MEDIDA DA RAZAo DE RANIIFICACAo DO DECAIMENTO D+ --t K-K+K+ DUPLAMENTE SUPRIMIDO POR CABIBBO. Hendly da Silva Carvalho

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1 MEDIDA DA RAZAo DE RANIIFICACAo DO DECAIMENTO D+ t KK+K+ DUPLAMENTE SUPRIMIDO POR CABIBBO Hendly da Silva Carvalho TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO DE FISICA DA UNI VERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO, COMO PARTE DOS REQUISITOS NECEssARIOS A OBTENCAo DO GRAU DE DOUTOR. Aprovada por: Prof. Ignacio Alfonso de Bediaga e Hickman (OrientadorPresidente da Banca) Prof. Anibal Jose Ramalho Prof. Bernard Marie :\larechal Prof. Jose Antonio l\lartins Simoes Prof. Leandro Salazar de Paula Rio de Janeiro, RJ BRASIL JULHO DE 1997

2 CARVALHO, Hendly da Silva Medida da Razao de Ramifica~ao do Decaimento D+ t KK+K+ Duplamente Suprimido por Cabibbo. Rio de Janeiro, UFRJ, IF, XII, 154 f. Tese: Doutor em Ciencias (Fisica) 1. Razao de Ramifica~ao 2. Decaimento Fraco 3. Supressao por Cabibbo Teses 1. Universidade Federal do Rio de Janeiro IF. II. Titulo 11

3 RESUMO Neste trabalho, fazemos um estudo dos modos de decaimento D+ + KK+K+ e D; + K K+K+ nos dados da experiencia de produ~ao hadronica de charme E791, realizada no Fermilab. 0 decaimento D+ + KK+K+ e duplamente suprimido por Cabibbo, enquanto que 0 D; + KK+K+ possui apenas uma supressao de Cabibbo. Encontramos 11,6 ± 3,9 eventos na regiao de massa do D+ e 8,9 ± 3,3 eventos na regiao de massa do D;. Obtivemos que a razao de ramifica~ao do D+ + KK+K+ e (3,7 ± 1,3 ± 0, 6) x 10 4 e que a razao do D; + KK+K+ relativa ao canal D; + </)7r+ e (4,2±1,5±0,6) x ABSTRACT In this thesis, we performed a study for the decay modes D+ + KK+K+ and D; + KK+K+, using the data collected by the E791, a hadroproduction of charm experiment at Fermilab. The D+ + K K+K+ decay is doubly Cabibbo supressed while the D; + KK+K+ decay is singly Cabibbo supressed. vve found 11.6 ± 3.9 events in the D+ mass region and 8.9 ± 3.3 in the D; mass region. The D+ + K K+K+ branching ratio is measured to be (3.7 ± 1.3 ± 0.6) x 10 4 while the D; + KK+K+ branching ratio relative to D; + </)7r+ is measured to be (4.2 ± 1.5 ± 0.6) x

4 Capitulo 1 Introdu~ao Desde a descoberta da ressonancia Jj\J!(cc), ha mais de 20 anos atras, a fisica do charme tern sido uma area de grande interesse e, conseqiientemente, bastante investigada. Urn dos principais motivos deste interesse vern do fato que 0 quark charmoso eo primeiro dos assim chamados quarks pesados. Partfculas contendo estes quarks possuem massa suficientemente grande de maneira que alguns aspectos de QCD perturbativa sao aplicados tanto no estudo de produ~ao quanto no estudo de decaimentos. as decaimentos fracos de hadrons que possuem 0 quark charmoso fornecem urn otimo laboratorio para se investigar os efeitos da intera~aoforte na fronteira entre os regimes perturbativo e nao perturbativo. Os decaimentos fracos leptonicos e semileptonicos'sao razoavelmente bern descritos pela teoria, ao passo que os decaimentos hadronicos continuam sendo urn desafio para a teoria atualmente existente. A origem da diferen<;a entre as vidas medias dos mesons charmosos pseudoescalares esta associada com os decaimentos hadronicos destes mesons. Enquanto as taxas de decaimentos semileptonicos do DO e do D+ sao as mesmas, a taxa total de decaimentos hadronicos favorecidos por Cabibbo do DO e cerca de 3,2 vezes maior do que a do D+. 1

5 Capitulo 1. IntrodUl;ao 2 Existem pelo menos duas explica<;oes plausiveis para estas diferen<;as. A taxa de decaimento hadronico favorecido por Cabibbo do D+ pode ser suprimida devido ao fato de que e possivel obter 0 mesmo estado final atraves dos dois tipos de diagramas espectadores existentes, havendo a possibilidade de uma interferencia destrutiva [13]. 0 mesmo nao ocorre para 0 DO e D;, pois neste caso os dois tipos de diagramas espectadores levam a estados finais diferentes. Tambem e possivel que as vidasmedias do DO e D; sejam aumentadas devido it contribui<;ao dos diagramas naoespectadores, que ocorrem nos principais modos de decaimento destes mesons, mas que nao ocorrem no principais modos de decaimentos do D+. A hip6tese da contribui<;ao significativa dos diagramas naoespectadores pode ser testada a partir das medidas experimentais das razoes de ramifica<;ao de canais charmosos, cujos decaimentos ocorram via diagramas naoespectadores. as canais duplamente suprimidos por Cabibbo do D+ sao de particular interesse, haja vista que se pode encontrar decaimentos ocorrendo apenas atraves de diagramas naoespectadores, como por exemplo o canal D+ KK+K+. Alem disso, nos casos de decaimentos de dois corpos nao existe a interferencia destrutiva entre os dois tipos de diagramas espectadores. Estes decaimentos sao muito raras devido it supressao de Cabibbo. Considerando apenas os termos de acoplamento de sabor, esses decaimentos sao cerca de 400 vezes menos provaveis que os decaimentos favorecidos por Cabibbo. Com 0 advento de experiencias de alta estatistica tomouse possivel a determina<;ao experimental das razoes de ramifica<;ao de alguns canais duplamente suprimidos por Cabibbo. A primeira observa<;ao experimental de urn canal duplamente suprimido por

6 .. Capitulo 1. Introdu<;ao 3 Cabibbo foi feita em 1991 [27] pela colabora<;ao E691, analisando 0 canal D+ + K+. o valor da razao de ramifica<;ao obtida deste canal relativa ao canal D+ + 7r+ foi (5, 8~~:~ ± 0,7) x Em 1993 foi publicado pela vva82[2:l] a medida da razao de ramifica<;ao do canal D+ + KK+K+ relativa ao canal D+ + 7r+, cujo valor obtido foi (4,9 ± 2,3 ± 0,6) x Contudo, 0 resultado experimental mais recente a respeito deste canal, obtido pela colabora<;ao E687 [22], onde foi estabelecido 0 limite superior de 2,5 x 10 2 (90%C..), que esta em claro desacordo com 0 resultado obtido pela WA82. A E687 tambem estabeleceu urn limite superior para 0 valor da razao de ramifica<;ao do D+ + K+ relativa ao canal D+ + 7r+, obtendo 0 resultado de 2,1 x 10 2 (90%C..). Apesar deste resultado ser menor do que 0 obtido pela E691, nao esta inconsistente com aquele. A E791, uma experiencia com alvo fixo realizada no Fermi National Accelerator Laboratory (FERMILAB), teve como principal objetivo estudar a produ<;ao e 0 decaimento das particulas charmosas em intera<;5es pionnucleon. Durante a tomada de dados foram armazenados cerca de 20 bilh5es de eventos em 24 mil fitas de 8mm. Obtevese cerca de 200 mil eventos charmosos totalmente reconstruidos. A E791 tinha a maior amostra de eventos charmosos totalmente reconstruidos e, portanto, tern condi<;5es de comprovar e melhorar os resultados experimentais atuais. Isto nos motivou a estudar 0 canal D+ + KK+K+. Neste sentido a experiencia E791 apresentou 0 resultado experimental mais recente da razao de ramifica<;ao do canal duplamente suprimido por Cabibbo D+ + K+7r+7r

