Engº Pery C. G. de Castro Setembro/ INTRODUÇÃO

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1 Engº Pery C. G. de Castro Setembro/009. INTROUÇÃO Quando sobre um pavimento existente se coloca uma camada de concreto asfáltico, prémisturado ou macadame asfáltico, além de melhorar as condições da superfície do pavimento estamos reforçando sua estrutura. A definição deste acréscimo pode ser feita com base numa simples apreciação visual do trecho ou em função de recursos financeiros disponíveis. Nestas condições determina-se uma espessura para todo o trecho ou em toneladas de mistura asfáltica por quilômetro. A espessura do recapeamento pode ser feita com base racional, determinando o comportamento elástico da estrutura do pavimento, nas condições em que ele se encontra. Em função dos valores das deformações elásticas, determinam-se as espessuras de recapeamento. A medida do comportamento elástico do pavimento nas condições que se encontram pode ser realizada por meios não destrutivos, usando equipamentos sofisticados, ou equipamentos simples, (viga Benkelman).. Equipamentos sofisticados a) ynaflect eflection É um conjunto eletromecânico para medir a deflexão dinâmica, Figura. É um trailer montado sobre um eixo com dois pneus. Por ocasião das medidas ele fica estacionário. Ele aplica uma carga senoidal com um máximo de 455kg por meio de duas massas excêntricas operando na frequência de 8 hz. Figura

2 A carga é aplicada através de duas rodas de aço revestidas com borracha. As massas excêntricas produzem no pavimento uma deformação senoidal que é registrada por transducer de velocidade. O equipamento reproduz bem os resultados e tem condições de medir a bacia de deformação. Sua carga pequena, 455kg, pode não produzir deflexões adequadas em pavimentos de estrutura pesada. b) Road Rater Mede a deformação dinâmica usando uma força senoidal gerada pela aceleração hidráulica de massas de aço. Os modelos, Figura, aplicam uma carga máxima de - de 455kg a 70kg - de 455kg a 3 630kg A deformação dinâmica do pavimento no centro de uma placa de carga e radial em várias posições é determinada por meio transducer de velocidade. É de operação rápida e fornece grande Figura quantidade de dados, e pode medir a bacia de deformação. c) FW Figura Existem outros equipamentos que colhem dados referentes ao pavimento empregando a queda livre de um peso. Estes equipamentos são conhecidos por FW, Falling Weight eflectometer, figuras 3 e 4. Figura 3 Figura 4 Estes equipamentos simulam melhor a ação de uma carga móvel, e podem medir a extensão da bacia de deformação. Estes dois modelos aplicam cargas até 50kg, e têm um sistema para cargas pesadas até 4 495kg. O peso cai sobre uma base de borracha e um conjunto de 7 a 9 transducers de.. velocidade são usados para medir a deformação dinâmica do pavimento.

3 3. Equipamento simples O equipamento simples é conhecido como viga Benkelmann. Em 953, no desenvolvimento da pista experimental da WASHO (Western Association of State Highway Official) foi desenvolvido um dispositivo simples que permitiu, de maneira rápida, medir as deformações do pavimento quando submetido às cargas dos eixos dos veículos. Feita a concepção do dispositivo, chamada viga Benkelmann, Figura 5, foi comprovada sua eficiência comparando os seus resultados com meios mais sofisticados. Figura 5 TCC Lia Martinazzo Só nesta pista foram realizadas da ordem de determinações e as conclusões obtidas merecem confiabilidade. Pesquisa adicional foi realizada em vários estados americanos complementando as anteriores. O objetivo principal da viga Benkelmann é medir a deformação que sofre a estrutura do pavimento sob a ação da carga de eixo dos veículos para as condições em que se encontra na ocasião do ensaio. Complementarmente foi possível determinar o formato das bacias de deformação na ocasião do ensaio do pavimento sob a ação das referidas cargas, e ainda determinar o módulo resiliente do subleito. A aplicação de uma carga, Figura 6, deforma a superfície original, longitudinalmente, até a posição (), que representa o formato da superfície deformada. Removida a carga a superfície pode voltar à posição inicial. A diferença entre as duas superfícies constitui a deformação elástica, cujo valor máximo ocorre debaixo da carga. Pode ocorrer que a superfície não retorne até o ponto inicial, mas, até a deformada (). A diferença entre a superfície inicial, e a deformada (), chama-se deformação total t. A diferença entre as duas deformadas () e () se chama deformação elástica e ; e, a diferença entre a deformada () e a superfície inicial, denomina-se deformação permanente ou residual r. Assim temos: t = e + r

