dezembro daquele ano. Se a pessoa aguardasse mais um pouco, já voltaria a ficar positiva. Então para o tempo discretizado em períodos de 12 em 12 meses, sempre com início em 1 de janeiro de cada ano, o gráfico amarelo não tem monotonicidade crescente. Também seria possível considerar discretizações com início em qualquer mês, que é um quesito mais difícil de atender. O gráfico abaixo exemplifica isso:

15 A curva azul marinho representa a evolução no balanço ao longo do tempo. O retângulo amarelo mostra a região em que se tem o pior período, no qual o tempo para se recuperar da perda mais demorada é cerca de 12 meses, incluindo parte do tempo caindo e parte do tempo se recuperando. Isso significa que para um fundo que tivesse começado em abril de 1998, com algumas pessoas entrando no fundo a cada mês, a pessoa que tivesse mais azar de todas e entrasse justamente em 1/1/2006 teria que suportar um ano no vermelho, antes de começar a ficar positivo. Quem começasse em 1998, 1999, 2000 etc. ficariam positivas desde o início. E mesmo aquela azarada que começasse em 2006, já estaria positiva novamente em 2007 e em 2008 já estaria com lucro muito maior do que se estivesse desde 2006 aplicando na poupança. Portanto mesmo quem entrasse no pior período possível, seria questão de tempo até se recuperar. A monotonicidade serve para determinar o máximo de tempo que a pessoa teria que esperar, na pior das hipóteses, até começar a ficar positiva. É uma informação muito importante para quando começarmos a criar fundos de renda fixa, em que nós compraremos o risco dos clientes e ofereceremos um retorno positivo sempre, mesmo se nosso desempenho for negativo naquele período. Para isso precisamos estipular qual é o prazo mínimo que o cliente precisa deixar o dinheiro aplicado para que nós tenhamos segurança de que ficaremos positivos para cobrir os ganhos deles. Um fundo em que o cliente possa sacar em 3 meses, existiria a possibilidade de ele entrar, ficarmos 3 meses negativos e ainda ter que pagar juros a eles. Com a versão 4.x, já conseguiríamos oferecer fundos em que o prazo mínimo para saque fosse de 3 anos. Com as 6.x podemos oferecer fundos com prazo de 1 ano ou até mesmo de 6 meses, porque ainda que alguns saquem exatamente em 6 meses, e pode ser que ficarmos negativos em 7 meses seguidos, isso acontece menos de 5% das vezes, portanto seria um tipo raro de perda e estaria folgadamente compensado com os ganhos nos demais períodos. Na verdade, com uma quantidade grande de clientes em que os aportes de alguns compensem os saques de outros, seria possível oferecer até mesmo um fundo de renda fixa em que o cliente pudesse sacar a qualquer tempo, sem qualquer carência. A monotonicidade crescente é o tipo de característica que procuramos aprimorar nas versões 6.x. Ao passar das versões 3.x para 4.x, a solução que buscávamos era aumentar a quantidade de operações, para aumentar a confiabilidade nos resultados. Os resultados das 3.x eram excelentes, mas como as amostras ainda não eram tão grandes quanto gostaríamos, o passo seguinte parecia ser aumentar a confiabilidade em que os bons resultados obtidos seriam de fato mantidos a longo prazo. Quando conseguimos aumentar a quantidade de trades com a criação das versões 4.x, deparamos com a questão da monotonicidade crescente, e esta finalmente foi atendida num nível muito bom com as 6.x. No estágio atual não vemos pontos relevantes que precisem ser melhorados, sendo os avanços subsequentes para refinar o que já foi obtido até aqui, bem como tentar desenvolver novas estratégias e talvez retomar algumas das que ficaram engavetadas. A confiabilidade em que as versões 3 funcionem é boa, mas nem de longe se compara à confiabilidade em que as versões 6 funcionam. É algo como 99,99% contra 99, %. O conceito de funcionar significa continuar a se comportar como no back test, e no caso das 4.x isso inclui períodos negativos que podem durar 33 meses. Então a confiabilidade no funcionamento das 4.x é muito alto, tanto quanto a confiabilidade nas 6.x, porém o funcionamento apresenta períodos mais longos negativos, o que não é desejável. Em 2007, os predecessores do Saturno Melao_Tendencia e Guinho 2008 foram os primeiros a se mostrarem tão bons (ou ruins) como os melhores fundos de investimento oferecidos por bancos de varejo. Para a maioria dos investidores, isso já representa muita coisa, pois entre as alternativas de que poderiam dispor, estas

16 seriam melhores do que os demais fundos. O Guinho 2008, sobretudo, seria muito superior por sobreviver a longo prazo. As versões 3.x do Saturno V avançaram em diversos pontos, com maior número de operações e, consequentemente, maior confiabilidade nos resultados, back tests em períodos mais longos, melhores performances e outras vantagens. As 4.x resolveram o problema de o número de operações nas 3.x não ser tão grande, o que tornava os resultados mais confiáveis, mas com uma estratégia mais sensível a mudanças de cenário e pode apresentar períodos mais longos de perdas consecutivas. As versões 5 não conseguiram resolver esse problema das 4.x, as R conseguiram uma boa solução, mas as 6.x funcionaram muito melhor e atendem a critérios muito mais rigorosos do que aqueles em que foram aprovados os sistemas de Em 2007 o critério era ser melhor que as alternativas de investimento disponíveis, e isso é relativamente fácil quando todas as alternativas são ruins. Em 2010 o critério é funcionar com alta confiabilidade, com estabilidade e uniformidade a longo prazo, com monotonicidade crescente em discretizações menores que 1/10 do período testado, entre outros. É um nível de rigor comparável ao dos fundos de Simons e Soros, sendo superior aos de Soros em alguns aspectos. Ainda não chega ao nível de estabilidade do fundo de Buffett, que é o mais impressionante no quesito de quase não ter períodos negativos maiores que 1 ano, mas é questão de tempo até que essa meta seja também atingida.