7 Capitulo 1. lntrodut;ao 4 relativa ao canal D+ ~ K7r+7r+ [23], obtendo 0 seguinte resultado: (1.1 ) onde 0 sinal obtido tinha 59 ± 13 eventos. Nesta tese medimos as razoes de ramifica<;ao No capitulo 2 apresentamos os elementos essenciais para 0 entendimento do contexto no qual se insere 0 presente trabalho. Discutimos a questao da diferen<;a das vidasmedias dos mesons pseudoescalares e mostramos como as medidas experimentais da razao de ramifica<;ao de alguns modos de decaimentos, como por exemplo 0 D+ + KK+K+, podem ajudar a elucidar esta questao. Tambem mostramos os resultados experimentais existentes a respeito dos decaimentos duplamente suprimido por Cabibbo. No capitulo 3 descrevemos brevemente 0 feixe, 0 alvo e 0 espectrometro da experiencia E detetor de muons recebeu mais enfase, pois 0 trabalho de modelagem destes detetores no programa de simula<;ao Monte Carlo foi parte de meu trabalho de doutoramento. No capitulo 4 abordamos 0 trabalho de reconstru<;ao dos dados e sele<;ao de eventos da amostra do D+ + KK+K+. Tambem descrevemos 0 ~v'lonte Carlo utilizado na E791. No capitulo 5 apresentamos 0 trabalho de analise desenvolvido na procura dos modos de decaimentos D+ + KK+K+ e D: + KK+K+, mostramos os diversos procedimentos adotados para obtermos os cortes finais de analise e discutimos os possiveis canais de decaimento charmosos (reflexoes) que podem fazer parte do background no espectro No capitulo 6 apresentamos os resultados de nossa analise. Mostramos 0 sinal obtido de D+ + KK+K+ contendo 11,6 ± 3, 9 eventos e 0 sinal de D: + KK+K+ contendo

8 Capitulo 1. Introdu<;ao 5 1 8,9 ± 3,3 eventos. Obtivemos que a razao de ramificac;ao do D+ t KK+K+ e (3,7 ± 1, 3±0, 60) x 10 4 e que a razao de ramificac;ao do D; t KK+K+ relativa ao D+ t </)1r+ e(4,2 ± 1,5 ± 0,63) x Por fim, apresentamos as conclus5es de nosso trabalho.

9 Capitulo 2 Aspectos Teoricos e Resultados Existentes Neste capitulo discutimos a questao da diferen<;a das vidasmedias dos mesons charmosos e mostramos como as medidas experimentais da razao de ramifica<;ao de alguns canais especiais, como por exemplo 0 D+ KK+K+ 1, podem ajudar a elucidar esta questao. 2.1 Decaimentos as tres tipos basicos de decaimento existentes sao denominados forte, fraco ou eletromagnetico, dependendo da intera<;ao fundamental que induz 0 processo. Nas energias em que erealizado no presente, 0 estudo de partfeulas e praticamente indiferente a intera<;ao gravitacional, pois sua intensidade emuito baixa comparandose com as demais. Na tabela 2.1 mostramos algumas caracteristicas dos diferentes tipos de intera<;5es fundamentais. 1 Aqui, como no decorrer de todo 0 presente trabalho, os estados conjugados de carga estarao implicitamente incluidos. 6

10 Capitulo 2. Aspectos Te6ricos e Resultados Existentes 7 Intera<;ao tipica intensidade alcance (m) mediador vidamedia (s) relativa Eletromagnetica I Forte 102:3 1 rv g Fraca rv W±;ZO Gravitacional ? Tabela 2.1: Intera<;oes Fundamentais. As quantidades de impartancia para 0 estudo dos decaimentos sao a vida media (T), as taxas de decaimento (f) e as razoes de ramifica<;ao (B). o conceito de vida media, herdado da fisica nuclear, parte de uma lei estatistica que se obtem supondo que cada uma das particulas se desintegra independentemente das demais e, alem disso, que a probabilidade de que uma particula existente no instante t decaia no intervalo sucessivo tlt seja independente do tempo. Assim sendo, as particulas decaem segundo a lei: (2.1) onde N(t) e 0 numero de particulas existentes ap6s um intervalo de tempo t a partir de t = O. Assim, a vidamedia e 0 intervalo de tempo dentro do qual 63,2% das particulas iniciais decairam, onde, par convell<;ao, determinase a vidamedia usando 0 tempo medido no referencial de repouso das particulas (tempo proprio). A taxa de decaimento f i e a probabilidade que uma dada particula ira decair em um determinado canal. As taxas'de decaimento sao grandezas aditivas e, portanto, somandose todas as larguras de decaimentos possiveis f i para a particula, obtemos a taxa total f, que obedece it rela<;ao: (2.2)

11 Capitulo 2. Aspectos Te6ricos e Resultados Existentes 8 Finalmente, as raz6es de ramifica<;ao B i (Branching Ratio), dao a importancia relativa de urn determinado modo de decaimento da particula, e sao definidos como: (2.3) 2.2 Decaimento Fraco de Mesons Charmosos Pseudoescalares Os mesons charmosos sao estados ligados de urn quark charmoso com urn antiquark leve (u,d ou s). Os mesons charmosos, de mais baixa massa, 0 DO(cii), 0 D+(cd) e D:(cs), sao estados singletos de spin com JP = 0 (pseudoescalar). Suas principais caracteristicas [5] sao mostradas na tabela 2.2. DO quarks I( P') massa (GeV) T(10 1 :ls) cu. 1/2(0) 1,8645 ± 0,0010 4,21 ± 0, 10 D+ cd 1/2(0) 1, 8694 ± 0, ,62 ± 0,28 D+ s cs 0(0) 1,9691 ± 0,0012 4,45±0,30 Tabela 2.2: Mesons charmosos pseudoescalares Os mesons pseudoescalares nao podem decair via intera<;ao forte, pois esta intera<;ao conserva sabor e nao hci estados mais leves de mesons com os mesmos sabores. A intera<;ao fraca carregada, por outro lado, nao conserva sabor, tornandose a unica possibilidade destes mesons decairem. De acordo com 0 modelo padrao [1, 2, 3], os processos envolvendo troca de sabor sao mediados somente pelos bosons vetoriais TV±, pois a ocorrencia destes processos envolvendo correntes fracas neutras (Zo) sao proibidos [6]. A fenomenologia das intera<;6es

