SIMULAÇÃO DO COMPORTAMENTO HIDRÁULICO DE REDES DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA UTILIZANDO O MODELO EPANET

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1 SIMULAÇÃO DO COMPORTAMENTO HIDRÁULICO DE REDES DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA UTILIZANDO O MODELO EPANET José Vilmar Viegas(*) Companhia Riograndense de Saneamento - CORSAN Marcio Ferreira Paz Universidade Federal de Santa Maria - UFSM Maria do Carmo Cauduro Gastaldini Universidade Federal de Santa Maria - UFSM Rosalina de David Danielle Companhia Riograndense de Saneamento - CORSAN Lidiane Bittencourt Barroso Universidade Federal de Santa Maria UFSM (*) Chefe da Coordenadoria Operacional de Santa Maria CORSAN. Engenheiro Civil pela Pontífica Universidade Católica do RS. Especialista em Saneamento Ambiental pela PUC-RS. Mestrando em Engenharia Civil Recursos Hídricos e Saneamento Ambiental da UFSM. Endereço (*):Rua Solon Flores, n 09 Bairro Nossa Senhora de Lourdes - Santa Maria - RS Brasil Tel.:+xx(55) vilmar.viegas@corsan.com.br RESUMO O presente trabalho tem por objetivo demonstrar o uso do modelo EPANET na simulação do comportamento hidráulico de redes de distribuição de água aplicado a um setor da abastecimento da cidade de Santa Maria. Demonstrou-se um estudo de um setor de abastecimento onde foram modeladas e calibradas as vazões e pressões de operação. Este estudo proporcionou análises da situação operacional e da situação física da rede. Dentre as avaliações, os resultados permitiram a definição de áreas com pressões acima de um padrão pré-estabelecido, trechos de redes com perda de carga elevada indicando necessidade de reforços, áreas com deficiência de abastecimento entre outras aplicações. Concluiu-se que o uso do modelo EPANET pode ser aplicado para estimar perdas físicas de água nas situações em que houverem condições de estimar o coeficiente e o expoente da relação de vazão-pressão. Palavras Chave: abastecimento de água, redes de distribuição, modelagem matemática, perda de água. INTRODUÇÃO Com o advento da industrialização e o aumento populacional houve um incremento nas taxas de usos da água simultaneamente com a exigência por maior qualidade. O uso racional dos recursos hídricos está se tornando cada vez mais complexo o que tem afetado também o uso da água para o abastecimento público. A preocupação com os índices de perdas de água, no Brasil, iniciou na década de 80 devido a redução das fontes de financiamento para expansão do setor de saneamento. As concessionárias de abastecimento público iniciaram a implantação de programas de controle de perdas, com o objetivo de reduzi-las a níveis de 20% a 25%, normalmente não alcançados. O aparente fracasso destas ações despertou os técnicos para produção de diagnósticos mais precisos sobre as causas, os tipos e a separação detalhada dos componentes das perdas de água e da forma como planejar ações eficientes que garantam os resultados esperados.

2 Em sistemas de abastecimento público, do ponto de vista operacional, as perdas de água são consideradas correspondentes aos volumes não contabilizados. Esses englobam tanto as perdas físicas, que representam a parcela não consumida, como as perdas não físicas, que correspondem à água não autorizada, porém, consumida e não registrada. As perdas físicas originam-se de vazamentos no sistema, envolvendo a captação, a adução de água bruta, o tratamento, a reservação, a adução de água tratada e a distribuição. As perdas não físicas originam-se de ligações clandestinas ou não cadastradas, hidrômetros parados ou com submedição, desperdícios em ligações não hidrometrada, fraudes em hidrômetros e outras. São também conhecidas como perdas de faturamento, uma vez que seu principal indicador é a relação entre o volume disponibilizado e o volume faturado. A redução das perdas físicas permite diminuir os custos de produção mediante redução do consumo de energia, de produtos químicos e outros, bem como, utilizar as instalações existentes para aumentar a oferta, sem expansão do sistema produtor. O combate às perdas físicas de água num sistema de abastecimento de água é a atividade mais importante quando se pretende melhorar a eficiência deste sistema. Visando enfrentar este problema, as empresas de exploração dos serviços de abastecimento de água têm buscado mecanismos para quantificar e