o anglo resolve a prova de Conhecimentos Específicos da UNESP 5 e E é a nota do ENEM. O resultado só será levado em conta se favorecer o candidato.

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1 o anglo resolve a prova de Conhecimentos Específicos da UNESP A cobertura dos vestibulares de 004 está sendo feita pelo Anglo em parceria com a Folha Online. Código: É trabalho pioneiro. Prestação de serviços com tradição de confiabilidade. Construtivo, procura colaborar com as Bancas Examinadoras em sua tarefa de não cometer injustiças. Didático, mais do que um simples gabarito, auxilia o estudante no processo de aprendizagem, graças a seu formato: reprodução de cada questão, seguida da resolução elaborada pelos professores do Anglo. No final, um comentário sobre as disciplinas. A Universidade Estadual Paulista Unesp tem unidades instaladas em várias cidades do estado de São Paulo: Araçatuba, Araraquara, Assis, Bauru, Botucatu, Dracena, Franca, Guaratinguetá, Ilha Solteira, Itapeva, Jaboticabal, Marília, Ourinhos, Presidente Prudente, Registro, Rio Claro, Rosana, São José dos Campos, São José do Rio Preto, São Paulo, São Vicente, Sorocaba e Tupã. Seu vestibular é realizado pela Fundação Vunesp, em uma única fase. São 3 provas (cada uma valendo 100 pontos), a serem realizadas em até 4 horas, em dias consecutivos, assim constituídas: 1º dia: Prova de Conhecimentos Gerais (peso 1), comum para todas as áreas, com 84 testes de múltipla escolha divididos igualmente entre Matemática, Física, Química, Biologia, Geografia, História e Língua Estrangeira (Inglês ou Francês, conforme opção). º dia: Prova de Conhecimentos Específicos (peso ), com 5 questões discursivas. As disciplinas que compõem essa prova variam conforme a área pela qual o candidato optou: Área de Ciências Biológicas Biologia (10 questões), Química (6 questões), Física (5 questões) e Matemática (4 questões). Área de Ciências Exatas Matemática (10 questões), Física (9 questões) e Química (6 questões). Área de Humanidades História (10 questões), Geografia (9 questões) e Língua Portuguesa (6 questões). 3º dia: Prova de Língua Portuguesa (peso ), comum para todas as áreas, constando de 10 questões discursivas e uma redação dissertativa. Para os cursos de Artes Plásticas, Música, Educação Artística, Arquitetura, e Educação Física, há prova de Habilidade Específica, cujo peso varia conforme a opção. Para cada prova é atribuída nota que varia de 0 a 100 pontos. A nota final é a média ponderada das provas. Observação: A Unesp utiliza a nota dos testes do ENEM, aplicando-a segundo esta fórmula: 4 CG+ 1E, em que CG é a nota da prova de Conhecimentos Gerais 5 e E é a nota do ENEM. O resultado só será levado em conta se favorecer o candidato.

2 Á R EA B O I DE L I C Ê G N C IA S B O IA Ó I OL GIC AS Questão 1 João e Pedro estão caminhando por um parque e observam, presas ao tronco de uma árvore, cascas, que João identifica como sendo de cigarras. Especialistas chamam essas cascas de exúvias. João conta a Pedro que a tradição popular diz que as cigarras estouram de tanto cantar, explica que as cigarras são insetos e descreve o número de apêndices encontrado em um inseto generalizado. a) Do ponto de vista biológico, é correto afirmar que as exúvias são restos do corpo de cigarras que estouraram de tanto cantar? Justifique sua resposta. b) Qual o número de apêndices encontrados no tórax de um inseto adulto generalizado? a) Não. As cascas das cigarras correspondem aos exoesqueletos da última muda do estágio de ninfa, na passagem para a fase adulta. b) Encontramos, no tórax dos insetos adultos, 3 pares de apêndices (patas articuladas). Questão Considere a tabela. ORGANELAS 1 TIPOS DE CÉLULAS COMPONENTES EM QUE ESTÃO DA ORGANELA, FUNÇÃO PRESENTES TAMBÉM PRESENTES NA CÉLULA NO NÚCLEO CELULAR Animal e vegetal 3 Respiração celular Cloroplastos DNA e RNA 4 a) Indique os termos que podem substituir os números 1,, 3 e 4, de modo a estabelecer correspondência com suas respectivas colunas e linhas. b) Indique duas características de cada uma das organelas que permitem levantar a hipótese de que elas tenham se originado de bactérias que há milhões de anos associaram-se a outras células em uma relação mutualística. a) 1 mitocôndrias vegetais 3 DNA e RNA 4 fotossíntese b) Poderiam ser citadas duas das características seguintes, que valem para ambas as organelas: presença de DNA e RNA; presença de ribossomos; capacidade de síntese protéica independente do citoplasma celular; duplicação autônoma das organelas. Questão 3 Os biólogos moleculares decifraram o código genético no começo dos anos 60 do século XX. No modelo proposto, códons constituídos por três bases nitrogenadas no RNA, cada base representada por uma letra, codificam os vinte aminoácidos. Considerando as quatro bases nitrogenadas presentes no RNA (A, U, C e G), responda. a) Por que foram propostos no modelo códons de três letras, ao invés de códons de duas letras? b) Um dado aminoácido pode ser codificado por mais de um códon? Um único códon pode especificar mais de um aminoácido? UNESP/004

3 a) Códons de duas letras possibilitariam um total de apenas 16 combinações, número insuficiente para codificar de forma precisa os vinte aminoácidos da natureza. b) Sim, um aminoácido pode ser codificado por mais de um códon (código degenerado). Não, um único códon sempre codifica o mesmo aminoácido. Questão 4 O primeiro teste de terapia gênica humana utilizou células sangüíneas, pois estas são de fácil obtenção e de fácil reintrodução no corpo. A paciente foi uma menina com a doença da imunodeficiência combinada severa. Esta criança possuía um sistema imune extremamente deficiente e não podia defender-se contra infecções. Sua doença era a mesma que a do menino da bolha, que viveu sua curta vida em um ambiente estéril. A causa da doença da menina era um defeito em um gene que codifica a enzima adenosina desaminase (ADA). Os cientistas do National Institute of Health dos Estados Unidos coletaram sangue da menina, separaram os linfócitos (células brancas) e usaram um retrovírus para introduzir uma cópia correta do gene nestas células. Então eles reintroduziram os linfócitos na paciente. As células alteradas produziram a enzima que faltava e, hoje, a menina é mais saudável do que antes. (Kreuzer, H.; Massey, A. Engenharia Genética e Biotecnologia. Porto Alegre. Artmed, 00.) a) A partir do exemplo apresentado no texto, explique em que consistem, de maneira geral, os tratamentos denominados terapia gênica. b) Selecione e transcreva o segmento do texto que justifica a afirmação de que a terapia gênica é um exemplo de engenharia genética. a) Os tratamentos de terapia gênica consistem, simplificadamente, na introdução de cópias corretas de um determinado gene nos tecidos de um indivíduo no qual o gene original apresenta um defeito. Essa introdução pode ser feita por meio de um vetor, como um retrovírus, por exemplo. Daquele momento em diante, o gene passará a produzir a substância adequada uma enzima, por exemplo, cuja falta era a responsável pela manifestação da doença. b) O segmento seria o seguinte: Os cientistas... coletaram sangue da menina, separaram os linfócitos (células brancas) e usaram um retrovírus para introduzir uma cópia correta do gene nestas células. Então eles reintroduziram os linfócitos na paciente. As células alteradas produziram a enzima que faltava Questão 5 A fixação biológica de nitrogênio vem sendo estudada há 50 anos. Neste período, muitos conhecimentos em relação a esse processo foram produzidos. a) Quais são os organismos responsáveis pela fixação biológica de nitrogênio? b) Por que a presença desses organismos no solo contribui para sua fertilização? a) Bactérias e cianobactérias são os organismos responsáveis pela fixação biológica do nitrogênio na natureza. b) A presença desses organismos no solo permite a transformação do nitrogênio molecular do ar em amônia, matéria-prima para a formação dos nitratos fertilizadores do solo. (A transformação da amônia em nitratos depende da ação de bactérias nitrificantes). Questão 6 Um pesquisador tinha uma importante pergunta sobre o processo de fotossíntese. Para respondê-la, elaborou dois experimentos, I e II, adotando os seguintes procedimentos. UNESP/004 3

4 Considerando que os procedimentos adotados foram elaborados adequadamente e bem sucedidos, responda. a) Ao elaborar esses experimentos, o que o pesquisador pretendia investigar? b) Em que experimento ele deve ter encontrado o isótopo 18 O sendo liberado pelas plantas? Com base nesse resultado, a que conclusão o pesquisador deveria chegar? a) O pesquisador pretendia investigar a origem do oxigênio liberado no processo fotossintético. b) No experimento II. Deveria chegar à conclusão de que o oxigênio liberado pela planta provém da quebra da molécula de água. Questão 7 Considere duas populações diferentes, 1 e, cada uma com 00 indivíduos diplóides, portanto, com 400 alelos. A população 1 apresenta 90 indivíduos com genótipo AA, 40 indivíduos com genótipo Aa e 70 indivíduos com genótipo aa.a população apresenta 45 indivíduos com genótipo AA, 130 indivíduos com genótipo Aa e 5 indivíduos com genótipo aa. a) Qual a freqüência dos alelos A e a em cada uma das populações? b) Qual delas tem a maioria dos indivíduos homozigotos? Explique. a) População 1 Quantidade de Total de Total de indivíduos com genes A genes a certo genótipo 90 AA Aa aa 140 Total de genes Freqüência 0/400 = 0,55 180/400 = 0,45 População Quantidade de Total de Total de indivíduos com genes A genes a certo genótipo 45 AA Aa aa 50 Total de genes Freqüência 0/400 = 0,55 180/400 = 0,45 b) É a população 1, na qual existem 90 indivíduos AA e 70 aa, num total de 160 homozigotos. UNESP/004 4

5 Questão 8 As curvas da figura representam, uma, a relação existente entre a probabilidade de encontro de uma planta jovem em diferentes distâncias a partir da árvore-mãe e, outra, a probabilidade de sobrevivência dessas plantas jovens. Considerando esta figura, responda. a) Que curva deve representar a probabilidade de sobrevivência das plantas jovens em relação à distância da árvore-mãe? Cite duas relações interespecíficas que podem ser responsáveis pela tendência observada nessa curva. b) Cite um exemplo de mutualismo entre a árvore-mãe e animais que pode contribuir para o estabelecimento de plantas jovens em pontos distantes dessa árvore. a) É a curva 1. Quanto maior a distância entre as plantas jovens e a árvore-mãe, menor será a competição entre elas. Duas relações interespecíficas que podem ser responsáveis pela tendência dessa curva: mutualismo: disseminação das sementes por animais que se alimentam dos frutos da árvore; comensalismo: transporte de frutos ou sementes aderidos à superfície do corpo de animais. b) Animais que, ao se alimentarem dos frutos produzidos pela árvore-mãe, possibilitam a dispersão das sementes. Questão 9 Há pouco mais de 400 milhões de anos, alguns peixes tropicais começaram a desenvolver uma estratégia respiratória (respiração aérea) que se tornou uma vantagem evolutiva para a ocupação de águas com baixa concentração natural de oxigênio, como as dos rios da Amazônia. Recentemente, um dos problemas que têm preocupado os ambientalistas é o derramamento acidental de petróleo em rios da Amazônia, com a formação de uma película de óleo sobre a superfície dos rios. Estudos realizados por pesquisadores brasileiros demonstraram que algumas espécies de peixe podem ser mais afetadas por este tipo de acidente ambiental. (Adaptado de Revista Pesquisa FAPESP nº 87, 003.) Tendo como referência o texto, responda. a) Qual é a estrutura presente em alguns peixes, que possibilita a respiração aérea? Cite uma segunda função dessa estrutura. b) Comparando os peixes pirarucu (Araipama gigas, que tem respiração aérea obrigatória) e boari (Mesonauta insignis, que retira todo o seu oxigênio da água), qual dos dois seria mais imediatamente afetado pelo derramamento de petróleo nos rios? Por quê? a) A estrutura presente em alguns peixes, que possibilita a respiração aérea, é uma vesícula gasosa (ou bexiga natatória), com características de pulmão primitivo. Uma segunda função dessa estrutura relaciona-se ao equilíbrio hidrostático, isto é, ela permite que o peixe permaneça estabilizado numa certa profundidade. b) O peixe mais imediatamente afetado seria o boari. Isso porque a película de óleo na água afeta a penetração de luz, prejudicando a fotossíntese realizada pelos autótrofos, o que reduz a taxa de oxigênio dissolvido na água. UNESP/004 5

6 Questão 10 A tabela apresenta dados sobre casos de pneumonia asiática (SARS) em quatro diferentes países, num determinado dia da segunda quinzena de maio de 003. PAÍS J K L M Prevalência Incidência Número total de mortes até aquele dia Número total de recuperados até aquele dia O estudo da evolução da epidemia é feito a partir da análise das seguintes relações: entre incidência e prevalência, para avaliar uma possível erradicação (fim da epidemia); entre os números de mortes e de recuperados, em relação à prevalência, para avaliar a eficiência no tratamento dos infectados. a) Analisando esta tabela, um pesquisador chegou às conclusões corretas de que, naquele dia: um dos quatro países era o que estava mais distante da erradicação da epidemia; outro país era o que apresentava tratamento mais eficiente para os infectados. Quais eram esses países, respectivamente? b) Qual a diferença entre a pneumonia asiática e a pneumonia que mais comumente ocorre no Brasil, por exemplo, quanto aos seus agentes infecciosos? a) O país M era o que estava mais distante da erradicação da epidemia. O país que apresentava tratamento mais eficiente dos infectados era o L. b) A pneumonia asiática é causada por um RNA vírus, o coronavírus, enquanto a que ocorre mais comumente no Brasil é de origem bacteriana. UNESP/004 6

7 QU ÍMIC A Questão 11 Segundo a Portaria do Ministério da Saúde MS nº 1.469, de 9 de dezembro de 000, o valor máximo permitido (VMP) da concentração do íon sulfato (SO 4 ), para que a água esteja em conformidade com o padrão para consumo humano, é de 50mg L 1.A análise da água de uma fonte revelou a existência de íons sulfato numa concentração de mol L 1. Massas molares: Ca = 40,0g mol 1 ;O = 16,0g mol 1 ;S = 3,0g mol 1. a) Verifique se a água analisada está em conformidade com o padrão para consumo humano, de acordo com o VMP pelo Ministério da Saúde para a concentração do íon sulfato. Apresente seus cálculos. b) Um lote de água com excesso de íons sulfato foi tratado pela adição de íons cálcio até que a concentração de íons SO 4 atingisse o VMP. Considerando que o K ps para o CaSO 4 é,6 10 5, determine o valor para a concentração final dos íons Ca + na água tratada. Apresente seus cálculos. a) VMP da concentração de SO 4 = 50mgL 1 A amostra de água contém moll 1 SO 4 Massa molar SO 1 4 = 96g mol 1mol SO 4 96g mol SO 4 x 3 96g 5 10 mol x = 1mol x = 0,48g de SO 4 em 1L 1g 1000 mg 0,48g x 048, g 1000mg x = 1g x = 480mg em 1L Logo, está inadequada para consumo humano. b) CaSO 4 K ps =, VMP da concentração de SO 4 = 50mg L 1 = 0,5g L 1 1mol SO 4 96g x 0,5g 05, g 1mol x = 96g x =, mol SO 4 em 1L K ps = [Ca + ] [SO 4 ], = [Ca + ], [Ca + ] = 10 mol/l UNESP/004 7

8 Questão 1 O soro glicosado é uma solução aquosa contendo 5% em massa de glicose (C 6 H 1 O 6 ) e isotônica em relação ao sangue, apresentando densidade aproximadamente igual a 1g ml 1. a) Sabendo que um paciente precisa receber 80g de glicose por dia, que volume desse soro deve ser ministrado diariamente a este paciente? b) O que aconteceria com as células do sangue do paciente caso a solução injetada fosse hipotônica? Justifique sua resposta, utilizando as propriedades coligativas das soluções. a) Para cada litro de soro: 1mL 1g (massa de soro) 1000mL m m = 1000g (massa total) massa de glicose = 5% de 1000g = 50g 1L (soro) 50g (glicose) V 80g (glicose) 80 V = = 16, L ( soro) 50 b) π = ηηrt π = pressão osmótica da solução. ηη = concentração em mol/l de glicose. Vamos construir um modelo: MSP Solução no interior da célula Solução hipotônica π menor ηη menor Osmose O esquema acima mostra que a solução injetada (hipotônica) está mais diluída (em relação à glicose) que a solução no interior da célula. Logo, haverá osmose com passagem de água para o interior da célula, que sofrerá aumento de volume, podendo até ocorrer rompimento da parede celular. Questão 13 O esmalte dos dentes é constituído por um material pouco solúvel em água. Seu principal componente é a hidroxiapatita [Ca 5 (PO 4 ) 3 OH] e o controle do ph da saliva normalmente muito próximo de 7 é importante para evitar o desgaste desse esmalte, conforme o equilíbrio apresentado a seguir. Ca 5 (PO 4 ) 3 OH(s) + 4H + (aq) 5Ca + (aq) + 3HPO 4 (aq) + H O(l) a) Sabendo que, cerca de dez minutos após a ingestão de um refrigerante com açúcar, o ph da saliva pode alcançar, aproximadamente, o valor 5, e que ph = log[h + ], calcule quantas vezes a concentração de H + na saliva nesta situação é maior do que o normal. Apresente seus cálculos. b) Explique, considerando o equilíbrio apresentado e o Princípio de Le Chatelier, o efeito da diminuição do ph sobre o esmalte dos dentes. a) I) ph da saliva 7 [H + ] I = 10 7 mol/l II) Após a ingestão do refrigerante: ph = 5 [H + ] II = 10 5 mol/l + 5 [ H ] II 10 Relação entre as concentrações hidrogeniônicas I e II: = = [ H ] I 10 Nessa situação, a concentração hidrogeniônica após a ingestão de refrigerante é 100 vezes maior que o normal. b) A diminuição do ph é caracterizada pelo aumento na concentração de [H + ], que provocará o deslocamento do equilíbrio para a direita, favorecendo a desmineralização (desgaste do esmalte) do dente. UNESP/004 8

9 Questão 14 Uma solução aquosa de iodo apresenta coloração marrom devido à formação de I 3 na solução {I (aq) + I (aq) I 3 (aq)}. Com a adição de excesso de zinco metálico, a coloração dessa solução desaparece devido a uma reação de óxido-redução que leva ao consumo da espécie I, que não mais estará disponível para a formação da espécie colorida. Considere o equilíbrio e as semi-reações de óxido-redução apresentados a seguir. Zn 0 (s) + I (aq) Zn + (aq) + I (aq) marrom (devido ao I 3 ) incolor ClO (aq) + H O(l) + e Cl (aq) + OH (aq) E 0 = +0,84V I (aq) + e I (aq) E 0 = +0,54V a) Considerando que todo o iodo foi consumido e que o zinco restante foi separado da solução, o que acontecerá se a ela adicionarmos solução de hipoclorito (ClO )? Justifique apresentando seus cálculos. b) Com base nas informações fornecidas, o que aconteceria ao Zn 0 se ele fosse adicionado a uma solução aquosa de NaClO? Justifique sua resposta. a) Na solução temos I e a ela foi adicionada uma solução de ClO. Observando os potenciais de redução fornecidos, notamos que o E 0 red ClO /Cl é maior que E 0 red I /I Logo: ClO (aq) + H O(l) + e Cl (aq) + OH (aq) E 0 = + 0,84V I (aq) I (aq) + e E 0 = 0,54V ClO (aq) + H O(l) + I (aq) Cl (aq) + OH (aq) + I (aq) E = 0,30V Como ocorreu a reação e na solução temos as espécies I e I, teremos o equilíbrio I (aq) + I (aq) e a solução apresentará cor marrom. b) Pela equação apresentada: Zn 0 + I (aq) Zn + + I (s) (aq) (aq) I 3(aq) 0 oxidação + 0 redução 1 podemos concluir que E 0 red Zn+ /Zn E 0 red I /I Como já sabemos que E 0 red ClO /Cl E 0 red I /I podemos estabelecer a seguinte relação: E 0 red ClO /Cl E 0 red I /I E 0 red Zn+ /Zn Assim, se adicionarmos uma solução aquosa de NaClO ao Zn 0, teremos a reação Zn 0 Zn + + e ClO (aq) + H O (l) + e Cl (aq) + OH (aq) Zn 0 + ClO (aq) + H O(l) Zn + + Cl (aq) + OH (aq) Como ocorreu formação de Zn + e OH, poderemos ter precipitação de Zn(OH) (s). Questão 15 O iodo 131( I) ainda é muito utilizado como traçador radioativo para exames da glândula tireóide. Entretanto, nos últimos anos vem sendo substituído pelo iodo 13( 13 53I), tão eficiente quanto o iodo 131 para essa finalidade, e que passou a ser produzido no Brasil pelo Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares, IPEN. A substituição pelo 13 53I traz vantagens para os pacientes e para o meio ambiente, pois a radiação γ produzida é de menor energia, não há emissão de partículas β e a meia-vida é menor. UNESP/004 9

10 0 Sabe-se que a partícula β corresponde a um elétron ( 1 e), que a radiação γ é um tipo de radiação eletromagnética como o é a luz e que os processos ocorrem de acordo com as informações apresentadas nos esquemas a seguir I y x Xe + β + γ com E β = 0,61 MeV, E γ = 364keV e t 1/ = 8 dias I 53 I + γ com E γ = 159keV e t 1/ = 1/ dia. a) Determine o número de prótons e de nêutrons existentes em cada átomo de iodo 131 e em cada átomo de xenônio produzido. b) Sabendo que as técnicas empregadas nesse tipo de exame se baseiam na medida da quantidade de radiação emitida em um determinado intervalo de tempo, explique por que são necessárias menores quantidades de átomos do isótopo radioativo quando se utiliza I em substituição ao 53 I. a) I Xe β γ I 53p Xe 54p 78n 77n b) De acordo com o decaimento radioativo do I: I Xe + β + γ E γ = 364keV (t 1/ = 8 dias) Partindo-se de mol de I, após 8 dias serão liberados 364keV devido à emissão de radiação gama. A energia média liberada, a cada meio dia, pode ser calculada por: 8 dias 364keV 1/ dia x x =,75keV por meio dia Conforme o decaimento do I: 13 53I I + γ E γ = 159keV (t 1/ = 1/ dia) Partindo-se de mol de 13 53I, após 1/ dia, serão liberados 159keV. Como a liberação de energia na desintegração desse isótopo é maior, podemos usar uma quantidade menor para obter a mesma energia. Questão 16 Três compostos orgânicos, um ácido carboxílico, um álcool e um éter, apresentam massas molares iguais e com valor de 46,0g mol 1.A 5 C e sob 1 atmosfera de pressão, dois deles são líquidos e o terceiro, isômero do álcool, é um gás. São dadas as massas molares do carbono (1,0g mol 1 ), do hidrogênio (1,0g mol 1 ) e do oxigênio (16,0g mol 1 ). a) Forneça as fórmulas estruturais e os nomes dos compostos citados que são líquidos nas condições indicadas. b) Identifique o composto que é um gás a 5 C e sob 1 atmosfera de pressão. Explique por que, diferentemente do álcool, esse composto não é líquido nessas condições, apesar de apresentar a mesma massa molar. a) O H C OH CH 3 CH OH ácido metanóico etanol massa molar: 46g mol 1 estado físico 5 C, 1atm: líquido b) O composto que é um gás a 5 C e sob 1atm de pressão é o éter metóxi-metano ou éter metílico: H 3 C O CH 3 Apesar de apresentar a mesma massa molar que o álcool (46g mol 1 ), as forças intermoleculares predominantes no éter (dipolo permanente-dipolo permanente) são menos intensas que as forças intermoleculares predominantes no álcool (pontes de hidrogênio ou ligações de hidrogênio). UNESP/004 10

11 F C ÍSI A Questão 17 Um cilindro oco de 3,0m de comprimento, cujas bases são tampadas com papel fino, gira rapidamente em torno de seu eixo com velocidade angular constante. Uma bala disparada com velocidade de 600m/s, paralelamente ao eixo do cilindro, perfura suas bases em dois pontos, P na primeira base e Q na segunda. Os efeitos da gravidade e da resistência do ar podem ser desprezados. a) Quanto tempo a bala levou para atravessar o cilindro? b) Examinando as duas bases de papel, verifica-se que entre P e Q há um deslocamento angular de 9. Qual é a freqüência de rotação do cilindro, em hertz, sabendo que não houve mais do que uma rotação do cilindro durante o tempo que a bala levou para atravessá-lo? a) Desprezando-se os efeitos da gravidade e da resistência do ar, a velocidade da bala é constante; portanto: s s 3 v = ou t = = t = s t v 600 b) O deslocamento angular do cilindro entre os instantes em que a bala perfura as bases é: π ϕ = 9 = 0 rad Assim, a velocidade angular do cilindro é dada por: π ϕ ω = = 0 ω = 10π rad/ s t Finalmente, pode-se obter a freqüência de rotação do cilindro: ω 10π ω = π f ou f = = f = 5Hz π π Questão 18 Uma garota e um rapaz, de massas 50 e 75 quilogramas, respectivamente, encontram-se parados em pé sobre patins, um em frente do outro, num assoalho plano e horizontal. Subitamente, a garota empurra o rapaz, aplicando sobre ele uma força horizontal média de intensidade 60N durante 0,50s. a) Qual é o módulo do impulso da força aplicada pela garota? b) Desprezando quaisquer forças externas, quais são as velocidades da garota (v g ) e do rapaz (v r ) depois da interação? a) Da definição de impulso: I F = F m t = 60 0,5 I F = 30N s b) Aplicando-se o teorema do impulso para: o rapaz: I R = Q Sendo a força aplicada pela garota no rapaz a resultante no rapaz, a intensidade da velocidade vetorial no rapaz pode assim ser calculada: 30 = 75 v r 75 0 v r = 0,4m/s a garota: I R = Q Como a força aplicada pelo rapaz na garota é a reação da força aplicada pela garota no rapaz e é a resultante na garota, a intensidade da velocidade vetorial na garota pode assim ser calculada: 30 = 50 v g 50 0 v g = 0,6m/s UNESP/004 11

12 Questão 19 Um recipiente de capacidade térmica desprezível e isolado termicamente contém 5kg de água à temperatura de 30 C. a) Determine a massa de água a 65 C que se deve despejar no recipiente para se obter uma mistura em equilíbrio térmico à temperatura de 40 C. b) Se, em vez de 40 C, quiséssemos uma temperatura final de 0 C, qual seria a massa de gelo a 0 C que deveríamos juntar aos 5kg de água a 30 C? Considere o calor específico da água igual a 4,0J/g C e o calor latente de fusão do gelo igual a 30J/g. a) Para o sistema termicamente isolado, tem-se: Q A1 + Q A = 0 m 1 c 1 θ 1 + m c θ = 0 5 c água (40 30) + m c água (40 65) = 0 m = 10kg b) Para a nova situação: Q gelo + Q água = (m g L) + (m g c a θ) + m a c a θ a = 0 m g 30 + m g 4 (0 0) (0 30) = 0 m g =,5kg Questão 0 Dispõem-se de uma tela, de um objeto e de uma lente convergente com distância focal de 1cm. Pretende-se, com auxílio da lente, obter na tela uma imagem desse objeto cujo tamanho seja 4 vezes maior que o do objeto. a) A que distância da lente deverá ficar a tela? b) A que distância da lente deverá ficar o objeto? A partir do enunciado: lente convergente com distância focal 1cm f = 1cm; imagem projetada (real) imagem invertida em relação ao objeto: A 0; imagem 4 vezes maior que o objeto A = 4. Pela equação do aumento linear transversal: p, A = p p, 4 = p = 4p p Substituindo-se a expressão acima na equação dos pontos conjugados p = + p p = 15cm (O objeto está a 15cm da lente) = + segue: f p p,, Como p = 4p p = 60cm (A imagem está a 60cm da lente). a) A tela deve estar a 60cm da lente. b) O objeto deve estar a 15cm da lente. UNESP/004 1

13 Questão 1 Dois resistores, um de resistência 5,0Ω e outro de resistência R, estão ligados a uma bateria de 6,0V e resistência interna desprezível, como mostra a figura. 6,0V 5,0Ω R Sabendo que a potência total dissipada no circuito é 1W, determine a) a corrente i que passa pela bateria. b) o valor da resistência R. a) Como a potência (P ) é dada por: P = U i 1 = 6 i i = A U 6 b) Como R eq = = = 3Ω, i 5R R eq = 3 = 5 + R R = 7,5Ω 5R 5 + R UNESP/004 13

14 T T MA E M Á I CA Questão O gráfico mostra, em valores aproximados, a inflação medida pelo IPCA de 1º a e alguns itens de consumo da classe média que tiveram um aumento maior que a inflação. (IBGE e Revista Veja.) em porcentagem % % 80% % inflação energia elétrica combustível telefone Em junho de 1994, uma pessoa que ganhava um salário de R$1.000,00 gastou no mês, com energia elétrica, combustível e telefone, R$50,00, R$30,00 e R$60,00, respectivamente. Supondo que, de 1º a , o salário dessa pessoa foi reajustado de acordo com os índices de inflação e que a pessoa continuou consumindo as mesmas quantidades de energia elétrica, combustível e telefone, determine: a) o salário dessa pessoa em 31 de maio de 003, e quanto ela gastou, em reais, com cada um dos itens energia elétrica, combustível e telefone nesse mês, considerando-se os índices mostrados no gráfico. b) a porcentagem total do seu salário comprometida com energia elétrica, combustível e telefone em junho de 1994 e em maio de 003. a) Valor (V) em 1º em reais Aumento (t%) Valor (V f ) em em reais salário 1000,00 150% 500,00 energia elétrica 50,00 300% 00,00 combustível 30,00 80% 114,00 telefone 60,00 460% 336,00 Pois, para cada linha da tabela, t V f = V Resposta: salário: R$500,00 energia elétrica: R$00,00 combustível: R$114,00 telefone: R$336,00 b) A porcentagem total será: Junho de 1994: = = 014,, ou seja, 14% Maio de 003: = = 0,6, ou seja, 6% Resposta: Junho de 1994: 14% Maio de 003: 6% UNESP/004 14

15 Questão 3 Numa festa de aniversário infantil, 5 crianças comeram um alimento contaminado com uma bactéria. Sabe-se que, uma vez em contato com essa bactéria, a probabilidade de que a criança manifeste problemas intestinais é de /3. n n Sabendo que determine: k =! k!( n k)! 5 a) e a probabilidade de manifestação de problemas intestinais em exatamente duas crianças. 5 5 b) e a probabilidade de manifestação de problemas intestinais no máximo em uma criança. 0, 1 1 Se a probabilidade de a criança vir a ter problemas intestinais é, a probabilidade de não vir a ter esses problemas é ! a) = = 10 3!! A probabilidade de manifestação de problemas intestinais em exatamente duas crianças é: P = = Resposta: 40 = 10 e P = ! b) = = !! 5 1 5! = = 5 14!! Do enunciado, temos: manifestação ou manifestação em nenhuma em só uma P = + = Resposta: = 1, = 5 e P = = Questão 4 A expressão V(x) = x(16 x)(4 x) representa o volume em cm 3 de uma caixa na forma de um paralelepípedo retângulo reto, em que x é a altura e os lados da base são 16 x e 4 x. a) Se nenhuma das arestas da caixa pode ser menor que 1cm, determine os valores possíveis da variável x. b) Quando x = 5cm, o volume da caixa é 40cm 3. Investigue se existem outros valores de x para os quais o volume é 40cm 3. Em caso afirmativo, dê esses valores. Consideramos que x, 16 x e 4 x sejam a altura e os lados da base, em cm. a) Temos x 1 e 16 x 1 e 4 x 1, ou seja, x 1 e x 15 Portanto, temos 1 x e x. Resposta: 1 x 15 UNESP/004 15

16 b) Temos x 0 e 16 x 0 e 4 x 0, ou seja, x 0 e x 8 e x 1. Portanto, 0 x 8. (*) De v(x) = 40, temos: x(16 x)(4 x) = 40 4x(x 8)(x 1) = 40 x(x 8)(x 1) = 105 x 3 0x + 96x 105 = 0 Sendo p(x) = x 3 0x + 96x 105, temos p(5) = 0 e, portanto, p(x) é divisível por x p(x) = (x 5)(x 15x + 1) De x 15x + 1 = 0 e da condição (*), temos x = Resposta: Questão 5 raio R raio r Um recipiente, na forma de um cilindro circular reto de raio R e altura 3cm, está até à metade com água (figura 1). 3cm Outro recipiente, na forma de um cone circular reto, contém uma substância química que forma um cone de altura 7cm e raio r (figura ). 7cm h Água Mistura a) Sabendo que R = (3/)r, determine o volume da água no cilindro e o volume da substância química no cone, em função de r. (Para facilitar os cálculos, use a aproximação π = 3.) Figura 1. Figura. (substância química) Figura 3. b) A substância química do cone é despejada no cilindro, formando uma mistura homogênea (figura 3). Determine a concentração (porcentagem) da substância química na mistura e a altura h atingida pela mistura no cilindro. Sejam: V A volume de água no cilindro; V S volume da substância química no cone; V M volume da mistura. a) Considerando R e r em centímetros, devemos ter: V A = π R VA = 3 r 16 VA = 108 r cm 1 VS = π r VS = 3 r 7 VS = 7r cm 3 Resposta: 108r cm 3 e 7r cm 3, respectivamente. b) Devemos ter: V M = V A + V S Logo, do item anterior, V M = 108r + 7r, ou seja, 135r. A concentração pedida é igual a Ainda, temos que: πr h = V M VS VM 7r ou seja V S 1 = = = 0 135r,, VM 5 %. 3 3 r h = 135 r h = 0cm Resposta: 0% e h = 0cm, respectivamente. UNESP/004 16

17 Á R EA DE MA E I C Ê M N C T T IA S Á I E X CA AT S A Questão 01 Um jogo consiste num dispositivo eletrônico na forma de um círculo dividido em 10 setores iguais numerados, como mostra a figura Em cada jogada, um único setor do círculo se ilumina. Todos os setores com números pares têm a mesma probabilidade de ocorrer, o mesmo acontecendo com os setores com números ímpares. Além disso, a probabilidade de ocorrer o número 3 é o dobro da probabilidade de ocorrer o número 4. Denotando por p(i) a probabilidade de, numa jogada, ocorrer o número i, determine: a) p(3) e p(4). b) a probabilidade de, numa jogada, ocorrer um número primo maior ou igual a. p(1) = p(3) = p(5) = p(7) = p(9) p() = p(4) = p(6) = p(8) = p(10) p(3) = p(4) a) Como a soma das probabilidades dos eventos é igual a 1, temos: 5p(3) + 5p(4) = 1 5 [p(4)] + 5p(4) = 1 1 p(4) = e p(3) = Resposta: p(3) = e p(4) = b) Do enunciado, temos: 1 7 p() + p(3) + p(5) + p(7) = + 3 = Resposta: 7 15 Questão 0 A figura mostra um sistema rotativo de irrigação sobre uma região plana, que gira em torno de um eixo vertical perpendicular à região. Se denotarmos a medida em radianos do ângulo AÔB por θ,a área irrigada, representada pela parte cinza do setor circular, será uma função A, que dependerá do valor de θ, com 0 θ π. eixo vertical O 1m A 3m C B D UNESP/004 17

18 Se OA = 1m e AC = 3m, determine: a) a expressão matemática para a função A(θ). b) o valor de θ, em graus, se a área irrigada for de 8m. (Para facilitar os cálculos, use a aproximação π = 3.) Do enunciado, temos: a) b) π 4 θ π 1 θ A( θ) = A( θ) = π π Resposta: A( θ) 15 = = θ θ = rad 15 sendo x, a medida pedida em graus, temos: 16 x 15 rad 180º 3rad logo x = 64º Resposta: 64º 13 θ 16 x = º 3 θ Questão 03 Considere os números complexos w = i e z = (1 + i). Determine: a) z e (w z + w), onde z indica o conjugado de z. b) z e w. Mostre que a seqüência (1, z, w, zw, w ) é uma progressão geométrica, determinando todos os seus termos e a sua razão. a) z = (1 + i) z = 1 + i + i z = i w = (i) w = 4 z = 1 i w z = 4(1 i) w z = 4 + 4i w z + w = 4 + 4i + i Resposta: i e 4 + 6i w z + w = 4 + 6i b) z = 1 + i z = z = w = 0 + i w = 0 + w = z w = z w z w = w = w w = 4 Sendo S = (1, z, w, z w, w ), temos: S = (1,,,, 4) Resposta: z =, w = e a seqüência é (1,,,, 4), que é uma progressão geométrica de razão. UNESP/004 18

19 Questão 04 Considere a matriz A = a) Determine todos os números reais λ para os quais se tem det(a λi) = 0, onde I é a matriz identidade de ordem 3. b) Tomando λ =, dê todas as soluções do sistema ( 6 λ ) x 3y = 0 3x + ( 6 λ ) y = 0 x y + ( λ ) z = a) A λ I = λ λ = λ λ 0 0 λ 1 1 λ 6 λ λ λ = 0 (6 λ) ( λ) 9 ( λ) = 0 ( λ)[(6 λ) 9] = 0 λ = 0 λ = ou 6 λ = 3 λ = 3 (6 λ) 9 = 0 ou 6 λ = 3 λ = 9 Resposta:,3 e 9. 6 λ 3 0 b) Para λ =, 3 6 λ 0 é diferente de zero (observe o item a). Assim, o sistema é possível e determinado e a 1 1 λ única solução é (0, 0, 0). Resposta: (0, 0, 0) Questão 05 Considere função dada por f(x) = 3 x m3 x + 1. a) Quando m = 4, determine os valores de x para os quais f(x) = 0. b) Determine todos os valores reais de m para os quais a equação f(x) = m + 1 não tem solução real x. a) Com m = 4 e f(x) = 0, temos: 3 x x + 1 = (3 x ) 4 3 x + 1 = 0 Com 3 x = t, temos 3t 4t + 1 = 0. 1 Resulta dessa igualdade t = 1 ou t = 3. De t = 1, temos 3 x = 1, isto é, x = 0. 1 De t =, temos 3 x 1 =, isto é, x = Resposta: 0 e 1 b) De f(x) = m + 1, temos: 3 x m 3 x + 1 = m (3 x ) + m 3 x m = 0 (*) UNESP/004 19

20 Consideremos a equação 3t + mt m = 0, com t = 3 x, discriminante = m + 1m e raízes t 1 e t. Sendo = m(m + 1), temos: sinal de 1 0 m A equação (*) não tem solução real se, e somente se, ( 0) ou ( 0 e t 1 0 e t 0) 1º caso: 0 1 m 0 (1) º caso: 0 e t 1 0 e t 0 0 e t 1 + t 0 e t 1 t 0 m m (m 1 ou m 0) e 0 e (m 1 ou m 0) e m 0 e m 0 m = 0 () Portanto, de (1) e (), podemos concluir que 1 m 0 Resposta: 1 m 0 Questão 06 x Considere as funções f( x) = e g(x) = log x, para x 0. a) Represente, num mesmo sistema de coordenadas retangulares, os gráficos das duas funções, colocando os pontos cujas abscissas são x = 1, x =, x = 4 e x = 8. x x b) Baseado na representação gráfica, dê o conjunto solução da inequação log x, e justifique por que log π. a) x x log x 1 1/ y / f(x) g(x) x b) Do gráfico, temos que f(x) g(x) x 4 x Logo, log x x 4 S = {x R / x 4} π Como π 4, temos que log π. Questão 07 Na figura, ABCD é um retângulo, BD = 6cm, a medida do ângulo ABˆD é α = 30, a medida do ângulo AÊD é β e x = BE. D C Determine: a) a área do triângulo BDE, em função de x. b) o valor de x, quando β = 75º. A E B UNESP/004 0

21 a) Considerando x em centímetros, a área S do triângulo BDE é: 1 S = BE BD sen ( EBD ˆ ), ou seja, 1 S = x 6 sen 30 S = Resposta: 3x cm 3x b) Considere a figura: D C A E x B sen105 = sen( ) sen105 = sen60 cos45 + sen45 cos sen105 = 4 Aplicando o teorema dos senos no triângulo BDE, temos: x 6 sen 45 = sen105 x = x = 6( 3 1) Resposta: 6( 3 1)cm Questão 08 Considere a circunferência x + (y ) = 4 e o ponto P(0, 3). a) Encontre uma equação da reta que passe por P e tangencie a circunferência num ponto Q de abscissa positiva. b) Determine as coordenadas do ponto Q. Sendo C o centro da circunferência, do enunciado temos a figura: y C α R O α β 3 P α Q t t... reta tangente CQ e CP 5 x a) No triângulo retângulo CQP, temos: (QP) + (CQ) = (CP) (QP) + () = (5) QP = 1 QP tgα = tgα = CQ 1 UNESP/004 1

22 Logo, o coeficiente angular da reta t é 1. Portanto, uma equação da reta t é 1 y ( 3) = ( x 0), ou seja, y = 1 x 3. Resposta: y = 1 x 3 b) No triângulo retângulo CQP, temos: CP QR = CQ QP 1 5 QR = 1 QR = x 5 Q = Assim, do item anterior, temos: 1 5 yq = yq = 6 5 Portanto, Q 1 6,. 5 5 Resposta: 1 5 6, 5 Questão 09 Do solo, você observa um amigo numa roda gigante. A altura h em metros de seu amigo em relação ao solo é dada pela expressão π h(t) = 11, sen ( t 6 ), onde o tempo t é dado em segundos e a medida angular em radianos. 1 a) Determine a altura em que seu amigo estava quando a roda começou a girar (t = 0). b) Determine as alturas mínima e máxima que seu amigo alcança e o tempo gasto em uma volta completa (período). a) h(0) = 11,5 + 10sen 6 π 1 6π π 1 Como sen = sen, temos : 1 6 = h(0) = 11, = 6,5 (metros) Resposta: 6,5 metros. b) A altura é máxima quando o seno é igual a 1, e mínima quando o seno é igual a 1. Assim: h MÁX = 11,5 + 10(1) = 1,50 (metros) h MÍN = 11,5 + 10( 1) = 1,5 (metros) O período é: p = π π = 4 1 (segundos) Resposta: h MÁX = 1,5 metros, h MÍN = 1,5 metros e p = 4 segundos. UNESP/004

23 Questão 10 Um recipiente tampado, na forma de um cone circular reto de altura 18cm e raio 6cm, contém um líquido até a altura de 15cm (figura 1). A seguir, a posição do recipiente é invertida (figura ). Raio 6 cm Raio R 18 cm 15 cm H Raio r Figura 1. Figura. Sendo R e r os raios mostrados nas figuras, a) determine R e o volume do líquido no cone em cm 3 (figura 1), como múltiplo de π. 3 3 b) dado que r = 91, determine a altura H da parte sem líquido do cone na figura. (Use a aproximação 91 9/.) a) Do enunciado, temos: R 15 = R = 5( cm) 6 18 Sendo V o volume pedido, temos: 1 V = π 5 15 V = 15π(cm 3 ) 3 Resposta: R = 5cm e 15πcm 3, respectivamente. b) Devemos ter: 3 H 91 3 = H = Logo, H = 3 9, ou seja, H = 7 cm ( ) Resposta: 7 cm UNESP/004 3

24 F C ÍSI A Questão 11 Um veículo está rodando à velocidade de 36km/h numa estrada reta e horizontal, quando o motorista aciona o freio. Supondo que a velocidade do veículo se reduz uniformemente à razão de 4m/s em cada segundo a partir do momento em que o freio foi acionado, determine a) o tempo decorrido entre o instante do acionamento do freio e o instante em que o veículo pára. b) a distância percorrida pelo veículo nesse intervalo de tempo. O corpo executa um movimento uniformemente variado com: v 0 = 36km/h = 10m/s a = 4m/s a) No instante em que o veículo pára: v = 0 v = v 0 + at v = 10 4t = 0 t =,5s 1 b) s = s 0 + v 0 t + at 1 s = 10t + ( 4) t Para t =,5s: s = 10 (,5) (,5) s = 1,5m Questão 1 Um bloco de massa,0kg repousa sobre outro de massa 3,0kg, que pode deslizar sem atrito sobre uma superfície plana e horizontal. Quando uma força de intensidade,0n, agindo na direção horizontal, é aplicada ao bloco inferior, como mostra a figura, o conjunto passa a se movimentar sem que o bloco superior escorregue sobre o inferior.,0 kg 3,0 kg,0 N Nessas condições, determine a) a aceleração do conjunto. b) a intensidade da força de atrito entre os dois blocos. a) Como o conjunto passa a se movimentar sem que o bloco superior escorregue sobre o inferior, podemos aplicar o princípio fundamental da dinâmica para o sistema de corpos: R = (m INFERIOR + m SUPERIOR ) γ = (3 + ) γ γ= m/s 5 b) O atrito é a resultante no corpo superior. Aplicando-se o princípio fundamental da dinâmica para o corpo superior: R SUPERIOR = m SUPERIOR γ A = A = 4 5 N 5 UNESP/004 4

25 Questão 13 A figura mostra um bloco de massa m subindo uma rampa sem atrito, inclinada de um ângulo θ, depois de ter sido lançado com uma certa velocidade inicial. m g θ Desprezando a resistência do ar, a) faça um diagrama vetorial das forças que atuam no bloco e especifique a natureza de cada uma delas. b) determine o módulo da força resultante no bloco, em termos da massa m, da aceleração g da gravidade e do ângulo θ. Dê a direção e o sentido dessa força. a) N θ P P (força de campo): é a força que a Terra aplica no corpo. N (força de contato): é a força que o apoio aplica no corpo. b) Decompondo-se a força peso nas direções x e y e sabendo-se que a aceleração tem a direção do movimento: y P x = Psen θ θ N x P y = Pcos θ R R = Psenθ R = mgsenθ intensidade: R = mgsenθ direção: do eixo x sentido: contrário ao movimento 13 Questão 14 O gráfico da figura representa a velocidade em função do tempo de um veículo de massa 1, 10 3 kg, ao se afastar de uma zona urbana. a) Determine a variação da energia cinética do veículo no intervalo de 0 a 1 segundos. b) Determine o trabalho da força resultante atuando no veículo em cada um dos seguintes intervalos: de 0 a 7 segundos e de 7 a 1 segundos. a) A variação de energia cinética é: εc = εc f εc i, em que : ε mv c = Do gráfico: v i = 5m/s e v f = 5m/s. 5 5 v (m/s) t (s) Logo: 1, ε c =, ε c = 36, 10 5 J 3 3 b) Pelo teorema da energia cinética τ R = ε f c εi c, tem-se: τ R = 0 0 7s τ R = 7 1s e 3 3 1, , τ R = 3, J 7 1s UNESP/004 5

26 Questão 15 Duas peças metálicas de massas iguais, uma de ferro e a outra de chumbo, inicialmente a 100 C, são colocadas em contacto térmico com um grande bloco de gelo a 0 C. Após o equilíbrio térmico das peças com o gelo, o calor fornecido pela peça de ferro deixa m F gramas de gelo fundido, enquanto que o calor fornecido pela peça de chumbo deixa m C gramas de gelo fundido. O calor específico do ferro vale aproximadamente 0,45J/g C e o do chumbo, 0,15J/g C. a) Qual o valor da razão m F /m C? b) Sabendo que m F = 90g e que o calor latente de fusão do gelo vale 30J/g, qual o valor da massa M de cada peça metálica? a) A temperatura de equilíbrio é 0 C. A quantidade de calor cedida pela peça de ferro Q F provoca a fusão de m F gramas de gelo. Assim: Q F + Q gelo = 0 M c F θ F + m F L = 0 M 0,45 (0 100) + m F L = 0 m F L = 45M (I) A quantidade de calor cedida pela peça de chumbo Q c provoca a fusão de m c gramas de gelo. Assim: Q C + Q gelo = 0 M c C θ C + m C L = 0 M 0,15 (0 100) + m C L = 0 m C L = 15M (II) Dividindo-se, membro a membro, a equação I pela equação II: mf L M = 45 mc L 15M mf = 3 mc b) Para a peça de ferro: Q F + Q gelo = 0 45M + m F L = 0 Fazendo-se as substituições numéricas: 45M = 0 M = 640g Questão 16 y v A Um corpo de 6,0kg, deslocando-se com velocidade v na direção e sentido de um eixo x e livre de forças externas, explode, separando-se em dois pedaços, A e B, de massas m A e m B, respectivamente. Após a explosão, A e B passam a se deslocar no plano xoy, afastando-se do ponto O com velocidades v A e v B, respectivamente, segundo as direções representadas esquematicamente por linhas pontilhadas na figura. a) Sendo v o módulo de v e sabendo que os módulos das componentes vetoriais de v A e v B na direção de x valem, respectivamente, v/ e v, determine as massas m A e m B. b) Sendo v Ay e v By, respectivamente, os módulos das componentes de v A e v B na direção de y, determine a razão v Ay /v. By a) A quantidade de movimento do sistema constituído pelos dois pedaços, imediatamente após a explosão, é igual à quantidade de movimento do corpo, imediatamente antes. Q sist = Q sist m A va + m B v B = m v Projetando-se essa expressão no eixo x: m A v Ax + m B v Bx = m v x 6,0 kg O m B m A v B x UNESP/004 6

27 Mas v Ax = v/ (do enunciado) v Bx = v (do enunciado) v x = v (da figura) m = m A + m B Logo: m A (v/) + (m m A ) (v) = m v m A = 4kg m B = kg b) Projetando-se no eixo y: 4 v Ay + ( v By ) = 0 Logo: vay vby = 1 Questão 17 O tubo aberto em forma de U da figura contém dois líquidos não miscíveis, A e B, em equilíbrio. As alturas das colunas de A e B, medidas em relação à linha de separação dos dois líquidos, valem 50cm e 80cm, respectivamente. a) Sabendo que a massa específica de A é, kg/m 3, determine a massa específica do líquido B. b) Considerando g = 10m/s e a pressão atmosférica igual a 1, N/m, determine a pressão no interior do tubo na altura da linha de separação dos dois líquidos. 80 cm B A 50 cm h B = 80 cm B 50 cm = h A I II A a) Aplicando o Teorema de Stevin para os pontos I e II, temos: P hid,i + P atm = P hidr,ii + P atm Então, d B g h B = d A g h A 3 da ha 10 0, e db = = = 15, 10 kg / m hb 08, b) Na linha de separação dos dois líquidos no interior do tubo, vale a igualdade: P = P I = P II = P atm + P hid,ii P = d A g h A Fazendo-se as substituições numéricas: P = (0,5) P = 1, N/m C Questão 18 A B Na figura, MN representa o eixo principal de uma lente divergente L, AB o trajeto de um raio luminoso incidindo na lente, paralelamente ao seu eixo, e BC o correspondente raio refratado. M N a) A partir da figura, determine a distância focal da lente. b) Determine o tamanho e a posição da imagem de um objeto real de 3,0cm de altura, colocado a 6,0cm da lente, perpendicularmente ao seu eixo principal. 1 cm 1 cm L UNESP/004 7

28 a) Prolongando-se o raio de luz emergente, temos; C A B M 1 cm F N 1 cm Da figura, concluímos que a distância focal é 3cm. b) Dados Lente divergente de distância focal 3cm: f = 3cm Objeto real a 6cm da lente: p = 6cm Objeto de 3cm de altura: y = 3cm y, p, = + = f p p, y p = p, 1 1 p, = L y, ( ) = 3 6 y = 1cm p = cm A imagem está localizada a cm da lente e seu tamanho é 1cm. Questão 19 Dois resistores, um de resistência 6,0Ω e outro de resistência R, estão ligados a uma bateria de 1V e resistência interna desprezível, como mostra a figura. R 6,0 Ω 1 V i Sabendo que a potência total dissipada no circuito é 6,0W, determine a) a corrente i que percorre o circuito. b) o valor da resistência R. a) A potência total dissipada pelo circuito corresponde à potência do gerador, logo: P = U i i = 6 1 i = 0,5A b) Da lei de Pouillet: E 1 i = 0,5 = R + R R + 6 R = 18Ω 1 UNESP/004 8

29 QU ÍMIC A Questão 0 O sulfato de bário (BaSO 4 ) é um sal muito pouco solúvel. Suspensões desse sal são comumente utilizadas como contraste em exames radiológicos do sistema digestivo. É importantíssimo que não ocorra dissolução de íons bário, Ba +, no estômago. Estes íons são extremamente tóxicos, podendo levar à morte. No primeiro semestre de 003, vários pacientes brasileiros morreram após a ingestão de um produto que estava contaminado por carbonato de bário (BaCO 3 ), em uma proporção de 13,1% em massa. O carbonato de bário reage com o ácido clorídrico (HCl) presente no estômago humano, produzindo cloreto de bário (BaCl ) que, sendo solúvel, libera íons Ba + que podem passar para a corrente sangüínea, intoxicando o paciente. a) Escreva a equação química que representa a reação que ocorre no estômago quando o carbonato de bário é ingerido. b) Sabendo que o preparado é uma suspensão 100% em massa do sólido por volume da mesma e que cada dose é de 150mL, calcule a massa de íons Ba + resultante da dissolução do carbonato de bário na ingestão de uma dose do preparado contaminado. Massas molares, em g mol 1 : bário = 137,3; carbono = 1,0; oxigênio = 16,0. a) BaCO 3(s) + HCl (aq) BaCl (aq) + H O (l) + CO (g) equação iônica BaCO 3(s) + H + (aq) Ba + (aq) + H O (l) + CO (g) b) 13,1g de BaCO 3 100g do sólido em suspensão V (L) suspensão x 0,15L suspensão 13, 1g 0, 15L x = VL ( ) x = 1, 965 V gdebaco 3 BaCO 3 Ba + 1mol 1mol 197,3g 1, 965 V g 137,3g x 1, 965 x V g 137, 3 g = 197, 3g x = 1, 367 V gba + Como não foi fornecida a densidade, os cálculos foram feitos em função de V. Questão 1 Uma das substâncias responsáveis pelo odor desagradável em banheiros muito utilizados é o gás amônia (NH 3 ), resultante da decomposição da uréia presente na urina. Este gás é dissolvido na água e reage com ela, produzindo íons amônio (NH 4 + ) em solução. a) Escreva a equação química para a reação da amônia com a água e informe qual o efeito dessa reação sobre o ph da solução resultante. b) Estando disponíveis soluções aquosas de ácido clorídrico (HCl), hidróxido de sódio (NaOH) e cloreto de sódio (NaCl), qual delas deveria ser utilizada para a diminuição imediata do odor da amônia? Utilize o Princípio de Le Chatelier para justificar sua resposta. a) NH 3(g) + H O (l) NH 4 OH (aq) NH + 4(aq) + OH (aq) A presença de íons OH provenientes da reação caracteriza uma solução básica com ph 7. UNESP/004 9

30 b) Na solução aquosa de ácido clorídrico temos o HCl ionizado: água HCl (aq) H + (aq) + Cl (aq) Os íons H + irão retirar os íons OH deslocando o equilíbrio para a direita, diminuindo a concentração de NH 3(g) e, conseqüentemente, o cheiro. Questão Os fornos de microondas são aparelhos que emitem radiações eletromagnéticas (as microondas) que aquecem a água e, conseqüentemente, os alimentos que a contêm. Isso ocorre porque as moléculas de água são polares, condição necessária para que a interação com esse tipo de radiação seja significativa. As eletronegatividades para alguns elementos são apresentadas na tabela a seguir. elemento químico eletronegatividade (χ ) hidrogênio (H), carbono (C),6 oxigênio (O) 3,4 a) Com base nessas informações, forneça a fórmula estrutural e indique o momento dipolar resultante para a molécula de água. b) Sabendo que praticamente não se observam variações na temperatura do dióxido de carbono quando este é exposto à ação das radiações denominadas microondas, forneça a estrutura da molécula de CO.Justifique sua resposta, considerando as diferenças nas eletronegatividades do carbono e do oxigênio. a) δ µ O H µ 1 H δ + O δ + H H µ 1 + µ = µ r momento dipolar resultante b) Como praticamente não se observam variações na temperatura do dióxido de carbono quando exposto à ação das radiações denominadas microondas, concluímos que ele é uma molécula apolar. Apesar de as ligações carbono-oxigênio serem polares, devido à diferente eletronegatividade desses dois átomos, o momento dipolar resultante é igual a zero, o que torna a molécula apolar: µ µ 1 O C O O C O µ = 0 Questão 3 Uma solução pode ser caracterizada como ácida pela observação de sua reação com o calcário (CaCO 3 ) ou com o zinco metálico (Zn 0 ). Em ambas as situações observa-se, nas condições normais de temperatura e pressão, o desprendimento de gases. a) Forneça o nome do gás formado pela reação de soluções ácidas com o calcário e o nome do outro gás formado pela reação dessas soluções com o zinco metálico. b) Das reações descritas, escreva a equação química que representa a reação de óxido-redução e identifique qual dos reagentes é o redutor. a) Calcário em presença de solução ácida: CaCO 3(s) + H + (aq) Ca + (aq) Há liberação de dióxido de carbono. Metal zinco em presença de solução ácida: Zn (s) + H + (aq) Zn + (aq) + H (g) Neste caso, há formação de gás hidrogênio. + H O (l) + CO (g) UNESP/004 30

31 b) A primeira transformação acima não é de óxido-redução, já que não há alterações de números de oxidação: CaCO 3 + H + Ca + + H O + CO A segunda transformação será de óxido-redução: Zn + H + Zn + + H zero zero A gente redutor: Zn oxidação redução Questão 4 O gás butano (C 4 H 10 ) é o principal componente do gás de cozinha, o GLP (gás liquefeito de petróleo). A água fervente (H O, com temperatura igual a 100 C, no nível do mar) é utilizada para diversas finalidades: fazer café ou chá, cozinhar, entre outras. Considere que para o aumento de 1 C na temperatura de 1g de água são necessários 4J, que esse valor pode ser tomado como constante para a água líquida sob 1 atmosfera de pressão e que a densidade da água a 5 C é aproximadamente igual a 1,0g ml 1. a) Calcule a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de 1L de água, no nível do mar, de 5 C até o ponto de ebulição. Apresente seus cálculos. b) Dadas as entalpias-padrão de formação ( Hf 0) para o butano gasoso ( 16kJ mol 1 ), para o dióxido de carbono gasoso ( 394kJ mol 1 ), para a água líquida ( 4kJ mol 1 ) e para o oxigênio gasoso (0kJ mol 1 ), escreva a equação química para a combustão do butano e calcule a entalpia-padrão de combustão ( Hc 0 ) para esse composto. a) Cálculo da massa de 1L de água: 1mL 1g m = 1000g 1000mL m Cálculo do calor necessário para elevar de 1 C a temperatura em 1000g de água: 1g 4kJ Q = 4000J ou 4kJ 1000g Q Cálculo do calor necessário para elevar a temperatura de 1000g de água de 5 C até 100 C: t = = 75 C 1 C 4J Q = 300kJ 75 C Q 13 b) C 4 H 10 (g) + O (g) 4CO (g) + 5H O(l) H =? 16 zero 4( 394) 5( 4) H(inicial) H = H(final) H(inicial) H(final) H = [4( 394) + 5( 4)] [ 16 + zero] H = 660kJ. Questão 5 Os esquemas a seguir representam as condições em que ocorrem algumas reações com o etanol e que conduzem à formação de produtos distintos. K I. CH 3 CH OH Cr O 7 CH 3 CHO II. CH 3 CH OH KMnO 4 CH 3 COOH III. CH 3 CH OH H SO C [CH 3 CH ] O + Y UNESP/004 31

32 a) Os esquemas I e II representam reações de oxidação do etanol. Para cada uma delas, escreva o nome do produto e o nome da respectiva função orgânica. b) Na reação III, são formados dois produtos, um orgânico e outro inorgânico, identificado por Y. Forneça os nomes desses dois compostos. K a) I. Cr O H 3 C CH OH 7 H 3 C C O H nome = etanal ou acetaldeído função = aldeído KMnO II. H 3 C CH OH 4 H 3 C C b) H 3 C CH OH H SO 4 H3 C CH O CH CH 3 + HOH H 3 C CH OH 140ºC éter dietílico água ou etoxietano O OH nome = ácido etanóico ou ácido acético função = ácido carboxílico UNESP/004 3

33 Á R EA HIS DE U H T Ó R A N M I I A D A DES Questão 01 A oposição entre gregos e bárbaros motivou explicações e reflexões de diversos autores no período clássico da Grécia antiga. Esta visão dualista do mundo influenciou os romanos, herdeiros culturais dos gregos. A partir destas informações, responda. a) Que povo bárbaro invadiu, em duas oportunidades, a península grega, sendo derrotado? b) Que relação é possível estabelecer entre a ocupação da Europa pelos bárbaros germânicos e a formação do feudalismo? a) Os bárbaros invasores, derrotados pelos gregos nas Guerras Médicas, foram os persas. b) As invasões dos bárbaros germânicos à Europa Ocidental iniciadas no século III contribuíram para o processo de ruralização, uma vez que as cidades, que não ofereciam segurança, foram gradualmente esvaziadas, estruturando-se a partir daí uma economia de subsistência, fruto do declínio comercial. Por outro lado, tradições germânicas vinculadas à lealdade militar recíproca foram a base para a formação da relação de suserania e vassalagem, um dos pilares do feudalismo europeu. Questão 0 Um peso colossal de estupidez esmagou o espírito humano. A pavorosa aventura da Idade Média, essa interrupção de mil anos na História da civilização. (Ernest Renan. Reminiscências da infância e da mocidade, 1883.) a) Explique a origem, no Renascimento, do termo Idade Média. b) Forneça dois exemplos de natureza cultural que contradizem o juízo do autor sobre o período medieval. a) O termo Renascimento alude a uma visão segundo a qual, no início da Idade Moderna, vivia-se um renascer da cultura greco-romana. Entre esse renascer e a cultura clássica, haveria um período intermediário, por isso denominado Idade Média e equivocadamente conhecido também como Idade das Trevas. b) Essa visão preconceituosa tem sido combatida por medievalistas que mostram a ocorrência de diversos exemplos de efervescência cultural na Idade Média, tais como: uma produção cultural baseada na filosofia de Santo Agostinho, que retomava elementos da filosofia platônica; a produção intelectual, ainda que dispersa, nos mosteiros medievais; o Renascimento carolíngeo, marcado pelo estudo do latim e do direito romano e pela construção de igrejas; o estilo arquitetônico gótico, de intensa repercussão em nossos dias; a atividade intelectual da Baixa Idade Média, com destaque para Thomaz de Aquino, Dante Alighieri e Bocaccio; a forte presença da cultura muçulmana na Península Ibérica, que repercutiu em toda a Europa. Questão 03 Compare os dois textos seguintes e responda. Em todos os lugares havia calma. Nenhum movimento, nem temor ou aparência de movimento no Reino havia que pudessem interromper ou se opor aos meus projetos. (Memórias de Luís XIV para o ano de 1661.) Para nos mantermos livres, cumpre-nos ficar incessantemente em guarda contra os que governam: a excessiva tranqüilidade dos povos é sempre o pregoeiro de sua servidão. (J. P. Marat. As cadeias da escravidão, 1774.) a) A que regime político predominante na Idade Moderna européia os dois textos, de formas diferentes, se referem? b) O texto de Marat apresenta uma noção de cidadania elaborada pela reflexão política do Século das Luzes. De que forma a Revolução Francesa do século XVIII foi a expressão desta nova concepção política? UNESP/004 33

34 a) Refere-se ao regime absolutista monárquico. b) A Revolução Francesa destruiu o Antigo Regime absolutista e instituiu o liberalismo político. Fundada no Iluminismo, propunha um governo estruturado no consentimento e na preservação dos direitos naturais dos governados: a vida, a liberdade e a propriedade. Questão 04 Os historiadores costumam distinguir a primeira Revolução Industrial, ocorrida na Inglaterra no século XVIII, de uma segunda Revolução, datada do último quartel do século XIX. a) Estabeleça duas distinções entre a 1ª e a ª Revolução Industrial. b) Aponte uma conseqüência política da ª Revolução Industrial. a) O aluno poderia selecionar duas das distinções abaixo: 1ª Revolução Industrial: 1. Alcance restrito (Noroeste da Europa). Utilização de energia hidráulica e a vapor 3. Setores de vanguarda: têxtil e metalúrgico 4. Livre iniciativa 5. Preponderância do capital produtivo sobre o financeiro ª Revolução Industrial: 1. Maior alcance (Japão, Estados Unidos e diversas áreas da Europa). Utilização de novas fontes de energia (elétrica, derivados de petróleo) 3. Setores de vanguarda: químico e siderúrgico 4. Tendência à formação de monopólios 5. Ascensão do capital financeiro b) Dentre as várias conseqüências políticas, pode-se observar: de um lado, a consolidação da burguesia por meio das revoluções liberais e nacionalistas; de outro, a emergência do proletariado urbano, que, por meio de ações reivindicatórias e revoluções de cunho socialista (como o cartismo e a Comuna de Paris), adquiriu uma identidade própria. Por último, a industrialização agravou o nacionalismo ao produzir a expansão imperialista, gerando conflitos internacionais que culminaram com a eclosão da Primeira Guerra Mundial. Questão 05 Encontrando-se o Estado em situação de poder calcular a eficiência (...) dos bens de capital a longo prazo e com base nos interesses gerais da comunidade, espero vê-lo assumir uma responsabilidade cada vez maior na organização direta dos investimentos. (J. M. Keynes. A Teoria Geral do Emprego, do Juro e da Moeda ) O ponto de vista de Keynes opõe-se a uma teoria econômica que predominou na política governamental dos Estados Unidos da América nos anos imediatamente anteriores à crise de 199. Baseando-se nestas informações, responda. a) A que teoria econômica Keynes se opunha? b) Exemplifique, com duas medidas implementadas pelo New Deal, o esforço do governo Roosevelt para superar os efeitos sociais da crise econômica de 199. a) Liberalismo. b) Ao adotar uma política intervencionista, o governo Roosevelt combateu os efeitos sociais da crise adotando as seguintes medidas: combate ao desemprego com a criação de frentes de trabalho; ampla política de financiamento agrícola para viabilizar inclusive a pequena propriedade; criação do seguro desemprego para garantir uma forma de rendimento mínimo ao desempregado; investimentos em obras públicas, mobilizando mão-de-obra ociosa. Questão 06 Parece-me cousa mui conveniente mandar Sua Alteza algumas mulheres que lá têm pouco remédio de casamento a estas partes, ainda que fossem erradas, porque casarão todas mui bem, com tanto que não sejam tais que de todo tenham perdido a vergonha a Deus e ao mundo. E digo que todas casarão mui bem, porque é terra muito grossa e larga ( ) De maneira que logo as mulheres terão remédio de vida, e os homens [daqui] remediariam suas almas, e facilmente se povoaria a terra. (Manuel da Nóbrega. Carta do Brasil, 1549.) UNESP/004 34

35 Tendo como base a carta do padre Manuel da Nóbrega: a) dê uma característica da colonização portuguesa nos seus primeiros tempos. b) por que o jesuíta considera que as mulheres que viessem de Portugal teriam remédio de vida e os homens residentes na colônia remediariam suas almas? a) De acordo com a carta do Padre Manuel da Nóbrega, no início da colonização portuguesa, notava-se a escassez de mulheres brancas no Brasil. b) Na opinião do célebre jesuíta, no Brasil as solteiras do Reino conseguiriam arranjar casamento com facilidade, isto é, teriam remédio de vida. E para os primeiros colonizadores, uma vez casados, não haveria a necessidade de manter relações sexuais com inúmeras mulheres indígenas, portanto remediariam suas almas. Questão 07 As minas do Brasil se vão de dia em dia acabando, como mostra a experiência; muitas delas já não dão nem para as despesas; antigamente (...) tirava-se tanto que só a capitania das Minas Gerais pagava dos direitos dos quintos cem arroubas de ouro todos os anos. (J. J. da Cunha Azeredo Coutinho. Discurso sobre o estado atual das minas do Brasil, 1804.) a) Aponte uma das causas do declínio da produção aurífera na região das Minas Gerais na época em que o texto foi escrito. b) Indique duas conseqüências econômicas da atividade mineradora para a Colônia. a) O declínio da produção aurífera deveu-se ao esgotamento das jazidas. b) Entre as conseqüências econômicas da atividade mineradora, podemos indicar a formação de um ativo mercado interno (relacionado com a integração de várias regiões econônicas da colônia) e a mudança do pólo econômico do Nordeste para o Sudeste. Questão 08 O texto seguinte se refere a um esforço de implantação de fábricas no Brasil em meados do século XIX. Não se pode dizer (...) que tenha havido falta de proteção depois de Nem é lícito considerar reduzido seu nível (...) Não se está autorizado, portanto, a atribuir o bloqueio da industrialização à carência de proteção. O verdadeiro problema começa aí: há que explicar por que o nível de proteção, que jamais foi baixo, revelou-se insuficiente. (J. M. Cardoso de Mello. O Capitalismo tardio, 198.) a) Qual foi a novidade da Tarifa Alves Branco (1844), comparando-a com os tratados assinados com a Inglaterra em 1810? b) Indique duas razões do bloqueio da industrialização ao qual se refere o autor. a) Após a renovação dos Tratados de 1810, ocorrida em 187, passou a vigorar uma taxa única de 15% sobre o valor de todos os produtos importados. Com a Tarifa Alves Branco, estabeleceu-se o princípio de que mercadorias diferentes pagariam taxas diferenciadas. Fez-se então uma lista com cerca de 3 mil produtos, cujas tarifas aduaneiras variavam de um mínimo de 0% a um máximo de 60%. b) Em termos econômicos, um dos principais entraves à industrialização foi a exigüidade do mercado consumidor interno, ocasionada pela existência da escravidão. Já sob o ponto de vista político, o bloqueio da industrialização deveu-se sobretudo ao desinteresse da elite dirigente em relação ao setor industrial, o que facilitou as pressões contra esse setor, exercidas particularmente pelo comércio importador e pelo empresariado britânico. Comentário: Outros fatores importantes para o bloqueio citado nesta questão foram a falta de capitais, de tecnologia, de equipamentos e de mão-de-obra especializada. Questão 09 A renúncia de Jânio Quadros, em 1961, abriu um período de grande instabilidade política: havia aqueles que se opunham à posse do vice-presidente, João Goulart, e os que defendiam o cumprimento estrito da Constituição, que estipulava a posse do vice em caso de renúncia ou morte do presidente. a) Qual a saída política encontrada pelo Congresso Nacional para resolver o impasse? b) Caracterize o governo Goulart, do ponto de vista político. a) A saída encontrada foi a edição, feita às pressas, de um Ato Complementar que instituía o parlamentarismo no país. UNESP/004 35

36 b) O governo do presidente João Goulart (Jango) foi marcado pelo acirramento da polarização político-ideológica. No início da década de 1960, a Guerra Fria (confrontação entre Estados Unidos e União Soviética) viveu momentos cruciais: derrubada do avião-espião U- norte-americano, construção do Muro de Berlim, episódio da Baía dos Porcos e da declaração de Fidel Castro de que Cuba era um país socialista. Foi nesse contexto que o presidente Jango, um riquíssimo latifundiário, radicalizou ainda mais o discurso populista e nacionalista, procurando apoio para suas medidas entre as camadas populares e os setores progressistas. Acusado, pela oposição conservadora, de querer implantar uma República Sindicalista no Brasil, o que abriria caminho para uma possível revolução socialista, foi apeado do poder por meio de um golpe político-militar (abril de 1964), que contou com o apoio do governo norte-americano. Questão 10 Observe a charge e leia o texto. (Angeli. Folha de S.Paulo, ) enquanto o Estado pretende acabar com o analfabetismo digital ( ) muitos brasileiros ainda permanecem à parte da produção e da compreensão da palavra escrita, a qual soa mais como um privilégio de poucos, do que como um direito de todo o cidadão. Portanto, o analfabetismo é o maior desafio a ser enfrentado pelo Estado para a consolidação de uma sociedade da informação no Brasil, uma vez que os estoques de informação na internet encontram-se, em sua maioria, sob a forma de texto escrito, inacessíveis para cerca de 0 milhões de brasileiros que não sabem ler e escrever. (Rubens da Silva Ferreira. A sociedade da informação no Brasil: um ensaio sobre os desafios do estado. Ciência da Informação, vol. 3, nº 1, 003.) A partir da charge e do texto: a) aponte dois entraves à eliminação da exclusão digital e implantação de uma sociedade da informação no Brasil. b) há diferença entre informação e conhecimento? Justifique sua resposta. a) São entraves identificáveis na charge e no texto a pobreza material, decorrente da distribuição de renda, que exclui amplas parcelas da população dos requisitos mínimos da cidadania e o analfabetismo crônico que as atinge. b) Sim, pois o conhecimento pressupõe o acesso à informação, mas não se restringe a ela. É a partir desse acesso que os indivíduos podem estabelecer inter-relações entre dados e buscar análises que permitam decifrar a realidade à sua volta, num processo de conhecimento em desenvolvimento contínuo. UNESP/004 36

37 GE A O R AI G F Questão 11 O mapa e os blocos-diagramas ilustram um dos grandes problemas do mundo moderno. a) Identifique o problema representado. Observe o mapa e indique as áreas do globo mais afetadas, em ordem decrescente. b) Por que há diferenças nas quantidades de kg/hectare/ ano nos blocos-diagramas? Que recurso técnico poderia ser utilizado para minimizar o problema das áreas íngremes onde a mata foi substituída? a) O problema representado está relacionado ao processo erosivo, que resulta na perda de solos. As áreas mais afetadas por esse fenômeno, em ordem decrescente, são: Ásia, África, América do Norte, América do Sul, Europa e Oceania. b) As diferenças na quantidade de solos erodidos são decorrentes da variedade de formas de ocupação dos espaços agrícolas. Entre os recursos técnicos que poderiam minimizar o problema das áreas íngremes, destaca-se o desenvolvimento do plantio em curvas de nível. UNESP/004 37

38 Questão 1 Observe o gráfico, que contém a distribuição das cargas entre diversas modalidades de transporte em três países com grande extensão territorial. DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS ENTRE AS MODALIDADES DE TRANSPORTE (EM %). Rodoviário Ferroviário Aquaviário 60,5 50,0 44,0 33,5 36,6 13,0 0,8 13,8,6 Brasil EUA China (Ministério dos Transportes, Empresa Brasileira de Planejamento de Transporte Geipot, Confederação Nacional dos Transportes CNT.) a) Identifique a principal modalidade de transporte utilizada em cada um dos países, analisando-as em termos de custos. b) Como cada país complementa sua principal opção de transporte? Considerando os custos de cada um dos meios de transporte, em qual dos três países a opção é mais adequada? a) As principais modalidades de transportes usadas no Brasil, nos Estados Unidos e na China são, respectivamente, a rodoviária (60,5%), a ferroviária (44%) e a aquaviária-hidroviária (50%). Em termos de custos, o que deve ser analisado é a relação entre peso da carga, distância percorrida e consumo de combustível. De acordo com essa relação, o meio de transporte mais eficiente é o aquaviário, seguido do ferroviário e do rodoviário. b) O Brasil complementa sua principal opção de transporte com uso de ferrovias (0,8%). Os Estados Unidos, com rodovias (33,5%), e a China, com ferrovias (36,6%). Considerando os custos dos meios de transportes, a opção mais adequada é a da China, que tem metade de sua carga transportada pelo meio mais barato (aquaviário), seguido pelo intenso uso de ferrovias, o segundo melhor em preço. Questão 13 Observe a posição geográfica da China com relação às coordenadas geográficas e a três representações climato-botânicas, a, b e c. UNESP/004 38

39 a) Considerando os extremos do país, qual é a amplitude latitudinal? Qual a conseqüência dessa amplitude sobre as características do clima, do solo e da vegetação do país? b) Faça a correspondência correta entre as características climato-botânicas, representadas nas figuras a, b e c, e as regiões 1, e 3 assinaladas no mapa, indicando as diferenças sazonais em cada uma delas. a) País totalmente localizado no hemisfério norte, a China tem o extremo sul cortado pela latitude 0º e o extremo norte acima da latitude 50º, possuindo, portanto, uma amplitude latitudinal superior a 30º. Essa expressiva variação latitudinal influencia diretamente o clima chinês. O sul do país é caracterizado por latitudes mais baixas, com maior insolação ao longo do ano e, conseqüentemente, médias térmicas mais elevadas. O norte tem latitudes mais elevadas, com menor insolação e, assim, média térmica menor. O clima temperado prevalece no norte da China, marcado pelos contrastes sazonais de temperatura que influenciam diretamente o solo. As oscilações da temperatura na região causam o intemperismo físico, gerando um solo mais granulado. Já o sul, sob influência do clima tropical úmido e/ou monçônico, sofre maior intemperismo químico (causado principalmente pela ação das águas); também é freqüente o processo de lixiviação. A vegetação que melhor se adapta às características latitudinais do norte chinês é a floresta temperada, geralmente aberta, permitindo boa insolação, o que garante o desenvolvimento de estratos arbustivos e herbáceos. O sul é marcado pela floresta tropical, com espécies latifoliadas e grande diversidade biológica. Vale lembrar que a latitude é apenas um dos fatores que determinam a composição, o clima, o solo e a vegetação de uma região, que também sofre influência da pluviosidade, da altitude, das massas de ar, dentre outros fatores. b) A correspondência correta entre as regiões do mapa e as figuras que representam as características climato-botânicas são: 3-a; 1-b; -c. A região 1, caracterizada por inverno frio e seco e por verão quente e chuvoso, é influenciada pela menor insolação, típica de latitudes mais elevadas, e pela ação dos ventos monçônicos, úmidos no verão e secos no inverno. A região, com inverno rigoroso e verão quente e seco, não sofre influência dos ventos de monções durante o verão, pois eles são barrados pela cordilheira do Himalaia, localizada mais ao sul. A região 3 tem inverno suave e verão quente e chuvoso, com latitudes mais baixas e maior insolação, com forte influência dos ventos monçônicos de verão. Questão 14 Analise o gráfico, que representa o saldo do agronegócio e o saldo da balança comercial brasileira no período a) Com base nas informações sobre o saldo da balança comercial, separe os dados relativos ao período em dois conjuntos, justificando. Compare a situação das exportações e importações nos anos de 1998 e 00. b) Descreva o saldo do agronegócio no período, destacando sua importância no desempenho da economia brasileira. BRASIL SALDO DO AGRONEGÓCIO COMPARADO COM SALDO COMERCIAL. (em US$ bilhões) Saldo do agronegócio 5 Saldo da balança comercial 19,0 0 0,3 15, ,3 13,6 13,1 10 (Ministério da Agricultura, 003). a) Os dados apresentados podem ser separados em dois conjuntos: o primeiro, de 1998 até 000, apresenta um saldo comercial negativo ou nulo, revelando uma frágil situação das contas de comércio do país. O segundo conjunto, de 000 até 00, apresenta uma nítida tendência de crescentes superávits comerciais, o que indica um quadro mais favorável para as contas externas brasileiras. No ano de 1998 o volume de importações se revelou significativamente superior ao das exportações, por causa de fatores como uma moeda nacional bastante valorizada em relação ao dólar (o que barateava as importações e dificultava as exportações) e uma economia interna, naquele momento, bastante aquecida, o que impulsionava as compras no exterior. Já em 00, as exportações superavam largamente as importações, graças a fatores como a desvalorização do real, a queda do ritmo das atividades econômicas internas e um esforço relativamente bem sucedido do governo e das empresas nacionais em ampliar o volume das exportações e buscar novos mercados compradores. b) O saldo do agronegócio no período apresentado se caracterizou por fortes superávits comerciais, que foram significativamente ampliados nos últimos três anos. Esses resultados positivos foram fundamentais para o desempenho da economia brasileira no período analisado. O saldo positivo do agronegócio garantiu a constante entrada de divisas, essenciais para a economia nacional, atenuou o saldo inexpressivo da balança comercial do período , e incrementou os resultados positivos no período Além disso, o agronegócio brasileiro se revelou como um dos mais competitivos e eficientes do mundo, trazendo dinamismo, criando renda e gerando empregos ,6 1,3 0,7 6, UNESP/004 39

40 Questão 15 Em vários países do mundo ainda existe grande número de habitantes que não têm acesso à energia elétrica, principalmente nas zonas rurais. No Brasil, estimam-se entre 0 e 5 milhões as pessoas que não usufruem das comodidades proporcionadas pelo fornecimento regular dessa forma de energia, por vários motivos; em geral, isso decorre da combinação entre baixo nível de renda da população e existência de vazios de geração ou distribuição de energia. Analise o quadro. AVALIAÇÃO COMPARATIVA DAS FONTES GERADORAS DE ENERGIA ELÉTRICA. ANÁLISE FINANCEIRA CONTRIBUIÇÃO IMPACTO FONTE Investimento Custo PARA O EFEITO Inicial Operac. AMBIENTAL ESTUFA Hidrelétrica Baixo a médio Alto Médio a alto Baixa Carvão Baixo a médio Alto Alto Alta Petróleo Baixo a médio Alto Alto Alta Nuclear Alto Alto Alto Alta Gás Natural Baixo a médio Alto Médio a alto Média a alta Solar Médio a alto Baixo Muito baixo a nulo Nula Vento Alto Baixo Baixo Nula Biomassa Médio a alto Médio Médio Média a alta (Rosa, F. Instituto para o desenvolvimento de energias alternativas e da auto-sustentabilidade, 00.) Considerando os indicadores apresentados: a) agrupe as fontes de energia renováveis e não-renováveis. Dentre as fontes renováveis geradoras de energia elétrica, justifique quais são as mais adequadas, considerando impacto ambiental e contribuição para o efeito estufa. b) qual é a importância das fontes renováveis de geração de energia para o desenvolvimento e implantação de políticas energéticas em um país? a) Com base na tabela apresentada, podemos indicar como fontes de energia renováveis a hidrelétrica, a solar, a eólica (vento) e a biomassa. As não-renováveis são o carvão, o petróleo, a nuclear e o gás natural. Considerando-se o impacto ambiental, as fontes geradoras mais adequadas para a produção de eletricidade seriam a solar e a eólica, pois a construção dessas usinas não provocam grande destruição do quadro natural e a sua utilização não gera poluentes. Considerando-se a contribuição para a diminuição do efeito estufa, as fontes geradoras mais adequadas para a produção de eletricidade seriam a solar, o vento e a hidrelétrica pois tais usinas não emitem gases que geram tal efeito, como o dióxido de carbono. b) As fontes renováveis de geração de energia são importantes para a implantação de uma política energética adequada, pois elas não se exaurem com o passar do tempo e possibilitam uma menor dependência das fontes não-renováveis. Isso significa dizer que o custo de sua utilização não irá se elevar na mesma proporção do das fontes não-renováveis, à medida que estas forem se tornando escassas. Questão 16 Observe a tabela. PORCENTAGEM DE ANALFABETOS E ALFABETIZADOS COM ENSINO FUNDAMENTAL, MÉDIO E SUPERIOR EM ALGUNS PAÍSES, NOS ANOS DE 1980 E 000. Brasil Guatemala China Coréia do Sul Analfabetos 3,8 1,3 54,7 47,1 45,0 0,9 19,7 8,0 Ensino Fundamental 55,3 56,8 35,7 37,6 3,3 40,7 34,5 16,7 Ensino Médio 6,9 13,5 7,4 9,5 1,7 35,7 36,9 49,5 Ensino Superior 5,0 8,4, 5,8 1,0,7 8,9 5,8 (Banco Mundial, 001.) UNESP/004 40

41 a) Em que nível de ensino está a grande diferença entre os países latino-americanos e os asiáticos? O que isso significa? b) Brasil e China são semelhantes na extensão territorial, nas disparidades regionais e no recebimento de investimentos estrangeiros. Compare os resultados apresentados por estes países, nos três níveis de ensino, indicando dois aspectos que favorecem o maior desenvolvimento econômico chinês, na atualidade. a) A grande diferença entre os países latino-americanos e asiáticos, em relação ao nível de ensino, está no Ensino Médio. Isso significa que a China e a Coréia do Sul realizaram maiores investimentos no campo da educação, ciência e tecnologia, criando uma massa significativa de alfabetizados no nível médio, o que qualificou sua mão-de-obra, favorecendo o desenvolvimento econômico. b) Observamos que os resultados apresentados pelos dois países nos três níveis de ensino são muito diferentes. Dentro do período mostrado pela tabela, a China, no Ensino Fundamental, teve um crescimento mais expressivo que o Brasil. No Ensino Médio o resultado brasileiro foi melhor, com aumento de quase 100%. Já no Ensino Superior o crescimento chinês foi muito maior, quase triplicando sua parcela de universitários. Os dois fatores que favorecem o maior desenvolvimento econômico chinês na atualidade, sob o ponto de vista educacional, são: primeiro, a rápida ampliação do número de pessoas com Ensino Superior, que chegou a aproximadamente 35 milhões em 000; segundo, a rápida redução da parcela de analfabetos, o que promove a inclusão social. Questão 17 Observe o mapa. Utilizando seus conhecimentos geográficos: a) identifique o país indicado com o número 1 e explique a distribuição espacial de sua população. b) do ponto de vista do povoamento e da lingüística, quais as principais diferenças apresentadas pela província destacada no mapa? a) O país indicado com o número 1 é o Canadá. Sua população concentra-se nas planícies agrícolas da porção sul, fronteira com os Estados Unidos, e no sudeste no vale do rio São Lourenço área de concentração urbana e industrial. b) A província destacada no mapa é Quebec. Sob o ponto de vista do povoamento e da lingüística, essa unidade política se diferencia das demais pela predominância de população descendente de colonizadores e imigrantes franceses. Questão 18 A Pesquisa Nacional de Saneamento Básico no Brasil, realizada em 000 pelo IBGE, revelou a persistência de graves problemas. Observe a tabela. BRASIL ABASTECIMENTO DE ÁGUA E ESGOTAMENTO SANITÁRIO EM 000, EM PORCENTAGEM. ÁGUA domicílios atendidos REDE DE ESGOTOS distribuição nos domicílios Região Norte 44,3,4 Região Nordeste 5,9 14,7 Região Sudeste 70,5 53,0 Região Sul 69,1,5 Região Centro-Oeste 66,3 8,1 BRASIL 63,9 33,5 (IBGE, 001.) UNESP/004 41