12 Capitulo 2. Aspectos Teoricos e Resultados Existentes 9.. fracas carregadas e descrita atraves de uma estrutura tipo correntecorrente, dentro do limite de nosso interesse, ou seja, a do decaimento das particulas charmosas aonde a energia transferida edesprezivel frente amassa do boson vetorial intermediario. Neste caso, as intera<;oes podem ser tratadas como puntuais. Assim, temos que a amplitude de transi<;ao da corrente carregada e dada por: ~Jf _ GF JtJa iv1,,;2' a onde G F e a constante de acoplamento de Fermi e J a e a corrente fraca carregada. (2.4) A corrente fraca J a e dada pela soma de dois termos: (2.5) onde ze> e uma corrente leptonica e h a e uma corrente hadronica. Conseqiientemente, a amplitude dada pela equa<;ao 2.4 fornece tres tipos de processos fracos: puramente leptonicos, semileptonicos e naoleptonicos. De acordo com 0 modelo padrao das intera<;oes eletrofracas, as correntes fracas carregadas acoplam apenas estados pertencentes ao mesmo isodubleto de isospin fraco [7, 8]. Os dois isodubletos relevantes para 0 decaimento do quark charmoso sao: (;) e (~) (2.6) onde os estados d' e 8' relacionamse aos estados d e 8 atraves da seguinte transforma<;ao unit<iria: sen()c) (d). cos()c s (2.7)

13 Capitulo 2. Aspectos Teoricos e Resultados Existentes 10 o angulo Be (conhecido como angulo de Cabibbo) determina 0 acoplamento fraco entre 0 quark c com os quarks S ou d. Como 0 valor de Be e pequeno (Be = 0,21), os decaimentos do tipo c + d sao suprimidos por urn fator tan 2 B c em rela<;ao a decaimentos do tipo c + s. Esta e a chamada supressao por Cabibbo. As intera<;6es fracas carregadas possuem estrutura V A (V=vetorial;A=vetoraxial). Esta estrutura traduz 0 fato de que apenas fermions (antifermions) de helicidade negativa (positiva) participam destas intera<;6es. No acoplamento entre leptons, como por exemplo no aclopamento e Ve, 0 elemento de matriz de la e dado por: (2.8) onde U e e U v sao espinores de Dirac. As correntes hadronicas possuem estrutura mais complexa, visto que os hadrons sao afetados pelas intera<;6es fortes. Nos processos puramente hadronicos, que sao os processos que nos interessam, e necessario a aplica<;ao de tecnicas naoperturbativas, cujaformula<;ao nao e ainda bern estabelecida. A.lem disso, utilizase a aproxima<;ao de fatoriza<;ao, na qual a amplitude de decaimento hadronico edescrita atraves do produto de elementos de matrizes das correntes fracas. Como ja foi visto, 0 quark charmoso pode decair via intera<;ao fraca em sou d, enquanto que os basons produzidos podem decair leptonicamente no par (l, VI) ou hadronicamente no par (if1, q2) (figura 2.1).

14 ' Capitulo 2. Aspectos Teoricos e Resultados Existentes 11 Figura 2.1: Decaimentos hadronico (a) e semiieptonico (b) do quark c 2.3 Calculo da VidaMedia Em primeira ordem, os processos de decaimentos fracos podem ser descritos por quatro diagramas de quarks, os quais podem ser vistos na figura 2.2. Figura 2.2: Diagramas que descrevem, em primeira ordem, os decaimentos dos mesons charmosos: (a) Emissao externa de W; (b) Emissao interna de W; (c) Aniquila~ao de W; (d) Troca de W. as diagramas (a) e (b) descrevem os chamados processos espeetadores (processo de decaimento de sabor), ja que urn dos quarks iniciais continua existindo no estado final, comportandose como urn mero espectador do processo. Os diagramas (c) e (d), por outro lado, descrevem os processos naoespeetadores. Nesse caso nenhum dos quarks iniciais esta presente no estado final. 0 primeiro descreve urn processo de aniquilac;ao de \V enquanto

15 Capitulo 2. Aspectos Teoricos e Resultados Existentes 12 que 0 segundo descreve urn processo de troca de VV 2. Como os estados observaveis sao singletos de cor, urn par qij so pode se hadronizar ern urn meson, caso ambos possuam cores opostas, de modo que a combinac;ao possa ser urn singleto de cor. Obervandose os diagramas (a) e (c) da figura 2.2 verificamos que 0 par quarkantiquark originado pelo decaimento W pode ter qualquer par de coranticor, o que nao ocorre ern (b) e (d), onde as cores dos quarks inciais fixam as cores do par criado. Aprimeira vista, esta exigencia de acoplamento de cores introduz urn fator 3 nas amplitudes dos diagramas (a) e (c), devido as 3 diferentes combinac;oes de cores possiveis para os quarks no estado final destes diagramas. Podemos estimar as contribuic;oes dos diversos processos da figura 2.2 atraves de urn tratamento simplificado, onde para os processos espectadores usamos a hipotese de que o quark leve ij nao altera 0 comportamento do quark c, e que os quarks envolvidos neste decaimento podem ser considerados livres. Por simplicidade e clareza, restringirnosemos aos processos de decaimento do meson n:, cujos principais modos de decaimento recebem contibuic;oes de diagramas do tipo espectador tanto quanto do naoespectador. Para avaliar as contribuic;oes dos canais descritos por graficos espectadores 3, podemos fazer uma analogia corn 0 decaimento do muon, /l + evev, IJ cujo calculo e bastante conhecido [7, 8]: (2.9) onde GF e a constante de Fermi e m c e a massa do quark c (rv 1,5 GeV). 2Para os deeaimentos em que 0 \V deeai leptonieamente, temos a eontribui<;ao de diagramas do tipo (a) (semileptonieo) e do tipo (e) (puramente leptonieo) 3Nesta abordagem, as eontribui<;6es dos deeaimentos semileptonicos sao ealeulados de maneira amiloga

16 Capitulo 2. Aspectos Te6ricos e Resultados Existentes 13 l No caso dos processos envolvendo gnificos naoespectadores, seguindo a mesma linha de raciocinio, podemos fazer uma analogia dos diagramas (c) e (d) da figura 2.2 com 0 diagrama que descreve 0 decaimento do pion [7, 8], 7r ~ /cvj.l' Dentro das hipoteses ja consideradas, obtemos que a contribui<;ao naoespectadora para 0 decaimento do D; e dado por: (2.10) onde.fd; e a constante de decaimento do meson D s (experimentalmente.fd; = 241 ± 37A1eV [9]), ml e m2 sao as massas dos quarks finais (ambas inferiares a 0,5 GeV) e m D + rv 1,97GeV. 0 fatar contendo as massas dos quarks finais representa a chamada s supressao par helicidade. Comparando as rela<;6es 2.9 e 2.10 e levandose em conta que f D+' ml e m2. sao muito menares que m c e md+, esperariamos que as contribui<;6es dos processos espectadores para os decaimentos fracos dos mesons charmosos fossem muito maiores do que as contribui<;6es dos processos naoespectadores. Desta forma, 0 chamado modelo espectador seria a primeira aproxima<;ao na descri<;ao desses decaimentos. Este modelo sugere que a vidamedia dos mesons charmosos e menor que a vidamedia do muon par urn fator da ordem de (~)5, 0 que representa uma extrapola<;ao par mais me de seis ordens de grandeza, e que esta em born acordo com a vidamedia inclusiva para os mesons charmosos [5]. Por outro lado este modelo preve as mesmas vidasmedias para os mesons D+, DO e D;, 0 que esta em franco desacordo com as informa<;6es experimentais. Os valores medidos sao [5]: 2,52 ± 0,09, (2.11)

