Turbinando o Excel com o R

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1 Comemoração do Dia do Estatístico Turbinando o Excel com o R José Francisco Moreira Pessanha Uniersidade do Estado do Rio de Janeiro Rio de Janeiro, 1 Junho de 2012

2 Introdução O R e o Excel são duas poderosas ferramentas computacionais para análise de dados. Conhecer as possibilidades de integração entre estes dois programas contribui para agilizar a análise de dados, melhorar a aprsentação de resultados e ainda possibilita desenoler aplicatios. Objetio: descreer diferentes maneiras de estebelecer uma integração entre o R e o Excel Para ilustrar a integração entre os programas será considerado um caso estudo sobre energia eólica. Base de dados: registros anemométricos disponibllizados na página do Projeto Sonda (INPE/CPTEC).

3 Programa R Linguagem e ambiente computacional para fazer análises estatísticas e mineração de dados. É gratuito e open source. Disponibiliza uma ariedade de funções para análise estatística (regressão linear e não linear, testes estatísticos, análise de séries temporais, estatística multiariada, planejamento de experimentos, etc.). Disponibiliza funções para a elaboração de diersos tipos de gráficos, úteis na análise exploratória de dados e isualização de resultados. É altamente extensíel. Tem sido utilizado com sucesso em diersas aplicações da estatística nas mais diersas áreas do conhecimento. Rápida difusão e segundo algumas estimatias conta com cerca de 2 milhões de usuários.

4 MS Excel Planilha eletrônica muito útil e fácil de aprender. Organiza e armazena as informações em forma tabular. Excelente interface com o usuário e um bom instrumento para comunicação e apresentação de informações. Fácil integração com outras bases de dados. Suporta programação em VBA. Contém funções estatísticas: distribuições de probabilidade, geração de números aleatórios, regressão linear, ANOVA, programação linear e não linear (Soler), etc.. Sem contar Add-Ins que podem incorporados. Forma coneniente de fazer What-If analyses. É um dos softwares mais utilizados no mundo.

5 Como estabelecer uma integração entre o R e o Excel? Duas formas diferentes de integrar o R ao Excel 1) R como uma extensão do Excel (Excel as Host) O usuário trabalha com uma ersão da planilha Excel enriquecida pelas diersas funções estatísticas do R. (O R é embutido no Excel) Adição de noos menus e noos itens no menu Produz resultados que não são atualizados automatiamente pelo Excel Noas funções que podem ser usadas como fórmulas do Excel Tem a antagem de permitir a atualização automática dos resultados. Funções embutidas em Macros VBA e que podem ser executadas quando solicitadas pelo usuário. 2) Excel acessado a partir do R (R as Host) O usuário trabalha com o R e tem a possibilidade de acessar (controlar) o Excel e utilizá-lo como um local onde o R pode ler os dados de entrada e graar os resultados das análises estatísticas. (O R controla o Excel)

6 Como fazer a integração entre o R e o Excel? Diferentes maneiras e níeis de integração 1) Pacotes xlsreadwrite e xlsx Basicamente leitura/graação de arquios Excel.xls e.xlsx. 2) Pacote Excel.Link Manuseia arquios Excel a partir do R (R as host). 3) Pacote XLConnect Manuseia arquios Excel a partir do R (R as host). 3) Programas ExcelDNA e R.NET Cria funções no Excel capazes de executar scripts no R (Excel as host). 5) Pacote Rexcel Interface plena entre o R e o Excel

7 Os 50 pacotes mais usados do R most-used-r-packages.html

8 Estudo de caso sobre energia eólica A energia eólica é um recurso natural, limpo, abundante e inesgotáel. O seu aproeitamento para produção de energia elétrica é uma das alternatias mais promissoras para reduzir as emissões dos gases do efeito estufa e mitigar os efeitos de crises no mercado de combustíeis fósseis. Rápida expansão da capacidade instalada da geração eólica no mundo, passando de MW em 2001 para MW em 2009, (World Wind Energy Report WWEA, 2010) Maior parte (48%) na Europa (76,218 MW), Ásia MW (26 GW estão na China) América do Norte MW ( MW estão nos EUA). Brasil, capacidade instalada de 600 MW em Potencial eólico brasileiro estimado em 143,5 GW a 50 metros de altura (Maior parte na região Nordeste 52%). Importante complemento ao regime de geração hidrelétrica nos períodos de estiagem, contribuindo para assegurar a segurança energética do País e diersificar a matriz energética brasileira.

9 Projeto Sonda Sistema de Organização Nacional de Dados Ambientais (INPE/CPTEC)

10 Exemplo de arquio disponibilizado na página do projeto SONDA

11 Pacote xlsreadwrite Read and write Excel files (.xls) Arquio Excel xlsread xlswrite Arquio Excel Pacote xlsreadwrite: Lê e escree arquios Excel (.xls) Autor: Hans-Peter Suter Principais funções disponibilizadas: Objeto_R <- read.xls( nome do arquio,nº da planilha,primeira linha da planilha) dados <- read.xls('f:/scr0601wd.xls', sheet=1, from=1) datetimetostr(data, formato da data") conerte datas do Excel para string datetimetostr(dados[,4], dd/mm/yyyy hh:nn ) write.xls(ariáel, nome do arquio,nº da planilha,primeira linha da planilha) write.xls(saida,'f:/saida.xls', sheet=1, from=1)

12 Pacote xlsreadwrite Código em R para extração dos registros de elocidade do ento a 25 e 50 metros de altura #carrega pacote xlsreadwrite library(xlsreadwrite) # leitura do arquio de dados do SONDA dados<-data.frame(read.xls('f:/scr0601wd.xls',sheet=1,from=1)) dados[,4]<-datetimetostr(dados[1,4],'dd/mm/yyyy hh:nn') # Seleciona elocidade do ento a 25m e 50 m # de altura ( colunas 6 e 9 de dados ) elocidade <- dados[,c(6,9)] # graa em uma pasta separada as elocidades # a 25m e 50m saida<-data.frame(cbind(dados[,4],elocidade)) write.xls(saida,'f:/saida.xls', sheet=1, from=1)

13 Gráfico gerado pelo R para a elocidade do ento a 50 metros de altura plot(elocidade[,2])

14 Pacote excel.link (R as Host) Conenient way to work with data in Microsoft Excel R é o programa mestre Pacote excel.link: Manuseia arquios Excel a partir do R Autor: Gregory Demin Disponibilizas funções no R para manusear planilhas Excel, por exemplo: xl.workbook.add() # abre um noo arquio Excel a partir do R xl.workbook.open('f:/scr0601wd.xls') # abre um arquio Excel xl.sheet.add( resultados') # adiciona pasta no arquio Excel xl.workbook.sae( nome do arquio ) graa um arquio Excel xl.sheet.delete( nome da pasta") # remoe uma pasta do arquio Excel xl[a1] <- objeto_r # insere alor do objeto_r na célula a1 da planilha

15 Filtragem dos alores de elocidade do ento a 50 metros de altura library(excel.link) # carrega pacote excel.link # carrega script R com funções para filtragem de dados (LOESS) source('c:/turbinando/exemplo_excellink/rotinas_para_filtragem.txt') # abre arquio saida.xls a partir do R xl.workbook.open( h:/saida.xls') elocidade<-xl[c2:c4465] # elocidade a 50 metros de altura # executa funções para filtrar as medições # alfa constante de alisamento para o método LOESS resultado_filtragem<-filtragem(elocidade,alfa= xl[e1],3,0,'resultados') xl.sheet.add('graficos') # adiciona uma worksheet chamada graficos xl[a1]=current.graphics() # insere o gráfico corrente na worksheet graficos # inspeciona outliers xl.sheet.actiate('resultados') # atia worksheet resultados graficozoom(instanteselecionado=xl[h1],janela=20,elocidade,resultado_filtragem ) xl.workbook.sae('dados_filtrados') # graa o arquio Excel dados_filtrados xl.workbook.close('dados_filtrados') # fecha arquio Excel

16 Medições de elocidade de ento e alores suaizados pelo procedimento LOESS Loess significa Local Polynomial Regression Fitting É uma função do pacote Stats

17 Medições de elocidade de ento, alores suaizados pelo procedimento LOESS e interalos de confiança

18 Medições de elocidade de ento, alores filtrados e outliers

19 Planilha com os resultados da filtragem reallizada no R

20 Estudo de caso sobre Energia eólica A distribuição de Weibull é o modelo probabilístico que melhor descree a distribuição de freqüência da elocidade do ento (CUSTÓDIO, 2009). ~ Weibull(k,c) 0 é a elocidade do ento em m/s (0) k é o fator de forma (adimensional e k > 0) c é o fator de escala (em m/s e c > 1) f k c c k1 e k c E c 1 k 1 c k k 2 O fator de escala c tem relação direta com a elocidade média. k é um indicador da constância do ento, quanto maior o alor de k menor a dispersão em torno da elocidade média Tipicamente assume alores entre 2 e 3. Em regiões de entos alísios, como no Nordeste brasileiro, o parâmetro k pode atingir alores superiores a 6 (AMARANTE et al, 2001).

21 Estudo de caso sobre Energia eólica

22 altura m Correção dos parâmetros c e k em função da altura do rotor da turbina A elocidade do ento cresce com a altura Velocidade do ento (m/s) h Lei da potência ref h h ref h ref =altura de referência (50m) h = altura do rotor ref = elocidade na altura de referência h = elocidade na altura h = entre 0,06 e 0,6 Correções dos fatores c e k em função da altura h do rotor c h c ref h h ref n n 0,37 0,088ln 1 0,088ln h ref c ref 10 k h k ref 1 0,088ln h 1 0,088ln h ref Aproximação que não considera a rugosidade do solo (CUSTÓDIO, 2009)

23 Estudo de caso sobre Energia eólica A relação entre a elocidade do ento e a potência gerada é não linear P = Potência (kw) Potência nominal Velocidade nominal Vn (tipicamente entre 12 e 15 m/s) Velocidade de corte Vc (em geral, a 25 m/s) Área de giro das lâminas Turbina eólica Lâmina do rotor Diâmetro do Rotor Nascele Velocidade de partida Vp (entre 2,5 e 3 m/s) Altura do rotor Torre V = Velocidade do ento (m/s) Conteúdo energético a partir 3,5 m/s Potência gerada entre Vp e Vn P 1 C 2 p m A g A turbina é desligada para protegê-la de esforços mecânicos A = área de giro das lâminas m 2 Turbina Transmissão Gerador V = densidade do ar (kg/m 3 C ) p m g C p, m, g constantes que expressam os rendimentos nos estágios da conersão de energia 3 P

24 Estudo de caso sobre Energia eólica Cura de potência P = Potência (kw) Velocidade nominal Vn (tipicamente entre 12 e 15 m/s) Velocidade de corte Vc (em geral, a 25 m/s) Potência nominal Velocidade de partida Vp (entre 2,5 e 3 m/s) V = Velocidade do ento (m/s) P = 0 elocidade < p (elocidade de partida) Cura de potência P(V) 1 P C 2 1 P C 2 P = 0 p p m m g g A A 3 3 n p < elocidade < n (elocidade nominal) n <elocidade < c (elocidade de corte) elocidade > c

25 Estudo de caso sobre Energia eólica Na implantação de um aproeitamento eólico é fundamental identificar a turbina cujas elocidades características p, n e c proporcionem a extração mais econômica da potência disponíel no ento. O fator de capacidade (FC) é um dos parâmetros considerados na escolha da turbina mais adequada. O FC é definido pela razão entre a produção média da turbina e a sua produção potencial (máxima), se operada constantemente a plena capacidade. FC potência média potência máxima P P média máxima

26 Potência máxima c c n n g m p n p g m p p A C A C P d f P P média 0 d f A C d f A C P c n n p n g m p g m p média n g m p máxima A C P Potência média Função densidade de probabilidade da elocidade do ento (Em geral, Weibull) Cura de potência Estudo de caso sobre Energia eólica Velocidade nominal

27 c n n p n d f d f FC O fator de capacidade depende das elocidades características da cura de potência da turbina eólica ( p, n e c ) e da função densidade de probabilidade da elocidade do ento na altura do rotor da turbina. máxima média P P FC d f A C d f A C c n n p n g m p g m p n g m p A C Estudo de caso sobre Energia eólica JANGAMSHETTI & RAU (1999)

28 Estudo de caso sobre Energia eólica A energia elétrica (Wh) gerada pela turbina eólica pode ser calculada pelo produto entre o fator de capacidade da turbina, a potência máxima da turbina e o período de tempo aaliado. energia FC potência máxima períodoem horas

29 Excel DNA + R.NET (Excel as Host) Permite criar funções no Excel que são executadas no R Excel como programa mestre Excel DNA ( ) Integra a linguagem.net no Excel RdotNet (http://rdotnet.codeplex.com) Integra as linguages R e.net Excel DNA e RdoNet são open source. Um bom lugar para isitar é o blog No blog podem ser obtidos os arquios necessários e que deem ser armazenados em um mesmo diretório: ExcelDNA.Integration.dll R.NET.dll ExcelDNA.xll ExcelDNA.txt (arquio com o programa)

30 Excel DNA + R.NET <DnaLibrary RuntimeVersion="4.0" Name="My First XLL" Language="CS"> <ExternalLibrary Path="R.NET.dll" /> <ExternalLibrary Path="ExcelDna.Integration.dll" /> <Reference Name="R.NET" /> <![CDATA[ using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using ExcelDna.Integration; using RDotNet; namespace CSLib { public class CSLib { static REngine rengine = null; static CSLib() { // Local onde está instalado o arquio R.dll rengine = REngine.CreateInstance("RDotNet", new[] { "-q" }); } [ExcelFunction(Description = gera número aleatório normal padrão")] public static double [] MyRnorm(int number) { rengine.eagerealuate("x<-rnorm("+ number +")").AsNumeric(); NumericVector x = rengine.getsymbol("x").asnumeric(); return (x.toarray()); } } } ]]> </DnaLibrary> Exemplo de um código para integrar o Excel ao R com o auxílio do Excel.DNA e R.NET O código cria uma função Excel para gerar um número aleatório N(0,1) usando a função rnorm do R Cria função Excel MyRnorm Chama a função rnorm do R

31 Excel DNA + R.NET Foram utlizados os pacotes Stats, MASS e xlsreadwrite Função MyWeibullFit [ExcelFunction(Description = "estima parametros Weibull")] public static double [] MyWeibullFit(int number) { rengine.eagerealuate("mes<-("+ number +")").AsNumeric(); NumericVector mes = rengine.getsymbol("mes").asnumeric(); rengine.eagerealuate("estimatias").asnumeric(); NumericVector estimatias = rengine.getsymbol("estimatias").asnumeric(); return (estimatias.toarray()); } Executa código R contido no arquio fitweibull.txt responsáel peça estimação dos parâmetros da distribuição de Weibull da elocidade do ento e apresentação de histograma. Estimação pelo método dos momentos

32 Código R para estimação dos parâmetros da Weibull pelo método dos momentos (Blischke/Scheuer) V S 1 c 1 k 2 2 c 1 1 k k xbar <- mean(elocidade) arx <- ar(elocidade) f <- function(k){ return(gamma(1+2/k)/gamma(1+1/k)^2-1 - arx/xbar^2) } forma <- uniroot(f,c(0.02,50))$root escala <- xbar/gamma(1+1/shape) kˆ c S V k k c V c 1 1 k kˆ

33 Excel DNA + R.NET [ExcelFunction(Description = "calcula fator de capacidade")] public static double [] MyWeibullFcap(double alue1,double alue2,double alue3, double alue4,double alue5) { rengine.eagerealuate("p<-("+ alue1 +")").AsNumeric(); NumericVector p = rengine.getsymbol("p").asnumeric(); rengine.eagerealuate("n<-("+ alue2 +")").AsNumeric(); NumericVector n = rengine.getsymbol("n").asnumeric(); rengine.eagerealuate("c<-("+ alue3 +")").AsNumeric(); NumericVector c = rengine.getsymbol("c").asnumeric(); rengine.eagerealuate("k<-("+ alue4 +")").AsNumeric(); NumericVector k = rengine.getsymbol( k").asnumeric(); rengine.eagerealuate( s<-("+ alue5 +")").AsNumeric(); NumericVector s = rengine.getsymbol( s").asnumeric(); rengine.eagerealuate("fc").asnumeric(); NumericVector fc = rengine.getsymbol("fc").asnumeric(); return (fc.toarray<double>()); } Executa código R contido no arquio calcfc.txt responsáel pela estimação do fator de capacidade da turbina eólica. Foi utilizado o pacote MASS. Função MyWeibullFcap Insere os alores das ariáeis de entrada

34 Código R para o cálculo do fator de capacidade (FC) FC cte<-n^3 1 aux1<-function(w) (w*w*w*dweibull(w,k,s)) aux2<-function(w) (dweibull(w,k,s)) fc1<-integrate(aux1,p,n) fc2<-integrate(aux2,n,c) fc<-(1/cte)*fc1$alue+fc2$alue 3 n n p 3 f d c n f d

35 Excel DNA + R.NET Para carregar as funções MyWeibullFit e MyWeibullFca basta abrir o arquio ExcelDNA.xll no Excel.

36 Os registros anemométricos estão armazenados em outra planilha Excel denominada arquio.xls, once cada coluna guarda os registros de um mês Excel DNA + R.NET Planilha Excel de onde são chamadas as funções MyWeibullFit e MyWeibullFcap Gráfico gerado pelo R MyWeibullFcap(p,n,c,k,c) MyWeibullFit(mês)

37 Pacote RExcel Oferece diferentes formas de interface entre o R e o Excel. Transferência de dados entre o R e o Excel Excel como editor de dados para serem analisados no R Excel como interface gráfica para o R Excel é um local para armazenamento de dados e códigos Executar comandos R a partir de macros em Excel VBA Permite usar comandos R em funções do Excel. Thomas Baier Erich Neuwirth Baier Thomas, & Neuwirth Erich (2007). Excel :: COM :: R. Computational Statistics, Volume 22, Number 1/April Physica Verlag.

38 Pacote RExcel Três diferentes formas de usar o Rexcel Rexcel menu R como Add-in do Excel 1) Scratchpad mode: Executa código R escrito na planilha e transfere ariáeis entre o R e o Excel (Usa o Rexcel menu). 2) Macro mode: Chama funções do R a partir de macros no Excel (usa macros disponibilizados pelo Rexcel.xla). 3) Worksheet functions: Chama funções do R diretamente das células de uma planilha.

39 Planilha do Estudo de caso Matriz de dados Cada coluna guarda a série temporal da elocidade do ento em um mês com resolução temporal de 10 minutos Planilha organizada em três partes 1) Matriz de dados 2) Parâmetros de controle e resultados 3) Código em R a ser executado por uma das macros Parâmetros de entrada e resultados Código em R escrito na planilha e chamado por uma das macros

40 Planilha do Estudo de caso A matriz de dados tem 12 colunas, uma para cada mês O primeiro passo consiste em escolher o mês que será analisado Selecione o mês desejado com a Scrollbar A função Rput( Mes ;P2) cria a ariáel Mes no R e que assume alor igual ao inserido na célula P2 O mês escolhido aparece na célula P3

41 Planilha do Estudo de caso Em seguida, as estatísticas descritias deem ser calculadas Executa Macro VBA responsáel pelas seguintes tarefas: 1) Carregamento dos dados de elocidade de ento no R 2) Cálculo das estatísticas descritias no R 3) Transferência dos resultados do R para as células P5:P12 na planilha Excel Função Rput Transfere alor da ariáel Mes do Excel para o R =RPut("Mes";P2) Macro VBA

42 Macro VBA para calcular estatísticas descritias com funções do R StartRSerer Inicia chamada do R PutArray Transfere o conteúdo em B2:X4465 para a matriz elocidade R RRun Executa um comando no R GetArray Transfere ariáeis do R para determinadas células na planilha Excel StopRSerer Encerra chamada do R

43 Planilha do Estudo de caso Estima fatores de forma e escala (parâmetros da Weibull). Seleciona do modelo da turbina Faz histograma, QQ plot e Teste de Kolmogoro Smirno Modelos de turbinas Macro VBA RunFile Executa código em R armazenado no arquio txt RunCode executa código em R armazenado nas células W3:W20 da planilha

44 Macro VBA chama funções do R para estimar os parâmetros da distribuição de probabilidade da elocidade do ento PutArray Transfere o conteúdo em B2:X4465 para a matriz elocidade R RunCode executa código em R armazenado nas células W3:W20 RunCode executa código em R armazenado nas células W3:W20 da planilha GetArray Transfere resultados do R para o Excel de acordo com o modelo selecionado

45 Código em R escrito na planilha Excel Estima os parâmetros da função densidade de probabilidade selecionada pelo usuário, calcula a estatística de Kolmogoro-Smirno e desenha histograma e QQ-Plot

46 Resultados gerados pelo R e exibidos na planilha Excel

47 Planilha do Estudo de caso Cálculo do fator de capacidade =RPut("p";P20) =RPut( n";p21) =RPut("c";P22) Funções que transferem alores do Excel para o R Macro VBA para calcular fator de capacidade RunFile Executa código em R responsáel pelo cálculo do fator de capacidade. Código em arquio txt cte<-n^3 aux1<-function(w) (w*w*w*dweibull(w,k,s)) aux2<-function(w) (dweibull(w,k,s)) fc2<-integrate(aux2,n,c) fc1<-integrate(aux1,p,n) fc<<-(1/cte)*fc1$alue+fc2$alue Código em R em arquio txt

48 Código em R para o cálculo do fator de capacidade (FC) FC 1 3 n n p 3 f d c n f d cte<-n^3 aux1<-function(w) (w*w*w*dweibull(w,s,k)) aux2<-function(w) (dweibull(w,s,k)) fc2<-integrate(aux2,n,c) fc1<-integrate(aux1,p,n) fc<<- (1/cte)*fc1$alue+fc2$alue Variáeis definidas no Excel

49 Conclusões A integração entre o R e o Excel é fácil. Oferece ariadas formas noas e interessantes de usar ambos os programas. O R ganha uma poderosa interface com o usuário. O Excel é enriquecido com o poder do R. Possibilita o desenolimento de aplicatios (com baixo custo) que podem ser disponibilizados aos clientes.

50 Referências bibliográficas Amarante, O.A.C., Brower, M., Zack, J. e Sá, A.L., Atlas do Potencial Eólico Brasileiro, Centro de Pesquisas de Energia Elétrica, Brasília, Baier Thomas.; Neuwirth Erich (2007). Excel :: COM :: R. Computational Statistics, Volume 22, Number 1/April Physica Verlag. Custódio, R.S. Energia eólica para produção de energia elétrica, Eletrobras, Rio de Janeiro, Jangamshetti, S.H.J.; Rau, V.G. (1999), Site matching of wind turbine generators: a case study, IEEE Transactions on Energy Conersion,. 14, n. 4, December, Peternelli, L.A.; Mello, M.P. Conhecendo o R: uma isão estatística, Editora UFV, Viçosa, Ragsdale, C.T. Modelagem e análise de dados, Cengage Learning,São Paulo, 2009.

51 Parabéns aos Estatísticos José Francisco Moreira Pessanha (UERJ)

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