qualificar os sistemas de distribuição de água, visando aumentar a eficiência dos mesmos. Um dos instrumentos disponíveis para este fim é a modelagem matemática de redes de distribuição, cujo aumento da eficiência é proporcionado, seja no projeto das mesmas, ou no seu controle operacional. A área de estudo compreende o setor de distribuição de água do bairro Nossa Senhora de Lourdes e suas imediações na cidade de Santa Maria. Este setor está estanque hidraulicamente sendo que o suprimento de água é feito por um único ponto. O consumo de água caracteriza-se por ser essencialmente residencial. O sistema possui uma extensão de metros sendo constituído de 3250 economias em 2156 ligações. O modelo EPANET foi utilizado na simulação do comportamento hidráulico de redes de distribuição de água aplicado a este setor da rede de abastecimento de água, no período de julho-2001 ä fevereiro O modelo foi calibrado e foram avaliadas as demandas e perdas de água. MODELO EPANET O EPANET é um modelo desenvolvido pela U.S. Environmental Protection Agency, sendo muito utilizado no gerenciamento dos sistemas de distribuição de água potável. Interpreta um período extenso de simulação do comportamento hidráulico e da qualidade da água em redes de condutos forçados. O EPANET foi projetado para ser uma ferramenta de pesquisa melhorando o entendimento do movimento e destino dos constituintes da água potável dentro de sistemas de distribuição. Ele pode ser usado para diferentes tipos de aplicações em análise de sistemas de distribuição sendo aplicado neste trabalho a simulação e calibração do modelo hidráulico avaliando os parâmetros de demanda e perdas de água. O EPANET pode ajudar a avaliar estratégias alternativas de gerenciamento melhorando a qualidade da água em todas as partes do sistema. Rodando sob Windows95/98/NT, o EPANET2.0 faz cálculo hidráulico de sistemas de distribuição e modelagem matemática da qualidade da água; seguindo o percurso da vazão da água em cada conduto, a pressão em cada nó, a altura de água em cada tanque e a concentração de uma espécie química por todas as partes do sistema durante um período estendido de simulação compreendido de múltiplos passos. Além da espécie química, também podem ser simulados o envelhecimento e o percurso da fonte da água. Este modelo proporciona um ambiente integrado editando dados de entrada do sistema, rodando simulações da qualidade da água e hidráulica e exibindo os resultados numa variedade de formatos, esses incluindo mapas do sistema codificados a cores, tabelas de dados, gráfico de série de tempo e traçado de contorno.

3 A propriedade emitter expoent é associada aos nós que modelam o escoamento através de orifícios ou fissuras com descarga livre para a atmosfera. A vazão através destes dispositivos varia em função da pressão no nó, de acordo com a equação (1), isto é, uma lei de vazão do tipo: Q = A x P N equação (1) onde: Q = vazão em L/s, P = pressão em m.c.a, A = coeficiente de vazão e N = expoente da pressão. Para orifícios o expoente N é igual a 0.5, mas para simular perdas em tubulações de um sistema de distribuição, os coeficientes de vazão e o expoente da pressão, para a perda de água em junta ou fissura, devem ser estimados. DETERMINAÇÃO DOS PARAMETROS DA RELAÇÃO PRESSÃO x VAZAMENTO A aplicação de métodos empíricos para a identificação da relação entre pressão e vazamento, a partir de testes de consumos noturnos, vem sendo exaustivamente estudados por diversos pesquisadores, pela necessidade da identificação dos consumos em tais períodos. Sabe-se que a relação entre as perdas físicas e a variação de pressão é função das condições operacionais do sistema em análise. May (1994) introduziu o conceito referente à área de descarga fixa ou variável (FAVAD). Estudos e testes inicialmente desenvolvidos no Reino Unido e estendido para outros países indicam que, dependendo do tipo de material, o coeficiente N, que relaciona pressão e vazamento pode variar de 0,5 a 2,5 dependendo do tipo dos vazamentos presentes e do tipo de material. A equação (2) relaciona pressão e vazamento. Q 1 /Qo = (P 1 /Po) N equação (2) onde Qo é o vazamento correspondente ao nível inicial de pressão Po e Q 1 é o vazamento correspondente ao nível de pressão P 1. A pressão que deve ser considerada na equação (2) é a pressão média do setor e pode ser obtida a partir de modelagem do