17 Capitulo 2. Aspectos Teoricos e Resultados Existentes ,09, 0,07' (2.12) Estes resultados mostram claramente que 0 tratamento anteriormente adotado, e por demais simplificado para descrever detalhadamente os decaimentos de mesons charmosos e, portanto, e necessario procurar modelos mais detalhados, em que as intera<;oes fortes tambem sejam inclufdas. Urn tratamento quantitativo para os decaimentos hadr6nicos fracos favorecidos por Cabibbo 4 parte da Hamiltonia efetiva [10, 11, 12]: (2.13) onde (1 ""5)ds,."J.L(1 "")c U"V. IJ.L / / /0' (2.14) (2.15) e C1 e C2 representam as corre<;oes da intera<;ao com gluons duros (correc;oes de QCD em pequenas distancias) e, portanto, sao calculados perturbativamente. De acordo com a QCD estes parametros possuem sinais opostos. o operador 0 1 descreve a interac;ao de corrente carregada usual, enquanto 0 operador O 2 descreve a interac;ao neutra efetiva gerada pelos efeitos de QCD em pequenas distancias. o d.lculo das amplitudes de transic;ao fraca e feito usualmente atraves da hipotese de que as amplitudes possam ser fatorizadas [13] em urn par de elementos de matrizes. 4A generalizal,;ao para os decaimentos suprimidos por Cabibbo e feita de maneira amiloga.

18 Capitulo 2. Aspectos Teorieos e Resultados Existentes 15 Neste caso ocorre a substitui<;ao de campos de intera<;ao por campos assintoticos, e e negligenciada qualquer intera<;ao de estado final das particulas. Desta forma a Hamiltoniana efetiva passa a ser escrita como (2.16) com (2.17) e (2.18) onde ~ = i~c e N e e 0 numero de cores. Podese mostrar [13] que as amplitudes dos diagramas de quarks (a) e (c) da figura 2.2 sao proporcionais a at, enquanto que os diagramas (b) e (d) da mesma figura possuem amplitudes proporcionais a a2. No caso do D+ e possivel obter 0 mesmo estado final atraves dos dois diagramas espectadores (ver figs. 2.2a e 2.2b), 0 que levaria it possibilidade uma interferencia destrutiva, ja que at e a2 possuem sinais contrarios. 0 mesmo nao ocorre para 0 DO e D;, pois neste caso os dois tipos de diagramas espectadores levam a estados finais diferentes. No limite em que ~ + 0, ou seja N e + 00, esta interferencia poderia ser significativa [13], 0 que poderia explicar a diferen<;~ vidas medias dos mesons charmosos. Uma outra hipotese para se explicar as rela<;oes 2.11 e 2.12 seria levar em conta a contribui<;ao dos diagramas naoespectadores, que ocorrem nos modos mais importantes de decaimentos dos mesons DO e D;, mas que nao ocorrem nos principais modos de decaimentos do D+. A supressao por helicidade, que representa um argumento desfavoravel

19 Capitulo 2. Aspectos Teoricos e Resultados Existentes 16 aos diagramas naoespectadores, poderia ser compensada pela presen<;a de gluons (spin 1) no estado inicial, que livraria 0 sistema (cij) de seu carater pseudoescalar. Alem disso a mesma supressao pode ser contornada, para alguns canais especificos, pela existencia, na regiao de massa dos mesons D, de ressonancias com os mesmos numeros quanticos associados ao decaimento [10]. Por exemplo, uma possivel explica<;ao para a grande razao de ramifica<;ao do decaimento DO ~ J(0, poderia ser a existencia de urn meson pseudoescalar com os numeros quanticos do kaon, na regiao de massa do DO. Dutro modelo proposto por Basdevant et al [14], onde a fun<;ao de onda dos quarks e representada por fun<;6es de onda de particulas livres moduladas por uma gaussiana, leva naturalmente a urn aumento da importancia das contribui<;6es naoespectadoras no decaimento dos mesons charmosos [15]. A hip6tese da contribui<;ao significativa dos diagramas naoespectadores pode ser testada, a principio, a partir das medidas experimentais das raz6es de ramifica<;6es de canais charmosos, cujos decaimentos ocorram apenas via diagramas naoespectadores. Bigi e Fukugita [18] apontaram 0 decaimento DO ~ J(o como uma prova irrefutavel da contribui<;ao significativa dos processos naoespectadores, ja que esse decaimento s6 pode ocorrer via 0 proeesso de troea de \V (ver fig. 2.3). Assim, a observa<;ao experimental daquele deeaimento com B(DO ~ J(O) = (8, 5±1, 0) x 10 3 [5] foi interpretada como uma evidencia de que as eontribui<;6es dos diagramas de troea de sabor nao sao despreziveis. No entanto, posteriormente, Donoghue [19] afirmou que 0 decaimento DO ~ J(o nao indieava neeessariamente uma eontribui<;ao de troea de ltv, propondo que 0 mesmo poderia oeorrer via reespalhamento forte dos quarks no estado final de outros deeaimentos

20 Capitulo 2. Aspectos Teoricos e Resultados Existentes 17 espectadores (intera~ao de estado final), principalmente de DO + K* 7] (ver figura 2.4). Verificouse posteriormente que a razao de ramifica~aodeste canal era pequena, e que na verdade os canais intermediarios mais plauslveis de produzirem, atraves de intera~oes de estado final, 0 decaimento DO + ](O seriam 0 DO + p+k e 0 DO + K*7[+, cujas razoes de ramifica~ao sao muito maiores que a do DO + ](o. No trabalho proposto por Chau & Cheng [16] a amplitude contem contribui<;oes de processos de aniquila<;ao e reespalhamento forte, mostrando contribui<;oes significativas de ambas possibilidades. E bastante dificil, devido a estas duas interpreta<;oes posslveis, estimar a real importancia dos diagramas naoespectadores baseado apenas neste canal. Devese, portanto, investigar outros canais. Figura 2.3: 0 decaimento DO ~ JKo pelo diagrama de troca de W Figura 2.4: 0 decaimento DO ~ JKo atraves do processo de interal;oes de estado final Outro resultado experimental que implica na contribui<;ao significativa dos diagramas naoespectadores e a medida da razao de ramifica<;ao do D: + 7[7[+7[+ nao ressonante, que decai apenas via diagrama de aniquila<;ao de VV e nao esta sujeito a intera<;ao de

21 Capitulo 2. Aspectos Te6ricos e Resultados Existentes 18 estado final. 0 valor de B(D: + 7[7[+7[+) e 1,0 ± 0,4% [5], 0 que corresponde a cerca de ~ da razao de ramifica<;ao do canal D: + 7[+, cujo decaimento ocorre via diagrama naoespectador de emissao externa de W. Ambos os decaimentos sao favorecidos por Cabibbo e nao sofrem supressao por acoplamentos de cores, 0 que mostra uma significativa contribui<;ao do diagrama de aniquila<;ao de W. Por outro lado 0 decaimento D; + p7[+, que tambem so pode oearrer via diagrama de aniquila<;ao de W, indica uma razao de 'fi rcd+ 'P+1r ) < 0 08 [5] d.. A rami ca<;ao pequena [(DBt '4>1r+) _,, mostran 0 uma aparente mconslstencla com Outros canais interessantes para se investigar a contribui<;ao dos processos naoespectadores, sao os canais duplamente suprimidos por Cabibbo do D+, que serao discutidos na proxima se<;ao: Canal Duplamente Suprimido por Cabibbo D+ t KK+K+ Alguns canais duplamente suprimidos por Cabibbo do D+ podem ajudar a estimar a importancia dos diagramas naoespectadores no decaimento de mesons charmosos, visto que se pode encontrar decaimentos que ocorrem apenas via diagramas de aniquila<;ao de W como por exemplo os canais D+ + K+ e D+ + KK+K+ nao ressonante (ver fig. 2.5). Alem disso, no caso de decaimentos duplamente suprimidos em dois corpos, que esperamos que sejam dominates como no caso nao suprimido e com uma supressao de Cabibbo, nao existe a possibilidade de interfer mcia destrutiva entre os dois tipos de diagramas espectadores devido aos termos de cor. Portanto esta classe de decaimentos do D+ pode trazer importantes informa<;oes sobre esta antiga polemica, atraves da compara<;ao

