DESENVOLVIMENTO DE UMA FERRAMENTA COMPUTACIONAL DE APOIO AO ENSINO DE TEORIA DE FILAS

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1 DESENVOLVIMENTO DE UMA FERRAMENTA COMPUTACIONAL DE APOIO AO ENSINO DE TEORIA DE FILAS Arnold Estephane Castro de Souza (UEPA) Cristiana Santos da Silva (CESUPA) Este trabalho apresenta um suplemento desenvolvido para o Microsoft Excel com o objetivo de para auxiliar o ensino de teoria de filas nas graduações em engenharia de produção. A proposta consiste em possibilitar ao aluno de graduação a utiilização de uma ferramenta computacional que facilite o aprendizado de uma das áreas mais complexas do curso: a pesquisa operacional. O suplemento desenvolvido para realizar cálculos em quatro modelos de sistemas de filas. Ele fornece os resultados das variáveis aleatórias fundamentais da teoria de filas que estão diretamente relacionadas a tomada de decisões gerenciais. Palavras-chaves: Teoria de Filas, Pesquisa Operacional, VBA, Excel, Suplemento,Ferramenta Computacional

2 1. Introdução Com globalização, concorrência acirrada, exigências de flexibilidade, qualidade, entre outros, os ambientes organizacionais tornaram-se mais dinâmicos, complexos e multidisciplinares. Por isso, para uma empresa ser competitiva é necessário que esta seja capaz de aprender e se adaptar as mudanças rapidamente e o fomentador de conhecimento para as organização é a academia. O desafio dos profissionais atualmente é de aprender em um tempo menor e gerando resultados melhores, assim as ferramentas computacionais aliadas ao meio acadêmico possibilitam a agilidade no ensino. Por exemplo, é possível simular, em algumas horas, o comportamento de uma organização por um tempo superior, como por exemplo, meses ou anos com o auxilio de ferramentas computacionais. O conhecimento é a base fundamental para que empresas e indivíduos possuam sucesso nesse novo contexto, pois tal base é um ciclo no qual se elabora informação a partir do meio ambiente e com a aplicação desse conhecimento adquire-se experiência para reiniciar o ciclo SCHAFRANSKI (1999). Proporcionar aos alunos de graduação o contato e familiaridade com ferramentas computacionais, além de prepara-los para o mercado, também torna possível otimizar o processo de aprendizagem, pois ocorre a integração dos conhecimentos gerados em sala com a habilidade para aplicá-los em um ambiente simulado. Os recursos computacionais devem funcionar como ferramentas que facilitem o aprendizado, representando uma alternativa aos modelos tradicionais de educação. Porém, as ferramentas computacionais não devem substituir os métodos tradicionais de ensino, essa técnica deve ser um complemento, no processo ensino-aprendizagem nas universidades. No ensino de engenharia, mais especificamente nas disciplinas relacionadas a operações, a aplicação de ferramentas computacionais tem sido estimulada devido à complexidade e delicadeza de se trabalhar com projetos, produção, mercado, fornecedores e vendas. A ocorrência de erros nesses setores geralmente ocasionam grandes prejuízos financeiros, o que estimula cada vez mais o desenvolvimento de simulação e análise de decisões em laboratórios. Com o auxilio de ferramentas computacionais, redes e Internet tornam-se mais simples e econômico desenvolver jogos e software para tal fim. O ensino de teoria de filas representa um desafio aos docentes da área, pois esse tema envolve muitos conceitos matemáticos complexos, que provocam certa repulsa nos discentes. O nível introdutório do assunto está muito relacionado a modelos rígidos de probabilidade, não permitindo muita flexibilidade na rotina de solução. Por isso, ferramentas que estimulem e tornem mais intuitivo o aprendizado nesse tema são bem vindas. Com base nisso, foi desenvolvido um suplemento para o Microsoft Excel 2007 ou superior, para facilitar o ensino da teoria de filas em cursos de graduação, que pode ser utilizado em sala de aula por docente e discentes, que buscam simplificar a execução dos cálculos das variáveis randômicas mais usuais no estudo de filas. 2

3 Este artigo tem o objetivo geral de apresentar uma alternativa de ensino através de uma ferramenta computacional desenvolvida para facilitar o aprendizado do assunto. Além disso, será apresentada a importância do uso de técnicas computacionais como ferramentas que podem auxiliar no processo de ensino-aprendizagem. Vale ressaltar que esta ferramenta não se limita as salas de aula e instituições de ensino, podendo ser utilizada em estudos de tempos de espera em fila de modo geral também por técnicos e analistas que atuam com o assunto. 2. Teoria de Filas Qualquer pessoa é capaz de definir e caracterizar uma fila, isso por que elas estão presentes em todo lugar diariamente, como bancos, caixas de supermercados, cinemas, industriais e etc. As filas são desagradáveis e dispendiosas, pois geram custos desnecessários as organizações e fazem com que o cliente sinta-se insatisfeito gastando seu tempo em um determinado serviço. Monitorar esse sistema de espera é estratégico, pois um bom controle remete diretamente na opinião do consumidor sobre a imagem do estabelecimento. A. K. Erlang foi o pioneiro no estudo das filas, com o desenvolvimento de um estudo matemático sobre o redimensionamento das centrais telefônicas que estavam congestionadas, em Copenhague, no inicio do Século XX. Porem, outros estudos sobre o assunto só surgiram a partir da segunda guerra mundial com a aplicação do trabalho de Erlang em problemas gerais e para aplicações em filas de negócios (RENDER, STAIR & HANNA, 2010). Segundo Prado (2009) a teoria de filas é um método analítico que estuda as filas com o uso de formulas matemáticas, que tem o objetivo de determinar e avaliar o desempenho do processo, através de medidas do número de clientes na fila, tempo de espera pelo atendimento, tempo de ociosidade do sistema, numero de pessoas no sistema entre outros. Fogliatti & Mattos (2007) complementam afirmando que o estudo das filas é uma previsão do comportamento das mesmas com a finalidade de dimensionar a infraestrutura e o número de equipamentos necessários para suprir esta fila de forma a manter os clientes satisfeitos. Para que uma fila se forme é necessário que todo um sistema exista. Esse sistema é normalmente composto por usuários, postos de serviço ou servidores e espaço para espera. Assim, os usuários que provêm de uma população e que desejam um atendimento aguardam em uma fila até que o servidor esteja livre e possa realizar o atendimento requerido (PRADO, 2009). A figura 1 abaixo é uma representação do funcionamento de um sistema de fila. Fonte: Adaptado de Prado (2009) 3

4 Figura 1 Representações de um sistema de fila Fogliatti & Mattos (2007), caracteriza as filas em cinto estruturas: o processo de chegada dos usuários, o processo de atendimento, canais ou posto de serviço/atendimento, capacidade do sistema e a disciplina de atendimento. Cada uma dessas características foi representada na Notação de Kendall, que consiste um modelo desenvolvido por David Kendall em 1953, para facilitar a descrição dos modelos de fila a serem estudados. Assim, na representação A/B/c/K/m/Z, o termo A significa distribuição dos intervalos de chegada dos clientes, B a distribuição do tempo de serviço, c é a capacidade de atendimento, K a capacidade do sistema, m é o tamanho da população dos clientes e Z a disciplina de filas. A figura 2 é um quadro que relaciona as características da teoria de filas com a simbologia que deve ser utilizada na notação de Kendall e suas respectivas descrições, de acordo com a teoria sobre o assunto. Fonte: Adaptado de Prado (2009) Figura 2 Quadro com símbolos e descrição utilizados na Notação de Kendall Os estudos sobre teoria de filas envolvem muitos cálculos de probabilidade e estatística, e o sistema é avaliado conforme suas variáveis de desempenho. Essas variáveis também conhecidas como variáveis randômicas ou aleatórias são aquelas que variam em torno de um valor médio conforme uma distribuição de probabilidade, que mostra as possibilidades de ocorrência dos valores (PRADO, 2009). Com o conhecimento dessas variáveis é possível responder facilmente perguntas gerenciais como: qual a probabilidade de atender um cliente em 10 segundos, quantas pessoas na média utilizam o sistema diariamente, quanto tempo médio os clientes passam no sistema e se o numero de servidores dimensionado é suficiente para atender a demanda. Dentre as variáveis aleatórias consideradas fundamentais, as principais estão destacadas na figura 3, sendo que a modelagem matemática para cada variável muda em função das características do sistema na notação de Kendall. 4

5 Fonte: Adaptado de Prado (2009) Figura 3 Quadro com as principais variáveis randômicas No modelo desenvolvido no artigo as variáveis que foram trabalhadas são de tempo médio de permanência no sistema (TS), número médio de clientes no sistema (NS), tempo médio de permanência na fila (TF), número médio de clientes na fila (NF), probabilidade do sistema estar ocupado (ρ), Probabilidade de haver clientes no sistema (Pn,) e Taxa de Rejeição do sistema (TR). 3. Ferramentas computacionais no ensino O desafio das instituições de ensino superior e docentes sempre foi preparar os alunos para o mercado, cada vez mais competitivo e mutável, por isso proporcionar uma educação atual e integrada deve ser uma preocupação constante no processo de ensino-aprendizagem. As instituições de ensino devem acompanhar novas tecnologias e buscar desenvolver metodologias de ensino dinâmicas, que capacitem os alunos ao mercado de trabalho e melhore sua velocidade de adaptação, pois esse processo será decisivo para o futuro profissional dos atuais estudantes universitários, principalmente os de áreas relacionadas à tecnologia. Tancredi (2000) enfatiza isso quando afirma que o profissional atual deve possuir conhecimentos cada vez mais amplos e competências cognitivas cada vez mais desenvolvidas, pois as alterações no mercado oferecem vagas cada vez mais limitadas e que exigem cada vez mais do profissional que se candidata. A aprendizagem deve ser cooperativa, ou seja, os alunos devem se ajudar durante o processo, tornando-se parceiros do professor e deles próprios visando conquistar determinada matéria. Dessa forma, o uso de ferramentas computacionais atua como facilitador de ensino no contexto cooperativo, pois o aluno torna-se menos passivo no decorrer do ensino, conseguindo rapidamente compreender os conceitos discutidos e posicionar uma opinião em relação ao assunto. O uso de software em sala de aula é uma atividade comum nas disciplinas relacionadas a tecnologia e computação, porem vem se tornando cada vez mais frequente em disciplinas tradicionalmente teóricas. Nas engenharias é possível encontrar softwares como AutoCad, ProModel, Microsoft Excel nas atividades de sala de aula, porem é necessário que haja o domínio dessas ferramentas e o estimulo para desenvolvimento de novas mecanismos de ensino. 5

6 O uso de recursos computacionais em universidades ainda esbarra no desconhecimento dessa metodologia pelos educadores, e pela resistência por parte de certos educadores em se atualizar na busca de novas formas de transmitir conhecimento (SCHAFRANSKI, 1999). Contudo, é comum ver que muitos programadores estão mais preocupados em demonstrar os recursos e avanços que a tecnologia oferece, do que se dedicar ao conteúdo pedagógico dos softwares utilizados no ensino. Para o acadêmico de engenharia de produção é fundamental aprender que a precisão e rapidez na resolução dos problemas são essenciais para o sucesso de uma tarefa. Por isso que o uso de ferramentas computacionais é vital para o bom desempenho do futuro profissional e, assim, é de extrema importância que o aluno tenha conhecimento e familiaridade com esses recursos durante a graduação. 4. Metodologia Para o desenvolvimento do suplemento deste estudo foi realizado um levantamento do referencial teórico sobre a o estudo de teoria de filas, abordando os principias autores do tema além de artigos publicados em eventos e periódicos. Com base nisso, decidiu-se criar uma ferramenta computacional para auxiliar o ensino e determinação das variáveis aleatórias fundamentais, no qual a ferramenta pudesse executar esses cálculos de forma rápida, didática, fácil de instalar, de compartilhar e com interface agradável ao usuário. Optou-se pelo uso do software Microsoft Excel por ser uma plataforma facilmente difundida entre a população em geral, além de os estudantes de engenharia normalmente possuírem determinado domínio e familiaridade sobre tal ferramenta. Outra justificativa é o fato de o Microsoft Excel possibilitar o fácil desenvolvimento aplicativos através da linguagem de de programação de alto nível VBA (Visual Basic for Aplication). Foi desenvolvida uma serie de macros em VBA que realizam os cálculos das variáveis aleatórias, e essas macros foram agrupadas em um suplemento para o Microsoft Excel com o objetivo de facilitar a instalação e difusão, evitando assim o uso somente por pessoas com conhecimento em programação. 5. Requisitos dos sistemas O suplemento foi desenvolvido para ter pleno funcionamento em Microsoft Excel 2007 ou superior. A funcionalidade do suplemento não foi comprovada em versões anteriores a de A ferramenta Microsoft Excel 2007 possui alguns requisitos mínimos para uso, tais como: Computador e processador de 500 megahertz (MHz) ou superior; Memória de 256 megabytes (MB) de RAM ou superior; Disco rígido: 1,5 gigabyte (GB); Monitor com resolução 1024x768 ou superior; Sistema operacional Microsoft Windows XP ou superior. Outro requisito é a necessidade de que os dados coletados in loco sejam tratados e que seja verificado se os mesmos possuem uma distribuição de chegada e atendimento que se ajuste aos métodos de Marcovianos, sejam este de Exponencial Negativo ou de Poisson. Assim, o suplemento só pode ser utilizado para os sistemas do tipo M/M/1, M/M/c, M/M/1/k e M/M/c/k. Além disso, existe a necessidade dos valores do ritmo médio de chegada (λ) e ritmo médio de atendimento de cada atendente (μ) do sistema que está sendo analisado como input do suplemento. Assim, sem o conhecimento dessas informações, o cálculo das variáveis aleatórias fundamentais pelo suplemento se torna inválido. 6. Descrição do funcionamento 6

7 O suplemento foi desenvolvido com a finalidade de ser utilizado para ensino, assim o mesmo foi projetado para possuir uma interface agradável e fácil de manusear pelo usuário. Por isso, foi criado um procedimento, que se encontra no Anexo I, para auxiliar de forma bastante simples os usuários a instalar o suplemento no Excel. Após o programa instalado, o menu Pagina Inicial do Microsoft Excel deverá apresentar o símbolo do suplemento, conforme a figura 4 destaca. Fonte: Os autores (2012) Figura 4 Área de trabalho do Microsoft Excel após o suplemento instalado Clicando no ícone do suplemento uma tela inicial de apresentação do programa se abre, como se vê na figura 5. O usuário optando por Iniciar, será direcionado a escolher quais dos métodos o sistema analisado se enquadra, com população infinita para os métodos para um ou mais servidores (M/M/1, M/M/c) ou com população finita para um ou mais servidores (M/M/1/k e M/M/c/k). Fonte: Os autores (2012) Figura 5 Tela com opção dos modelos para escolha do usuário Por exemplo, se o usuário escolhe a opção M/M/1, outra tela se abre e pede que os parâmetros de entrada sejam inseridos no programa (vide figura 6), lembrando que existe uma janela adaptada para cada um dos quatro modelos abordados. Como já foi dito anteriormente, esses parâmetros como são o Lambda (λ) e Mi (μ), porem para os modelo com população finita, deve ser informado a capacidade (k) e para os modelos com mais de um servidor deve ser informado o número de servidores do sistema (c). 7

8 Fonte: Os autores (2012) Figura 6 Tela do suplemento para o modelo M/M/1 Após os parâmetros de entrada serem informados, o usuário deve clicar em Calcular no programa para as variáveis aleatórias fundamentais serem definidas e retornadas na própria janela. O suplemento oferece ao usuário a opção de exportar os dados calculados pelo programa para a planilha do Microsoft Excel (como é possível constatar na figura 6) facilitando a coleta e armazenagem dos dados gerados pelo programa. Fonte: Os autores (2012) Figura 6 Tela do suplemento para o modelo M/M/1 Todas as fórmulas utilizadas para os cálculos de cada uma das variáveis, para cada um dos quatro modelos analisados, encontram-se expostas na tela do programa para, assim, mostrar ao usuário a clareza nos cálculos do programa e possibilitar que o usuário se familiarize e, também, tenha a possibilidade de refazer os cálculos de forma manual. Por motivos estéticos, para os modelos M/M/1/k e M/M/c/k, as formulas das variáveis não encontram-se expostas na tela do programa, já que as funções são demasiadamente grandes. Porém o acesso é possível através de um botão denominado Equações. 7. Considerações Finais 8

9 O uso de recursos computacionais que auxiliem no processo de ensino têm mostrado resultados muito eficazes, tanto para alunos como professores. Tal método passa então a se aliar aos métodos tradicionais de ensino, como aulas expositivas, estudos de casos e atividade extraclasse para buscar formas eficientes de ensino diante do contexto atual do mercado. Além disso, o feedback que os ministrantes recebem dos participantes em uma atividade com recursos computacionais é maior do que em métodos tradicionais de ensino, pois o participante aplica e recebe as informações das consequências da sua ação em poucos instantes, gerando assim maior agilidade no aprendizado. Os conceitos abordados pelo suplemento são fundamentais para a simulação de situação em gerência e a administração de sistemas produtivos, pois as mudanças nos parâmetros no suplemento de teoria de filas estão diretamente relacionados ao cotidiano de tomada de decisão quanto a modificação ou manutenção da operação de um sistema atual, possibilitando o melhor dimensionamento da infra-estrutura, recursos humanos e financeiro. Por exemplo, o programa possibilita ainda a simulação de cenários para o sistema através da mudança de alguns valores iniciais como, por exemplo, caso faça a opção pela contratação de mais um atendente. Em alguns segundos é possível comparar as variáveis fundamentais do cenário anterior com a do cenário atual e assim definir a melhor configuração. Proporcionar ao aluno a visualização das variações no sistema em poucos segundo através de mudanças feitas por ele desenvolve o poder de tomar decisões em curto prazo e o estimula a análise rápida das possíveis modificações que podem ser feitas em um sistema de filas. O suplemento foi desenvolvido para os modelos M/M/1, M/M/c, M/M/1/k e M/M/c/k e, por isso, não atende a todas as possibilidades de tipos de sistema de modelagem de filas. Porém, a nível de estudo teórico possui grande aplicação, que é o objetivo do desenvolvimento dessa ferramenta computacional. Este modelo permite dimensionar tamanhos de filas, tempos, atendimento, servidores, entre outros que são similares ao que seria realizado com simulação, porem com tempos de execução mais rápidos, o que revela assim a importância didática dessa ferramenta. Vale ressaltar que apesar das limitações práticas o programa não é restrito as atividades em sala e ao ensino das variáveis fundamentais, podendo ser utilizado por qualquer individuo que tenha interesse sobre o assunto de teoria de filas. Além disso, espera-se que esta ferramenta incentive o desenvolvimento de outros recursos computacionais relacionadas ao tema, principalmente aos métodos que não foram abordados neste estudo, como por exemplo, os métodos Determinísticos ou de Erlang. Referências FOGLIATTI, M. & MATTOS, N. Teoria de filas. Ed. Interciência, PRADO, D. S.. Teoria das Filas e da Simulação. 4. Ed. Nova Lima: INDG Tecnologia e Serviços Ltda, PUCCINELLI TANCREDI, R. M. S. Globalização, Qualidade de Ensino e Formação Docente. Revista Ciência e Educação. Vol. 5, número 2. RENDER, B., STAIR, M. S. Jr, HANNA, M. E.. Análise Quantitativa Para Administração. 10. Ed. - Porto Alegre: Bookman, SCHAFRANSKI, L.E.. Simulação Empresarial em Gestão da Produção. Florianópolis: EPS/UFSC,

10 ANEXO I - Procedimento para instalar o suplemento Como instalar o solucionador de Teoria das Filas? O programa é um suplemento do Excel que ajuda na solução de problemas relacionados com Teoria das Filas. Por ser um suplemento, será necessário seguir os passos abaixo para instalálo. Passos para ativar o suplemento no Excel 1. Clique na guia Arquivo, em Opções e depois na categoria Suplementos. 2. Na caixa Gerenciar, clique em Suplementos do Excel e, em seguida, clique em Ir. A caixa de diálogo Suplementos é exibida. 3. Clique em Procurar (na caixa de diálogo Suplementos) para localizar o suplemento Teoria das filas e depois clique em OK. Pronto o Solucionador está instalado! 10

11 Ao iniciar o Excel você verá um ícone de uma seta circular preta com um check vermelho no centro relativo ao programa no canto direito do menu presente aba Página Inicial semelhante ao abaixo. Clique nele para desfrutar dos serviços oferecidos pelo programa. 11

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