comportamento da rede ou de levantamento de pressão em diversos pontos representativos da rede. Chaudhry et al., (2000) testaram, entre outras, esta mesma metodologia para ajuste da relação pressão e vazamento, a partir de ensaios noturnos com base em pontos representativos da rede empregam a equação (3) considerando pares de valores de pressões e vazamentos supondo que os vazamentos avaliados a partir de vazões de entrada ao sistema durante as horas de consumo no período noturno ocorram ao longo do comprimento total das tubulações, o coeficiente A pode ser determinado, através da equação (3). A = Qo / L x P N equação (3) Segundo Lambert (2000) a equação geral mais apropriada para ser usada em uma analise e previsão de relação entre pressão e taxas de vazamentos distribuídos em um setor de distribuição é a equação (4) apresentada por May (1994). Q VAZAMENTO varia com P N e Q 1 / Q 0 = (P 1 / P 0 ) N equação (4) SETOR DE DISTRIBUIÇÃO MODELADO A área de estudo compreende o setor de distribuição de água do bairro Nossa Senhora de Lourdes e suas imediações na cidade de Santa Maria, Rio Grande do Sul, Brasil. Este setor está estanque hidraulicamente sendo que o suprimento de água é feito por um único ponto. As características do sistema são apresentadas a seguir: Ocupação dos imóveis predominantemente residencial, não existindo industrias e pouco consumo comercial;

4 Rede de abastecimento formada por tubulações de PVC e fibrocimento em extensão de metros e de 2156 ligações; Operação da rede de distribuição com gerenciamento de pressão através de Válvula Redutora de Pressão VRP com modelação temporal mantendo a pressão média do setor em uma faixa de 30mca - 40mca; A tabela 1 apresenta dados operacionais complementares. Tabela 1- Dados operacionais do setor 11 do sistema de Santa Maria DADOS OPERACIONAIS SISTEMA DE SANTA MARIA- SETOR 11 MÊS-ANO ECONOMIAS LIGADAS ECONOMIAS CONTROLADAS VOLUME MEDIDO VOLUME DISTRIBUIDO INDICE DE PERDAS % 46,4 40,8 A discretização do sistema pelo modelo EPANET, mostrada na figura 1, apresenta 233 nós, 242 condutos, 1 reservatório e 1 válvula redutora de pressão. Figura 1: Rede de abastecimento discretizado MODELAÇÃO HIDRAULICA DE DEMANDA E PERDAS DE ÁGUA A modelação do comportamento hidráulico com a calibração do modelo feita pelo EPANET exigiu procedimentos que tinham como objetivo reduzir os limites de incerteza nas informações das propriedades físicas da rede de distribuição do setor. Os dados coletados que vão gerar os resultados das simulações foram identificados por processos que permitiram o mais alto nível de confiabilidade. A seguir, demonstraremos a descrição dos processos adotados: Revisão cadastral das redes de distribuição do setor com a atualização das informações das extensões de redes, bitola, tipo de materiais; Definição das Junções - As junções são pontos que interligam dois ou mais trechos de rede sendo normalmente selecionados transição de materiais, de bitola da tubulação, extremidade de rede ou qualquer ponto de interesse para a simulação do modelo; Bitola das Tubulações As bitolas das tubulações existentes no setor foram cadastradas e identificadas conforme o

5 cadastro atualizado da CORSAN, informações da área de manutenção e nos casos de dúvida foram realizadas sondagens in loco; Extensão das Tubulações - A definição da extensão da rede foi feita através de medições manuais em campo, trecho a trecho, o qual mediu-se as extensões entre junções previamente definidas através de trena de polietileno de 100 metros; Altura Geométrica - As cotas geométricas das junções definidas foram coletadas a partir de dados existente em um levantamento aerofotográfico feito em 1999 em plantas com curvas de nível de 2.0 em 2.0 metros; Economias Ligadas - As economias ligadas existentes em cada trecho foram identificadas com o uso do cadastro comercial da CORSAN o qual permitiu selecionar todos os imóveis em um determinado trecho através de vistoria em campo; Demanda do Nó - A determinação da demanda nas extremidades das junções é a variável que contém maior incerteza devido a impossibilidade de identificar os consumos individuais entre trechos e pela variabilidade dos padrões de consumos. O procedimento adotado foi de determinar as demandas médias em três sub-setores distintos que compõem o setor e extrapolar esta demanda estratificada para todas as economias