4 4 A deformação elástica depende: ) os materiais que compõem a estrutura do pavimento (revestimento, base e sub-base). ) os materiais que compõem o subleito, fundação do pavimento; e 3) as condições de umidade dos materiais das diversas camadas. Superfície inicial CARGA R Superfície deformada r.. e R R 3 R t Figura 6 A deformação residual ou permanente resulta duma compactação posterior devido à aplicação das cargas dos veículos e/ou da fuga de material debaixo dos pneus, no caso de misturas asfálticas com baixa estabilidade. Chama-se raio da deformada, R, a distância entre o ponto de deformação máxima e o de tangência da deformada com a horizontal. Ele define longitudinalmente a extensão da deformação. A depressão formada pela deformação longitudinal é chamada de bacia de deformação. A aplicação do eixo com pneus duplos, usados nas determinações com a viga Benkelmann, produz uma deformação transversal da superfície, como demonstrado na Figura7. O ponto A entre os dois pneus do eixos é menos deformado que a superfície B debaixo dos pneus. A viga Benkelmann mede as deformações do pavimento no ponto A, Figura 7.

5 5 Superfície inicial A R B Figura 7 Superfície deformada. ESCRIÇÃO A VIGA B O modelo original da viga Benkelmann projetado para a pista da WASHO foi modificado. Este novo modelo, mais compacto, é atualmente o usado, Figura 8 O mecanismo é idêntico ao modelo da WASHO. A diferença entre os dois modelos está nas medidas e nas relações entre os braços. O suporte da viga dispõe de um vibrador (cigarra) que tem por objetivo, durante seu funcionamento, eliminar a inércia do defletômetro, Figura 9. PÉ TRASEIRO REGULÁVEL CIGARRA EFLETÔMETRO: 0,0mm PÉS IANTEIROS SUPORTE FIXO PONTO E ROTAÇÃO BRAÇO MÓVEL PONTA E PROVA. 0,6 0,87 0,5,44 NOTA: medidas em metros LINHA E REFERÊNCIA Figura 8 Figura 9 TCC Lia Martinazzo

6 EFLEXÃO VERAEIRA MEIA NA PONTA E PROVA 6 3. CALIBRAÇÃO A VIGA A viga ou régua Benkelmann é um equipamento que opera com medidores com precisão de centésimos de milímetro. Todo o seu mecanismo está baseado numa relação de distância entre pontos característicos da viga. iferenças pequenas nestas distâncias podem conduzir a erros nos resultados das deflexões. Há necessidade de se verificar para os valores medidos, pela ponta de prova, quais são os registrados pelo defletômetro da viga. O estabelecimento desta correlação constitui a calibração da viga. Figura 0 Para realizar a calibração instala-se a viga numa superfície rígida e se apóia a ponta de prova sobre um dispositivo que permita variação em altura, como o da Figura 0, um suporte fixo, independente suporte um defletômetro apoiado no centro da ponta de prova para medir seus movimentos reais. À cada valor real da ponta de prova corresponde uma leitura no defletômetro da viga. Vários conjuntos destes dois elementos permitem traçar um gráfico: leitura real ou deflexão verdadeira, e leitura da viga, Figura. As correções podem ser obtidas pelo gráfico, ou pela equação da reta que passa pelos pontos y Figura L L L 3 L 4 L 5 x LEITURA O EFLETÔMETRO A VIGA

7 7 A equação desta reta pode ser determinada pelo método simplificado em que se considera pontos médios dos dados da calibração. () Ponto médio x, y ) ( y 3 3 x L L 3 L 3 () Ponto médio ( x, y ) y 4 5 x L 4 L 5 x e y são médias dos valores obtidos de dados experimentais. A equação da reta passando por dois pontos ( x, y ) e ( x, y ) é: y - y x - x y x - y - x Resolvendo esta equação com dados numéricos, e adotando para x os valores das leituras diretas da viga, calculam-se os valores de y, leituras corrigidas. 4. EQUIPE A equipe de campo para conduzir este tipo de ensaio é bastante simples. Admitindo que os locais de ensaio já tenham sido marcados anteriormente, e que um caminhão e uma viga sejam usados, a equipe é constituída por: anotador instrumentista sinalizadores motorista A equipe pode ser treinada em um dia. A característica mais importante exigida do coordenador e dos instrumentistas é seu senso de responsabilidade. Eles devem estar conscientes que estão trabalhando com equipamento de precisão e que deve ser operado de maneira a obter resultados precisos.