22 Capitulo 2. Aspectos Teoricos e Resultados Existentes 19 direta dos diversos canais. A dificuldade de observa~ao desta classe de canais provem do fato que os decaimentos duplamente suprimidos por Cabibbo sao muito raros, pois considerando apenas a dependencia com 0 lingulo de Cabibbo, temos que a cada supressao de Cabibbo esta associado urn fator 20 (tan 2 ()c). Portanto, urn decaimento simplesmente suprimido por Cabibbo e 20 vezes mais provavel do que urn decaimento duplamente suprimido por Cabibbo, e este por sua vez e cerca de 400 vezes mais improvavel que 0 correspondente decaimento favorecido por Cabibbo. Caso a diferen~a entre as larguras do D+ + <jjk+ com os tambem duplamente suprimidos por Cabibbo D+ + K+po e D+ + K* 1r+ seja grande (como no caso dos canais DO + <jjko e DO + p+k e 0 DO + K*1r+), permanecera a duvida sobre a contribui~ao do grafico naoespectador. J<i 0 canal D+ + KK+K+ nao ressonante nao esta sujeito a processos de reespalhamento forte, da mesma forma que 0 canal nao ressonante D; + 1r1r+1r+, sendo, portanto, urn canal importante para se quantificar a contribui~ao nao espectadora. E interessante notar, que devido ao espa~o de fase, 0 decaimento do D+ em tres kaons carregados no estado final pode ter somente contribui<;oes do canal ressonante D+ + <jjk+ e do canal nao ressonante D+ + K K+K+. Diferentemente do D; + 1r1r+1r+, onde sao possiveis inumeras contribui~6esressonantes, dificultando

23 Capitulo 2. Aspectos Teoricos e Resultados Existentes 20 assim a individualiza<;ao da componente nao ressonante. Figura 2.5: Os decaimentos D+ > (/)K+ (a) e D+ > KK+K+ (b) atraves do processo de aniquilal;ao de W Com 0 advento das experiemcias de altas estatisticas tornouse vicivel a determina<;ao experimental das razoes de ramifica<;ao de alguns canais duplamente suprimidos por Cabibbo. A primeira observa<;ao experimental de urn decaimento duplamente suprimido por Cabibbo foi feita em 1991 pela colabora<;ao E691 [20], analisando 0 canal D+ ~ cpk+. o valor obtido para a razao de ramifica<;ao deste canal relativa ao canal D+ ~ qnr+ obtida foi: B(D+ ~ JK+ ) +3,2. 2 B(D+. +) (0,8_2,6 ± 0, 7) x 10, ~ cpr. (2.19) onde apenas 4, 5~~:6 eventos foram encontrados. Em 1993 foi publicado pela \VA82 [21] a medida da razao de ramifica<;ao do canal D+ ~ KK+K+ relativa ao canal D+ ~ r.+, cujo valor obtido foi: (2.20) Este resultado foi por demais surpreendente, mostrando que a razao de ramifica<;ao do D+ ~ KK+K+ era cerca de 50% do valor do canal simplesmente suprimido por Cabibbo

24 Capitulo 2. Aspectos Teoricos e Resultados Existentes 21 Contudo, 0 resultado experimental mais recente [22] obtido pela colabora~ao E687 esta em claro desacordo com resultado obtido pela \VA82: B(D+ t KK+K+ ) B(D+ t cj)';r+ ) < 2,5 x 10 2 (90% C.L.). (2.21) A E687 tambem mediu a razao de ramifica<;ao relativa do D+ t K+, obtendo 0 seguinte resultado: B(D+ t K+ ) 2 B(D+ t 1r+ ) < 2,1 x 10 (90% C.L.). (2.22) Apesar deste resultado indicar urn limite superior inferior ao que foi obtido pela E691, nao esta estatlsticamente inconsistente com aquele. A E791 e a experiencia que possui a maior amostra de eventos charmosos totalmente reconstruidos 5 e, portanto, tern condi~6es de comprovar e melhorar os resultados experimentais atuais. Isto nos motivou a investigar 0 canal D+ t KK+K+. A E791 apresentou 0 resultado experimental mais recente da razao de ramifica<;ao do canal duplamente suprimido por Cabibbo D+ t K+1r+1r relativa ao canal D+ t K1f+1f+ [23], obtendo 0 seguinte resultado: (2.23) onde foi encontrado urn sinal contendo 59 ± 13 eventos (ver fig. 2.6(a)). A E687 tambem mediu esta razao de ramifica<;ao relativa obtendo resultado equivalente [24]: (2.24)

25 Capitulo 2. Aspectos Teoricos e Resultados Existentes D. ;: It ~::s: ; II) ~ 6 ~ ~ 4 f'. \1.., 2 0 III f I I I I I I I I J.8 /.9 1 M(K+w.7C+) GI!Vlc 2 (b) ~ Figura 2.6: Espectros de massa K+7f+7f obtidos pela E791 (a) e pela E687 (b) onde 0 sinal obtido tinha 20,9 ± 6,6 eventos (ver fig. 2.6(b)). as dois resultados obtidos sao compativeis. A medida obtida pela E791 POSSUl enos estatlstico e sistematico inferiores aos que foram obtidos na E sinal obtido na E791 ecerca de 3 vezes maior do que 0 sinal obtido na E687. Na figura 2.6 epossivel comparar os espectros de massa do D+ + K+1r+1r obtidos pela E791 e E687. o decaimento D+ + K+1r+1r pode ocorrer via diagramas espectadores e aniquilac;ao de W (ver fig. 2.7) e, portanto, e interessante confrontar este resultado com 0 resultado experimental da razao de ramifica<;ao do D+ + KK+K+. Caso esses resultados sejam da mesma ordem, teremos urn forte indicio de uma contribui<;ao significativa do diagrama 5 A experiencia E831 (Fermilab), que esta terminando a sua tomada dados, tera em breve uma amostra de evelltos charmosos superior a da E791

26 Capitulo 2. Aspectos Teoricos e Resultados Existentes 23 de troca de W. Figura 2.7: as diagramas que descrevem 0 decaimento do D+ + K+1f+1f. 2.5 Decaimentos do D.i com uma Supressao de Cabibbo A E687 obteve a primeira medida da razao de ramifica<;ao de urn decaimento simplesmente suprimido do D;. 0 canal analisado foi 0 D; ~ K+ 7[+7[. 0 valor da razao de ramifica<;ao deste canal relativa ao canal D; ~ <p7[+ foi: B(D; ~ K+7r+7r ) B(D; ~ <P 1r +) = 0,28 ± 0,06 ± 0,05 (2.25) A E687 tamem analisou 0 modo de decaimento D; ~ KK+K+, obtendo 0 seguinte limite superior: (2.26) Este canal tern a contribui<;ao de tres graficos, como mostraclo na figura 2.8

27 Capitulo 2. Aspectos Teoricos e Resultados Existentes 24 Figura 2.8: Os diagramas que descrevem 0 decaimento do D; ~ KK+K Determina~aoda Amplitude de Transi~aodo Canal D+ + KK+K+ Nao Ressonante Infelizmente, ate 0 presente momento, ainda nao existe urn tratamento teorico para a descri<;ao do decaimento de 3 corpos, existindo apenas uma abordagem do ponto de vista puramente fenomenologico. Podese descrever a amplitude de decaimento do processo D+ l KK+K+ nao ressonante baseado no modelo fenomenologico proposto por Gourdin et al [25]. Aplicando a hipotese de fatorizac;ao a este decaimento, que se processa via 0 mecanismo de aniquila<;ao, obtemse que a estrutura geral do elemento de matriz desse decaimento e dado por: onde al eo parametro fenomenologico dado pela rela<;ao 2.17; V ed e V us sao os elementos da matriz de CabibboKobayashiMaskawa [4].

28 Capitulo 2. Aspectos Tearicos e Resultados Existentes 25 o elemento de matriz da diverg mcia do vetor axial fraco entre 0 vacuo hadronico e 0 meson pseudoescalar D+ e dado poi: (2.28) onde Pb eo quadrimomento do meson D+ e.fd e a sua constante de decaimento, calculada a partir dos decaimentos semileptonicos. A forma mais geral que descreve a corrente hadronica JIl(K+, K 1 K+) e dada por quatro fatores de forma [26]: (2.29) com Vi (qi q3) v ( gllv cj2 QIlQV) 1 (2.30) Vi (q2 q3)v ( gllv cj2 QIlQV), (2.31) Vf lla,b{ C QIaQ2Bq37' (2.32) Vr qr + q~ + Q~ = Qil. (2.33) as termos proporcionais a F I e F 2 (F 3 ) sao originados a partir da corrente vetorialaxial (vetorial) e correspondem a termos de spin fator F 4 se origina da parte de spin zero da corrente vetorialaxial. Substituindo as rela<;oes 2.28 e 2.29 na equa<;ao 2.27, obtemos que a amplitude de transi<;ao do D+ t KK+K+ e dada em fun<;ao de urn unico fator de forma atraves da seguinte rela<;ao: (2.34)

29 Capitulo 2. Aspectos Teoricos e Resultados Existentes 26 onde F 4 (E 1, E 2 ) depende de duas variaveis, escolhidas como as energias dos kaons. A razao de ramificac;ao do canal D+ t KK+K+ e calculada atraves da seguinte relac;ao: (2.35) onde N e 0 fator de normalizac;ao: N = TD+ _1 1_!a2 (G F m D +)2 Iv 1 2 1V: 12 / 2 1i md+ 641[3 2 1 J2 cs ud D+ (2.36) e Tea integral do espac;o de fase dada por: (2.37) o fator ~ na relac;ao 2.36 e devido a presenc;a de dois kaons de mesmo sinal no estado final. Assim a medida experimental da razao de ramificac;ao do D+ t KK+K+ nao ressonante permitira a determinac;ao da integral de espac;o de fase T (ver relac;ao 2.37). Se tomarmos F 4 como sendo independente das energias dos kaons, como foi feito no trabalho [25], poderemos estimar 0 valor do fator de forma F 4 da relac;ao 2.37.

30 ., Capitulo 3 A Experiencia E791 A E791 e a terceira experiencia de alvo fixo e de alta estatlstica realizada no Tagged Photon Laboratory (TPL) do Fermilab, dedicada ao estudo da ffsica envolvendo produ<;ao e decaimento do quark charmoso. Precederam a E791 as experiencias E691 [27, 28] e a E769 [30,31,32,33]. A E691, utilizando feixe de f6tons e alvo de berilio, foi urn marco na hist6ria da ffsica do charme, dando importantes contribui<.;oes ao estudo de decaimento e fotoprodu<.;ao de particulas charmosas. 0 grande sucesso da E691 deveuse principalmente a dois fatores: a utiliza<.;ao de detetores de vertice de siudo, que permitiu determinar com grande precisao as posi<.;oes de produ<.;ao e decaimento das particulas charmosas, e a ado<.;ao de urn trigger com 0 minimo aceitavel de restri<.;oes possibilitando a obten<.;ao de uma abundante amostra de charme. Esta filosofia de coleta de dados passou a ser adotada nas experiencias posteriores relalizadas no TPL. A E769, utilizando feixes hadronicos (K±, 7f± e p±) e alvos de aluminio, berilio, cobre e tungstenio, dedicouse ao estudo dos mecanismos de hadroprodu<.;ao de charme. 0 numero de eventos charmosos totalmente reconstruidos na E691 foi cerca de , equanto que na E769 foram reconstruidos cerca de eventos. 27

31 CapItulo 3. A Experiencia E A experiencia E791 foi desenvolvida visando a obten~ao de uma maior estatlstica de eventos charmosos, a fim de explorar toda uma nova regiao da fisica do charme, como por exemplo, a procura por decaimentos charmosos raros. 0 numero de eventos charmosos totalmente reconstruidos na E791 ecerca de 20 vezes maior do que a de suas predecessoras. A E791 utilizou feixe de pions negativos de 500 GeVIc e alvos constituidos de quatro folhas de carbono e uma de platina. 0 espectr6metro utilizado (fig. 3.1) consistia de 23 pianos de detetores de silicio (S:\lD), 2 camaras proporcionais de fios (P\VC) com urn total de 6 pianos e 4 dimaras de arrasto, contendo urn total de 35 pianos, para a determina~ao das trajetorias de particulas carregadas; 2 magnetos analisadores para a medida dos momentos de particulas carregadas; 2 contadores Cerenkov para a identificac;ao de particulas; calorimetros eletromagnetico e hadr6nico para a medida da energia neles depositada e, finalmente, dois detetores de muons, 0 primeiro constituido de 15 placas de cintiladores e 0 segundo de 16 placas de cintiladores. Os dados foram coletados de julho de 1991 a janeiro de Ao total, foram armazenados cerca de 20 bilh5es de eventos em 24 mil fitas de 8mm. 0 trabalho de reconstru~ao dos dados foi realizado de mar~o de 1993 a agosto de Foram obtidos cerca de 200 mil eventos charmosos totalmente reconstruidos. 3.1 Feixe o processo de obten~ao do feixe primario de protons de 800 GeVIc no Fermilab efeito em varias etapas envolvendo cinco aceleradores (fig. 3.2).

32 Capitulo 3. A Experiencia E I..... ti,... m"."". ~ " t!( II~ V 0 Iki~ 0. JJ II! Ij I I ~ac;..:: «; f>: Q IX W '" I W ~ ~,«0 u c:: ~ C'l z,... Ow I o I ll. o w (.) I'.) < ~ 111 u o ~ ~ Figura 3.1: 0 espectrometro da E791.

33 Capitulo.3. A Experi mcia E Booster (8 GeV) Meson '..L..."...=~, Mel Principal (500 GeV) & Tevatron(800 GeV) Neutrino ~PETPL pee Figura 3.2: 0 conjunto de aceleradores e diferentes linhas de feixe do Fermilab. o processo de acelera<;ao tern inicio no acelerador eletrostatico Cockcroft Walton, onde ions de H submetidos a uma diferen<;a de potencial de 750 kv sao acelerados ate a enegia de 750 KeV e injetados no acelerador linear LINAC de 160m de extensao. As particulas sao aceleradas no LINAC atraves de uma serie de cavidades de radiofrequencia ligadas a uma fonte de tensao que opera a uma frequencia de 200 MHZ. A a<;ao das cavidades de radiofrequencia faz com que os ions se agreguem em pequenos grupos (bunches). Esta estrutura e desfeita na saida do LINAC, quando os ions atingem a energia de 200 MeV. Os pr6ximos estagios de acelera<;ao sao realizados por tres sincrotons de diferentes caracteristicas. o sincroton e uma maquina ciclica, na qual 0 feixe de particulas e mantido em 6rbita circular atraves de dipolos magneticos. A cada volta as particulas sao aceleradas por cavidades de radiofrequencia sincronizadas, sendo necessario aumentar 0 campo magnetico dos dipolos para manteias na mesma trajet6ria. As particulas ao se deslocarem, tambem sofrem oscila<;5es espaciais transversais e longitudinais (oscila<;5es de energia), sendo necessario utilizar quadrupolos magneticos para focalizar 0 feixe.

34 Capitulo 3. A Experiencia E Os ions provenientes do LINAC ao passarem por uma fina camada de carbono perdem seus eletrons, dando origem a urn feixe de protons que e enviado para 0 primeiro sincontron (Booster). Apos serem acelerados ate 8 GeV, 0 feixe de protons e injetado no anel principal de lkm de raio, onde alcanqam 150 GeV. Durante a transferencia do feixe de protons e necessario que as fontes de radiofrequencia dos dois acelerados estejam em fase, a fim de que se mantenha a estrutura periodica do feixe. Finalmente, 0 feixe de protons passa para 0 ultimo sincontron (Tevatron), urn anel com magnetos supercondutores situado sobre 0 ane! principal, alcanqando a energia final de 800 GeV. Ao atingir a energia maxima, cerca de protons sao extraidos durante urn intervalo de 22 segundos (intervalo denominado spill) e enviados para as tres areas experimentais: Meson, Neutrino e Proton(fig 3.2). Apos urn intervalo de 34 segundos (interspill), repetese 0 processo de extraqao. A linha de feixe destinada a area de protons e ainda subdividida em P\VEST (P\V), PEAST (PE), PCENTER (PC) e PBEAST(PBE), onde esta localizado 0 TPL. Na linha de feixe do PEAST, urn fluxo tipico de protons por spill interage com urn alvo de berilio de 30 cm de espessura. Os pions produzidos na interaqao sao selecionados, focalizados e alinhados respectivamente por dois quadrupolos e dois dipolos magneticos e levados a colisao com 0 alvo da E791. Aproximadamente 42 milh6es de pions sao produzidos por spill.

35 Capitulo 3. A Experiencia E Alvo A configura<.;ao do alvo da E791 foi determinada tendo como compromisso a obten<.;ao de uma alta taxa de intera<;ao e uma reduzida probabilidade de espalhamento multiplo e intera<.;oes secundarias, que prejudicam a resolu<;ao do vertice 1. A determina<.;ao dos vertices primarios (posi<.;ao onde as partlculas charmosas sao produzidas) e secundarios (posi<.;ao onde as partfculas charmosas decaem) com uma boa resolu<.;ao e de fundamental importancia para a analise de eventos charmosos, pois permite reduzir boa parte do fundo combinatoria alvo consistiu de uma lamina de platina de O,5mm de espessura, seguida por quatro laminas de carbono de 1,6mm de espessura. A figura 3.3 mostra a posi<.;ao de cada uma das laminas do alvo, obtidas atraves da reconstru<.;ao dos vertices primarios. A pequena espessura dessas laminas fornece urn forte confinamento da posi<;ao z do vertice primario e 0 espa<.;amento entre as laminas fornece 0 volume livre para 0 decaimento das partlculas charmosas, minimizandose a contamina<.;ao por intera<.;oes secundarias na reconstru<.;ao de vertices secundarios. A platina e 0 carbono foram escolhidos devido a alta densidade que permite utilizar laminas finas, mas que ao mesmo tempo forne<.;a uma alta taxa de intera<.;ao. Cerca de 2% do total dos pions incidentes interagem com 0 alvo. A configura<;ao do alvo e suas caracteristicas sao mostrados na tabela 3.1 lchamamos de vertice 0 ponto onde duas ou mais trajet6rias se cruzam, podendo ser oriundo de uma interac;ao ou decaimento. 2eventos formados pela combinac;ao aleat6ria de trac;os.

36 Capitulo 3. A Experiimcia E ~ 800 ~ 600 ~ 400 ~ 200 ~ \ I 1 I I I I o Coordenodo Z do interoeoo (em) Figura 3.3: Posi<;ao dos vertices primarios reconstrufdos. Lamina :\laterial platina carbono carbono carbono carbono Posic;ao z (cm) 8,191 6,690 5,154 3,594 2,060 Espessura (mm) 0,52 1,57 1,57 1,53 1,58 comprimento de interac;ao(%) 0,584 0,589 0,586 0,582 0,582 Diametro (cm) 1,01 1,37 1,38 1,37 1,36 Comprimento de radiac;ao (%) 16,9 1,2 1,2 1,2 1,2 Tabela 3.1: Caracterfsticas do alvo Espectrometro Nesta sec;ao e feita uma breve descric;ao dos diversos detetores que compoem 0 espectrometro da E791. A descric;ao dos detetores de muons recebera mais enfase, pois 0 trabalho de modelagem desses detetores no programa de simulac;ao de Monte Carlo (se<;ao 4.4) foi parte do meu trabalho de doutoramento Detetor de Vertice(SMD) Para separar eventos charmosos de eventos hadronicos comuns e necessario que 0 detetor de vertice possua excelente resoluc;ao espacial, ja que a separac;ao tipica entre

37 Capitulo 3. A Experiencia E os vertices de produc;ao e decaimento e da ordem de algumas centenas de microns da direc;ao do feixe, alem de ser capaz de operai' em altas taxas de interac;ao (rv 10 6 Hz). as detetores de microtrilhas de silicio, ou abreviadamente SMD (Silicon Microstrip Detector), sao detetores de estado solido [36] que satisfazem esses requerimentos. a cristal de silicio possui quatro eletrons de valencia, que a temperatura de zero absoluto, nao conduzem eletricidade. A banda de valencia esta separada da banda de conduc;ao por uma energia de 1 ev. Atemperatura ambiente, a energia termica e suficiente para excitar eletrons para a banda de conduc;ao, tornandoos portadores de carga. as lugares livres deixados pol' esses eletrons se comportam como portadores de carga oposta. Urn cristal puro de silicio tern 0 mesmo numero de portadores de cargas positivas e negativas. Quando se dopa 0 cristal com impurezas contendo tres eletrons de valencia (tipo p), dase origem a urn excesso de portadores de cargas positivas, ao passo que dopandose com elementos contendo cinco eletrons de valencia (tipo n) se origina urn excesso de portadores de cargas negativas. Na maioria dos detetores utilizase uma junc;ao de materiais tipo pen, feita atraves da implantac;ao de uma fina camada de material tipo p na supeffcie do cristal de silicio dopado com materiais tipo n. Nestajunc;ao, os eletrons e buracos sao rearranjados, ficando a regiao n positiva e p negativa. Estas cargas se acumulam na regiao central (regiad de deplec;ao) criando uma barreira de pontencial que repele os portadores de cargas desta regiao. A aplicac;ao de uma diferenc;a apropriada de voltagem permite aumentar a regiao de deplec;ao para quase toda extensao do crista!. A figura 3.4 mostra a distribuic;ao de cargas na junc;ao pn na ausencia e na presenc;a de uma diferenc;a de voltagem aplicada.

38 Capitulo.1. A Experiencia E o f I }_ o 0 :_ + 1;+ +. l l ++.+ o o _ e+ o 1 eletrons o bwacos ~=. Figura 3.4: Distribui<;ao de cargas numa jun<;ao pn, antes e ap6s a aplica<;ao de uma tensao. Trajet6ria da Partlcula Cristat ~e SillclQ (tipo n) 1 ~m Arsenio (n+).. A1uminlo 300pm C3 8oro (tipo p) Figura 3.5: Se<;ao de um plano de S:MD. A figura 3.5 mostra a se<;3,o reta de urn plano de SMD tipico utilizado na E791. Estes pianos de SMD consistem de urn conjunto de tiras de boro (material tipo p) com 30 pm de largura, e interespa<;ados de 25 ou 50 flm, implantados em uma face de silicio de 300 pm de espessura, cuja face oposta recebe uma forte dopagem de arsenio (mateial tipo n). Para coletar a carga depositada e aplicada uma fina camada de aluminio sobre 0 boro e arsenio. Urna partfcula de minima ioniza<;3,o ao passar pela regiiio de deple<;ao do plano de

39 Capitulo.3. A Experiencia E SMD, produz aproximadamente pares eletronburaco ao longo de sua trajetoria. Esses pares sao entao separados pelo campo eletrico existente nesta regiao. 0 pulso eletrico produzido na tira mais proxima apassagem da particula e coletado e amplificado, dando a localiza~ao da particula incidente. Cada tira tern 0 seu proprio canal de saida. A E791 utilizou 23 pianos de SMD, 6 localizados antes do alvo e na linha de feixe para a determina<;ao da trajetoria do feixe, e 17 apos 0 alvo para a reconstru~ao dos vertices primarios e secundarios(ver figura 3.6). Este conjunto de pianos deteta particulas no volume de urn cone de 100 mrad, e estao dispostos na dire~ao x, y e v, onde v e rodado 20,5 em rela~ao a x. As principais caracteristicas dos pianos de SMD estao mostradas na tabela 3.2 Os diferentes pianos de SJ\lD tinham resolu~6estipicas da ordem de 7,2 flm e 14,4 flm para pianos com separa<;ao entre as tiras de 25 flm e 50 flm, respectivamente. A eficiencias desses pianos variavam de 80% a 98%.

40 Capitulo 3. A Experiencia E III J V X y X Y V 910 I' 1213''' XYV YXV XYV 1 2 J YX W 4 56 w xy 78 YX BEN1 ~ ~. Figura 3.6: Configura~ao dos pianos de SMD na E Camaras de Arrasto As camaras de arrasto, localizadas na regiao posterior ao alvo, possibilitaram que as trajetorias e momentos de particulas carregadas fossem determinados ao lange do espeetrometro. as momentos das particulas eram determinados pela medida da deflexao que suas trajetorias sofriam ao atravessarem as regi6es de campo magnetico. o funcionamento das camaras de arrasto baseiase no fato de que particulas carregadas ao atravessarem urn meio gasoso deixam urn rastro de moleculas ionizadas. as eletrons liberados do gas sao atraidos para os fios sensores, e devido a fios de campo estrategicamente localizados, migram com uma velocidade praticamente constante (velocidade de arrasto) durante a maior parte do trajeto. Estes eletrons quando estao na vizinhan<;a dos fios sensores, devido a alta intensidade do campo nesta regiao, produzem uma avalanche

41 . Capitulo 3. A Experiencia E PIanos Posi<;ao(cm) Espa<;amento das Numero de tiras tiras(pm) 7 0,670 25;50 * ,000 25;50 * , , , , , , , , , ,588 50;200 * ,848 50;200 * ,548 50;200 * ,248 50;200 * ,948 50;200 * ,508 50;200 * 864 Tabela 3.2: Caracteristicas do SMD (* espa<;amento na regiao central; espa<;amento nas bordas). de novos eletrons que sensibiliza 0 fio. Sabendo 0 tempo gasto pelos eletrons para alcan<;ar 0 fio sensor mais proximo, e supondo uma rela<;ao espa<;otempo linear, obtemse a que distancia a partfcula passou deste fio. 0 sinal de urn unico fio sensor nao fornece informa<;ao sobre de que lado do fio a particula passou. Para solucionar este problema e necessario a utiliza<;ao de outros pianos sensores com diferentes orienta<;6es espaciais. Urn plano sensor e composto de fios sensores paralelos, alternados de fios de campos. Cada plano sensor esta localizado entre dois pianos contendo fios de alta tensao (ver fig. 3.7). Determinase a posi<;ao e 0 potencial eletrostatico de cada fio no interior da camara, de maneira a produzir urn campo eletrico praticamente constante na maior parte da camara. Urn total de 35 pianos sensores, agrupados em quatro esta<;6es de camaras de arrasto

42 Capitulo 3. A Experiencia E MV FIo$ de Campo X U x x HV Fios sensores X x )( HV HV Planos de Alta Voltagem V x x HV Figura 3.7: Arranjo dos pianos de uma camara de arrasto. VISTA V VISTA.X VISTA U fiossensor ' lamanhl;) da celula Figura 3.8: Orienta~ao dos pianos das camaras de arrasto.

43 Capitulo 3. A Experiencia E (Dl, D2, D3 e D4), foram utilizados pela E791. Todas as dimaras receberam a mesma mistura de 50% de argonio e 50% de etano. Os pianos tinham orienta<;oes nas dire<;oes X, U e V (ver fig. 3.8). Os fios do plano X estavam orientados na dire<;ao vertical, enquanto que os pianos U e V eram inclinados respeetivamente de ± 20,5 em rela<;ao a X. Alem disso, a esta<;ao Dl possuia pianos X', similares a X, porem ligeiramente deslocados, para resolver a ambigiiidade que surge devido a impossibilidade de distinguir de quallado de urn fio a particula passou. A camara Dl estava localizada antes do primeiro magneto Ml e, junto com os SMD e PVVC, fornecia informa<;oes iniciais das trajet6rias. A D2 estava posicionada entre os dois magnetos. A terceira, D3, estava logo ap6s 0 segundo magneto :\12 e adicionava informa<;ao para a determina<;ao das trajet6rias de particulas que passavam por ambos magnetos. A ultima camara vinha bern mais adiante, ap6s 0 detetor de limiar de radia<;ao Cerenkov e logo antes dos calorimetros. As camaras de arrasto sao bastantes ineficientes bern proximo aregiao central (regia,o do feixe), devido a grande quantidade de particulas presentes. Fora dessa regiao, as tres primeiras camaras apresentaram uma eficiencia de 95%, e a quarta, 90%. As principais caraeterlsticas das camaras de arrasto estao mostradas na tabela 3.3. Informa<;oes adicionais podem ser encontradas em [38] Camaras Proporcionais de fio(pwc) As camaras proporcionais de fio sao detetores de particulas carregadas, que analogamente as camaras de arrasto, utilizam a ioniza<;ao do meio para a determina<;ao da localiza<;ao da particula. Estes detetores consistem basicamente de urn tanque de gas contendo