dos trechos que compõem os sub-setores correspondentes. Os valores adotados inicialmente foram em função dos dados de consumo dos imóveis nos meses de julho-2001 e fevereiro 2002 que definiram os parâmetros iniciais. A metodologia utilizada para a realização dos ensaios noturnos para estimar os parâmetros N e A obedeceram aos seguintes critérios: Revisão de válvulas de contorno do distrito hidráulico para garantir estanqueidade da área em teste; Seleção dos pontos representativos da rede para instalar as estações de medição de pressão que represente a pressão média; Seleção do ponto a qual será instalada a estação de medição de vazão que irá abastecer toda a área selecionada; Testes simultâneos de vazão e pressão noturna (período de 3:00 5:00 horas), nas estações de medição, em período de 6 dias, provocando variações de pressão que gerem alterações de vazão em no mínimo 4 patamares; Os valores da estimativa do expoente N a partir dos pares (Q x Pn) encontrados são calculados a partir da combinação de todas as relações possíveis; Os diversos expoentes N de cada relação entre Q x P são agrupados e estabelecido um N médio de todas as relações de todos os dias ensaiados; As medições de vazão foram feitas com equipamentos de pitometria acoplados a datalogger e os pontos de pressão foram coletados com datalogger e registradores gráficos simultaneamente. CÁLCULO DO EXPOENTE N E DO COEFICIENTE A Os estudos realizados na área de abastecimento selecionada buscavam a identificação e quantificação das perdas físicas de água no setor através da simulação e calibração das vazões de perdas e de demanda. A utilização da propriedade emitter expoent nas junções exigem a determinação do coeficiente A e do expoente da pressão N. Os parâmetros calculados com base na metodologia apresentada e referenciada por diversos autores estão demonstrados na tabela 2. Os resultados dos ensaios de campo contidos na tabela 2 foram obtidos através da aplicação da equação 2 relacionando os pares vazão x pressão de cada dia e em cada ponto (N1, N5, N6 e N7) e obtendo pela média dos pontos o parâmetro N. O segundo método que gerou um outro parâmetro N da mesma base de dados foi obtido através da relação, em cada dia, da vazão com a média dos pontos representativos e adotado a média de todos os dias. A média final foi obtida entre os dois valores conforme detalhado na tabela 2. A partir da determinação do expoente N adotou-se uma metodologia de calcular o coeficiente A para os pares de vazão e pressão de duas formas:

6 A primeira calcula-se o parâmetro A através da equação 1 adotando-se o expoente médio de cada dia em todos os pontos representativos; A segunda forma adotou-se o expoente médio para todos os pontos gerando dois valores de A do qual se adotou o valor médio conforme apresentado na tabela 3. Tabela 2: Determinação do Expoente N Dia/Abril/02 N1 N5 N6 N7 Média N médio 3 0,2490 0,6232 0,4361 0, ,3023 0,7204 0,8456 0,6228 0, ,3285 0,7739 0,8415 0,2021 0,5365 0, ,3639 0,2329 0,2984 0, ,3637 0,8361 0,5999 0,580 Média 0,3215 0,7472 0,7866 0,6184 0,529 N médio adotado 0,57 Tabela 3: Determinação do Coeficiente A Dia A Método 1 A Método 2 3 6,016 2, ,722 2, ,133 2, ,315 2, ,304 2, ,017 1,726 Média 2,9179 2,2146 Média Geral 2,5663 O coeficiente A determinado pelo método descrito acima representa um coeficiente de descarga ponderado de toda a rede, porém, necessita-se identificar os coeficientes para cada junção. O método adotado considera a perda distribuída ponderadamente em toda a rede de distribuição conforme a equação 5: Ao = (A / L) x l equação (5) onde L é a extensão de toda a rede de distribuição em metros e l é a extensão de tubulação do trecho entre duas junções consideradas, o parâmetro Ao e o expoente N devem ser atribuídos para os nós de jusante de cada trecho. SIMULAÇÃO DE CONSUMO E DE PERDAS FÍSICAS - MODELO EPANET O modelo foi alimentado com os dados de físicos da rede, os parâmetros Ao e N, a demanda em cada nó e após a modelação foi feito a calibração com dados observados nestes meses de ensaio. Após varias simulações considerou-se o modelo calibrado quando o erro apresentado foi de 1,58 % entre a correlação dos valores observados e modelados. A calibração gerou um perfil de consumo do setor e de perdas físicas de água conforme a figura 2. Figura 2: Perfil do consumo do setor e de perdas físicas de água.