8 8 5. VEÍCULO O veículo empregado é um caminhão em eixo simples, rodado duplo, com carga total de 8000lb (aproximadamente 8,ton) usando pneus 9,00 x 0 ou 0,00 x 0. A pressão de contato é de 80 a 90 lb/pol. Para que haja espaço suficiente entre os pneus para a colocação da viga, o afastamento entre as áreas de contato do rodado duplo deve ser de 0 a,5cm, e o afastamento mínimo entre os pneus 4cm, Figura. EIXO Figura 4 cm ÁREA E CONTÁTO 0 a cm 6. L0CAIS E MEIA AS EFLEXÕES externa. A pesquisa tem demonstrado unanimemente que as maiores deformações ocorrem na trilha As causas prováveis são: () eficiência de confinamento devido aos acostamentos estreitos; () A trilha externa está mais sujeita às flutuações de umidade; Como os valores maiores das deflexões é que apresentam interesse, o Guia para Projeto de Estruturas de Pavimentos da AASHTO, recomenda enfaticamente: () As medidas da deflexão deverão ser feitas somente na trilha externa; () O espaçamento entre os locais de medição das deflexões deve variar de 30 a 300m, dependendo das condições do pavimento. evem ser evitados os locais que possam ameaçar a segurança da equipe; (3) Não devem ser testadas áreas que estão deterioradas e que serão reparadas. Para fazer uma avaliação dum trecho nestas condições, deve-se definir sua extensão e fazer determinações aleatórias. Os valores obtidos não devem ser computados com o restante do trecho; (4) A distância entre o bordo externo da pista e o ponto de medida da deflexão deve estar entre 60 e 90cm.

9 9 7. MARCAÇÃO OS LOCAIS Nos espaços previstos para medida da deformação elástica deve-se marcar a estrada com tinta a óleo da forma indicada na Figura.,66 9,30m MARCA E TINTA EIXO LOCAL E APLICAÇÃO A PONTA E PROVA 60 a 90 cm,66 9,30m ESPAÇAMENTO,66 9,30m Figura 8. MÉTOO E OPERAÇÃO 8. Sistema da WASHO O método de operação adotado pela WASHO consiste de: () Introduzir a parte móvel da viga entre os pneus do eixo, de maneira que a ponta de prova fique à frente do eixo traseiro de uma distância de,35m, Figura 3; () Ligar o vibrador e fazer a leitura inicial L o, no defletômetro; L f - Posição 3 L m - Posição L o - Posição ESLOCAMENTO.... Eixo traseiro,34,35 3,00 PONTA E PROVA Figura 3 Eixo traseiro 3 (3) eslocar lentamente o caminhão na velocidade uniforme de 500m/hora, fazendo a leitura quando o caminhão passar na ponta de prova. É a leitura máxima L m ; e

10 0 (4) Quando o caminhão parar a aproximadamente 3,0m da ponta de prova, fazer a leitura final, L f. A deflexão real = = (L m L o ) A deflexão residual = r = (L f L o ) Na pista da WASHO, esta sistemática funcionou bem porque a deformada não atingia os pés dianteiros da viga. Isso significa que o raio da deformada era menor que,35m. Quando a deformada atinge, pelo menos, os pés dianteiros da viga, há alteração da linha de referência levando a valores erráticos da deflexão. Ainda como consequência, são obtidos valores residuais incompatíveis com o estado do pavimento. Estudos realizados em vários estados americanos e no Canadá comprovaram que a sistemática preconizada pela WASHO conduzia a deformações residuais grandes, sem que, no entanto, a superfície apresentasse sulcos. É o caso em que o pavimento apresenta deformações com grande raio da deformada, atingindo os pontos de apoio da viga. Alteração da sistemática permitiu chegar, na maioria dos casos, à deformação residual nula. Foram desenvolvidas outras sistemáticas. Entre elas uma bem aceita é a empregada pela CGRA (Canadian Good Road Association). 8. Sistema CGRA () Coloca-se a roda dupla em cima da marca onde se fará a determinação da deflexão; () Coloca-se a ponta de prova entre os pneus e por meio do pé traseiro, móvel, se ajusta o defletômetro na metade de seu curso; (3) Liga-se o vibrador e se faz a leitura inicial (L o ) quando o defletômetro indicar movimentos menores que 0,0m/min. (4) esloca-se o caminhão lentamente, com velocidade uniforme de 500m/h, parando quando o eixo estiver a,66m da ponta de prova. Faz-se a leitura intermediária (L i ) quando a recuperação do pavimento for inferior ou igual a 0,0mm/min, Figura 4; e (5) Coloca-se o caminhão 9,30m para frente. Neste ponto é assegurado que a deformada não atinge os pés da viga. Com o eixo nesta posição faz-se a leitura final (L f ) quando a recuperação do pavimento for a mesma do item 4. L f - Posição 3 L I - Posição L o - Posição Eixo traseiro Eixo traseiro eslocamento Eixo traseiro 3...,66,66 9,30 Figura 4

11 9. CÁLCULO A EFORMAÇÃO ELÁSTICA Viga modelo modificado A viga modelo modificado tem uma relação entre os braços igual a 4 sendo esta relação igual a no caso do modelo da WASHO. A fórmula geral conforme deduzido a seguir é: = a + 4,06 Se o for nulo, temos: = a = deflexão verdadeira a = deflexão aparente = 4(L f L o ) = deslocamento vertical dos pés dianteiros: 4 (L f L i ) L i = Leitura intermediária = Leitura final L f O raio da deformada depende da estrutura do pavimento e das características elásticas do subleito. Raios grandes podem atingir os pés dianteiros da viga conduzindo a valores da deformação elástica distorcidos. Estudos realizados pelo epartamento de Estradas do Texas concluíram que em 8% das determinações, a deformada atingia os pés dianteiros da viga, alterando a linha de referência e os valores da deformação elástica. A CGRA realizou estudos semelhantes e concluiu que era elevado o número de deformações elásticas com grandes raios da deformada, o que produzia um afundamento dos pés dianteiros da viga. estes estudos resultou a sistemática de medida das deflexões da CGRA, e que nos parece ser a melhor. Esta Associação constatou que são raríssimos os casos da deformada atingir os pés traseiros da viga. Portanto, a recomendação é para se fazer a correção devido ao deslocamento dos pés dianteiros da viga. Consideremos o desenho da Figura 5. A viga, com traço preto, corresponde ao caso em que não ocorre deslocamento vertical dos pés dianteiros. A deformação elástica medida no defletômetro é R (é a deformação verdadeira). Se houvesse afundamento dos pés, devido à deformação da superfície, a viga toma a posição indicada em vermelho. ebaixo das rodas a deformação é a mesma. Os pés dianteiros têm um movimento vertical para baixo igual a. Como consequência o ponto de rotação P B sofre um deslocamento vertical C. A linha de referência, definida pela posição dos pés é alterada e o valor da deformação elástica medida no defletômetro é R, diferente da real. O ponto de apoio do defletômetro, medidor das deformações sofre um deslocamento vertical. As diversas relações da viga indicadas na Figura 5, de a a f, têm os seguintes valores: a =,44m c = 0,5m e = 0,485m b = 0,6 d =,095m f = 0,87m

12 Figura 5 Por semelhança de triângulos obtemos as seguintes relações: ) e f A e A () f ) f d C d C () f 3) a b H R a b H R ou H 4R (3) 4) H - a C R C b - A H - C a b (R C - A) a,44 como 4 b 0,6 H - C 4R 4C - 4A (4) Substituindo em (4) A, C e H por seus valores em, e 3 respectivamente, temos:

13 3 4 R - d f 4R d 4 f - 4 e f 4 R 4R 5 d f - e 4 f 4 R 4R ( d 5 f - e 4 f ) R R deflexão real ou verdadeira deflexão aparente v a K d ( 5 f - e 4 f ) 5,095 0, ,485 0,87 4,06 v a 4,06 0. ELEMENTOS QUE INCLUENCIAM NOS VALORES AS EFORMAÇÕES ELÁSTICAS 0. Temperaturas Os revestimentos asfálticos resultam de uma associação de asfalto e agregado. A coesão do conjunto é propiciada pelo asfalto. O asfalto é uma substância termoplástica, isto é, varia de consistência com a temperatura, podendo variar entre um líquido viscoso e um sólido. Esta variação de consistência interfere nas características mecânicas da resistência e consequentemente nos valores das deflexões Para fins de comparação das deflexões ao longo do trecho, obtidas em diferentes temperaturas, os valores devem ser ajustados a uma única temperatura de referência, em geral 0ºC ou 5ºC. Há várias correlações para compensar a influência da temperatura. Na Figura 6 apresentamos a indicada pela AASHTO em seu Guia para o Projeto de Estruturas do Pavimento. Neste caso a temperatura de referência é 0ºC. Entra-se com o valor da temperatura tº do pavimento na ocasião da medida da deflexão, d t, e se traça uma vertical até a linha representativa da espessura da camada de mistura asfáltica; revestimento ou revestimento mais base asfáltica. este ponto, uma horizontal determina o valor do Fator de Ajuste da Temperatura F AT. A deformação elástica, ajustada para a temperatura de 0ºC, d 0, é obtida pela fórmula: d 0 F AT. d t

14 Figura 6 Figura 6 4

15 5 A temperatura do pavimento na ocasião do ensaio é determinada fazendo-se um furo com punção de seção circular de 6mm de diâmetro até uma profundidade de 4cm. Ele é cheio com óleo. Introduz-se o termômetro e espera-se estabilizar a temperatura. Estas determinações podem ser feitas a intervalos de hora. 0, Estação do ano Os solos alteram seu comportamento elástico em função da variação da umidade após a compactação. Há solos mais sensíveis, os siltes, que podem variar, para a mesma condição de densidade seca, de um comportamento elástico baixo à um comportamento muito alto, com uma variação de umidade de a 3 pontos. Isto significa que ele pode apresentar deformações elásticas baixas para uma determinada carga, mas se sua umidade sobe % ou 3%, absolutos, ele apresenta deformações elásticas altíssimas. Não há nada que se possa fazer para evitar esta flutuação de umidade. Por outro lado, areias e pedregulhos, sem coesão, mantêm o comportamento elástico baixo, isto é, baixas deformações para qualquer variação de umidade. Estes são os dois casos mais extremos: siltes e areias. Em tese, as estações do ano que caracterizam os extremos de umidade são a primavera e o outono. Na primavera o solo tem o máximo de umidade decorrente das condições climáticas do inverno; e o outono apresenta as condições de umidade menores, como consequência do verão. Invernos secos e verões chuvosos podem alterar as diferenças de umidade entre o outono e a primavera. Normalmente as deformações elásticas na primavera são maiores que no outono. Por razões de segurança é conveniente ter-se os valores da deflexão para as condições mais desfavoráveis de umidade. Como as deflexões variam com o tipo de solo e a variação de umidade, é difícil obter-se fatores de ajustes confiáveis. O ENIT (NER) apresenta coeficientes para dois tipos de solos, arenoso e argiloso, e não considera o silte, que é mais crítico. Seus valores são conservativos, Tabela I. Tabela I SOLO FATOR E AJUSTE SAZONAL (FAS) ESTAÇÃO CHUVOSA ESTAÇÃO SECA Arenoso e permeável,00, a,3 Argiloso e sensível à umidade,00, a,4 v M x FAS

16 6. EFLEXÃO NEGATIVA Um dos inconvenientes da viga Benkelmann é que ela não mede a deflexão debaixo da área carregada, superfície de contato dos pneus, mas entre os pneus. Quando se opera sobre revestimentos com excessiva quantidade de asfalto (misturas plásticas) ou sobre pavimentos com muito baixa capacidade de carga, ocorrem algumas vezes valores residuais negativos. Estes valores negativos são devido à extrusão ou deslocamento do revestimento que estava debaixo dos pneus para o espaço entre eles.. ETERMINAÇÃO A EFORMAA a) Por meio de registrador gráfico Helmer acoplado à viga Benkelmann Com o intuito de obter o formato da deformada de maneira rápida e precisa, R. A. Helmer do epartamento de Estradas de Oklahoma desenvolveu, em 957, um dispositivo conhecido como registrador gráfico Helmer. Este dispositivo é fixado à viga Benkelmann. Ele consta de um cilindro onde é colocada a bobina de papel. Este cilindro é movimentado pelo deslocamento do caminhão por meio de um cabo de aço. Uma caneta, que grava na bobina de papel, está acoplada por um sistema de alavancas à parte móvel da viga de maneira a registrar o movimento da ponta da caneta com uma ampliação de 0 vezes. As curvas típicas fornecidas por este registrador estão indicadas na Figura 7. Figura 7 Estas curvas foram empregadas para a determinação da relação: raio da deformada deformação elástica do pavimento (polegadas) (polegadas)

17 7 Quanto maior esta relação, maior será o raio da deformada e/ou menor a deformada elástica, o que significa raios grandes de curvatura da deformada, resultando em pequenos esforços de tração, consequentemente, quanto maior esta relação, melhor o estado do pavimento. Quando o índice é menor que 800, o pavimento está em péssimas condições, reais ou potenciais. b) Várias medidas próximas com a viga Benkelmann Também se pode obter o formato da deformada com dados obtidos diretamente com a viga Benkelmann. Para isto realizam-se medidas de deformações a intervalos de 5cm a partir da posição da ponta de prova até uma distância de 3,0m. À partir de 3,0m o espaçamento aumenta para,00m até o ponto afastado de 9,30m em relação à ponta de prova. Com os pares de valores, afastamento e deformação elástica, em 0,mm, traça-se o gráfico da deformada, Figura 8. Figura 8 Exemplo de determinação da deformada com este processo está na Figura 9. Figura 9 TCC Lia Martinazzo

18 8 Com este gráfico se obtém o raio da deformada R d e a maior deformação elástica o. O número de medidas da deformação pode ser reduzido, se constatar, para um trecho, que o raio da deformada é pequeno. c) Processo simplificado Um processo aproximado para determinação do raio da deformada, R, consiste em medir a deflexão o no local em que se apóia a ponta de prova e medir uma segunda deflexão, 5, quando a roda se encontrar a 5cm de distância da ponta de prova. R (cm) ( - o 5 ) As deflexões são expressas em 0,0mm. d) Os equipamentos sofisticados citados em ) Introdução permitem definir a bacia de deformação 3, EFLEXÃO CARACTERÍSTICA O valor da deflexão característica é para determinadas extensões, chamadas de trecho homogêneo. O conceito homogêneo está relacionado ao aspecto geral da superfície quanto aos tipos e níveis de defeitos e à homogeneidade dos valores das deformações elásticas ou deflexão. Por razões construtivas, os trechos homogêneos devem ter extensões no mínimo de 00m e como limite superior à extensão de 000m. A extensão ideal é aquela que abranja um número de 0 determinações. Caso sejam encontrados trechos com pequena extensão, caracterizados por valores elevados em relação aos trechos adjacentes, eles devem ser apreciados isoladamente. As deflexões características de cada trecho são calculadas estatisticamente. () eflexão média x x n e e = valores corrigidos da deformação elástica obtidos com a viga Benkelmann n = número de medidas considerado () esvio padrão ( e - x ) n -

19 9 (3) Coeficiente de variação CV CV x Este coeficiente representa a relatividade das dispersões em relação à deflexão média. Ele indica se o pavimento tem um comportamento homogêneo ou heterogêneo. Um trecho é homogêneo se o CV for inferior a 0,0 (4) efinição dos intervalos dos valores aceitos Limites do intervalo em que z tem os seguintes valores: x z. n e 6 7 e 9 0 Tabela II z,5,5 3 Há duas orientações: a) Somente uma vez se determinam os limites dos valores da deflexão que serão usados no cálculo, e com todos os valores que nele se enquadram se determina a deflexão característica. b) Calculam-se os limites considerando todos os valores. Com os valores dentro dos limites se calculam novos limites. Com os elementos dentro destes novos limites determinam-se outros limites e assim até que todos os valores fiquem dentro dos limites. A deflexão característica é determinada usando estes últimos valores. (5) Cálculo das deformações ou deflexões características: c eflexão característica é o resultado obtido por tratamento estatístico dos valores dos ensaios executados com a viga Benkelmann e é utilizada para a determinação da espessura do recapeamento no trecho homogêneo. c x a. c = deflexão característica em /00mm x = média das deflexões = desvio padrão a = coeficiente de segurança cujo valor varia de,65 a,00 Algumas Organizações adotam a =,00

20 0 (6) Exemplo de cálculo da deflexão característica Trecho homogêneo: entre Km +00 e +400, tendo revestimento asfáltico de 0cm sobre base granular. Tabela III - VALORES A EFLEXÃO COM A RÉGUA BENKELMANN LAO ESQUERO LAO IREITO ESTACA EFLEXÃO 0,0mm TEMPERATURA O ENSAIO FAT EFLEXÃO 0ºC EFLEXÃO TEMPERATURA O ENSAIO FAT EFLEXÃO 0ºC ºC 6ºC 7ºC 9ºC 30ºC 0,93 0,93 0,9 0,90 0, ºC 6ºC 8ºC 30ºC 0,93 0,93 0,9 0, FAT : Fator para ajuste da temperatura, Figura 6 a) Número de determinações: n = 9 b) eflexão média: x n e c) esvio padrão ( x - e ) n -,3 d) Coeficiente de variação CV x,3 5 0, valor que caracteriza trecho homogêneo

21 e) Limites dos valores : - x z. Para 9 valores, z,5 Valores dos limites da deflexão: Inferior = 5,5 x,3 = 84 Superior = 5 +,5 x,3 = 45 Todos os valores empregados estão dentro destes limites. Se houvesse valores fora destes limites todos os cálculos seriam repetidos, abandonando estes valores. f) Cálculo da deflexão característica c x a. a = escolhido =,65 = 5 +,65 x,3 = 35 /00mm) c 4. EFLEXÃO PARA O PROJETO ( p ) Os elementos para apreciação da influência do clima nos valores das deflexões elásticas são grosseiros e imprecisos. Esta influência adotada pelo ENIT (NER) está indicada na Tabela I, página 5. A deflexão de projeto é a deflexão característica ajustada às condições climáticas mais desfavoráveis. Significa que se fizermos as determinações com a viga Benkelmann em períodos secos, devemos ajustar este valor para as condições mais desfavoráveis de umidade. Se as determinações foram feitas num período de umidade elevada do solo, o fator de correção, chamado fator de correção sazonal (FCS), é igual a, e a deflexão característica e a de projeto são iguais. Vamos supor que o subleito do pavimento esteja constituído por uma argila A 6 e que as determinações tenham sido realizadas num período seco. Neste caso, o FCS varia de, a,4. Adotamos,3, valor médio. ou p p c. FCS 35 x,3 75 (/00mm) 5. EFLEXÃO AMISSÍVEL adm É a deflexão máxima que pode suportar o revestimento asfáltico de um pavimento quando submetido à ação do tráfego. O tráfego é expresso pelo Número N, isto é, o número de aplicações de um eixo padrão de 8,t equivalente ao tráfego real na faixa de tráfego de projeto, no período de projeto.

22 Os valores da deflexão admissível são para revestimento tipo concreto asfáltico, e estão indicados na Figura 0. Existem métodos que definem a deflexão admissível em função da espessura do revestimento. EFLEXÃO AMISSÍVEL PARA CONCRETO BETUMINOSO ( eflexões medidas com carga por eixo de 8,t ) adm - EFLEXÕES AMISSÍVEIS (0,0mm) Figura N - NÚMERO E APLICAÇÕES O EIXO PARÃO: 8, t (8 000lb) Log adm = 3,0 0,79 log N Figura 0 Este gráfico permite determinar a deflexão admissível do concreto asfáltico em função do tráfego (Número N), sem entretanto considerar a espessura do revestimento. TRÁFEGO ( Número N ) 0 5 5x x x EFLEXÃO AMISSÍVEL (0,0mm)

23 3 6. IMENSIONAMENTO O PAVIMENTO A espessura total do recapeamento é dada pela expressão: h K. log p adm h p adm K = espessura total do recapeamento do pavimento em concreto asfáltico = deflexão de projeto, determinada para o trecho homogêneo = deflexão máxima que admitirá a superfície do pavimento após a execução do recapeamento = fator de redução da deflexão, próprio do material usado no recapeamento Para cada trecho homogêneo ocorrerá o dimensionamento do recapeamento. () imensionamento do recapeamento usando concreto asfáltico A espessura do recapeamento com concreto asfáltico h CA é dada por: h CA pois, neste caso K = log p adm () imensionamento do recapeamento usando material diferente do concreto asfáltico Caso seja empregado um material diferente do concreto asfáltico, a espessura do recapeamento deve ser corrigida, h R h R km 40 h CA k m = fator de redução de deflexão do material empregado no recapeamento, diferente do concreto asfáltico (3) imensionamento do recapeamento com camadas múltiplas Quando a espessura do recapeamento, usando concreto asfáltico, for grande, pode-se empregar outros materiais nas camadas inferiores do recapeamento. O valor mínimo da camada de concreto asfáltico é definido pelo valor de N, Tabela IV

24 4 Tabela IV TRÁFEGO MATERIAL ESPESSURA MÍNIMA 0 6 < N 5 x 0 6 Mistura asfáltica 5,0cm 5 x 0 6 < N 0 7 Concreto asfáltico 7,5cm 0 7 < N 5 x 0 7 Concreto asfáltico 0,0cm N > 5 x 0 7 Concreto asfáltico,5cm h min A espessura de concreto asfáltico que poderá ser substituída é: h CA hca hmin A espessura equivalente do material que substitui o concreto asfáltico é dada por: Espessura MAT FEE h CA x,0 material utilizado O fator de equivalência estrutural (FEE) é obtido pela Tabela V, valores adotados pelo método de projeto de pavimentos asfálticos do ENIT. Tabela V MATERIAL FATOR E EQUIVALÊNCIA ESTRUTURAL (FEE) Concreto asfáltico,00 Pré-misturado denso a quente,70 Pré-misturado denso a frio,40 Macadame asfáltico e pré-misturado aberto,0 Base granular ISC > 80%,00 Base tratada com cimento com resistência: > 45kg/cm, aos 7 dias,70 entre 35kg/cm e 45kg/cm, aos sete dias,40 entre 8kg/cm e 35kg/cm, aos 7 dias,0

25 5 7. EXEMPLO E IMENSIONAMENTO O RECAPEAMENTO Projeto do trecho homogêneo entre o Km +00 e o Km +600 cuja deflexão característica é: c 35(/00mm) e a deflexão de projeto é 75 (/00mm). O tráfego previsto corresponde a um N = 3 x 0 7 O pavimento existente tem revestimento tipo concreto asfáltico com 0cm de espessura apoiado sobre base granular. Entrando no gráfico da Figura 0 com o valor do tráfego, determina-se a deformação admissível = 48 (/00mm). Espessura do recapeamento, usando concreto asfáltico e empregando a fórmula de dimensionamento do recapeamento é: h CA log log 3, x 0,56,5 Como este valor corresponde a uma grande espessura de concreto asfáltico, usa-se uma camada inferior de pré-misturado e o revestimento de concreto asfáltico. Para o tráfego previsto no trecho a espessura do revestimento tipo concreto asfáltico é de 0cm que deverão obrigatoriamente ser respeitados. A espessura do concreto asfáltico que será substituída por pré-misturado é: hca hca - hmin,5-0,5cm (concreto asfáltico) Como o Fator de Equivalência Estrutural do pré-misturado aberto é, resulta: Espessura pré misturado,5 x,0, 0,8cm O recapeamento deste trecho homogêneo será: 0 0 Concreto asfáltico Pré-misturado Figura 30,8

26 6 8. VERIFICAÇÃO A EFORMAÇÃO ELÁSTICA E CAMAAS MAIS PROFUNAS O PAVIMENTO Quando há interesse de pesquisar qual a camada, da estrutura do pavimento, responsável pelas deformações elásticas superficiais elevadas, pode se obter a informação com o emprego da viga Benkelmann. A viga Benkelmann permite medir a deformação elástica que ocorrem em camadas mais profundas do pavimento ou do subleito empregando o seguinte artifício, Figura. Cilindro metálico Furo com =7cm Revestimento Base Figura Sub-base Subleito Faz-se um orifício no revestimento e base com diâmetro da ordem de 7cm, até encontrar a camada que se pretende medir a deformação elástica devido a uma carga aplicada na superfície do pavimento; neste caso a camada de sub-base, figuras 3 e 4. Neste furo se introduz um cilindro metálico com =5cm, centrado no furo com altura igual à profundidade do furo. Na superfície deste cilindro será apoiada a ponta da viga, que medirá as deformações da camada para uma carga aplicada na superfície do pavimento. O processo desta medição é o mesmo do item 8. TCC Lia Martinazzo Figura 3 TCC Lia Martinazzo Figura 4 **************************** Revisado em setembro de 009