7 A calibração das pressões ocorreram em diversos pontos representativos para gerar dados de pressão nas junções com melhor confiabilidade nos resultados. Os dados apresentados na figura 3 referem-se ao ponto principal do setor e indica uma correlação com erro de 1,23 % entre dados observados e modelados. Figura 3: Perfil de Pressão calibrada na junção principal APLICAÇÕES PRÁTICAS DO RESULTADO DA SIMULAÇÃO O resultado prático da simulação permitiu diagnósticos adicionais da situação operacional do sistema e gerou projetos de melhorias sendo os dois principais descritos a seguir : Identificação de áreas com elevada pressão sendo projetado uma setorização que permita a instalação de válvulas redutora de pressão nos pontos principais que permitirão reduzir a pressão média de 55 para 30 m.c.a. conforme demonstrado na figura 4. Figura 4: Faixas de Pressões da simulação do modelo. A seleção de trechos de rede de distribuição, que apresentam altas perdas de carga, geradas pelas altas vazões de operação. Estas perdas elevadas são as responsáveis pelos problemas de regularidade de abastecimento em certos trechos. A simulação permitiu a identificação e o dimensionamento das tubulações necessárias para as melhorias operacionais. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES A aplicação do modelo EPANET, neste estudo, tinha como objetivo principal a modelagem hidráulica da rede de distribuição a qual nos permitiu o conhecimento de parâmetros hidráulicos, do perfil de consumo, de perdas de água, pressão média na rede de distribuição entre outras informações importantes. Os resultados da modelagem identificaram a real situação operacional do setor que tornaram-se ferramenta importantes para solução de problemas operacionais existentes, tais como:

8 Trechos de rede com elevada perda de carga hidráulica produzindo dificuldades de abastecimento indicando necessidade de redimensionamento das tubulações. O modelo indicou os trechos com operação fora dos padrões estipulados permitindo otimização nos projetos de reforços de rede no setor; Áreas internas ao setor, com pressão fora dos padrões estipulados, justificando a existência de alto índice de rompimentos de tubulação e perdas de água; Determinação dos perfis de consumo e de perdas de água calibrados pelo modelo EPANET, permitindo estimar com confiabilidade os valores de perdas físicas de água; O modelo se mostrou adequado para o uso deste fim pois seus resultados apresentaram valores de boa confiabilidade com a comparação com os cálculos feitos por outros métodos empíricos; Cabe ressaltar, que deve-se cuidar na geração de simulações que representes adequadamente os fenômenos físicos dos fluxos nas tubulações; A simulação de perdas de água através da equação 1 no modelo deve ser comparada com outros métodos empíricos disponíveis para garantir confiabilidade. Agradecimentos. Os autores agradecem à CORSAN e sua equipe pelo apoio logístico no desenvolvimento deste trabalho e ao Prof. João Eduardo da Silva Pereira da UFSM, pelo auxílio nos trabalhos estatísticos.. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Braga G. F., Gratão U., Porto, M,R., Chaudhry, H.F., (2000) Avaliação dos Parametros de Modelo Pressão-Vazamento para sub-setor da Cidade de São Carlos SP, IX Silubesa, Brasil. EPA-Environmental Protection Agency. Users Manual EPANET 2. (2000), Cincinati, OH. Gonçalves, E. Metodologias para controle de perdas em sistemas de distribuição de água - Estudo de casos da CAESB. Bmsília, Dissertação de mestrado Departamento de Engenharia Civil - Universidade de Brasília, Lambert A (2000) What do we know about Pressure: Leakage Relationships in Distribution Systems? IWA Conference on System Approach to Leakage Control and Water Distribution Systems Management, Brno ISBN Leakage Control Policy And Practice, Doe/Nwc Standing Technical Committee Report 26 (1980) ISBN X May,J (1994) Pressure Dependent Leakage. World Water and Environmental Engineering, Oct. Managing Leakage Report E (1994) Interpreting Measured Night Flows. ISBN: